Dalam hal apa keadaan batas pertama tercapai? Batasi keadaan

16 November 2011

Saat menghitung menggunakan metode ini, struktur dianggap dalam keadaan batas desainnya. Keadaan batas desain dianggap sebagai keadaan struktur dimana struktur tersebut tidak lagi memenuhi persyaratan operasional yang dikenakan padanya, yaitu atau kehilangan kemampuannya untuk menahan beban. pengaruh eksternal, atau menerima deformasi yang tidak dapat diterima atau kerusakan lokal.

Untuk struktur baja Dua keadaan batas desain telah ditetapkan:

keadaan batas desain pertama yang ditentukan oleh kapasitas menahan beban (, stabilitas atau daya tahan); semua struktur baja harus memenuhi batas keadaan ini;
keadaan batas desain kedua, ditentukan oleh perkembangan deformasi berlebihan (lendutan dan perpindahan); Keadaan pembatas ini harus dipenuhi oleh struktur dimana besarnya deformasi dapat membatasi kemungkinan pengoperasiannya.

Keadaan batas perhitungan pertama dinyatakan dengan pertidaksamaan

dimana N adalah gaya desain dalam struktur dari jumlah pengaruh beban desain P dalam kombinasi yang paling tidak menguntungkan;

Ф adalah kapasitas menahan beban struktur, yang merupakan fungsi dari dimensi geometris struktur, ketahanan desain material R dan koefisien kondisi operasi m.

Beban rencana P yang dihitung strukturnya (berdasarkan keadaan batas) diambil sedikit lebih tinggi dari beban normatif. Beban desain didefinisikan sebagai produk dari beban standar dengan faktor beban lebih n (lebih besar dari satu), dengan mempertimbangkan bahaya kelebihan beban dibandingkan dengan nilai standarnya karena kemungkinan variabilitas beban:

Nilai koefisien p diberikan dalam tabel Beban standar dan desain, faktor kelebihan beban.

Dengan demikian, struktur dianggap berada di bawah pengaruh beban rencana, dan bukan beban operasional (standar). Dari pengaruh beban rencana pada struktur, ditentukan gaya rencana (gaya aksial N atau momen M), yang dicari oleh aturan umum kekuatan material dan mekanika struktur.

Ruas kanan persamaan utama (1.I)- kapasitas menahan beban struktur F - tergantung pada ketahanan maksimum material terhadap pengaruh gaya, dicirikan oleh sifat mekanik material dan disebut resistansi standar R n, serta pada karakteristik geometris bagian (luas penampang F, momen hambatan W, dll.).

Untuk baja bangunan, resistansi standar diasumsikan sama dengan kekuatan luluh,

(untuk baja bangunan kelas St. 3 yang paling umum σ t = 2.400 kg/cm 2).

Resistansi desain baja R diambil tegangannya sama dengan resistansi standar dikalikan dengan koefisien keseragaman k (kurang dari satu), dengan mempertimbangkan risiko penurunan resistansi material dibandingkan dengan nilai standarnya karena variabilitas peralatan mekanis bahan

Untuk baja karbon rendah biasa k = 0,9, dan untuk baja kualitas tinggi (paduan rendah) k = 0,85.

Jadi, resistansi yang dihitung R- ini adalah tegangan yang sama dengan nilai kekuatan luluh material serendah mungkin, yang diterima untuk struktur sebagai nilai pembatas.

Dengan demikian, persamaan desain utama (1.I) akan berbentuk sebagai berikut:

saat menguji kekuatan struktur di bawah aksi gaya atau momen aksial

dimana N dan M adalah gaya aksial atau momen yang dihitung dari beban yang dihitung (dengan mempertimbangkan faktor beban); F nt - luas penampang bersih (tidak termasuk lubang); W nt adalah momen hambatan bagian jaring (dikurangi lubang);

saat memeriksa stabilitas struktur

dimana F br dan W br adalah luas dan momen hambatan penampang kotor (tanpa dikurangi lubang); φ dan φ b adalah koefisien yang mengurangi resistensi desain terhadap nilai yang menjamin keseimbangan stabil.

Biasanya, ketika menghitung struktur yang dimaksudkan, penampang elemen pertama-tama dipilih dan kemudian tegangan dari gaya desain diperiksa, yang tidak boleh melebihi resistansi desain dikalikan dengan koefisien kondisi operasi.

Oleh karena itu, beserta rumus-rumus bentuk (4.I) dan (5.I), kita akan menuliskan rumus-rumus tersebut dalam bentuk kerja dalam bentuk tegangan yang dihitung, misalnya:

saat menguji kekuatan

saat memeriksa stabilitas

dimana σ adalah tegangan rencana pada struktur (berdasarkan beban rencana).

Koefisien φ dan φ b lebih tepat dituliskan pada rumus (8.I) dan (9.I) di sisi kanan pertidaksamaan sebagai koefisien yang mengurangi ketahanan perhitungan terhadap tegangan kritis. Dan hanya demi kemudahan perhitungan dan perbandingan hasil, mereka dituliskan pada penyebut di sebelah kiri rumus ini.

* Nilai resistansi standar dan koefisien keseragaman diberikan dalam “ Kode bangunan dan aturan" (SNiP), serta dalam "Norma dan kondisi teknis desain struktur baja" (NiTU 121-55).

"Desain struktur baja",
K.K

Ada beberapa kategori tegangan: utama, lokal, tambahan dan internal. Tekanan fundamental adalah tekanan yang berkembang di dalam tubuh sebagai akibat dari penyeimbangan pengaruh beban eksternal; mereka diperhitungkan dalam perhitungan. Ketika aliran daya tidak terdistribusi secara merata pada penampang, misalnya disebabkan oleh perubahan tajam pada penampang atau adanya lubang, maka terjadi konsentrasi tegangan lokal. Namun, pada bahan plastik, termasuk baja konstruksi,…

Saat menghitung tegangan izin, struktur dipertimbangkan dalam kondisi operasinya di bawah pengaruh beban yang diperbolehkan selama operasi normal struktur, yaitu beban standar. Syarat kekuatan struktur adalah tegangan-tegangan pada struktur akibat beban standar tidak melebihi tegangan ijin yang ditetapkan oleh standar, yang merupakan bagian tertentu dari tegangan maksimum material yang diterima untuk baja bangunan.

Sejak perhitungan tahun 1955 struktur beton bertulang di negara kita itu diproduksi menggunakan metode negara batas.

· Yang kami maksud dengan pamungkas adalah keadaan struktur seperti itu, setelah mencapai operasi lebih lanjut menjadi tidak mungkin karena hilangnya kemampuan untuk menahan beban eksternal atau terjadinya gerakan yang tidak dapat diterima atau kerusakan lokal. Sesuai dengan ini, dua kelompok keadaan batas telah ditetapkan: yang pertama - menurut daya dukung; yang kedua adalah dari segi kesesuaian untuk penggunaan normal.

· Perhitungan untuk kelompok keadaan batas pertama dilakukan untuk mencegah rusaknya struktur (perhitungan kekuatan), hilangnya kestabilan bentuk struktur (perhitungan lentur memanjang) atau posisinya (perhitungan guling atau geser), kegagalan lelah (perhitungan daya tahan) .

· Perhitungan untuk kelompok negara batas kedua bertujuan untuk mencegah berkembangnya deformasi (lendutan) yang berlebihan, menghilangkan kemungkinan terbentuknya retakan pada beton atau membatasi lebar bukaannya, dan juga memastikan, jika perlu, penutupan retakan setelah sebagian beban dihilangkan.

Perhitungan untuk kelompok keadaan batas pertama adalah yang utama dan digunakan saat memilih bagian. Perhitungan kelompok kedua dilakukan untuk struktur yang, karena kuat, kehilangan kinerjanya karena defleksi yang berlebihan (balok, bentang besar dengan beban yang relatif rendah), pembentukan retakan (tangki, pipa bertekanan) atau pembukaan retakan yang berlebihan. , menyebabkan korosi dini pada tulangan.

Beban yang bekerja pada struktur dan karakteristik kekuatan bahan pembuat struktur tersebut bervariasi dan mungkin berbeda dari nilai rata-rata. Oleh karena itu, untuk memastikan bahwa selama operasi normal struktur tidak ada keadaan batas yang terjadi, sistem koefisien desain diperkenalkan dengan mempertimbangkan kemungkinan penyimpangan(ke arah yang kurang baik) dari berbagai faktor yang mempengaruhi operasi yang andal struktur: 1) faktor keandalan beban γ f , dengan mempertimbangkan variabilitas beban atau dampak; 2) faktor keandalan beton γ b dan tulangan γ s. dengan mempertimbangkan variabilitas sifat kekuatannya; 3) koefisien keandalan untuk tujuan struktur yang dimaksudkan n, dengan mempertimbangkan tingkat tanggung jawab dan modal bangunan dan struktur; 4) koefisien kondisi operasi γ bi dan γ si, yang memungkinkan untuk mengevaluasi beberapa fitur pengoperasian bahan dan struktur secara keseluruhan, yang tidak dapat tercermin secara langsung dalam perhitungan.

Koefisien perhitungan ditetapkan berdasarkan metode probabilistik dan statistik. Mereka memberikan keandalan struktur yang diperlukan untuk semua tahap: produksi, transportasi, konstruksi, dan operasi.

Dengan demikian, gagasan utama dari metode penghitungan keadaan batas adalah untuk memastikan bahwa bahkan dalam kasus yang jarang terjadi ketika beban maksimum yang mungkin bekerja pada struktur, kekuatan beton dan tulangan minimal, dan kondisi pengoperasian paling tidak menguntungkan, struktur tidak runtuh dan tidak mengalami defleksi atau retakan yang tidak dapat diterima. Dalam banyak kasus, dimungkinkan untuk memperoleh lebih banyak solusi ekonomis dibandingkan saat menghitung menggunakan metode yang digunakan sebelumnya.

Beban dan dampak . Saat merancang, beban yang timbul selama konstruksi dan pengoperasian struktur, serta selama pembuatan, penyimpanan dan pengangkutan struktur bangunan, harus diperhitungkan.

Nilai beban standar dan desain digunakan dalam perhitungan. Standar yang ditetapkan nilai tertinggi beban yang dapat bekerja pada suatu struktur selama operasi normalnya disebut standar*. Beban sebenarnya, karena berbagai keadaan, mungkin berbeda lebih atau kurang dari beban standar. Penyimpangan ini diperhitungkan oleh faktor keamanan beban.

Perhitungan struktur dilakukan untuk beban desain

dimana q n - beban standar; γ f adalah koefisien keandalan beban yang sesuai dengan keadaan batas yang dipertimbangkan.

Saat menghitung kelompok keadaan batas pertama, γ f diambil: untuk beban konstan γ f = 1.1...1.3; sementara f = 1.2...1.6, ketika menghitung stabilitas posisi (terguling, meluncur, naik), ketika mengurangi berat struktur memperburuk kondisi operasinya, ambil

Perhitungan struktur untuk kelompok keadaan batas kedua, dengan mempertimbangkan risiko kejadian yang lebih rendah, dilakukan untuk beban desain pada f = l. Pengecualian adalah struktur yang termasuk dalam kategori ketahanan retak I (lihat § 7.1), yang mana γ f >l.

Beban dan dampak pada bangunan dan struktur dapat bersifat permanen atau sementara. Yang terakhir, tergantung pada durasi tindakan, dibagi menjadi jangka panjang, jangka pendek dan khusus.

Beban tetap meliputi berat bagian-bagian struktur, termasuk berat struktur penahan beban dan penutup; berat dan tekanan tanah (tanggul, timbunan); pengaruh pratekan.

Beban sementara jangka panjang meliputi: berat peralatan stasioner - mesin, motor, kontainer, konveyor; berat cairan dan padatan peralatan pengisian; beban di lantai dari bahan yang disimpan dan rak di gudang, lemari es, tempat penyimpanan buku, perpustakaan, dan ruang utilitas.

Dalam kasus di mana pengaruh durasi beban terhadap deformasi dan pembentukan retakan perlu diperhitungkan, beberapa beban jangka pendek mencakup beban jangka panjang. Ini adalah beban dari derek dengan nilai standar yang dikurangi, ditentukan dengan mengalikan nilai standar penuh beban vertikal dari satu derek di setiap bentang dengan koefisien: 0,5 - untuk grup mode operasi derek 4K-6K; 0,6 - untuk grup mode pengoperasian derek 7K; 0,7 - untuk grup mode operasi derek 8K*; beban salju dengan nilai standar yang dikurangi, ditentukan dengan mengalikan nilai standar penuh (lihat §11.4) dengan faktor 0,3 - untuk wilayah salju III, 0,5 - untuk wilayah IV, 0,6 - untuk wilayah V, VI; beban dari orang dan peralatan di lantai bangunan tempat tinggal dan umum dengan nilai standar yang dikurangi. Beban-beban ini diklasifikasikan sebagai beban jangka panjang karena beban tersebut dapat bekerja dalam jangka waktu yang cukup untuk menimbulkan deformasi mulur, sehingga meningkatkan defleksi dan lebar retak.

Beban jangka pendek meliputi: beban dari berat orang dan peralatan pada lantai bangunan tempat tinggal dan umum dengan nilai standar penuh; beban dari crane dengan nilai standar penuh; beban salju dengan nilai standar penuh; beban angin, serta beban yang timbul selama pemasangan atau perbaikan struktur.

Beban khusus terjadi selama dampak seismik, ledakan atau darurat.

Bangunan dan struktur terkena aksi simultan dari berbagai beban, sehingga perhitungannya harus dilakukan dengan mempertimbangkan kombinasi yang paling tidak menguntungkan dari beban atau gaya yang ditimbulkannya. Tergantung pada komposisi beban yang diperhitungkan, berikut ini dibedakan: kombinasi utama, terdiri dari beban konstan, jangka panjang dan jangka pendek; kombinasi khusus yang terdiri dari beban permanen, jangka panjang, jangka pendek dan salah satu beban khusus.

Beban sementara dimasukkan dalam kombinasi sebagai beban jangka panjang - dengan memperhitungkan nilai standar yang dikurangi, sebagai jangka pendek - dengan memperhitungkan nilai standar penuh.

Probabilitas terjadinya beban atau gaya terbesar secara simultan diperhitungkan dengan koefisien kombinasi ψ 1 dan ψ 2. Jika kombinasi utama mencakup beban permanen dan hanya satu beban sementara (jangka panjang dan jangka pendek), maka koefisien kombinasi diambil sama dengan 1 ketika memperhitungkan dua atau lebih beban sementara, yang terakhir dikalikan dengan ψ 1 = 0,95 untuk beban jangka panjang dan ψ 1 = 0,9 untuk beban jangka pendek, karena dianggap tidak mungkin beban tersebut secara bersamaan mencapai nilai perhitungan tertinggi.

* Kelompok mode pengoperasian derek bergantung pada kondisi pengoperasian derek, kapasitas beban, dan diadopsi sesuai dengan GOST 25546-82.

Saat menghitung struktur untuk kombinasi beban khusus, termasuk efek ledakan, beban jangka pendek mungkin tidak diperhitungkan.

Nilai beban rencana juga harus dikalikan dengan koefisien keandalan tujuan struktur, dengan mempertimbangkan tingkat tanggung jawab dan modal bangunan dan struktur. Untuk bangunan Kelas I (objek dengan kepentingan ekonomi tertentu) γ n =1, untuk bangunan Kelas II (objek ekonomi penting nasional) γ n =0,95, untuk bangunan Kelas III (dengan kepentingan ekonomi terbatas) γ n =0,9, untuk bangunan sementara dengan masa pakai hingga 5 tahun γ n =0,8.

Ketahanan standar dan desain beton. Karakteristik kekuatan beton bervariasi. Bahkan sampel dari batch beton yang sama akan menunjukkan kekuatan yang berbeda ketika diuji, hal ini disebabkan oleh heterogenitas strukturnya dan kondisi pengujian yang tidak sama. Bervariasinya kekuatan beton pada suatu struktur juga dipengaruhi oleh mutu peralatan, kualifikasi pekerja, jenis beton dan faktor lainnya.

Beras. 2.3. Kurva distribusi:

F m dan F - nilai rata-rata dan dihitung

kekuatan dari beban eksternal;

F um dan F u - sama, daya dukungnya

Dari semua nilai yang mungkin kekuatan, perlu untuk memasukkan ke dalam perhitungan yang menjamin keandalan yang diperlukan operasi yang aman desain. Metode teori probabilitas membantu menetapkannya.

Variabilitas sifat kekuatan, sebagai suatu peraturan, mematuhi hukum Gaussian dan dicirikan oleh kurva distribusi (Gbr. 2.3, a), yang menghubungkan karakteristik kekuatan beton dengan frekuensi pengulangannya dalam percobaan. Dengan menggunakan kurva distribusi, Anda dapat menghitung nilai rata-rata kuat tekan sementara beton:

dimana n 1, n 2,.., n k - jumlah percobaan di mana kekuatan R 1, R 2,…, R k, n - dicatat jumlah total eksperimen. Penyebaran kekuatan (deviasi dari rata-rata) ditandai dengan simpangan baku (standar)

atau koefisien variasi ν = σ/R m. Pada rumus (2.8) Δ i = R i - R m.

Setelah menghitung σ, dengan menggunakan metode teori probabilitas, kita dapat mencari nilai kekuatan Rn, yang akan memiliki keandalan (keamanan) tertentu:

dimana æ adalah indikator keandalan.

Semakin tinggi æ (lihat Gambar 2.3,a), maka jumlah yang lebih besar sampel akan menunjukkan kekuatan R m - æσ dan lebih banyak lagi, semakin tinggi keandalannya. Jika kita mengambil R n =R m - σ sebagai kekuatan minimum yang dimasukkan ke dalam perhitungan (yaitu, pengaturan æ = 1), maka 84% dari semua sampel (bisa berupa kubus, prisma, angka delapan) akan menunjukkan hal yang sama atau kekuatan yang lebih besar (keandalan 0,84). Pada æ = 1,64-95% sampel akan menunjukkan kekuatan R n =R m - 1,64σ atau lebih, dan pada æ = 3 - 99,9% sampel akan memiliki kekuatan tidak lebih rendah dari R n =R m -Зσ. Jadi, jika Anda memasukkan nilai R m -Зσ ke dalam perhitungan, maka hanya dalam satu dari seribu kasus kekuatannya akan lebih rendah dari nilai yang diterima. Fenomena ini dianggap nyaris luar biasa.

Menurut standar, karakteristik utama yang dikontrol di pabrik adalah beton kelas “B”*, mewakili kekuatan kubus beton dengan rusuk 15 cm dengan keandalan 0,95. Kekuatan yang sesuai dengan kelasnya ditentukan dengan rumus (2.9) dengan = 1,64

Nilai ν dapat bervariasi dalam batas yang luas.

Pabrikan harus memastikan kekuatan Rn yang sesuai dengan kelas beton, dengan mempertimbangkan koefisien ν, yang ditentukan untuk kondisi produksi tertentu. Di perusahaan dengan produksi yang terorganisir dengan baik (menghasilkan beton dengan homogenitas tinggi), koefisien variasi aktual akan kecil, kekuatan rata-rata beton [lihat. rumus (2.10)] dapat diturunkan sehingga semen dapat dihemat. Jika beton yang diproduksi oleh suatu perusahaan mempunyai variabilitas kekuatan yang besar (koefisien variasi yang besar), maka untuk menjamin nilai Rn yang disyaratkan, perlu dilakukan peningkatan kekuatan beton Rm yang akan menyebabkan kelebihan konsumsi. semen.

* Sampai tahun 1984, ciri utama kekuatan beton adalah mutunya, yang didefinisikan sebagai nilai rata-rata kuat tekan sementara beton R m dalam kgf/cm 2.

Ketahanan standar prisma beton terhadap tekan aksial R b,n (kekuatan prismatik) ditentukan oleh nilai standar kekuatan kubik, dengan mempertimbangkan ketergantungan (1.1), menghubungkan kekuatan prismatik dan kubik. Nilai R b,n diberikan dalam tabel. 2.1.

Ketahanan standar beton terhadap tegangan aksial R bt,n dalam hal kuat tarik beton tidak dikontrol ditentukan oleh nilai standar kuat kubik dengan memperhatikan hubungan (1.2) yang menghubungkan kuat tarik dengan kuat tekan. Nilai R bt,n diberikan dalam tabel. 2.1.

Jika kuat tarik beton dikontrol dengan pengujian langsung sampel di produksi, maka tahanan tarik aksial standar diasumsikan sama dengan

dan mencirikan kelas beton dalam hal kekuatan tarik.

Resistansi beton yang dihitung untuk keadaan batas kelompok pertama R b dan R bt ditentukan dengan membagi resistansi standar dengan koefisien keandalan beton yang sesuai dalam kompresi γ bc atau dalam ketegangan γ bt:

Untuk beton berat γ bc = 1,3; bt = 1,5.

Koefisien ini memperhitungkan kemungkinan penurunan kekuatan aktual dibandingkan dengan standar karena perbedaan kekuatan beton pada struktur nyata dari kekuatan sampel dan sejumlah faktor lain tergantung pada kondisi pembuatan dan pengoperasian struktur. .

Tabel 2.1.

Karakteristik kekuatan dan deformasi beton berat

Kelas beton berdasarkan kuat tekannya	Resistansi standar dan resistansi desain beton untuk perhitungan berdasarkan keadaan batas kelompok II, MPa		Ketahanan desain beton bila dihitung menggunakan keadaan batas golongan I, MPa		Modulus elastisitas awal beton terhadap tekan E b ·10 -3, MPa
Kelas beton berdasarkan kuat tekannya	kompresi R bn , R b,ser	tarik R btn , R bt,ser	kompresi R b	kekuatan tarik R bt	pengerasan alami	diberi perlakuan panas
V 7,5 V 10 V 12,5 V 15 V 20 V 25 V 30 V 35 V 40 V 45 V 50 V 55 V60	5,50 7,50 9,50 11,0 15,0 18,5 22,0 25,5 29,0 32,0 36,0 39,5 43,0	0,70 0,85 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50	4,50 6,00 7,50 8,50 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0	0,480 0,570 0,660 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 1,45 1,55 1,60 1,65	16,0 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0	14,5 16,0 19,0 20,5 24,5 27,0 29,0 31,0 32,5 34,0 35,0 35,5 36,0

Tahanan desain beton untuk keadaan batas golongan II R b,ser dan R bt,ser ditentukan dengan faktor keamanan γ bc = γ bt = 1, yaitu dianggap sama dengan resistansi standar. Hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa permulaan keadaan batas kelompok II kurang berbahaya dibandingkan kelompok I, karena, sebagai suatu peraturan, tidak menyebabkan keruntuhan struktur dan elemen-elemennya.

Saat menghitung beton dan struktur beton bertulang, ketahanan desain beton, jika perlu, dikalikan dengan koefisien kondisi operasi γ bi, dengan mempertimbangkan: durasi kerja dan pengulangan beban, kondisi produksi, sifat struktur, dll. Misalnya, untuk memperhitungkan penurunan kekuatan beton yang terjadi pada beban jangka panjang, masukkan koefisien γ b 2 = 0,85...0,9, dengan memperhitungkan beban jangka pendek - γ b 2. = 1.1.

■ Ketahanan tulangan standar dan desain . Resistansi standar tulangan R sn diambil sama dengan nilai terkontrol terendah: untuk tulangan batang, kawat berkekuatan tinggi dan tali tulangan - kekuatan luluh, fisik σ y, atau kondisional σ 0,2; untuk kawat penguat biasa - tegangan sama dengan 0,75 kekuatan tarik, karena gost tidak mengatur kekuatan luluh untuk kawat ini.

Nilai resistansi standar R sn diambil sesuai dengan standar baja tulangan saat ini, seperti untuk beton, dengan keandalan 0,95 (Tabel 2.2).

Kekuatan tarik tulangan yang dihitung R s dan R s,ser untuk keadaan batas kelompok I dan II (Tabel 2.2) ditentukan dengan membagi resistansi standar dengan faktor keandalan yang sesuai untuk tulangan γ s:

Faktor keandalan diatur untuk mengecualikan kemungkinan kehancuran elemen jika terjadi konvergensi R s dan R sn yang berlebihan. Ini memperhitungkan variabilitas luas penampang batang, perkembangan awal deformasi plastis tulangan, dll. Pentingnya untuk tulangan batangan kelas A-I, A-II adalah 1,05; kelas A-III - 1.07...1.1; kelas A-IV, A-V-1.15; kelas A-VI - 1.2; untuk tulangan kawat kelas Bp-I, B-I - 1.1; kelas B-II, Vr-II, K-7, K-19-1,2.

Jika dihitung dengan menggunakan keadaan batas golongan II, nilai koefisien reliabilitas untuk semua jenis tulangan diambil sama dengan satu, yaitu. resistansi yang dihitung R s, s er berbeda secara numerik dari resistansi standar.

Saat menetapkan ketahanan tekan desain tulangan R sc, tidak hanya sifat baja yang diperhitungkan, tetapi juga kompresibilitas ultimat beton. Dengan mengambil ε bcu = 2Х·10 -3 , modulus elastisitas baja E s = 2·10 -5 MPa, kita dapat memperoleh tegangan tertinggi σ sc yang dicapai pada tulangan sebelum keruntuhan beton dari kondisi deformasi sambungan beton dan tulangan σ sc = ε bcu E s = ε s E s . Menurut standar, tahanan kompresi yang dihitung dari tulangan R sc diambil sama dengan R s jika tidak melebihi 400 MPa; untuk perlengkapan dengan lebih banyak bernilai tinggi R s, resistansi yang dihitung R sc diambil menjadi 400 MPa (atau 330 MPa bila dihitung pada tahap kompresi). Pada tindakan jangka panjang Muatan mulur beton menyebabkan peningkatan tegangan tekan pada tulangan. Oleh karena itu, jika ketahanan desain beton diperhitungkan dengan mempertimbangkan koefisien kondisi operasi b 2 = 0,85...0,9 (yaitu, dengan mempertimbangkan aksi beban yang berkepanjangan), maka diperbolehkan dengan tunduk pada persyaratan yang sesuai. persyaratan desain meningkatkan nilai R sc menjadi 450 MPa untuk baja kelas A-IV dan menjadi 500 MPa untuk baja kelas At-IV dan lebih tinggi.

Saat menghitung struktur menurut kelompok keadaan batas I, resistansi tulangan yang dihitung, jika perlu, dikalikan dengan koefisien kondisi operasi γ si , dengan mempertimbangkan distribusi tegangan yang tidak merata pada bagian tersebut, adanya sambungan las, efek beban ganda, dll. Misalnya, pengoperasian tulangan kekuatan tinggi pada tegangan di atas kekuatan luluh bersyarat diperhitungkan oleh koefisien kondisi operasi γ s6, yang nilainya bergantung pada kelas tulangan dan bervariasi dari 1,1 hingga 1.2 (lihat § 4.2).

Tabel 2.2.

Karakteristik kekuatan dan deformasi

baja tulangan dan tali.

perlengkapan		Standar R sn dan resistansi desain saat menghitung berdasarkan keadaan batas grup II R s , ser , mPa	Ketahanan desain tulangan, MPa, ketika menghitung sesuai dengan batas keadaan kelompok I			elastisitas E s, 10 5 MPa
			peregangan
			memanjang dan melintang saat menghitung bagian miring di bawah aksi momen lentur R s	melintang saat menghitung bagian miring di bawah aksi gaya transversal R sw
tongkat
A-aku	6…40	235	225	175	225	2,1
A-II	10…80	295	280	225	280	2,1
A-III	6…8	390	355	285	355	2,0
	10…40	390	365	290	365	2,0
A-IV	10…28	590	510	405	400	1,9
A-V	10…32	785	680	545	400	1,9
A-VI	10…28	980	815	650	400	1,9
A-IIIb (dengan kontrol perpanjangan dan tegangan)	20…40	540	490	390	200	1,8
Kabel
VR-I	3...5	410...395	375...360	270...260	375...360	1,7
B-II	3...8	1490...1100	1240...915	990...730	400	2,0
VR-II	3...8	1460...1020	1215...850	970...680	400	2,0
kereta gantung
K-7	6...15	1450...1290	1210...1080	965...865	400	1,8
K-19	14	1410	1175	940	400	1,8

Catatan. Dalam tabel, kelas tulangan batang berarti semua jenis tulangan dari kelas yang bersangkutan, misalnya, kelas A-V juga berarti A t -V, A t -VCK, dst.

■ Prinsip dasar perhitungan.

· Saat menghitung menurut keadaan batas kelompok I (daya dukung), kondisinya harus dipenuhi

Ekspresi sisi kiri (2.14) mewakili gaya desain yang sama dengan gaya maksimum yang mungkin terjadi pada penampang elemen di bawah kombinasi beban atau tumbukan desain yang paling tidak menguntungkan; itu tergantung pada gaya yang disebabkan oleh beban desain q pada γ f >1, koefisien kombinasi dan faktor keandalan untuk tujuan struktur γ n. Gaya desain F tidak boleh melebihi kapasitas menahan beban desain dari bagian Fu, yang merupakan fungsi dari ketahanan desain bahan dan koefisien kondisi operasi γ bi, γ si, dengan mempertimbangkan kondisi operasi struktur yang tidak menguntungkan atau menguntungkan, serta bentuk dan dimensi bagian tersebut.

Kurva (Gbr. 2.3, b) distribusi gaya dari beban eksternal 1 dan daya dukung 2 bergantung pada variabilitas faktor-faktor yang dibahas di atas dan mematuhi hukum Gaussian. Pemenuhan kondisi (2.14), yang dinyatakan secara grafis, menjamin kapasitas dukung beban yang diperlukan dari struktur.

Saat menghitung menurut batas kelompok II menyatakan:

· untuk perpindahan - defleksi dari beban standar f harus tidak melebihi nilai defleksi maksimum f u yang ditetapkan oleh standar untuk suatu beban tertentu elemen struktural f ≤ fu kamu . Nilai f u diambil menurut ;

· untuk pembentukan retakan - gaya dari beban desain atau standar harus kurang dari atau sama dengan gaya munculnya retakan pada bagian F ≤ F crc ;

· mengenai bukaan retakan normal dan miring - lebar bukaannya pada tingkat tulangan tarik harus kurang dari batas bukaan maksimum yang ditetapkan oleh standar a cr c , u a crc ≤ a cr c , u = 0.l. ..0.4mm.

Dalam kasus yang diperlukan, retakan yang terbentuk dari beban penuh harus ditutup dengan andal (dijepit) di bawah pengaruh bagian yang berkepanjangan. Dalam kasus ini, perhitungan dilakukan untuk menutup retakan.

PERTANYAAN UJI MANDIRI:

1. Tahapan keadaan tegangan-regangan lentur elemen beton bertulang. Manakah dari tahapan berikut yang digunakan saat menghitung kekuatan, ketahanan retak, dan defleksi?

2. Ciri-ciri keadaan tegangan-regangan struktur pratekan.

3. Prinsip dasar metode penghitungan penampang berdasarkan tegangan ijin dan beban destruktif. Kerugian dari metode ini.

4. Prinsip dasar perhitungan dengan metode limit state.

Kelompok negara batas.

5. Apa tujuan penghitungan keadaan batas kelompok I dan II?

6. Klasifikasi beban dan kombinasi desainnya.

7. Beban standar dan desain. Faktor keandalan

berdasarkan beban. Sejauh mana perbedaannya?

8. Standar ketahanan beton. Bagaimana hubungannya dengan rata-rata

kekuatan? Dengan keamanan apa itu ditugaskan?

9. Bagaimana cara menentukan tahanan rencana beton golongan I dan II?

membatasi negara bagian? Untuk tujuan apa koefisien keandalan dan koefisien kondisi kerja diperkenalkan?

10. Bagaimana ketahanan standar tulangan untuk berbagai baja ditentukan?

11. Ketahanan desain tulangan, faktor keandalan

dan kondisi kerja.

12. Menulis ke pandangan umum kondisi tidak termasuk terjadinya

membatasi keadaan golongan I dan II, dan menjelaskan maknanya.

Perhitungan kekuatan dapat dilakukan dengan menggunakan salah satu dari dua metode - berdasarkan keadaan batas, atau berdasarkan tegangan yang diizinkan. Metode perhitungan tegangan izin diadopsi dalam perhitungan struktur teknik mesin, dan dasar-dasar penggunaannya diberikan dalam mata kuliah “Kekuatan Bahan”. Saat menghitung struktur bangunan, telah diterapkan metode perhitungan keadaan batas, yang lebih maju daripada metode perhitungan berdasarkan tegangan yang diijinkan.

Keadaan stres tertinggi– keadaan ketika timbul keadaan tegang pada suatu titik, sehingga menimbulkan munculnya proses baru. Misalnya berkembangnya deformasi plastis, terbentuknya retakan, dan lain-lain. PNS yang berbeda terjadi dengan jenis pembebanan yang berbeda.

Batasi keadaan- suatu kondisi dimana struktur kehilangan fungsinya atau kondisinya menjadi tidak diinginkan. Upaya yang menimbulkan keadaan membatasi disebut membatasi.

Penting untuk membedakan antara keadaan batas dan keadaan tegangan batas. Konsep-konsep ini tidak selalu bersamaan. Contoh:

Peningkatan tegangan pada saat pembengkokan balok ke titik leleh menyebabkan tercapainya PNS pada titik-titik yang sejauh mungkin dari garis netral. Peningkatan beban lebih lanjut menyebabkan tegangan mencapai tingkat kekuatan luluh di seluruh bagian - perubahan kualitatif terjadi pada struktur pada bagian tersebut, perpindahan meningkat tajam, karena engsel plastis terbentuk pada beban yang paling banyak bagian.

Peningkatan tegangan tarik menyebabkan munculnya keadaan tegangan pembatas berikut secara berurutan: a) timbulnya deformasi plastis yang seragam; b) pembentukan serviks; c) kehancuran.

Batasi metode perhitungan keadaan

Sesuai dengan GOST 27751-88 "Keandalan struktur bangunan dan pondasi. Ketentuan dasar perhitungan" batas negara dibagi menjadi dua kelompok:

kelompok pertama mencakup keadaan batas yang menyebabkan ketidaksesuaian total untuk penggunaan struktur, pondasi (bangunan atau struktur secara keseluruhan) atau hilangnya daya dukung bangunan dan struktur secara keseluruhan (sebagian);

kelompok kedua mencakup keadaan batas yang menghambat pengoperasian normal struktur (fondasi) atau mengurangi daya tahan bangunan (struktur) dibandingkan dengan umur layanan yang diharapkan.

Batas negara dari kelompok pertama ditandai dengan:

kegagalan dalam bentuk apa pun (misalnya, plastik, rapuh, lelah);

hilangnya stabilitas bentuk, menyebabkan ketidaksesuaian total untuk digunakan;

hilangnya stabilitas posisi;

transisi ke sistem yang dapat diubah;

perubahan kualitatif dalam konfigurasi;

fenomena lain yang memerlukan penghentian pengoperasian (misalnya deformasi berlebihan akibat mulur, plastisitas, geser pada sambungan, bukaan retak, dan juga terbentuknya retakan).

Batas negara dari kelompok kedua ditandai dengan:

mencapai batas deformasi struktur (misalnya, defleksi maksimum, belokan) atau deformasi ekstrim pada alas;

mencapai tingkat getaran maksimum pada struktur atau pondasi;

pembentukan retakan;

mencapai bukaan atau panjang retakan maksimum;

hilangnya stabilitas bentuk, menyebabkan kesulitan dalam pengoperasian normal;

fenomena lain di mana terdapat kebutuhan untuk membatasi sementara pengoperasian suatu bangunan atau struktur karena pengurangan masa pakai yang tidak dapat diterima (misalnya, kerusakan akibat korosi).

Keadaan batas pertama untuk elemen tarik dan tekan dinyatakan dengan relasi:

Di mana
– ketahanan desain sesuai dengan kekuatan luluh;

– kekuatan luluh;

– koefisien reliabilitas material (γ C >1);

– kekuatan tarik desain;

- daya tarik;

– koefisien kondisi operasi (γ C<1);

-koefisien keandalan elemen struktur dihitung kekuatannya menggunakan resistansi yang dihitung R kamu ;

– luas penampang elemen yang diregangkan (dikompresi).

Untuk elemen yang dapat ditekuk:

Secara formal, kita dapat mengambil nilai di sisi kanan pertidaksamaan (2 .0), (2 .0), (2 .0) sebagai tegangan ijin; cara perhitungannya berdasarkan keadaan batas dan tegangan ijin adalah sama , namun, ketika menghitung menggunakan keadaan batas, faktor keamanan umum dan tidak berubah digantikan oleh beberapa variabel. Hal ini memungkinkan, ketika menghitung berdasarkan keadaan batas, untuk merancang struktur dengan kekuatan yang sama secara operasional.

Saat menentukan resistansi desain untuk lasan RW, hal-hal berikut diperhitungkan: bahan utama struktur yang dilas, bahan pembantu yang digunakan dalam pengelasan (merek elektroda berlapis, kabel elektroda), ada tidaknya metode fisik untuk mengendalikan lasan .

BLOK DASAR DAN PONDASI

perhitungan berdasarkan keadaan batas

Prinsip perhitungan pondasi berdasarkan batas keadaan (I dan II).

1 negara batas– memastikan kondisi ketidakmungkinan kehilangan kapasitas menahan beban, stabilitas dan bentuk.

2 batas negara– memastikan kesesuaian untuk pengoperasian normal bangunan dan struktur sekaligus mencegah deformasi melebihi standar (tidak terjadi kehilangan stabilitas).

Perhitungan selalu dilakukan menurut 1 PS, dan menurut 2 (untuk ketahanan retak) - hanya untuk pondasi fleksibel (strip, pelat).

Untuk 1 PS perhitungan dilakukan jika:

1) beban horizontal yang signifikan ditransfer ke alas.

2) pondasi terletak pada atau dekat lereng, atau pondasi terdiri dari lempengan-lempengan tanah besar yang jatuh.

3) alasnya terdiri dari tanah lempung jenuh air yang dipadatkan secara perlahan dengan indeks saturasi air S r ≥ 0,8 dan titik konsolidasi dengan y ≤10 7 cm 2 /tahun - kekuatan kerangka tanah pada tekanan netral.

4) bagian dasarnya tersusun dari tanah berbatu-batu.

Kondisi desain untuk 1 gardu induk:

Fu – kekuatan resistensi utama dari pangkalan,

γ c = 0.8..1.0 – kumpulan kondisi operasi pondasi tanah,

γ n = 1.1..1.2 – faktor keandalan, tergantung pada tujuan bangunan.

2 PS - selalu dilaksanakan.

S ≤ Su– perkiraan tangkapan (pada P ≤ R), dimana P adalah tekanan di bawah dasar pondasi.

R – ketahanan tanah desain.

Inti dari metode ini

Metode perhitungan struktur berdasarkan keadaan batas merupakan pengembangan lebih lanjut dari metode perhitungan berdasarkan gaya destruktif. Saat menghitung menggunakan metode ini, keadaan batas struktur ditetapkan dengan jelas dan sistem koefisien desain diperkenalkan yang menjamin struktur terhadap permulaan keadaan ini di bawah kombinasi beban yang paling tidak menguntungkan dan pada nilai karakteristik kekuatan terendah. bahan.

Tahapan kehancuran, tetapi keamanan struktur di bawah beban dinilai bukan dengan satu faktor keamanan sintesis, tetapi dengan sistem koefisien desain. Struktur yang dirancang dan dihitung menggunakan metode keadaan batas agak lebih ekonomis.

2. Dua kelompok keadaan batas

Keadaan batas dianggap sebagai keadaan dimana struktur tidak lagi memenuhi persyaratan yang dikenakan padanya selama operasi, yaitu kehilangan kemampuan untuk menahan beban dan pengaruh eksternal atau menerima pergerakan yang tidak dapat diterima atau kerusakan lokal.

Struktur beton bertulang harus memenuhi persyaratan perhitungan untuk dua kelompok keadaan batas: dalam hal daya dukung - kelompok keadaan batas pertama; dalam hal kesesuaian untuk operasi normal - kelompok keadaan batas kedua.

Perhitungan berdasarkan batas keadaan kelompok pertama dilakukan untuk mencegah:

Keruntuhan rapuh, kental atau jenis lainnya (perhitungan kekuatan, dengan mempertimbangkan, jika perlu, defleksi struktur sebelum kehancuran);

hilangnya stabilitas bentuk struktur (perhitungan stabilitas struktur berdinding tipis, dll) atau posisinya (perhitungan guling dan geser dinding penahan, pondasi tinggi yang dibebani secara eksentrik; perhitungan pendakian tangki yang terkubur atau di bawah tanah , dll.);

kegagalan kelelahan (perhitungan ketahanan struktur di bawah pengaruh beban bergerak atau berdenyut yang berulang-ulang: balok derek, bantalan tidur, pondasi rangka dan lantai untuk mesin yang tidak seimbang, dll.);

kehancuran dari pengaruh gabungan faktor kekuatan dan pengaruh lingkungan eksternal yang merugikan (paparan berkala atau terus-menerus terhadap lingkungan agresif, pembekuan dan pencairan bergantian, dll.).

Perhitungan berdasarkan keadaan batas kelompok kedua dilakukan untuk mencegah:

pembentukan retakan yang berlebihan atau berkepanjangan (jika, menurut kondisi operasi, pembentukan atau pembukaan retakan yang berkepanjangan diperbolehkan);

gerakan berlebihan (defleksi, sudut putaran, sudut kemiringan dan amplitudo getaran).

Perhitungan batas keadaan struktur secara keseluruhan, serta elemen atau bagian individualnya, dilakukan untuk semua tahap: pembuatan, transportasi, pemasangan dan pengoperasian; dalam hal ini, skema desain harus sesuai dengan keputusan desain yang diambil dan setiap tahapan yang tercantum.

3. Faktor perhitungan

Faktor desain - beban dan karakteristik mekanik beton dan tulangan (kekuatan tarik, kekuatan luluh) - memiliki variabilitas statistik (nilai sebaran). Beban dan tumbukan mungkin berbeda dari kemungkinan melebihi nilai rata-rata yang ditentukan, dan sifat mekanik bahan mungkin berbeda dari kemungkinan penurunan nilai rata-rata yang ditentukan. Perhitungan keadaan batas memperhitungkan variabilitas statistik beban dan karakteristik mekanis bahan, faktor-faktor yang bersifat non-statistik dan berbagai kondisi fisik, kimia dan mekanik yang tidak menguntungkan atau menguntungkan untuk pengoperasian beton dan tulangan, pembuatan dan pengoperasian elemen. dari bangunan dan struktur. Beban, karakteristik mekanik material dan koefisien desain dinormalisasi.

Nilai beban, ketahanan beton dan tulangan ditetapkan menurut bab SNiP “Beban dan Dampak” dan “Struktur Beton dan Tulangan”.

4. Klasifikasi beban. Beban standar dan desain

Tergantung pada durasi tindakan, beban dibagi menjadi permanen dan sementara. Beban sementara pada gilirannya dibagi menjadi jangka panjang, jangka pendek, dan khusus.

Beban dari berat struktur penahan beban dan penutup bangunan dan struktur, massa dan tekanan tanah, serta pengaruh struktur beton bertulang prategang adalah konstan.

Beban jangka panjang disebabkan oleh berat peralatan stasioner di lantai - mesin, peralatan, mesin, wadah, dll.; tekanan gas, cairan, benda granular dalam wadah; muatan di gudang, lemari es, arsip, perpustakaan dan bangunan serta struktur serupa; bagian dari beban sementara yang ditetapkan oleh standar pada bangunan tempat tinggal, kantor dan bangunan rumah tangga; dampak teknologi suhu jangka panjang dari peralatan stasioner; beban dari satu derek di atas kepala atau satu derek di atas kepala, dikalikan dengan faktor: 0,5 untuk derek tugas sedang dan 0,7 untuk derek tugas berat; beban salju untuk wilayah iklim III-IV dengan koefisien 0,3-0,6. Nilai derek yang ditunjukkan, beberapa beban sementara dan salju merupakan bagian dari nilai penuhnya dan dimasukkan ke dalam perhitungan dengan memperhitungkan durasi aksi beban jenis ini terhadap perpindahan, deformasi, dan pembentukan retakan. Nilai penuh dari beban ini bersifat jangka pendek.

Beban jangka pendek disebabkan oleh berat orang, suku cadang, material di area pemeliharaan dan perbaikan peralatan - lintasan dan area lain yang bebas dari peralatan; bagian dari beban pada lantai bangunan tempat tinggal dan umum; beban yang timbul selama pembuatan, pengangkutan dan pemasangan elemen struktur; beban dari derek di atas dan di atas kepala yang digunakan dalam konstruksi atau pengoperasian bangunan dan struktur; beban salju dan angin; pengaruh iklim suhu.

Beban khusus meliputi: dampak seismik dan ledakan; beban yang disebabkan oleh kegagalan fungsi atau kerusakan peralatan dan gangguan proses teknologi secara tiba-tiba (misalnya, kenaikan atau penurunan suhu yang tajam, dll.); dampak deformasi dasar yang tidak merata, disertai dengan perubahan radikal pada struktur tanah (misalnya, deformasi tanah subsiden selama perendaman atau tanah permafrost selama pencairan), dll.

Beban standar ditetapkan oleh standar berdasarkan kemungkinan melebihi nilai rata-rata yang telah ditentukan atau berdasarkan nilai nominal. Beban permanen standar diambil berdasarkan nilai desain parameter geometri dan struktur serta nilai kepadatan rata-rata. Beban teknologi dan instalasi sementara standar ditetapkan ke nilai tertinggi yang disediakan untuk operasi normal; salju dan angin - menurut rata-rata nilai yang tidak menguntungkan tahunan atau menurut nilai yang tidak menguntungkan sesuai dengan periode rata-rata pengulangannya.

Beban rencana untuk menghitung kekuatan dan stabilitas struktur ditentukan dengan mengalikan beban standar dengan faktor keandalan beban Vf, biasanya lebih besar dari satu, misalnya g=gnyf. Faktor keandalan tergantung berat beton dan struktur beton bertulang Yf = M; pada berat struktur beton dengan agregat ringan (dengan kepadatan rata-rata 1800 kg/m3 atau kurang) dan berbagai screed, timbunan, dan bahan insulasi yang dibuat di pabrik, Yf = l.2, pada saat pemasangan yf = \. 3; dari berbagai beban sementara tergantung nilainya yf = it 2...1.4. Koefisien kelebihan beban dari berat struktur ketika menghitung stabilitas posisi terhadap mengambang, terbalik dan tergelincir, serta dalam kasus lain ketika penurunan massa memperburuk kondisi operasi struktur, diambil sama dengan 7f = 0,9. Saat menghitung struktur pada tahap konstruksi, perhitungan beban jangka pendek dikalikan dengan faktor 0,8. Beban rencana untuk menghitung struktur untuk deformasi dan perpindahan (untuk kelompok keadaan batas kedua) diambil sama dengan nilai standar dengan koefisien Yf -1-

Kombinasi beban. Struktur harus dirancang untuk berbagai kombinasi beban atau gaya-gaya yang bersesuaian jika perhitungan dilakukan dengan menggunakan skema inelastis. Tergantung pada komposisi beban yang diperhitungkan, berikut ini dibedakan: kombinasi utama, terdiri dari beban atau gaya konstan, jangka panjang dan jangka pendek dari beban tegangan rendah; kombinasi khusus yang terdiri dari beban atau usaha khusus yang konstan, jangka panjang, kemungkinan jangka pendek dan salah satu darinya.

Semua kelompok kombinasi beban dasar dipertimbangkan. Saat menghitung struktur untuk kombinasi utama kelompok pertama, beban konstan, jangka panjang dan satu beban jangka pendek diperhitungkan; Saat menghitung struktur untuk kombinasi utama kelompok kedua, beban konstan, jangka panjang dan dua (atau lebih) jangka pendek diperhitungkan; sedangkan nilai-nilainya bersifat jangka pendek

beban atau gaya yang sesuai harus dikalikan dengan koefisien kombinasi sebesar 0,9.

Saat menghitung struktur untuk kombinasi khusus, nilai beban jangka pendek atau gaya yang bersangkutan harus dikalikan dengan faktor kombinasi sebesar 0,8, kecuali untuk kasus yang ditentukan dalam standar desain untuk bangunan dan struktur di daerah gempa.

Standar tersebut juga memungkinkan pengurangan beban sementara saat menghitung balok dan palang, tergantung pada luas lantai yang dibebani.

5. Tingkat tanggung jawab bangunan dan struktur

Tingkat tanggung jawab bangunan dan struktur ketika struktur mencapai keadaan batas ditentukan oleh jumlah kerusakan material dan sosial. Saat merancang struktur, seseorang harus memperhitungkan koefisien keandalan untuk tujuan perusahaan kesatuan, yang nilainya bergantung pada kelas tanggung jawab bangunan atau struktur. Nilai maksimum daya dukung beban, nilai resistansi yang dihitung, nilai maksimum deformasi, bukaan retak harus dibagi dengan koefisien keandalan untuk tujuan yang dimaksudkan, atau nilai perhitungan beban, gaya atau pengaruh lain harus dikalikan dengan koefisien ini.

Studi eksperimental yang dilakukan di pabrik produk beton bertulang prefabrikasi menunjukkan bahwa untuk beton berat dan beton pada agregat berpori, koefisien variasinya adalah V ~ 0,135, yang diterima dalam standar.

Dalam statistik matematika, dengan menggunakan pa atau ni, kemungkinan terulangnya nilai resistansi sementara yang kurang dari B diperkirakan. Jika kita mengambil x = 1,64, maka kemungkinan terulangnya nilai tersebut<В не более чем у 5 % (и значения В не менее чем у 95 %) испытанных образцов. При этом достигается нормированная обеспеченность не менее 0,95.

Saat memantau kelas beton untuk kuat tarik aksial, ketahanan standar beton terhadap tarik aksial Rbtn diambil sama dengan kekuatan yang dijamin (kelas). tegangan aksial.

Resistansi desain beton untuk perhitungan kelompok keadaan batas pertama ditentukan dengan membagi resistansi standar dengan koefisien keandalan yang sesuai untuk beton dalam kompresi yc = 1,3 prn, tegangan ^ = 1,5, dan ketika memantau kekuatan tarik yy = \.3 . Desain ketahanan beton terhadap kompresi aksial

Kuat tekan yang dihitung dari beton berat kelas B50, B55, B60 dikalikan dengan koefisien yang memperhitungkan kekhasan sifat mekanik beton mutu tinggi (pengurangan deformasi mulur), masing-masing sebesar 0,95; 0,925 dan 0,9.

Nilai tahanan beton yang dihitung dengan pembulatan diberikan pada lampiran. SAYA.

Saat menghitung elemen struktur, ketahanan desain beton Rb dan Rbt dikurangi, dan dalam beberapa kasus ditingkatkan dengan mengalikan dengan koefisien yang sesuai dari kondisi operasi beton uc, dengan mempertimbangkan karakteristik sifat beton: durasi beban dan pengulangannya yang berulang-ulang; kondisi, sifat dan tahap pengoperasian struktur; metode pembuatannya, dimensi bagian, dll.

Tahanan tekan yang dihitung dari tulangan Rsc, yang digunakan dalam perhitungan struktur untuk kelompok keadaan batas pertama, ketika tulangan diikat ke beton, diambil sama dengan tahanan tarik yang dihitung dari tulangan Rs, tetapi tidak lebih dari 400 MPa (berdasarkan kompresibilitas ultimat bak beton). Saat menghitung struktur yang ketahanan desain betonnya diasumsikan di bawah aksi beban jangka panjang, dengan mempertimbangkan koefisien kondisi operasi y&2

Saat menghitung elemen struktur, ketahanan desain tulangan dikurangi atau, dalam beberapa kasus, ditingkatkan dengan mengalikan koefisien ySi dengan kondisi operasi yang sesuai, dengan mempertimbangkan kemungkinan penggunaan karakteristik kekuatannya yang tidak lengkap karena distribusi tegangan yang tidak merata di dalam struktur. penampang, kekuatan beton yang rendah, kondisi penahan, dan adanya tikungan, sifat diagram tarik baja, perubahan sifat-sifatnya tergantung pada kondisi pengoperasian struktur, dll.

Saat menghitung elemen di bawah aksi gaya transversal, resistansi desain tulangan transversal dikurangi dengan memasukkan koefisien kondisi operasi -um^OD, yang memperhitungkan distribusi tegangan yang tidak merata pada tulangan sepanjang bagian miring. Selain itu, untuk tulangan melintang yang dilas dari kawat kelas BP-I dan tulangan batang kelas A-III, telah diterapkan koefisien Vs2 = 0,9, dengan mempertimbangkan kemungkinan patah getas pada sambungan las klem. Nilai resistansi tulangan transversal yang dihitung ketika menghitung gaya transversal Rsw, dengan mempertimbangkan koefisien yst, diberikan dalam tabel. 1 dan 2 penyesuaian. V.

Selain itu, resistansi yang dihitung Rs, Rsc dan Rsw harus dikalikan dengan koefisien kondisi operasi: Ys3, 7*4 - dengan penerapan beban berulang (lihat Bab VIII); ysb^lx/lp atau зъ~1х/1ап - di zona transmisi tegangan dan di zona angkur tulangan non-pratekan tanpa angkur; 7^6 - selama pengoperasian tulangan kekuatan tinggi pada tegangan di atas kekuatan luluh nominal (7o.2.

Tahanan tulangan yang dihitung untuk perhitungan kelompok keadaan batas kedua ditetapkan pada faktor keandalan tulangan 7s = 1, yaitu. diambil sama dengan nilai standar Rs,ser=Rsn dan dimasukkan dalam perhitungan dengan koefisien kondisi operasi tulangan

Ketahanan retak suatu struktur beton bertulang adalah ketahanannya terhadap pembentukan retak pada keadaan tegangan-regangan tahap I atau ketahanannya terhadap pembukaan retak pada keadaan tegangan-regangan tahap II.

Saat menghitung, persyaratan yang berbeda dikenakan pada ketahanan retak struktur beton bertulang atau bagian-bagiannya, tergantung pada jenis tulangan yang digunakan. Persyaratan ini berlaku untuk retakan normal dan retakan yang cenderung terhadap sumbu memanjang elemen dan dibagi menjadi tiga kategori:

Pembukaan retakan di bawah beban konstan, jangka panjang dan jangka pendek dianggap berumur pendek; Pembukaan retakan dianggap tahan lama di bawah pengaruh beban konstan dan jangka panjang saja. Lebar bukaan retak maksimum (isgs\ - jangka pendek dan asgs2 jangka panjang), yang memastikan pengoperasian normal bangunan, ketahanan korosi tulangan dan daya tahan struktur, tergantung pada kategori persyaratan ketahanan retak, tidak boleh melebihi 0,05- 0,4 mm (Tabel II .2).

Elemen pratekan di bawah tekanan cair atau gas (tangki, pipa bertekanan, dll.), dengan bagian yang diregangkan penuh dengan tulangan batang atau kawat, serta bagian yang dikompresi sebagian dengan tulangan kawat dengan diameter 3 mm atau kurang, harus memenuhi persyaratan kategori Pertama. Elemen pratekan lainnya, tergantung pada kondisi struktur dan jenis tulangan, harus memenuhi persyaratan kategori kedua atau ketiga.

Tata cara penghitungan beban pada saat menghitung ketahanan retak tergantung pada kategori persyaratan ketahanan retak: untuk persyaratan kategori pertama, perhitungan dilakukan sesuai beban desain dengan faktor keamanan beban yf>l (seperti pada perhitungan kekuatan); untuk persyaratan kategori kedua dan ketiga, perhitungan dilakukan di bawah aksi beban dengan koefisien V/=b. Perhitungan pembentukan retakan untuk menentukan perlunya pemeriksaan pembukaan retakan jangka pendek untuk persyaratan kategori kedua, perhitungan dilakukan untuk aksi beban rencana dengan koefisien yf>U; perhitungan pembentukan retakan untuk menentukan kebutuhan. Pengujian pembukaan retak sesuai dengan persyaratan kategori ketiga dilakukan berdasarkan tindakan beban dengan koefisien Y/-1. Saat menghitung ketahanan retak, aksi gabungan dari semua beban, kecuali beban khusus, diperhitungkan. Beban khusus diperhitungkan dalam perhitungan pembentukan retakan jika retakan menyebabkan situasi bencana. Perhitungan penutupan retakan sesuai dengan persyaratan kategori kedua dilakukan di bawah pengaruh beban konstan dan jangka panjang dengan koefisien y/-1. Prosedur untuk memperhitungkan beban diberikan dalam tabel. P.Z. Pada bagian ujung elemen pratekan dalam panjang zona perpindahan tegangan dari tulangan ke beton 1P, pembentukan retakan tidak diperbolehkan di bawah aksi gabungan semua beban (kecuali beban khusus) yang dimasukkan ke dalam perhitungan dengan koefisien Y/ =L.Persyaratan ini disebabkan oleh fakta bahwa pembentukan retakan dini pada beton pada bagian ujung elemen - dapat menyebabkan tercabutnya tulangan dari beton karena beban dan kehancuran mendadak.

peningkatan defleksi. Pengaruh retakan ini diperhitungkan dalam perhitungan struktur. Untuk elemen yang beroperasi dalam kondisi beban berulang dan dirancang untuk daya tahan, pembentukan retakan seperti itu tidak diperbolehkan.

Batasi keadaan kelompok pertama. Perhitungan kekuatan didasarkan pada tahap III dari keadaan tegangan-regangan. Suatu bagian struktur mempunyai kekuatan yang diperlukan jika gaya-gaya dari beban rencana tidak melebihi gaya-gaya yang dirasakan oleh bagian tersebut pada ketahanan desain bahan, dengan mempertimbangkan koefisien kondisi operasi. Gaya dari beban rencana T (misalnya momen lentur atau gaya memanjang) merupakan fungsi dari beban standar, faktor keandalan, dan faktor C lainnya (skema desain, koefisien dinamis, dll.).

Batasi keadaan kelompok kedua. Perhitungan pembentukan retakan, normal dan miring terhadap sumbu memanjang elemen, dilakukan untuk memeriksa ketahanan retak elemen yang memenuhi persyaratan kategori pertama, serta untuk menentukan apakah retakan muncul pada elemen yang ketahanan retak tunduk pada persyaratan kategori kedua dan ketiga. Dipercayai bahwa retakan yang tegak lurus terhadap sumbu memanjang tidak akan muncul jika gaya T (momen lentur atau gaya memanjang) dari aksi beban tidak melebihi gaya TSgs yang dapat diserap oleh bagian elemen tersebut.

Dipercayai bahwa retakan yang miring terhadap sumbu memanjang elemen tidak muncul jika tegangan tarik utama pada beton tidak melebihi nilai yang dihitung,

Perhitungan bukaan retak normal dan miring terhadap sumbu memanjang terdiri dari penentuan lebar bukaan retak pada tingkat tulangan tarik dan membandingkannya dengan lebar bukaan maksimum. Data lebar bukaan retakan maksimum diberikan pada tabel. II.3.

Perhitungan berdasarkan perpindahan terdiri dari penentuan defleksi suatu elemen akibat beban, dengan memperhitungkan durasi kerjanya dan membandingkannya dengan defleksi maksimum.

Lendutan batas ditentukan oleh berbagai persyaratan: teknologi, karena pengoperasian normal derek, instalasi teknologi, mesin, dll.; struktural, karena pengaruh elemen tetangga yang membatasi deformasi, kebutuhan untuk menahan kemiringan tertentu, dll.; estetis.

Lendutan maksimum elemen pratekan dapat ditingkatkan dengan tinggi defleksi, jika hal ini tidak dibatasi oleh persyaratan teknologi atau desain.

Prosedur untuk memperhitungkan beban ketika menghitung defleksi ditetapkan sebagai berikut: bila dibatasi oleh persyaratan teknologi atau desain - untuk aksi beban konstan, jangka panjang dan jangka pendek; bila dibatasi oleh persyaratan estetika - karena pengaruh beban konstan dan jangka panjang. Dalam hal ini, faktor keandalan beban diambil sebesar Yf

Lendutan maksimum yang ditetapkan oleh standar untuk berbagai elemen beton bertulang disajikan pada Tabel II.4. Lendutan maksimum pada konsol, terkait dengan overhang konsol, diasumsikan dua kali lebih besar.

Selain itu, perhitungan tambahan ketidakstabilan harus dilakukan untuk pelat lantai beton bertulang, tangga, pendaratan, dll. yang tidak terhubung ke elemen yang berdekatan: defleksi tambahan dari beban terkonsentrasi jangka pendek 1000 N dengan beban paling tidak menguntungkan skema penerapannya tidak boleh melebihi 0,7 mm.

Perhitungan berdasarkan batas keadaan kelompok pertama dilakukan untuk mencegah:

Keruntuhan rapuh, kental atau jenis lainnya (perhitungan kekuatan, dengan mempertimbangkan, jika perlu, defleksi struktur sebelum kehancuran);

Hilangnya kestabilan bentuk struktur (perhitungan kestabilan struktur berdinding tipis, dll) atau posisinya (perhitungan guling dan geser dinding penahan, pondasi tinggi yang dibebani secara eksentrik; perhitungan pendakian tangki yang terkubur atau di bawah tanah , dll.);

Kegagalan kelelahan (perhitungan ketahanan struktur di bawah pengaruh beban bergerak atau berdenyut yang berulang-ulang: balok derek, bantalan bantalan, pondasi rangka dan lantai untuk mesin yang tidak seimbang, dll.);

Penghancuran dari pengaruh gabungan faktor kekuatan dan pengaruh lingkungan eksternal yang merugikan (paparan berkala atau terus-menerus terhadap lingkungan agresif, pembekuan dan pencairan bergantian, dll.).

Perhitungan berdasarkan keadaan batas kelompok kedua dilakukan untuk mencegah:

Pembentukan retakan yang berlebihan atau berkepanjangan (jika, menurut kondisi operasi, pembentukan atau pembukaan retakan yang berkepanjangan diperbolehkan);

Gerakan berlebihan (defleksi, sudut rotasi, sudut miring dan amplitudo getaran).

Faktor perhitungan

Nilai beban, ketahanan beton dan tulangan ditetapkan menurut bab SNiP “Beban dan Dampak” dan “Struktur Beton dan Tulangan”.

Klasifikasi beban. Beban standar dan desain

Tergantung pada durasi tindakan, beban dibagi menjadi permanen dan sementara. Beban sementara pada gilirannya dibagi menjadi jangka panjang, jangka pendek, dan khusus.

Beban dari berat struktur penahan beban dan penutup bangunan dan struktur, massa dan tekanan tanah, serta pengaruh struktur beton bertulang prategang adalah konstan.

Beban jangka panjang disebabkan oleh berat peralatan stasioner di lantai - peralatan, mesin, tangki, dll.; tekanan gas, cairan, benda granular dalam wadah; muatan di gudang, lemari es, arsip, perpustakaan dan bangunan serta struktur serupa; bagian dari beban sementara yang ditetapkan oleh standar pada bangunan tempat tinggal, kantor dan bangunan rumah tangga; dampak teknologi suhu jangka panjang dari peralatan stasioner; beban dari satu derek di atas kepala atau satu derek di atas kepala, dikalikan dengan faktor: 0,5 untuk derek tugas sedang dan 0,7 untuk derek tugas berat; beban salju untuk wilayah iklim III-IV dengan koefisien 0,3-0,6. Nilai derek yang ditunjukkan, beberapa beban sementara dan salju merupakan bagian dari nilai penuhnya dan dimasukkan ke dalam perhitungan dengan memperhitungkan durasi aksi beban jenis ini terhadap perpindahan, deformasi, dan pembentukan retakan. Nilai penuh dari beban ini bersifat jangka pendek.

Beban standar ditetapkan oleh standar berdasarkan kemungkinan melebihi nilai rata-rata yang telah ditentukan atau berdasarkan nilai nominal. Beban konstan standar diterima berdasarkan nilai desain parameter geometrik dan desain dan

Nilai kepadatan rata-rata. Peraturan sementara; beban teknologi dan instalasi diatur sesuai dengan nilai tertinggi yang disediakan untuk operasi normal; salju dan angin - menurut rata-rata nilai yang tidak menguntungkan tahunan atau menurut nilai yang tidak menguntungkan sesuai dengan periode rata-rata pengulangannya.

Beban rencana untuk menghitung kekuatan dan stabilitas struktur ditentukan dengan mengalikan beban standar dengan faktor keamanan beban Yf, biasanya lebih besar dari satu, misalnya G= Gnyt. Faktor keandalan dari berat beton dan struktur beton bertulang Yf = M; pada berat struktur yang terbuat dari beton dengan agregat ringan (dengan kepadatan rata-rata 1800 kg/m3 atau kurang) dan berbagai screed, timbunan, bahan insulasi yang dibuat di pabrik, Yf = l.2, selama pemasangan Yf = l>3 ; dari berbagai beban sementara tergantung nilainya Yf = l. 2...1.4. Koefisien kelebihan beban dari berat struktur ketika menghitung stabilitas posisi terhadap mengambang, terbalik dan tergelincir, serta dalam kasus lain ketika penurunan massa memperburuk kondisi operasi struktur, diasumsikan yf = 0,9. Saat menghitung struktur pada tahap konstruksi, perhitungan beban jangka pendek dikalikan dengan faktor 0,8. Beban rencana untuk menghitung struktur untuk deformasi dan perpindahan (untuk kelompok keadaan batas kedua) diambil sama dengan nilai standar dengan koefisien Yf = l-

Kombinasi beban. Struktur harus dirancang untuk berbagai kombinasi beban atau gaya-gaya yang bersesuaian jika perhitungan dilakukan dengan menggunakan skema inelastis. Tergantung pada komposisi beban yang diperhitungkan, berikut ini dibedakan: kombinasi dasar, terdiri dari beban atau gaya konstan, jangka panjang dan jangka pendek dari beban tegangan rendah; kombinasi khusus yang terdiri dari beban atau usaha khusus yang konstan, jangka panjang, kemungkinan jangka pendek dan salah satu darinya.

Dua kelompok kombinasi beban utama dipertimbangkan. Saat menghitung struktur untuk kombinasi utama kelompok pertama, beban konstan, jangka panjang dan satu beban jangka pendek diperhitungkan; Saat menghitung struktur untuk kombinasi utama kelompok kedua, beban konstan, jangka panjang dan dua (atau lebih) jangka pendek diperhitungkan; dalam hal ini, nilai beban jangka pendek atau gaya yang berhubungan dengannya harus dikalikan dengan koefisien kombinasi sebesar 0,9.

Mengurangi beban. Saat menghitung kolom, dinding, dan fondasi bangunan bertingkat, beban sementara pada lantai dapat dikurangi, dengan mempertimbangkan tingkat kemungkinan tindakan simultan, dengan mengalikannya dengan faktor

T) = a + 0,6/Km~, (II-11)

Dimana a - diambil sama dengan 0,3 untuk bangunan tempat tinggal, gedung perkantoran, asrama, dll. dan sama dengan 0,5 untuk berbagai ruangan: ruang baca, ruang rapat, ruang perbelanjaan, dll; t adalah jumlah lantai yang dibebani di atas bagian yang ditinjau.

Standar tersebut juga memungkinkan pengurangan beban sementara saat menghitung balok dan palang, tergantung pada luas lantai yang dibebani.