ماشین حساب آنلاین به شما امکان می دهد تا به سرعت بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کمترین مضرب مشترک را برای دو یا هر تعداد دیگری از اعداد پیدا کنید.

ماشین حساب برای پیدا کردن GCD و LCM

GCD و LCM را پیدا کنید

GCD و NOC یافت شده: 5806

نحوه استفاده از ماشین حساب

• اعداد را در قسمت ورودی وارد کنید
• اگر کاراکترهای نادرست وارد کنید، قسمت ورودی با رنگ قرمز برجسته می شود
• روی دکمه "یافتن GCD و LCM" کلیک کنید

نحوه وارد کردن اعداد

• اعداد با فاصله، نقطه یا کاما وارد می شوند
• طول اعداد وارد شده محدود نمی باشد، بنابراین یافتن GCD و LCM اعداد طولانی دشوار نخواهد بود

GCD و NOC چیست؟

بزرگترین مقسوم علیه مشترکاعداد متعدد - این بزرگترین عدد صحیح طبیعی است که همه اعداد اصلی بدون باقی مانده بر آن بخش پذیر هستند. بزرگترین عامل رایج به اختصار به عنوان Gcd.
کمترین مضرب مشترکاعداد متعدد کوچکترین عددی است که بر هر یک از اعداد اصلی بدون باقیمانده بخش پذیر است. کمترین مضرب مشترک به اختصار به صورت اختصاری بیان می شود NOC.

چگونه می توان بررسی کرد که یک عدد بدون باقی مانده بر عدد دیگری بخش پذیر است؟

برای اینکه بفهمید آیا یک عدد بدون باقی مانده بر عدد دیگری بخش پذیر است یا خیر، می توانید از برخی از ویژگی های بخش پذیری اعداد استفاده کنید. سپس با ترکیب آنها می توان تقسیم پذیری به برخی از آنها و ترکیب آنها را بررسی کرد.

برخی از نشانه های بخش پذیری اعداد

1. ملاک بخش پذیری یک عدد بر 2
برای تعیین اینکه آیا یک عدد بر دو بخش پذیر است (خواه زوج باشد)، کافی است به آخرین رقم این عدد نگاه کنیم: اگر 0، 2، 4، 6 یا 8 باشد، پس عدد زوج است، به این معنی که بر 2 بخش پذیر است.
مثال:تعیین کنید که آیا 34938 بر 2 بخش پذیر است یا خیر.
راه حل:به رقم آخر نگاه کنید: 8 - بنابراین عدد بر دو بخش پذیر است.

2. علامت بخش پذیری یک عدد بر 3
یک عدد زمانی بر 3 بخش پذیر است که مجموع ارقام آن بر سه بخش پذیر باشد. بنابراین، برای تعیین اینکه آیا یک عدد بر 3 بخش پذیر است یا خیر، باید مجموع ارقام را محاسبه کنید و بررسی کنید که آیا بر 3 بخش پذیر است یا خیر.
مثال:تعیین کنید که آیا 34938 بر 3 بخش پذیر است یا خیر.
راه حل:مجموع ارقام را می شماریم: 3 + 4 + 9 + 3 + 8 = 27.27 بر 3 بخش پذیر است، به این معنی که عدد بر سه بخش پذیر است.

3. علامت بخش پذیری یک عدد بر 5
یک عدد زمانی بر 5 بخش پذیر است که آخرین رقم آن صفر یا پنج باشد.
مثال:تعیین کنید که آیا 34938 بر 5 بخش پذیر است یا خیر.
راه حل:به رقم آخر نگاه کنید: 8 یعنی عدد بر پنج بخش پذیر نیست.

4. علامت بخش پذیری یک عدد بر 9
این ویژگی بسیار شبیه به بخش پذیری بر سه است: یک عدد زمانی بر 9 بخش پذیر است که مجموع ارقام آن بر 9 بخش پذیر باشد.
مثال:تعیین کنید که آیا 34938 بر 9 بخش پذیر است یا خیر.
راه حل:مجموع ارقام را می شماریم: 3 + 4 + 9 + 3 + 8 = 27.27 بر 9 بخش پذیر است، یعنی عدد بر 9 بخش پذیر است.

چگونه gcd و LCM دو عدد را پیدا کنیم

چگونه gcd دو عدد را پیدا کنیم

ساده ترین راه برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد این است که تمام مقسوم علیه های ممکن آن اعداد را بیابید و بزرگ ترین آنها را انتخاب کنید.

اجازه دهید این روش را با استفاده از مثال یافتن GCD در نظر بگیریم (28، 36):

1. فاکتور هر دو عدد: 28 = 1 2 2 7، 36 = 1 2 2 3 3
2. ما عوامل مشترک را پیدا می کنیم، یعنی آنهایی که هر دو عدد دارند: 1، 2 و 2.
3. ما حاصل ضرب این عوامل را محاسبه می کنیم: 1 · 2 · 2 = 4 - این بزرگترین مقسوم علیه مشترک اعداد 28 و 36 است.

چگونه LCM دو عدد را پیدا کنیم

دو روش متداول برای یافتن مضرب حداقل دو عدد وجود دارد. راه اول این است که شما می توانید اولین مضرب دو عدد را بنویسید و سپس از بین آنها عددی را انتخاب کنید که برای هر دو عدد مشترک و در عین حال کوچکترین باشد. و دوم یافتن GCD این اعداد است. بیایید فقط آن را در نظر بگیریم.

برای محاسبه LCM، باید حاصل ضرب اعداد اصلی را محاسبه کنید و سپس آن را بر GCD که قبلا پیدا شده بود تقسیم کنید. بیایید LCM را برای همان اعداد 28 و 36 پیدا کنیم:

1. حاصل ضرب اعداد 28 و 36 را بیابید: 28 36 = 1008
2. GCD (28، 36)، همانطور که قبلاً شناخته شده است، برابر با 4 است
3. LCM (28، 36) = 1008/4 = 252.

یافتن GCD و LCM برای چندین اعداد

بزرگترین عامل مشترک را می توان برای چندین عدد یافت، نه فقط دو عدد. برای این کار، اعدادی که باید برای بزرگترین عامل مشترک جستجو شوند، به ضرایب اول تجزیه می شوند، سپس حاصل ضرب ضرایب اول مشترک این اعداد پیدا می شود. همچنین برای یافتن GCD چند عدد می توانید از نسبت زیر استفاده کنید: Gcd (a, b, c) = gcd (gcd (a, b, c).

یک رابطه مشابه برای کمترین مضرب مشترک معتبر است: LCM (a, b, c) = LCM (LCM (a, b, c)

مثال: GCD و LCM را برای اعداد 12، 32 و 36 پیدا کنید.

1. ابتدا اعداد را فاکتور کنید: 12 = 1 2 2 3، 32 = 1 2 2 2 2 2 2، 36 = 1 2 2 3 3.
2. بیایید عوامل مشترک را پیدا کنیم: 1، 2 و 2.
3. محصول آنها GCD می دهد: 1 2 2 = 4
4. اکنون اجازه دهید LCM را پیدا کنیم: برای این، ابتدا LCM را پیدا می کنیم (12، 32): 12 · 32/4 = 96.
5. برای یافتن LCM هر سه عدد، باید GCD (96، 36) را پیدا کنید: 96 = 1 2 2 2 2 2 2 3، 36 = 1 2 2 3 3، GCD = 1 2 2 3 = 12.
6. LCM (12، 32، 36) = 96 36/12 = 288.

کمترین مضرب مشترک دو عدد مستقیماً با بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن اعداد مرتبط است. این رابطه بین gcd و nokبا قضیه زیر تعریف می شود.

قضیه.

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد صحیح مثبت a و b برابر است با حاصلضرب a و b تقسیم بر بزرگترین مقسوم علیه مشترک a و b، یعنی: LCM (a, b) = a b: gcd (a, b).

اثبات

بگذار باشد M - هر مضرب از اعداد a و b. یعنی M بر a بخش پذیر است و با تعریف تقسیم پذیری مقداری k وجود دارد که برابری M = a · k درست است. اما M بر b بخش پذیر است، سپس a · k بر b بخش پذیر است.

بیایید gcd (a, b) را با d نشان دهیم. سپس می توانیم تساوی a = a 1 d و b = b 1 d را بنویسیم و a 1 = a: d و b 1 = b: d اعداد هم اول خواهند بود. در نتیجه، شرط به دست آمده در پاراگراف قبل مبنی بر اینکه ak بر b بخش پذیر است را می توان به صورت زیر فرموله کرد: a 1 dk بر b 1 d بخش پذیر است، و این به دلیل ویژگی های تقسیم پذیری، معادل شرطی است که a 1 k است. قابل تقسیم بر b 1

همچنین باید دو پیامد مهم قضیه در نظر گرفته شده را بنویسید.

مضرب مشترک دو عدد با مضرب کوچکترین مضرب مشترک آنها یکسان است.

این در واقع چنین است، زیرا هر مضرب مشترک M از اعداد a و b با برابری M = LCM (a, b) t برای مقداری عدد صحیح t تعیین می شود.

کمترین مضرب مشترک اعداد مثبت همزمان a و b برابر است با حاصلضرب آنها.

دلیل این واقعیت نسبتاً واضح است. از آنجایی که a و b همزمان هستند، پس GCD (a، b) = 1، بنابراین، LCM (a, b) = a b: GCD (a, b) = a b: 1 = a b.

حداقل مضرب مشترک سه یا چند عدد

یافتن حداقل مضرب مشترک سه یا چند عدد را می توان به یافتن متوالی LCM دو عدد کاهش داد. نحوه انجام این کار در قضیه زیر نشان داده شده است: A 1، a 2،…، a k با مضربهای مشترک m k-1 منطبق است و a k بر مضرب m k منطبق است. و از آنجایی که کوچکترین مضرب مثبت عدد m k خود عدد m k است، پس کمترین مضرب مشترک اعداد a 1, a 2,…, a k m k است.

کتابشناسی - فهرست کتب.

• Vilenkin N. Ya. و سایر ریاضیات کلاس ششم: کتاب درسی برای مؤسسات آموزشی.
• وینوگرادوف I.M. مبانی نظریه اعداد.
• میخلوویچ ش.خ. نظریه اعداد
• کولیکوف ال.یا. و دیگران مجموعه مسائل جبر و نظریه اعداد: کتاب درسی برای دانشجویان فیزیک و ریاضی. تخصص های موسسات آموزشی.

مبحث چند گانه در پایه پنجم مدرسه جامع مطالعه می شود. هدف آن بهبود مهارت های کتبی و شفاهی محاسبات ریاضی است. در این درس، مفاهیم جدیدی معرفی می شود - "ضرب و مقسوم علیه"، تکنیک یافتن مقسوم علیه و مضرب یک عدد طبیعی، توانایی یافتن LCM به طرق مختلف در حال کار است.

این موضوع بسیار مهم است. دانش در مورد آن را می توان هنگام حل مثال با کسری به کار برد. برای این کار باید با محاسبه کمترین مضرب مشترک (LCM) یک مخرج مشترک پیدا کنید.

مضرب A عددی است که بدون باقیمانده بر A بخش پذیر است.

هر عدد طبیعی دارای بی نهایت مضرب آن است. خود کوچکترین در نظر گرفته می شود. مضرب نمی تواند از خود عدد کمتر باشد.

ما باید ثابت کنیم که 125 مضرب 5 است. برای این کار، عدد اول را بر عدد دوم تقسیم کنید. اگر 125 بدون باقی مانده بر 5 بخش پذیر باشد، پاسخ مثبت است.

این روش برای تعداد کم قابل استفاده است.

هنگام محاسبه LCM موارد خاصی وجود دارد.

1. اگر باید یک مضرب مشترک برای 2 عدد (مثلا 80 و 20) پیدا کنید، جایی که یکی از آنها (80) بدون باقیمانده بر دیگری (20) تقسیم شود، این عدد (80) کوچکترین است. مضرب این دو عدد

LCM (80، 20) = 80.

2. اگر دو مقسوم علیه مشترک نداشته باشند، می توان گفت که LCM آنها حاصلضرب این دو عدد است.

LCM (6، 7) = 42.

بیایید به آخرین مثال نگاهی بیندازیم. 6 و 7 نسبت به 42 مقسوم علیه هستند. مضرب را بدون باقی مانده تقسیم می کنند.

در این مثال، 6 و 7 مقسوم علیه های زوجی هستند. حاصل ضرب آنها برابر است با مضرب ترین عدد (42).

عددی را که فقط بر خودش یا بر 1 بخش پذیر باشد اول می نامند (3: 1 = 3؛ 3: 3 = 1). به بقیه کامپوزیت می گویند.

در مثالی دیگر، باید تعیین کنید که آیا 9 مقسوم علیه 42 است یا خیر.

42: 9 = 4 (بقیه 6)

پاسخ: 9 مقسوم علیه 42 نیست، زیرا در جواب باقی مانده است.

فرق مقسوم علیه با مضرب این است که مقسوم علیه عددی است که اعداد طبیعی بر آن تقسیم می شوند و خود مضرب بر این عدد بخش پذیر است.

بزرگترین مقسوم علیه مشترک اعداد آو بضرب در کوچکترین مضرب آنها، حاصلضرب خود اعداد را نشان می دهد آو ب.

یعنی: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

مضرب های مشترک برای اعداد مختلط تر به روش زیر یافت می شوند.

به عنوان مثال، LCM را برای 168، 180، 3024 پیدا کنید.

ما این اعداد را به ضرایب اول تجزیه می کنیم، آنها را به صورت ضرب درجاتی می نویسیم:

168 = 2³x3¹x7¹

24х3³х5¹х7¹ = 15120

LCM (168، 180، 3024) = 15120.

عبارات و مسائل ریاضی به دانش اضافی زیادی نیاز دارند. NOC یکی از موارد اصلی است، به ویژه اغلب در مورد استفاده قرار می گیرد. این موضوع در دبیرستان مورد مطالعه قرار می گیرد، در حالی که درک مطالب به خصوص دشوار نیست، فردی که با درجه ها و جدول ضرب آشنا باشد، انتخاب موارد ضروری را دشوار نخواهد کرد. اعداد و نتیجه را پیدا کنید.

تعریف

مضرب مشترک عددی است که می توان آن را بطور همزمان به دو عدد (الف و ب) تقسیم کرد. اغلب این عدد با ضرب اعداد اصلی a و b به دست می آید. عدد باید به طور همزمان بر هر دو عدد بخش پذیر باشد، بدون انحراف.

NOC نام کوتاهی است که از حروف اول جمع آوری شده است.

راه های بدست آوردن شماره

برای یافتن LCM، روش ضرب اعداد همیشه مناسب نیست؛ برای اعداد ساده تک رقمی یا دو رقمی بسیار مناسب تر است. مرسوم است که تقسیم بر فاکتورها باشد، هر چه عدد بزرگتر باشد، فاکتورهای بیشتری وجود خواهد داشت.

مثال شماره 1

برای ساده ترین مثال، مدارس معمولاً از اعداد ساده، تک یا دو رقمی استفاده می کنند. به عنوان مثال، شما باید مشکل زیر را حل کنید، حداقل مضرب مشترک اعداد 7 و 3 را پیدا کنید، راه حل بسیار ساده است، فقط آنها را ضرب کنید. در نتیجه، یک عدد 21 وجود دارد، به سادگی عدد کوچکتری وجود ندارد.

مثال شماره 2

نوع دوم کار بسیار دشوارتر است. با توجه به اعداد 300 و 1260، یافتن LCM الزامی است. برای حل تکلیف، اقدامات زیر فرض می شود:

تجزیه اعداد اول و دوم به ساده ترین عوامل. 300 = 2 2 * 3 * 5 2; 1260 = 2 2 * 3 2 * 5 * 7. مرحله اول به پایان رسیده است.

مرحله دوم شامل کار با داده های از قبل دریافت شده است. هر یک از اعداد به دست آمده باید در محاسبه نتیجه نهایی شرکت کنند. برای هر عامل، بیشترین تعداد وقوع از اعداد اصلی گرفته می شود. LCM تعداد کل است، بنابراین فاکتورهای اعداد باید در آن به یک تکرار شوند، حتی آنهایی که در یک نسخه وجود دارند. هر دو عدد اولیه در ترکیب خود دارای اعداد 2، 3 و 5 هستند، در درجات مختلف، تنها در یک مورد 7 وجود دارد.

برای محاسبه نتیجه نهایی، باید هر عدد را در بزرگترین توان ارائه شده در معادله بگیرید. تنها چیزی که باقی می ماند ضرب و دریافت پاسخ است، با پر کردن صحیح، کار بدون توضیح در دو مرحله قرار می گیرد:

1) 300 = 2 2 * 3 * 5 2 ; 1260 = 2 2 * 3 2 *5 *7.

2) LCM = 6300.

این کل مشکل است، اگر سعی کنید عدد مورد نیاز را با ضرب محاسبه کنید، قطعاً پاسخ صحیح نخواهد بود، زیرا 300 * 1260 = 378000.

معاینه:

6300/300 = 21 - درست است.

6300/1260 = 5 - صحیح است.

صحت نتیجه به دست آمده با بررسی تعیین می شود - تقسیم LCM بر هر دو عدد اولیه، اگر عدد در هر دو مورد یک عدد صحیح باشد، پاسخ صحیح است.

LCM در ریاضیات به چه معناست

همانطور که می دانید، در ریاضیات یک تابع بی فایده وجود ندارد، این استثنا نیست. رایج ترین استفاده از این عدد، آوردن کسرها به مخرج مشترک است. چیزی که معمولا در پایه های 5-6 دبیرستان مطالعه می شود. همچنین یک مقسوم علیه مشترک برای همه مضرب ها است، اگر چنین شرایطی در مسئله وجود داشته باشد. یک عبارت مشابه می تواند مضرب نه تنها دو عدد، بلکه به یک عدد بسیار بزرگتر - سه، پنج و غیره را نیز بیابد. اعداد بیشتر - اقدامات بیشتری در کار انجام می شود، اما پیچیدگی از این افزایش نمی یابد.

به عنوان مثال، با توجه به اعداد 250، 600 و 1500، باید کل LCM آنها را پیدا کنید:

1) 250 = 25 * 10 = 5 2 * 5 * 2 = 5 3 * 2 - در این مثال، فاکتورسازی به طور مفصل، بدون لغو توضیح داده شده است.

2) 600 = 60 * 10 = 3 * 2 3 *5 2 ;

3) 1500 = 15 * 100 = 33 * 5 3 *2 2 ;

برای نوشتن یک عبارت، ذکر تمام عوامل لازم است، در این مورد 2، 5، 3 آورده شده است، - برای همه این اعداد، تعیین حداکثر درجه الزامی است.

توجه: همه ضرایب باید در صورت امکان به ساده سازی کامل برسند و به سطح تک ارزشی گسترش یابند.

معاینه:

1) 3000/250 = 12 - درست است.

2) 3000/600 = 5 - درست است.

3) 3000/1500 = 2 - درست است.

این روش به هیچ حقه یا توانایی در سطح نبوغ نیاز ندارد، همه چیز ساده و سرراست است.

یک راه دیگر

در ریاضیات، بسیاری به هم متصل هستند، بسیاری از موارد را می توان به دو یا چند روش حل کرد، همین امر در مورد یافتن کمترین مضرب مشترک، LCM نیز صدق می کند. در مورد اعداد ساده دو رقمی و تک رقمی می توان از روش زیر استفاده کرد. جدولی جمع آوری می شود که در آن ضریب به صورت عمودی، ضریب به صورت افقی وارد می شود و حاصلضرب در خانه های متقاطع ستون نشان داده می شود. می توانید جدول را با یک خط منعکس کنید، یک عدد گرفته می شود و نتایج حاصل از ضرب این عدد در اعداد صحیح، از 1 تا بی نهایت، در یک ردیف نوشته می شود، گاهی اوقات 3-5 نقطه کافی است، اعداد دوم و بعدی هستند. تحت همان فرآیند محاسباتی قرار می گیرند. همه چیز تا زمانی اتفاق می افتد که مضرب مشترک پیدا شود.

با توجه به اعداد 30، 35، 42، باید LCM را پیدا کنید که همه اعداد را به هم متصل می کند:

1) مضرب 30: 60، 90، 120، 150، 180، 210، 250، و غیره.

2) مضرب های 35: 70، 105، 140، 175، 210، 245 و غیره.

3) مضربهای 42: 84، 126، 168، 210، 252 و غیره.

قابل توجه است که همه اعداد کاملاً متفاوت هستند ، تنها عدد رایج در بین آنها 210 است ، بنابراین LCM خواهد بود. در میان فرآیندهای مرتبط با این محاسبات، بزرگترین مقسوم علیه مشترک نیز وجود دارد که بر اساس اصول مشابه محاسبه می شود و اغلب در مسائل همسایه با آن مواجه می شویم. تفاوت کوچک است، اما به اندازه کافی قابل توجه است، LCM محاسبه عددی را فرض می کند که بر تمام مقادیر اولیه داده شده تقسیم می شود، و GCD محاسبه بزرگترین مقداری را که اعداد اصلی بر آن تقسیم می شوند، فرض می کند.

به دانش آموزان مدرسه تکالیف ریاضی زیادی داده می شود. در میان آنها، وظایف با فرمول زیر بسیار رایج است: دو معنی وجود دارد. چگونه می توانم حداقل مضرب مشترک اعداد داده شده را پیدا کنم؟ لازم است بتوان چنین وظایفی را انجام داد، زیرا مهارت های به دست آمده برای کار با کسری با مخرج های مختلف استفاده می شود. در این مقاله نحوه یافتن LCM و مفاهیم اولیه را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

قبل از یافتن پاسخ به این سوال که چگونه LCM را پیدا کنید، باید در مورد اصطلاح چندگانه تصمیم بگیرید... اغلب، فرمول این مفهوم به این صورت است: مضرب مقدار معینی از A، عدد طبیعی نامیده می شود که بر A بخش پذیر خواهد بود. بنابراین، برای 4، مضرب های 8، 12، 16، 20 و به همین ترتیب، تا سقف مورد نیاز.

در این حالت، تعداد مقسوم‌کننده‌ها برای یک مقدار خاص می‌تواند محدود باشد و بی‌نهایت مضرب وجود دارد. برای ارزش های طبیعی نیز همین مقدار وجود دارد. این شاخصی است که بدون باقی مانده توسط آنها تقسیم می شود. پس از پرداختن به مفهوم کمترین مقدار برای شاخص های خاص، بیایید به نحوه پیدا کردن آن بپردازیم.

LCM را پیدا کنید

کوچکترین مضرب دو یا چند توان، کوچکترین عدد طبیعی است که به طور کامل بر تمام اعداد مشخص شده بخش پذیر است.

راه های مختلفی برای یافتن چنین مقداری وجود دارد.، روش های زیر را در نظر بگیرید:

1. اگر اعداد کوچک هستند، تمام اعداد بخش پذیر بر آن را در یک خط بنویسید. این کار را ادامه دهید تا زمانی که چیزی مشترک بین آنها پیدا کنید. در رکورد با حرف K نشان داده می شوند مثلا برای 4 و 3 کوچکترین مضرب 12 است.
2. اگر بزرگ است یا نیاز به یافتن مضربی از 3 مقدار یا بیشتر دارید، باید از تکنیک دیگری استفاده کنید که شامل تجزیه اعداد به عوامل اول است. ابتدا بزرگترین مورد نشان داده شده و سپس بقیه را بچینید. هر کدام از آنها تعدادی فاکتور خاص خود را دارند. به عنوان مثال، اجازه دهید 20 (2 * 2 * 5) و 50 (5 * 5 * 2) را گسترش دهیم. برای کوچکتر، زیر عوامل خط بکشید و به بزرگترین آنها اضافه کنید. حاصل 100 است که کوچکترین مضرب مشترک اعداد فوق خواهد بود.
3. هنگام یافتن 3 عدد (16، 24 و 36)، اصول مانند دو عدد دیگر است. اجازه دهید هر یک از آنها را گسترش دهیم: 16 = 2 * 2 * 2 * 2، 24 = 2 * 2 * 2 * 3، 36 = 2 * 2 * 3 * 3. در بسط بزرگترین تنها دو دو از بسط عدد 16 گنجانده نشد. آنها را اضافه کنید و 144 بدست آورید که کوچکترین نتیجه برای مقادیر عددی قبلاً نشان داده شده است.

اکنون می دانیم که روش کلی برای یافتن کوچکترین مقدار برای دو، سه یا چند مقدار چیست. با این حال، روش های خصوصی نیز وجود داردکمک به جستجوی NOC، اگر موارد قبلی کمکی نکردند.

چگونه GCD و LCM را پیدا کنیم.

راه های خصوصی پیدا کردن

مانند هر بخش ریاضی، موارد خاصی برای یافتن LCM وجود دارد که در شرایط خاص کمک می کند:

• اگر یکی از اعداد بدون باقی مانده به اعداد دیگر تقسیم شود، کمترین مضرب این اعداد با آن برابر است (LCM 60 و 15 برابر با 15 است).
• اعداد هم اول هیچ مقسوم علیه اول مشترکی ندارند. کوچکترین مقدار آنها برابر است با حاصلضرب این اعداد. بنابراین، برای اعداد 7 و 8، این 56 خواهد بود.
• همین قاعده برای موارد دیگر، از جمله موارد خاص، که در ادبیات تخصصی قابل مطالعه است، صادق است. این باید شامل موارد تجزیه اعداد ترکیبی نیز باشد که موضوع مقاله های فردی و حتی پایان نامه های داوطلبی است.

موارد خاص کمتر از نمونه های استاندارد رایج است. اما به لطف آنها، می توانید یاد بگیرید که چگونه با کسری با درجات مختلف پیچیدگی کار کنید. این به ویژه در مورد کسری صادق است.جایی که مخرج های مختلفی وجود دارد.

چند نمونه

بیایید به چند مثال نگاه کنیم که به لطف آنها می توانید اصل یافتن حداقل چندگانه را درک کنید:

1. LCM را پیدا کنید (35؛ 40). ابتدا 35 = 5 * 7 و سپس 40 = 5 * 8 را قرار می دهیم. 8 را به کوچکترین عدد اضافه کنید و LCM 280 را بدست آورید.
2. LCM (45؛ 54). ما هر یک از آنها را قرار می دهیم: 45 = 3 * 3 * 5 و 54 = 3 * 3 * 6. عدد 6 را به عدد 45 اضافه کنید. LCM برابر با 270 بدست می آید.
3. خب مثال آخر 5 و 4 هستند. مضرب اولی برای آنها وجود ندارد، بنابراین کمترین مضرب مشترک در این حالت حاصل ضرب آنها برابر با 20 خواهد بود.

با تشکر از مثال ها، می توانید درک کنید که LCM چگونه قرار دارد، تفاوت های ظریف چیست و معنای چنین دستکاری ها چیست.

یافتن یک NOC بسیار ساده تر از آن چیزی است که در ابتدا به نظر می رسد. برای این کار هم از تجزیه ساده و هم ضرب مقادیر ساده در یکدیگر استفاده می شود.... توانایی کار با این شاخه از ریاضیات به مطالعه بیشتر موضوعات ریاضی، به ویژه کسری با درجات مختلف پیچیدگی کمک می کند.

فراموش نکنید که به طور دوره ای مثال ها را با استفاده از روش های مختلف حل کنید، این یک دستگاه منطقی ایجاد می کند و به شما امکان می دهد اصطلاحات متعددی را به خاطر بسپارید. روش های یافتن چنین معیاری را بیاموزید و می توانید با بقیه بخش های ریاضی به خوبی کار کنید. یادگیری ریاضی مبارک!

ویدئو

این ویدیو به شما کمک می کند تا بفهمید و به یاد بیاورید که چگونه می توانید کمترین مضرب مشترک را پیدا کنید.