Berapakah bilangan terbesar? Disebut apakah bilangan terbesar di dunia.

Cepat atau lambat, semua orang tersiksa oleh pertanyaan, berapa angka terbesar. Pertanyaan seorang anak dapat dijawab dalam sejuta. Apa berikutnya? Triliun. Dan lebih jauh lagi? Sebenarnya, jawaban untuk pertanyaan berapa bilangan terbesar itu sederhana. Anda hanya perlu menambahkan satu ke angka terbesar, karena tidak akan lagi menjadi yang terbesar. Prosedur ini dapat dilanjutkan tanpa batas. Itu. ternyata tidak ada jumlah terbesar di dunia? Apakah itu tak terhingga?

Dan jika Anda bertanya: apa angka terbesar yang ada, dan apa namanya sendiri? Sekarang kita semua akan tahu ...

Ada dua sistem penamaan angka - Amerika dan Inggris.

Sistem Amerika cukup sederhana. Semua nama bilangan besar disusun sebagai berikut: pada awalnya ada nomor urut Latin, dan pada akhirnya ditambahkan akhiran-juta. Pengecualian adalah nama "juta" yang merupakan nama angka seribu (lat. seribu) dan peningkatan akhiran-juta (lihat tabel). Ini adalah bagaimana angka diperoleh - triliun, kuadriliun, triliun, sextillion, septillion, octillion, nonillion dan decillion. Sistem Amerika digunakan di AS, Kanada, Prancis, dan Rusia. Anda dapat mengetahui jumlah nol dalam angka yang ditulis dalam sistem Amerika menggunakan rumus sederhana 3 x + 3 (di mana x adalah angka Latin).

Sistem penamaan bahasa Inggris adalah yang paling umum di dunia. Ini digunakan, misalnya, di Inggris Raya dan Spanyol, serta di sebagian besar bekas koloni Inggris dan Spanyol. Nama-nama angka dalam sistem ini dibangun seperti ini: jadi: akhiran-juta ditambahkan ke angka Latin, angka berikutnya (1000 kali lebih besar) dibangun sesuai dengan prinsip - angka Latin yang sama, tetapi akhirannya adalah -miliar. Artinya, setelah satu triliun dalam sistem Inggris, ada satu triliun, dan hanya kemudian satu kuadriliun, diikuti oleh kuadriliun, dll. Jadi, satu kuadriliun dalam sistem Inggris dan Amerika adalah angka yang sama sekali berbeda! Anda dapat mengetahui jumlah nol dalam angka yang ditulis dalam sistem bahasa Inggris dan diakhiri dengan akhiran-juta dengan rumus 6 x + 3 (di mana x adalah angka Latin) dan dengan rumus 6 x + 6 untuk angka yang diakhiri dengan -miliar.

Hanya angka satu miliar (10 9) yang diteruskan dari sistem Inggris ke bahasa Rusia, yang masih lebih tepat untuk menyebutnya sebagai orang Amerika menyebutnya - satu miliar, karena sistem Amerikalah yang telah diadopsi di negara kita . Tapi siapa di negara kita yang melakukan sesuatu sesuai aturan! Ngomong-ngomong, terkadang kata triliun juga digunakan dalam bahasa Rusia (Anda dapat melihatnya sendiri dengan menjalankan pencarian di Google atau Yandex) dan itu berarti, tampaknya, 1000 triliun, mis. milion lipat empat.

Selain angka yang ditulis dengan menggunakan awalan Latin menurut sistem Amerika atau Inggris, dikenal juga yang disebut angka di luar sistem, yaitu. nomor yang memiliki nama sendiri tanpa awalan Latin. Ada beberapa angka seperti itu, tetapi saya akan membicarakannya lebih detail nanti.

Mari kembali menulis menggunakan angka latin. Tampaknya mereka dapat menulis angka hingga tak terbatas, tetapi ini tidak sepenuhnya benar. Mari saya jelaskan mengapa. Mari kita lihat sebagai permulaan bagaimana angka dari 1 hingga 10 33 dipanggil:

Jadi, sekarang muncul pertanyaan, apa selanjutnya. Apa yang ada di balik decillion? Pada prinsipnya, tentu saja, adalah mungkin, tentu saja, dengan menggabungkan awalan untuk menghasilkan monster seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion dan novemdecillion, tetapi ini sudah akan menjadi nama majemuk, tapi kita tertarik pada angka. Oleh karena itu, menurut sistem ini, selain yang ditunjukkan di atas, Anda masih bisa mendapatkan hanya tiga - vigintillion (dari lat. pemandangan- dua puluh), centillion (dari lat. centum- seratus) dan satu juta (dari lat. seribu- ribu). Bangsa Romawi tidak memiliki lebih dari seribu nama mereka sendiri untuk angka (semua angka di atas seribu adalah gabungan). Misalnya, satu juta (1.000.000) orang Romawi disebut decies centena milia, yaitu, "sepuluh ratus ribu". Dan sekarang, sebenarnya, tabelnya:

Jadi, menurut sistem seperti itu, jumlahnya lebih besar dari 10.3003, yang akan memiliki nama non-kompositnya sendiri, tidak mungkin didapat! Namun demikian, angka lebih dari satu juta juta diketahui - ini adalah angka yang sangat di luar sistem. Mari kita akhirnya memberitahu Anda tentang mereka.

Angka terkecil seperti itu adalah segudang (bahkan dalam kamus Dahl), yang berarti seratus, yaitu, 10.000 sama sekali tidak berarti angka yang pasti, tetapi seperangkat sesuatu yang tak terhitung dan tak terhitung. Diyakini bahwa kata segudang datang ke bahasa-bahasa Eropa dari Mesir kuno.

Ada perbedaan pendapat tentang asal usul angka ini. Beberapa percaya bahwa itu berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahwa itu hanya lahir di Yunani Kuno. Bagaimanapun kenyataannya, tetapi banyak sekali yang mendapatkan ketenaran berkat orang-orang Yunani. Segudang adalah nama untuk 10.000, tetapi tidak ada nama untuk angka di atas sepuluh ribu. Namun, dalam catatan "Psammit" (yaitu kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan bagaimana seseorang dapat secara sistematis menyusun dan menyebutkan bilangan besar secara acak. Secara khusus, menempatkan 10.000 (segudang) butir pasir dalam biji poppy, ia menemukan bahwa di Semesta (bola dengan diameter segudang diameter Bumi) tidak lebih dari 1063 butir pasir akan muat (dalam notasi kami). Sangat mengherankan bahwa perhitungan modern dari jumlah atom di Alam Semesta yang terlihat mengarah ke angka 1067 (hanya beberapa kali lebih banyak). Archimedes menyarankan nama-nama berikut untuk angka:
1 juta = 104.
1 d-segudang = berjuta-juta = 108.
1 tiga-juta = di-segudang di-berjuta = 1016.
1 tetra-myriad = tiga-myriad tiga-myriad = 1032.
dll.

Googol (dari bahasa Inggris googol) adalah angka sepuluh pangkat seratus, yaitu satu dengan seratus nol. Googol pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel "Nama Baru dalam Matematika" dalam Scripta Mathematica edisi Januari oleh matematikawan Amerika Edward Kasner. Menurutnya, keponakannya yang berusia sembilan tahun, Milton Sirotta, menyarankan untuk memanggil sejumlah besar "googol". Nomor ini menjadi terkenal berkat mesin pencari Google yang dinamai menurut namanya. Perhatikan bahwa "Google" adalah merek dagang dan googol adalah angka.

Edward Kasner.

Di Internet, Anda sering dapat menemukan penyebutan bahwa Googol adalah jumlah terbesar di dunia - tetapi ini tidak begitu ...

Dalam risalah Buddhis yang terkenal Jaina Sutra, yang berasal dari 100 SM, nomor asankheya (dari Bab. assenci- tak terhitung), sama dengan 10 140. Diyakini bahwa jumlah ini sama dengan jumlah siklus kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.

Googolplex (eng. googolplex) - angka yang juga ditemukan oleh Kasner dengan keponakannya dan artinya angka dengan googol nol, yaitu 10 10100. Berikut adalah cara Kasner sendiri menggambarkan "penemuan" ini:

Kata-kata bijak diucapkan oleh anak-anak setidaknya sesering oleh para ilmuwan. Nama "googol" ditemukan oleh seorang anak (keponakan Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta untuk memikirkan nama untuk bilangan yang sangat besar, yaitu 1 dengan seratus nol di belakangnya. yakin bahwa angka ini tidak terbatas, dan karena itu sama-sama yakin bahwa itu harus memiliki nama. Pada saat yang sama bahwa ia menyarankan "googol" ia memberi nama untuk nomor yang lebih besar lagi: "Googolplex." Sebuah googolplex jauh lebih besar dari googol, tetapi masih terbatas, seperti yang ditunjukkan oleh penemu nama itu dengan cepat.

Matematika dan Imajinasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.

Angka yang bahkan lebih besar daripada googolplex, angka "Skewes" diusulkan oleh Skewes pada tahun 1933 (Skewes. J.London Matematika. Soc. 8, 277-283, 1933.) dalam membuktikan dugaan Riemann tentang bilangan prima. Itu berarti e sejauh e sejauh e pangkat 79, yaitu eee79. Kemudian, Riele (te Riele, H. J. J. "Pada Tanda Perbedaan NS(x) -Li (x)." Matematika. Hitung. 48, 323-328, 1987) mengurangi angka Skewes menjadi ee27 / 4, yaitu sekitar 8.18510370. Jelas bahwa karena nilai nomor Skuse tergantung pada nomor e, maka itu bukan bilangan bulat, oleh karena itu kami tidak akan mempertimbangkannya, jika tidak, kami harus mengingat bilangan non-alami lainnya - pi, e, dll.

Namun perlu dicatat bahwa ada angka Skuse kedua, yang dalam matematika dilambangkan sebagai Sk2, yang bahkan lebih besar dari angka Skuse pertama (Sk1). Nomor Skuse kedua diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan nomor yang hipotesis Riemann tidak valid. Sk2 sama dengan 101010103, yaitu 1010101000.

Seperti yang Anda pahami, semakin banyak jumlah derajat, semakin sulit untuk memahami angka mana yang lebih besar. Misalnya, melihat angka Skuse, tanpa perhitungan khusus, hampir tidak mungkin untuk memahami mana dari dua angka ini yang lebih besar. Dengan demikian, menjadi tidak nyaman untuk menggunakan kekuatan untuk jumlah yang sangat besar. Selain itu, Anda dapat memikirkan angka-angka seperti itu (dan mereka telah ditemukan) ketika derajat derajat tidak sesuai dengan halaman. Ya, halaman apa! Mereka tidak akan muat, bahkan dalam sebuah buku seukuran seluruh Semesta! Dalam hal ini, muncul pertanyaan bagaimana cara menuliskannya. Masalahnya, seperti yang Anda pahami, dapat dipecahkan, dan matematikawan telah mengembangkan beberapa prinsip untuk menulis angka seperti itu. Benar, setiap matematikawan yang menanyakan masalah ini memiliki cara penulisannya sendiri, yang mengarah pada keberadaan beberapa cara yang tidak terkait untuk menulis angka - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.

Perhatikan notasi Hugo Steinhaus (H. Steinhaus. Snapshot Matematika, edisi ke-3. 1983), yang cukup sederhana. Stein House mengusulkan untuk menulis angka besar di dalam bentuk geometris - segitiga, persegi, dan lingkaran:

Steinhaus datang dengan dua angka super besar baru. Dia menamai angka Mega dan angka Megiston.

Matematikawan Leo Moser menyempurnakan notasi Stenhouse, yang dibatasi oleh fakta bahwa jika diperlukan untuk menulis angka yang jauh lebih besar daripada megiston, kesulitan dan ketidaknyamanan muncul, karena perlu menggambar banyak lingkaran satu di dalam yang lain. Moser menyarankan untuk menggambar bukan lingkaran, tetapi segi lima setelah bujur sangkar, lalu segi enam, dan seterusnya. Dia juga mengusulkan notasi formal untuk poligon ini sehingga angka dapat ditulis tanpa menggambar gambar yang rumit. Notasi Moser terlihat seperti ini:

- n[k+1] = "n v n k-gon "= n[k]n.

Jadi, menurut notasi Moser, mega Steinhaus ditulis sebagai 2, dan megiston ditulis dengan 10. Selain itu, Leo Moser mengusulkan untuk memanggil poligon dengan jumlah sisi yang sama dengan mega - megaagon. Dan dia mengusulkan angka "2 di Megagon", yaitu 2. Angka ini kemudian dikenal sebagai angka Moser (angka Moser) atau hanya sebagai Moser.

Tetapi jumlah yang lebih besar juga bukan yang terbesar. Bilangan terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematis adalah bilangan pembatas yang dikenal sebagai bilangan Graham, pertama kali digunakan pada tahun 1977 untuk membuktikan satu perkiraan dalam teori Ramsey. Hal ini terkait dengan hiperkubus bikromatik dan tidak dapat dinyatakan tanpa sistem 64-tingkat khusus. simbol matematika khusus yang diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.

Sayangnya, angka yang ditulis dalam notasi Knuth tidak dapat diterjemahkan ke dalam sistem Moser. Oleh karena itu, kami juga harus menjelaskan sistem ini. Pada prinsipnya, tidak ada yang rumit di dalamnya juga. Donald Knuth (ya, ya, ini adalah Knuth yang sama yang menulis "The Art of Programming" dan menciptakan editor TeX) datang dengan konsep superdegree, yang ia usulkan untuk ditulis dengan panah menunjuk ke atas:

Secara umum, terlihat seperti ini:

Saya pikir semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nomor Graham. Graham mengusulkan apa yang disebut G-number:

Angka G63 kemudian dikenal sebagai angka Graham (sering dilambangkan hanya sebagai G). Angka ini merupakan angka terbesar yang diketahui di dunia dan bahkan masuk dalam Guinness Book of Records.

Jadi ada angka yang lebih besar dari angka Graham? Tentu saja ada angka Graham + 1. Untuk angka penting ... yah, ada beberapa bidang matematika yang sangat rumit (khususnya bidang yang dikenal sebagai kombinatorik) dan ilmu komputer di mana angka bahkan lebih besar dari bilangan Graham terjadi. Tetapi kita hampir mencapai batas dari apa yang dapat dijelaskan secara wajar dan dapat dipahami.

sumber http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Pernahkah Anda berpikir ada berapa angka nol dalam satu juta? Ini adalah pertanyaan yang cukup sederhana. Bagaimana dengan satu miliar atau satu triliun? Satu dengan sembilan nol (1.000.000.000) - apa nama nomornya?

Daftar singkat angka dan penunjukan kuantitatifnya

Sepuluh (1 nol).
Seratus (2 nol).
Seribu (3 nol).
Sepuluh ribu (4 nol).
Seratus ribu (5 nol).
Juta (6 nol).
Miliar (9 nol).
Triliun (12 nol).
Kuadriliun (15 nol).
Quintillon (18 nol).
Sextillion (21 nol).
Septillon (24 nol).
Oktalion (27 nol).
Nonalion (30 nol).
Decalion (33 nol).

Mengelompokkan nol

1.000.000.000 - apa nama angka yang memiliki 9 angka nol? Ini adalah satu miliar. Untuk memudahkan, biasanya mengelompokkan bilangan besar menjadi tiga himpunan, dipisahkan satu sama lain oleh spasi atau tanda baca seperti koma atau titik.

Hal ini dilakukan untuk memudahkan dalam membaca dan memahami nilai kuantitatif. Misalnya, apa nama angka 1.000.000.000? Dalam bentuk ini, ada baiknya berpura-pura sedikit, menghitung. Dan jika Anda menulis 1.000.000.000, maka tugasnya secara visual lebih mudah, jadi Anda tidak perlu menghitung nol, tetapi tiga kali lipat dari nol.

Angka dengan angka nol yang sangat banyak

Yang paling populer adalah Jutaan dan Miliar (1.000.000.000). Apa nama bilangan dengan 100 nol? Ini adalah sosok googol, juga disebut Milton Sirotta. Ini adalah jumlah yang sangat besar. Apakah menurut Anda angka ini besar? Lalu bagaimana dengan googolplex, yang diikuti oleh googol nol? Angka ini sangat besar sehingga sulit untuk menemukan maknanya. Faktanya, raksasa seperti itu tidak diperlukan, kecuali untuk menghitung jumlah atom di alam semesta yang tak terbatas.

Apakah 1 miliar itu banyak?

Ada dua skala pengukuran - pendek dan panjang. Di seluruh dunia dalam bidang sains dan keuangan, 1 miliar adalah 1.000 juta. Ini dalam skala pendek. Menurutnya, ini adalah angka dengan 9 nol.

Ada juga skala panjang yang digunakan di beberapa negara Eropa, termasuk Prancis, dan sebelumnya digunakan di Inggris (sampai 1971), di mana satu miliar adalah 1 juta juta, yaitu, satu dan 12 nol. Gradasi ini disebut juga dengan skala jangka panjang. Skala pendek sekarang dominan dalam masalah keuangan dan ilmiah.

Beberapa bahasa Eropa seperti Swedia, Denmark, Portugis, Spanyol, Italia, Belanda, Norwegia, Polandia, Jerman menggunakan satu miliar (atau satu miliar) nama dalam sistem ini. Di Rusia, angka dengan 9 nol juga dijelaskan untuk skala pendek seribu juta, dan satu triliun adalah satu juta juta. Ini menghindari kebingungan yang tidak perlu.

Opsi percakapan

Dalam pidato sehari-hari Rusia setelah peristiwa 1917 - Revolusi Besar Oktober - dan periode hiperinflasi pada awal 1920-an. 1 miliar rubel disebut "Limard". Dan di tahun 1990-an yang gagah, ungkapan slang baru "semangka" muncul untuk satu miliar, satu juta disebut "lemon".

Kata "miliar" sekarang digunakan secara internasional. Ini adalah bilangan asli, yang direpresentasikan dalam sistem desimal sebagai 10 9 (satu dan 9 nol). Ada juga nama lain - miliar, yang tidak digunakan di Rusia dan negara-negara CIS.

Miliar = Miliar?

Kata seperti miliar digunakan untuk menunjuk satu miliar hanya di negara-negara di mana "skala pendek" diambil sebagai dasarnya. Ini adalah negara-negara seperti Federasi Rusia, Kerajaan Inggris Raya dan Irlandia Utara, Amerika Serikat, Kanada, Yunani dan Turki. Di negara lain, istilah miliar berarti angka 10 12, yaitu satu dan 12 nol. Di negara-negara dengan "skala pendek", termasuk Rusia, angka ini setara dengan 1 triliun.

Kebingungan seperti itu muncul di Prancis pada saat pembentukan ilmu seperti aljabar sedang berlangsung. Awalnya, miliar memiliki 12 nol. Namun, semuanya berubah setelah munculnya buku teks utama tentang aritmatika (oleh Tranchan) pada tahun 1558), di mana satu miliar sudah menjadi angka dengan 9 nol (seribu juta).

Selama beberapa abad berikutnya, kedua konsep ini digunakan secara setara satu sama lain. Pada pertengahan abad ke-20, yaitu pada tahun 1948, Prancis beralih ke sistem bilangan skala panjang. Dalam hal ini, skala pendek, yang pernah dipinjam dari bahasa Prancis, masih berbeda dengan yang mereka gunakan saat ini.

Secara historis, Inggris telah menggunakan satu miliar jangka panjang, tetapi sejak 1974, statistik resmi Inggris telah menggunakan skala jangka pendek. Sejak 1950-an, skala jangka pendek semakin banyak digunakan dalam penulisan teknis dan jurnalisme, meskipun skala jangka panjang masih bertahan.

Dunia sains sangat menakjubkan dengan pengetahuannya. Namun, bahkan orang yang paling cemerlang di dunia pun tidak akan mampu memahami semuanya. Tetapi Anda perlu berusaha untuk ini. Itu sebabnya dalam artikel ini saya ingin mencari tahu apa itu, jumlah terbesar.

Tentang sistem

Pertama-tama, harus dikatakan bahwa ada dua sistem penamaan angka di dunia: Amerika dan Inggris. Tergantung pada ini, nomor yang sama dapat disebut berbeda, meskipun memiliki arti yang sama. Dan pada awalnya, Anda perlu menangani nuansa ini dengan tepat untuk menghindari ketidakpastian dan kebingungan.

sistem Amerika

Akan menarik bahwa sistem ini digunakan tidak hanya di Amerika dan Kanada, tetapi juga di Rusia. Selain itu, ia juga memiliki nama ilmiahnya sendiri: sistem penamaan skala pendek untuk angka. Apa yang disebut bilangan besar dalam sistem ini? Jadi, rahasianya cukup sederhana. Pada awalnya, akan ada nomor urut Latin, setelah itu akhiran terkenal "-juta" hanya akan ditambahkan. Fakta berikut akan menjadi menarik: dalam terjemahan dari bahasa Latin, angka "juta" dapat diterjemahkan sebagai "seribu". Angka-angka berikut termasuk dalam sistem Amerika: satu triliun adalah 10 12, satu triliun adalah 10 18, satu oktillion adalah 10 27, dll. Juga tidak akan sulit untuk mengetahui berapa banyak angka nol yang tertulis dalam angka tersebut. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui rumus sederhana: 3 * x + 3 (di mana "x" dalam rumus adalah angka Latin).

sistem bahasa inggris

Namun, terlepas dari kesederhanaan sistem Amerika, sistem bahasa Inggris masih lebih luas di dunia, yaitu sistem penamaan angka dengan skala panjang. Sejak tahun 1948, telah digunakan di negara-negara seperti Prancis, Inggris, Spanyol, serta di negara-negara bekas jajahan Inggris dan Spanyol. Konstruksi angka di sini juga cukup sederhana: akhiran "-juta" ditambahkan ke sebutan Latin. Selanjutnya, jika jumlahnya 1000 kali lebih besar, akhiran "-miliar" ditambahkan. Bagaimana Anda bisa mengetahui jumlah nol yang tersembunyi di nomor itu?

Jika angka berakhiran "-juta", Anda memerlukan rumus 6 * x + 3 ("x" adalah angka Latin).
Jika angka berakhiran "-miliar", Anda memerlukan rumus 6 * x + 6 (di mana "x", sekali lagi, adalah angka Latin).

Contoh dari

Pada tahap ini, sebagai contoh, Anda dapat mempertimbangkan bagaimana nomor yang sama akan dipanggil, tetapi dalam skala yang berbeda.

Anda dapat dengan mudah melihat bahwa nama yang sama dalam sistem yang berbeda berarti angka yang berbeda. Misalnya satu triliun. Karena itu, mengingat sebuah angka, Anda masih perlu mencari tahu terlebih dahulu menurut sistem penulisannya.

Nomor di luar sistem

Perlu disebutkan bahwa, selain nomor sistem, ada juga nomor non-sistemik. Mungkin jumlah terbesar hilang di antara mereka? Ini layak untuk dilihat.

googl. Angka ini adalah sepuluh pangkat seratus, yaitu, satu diikuti oleh seratus nol (10 100). Angka ini pertama kali disebutkan pada tahun 1938 oleh ilmuwan Edward Kasner. Fakta yang sangat menarik: mesin pencari dunia "Google" dinamai menurut jumlah yang agak besar pada waktu itu - googol. Dan nama itu ditemukan oleh keponakan muda Kasner.
Asankheya. Ini adalah nama yang sangat menarik, yang diterjemahkan dari bahasa Sansekerta sebagai "tak terhitung banyaknya". Nilai numeriknya adalah satu dengan 140 nol - 10 140. Fakta berikut akan menarik: itu diketahui orang sejak 100 SM. e., sebagaimana dibuktikan dengan masuknya Jaina Sutra, sebuah risalah Buddhis yang terkenal. Jumlah ini dianggap istimewa, karena diyakini bahwa jumlah siklus kosmik yang sama diperlukan untuk mencapai nirwana. Juga pada saat itu jumlah ini dianggap yang terbesar.
Googolplex. Nomor ini ditemukan oleh Edward Kasner yang sama dan keponakannya yang disebutkan di atas. Penunjukan numeriknya adalah sepuluh pangkat kesepuluh, yang, pada gilirannya, terdiri dari pangkat seratus (yaitu, sepuluh pangkat googolplex). Ilmuwan juga mengatakan bahwa dengan cara ini Anda bisa mendapatkan angka sebanyak yang Anda inginkan: googoltetraplex, googolhexaplex, googlectaplex, googoldecaplex, dll.
Angka Graham - G. Ini adalah angka terbesar yang diakui pada tahun 1980 oleh Guinness Book of Records. Ini secara signifikan lebih besar dari googolplex dan turunannya. Dan para ilmuwan mengatakan bahwa seluruh Alam Semesta tidak dapat memuat seluruh notasi desimal dari bilangan Graham.
Nomor Moser, nomor Skuse. Angka-angka ini juga dianggap salah satu yang terbesar dan paling sering digunakan ketika memecahkan berbagai hipotesis dan teorema. Dan karena angka-angka ini tidak dapat dituliskan oleh semua hukum yang diterima secara umum, setiap ilmuwan melakukannya dengan caranya sendiri.

Perkembangan terbaru

Namun, masih layak dikatakan bahwa tidak ada batasan untuk kesempurnaan. Dan banyak ilmuwan percaya dan masih percaya bahwa jumlah terbesar belum ditemukan. Dan, tentu saja, mereka akan merasa terhormat untuk melakukan ini. Seorang ilmuwan Amerika dari Missouri mengerjakan proyek ini untuk waktu yang lama, karyanya dimahkotai dengan kesuksesan. Pada 25 Januari 2012, ia menemukan angka terbesar baru di dunia, yaitu tujuh belas juta digit (yang merupakan angka Mersenne ke-49). Catatan: sampai saat itu, angka terbesar dianggap ditemukan oleh komputer pada tahun 2008, terdiri dari 12 ribu digit dan terlihat seperti ini: 2 43112609 - 1.

Bukan pertama kali

Patut dikatakan bahwa ini telah dikonfirmasi oleh para peneliti ilmiah. Jumlah ini melewati tiga tingkat verifikasi oleh tiga ilmuwan di komputer yang berbeda, yang memakan waktu 39 hari. Namun, ini bukan pencapaian pertama dalam pencarian ilmuwan Amerika seperti itu. Dia sebelumnya telah membuka angka terbesar. Ini terjadi pada tahun 2005 dan 2006. Pada tahun 2008, komputer menginterupsi serangkaian kemenangan oleh Curtis Cooper, tetapi pada tahun 2012 ia mendapatkan kembali telapak tangan dan gelar penemu yang memang layak.

Tentang sistem

Bagaimana ini semua terjadi, bagaimana para ilmuwan menemukan angka terbesar? Jadi, hari ini komputer melakukan sebagian besar pekerjaan untuk mereka. Dalam hal ini, Cooper menggunakan komputasi terdistribusi. Apa artinya? Perhitungan ini dilakukan oleh program yang diinstal pada komputer pengguna Internet yang secara sukarela memutuskan untuk mengambil bagian dalam penelitian ini. Dalam kerangka proyek ini, 14 bilangan Mersenne ditentukan, dinamai sesuai nama ahli matematika Prancis (ini adalah bilangan prima yang hanya habis dibagi satu dan sendiri). Dalam bentuk rumus, terlihat seperti ini: M n = 2 n - 1 ("n" dalam rumus ini adalah bilangan asli).

Tentang bonus

Sebuah pertanyaan logis mungkin muncul: apa yang membuat para ilmuwan bekerja ke arah ini? Nah, ini tentunya semangat dan keinginan untuk menjadi pionir. Namun, ada juga bonus di sini: untuk gagasannya, Curtis Cooper menerima hadiah uang tunai $ 3.000. Tapi itu tidak semua. Dana Khusus Perbatasan Elektronik (singkatan: EFF) mendorong pencarian dan janji semacam itu untuk segera memberikan hadiah uang tunai $ 150.000 dan $ 250.000 kepada mereka yang mengirimkan 100 juta dan miliar bilangan prima. Jadi tidak ada keraguan bahwa sejumlah besar ilmuwan di seluruh dunia bekerja ke arah ini hari ini.

Kesimpulan sederhana

Jadi berapa angka terbesar hari ini? Saat ini, ditemukan oleh ilmuwan Amerika dari University of Missouri Curtis Cooper, yang dapat ditulis sebagai berikut: 2 57885161 - 1. Selain itu, itu juga merupakan nomor 48 dari matematikawan Prancis Mersenne. Tetapi perlu dikatakan bahwa pencarian ini tidak akan ada habisnya. Dan tidak mengherankan jika, setelah waktu tertentu, para ilmuwan akan menyerahkan kepada kami untuk dipertimbangkan jumlah terbesar yang baru ditemukan berikutnya di dunia. Tidak ada keraguan bahwa ini akan terjadi sesegera mungkin.

Jumlah berbeda yang tak terhitung jumlahnya mengelilingi kita setiap hari. Pasti banyak orang bertanya-tanya setidaknya sekali berapa angka yang dianggap paling besar. Anda dapat dengan mudah memberi tahu seorang anak bahwa ini adalah satu juta, tetapi orang dewasa sangat menyadari bahwa angka lain mengikuti satu juta. Misalnya, hanya perlu menambahkan satu ke nomor setiap kali, dan itu akan menjadi lebih dan lebih - ini terjadi ad infinitum. Tetapi jika Anda membongkar angka-angka yang memiliki nama, Anda dapat mengetahui apa yang disebut angka terbesar di dunia.

Munculnya nama-nama angka: metode apa yang digunakan?

Saat ini ada 2 sistem yang dengannya nomor diberi nama - Amerika dan Inggris. Yang pertama cukup sederhana, sedangkan yang kedua adalah yang paling umum di seluruh dunia. American memungkinkan Anda memberi nama pada jumlah besar seperti ini: pertama, ordinal dalam bahasa Latin ditunjukkan, dan kemudian akhiran "illion" ditambahkan (pengecualian di sini adalah satu juta, artinya seribu). Sistem ini digunakan oleh orang Amerika, Prancis, Kanada, dan juga digunakan di negara kita.

Bahasa Inggris banyak digunakan di Inggris dan Spanyol. Menurutnya, angka-angka tersebut dinamai sebagai berikut: angka dalam bahasa Latin adalah "plus" dengan akhiran "illion", dan angka berikutnya (seribu kali lebih besar) adalah "plus" "illiard". Misalnya, pertama datang satu triliun, diikuti oleh satu triliun, diikuti oleh satu kuadriliun, dan seterusnya.

Jadi, angka yang sama dalam sistem yang berbeda dapat berarti hal yang berbeda, misalnya, miliar Amerika dalam sistem bahasa Inggris disebut satu miliar.

Nomor di luar sistem

Selain bilangan yang ditulis menurut sistem yang diketahui (di atas), ada juga yang nonsistemik. Mereka memiliki nama mereka sendiri, yang tidak termasuk awalan Latin.

Anda dapat mulai mempertimbangkannya dengan nomor yang disebut segudang. Ini didefinisikan sebagai seratus ratusan (10000). Tetapi untuk tujuan yang dimaksudkan, kata ini tidak digunakan, tetapi digunakan sebagai indikasi jumlah yang tak terhitung banyaknya. Bahkan kamus Dahl akan dengan ramah memberikan definisi angka seperti itu.

Berikutnya setelah segudang adalah googol, yang menunjukkan 10 pangkat 100. Nama ini pertama kali digunakan pada tahun 1938 - oleh seorang ahli matematika dari Amerika E. Kasner, yang mencatat bahwa nama ini ditemukan oleh keponakannya.

Google (mesin pencari) mendapatkan namanya untuk menghormati googol. Kemudian 1-tsa dengan googol nol (1010100) adalah googolplex - nama ini juga ditemukan oleh Kasner.

Bahkan lebih besar dibandingkan dengan googolplex adalah nomor Skuse (e ke e pangkat e79), yang diusulkan oleh Skuse dalam bukti dugaan Rimmann pada bilangan prima (1933). Ada satu nomor Skuse lagi, tetapi itu diterapkan ketika hipotesis Rimmann tidak valid. Agak sulit untuk mengatakan mana di antara mereka yang lebih banyak, terutama jika menyangkut derajat yang besar. Namun, angka ini, terlepas dari "kebesarannya", tidak dapat dianggap sebagai yang paling banyak dari semua yang memiliki nama sendiri.

Dan pemimpin di antara angka terbesar di dunia adalah angka Graham (G64). Dialah yang pertama kali digunakan untuk melakukan pembuktian di bidang ilmu matematika (1977).

Ketika sampai pada angka seperti itu, Anda perlu tahu bahwa Anda tidak dapat melakukannya tanpa sistem 64-level khusus yang dibuat oleh Knut - alasannya adalah koneksi angka G dengan hiperkubus bikromatik. Cambuk itu menciptakan gelar super, dan untuk membuatnya nyaman untuk mencatat, dia menyarankan untuk menggunakan panah ke atas. Jadi kami belajar nama nomor terbesar di dunia. Perlu dicatat bahwa nomor G ini masuk ke halaman Book of Records yang terkenal.

17 Juni 2015

“Saya melihat sekelompok angka samar yang bersembunyi di sana, dalam kegelapan, di balik titik kecil cahaya yang diberikan oleh lilin pikiran. Mereka saling berbisik; bersekongkol siapa yang tahu apa. Mungkin mereka tidak terlalu menyukai kita karena menangkap adik laki-laki mereka dengan pikiran kita. Atau, mungkin, mereka hanya menjalani cara hidup numerik yang tidak ambigu, di luar sana, di luar pemahaman kita ''.
Douglas Ray

Kami melanjutkan milik kami. Hari ini kami memiliki nomor ...

Dan jika Anda bertanya: apa angka terbesar yang ada, dan apa namanya sendiri?

Sekarang kita semua akan tahu ...

Ada dua sistem penamaan angka - Amerika dan Inggris.

Hanya jumlah miliar (10 9) yang diteruskan dari sistem Inggris ke bahasa Rusia, yang masih lebih tepat untuk menyebutnya sebagai orang Amerika menyebutnya - satu miliar, karena sistem Amerikalah yang telah diadopsi di negara kita. Tapi siapa di negara kita yang melakukan sesuatu sesuai aturan! ;-) Ngomong-ngomong, terkadang kata triliun juga digunakan dalam bahasa Rusia (Anda dapat melihatnya sendiri dengan menjalankan pencarian di Google atau Yandex) dan itu berarti, tampaknya, 1000 triliun, mis. milion lipat empat.

Jadi, sekarang muncul pertanyaan, apa selanjutnya. Apa yang ada di balik decillion? Pada prinsipnya, tentu saja, adalah mungkin, tentu saja, dengan menggabungkan awalan untuk menghasilkan monster seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion dan novemdecillion, tetapi ini sudah akan menjadi nama majemuk, tapi kita tertarik pada angka. Oleh karena itu, menurut sistem ini, selain yang ditunjukkan di atas, Anda masih bisa mendapatkan hanya tiga - vigintillion (dari lat.pemandangan- dua puluh), centillion (dari lat.centum- seratus) dan satu juta (dari lat.seribu- ribu). Bangsa Romawi tidak memiliki lebih dari seribu nama mereka sendiri untuk angka (semua angka di atas seribu adalah gabungan). Misalnya, satu juta (1.000.000) orang Romawi disebutdecies centena milia, yaitu, "sepuluh ratus ribu". Dan sekarang, sebenarnya, tabelnya:

Jadi, menurut sistem yang serupa, jumlahnya lebih besar dari 10 3003 , yang akan memiliki sendiri, nama non-majemuk, tidak mungkin untuk mendapatkan! Namun demikian, angka lebih dari satu juta juta diketahui - ini adalah angka yang sangat di luar sistem. Mari kita akhirnya memberitahu Anda tentang mereka.

Ada perbedaan pendapat tentang asal usul angka ini. Beberapa percaya bahwa itu berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahwa itu hanya lahir di Yunani Kuno. Bagaimanapun kenyataannya, tetapi banyak sekali yang mendapatkan ketenaran berkat orang-orang Yunani. Segudang adalah nama untuk 10.000, tetapi tidak ada nama untuk angka di atas sepuluh ribu. Namun, dalam catatan "Psammit" (yaitu kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan bagaimana seseorang dapat secara sistematis menyusun dan menyebutkan bilangan besar secara acak. Secara khusus, menempatkan 10.000 (segudang) butir pasir dalam biji poppy, ia menemukan bahwa di Semesta (bola dengan diameter segudang diameter Bumi) tidak lebih dari 10 63 butiran pasir. Sangat mengherankan bahwa perhitungan modern dari jumlah atom di Alam Semesta yang terlihat mengarah ke angka 10 67 (hanya beberapa kali lebih banyak). Archimedes menyarankan nama-nama berikut untuk angka:
1 banyak = 10 4.
1 d-segudang = segudang segudang = 10 8 .
1 tiga-segudang = di-segudang di-segudang = 10 16 .
1 tetra-myriad = tiga-myriad tiga-myriad = 10 32 .
dll.

Googol (dari bahasa Inggris googol) adalah angka sepuluh pangkat seratus, yaitu satu dengan seratus nol. Googol pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel "Nama Baru dalam Matematika" dalam Scripta Mathematica edisi Januari oleh matematikawan Amerika Edward Kasner. Menurutnya, keponakannya yang berusia sembilan tahun, Milton Sirotta, menyarankan untuk memanggil sejumlah besar "googol". Nomor ini menjadi terkenal berkat mesin pencari yang dinamai menurut namanya. Google... Perhatikan bahwa "Google" adalah merek dagang dan googol adalah angka.

Edward Kasner.

Di Internet, Anda sering dapat menemukannya menyebutkan bahwa - tetapi tidak ...

Dalam risalah Buddhis yang terkenal Jaina Sutra, yang berasal dari 100 SM, nomor asankheya (dari Bab. assenci- tak terhitung) sama dengan 10 140. Diyakini bahwa jumlah ini sama dengan jumlah siklus kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.

Googolplex (eng. googolplex) adalah angka yang juga ditemukan oleh Kasner dengan keponakannya dan berarti satu dengan googol nol, yaitu, 10 10100 ... Beginilah cara Kasner sendiri menggambarkan "penemuan" ini:

Kata-kata bijak diucapkan oleh anak-anak setidaknya sesering oleh para ilmuwan. Nama "googol" ditemukan oleh seorang anak (keponakan Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta untuk memikirkan nama untuk bilangan yang sangat besar, yaitu 1 dengan seratus nol di belakangnya. yakin bahwa angka ini tidak terbatas, dan karena itu sama-sama yakin bahwa itu harus memiliki nama. Pada saat yang sama bahwa ia menyarankan "googol" ia memberi nama untuk nomor yang lebih besar lagi: "Googolplex." Sebuah googolplex jauh lebih besar dari googol, tetapi masih terbatas, seperti yang ditunjukkan oleh penemu nama itu dengan cepat.
Matematika dan Imajinasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.

Angka yang bahkan lebih besar daripada googolplex, angka "Skewes" diusulkan oleh Skewes pada tahun 1933 (Skewes. J.London Matematika. Soc. 8, 277-283, 1933.) dalam membuktikan dugaan Riemann tentang bilangan prima. Itu berarti e sejauh e sejauh e pangkat 79, yaitu, ee e 79 ... Kemudian, Riele (te Riele, H. J. J. "Pada Tanda Perbedaan NS(x) -Li (x)." Matematika. Hitung. 48, 323-328, 1987) mengurangi jumlah Skewes menjadi ee 27/4 , yang kira-kira sama dengan 8,185 · 10 370. Jelas bahwa karena nilai nomor Skuse tergantung pada nomor e, maka itu bukan bilangan bulat, oleh karena itu kami tidak akan mempertimbangkannya, jika tidak, kami harus mengingat bilangan non-alami lainnya - pi, e, dll.

Namun perlu dicatat bahwa ada angka Skuse kedua, yang dalam matematika dilambangkan sebagai Sk2, yang bahkan lebih besar dari angka Skuse pertama (Sk1). Nomor Tusuk Kedua, diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan angka yang hipotesis Riemann tidak valid. Sk2 adalah 1010 10103 , yaitu 1010 101000 .

Steinhaus datang dengan dua angka super besar baru. Dia menamai angka Mega dan angka Megiston.

Jadi, menurut notasi Moser, mega Steinhaus ditulis sebagai 2, dan megiston sebagai 10. Selain itu, Leo Moser menyarankan untuk memanggil poligon dengan jumlah sisi yang sama dengan mega - megaagon. Dan dia mengusulkan angka "2 di Megagon", yaitu 2. Angka ini kemudian dikenal sebagai angka Moser (angka Moser) atau hanya sebagai Moser.

Tetapi jumlah yang lebih besar juga bukan yang terbesar. Bilangan terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematis adalah bilangan pembatas yang dikenal sebagai bilangan Graham ", pertama kali digunakan pada tahun 1977 untuk membuktikan satu perkiraan dalam teori Ramsey. Hal ini terkait dengan hiperkubus bikromatik dan tidak dapat diekspresikan. tanpa sistem 64-tingkat khusus. simbol matematika khusus yang diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.

Secara umum, terlihat seperti ini:

Saya pikir semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nomor Graham. Graham mengusulkan apa yang disebut G-number:

G1 = 3,3, di mana jumlah panah superderajat adalah 33.

G2 = ..3, di mana jumlah panah superderajat sama dengan G1.

G3 = ..3, di mana jumlah panah superderajat sama dengan G2.

G63 = ..3, di mana jumlah panah overdegree sama dengan G62.

Angka G63 kemudian dikenal sebagai angka Graham (sering dilambangkan hanya sebagai G). Angka ini merupakan angka terbesar yang diketahui di dunia dan bahkan masuk dalam Guinness Book of Records. Dan di sini