क्रिस्टल की संरचना और संरचनात्मक दोषों का अध्ययन करने के लिए पारंपरिक तरीके एक्स-रे विवर्तन विधियां हैं। उनकी मदद से, नमूने की संरचना और संरचना और उसके क्षेत्र में दोषों का वितरण निर्धारित किया जाता है। इलेक्ट्रॉनों के विपरीत, एक्स-रे क्वांटा में क्रिस्टल में प्रवेश की गहराई बहुत अधिक होती है, जिससे क्रिस्टल के थोक में दोषों के घनत्व के बारे में जानकारी प्राप्त करना संभव हो जाता है। एक्स-रे विधियां व्यक्तिगत अव्यवस्थाओं, मोज़ेक ब्लॉकों, स्टैकिंग दोष (एसएफ), दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर यांत्रिक तनाव (उदाहरण के लिए, एक ढांकता हुआ - एक अर्धचालक) की पहचान करना संभव बनाती हैं। व्यवहार में, एक्स-रे विवर्तन विश्लेषण की निम्नलिखित विधियों का सबसे व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है:

लाउ विधि - एकल क्रिस्टल के अभिविन्यास को निर्धारित करने के लिए;

डेबी-शायर विधि - पॉलीक्रिस्टल और एकल-क्रिस्टल पाउडर का अध्ययन करने के लिए;

डिफ्रेक्टोमेट्रिक माप का उपयोग करके नमूना रोटेशन की विधि - एकल क्रिस्टल का अध्ययन करने के लिए।

सभी एक्स-रे विवर्तन विधियां वुल्फ-ब्रैग कानून और नमूने के साथ बातचीत के बाद एक्स-रे बीम की तीव्रता के विश्लेषण पर आधारित हैं।

वुल्फ-ब्रैग कानून:

एनλ=2 डीपाप θ ,

जहां λ एक्स-रे विकिरण की तरंग दैर्ध्य है; डी- अंतर्तलीय दूरी; θ - ब्रैग कोण; एन- पूर्णांक).

एक्स-रे विवर्तन के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी प्रदान करता है एसएनएफ, उनकी परमाणु संरचना और क्रिस्टल आकार, साथ ही तरल पदार्थ, अनाकार ठोस और बड़े अणु। विवर्तन विधि का उपयोग अंतर-परमाणु दूरियों के सटीक (1∙10 -5 से कम की त्रुटि के साथ) निर्धारण, तनाव और दोषों की पहचान और एकल क्रिस्टल के अभिविन्यास के निर्धारण के लिए भी किया जाता है। विवर्तन पैटर्न का उपयोग करके, आप अज्ञात सामग्रियों की पहचान कर सकते हैं, साथ ही नमूने में अशुद्धियों की उपस्थिति का पता लगा सकते हैं और उनकी पहचान कर सकते हैं। प्रगति के लिए एक्स-रे विवर्तन विधि का महत्व आधुनिक भौतिकीइसे ज़्यादा आंकना मुश्किल है, क्योंकि पदार्थ के गुणों की आधुनिक समझ अंततः विभिन्न रासायनिक यौगिकों में परमाणुओं की व्यवस्था, उनके बीच के बंधन की प्रकृति और संरचनात्मक दोषों के आंकड़ों पर आधारित है। यह जानकारी प्राप्त करने का मुख्य उपकरण एक्स-रे विवर्तन विधि है।

लाउ विधि

लाउ विधि एक्स-रे विकिरण के एक सतत "सफेद" स्पेक्ट्रम का उपयोग करती है, जो एक स्थिर एकल क्रिस्टल पर निर्देशित होती है। एक विशिष्ट अवधि मान के लिए डीब्रैग-वुल्फ स्थिति के अनुरूप तरंग दैर्ध्य स्वचालित रूप से पूरे स्पेक्ट्रम से चुना जाता है। इस तरह से प्राप्त लाउग्राम विवर्तित किरणों की दिशाओं और, परिणामस्वरूप, क्रिस्टल विमानों के उन्मुखीकरण को आंकना संभव बनाते हैं, जिससे यह बनाना भी संभव हो जाता है महत्वपूर्ण निष्कर्षसमरूपता, क्रिस्टल की दिशा और उसमें दोषों की उपस्थिति के संबंध में। हालाँकि, इस मामले में, स्थानिक अवधि के बारे में जानकारी खो जाती है डी. चित्र 1 लाउग्राम का एक उदाहरण दिखाता है। एक्स-रे फिल्म क्रिस्टल के उस तरफ स्थित थी, जिसके विपरीत स्रोत से एक्स-रे किरण गिरी थी। विवर्तन किरणें लाउग्राम पर चमकीले धब्बों के अनुरूप होती हैं।

इस प्रकार, "सफेद" एक्स-रे विकिरण की एक किरण, उन विमानों से परावर्तित होती है जिनके लिए वुल्फ-ब्रैग कानून संतुष्ट है, कई विवर्तित किरणें पैदा करता है, जो एक्स-रे फोटोग्राफिक प्लेट पर गिरने से प्रतिबिंब (विवर्तन मैक्सिमा) की उपस्थिति का कारण बनता है। ). प्रत्येक प्रतिबिंब निश्चित मिलर सूचकांकों के साथ समानांतर विमानों की एक प्रणाली से प्रतिबिंब से मेल खाता है ( एच.के.एल). अतिपरवलय पर स्थित इन बिंदुओं के वितरण की प्रकृति और समरूपता क्रिस्टल के अभिविन्यास द्वारा निर्धारित की जाती है। मानकों के साथ तुलना करने पर विश्लेषण में तेजी आती है।

चित्र 2 एक ओरिएंटेड बेरिल सिंगल क्रिस्टल का लाउग्राम दिखाता है। प्राथमिक एक्स-रे किरण दूसरे क्रम समरूपता अक्ष के साथ निर्देशित होती है। विवर्तन किरणें किसके अनुरूप होती हैं? काले धब्बेलाउग्राम पर.एकल क्रिस्टल में दो थोड़े गलत दिशा वाले ब्लॉक होते हैं, इसलिए कुछ धब्बे दोहरे होते हैं।

डेबी-शायर विधि

पॉलीक्रिस्टल और एकल क्रिस्टल पाउडर (डेबी-शेरर विधि) का विश्लेषण करते समय, एक्स-रे संवेदनशील फोटोग्राफिक फिल्म को एक बेलनाकार कक्ष की सतह पर रखा जाता है। जब एक नमूना मोनोक्रोमैटिक एक्स-रे विकिरण से विकिरणित होता है, तो विवर्तित किरणें समाक्षीय शंकु की सतह के साथ स्थित होती हैं, जिनमें से प्रत्येक सूचकांक के साथ विमानों के एक परिवार से विवर्तन से मेल खाती है ( एच.के.एल) (चित्र .1)

पिछली पद्धति के विपरीत, यहां मोनोक्रोमैटिक विकिरण का उपयोग किया जाता है (  = स्थिरांक), और कोण भिन्न होता है  . यह पॉलीक्रिस्टलाइन नमूनों या एकल-क्रिस्टल पाउडर का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है जिसमें यादृच्छिक अभिविन्यास के कई छोटे क्रिस्टलीय होते हैं, जिनमें से कुछ ऐसे होते हैं जो ब्रैग-वुल्फ स्थिति को संतुष्ट करते हैं। विवर्तित किरणें शंकु बनाती हैं, जिसकी धुरी एक्स-रे किरण के अनुदिश निर्देशित होती है। शूटिंग के लिए, आमतौर पर एक बेलनाकार कैसेट में एक्स-रे फिल्म की एक संकीर्ण पट्टी का उपयोग किया जाता है, और एक्स-रे फिल्म में छेद के माध्यम से व्यास के साथ फैलती है (चित्र 3)।

जब शंकु फिल्म को काटता है, तो काली पड़ने की एक रेखा दिखाई देती है। शंकु की धुरी प्राथमिक बीम की दिशा के साथ मेल खाती है, और शंकु का उद्घाटन कोण विमानों के लिए ब्रैग कोण को चौगुना करने के बराबर है ( एच.के.एल). इंटरप्लानर दूरियां रेडियोग्राफ़ पर रेखाओं से निर्धारित की जाती हैं और मानक तालिकाओं का उपयोग करके सामग्री की पहचान की जाती है डी एच.के.एल. निर्धारण सटीकता डी एच.के.एल 0.001 एनएम है. यदि फिल्मों में कोई बनावट है, तो काले पड़ने वाले घुमावों पर अधिक तीव्रता की धारियाँ और बिंदु दिखाई देते हैं।

इस प्रकार प्राप्त डेबीग्राम (चित्र 4, ए) में अवधि के बारे में सटीक जानकारी होती है डी एच.के.एल, अर्थात्, क्रिस्टल की संरचना के बारे में, लेकिन वह जानकारी प्रदान नहीं करता है जो लाउग्राम में है। इसलिए, लाउ और डेबी-शायर विधियां एक दूसरे की पूरक हैं।

आधुनिक डिफ्रेक्टोमीटर में, विवर्तित एक्स-रे बीम को पंजीकृत करने के लिए जगमगाहट या आनुपातिक काउंटर का उपयोग किया जाता है (चित्र 4, बी)। ऐसे इंस्टॉलेशन स्वचालित डेटा रिकॉर्डिंग करते हैं, जो बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि जटिल संरचनाएं बड़ी संख्या में प्रतिबिंब (10,000 तक) उत्पन्न कर सकती हैं।

डेबी-शेरर विधि के कुछ अनुप्रयोग।

रासायनिक तत्वों एवं यौगिकों की पहचान.डेबीग्राम से निर्धारित कोण पर  आप किसी दिए गए तत्व या कनेक्शन की इंटरप्लानर दूरी विशेषता की गणना कर सकते हैं डी एच.के.एल. वर्तमान में, मूल्यों की कई तालिकाएँ संकलित की गई हैं डी, न केवल एक या दूसरे की पहचान करने की अनुमति देता है रासायनिक तत्वया यौगिक, बल्कि एक ही पदार्थ की विभिन्न चरण अवस्थाएँ भी होती हैं, जो रासायनिक विश्लेषण हमेशा प्रदान नहीं करता है। अवधि की निर्भरता के आधार पर प्रतिस्थापन मिश्र धातुओं में दूसरे घटक की सामग्री को उच्च सटीकता के साथ निर्धारित करना भी संभव है डीएकाग्रता पर.

यांत्रिक तनाव विश्लेषण. के लिए अंतरतलीय दूरियों में मापे गए अंतर के आधार पर अलग-अलग दिशाएँक्रिस्टल में, सामग्री के लोचदार मापांक को जानकर, उच्च सटीकता के साथ इसमें छोटे तनाव की गणना करना संभव है।

क्रिस्टल में अधिमान्य अभिविन्यास का अध्ययन। यदि पॉलीक्रिस्टलाइन नमूने में छोटे क्रिस्टलीय पूरी तरह से यादृच्छिक रूप से उन्मुख नहीं होते हैं, तो डेबी पैटर्न में छल्ले की तीव्रता अलग-अलग होगी। स्पष्ट रूप से व्यक्त अधिमान्य अभिविन्यास की उपस्थिति में, तीव्रता मैक्सिमा छवि में अलग-अलग स्थानों पर केंद्रित होती है, जो एकल क्रिस्टल की छवि के समान हो जाती है। उदाहरण के लिए, गहरी ठंड में रोलिंग के दौरान, एक धातु की शीट एक बनावट प्राप्त कर लेती है - क्रिस्टलीयों का एक स्पष्ट अभिविन्यास। डिबाई आरेख का उपयोग सामग्री के ठंडे प्रसंस्करण की प्रकृति का न्याय करने के लिए किया जा सकता है।

अनाज के आकार का अध्ययन. यदि पॉलीक्रिस्टल के दाने का आकार 1∙10 -3 सेमी से अधिक है, तो डेबी आरेख की रेखाओं में अलग-अलग धब्बे होंगे, क्योंकि इस मामले में क्रिस्टलीय की संख्या कोण q की पूरी श्रृंखला को कवर करने के लिए पर्याप्त नहीं है। यदि क्रिस्टलीय आकार 1∙10 -5 सेमी से कम है, तो विवर्तन रेखाएँ चौड़ी हो जाती हैं। उनकी चौड़ाई क्रिस्टलीयों के आकार के व्युत्क्रमानुपाती होती है। चौड़ीकरण इसी कारण से होता है कि जब स्लिटों की संख्या कम हो जाती है, तो विवर्तन झंझरी का रिज़ॉल्यूशन कम हो जाता है। एक्स-रे विकिरण 1·10 -7 - से 1·10 -6 सेमी तक की सीमा में अनाज के आकार को निर्धारित करना संभव बनाता है।

विषय: सिलिकेट पदार्थों की क्रिस्टलीय अवस्था। क्रिस्टलीय पदार्थों की संरचना का अध्ययन करने की विधियाँ। आयनिक-सहसंयोजक संरचनाओं के निर्माण के लिए बुनियादी नियम।

व्याख्यान संख्या 4.

1. क्रिस्टलीय अवस्था में सिलिकेट्स।

2. क्रिस्टलीय पदार्थों की संरचना का अध्ययन करने की विधियाँ

3. आयनिक-सहसंयोजक संरचनाओं के निर्माण के लिए बुनियादी नियम।

डीटीए - विभेदक थर्मल विश्लेषण

टीजी - थर्मोग्रैविमेट्रिक विश्लेषण

संरचना का अध्ययन करने के लिए विवर्तन विधियों में रेडियोग्राफी, इलेक्ट्रॉन विवर्तन और न्यूट्रॉन विवर्तन शामिल हैं। विधियाँ बीच की दूरी के अनुरूप तरंग दैर्ध्य के साथ विकिरण के उपयोग पर आधारित हैं संरचनात्मक तत्वक्रिस्टल. क्रिस्टल से गुजरते हुए, किरणें विवर्तित होती हैं, और परिणामी विवर्तन पैटर्न अध्ययन के तहत पदार्थ की संरचना से सख्ती से मेल खाता है।

एक्स-रे विवर्तन विधि.

एक्स-रे विवर्तन विश्लेषण का विकास एम. लाउ (1912) के प्रसिद्ध प्रयोग से शुरू हुआ, जिससे पता चला कि एक एक्स-रे किरण गुजरती है
क्रिस्टल के माध्यम से, विवर्तन का अनुभव होता है, और विवर्तन मैक्सिमा के वितरण की समरूपता समरूपता से मेल खाती है
क्रिस्टल. विवर्तन मैक्सिमा एक्स-रे विवर्तन विश्लेषण के मूल नियम - वुल्फ-ब्रैग समीकरण के अनुरूप सभी दिशाओं में दिखाई देता है

विवर्तन विधियाँसशर्त रूप से दो समूहों में विभाजित किया जा सकता है: 1) क्रिस्टल पर किरण की घटना का कोण स्थिर है, लेकिन विकिरण की लंबाई भिन्न होती है; 2) तरंग दैर्ध्य स्थिर है, लेकिन आपतन कोण भिन्न होता है।

पहले समूह की विधियों में लाउ विधि शामिल है, जिसमें यह तथ्य शामिल है कि पॉलीक्रोमैटिक एक्स-रे विकिरण एक स्थिर एकल क्रिस्टल पर निर्देशित होता है, जिसके पीछे एक फोटोग्राफिक फिल्म स्थित होती है। पॉलीक्रोमैटिक विकिरण में उपलब्ध कई तरंग दैर्ध्य में से, हमेशा एक तरंग होती है जो वुल्फ-ब्रज़ग समीकरण की शर्तों को पूरा करती है। लाउ विधि क्रिस्टल की समरूपता को प्रकट करना संभव बनाती है। दूसरे समूह की विधियों में एकल क्रिस्टल और पॉलीक्रिस्टलाइन नमूने को घुमाने की विधियाँ शामिल हैं। एकल क्रिस्टल घूर्णन विधि में
एक मोनोक्रोमैटिक किरण किरण की दिशा के सामान्य अक्ष के चारों ओर घूमने वाले एकल क्रिस्टल पर निर्देशित होती है। इस मामले में, क्रिस्टल के विभिन्न तल विवर्तन स्थितियों के अनुरूप स्थिति में आ जाते हैं, जिससे संबंधित विवर्तन पैटर्न का निर्माण होता है। अभिन्न तीव्रता को मापकर और संरचनात्मक आयामों का एक सेट निर्धारित करके, क्रिस्टल की संरचना को समझा जा सकता है।

पॉलीक्रिस्टलाइन सामग्रियों का अध्ययन करते समय, नमूना मोनोक्रोमैटिक विकिरण से प्रकाशित होता है। मनमाने ढंग से उन्मुख क्रिस्टल के एक सेट में, हमेशा एक ऐसा होगा जिसका अभिविन्यास वुल्फ-ब्रैग समीकरण से मेल खाता है। परावर्तित किरण को फोटो विधि (चित्र 2) या आयनीकरण या जगमगाहट काउंटरों का उपयोग करके रिकॉर्ड किया जाता है; सिग्नल को एम्पलीफायरों और कन्वर्टर्स की एक प्रणाली के माध्यम से एक पोटेंशियोमीटर में खिलाया जाता है जो तीव्रता वितरण वक्र (चित्र 3) को रिकॉर्ड करता है। विवर्तन मैक्सिमा का स्थान जाली की ज्यामिति को निर्धारित करता है, और उनकी तीव्रता इलेक्ट्रॉन घनत्व के वितरण को निर्धारित करती है, अर्थात, क्रिस्टल में एक विशेष बिंदु पर इलेक्ट्रॉनों को खोजने की संभावना (छवि 4)। इलेक्ट्रॉन घनत्व वितरण न केवल जाली में परमाणुओं की स्थिति, बल्कि रासायनिक बंधन के प्रकार को भी निर्धारित करना संभव बनाता है। डिफ्रेक्टोमीटर के लिए उच्च-तापमान संलग्नक हीटिंग के दौरान बहुरूपी परिवर्तनों को रिकॉर्ड करना और ठोस-चरण प्रतिक्रियाओं की निगरानी करना संभव बनाते हैं।

एक्स-रे विवर्तन क्रिस्टल में दोषों का अध्ययन करना भी संभव बनाता है।

बीम आउटपुट; 4 - छोटे कोणों का क्षेत्रफल 9

चावल। 2. फोटो पंजीकरण विधि का उपयोग करके पॉलीक्रिस्टलाइन नमूनों के एक्स-रे विवर्तन पैटर्न लेना:

चावल। 3. जगमगाहट रिकॉर्डिंग विधि के साथ एक सेटअप पर प्राप्त क्वार्ट्ज का एक्स-रे विवर्तन पैटर्न

इलेक्ट्रॉन विवर्तन विधि (इलेक्ट्रॉनोग्राफी)।विधि इस तथ्य पर आधारित है कि परमाणुओं के इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के साथ बातचीत करते समय, इलेक्ट्रॉनों की एक किरण बिखर जाती है। एक्स-रे के विपरीत, इलेक्ट्रॉन विकिरण केवल थोड़ी गहराई तक ही प्रवेश कर सकता है, इसलिए अध्ययन के तहत नमूनों में पतली फिल्मों का रूप होना चाहिए। इलेक्ट्रॉन विवर्तन का उपयोग करके, क्रिस्टल में इंटरप्लेनर दूरी निर्धारित करने के अलावा, जाली में प्रकाश परमाणुओं की स्थिति का अध्ययन करना संभव है, जो एक्स-रे विकिरण का उपयोग करके नहीं किया जा सकता है, जो प्रकाश परमाणुओं द्वारा कमजोर रूप से बिखरा हुआ है।

न्यूट्रॉन विवर्तन विधि. न्यूट्रॉन किरण प्राप्त करने के लिए यह आवश्यक है परमाणु रिएक्टर, इसीलिए यह विधिअपेक्षाकृत कम ही प्रयोग किया जाता है। रिएक्टर छोड़ते समय, बीम काफी कमजोर हो जाती है, इसलिए एक विस्तृत बीम का उपयोग करना और तदनुसार नमूना आकार बढ़ाना आवश्यक है। विधि का लाभ निर्धारित करने की क्षमता है स्थानिक स्थितिहाइड्रोजन परमाणु, जो अन्य विवर्तन विधियों द्वारा नहीं किया जा सकता है।

चावल। 4. सहसंयोजक बंधन (हीरा) वाले क्रिस्टल का इलेक्ट्रॉन घनत्व वितरण (ओ) और संरचना (बी)

विवर्तन विधियाँपदार्थ की संरचना का अध्ययन विकिरण के अध्ययन किए गए पदार्थ की प्रकीर्णन तीव्रता के कोणीय वितरण के अध्ययन पर आधारित है - एक्स-रे (सिंक्रोट्रॉन सहित), फ्लक्स या मोसबाउरजी - विकिरण. सम्मान. और मॉसबाउरोग्राफी के बीच अंतर करें (नीचे देखें)। सभी मामलों में, प्राथमिक, अक्सर मोनोक्रोमैटिक, किरण को अध्ययन के तहत वस्तु की ओर निर्देशित किया जाता है और बिखरने के पैटर्न का विश्लेषण किया जाता है। बिखरे हुए विकिरण को फोटोग्राफिक रूप से (चित्र 1) या काउंटरों का उपयोग करके रिकॉर्ड किया जाता है। चूंकि विकिरण तरंग दैर्ध्य आमतौर पर 0.2 एनएम से अधिक नहीं है, अर्थात, वस्तुओं के बीच की दूरी (0.1-0.4 एनएम) के बराबर है, घटना तरंग का प्रकीर्णन विवर्तन द्वारा होता है। विवर्तन द्वारा चित्र, परमाणु को पुनर्स्थापित करना सैद्धांतिक रूप से संभव है अंदर-अंदर संरचनाएक। लोचदार प्रकीर्णन पैटर्न और स्थान के बीच संबंध का वर्णन करने वाला सिद्धांत। प्रकीर्णन केंद्रों का स्थान सभी विकिरणों के लिए समान है। हालाँकि, बातचीत के बाद से विभिन्न प्रकारपदार्थ के साथ विकिरण के विभिन्न भौतिक गुण होते हैं। विवर्तन की प्रकृति, विशिष्ट प्रकार और विशेषताएं। पेंटिंग्स निर्धारित हैं विभिन्न विशेषताएँ.

इसलिए, विभिन्न विवर्तन विधियाँ ऐसी जानकारी प्रदान करती हैं जो एक दूसरे की पूरक होती हैं।
विवर्तन के सिद्धांत के मूल सिद्धांत.सपाट एकवर्णी तरंग दैर्ध्य के साथ तरंगएल और लहर क 0 कहाँ | क 0 | = 2 पी/एल , को गति वाले कणों की किरण के रूप में माना जा सकता है आर, कहाँ | आर| = एच/एल ; एच - । एफ तरंग आयाम (तरंग के साथ क), n की बिखरी हुई आबादी, समीकरण द्वारा निर्धारित की जाती है:

जहाँ s = ( क - क 0)/2 पी, एस = 2सिन क्यू/एल, 2 क्यू - प्रकीर्णन कोण, एफ जे (एस) - परमाणु कारक, या परमाणु प्रकीर्णन कारक, अर्थात वह कार्य जो प्रकीर्णन आयाम निर्धारित करता है पृथक जे-वें(या ); आर जेइसका त्रिज्या सदिश है. एक समान अभिव्यक्ति लिखी जा सकती है यदि हम मान लें कि आयतन V वाली किसी वस्तु में निरंतर प्रकीर्णन घनत्व हैआर( आर):

परमाणु कारक f(s) की गणना भी उसी सूत्र का उपयोग करके की जाती है; जिसमेंआर (आर) अंदर प्रकीर्णन घनत्व के वितरण का वर्णन करता है। परमाणु कारक मान प्रत्येक प्रकार के विकिरण के लिए विशिष्ट होते हैं। एक्स-रे इलेक्ट्रॉन कोशों द्वारा प्रकीर्णित होते हैं। संगत परमाणु कारक f p atक्यू = संख्यात्मक रूप से 0 संख्या के बराबरजेड इन, यदि एफ पी तथाकथित में व्यक्त किया गया है। इलेक्ट्रॉनिक इकाइयाँ, यानी सापेक्ष रूप में। एक्स-रे प्रकीर्णन के आयाम की इकाइयाँ एक निःशुल्क। . जैसे-जैसे प्रकीर्णन कोण बढ़ता है, fp घटता जाता है (चित्र 2)। अपव्यय इलेक्ट्रोस्टैटिक रूप से निर्धारित किया जाता है। संभावनाजे (आर) (आर- केंद्र से दूरी)। f e के लिए परमाणु कारक f p से इस संबंध से संबंधित है:

जहाँ e आवेश है, m उसका द्रव्यमान है। पेट. मान f e (~10 - 8 सेमी) f р (~10) से काफी बड़ा है - 11 सेमी), यानी यह एक्स-रे की तुलना में अधिक मजबूत प्रकीर्णन करता है; पाप बढ़ने के साथ-साथ घटता जाता हैक्यू/एल एफ पी से अधिक तीव्र, लेकिन जेड पर एफ ई की निर्भरता कमजोर है (छवि 3)। नाभिक (कारक f n) द्वारा बिखरा हुआ, और चुम्बकों की परस्पर क्रिया के कारण भी। गैर-शून्य मैग के साथ क्षण। क्षण (कारक एफ एनएम)। परमाणु बलों की कार्रवाई का दायरा बहुत छोटा है (~10 - 6 एनएम), इसलिए एफएन के मान व्यावहारिक रूप से स्वतंत्र हैंक्यू . इसके अलावा, कारक f n एकरस रूप से at पर निर्भर नहीं होते हैं। एन। Z और, f r और f e के विपरीत, नकारात्मक हो सकता है। अर्थ.


चावल। 2. प्रकीर्णन कोण पर एक्स-रे (1), (2) और (3) के परमाणु कारकों के निरपेक्ष मूल्यों की निर्भरताक्यू (पीबी के लिए)।

एब्स के अनुसार. मान एफएन ~10 - 12 सेमी. सटीक गणना के लिए, गोलाकार से वितरण या क्षमता के विचलन पर विचार किया जाता है। वगैरह। परमाणु तापमान कारक, जो प्रकीर्णन पर थर्मल कंपन के प्रभाव को ध्यान में रखता है। मोसबाउर के लिएजी -प्राणियों के इलेक्ट्रॉनिक कोशों पर बिखरने के अलावा विकिरण। नाभिक पर गुंजयमान प्रकीर्णन द्वारा एक भूमिका निभाई जा सकती है (उदाहरण के लिए, 57 Fe), जिसके लिए मोसबाउर प्रभाव देखा जाता है, जिसका उपयोग किया जाता है। प्रकीर्णन कारक fm तरंग और आपतित तथा बिखरी हुई तरंगों पर निर्भर करता है। किसी वस्तु द्वारा प्रकीर्णन की तीव्रता I(s) आयाम मापांक के वर्ग के समानुपाती होती है: I(s)~|F(s)| 2. केवल मॉड्यूल |F(s)| को प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जा सकता है, और प्रकीर्णन घनत्व फ़ंक्शन का निर्माण किया जा सकता हैआर (r)चरणों को जानना भी आवश्यक हैजे (ओं) प्रत्येक एस के लिए। फिर भी, विवर्तन विधियों का सिद्धांत मापे गए I(s) से फ़ंक्शन प्राप्त करना संभव बनाता हैआर (आर), यानी पदार्थ की संरचना निर्धारित करें। जिसमें श्रेष्ठतम अंकशोध के दौरान प्राप्त हुआ।
. एक कड़ाई से आदेशित प्रणाली है, इसलिए, विवर्तन के दौरान, केवल अलग-अलग बिखरी हुई किरणें बनती हैं, जिसके लिए प्रकीर्णन तथाकथित के बराबर होता है। पारस्परिक जाली एन एचकेएल;

एन एचकेएल=हा* + केबी* + एलएस*,

जहाँ a* = / W, b* = [сa]/ W, с* = / W ; ए, बी और सी - सेल पैरामीटर;डब्ल्यू - इसकी मात्रा, डब्ल्यू = (ए). एक इकाई कोशिका में प्रकीर्णन घनत्व का वितरण फूरियर श्रृंखला के रूप में दर्शाया गया है:

जहां एच, के, एल - तथाकथित। परावर्तक तल के मिलर सूचकांक, एफ एचकेएल = |एफ एचकेएल|exp - संगत संरचनात्मक बिखरे हुए विकिरण का आयाम,जे एच.के.एल- इसका चरण. एक फ़ंक्शन बनाने के लिएआर (x, y, z) प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित मानों के अनुसार |F hkl | वे अंतर-परमाणु दूरियों के कार्य की विधि और त्रुटियों, निर्माण और विश्लेषण, आइसोमोर्फिक प्रतिस्थापन की विधि, चरणों को निर्धारित करने के लिए प्रत्यक्ष तरीकों का उपयोग करते हैं (देखें)। प्रयोग प्रसंस्करण कंप्यूटर पर डेटा आपको बिखरने वाले घनत्व वितरण मानचित्रों के रूप में संरचना का पुनर्निर्माण करने की अनुमति देता है (चित्र 4)। चैप में संरचनाओं का अध्ययन किया जाता है। गिरफ्तार. का उपयोग करके । इस विधि ने 100 हजार से अधिक अकार्बनिक संरचनाओं का निर्धारण किया है। और संगठन . गैर-संगठन के लिए. विभिन्न का उपयोग करना शोधन विधियों (अवशोषण, परमाणु तापमान कारक, आदि के लिए सुधारों को ध्यान में रखते हुए) फ़ंक्शन को पुनर्स्थापित करना संभव हैआर (आर) 0.05 एनएम तक के रिज़ॉल्यूशन के साथ और ~10 की सटीकता के साथ बीच की दूरी निर्धारित करें- 4 एनएम.

चावल। 4. ड्यूटेरेटेड सी 2 एन 4 डी 4 की क्रिस्टल संरचना के परमाणु घनत्व का प्रक्षेपण। बिंदीदार रेखा जुड़ी हुई, जुड़ी हुई।

यह आपको रसायनों के कारण होने वाले थर्मल उतार-चढ़ाव, वितरण सुविधाओं को निर्धारित करने की अनुमति देता है। संचार, आदि। एक्स-रे विवर्तन विश्लेषण की सहायता से, परमाणु संरचनाओं को समझना संभव है, जिनमें हजारों शामिल हैं। एक्स-रे विवर्तन का उपयोग अध्ययन (एक्स-रे स्थलाकृति में), सतह परतों का अध्ययन (एक्स-रे स्पेक्ट्रोमेट्री में), और गुणों के लिए भी किया जाता है। और मात्राएँ. पॉलीक्रिस्टलाइन की चरण संरचना का निर्धारण। सामग्री (सी), आदि संरचना का अध्ययन करने की एक विधि के रूप में एक निशान है। विशेषताएं: 1) इंटरैक्शन। वीवीए एक्स-रे की तुलना में बहुत अधिक मजबूत है, इसलिए विवर्तन होता है पतली परतें 1-100 एनएम की मोटाई वाले पदार्थ; 2) एफ ई एफ पी की तुलना में कम दृढ़ता से निर्भर करता है, जिससे उपस्थिति में फेफड़ों की स्थिति निर्धारित करना आसान हो जाता है। भारी; 3) इस तथ्य के कारण कि 50-100 केवी की ऊर्जा के साथ आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले तेज़ की तरंग दैर्ध्य लगभग होती है। 5. 10 - 3 एनएम, जियोम। इलेक्ट्रॉन विवर्तन पैटर्न की व्याख्या बहुत सरल है। संरचनात्मक रूप से व्यापक रूप से बारीक बिखरी हुई वस्तुओं के अध्ययन के साथ-साथ विभिन्न प्रकार की बनावट (मिट्टी, फिल्म, आदि) का अध्ययन करने के लिए उपयोग किया जाता है। कम ऊर्जा विवर्तन (10-300 eV,एल 0.1-0.4 एनएम) - प्रभावी तरीकासतहों का अध्ययन: स्थान, उनके थर्मल कंपन की प्रकृति, आदि विवर्तन द्वारा किसी वस्तु की छवि को पुनर्स्थापित करता है। चित्र और आपको 0.2-0.5 एनएम के रिज़ॉल्यूशन के साथ संरचना का अध्ययन करने की अनुमति देता है। सेवा के लिए स्रोत परमाणु रिएक्टरतेज़ और स्पंदित रिएक्टरों पर। रिएक्टर चैनल से निकलने वाली किरण का स्पेक्ट्रम मैक्सवेलियन वेग वितरण के कारण निरंतर है (इसकी अधिकतम सीमा 100°C पर 0.13 एनएम की तरंग दैर्ध्य से मेल खाती है)। किरण एकवर्णी है विभिन्न तरीके- मोनोक्रोमेटर क्रिस्टल आदि की मदद से, इसका उपयोग, एक नियम के रूप में, एक्स-रे संरचनात्मक डेटा को स्पष्ट और पूरक करने के लिए किया जाता है। एकरस निर्भरता का अभाव एफ और फ्रॉम आपको फेफड़ों की स्थिति को सटीक रूप से निर्धारित करने की अनुमति देता है। इसके अलावा, एक ही तत्व में f और (उदाहरण के लिए, f और y 3.74) के बहुत भिन्न मान हो सकते हैं. 10 - 13 सेमी, 6.67 पर। 10 - 13 सेमी). इससे स्थान का अध्ययन करना और अतिरिक्त जानकारी प्राप्त करना संभव हो जाता है। आइसोटोप प्रतिस्थापन द्वारा संरचना के बारे में जानकारी (चित्र 4)। चुंबकीय अनुसंधान इंटरैक्शन चुंबकीय के साथ क्षण चुंबक के बारे में जानकारी देता है। . मोसबाउरजी -विकिरण को अत्यंत छोटी लाइनविड्थ द्वारा पहचाना जाता है - लगभग। 10 - 8 eV (जबकि एक्स-रे ट्यूबों के विशिष्ट विकिरण की लाइनविड्थ लगभग 1 eV है)। इसके परिणामस्वरूप उच्च स्तर का समय और स्थान प्राप्त होता है। गुंजयमान परमाणु प्रकीर्णन की स्थिरता, जो विशेष रूप से चुंबकत्व का अध्ययन करने की अनुमति देती है। विद्युत क्षेत्र और ढाल नाभिक पर फ़ील्ड. विधि की सीमाएं मोसबाउर स्रोतों की कमजोर शक्ति और नमूने में नाभिक की अनिवार्य उपस्थिति हैं, जिसके लिए मोसबाउर प्रभाव देखा जाता है।

कार्य का लक्ष्य

गुणात्मक एक्स-रे विवर्तन विश्लेषण करना।

संक्षिप्त सिद्धांत

विवर्तन अनुसंधान विधियाँ क्रिस्टल की परमाणु संरचना के बारे में जानकारी का मुख्य स्रोत हैं, जो कि, जैसा कि ज्ञात है, एक नियमित त्रि-आयामी है आवधिक अनुक्रम. इस तरह के अनुक्रम को विद्युत चुम्बकीय विकिरण के लिए विवर्तन झंझरी के रूप में माना जा सकता है, जिसकी लंबाई इस झंझरी की अवधि (~ 10 -8 सेमी) के अनुरूप है। ये तरंग दैर्ध्य एक्स-रे के साथ-साथ 100 केवी की ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों और 0.01 ईवी की ऊर्जा वाले न्यूट्रॉन के अनुरूप हैं। तदनुसार, सामग्रियों की संरचना का अध्ययन करने की तीन विधियाँ हैं - एक्स-रे, इलेक्ट्रॉन विवर्तन और न्यूट्रॉन विवर्तन।

कड़ाई से बोलते हुए, विवर्तन मैक्सिमा की स्थिति जो तब उत्पन्न होती है जब एक्स-रे विकिरण त्रि-आयामी क्रिस्टल जाली के नोड्स पर बिखरा हुआ होता है, लाउ समीकरणों द्वारा वर्णित किया जाता है। हालाँकि, रूसी वैज्ञानिक यू.वी. वुल्फ और, उनसे स्वतंत्र रूप से, अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी ब्रैग ने एक क्रिस्टल में एक्स-रे के परिणामी विवर्तन पैटर्न की एक सरल व्याख्या दी, इस घटना को "परमाणु से प्रतिबिंबित दर्पण" के हस्तक्षेप से समझाया। एक्स-रे के तल” (चित्र 2.1)।

यदि पथ अंतर तरंग दैर्ध्य की पूर्णांक संख्या के बराबर है, तो अधिकतम देखा जाता है। चित्र से पता चलता है कि ऐसा कब होता है

Δ =n·l=2·d·sinq , जहां आपतित किरण और परमाणु तल के बीच का कोण है, अंतरतलीय दूरी है, एक्स-रे विकिरण की तरंग दैर्ध्य है, - एक पूर्णांक जिसे प्रतिबिंब का क्रम कहा जाता है। इस रिश्ते को वोल्फ-ब्रैग कानून कहा जाता है।

चित्र.2.1. वुल्फ-ब्रैग सूत्र की व्युत्पत्ति के लिए

व्यवहार में इस संबंध का अनुप्रयोग कई व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण समस्याओं को हल करना संभव बनाता है। विशेष रूप से, अंतर्तलीय दूरियों का समुच्चय इसकी विशेषता बताता है क्रिस्टल लैटिसविशिष्ट सामग्री. यह स्पष्ट है कि उपयोग किए गए एक्स-रे विकिरण की तरंग दैर्ध्य को जानने और एक या किसी अन्य एक्स-रे विवर्तन विश्लेषण तकनीक का उपयोग करके प्राप्त एक्स-रे छवि पर संबंधित कोणों को मापने से, इंटरप्लानर दूरी की गणना करना संभव है। मानक इंटरप्लानर दूरियों के साथ गणना की गई इंटरप्लानर दूरियों की तुलना, जो कि अधिकांश सामग्रियों के लिए प्रसिद्ध है और तालिकाओं के रूप में व्यवस्थित है, उस सामग्री को स्पष्ट रूप से निर्धारित करना संभव बनाती है जो विश्लेषण किए गए एक्स-रे पैटर्न का वाहक है।

यह भी स्पष्ट है कि विभिन्न पदार्थों (चरणों) के मिश्रण को एक एक्स-रे पैटर्न देना चाहिए, जो प्रत्येक चरण की अलग-अलग मैक्सिमा विशेषता का एक सुपरपोजिशन है। इस तथ्य के बावजूद कि इस मामले में प्रत्येक पदार्थ की पहचान अधिक जटिल हो जाती है, एक्स-रे छवियों की गणना का सिद्धांत वही रहता है। समस्याओं के इस समूह को एक्स-रे गुणात्मक चरण विश्लेषण कहा जाता है।

इस कार्य में, विश्लेषण को सरल बनाने के लिए, शुद्ध धातुओं में से एक के एक्स-रे विवर्तन पैटर्न की गणना करने का प्रस्ताव है।

अक्सर, चरण विश्लेषण के लिए एक्स-रे विवर्तन पैटर्न मोनोक्रोमैटिक विकिरण में एक पॉलीक्रिस्टलाइन नमूने की शूटिंग करके प्राप्त किए जाते हैं। हालाँकि, वास्तव में, ऐसे विकिरण में और - श्रृंखला होती है। (विशिष्ट एक्स-रे विकिरण प्राप्त करने के सिद्धांतों के बारे में विस्तृत जानकारी विशेष साहित्य में दी गई है)। इसलिए, एकल-चरण सामग्री (उदाहरण के लिए, शुद्ध धातु) के एक्स-रे विवर्तन पैटर्न में भी समान परमाणु विमानों से विवर्तन मैक्सिमा होते हैं, लेकिन विभिन्न तरंग दैर्ध्य के लिए। इस मामले में, यू-विकिरण के लिए तरंग दैर्ध्य में अंतर छोटा है और ज्यादातर मामलों में उनका विवर्तन मैक्सिमा विलीन हो जाता है। इसलिए, रेडियोग्राफ़ की गणना करते समय इसका उपयोग किया जाता है औसत लंबाईतरंगें - विकिरण, संबंध द्वारा निर्धारित

. अंतरतलीय दूरियों का सारणीबद्ध डेटा केवल -श्रृंखला के लिए विभिन्न संदर्भ पुस्तकों में दिया गया है। श्रृंखला से संबंधित मैक्सिमा को या तो शूटिंग प्रक्रिया के दौरान हटा दिया जाता है या गणना द्वारा पहचाना जाता है (जिसे गणना प्रक्रिया में अधिक विस्तार से वर्णित किया जाएगा)।

चित्र.2.2. डेबी कक्ष में किरणों के पथ का आरेख:

1- घटना किरण; 2- कोलाइमर; 3- परावर्तक तल; 4- फिल्म; 5- विवर्तित किरण; 6- ट्यूब; 7- डिबाई चैम्बर

पॉलीक्रिस्टलाइन (पाउडर) सामग्री की एक्स-रे तस्वीरें प्राप्त करने की क्लासिक विधि एक डेबी कक्ष में शूटिंग है, जो एक सिलेंडर है जिसके केंद्र में एक मिमी के कई दसवें व्यास के साथ एक स्तंभ के रूप में एक नमूना होता है। (चित्र 2.2) एक्स-रे के प्रभाव के प्रति संवेदनशील एक सपाट फिल्म को दबाया जाता है भीतरी सतहसिलेंडर।

चूंकि पॉलीक्रिस्टल में अलग-अलग क्रिस्टल अव्यवस्थित रूप से (संभावित रूप से) स्थित होते हैं, इसलिए हमेशा परमाणु विमान होंगे जो प्राथमिक एक्स-रे बीम के कोण पर स्थित होंगे जो वुल्फ-ब्रैग स्थिति को संतुष्ट करते हैं। इस मामले में, विवर्तित किरणें प्राथमिक किरण की दिशा के चारों ओर शीर्ष पर एक कोण वाले शंकु का वर्णन करेंगी। ऐसे कोण वाला प्रत्येक शंकु (एक निश्चित अंतरतलीय दूरी वाले विमानों का प्रत्येक सेट) छेद के संबंध में सममित रेखाओं की एक जोड़ी के अनुरूप होगा, जो सिलेंडर के साथ शंकु के चौराहे से उत्पन्न होता है।

प्राथमिक और विवर्तित बीम (डेबाई कक्ष में फिल्म को चार्ज करने की विधि) के सापेक्ष फिल्म के स्थान के आधार पर, फिल्म पर दर्ज विवर्तन पैटर्न अलग होगा (चित्र 2.3)।

चित्र.2.3. बेलनाकार कैमरे में शूटिंग की योजनाएँ (संख्याएँ पंक्ति संख्याएँ दर्शाती हैं): सीधा; रिवर्स; विषम

सीधी शूटिंग के लिए (फिल्म के सिरे प्रवेश द्वार - कोलिमेटर पर एकत्रित होते हैं), रेखाओं को फिल्म के मध्य से उसके किनारों तक कोणों के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है। सममित रेखाओं के एक जोड़े के बीच की दूरी 2एलकोण के अनुरूप वृत्त के चाप के बराबर प्रश्न 4, अर्थात। 2L i = 4q×R(रेडियन में) या 2L i = 2R×4q /360(डिग्री में), एक्स-रे कक्ष की त्रिज्या कहाँ है।

यहाँ से , चैम्बर का व्यास कहां है।

आमतौर पर, चैम्बर व्यास को 57.3 मिमी के बराबर या उसके गुणक में बनाया जाता है, जिससे गणना सरल हो जाती है। विशेष रूप से, जब मिमी (डिग्री) = (मिमी)।

रिवर्स फोटोग्राफी के लिए (फिल्म के सिरे प्रवेश द्वार छेद - ट्यूब पर एकत्रित होते हैं), एक्स-रे लाइनों को फिल्म के किनारों से मध्य तक बढ़ते कोणों के क्रम में व्यवस्थित किया जाता है। सममित रेखाओं की एक जोड़ी के बीच की दूरी कोण (360-) के अनुरूप वृत्त के चाप के बराबर होती है, अर्थात। . अतः वे एक-दूसरे से रिश्ते से जुड़े हुए हैं , अर्थात। .

असममित शूटिंग के लिए (फिल्म के सिरे एक्स-रे बीम के लंबवत चैम्बर व्यास पर एकत्रित होते हैं), निकास छेद से प्रवेश द्वार तक एक्स-रे के मध्य भाग में बढ़ते कोणों के क्रम में रेखाओं को व्यवस्थित किया जाता है।

इस मामले में, कोणों का निर्धारण करते समय, यह ध्यान रखना आवश्यक है कि आउटलेट पर स्थित सममित रेखाओं के जोड़े के बीच की दूरी, और इनपुट पर, अनुपात से जुड़ी है .

डेबी विधि में, तीन प्रकार की त्रुटियाँ होती हैं जो अंतरतलीय दूरियाँ निर्धारित करने में त्रुटियाँ पैदा करती हैं:

विवर्तन रेखाओं के मध्य निर्धारण और उनके माप की विधि की अशुद्धि से जुड़ी माप त्रुटियाँ; वे अभिव्यक्ति द्वारा परिभाषित हैं , जहां उन्हें उच्च परिशुद्धता मापने वाले उपकरण (उदाहरण के लिए, एक माइक्रोस्कोप - तुलनित्र) के साथ कम किया जा सकता है, रेडियोग्राफ़ के बार-बार माप के साथ-साथ डेबी कैमरों का उपयोग भी किया जा सकता है। बड़ा व्यास;

ज्यामितीय शूटिंग कारकों के कारण होने वाली त्रुटियाँ - कैमरे के केंद्र से नमूने का विस्थापन (नमूना विलक्षणता); इस मामले में, प्राथमिक बीम के लंबवत विस्थापन से कोण निर्धारित करने में कोई त्रुटि नहीं होती है (चित्र 2.4); इसके विपरीत, प्राथमिक बीम की दिशा में नमूने के विस्थापन के परिणामस्वरूप, सममित रेखाएं उत्पन्न होती हैं एक्स-रे छवि का एक-दूसरे की ओर (या एक-दूसरे से) शिफ्ट होना, यानी ऐसा बदलाव कोण को परिभाषित करने वाले चाप की लंबाई में बदलाव के कारण होता है; एक्स-रे छवियां लेने के चरण में इस प्रकार की त्रुटियां समाप्त हो जाती हैं - नमूना एक विशेष बढ़ते माइक्रोस्कोप का उपयोग करके कक्ष में केंद्रित होता है;

कुछ मामलों में, विशेष रूप से ऑप्टिकल सिस्टम के निर्माण में, रिज़ॉल्यूशन विवर्तन द्वारा नहीं, बल्कि विपथन द्वारा सीमित होता है, जो एक नियम के रूप में, बढ़ते लेंस व्यास के साथ बढ़ता है। फोटोग्राफरों को ज्ञात घटना यहीं से आती है: जब लेंस को बंद कर दिया जाता है तो छवि गुणवत्ता में कुछ सीमा तक वृद्धि होती है।

जब विकिरण वैकल्पिक रूप से अमानवीय मीडिया में फैलता है, तो विवर्तन प्रभाव स्पष्ट रूप से प्रकट होते हैं जब विषमताओं का आकार तरंग दैर्ध्य के बराबर होता है। जब विषमताओं का आकार तरंग दैर्ध्य (परिमाण के 3-4 क्रम या अधिक) से काफी अधिक हो जाता है, तो विवर्तन की घटना को, एक नियम के रूप में, उपेक्षित किया जा सकता है। बाद वाले मामले में, तरंग प्रसार के साथ उच्च डिग्रीसटीकता का वर्णन ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियमों द्वारा किया जाता है। दूसरी ओर, यदि माध्यम की विषमताओं का आकार तरंग दैर्ध्य के बराबर है, तो विवर्तन एक प्रभाव के रूप में प्रकट होता है।

प्रारंभ में, विवर्तन की घटना की व्याख्या इस प्रकार की गई थी किसी बाधा के चारों ओर झुकने वाली लहर, अर्थात्, ज्यामितीय छाया के क्षेत्र में तरंग का प्रवेश। दृष्टिकोण से आधुनिक विज्ञानविवर्तन की परिभाषा के अनुसार किसी बाधा के चारों ओर प्रकाश का झुकना अपर्याप्त (बहुत संकीर्ण) माना जाता है और पूरी तरह से पर्याप्त नहीं है। इस प्रकार, विवर्तन बहुत व्यापक श्रेणी की घटनाओं से जुड़ा है जो अमानवीय मीडिया में तरंगों के प्रसार (यदि उनकी स्थानिक सीमा को ध्यान में रखा जाता है) के दौरान उत्पन्न होती हैं।

तरंग विवर्तन स्वयं प्रकट हो सकता है:

सबसे अच्छी तरह से अध्ययन किया गया विद्युत चुम्बकीय (विशेष रूप से, ऑप्टिकल) और तरंगों के साथ-साथ तरंगों (तरल की सतह पर तरंगें) का विवर्तन है।

"विवर्तन" शब्द की व्याख्या में सूक्ष्मताएँ[ | ]

विवर्तन की घटना में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई जाती है तरंग क्षेत्र क्षेत्र के प्रारंभिक आयाम और प्रारंभिक संरचनातरंग क्षेत्र, जो महत्वपूर्ण परिवर्तन के अधीन है यदि तरंग क्षेत्र संरचना के तत्व तरंग दैर्ध्य के बराबर या उससे कम हैं।

उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष में सीमित एक तरंग किरण में फैलने के दौरान अंतरिक्ष में "अपसारी" ("फैलने") का गुण होता है, यहाँ तक कि अंतरिक्ष में भी सजातीयपर्यावरण। यह घटना ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियमों द्वारा वर्णित नहीं है और विवर्तन घटना (विवर्तन विचलन, तरंग किरण का विवर्तन प्रसार) को संदर्भित करती है।

अंतरिक्ष में तरंग क्षेत्र की प्रारंभिक सीमा और इसकी विशिष्ट संरचना न केवल अवशोषित या प्रतिबिंबित तत्वों की उपस्थिति के कारण उत्पन्न हो सकती है, बल्कि, उदाहरण के लिए, किसी दिए गए तरंग क्षेत्र की पीढ़ी (पीढ़ी, विकिरण) के दौरान भी उत्पन्न हो सकती है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मीडिया में जिसमें तरंग की गति एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक सुचारू रूप से (तरंग दैर्ध्य की तुलना में) बदलती है, तरंग किरण का प्रसार वक्रीय होता है (ग्रेडिएंट ऑप्टिक्स, मृगतृष्णा देखें)। ऐसे में लहर भी उठ सकती है उड़ानाहोने देना। हालाँकि, ऐसे वक्रीय तरंग प्रसार को ज्यामितीय प्रकाशिकी के समीकरणों का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है, और यह घटना विवर्तन से संबंधित नहीं है।

साथ ही, कई मामलों में, विवर्तन किसी बाधा को गोल करने से जुड़ा नहीं हो सकता है (बल्कि हमेशा इसकी उपस्थिति के कारण होता है)। उदाहरण के लिए, यह गैर-अवशोषित (पारदर्शी) तथाकथित संरचनाओं पर विवर्तन है।

चूँकि, एक ओर, प्रकाश विवर्तन की घटना को किरण मॉडल के दृष्टिकोण से, अर्थात् ज्यामितीय प्रकाशिकी के दृष्टिकोण से, समझाना असंभव हो गया, और दूसरी ओर, विवर्तन को एक प्राप्त हुआ तरंग सिद्धांत के ढांचे के भीतर विस्तृत व्याख्या के रूप में इसकी अभिव्यक्ति को समझने की प्रवृत्ति है ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियमों से कोई विचलन.

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कुछ तरंग घटनाएं ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियमों द्वारा वर्णित नहीं हैं और साथ ही, विवर्तन से संबंधित नहीं हैं। ऐसी विशिष्ट तरंग घटनाओं में शामिल हैं, उदाहरण के लिए, एक वैकल्पिक रूप से सक्रिय माध्यम में प्रकाश तरंग के ध्रुवीकरण के विमान का घूमना, जो विवर्तन नहीं है।

साथ ही, ऑप्टिकल रूपांतरण के साथ तथाकथित कोलीनियर विवर्तन का एकमात्र परिणाम ध्रुवीकरण के विमान का सटीक रोटेशन हो सकता है, जबकि विवर्तित तरंग किरण प्रसार की मूल दिशा को बरकरार रखती है। इस प्रकार के विवर्तन को लागू किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, द्विअपवर्तक क्रिस्टल में अल्ट्रासाउंड द्वारा प्रकाश के विवर्तन के रूप में, जिसमें ऑप्टिकल और ध्वनिक तरंगों के तरंग वैक्टर एक दूसरे के समानांतर होते हैं।

एक और उदाहरण: ज्यामितीय प्रकाशिकी के दृष्टिकोण से, तथाकथित युग्मित वेवगाइड्स में होने वाली घटनाओं की व्याख्या करना असंभव है, हालांकि इन घटनाओं को विवर्तन ("लीक" फ़ील्ड से जुड़ी तरंग घटनाएं) के रूप में भी वर्गीकृत नहीं किया गया है।

प्रकाशिकी का अनुभाग "क्रिस्टल ऑप्टिक्स", जो एक माध्यम की ऑप्टिकल अनिसोट्रॉपी से संबंधित है, का भी विवर्तन की समस्या से केवल अप्रत्यक्ष संबंध है। साथ ही, उसे प्रयुक्त ज्यामितीय प्रकाशिकी की अवधारणाओं को समायोजित करने की आवश्यकता है। यह किरण की अवधारणा (प्रकाश प्रसार की दिशा के रूप में) और तरंगाग्र प्रसार (अर्थात् इसके अभिलंब की दिशा) में अंतर के कारण है।

मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में प्रकाश प्रसार की सीधीता से विचलन भी देखा जाता है। यह प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई है कि किसी विशाल वस्तु, उदाहरण के लिए, किसी तारे के पास से गुजरने वाला प्रकाश, उसके गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में तारे की ओर विक्षेपित हो जाता है। इस प्रकार, में इस मामले मेंहम एक बाधा के चारों ओर झुकने वाली प्रकाश तरंग के बारे में बात कर सकते हैं। हालाँकि, यह घटना विवर्तन पर भी लागू नहीं होती है।

विवर्तन के विशेष मामले[ | ]

ऐतिहासिक रूप से, विवर्तन की समस्या में, सबसे पहले एक बाधा (एक छेद वाली स्क्रीन) द्वारा सीमा से जुड़े दो चरम मामलों पर विचार किया गया था। गोलाकार लहरऔर यह फ़्रेज़नेल विवर्तन भी था समतल लहरकिसी झिरी या छिद्र प्रणाली पर - फ्राउनहोफर विवर्तन

भट्ठा विवर्तन[ | ]

एक झिरी द्वारा विवर्तन के दौरान प्रकाश की तीव्रता का वितरण

उदाहरण के तौर पर, विवर्तन पैटर्न पर विचार करें जो तब होता है जब प्रकाश एक अपारदर्शी स्क्रीन में एक स्लिट से गुजरता है। इस मामले में हम प्रकाश की तीव्रता को कोण के फलन के रूप में पाएंगे। मूल समीकरण लिखने के लिए हम ह्यूजेन्स सिद्धांत का उपयोग करते हैं।

आइए आयाम वाली एकवर्णी समतल तरंग पर विचार करें Ψ ′ (\displaystyle \Psi ^(\प्राइम ))तरंग दैर्ध्य के साथ λ (\displaystyle \लैम्ब्डा)स्लिट चौड़ाई वाली स्क्रीन पर घटना ए (\डिस्प्लेस्टाइल ए).

हम मान लेंगे कि गैप प्लेन में है x′ − y′मूल पर केंद्र के साथ. तब यह माना जा सकता है कि विवर्तन से एक तरंग ψ उत्पन्न होती है जो रेडियल रूप से विसरित होती है। कट से दूर, आप लिख सकते हैं

Ψ = ∫ s l i t i r λ Ψ ' e - i k r d s l i t . (\displaystyle \Psi =\int \limits _(\mathrm (slit) )(\frac (i)(r\lambda ))\Psi ^(\ prime )e^(-ikr)\,d\mathrm (slit) ) .)

होने देना ( एक्स' , आप', 0) कट के अंदर एक बिंदु है जिसके साथ हम एकीकृत होते हैं। हम बिंदु पर तीव्रता जानना चाहते हैं ( एक्स, 0, z). गैप का अंतिम आकार होता है एक्सदिशा (से x ′ = − a / 2 (\displaystyle x^(\ prime )=-a/2)पहले + ए / 2 (\डिस्प्लेस्टाइल +ए/2)) और अनंत में यदिशा ([ y ′ = − ∞ , ∞ (\displaystyle y"=-\infty ,\infty )]).

दूरी आरअंतराल से परिभाषित किया गया है:

r = (x − x ′) 2 + y ′ 2 + z 2 , (\displaystyle r=(\sqrt (\left(x-x^(\ prime )\right)^(2)+y^(\ prime 2) +z^(2))),) r = z (1 + (x − x ′) 2 + y ′ 2 z 2) 1 2 (\displaystyle r=z\left(1+(\frac (\left(x-x^(\ prime )\right)^ (2)+y^(\प्राइम 2))(z^(2)))\right)^(\frac (1)(2)))

छिद्र विवर्तन[ | ]

ध्वनि विवर्तन और अल्ट्रासोनिक रेंजिंग[ | ]

डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग[ | ]

विवर्तन झंझरी एक ऑप्टिकल उपकरण है जो प्रकाश विवर्तन के सिद्धांत पर काम करता है और एक संयोजन है बड़ी संख्या मेंएक निश्चित सतह पर नियमित रूप से दूरी वाले स्ट्रोक (स्लॉट, प्रोट्रूशियंस) लगाए जाते हैं। घटना का पहला वर्णन जेम्स ग्रेगरी द्वारा किया गया था, जिन्होंने पक्षी के पंखों को जाली के रूप में इस्तेमाल किया था।

एक्स - रे विवर्तन[ | ]

अल्ट्रासाउंड द्वारा प्रकाश का विवर्तन[ | ]

में से एक उदाहरणात्मक उदाहरणअल्ट्रासाउंड द्वारा प्रकाश का विवर्तन किसी द्रव में अल्ट्रासाउंड द्वारा प्रकाश का विवर्तन है। इस तरह के एक प्रयोग की सेटिंग्स में से एक में, एक खड़ी लहर को पीज़ोमटेरियल की एक प्लेट का उपयोग करके एक ऑप्टिकली पारदर्शी तरल के साथ एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के आकार में एक ऑप्टिकली पारदर्शी स्नान में अल्ट्रासोनिक आवृत्ति पर उत्तेजित किया जाता है। इसके नोड्स पर पानी का घनत्व कम होता है, और परिणामस्वरूप इसका ऑप्टिकल घनत्व कम होता है, एंटीनोड्स पर यह अधिक होता है। इस प्रकार, इन परिस्थितियों में, पानी का स्नान एक प्रकाश तरंग के लिए एक चरण विवर्तन झंझरी बन जाता है, जिस पर तरंगों की चरण संरचना में परिवर्तन के रूप में विवर्तन होता है, जिसे चरण कंट्रास्ट विधि का उपयोग करके ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप में देखा जा सकता है। या डार्क फील्ड विधि।

इलेक्ट्रॉन विवर्तन[ | ]

इलेक्ट्रॉन विवर्तन किसी पदार्थ के कणों के समूह पर इलेक्ट्रॉन बिखरने की प्रक्रिया है, जिसमें इलेक्ट्रॉन तरंग के गुणों के समान गुण प्रदर्शित करता है। कुछ शर्तों के तहत, किसी सामग्री के माध्यम से इलेक्ट्रॉनों की किरण को पारित करने से सामग्री की संरचना के अनुरूप विवर्तन पैटर्न रिकॉर्ड किया जा सकता है। इलेक्ट्रॉन विवर्तन की प्रक्रिया प्राप्त हुई व्यापक अनुप्रयोगधातुओं, मिश्र धातुओं, अर्धचालक सामग्रियों की क्रिस्टल संरचनाओं के विश्लेषणात्मक अध्ययन में।

ब्रैग विवर्तन[ | ]

क्रिस्टल में परमाणुओं जैसी त्रि-आयामी आवधिक संरचना से विवर्तन को ब्रैग विवर्तन कहा जाता है। यह वैसा ही है जैसा तब होता है जब लहरें बिखरती हैं डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग. ब्रैग विवर्तन क्रिस्टल विमानों से परावर्तित तरंगों के बीच हस्तक्षेप का परिणाम है। हस्तक्षेप की घटना की स्थिति वुल्फ-ब्रैग कानून द्वारा निर्धारित की जाती है:

2 d पाप ⁡ θ = n λ (\displaystyle 2d\sin \theta =n\lambda ),

डी - क्रिस्टल विमानों के बीच की दूरी, θ चराई कोण - घटना के कोण के लिए अतिरिक्त कोण, λ - तरंग दैर्ध्य, एन (एन = 1,2 ...) - एक पूर्णांक कहा जाता है विवर्तन क्रम.

ब्रैग विवर्तन को बहुत कम तरंग दैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग करके पूरा किया जा सकता है, जैसे कि एक्स-रे, या पदार्थ की तरंगें, जैसे न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉन, जिनकी तरंग दैर्ध्य अंतर-परमाणु दूरी के बराबर या उससे बहुत कम होती है।