Слайд 1

Слайд 2

Агуулга Янз бүрийн улс орнуудын дансыг хэрхэн тоолох вэ Тооллох арга Хуруугаар тоолох Тоонуудын үүсэх байдал

Слайд 3

Бидний бодож байгаагаар тоолох урлаг хүн төрөлхтний хөгжлийг дагаад хөгжсөн. Тэр үед хүн зөвхөн ойд жимс түүж, ан хийдэг байсан бол түүнд нэг, хоёр, гурав, олон гэсэн дөрвөн үг хангалттай байдаг. Өнөөдөр Өмнөд Америкийн ширэнгэн ойд амьдардаг зарим овог аймгууд ийм бодолтой байдаг.

Слайд 4

Гэсэн хэдий ч хүмүүс мал аж ахуй, газар тариалан эрхэлж эхэлмэгц мал сүрэгт байгаа ямаа эсвэл өвлийн улиралд хурааж авсан ургасан жимстэй сагс (түүн гурваас дээш) тоолох шаардлагатай болсон.

Слайд 5

Хэрэв тоолох явцад аль нэг ховилд 10-аас дээш хайрга хуримтлагдсан бол тэдгээрийг арилгаж, дараагийн ангилалд нэг хайрга нэмнэ. Ромчууд мод, элс, хайрга банзаас ховилтой ховил, гантиг бөмбөлгүүдийг бүхий гантиг банз руу шилжиж, абакусыг төгс төгөлдөр болгожээ.

Слайд 6

Малтлагаас "Вестоницкая яс" гэж нэрлэгддэг ховилтой яс олджээ. Энэ нь түүхчдэд МЭӨ 30 мянган жилийн өмнөх гэж таамаглах боломжийг олгодог. Манай өвөг дээдэс тоолох арга барилыг мэддэг байсан.

Слайд 7

Эртний Грекийн abacus (самбар буюу Эгийн тэнгис дэх Саламис арлын дараа "salamis board") нь далайн элсээр цацсан самбар байв. Элсэнд ховилууд байсан бөгөөд тэдгээр дээр тоонуудыг хайрга чулуугаар тэмдэглэсэн байв. Нэг ховил нь нэгжид, нөгөө нь хэдэн арван ховилтой тохирч байв.

Слайд 8

Янз бүрийн улс орнуудад Хятадын суан-пан абакус нь дээд ба доод хэсэгт хуваагдсан модон хүрээнээс бүрддэг байв. Саваа нь багана, бөмбөлгүүдийг нь тоонуудтай тохирч байна. Хятадуудын хувьд оноог арав биш, тав дээр үндэслэсэн.

Слайд 9

Энэ нь хоёр хэсэгт хуваагддаг: доод хэсэгт эгнээ бүрт 5 яс, дээд хэсэгт хоёр яс байдаг. Тиймээс эдгээр дансанд 6-гийн тоог тавихын тулд эхлээд тавтай тэнцэх ясыг тавьж, дараа нь нэгийн ангилалд нэгийг нэмнэ.

Слайд 10

Орос улсад удаан хугацааны туршид ясаар тоолж, овоолон байрлуулсан байв. Ойролцоогоор 15-р зуунаас "ТУЗ-ийн данс" өргөн тархсан. "Банзны дэвсгэрт" нь ердийн данснаас бараг ялгаатай биш бөгөөд өрөмдсөн чавга эсвэл интоорын үрийг бэхэлсэн хэвтээ олс бүхий хүрээ байв. "Оросын Шот"

Слайд 11

Тоолох арга Тооцооллын олон аргыг зохион бүтээсэн: объектын тоогоор саваагаар зүсэж, олсоор зангидаж, хайрга чулууг овоолон овоолж байв. Гэхдээ ховилтой саваа авч явж болохгүй, чулуу зөөх нь тийм ч таатай биш, хоньчин ямаа сүргээсээ төөрсөн эсэхийг мэдэх хэрэгтэй.

Слайд 12

Энд хуруунууд аврах ажилд ирдэг - маш сайн тоолох материал бөгөөд үүнийг зөвхөн нэгдүгээр ангийн сурагчид ашигладаггүй. Мөн арав гаруй зүйл байвал?

Слайд 13

Тиймээс, "хорин" тоог илэрхийлэхийн тулд Өмнөд Америкийн индианчууд хуруугаа хуруугаараа эсэргүүцдэг.

Слайд 14

Мэдээжийн хэрэг та хөлийнхөө хурууг ашиглаж болно, гэхдээ яах вэ? Одоо бидний хэрэглэж байгаа аравтын тооллын системийг хэрхэн яаж гаргах вэ, хийх зүйл үлдсэнгүй: араваар тоолох; арван хэдэн байх үед бид тэднийг зуу гэж нэрлэдэг; дараа нь арван зуу - мянга.

Слайд 15

Аравтын бутархай системийн "хурууны" гарал үүслийг Латин тоогоор баталгаажуулдаг: Ромын тоо таван (V) нь эрхий хуруугаараа цухуйсан алга, ром тоо нь арав (X) нь хоёр хөндлөн гар юм. Хуруу тоолох.

Слайд 16

Америк дахь Майя Индианчууд тавыг авч үздэг: нэг тав - дараагийн ангиллын нэг, таван тав - шинэ ангилал гэх мэт. Тэд зөвхөн нэг гарын хурууг ашигласан нь тодорхой.

Слайд 17

Зарим овог аймгууд нэг гарын дөрөвхөн хурууг ашигладаг байсан ч хуруу бүр нь гурван залгиураас бүрддэг, өөрөөр хэлбэл арван хоёр тоолох объекттой байдаг гэдгийг харгалзан үздэг.

Слайд 18

Зуун жилийн өмнө Европ, Орост аль алинд нь өргөн тархсан хэдэн арван хэдэн арван хүн ийм байдлаар гарч ирэв. Өнөөг хүртэл Европт товчлуур, алчуур, тахианы өндөг болон бусад олон зүйлийг хэдэн арван ширхэгээр зардаг гэж үздэг.

Слайд 19

Мянган мянга бол сая гэдгийг бүгд мэднэ. Мянган саяыг тэрбум эсвэл тэрбум гэж нэрлэдэг (би гэдэг нь Латинаар хоёр гэсэн үг). Нэг мянган тэрбум, өөрөөр хэлбэл. 1,000,000,000,000 гэдэг нь их наяд (Латинаар гурав гэдэг нь гурав), дараа нь 1,000,000,000,000,000 нь квадриллион (квадра - дөрөв), дараа нь квинтилион, секстилион, октилион, наиллион бус децилион юм.

Слайд 20

Одон орон судлалд их тоо гарч ирдэг, тэд ихэвчлэн "одон орны тоо" гэж ярьдаг, учир нь оддын масс болон тэдгээрийн хоорондох зайг үнэхээр их тоогоор илэрхийлдэг боловч физикчид атомын тоо буюу бодисын хамгийн жижиг хэсгүүдийг тооцоолсон байдаг. Орчлон ертөнц бүхэлдээ нэг зуун тэгтэй нэгээр илэрхийлэгдэх тооноос хэтрэхгүй ... Энэ дугаар нь googol гэсэн тусгай нэрийг авсан.

Слайд 21

Тоонуудын илрэл. Бид соёл иргэншлийн ашиг тусыг хүртэж дассан - машин, утас, зурагт болон бидний амьдралыг илүү хялбар, сонирхолтой болгодог бусад технологи. Үүний тулд олон мянган шинэ бүтээл хийх шаардлагатай байсан ч хамгийн чухал нь эхнийх нь дугуй ба тоо байв. Тэдгээргүйгээр бидний бүх техникийн гайхамшиг байхгүй байх байсан. Тооны тухай ойлголт нь тоолох чадвартай нэгэн зэрэг үүсэх ёстой юм шиг санагддаг, гэхдээ энэ нь тийм ч хол юм.

Слайд 22

Муур, гахай хоёулаа тав хүртэл тоолж чаддаг нь анзаарагдсан ч таван биетээс "тав"-ын тоо руу шилжихийн тулд агуу нээлт хийх шаардлагатай байсан бөгөөд яагаад гэдгийг эндээс харж болно. Таван нохой, таван гахай бол таван самар шиг огтхон ч биш.

Слайд 23

Таван нохой, таван гахай бол таван самар шиг огтхон ч биш. Эцсийн эцэст, таван самар - маш бага, би идсэн - мөн анзаараагүй, таван гахай - маш их, тэд том гэр бүлийг удаан хугацаанд тэжээхэд хангалттай. Таван нохой бол зэрлэг амьтдаас сайн хамгаалж чаддаг сүрэг бөгөөд нохойн таван бөөс харахад хэцүү байдаг. Та тэдгээрийг хэрхэн харьцуулах вэ?

Тоонууд үүссэн түүх. Хүний "үндсэн тоо".

"Дэлхий дээр тоонуудын сүлжээг хэн шидсэн бэ?" гэсэн үндсэн асуулт.

Тоо үүссэн түүх Эртний хүмүүст чулуун сүх, хувцасны оронд арьс ширээс өөр юу ч байгаагүй тул тоолох зүйлгүй байжээ. Аажмаар тэд мал аж ахуй эрхэлж, талбайг тариалж эхлэв; худалдаа гарч ирсэн бөгөөд энд та дансгүйгээр хийх боломжгүй. Эхлээд тэд хуруугаараа тоолжээ. Нэг гарны хуруунууд дуусахад нөгөө рүү шилжиж, хоёр гарт хангалттай биш бол хөл рүү шилждэг.

Тоо үүссэн түүх Эртний Шумерчууд анх удаа тооны бичлэгийг гаргаж ирсэн. Тэд зөвхөн хоёр тоо ашигласан. Босоо баар нь нэг нэгжийг, хоёр хэвтээ баарны өнцөг нь аравыг илэрхийлнэ. Тэд эдгээр мөрүүдийг шаантаг хэлбэрээр авсан, учир нь тэд чийгтэй шавар хавтан дээр хурц саваагаар бичиж, дараа нь хатааж, шатаажээ. Эдгээр самбарууд иймэрхүү харагдаж байв.

Тоонууд үүссэн түүх Эртний Майячууд өөрсдөө тоонуудын оронд харь гарагийнх шиг аймшигтай толгойг зурдаг байсан бөгөөд нэг толгойг нөгөөгөөс нь ялгахад маш хэцүү байсан.

Тоо үүссэн түүх Эртний Азийн индианчууд болон ард түмэн тоолохдоо янз бүрийн урт, өнгөт хоншоор дээр зангидсан байдаг. Зарим баячууд энэ олсыг хэдэн метрээр "тоолох ном"-той байсан, туршаад үзээрэй, улаан утсан дээрх дөрвөн зангилаа ямар утгатай болохыг нэг жилийн дотор санаарай! Тиймээс уяа сойлгыг нь уяач гэж нэрлэдэг байв.

Тоо үүссэн түүх Эртний египетчүүд маш урт, үнэтэй цаасан дээр тооны оронд маш нарийн төвөгтэй, төвөгтэй тэмдгүүдийг бичдэг байв. Жишээлбэл, 5656 тоо ямар байсныг энд харуулав.

Тоонуудын гарал үүслийн түүх Шавар шахмал, зангилаа бүхий олс, папирусын өнхрүүлгийг хадгалах нь маш тохиромжгүй байсан. Эртний индианчууд тоо тус бүрт өөрийн гэсэн тэмдгийг зохион бүтээх хүртэл энэ нь үргэлжилсэн. Тэд ингэж харагдсан

Тооны түүх Арабчууд анх Энэтхэгчүүдээс тоо зээлж Европт авчирсан. Хэсэг хугацааны дараа арабууд эдгээр дүрсийг хялбаршуулж, иймэрхүү харагдаж эхлэв. Тэд манай олон тоотой төстэй. Арабууд тэг буюу "хоосон", "сифра" гэж нэрлэдэг. Түүнээс хойш "цифр" гэдэг үг гарч ирэв. Үнэн бол одоо бидний ашигладаг дугаарыг бүртгэх арван тэмдгийг бүгдийг нь тоо гэж нэрлэдэг.

Тоо үүссэн түүх Хуруугаар тоолохоос таван тооллын систем (нэг гар), аравтын бутархай (хоёр гар), аравтын бутархай (хуруу, хөлийн хуруу) гарч ирэв. Эрт дээр үед бүх улс орны тооллогын нэгдсэн систем байгаагүй. Зарим тооны системүүд нь 12, бусад нь 60, зарим нь 20, 2, 5, 8 тоон дээр суурилдаг байсан. 8 60 12 2 20 10 5 Тооллын систем

Тооны гарал үүслийн түүх Ромчууд аравтын тооллын системийг нэвтрүүлсэн. Ром тоонуудыг цаг болон номын агуулгын хувьд ашигладаг хэвээр байгаа ч энэ тооны систем нь тоолоход хэтэрхий төвөгтэй байв. Оросын ард түмний өвөг дээдэс болох Славууд тоонуудыг үсгээр тэмдэглэдэг байв. Тоонуудыг тэмдэглэх ийм аргыг цифр гэж нэрлэдэг.

Тоо үүссэн түүх Олон тооны тоог тодорхойлохын тулд Славууд өөрсдийн анхны арга барилыг гаргаж ирэв: Арван мянга - харанхуй, арван сэдэв - легион, арван легион - леодр, арван леодр - хэрээ, арван хэрээ - тавцан. Тоонуудыг ингэж нэрлэх арга нь маш эвгүй байсан. Тиймээс I Петр Орост бидний мэддэг арван тоог нэвтрүүлсэн бөгөөд өнөөг хүртэл ашигладаг.

Бид хүний ​​"үндсэн тоог" олж мэдсэн: эртний эрдэмтэд тоо нь нууцлаг, ид шидийн утгатай бөгөөд хүнд нөлөөлдөг гэж үздэг. Эртний хүмүүсийн итгэл үнэмшлийн дагуу хүн бүр зан чанар, зуршилд нөлөөлдөг ид шидийн хүч чадалтай тодорхой тоотой байдаг. Тооны шинжлэх ухаан болох тоо судлалд 1-ээс 9 хүртэлх эхний 9 тоог ашигладаг.1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Пифагорын хэлснээр тооны утгыг Пифагор, түүний шавь нар болон дагалдагчид бүх тоог 1-ээс 9 хүртэл тоо болгон бууруулсан, учир нь эдгээр нь бусад бүх тоонуудыг авч болох анхны тоонууд юм. Алдарт Корнелиус Агриппа 1533 онд хэвлэгдсэн "Оккульт философи" бүтээлдээ эдгээр тоонууд болон тэдгээрийн утгыг нэрлэжээ.

Пифагорын дагуу тоонуудын утга №1 нь түрэмгийлэл, хүсэл тэмүүллийн хэлбэрээр илэрдэг зорилгын тоо юм. 2-р тоо бол туйлшралтай тоо юм. Энэ нь эерэг ба сөрөг чанаруудыг хольж тэнцвэрийг хадгалж байдаг. 3-р тоо - тогтворгүй байдал гэсэн үг. Энэ нь авьяас, зугаа цэнгэлийг хослуулж, дасан зохицох чадварыг бэлэгддэг.

Пифагорын дагуу тоонуудын утга 4 - тоо нь тогтвортой байдал, хүч чадал гэсэн үг юм. 5-ын тоо нь эрсдэлийг бэлэгддэг. Энэ тоо нь хамгийн аз жаргалтай, хамгийн таамаглашгүй тоо юм. 6 тоо нь найдвартай байдлын бэлгэдэл юм. Энэ нь байгальтай зохицдог. Энэ бол төгс тоо.

Пифагорын дагуу тоонуудын утга № 7 - тоо нь нууцлаг байдал, түүнчлэн судалгаа, мэдлэгийг бэлэгддэг. 8 дугаар нь материаллаг амжилтын тоо юм. Энэ нь найдвартай байдлыг төгс төгөлдөрт хүргэсэн, тэнцвэртэй байдлыг илэрхийлдэг. 9-ийн тоо бол хүн бүрийн амжилтын бэлгэдэл юм. Энэ нь бүхэл бүтэн бүлгийн онцлог шинж чанарыг нэгтгэдэг.

Судалгаа Хүн бүр өөрийн гэсэн үндсэн дугаартай байдаг. ТАНЫ сорилт: Ангийнхаа бүх сурагчдын "толгойн тоог" тоол. Би бол Вика аав ээж

Бидний судалгаа Таны "үндсэн тоо"-ыг төрсөн өдөр, сар, жилээр тооцож болно. Жишээлбэл, та 1998 оны 8-р сарын 5-нд төрсөн (08/05/1998). Бид эдгээр бүх тоонуудыг нийлүүлбэл: 5 + 8 + 1 + 9 + 9 + 8 = 40, бид 40 болно. Энэ хоёр тоог мөн хамтад нь нэмэх шаардлагатай: 4 + 0 = 4. "Дөрөв" бол миний үндсэн тоо. Тиймээс та манай ангийнхны "үндсэн тоо"-ыг тоолж болно.

Тоо бол хүмүүсийн мөнхийн хамтрагч юм. Тэдний хүний ​​амьдралд үзүүлэх нөлөө маш хүчтэй тул хүмүүс үүнийг ид шид гэж нэрлэдэг.

Слайд үзүүлэн

Слайд текст:

Слайд текст:

Слайд текст: Эртний хүмүүс хамгийн энгийн тооны системтэй байсан. Нэмэлт тооллын систем. Цагаан толгойн нэмэлт тооллын систем. Үржүүлэх тооллын систем.

Слайд текст: Дэлхийн хамгийн алдартай дугаарлалтуудыг энд цуглуулав: Эртний Египетийн дугаарлалт Эртний Грекийн дугаарлалт Вавилоны дугаарлалт Маяа Энэтхэгийн дугаарлалт Хуучин Хятадын дугаарлалт Славян кирилл дугаарлалт Славян глаголийн дугаарлалт Латин дугаарлалт Орчин үеийн араб дугаарлалт

Слайд текст: Эхний төрөл: XXXV = 10 + 10 + 10 + 5 = 35; CCXIX = 100 + 100 + 10 - 1 + 10 = 219; Хоёрдахь төрөл: (иероглифийн дарааллаар: 2, 1000, 4, 100, 2, 10, 5) Энд "2" иероглифийг хоёр удаа ашигласан бөгөөд тохиолдол бүрт "2000", "20" гэсэн өөр өөр утгатай байв. 2 1000 + 4 100 + 2 10 + 5 = 2425

Слайд текст: 1 2 3 4… 9 10 11 Тэгээд эцэст нь энэ бол ердөө 1457 2026. Бидний харж байгаагаар тоолоход тохиромжтой, ямар ч биш. Энэхүү дугаарлалтын системийг египетчүүд, ацтекүүд, майя овгууд ашигладаг байсан.

Слайд текст: Жишээ нь: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12, ..., 99, 100, 101 ... 1999 гэж бичвэл 1 1000 гэсэн үг. + 9 100 + 9 10 + 9. Ийм тоог "цуглуулах" тулд үржүүлэх аргыг ашигладаг тул системийг "үржүүлэх" гэж нэрлэсэн. Ийм тооны систем нь зөвхөн математик маш сайн хөгжсөн ард түмний дунд байсан. Өнөөдрийг хүртэл бид зөвхөн ийм дугаарлалтын системийг ашигладаг.

Слайд текст: 1 Ихэнх хүмүүсийн нэгэн адил египетчүүд саваа ашиглан цөөн тооны объектыг тоолж байжээ. 10. Египетчүүд үхрийг ийм бондоор уядаг байв.Хэрэв та хэдэн арван дүрсийг дүрслэх шаардлагатай бол иероглиф шаардлагатай олон удаа давтагдсан байна. Хэрэв та хэд хэдэн саваа дүрслэх шаардлагатай бол тэдгээрийг хоёр эгнээнд дүрсэлсэн 100. Энэ бол Нил мөрний үерийн дараа газрын талбайг хэмжихэд ашигладаг хэмжих олс юм. 1000. Египетчүүд энэ цэцгийн дүрсэнд ийм утгыг өгсөн. 10,000. "Олон тоогоор болгоомжтой байгаарай!" - гэж дээш өргөгдсөн долоовор хуруу хэлэв.

Слайд текст: 100,000. Энэ бол хулгана. Энгийн мэлхийн хулгана. 1,000,000. Ийм тоог харсан жирийн хүн ихэд гайхаж, гараа тэнгэрийн өөд өргөнө. Энэ 10 000 000 иероглифт үүнийг дүрсэлсэн байна.Египетчүүд нарны бурхан Амун Ра-г шүтдэг байсан ба иймээс ч тэд хамгийн олон тоогоо ургах нарны хэлбэрээр дүрсэлсэн байж магадгүй - 1207, - 1,023,029.

Слайдын дугаар 10

Слайд текст: Эрт дээр үед Грект дээврийн давхар дугаарлалт гэж нэрлэгддэг байсан. Энэ дугаарлалтад 1, 2, 3, 4 тоог босоо судалтай харгалзах тоогоор дүрсэлсэн болно:,. 5-ын тоог тэмдгээр бичсэн ("таван" гэсэн үг эхэлсэн "Пи" үсгийн эртний хэв маяг - "пенте" - "арав." 100, 1000, 10,000 тоонуудыг H, X гэж тэмдэглэсэн. M. 50, 500, 5000 гэсэн тоонуудыг 5 ба 10, 5 ба 100, 5 ба 1000 гэсэн тоонуудын хослолоор тэмдэглэв.

Слайдын дугаар 11

Слайд текст: МЭӨ 3-р зууны үед Грек дэх мансарда дугаарлалт нь "Ионы" гэж нэрлэгддэг өөр системээр солигдсон. Үүнд 1 - 9 тоонуудыг Грек цагаан толгойн эхний үсгээр тэмдэглэсэн болно: 10, 20, ... 90 тоонуудыг дараах есөн үсгээр илэрхийлсэн: ѓ тоо 100, 200, ... 900, сүүлийн есөн үсэгтэй. Үсэг: Мянга, арван мянганыг тэмдэглэхийн тулд тэд ижил тоог ашигласан, гэхдээ зөвхөн тусгай тэмдэг нэмж оруулав. "Энэ тэмдэгтэй ямар ч үсэг тэр даруй мянга дахин том болсон. Тоо, үсгийг ялгахын тулд тоон дээр зураас зурдаг байв. .

Слайдын дугаар 12

Слайд текст: Вавилоны орон нутгийн дугаарлалтад 10 тоо нь 60-ын үүргийг гүйцэтгэдэг тул энэ дугаарыг жаран гэж нэрлэдэг. 60-аас доош тоонуудыг хоёр тэмдэг ашиглан тэмдэглэв: нэг, Эдгээр тэмдгүүд нь шаардлагатай тооны удаа, жишээлбэл, арав дахин давтагдсан. -3 -20 -32 бөгөөд энэ нь 59 гэсэн тоо юм.

Слайдын дугаар 13

Слайд текст: 60-аас дээш тоог нэрлэх Вавилоны арга. Тоонууд нь оронтой тоогоор бичигдсэн бөгөөд тэдгээрийн хооронд бага зайтай байна: 302-ын тоог ингэж бичдэг. Цифр байхгүй үед 0-ийн дүрд тоглох дүрсийг оруулсан. Энэ бол 7203 гэсэн тооны дээд амжилт юм

Слайдын дугаар 14

Слайд текст: Энэ дугаарлалт нь эхлээд тав дахин дугаарлалтын системд үйлчилж байсан бөгөөд дараа нь хорин дахин дугаарлалтын системд тохируулсан. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 эсвэл 20

Слайдын дугаар 15

Слайд текст: Тооны тоог тэмдэг, дараа нь тэмдэг, дараа нь том утгууд, жижиг утгуудаар төгссөн баганад бичсэн. , 59 16 23 20 + 20 + 5 + 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 = 59; 5 + 5 + 5 + 1 = 16; 20 + 1 + 1 + 1 = 23

Слайдын дугаар 16

Слайд текст: Хамгийн сонирхолтой нь хоёр дахь арвын тоонууд байв: Бид "арван дөрөв" - "дөрөвөөс арав" гэсэн утгыг уншдаг. Бидний сонссоноор бид бичдэг: 10 + 4 биш, харин 4 + 10, - дөрөв, арав. Тиймээс 11-ээс 19 хүртэлх бүх тоонуудын хувьд Славуудын дунд бид аравтын тооллын системийг мөрддөг. Славуудын ашигладаг тооны тэмдэглэгээ нь нэмэлт, өөрөөр хэлбэл зөвхөн нэмэлтийг ашигладаг: = 800 + 60 + 3 Мянга - 1,000, Леон - 10,000, Одр - 100,000, Вран (хэрээ) - 1,000,000, Тавцан - 10,000, - 100,000,000.

Слайдын дугаар 17

Слайдын текст: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Тооны цифрүүдийг дээд утгуудаас эхэлж, доод тоогоор төгссөнөөр тэмдэглэв.

Слайдын дугаар 18

Слайдын текст: 10 100 1000 - 1000; - 548 Энэ тоо нь үржүүлэх, өөрөөр хэлбэл үржүүлэх аргыг ашигладаг: 1 1 000 ба 5 100 + 4 10 + 8

Слайдын дугаар 19

Слайд текст: Энэ тооллын систем нь тоо бичихдээ зөвхөн нэг оронтой тоог ашигладаг. Үүнийг саваа, тойрог эсвэл бусад хэлбэрээр дүрсэлж болно. Тоонуудыг дараах байдлаар бичнэ: 1 2 3 4 5 гэх мэт.

Слайдын дугаар 20

Слайд текст: Энэ дугаарлалт нь эртний Ромд үүссэн. Үүнийг цагаан толгойн нэмэлт тооллын системд ашигласан I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000

Слайдын дугаар 21

Слайд текст: М тэмдгийг Ф тэмдгээр төлөөлдөг байсан тул 500 байсан ба D тэмдгийг "хагас" F гэж дүрсэлж эхэлсэн. L ба C, X, V хосууд мөн бүтээгдсэн. Тооны цифрүүд нь эхлэн бичигдсэн байв. зүүнээс баруун тийш том утгатай, жижиг утгуудаар төгсдөг ... Хэрэв том цифрийн өмнө бага утгатай цифр бичсэн бол хассан. CCXXXVII = 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 237 Харин XXXIX = 10 + 10 + 10 - 1 + 10 = 39. Та 4 ижил тоог дараалан бичиж болохгүй гэсэн дүрэмтэй. Ийм хослолыг хасах дүрмийн хослолоор солино, жишээлбэл: XXXX = XC (50-10) IIII = IV (5-1) CCCC = CD (500-100)

Слайдын дугаар 22

Слайд текст: Түүнд тоонууд нь Девангари цагаан толгойн үсгийг ашиглан эртний Энэтхэгийн санскрит хэл дээрх харгалзах тоонуудын эхний үсгийн хэлбэртэй байв. Эхэндээ эдгээр тэмдгүүд нь 1, 2, 3, ... 9, 10, 20, 30, ..., 90, 100, 1000 гэсэн тоонуудыг илэрхийлдэг; тэдний тусламжтайгаар бусад тоог бүртгэсэн. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Слайдын дугаар 23

ТООНЫ ТҮҮХЭЭС Денисенко Алла Петровна

Слайд 2

Төлөвлөгөө: 1. Ямар тоонууд вэ 2. Хүмүүс хэрхэн тоо бичиж сурсан тухай 3. Эртний Египетийн тоо 4. Эртний Ромын тоо 5. Хятадын тоо 6. Майячуудын индианчуудын тоо 7. Орчин үеийн тоо

Слайд 3

Зорилго: Тооны үүссэн түүх, түүний үүрэг рольтой танилцах. Сэдвийн хамаарал: Орчин үеийн ертөнц агааргүй хүний ​​хувьд тоогүйгээр хийж чадахгүй. Эцсийн эцэст дуу, зураг ч гэсэн тоонуудын хослолоор бичигддэг.

Слайд 4

Дэлхий дээрх бараг бүх хүмүүс тоо гэж юу болохыг мэддэг. Бид гадаад ном аваад нэг ч үг ойлгохгүй байсан ч тоон хэлээр уншдаг. Гэхдээ үргэлж тийм байгаагүй

Слайд 5

Хүмүүс эрт дээр үеэс тоолж сурч эхэлсэн бөгөөд тэдний багш нь амьдрал өөрөө байв. Олзыг орхихгүйн тулд түүнийг тойрон хүрээлсэн байх ёстой: баруун талд таван хүн, ард долоо, зүүн талд дөрөв. Та тоолохгүйгээр хийж чадахгүй! Мөн эртний овгийн удирдагч энэ ажлыг даван туулжээ. “Тав”, “долоо” гэх мэт үгийг мэддэггүй байсан тэр үед ч хуруундаа тоо харуулж чаддаг байсан.

Слайд 6

Хүмүүс хэрхэн тоо бичиж сурсан бэ, олон жил өнгөрсөн. Хүний амьдрал өөрчлөгдөж байсан. Аажмаар хүмүүсийн мэдлэг нэмэгдэж, цаашид тоолох, хэмжих чадварын хэрэгцээ улам бүр нэмэгдсээр байв. Малчид мал сүргээ тоолох ёстой байсан бөгөөд тэр үед тооллого нь зуу, мянгаар тоологдох боломжтой байв. Тариаланчдын хувьд цагийг цагаан сараар тоолох нь сайнгүй болжээ. Нарийвчилсан хуанли хэрэгтэй байсан. Нэмж дурдахад хүмүүс олон тооны хүмүүстэй тэмцэх шаардлагатай болсон. Би тэдгээрийг хэрхэн бичихээ олж мэдэх ёстой байсан!

Слайд 7

Өөр өөр улс оронд, өөр өөр цаг үед үүнийг янз бүрийн аргаар хийж байсан. Эдгээр "тоо" нь өөр өөр ард түмний дунд маш өөр бөгөөд заримдаа бүр инээдтэй байдаг. Эртний Египтэд эхний арвын тоог харгалзах саваагаар тэмдэглэсэн байдаг. "3" тооны оронд - гурван саваа. Гэхдээ олон арван хүний ​​хувьд тах шиг өөр шинж тэмдэг байдаг.

Слайд 8

Эртний Ромчууд өөр өөр тоотой байсан. Одоо ч гэсэн бид заримдаа Ром тоо хэрэглэдэг. Тэдгээрийг цагны товчлуур болон бүлгийн дугаарыг заасан номноос харж болно. Хэрэв та анхааралтай ажиглавал Ром тоо нь хуруу шиг юм. Нэг нь нэг хуруу; хоёр - хоёр хуруу; тав нь эрхий хуруугаараа хуруугаараа хуруугаараа гар; зургаа нь хуруу, нэг хуруу юм. B.N-ийн гарын үсэг. Ельцин (ОХУ-ын анхны ерөнхийлөгч) 1988 оны 11-р сарын 10. Сарыг Ромын тоогоор тэмдэглэв.

Слайд 9

Эртний Хятадын тоонууд ингэж харагддаг байсан.Маяачууд зөвхөн цэг, шулуун, тойрог ашиглан дурын тоог бичиж чаддаг байжээ.

Слайд 2

ЗОРИЛГО:

Янз бүрийн улс орнуудад тоо бий болсон түүхийг мэдэж аваарай

Слайд 3

Анхан шатны хүмүүс тоо мэддэггүй байсан. Тэдэнд суралцах хүн байсангүй. Амьдрал өөрөө тэдний багш байсан. Түүний амьдрал бүрэн хамааралтай байсан хүрээлэн буй орчныг ажиглаж, бидний алс холын өвөг дээдэс эхлээд бие даасан объектуудыг олон янзын объектоос ялгаж сурсан. Чонын сүргээс - сүргийн удирдагч, бугын сүргээс - нэг буга, хөвөгч нугасаас - нэг шувуу, үр тариатай чихнээс - нэг тариа. Эхлээд тэд энэ харьцааг "нэг", "олон" гэж тодорхойлсон. Хос объект (нүд, чих, эвэр, далавч, гар) -аас бүрдэх багцуудыг байнга ажиглах нь хүнийг тооны тухай ойлголт руу хөтөлдөг. Манай алс холын өвөг дээдэс хоёр нугас харсан тухай ярихдаа тэднийг хос нүдтэй харьцуулжээ. Хэрэв тэр тэднээс илүүг харсан бол тэр: "Маш их" гэж хэлэв. Хүн аажмаар гурван биетийг ялгаж сурсан ба дараа нь дөрөв, тав, зургаа гэх мэт... Хүмүүс яаж тоолж сурсан бэ?

Слайд 4

Амьдрал тоолж сурахыг шаарддаг байсан. Хоол хүнс авахын тулд хүмүүс хандгай, баавгай, бизон гэх мэт том амьтдыг агнах шаардлагатай болсон. Манай өвөг дээдэс том бүлгээрээ, заримдаа бүх овог аймгаараа ан хийдэг байсан. Ан амжилттай болохын тулд араатны эргэн тойронд байх шаардлагатай байв. Ихэвчлэн ахлагч баавгайн үүрэнд хоёр анчин, үүрэнд жадтай дөрөв, үүрний нэг талд гурав, нөгөө талд гурвыг тавьдаг. Ингэхийн тулд тэр тоолох чадвартай байх ёстой байсан бөгөөд тэр үед тооны нэр байдаггүй байсан тул хуруундаа тоог харуулсан. Мөн хөл, дашрамд хэлэхэд хуруу нь тоолох түүхэнд чухал үүрэг гүйцэтгэсэн, ялангуяа хүмүүс өөрсдийн хөдөлмөрийн объектыг бие биетэйгээ солилцож эхэлсэн үед. Жишээлбэл, өөрийн хийсэн чулуун үзүүртэй жадаа таван арьсаар солихыг хүссэн хүн гараа газар тавьж, гарын хуруу бүрт арьс тавих ёстойг харуулжээ. Нэг тав нь 5, хоёр - 10 гэсэн үг. Гар хүрэлцэхгүй үед хөлийг бас ашигладаг байсан. Хоёр гар, нэг хөл - 15, хоёр гар, хоёр хөл - 20. Тооны тусгай нэр байсан - эхлээд зөвхөн нэг ба хоёр. Хоёроос дээш тоог нэмэх аргыг ашиглан дуудсан: 3 нь хоёр ба нэг, 4 нь хоёр ба хоёр, 5 нь хоёр, хоёр нь илүү, нэг юм.

Слайд 5

Хүмүүс яаж тоо бичиж сурсан бэ?

Өөр өөр улс оронд, өөр өөр цаг үед үүнийг янз бүрийн аргаар хийж байсан. Хүмүүс цаас яаж хийхийг хараахан мэддэггүй байсан үед саваа, амьтны ясны ховил, хясаа, хайрга хэлбэрээр эсвэл бүс, олсоор зангидсан хэлбэрээр бичлэгүүд гарч ирэв. ... Нэгэн зураг дээр нэг хүн хоёр гараа дээш өргөв. Түүнд гайхах зүйл байсан. Эцсийн эцэст тэр нэг сая гэсэн үг. Мөн энэ нь хошигнол биш юм. Эртний египетчүүд саяыг дүрслэх гэж байхдаа ийм хүнийг зурсан байдаг. Бяцхан хүн дугаарын үүрэг гүйцэтгэсэн. Одоо тоо зурж дассан бид тоо бичих өөр систем байсан гэдэгт итгэж ч чадахгүй байна. Эдгээр "тоо" нь өөр өөр ард түмний дунд маш өөр, заримдаа бүр инээдтэй байсан. Эртний Египтэд эхний арвын тоог харгалзах саваагаар тэмдэглэсэн байдаг. Мөн "арав" -ыг тах хэлбэртэй хаалтаар тэмдэглэв. 15-ыг бичихийн тулд 5 мод, 1 тах тавих хэрэгтэй. Гэх мэтчилэн зуу хүртэл. Зууны хувьд дэгээ, мянгад нь цэцэг шиг дүрс зохион бүтээжээ. Арван мянгыг хурууны хээгээр, зуун мянганыг мэлхийнээр, саяыг нь гараа өргөсөн танил хүнээр тэмдэглэв. Ингэж их тоо бичих нь тийм ч тохиромжтой биш, нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах нь огт тохиромжгүй байв. Эдгээр иероглифийн дүрсүүдийн талаар маш их шуугиан дэгдээсэн!

Слайд 6

МЭӨ 3-р мянганы орчимд египетчүүд өөрсдийн гэсэн тоон системийг бий болгосон бөгөөд үүнд тусгай тэмдэгтүүд - иероглифүүд 1, 10, 100 гэх мэт гол тоонуудыг тэмдэглэхэд ашигладаг байв.

Слайд 7

Тооны хэмжээ нь түүний бүрдүүлэгч тэмдгүүдийн байршлаас хамаарахгүй: тэдгээрийг дээрээс доош, баруунаас зүүн тийш бичиж эсвэл хольж болно.

Слайд 8

Эртний Египетийн тоонууд

1 10 100 100 000 10 000 1 000 000 1000 1

Слайд 9

3 2 5 2-ыг нэмснээр эдгээр гол тэмдэгтүүдээс бүрдсэн тоонууд бий

Слайд 10

Эртний Вавилон дахь тооны бичлэгийг хийх нь илүү дээр юм. Энэ нь орчин үеийнхтэй маш төстэй, зөвхөн бид арав, зуу, мянга гэх мэтээр тоолдог бөгөөд эртний Вавилоны оршин суугчид 60, 3600 (60x60 = 3600), шаардлагатай бол 60x60x60 = 216000 гэх мэт нэгжүүдийг нэгтгэдэг. . Тэд эртний Вавилонд хурц саваа бүхий зөөлөн шавар хавтан дээр бичиж, дараа нь хавтанг шатааж, тэдгээр нь хатуу, бат бөх болсон. Малтлагын үеэр ийм шахмалуудын бүхэл бүтэн номын сан, архив олдсон. Шавар дээр саваагаар нарийн төвөгтэй дүрсийг дүрслэх нь хэцүү байдаг тул Вавилоны бичээс нь ихэвчлэн янз бүрийн шаантаг хослолуудаас бүрддэг (тэд үүнийг дөрвөлжин гэж нэрлэдэг). Нэгжийг нарийн босоо шаантаг, аравыг өргөн хэвтээгээр дүрсэлсэн бөгөөд 60 хүртэлх бүх тоог ийм шаантагнаас "цуглуулсан". 60-аас дээш тоог бичих шаардлагатай болсон үед тэд дараагийн цифрийг нээгээд 60-ын тоо бичигдсэн тоонд хэдэн удаа таарч байгааг, юу үлдсэнийг (өөрөөр хэлбэл 60-т хуваах үлдэгдэл) бичжээ. ) өмнөх шигээ эхний ангилалд бичигдсэн. Өөр өөр оронтой тоо холилдохгүйн тулд цифрүүдийн хооронд зай үлдээсэн. Тоонуудын ийм тэмдэглэгээ нь тохиромжтой байдаг, учир нь хэрэв бид эхний ангиллын тоог хэрхэн үржүүлж, нэмэхийг мэддэг бол эдгээр үйлдлийг дурын тоогоор хэрхэн хийхийг сурах нь маш хялбар байдаг - эдгээр тооцоог "багананд" хийж болно. чи сургуульд заадаг. Үнэн бол 60 нь нэлээд том тоо учраас Вавилоны систем маш төвөгтэй хэвээр байсан тул өөр хаана ч ашиглаагүй. Гэтэл манай эриний 6-р зууны үед Энэтхэгт бий болсон дугаарлалт, тооцооллын систем нь маш тохиромжтой бөгөөд амжилттай болсон тул одоо дэлхий даяар хэрэглэгдэж байна. Тоо бичих энэ аргын давуу талыг анх үнэлж, Европт нэвтрүүлж, нэвтрүүлсэн Арабуудаар дамжуулан X-XIII зууны үед европчууд түүнтэй танилцсан тул Европ дахь шинэ тоонуудыг араб гэж нэрлэх болжээ. Аравтын бутархай тооллын системд ажилладаг хамгийн энгийн тооцоолох төхөөрөмж нь хүний ​​​​хувьд үргэлж бэлэн байдаг тул энэ нь тохиолдсон - эдгээр нь түүний 10 хуруу юм.

Слайд 11

АРАБ ТОО

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Тэдгээрийг эрт дээр үеэс буюу 6-р зуунд Энэтхэгт зохион бүтээсэн; гэхдээ арабуудаас Европт ирсэн тоонууд нь араб гэж нэрлэгддэг. Орос улсад I Петрийн үед араб тоонуудыг ашиглаж эхэлсэн. Цифр бүр нэг оронтой тоог илэрхийлдэг. Хоёр оронтой тоонуудыг хоёр оронтой, гурвыг гурван оронтой тоо гэж нэрлэдэг.

Слайд 12

РОМЫН ТОО

Тэдгээрийн ердөө долоо нь байдаг: Нэг - I Тав - V Арав - X тавин - L Нэг зуун - C Таван зуун - D Мянган - М Тоо унших, бичих дүрэм: Ром тоогоор бичсэн тоог зүүнээс баруун тийш уншина. Хэрэв жижиг цифрийн өмнө том цифр бичсэн бол унших үед тэдгээрийн утгыг нэмнэ. Энэ тохиолдолд ижил тоог хоёроос гурван удаа давтаж болно.

Бүх слайдыг үзэх