• Заавар

1. Үндсэн ойлголт

Бидний ихэнх хакерууд Судоку гэж юу болохыг мэддэг. Би дүрмийн талаар ярихгүй, гэхдээ шууд аргууд руу шилжих болно.
Оньсого шийдэхийн тулд хэчнээн төвөгтэй, энгийн байсан ч эхний ээлжинд бөглөх нь тодорхой нүднүүдийг хайдаг.

1.1 "Сүүлчийн баатар"

Долоо дахь квадратыг харцгаая. Зөвхөн дөрвөн чөлөөт эс ​​байдаг бөгөөд энэ нь ямар нэг зүйлийг хурдан дүүргэх боломжтой гэсэн үг юм.
"8 "дээр D3блок дүүргэх H3Тэгээд J3; төстэй" 8 "дээр G5хаадаг G1Тэгээд G2
Цэвэр ухамсартайгаар бид тавьдаг " 8 "дээр H1

1.2 "Сүүлчийн баатар" эгнээнд

Тодорхой шийдлүүдийг олохын тулд квадратуудыг харсны дараа бид багана, эгнээ рүү шилждэг.
авч үзье" 4 " талбай дээр. Энэ нь шугамын хаа нэгтээ байх нь тодорхой байна А .
Бидэнд байгаа " 4 "дээр G3юу эвшээж байна A3, байдаг" 4 "дээр F7, цэвэрлэгээ A7. Бас нэг нь" 4 "Хоёр дахь талбай дээр үүнийг давтахыг хориглоно А4Тэгээд A6.
Манай "Сүүлчийн баатар" 4 "Энэ А2

1.3 "Сонголтгүй"

Заримдаа тодорхой байршилд олон шалтгаан бий. " 4 "В J8сайхан жишээ болно.
Цэнхэрсумнууд нь энэ дөрвөлжин дэх хамгийн сүүлийн боломжит тоо гэдгийг харуулж байна. УлаануудТэгээд цэнхэрсумнууд бидэнд өгдөг сүүлийн дугаарбаганад 8 . Ногоонсумнууд нь мөрөнд хамгийн сүүлийн боломжтой тоог өгнө Ж.
Таны харж байгаагаар бид үүнийг хийхээс өөр аргагүй юм " 4 "байранд.

1.4 "Би биш бол өөр хэн бэ?"

Дээр дурдсан аргуудыг ашиглан тоонуудыг бөглөх нь илүү хялбар байдаг. Гэсэн хэдий ч тоог хамгийн сүүлчийн боломжит утга болгон шалгах нь үр дүнг өгдөг. Бүх тоо байгаа мэт санагдах боловч ямар нэг зүйл дутуу байгаа тохиолдолд энэ аргыг ашиглах хэрэгтэй.
"5 "В B1бүх тоо нь "-аас" гэсэн баримт дээр үндэслэн байрлуулсан. 1 "өмнө" 9 ", бусад" 5 " мөр, багана, дөрвөлжин (ногооноор тэмдэглэгдсэн) байна.

Энэ нь үг хэллэгээр " Нүцгэн ганцаардсан хүн". Хэрэв та талбарыг боломжит утгуудаар (нэр дэвшигчид) бөглөсөн бол нүдэнд ийм тоо байж болох цорын ганц тоо байх болно. Энэ техникийг хөгжүүлснээр та " Нуугдсан ганц бие" - тодорхой мөр, багана эсвэл дөрвөлжинд хамаарах тоонууд.

2. "Нүцгэн миль"

2.1 "Нүцгэн" хосууд

""Нүцгэн" хос" - нэг нийтлэг блокт хамаарах хоёр нүдэнд байрлах хоёр нэр дэвшигчийн багц: мөр, багана, дөрвөлжин.
Тааварын зөв шийдлүүд нь зөвхөн эдгээр нүднүүдэд байх бөгөөд зөвхөн эдгээр утгуудтай байх нь тодорхой бөгөөд ерөнхий блокоос бусад бүх нэр дэвшигчийг хасаж болно.


Энэ жишээнд хэд хэдэн "нүцгэн хосууд" байдаг.
Улааншугаманд Анүдийг тодруулсан А2Тэгээд A3, хоёуланд нь " 1 "Ба" 6 "Тэд энд хэрхэн байрлаж байгааг би хараахан мэдэхгүй байна, гэхдээ би бусад бүх зүйлийг амархан устгаж чадна." 1 "Ба" 6 "мөрөөс А(шараар тэмдэглэсэн). Мөн А2Тэгээд A3нийтлэг квадратад харьяалагддаг тул бид устгана " 1 "аас C1.

2.2 "Гурвалсан"

"Нүцгэн гурав"- "нүцгэн хосууд" -ын төвөгтэй хувилбар.
Нэг блок дахь гурван эсийн аль ч бүлэг агуулсан Бүгдээрээгурван нэр дэвшигч байна "нүцгэн гурвалсан". Ийм бүлэг олдвол эдгээр гурван нэр дэвшигчийг блок дахь бусад нүднүүдээс хасаж болно.

Нэр дэвшигчдийн хослол "нүцгэн гурав"иймэрхүү байж болно:

// гурван нүдэнд гурван тоо.
// дурын хослолууд.
// дурын хослолууд.

Энэ жишээнд бүх зүйл тодорхой харагдаж байна. Нүдний тав дахь квадратад E4, E5, E6агуулсан [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] тус тус. Ерөнхийдөө эдгээр гурван эс нь [ 5,8,9 ], зөвхөн эдгээр тоонууд байж болно. Энэ нь биднийг бусад блок нэр дэвшигчдээс хасах боломжийг олгодог. Энэ заль мэх бидэнд шийдлийг өгдөг" 3 "эсийн хувьд E7.

2.3 "Гайхалтай дөрөв"

"Нүцгэн дөрөв"маш ховор тохиолдол, ялангуяа бүрэн хэлбэр, мөн илэрсэн үед үр дүнг гаргасаар байна. Шийдлийн логик нь дээрхтэй ижил байна "нүцгэн гурав".

Дээрх жишээнд нүдний эхний квадратад A1, B1, B2Тэгээд C1ерөнхийдөө [ 1,5,6,8 ], тиймээс эдгээр тоонууд зөвхөн эдгээр нүднүүдийг эзэлнэ, өөр нүдийг эзлэхгүй. Бид шараар тодруулсан нэр дэвшигчдийг хасна.

3. “Бүх нууц тодорхой болно”

3.1 Нуугдсан хосууд

Талбайг өргөжүүлэх гайхалтай арга бол хайх явдал юм далд хосууд. Энэ арга нь шаардлагагүй нэр дэвшигчдийг эсээс зайлуулж, илүү сонирхолтой стратеги боловсруулах боломжийг олгодог.

Энэ оньсого дээр бид үүнийг харж байна 6 Тэгээд 7 эхний болон хоёрдугаар квадратад байна. Түүнээс гадна 6 Тэгээд 7 баганад байна 7 . Эдгээр нөхцлүүдийг нэгтгэснээр бид эсүүдэд үүнийг хэлж чадна А8Тэгээд A9Зөвхөн эдгээр үнэт зүйлс байх болно, бид бусад бүх нэр дэвшигчдийг хасах болно.


Илүү сонирхолтой, төвөгтэй жишээ далд хосууд. хос [ 2,4 ] В D3Тэгээд E3, цэвэрлэгээ 3 , 5 , 6 , 7 эдгээр эсүүдээс. Улаан өнгөөр ​​тодруулсан нь [-аас бүрдсэн хоёр далд хос юм. 3,7 ]. Нэг талаас, тэдгээр нь хоёр эсийн хувьд өвөрмөц юм 7 багана, нөгөө талаас - эгнээний хувьд Э. Шараар тодруулсан нэр дэвшигчдийг хасна.

3.1 Нуугдсан гурван ихэр

Бид хөгжиж чадна далд хосуудөмнө далд гурван ихэрэсвэл бүр далд дөрөв. Нуугдсан гурвалсаннэг блокт байрлах гурван хос тооноос бүрдэнэ. гэх мэт, ба. Гэсэн хэдий ч тохиолдлын адил "нүцгэн гурвалсан", гурван нүд тус бүр гурван тоо агуулсан байх албагүй. Ажиллана Нийтгурван нүдэнд гурван тоо. Жишээлбэл , , . Нуугдсан гуравүүрэнд байгаа бусад нэр дэвшигчид далдлах тул та эхлээд үүнийг шалгах хэрэгтэй тройкатодорхой блокт хамаарна.


Тэр нь нарийн төвөгтэй жишээХоёр байна далд гурвалсан. Эхнийх нь улаанаар тэмдэглэгдсэн багананд А. Эс А4агуулсан [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] ба эс A9 -[2,5 ]. Эдгээр гурван эс нь 2, 5 эсвэл 6-г агуулж чадах цорын ганц эсүүд тул тэдгээр нь л тэнд байх болно. Тиймээс бид шаардлагагүй нэр дэвшигчдийг хасдаг.

Хоёрдугаарт, баганад 9 . [4,7,8 ] нь эсүүдэд өвөрмөц байдаг В9, C9Тэгээд F9. Үүнтэй ижил логикийг ашиглан бид нэр дэвшигчдийг хасдаг.

3.1 Нуугдсан дөрөв

Гайхалтай жишээ далд дөрөв. [1,4,6,9 ] тав дахь квадрат дахь зөвхөн дөрвөн нүдэнд байж болно D4, D6, F4, F6. Бидний логикийн дагуу бид бусад бүх нэр дэвшигчдийг (шараар тэмдэглэсэн) хасна.

4. “Резин бус”

Хэрэв тоонуудын аль нэг нь нэг блокт (мөр, багана, дөрвөлжин) хоёр эсвэл гурав дахин гарч ирвэл бид уг дугаарыг нэгтгэсэн блокоос хасаж болно. Хослолын дөрвөн төрөл байдаг:

1. Хос эсвэл Гурав квадрат - хэрэв тэдгээр нь нэг мөрөнд байрладаг бол бусад ижил төстэй утгуудыг харгалзах мөрөөс хасаж болно.
2. Хос эсвэл гурвыг дөрвөлжин дотор байрлуулах - хэрэв тэдгээр нь нэг баганад байрладаг бол бусад ижил төстэй утгуудыг харгалзах баганаас хасаж болно.
3. Хос эсвэл Гурав дараалан - хэрэв тэдгээр нь нэг дөрвөлжинд байрладаг бол бусад ижил төстэй утгыг харгалзах квадратаас хасаж болно.
4. Хос эсвэл Гурав багананд - хэрэв тэдгээр нь нэг дөрвөлжинд байрладаг бол бусад ижил төстэй утгыг харгалзах квадратаас хасаж болно.

4.1 Заагч хос, гурвалсан

Би танд энэ оньсого жишээ болгон үзүүлье. Гурав дахь талбайд" 3 "зөвхөн дотор байна В7Тэгээд В9. Мэдэгдэлийн дараа №1 , бид нэр дэвшигчдийг хасна B1, B2, B3. Үүний нэгэн адил " 2 "Найм дахь квадратаас хасна боломжит утга-аас G2.


Тусгай оньсого. Шийдвэрлэх нь маш хэцүү, гэхдээ хэрэв та анхааралтай ажиглавал хэд хэдэн зүйлийг анзаарах болно зааж буй хосууд. Шийдэлд ахихын тулд бүгдийг нь олох нь үргэлж шаардлагатай байдаггүй нь ойлгомжтой боловч ийм олдвор бүр нь бидний ажлыг хөнгөвчилдөг.

4.2 Бууруулах боломжгүйг багасгах

Энэхүү стратеги нь мөр, баганыг квадратуудын (дүрэм) агуулгатай сайтар шинжлэх, харьцуулах явдал юм. №3 , №4 ).
Шугамыг анхаарч үзээрэй А. "2 "зөвхөн боломжтой А4Тэгээд А5. Дүрмийг дагаж мөрддөг №3 , устгах " 2 "тэдний В5, C4, C5.


Таавараа үргэлжлүүлэн шийдье. Бид нэг байршилтай" 4 "нэг квадрат дотор 8 багана. Дүрмийн дагуу №4 , бид шаардлагагүй нэр дэвшигчдийг устгаж, үүнээс гадна шийдлийг олж авна" 2 "Учир нь C7.

1-ээс 9 хүртэлх тоог ашиглана уу

Судокуг 9-ээс 9 нүднээс бүрдэх, нийт 81 нүдтэй талбай дээр тоглодог. Тоглоомын талбайн дотор 9 "дөрвөлжин" (3 х 3 нүднээс бүрдэнэ) байна. Хэвтээ мөр, босоо багана, дөрвөлжин (тус бүр 9 квадрат) тус бүрийг мөр, багана, дөрвөлжин дэх ямар ч тоог давталгүйгээр 1-9 хүртэлх тоогоор дүүргэх ёстой. Энэ төвөгтэй сонсогдож байна уу? Доорх зургаас харахад судоку тоглоомын самбар бүр нь аль хэдийн дүүрсэн хэд хэдэн нүдтэй байдаг. Эхэндээ олон нүдийг дүүргэх тусам тоглоом илүү хялбар болно. Эхэндээ цөөхөн нүдийг дүүргэх тусам тоглоом илүү хэцүү болно.

Ямар ч тоог бүү давт

Таны харж байгаагаар зүүн дээд талд (цэнхэрээр дугуйлсан) 9 нүдний 7 нь аль хэдийн дүүрсэн байна. Ганц тооТэр дөрвөлжинд дутуу байгаа тоонууд нь 5 ба 6 тоонууд юм. Дөрвөлжин, мөр, багана тус бүрээс аль тоо дутуу байгааг харснаар бид хасах болон хасагдах үндэслэлийг ашиглан квадрат бүрт аль тоо байх ёстойг шийдэж чадна.

Жишээлбэл, зүүн дээд талын дөрвөлжинд бид квадратыг дуусгахын тулд 5 ба 6 дугаарыг нэмэх хэрэгтэй гэдгийг мэдэж байгаа боловч зэргэлдээх мөр, квадратуудыг харахад аль нүдэнд аль тоог нэмэхээ тодорхой хэлж чадахгүй байна. Энэ нь одоохондоо бид зүүн дээд талын дөрвөлжин хэсгийг алгасаж, оронд нь тоглоомын талбайн бусад газруудын хоосон зайг нөхөхийг хичээх хэрэгтэй гэсэн үг юм.

Тааварлах шаардлагагүй

Судоку юм логик тоглоом, тиймээс тааварлах шаардлагагүй. Хэрэв та тодорхой зайд ямар дугаар оруулахаа мэдэхгүй байгаа бол хүссэн дугаараа оруулах сонголтыг харах хүртлээ тоглоомын самбарын бусад хэсгийг үргэлжлүүлэн уншаарай. Гэхдээ юуг ч "хүчлэх" гэж бүү оролдоорой - Судоку нь сохор аз, таамаглал биш харин тэвчээр, ойлголцол, янз бүрийн хослолыг шийдэж өгдөг.

Устгах аргыг ашигла

Судокугийн "арилгах арга"-ыг ашиглавал бид юу хийх вэ? Энд нэг жишээ байна. Энэхүү судоку сүлжээнд (доор үзүүлсэн) зүүн босоо баганаас цөөн тооны тоо дутуу байна (цэнхэрээр дүрсэлсэн): 1, 5, 6.

Квадрат бүрт аль тоо оруулах боломжтойг олж мэдэх нэг арга бол квадрат бүрт 1-9 хүртэлх тоог давхардуулахыг хориглодог тул квадрат бүрт өөр ямар тоо байгааг шалгах "арилгах аргыг" ашиглах явдал юм. багана.

Энэ тохиолдолд бид аль хэдийн зүүн дээд ба зүүн талын дөрвөлжинд 1 байгааг анзаарч чадна (1-үүдийг улаанаар дугуйлсан). Энэ нь хамгийн зүүн талын баганад 1-ийн тоог оруулах ганцхан газар байна гэсэн үг (ногооноор дугуйлсан). Судоку дээр арилгах арга нь ингэж ажилладаг - та аль нүд хоосон, аль тоо дутуу байгааг олж мэдээд дараа нь дөрвөлжин, багана, мөрөнд байгаа тоонуудыг арилгана. Үүний дагуу хоосон нүднүүдийг дутуу тоогоор бөглөнө үү.

Судокугийн дүрмүүд нь харьцангуй энгийн боловч тоглоом нь гайхалтай олон янз бөгөөд олон сая тооны боломжит хослолууд, янз бүрийн түвшний хүндрэлүүдтэй байдаг. Гэхдээ энэ бүхэн дээр үндэслэсэн энгийн зарчим 1-9 хүртэлх тоог ашиглах, дедуктив үндэслэлийг ашиглан хоосон орон зайг бөглөх, дөрвөлжин, мөр, багана бүрт тоог давтахгүй байх.

Хүлээж байхдаа эсвэл аялалд явахдаа эсвэл хийх зүйлгүй үед та ямар нэгэн зүйлээр өөрийгөө дүүргэж, зугаацах хэрэгтэй болдог. Ийм тохиолдолд янз бүрийн кроссворд, сканворд тааварууд аврах ажилд ирдэг ч тэдний сул тал нь тэнд байгаа асуултууд байнга давтагдаж, зөв ​​хариултыг санаж, дараа нь "автоматаар" оруулах нь ой санамж сайтай хүнд хэцүү биш юм. Тиймээс бий өөр хувилбарКроссворд бол судоку юм. Тэдгээрийг хэрхэн шийдвэрлэх вэ, энэ нь юу вэ?

Судоку гэж юу вэ?

Шидэт дөрвөлжин, Латин дөрвөлжин - Судоку маш олон янзын нэртэй байдаг. Тоглоомыг юу гэж нэрлэхээс үл хамааран түүний мөн чанар өөрчлөгдөхгүй - энэ нь тоон оньсого, ижил кроссворд, зөвхөн үгээр биш, харин тоонуудтай бөгөөд тодорхой хэв маягийн дагуу эмхэтгэсэн. IN Сүүлийн үедЭнэ бол таны чөлөөт цагийг өнгөрөөх маш алдартай арга юм.

Оньсого тоглоомын түүх

Судоку бол япончуудын таашаал гэдгийг нийтээрээ хүлээн зөвшөөрдөг. Гэсэн хэдий ч энэ нь бүхэлдээ үнэн биш юм. Гурван зууны өмнө Швейцарийн математикч Леонхард Эйлер судалгааныхаа үр дүнд "Латин дөрвөлжин" тоглоомыг бүтээжээ. Үүний үндсэн дээр өнгөрсөн зууны 70-аад онд АНУ-д дөрвөлжин тооны оньсого гаргаж ирсэн. Америкаас тэд Японд ирсэн бөгөөд нэгдүгээрт, тэдний нэр, хоёрдугаарт, гэнэтийн зэрлэг алдартай болсон. Энэ нь өнгөрсөн зууны наяад оны дундуур болсон.

Японоос аль хэдийн тоон асуудал дэлхий даяар аялж, Орост хүрчээ. 2004 оноос хойш Британийн сонинууд судокуг идэвхтэй тарааж эхэлсэн бөгөөд жилийн дараа энэхүү дуулиант тоглоомын цахим хувилбарууд гарч ирэв.

Нэр томьёо

Судокуг хэрхэн зөв шийдэх талаар дэлгэрэнгүй ярихаасаа өмнө юу болж байгааг зөв ойлгохын тулд ирээдүйд итгэлтэй байхын тулд энэ тоглоомын нэр томъёог судлахад хэсэг хугацаа зарцуулах хэрэгтэй. Тиймээс тааварын гол элемент бол эс юм (тоглоомд 81 ширхэг байдаг). Тэдгээр нь тус бүрийг нэг мөрөнд (хэвтээ 9 нүднээс бүрдэнэ), нэг багана (босоо 9 нүд) ба нэг хэсэгт (9 нүдтэй квадрат) багтсан болно. Мөрийг мөр, баганыг багана, талбайг блок гэж нэрлэж болно. Нүдний өөр нэр нь эс юм.

Сегмент нь нэг хэсэгт байрлах гурван хэвтээ эсвэл босоо нүд юм. Үүний дагуу тэдгээрийн зургаа нь нэг талбайд (хэвтээ гурав, босоо чиглэлд гурав) байна. Тодорхой нүдэнд байж болох бүх тоог нэр дэвшигчид гэж нэрлэдэг (учир нь тэд энэ нүдэнд орохоор өрсөлдөж байгаа). Нэг нүдэнд хэд хэдэн нэр дэвшигч байж болно - нэгээс тав хүртэл. Хоёр байвал хос, гурав байвал гурвал, дөрөв байвал дөрвөл гэнэ.

Судокуг хэрхэн шийдвэрлэх вэ: дүрэм

Тиймээс эхлээд судоку гэж юу болохыг шийдэх хэрэгтэй. Энэ бол наян нэг эсийн том дөрвөлжин (өмнө дурдсанчлан) бөгөөд энэ нь эргээд есөн эсийн блокуудад хуваагддаг. Тэгэхээр энэ том судоку самбарт нийт есөн жижиг блок байна. Тоглогчийн даалгавар бол Судокугийн бүх нүдэнд нэгээс ес хүртэлх тоог оруулах бөгөөд ингэснээр хэвтээ, босоо эсвэл жижиг талбайд давтагдахгүй. Эхний ээлжинд зарим тоонууд нь бэлэн болсон байна. Эдгээр нь Судокуг шийдвэрлэхэд хялбар болгох зөвлөмжүүд юм. Мэргэжилтнүүдийн үзэж байгаагаар зөв зохиосон оньсого нь зөвхөн зөв замаар л шийдэгддэг.

Судокуд хэдэн тоо байгаа эсэхээс хамаарч энэ тоглоомын хүндрэлийн түвшин өөр өөр байдаг. Хамгийн энгийн, бүр хүүхдэд ч хүртээмжтэй тоонуудад маш олон тоо байдаг, хамгийн төвөгтэй тоонд бараг байдаггүй, гэхдээ энэ нь үүнийг шийдвэрлэхэд илүү сонирхолтой болгодог.

Судокугийн сортууд

Сонгодог оньсого нь том есөн есөн квадрат юм. Гэсэн хэдий ч сүүлийн үед тоглоомын янз бүрийн хувилбарууд улам бүр түгээмэл болж байна:

Шийдлийн үндсэн алгоритмууд: дүрэм ба нууц

Судокуг хэрхэн шийдэх вэ? Бараг ямар ч тааврыг шийдвэрлэхэд туслах хоёр үндсэн зарчим байдаг.

1. Нүд бүр нэгээс ес хүртэлх тоог агуулдаг гэдгийг бид санаж байгаа бөгөөд эдгээр тоог босоо, хэвтээ эсвэл нэг хэлбэрээр давтаж болохгүй. жижиг дөрвөлжин. Зөвхөн тоо олох боломжтой нүдийг олохын тулд арилгах аргыг ашиглахыг хичээцгээе. Нэг жишээг харцгаая - дээрх зураг дээр ес дэх блокыг (баруун доод) ав. Энд нэг газар олохыг хичээцгээе. Блокод дөрвөн чөлөөт нүд байгаа боловч дээд эгнээний гурав дахь хэсэгт нэгжийг байрлуулах боломжгүй - энэ баганад аль хэдийн байна. Дунд эгнээний хоёр нүдэнд нэгж байрлуулахыг хориглоно - энэ нь хажуугийн талбайд ийм дугаартай байдаг. Тиймээс тухайн блокийн хувьд нэгж нь зөвхөн нэг нүдэнд байх боломжтой - сүүлчийн эгнээний эхнийх. Тиймээс, шаардлагагүй нүдийг арилгах, таслах аргыг ашиглан та тодорхой тоонд тохирох цорын ганц зөв нүдийг тодорхой газар болон мөр, баганын аль алинд нь олох боломжтой. Гол дүрэм бол хийх явдал юм өгсөн дугааройр хавьд байгаагүй. Энэ аргын нэр нь "далд ганц бие" юм.
2. Судокуг шийдэх өөр нэг арга бол нэмэлт тоог арилгах явдал юм. Үүнтэй ижил зураг дээр төв блок, дундах нүдийг авч үзье. Энэ нь 1, 8, 7, 9 тоонуудыг агуулж болохгүй - тэдгээр нь аль хэдийн энэ баганад байна. Энэ нүдэнд 3, 6, 2 дугаарыг оруулахыг зөвшөөрдөггүй - тэдгээр нь бидэнд хэрэгтэй хэсэгт байрладаг. Мөн 4-ийн тоо энэ эгнээнд байна. Тиймээс энэ нүдний цорын ганц боломжит тоо нь тав юм. Үүнийг төв үүрэнд оруулах ёстой. Энэ аргыг "ганц" гэж нэрлэдэг.

Ихэнхдээ судокуг хурдан шийдвэрлэхэд дээр дурдсан хоёр арга хангалттай байдаг.

Судокуг хэрхэн шийдэх вэ: нууц ба аргууд

Үүнийг анхаарч үзэхийг зөвлөж байна дараагийн дүрэм: нүд бүрийн буланд гарч болох тоонуудыг нарийвчлан бичнэ үү. Шинэ мэдээлэл олж авснаар нэмэлт тоонуудыг хасах шаардлагатай бөгөөд эцэст нь зөв шийдэл харагдах болно. Нэмж дурдахад юуны өмнө та аль хэдийн тоо байгаа багана, мөр эсвэл хэсгүүдэд анхаарлаа хандуулах хэрэгтэй бөгөөд аль болох олон тоогоор - цөөн сонголтхэвээр байх тусам үүнийг даван туулахад хялбар болно. Энэ аргаСудокуг хурдан шийдвэрлэхэд тань туслах болно. Мэргэжилтнүүдийн зөвлөснөөр хариултыг нүд рүү оруулахаасаа өмнө алдаа гаргахгүйн тулд дахин дахин шалгах хэрэгтэй, учир нь нэг буруу оруулсан тооноос болж оньсого бүхэлдээ "нисдэг" бөгөөд цаашид боломжгүй болно. үүнийг шийдэхийн тулд.

Хэрэв нэг талбар, нэг мөр, нэг баганад аль ч гурван нүдэнд 4, 5 тоог олохыг зөвшөөрдөг ийм нөхцөл байдал байгаа бол; 4, 5 ба 4, 6 - энэ нь гурав дахь нүд нь зургаан тоог агуулсан байх болно гэсэн үг юм. Эцсийн эцэст, хэрэв дотор нь дөрөв байсан бол эхний хоёр нүдэнд зөвхөн тав байх байсан, гэхдээ энэ нь боломжгүй юм.

Судокуг хэрхэн шийдвэрлэх тухай бусад дүрэм, нууцыг доор харуулав.

Түгжигдсэн нэр дэвшигчийн арга

Нэг тодорхой блоктой ажиллах үед тухайн бүс дэх тодорхой тоо нь зөвхөн нэг мөрөнд эсвэл нэг баганад байж болох нөхцөл байдал үүсч болно. Энэ нь энэ блокийн бусад мөр/багануудад ийм тоо огт байхгүй гэсэн үг юм. Энэ аргыг "түгжигдсэн нэр дэвшигч" гэж нэрлэдэг бөгөөд учир нь энэ дугаар нь нэг мөр эсвэл нэг баганын дотор "түгжигдсэн" бөгөөд дараа нь шинэ мэдээлэл гарч ирснээр тухайн мөр, баганын аль нүдэнд яг тодорхой болно. энэ дугаар байрлаж байна.

Дээрх зурагт зургаадугаар блок - баруун төв хэсгийг анхаарч үзээрэй. Үүний есөн тоо нь зөвхөн дундах баганад (тав, найман нүдэнд) байж болно. Энэ нь энэ хэсгийн бусад эсүүдэд есөн байх нь гарцаагүй гэсэн үг юм.

Нээлттэй хос арга

Судокуг хэрхэн шийдэх дараагийн нууц нь: хэрэв нэг багана/нэг мөрөн/нэг хэсэгт хоёр нүдэнд хоёр л байх боломжтой бол. ижил тоо(жишээ нь, хоёр ба гурав), дараа нь тэдгээр нь энэ блок/мөр/баганын бусад нүдэнд байрлахгүй. Энэ нь ихэвчлэн даалгаврыг ихээхэн хөнгөвчилдөг. Нэг мөр/блок/баганын дурын гурван нүдэнд гурван ижил тоо, дөрвөн нүдэнд тус тус дөрөв байгаа тохиолдолд ижил дүрэм үйлчилнэ.

Нуугдсан хос арга

Энэ нь дээрхээс дараах байдлаар ялгаатай: хэрэв нэг мөр/талбай/баганын хоёр нүдэнд бүх боломжит нэр дэвшигчдийн дунд бусад нүдэнд харагдахгүй хоёр ижил тоо байгаа бол эдгээр газруудад байрлана. Гэхдээ эдгээр нүднүүдээс бусад тоонуудыг хасч болно. Жишээлбэл, нэг блокт таван чөлөөт нүд байгаа боловч тэдгээрийн зөвхөн хоёр нь нэг ба хоёр тоог агуулж байгаа бол тэдгээр нь хаана байрладаг. Энэ арга нь гурав ба дөрвөн тоо/нүдэнд ажилладаг.

x жигүүрийн арга

Хэрэв тодорхой тоо (жишээ нь, тав) нь зөвхөн тодорхой мөр/багана/талбайн хоёр нүдэнд байрлаж болох юм бол энэ нь тэнд байрлана. Түүнээс гадна, хэрэв зэргэлдээ мөр/багана/талбайд тавыг нэг нүдэнд байрлуулахыг зөвшөөрсөн бол энэ тоо мөр/багана/талбайн өөр нүдэнд байхгүй.

Хэцүү судоку: шийдвэрлэх аргууд

Хэцүү судокуг хэрхэн шийдэх вэ? Нууцууд нь ерөнхийдөө ижил хэвээр байгаа, өөрөөр хэлбэл дээр дурдсан бүх аргууд эдгээр тохиолдолд ажилладаг. Цорын ганц зүйл бол нарийн төвөгтэй судоку-д логикоос татгалзаж, санамсаргүй байдлаар ажиллах нөхцөл байдал ихэвчлэн тохиолддог. Энэ арга нь өөрийн гэсэн нэртэй байдаг - "Ариадны утас". Бид хэд хэдэн тоог авч, түүнийг орлуулна хүссэн эс, тэгээд бид Ариадна шиг бөмбөрцөг утсыг задалж, оньсого хоорондоо таарч байгаа эсэхийг шалгаж байх шиг байна. Энд хоёр сонголт байна - энэ нь ажилласан эсвэл чадаагүй. Үгүй бол та "бөмбөгийг боож", анхных руугаа буцаж, өөр дугаар аваад дахин оролдох хэрэгтэй. Шаардлагагүй сараачлахаас зайлсхийхийн тулд энэ бүгдийг ноорог дээр хийхийг зөвлөж байна.

Нарийн төвөгтэй судокуг шийдэх өөр нэг арга бол гурван блокыг хэвтээ эсвэл босоо байдлаар шинжлэх явдал юм. Та дугаарыг сонгоод гурван хэсэгт нэг дор орлуулах боломжтой эсэхийг шалгах хэрэгтэй. Нэмж дурдахад, нарийн төвөгтэй Судокуг шийдэх тохиолдолд бүх нүдийг дахин шалгаж, өмнө нь орхисон зүйл рүүгээ буцахыг зөвлөдөггүй, гэхдээ зайлшгүй шаардлагатай байдаг - эцэст нь тоглоомын талбарт ашиглах шаардлагатай шинэ мэдээлэл гарч ирнэ.

Математикийн дүрэм

Математикчид энэ асуудлаас хөндийрдөггүй. Математикийн аргуудСудокуг хэрхэн шийдвэрлэх талаар дараах байдалтай байна.

1. Нэг хэсэг/багана/мөр дэх бүх тооны нийлбэр нь дөчин тав байна.
2. Хэрэв зарим хэсэгт / багана / эгнээнд гурван нүд бөглөөгүй бөгөөд тэдгээрийн хоёр нь тодорхой тоо (жишээлбэл, гурав ба зургаа) агуулсан байх ёстой нь мэдэгдэж байгаа бол 45 - (3+) жишээг ашиглан хүссэн гурав дахь тоог олно. 6+ S), энд S нь энэ хэсэг/багана/мөр дэх бүх дүүрсэн нүднүүдийн нийлбэр юм.

Таамаглах хурдаа хэрхэн нэмэгдүүлэх вэ?

Дараах дүрэм нь танд судокуг хурдан шийдвэрлэхэд тусална. Та ихэнх блок/мөр/ баганад аль хэдийн байрандаа байгаа тоог авах шаардлагатай бөгөөд нэмэлт нүднүүдийг хассанаар үлдсэн блок/мөр/баганаас энэ тооны нүдийг олоорой.

Тоглоомын хувилбарууд

Саяхан Судоку л үлдсэн хэвлэсэн тоглоом, сэтгүүл, сонин, хувь хүний ​​номонд хэвлэгдсэн. Гэсэн хэдий ч саяхан энэ тоглоомын бүх төрлийн хувилбарууд гарч ирэв, жишээ нь Судоку самбар. Орос улсад тэдгээрийг алдартай Astrel компани үйлдвэрлэдэг.

Судокугийн компьютерийн хувилбарууд байдаг бөгөөд та энэ тоглоомыг компьютер дээрээ татаж авах эсвэл онлайнаар тааварыг шийдэж болно. Төгс төгөлдөр болохын тулд судокуг орхи өөр өөр платформууд, тиймээс таны хувийн компьютер дээр яг юу байх нь хамаагүй.

Саяхан тэд гарч ирэв гар утасны програмуудСудоку тоглоомын хамт - Android болон iPhone-д зориулсан таавар одоо татаж авах боломжтой. Энэ програм нь гар утас эзэмшигчдийн дунд маш их алдартай гэдгийг би хэлэх ёстой.

1. Судоку тоглоомын боломжтой хамгийн бага тоо нь арван долоон байна.
2. Идэх чухал зөвлөмж, Судокуг хэрхэн шийдэх вэ: цаг гарга. Энэ тоглоомыг тайвшруулдаг гэж үздэг.
3. Буруу дугаарыг арилгахын тулд тааварыг үзэг биш харандаагаар шийдэхийг зөвлөж байна.

Энэ оньсого үнэхээр юм сэтгэл хөдөлгөм тоглоом. Хэрэв та судокуг хэрхэн шийдэх аргыг мэддэг бол бүх зүйл илүү сонирхолтой болно. Оюун санааны тусын тулд цаг хугацаа өнгөрөх болно, огт анзаарагдахгүй!

"" хэмээх математикийн оньсого Японоос гаралтай. Энэ нь сэтгэл татам байдгаараа дэлхий даяар өргөн тархсан. Үүнийг шийдэхийн тулд та анхаарлаа төвлөрүүлж, ой санамжаа төвлөрүүлж, логик сэтгэлгээг ашиглах хэрэгтэй.

Оньсого нь сонин, сэтгүүлд хэвлэгдсэн, тоглоомын компьютерийн хувилбарууд, гар утасны програмууд байдаг. Тэдгээрийн аль нэгнийх нь мөн чанар, дүрэм нь адилхан.

Яаж тоглох вэ

Оньсого нь латин дөрвөлжин дээр суурилдаг. Тоглоомын талбайг яг ийм хэлбэрээр хийсэн геометрийн дүрс, тал бүр нь 9 эсээс бүрдэнэ. Том талбай нь жижиг дөрвөлжин блокууд, дэд дөрвөлжин, гурван дөрвөлжин талтай дүүрсэн. Тоглоомын эхэнд тэдний зарим нь аль хэдийн "санамж" тоо бичсэн байна.

Үлдсэн бүх хоосон нүдийг бөглөх ёстой натурал тоонууд 1-ээс 9 хүртэл.

Тоонууд давтагдахгүйн тулд үүнийг хийх ёстой:

• багана бүрт,
• мөр бүрт,
• жижиг квадратуудын аль нэгэнд.

Тиймээс том дөрвөлжингийн мөр, багана бүрт нэгээс арав хүртэлх тоонууд байх бөгөөд жижиг дөрвөлжин нь эдгээр тоонуудыг давталтгүйгээр агуулна.

Хэцүү байдлын түвшин

Тоглоом нь зөвхөн нэг юм зөв шийдэл. Хэцүү байдлын янз бүрийн түвшин байдаг: олон тооны дүүрсэн нүдтэй энгийн тааварыг хэдхэн минутын дотор шийдэж болно. Цөөн тооны тоог байрлуулсан нарийн төвөгтэй нэг нь хэдэн цаг зарцуулдаг.

Шийдлийн техник

Асуудлыг шийдвэрлэх янз бүрийн аргыг ашигладаг. Хамгийн нийтлэг зүйлийг авч үзье.

Устгах арга

Энэ бол дедуктив арга бөгөөд энэ нь нүдэнд хоёрдмол утгагүй сонголтуудыг хайх явдал юм - зөвхөн нэг оронтой тоо нь нүдэнд бичихэд тохиромжтой.

Юуны өмнө бид хамгийн их тоогоор дүүрсэн талбайг авдаг - зүүн доод талд. Нэг, долоо, найм, ес дутуу байна. Нэгийг нь хаана байрлуулахыг мэдэхийн тулд энэ тоо байгаа багана, мөрүүдийг харцгаая: энэ нь хоёр дахь баганад байгаа тул бидний хоосон нүд (хоёр дахь баганын хамгийн доод хэсэг) үүнийг агуулж чадахгүй. Гурав үлдсэн боломжит сонголтууд. Гэхдээ доод мөр ба доод талын хоёр дахь мөрөнд мөн 1-ийг агуулна - тиймээс арилгах аргын дагуу бид тухайн дэд квадрат дахь баруун дээд хоосон нүдтэй үлдэнэ.

Үүний нэгэн адил бүх хоосон нүдийг бөглөнө үү.

Нүдэнд нэр дэвшигчийн дугаарыг бичих

Асуудлыг шийдэхийн тулд нүдний зүүн дээд буланд сонголтууд - нэр дэвшигчийн дугаарууд бичигдсэн байдаг. Дараа нь тоглоомын дүрэмд нийцээгүй "нэр дэвшигчид" хасагдана. Ийм байдлаар бүх сул орон зайг аажмаар дүүргэдэг.

Туршлагатай тоглогчид ур чадвар, хоосон нүдийг дүүргэх хурдаараа хоорондоо өрсөлддөг ч энэ оньсого удаанаар шийдэгддэг ч дараа нь судокуг амжилттай дуусгах нь маш их сэтгэл ханамжийг авчрах болно.

Сайн уу! Энэ нийтлэлд бид нарийн төвөгтэй судокугийн шийдлийг тодорхой жишээн дээр нарийвчлан шинжлэх болно. Шинжилгээг эхлүүлэхийн өмнө бид жижиг дөрвөлжин тоонуудыг дуудаж, зүүнээс баруун тийш, дээрээс доошоо дугаарлахыг зөвшөөрнө. Судокуг шийдвэрлэх бүх үндсэн зарчмуудыг энэ нийтлэлд тайлбарласан болно.

Ердийнх шигээ бид эхлээд нээлттэй синглүүдийг үзэх болно. Тэгээд b5- 5, e6-3 гэсэн хоёр л байсан. Дараа нь бид бүх хоосон талбарт боломжит нэр дэвшигчдийг тодруулах болно.

Бид нэр дэвшигчдийг жижиг үсгээр жагсаах болно Ногоон өнгө, аль хэдийн байгаа тооноос ялгахын тулд. Бид үүнийг механикаар хийдэг бөгөөд зүгээр л бүх хоосон нүднүүдийг дамжуулж, тэдгээрт гарч ирж болох тоонуудыг оруулдаг.

Бидний хөдөлмөрийн үр шимийг Зураг 2-оос харж болно. f2 нүд рүү анхаарлаа хандуулцгаая. Түүнд 5 ба 9 гэсэн хоёр нэр дэвшигч байна. Бид таамаглах аргыг ашиглах ёстой бөгөөд алдаа гарсан тохиолдолд энэ сонголт руу буцна уу. Тавын тоог тавья. f эгнээ, 2-р багана, дөрвөлжин дөрөв дэх нэр дэвшигчдээс тавыг хасъя.

Бид дугаараа оруулсны дараа боломжит нэр дэвшигчдийг байнга хасах бөгөөд энэ нийтлэлд цаашид анхаарлаа хандуулахгүй!

Дөрөв дэх квадратыг цааш нь харцгаая, бидэнд дэг байна - эдгээр нь 2, 8, 9-р нэр дэвшигчидтэй e1, d2, e3 нүднүүд юм. Тэднийг дөрөв дэх квадратын үлдсэн дүүргэгдээгүй нүднүүдээс хасъя. Үргэлжлүүл.

Зургаан квадратад тавын тоо зөвхөн e8 дээр байж болно.

Одоогийн байдлаар ямар ч хос, дэгээ байхгүй, үүнээс хамаагүй бага дөрөв харагдахгүй байна. Тиймээс өөр замаар явцгаая. Шаардлагагүй нэр дэвшигчдийг арилгахын тулд бүх босоо болон хэвтээ чиглэлд явцгаая.

Хоёрдахь босоо чиглэлд 8-ын тоо зөвхөн -h2 ба i2 нүднүүдэд байж болно, долдугаар квадратын бусад дүүргэгдээгүй нүднүүдээс наймны тоог хасъя. Гурав дахь босоо чиглэлд найман тоо зөвхөн e3 дээр байж болно. Бидний олж авсан зүйлийг 3-р зурагт үзүүлэв.

Өөр шүүрч авах зүйл олох боломжгүй. Бидэнд хагарах нэлээн хатуу самар байгаа ч ямар ч байсан хагалах болно! Тиймээс, e1 ба d2 хосыг дахин харцгаая, үүнийг дараах байдлаар зохион байгуулцгаая: d2-9, e1 -2. Хэрэв бид алдаа гаргавал бид дахин энэ хос руу буцах болно.

Одоо бид d9 нүдэнд хоёрыг аюулгүйгээр бичиж болно! Долоо, есөн дөрвөлжинд зөвхөн h1 дээр байж болно. Үүний дараа босоо 1 дээр тав нь зөвхөн i1 дээр байж болох бөгөөд энэ нь эргээд h9 ​​нүдэн дээр тав байрлуулах эрхийг өгдөг.

Зураг 4-т бид юу олж авсныг харуулж байна. Одоо дараагийн хосыг авч үзье, эдгээр нь d3 ба f1 юм. Тэдэнд 7 ба 6-р нэр дэвшигчид байна. Цаашид харвал d3-7, f1 -6 гэсэн зохицуулалтын хувилбар нь алдаатай байна гэж хэлэх болно, цаг хугацаа алдахгүйн тулд бид үүнийг нийтлэлд авч үзэхгүй.

Зураг 5-д бидний ажлыг харуулсан болно. Бид дараа нь юу хийж чадах вэ? Мэдээжийн хэрэг, дугаар оруулах сонголтуудыг дахин үзээрэй! Бид g1 квадратад гурвыг тавьдаг. Ердийнх шигээ бид буцаж ирэхийн тулд хэмнэдэг. i3-г нэг болгож тохируулсан. Одоо долоо дахь квадратад бид 2 ба 8 гэсэн тоотой h2 ба i2 хосыг авна. Энэ нь бидэнд эдгээр тоог бөглөөгүй босоо тэнхлэгийн дагуу нэр дэвшигчдээс хасах эрхийг олгодог.

Сүүлийн дипломын ажил дээр үндэслэн бид зохион байгуулдаг. a2 нь дөрөв, b2 нь гурав. Үүний дараа бид эхний квадратыг бүхэлд нь тавьж болно. c1 нь зургаа, а1 нь нэг, b3 нь ес, в3 нь хоёр.

Одоо e4 ба e7 нүднүүдийг авч үзье, энэ бол 4 ба 9-р нэр дэвшигчидтэй хос юм. Тэднийг дараах байдлаар байрлуулцгаая: e4 дөрөв, e7 ес. Одоо f6 дээр зургаа, f5 дээр ес байрлуулсан байна! Дараа нь c4 дээр бид далд сингл - есийн тоог олж авна! Бид нэн даруй 8-аас дөрвийг буулгаж, дараа нь c6 наймаас хэвтээ шугамыг хааж болно.