Pernahkah Anda bertanya-tanya berapa banyak nol yang ada dalam satu juta? Ini adalah pertanyaan yang cukup sederhana. Bagaimana dengan satu miliar atau satu triliun? Satu diikuti oleh sembilan nol (1000000000) - apa nama nomornya?

Daftar singkat angka dan penunjukan kuantitatifnya

• Sepuluh (1 nol).
• Seratus (2 nol).
• Seribu (3 nol).
• Sepuluh ribu (4 nol).
• Seratus ribu (5 nol).
• Juta (6 nol).
• Miliar (9 nol).
• Triliun (12 nol).
• Kuadriliun (15 nol).
• Triliun (18 nol).
• Sextillion (21 nol).
• Septillion (24 nol).
• Oktalion (27 nol).
• Nonalion (30 nol).
• Decalion (33 nol).

Mengelompokkan nol

1000000000 - apa nama angka yang memiliki 9 angka nol? Ini satu miliar. Untuk memudahkan, bilangan besar dikelompokkan menjadi tiga set, dipisahkan satu sama lain oleh spasi atau tanda baca seperti koma atau titik.

Hal ini dilakukan untuk memudahkan dalam membaca dan memahami nilai kuantitatif. Misalnya, apa nama nomor 10000000000? Dalam bentuk ini, perlu sedikit naprechis, hitung. Dan jika Anda menulis 1.000.000.000, maka tugas menjadi lebih mudah secara visual, jadi Anda tidak perlu menghitung nol, tetapi tiga kali lipat dari nol.

Angka dengan terlalu banyak nol

Dari yang paling populer adalah juta dan miliar (1000000000). Disebut apakah bilangan dengan 100 nol? Ini adalah nomor googol, juga disebut oleh Milton Sirotta. Itu angka yang sangat besar. Apakah menurut Anda ini adalah angka yang besar? Lalu bagaimana dengan googolplex, yang diikuti oleh googol nol? Angka ini sangat besar sehingga sulit untuk menemukan maknanya. Faktanya, raksasa seperti itu tidak diperlukan, kecuali untuk menghitung jumlah atom di Alam Semesta yang tak terbatas.

Apakah 1 miliar itu banyak?

Ada dua skala pengukuran - pendek dan panjang. Di seluruh dunia dalam sains dan keuangan, 1 miliar adalah 1.000 juta. Ini dalam skala pendek. Menurutnya, ini adalah angka dengan 9 angka nol.

Ada juga skala panjang, yang digunakan di beberapa negara Eropa, termasuk Prancis, dan sebelumnya digunakan di Inggris (sampai 1971), di mana satu miliar adalah 1 juta juta, yaitu, satu dan 12 nol. Gradasi ini disebut juga dengan skala jangka panjang. Skala pendek sekarang dominan dalam masalah keuangan dan ilmiah.

Beberapa bahasa Eropa seperti Swedia, Denmark, Portugis, Spanyol, Italia, Belanda, Norwegia, Polandia, Jerman menggunakan satu miliar (atau satu miliar) karakter dalam sistem ini. Di Rusia, angka dengan 9 nol juga dijelaskan untuk skala pendek seribu juta, dan satu triliun adalah satu juta juta. Ini menghindari kebingungan yang tidak perlu.

Opsi percakapan

Dalam pidato sehari-hari Rusia setelah peristiwa 1917 - Revolusi Besar Oktober - dan periode hiperinflasi di awal 1920-an. 1 miliar rubel disebut "limard". Dan pada 1990-an yang gagah, ungkapan slang baru "semangka" muncul untuk satu miliar, satu juta disebut "lemon".

Kata "miliar" sekarang digunakan secara internasional. Ini adalah bilangan asli, yang ditampilkan dalam sistem desimal sebagai 10 9 (satu dan 9 nol). Ada juga nama lain - satu miliar, yang tidak digunakan di Rusia dan negara-negara CIS.

Miliar = miliar?

Kata seperti satu miliar digunakan untuk menunjukkan satu miliar hanya di negara-negara di mana "skala pendek" diambil sebagai dasarnya. Negara-negara tersebut adalah Federasi Rusia, Kerajaan Inggris Raya dan Irlandia Utara, Amerika Serikat, Kanada, Yunani dan Turki. Di negara lain, konsep satu miliar berarti angka 10 12, yaitu satu dan 12 nol. Di negara-negara dengan "skala pendek", termasuk Rusia, angka ini setara dengan 1 triliun.

Kebingungan seperti itu muncul di Prancis pada saat pembentukan ilmu seperti aljabar sedang berlangsung. Miliar awalnya memiliki 12 nol. Namun, semuanya berubah setelah munculnya manual utama aritmatika (penulis Tranchan) pada tahun 1558), di mana satu miliar sudah menjadi angka dengan 9 nol (seribu juta).

Selama beberapa abad berikutnya, kedua konsep ini digunakan setara satu sama lain. Pada pertengahan abad ke-20, yaitu pada tahun 1948, Prancis beralih ke sistem nama numerik skala panjang. Dalam hal ini, skala pendek, yang pernah dipinjam dari bahasa Prancis, masih berbeda dengan yang mereka gunakan saat ini.

Secara historis, Inggris telah menggunakan miliar jangka panjang, tetapi sejak tahun 1974 statistik resmi Inggris telah menggunakan skala jangka pendek. Sejak tahun 1950-an, skala jangka pendek semakin banyak digunakan dalam bidang penulisan teknis dan jurnalistik, meskipun skala jangka panjang tetap dipertahankan.

Pertanyaan "Berapa jumlah terbesar di dunia?", untuk sedikitnya, salah. Ada kedua sistem kalkulus yang berbeda - desimal, biner dan heksadesimal, serta berbagai kategori angka - semi-sederhana dan prima, yang terakhir dibagi menjadi legal dan ilegal. Selain itu, ada nomor Skewes (Skewes "nomor), Steinhaus dan matematikawan lain yang baik bercanda atau serius menciptakan dan mempublikasikan eksotik seperti "megiston" atau "moser".

Berapa bilangan desimal terbesar di dunia?

Dari sistem desimal, sebagian besar "non-matematikawan" sangat menyadari jutaan, miliar, dan triliun. Selain itu, jika satu juta di antara orang Rusia terutama terkait dengan suap dolar yang dapat dibawa dalam koper, lalu ke mana harus menyelipkan satu miliar (belum lagi satu triliun) uang kertas Amerika Utara - sebagian besar tidak memiliki cukup imajinasi. Namun, dalam teori bilangan besar, ada konsep seperti quadrillion (sepuluh pangkat lima belas - 1015), sextillion (1021) dan octillion (1027).

Dalam bahasa Inggris, sistem desimal yang paling banyak digunakan di dunia, jumlah maksimumnya adalah decillion - 1033.

Pada tahun 1938, sehubungan dengan perkembangan matematika terapan dan perluasan mikro dan makrokosmos, Profesor Universitas Columbia (AS), Edward Kasner menerbitkan di halaman jurnal "Scripta Mathematica" proposal sembilan tahun karyanya. keponakan lama menggunakan sistem desimal sebagai "googol" ("googol") yang paling besar - mewakili sepuluh pangkat seratus (10100), yang di atas kertas dinyatakan sebagai unit dengan seratus nol. Namun, mereka tidak berhenti di situ dan beberapa tahun kemudian mereka mengusulkan untuk mengedarkan jumlah terbesar baru di dunia - "googolplex" (googolplex), yang sepuluh dinaikkan ke pangkat kesepuluh dan sekali lagi dinaikkan ke pangkat keseratus - ( 1010) 100, dinyatakan dengan satu, di mana googol nol ditugaskan di sebelah kanan. Namun, untuk sebagian besar bahkan matematikawan profesional, baik "googol" dan "googolplex" adalah kepentingan spekulatif murni, dan tidak mungkin mereka dapat diterapkan pada apa pun dalam praktik sehari-hari.

angka eksotis

Berapa bilangan terbesar di dunia di antara bilangan prima - bilangan yang hanya dapat dibagi satu dan sendiri. Salah satu yang pertama mencatat bilangan prima terbesar, 2.147.483.647, adalah matematikawan hebat Leonhard Euler. Pada Januari 2016, angka ini merupakan ekspresi yang dihitung sebagai 274 207 281 - 1.

Jumlah berbeda yang tak terhitung jumlahnya mengelilingi kita setiap hari. Pasti banyak orang setidaknya pernah bertanya-tanya berapa angka yang dianggap paling besar. Anda dapat dengan mudah memberi tahu seorang anak bahwa ini adalah satu juta, tetapi orang dewasa sangat menyadari bahwa angka lain mengikuti satu juta. Misalnya, seseorang hanya perlu menambahkan satu ke nomor setiap kali, dan itu akan menjadi lebih dan lebih - ini terjadi ad infinitum. Tetapi jika Anda membongkar angka-angka yang memiliki nama, Anda dapat mengetahui apa yang disebut angka terbesar di dunia.

Munculnya nama-nama angka: metode apa yang digunakan?

Sampai saat ini, ada 2 sistem yang dengannya nama diberikan pada angka - Amerika dan Inggris. Yang pertama cukup sederhana, dan yang kedua adalah yang paling umum di seluruh dunia. Yang Amerika memungkinkan Anda memberi nama pada angka besar seperti ini: pertama, nomor urut dalam bahasa Latin ditunjukkan, dan kemudian akhiran "juta" ditambahkan (pengecualian di sini adalah satu juta, artinya seribu). Sistem ini digunakan oleh orang Amerika, Prancis, Kanada, dan juga digunakan di negara kita.

Bahasa Inggris banyak digunakan di Inggris dan Spanyol. Menurutnya, angka-angka tersebut dinamai sebagai berikut: angka dalam bahasa Latin adalah "plus" dengan akhiran "juta", dan angka berikutnya (seribu kali lebih besar) adalah "plus" "miliar". Misalnya, satu triliun datang lebih dulu, diikuti oleh satu triliun, satu kuadriliun mengikuti kuadriliun, dan seterusnya.

Jadi, angka yang sama dalam sistem yang berbeda dapat berarti hal yang berbeda, misalnya, satu miliar Amerika dalam sistem Inggris disebut satu miliar.

Nomor di luar sistem

Selain angka-angka yang ditulis menurut sistem yang diketahui (diberikan di atas), ada juga yang di luar sistem. Mereka memiliki nama mereka sendiri, yang tidak termasuk awalan Latin.

Anda dapat memulai pertimbangan mereka dengan nomor yang disebut segudang. Ini didefinisikan sebagai seratus ratusan (10000). Tetapi untuk tujuan yang dimaksudkan, kata ini tidak digunakan, tetapi digunakan sebagai indikasi dari banyak orang yang tak terhitung banyaknya. Bahkan kamus Dahl akan dengan ramah memberikan definisi angka seperti itu.

Berikutnya setelah segudang adalah googol, yang menunjukkan 10 pangkat 100. Untuk pertama kalinya nama ini digunakan pada tahun 1938 oleh ahli matematika Amerika E. Kasner, yang mencatat bahwa keponakannya datang dengan nama ini.

Google (mesin pencari) mendapatkan namanya untuk menghormati Google. Kemudian 1 dengan googol nol (1010100) adalah googolplex - Kasner juga datang dengan nama seperti itu.

Bahkan lebih besar dari googolplex adalah bilangan Skewes (e pangkat e pangkat e79), yang diusulkan oleh Skuse ketika membuktikan dugaan Riemann pada bilangan prima (1933). Ada nomor Skewes lain, tetapi digunakan ketika hipotesis Rimmann tidak adil. Agak sulit untuk mengatakan mana di antara mereka yang lebih besar, terutama jika menyangkut derajat yang besar. Namun, angka ini, terlepas dari "kebesarannya", tidak dapat dianggap sebagai yang paling banyak dari semua yang memiliki nama sendiri.

Dan pemimpin di antara angka terbesar di dunia adalah angka Graham (G64). Dialah yang pertama kali digunakan untuk melakukan pembuktian di bidang ilmu matematika (1977).

Ketika sampai pada angka seperti itu, Anda perlu tahu bahwa Anda tidak dapat melakukannya tanpa sistem 64-level khusus yang dibuat oleh Knuth - alasannya adalah koneksi angka G dengan hypercubes bikromatik. Knuth menemukan superdegree, dan untuk membuatnya nyaman untuk merekamnya, dia menyarankan untuk menggunakan panah atas. Jadi kami belajar apa yang disebut jumlah terbesar di dunia. Perlu dicatat bahwa angka G ini masuk ke halaman Book of Records yang terkenal.

10 hingga 3003 derajat

Perdebatan tentang siapa sosok terbesar di dunia sedang berlangsung. Sistem kalkulus yang berbeda menawarkan pilihan yang berbeda dan orang tidak tahu apa yang harus dipercaya, dan nomor mana yang dianggap terbesar.

Pertanyaan ini telah menarik minat para ilmuwan sejak zaman Kekaisaran Romawi. Kendala terbesar terletak pada definisi apa itu "angka" dan apa itu "angka". Pada suatu waktu, orang untuk waktu yang lama menganggap jumlah terbesar sebagai desiliun, yaitu, 10 pangkat ke-33. Tetapi, setelah para ilmuwan mulai secara aktif mempelajari sistem metrik Amerika dan Inggris, ditemukan bahwa jumlah terbesar di dunia adalah 10 pangkat 3003 - satu juta. Orang-orang dalam kehidupan sehari-hari percaya bahwa jumlah terbesar adalah satu triliun. Apalagi ini cukup formal, karena setelah satu triliun, nama tidak diberikan, karena akunnya mulai terlalu rumit. Namun, murni secara teoritis, jumlah nol dapat ditambahkan tanpa batas. Oleh karena itu, membayangkan bahkan satu triliun visual murni dan apa yang mengikutinya hampir tidak mungkin.

dalam angka romawi

Di sisi lain, definisi "angka" dalam pemahaman matematikawan sedikit berbeda. Bilangan adalah tanda yang diterima secara universal dan digunakan untuk menunjukkan besaran yang dinyatakan dalam istilah numerik. Konsep kedua "angka" berarti ekspresi karakteristik kuantitatif dalam bentuk yang nyaman melalui penggunaan angka. Oleh karena itu, bilangan terdiri dari angka-angka. Penting juga bahwa gambar tersebut memiliki sifat tanda. Mereka terkondisi, dapat dikenali, tidak dapat diubah. Angka juga memiliki sifat tanda, tetapi mereka mengikuti fakta bahwa angka terdiri dari angka. Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa satu triliun bukanlah angka sama sekali, tetapi angka. Lalu berapa angka terbesar di dunia jika bukan satu triliun yang merupakan angka?

Yang penting bilangan digunakan sebagai bilangan penyusun, tapi tidak hanya itu. Angka itu, bagaimanapun, adalah angka yang sama jika kita berbicara tentang beberapa hal, menghitungnya dari nol hingga sembilan. Sistem tanda seperti itu tidak hanya berlaku untuk angka Arab yang kita kenal, tetapi juga untuk Romawi I, V, X, L, C, D, M. Ini adalah angka Romawi. Di sisi lain, V I I I adalah angka Romawi. Dalam perhitungan Arab, itu sesuai dengan angka delapan.

dalam angka arab

Jadi, ternyata menghitung unit dari nol hingga sembilan dianggap angka, dan yang lainnya adalah angka. Oleh karena itu kesimpulan bahwa jumlah terbesar di dunia adalah sembilan. 9 adalah tanda, dan angka adalah abstraksi kuantitatif sederhana. Satu triliun adalah angka, dan bukan angka, dan karena itu tidak bisa menjadi angka terbesar di dunia. Satu triliun dapat disebut jumlah terbesar di dunia, dan kemudian murni nominal, karena angka dapat dihitung hingga tak terhingga. Jumlah digit sangat terbatas - dari 0 hingga 9.

Juga harus diingat bahwa angka dan bilangan dari sistem kalkulus yang berbeda tidak cocok, seperti yang kita lihat dari contoh dengan angka dan angka Arab dan Romawi. Ini karena angka dan angka adalah konsep sederhana yang diciptakan oleh seseorang sendiri. Oleh karena itu, jumlah satu sistem perhitungan dapat dengan mudah menjadi jumlah yang lain dan sebaliknya.

Dengan demikian, bilangan terbesar tidak dapat dihitung, karena dapat terus ditambahkan tanpa batas dari angka-angka. Adapun angka itu sendiri, dalam sistem yang berlaku umum, 9 dianggap sebagai angka terbesar.

“Saya melihat gumpalan angka samar bersembunyi di luar sana dalam kegelapan, di balik titik kecil cahaya yang diberikan lilin pikiran. Mereka saling berbisik; berbicara tentang siapa yang tahu apa. Mungkin mereka tidak terlalu menyukai kita karena menangkap adik laki-laki mereka dengan pikiran kita. Atau mungkin mereka hanya menjalani cara hidup numerik yang tidak ambigu, di luar sana, di luar pemahaman kita.''
Douglas Ray

Cepat atau lambat, semua orang tersiksa oleh pertanyaan, berapa angka terbesar. Pertanyaan seorang anak dapat dijawab dalam sejuta. Apa berikutnya? Triliun. Dan lebih jauh lagi? Sebenarnya, jawaban untuk pertanyaan berapa bilangan terbesar itu sederhana. Sebaiknya tambahkan satu ke angka terbesar, karena tidak akan lagi menjadi yang terbesar. Prosedur ini dapat dilanjutkan tanpa batas.

Tetapi jika Anda bertanya pada diri sendiri: apa jumlah terbesar yang ada, dan apa namanya sendiri?

Sekarang kita semua tahu...

Ada dua sistem untuk penamaan angka - Amerika dan Inggris.

Sistem Amerika dibangun dengan cukup sederhana. Semua nama bilangan besar dibangun seperti ini: di awal ada nomor urut Latin, dan di akhir ditambahkan akhiran -juta. Pengecualian adalah nama "juta" yang merupakan nama angka seribu (lat. seribu) dan akhiran pembesar -juta (lihat tabel). Jadi jumlahnya diperoleh - triliun, kuadriliun, triliun, sextillion, septillion, octillion, nonillion dan decillion. Sistem Amerika digunakan di AS, Kanada, Prancis, dan Rusia. Anda dapat mengetahui jumlah nol dalam angka yang ditulis dalam sistem Amerika menggunakan rumus sederhana 3 x + 3 (di mana x adalah angka Latin).

Sistem penamaan bahasa Inggris adalah yang paling umum di dunia. Ini digunakan, misalnya, di Inggris Raya dan Spanyol, serta di sebagian besar bekas koloni Inggris dan Spanyol. Nama-nama angka dalam sistem ini dibangun seperti ini: seperti ini: sufiks -juta ditambahkan ke angka Latin, angka berikutnya (1000 kali lebih besar) dibangun sesuai dengan prinsip - angka Latin yang sama, tetapi sufiksnya adalah -miliar. Artinya, setelah satu triliun dalam sistem Inggris muncul satu triliun, dan hanya kemudian satu kuadriliun, diikuti oleh satu kuadriliun, dan seterusnya. Jadi, satu kuadriliun menurut sistem Inggris dan Amerika adalah angka yang sama sekali berbeda! Anda dapat mengetahui jumlah nol dalam angka yang ditulis dalam sistem bahasa Inggris dan diakhiri dengan akhiran -juta menggunakan rumus 6 x + 3 (di mana x adalah angka Latin) dan menggunakan rumus 6 x + 6 untuk angka yang berakhiran -miliar.

Hanya jumlah miliar (10 9 ) yang berpindah dari sistem Inggris ke bahasa Rusia, yang, bagaimanapun, akan lebih tepat untuk menyebutnya dengan cara orang Amerika menyebutnya - satu miliar, karena kita telah mengadopsi sistem Amerika. Tapi siapa di negara kita yang melakukan sesuatu sesuai aturan! ;-) Omong-omong, terkadang kata triliun juga digunakan dalam bahasa Rusia (Anda dapat melihatnya sendiri dengan menjalankan pencarian di Google atau Yandex) dan itu berarti, tampaknya, 1000 triliun, mis. milion lipat empat.

Selain angka-angka yang ditulis menggunakan awalan Latin dalam sistem Amerika atau Inggris, dikenal juga yang disebut angka di luar sistem, yaitu. nomor yang memiliki nama sendiri tanpa awalan Latin. Ada beberapa angka seperti itu, tetapi saya akan membicarakannya lebih detail nanti.

Mari kembali menulis menggunakan angka latin. Tampaknya mereka dapat menulis angka hingga tak terbatas, tetapi ini tidak sepenuhnya benar. Sekarang saya akan menjelaskan alasannya. Mari kita lihat dulu bagaimana angka dari 1 hingga 10 33 dipanggil:

Jadi, sekarang muncul pertanyaan, apa selanjutnya. Apa itu satu desiun? Pada prinsipnya, tentu saja, dimungkinkan dengan menggabungkan awalan untuk menghasilkan monster seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, dan novemdecillion, tetapi ini sudah akan menjadi nama majemuk, dan kami tertarik nomor nama kita sendiri. Oleh karena itu, menurut sistem ini, selain yang ditunjukkan di atas, Anda masih bisa mendapatkan hanya tiga - vigintillion (dari lat.pemandangan- dua puluh), centillion (dari lat.persen- seratus) dan satu juta (dari lat.seribu- seribu). Bangsa Romawi tidak memiliki lebih dari seribu nama yang tepat untuk angka (semua angka lebih dari seribu adalah gabungan). Misalnya, satu juta (1.000.000) orang Romawi disebutcentena miliayaitu sepuluh ratus ribu. Dan sekarang, sebenarnya, tabelnya:

Jadi, menurut sistem yang sama, bilangan lebih besar dari 10 3003 , yang akan memiliki sendiri, nama non-majemuk, tidak mungkin untuk mendapatkan! Namun demikian, angka yang lebih besar dari satu juta diketahui - ini adalah angka yang sangat non-sistemik. Akhirnya, mari kita bicara tentang mereka.

Angka terkecil adalah segudang (bahkan dalam kamus Dahl), yang berarti seratus ratusan, yaitu 10.000. Benar, kata ini sudah usang dan praktis tidak digunakan, tetapi anehnya kata "segudang" tersebar luas digunakan, yang tidak berarti angka tertentu sama sekali, tetapi seperangkat sesuatu yang tak terhitung dan tak terhitung. Diyakini bahwa kata myriad (bahasa Inggris myriad) datang ke bahasa-bahasa Eropa dari Mesir kuno.

Ada perbedaan pendapat tentang asal usul angka ini. Beberapa percaya bahwa itu berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahwa itu hanya lahir di Yunani kuno. Bagaimanapun, pada kenyataannya, segudang memperoleh ketenaran justru berkat orang-orang Yunani. Segudang adalah nama untuk 10.000, dan tidak ada nama untuk angka di atas sepuluh ribu. Namun, dalam catatan "Psammit" (yaitu, kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan bagaimana seseorang dapat secara sistematis membangun dan menamai bilangan besar secara sewenang-wenang. Secara khusus, menempatkan 10.000 (segudang) butir pasir dalam biji poppy, ia menemukan bahwa di Semesta (sebuah bola dengan diameter segudang diameter Bumi) akan muat (dalam notasi kami) tidak lebih dari 10 63 butiran pasir. Sangat mengherankan bahwa perhitungan modern dari jumlah atom di alam semesta yang terlihat mengarah ke angka 10 67 (hanya beberapa kali lebih banyak). Nama-nama bilangan yang diusulkan Archimedes adalah sebagai berikut:
1 segudang = 10 4 .
1 di-segudang = segudang segudang = 10 8 .
1 tri-segudang = di-segudang di-segudang = 10 16 .
1 tetra-myriad = tiga-myriad tiga-myriad = 10 32 .
dll.

googol(dari bahasa Inggris googol) adalah angka sepuluh pangkat seratus, yaitu satu dengan seratus nol. Kata "googol" pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel "Nama Baru dalam Matematika" dalam jurnal Scripta Mathematica edisi Januari oleh ahli matematika Amerika Edward Kasner. Menurutnya, keponakannya yang berusia sembilan tahun, Milton Sirotta, menyarankan untuk memanggil sejumlah besar "googol". Nomor ini menjadi terkenal berkat mesin pencari yang dinamai menurut namanya. Google. Perhatikan bahwa "Google" adalah merek dagang dan googol adalah angka.

Edward Kasner.

Di Internet, Anda sering menemukan penyebutan itu - tetapi ini tidak begitu ...

Dalam risalah Buddhis terkenal Jaina Sutra, berasal dari 100 SM, ada nomor asankhiya(dari bahasa Cina asentzi- tak terhitung), sama dengan 10 140. Diyakini bahwa jumlah ini sama dengan jumlah siklus kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.

Googolplex(Bahasa inggris) googolplex) - angka yang juga ditemukan oleh Kasner dengan keponakannya dan artinya satu dengan googol nol, yaitu, 10 10100 . Inilah cara Kasner sendiri menggambarkan "penemuan" ini:

Kata-kata bijak diucapkan oleh anak-anak setidaknya sesering oleh para ilmuwan. Nama "googol" ditemukan oleh seorang anak (keponakan Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta untuk memikirkan nama untuk angka yang sangat besar, yaitu 1 dengan seratus nol di belakangnya. Dia sangat yakin bahwa jumlah ini tidak terbatas, dan karena itu sama-sama yakin bahwa ia harus memiliki nama, googol, tetapi masih terbatas, seperti yang ditunjukkan oleh penemu nama itu dengan cepat.

Matematika dan Imajinasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.

Bahkan lebih dari sekadar angka googolplex - nomor tusuk sate (Skewes" number) diusulkan oleh Skewes pada tahun 1933 (Skewes. J.London Matematika. pergaulan 8, 277-283, 1933.) dalam membuktikan dugaan Riemann tentang bilangan prima. Itu berarti e sejauh e sejauh e pangkat 79, yaitu ee e 79 . Kemudian, Riele (te Riele, H. J. J. "Pada Tanda Perbedaan P(x)-Li(x)." Matematika. Hitung. 48, 323-328, 1987) mengurangi nomor Skuse menjadi ee 27/4 , yang kira-kira sama dengan 8,185 10 370. Jelas bahwa karena nilai angka Skewes tergantung pada angka e, maka itu bukan bilangan bulat, jadi kami tidak akan mempertimbangkannya, jika tidak, kami harus mengingat bilangan non-alami lainnya - bilangan pi, bilangan e, dll.

Tetapi perlu dicatat bahwa ada angka Skewes kedua, yang dalam matematika dilambangkan sebagai Sk2 , yang bahkan lebih besar dari angka Skewes pertama (Sk1 ). Nomor kedua Skuse, diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan angka yang hipotesis Riemann tidak valid. Sk2 adalah 1010 10103 , yaitu 1010 101000 .

Seperti yang Anda pahami, semakin banyak derajat, semakin sulit untuk memahami angka mana yang lebih besar. Misalnya, melihat angka Skewes, tanpa perhitungan khusus, hampir tidak mungkin untuk memahami mana dari dua angka ini yang lebih besar. Jadi, untuk bilangan super besar, menjadi tidak nyaman untuk menggunakan kekuatan. Selain itu, Anda dapat menemukan angka-angka seperti itu (dan mereka telah ditemukan) ketika derajat derajat tidak sesuai dengan halaman. Ya, halaman yang luar biasa! Mereka bahkan tidak akan muat ke dalam sebuah buku seukuran seluruh alam semesta! Dalam hal ini, muncul pertanyaan bagaimana cara menuliskannya. Masalahnya, seperti yang Anda pahami, dapat dipecahkan, dan matematikawan telah mengembangkan beberapa prinsip untuk menulis angka seperti itu. Benar, setiap matematikawan yang menanyakan masalah ini muncul dengan cara penulisannya sendiri, yang mengarah pada keberadaan beberapa cara penulisan angka yang tidak terkait - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhaus, dll.

Perhatikan notasi Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Snapshot Matematika, edisi ke-3. 1983), yang cukup sederhana. Steinhouse menyarankan untuk menulis angka besar di dalam bentuk geometris - segitiga, persegi, dan lingkaran:

Steinhouse datang dengan dua angka super besar baru. Dia menyebutkan nomor Mega, dan bilangan tersebut adalah Megiston.

Matematikawan Leo Moser menyempurnakan notasi Stenhouse, yang dibatasi oleh fakta bahwa jika perlu untuk menulis angka yang jauh lebih besar daripada megiston, kesulitan dan ketidaknyamanan muncul, karena banyak lingkaran harus ditarik satu di dalam yang lain. Moser menyarankan untuk menggambar bukan lingkaran setelah kotak, tetapi segi lima, lalu segi enam, dan seterusnya. Dia juga mengusulkan notasi formal untuk poligon ini, sehingga angka dapat ditulis tanpa menggambar pola yang rumit. notasi moser terlihat seperti itu:

Jadi, menurut notasi Moser, mega Steinhouse ditulis sebagai 2, dan megiston sebagai 10. Selain itu, Leo Moser menyarankan untuk memanggil poligon dengan jumlah sisi yang sama dengan mega - megagon. Dan dia mengusulkan angka "2 di Megagon", yaitu 2. Angka ini kemudian dikenal sebagai angka Moser atau hanya sebagai lebih

Tetapi jumlah yang lebih besar bukanlah yang terbesar. Angka terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematis adalah nilai pembatas yang dikenal sebagai nomor Graham(Nomor Graham "s), pertama kali digunakan pada tahun 1977 dalam pembuktian satu perkiraan dalam teori Ramsey. Hal ini terkait dengan hiperkubus bikromatik dan tidak dapat diekspresikan tanpa sistem 64-tingkat khusus dari simbol matematika khusus yang diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.

Sayangnya, angka yang ditulis dalam notasi Knuth tidak dapat diterjemahkan ke dalam notasi Moser. Oleh karena itu, sistem ini juga harus dijelaskan. Pada prinsipnya, tidak ada yang rumit di dalamnya juga. Donald Knuth (ya, ya, ini adalah Knuth yang sama yang menulis The Art of Programming dan menciptakan editor TeX) datang dengan konsep negara adidaya, yang ia usulkan untuk ditulis dengan panah menunjuk ke atas:

Secara umum, terlihat seperti ini:

Saya pikir semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nomor Graham. Graham mengusulkan apa yang disebut G-numbers:

Nomor G63 dikenal sebagai nomor Graham(sering dilambangkan hanya sebagai G). Angka ini merupakan angka terbesar yang diketahui di dunia dan bahkan tercatat dalam Guinness Book of Records. Dan, di sini, angka Graham lebih besar dari angka Moser.

P.S. Untuk membawa manfaat besar bagi seluruh umat manusia dan menjadi terkenal selama berabad-abad, saya memutuskan untuk menciptakan dan memberi nama nomor terbesar sendiri. Nomor ini akan dipanggil staplex dan itu sama dengan angka G100 . Hafalkan, dan ketika anak-anak Anda bertanya berapa angka terbesar di dunia, beri tahu mereka bahwa angka ini disebut staplex

Jadi ada angka yang lebih besar dari angka Graham? Tentu saja, sebagai permulaan ada nomor Graham. Mengenai bilangan penting... yah, ada beberapa bidang matematika yang sangat sulit (khususnya, bidang yang dikenal sebagai kombinatorika) dan ilmu komputer, di mana ada bilangan yang bahkan lebih besar dari bilangan Graham. Tapi kita hampir mencapai batas yang bisa dijelaskan secara rasional dan jelas.