مفاد این اصل مربوط به حوزه تحقیق نیروهای گرانش و اینرسی است. اصل هم ارزی مورد نظر ما یک اصل اکتشافی است که توسط آلبرت انیشتین بزرگ در زمان توسعه بزرگترین خود به کار گرفته شد. کشف علمی- نظریه نسبیت عام

در بسیار نمای کلیاصل هم ارزی انیشتین بیان می کند که برهمکنش بین اجسام با جرم گرانشی جسم و نیروهای اینرسی همان جسم در رابطه مستقیم است. این موردمتناسب با جرم اینرسی بدن هستند. و در صورتی که هر دو جرم جسم برابر باشند، نمی توان تشخیص داد که کدام یک از نیروها بر این جسم وارد می شود.

برای اثبات این نتایج، انیشتین از چنین آزمایشی استفاده کرد. باید به صورت ذهنی تصور کرد که دو جسد در یک آسانسور هستند. این آسانسور بی نهایت از اجسام گرانشی که روی آن عمل می کنند فاصله دارد و با شتاب حرکت می کند. در این صورت تمام اجسامی که در آسانسور هستند تحت تاثیر قرار می گیرند و وزن مشخصی خواهند داشت.

اگر آسانسور ثابت باشد، بدنه های داخل آن نیز دارای وزن خواهند بود، به این معنی که تمامی دگرگونی های مکانیکی در هر دو آسانسور به یک صورت اتفاق می افتد. انیشتین این اثر را به همه پدیده های مکانیک و حتی تمام فیزیک تعمیم داد، سپس نتیجه گیری های دانشمند اصول اساسی معادل سازی را تکمیل کرد.

امروزه برخی از محققین معتقدند که اصل هم ارزی را می توان به عنوان اصل اصلی در کل نظریه نسبیت در نظر گرفت و بنابراین میدان گرانشی نیز یک چارچوب مرجع غیر اینرسی است. با این حال، چنین اظهاراتی را می توان تنها تا حدی قابل اعتماد دانست. واقعیت این است که هر سیستم غیر اینرسی در A. Einstein بر اساس فضا-زمان خطی معمول است. در نظریه عمومی که شامل مفهوم متریک گرانش است، فضازمان منحنی است. این اختلاف با این واقعیت توضیح داده می شود که مفاهیم متریک به هیچ وجه شامل سیستم های اینرسی جهانی نیستند. در اینجا اصل هم ارزی تنها در صورتی می تواند خود را نشان دهد که خود انحنا نادیده گرفته شود.

همچنین توصیه می شود انواع ضعیف و قوی تجلی اصل هم ارزی را متمایز کنید، تفاوت آنها در این واقعیت است که در فواصل کوچک بین اشیاء، صرف نظر از اینکه، تفاوت خاصی در اعمال قوانین طبیعت وجود نخواهد داشت. این اشیا در کدام چارچوب مرجع قرار دارند.

مبانی A. Einstein این نظریه را در سال 1907 تدوین کرد. هنگام در نظر گرفتن اهمیت این اصل در مقیاس تمام فیزیک، باید گفت که اکتشاف انیشتین ادامه می یابد و بیانیه گالیله را توسعه می دهد که همه اجسام، صرف نظر از جرمشان، شتاب می گیرند. میدان گرانشی. این ماده امکان نتیجه گیری در مورد هم ارزی جرم اینرسی را فراهم کرد. بعداً این معادل به صورت متریک و با دقت تا 12 رقم اعشار اندازه گیری شد.

توجه به این نکته ضروری است که استفاده از کشف انیشتین تنها برای حجم های فضایی کوچک موثر است، زیرا تنها در چنین شرایطی می توان آن را یک مقدار ثابت در نظر گرفت.

انیشتین اصل هم ارزی خود را به همه چارچوب های مرجع در ایالت تعمیم داد سقوط آزاد، و همچنین مفهوم یک سیستم محلی را با جزئیات بیشتری توسعه داد. انجام این کار ضروری بود زیرا در همه جای جهان وجود دارد و گرانش قابل تغییر است - از نقطه ای به نقطه دیگر متفاوت است، زیرا هر نقطه ویژگی های پارامتریک خود را دارد. بنابراین، به گفته انیشتین، این سیستم ها نباید با سیستم های اینرسی شناسایی شوند که نقض می کنند.

نیروی گرانش با تمام نیروها متفاوت است زیرا با جرم جسمی که بر آن اثر می کند متناسب است. از سوی دیگر، در معادلات حرکت مکانیک کلاسیک (2.13)، مولفه های نیروی وارد بر جسم نیز با جرم آن متناسب است. بنابراین، ضریب ثابت در هر دو طرف کاهش می یابد و دریافتیم که شتاب جسم در میدان گرانشی به جرم آن بستگی ندارد.

نظریه گرانش نیوتن این واقعیت را بیان می کند، اما آن را توضیح نمی دهد. از دیدگاه فیزیک کلاسیک، حتی به سختی می توان "توضیح" خواست. قوانین دیگر نیرو - قانون کولن برای نیروهای الکترواستاتیک، ماهیت نیروهای واندروالس نیز قابل "توضیح نیست. با این حال، قانون نیوتن دارای یک ویژگی خاص است. جرم یک جسم، نسبت نیرو به شتاب، ثابتی است که رفتار جسم تحت تأثیر نیروها را مشخص می کند. به شتاب. نیروی الکترواستاتیکی که بر یک ذره وارد می شود حاصل ضرب قدرت میدان الکتریکی، مستقل از ذره، توسط بار ذره است که مشخصه آن است. به همین ترتیب، نیروی گرانشی حاصل ضرب " قدرت میدان گرانشی [شیب منفی پتانسیل گرانشی (10.3)] و جرم ذره. در صورتی که جرم نقش بار گرانشی را ایفا کند، آن را "گرانشی یا سنگین" می نامیم.

جرم. بر اساس نظریه گرانش نیوتنی، جرم اینرسی و گرانشی یک جسم همیشه برابر است. این گزاره به دلایلی که از آنچه در ادامه می آید روشن خواهد شد، اصل هم ارزی نامیده می شود.

به طور کلی، ممکن است این اتفاق بیفتد که جرم "اینرسی و" گرانشی اکثر اجسام تقریباً برابر باشند، این برابری تقریبی تصادفی باشد، و وقتی به طور دقیق اندازه گیری شود، هر دو جرم در واقع متفاوت هستند. خوشبختانه، برابری ادعایی جرم اینرسی و گرانشی را می توان تحت آزمایش بسیار دقیقی قرار داد. برای انجام این کار، نشان دادن برابری شتاب های تمام اجسام در یک میدان گرانشی کافی است.

شتاب اجسامی که آزادانه در حال سقوط هستند را نمی توان مستقیماً اندازه گیری کرد، زیرا اندازه گیری فواصل زمانی با دقت کافی غیرممکن است. بنابراین باید به روش های غیر مستقیم متوسل شد. نوعی شتاب وجود دارد، «شتاب اینرسی» که قطعاً مستقل از جرم جسم شتاب شده است. اگر حرکت اجسام را به یک چارچوب مرجع غیر اینرسی ربط دهیم، شتاب ها به دلیل نیروهای وارد بر جسم نیست، بلکه به دلیل شتاب چارچوب مرجع انتخاب شده نسبت به چارچوب اینرسی ایجاد می شود. در فصل دوم، این "نیروهای اینرسی" در مورد خاصی که قاب مرجع با سرعت زاویه ای ثابت نسبت به قاب اینرسی می چرخد، مورد بررسی قرار گرفت.

نیروی اینرسی با جرم اینرسی بدن متناسب است. بنابراین، اگر هر دو نیروی اینرسی و گرانشی به طور همزمان بر روی جسمی وارد شوند، جهت حاصل به نسبت جرم "اینرسی" جسم به جرم "گرانشی" بستگی دارد.تعیین جهت این برآیند برای اجرام مختلف. یک معیار حساس برای یکسان بودن این نسبت برای تمام اجسام آزمایش شده است.

ضروری راه اندازی آزمایشیایجاد شده توسط خود طبیعت: زمین، که حول محور خود با سرعت زاویه ای ثابت می چرخد، غیر اینرسی است.

سیستم. دو نیرو بر روی جسمی که در حال سکون است نسبت به زمین عمل می کند: جاذبه گرانشی زمین و نیروی گریز از مرکز. برای نقاطی که روی استوا قرار ندارند، این دو جزء موازی نیستند و جهت حاصل، معیاری از نسبت جرم اینرسی به جرم گرانشی است.

Eötvös) دو وزنه از مواد مختلف، اما با همان جرم گرانشی. اگر جرم اینرسی آنها برابر نبود، نیروهای حاصله وارد بر وزنه ها موازی نبودند و تعادل گشتاور پیدا می کرد. عدم وجود چنین گشتاوری نشان می دهد که نسبت جرم اینرسی به جرم گرانشی برای مواد مختلف یکسان است. این نتیجه با دقت نسبی 10-8 به دست آمد.

در نظریه نسبیت خاص نشان داده شد که حداقلبخشی از جرم اینرسی بدن به دلیل انرژی درونی است. در مواد رادیواکتیو، این افزودن به جرم کل قابل توجه است. آیا این قسمت از "جرم اینرسی" نیز "جرم گرانشی" است؟ پاسخ به این سوال توسط ساترسوم داده شد که آزمایش ائوتووس با مواد رادیواکتیو را تکرار کرد. نتیجه یکسان بود: "جرم گرانشی" برابر با "جرم اینرسی" بود، اگرچه دومی تا حدی به دلیل انرژی اتصال بود. بنابراین، اصل هم ارزی، ویژگی اصلی نیروهای گرانشی است.

- بیانیه اصلی نظریه نسبیت عام که بر اساس آن ناظر به هیچ وجه نمی تواند عمل میدان گرانشی را از نیروی اینرسی که در یک قاب مرجع در حال حرکت با شتاب ایجاد می شود تشخیص دهد.
اصل هم ارزی به دلیل برابری جرم گرانشی و اینرسی معتبر است.
یک اصل هم ارزی ضعیف و یک اصل هم ارزی قوی وجود دارد. تفاوت آنها در این است که یک اصل ضعیف یک گزاره محلی است، در حالی که یک اصل قوی عبارت است از هر نقطه ای در فضا-زمان، یعنی هر مکانی در جهان و هر زمانی در گذشته یا آینده.
فرمول بندی ریاضی
بیایید ببینیم که چگونه این اصل در فرمول ها منعکس می شود. برای این در نظر بگیرید خط جهانینقطه مادی با جرم مترپارامتر طبیعی این خط را نشان می دهیم اس،آیا متناسب با زمان مناسب نقطه مادی است؟

جایی که جسرعت نور است تفاوت dsپارامتر طبیعی در دو نقطه نزدیک فضا-زمان چهار بعدی فاصله فضا-زمان نامیده می شود. با فرمول زیر به افزایش مختصات مربوط می شود:

بردار واحد مماس؟ منبه خط جهان یک chotirivector واقعی است. بر حسب بردار سرعت بیان می شود:

انحنای ژئودزیکی خط جهان نیز یک chotirivector واقعی است و برابر است با:

در نسبیت خاص، شتاب یک نقطه مادی با فرمول زیر به نیرو مربوط می شود:

از آنجایی که در نظریه نسبیت خاص نمادهای کریستوفل برابر با صفر هستند، می توانیم بردار انحنا را به جای مشتق دوم نسبت به زمان جایگزین کنیم. k iبا ضریب مناسب، (5) را به فرمول تانسور زیر تعمیم دهید:

تمام نیروهای واقعی، به جز نیروهای گرانشی و اینرسی (مثلاً نیروهای الکترومغناطیسی) در یک بردار جمع می شوند. F i. در گذر، می توانید چنین واقعیت هندسی جالبی را مشاهده کنید: انحنای ژئودزیکی خط جهان (بعد متقابل فاصله) برابر است با نیروی تقسیم بر انرژی استراحت:.

نیروی جاذبه و نیروی اینرسی با یک عبارت در فرمول (6) مرتبط با نمادهای کریستوفل توصیف شده است. بیایید (6) را بازنویسی کنیم، این عبارت را به سمت راست معادله منتقل کنیم و این نیروی جعلی را نشان دهیم (Ef با Tilde):

توجه داشته باشید که جرم متردر قسمت سمت چپ فرمول (6) از براکت ها خارج می شود و بنابراین با باز شدن براکت ها جرم اینرسی که ضریب شتاب در این سیستم مختصات است یکسان خواهد بود:

و جرم گرانشی که عاملی در فرمول نیروی گرانش است:

واضح است که جدا کردن نیروی جاذبه از نیروهای اینرسی، به خصوص در میدان گرانشی غیر ساکن، دشوار است.
با این حال، می‌توانیم به طور جداگانه در مورد نیروهای اینرسی در مورد فضای مسطح مینکوفسکی صحبت کنیم، زمانی که تانسور ریمان برابر با صفر است. همچنین، ما فقط می توانیم در مورد نیروی گرانش و عدم وجود نیروهای اینرسی صحبت کنیم که تانسور متریک به زمان بستگی نداشته باشد و در بی نهایت به تانسور مینکوفسکی ثابت برود:

این به شما امکان می دهد در فیزیک با یک مفهوم واحد عمل کنید. بیان دیگر این اصل را می توان استقلال سقوط آزاد اجسام از ترکیب آنها دانست. اصل هم ارزی بارها بر روی زمین و در مجاورت آن آزمایش شده است و از نظر تجربی به طور قابل اعتماد تأیید شده است، بنابراین اغلب جهانی در نظر گرفته می شود. بنابراین ایده هم ارزی دو نوع جرم به اینشتین اجازه داد تا یک ایده کلی در مورد هم ارزی میدان گرانشی مرجع ایجاد کند.

فیزیک میدانی به دلیل هم ارزی ظاهری جرم اینرسی و گرانشی اجسام روی زمین و هر منطقه کوچک دیگری از فضا اشاره می کند. اما معلوم می شود که اصل هم ارزی فقط در موارد خاص معتبر است و عمومیت ندارد. با توجه به نسبت بدن به آن با نزدیک شدن به منابع گرانشی قوی، به عنوان مثال، به مرکز کهکشان ما افزایش می یابد و با دور شدن از آنها سقوط می کند، که از بسیاری جهات متوجه . این شرایط منجر به تجدید نظر اساسی در اصل هم ارزی در فیزیک میدانی می شود.

اصل میدانی هم ارزی

1. اینرسی و گرانشی اساسا متفاوت هستند ویژگیهای فیزیکیاشیاء. جرم اینرسی (به سادگی جرم یا اینرسی) اندازه تغییر جسم تحت تأثیر خارجی را مشخص می کند و جرم گرانشی (بار گرانشی) مشارکت جسم در .

2. در اکثریت قریب به اتفاق پدیده های زمینی، سهم اصلی در اینرسی اجسام از طریق تعامل با جهان - جهانی است. هنگامی که سایر فعل و انفعالات در مقایسه با آن ناچیز باشد، تأثیر تناسب بدن آن مشاهده می شود.

3. ضریب تناسب بین این دو نوع به ناحیه فضا بستگی دارد، با نزدیک شدن به اجسام با جاذبه شدید افزایش می یابد و با دور شدن از آنها کاهش می یابد.

4. برابری ضریب تناسب با وحدت در ناحیه زمین و منظومه شمسیتوسط اداره ارائه می شود ارزش شناخته شده. این تکنیک ظاهر برابری را بین اجسام بی اثر و روی زمین ایجاد می کند.

5. وجود میدان هایی با ماهیت غیر گرانشی منجر به نقض تناسب بین دو نوع جرم می شود و امکان تغییر مستقل این خصوصیات اجسام را فراهم می کند. و همچنین تشخیص تجربی انحراف از برابری جرم های اینرسی و گرانشی.

معادل ها

تئوری

نسبیت

ممکن است در آسانسورهای پرسرعت احساسات فیزیکی عجیبی را تجربه کرده باشید: وقتی آسانسور راه می‌افتد (یا هنگام حرکت پایین می‌آید)، به زمین فشار می‌آورید و احساس می‌کنید برای لحظه‌ای سنگین شده‌اید. و در لحظه ترمز گرفتن هنگام حرکت به سمت بالا (یا شروع به حرکت در هنگام پایین آمدن)، کف آسانسور به معنای واقعی کلمه از زیر پای شما خارج می شود. خودتان، شاید بدون اینکه متوجه شوید، تأثیر اصل هم ارزی جرم های اینرسی و گرانشی را تجربه می کنید. هنگامی که آسانسور به سمت بالا حرکت می کند، با شتابی حرکت می کند که به دلیل گرانش در چارچوب مرجع غیر اینرسی (شتاب گرفته) مرتبط با آسانسور به شتاب اضافه می شود و وزن شما افزایش می یابد. با این حال، به محض اینکه آسانسور به "سرعت کروز" رسید، شروع به حرکت یکنواخت می کند، "افزایش" وزن از بین می رود و وزن شما به مقدار معمول خود باز می گردد. بنابراین، شتاب همان اثر گرانش را ایجاد می کند.

حال تصور کنید که در فضای بیرونی دور از هر میدان گرانشی مهمی هستید، اما کشتی شما با شتاب 9.8 متر بر ثانیه در حال حرکت است. اگر روی ترازو قدم بردارید، متوجه می شوید که وزن بدن شما هیچ تفاوتی با وزن بدن شما روی زمین ندارد. اگر توپ را بگیرید و رها کنید مثل زمین روی زمین می افتد و اگر در طول مسیر تغییر سرعت سقوطش را اندازه بگیرید، معلوم می شود که با همان شتاب یکنواخت در حال سقوط بوده است. از 9.8 متر / ثانیه 2، پس از آن دینامیک سقوط آن وجود دارد هیچ تفاوتی با زمین است. اصل هم ارزی فقط می گوید که بودن در هر سیستم بستهشما نمی توانید تعیین کنید که آیا شتاب یک جسم آزادانه در حال حرکت در آن ناشی از میدان گرانشی است یا اینکه شتاب خود چارچوب مرجع غیر اینرسی است که در آن قرار دارید، به عبارت دیگر، ناشی از عمل نیروی اینرسی

از اصل هم ارزی پیش بینی های جالبی در مورد رفتار نور در میدان گرانشی دنبال می شود. تصور کنید که در لحظه حرکت سریع به سمت بالا در شروع آسانسور، یک پالس نوری ارسال کرده اید (مثلاً با استفاده از اشاره گر لیزری) در جهت هدف به دیوار مقابلآسانسور در طول مدتی که پالس نور در راه است، هدف همراه با آسانسور شتاب می گیرد و نور روی دیوار زیر هدف قرار می گیرد. (البته در شرایط زمینی متوجه این انحراف نخواهید شد، پس فقط تصور کنید اگر بتوانید انحراف را در هزارم میکرون ببینید.) حال با بازگشت به اصل هم ارزی گرانش و شتاب، می توان نتیجه گرفت که یک اثر مشابه انحراف یک پرتو نور نه تنها در یک قاب غیر اینرسی، بلکه در یک میدان گرانشی نیز باید مشاهده شود. برای یک پرتو نور، طبق اصل تعمیم یافته هم ارزی نیروهای گرانش و اینرسی، که توسط انیشتین در میان فرضیه های نظریه نسبیت عام معرفی شده است، انحراف پرتو نور

یک ستاره که به طور مماس از محیط خورشید عبور می کند باید حدود 1.75 ثانیه قوسی (حدود یک دو هزارم درجه) باشد، در حالی که در چارچوب مکانیک نیوتنی کلاسیک، پرتو نیز باید به دلیل جرم داشتن نور منحرف شود. اما به طور قابل توجهی زاویه کوچکتر(حدود 0.9 ثانیه قوس). بنابراین، اندازه گیری های انجام شده توسط سر آرتور ادینگتون (Arthur Eddington, 1882-1944) در طول کامل خورشید گرفتگی 1919 و نشان داد انحراف پرتو در زاویه 1.6 ثانیه قوس، به تایید تجربی پیروزمندانه نظریه نسبیت عمومی تبدیل شد.

به دنبال استدلال مشابه، به راحتی می توان دریافت که اصل هم ارزی پیش بینی می کند که یک انتقال به قرمز باید در طیف پرتو نوری که به سمت کاهش شدت میدان گرانشی (در شرایط زمینی - به سمت بالا) هدایت می شود، مشاهده شود و این پیش بینی نیز تایید آزمایشی خود را دریافت کرد.

اصل هم ارزی تنها یکی از فرضیه های نظریه نسبیت عام است. این به در نظر گرفتن اثرات گرانش و حرکت شتاب یکنواخت محدود می شود، با این حال، هر تأیید اصل هم ارزی در عین حال تأییدی بر نظریه نسبیت عام است.

تست رنگ شعله

وجود فلزات را می توان با رنگ شعله ای که هنگام سوختن ایجاد می شود، تشخیص داد.

باهم هجدهم ^تلاش كردن

برای رنگ آمیزی شعله

افتتاحیه 1859

کیرشهوف-بونسن

1859 ^ طیف سنجی

1913 ↑ BORON ATOM

هنگامی که یک الکترون یک جهش کوانتومی از یک اوربیتال مجاز به مدار دیگر انجام می دهد (به اتم بور مراجعه کنید)، اتم نور ساطع می کند. و از آنجایی که سطوح انرژی اتم های دو عنصر متفاوت است، نور ساطع شده از اتم یک عنصر با نور ساطع شده از اتم عنصر دیگر متفاوت خواهد بود. این گزاره زیربنای علمی است که ما آن را طیف سنجی می نامیم (به کشف کرچگو فابونسن مراجعه کنید).

در همان موقعیت (که اتم های عناصر مختلف نور ساطع می کنند طول های مختلفامواج) بر اساس آزمایش رنگ شعله در شیمی است. وقتی در شعله گرم می شود مشعل گازمحلولی حاوی یونهای یکی از فلزات قلیایی (یعنی یکی از عناصر ستون اول) سیستم دوره ایمندلیف)، بسته به اینکه کدام فلز در محلول وجود دارد، شعله به رنگ خاصی تبدیل می شود. به عنوان مثال، یک شعله زرد روشن نشان دهنده وجود سدیم، بنفش - پتاسیم و قرمز کارمین - لیتیوم است. این رنگ‌آمیزی شعله به‌صورت زیر رخ می‌دهد: برخورد با گازهای داغ شعله، الکترون‌ها را به حالت برانگیخته منتقل می‌کند و از آنجا به حالت اولیه خود بازمی‌گردند و همزمان نوری با طول موج مشخص ساطع می‌کنند.

این ویژگی اتم ها توضیح می دهد که چرا چوب های میخکوب شده به سواحل اقیانوس برای شومینه ها بسیار ارزشمند است. برای مدت طولانی در دریا بودن، کنده ها جذب می شوند تعداد زیادی از مواد مختلفو هنگامی که کنده ها می سوزند، این مواد شعله را به رنگ های مختلف رنگ می دهند.

هر عدد زوج بزرگتر از 2 را می توان به صورت مجموع دو بیان کرد اعداد اول

مشکل گلدباخ

کریستین گلدباخ

(کریستین گلدباخ، 1690-1764) - ریاضیدان آلمانی. در کونیگزبرگ در پروس (کالینینگراد کنونی، روسیه) به دنیا آمد. در سال 1725 او استاد ریاضیات در سنت پترزبورگ شد، سه سال بعد به عنوان معلم خانه تزار آینده پیتر دوم به مسکو آمد. گلدباخ در طول سفرهای خود در اروپا، با بسیاری از ریاضیدانان برجسته زمان خود از جمله گوتفرید لایبنیتس، آبراهام دو مویور و خانواده برنولی آشنا شد. بسیاری از آثار او از مکاتبه با ریاضیدان بزرگ سوئیسی لئونارد اویلر (1707-1707) رشد کردند. این ادعا که ما اکنون مشکل گلدباخ می نامیم اولین بار در سال 1742 در نامه ای از گلدباخ به اویلر مطرح شد.

اثبات ساده ترین گزاره های ریاضی گاهی سخت ترین است. بنابراین، قضیه بزرگ فارم در نهایت تنها در پایان قرن بیستم - چند صد سال پس از فرمول‌بندی آن - ثابت شد. جمله دیگری وجود دارد که تا حدودی شبیه قضیه فرما است که ریاضیدانان تاکنون نتوانسته اند آن را ثابت کنند. به آن مسئله گلدباخ می گویند و فرمول بندی این عبارت بسیار ساده است. فقط می گوید که هر عدد زوج بزرگتر از 2 را می توان به عنوان مجموع دو عدد اول نشان داد. (برای روشن شدن: عدد اول عددی است که فقط بر 1 و خودش بخش پذیر باشد. پس 2، 3، 5، 7 اعداد اول هستند و 4 (2*2)

6 (3 x 2)، 9 (3 x 3) - نه.) این بیانیه برای اولین بار توسط کریستین گلدباخ در سال 1742 مطرح شد. از این نتیجه می شود که 10 (بیایید یک مثال ساده تر را در نظر بگیریم) به عنوان یک عدد زوج می تواند به صورت مجموع نوشته شود.

7 + 3 که 7 و 3 اعداد اول هستند. یکی دیگر از فرمول های ادعای گلدباخ که کمی کمتر شناخته شده است، این است که هر عدد فرد بزرگتر یا مساوی 9 را می توان به عنوان مجموع سه عدد اول نشان داد (مثلاً 13 = 7 + 3 + 3 = 5 + 5 + 3).

از زمانی که گلدباخ این حدس را مطرح کرد، ریاضیدانان هیچ شکی نداشتند که آن، مانند آخرین قضیه فرما، درست است. با این حال، بر خلاف قضیه فرما، هیچ کس هرگز ادعا نکرده است که قادر به اثبات آن بوده است. یک رویکرد پیش روی برای حل این مشکل وجود دارد - راه اندازی برای مدت طولانی برنامه کامپیوتری، که به طور مداوم این عبارت را برای اعداد زوج بزرگتر و بزرگتر بررسی می کند. به این ترتیب، اگر قضیه نادرست بود، می‌توان آن را رد کرد. اما شما نمی توانید قضیه را از این طریق اثبات کنید، به این دلیل ساده که هرگز نمی توانید تضمین کنید که عددی که برنامه می تواند در مرحله بعدی خود آزمایش کند اولین استثناء قاعده نخواهد بود. در واقع، ما می دانیم که مشکل گلدباخ حداقل برای همه اعداد زوج تا 100000 صادق است.

در دهه 1930، گروهی از ریاضیدانان روسی دریافتند که تعداد متناهی اعداد اول وجود دارد که مجموع آنها به عدد زوج می رسد و مسئله گلدباخ برای دسته بزرگی از اعداد زوج صادق است. با این حال، اثبات قضیه هنوز پیدا نشده است.

چرا ریاضیدانان زمان زیادی را صرف حل مسائلی مانند آخرین قضیه فرما یا مسئله گلدباخ می کنند؟ بالاخره هیچ معنای عملی در این کار وجود ندارد، هیچ سودی از تصمیم آنها نمی توان گرفت. به نظر من بسیار باستانی و بسیار عجیب است طبیعت انساننوع فعالیت - جستجوی حقیقت بدیهی و غیرقابل انکار. هزاران سال است که فیلسوفان در جستجوی حقیقت بوده اند. ریاضیدانان امیدوارند با کار با سیستم های مبتنی بر منطق محض، چنین حقایقی را کشف کنند. و این واقعیت که دستیابی به این براهین بسیار دشوار است، احتمالاً بیشتر با ماهیت منطق، عدم امکان یافتن حقیقت در این جهان غیرقابل اعتماد و متغیر توضیح داده می شود، و نه با ویژگی ریاضیات به عنوان مثال.