Berapa angka terbesar yang kamu ketahui. Jumlah terbesar di dunia

Seorang anak bertanya hari ini: “Siapa nama yang paling banyak jumlah yang besar di dunia?" Pertanyaan menarik. Saya online dan di baris pertama Yandex saya menemukan artikel detail di LiveJournal. Semuanya dijelaskan secara detail di sana. Ternyata ada dua sistem penamaan angka: Inggris dan Amerika. Dan , misalnya, satu kuadriliun menurut sistem Inggris dan Amerika adalah angka yang sangat berbeda! Angka komposit adalah Juta = 10 pangkat 3003.
Hasilnya, sang putra sampai pada kesimpulan yang masuk akal bahwa penghitungan dapat dilakukan tanpa henti.

Asli diambil dari ctac di Jumlah terbesar di dunia

Sebagai seorang anak, saya tersiksa oleh pertanyaan seperti apa
angka terbesar, dan saya tersiksa oleh kebodohan ini
sebuah pertanyaan untuk hampir semua orang. Setelah mengetahui nomornya
juta, saya bertanya apakah ada angka yang lebih tinggi
juta. Miliar? Bagaimana kalau lebih dari satu miliar? Triliun?
Bagaimana kalau lebih dari satu triliun? Akhirnya, seseorang yang pintar ditemukan
yang menjelaskan kepada saya bahwa pertanyaan itu bodoh, karena
cukup dengan menambahkan pada dirinya sendiri
sejumlah besar adalah satu, dan ternyata itu adalah satu
belum pernah menjadi yang terbesar sejak dulu
jumlahnya bahkan lebih besar.

Maka, bertahun-tahun kemudian, saya memutuskan untuk menanyakan hal lain pada diri saya sendiri
pertanyaan, yaitu: apa yang paling
sejumlah besar yang memiliki miliknya sendiri
Nama? Untungnya, sekarang ada Internet dan ini membingungkan
mereka dapat bersabar terhadap mesin pencari yang tidak
mereka akan menyebut pertanyaan saya bodoh ;-).
Sebenarnya itulah yang saya lakukan, dan inilah hasilnya
menemukan.

Nomor	nama latin	Awalan Rusia
1	tidak biasa	sebuah-
2	duo	duo-
3	tiga	tiga-
4	quattuor	segi empat-
5	Quinque	kuinti-
6	seks	seksi
7	septem	septi-
8	okto	okti-
9	November	bukan-
10	Desember	keputusan-

Ada dua sistem untuk memberi nama pada angka -
Amerika dan Inggris.

Sistem Amerika dibangun dengan cukup baik
Hanya. Semua nama bilangan besar dibuat seperti ini:
di awal ada bilangan urut latin,
dan pada akhirnya ditambahkan akhiran -juta.
Pengecualiannya adalah nama "juta"
yang merupakan nama bilangan seribu (lat. mille)
dan akhiran pembesar -illion (lihat tabel).
Beginilah hasilnya - triliun, kuadriliun,
triliun, sextillion, septillion, oktillion,
nonillion dan decilion. sistem Amerika
digunakan di AS, Kanada, Prancis, dan Rusia.
Cari tahu banyaknya angka nol pada suatu bilangan yang ditulis dengan
Sistem Amerika, menggunakan rumus sederhana
3 x+3 (dimana x adalah angka latin).

Sistem penamaan bahasa Inggris yang paling banyak
tersebar luas di dunia. Ini digunakan, misalnya, di
Inggris Raya dan Spanyol, serta sebagian besar negara lainnya
bekas jajahan Inggris dan Spanyol. Judul
bilangan dalam sistem ini dikonstruksikan seperti ini: seperti ini: ke
akhiran ditambahkan ke angka Latin
-juta, angka berikutnya (1000 kali lebih besar)
dibangun dengan prinsip yang sama
Angka latin, tapi akhirannya -miliar.
Artinya, setelah satu triliun dalam sistem Inggris
ada satu triliun, dan baru kemudian ada satu kuadriliun
diikuti oleh kuadriliun, dan seterusnya. Jadi
Jadi, kuadriliun dalam bahasa Inggris dan
Sistem Amerika benar-benar berbeda
angka! Cari tahu jumlah angka nol dalam suatu bilangan
ditulis menurut sistem bahasa Inggris dan
diakhiri dengan akhiran -illion, Anda bisa
rumus 6 x+3 (dimana x adalah angka latin) dan
menggunakan rumus 6 x + 6 untuk bilangan yang berakhiran
-miliar.

Beralih dari sistem bahasa Inggris ke bahasa Rusia
hanya angka milyar (10 9) yang masih tetap
akan lebih tepat jika disebut apa adanya
Orang Amerika - satu miliar, seperti yang telah kita adopsi
tepat sistem Amerika. Tapi siapa yang ada di kita
negara ini melakukan sesuatu sesuai aturan! ;-) Omong-omong,
terkadang dalam bahasa Rusia mereka menggunakan kata tersebut
triliun (Anda bisa melihatnya sendiri,
dengan menjalankan pencarian di Google atau Yandex) dan itu artinya, dilihat dari
totalnya 1000 triliun, mis. milion lipat empat.

Selain angka yang ditulis menggunakan bahasa latin
awalan menurut sistem Amerika atau Inggris,
yang disebut bilangan non-sistem juga diketahui,
itu. angka-angka yang punya sendiri-sendiri
nama tanpa awalan Latin. Seperti
Ada beberapa nomor, tetapi saya akan memberi tahu Anda lebih banyak tentangnya
Aku akan memberitahumu nanti.

Mari kita kembali merekam menggunakan bahasa Latin
angka. Tampaknya mereka bisa
tuliskan angka hingga tak terhingga, tapi ini tidak
cukup seperti itu. Sekarang saya akan menjelaskan alasannya. Mari kita lihat
dimulai dengan bilangan 1 sampai 10 33 disebut:

Nama	Nomor
Satuan	10 0
Sepuluh	10 1
Seratus	10 2
Ribu	10 3
Juta	10 6
Miliar	10 9
Triliun	10 12
Milion lipat empat	10 15
Triliun	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Oktillion	10 27
Triliun	10 30
Desiliun	10 33

Dan sekarang timbul pertanyaan, apa selanjutnya. Apa
ada di belakang satu dekade? Pada prinsipnya, tentu saja Anda bisa
dengan menggabungkan awalan untuk menghasilkan seperti itu
monster seperti: andecillion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecillion, septemdecillion, octodecillion dan
newdecillion, tapi ini sudah menjadi komposit
nama, dan kami tertarik secara khusus
nama yang tepat untuk angka. Oleh karena itu, milik sendiri
nama-nama menurut sistem ini, selain yang disebutkan di atas, lebih banyak lagi
kamu hanya bisa mendapatkan tiga
- vigintillion (dari lat. kewaspadaan —
dua puluh), centillion (dari lat. centum- seratus) dan
juta juta (dari lat. mille- seribu). Lagi
ribuan nama diri untuk angka di kalangan orang Romawi
tidak punya (semua angka lebih dari seribu yang mereka punya
menggabungkan). Misalnya, satu juta (1.000.000) orang Romawi
ditelepon decies centena milia, yaitu, "sepuluh ratus
ribu." Dan sekarang, sebenarnya, tabelnya:

Jadi, menurut sistem serupa angka
lebih besar dari 10 3003 yang seharusnya
dapatkan nama non-majemuk Anda sendiri
mustahil! Namun jumlahnya masih lebih tinggi
juta diketahui - ini sama
nomor non-sistem. Akhirnya mari kita bicara tentang mereka.

Nama	Nomor
Banyak sekali	10 4
Google	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
Nomor Skewes Kedua	10 10 10 1000
Mega	2 (dalam notasi Moser)
Megiston	10 (dalam notasi Moser)
Moser	2 (dalam notasi Moser)
Nomor Graham	G 63 (dalam notasi Graham)
Stapleks	G 100 (dalam notasi Graham)

Angka terkecil adalah banyak sekali
(bahkan ada dalam kamus Dahl), yang artinya
seratus ratus, yaitu 10.000.
ketinggalan jaman dan praktis tidak digunakan, tapi
Menariknya, kata tersebut digunakan secara luas
"segudang", yang tidak berarti sama sekali
suatu jumlah tertentu, tetapi tidak terhitung banyaknya, tidak terhitung
banyak hal. Diyakini bahwa kata itu banyak sekali
(Bahasa Inggris: segudang) datang ke bahasa-bahasa Eropa dari kuno
Mesir.

Google(dari bahasa Inggris googol) adalah angka sepuluh di
pangkat keseratus, yaitu satu diikuti seratus angka nol. TENTANG
"googole" pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam sebuah artikel
"Nama Baru dalam Matematika" di majalah edisi Januari
Scripta Mathematica Matematikawan Amerika Edward Kasner
(Edward Kasner). Menurutnya, sebut saja "googol"
sejumlah besar disarankan oleh anaknya yang berusia sembilan tahun
keponakan Milton Sirotta.
Nomor ini menjadi dikenal secara umum berkat
mesin pencari dinamai menurut namanya Google. perhatikan itu
Google adalah merek dagang, dan googol adalah angka.

Dalam risalah Buddha terkenal Jaina Sutra,
sejak 100 SM, ada nomornya asankheya
(dari China asenzi- tak terhitung), sama dengan 10 140.
Dipercayai bahwa angka ini sama dengan angka tersebut
siklus kosmik yang diperlukan untuk memperoleh
nirwana.

Googolplex(Bahasa inggris) googolplex) - nomor juga
ditemukan oleh Kasner dengan keponakannya dan
artinya satu diikuti googol angka nol, yaitu 10 10 100.
Beginilah cara Kasner sendiri menggambarkan “penemuan” ini:

Kata-kata bijak diucapkan oleh anak-anak setidaknya sama seringnya dengan para ilmuwan. Nama
"googol" ditemukan oleh seorang anak (keponakan Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun).
diminta untuk memikirkan nama suatu bilangan yang sangat besar, yaitu 1 dengan seratus angka nol di belakangnya.
Dia sangat yakin bahwa jumlah ini tidak terbatas, dan itu sebelum sama-sama yakin akan hal itu
itu harus memiliki nama. Pada saat yang sama dia menyarankan "googol" dia memberi a
nama untuk nomor yang lebih besar: "Googolplex." Googolplex jauh lebih besar dari a
googol, namun masih terbatas, seperti yang dengan cepat ditunjukkan oleh penemu nama tersebut.

Matematika dan Imajinasi(1940) oleh Kasner dan James R.
Orang baru.

Angka yang lebih besar dari googolplex adalah angka
Skewes "angka" diusulkan oleh Skewes pada tahun 1933
tahun (Skewes. J.London Matematika. sosial. 8 , 277-283, 1933.) dengan
bukti hipotesis
Riemann mengenai bilangan prima. Dia
cara e sampai tingkat tertentu e sampai tingkat tertentu e V
derajat 79, yaitu e e e 79. Nanti,
Riele (te Riele, H.J.J. "Tentang Tanda Perbedaan P(x)-Li(x)."
Matematika. Hitung. 48 , 323-328, 1987) mengurangi nomor Skuse menjadi e e 27/4,
yang kira-kira sama dengan 8.185 10 370. Dapat dimengerti
intinya karena nilai angka Skewes bergantung pada
angka e, maka itu tidak utuh
kami tidak akan mempertimbangkannya, jika tidak kami harus mempertimbangkannya
ingat bilangan non-alami lainnya - bilangan
pi, bilangan e, bilangan Avogadro, dan seterusnya.

Namun perlu diperhatikan ada nomor kedua
Skuse, yang dalam matematika dilambangkan dengan Sk 2,
yang bahkan lebih besar dari angka Skuse pertama (Sk 1).
Nomor Skewes Kedua, diperkenalkan oleh J.
Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan angka, hingga
dimana hipotesis Riemann benar. Sk 2
sama dengan 10 10 10 10 3, yaitu 10 10 10 1000
.

Seperti yang Anda pahami, semakin besar jumlah derajatnya,
semakin sulit untuk memahami angka mana yang lebih besar.
Misalnya melihat angka Skewes, tanpa
perhitungan khusus hampir mustahil
memahami mana dari dua angka ini yang lebih besar. Jadi
Jadi, untuk penggunaan angka super besar
derajat menjadi tidak nyaman. Apalagi Anda bisa
menghasilkan angka-angka seperti itu (dan angka-angka itu telah ditemukan) kapan
derajat derajat tidak muat di halaman.
Ya, itu ada di halaman! Mereka tidak akan muat bahkan di dalam buku,
ukuran seluruh Alam Semesta! Dalam hal ini ia akan bangkit
Pertanyaannya adalah bagaimana cara menuliskannya. Masalahnya adalah bagaimana Anda
Anda mengerti, ini dapat dipecahkan, dan ahli matematika telah berkembang
beberapa prinsip untuk menulis angka-angka tersebut.
Benar, setiap ahli matematika yang menanyakan pertanyaan ini
masalah saya menemukan cara saya sendiri untuk merekamnya
menyebabkan adanya beberapa hal yang tidak berhubungan
satu sama lain, cara menulis angka adalah
notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.

Perhatikan notasi Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematis
Jepretan, edisi ke-3. 1983), yang cukup sederhana. Gelas bir
rumah menyarankan rekaman angka besar di dalam
bentuk geometris- segitiga, persegi dan
lingkaran:

Steinhouse hadir dengan dua ekstra besar baru
angka. Dia menyebutkan nomornya - Mega, dan nomornya adalah Megiston.

Matematikawan Leo Moser menyempurnakan notasi tersebut
Stenhouse, yang terbatas pada bagaimana jika
perlu menuliskan angka yang jauh lebih besar
megiston, kesulitan dan ketidaknyamanan muncul, jadi
bagaimana saya harus menggambar banyak lingkaran sendirian
di dalam yang lain. Moser menyarankan setelah kotak
kalau begitu, gambarlah segi lima, bukan lingkaran
segi enam dan sebagainya. Dia juga menyarankan
notasi formal untuk poligon ini,
jadi kamu bisa menulis angka tanpa menggambar
gambar yang rumit. Notasi Moser terlihat seperti ini:

Jadi menurut notasi Moser
Mega Steinhouse ditulis sebagai 2, dan
megiston sebagai 10. Selain itu, saran Leo Moser
panggil poligon dengan jumlah sisi yang sama
mega - megagon. Dan menyarankan nomor "2 in
Megagone", yaitu 2. Angka ini menjadi
dikenal sebagai bilangan Moser atau sederhananya
Bagaimana Moser.

Namun Moser bukanlah angka terbesar. Yang terbesar
nomor yang pernah digunakan
bukti matematis, adalah
nilai batas yang dikenal sebagai Nomor Graham
(Nomor Graham), pertama kali digunakan pada tahun 1977
bukti salah satu perkiraan dalam teori Ramsey. Dia
terkait dengan hiperkubus bikromatik dan tidak
dapat diekspresikan tanpa level 64 khusus
sistem simbol matematika khusus,
diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.

Sayangnya, angka tersebut ditulis dalam notasi Knuth
tidak dapat diubah menjadi entri Moser.
Oleh karena itu, kami juga harus menjelaskan sistem ini. DI DALAM
Pada prinsipnya, tidak ada yang rumit juga. Donald
Knut (ya, ya, ini Knut yang sama yang menulis
"Seni Pemrograman" dan dibuat
Editor TeX) mengemukakan konsep negara adidaya,
yang dia usulkan untuk ditulis dengan panah,
ke atas:

DI DALAM pandangan umum tampilannya seperti ini:

Saya pikir semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nomornya
Graham. Graham mengusulkan apa yang disebut nomor G:

Nomor G 63 mulai dipanggil nomor
Graham(sering dilambangkan hanya sebagai G).
Jumlah ini merupakan yang terbesar yang pernah diketahui
nomor satu di dunia dan bahkan masuk dalam Book of Records
Guinness". Ah, angka Graham itu lebih besar dari angka tersebut
Moser.

P.S. Untuk membawa manfaat besar
kepada seluruh umat manusia dan dimuliakan sepanjang zaman, I
Saya memutuskan untuk membuat dan menyebutkan yang terbesar
nomor. Nomor ini akan dihubungi staplex Dan
itu sama dengan angka G 100. Ingat itu dan kapan
anak-anakmu akan bertanya apa yang terbesar
nomor di dunia, beri tahu mereka apa nama nomor ini staplex.

Pertanyaan “Berapa angka terbesar di dunia?”, setidaknya, tidak benar. Ada keduanya berbagai sistem kalkulus - desimal, biner dan heksadesimal, dan berbagai kategori bilangan - semi prima dan sederhana, yang terakhir dibagi menjadi legal dan ilegal. Selain itu, ada angka-angka Skewes, Steinhouse dan ahli matematika lainnya yang, baik sebagai lelucon atau serius, menciptakan dan menyajikan kepada publik eksotik seperti “Megiston” atau “Moser”.

Berapa bilangan terbesar di dunia dalam sistem desimal

Dari sistem desimal Kebanyakan “ahli non-matematika” akrab dengan jutaan, miliar, dan triliun. Terlebih lagi, jika orang Rusia umumnya mengasosiasikan satu juta dengan suap dolar yang dapat dibawa dalam koper, lalu di mana harus memasukkan satu miliar (belum lagi satu triliun) uang kertas Amerika Utara - kebanyakan orang kurang memiliki imajinasi. Namun, dalam teori bilangan besar terdapat konsep seperti kuadriliun (sepuluh pangkat lima belas - 1015), sextillion (1021) dan oktillion (1027).

Dalam sistem desimal Inggris, sistem desimal yang paling banyak digunakan di dunia, jumlah maksimum yang dianggap satu dekade adalah 1033.

Pada tahun 1938, sehubungan dengan perkembangan matematika terapan dan perluasan mikro dan makrokosmos, profesor di Universitas Columbia (AS), Edward Kasner menerbitkan di halaman jurnal Scripta Mathematica usulan keponakannya yang berusia sembilan tahun untuk menggunakan sistem desimal sebagai bilangan terbesar "googol" - mewakili sepuluh pangkat seratus (10100), yang di atas kertas dinyatakan sebagai satu diikuti oleh seratus nol. Namun, mereka tidak berhenti di situ dan beberapa tahun kemudian mengusulkan untuk memperkenalkan angka terbesar baru di dunia - “googolplex”, yang mewakili sepuluh yang dipangkatkan kesepuluh dan kembali dipangkatkan keseratus - (1010)100, diungkapkan oleh sebuah unit, yang di sebelah kanannya diberi googol nol. Namun, bagi sebagian besar matematikawan profesional, “googol” dan “googolplex” hanyalah kepentingan spekulatif, dan kecil kemungkinannya dapat diterapkan pada apa pun dalam praktik sehari-hari.

Angka-angka eksotis

Berapakah bilangan terbesar di dunia di antara bilangan prima - bilangan yang hanya dapat dibagi sendiri dan satu. Salah satu orang pertama yang mencatat bilangan prima terbesar, sama dengan 2.147.483.647, adalah ahli matematika yang hebat Leonard Euler. Pada bulan Januari 2016, angka ini diakui sebagai ekspresi yang dihitung sebagai 274.207.281 – 1.

Cepat atau lambat, semua orang tersiksa oleh pertanyaan, berapa bilangan terbesar. Ada sejuta jawaban atas pertanyaan seorang anak. Apa berikutnya? Triliun. Dan lebih jauh lagi? Sebenarnya, jawaban atas pertanyaan berapa bilangan terbesar itu sederhana saja. Tambahkan saja satu ke angka terbesar, dan angka tersebut tidak lagi menjadi angka terbesar. Prosedur ini dapat dilanjutkan tanpa batas waktu. Itu. Ternyata jumlahnya bukan yang terbesar di dunia? Apakah ini ketidakterbatasan?

Namun jika Anda bertanya: berapa bilangan terbesar yang ada, dan apa nama sebenarnya? Sekarang kita akan mengetahui semuanya...

Ada dua sistem penamaan angka - Amerika dan Inggris.

Sistem Amerika dibangun dengan cukup sederhana. Semua nama bilangan besar dibuat seperti ini: di awal ada bilangan urut Latin, dan di akhir ditambahkan akhiran -juta. Pengecualian adalah nama “juta” yang merupakan nama bilangan ribuan (lat. mille) dan akhiran pembesar -illion (lihat tabel). Beginilah cara kita mendapatkan angka triliun, kuadriliun, triliun, sextillion, septillion, octillion, nonillion, dan decillion. Sistem Amerika digunakan di AS, Kanada, Prancis, dan Rusia. Anda dapat mengetahui banyaknya angka nol pada suatu bilangan yang ditulis menurut sistem Amerika dengan menggunakan rumus sederhana 3 x + 3 (di mana x adalah angka latin).

Sistem penamaan bahasa Inggris adalah yang paling umum di dunia. Ini digunakan, misalnya, di Inggris Raya dan Spanyol, serta di sebagian besar bekas jajahan Inggris dan Spanyol. Nama-nama bilangan dalam sistem ini dibuat seperti ini: seperti ini: akhiran -juta ditambahkan ke angka latin, angka berikutnya (1000 kali lebih besar) dibuat sesuai dengan prinsip - angka Latin yang sama, tetapi akhiran - miliar. Artinya, setelah satu triliun dalam sistem Inggris ada satu triliun, dan baru kemudian ada satu kuadriliun, diikuti oleh satu kuadriliun, dan seterusnya. Jadi, satu kuadriliun menurut sistem Inggris dan Amerika adalah angka yang sangat berbeda! Anda dapat mengetahui banyaknya angka nol pada suatu bilangan yang ditulis menurut sistem bahasa Inggris dan diakhiri dengan akhiran -juta, dengan menggunakan rumus 6 x + 3 (dimana x adalah angka latin) dan menggunakan rumus 6 x + 6 untuk bilangan berakhiran - miliar.

Hanya angka miliar (10 9) yang berpindah dari sistem Inggris ke bahasa Rusia, yang lebih tepat disebut sebagaimana orang Amerika menyebutnya - miliar, karena kita telah mengadopsi sistem Amerika. Tapi siapa di negara kita yang melakukan sesuatu sesuai aturan! 😉 Ngomong-ngomong, terkadang kata triliun digunakan dalam bahasa Rusia (Anda dapat melihatnya sendiri dengan melakukan pencarian di Google atau Yandex) dan, tampaknya, artinya 1000 triliun, yaitu. milion lipat empat.

Selain bilangan yang ditulis dengan awalan latin menurut sistem Amerika atau Inggris, dikenal juga bilangan non sistem, yaitu. nomor yang memiliki nama sendiri tanpa awalan latin. Ada beberapa nomor seperti itu, tetapi saya akan memberi tahu Anda lebih banyak tentangnya nanti.

Mari kita kembali menulis menggunakan angka latin. Tampaknya mereka dapat menuliskan angka hingga tak terhingga, tetapi ini tidak sepenuhnya benar. Sekarang saya akan menjelaskan alasannya. Mari kita lihat dulu apa sebutan bilangan 1 sampai 10 33:

Dan sekarang timbul pertanyaan, apa selanjutnya. Ada apa dibalik demiliar itu? Pada prinsipnya, tentu saja, dengan menggabungkan awalan, dimungkinkan untuk menghasilkan monster seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, dan novemdecillion, tetapi ini sudah menjadi nama majemuk, dan kami adalah tertarik dengan nomor nama kita sendiri. Oleh karena itu, menurut sistem ini, selain yang disebutkan di atas, Anda masih bisa mendapatkan hanya tiga nama diri - vigintillion (dari Lat. kewaspadaan- dua puluh), seratus triliun (dari lat. centum- seratus) dan juta (dari lat. mille- seribu). Bangsa Romawi tidak memiliki lebih dari seribu nama diri untuk angka (semua angka di atas seribu adalah gabungan). Misalnya, orang Romawi menyebut satu juta (1.000.000) decies centena milia, yaitu, "sepuluh ratus ribu." Dan sekarang, sebenarnya, tabelnya:

Jadi, menurut sistem seperti itu, tidak mungkin memperoleh bilangan yang lebih besar dari 10 3003, yang memiliki nama non-majemuknya sendiri! Namun demikian, angka yang diketahui lebih dari satu juta - ini adalah angka non-sistemik yang sama. Akhirnya mari kita bicara tentang mereka.

Angka terkecil adalah segudang (bahkan dalam kamus Dahl), yang berarti seratus ratusan, yaitu 10.000. Namun, kata ini sudah ketinggalan zaman dan praktis tidak digunakan, tetapi yang mengherankan adalah kata “berjuta-juta”. digunakan secara luas, yang sama sekali tidak berarti suatu bilangan tertentu, melainkan suatu bilangan yang tak terhitung banyaknya. Kata myriad (bahasa Inggris: myriad) diyakini masuk ke dalam bahasa-bahasa Eropa dari Mesir kuno.

Mengenai asal muasal angka ini ada pendapat yang berbeda. Beberapa percaya bahwa itu berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahwa itu hanya lahir di Mesir Yunani kuno. Faktanya, banyak sekali yang mendapatkan ketenaran justru berkat orang-orang Yunani. Myriad adalah nama untuk 10.000, tapi tidak ada nama untuk angka yang lebih dari sepuluh ribu. Namun, dalam catatannya “Psammit” (yaitu, kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan cara menyusun dan memberi nama bilangan besar secara sistematis. Secara khusus, dengan menempatkan 10.000 (segudang) butir pasir ke dalam biji poppy, ia menemukan bahwa di Alam Semesta (sebuah bola dengan diameter segudang diameter Bumi) tidak lebih dari 1.063 butir pasir yang dapat ditampung (di kita notasi). Anehnya, perhitungan modern mengenai jumlah atom di Alam Semesta tampak menghasilkan angka 1067 (totalnya berkali-kali lipat lebih banyak). Archimedes menyarankan nama-nama berikut untuk angka-angka tersebut:
1 segudang = 104.
1 di-segudang = segudang berjuta = 108.
1 tri-segudang = di-segudang di-segudang = 1016.
1 tetra-segudang = tiga-segudang tiga-segudang = 1032.
dll.

Googol (dari bahasa Inggris googol) adalah bilangan sepuluh pangkat seratus, yaitu satu diikuti seratus nol. “Googol” pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel “Nama Baru dalam Matematika” di jurnal Scripta Mathematica edisi Januari oleh ahli matematika Amerika Edward Kasner. Menurutnya, keponakannya yang berusia sembilan tahun, Milton Sirotta, yang menyarankan untuk menyebut jumlah besar itu sebagai “googol”. Nomor ini menjadi dikenal secara umum berkat mesin pencari Google yang dinamai menurut namanya. Harap perhatikan bahwa "Google" adalah nama merek dan googol adalah nomor.

Edward Kasner.

Di Internet Anda sering menemukan penyebutan bahwa Google adalah jumlah terbesar di dunia, tetapi ini tidak benar...

Dalam risalah Buddha terkenal Jaina Sutra, yang berasal dari tahun 100 SM, nomor asankheya (dari bahasa Cina. asenzi- tak terhitung banyaknya), sama dengan 10.140. Dipercaya bahwa jumlah ini sama dengan jumlah siklus kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.

Googolplex (Bahasa Inggris) googolplex) - angka yang juga ditemukan oleh Kasner dan keponakannya dan berarti satu dengan googol nol, yaitu 10 10100. Beginilah cara Kasner sendiri menggambarkan “penemuan” ini:

Kata-kata bijak diucapkan oleh anak-anak setidaknya sama seringnya dengan para ilmuwan. Nama "googol" ditemukan oleh seorang anak (keponakan Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta untuk memikirkan nama untuk bilangan yang sangat besar, yaitu 1 dengan seratus angka nol di belakangnya bilangan ini tidak terbatas, dan oleh karena itu sama yakinnya bahwa bilangan tersebut pasti mempunyai nama. Pada saat yang sama ia menyarankan "googol", ia memberi nama untuk bilangan yang lebih besar lagi: "Googolplex jauh lebih besar daripada googol." tetapi masih terbatas, seperti yang dengan cepat ditunjukkan oleh penemu nama tersebut.

Matematika dan Imajinasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.

Bilangan yang lebih besar dari googolplex, yaitu bilangan Skewes, diusulkan oleh Skewes pada tahun 1933. J.London Matematika. sosial. 8, 277-283, 1933.) dalam pembuktian hipotesis Riemann tentang bilangan prima. Itu berarti e sampai tingkat tertentu e sampai tingkat tertentu e pangkat 79, yaitu eee79. Kemudian, te Riele, H.J.J. "Tentang Tanda Perbedaan P(x)-Li(x)." Matematika. Hitung. 48, 323-328, 1987) mengurangi angka Skuse menjadi ee27/4, yaitu sekitar 8.185 10370. Jelas karena nilai bilangan Skuse bergantung pada bilangan tersebut e, maka itu bukan bilangan bulat, jadi kita tidak akan mempertimbangkannya, jika tidak kita harus mengingat bilangan non-alami lainnya - bilangan pi, bilangan e, dll.

Namun perlu diperhatikan bahwa ada bilangan Skuse kedua yang dalam matematika disebut Sk2, bahkan lebih besar dari bilangan Skuse pertama (Sk1). Nomor Skuse kedua diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan nomor yang tidak berlaku untuk hipotesis Riemann. Sk2 sama dengan 101010103, yaitu 1010101000.

Seperti yang Anda pahami, semakin banyak derajatnya, semakin sulit untuk memahami angka mana yang lebih besar. Misalnya, dengan melihat bilangan Skewes, tanpa perhitungan khusus, hampir tidak mungkin untuk memahami bilangan mana yang lebih besar. Oleh karena itu, untuk bilangan yang sangat besar akan merepotkan jika menggunakan pangkat. Selain itu, Anda dapat menemukan angka-angka seperti itu (dan angka-angka tersebut telah ditemukan) ketika derajat-derajatnya tidak sesuai dengan halamannya. Ya, itu ada di halaman! Mereka bahkan tidak akan muat dalam sebuah buku seukuran seluruh alam semesta! Dalam hal ini timbul pertanyaan bagaimana cara menuliskannya. Masalahnya, seperti yang Anda pahami, dapat dipecahkan, dan ahli matematika telah mengembangkan beberapa prinsip untuk menulis angka-angka tersebut. Benar, setiap ahli matematika yang bertanya-tanya tentang masalah ini menemukan cara penulisannya sendiri, yang mengarah pada adanya beberapa metode penulisan angka yang tidak terkait satu sama lain - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.

Perhatikan notasi Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Cuplikan Matematika, edisi ke-3. 1983), yang cukup sederhana. Stein House menyarankan untuk menulis angka besar di dalam bentuk geometris - segitiga, persegi dan lingkaran:

Steinhouse menghasilkan dua bilangan super besar baru. Dia menamai nomor tersebut - Mega, dan nomor tersebut - Megiston.

Matematikawan Leo Moser menyempurnakan notasi Stenhouse, yang dibatasi oleh fakta bahwa jika perlu menuliskan bilangan yang jauh lebih besar daripada megiston, kesulitan dan ketidaknyamanan akan muncul, karena banyak lingkaran harus digambar satu di dalam yang lain. Moser menyarankan agar setelah persegi, gambarlah bukan lingkaran, tetapi segi lima, lalu segi enam, dan seterusnya. Ia juga mengusulkan notasi formal untuk poligon-poligon ini sehingga angka-angka dapat ditulis tanpa menggambar gambar yang rumit. Notasi Moser terlihat seperti ini:

- N[k+1] = "N V N k-gon" = N[k]N.

Jadi, menurut notasi Moser, mega Steinhouse ditulis 2, dan megiston 10. Selain itu, Leo Moser mengusulkan untuk menyebut poligon dengan jumlah sisi sama dengan mega - megagon. Dan dia mengusulkan angka “2 di Megagon”, yaitu 2. Angka ini kemudian dikenal sebagai bilangan Moser atau sekadar Moser.

Namun Moser bukanlah angka terbesar. Bilangan terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematis adalah besaran pembatas yang dikenal sebagai bilangan Graham, pertama kali digunakan pada tahun 1977 dalam pembuktian perkiraan dalam teori Ramsey. Bilangan ini dikaitkan dengan hiperkubus bikromatik dan tidak dapat dinyatakan tanpa sistem tingkat 64 khusus simbol matematika khusus yang diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.

Sayangnya, bilangan yang ditulis dalam notasi Knuth tidak dapat diubah menjadi notasi dalam sistem Moser. Oleh karena itu, kami juga harus menjelaskan sistem ini. Pada prinsipnya, tidak ada yang rumit juga. Donald Knuth (ya, ya, ini adalah Knuth yang sama yang menulis “The Art of Programming” dan menciptakan editor TeX) mengemukakan konsep negara adidaya, yang ia usulkan untuk ditulis dengan panah mengarah ke atas:

Secara umum tampilannya seperti ini:

Saya pikir semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nomor Graham. Graham mengusulkan apa yang disebut nomor G:

Nomor G63 kemudian disebut nomor Graham (sering disebut hanya sebagai G). Angka ini merupakan angka terbesar yang diketahui di dunia dan bahkan tercatat dalam Guinness Book of Records.

Jadi apakah ada angka yang lebih besar dari angka Graham? Ada tentunya sebagai permulaan ada bilangan Graham + 1. Adapun jumlah yang signifikan...oke, ada beberapa bidang matematika yang sangat rumit (khususnya bidang yang dikenal sebagai kombinatorik) dan ilmu komputer di mana terdapat bilangan yang bahkan lebih besar daripada bilangan Graham. Namun kita hampir mencapai batas yang dapat dijelaskan secara rasional dan jelas.

sumber http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Terkadang orang yang tidak mendalami matematika bertanya-tanya: berapa bilangan terbesar? Di satu sisi, jawabannya jelas - tak terhingga. Bores bahkan akan memperjelas bahwa “plus infinity” atau “+∞” digunakan oleh ahli matematika. Namun jawaban ini tidak akan meyakinkan orang yang paling korosif, apalagi memang tidak demikian bilangan asli, tetapi abstraksi matematika. Namun setelah memahami permasalahannya dengan baik, mereka dapat menemukan permasalahan yang sangat menarik.

Memang, batasan ukurannya adalah pada kasus ini tidak ada, tetapi imajinasi manusia ada batasnya. Setiap bilangan mempunyai nama: sepuluh, seratus, milyar, sextillion, dan seterusnya. Namun di manakah imajinasi manusia berakhir?

Berbeda dengan merek dagang Google Corporation, meskipun keduanya mempunyai asal usul yang sama. Angka ini ditulis 10100, yaitu satu diikuti seratus angka nol. Sulit untuk dibayangkan, tetapi secara aktif digunakan dalam matematika.

Lucu sekali bahwa ini ditemukan oleh seorang anak - keponakan ahli matematika Edward Kasner. Pada tahun 1938, paman saya menghibur adik-adiknya dengan berdiskusi tentang jumlah yang sangat besar. Yang membuat anak itu marah, ternyata angka yang begitu indah itu tidak memiliki nama, dan dia memberikan versinya sendiri. Belakangan, paman saya memasukkannya ke dalam salah satu bukunya, dan istilah itu melekat.

Secara teoritis googol adalah bilangan asli karena dapat digunakan untuk berhitung. Namun tidak mungkin ada orang yang memiliki kesabaran untuk menghitung sampai akhir. Oleh karena itu, hanya secara teoritis.

Mengenai nama perusahaan Google, kesalahan umum telah terjadi di sini. Investor pertama dan salah satu pendiri sedang terburu-buru ketika dia menulis cek dan melewatkan huruf “O”, tetapi untuk menguangkannya, perusahaan harus terdaftar dengan ejaan khusus ini.

Googolplex

Angka ini merupakan turunan dari googol, namun jauh lebih besar darinya. Awalan “plex” berarti menaikkan sepuluh ke pangkat yang sama dengan bilangan dasar, jadi guloplex adalah 10 pangkat 10 pangkat 100 atau 101000.

Jumlah yang dihasilkan melebihi jumlah partikel di alam semesta teramati yang diperkirakan sekitar 1.080 derajat. Namun hal ini tidak menghentikan para ilmuwan untuk menambah jumlahnya hanya dengan menambahkan awalan “plex” ke dalamnya: googolplexplex, googolplexplexplex, dan seterusnya. Dan terutama bagi ahli matematika yang sesat, mereka menemukan varian perbesaran tanpa pengulangan awalan "plex" yang tak ada habisnya - mereka cukup meletakkan angka Yunani di depannya: tetra (empat), penta (lima) dan seterusnya, hingga deca ( sepuluh). Opsi terakhir terdengar seperti googoldecaplex dan berarti pengulangan kumulatif sepuluh kali lipat dari prosedur menaikkan angka 10 ke pangkat basisnya. Hal utama adalah jangan membayangkan hasilnya. Anda masih belum bisa menyadarinya, namun mudah mengalami trauma mental.

Nomor Mersen ke-48

Karakter utama: Cooper, komputernya dan bilangan prima baru

Relatif baru, sekitar setahun yang lalu, kami berhasil menemukan nomor Mersen ke-48 berikutnya. Pada saat ini itu adalah bilangan prima terbesar di dunia. Ingatlah bahwa bilangan prima adalah bilangan yang hanya habis dibagi satu dan dirinya sendiri tanpa sisa. Contoh paling sederhana adalah 3, 5, 7, 11, 13, 17 dan seterusnya. Masalahnya adalah semakin jauh ke alam liar, jumlah tersebut semakin jarang ditemukan. Namun yang lebih berharga adalah penemuan berikutnya. Misalnya, bilangan prima baru terdiri dari 17.425.170 digit jika direpresentasikan dalam bentuk sistem bilangan desimal yang kita kenal. Yang sebelumnya memiliki sekitar 12 juta karakter.

Ini ditemukan oleh ahli matematika Amerika Curtis Cooper, yang untuk ketiga kalinya menggembirakan komunitas matematika dengan rekor serupa. Butuh 39 hari menjalankan komputer pribadinya hanya untuk memeriksa hasilnya dan membuktikan bahwa bilangan tersebut memang bilangan prima.

Seperti inilah bilangan Graham dalam notasi panah Knuth. Sulit untuk mengatakan bagaimana menguraikannya tanpa memiliki penjelasan yang lengkap pendidikan yang lebih tinggi dalam matematika teoretis. Juga tidak mungkin untuk menuliskannya dalam bentuk desimal yang biasa kita gunakan: Alam Semesta yang teramati tidak mampu menampungnya. Membangun satu gelar sekaligus, seperti halnya googolplex, juga bukan solusi.

Formulanya bagus, hanya saja tidak jelas

Jadi mengapa kita membutuhkan nomor yang tampaknya tidak berguna ini? Pertama, bagi yang penasaran, sudah masuk dalam Guinness Book of Records, dan ini sudah banyak. Kedua, digunakan untuk menyelesaikan masalah yang termasuk dalam masalah Ramsey, yang juga tidak jelas, namun terdengar serius. Ketiga, angka ini diakui sebagai angka terbesar yang pernah digunakan dalam matematika, dan bukan dalam pembuktian komik atau permainan intelektual, tetapi untuk memecahkan masalah matematika yang sangat spesifik.

Perhatian! Informasi berikut ini berbahaya bagi Anda kesehatan mental! Dengan membacanya, Anda menerima tanggung jawab atas segala konsekuensinya!

Bagi yang ingin menguji pikiran dan merenungkan bilangan Graham, kami bisa mencoba menjelaskannya (tapi coba saja).

Bayangkan 33. Cukup mudah - ternyata 3*3*3=27. Bagaimana jika sekarang kita naikkan tiga ke angka ini? Hasilnya adalah 3 3 pangkat 3, atau 3 27. Dalam notasi desimal sama dengan 7.625.597.484.987 Banyak, tapi untuk saat ini bisa direalisasikan.

Dalam notasi panah Knuth, angka ini dapat ditampilkan dengan lebih sederhana - 33. Namun jika Anda menambahkan hanya satu panah, maka akan menjadi lebih rumit: 33, yang berarti 33 pangkat 33 atau dalam notasi pangkat. Jika kita memperluas ke notasi desimal, kita mendapatkan 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987. Apakah Anda masih bisa mengikuti pikiran Anda?

Tahap selanjutnya: 33= 33 33 . Artinya, Anda perlu menghitung angka liar ini dari tindakan sebelumnya dan menaikkannya ke pangkat yang sama.

Dan 33 hanyalah suku pertama dari 64 suku bilangan Graham. Untuk mendapatkan yang kedua, Anda perlu menghitung hasil rumus menakjubkan ini dan mengganti jumlah panah yang sesuai ke dalam diagram 3(...)3. Dan seterusnya sebanyak 63 kali.

Saya ingin tahu apakah orang lain selain dia dan selusin ahli matematika super lainnya akan mampu mencapai setidaknya bagian tengah urutan tanpa menjadi gila?

Apakah Anda memahami sesuatu? Kita tidak. Tapi sungguh mengasyikkan!

Mengapa kita membutuhkan angka terbesar? Hal ini sulit untuk dipahami dan dipahami oleh kebanyakan orang. Namun dengan bantuan mereka, beberapa spesialis mampu memperkenalkan mainan teknologi baru kepada masyarakat awam: ponsel, komputer, tablet. Orang awam juga tidak dapat memahami cara kerjanya, namun mereka senang menggunakannya untuk hiburan. Dan semua orang senang: orang biasa mendapatkan mainan mereka, “supernerd” memiliki kesempatan untuk terus memainkan permainan pikiran mereka.

17 Juni 2015

“Saya melihat kumpulan angka-angka samar yang tersembunyi di sana dalam kegelapan, di balik titik kecil cahaya yang diberikan oleh lilin nalar. Mereka saling berbisik; bersekongkol tentang siapa yang tahu apa. Mungkin mereka tidak terlalu menyukai kita karena kita membayangkan adik laki-laki mereka. Atau mungkin mereka hanya menjalani kehidupan satu digit, di luar sana, di luar pemahaman kita.
Douglas Ray

Kami melanjutkan milik kami. Hari ini kita punya nomor...

Namun jika Anda bertanya: berapa bilangan terbesar yang ada, dan apa nama sebenarnya?

Sekarang kita akan mengetahui semuanya...

Ada dua sistem penamaan angka - Amerika dan Inggris.

Hanya angka miliar (10 9) yang berpindah dari sistem Inggris ke bahasa Rusia, yang lebih tepat disebut sebagaimana orang Amerika menyebutnya - miliar, karena kita telah mengadopsi sistem Amerika. Tapi siapa di negara kita yang melakukan sesuatu sesuai aturan! ;-) Ngomong-ngomong, terkadang kata triliun digunakan dalam bahasa Rusia (Anda dapat melihatnya sendiri dengan melakukan pencarian di Google atau Yandex) dan, tampaknya, artinya 1000 triliun, yaitu. milion lipat empat.

Dan sekarang timbul pertanyaan, apa selanjutnya. Ada apa dibalik demiliar itu? Pada prinsipnya, tentu saja, dengan menggabungkan awalan, dimungkinkan untuk menghasilkan monster seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, dan novemdecillion, tetapi ini sudah menjadi nama majemuk, dan kami adalah tertarik dengan nomor nama kita sendiri. Oleh karena itu, menurut sistem ini, selain yang disebutkan di atas, Anda masih bisa mendapatkan hanya tiga nama diri - vigintillion (dari Lat.kewaspadaan- dua puluh), seratus triliun (dari lat.centum- seratus) dan juta (dari lat.mille- seribu). Bangsa Romawi tidak memiliki lebih dari seribu nama diri untuk angka (semua angka di atas seribu adalah gabungan). Misalnya, orang Romawi menyebut satu juta (1.000.000)decies centena milia, yaitu, "sepuluh ratus ribu." Dan sekarang, sebenarnya, tabelnya:

Jadi, menurut sistem seperti itu, angkanya lebih besar dari 10 3003 , yang memiliki nama non-majemuknya sendiri tidak mungkin diperoleh! Namun demikian, angka yang diketahui lebih dari satu juta - ini adalah angka non-sistemik yang sama. Akhirnya mari kita bicara tentang mereka.

Angka terkecil adalah segudang (bahkan dalam kamus Dahl), yang berarti seratus ratusan, yaitu 10.000. Namun, kata ini sudah ketinggalan zaman dan praktis tidak digunakan, tetapi yang mengherankan adalah kata “berjuta-juta”. digunakan secara luas, bukan berarti suatu bilangan yang pasti sama sekali, tetapi suatu bilangan yang tidak terhitung, banyaknya yang tidak dapat dihitung. Kata myriad (bahasa Inggris: myriad) diyakini masuk ke dalam bahasa-bahasa Eropa dari Mesir kuno.

Ada perbedaan pendapat mengenai asal usul angka ini. Beberapa percaya bahwa itu berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahwa itu hanya lahir di Yunani Kuno. Faktanya, banyak sekali yang mendapatkan ketenaran justru berkat orang-orang Yunani. Myriad adalah nama untuk 10.000, tapi tidak ada nama untuk angka yang lebih dari sepuluh ribu. Namun, dalam catatannya “Psammit” (yaitu, kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan cara menyusun dan memberi nama bilangan besar secara sistematis. Secara khusus, dengan menempatkan 10.000 (segudang) butir pasir ke dalam biji poppy, ia menemukan bahwa di Alam Semesta (sebuah bola dengan diameter segudang diameter Bumi) akan muat (dalam notasi kita) tidak lebih dari 10 butir pasir. 63 butiran pasir Anehnya, perhitungan modern mengenai jumlah atom di Alam Semesta tampak mengarah pada angka 10 67 (totalnya berkali-kali lipat lebih banyak). Archimedes menyarankan nama-nama berikut untuk angka-angka tersebut:
1 segudang = 10 4 .
1 di-segudang = segudang berjuta = 10 8 .
1 tri-segudang = di-segudang di-segudang = 10 16 .
1 tetra-segudang = tiga-segudang tiga-segudang = 10 32 .
dll.

Googol (dari bahasa Inggris googol) adalah bilangan sepuluh pangkat seratus, yaitu satu diikuti seratus nol. “Googol” pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel “Nama Baru dalam Matematika” di jurnal Scripta Mathematica edisi Januari oleh ahli matematika Amerika Edward Kasner. Menurutnya, keponakannya yang berusia sembilan tahun, Milton Sirotta, yang menyarankan untuk menyebut jumlah besar itu sebagai “googol”. Nomor ini menjadi dikenal secara umum berkat mesin pencari yang dinamai menurut namanya. Google. Harap perhatikan bahwa "Google" adalah nama merek dan googol adalah nomor.

Edward Kasner.

Di Internet Anda sering menemukannya disebutkan - tetapi ini tidak benar...

Dalam risalah Buddha terkenal Jaina Sutra, yang berasal dari tahun 100 SM, nomor asankheya (dari bahasa Cina. asenzi- tak terhitung), sama dengan 10 140. Angka ini diyakini sama dengan jumlah siklus kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.

Googolplex (Bahasa Inggris) googolplex) - angka yang juga ditemukan oleh Kasner dan keponakannya dan berarti satu dengan googol nol, yaitu 10 10100 . Beginilah cara Kasner sendiri menggambarkan “penemuan” ini:

Kata-kata bijak diucapkan oleh anak-anak setidaknya sama seringnya dengan para ilmuwan. Nama "googol" ditemukan oleh seorang anak (keponakan Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta untuk memikirkan nama untuk bilangan yang sangat besar, yaitu 1 dengan seratus angka nol di belakangnya bilangan ini tidak terbatas, dan oleh karena itu sama yakinnya bahwa bilangan tersebut pasti mempunyai nama. Pada saat yang sama ia menyarankan "googol", ia memberi nama untuk bilangan yang lebih besar lagi: "Googolplex jauh lebih besar daripada googol." tetapi masih terbatas, seperti yang dengan cepat ditunjukkan oleh penemu nama tersebut.
Matematika dan Imajinasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.

Bilangan yang lebih besar dari googolplex, yaitu bilangan Skewes, diusulkan oleh Skewes pada tahun 1933. J.London Matematika. sosial. 8, 277-283, 1933.) dalam membuktikan hipotesis Riemann tentang bilangan prima. Itu berarti e sampai tingkat tertentu e sampai tingkat tertentu e pangkat 79, yaitu ee e 79 . Kemudian, te Riele, H.J.J. "Tentang Tanda Perbedaan P(x)-Li(x)." Matematika. Hitung. 48, 323-328, 1987) mengurangi nomor Skuse menjadi ee 27/4 , yang kira-kira sama dengan 8.185·10 370. Jelas karena nilai bilangan Skuse bergantung pada bilangan tersebut e, maka itu bukan bilangan bulat, jadi kita tidak akan mempertimbangkannya, jika tidak kita harus mengingat bilangan non-alami lainnya - bilangan pi, bilangan e, dll.

Namun perlu diperhatikan bahwa ada bilangan Skuse kedua yang dalam matematika disebut Sk2, bahkan lebih besar dari bilangan Skuse pertama (Sk1). Nomor Skewes Kedua, diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan bilangan yang tidak berlaku untuk hipotesis Riemann. Sk2 sama dengan 1010 10103 , itu 1010 101000 .

Seperti yang Anda pahami, semakin banyak derajatnya, semakin sulit untuk memahami angka mana yang lebih besar. Misalnya, dengan melihat bilangan Skewes, tanpa perhitungan khusus, hampir tidak mungkin untuk memahami bilangan mana yang lebih besar. Oleh karena itu, untuk bilangan yang sangat besar akan merepotkan jika menggunakan pangkat. Selain itu, Anda dapat menemukan angka-angka seperti itu (dan angka-angka tersebut telah ditemukan) ketika derajat-derajatnya tidak sesuai dengan halamannya. Ya, itu ada di halaman! Mereka bahkan tidak akan muat dalam sebuah buku seukuran seluruh alam semesta! Dalam hal ini timbul pertanyaan bagaimana cara menuliskannya. Masalahnya, seperti yang Anda pahami, dapat dipecahkan, dan ahli matematika telah mengembangkan beberapa prinsip untuk menulis angka-angka tersebut. Benar, setiap ahli matematika yang bertanya tentang masalah ini memiliki cara penulisannya sendiri, yang mengarah pada adanya beberapa metode penulisan angka yang tidak terkait satu sama lain - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.

Steinhouse menghasilkan dua bilangan super besar baru. Dia menamai nomor tersebut - Mega, dan nomor tersebut - Megiston.

Secara umum tampilannya seperti ini:

Saya pikir semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nomor Graham. Graham mengusulkan apa yang disebut nomor G:

G1 = 3..3, dimana jumlah anak panah negara adidaya adalah 33.

G2 = ..3, dimana jumlah anak panah negara adidaya sama dengan G1.

G3 = ..3, dimana jumlah anak panah negara adidaya sama dengan G2.

G63 = ..3, dimana jumlah anak panah negara adidaya adalah G62.

Nomor G63 kemudian disebut nomor Graham (sering disebut hanya sebagai G). Angka ini merupakan angka terbesar yang diketahui di dunia dan bahkan tercatat dalam Guinness Book of Records. Dan di sini