Simetri aksial. Dengan simetri aksial, setiap titik pada gambar menuju ke titik yang simetris terhadapnya terhadap garis tetap.

Gambar 35 dari presentasi "Ornament" untuk pelajaran geometri dengan topik "Simetri"

Dimensi: 360 x 260 piksel, format: jpg. Untuk mengunduh gambar untuk pelajaran geometri secara gratis, klik kanan pada gambar dan klik "Simpan Gambar Sebagai ...". Untuk menampilkan gambar dalam pelajaran, Anda juga dapat mengunduh seluruh presentasi "Ornament.ppt" dengan semua gambar dalam arsip zip secara gratis. Ukuran arsip adalah 3324 KB.

Unduh presentasi

Simetri

"Titik simetri" - Simetri pusat. а 1. Simetri aksial dan sentral. Titik C disebut pusat simetri. Simetri dalam kehidupan sehari-hari. Kerucut bulat simetris secara aksial; sumbu simetri adalah sumbu kerucut. Bentuk dengan lebih dari dua sumbu simetri. Jajar genjang hanya memiliki simetri pusat.

"Simetri matematis" - Apa itu simetri? Simetri fisik. Simetri dalam biologi. Sejarah simetri. Namun, molekul kompleks cenderung kurang simetri. Palindrom. Simetri. Dalam x dan m dan i. MEMILIKI BANYAK KESAMAAN DENGAN TRANSLATIF SYMETRI DALAM MATEMATIKA. Tapi nyatanya, bagaimana kita bisa hidup tanpa simetri? Simetri aksial.

"Ornamen" - b) Di strip. Translasi paralel Simetri sentral Simetri aksial Rotasi. Linear (tata letak): Membuat ornamen menggunakan simetri pusat dan terjemahan paralel. Pesawat. Salah satu ragam hias adalah ornamen jala. Transformasi yang digunakan untuk membuat ornamen:

"Simetri di alam" - Salah satu sifat utama bentuk geometris adalah simetri. Topik itu tidak dipilih secara kebetulan, karena tahun depan kita harus mulai mempelajari mata pelajaran baru - geometri. Fenomena simetri di alam yang hidup diperhatikan di Yunani kuno. Kami belajar di komunitas ilmiah sekolah karena kami senang mempelajari sesuatu yang baru dan tidak diketahui.

"Gerakan dalam geometri" - Matematika itu indah dan harmonis! Apa saja contoh gerakan? Gerakan dalam geometri. Apa yang disebut dengan gerakan? Untuk ilmu apa gerakan itu berlaku? Bagaimana gerakan digunakan dalam berbagai bidang aktivitas manusia? Sekelompok ahli teori. Konsep gerak Simetri aksial Simetri pusat. Bisakah kita melihat gerakan di alam?

Simetri dalam Seni - Levitan. RAPHEL. Ii.1. Proporsi dalam arsitektur. Irama adalah salah satu elemen utama ekspresifitas melodi. R. Descartes. Hutan kapal. A.V. Voloshinov. Velasquez "Menyampaikan Delirium". Secara lahiriah, harmoni dapat memanifestasikan dirinya dalam melodi, ritme, simetri, proporsionalitas. II.4 Proporsi dalam karya sastra

Total ada 32 presentasi

Hari ini kita akan berbicara tentang fenomena yang harus selalu kita temui dalam hidup: tentang simetri. Apa itu simetri?

Kira-kira kita semua sudah mengerti arti dari istilah ini. Kamus mengatakan: simetri adalah proporsionalitas dan korespondensi penuh dari pengaturan bagian-bagian dari sesuatu relatif terhadap garis lurus atau titik. Simetri terdiri dari dua jenis: aksial dan radial. Mari kita pertimbangkan aksial pertama. Ini, katakanlah, simetri "cermin", ketika satu setengah dari objek benar-benar identik dengan yang kedua, tetapi mengulanginya sebagai refleksi. Lihatlah bagian-bagian dari lembaran itu. Mereka adalah cermin-simetris. Bagian tubuh manusia (wajah penuh) juga simetris - lengan dan kaki yang sama, mata yang sama. Tapi jangan salah, pada kenyataannya, di dunia organik (hidup), Anda tidak dapat menemukan simetri mutlak! Bagian dari daun saling menyalin jauh dari sempurna, hal yang sama berlaku untuk tubuh manusia (lihat lebih dekat); itu sama dengan organisme lain! Omong-omong, harus ditambahkan bahwa setiap benda simetris adalah simetris terhadap penonton hanya dalam satu posisi. Layak, katakanlah, membalik lembaran, atau mengangkat satu tangan, dan apa? - Anda dapat melihat sendiri.

Orang-orang mencapai simetri sejati dalam pekerjaan mereka (barang) - pakaian, mobil ... Di alam, itu adalah karakteristik formasi anorganik, misalnya, kristal.

Tapi mari kita turun untuk berlatih. Tidak ada gunanya memulai dengan objek kompleks seperti manusia dan hewan, mari kita coba sebagai latihan pertama di bidang baru untuk menyelesaikan menggambar setengah cermin dari lembaran.

Cara menggambar objek simetris - pelajaran 1

Kami memastikan bahwa hasilnya semirip mungkin. Untuk ini, kita benar-benar akan membangun jodoh kita. Jangan berpikir bahwa sangat mudah, terutama pertama kali, untuk menggambar garis yang sesuai dengan cermin dengan satu pukulan!

Mari kita tandai beberapa titik jangkar untuk garis simetris masa depan. Kami melanjutkan sebagai berikut: kami menggambar beberapa garis tegak lurus dengan sumbu simetri - pelepah daun dengan pensil tanpa menekan. Empat atau lima sudah cukup untuk saat ini. Dan pada garis tegak lurus ini kami mengukur ke kanan dengan jarak yang sama seperti di setengah kiri ke garis tepi daun. Saya menyarankan Anda untuk menggunakan penggaris, jangan terlalu mengandalkan mata. Sebagai aturan, kami cenderung mengurangi gambar - itu telah diperhatikan dari pengalaman. Kami tidak menyarankan mengukur jarak dengan jari Anda: kesalahannya terlalu besar.

Kami menghubungkan titik-titik yang dihasilkan dengan garis pensil:

Sekarang kami dengan cermat mencari - apakah bagiannya benar-benar sama. Jika semuanya benar, kami akan melingkarinya dengan spidol, kami akan memperjelas baris kami:

Daun poplar sudah jadi, sekarang Anda bisa berayun di pohon ek.

Cara menggambar bentuk simetris - pelajaran 2

Dalam hal ini, kesulitannya terletak pada kenyataan bahwa vena ditunjukkan dan mereka tidak tegak lurus terhadap sumbu simetri, dan tidak hanya dimensi tetapi juga sudut kemiringan harus diamati secara akurat. Nah, kami melatih mata:

Jadi daun ek simetris digambar, atau lebih tepatnya, kami membuatnya sesuai dengan semua aturan:

Cara menggambar objek simetris - pelajaran 3

Dan mari kita perbaiki temanya - gambarlah daun ungu simetris.

Dia juga memiliki bentuk yang menarik - berbentuk hati dan dengan telinga di dasarnya Anda harus terengah-engah:

Jadi mereka menggambar:

Lihatlah karya yang dihasilkan dari kejauhan dan lihat seberapa akurat kami berhasil menyampaikan kesamaan yang dibutuhkan. Berikut tipnya: lihat gambar Anda di cermin dan itu akan memberi tahu Anda jika ada kesalahan. Cara lain: tekuk gambar tepat di sepanjang sumbu (kita telah belajar cara menekuknya dengan benar) dan potong daun di sepanjang garis aslinya. Lihatlah gambar itu sendiri dan kertas yang dipotong.

Dalam pelajaran ini kita akan melihat karakteristik lain dari beberapa bentuk - simetri aksial dan pusat. Kami menemukan simetri aksial setiap hari ketika melihat ke cermin. Simetri sentral sangat umum pada satwa liar. Pada saat yang sama, bentuk yang memiliki simetri memiliki sejumlah sifat. Selain itu, kemudian kita mengetahui bahwa simetri aksial dan pusat adalah jenis gerakan, yang dengannya seluruh kelas masalah diselesaikan.

Pelajaran ini adalah tentang simetri aksial dan pusat.

Definisi

Dua titik dan disebut simetris relatif lurus jika:

Dalam Gambar. 1 menunjukkan contoh titik dan, dan simetris tentang garis lurus.

Beras. 1

Perhatikan juga fakta bahwa setiap titik dari garis simetris dengan dirinya sendiri sehubungan dengan garis ini.

Angka juga bisa simetris tentang garis lurus.

Mari kita merumuskan definisi yang ketat.

Definisi

Angka tersebut disebut simetris terhadap garis lurus, jika untuk setiap titik pada gambar, titik yang simetris dengannya terhadap garis lurus ini juga termasuk dalam gambar. Dalam hal ini, garis disebut sumbu simetri... Dalam hal ini, sosok itu memiliki simetri aksial.

Perhatikan beberapa contoh bangun datar simetris aksial dan sumbu simetrinya.

Contoh 1

Sudutnya simetris aksial. Sumbu simetri sudut adalah garis bagi. Memang: dari titik mana pun dari sudut, mari kita turunkan tegak lurus terhadap garis-bagi dan memperpanjangnya sampai berpotongan dengan sisi lain dari sudut (lihat Gambar 2).

Beras. 2

(karena - sisi umum, (properti garis bagi), dan segitiga adalah persegi panjang). Cara, . Oleh karena itu, titik-titik dan simetris terhadap garis-bagi sudut.

Dari sini dapat disimpulkan bahwa segitiga sama kaki juga memiliki simetri aksial terhadap garis bagi (tinggi, median) yang ditarik ke alasnya.

Contoh 2

Segitiga sama sisi memiliki tiga sumbu simetri (bagi dua / median / tinggi masing-masing dari ketiga sudutnya (lihat Gambar 3).

Beras. 3

Contoh 3

Sebuah persegi panjang memiliki dua sumbu simetri, yang masing-masing melewati titik tengah dari dua sisi yang berlawanan (lihat Gambar 4).

Beras. 4

Contoh 4

Belah ketupat juga memiliki dua sumbu simetri: garis lurus yang memuat diagonal-diagonalnya (lihat Gambar 5).

Beras. 5

Contoh 5

Sebuah persegi, yang merupakan belah ketupat dan persegi panjang, memiliki 4 sumbu simetri (lihat Gambar 6).

Beras. 6

Contoh 6

Untuk sebuah lingkaran, sumbu simetri adalah setiap garis lurus yang melalui pusatnya (yaitu, mengandung diameter lingkaran). Oleh karena itu, sebuah lingkaran memiliki banyak sumbu simetri yang tak terhingga (lihat Gambar 7).

Beras. 7

Sekarang mari kita pertimbangkan konsepnya simetri pusat.

Definisi

Poin dan disebut simetris relatif terhadap titik, jika: - titik tengah segmen.

Mari kita pertimbangkan beberapa contoh: pada Gambar. 8 menunjukkan titik dan, serta dan, yang simetris tentang titik, dan titik dan tidak simetris tentang titik ini.

Beras. delapan

Beberapa bentuk simetris tentang beberapa titik. Mari kita merumuskan definisi yang ketat.

Definisi

Angka tersebut disebut simetris terhadap suatu titik jika, untuk sembarang titik bentuk, titik simetris padanya juga termasuk dalam bentuk ini. Titik tersebut disebut pusat simetri, dan angka tersebut memiliki simetri pusat.

Mari kita perhatikan contoh gambar dengan simetri pusat.

Contoh 7

Untuk lingkaran, pusat simetri adalah pusat lingkaran (ini mudah dibuktikan dengan mengingat sifat-sifat diameter dan jari-jari lingkaran) (lihat Gambar 9).

Beras. sembilan

Contoh 8

Dalam jajar genjang, pusat simetri adalah titik perpotongan diagonal (lihat Gambar 10).

Beras. sepuluh

Mari kita selesaikan beberapa masalah tentang simetri aksial dan pusat.

Tujuan 1.

Berapa banyak sumbu simetri yang dimiliki segmen garis?

Segmen memiliki dua sumbu simetri. Yang pertama adalah garis yang mengandung segmen (karena setiap titik dari suatu garis simetris terhadap dirinya sendiri terhadap garis ini). Yang kedua adalah garis tengah yang tegak lurus dengan segmen, yaitu garis lurus yang tegak lurus terhadap segmen dan melewati bagian tengahnya.

Jawab: 2 sumbu simetri.

Tujuan 2.

Berapa banyak sumbu simetri yang dimiliki sebuah garis?

Garis lurus memiliki banyak sumbu simetri yang tak terhingga. Salah satunya adalah garis itu sendiri (karena setiap titik dari garis tersebut simetris terhadap dirinya sendiri terhadap garis ini). Dan juga sumbu simetri adalah setiap garis lurus yang tegak lurus terhadap garis lurus ini.

Jawaban: ada banyak sumbu simetri tak terhingga.

Tujuan 3.

Berapa banyak sumbu simetri yang dimiliki balok?

Sinar memiliki satu sumbu simetri, yang berimpit dengan garis lurus yang memuat sinar tersebut (karena setiap titik dari garis lurus simetris terhadap dirinya sendiri terhadap garis lurus ini).

Jawaban: satu sumbu simetri.

Tugas 4.

Buktikan bahwa garis-garis yang memuat diagonal-diagonal belah ketupat adalah sumbu simetrinya.

Bukti:

Pertimbangkan sebuah belah ketupat. Mari kita buktikan, misalnya, bahwa garis adalah sumbu simetrinya. Jelas, titik-titik dan simetris dengan diri mereka sendiri, karena mereka terletak pada garis lurus ini. Selain itu, titik-titik dan simetris terhadap garis lurus ini, karena ... Mari kita sekarang memilih titik sembarang dan membuktikan bahwa titik simetris terhadapnya juga milik belah ketupat (lihat Gambar 11).

Beras. sebelas

Gambarlah garis lurus yang melalui titik itu tegak lurus dan perpanjang ke perpotongan dengan. Perhatikan segitiga dan. Segitiga ini berbentuk persegi panjang (dengan konstruksi), selain itu, di dalamnya: - kaki yang sama, dan (karena diagonal-diagonal belah ketupat adalah garis-baginya). Oleh karena itu, segitiga-segitiga ini sama: ... Oleh karena itu, semua elemen yang bersesuaian adalah sama, oleh karena itu:. Dari persamaan segmen-segmen ini dapat disimpulkan bahwa titik-titik dan simetris terhadap garis lurus. Ini berarti bahwa itu adalah sumbu simetri belah ketupat. Fakta ini dapat dibuktikan dengan cara yang sama untuk diagonal kedua.

Terbukti.

Tugas 5.

Buktikan bahwa titik potong diagonal jajar genjang adalah pusat simetrinya.

Bukti:

Pertimbangkan jajaran genjang. Mari kita buktikan bahwa titik tersebut adalah pusat simetrinya. Jelas, titik dan, dan simetris berpasangan terhadap titik, karena diagonal jajaran genjang dibagi dua oleh titik persimpangan. Mari kita sekarang memilih titik sembarang dan membuktikan bahwa titik simetris terhadapnya juga termasuk jajaran genjang (lihat Gambar 12).

Anda akan perlu

• - sifat titik simetris;
• - sifat figur simetris;
• - penggaris;
• - persegi;
• - kompas;
• - pensil;
• - kertas;
• - komputer dengan editor grafis.

instruksi

Gambarlah garis lurus a, yang merupakan sumbu simetri. Jika koordinatnya tidak ditentukan, gambarlah secara acak. Di satu sisi garis lurus ini, letakkan titik sembarang A. Anda perlu menemukan titik simetris.

Saran yang bermanfaat

Properti simetri terus digunakan di AutoCAD. Untuk ini, opsi Cermin digunakan. Untuk membangun segitiga sama kaki atau trapesium sama kaki, cukup menggambar alas bawah dan sudut antara itu dan sisinya. Balikkan dengan perintah yang ditunjukkan dan rentangkan sisi sesuai kebutuhan. Dalam kasus segitiga, ini akan menjadi titik persimpangan mereka, dan untuk trapesium, nilai yang diberikan.

Anda terus-menerus menemukan simetri dalam editor grafis saat Anda menggunakan opsi "membalik secara vertikal / horizontal". Dalam hal ini, garis yang sesuai dengan salah satu sisi vertikal atau horizontal dari bingkai foto diambil sebagai sumbu simetri.

Sumber:

• cara menggambar simetri pusat

Membangun bagian kerucut bukanlah tugas yang sulit. Hal utama adalah mengikuti urutan tindakan yang ketat. Maka tugas ini akan mudah diselesaikan dan tidak akan membutuhkan banyak tenaga dari Anda.

Anda akan perlu

• - kertas;
• - pena;
• - sirkus;
• - penggaris.

instruksi

Saat menjawab pertanyaan ini, Anda harus terlebih dahulu memutuskan parameter apa yang diberikan bagian tersebut.
Misalkan garis perpotongan bidang l dengan bidang dan titik O yang merupakan titik perpotongan dengan bagiannya.

Konstruksi diilustrasikan pada Gambar. 1. Langkah pertama dalam membangun suatu penampang adalah melalui pusat bagian dari diameternya, diperpanjang hingga l tegak lurus terhadap garis ini. Hasilnya, diperoleh titik L. Kemudian, melalui titik O tarik garis lurus LW, dan buat dua kerucut pemandu yang terletak di bagian utama O2M dan O2C. Di persimpangan panduan ini terletak titik Q, serta titik W yang sudah ditunjukkan. Ini adalah dua titik pertama dari bagian yang diinginkan.

Sekarang gambar di dasar kerucut BB1 tegak lurus ke MC dan buat generator dari bagian tegak lurus 2В dan 2В1. Pada bagian ini, melalui T.O, tarik garis lurus RG sejajar dengan BB1. T.R dan T.G - dua poin lagi dari bagian yang diinginkan. Jika penampang bola diketahui, maka itu bisa dibangun pada tahap ini. Namun, ini bukan elips sama sekali, tetapi sesuatu yang elips, memiliki simetri tentang segmen QW. Oleh karena itu, Anda harus membangun titik-titik bagian sebanyak mungkin untuk menghubungkannya di masa depan dengan kurva yang mulus untuk mendapatkan sketsa yang paling dapat diandalkan.

Gambarlah titik bagian yang berubah-ubah. Untuk melakukan ini, gambarkan diameter sembarang AN di dasar kerucut dan gambar pemandu yang sesuai O2A dan O2N. Melalui itu, tarik garis lurus yang melalui PQ dan WG, hingga berpotongan dengan pemandu yang baru saja ditarik di titik P dan E. Ini adalah dua titik lagi dari bagian yang diinginkan. Melanjutkan cara yang sama dan lebih jauh, Anda dapat sewenang-wenang poin yang diinginkan.

Benar, prosedur untuk memperolehnya dapat sedikit disederhanakan menggunakan simetri terhadap QW. Untuk melakukan ini, Anda dapat menggambar garis lurus SS 'di bidang bagian yang diinginkan, sejajar dengan RG hingga berpotongan dengan permukaan kerucut. Konstruksi selesai dengan membulatkan polyline yang dibangun dari akord. Cukuplah untuk membangun setengah dari bagian yang dicari karena simetri yang telah disebutkan sehubungan dengan QW.

Video yang berhubungan

Tip 3: Cara membuat grafik fungsi trigonometri

Anda perlu menggambar Jadwal trigonometri fungsi? Kuasai algoritme tindakan menggunakan contoh membangun sinusoidal. Untuk memecahkan masalah tersebut, digunakan metode penelitian.

Anda akan perlu

• - penggaris;
• - pensil;
• - pengetahuan tentang dasar-dasar trigonometri.

instruksi

Video yang berhubungan

catatan

Jika dua setengah sumbu hiperboloid satu lajur sama besar, maka gambar tersebut dapat diperoleh dengan memutar hiperbola dengan setengah sumbu, salah satunya di atas, dan yang lainnya, berbeda dari dua sama besar, di sekitar sumbu imajiner.

Saran yang bermanfaat

Ketika mempertimbangkan gambar ini relatif terhadap sumbu Oxz dan Oyz, dapat dilihat bahwa bagian utamanya adalah hiperbola. Dan ketika sosok rotasi spasial tertentu dipotong oleh bidang Oxy, bagiannya adalah elips. Elips tenggorokan hiperboloid jalur tunggal melewati titik asal, karena z = 0.

Elips tenggorokan adalah x² / a² + y² / b² = 1, dan elips lainnya adalah x² / a² + y² / b² = 1 + h² / c².

Sumber:

• Elipsoid, paraboloid, hiperboloid. Generator lurus

Bentuk bintang berujung lima telah banyak digunakan oleh manusia sejak zaman dahulu. Kami menganggap bentuknya indah, karena kami secara tidak sadar membedakan rasio bagian emas di dalamnya, mis. keindahan bintang berujung lima didasarkan secara matematis. Euclid adalah orang pertama yang menggambarkan konstruksi bintang berujung lima dalam "Elemen" -nya. Mari berbagi pengalamannya.

Anda akan perlu

• penggaris;
• pensil;
• kompas;
• busur derajat.

instruksi

Konstruksi bintang direduksi menjadi konstruksi dengan koneksi berikutnya dari simpulnya satu sama lain secara berurutan melalui satu. Untuk membangun yang benar, Anda harus memecah lingkaran menjadi lima.
Buat lingkaran sewenang-wenang menggunakan kompas. Tandai pusatnya dengan O.

Tandai titik A dan gunakan penggaris untuk menggambar ruas garis OA. Sekarang Anda perlu membagi segmen OA menjadi dua, untuk ini, gambar busur dari titik A dengan jari-jari OA hingga berpotongan dengan lingkaran di dua titik M dan N. Bangun segmen MN. Titik E, di mana MN memotong OA, akan membagi dua OA.

Kembalikan OD tegak lurus jari-jari OA dan hubungkan titik D dan E. Reseksi B di OA dari titik E dengan jari-jari ED.

Sekarang gunakan segmen garis DB untuk menandai lingkaran menjadi lima bagian yang sama. Tentukan simpul-simpul segi lima beraturan secara berurutan dengan angka dari 1 sampai 5. Hubungkan titik-titik pada barisan berikut: 1 dengan 3, 2 dengan 4, 3 dengan 5, 4 dengan 1, 5 dengan 2. Berikut adalah titik-titik beraturan lima bintang, dalam segi lima biasa. Dengan cara inilah dia membangun

Simetri aksial dan konsep kesempurnaan

Simetri aksial melekat pada semua bentuk di alam dan merupakan salah satu prinsip dasar keindahan. Sejak zaman kuno, manusia telah mencoba

memahami arti kesempurnaan. Untuk pertama kalinya konsep ini dibuktikan oleh seniman, filsuf dan matematikawan Yunani Kuno. Dan kata "simetri" diciptakan oleh mereka. Ini menunjukkan proporsionalitas, harmoni dan identitas bagian-bagian dari keseluruhan. Pemikir Yunani kuno Plato berpendapat bahwa hanya objek yang simetris dan proporsional yang bisa menjadi indah. Memang, fenomena dan bentuk yang memiliki proporsionalitas dan kelengkapan itu “menyenangkan mata”. Kami menyebut mereka benar.

Simetri aksial sebagai konsep

Simetri dalam dunia makhluk hidup dimanifestasikan dalam pengaturan teratur bagian-bagian tubuh yang identik relatif terhadap pusat atau sumbu. Lebih sering di

simetri aksial terjadi di alam. Ini menentukan tidak hanya struktur umum organisme, tetapi juga kemungkinan perkembangan selanjutnya. Bentuk geometris dan proporsi makhluk hidup dibentuk oleh "simetri aksial". Definisinya dirumuskan sebagai berikut: ini adalah properti objek yang akan digabungkan dalam berbagai transformasi. Orang dahulu percaya bahwa bola memiliki prinsip simetri sepenuhnya. Mereka menganggap bentuk ini serasi dan sempurna.

Simetri aksial pada satwa liar

Jika Anda melihat makhluk hidup apa pun, simetri struktur organisme segera mencolok. Manusia: dua tangan, dua kaki, dua mata, dua telinga, dan seterusnya. Setiap jenis hewan memiliki warna yang khas. Jika gambar muncul dalam warna, maka, sebagai suatu peraturan, itu dicerminkan di kedua sisi. Ini berarti bahwa ada garis tertentu di mana hewan dan manusia dapat dibagi secara visual menjadi dua bagian yang identik, yaitu, struktur geometris mereka didasarkan pada simetri aksial. Alam menciptakan organisme hidup apa pun tidak secara kacau dan tidak masuk akal, tetapi menurut hukum umum tatanan dunia, karena di Semesta tidak ada yang murni estetika, tujuan dekoratif. Hadirnya berbagai bentuk juga karena kebutuhan alam.

Simetri aksial di alam mati

Di dunia kita di mana-mana dikelilingi oleh fenomena dan objek seperti: angin topan, pelangi, jatuh, daun, bunga, dll. Cermin mereka, radial, pusat, simetri aksial jelas. Hal ini sebagian besar disebabkan oleh fenomena gravitasi. Seringkali, konsep simetri dipahami sebagai keteraturan perubahan fenomena apa pun: siang dan malam, musim dingin, musim semi, musim panas dan musim gugur, dan seterusnya. Dalam praktiknya, properti ini ada di mana pun ketertiban diamati. Dan hukum alam itu sendiri - biologi, kimia, genetik, astronomi, tunduk pada prinsip-prinsip simetri yang umum bagi kita semua, karena mereka memiliki konsistensi yang patut ditiru. Dengan demikian, keseimbangan, identitas sebagai prinsip memiliki skala universal. Simetri aksial di alam adalah salah satu hukum "batu penjuru" yang menjadi dasar alam semesta secara keseluruhan.