किसी वस्तु का एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेपण प्राप्त करने के लिए (चित्र 106), यह मानसिक रूप से आवश्यक है: वस्तु को एक समन्वय प्रणाली में रखना; एक्सोनोमेट्रिक प्रोजेक्शन प्लेन का चयन करें और ऑब्जेक्ट को उसके सामने रखें; समानांतर प्रक्षेपित किरणों की दिशा चुनें, जो किसी भी अक्षतंतु के साथ मेल नहीं खाना चाहिए; वस्तु के सभी बिंदुओं के माध्यम से प्रत्यक्ष प्रक्षेपित किरणें और अक्षों को समन्वयित करें जब तक कि वे अक्षतंतु प्रक्षेपण विमान के साथ प्रतिच्छेद न करें, जिससे प्रक्षेपित वस्तु की एक छवि प्राप्त होती है और अक्षों का समन्वय होता है।

एक्सोनोमेट्रिक प्रोजेक्शन प्लेन पर, एक छवि प्राप्त की जाती है - वस्तु का एक एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेपण, साथ ही समन्वय प्रणालियों के कुल्हाड़ियों के अनुमान, जिन्हें एक्सोनोमेट्रिक अक्ष कहा जाता है।

एक एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेपण एक समन्वय प्रणाली के साथ एक वस्तु के समानांतर प्रक्षेपण के परिणामस्वरूप एक एक्सोनोमेट्रिक विमान पर प्राप्त एक छवि है, जो स्पष्ट रूप से इसके आकार को प्रदर्शित करता है।

समन्वय प्रणाली में तीन परस्पर प्रतिच्छेद करने वाले विमान होते हैं जिनका एक निश्चित बिंदु होता है - निर्देशांक की उत्पत्ति (बिंदु O) और तीन अक्ष (X, Y, Z) इससे निकलते हैं और एक दूसरे से समकोण पर स्थित होते हैं। समन्वय प्रणाली आपको अंतरिक्ष में वस्तुओं की स्थिति का निर्धारण करते हुए, कुल्हाड़ियों के साथ माप करने की अनुमति देती है।

चावल। 106. एक अक्षतंतु (आयताकार सममितीय) प्रक्षेपण प्राप्त करना

आप कई एक्सोनोमेट्रिक अनुमान प्राप्त कर सकते हैं, अलग ढंग सेवस्तु को समतल के सामने रखना और उसी समय प्रक्षेपित किरणों की एक अलग दिशा का चयन करना (चित्र 107)।

सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला तथाकथित आयताकार आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन है (इसके बाद हम इसके संक्षिप्त नाम - आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन का उपयोग करेंगे)। एक आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन (अंजीर देखें। 107, ए) एक ऐसा प्रक्षेपण है, जिसमें तीनों अक्षों के साथ विरूपण के गुणांक समान होते हैं, और एक्सोनोमेट्रिक अक्षों के बीच के कोण 120 ° होते हैं। समांतर प्रक्षेपण का उपयोग करके आइसोमेट्रिक प्रक्षेपण प्राप्त किया जाता है।

चावल। 107. GOST 2.317-69 द्वारा स्थापित एक्सोनोमेट्रिक अनुमान:
ए - आयताकार आइसोमेट्रिक प्रक्षेपण; बी - आयताकार डिमेट्रिक प्रक्षेपण;
सी - तिरछा ललाट आइसोमेट्रिक प्रक्षेपण;
डी - तिरछा ललाट डिमेट्रिक प्रक्षेपण

चावल। 107. निरंतरता: ई - तिरछा क्षैतिज आइसोमेट्रिक प्रक्षेपण

इस मामले में, प्रक्षेपित किरणें एक्सोनोमेट्रिक प्रोजेक्शन प्लेन के लंबवत होती हैं, और समन्वय अक्ष समान रूप से एक्सोनोमेट्रिक प्रोजेक्शन प्लेन की ओर झुके होते हैं (चित्र 106 देखें)। यदि हम वस्तु के रैखिक आयामों और एक्सोनोमेट्रिक छवि के संबंधित आयामों की तुलना करते हैं, तो हम देख सकते हैं कि छवि में ये आयाम वास्तविक आयामों से छोटे हैं। रेखा खंडों के अनुमानों के आयामों के अनुपात को उनके वास्तविक आयामों के अनुपात को दर्शाने वाले मान विरूपण गुणांक कहलाते हैं। आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन कुल्हाड़ियों के साथ विरूपण गुणांक (K) समान और 0.82 के बराबर हैं, हालांकि, निर्माण की सुविधा के लिए, तथाकथित व्यावहारिक विरूपण गुणांक का उपयोग किया जाता है, जो एक (छवि 108) के बराबर हैं।

चावल। 108. आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन की कुल्हाड़ियों और विरूपण गुणांक की स्थिति

आइसोमेट्रिक, डिमेट्रिक और ट्रिमेट्रिक प्रोजेक्शन हैं। आइसोमेट्रिक अनुमान वे अनुमान हैं जिनमें तीनों अक्षों में समान विरूपण गुणांक होते हैं। डिमेट्रिक अनुमान वे अनुमान हैं जिनमें कुल्हाड़ियों के साथ दो विरूपण गुणांक समान होते हैं, और तीसरे का मूल्य उनसे भिन्न होता है। त्रिमितीय अनुमानों में ऐसे अनुमान शामिल होते हैं जिनमें सभी विकृति गुणांक भिन्न होते हैं।

डिमेट्रिया क्या है?

डिमेट्रिया एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेपण के प्रकारों में से एक है। एक्सोनोमेट्री के लिए धन्यवाद, एक त्रि-आयामी छवि के साथ, आप एक वस्तु को एक साथ तीन आयामों में देख सकते हैं। चूंकि 2 अक्षों के साथ सभी आकारों के विरूपण गुणांक समान हैं, इसलिए इस प्रक्षेपण को डिमेट्री कहा जाता है।

आयताकार डिमेट्रिया

जब Z अक्ष लंबवत स्थित होता है, जबकि X "और Y" अक्ष क्षैतिज खंड से 7 डिग्री 10 मिनट और 41 डिग्री 25 मिनट के कोण बनाते हैं। आयताकार डिमेट्री में, Y अक्ष के साथ विरूपण गुणांक 0.47 होगा, और साथ में X और Z कुल्हाड़ियों का दुगना, यानी 0.94 से दोगुना है।

साधारण डिमेट्री के लगभग एक्सोनोमेट्रिक अक्षों को बनाने के लिए, यह स्वीकार करना आवश्यक है कि टीजी 7 डिग्री 10 मिनट 1/8 है, और टीजी 41 डिग्री 25 मिनट 7/8 है।

डिमेट्रिया का निर्माण कैसे करें

सबसे पहले आपको वस्तु को डिमेट्री में चित्रित करने के लिए कुल्हाड़ियों को खींचने की जरूरत है। किसी भी आयताकार डिमेट्री में, X और Z कुल्हाड़ियों के बीच का कोण 97 डिग्री 10 मिनट है, और Y और Z अक्षों के बीच - 131 डिग्री 25 मिनट और Y और X के बीच - 127 डिग्री 50 मिनट।

अब आपको कुल्हाड़ियों को प्लॉट करने की जरूरत है ओर्थोगोनल अनुमानचित्रित वस्तु का, एक मंद प्रक्षेपण में ड्राइंग के लिए वस्तु की चयनित स्थिति को ध्यान में रखते हुए। आपके द्वारा वॉल्यूमेट्रिक इमेजिंग में स्थानांतरण पूर्ण करने के बाद कुल आयामवस्तु, आप वस्तु की सतह पर छोटे तत्वों को चित्रित करना शुरू कर सकते हैं।

यह याद रखने योग्य है कि प्रत्येक डिमेट्रिक प्लेन में सर्कल को संबंधित दीर्घवृत्त द्वारा दर्शाया गया है। एक्स और जेड अक्षों के साथ विरूपण के बिना एक डिमेट्रिक प्रक्षेपण में, सभी 3 प्रक्षेपण विमानों में हमारे अंडाकार की प्रमुख धुरी खींचे गए सर्कल के व्यास का 1.06 होगा। और XOZ तल में दीर्घवृत्त का लघु अक्ष व्यास का 0.95 है, और ZOY और XOY विमानों में यह व्यास का 0.35 है। एक्स और जेड अक्षों के साथ विरूपण के साथ एक डिमेट्रिक प्रक्षेपण में, अंडाकार की प्रमुख धुरी सभी विमानों में सर्कल के व्यास के बराबर होती है। XOZ तल में, दीर्घवृत्त का लघु अक्ष व्यास का 0.9 है, जबकि ZOY और XOY तलों में यह व्यास का 0.33 है।

अधिक विस्तृत छवि प्राप्त करने के लिए, डिमीटर पर विवरण में कटौती करना आवश्यक है। कटआउट को हटाते समय छायांकन को आवश्यक विमान पर चयनित वर्ग के प्रक्षेपण के विकर्ण के समानांतर लागू किया जाना चाहिए।

आइसोमेट्री क्या है

आइसोमेट्री एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेपण के प्रकारों में से एक है, जहां सभी 3 अक्षों पर एकल खंडों की दूरी समान होती है। प्रदर्शित करने के लिए इंजीनियरिंग ड्राइंग में आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन का सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है दिखावटवस्तुओं, साथ ही साथ विभिन्न कंप्यूटर गेम.

गणित में, आइसोमेट्री को एक मीट्रिक स्थान के परिवर्तन के रूप में जाना जाता है जो दूरी को बनाए रखता है।

आयताकार समरूपता

आयताकार (ऑर्थोगोनल) आइसोमेट्री में, एक्सोनोमेट्रिक अक्ष आपस में कोण बनाते हैं जो 120 डिग्री के बराबर होते हैं। Z अक्ष एक लंबवत स्थिति में है।

आइसोमेट्रिक कैसे बनाएं

किसी वस्तु के समरूपता का निर्माण चित्रित वस्तु के स्थानिक गुणों का सबसे अभिव्यंजक विचार प्राप्त करना संभव बनाता है।

इससे पहले कि आप एक सममितीय प्रक्षेपण में एक चित्र बनाना शुरू करें, आपको चित्रित वस्तु की ऐसी व्यवस्था चुनने की आवश्यकता है ताकि उसके स्थानिक गुण यथासंभव दृश्यमान हों।

अब आपको यह तय करने की आवश्यकता है कि आप किस प्रकार की आइसोमेट्री खींचेंगे। इसके दो प्रकार हैं: आयताकार और क्षैतिज तिरछा।

कुल्हाड़ियों का प्रकाश ड्रा करें पतली रेखाएंछवि को शीट पर केंद्रित करने के लिए। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, एक आयताकार आइसोमेट्रिक दृश्य में कोण 120 डिग्री होना चाहिए।

वस्तु के प्रतिबिम्ब की बिल्कुल ऊपरी सतह से समरूपता आरेखित करना प्रारंभ करें। परिणामी क्षैतिज सतह के कोनों से, आपको दो लंबवत सीधी रेखाएँ खींचनी होंगी और उन पर वस्तु के संबंधित रैखिक आयामों को अलग रखना होगा। एक सममितीय प्रक्षेपण में, सभी तीन अक्षों के साथ सभी रैखिक आयाम एक के गुणक रहेंगे। फिर क्रमिक रूप से बनाए गए बिंदुओं को लंबवत रेखाओं से जोड़ना आवश्यक है। परिणाम वस्तु का बाहरी समोच्च है।

यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि किसी भी वस्तु को एक आइसोमेट्रिक प्रक्षेपण में चित्रित करते समय, वक्रतापूर्ण विवरण की दृश्यता अनिवार्य रूप से विकृत हो जाएगी। सर्कल को अंडाकार के रूप में खींचा जाना चाहिए। आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन की कुल्हाड़ियों के साथ वृत्त (दीर्घवृत्त) के बिंदुओं के बीच का खंड सर्कल के व्यास के बराबर होना चाहिए, और दीर्घवृत्त की कुल्हाड़ियों को आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन की कुल्हाड़ियों के साथ मेल नहीं खाना चाहिए।

यदि चित्रित वस्तु में छिपी हुई गुहाएँ हैं जटिल तत्व, छाया करने की कोशिश करो। यह सरल या चरणबद्ध हो सकता है, यह सब तत्वों की जटिलता पर निर्भर करता है।

याद रखें कि सभी निर्माण को ड्राइंग टूल्स का उपयोग करके सख्ती से किया जाना चाहिए। एकाधिक पेंसिल का प्रयोग करें विभिन्न प्रकारकठोरता

अक्षों को परिभाषित कीजिए। ऐसा करने के लिए, बिंदु O से मनमानी त्रिज्या का एक वृत्त बनाएं। इसका केंद्रीय कोण 360º है। आधार त्रिज्या के रूप में OZ अक्ष का उपयोग करके वृत्त को 3 बराबर भागों में विभाजित करें। इस स्थिति में, प्रत्येक त्रिज्यखंड का कोण 120º के बराबर होगा। दो त्रिज्याएँ ठीक उसी OX और OY कुल्हाड़ियों का प्रतिनिधित्व करती हैं जिनकी आपको आवश्यकता है।

स्थिति निर्धारित करें। कुल्हाड़ियों के बीच के कोणों को आधा में विभाजित करें। इन नए बिंदुओं के साथ बिंदु O को पतली रेखाओं से जोड़ें। केंद्र की स्थिति हलकोंशर्तों पर निर्भर करता है। इसे एक बिंदु से चिह्नित करें और दोनों दिशाओं में एक लंबवत खींचें। यह रेखा स्थिति को परिभाषित करेगी बड़ा व्यास.

व्यास के आयामों की गणना करें। वे इस बात पर निर्भर करते हैं कि आप विरूपण कारक लागू करते हैं या नहीं। सभी अक्षों में यह गुणांक 0.82 है, लेकिन अक्सर इसे गोल किया जाता है और 1 के रूप में लिया जाता है। विरूपण को ध्यान में रखते हुए, अंडाकार के बड़े और छोटे व्यास मूल से क्रमशः 1 और 0.58 होते हैं। गुणांक लागू किए बिना, ये आयाम मूल सर्कल के व्यास के 1.22 और 0.71 हैं।

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ध्यान दें

त्रि-आयामी छवि बनाने के लिए, आप न केवल एक आइसोमेट्रिक, बल्कि एक डिमेट्रिक प्रक्षेपण, साथ ही एक ललाट या रैखिक परिप्रेक्ष्य भी बना सकते हैं। अनुमानों का उपयोग भागों के चित्र के निर्माण में किया जाता है, और परिप्रेक्ष्य का उपयोग मुख्य रूप से वास्तुकला में किया जाता है। डिमेट्री में एक सर्कल को दीर्घवृत्त के रूप में भी दर्शाया गया है, लेकिन कुल्हाड़ियों और अन्य विरूपण गुणांक की एक अलग व्यवस्था है। ऐसा करके विभिन्न प्रकारप्रेक्षक से दूर जाने पर परिप्रेक्ष्य आकार में होने वाले परिवर्तनों को ध्यान में रखता है।

3D ऑब्जेक्ट और पैनोरमा के लिए।

एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेपण सीमाएं

कंप्यूटर गेम और पिक्सेल कला में आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन

निकट-आइसोमेट्रिक पिक्सेल कला में एक टीवी सेट का आरेखण। पिक्सेल पैटर्न में 2:1 पक्षानुपात होता है

टिप्पणियाँ

1. GOST 2 के अनुसार .317-69 - एक प्रणालीडिजाइन प्रलेखन। एक्सोनोमेट्रिक अनुमान।
2. यहाँ, क्षैतिज तल Z-अक्ष के लंबवत तल है (जो Z-अक्ष का प्रोटोटाइप है)।
3. इंग्रिड कार्लबॉम, जोसेफ पैसिओरेक।प्लानर ज्यामितीय अनुमान और परिवर्तन देखना // एसीएम कंप्यूटिंग सर्वेक्षण (सीएसयूआर): पत्रिका। - एसीएम, दिसंबर 1978। - वॉल्यूम 10. - नंबर 4। - एस। 465-502। - आईएसएसएन 0360-0300। - डीओआई: 10.1145/356744.356750
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7. डेव ग्रीली, बेन सॉयर।

एक्सोनोमेट्रिक अनुमानों का निर्माण एक्सोनोमेट्रिक अक्षों से शुरू होता है।

अक्ष स्थिति।ललाट डिमेट्रिक प्रक्षेपण की कुल्हाड़ियों को अंजीर में दिखाया गया है। 85, ए: एक्स-अक्ष क्षैतिज है, जेड-अक्ष लंबवत है, वाई-अक्ष क्षैतिज रेखा से 45 डिग्री के कोण पर है।

45° कोण का निर्माण 45°, 45° और 90° आलेखन वर्ग का उपयोग करके किया जा सकता है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 85बी.

आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन कुल्हाड़ियों की स्थिति अंजीर में दिखाई गई है। 85, छ. x और y अक्षों को क्षैतिज रेखा (अक्षों के बीच 120° का कोण) से 30° के कोण पर रखा गया है। कुल्हाड़ियों का निर्माण 30, 60 और 90 ° (चित्र। 85, ई) के कोणों के साथ एक वर्ग का उपयोग करके आसानी से किया जाता है।

एक कम्पास का उपयोग करके एक सममितीय प्रक्षेपण की कुल्हाड़ियों का निर्माण करने के लिए, आपको z-अक्ष खींचने की जरूरत है, बिंदु O से मनमानी त्रिज्या के चाप का वर्णन करें; कम्पास के समाधान को बदले बिना, चाप और z अक्ष के चौराहे के बिंदु से, चाप पर सेरिफ़ बनाएं, परिणामी बिंदुओं को बिंदु O से कनेक्ट करें।

एक्स और जेड अक्ष (और उनके समानांतर) के साथ एक ललाट डिमेट्रिक प्रक्षेपण का निर्माण करते समय, वास्तविक आयाम अलग रखे जाते हैं; वाई-अक्ष के साथ (और इसके समानांतर), आयाम 2 गुना कम हो जाते हैं, इसलिए नाम "डिमेट्री", जिसका ग्रीक में अर्थ है "डबल आयाम"।

कुल्हाड़ियों x, y, z और उनके समानांतर एक आइसोमेट्रिक प्रक्षेपण का निर्माण करते समय, वस्तु के वास्तविक आयामों को निर्धारित किया जाता है, इसलिए इसका नाम "आइसोमेट्री" है, जिसका ग्रीक में अर्थ है "बराबर माप"।

अंजीर पर। 85, इन और ई एक पिंजरे में पंक्तिबद्ध कागज पर एक्सोनोमेट्रिक कुल्हाड़ियों के निर्माण को दर्शाता है। इस मामले में, 45 ° का कोण प्राप्त करने के लिए, वर्ग कोशिकाओं में विकर्ण खींचे जाते हैं (चित्र। 85, सी)। 30 ° (चित्र 85, d) का अक्ष झुकाव 3:5 (3 और 5 कोशिकाओं) के खंडों की लंबाई के अनुपात से प्राप्त होता है।

ललाट डिमेट्रिक और आइसोमेट्रिक अनुमानों का निर्माण. भाग के ललाट डिमेट्रिक और आइसोमेट्रिक अनुमानों का निर्माण करें, जिनमें से तीन दृश्य अंजीर में दिखाए गए हैं। 86.

अनुमानों के निर्माण का क्रम इस प्रकार है (चित्र 87):

1. कुल्हाड़ियों को ड्रा करें। भाग के सामने का चेहरा ऊंचाई के वास्तविक मूल्यों को अलग करते हुए बनाया गया है - z- अक्ष के साथ, लंबाई - x- अक्ष के साथ (चित्र। 87, a)।

2. परिणामी आकृति के शीर्षों से, v अक्ष के समानांतर, पसलियां खींची जाती हैं जो दूरी में जाती हैं। भाग की मोटाई उनके साथ रखी गई है: ललाट डिमेट्रिक प्रक्षेपण के लिए - 2 गुना कम; आइसोमेट्री के लिए - वास्तविक (चित्र। 87, बी)।

3. प्राप्त बिंदुओं के माध्यम से, सीधी रेखाएं सामने के चेहरे के किनारों के समानांतर खींची जाती हैं (चित्र 87, सी)।

4. अतिरिक्त रेखाएं हटा दें, दृश्य समोच्च का पता लगाएं और आयाम लागू करें (चित्र 87, डी)।

अंजीर में बाएँ और दाएँ स्तंभों की तुलना करें। 87. सामान्य क्या है और उन पर दिए गए निर्माणों में क्या अंतर है?

इन आंकड़ों और उन्हें दिए गए पाठ की तुलना से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ललाट डिमेट्रिक और आइसोमेट्रिक अनुमानों के निर्माण का क्रम आम तौर पर समान होता है। अंतर कुल्हाड़ियों के स्थान और y-अक्ष के साथ प्लॉट किए गए खंडों की लंबाई में निहित है।

कुछ मामलों में, आधार की आकृति के निर्माण के साथ शुरू करने के लिए एक्सोनोमेट्रिक अनुमानों का निर्माण अधिक सुविधाजनक है। इसलिए, विचार करें कि अक्षतंतुमिति में समतल समतलों को कैसे दर्शाया जाता है ज्यामितीय आंकड़ेक्षैतिज रखा।

वर्ग के एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेपण का निर्माण अंजीर में दिखाया गया है। 88, ए और बी।

एक्स-अक्ष के साथ वर्ग ए के किनारे को वाई-अक्ष के साथ रखें - ललाट डिमेट्रिक प्रोजेक्शन के लिए साइड ए / 2 का आधा हिस्सा और आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन के लिए साइड ए। खंडों के सिरे सीधी रेखाओं से जुड़े होते हैं।

एक त्रिभुज के एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेपण का निर्माण अंजीर में दिखाया गया है। 89, ए और बी।

सममित रूप से बिंदु O (समन्वय अक्षों की उत्पत्ति) के लिए, त्रिभुज की भुजा का आधा भाग a / 2 x अक्ष के साथ रखा गया है, और इसकी ऊँचाई h y अक्ष के साथ है (ललाट डिमेट्रिक प्रक्षेपण के लिए, आधी ऊँचाई एच / 2)। परिणामी बिंदु सीधी रेखाओं से जुड़े हुए हैं।

एक नियमित षट्भुज के एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेपण का निर्माण अंजीर में दिखाया गया है। 90.

X-अक्ष पर, बिंदु O के दाईं और बाईं ओर, षट्भुज की भुजा के बराबर खंड रखें। Y अक्ष के साथ, सममित रूप से बिंदु O तक, खंड s / 2 रखे गए हैं, जो बीच की आधी दूरी के बराबर है विपरीत दिशाएषट्भुज (ललाट डिमेट्रिक प्रक्षेपण के लिए, इन खंडों को आधा कर दिया गया है)। y-अक्ष पर प्राप्त बिंदुओं m और n से, षट्भुज की आधी भुजा के बराबर x-अक्ष के समानांतर दायीं और बायीं ओर खंड खींचे जाते हैं। परिणामी बिंदु सीधी रेखाओं से जुड़े हुए हैं।

प्रश्नों के उत्तर दें

1. ललाट डिमेट्रिक और आइसोमेट्रिक अनुमानों की कुल्हाड़ियाँ कैसे स्थित हैं? वे कैसे बने हैं?

2. ललाट डिमेट्रिक और आइसोमेट्रिक अनुमानों की कुल्हाड़ियों के साथ और उनके समानांतर क्या आयाम रखे गए हैं?

3. किस के साथ एक्सोनोमेट्रिक अक्षकिनारों के साथ जाने वाली वस्तु के आकार को स्थगित करें?

4. ललाट डिमेट्रिक और आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन के लिए सामान्य निर्माण के चरणों का नाम दें।

13 . को असाइनमेंट

व्यायाम 40

अंजीर में दिखाए गए विवरण के एक्सोनोमेट्रिक अनुमानों का निर्माण करें। अंजीर में विवरण के लिए 91, ए, बी, सी - फ्रंटल डिमेट्रिक। 91, डी, ई, एफ - आइसोमेट्रिक।

कोशिकाओं की संख्या से आयाम निर्धारित करें, यह मानते हुए कि कक्ष का किनारा 5 मिमी है।

उत्तर कार्यों के अनुक्रम का एक उदाहरण देते हैं।

व्यायाम 41

आइसोमेट्रिक प्रोजेक्शन में नियमित चतुर्भुज, त्रिकोणीय और हेक्सागोनल प्रिज्म बनाएं। प्रिज्म के आधार क्षैतिज रूप से व्यवस्थित होते हैं, आधार के किनारों की लंबाई 30 मिमी, ऊंचाई 70 मिमी होती है।

उत्तर कार्य के अनुक्रम का एक उदाहरण देते हैं।