آیا تا به حال فکر کرده اید که در یک میلیون چند صفر وجود دارد؟ این یک سوال بسیار ساده است. یک میلیارد یا یک تریلیون چطور؟ یک به دنبال آن نه صفر (1000000000) - نام عدد چیست؟

فهرست کوتاهی از اعداد و تعیین کمی آنها

• ده (1 صفر).
• صد (2 صفر).
• هزار (3 صفر).
• ده هزار (4 صفر).
• صد هزار (5 صفر).
• میلیون (6 صفر).
• میلیارد (9 صفر).
• تریلیون (12 صفر).
• کوادریلیون (15 صفر).
• کوئینتیلیون (18 صفر).
• Sextillion (21 صفر).
• سپتیلیون (24 صفر).
• اکتالیون (27 صفر).
• Nonalion (30 صفر).
• Decalion (33 صفر).

گروه بندی صفرها

1000000000 - نام عددی که 9 صفر دارد چیست؟ یک میلیارد است. برای راحتی، اعداد بزرگ در سه مجموعه گروه بندی می شوند که با فاصله یا علائم نگارشی مانند کاما یا نقطه از یکدیگر جدا می شوند.

این کار برای سهولت خواندن و درک مقدار کمی انجام می شود. مثلاً اسم عدد 1000000000 چیست؟ در این شکل، ارزش کمی ناپرچی را دارد، حساب کنید. و اگر 1،000،000،000 بنویسید، بلافاصله کار از نظر بصری ساده تر می شود، بنابراین باید نه صفر، بلکه سه برابر صفر را بشمارید.

اعداد با صفر زیاد

از محبوب ترین آنها میلیون و میلیارد (1000000000) است. عددی با 100 صفر چه نامیده می شود؟ این شماره گوگول است که میلتون سیروتا نیز آن را صدا می کند. این یک عدد بسیار بزرگ است. به نظر شما این عدد بزرگی است؟ سپس در مورد یک googolplex، یک به دنبال یک googol صفر چطور؟ این رقم به قدری بزرگ است که نمی توان معنایی برای آن در نظر گرفت. در واقع هیچ نیازی به چنین غول‌هایی نیست، جز شمارش تعداد اتم‌های جهان بی‌نهایت.

1 میلیارد زیاده؟

دو مقیاس اندازه گیری وجود دارد - کوتاه و بلند. در سراسر جهان در علم و امور مالی، 1 میلیارد برابر با 1000 میلیون است. این در مقیاس کوتاه است. به گفته او، این عددی با 9 صفر است.

ترازوی بلندی نیز وجود دارد که در برخی کشورهای اروپایی از جمله فرانسه استفاده می شود و قبلاً در انگلستان (تا سال 1971) استفاده می شد که یک میلیارد یک میلیون میلیون بود، یعنی یک و 12 صفر. به این درجه بندی مقیاس بلند مدت نیز می گویند. مقیاس کوتاه در حال حاضر در مسائل مالی و علمی غالب است.

برخی از زبان های اروپایی مانند سوئدی، دانمارکی، پرتغالی، اسپانیایی، ایتالیایی، هلندی، نروژی، لهستانی، آلمانی از یک میلیارد (یا یک میلیارد) کاراکتر در این سیستم استفاده می کنند. در زبان روسی عددی با 9 صفر نیز برای مقیاس کوتاه هزار میلیونی و تریلیون یک میلیون میلیون توصیف می‌شود. این از سردرگمی های غیر ضروری جلوگیری می کند.

گزینه های گفتگو

در گفتار محاوره ای روسی پس از وقایع 1917 - انقلاب کبیر اکتبر - و دوره ابر تورم در اوایل دهه 1920. 1 میلیارد روبل "limard" نامیده شد. و در دهه 1990، یک اصطلاح عامیانه جدید "هندوانه" به قیمت یک میلیارد، یک میلیون "لیمو" ظاهر شد.

کلمه "میلیارد" اکنون در سطح بین المللی استفاده می شود. این یک عدد طبیعی است که در سیستم اعشاری به صورت 10 9 (یک و 9 صفر) نمایش داده می شود. نام دیگری نیز وجود دارد - یک میلیارد که در روسیه و کشورهای مستقل مشترک المنافع استفاده نمی شود.

میلیارد = میلیارد؟

چنین کلمه ای به عنوان یک میلیارد فقط در حالت هایی استفاده می شود که "مقیاس کوتاه" به عنوان پایه در نظر گرفته می شود. این کشورها عبارتند از: فدراسیون روسیه، بریتانیای کبیر و ایرلند شمالی، ایالات متحده آمریکا، کانادا، یونان و ترکیه. در کشورهای دیگر مفهوم میلیارد به معنای عدد 10 12 یعنی یک و 12 صفر است. در کشورهای با مقیاس کوتاه، از جمله روسیه، این رقم معادل 1 تریلیون است.

چنین سردرگمی در زمانی که شکل گیری علمی مانند جبر در حال وقوع بود در فرانسه ظاهر شد. میلیارد در ابتدا 12 صفر داشت. با این حال، همه چیز پس از ظهور کتابچه راهنمای اصلی حساب (نویسنده Tranchan) در سال 1558 تغییر کرد، جایی که یک میلیارد عددی با 9 صفر (هزار میلیون) است.

برای چندین قرن بعد، این دو مفهوم همتراز با یکدیگر مورد استفاده قرار گرفتند. در اواسط قرن بیستم، یعنی در سال 1948، فرانسه به سیستمی در مقیاس طولانی از نام‌های عددی روی آورد. در این راستا، مقیاس کوتاه که زمانی از فرانسوی ها وام گرفته شده بود، هنوز با مقیاسی که امروزه استفاده می کنند متفاوت است.

از لحاظ تاریخی، انگلستان از میلیارد بلندمدت استفاده کرده است، اما از سال 1974 آمار رسمی بریتانیا از مقیاس کوتاه مدت استفاده می کند. از دهه 1950، مقیاس کوتاه مدت به طور فزاینده ای در زمینه های نوشتاری فنی و روزنامه نگاری مورد استفاده قرار گرفت، حتی اگر مقیاس بلندمدت همچنان حفظ شد.

سؤال «بزرگترین عدد در جهان چیست؟» حداقل نادرست است. هر دو سیستم حساب دیفرانسیل و انتگرال مختلف - اعشاری، باینری و هگزا دسیمال، و همچنین دسته های مختلفی از اعداد - نیمه ساده و اول وجود دارد، که دومی به قانونی و غیرقانونی تقسیم می شود. علاوه بر این، تعداد زیادی از Skewes (Skewes "تعداد)، Steinhaus و دیگر ریاضیدانان وجود دارند که به شوخی یا جدی چیزهای عجیب و غریبی مانند "megiston" یا "moser" را اختراع کرده و در معرض دید عموم قرار می دهند.

بزرگترین عدد اعشاری در جهان چیست؟

از سیستم اعشاری، اکثر "غیر ریاضیدانان" به خوبی از میلیون، میلیارد و تریلیون آگاه هستند. علاوه بر این، اگر یک میلیون در میان روس‌ها عمدتاً با رشوه دلاری همراه است که می‌توان آن را در یک چمدان برد، پس کجا می‌توان یک میلیارد (و نه تریلیون) اسکناس آمریکای شمالی را پرتاب کرد - اکثر آنها تخیل کافی ندارند. با این حال، در تئوری اعداد بزرگ، مفاهیمی مانند کوادریلیون (توان ده تا پانزدهم - 1015)، سکستیلیون (1021) و اکتیلیون (1027) وجود دارد.

در زبان انگلیسی، پرکاربردترین سیستم اعشاری در جهان، حداکثر عدد دسیلیون - 1033 است.

در سال 1938، ادوارد کاسنر، پروفسور دانشگاه کلمبیا (ایالات متحده آمریکا)، در رابطه با توسعه ریاضیات کاربردی و گسترش دنیای خرد و کلان، پیشنهاد 9 ساله خود را در صفحات مجله "Scripta Mathematica" منتشر کرد. برادرزاده قدیمی به استفاده از سیستم اعشاری به عنوان بیشترین عدد بزرگ "googol" ("googol") - نشان دهنده ده به توان صدم (10100)، که بر روی کاغذ به عنوان یک واحد با صد صفر بیان می شود. با این حال، آنها به همین بسنده نکردند و چند سال بعد پیشنهاد کردند که بزرگترین عدد جدید در جهان - "googolplex" (googolplex) را در گردش قرار دهند که ده تا به توان دهم و دوباره به توان صدم افزایش یافته است - ( 1010) 100، با یک بیان می شود، که یک گوگول صفر به سمت راست به آن اختصاص داده شده است. با این حال، برای اکثریت حتی ریاضیدانان حرفه ای، هر دو "googol" و "googolplex" صرفاً جنبه نظری دارند، و بعید است که آنها را بتوان برای هر چیزی در تمرین روزمره به کار برد.

اعداد عجیب و غریب

بزرگترین عدد در جهان در میان اعداد اول چیست - اعدادی که فقط می توانند بر روی خودشان و بر یک تقسیم شوند. یکی از اولین کسانی که بزرگترین عدد اول را به نام 2,147,483,647 ثبت کرد، ریاضیدان بزرگ لئونارد اویلر بود. از ژانویه 2016، این عدد عبارتی است که 274 207 281 - 1 محاسبه شده است.

هر روز تعداد بی شماری ما را احاطه کرده اند. مطمئناً بسیاری از مردم حداقل یک بار تعجب کردند که کدام عدد بزرگترین در نظر گرفته می شود. شما می توانید به سادگی به کودک بگویید که این یک میلیون است، اما بزرگسالان به خوبی می دانند که اعداد دیگر به دنبال یک میلیون است. به عنوان مثال، هر بار فقط باید یکی را به عدد اضافه کنید، و بیشتر و بیشتر می شود - این تا بی نهایت اتفاق می افتد. اما اگر اعدادی که دارای نام هستند را جدا کنید، می توانید بفهمید که بزرگترین عدد جهان چه نام دارد.

ظاهر نام اعداد: چه روش هایی استفاده می شود؟

تا به امروز، 2 سیستم وجود دارد که بر اساس آنها اسامی به اعداد داده می شود - آمریکایی و انگلیسی. اولی بسیار ساده است و دومی رایج ترین در سراسر جهان است. آمریکایی به شما امکان می دهد برای اعداد بزرگ مانند این نام بگذارید: ابتدا عدد ترتیبی در لاتین نشان داده شده است و سپس پسوند "میلیون" اضافه می شود (در اینجا استثنا یک میلیون است، به معنای هزار). این سیستم توسط آمریکایی ها، فرانسوی ها، کانادایی ها استفاده می شود و در کشور ما نیز استفاده می شود.

زبان انگلیسی در انگلستان و اسپانیا به طور گسترده استفاده می شود. بر اساس آن، اعداد به شرح زیر نامگذاری می شوند: عدد در لاتین "plus" با پسوند "میلیون" است و عدد بعدی (هزار برابر بزرگتر) "به علاوه" "میلیارد" است. به عنوان مثال، تریلیون اول می آید، پس از آن یک تریلیون، یک کوادریلیون به دنبال یک کوادریلیون می آید و غیره.

بنابراین عدد یکسان در سیستم های مختلف می تواند معانی مختلفی داشته باشد، مثلاً یک میلیارد آمریکایی در سیستم انگلیسی میلیارد نامیده می شود.

اعداد خارج از سیستم

علاوه بر اعدادی که بر اساس سیستم های شناخته شده نوشته می شوند (در بالا) اعداد خارج از سیستم نیز وجود دارند. آنها نام خود را دارند که شامل پیشوندهای لاتین نمی شود.

می توانید بررسی آنها را با عددی به نام بی شمار شروع کنید. به عنوان صد صد (10000) تعریف می شود. اما برای مقصود از این کلمه استفاده نمی شود، بلکه به عنوان نشانه ای از انبوه بی شماری به کار می رود. حتی فرهنگ لغت دال نیز با مهربانی تعریفی از چنین عددی ارائه خواهد کرد.

بعد از بی شمار گوگول است که نشان دهنده 10 به توان 100 است. برای اولین بار این نام در سال 1938 توسط یک ریاضیدان آمریکایی E. Kasner استفاده شد، که اشاره کرد که برادرزاده اش این نام را پیدا کرده است.

گوگل (موتور جستجو) نام خود را به افتخار گوگل گرفته است. سپس 1 با googol از صفر (1010100) یک googolplex است - کاسنر نیز چنین نامی را ارائه کرد.

حتی بزرگتر از googolplex عدد Skewes (e به توان e به توان e79) است که توسط Skuse هنگام اثبات حدس ریمان در مورد اعداد اول (1933) پیشنهاد شد. عدد Skewes دیگری وجود دارد، اما زمانی استفاده می‌شود که فرضیه ریمن ناعادلانه باشد. گفتن اینکه کدام یک از آنها بزرگتر است، بسیار دشوار است، به خصوص وقتی صحبت از درجات زیاد باشد. با این حال، این عدد را، با وجود "عظمت"، نمی توان از همه آنها که نام خاص خود را دارند، بیشتر دانست.

و رهبر در میان بزرگترین اعداد در جهان، عدد گراهام (G64) است. او بود که برای اولین بار برای اثبات در زمینه علوم ریاضی استفاده شد (1977).

وقتی صحبت از چنین عددی می شود، باید بدانید که نمی توانید بدون یک سیستم 64 سطحی ویژه ایجاد شده توسط Knuth انجام دهید - دلیل این امر اتصال عدد G با ابرمکعب های دو رنگ است. کنوت فوق درجه را اختراع کرد و برای اینکه ضبط آن راحت باشد، استفاده از فلش های رو به بالا را پیشنهاد کرد. بنابراین ما فهمیدیم که بزرگترین عدد در جهان چه نام دارد. شایان ذکر است که این عدد G وارد صفحات کتاب معروف رکوردها شد.

10 تا 3003 درجه

بحث در مورد اینکه بزرگترین رقم در جهان چیست ادامه دارد. سیستم های حساب دیفرانسیل و انتگرال مختلف گزینه های متفاوتی را ارائه می دهند و مردم نمی دانند چه چیزی را باور کنند و کدام عدد بزرگترین در نظر گرفته می شود.

این سوال از زمان امپراتوری روم دانشمندان را مورد توجه قرار داده است. بزرگترین مشکل در تعریف اینکه «عدد» چیست و «عدد» چیست، نهفته است. زمانی مردم برای مدت طولانی بیشترین عدد را دسیلیون می دانستند، یعنی 10 تا توان 33. اما، پس از اینکه دانشمندان شروع به مطالعه فعال سیستم های متریک آمریکایی و انگلیسی کردند، مشخص شد که بزرگترین عدد در جهان 10 به توان 3003 - یک میلیون است. مردم در زندگی روزمره بر این باورند که بیشترین عدد یک تریلیون است. علاوه بر این، این کاملاً رسمی است، زیرا پس از یک تریلیون، نامی به سادگی داده نمی شود، زیرا حساب بسیار پیچیده شروع می شود. با این حال، صرفاً از نظر تئوری، تعداد صفرها را می توان به طور نامحدود اضافه کرد. بنابراین، تصور حتی یک تریلیون بصری صرف و آنچه در پی آن می آید تقریباً غیرممکن است.

به اعداد رومی

از سوی دیگر، تعریف «عدد» در درک ریاضیدانان کمی متفاوت است. عدد علامتی است که مورد قبول جهانی است و برای نشان دادن مقداری که به صورت عددی بیان می شود استفاده می شود. مفهوم دوم «عدد» به معنای بیان ویژگی های کمی به شکلی مناسب از طریق استفاده از اعداد است. نتیجه این است که اعداد از ارقام تشکیل شده اند. همچنین مهم است که شکل دارای ویژگی های علامت باشد. آنها مشروط، قابل تشخیص، غیر قابل تغییر هستند. اعداد نیز دارای ویژگی های علامت هستند، اما از این واقعیت ناشی می شوند که اعداد از ارقام تشکیل شده اند. از اینجا می توان نتیجه گرفت که یک تریلیون اصلا یک رقم نیست، بلکه یک عدد است. پس اگر یک تریلیون نباشد، بزرگترین عدد در جهان چیست؟

نکته مهم این است که از اعداد به عنوان اعداد تشکیل دهنده استفاده می شود، اما نه تنها این. با این حال، اگر در مورد برخی چیزها صحبت کنیم، رقم یکسان است، آنها را از صفر تا نه بشماریم. چنین سیستمی از علائم نه تنها در مورد اعداد عربی که برای ما آشنا هستند، بلکه در مورد اعداد رومی I، V، X، L، C، D، M نیز صدق می کند. اینها اعداد رومی هستند. از طرفی V I I I یک عدد رومی است. در حساب عربی با عدد هشت مطابقت دارد.

به اعداد عربی

بنابراین، معلوم می شود که واحدهای شمارش از صفر تا نه، اعداد در نظر گرفته می شوند و هر چیز دیگری اعداد است. از این رو نتیجه گیری می شود که بزرگترین عدد در جهان 9 است. 9 یک علامت است و عدد یک انتزاع کمی ساده است. یک تریلیون یک عدد است، نه یک عدد، و بنابراین نمی تواند بزرگترین عدد در جهان باشد. یک تریلیون را می توان بزرگترین عدد در جهان نامید، و سپس صرفاً اسمی، زیرا اعداد را می توان تا بی نهایت شمرد. تعداد ارقام به شدت محدود است - از 0 تا 9.

همچنین باید به خاطر داشت که اعداد و اعداد سیستم های حساب مختلف با هم مطابقت ندارند، همانطور که در مثال هایی با اعداد و اعداد عربی و رومی دیدیم. زیرا اعداد و اعداد مفاهیم ساده ای هستند که خود شخص ابداع می کند. بنابراین، تعداد یک سیستم محاسبه به راحتی می تواند تعداد دیگری باشد و بالعکس.

بنابراین، بزرگترین عدد غیرقابل شمارش است، زیرا می توان آن را به طور نامحدود از ارقام اضافه کرد. در مورد خود اعداد، در سیستم عمومی پذیرفته شده، 9 بزرگترین عدد در نظر گرفته می شود.

من توده‌هایی از اعداد مبهم را می‌بینم که در تاریکی، پشت نقطه کوچک نوری که شمع ذهن می‌دهد، کمین کرده‌اند. با هم زمزمه می کنند؛ صحبت کردن در مورد چه کسی می داند شاید آنها ما را خیلی دوست نداشته باشند که برادران کوچکشان را با ذهن خود اسیر کرده ایم. یا شاید آنها فقط یک روش عددی بدون ابهام از زندگی را در آنجا، فراتر از درک ما، هدایت می کنند.
داگلاس ری

دیر یا زود، همه با این سوال عذاب می‌دهند که بیشترین تعداد کدام است. سوال یک کودک را می توان در یک میلیون پاسخ داد. بعدش چی؟ تریلیون و حتی بیشتر؟ در واقع پاسخ به این سوال که بزرگترین اعداد کدامند ساده است. به سادگی ارزش افزودن یک عدد به بزرگترین عدد را دارد، زیرا دیگر بزرگترین نخواهد بود. این رویه را می توان به طور نامحدود ادامه داد.

اما اگر از خود بپرسید: بزرگترین عدد موجود چیست و نام آن چیست؟

حالا همه می دانیم ...

دو سیستم برای نامگذاری اعداد وجود دارد - آمریکایی و انگلیسی.

سیستم آمریکایی کاملاً ساده ساخته شده است. همه نام های اعداد بزرگ به این صورت ساخته می شوند: در ابتدا یک عدد ترتیبی لاتین وجود دارد و در پایان پسوند -million به آن اضافه می شود. استثنا نام "میلیون" است که نام عدد هزار (لات. میل) و پسوند بزرگنمایی - میلیون (به جدول مراجعه کنید). بنابراین اعداد به دست می آیند - تریلیون، کوادریلیون، کوئنتیلیون، شش میلیاردی، سپتییلیون، اکتیلیون، غیرمیلیون و دسیلیون. سیستم آمریکایی در ایالات متحده آمریکا، کانادا، فرانسه و روسیه استفاده می شود. با استفاده از فرمول ساده 3 x + 3 (که در آن x یک عدد لاتین است) می توانید تعداد صفرهای یک عدد نوشته شده در سیستم آمریکایی را دریابید.

سیستم نامگذاری انگلیسی رایج ترین سیستم در جهان است. به عنوان مثال، در بریتانیای کبیر و اسپانیا و همچنین در اکثر مستعمرات سابق انگلیس و اسپانیا استفاده می شود. نام اعداد در این سیستم به این صورت ساخته شده است: مانند این: یک پسوند -million به عدد لاتین اضافه می شود، عدد بعدی (1000 برابر بزرگتر) طبق اصل ساخته شده است - همان عدد لاتین، اما پسوند - میلیارد یعنی بعد از یک تریلیون در سیستم انگلیسی یک تریلیون می آید و فقط پس از آن یک کوادریلیون و به دنبال آن یک کوادریلیون و غیره. بنابراین، یک کوادریلیون بر اساس سیستم انگلیسی و آمریکایی، اعداد کاملا متفاوت هستند! با استفاده از فرمول 6 x + 3 (که در آن x یک عدد لاتین است) و با استفاده از فرمول 6 x + 6 برای اعدادی که به ختم می شوند، می توانید تعداد صفرهای عددی را که در سیستم انگلیسی نوشته شده و با پسوند -million ختم می شود، بیابید. -بیلیون.

فقط عدد میلیارد (10 9) از سیستم انگلیسی به زبان روسی منتقل شد، که با این وجود، صحیح تر است که آن را به روشی که آمریکایی ها می گویند - یک میلیارد است، زیرا ما سیستم آمریکایی را پذیرفته ایم. اما چه کسی در کشور ما کاری را طبق قوانین انجام می دهد! ;-) اتفاقاً گاهی اوقات از کلمه تریلیون در روسی نیز استفاده می شود (با جستجو در گوگل یا یاندکس می توانید خودتان متوجه شوید) و ظاهراً به معنای 1000 تریلیون است. کوادریلیون

علاوه بر اعدادی که با پیشوندهای لاتین در سیستم آمریکایی یا انگلیسی نوشته می شوند، به اصطلاح اعداد خارج از سیستم نیز شناخته می شوند، یعنی. اعدادی که نام خود را بدون پیشوند لاتین دارند. چندین چنین اعداد وجود دارد، اما من کمی بعد در مورد آنها با جزئیات بیشتر صحبت خواهم کرد.

بیایید به نوشتن با استفاده از اعداد لاتین برگردیم. به نظر می رسد که آنها می توانند اعداد را تا بی نهایت بنویسند، اما این کاملاً درست نیست. حالا دلیلش را توضیح می دهم. ابتدا ببینیم اعداد 1 تا 10 33 چگونه خوانده می شوند:

و بنابراین، اکنون این سوال مطرح می شود که بعد از آن چه می شود. دسیلیون چیست؟ در اصل، البته با ترکیب پیشوندهایی می توان هیولاهایی مانند: andecillion، duodecillion، tredecillion، quattordecillion، quindecillion، sexdecillion، septemdecillion، octodecillion و novemdecillion را تولید کرد، اما ما قبلاً به نام های مرکب علاقه مند بودیم. شماره اسامی خودمان بنابراین، با توجه به این سیستم، علاوه بر موارد ذکر شده در بالا، شما هنوز هم می توانید فقط سه - ویگینیلیون (از لات.ویگینتی- بیست)، سنتلیون (از لات.درصد- صد) و یک میلیون (از لات.میل- یک هزار). رومی ها بیش از هزار نام برای اعداد نداشتند (همه اعداد بالای هزار ترکیبی بودند). به عنوان مثال، یک میلیون (1000000) رومی تماس گرفتندcentena miliaیعنی ده صد هزار و اکنون، در واقع، جدول:

بنابراین، طبق یک سیستم مشابه، اعداد بزرگتر از 10 هستند 3003 ، که نام غیر مرکب خود را داشته باشد، بدست آوردن آن غیرممکن است! اما با این وجود، اعداد بیش از یک میلیون شناخته شده است - این اعداد بسیار غیر سیستمی هستند. در نهایت بیایید در مورد آنها صحبت کنیم.

کوچکترین چنین عددی یک هزار است (حتی در فرهنگ لغت دهل وجود دارد) به معنی صد صد یعنی 10000. درست است که این کلمه قدیمی است و عملاً استفاده نمی شود، اما عجیب است که کلمه "بیشمار" بسیار زیاد است. استفاده می شود، که اصلاً به معنای عدد خاصی نیست، بلکه مجموعه ای غیرقابل شمارش و غیرقابل شمارش از چیزی است. اعتقاد بر این است که کلمه myriad (انگلیسی بی شمار) از مصر باستان به زبان های اروپایی آمده است.

در مورد منشا این عدد نظرات مختلفی وجود دارد. برخی معتقدند که منشأ آن در مصر است، در حالی که برخی دیگر معتقدند که تنها در یونان باستان متولد شده است. به هر حال، در واقع، تعداد بی شماری دقیقاً به لطف یونانیان به شهرت رسیدند. Myriad نام 10000 بود و برای اعداد بیش از ده هزار اسمی وجود نداشت. با این حال، ارشمیدس در یادداشت "Psammit" (یعنی حساب شن و ماسه) نشان داد که چگونه می توان به طور منظم اعداد بزرگ را ساخت و نامگذاری کرد. به طور خاص، با قرار دادن 10000 (بیشمار) دانه شن در یک دانه خشخاش، او متوجه می شود که در جهان (یک توپ با قطر بیش از هزاران قطر زمین) بیش از 10 قرار نمی گیرد. 63 ذرات شن. جالب است که محاسبات مدرن تعداد اتم ها در جهان مرئی به عدد 10 منجر شود. 67 (فقط هزاران بار بیشتر). اسامی اعداد پیشنهادی ارشمیدس به شرح زیر است:
1 هزار = 10 4 .
1 دی هزار = هزار هزار = 10 8 .
1 سه هزار = دو هزار دو هزار = 10 16 .
1 تترا هزار = سه هزار، سه هزار = 10 32 .
و غیره.

گوگول(از انگلیسی googol) عدد ده تا توان صدم است، یعنی یک با صد صفر. "گوگول" اولین بار در سال 1938 در مقاله "نام های جدید در ریاضیات" در شماره ژانویه مجله Scripta Mathematica توسط ریاضیدان آمریکایی ادوارد کاسنر نوشته شد. به گفته او، برادرزاده نه ساله اش میلتون سیروتا پیشنهاد کرد که تعداد زیادی را "گوگول" صدا کنند. این شماره به لطف موتور جستجویی که به نام او نامگذاری شده بود به شهرت رسید. گوگل. توجه داشته باشید که "گوگل" یک علامت تجاری و googol یک عدد است.

ادوارد کاسنر

در اینترنت، اغلب می توانید به آن اشاره کنید - اما اینطور نیست ...

در رساله معروف بودایی Jaina Sutra که قدمت آن به 100 سال قبل از میلاد می رسد، تعدادی وجود دارد آسانخیا(از چینی آسنتزی- غیر قابل محاسبه)، برابر با 10 140. اعتقاد بر این است که این عدد برابر با تعداد چرخه های کیهانی مورد نیاز برای به دست آوردن نیروانا است.

Googolplex(انگلیسی) googolplex) - عددی که کاسنر با برادرزاده اش اختراع کرده و به معنی یک با گوگول صفر است یعنی 10. 10100 . در اینجا نحوه توصیف خود کاسنر این "کشف" است:

کلمات حکیمانه توسط کودکان حداقل به اندازه دانشمندان گفته می شود. نام "گوگول" توسط کودکی (برادرزاده 9 ساله دکتر کاسنر) اختراع شد که از او خواسته شد برای یک عدد بسیار بزرگ، یعنی 1 با صد صفر پس از آن، نامی بیاندیشد. او بسیار مطمئن بود که این عدد نامحدود نبود، و بنابراین به همان اندازه مطمئن بود که باید یک نام داشته باشد. googol، اما همچنان متناهی است، همانطور که مخترع نام به سرعت به آن اشاره کرد.

ریاضیات و تخیل(1940) توسط کاسنر و جیمز آر نیومن.

حتی بیشتر از یک عدد googolplex - عدد کاخ (شماره Skewes) توسط Skewes در سال 1933 پیشنهاد شد (Skewes. جی لندن ریاضی. soc 8, 277-283, 1933.) در اثبات حدس ریمان در مورد اعداد اول. به این معنی هبه حدی هبه حدی هبه توان 79 یعنی ee ه 79 . بعداً، رایل (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference پ(x)-Li(x)." ریاضی. محاسبه کنید. 48, 323-328, 1987) تعداد اسکوزه را به ee کاهش داد. 27/4 ، که تقریباً برابر با 8.185 10 370 است. واضح است که از آنجایی که مقدار عدد Skewes به عدد بستگی دارد ه، پس یک عدد صحیح نیست، بنابراین ما آن را در نظر نخواهیم گرفت، در غیر این صورت باید اعداد غیر طبیعی دیگر را به یاد بیاوریم - عدد pi، عدد e و غیره.

اما باید توجه داشت که یک عدد Skewes دوم وجود دارد که در ریاضیات با Sk2 نشان داده می شود که حتی از عدد Skewes اول (Sk1) بزرگتر است. شماره دوم اسکوزه, توسط J. Skuse در همان مقاله برای نشان دادن عددی که فرضیه ریمان برای آنها معتبر نیست معرفی شد. Sk2 1010 است 10103 ، یعنی 1010 101000 .

همانطور که می دانید، هرچه تعداد درجات بیشتر باشد، درک اینکه کدام یک از اعداد بزرگتر است دشوارتر است. به عنوان مثال، با نگاه کردن به اعداد Skewes، بدون محاسبات خاص، تقریباً غیرممکن است که بفهمیم کدام یک از این دو عدد بزرگتر است. بنابراین، برای اعداد فوق بزرگ، استفاده از توان ها ناخوشایند می شود. علاوه بر این، می توانید با چنین اعدادی (و آنها قبلاً اختراع شده اند) زمانی که درجات درجات به سادگی در صفحه جا نمی گیرند. بله، چه صفحه ای! آنها حتی در کتابی به اندازه کل جهان جای نمی گیرند! در این صورت این سوال پیش می آید که چگونه آنها را یادداشت کنیم. همانطور که متوجه شدید مشکل قابل حل است و ریاضیدانان چندین اصل را برای نوشتن چنین اعدادی ایجاد کرده اند. درست است، هر ریاضیدانی که این مشکل را پرسید، روش نوشتن خود را پیدا کرد، که منجر به وجود چندین روش غیرمرتبط برای نوشتن اعداد شد - اینها نمادهای Knuth، Conway، Steinhaus و غیره هستند.

نماد هوگو استنهاوس (H. Steinhaus. عکس های فوری ریاضی، ویرایش سوم 1983)، که بسیار ساده است. استاینهاوس نوشتن اعداد بزرگ را در داخل اشکال هندسی پیشنهاد کرد - مثلث، مربع و دایره:

Steinhouse دو عدد فوق العاده بزرگ جدید ارائه کرد. شماره ای را نام برد عظیم، و شماره است مگیستون.

لئو موزر، ریاضیدان، نماد استن هاوس را اصلاح کرد، که با این واقعیت محدود می شد که اگر لازم بود اعدادی بسیار بزرگتر از مگیستون بنویسیم، مشکلات و ناراحتی هایی به وجود آمد، زیرا باید دایره های زیادی را یکی در دیگری رسم کرد. موزر پیشنهاد کرد که بعد از مربع، دایره‌ای نکشیم، بلکه پنج ضلعی، سپس شش ضلعی و غیره را ترسیم کنیم. او همچنین یک نماد رسمی برای این چند ضلعی ها پیشنهاد کرد، به طوری که اعداد را می توان بدون ترسیم الگوهای پیچیده نوشت. نماد موزربه نظر می رسد که:

بنابراین، طبق نماد موزر، مگا استاینهاوس به صورت 2 و مگیستون به صورت 10 نوشته می شود. علاوه بر این، لئو موزر پیشنهاد کرد چند ضلعی با تعداد اضلاع برابر با مگا مگاگون نامیده شود. و عدد "2 در مگاگون" یعنی 2 را پیشنهاد کرد. این عدد به عدد موزر یا به سادگی به عنوان موزر

اما موزر بزرگترین عدد نیست. بزرگترین عددی که تا به حال در یک برهان ریاضی استفاده شده است، مقدار محدود کننده ای است که به آن می گویند شماره گراهام(عدد گراهام)، اولین بار در سال 1977 در اثبات یک تخمین در نظریه رمزی استفاده شد. این عدد با ابرمکعب های دورنگی همراه است و نمی توان آن را بدون سیستم 64 سطحی ویژه نمادهای ریاضی خاص که توسط کنوت در سال 1976 معرفی شد بیان کرد.

متأسفانه عدد نوشته شده در نماد کنوت را نمی توان به نماد موزر ترجمه کرد. بنابراین، این سیستم نیز باید توضیح داده شود. در اصل، هیچ چیز پیچیده ای نیز در آن وجود ندارد. دونالد کنوت (بله، بله، این همان کنوت است که هنر برنامه نویسی را نوشت و ویرایشگر TeX را ایجاد کرد) مفهوم ابرقدرت را مطرح کرد که پیشنهاد کرد با فلش های رو به بالا بنویسد:

به طور کلی، به نظر می رسد این است:

فکر می‌کنم همه چیز روشن است، پس بیایید به شماره گراهام برگردیم. گراهام اعداد G را پیشنهاد کرد:

شماره G63 به نام شناخته شد شماره گراهام(اغلب به سادگی با G نشان داده می شود). این عدد بزرگترین عدد شناخته شده در جهان است و حتی در کتاب رکوردهای گینس نیز ثبت شده است. و در اینجا، عدد گراهام بزرگتر از عدد موزر است.

P.S.برای اینکه منفعت زیادی برای تمام بشریت به ارمغان بیاورم و قرن ها مشهور شوم، تصمیم گرفتم بزرگترین عدد را خودم اختراع و نام ببرم. با این شماره تماس گرفته خواهد شد stasplexو برابر با عدد G100 است. آن را به خاطر بسپارید و هنگامی که فرزندانتان پرسیدند که بزرگترین عدد در جهان چیست، به آنها بگویید که این عدد نامیده می شود stasplex

پس اعداد بزرگتر از عدد گراهام وجود دارند؟ البته برای شروع یک عدد گراهام وجود دارد. در مورد تعداد قابل توجه ... خوب، برخی از حوزه های شیطانی دشوار ریاضیات (به ویژه، حوزه معروف به ترکیبات) و علوم کامپیوتر وجود دارد که در آنها اعدادی حتی بزرگتر از عدد گراهام وجود دارد. اما تقریباً به مرزهای قابل توضیح عقلانی و واضح رسیده ایم.