1. भार संग्रहण

स्टील बीम की गणना शुरू करने से पहले, धातु बीम पर अभिनय करने वाले भार को इकट्ठा करना आवश्यक है। कार्रवाई की अवधि के आधार पर, भार को स्थायी और अस्थायी में विभाजित किया जाता है।

• खुद का वजन धातु किरण;
• फर्श आदि का अपना वजन;

• दीर्घकालिक भार (भवन के उद्देश्य के आधार पर लिया गया पेलोड);
• अल्पकालिक भार ( बर्फ का भार, भवन की भौगोलिक स्थिति के आधार पर स्वीकार किया जाता है);
• विशेष भार(भूकंपीय, विस्फोटक, आदि को इस कैलकुलेटर में ध्यान में नहीं रखा गया है);

बीम पर लोड को दो प्रकारों में विभाजित किया जाता है: डिज़ाइन और मानक। डिज़ाइन लोड का उपयोग बीम की ताकत और स्थिरता की गणना करने के लिए किया जाता है (1 सीमा अवस्था). मानक भार मानकों द्वारा स्थापित किए जाते हैं और विक्षेपण (दूसरी सीमा स्थिति) के लिए बीम की गणना के लिए उपयोग किए जाते हैं। डिज़ाइन भार गुणन द्वारा निर्धारित किया जाता है मानक भारविश्वसनीयता लोड फैक्टर पर. इस कैलकुलेटर के ढांचे के भीतर, आरक्षित करने के लिए बीम के विक्षेपण को निर्धारित करने के लिए डिज़ाइन लोड का उपयोग किया जाता है।

आपके द्वारा फर्श पर सतह भार एकत्र करने के बाद, जिसे किग्रा/एम2 में मापा जाता है, आपको यह गणना करने की आवश्यकता है कि बीम इस सतह भार का कितना हिस्सा लेता है। ऐसा करने के लिए, आपको सतह के भार को बीम की पिच (तथाकथित लोड स्ट्रिप) से गुणा करना होगा।

उदाहरण के लिए: हमने गणना की कि कुल भार Qsurface = 500 kg/m2 था, और बीम रिक्ति 2.5 मीटर थी। तब धातु बीम पर वितरित भार होगा: Qवितरित = 500 किग्रा/मीटर2 * 2.5 मीटर = 1250 किग्रा/मीटर। यह लोड कैलकुलेटर में दर्ज किया जाता है

2. रेखाचित्र बनाना

इसके बाद, क्षणों और अनुप्रस्थ बलों का एक आरेख बनाया जाता है। आरेख बीम के लोडिंग पैटर्न और बीम समर्थन के प्रकार पर निर्भर करता है। आरेख का निर्माण संरचनात्मक यांत्रिकी के नियमों के अनुसार किया गया है। सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली लोडिंग और समर्थन योजनाओं के लिए, आरेख और विक्षेपण के लिए व्युत्पन्न सूत्रों के साथ तैयार तालिकाएँ हैं।

3. शक्ति एवं विक्षेपण की गणना

आरेखों के निर्माण के बाद, ताकत (पहली सीमा स्थिति) और विक्षेपण (दूसरी सीमा स्थिति) के लिए गणना की जाती है। ताकत के आधार पर बीम का चयन करने के लिए, आवश्यक जड़त्व आघूर्ण Wtr का पता लगाना और वर्गीकरण तालिका से एक उपयुक्त धातु प्रोफ़ाइल का चयन करना आवश्यक है। ऊर्ध्वाधर अधिकतम विक्षेपण पूर्णांक एसएनआईपी 2.01.07-85* (भार और प्रभाव) से तालिका 19 के अनुसार लिया गया है। बिंदु 2.ए विस्तार पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, अधिकतम विक्षेपण L=6m के विस्तार के साथ पूर्ण=L/200 है। इसका मतलब है कि कैलकुलेटर एक रोल्ड प्रोफ़ाइल (आई-बीम, चैनल या एक बॉक्स में दो चैनल) के एक अनुभाग का चयन करेगा, जिसका अधिकतम विक्षेपण फुल्ट = 6 मीटर / 200 = 0.03 मीटर = 30 मिमी से अधिक नहीं होगा। विक्षेपण के आधार पर एक धातु प्रोफ़ाइल का चयन करने के लिए, जड़ता आईटीआर का आवश्यक क्षण ज्ञात करें, जो खोजने के सूत्र से प्राप्त होता है अधिकतम विक्षेपण. और वर्गीकरण तालिका से एक उपयुक्त धातु प्रोफ़ाइल का भी चयन किया जाता है।

4. वर्गीकरण तालिका से धातु बीम का चयन

दो चयन परिणामों (सीमा स्थिति 1 और 2) से, एक बड़े अनुभाग संख्या के साथ एक धातु प्रोफ़ाइल का चयन किया जाता है।

अक्सर जो लोग अपने यार्ड में या धूप और वर्षा से सुरक्षा के लिए एक ढका हुआ कारपोर्ट बनाते हैं, वे उन खंभों के क्रॉस-सेक्शन की गणना नहीं करते हैं जिन पर चंदवा आराम करेगा, लेकिन क्रॉस-सेक्शन का चयन आंख से या पड़ोसी से परामर्श करके करते हैं।

आप उन्हें, रैक पर भार को, समझ सकते हैं इस मामले मेंस्तंभ होने के कारण, इतना बड़ा नहीं होने के कारण, किए गए कार्य की मात्रा भी बहुत अधिक नहीं है, और उपस्थितिकॉलम कभी-कभी उनकी भार-वहन क्षमता से कहीं अधिक महत्वपूर्ण होते हैं, इसलिए भले ही कॉलम कई सुरक्षा मार्जिन के साथ बनाए गए हों - बड़ी दुविधायह मसला नहीं है। इसके अलावा, आप बिना किसी परिणाम के ठोस स्तंभों की गणना के बारे में सरल और स्पष्ट जानकारी खोजने में अनंत समय व्यतीत कर सकते हैं - बिना किसी परिणाम के कई स्तरों पर भार के अनुप्रयोग के साथ औद्योगिक भवनों के लिए स्तंभों की गणना के उदाहरणों को समझने के लिए अच्छा ज्ञानताकत सामग्री की ताकत लगभग असंभव है, और एक इंजीनियरिंग संगठन से कॉलम गणना का आदेश देने से सभी अपेक्षित बचत शून्य हो सकती है।

यह लेख वर्तमान स्थिति को कम से कम थोड़ा बदलने के लक्ष्य के साथ लिखा गया था और यह धातु स्तंभ की गणना के मुख्य चरणों को यथासंभव सरलता से प्रस्तुत करने का एक प्रयास है, इससे अधिक कुछ नहीं। धातु स्तंभों की गणना के लिए सभी बुनियादी आवश्यकताएं एसएनआईपी II-23-81 (1990) में पाई जा सकती हैं।

सामान्य प्रावधान

सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, एक केंद्रीय रूप से संपीड़ित तत्व की गणना, जैसे ट्रस में एक स्तंभ या रैक, इतनी सरल है कि इसके बारे में बात करना भी असुविधाजनक है। यह लोड को स्टील के डिज़ाइन प्रतिरोध से विभाजित करने के लिए पर्याप्त है जिससे स्तंभ बनाया जाएगा - बस इतना ही। गणितीय अभिव्यक्ति में यह इस प्रकार दिखता है:

एफ = एन/आरय (1.1)

एफ- कॉलम का आवश्यक क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र, सेमी²

एन- स्तंभ के क्रॉस सेक्शन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लागू संकेंद्रित भार, किग्रा;

आरय- उपज बिंदु पर तनाव, संपीड़न और झुकने के लिए धातु का परिकलित प्रतिरोध, किग्रा/सेमी²। डिज़ाइन प्रतिरोध का मान संबंधित तालिका से निर्धारित किया जा सकता है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, कार्य की जटिलता का स्तर दूसरे, अधिकतम से तीसरे वर्ग का है प्राथमिक स्कूल. हालाँकि, व्यवहार में सब कुछ कई कारणों से सिद्धांत जितना सरल नहीं है:

1. किसी स्तंभ के क्रॉस-सेक्शन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर बिल्कुल केंद्रित भार लागू करना केवल सैद्धांतिक रूप से संभव है। वास्तव में, भार हमेशा वितरित रहेगा और कम संकेंद्रित भार के अनुप्रयोग में अभी भी कुछ विलक्षणता रहेगी। और चूँकि विलक्षणता है, इसका मतलब है कि स्तंभ के क्रॉस सेक्शन में एक अनुदैर्ध्य झुकने वाला क्षण कार्य कर रहा है।

2. स्तंभ के क्रॉस सेक्शन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र एक सीधी रेखा - केंद्रीय अक्ष पर स्थित होते हैं, वह भी केवल सैद्धांतिक रूप से। व्यवहार में, धातु की विविधता और विभिन्न दोषों के कारण, क्रॉस सेक्शन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्रों को केंद्रीय अक्ष के सापेक्ष स्थानांतरित किया जा सकता है। इसका मतलब यह है कि गणना उस खंड के साथ की जानी चाहिए जिसका गुरुत्वाकर्षण केंद्र केंद्रीय अक्ष से जितना संभव हो उतना दूर हो, यही कारण है कि इस खंड के लिए बल की विलक्षणता अधिकतम है।

3. स्तंभ में एक सीधा आकार नहीं हो सकता है, लेकिन कारखाने या स्थापना विरूपण के परिणामस्वरूप थोड़ा घुमावदार हो सकता है, जिसका अर्थ है कि स्तंभ के मध्य भाग में क्रॉस सेक्शन में लोड अनुप्रयोग की सबसे बड़ी विलक्षणता होगी।

4. स्तंभ को ऊर्ध्वाधर से विचलन के साथ स्थापित किया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि लंबवत अभिनय भार एक अतिरिक्त झुकने वाला क्षण बना सकता है, अधिकतम स्तंभ के नीचे, या अधिक सटीक रूप से, नींव से लगाव के बिंदु पर, हालांकि, यह केवल फ्री-स्टैंडिंग कॉलम के लिए प्रासंगिक है।

5. उस पर लागू भार के प्रभाव में, स्तंभ विकृत हो सकता है, जिसका अर्थ है कि लोड अनुप्रयोग की विलक्षणता फिर से प्रकट होगी और, परिणामस्वरूप, एक अतिरिक्त झुकने वाला क्षण होगा।

6. स्तंभ वास्तव में कैसे तय किया गया है, इसके आधार पर, स्तंभ के नीचे और मध्य भाग में अतिरिक्त झुकने वाले क्षण का मूल्य निर्भर करता है।

यह सब अनुदैर्ध्य झुकने की उपस्थिति की ओर जाता है और गणना में इस झुकने के प्रभाव को किसी तरह ध्यान में रखा जाना चाहिए।

स्वाभाविक रूप से, जिस संरचना को अभी भी डिज़ाइन किया जा रहा है, उसके लिए उपरोक्त विचलन की गणना करना लगभग असंभव है - गणना बहुत लंबी, जटिल होगी, और परिणाम अभी भी संदिग्ध है। लेकिन सूत्र (1.1) में एक निश्चित गुणांक शामिल करना बहुत संभव है जो उपरोक्त कारकों को ध्यान में रखेगा। यह गुणांक है φ - बकलिंग गुणांक. इस गुणांक का उपयोग करने वाला सूत्र इस प्रकार दिखता है:

एफ = एन/φआर (1.2)

अर्थ φ हमेशा एक से कम होता है, इसका मतलब है कि कॉलम का क्रॉस सेक्शन हमेशा उससे बड़ा होगा यदि आप केवल सूत्र (1.1) का उपयोग करके गणना करते हैं, मेरा मतलब यह है कि अब मज़ा शुरू होता है और याद रखें कि φ हमेशा एक से कम - इससे कोई नुकसान नहीं होगा। के लिए प्रारंभिक गणनामान का उपयोग किया जा सकता है φ 0.5-0.8 के भीतर. अर्थ φ स्टील ग्रेड और कॉलम लचीलेपन पर निर्भर करता है λ :

λ = एलएफई/ मैं (1.3)

एलएफई- कॉलम की डिज़ाइन लंबाई। किसी कॉलम की गणना और वास्तविक लंबाई अलग-अलग अवधारणाएं हैं। स्तंभ की अनुमानित लंबाई स्तंभ के सिरों को सुरक्षित करने की विधि पर निर्भर करती है और गुणांक का उपयोग करके निर्धारित की जाती है μ :

एलएफई = μ एल (1.4)

एल - स्तंभ की वास्तविक लंबाई, सेमी;

μ - स्तंभ के सिरों को सुरक्षित करने की विधि को ध्यान में रखते हुए गुणांक। गुणांक मान निम्न तालिका से निर्धारित किया जा सकता है:

तालिका नंबर एक।निरंतर क्रॉस-सेक्शन के स्तंभों और रैक की डिज़ाइन लंबाई निर्धारित करने के लिए गुणांक μ (एसएनआईपी II-23-81 (1990) के अनुसार)

जैसा कि हम देख सकते हैं, गुणांक मान μ कॉलम को बन्धन की विधि के आधार पर कई बार परिवर्तन होता है, और यहां मुख्य कठिनाई यह है कि कौन सी डिज़ाइन योजना चुननी है। यदि आप नहीं जानते कि कौन सी बन्धन योजना आपकी शर्तों के अनुरूप है, तो गुणांक μ=2 का मान लें। गुणांक μ=2 का मान मुख्य रूप से मुक्त-खड़े स्तंभों के लिए स्वीकार किया जाता है, स्पष्ट उदाहरणएक स्वतंत्र स्तंभ - एक लैंपपोस्ट। गुणांक मान μ=1-2 को कैनोपी कॉलम के लिए लिया जा सकता है, जिस पर बीम कॉलम से कठोर जुड़ाव के बिना आराम करते हैं। इस डिज़ाइन योजना को तब अपनाया जा सकता है जब कैनोपी बीम स्तंभों से कठोरता से जुड़े नहीं होते हैं और जब बीम में अपेक्षाकृत बड़ा विक्षेपण होता है। यदि कॉलम को वेल्डिंग द्वारा कॉलम से मजबूती से जुड़े ट्रस द्वारा समर्थित किया जाएगा, तो गुणांक μ=0.5-1 का मान लिया जा सकता है। यदि स्तंभों के बीच विकर्ण कनेक्शन हैं, तो आप विकर्ण कनेक्शन के गैर-कठोर बन्धन के लिए गुणांक μ = 0.7 या कठोर बन्धन के लिए 0.5 का मान ले सकते हैं। हालाँकि, ऐसे कठोरता वाले डायाफ्राम हमेशा 2 विमानों में मौजूद नहीं होते हैं और इसलिए ऐसे गुणांक मानों का उपयोग सावधानी से किया जाना चाहिए। ट्रस पोस्टों की गणना करते समय, पदों को सुरक्षित करने की विधि के आधार पर गुणांक μ=0.5-1 का उपयोग किया जाता है।

पतलापन गुणांक मान लगभग स्तंभ की डिज़ाइन लंबाई और क्रॉस सेक्शन की ऊंचाई या चौड़ाई के अनुपात को दर्शाता है। वे। मूल्य जितना अधिक होगा λ , कॉलम के क्रॉस-सेक्शन की चौड़ाई या ऊंचाई जितनी छोटी होगी और, तदनुसार, समान कॉलम की लंबाई के लिए आवश्यक क्रॉस-सेक्शनल मार्जिन उतना ही अधिक होगा, लेकिन उस पर थोड़ी देर बाद और अधिक जानकारी दी जाएगी।

अब जब हमने गुणांक निर्धारित कर लिया है μ , गणना की जा सकती है प्रभावी लंबाईसूत्र (1.4) के अनुसार कॉलम, और कॉलम के लचीलेपन का मूल्य जानने के लिए, आपको कॉलम अनुभाग के घुमाव की त्रिज्या जानने की आवश्यकता है मैं :

कहाँ मैं- अक्षों में से किसी एक के सापेक्ष क्रॉस सेक्शन की जड़ता का क्षण, और यहीं से मज़ा शुरू होता है, क्योंकि समस्या को हल करने के दौरान हमें कॉलम के आवश्यक क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को निर्धारित करना होगा एफ, लेकिन यह पर्याप्त नहीं है; इससे पता चलता है कि हमें अभी भी जड़ता के क्षण का मूल्य जानने की आवश्यकता है। चूँकि हम किसी एक या दूसरे को नहीं जानते हैं, समस्या का समाधान कई चरणों में किया जाता है।

प्रारंभिक चरण में, मूल्य आमतौर पर लिया जाता है λ 90-60 के भीतर, अपेक्षाकृत छोटे लोड वाले कॉलम के लिए आप λ = 150-120 ले सकते हैं (कॉलम के लिए अधिकतम मान 180 है, अन्य तत्वों के लिए अधिकतम लचीलापन मान तालिका 19* एसएनआईपी II-23 में पाया जा सकता है। 81 (1990)। फिर तालिका 2 लचीलेपन गुणांक का मान निर्धारित करती है φ :

तालिका 2. केंद्रीय रूप से संपीड़ित तत्वों के बकलिंग गुणांक φ.

टिप्पणी: गुणांक मान φ तालिका में 1000 गुना बढ़ाए गए हैं।

इसके बाद, क्रॉस सेक्शन के घुमाव की आवश्यक त्रिज्या रूपांतरण सूत्र (1.3) द्वारा निर्धारित की जाती है:

मैं = एलएफई/λ (1.6)

परिभ्रमण मान के संगत त्रिज्या के साथ एक रोल्ड प्रोफ़ाइल का चयन वर्गीकरण के अनुसार किया जाता है। झुकने वाले तत्वों के विपरीत, जहां अनुभाग को केवल एक अक्ष के साथ चुना जाता है, क्योंकि भार केवल एक विमान में कार्य करता है, केंद्रीय रूप से संपीड़ित स्तंभों में अनुदैर्ध्य झुकना किसी भी अक्ष के सापेक्ष हो सकता है और इसलिए I z से I y का मान जितना करीब होगा, बेहतर, दूसरे शब्दों में, गोल या चौकोर प्रोफ़ाइल सबसे बेहतर हैं। खैर, अब आइए प्राप्त ज्ञान के आधार पर कॉलम का क्रॉस-सेक्शन निर्धारित करने का प्रयास करें।

धातु केंद्रीय रूप से संपीड़ित स्तंभ की गणना का उदाहरण

वहाँ है: घर के पास एक छत्र बनाने की इच्छा लगभग इस प्रकार है:

इस मामले में, किसी भी बन्धन की स्थिति के तहत और समान रूप से वितरित भार के तहत एकमात्र केंद्रीय रूप से संपीड़ित कॉलम चित्र में लाल रंग में दिखाया गया कॉलम होगा। साथ ही इस कॉलम पर लोड सबसे ज्यादा होगा. कॉलम नीले रंग में चिह्नित हैं और हरा, केवल उपयुक्त के साथ केंद्रीय रूप से संपीड़ित माना जा सकता है रचनात्मक समाधानऔर समान रूप से वितरित भार, कॉलम चिह्नित नारंगी, या तो केंद्रीय रूप से संपीड़ित या विलक्षण रूप से संपीड़ित होगा या फ़्रेम रैक की गणना अलग से की जाएगी। में इस उदाहरण मेंहम लाल रंग में दर्शाए गए कॉलम के क्रॉस सेक्शन की गणना करेंगे। गणना के लिए, हम चंदवा के स्वयं के वजन से 100 किग्रा/मीटर² का एक स्थायी भार और बर्फ के आवरण से 100 किलोग्राम/मीटर² का अस्थायी भार मानेंगे।

2.1. इस प्रकार, लाल रंग में दर्शाए गए स्तंभ पर संकेंद्रित भार होगा:

एन = (100+100) 5 3 = 3000 किग्रा

2.2. हम प्रारंभिक मूल्य स्वीकार करते हैं λ = 100, तो तालिका 2 के अनुसार झुकने का गुणांक φ = 0.599 (200 एमपीए की डिज़ाइन शक्ति वाले स्टील के लिए, दिया गया मूल्यअतिरिक्त सुरक्षा मार्जिन प्रदान करने के लिए अपनाया गया), तो कॉलम का आवश्यक क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है:

एफ= 3000/(0.599 2050) = 2.44 सेमी²

2.3. तालिका 1 के अनुसार हम मान लेते हैं μ = 1 (से.) छत का आवरणप्रोफाइल फर्श से बना, ठीक से तय किया गया, दीवार के विमान के समानांतर एक विमान में संरचना की कठोरता सुनिश्चित करेगा, और एक लंबवत विमान में, स्तंभ के शीर्ष बिंदु की सापेक्ष गतिहीनता को राफ्टर्स को बन्धन द्वारा सुनिश्चित किया जाएगा दीवार), फिर जड़त्व की त्रिज्या

मैं= 1·250/100 = 2.5 सेमी

2.4. वर्गाकार प्रोफ़ाइल पाइपों के वर्गीकरण के अनुसार, ये आवश्यकताएं 2 मिमी की दीवार मोटाई के साथ 70x70 मिमी के क्रॉस-सेक्शनल आयाम वाले प्रोफ़ाइल से संतुष्ट होती हैं, जिसमें 2.76 सेमी का घुमाव त्रिज्या होता है एक प्रोफ़ाइल 5.34 सेमी² है। यह गणना की आवश्यकता से कहीं अधिक है।

2.5.1. हम स्तंभ का लचीलापन बढ़ा सकते हैं, जबकि घुमाव की आवश्यक त्रिज्या कम हो जाती है। उदाहरण के लिए, जब λ = 130 बंकन कारक φ = 0.425, तो स्तंभ का आवश्यक क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र:

एफ = 3000/(0.425 2050) = 3.44 सेमी²

2.5.2. तब

मैं= 1·250/130 = 1.92 सेमी

2.5.3. वर्गाकार प्रोफ़ाइल पाइपों के वर्गीकरण के अनुसार, ये आवश्यकताएं 2 मिमी की दीवार मोटाई के साथ 50x50 मिमी के क्रॉस-सेक्शनल आयाम वाले प्रोफ़ाइल से संतुष्ट होती हैं, जिसमें 1.95 सेमी का घुमाव त्रिज्या होता है एक प्रोफ़ाइल 3.74 सेमी² है, इस प्रोफ़ाइल के लिए प्रतिरोध का क्षण 5.66 सेमी³ है।

वर्गाकार प्रोफ़ाइल पाइप के बजाय, आप एक समान कोण वाले कोण, एक चैनल, एक आई-बीम या एक नियमित पाइप का उपयोग कर सकते हैं। यदि चयनित प्रोफ़ाइल के स्टील का परिकलित प्रतिरोध 220 एमपीए से अधिक है, तो कॉलम के क्रॉस सेक्शन की पुनर्गणना की जा सकती है। यह मूल रूप से धातु केंद्रीय रूप से संपीड़ित स्तंभों की गणना से संबंधित है।

एक विलक्षण रूप से संपीड़ित स्तंभ की गणना

यहाँ, निश्चित रूप से, प्रश्न उठता है: शेष स्तंभों की गणना कैसे करें? इस प्रश्न का उत्तर काफी हद तक कैनोपी को स्तंभों से जोड़ने की विधि पर निर्भर करता है। यदि कैनोपी बीम को स्तंभों से कठोरता से जोड़ा जाता है, तो एक जटिल सांख्यिकीय रूप से अनिश्चित फ्रेम का गठन किया जाएगा, और फिर स्तंभों को इस फ्रेम के हिस्से के रूप में माना जाना चाहिए और स्तंभों के क्रॉस-सेक्शन की कार्रवाई के लिए अतिरिक्त गणना की जानी चाहिए अनुप्रस्थ झुकने का क्षण। हम आगे उस स्थिति पर विचार करेंगे जब चित्र में दिखाए गए स्तंभ, कैनोपी से जुड़े हुए हैं (अब हम लाल रंग में चिह्नित स्तंभ पर विचार नहीं कर रहे हैं)। उदाहरण के लिए, स्तंभों के शीर्ष पर एक समर्थन मंच है - धातु की पट्टीकैनोपी बीम को बोल्ट करने के लिए छेद के साथ। विभिन्न कारणों से, ऐसे स्तंभों पर भार काफी बड़ी विलक्षणता के साथ प्रसारित किया जा सकता है:

चित्र में दिखाई गई किरण है बेज रंग, भार के प्रभाव में यह थोड़ा झुक जाएगा और इससे यह तथ्य सामने आएगा कि स्तंभ पर भार स्तंभ अनुभाग के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के साथ नहीं, बल्कि विलक्षणता के साथ प्रसारित होगा इऔर बाहरी स्तंभों की गणना करते समय, इस विलक्षणता को ध्यान में रखा जाना चाहिए। गणना के लिए संबंधित सूत्रों द्वारा वर्णित स्तंभों की विलक्षण लोडिंग और स्तंभों के संभावित क्रॉस सेक्शन के बहुत सारे मामले हैं। हमारे मामले में, एक विलक्षण रूप से संपीड़ित कॉलम के क्रॉस-सेक्शन की जांच करने के लिए, हम सबसे सरल में से एक का उपयोग करेंगे:

(एन/φएफ) + (एम जेड /डब्ल्यू जेड) ≤ आर वाई (3.1)

इस मामले में, जब हमने सबसे अधिक लोड किए गए कॉलम का क्रॉस-सेक्शन पहले ही निर्धारित कर लिया है, तो हमारे लिए यह जांचना पर्याप्त है कि क्या ऐसा क्रॉस-सेक्शन शेष कॉलमों के लिए उपयुक्त है, क्योंकि हमारे पास निर्माण का कार्य नहीं है। एक स्टील प्लांट, लेकिन हम केवल कैनोपी के लिए कॉलम की गणना कर रहे हैं, जिसमें एकीकरण के कारणों से सभी का क्रॉस-सेक्शन समान होगा।

क्या हुआ है एन, φ और आरआप हम पहले से ही जानते हैं.

सरलतम परिवर्तनों के बाद सूत्र (3.1) निम्नलिखित रूप लेगा:

एफ = (एन/आर वाई)(1/φ + ई जेड·एफ/डब्ल्यू जेड) (3.2)

क्योंकि एम जेड =एन ई जेड, क्यों क्षण का मान वास्तव में वही है जो वह है और प्रतिरोध का क्षण W क्या है, इसे एक अलग लेख में पर्याप्त विस्तार से समझाया गया है।

चित्र में नीले और हरे रंग में दर्शाए गए स्तंभों के लिए 1500 किलोग्राम होगा। हम ऐसे भार पर आवश्यक क्रॉस-सेक्शन की जांच करते हैं और पहले से निर्धारित करते हैं φ = 0,425

एफ = (1500/2050)(1/0.425 + 2.5 3.74/5.66) = 0.7317 (2.353 + 1.652) = 2.93 सेमी²

इसके अलावा, सूत्र (3.2) आपको अधिकतम विलक्षणता निर्धारित करने की अनुमति देता है जिसे पहले से ही गणना किया गया कॉलम झेल सकता है, अधिकतम विलक्षणता 4.17 सेमी होगी;

2.93 सेमी² का आवश्यक क्रॉस-सेक्शन स्वीकृत 3.74 सेमी² से कम है, और इसलिए वर्गाकार है प्रोफाइल पाइप 50x50 मिमी के क्रॉस-अनुभागीय आयाम और 2 मिमी की दीवार मोटाई के साथ बाहरी स्तंभों के लिए भी उपयोग किया जा सकता है।

सशर्त लचीलेपन के आधार पर एक विलक्षण रूप से संपीड़ित स्तंभ की गणना

अजीब तरह से, एक विलक्षण रूप से संपीड़ित स्तंभ के क्रॉस-सेक्शन का चयन करने के लिए एक और भी सरल सूत्र है - एक ठोस छड़:

एफ = एन/φ इ आर (4.1)

φ ई- बकलिंग गुणांक, विलक्षणता के आधार पर, इसे विलक्षण बकलिंग गुणांक कहा जा सकता है, ताकि बकलिंग गुणांक के साथ भ्रमित न हों φ . हालाँकि, इस सूत्र का उपयोग करके गणना करने में सूत्र (3.2) का उपयोग करने की तुलना में अधिक समय लग सकता है। गुणांक निर्धारित करने के लिए φ ईआपको अभी भी अभिव्यक्ति का अर्थ जानने की आवश्यकता है ई जेड ·एफ/डब्ल्यू जेड- जो हमें सूत्र (3.2) में मिला। इस अभिव्यक्ति को सापेक्ष विलक्षणता कहा जाता है और दर्शाया जाता है एम:

एम = ई जेड ·एफ/डब्ल्यू जेड (4.2)

इसके बाद, कम सापेक्ष विलक्षणता निर्धारित की जाती है:

एम एफई = हम्म (4.3)

एच- यह अनुभाग की ऊंचाई नहीं है, बल्कि SNiPa II-23-81 की तालिका 73 के अनुसार निर्धारित गुणांक है। मैं बस यही कहूंगा कि गुणांक मान एचअधिकांश के लिए 1 से 1.4 तक भिन्न होता है सरल गणनाआप h = 1.1-1.2 का उपयोग कर सकते हैं।

इसके बाद, आपको कॉलम की सशर्त लचीलापन निर्धारित करने की आवश्यकता है λ¯ :

λ¯ = λ√‾(R y / E) (4.4)

और उसके बाद ही, तालिका 3 का उपयोग करके, मान निर्धारित करें φ इ :

तालिका 3. समरूपता के तल के साथ मेल खाने वाले क्षण क्रिया के तल में विलक्षण रूप से संपीड़ित (संपीड़ित-झुकने वाली) ठोस-दीवार वाली छड़ों की स्थिरता की जांच के लिए गुणांक φ ई।

टिप्पणियाँ:

1. गुणांक मान φ ई को 1000 गुना बढ़ाया गया।
2. अर्थ φ से अधिक नहीं लेना चाहिए φ .

अब, स्पष्टता के लिए, आइए सूत्र (4.1) का उपयोग करके विलक्षणता से भरे स्तंभों के क्रॉस-सेक्शन की जाँच करें:

4.1. नीले और हरे रंग में दर्शाए गए स्तंभों पर संकेंद्रित भार होगा:

एन = (100+100) 5 3/2 = 1500 किग्रा

लोड अनुप्रयोग विलक्षणता इ= 2.5 सेमी, बकलिंग गुणांक φ = 0,425.

4.2. हमने सापेक्ष विलक्षणता का मान पहले ही निर्धारित कर लिया है:

मी = 2.5 3.74/5.66 = 1.652

4.3. आइए अब घटे हुए गुणांक का मान निर्धारित करें एम एफई :

एम एफई = 1.652 1.2 = 1.984 ≈ 2

4.4. लचीलेपन गुणांक पर सशर्त लचीलेपन को हमने अपनाया λ = 130, स्टील की ताकत आर y = 200 एमपीए और लोचदार मापांक इ= 200000 एमपीए होगा:

λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4.11

4.5. तालिका 3 का उपयोग करके, हम गुणांक का मान निर्धारित करते हैं φ ई ≈ 0.249

4.6. आवश्यक स्तंभ अनुभाग निर्धारित करें:

एफ = 1500/(0.249 2050) = 2.94 सेमी²

मैं आपको याद दिला दूं कि सूत्र (3.1) का उपयोग करके स्तंभ के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र का निर्धारण करते समय, हमें लगभग समान परिणाम प्राप्त हुआ।

सलाह:यह सुनिश्चित करने के लिए कि चंदवा से भार न्यूनतम विलक्षणता के साथ स्थानांतरित किया जाता है, बीम के सहायक भाग में एक विशेष मंच बनाया जाता है। यदि बीम धातु है, जो एक लुढ़का प्रोफ़ाइल से बना है, तो यह आमतौर पर बीम के निचले किनारे पर सुदृढीकरण के एक टुकड़े को वेल्ड करने के लिए पर्याप्त है।

व्यवहार में, अधिकतम अक्षीय (अनुदैर्ध्य) भार के लिए रैक या कॉलम की गणना करना अक्सर आवश्यक हो जाता है। वह बल जिस पर रैक अपनी स्थिर स्थिति (वहन क्षमता) खो देता है, महत्वपूर्ण है। रैक की स्थिरता रैक के सिरों को सुरक्षित करने के तरीके से प्रभावित होती है। संरचनात्मक यांत्रिकी में, स्ट्रट के सिरों को सुरक्षित करने के लिए सात तरीकों पर विचार किया जाता है। हम तीन मुख्य तरीकों पर विचार करेंगे:

स्थिरता का एक निश्चित मार्जिन सुनिश्चित करने के लिए, यह आवश्यक है कि निम्नलिखित शर्त पूरी हो:

कहा पे: पी - प्रभावी बल;

एक निश्चित स्थिरता कारक स्थापित होता है

इस प्रकार, लोचदार प्रणालियों की गणना करते समय, महत्वपूर्ण बल पीसीआर के मूल्य को निर्धारित करने में सक्षम होना आवश्यक है। यदि हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि रैक पर लगाया गया बल P लंबाई ι के रैक के आयताकार आकार से केवल छोटे विचलन का कारण बनता है, तो इसे समीकरण से निर्धारित किया जा सकता है

कहा पे: ई - लोचदार मापांक;
J_min - अनुभाग की जड़ता का न्यूनतम क्षण;
एम(जेड) - झुकने का क्षण एम(जेड) = -पी ω के बराबर;
ω - रैक के सीधे आकार से विचलन की मात्रा;
इस विभेदक समीकरण को हल करना

ए और बी एकीकरण के स्थिरांक हैं, जो सीमा स्थितियों द्वारा निर्धारित होते हैं।
कुछ क्रियाएं और प्रतिस्थापन करने के बाद, हम क्रांतिक बल P के लिए अंतिम अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं

क्रांतिक बल का न्यूनतम मान n = 1 (पूर्णांक) और के लिए होगा

रैक की इलास्टिक रेखा का समीकरण इस प्रकार दिखेगा:

कहां: z - वर्तमान कोटि, अधिकतम मान z=l के साथ;
क्रांतिक बल के लिए स्वीकार्य अभिव्यक्ति को एल. यूलर का सूत्र कहा जाता है। यह देखा जा सकता है कि क्रांतिक बल का परिमाण स्ट्रट ईजे मिनट की कठोरता पर सीधे अनुपात में और स्ट्रट एल की लंबाई पर - विपरीत अनुपात में निर्भर करता है।
जैसा कि उल्लेख किया गया है, लोचदार अकड़ की स्थिरता उसके बन्धन की विधि पर निर्भर करती है।
स्टील रैक के लिए अनुशंसित सुरक्षा कारक है
n y =1.5÷3.0; लकड़ी के लिए n y =2.5÷3.5; कच्चा लोहा के लिए n y =4.5÷5.5
रैक के सिरों को सुरक्षित करने की विधि को ध्यान में रखने के लिए, रैक के कम लचीलेपन के सिरों का गुणांक पेश किया जाता है।

कहा पे: μ - कम लंबाई गुणांक (तालिका);
मैं मिनट - रैक (टेबल) के क्रॉस सेक्शन के घुमाव का सबसे छोटा त्रिज्या;
ι - स्टैंड की लंबाई;
क्रिटिकल लोड फैक्टर दर्ज करें:

, (मेज़);
इस प्रकार, रैक के क्रॉस-सेक्शन की गणना करते समय, गुणांक μ और ϑ को ध्यान में रखना आवश्यक है, जिसका मूल्य रैक के सिरों को सुरक्षित करने की विधि पर निर्भर करता है और ताकत की तालिकाओं में दिया गया है सामग्री संदर्भ पुस्तक (जी.एस. पिसारेंको और एस.पी. फेसिक)
आइए हम एक ठोस क्रॉस-सेक्शन रॉड के लिए क्रांतिक बल की गणना का एक उदाहरण दें आयत आकार- 6×1 सेमी, छड़ की लंबाई ι = 2 मीटर। योजना III के अनुसार सिरों को बांधना।
गणना:
तालिका से हमें गुणांक ϑ = 9.97, μ = 1 मिलता है। खंड की जड़ता का क्षण होगा:

और क्रांतिक वोल्टेज होगा:

जाहिर है, क्रांतिक बल P cr = 247 kgf केवल 41 kgf/cm 2 की छड़ में तनाव पैदा करेगा, जो प्रवाह सीमा (1600 kgf/cm 2) से काफी कम है, हालांकि, यह बल रॉड के झुकने का कारण बनेगा। रॉड, और इसलिए स्थिरता का नुकसान।
आइए एक और गणना उदाहरण देखें लकड़ी का स्टैंडगोलाकार क्रॉस-सेक्शन निचले सिरे पर जकड़ा हुआ है और ऊपरी सिरे पर टिका हुआ है (एस.पी. फेसिक)। रैक की लंबाई 4m, संपीड़न बल N=6t। स्वीकार्य तनाव [σ]=100किग्रा/सेमी2। हम अनुमेय संपीड़न तनाव φ=0.5 के लिए कमी कारक को स्वीकार करते हैं। हम रैक के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र की गणना करते हैं:

स्टैंड का व्यास निर्धारित करें:

जड़ता का खंड क्षण

हम रैक के लचीलेपन की गणना करते हैं:
जहां: μ=0.7, रैक के सिरों को पिंच करने की विधि के आधार पर;
रैक में वोल्टेज निर्धारित करें:

जाहिर है, रैक में वोल्टेज 100 kgf/cm 2 है और यह अनुमेय वोल्टेज [σ] = 100 kgf/cm 2 के बराबर है
आइए I-प्रोफ़ाइल से बने स्टील रैक की गणना के तीसरे उदाहरण पर विचार करें, 1.5 मीटर लंबा, संपीड़न बल 50 tf, अनुमेय तनाव [σ] = 1600 kgf/cm 2। रैक के निचले सिरे को पिन किया गया है, और ऊपरी सिरे को मुक्त किया गया है (विधि I)।
क्रॉस सेक्शन का चयन करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं और गुणांक ϕ=0.5 सेट करते हैं, फिर:

हम वर्गीकरण और उसके डेटा से आई-बीम नंबर 36 का चयन करते हैं: एफ = 61.9 सेमी 2, आई मिनट = 2.89 सेमी।
रैक के लचीलेपन का निर्धारण:

कहां: रैक को पिंच करने की विधि को ध्यान में रखते हुए, तालिका से μ, 2 के बराबर;
रैक में परिकलित वोल्टेज होगा:

5 kgf, जो लगभग अनुमेय वोल्टेज के बराबर है, और 0.97% अधिक है, जो इंजीनियरिंग गणना में स्वीकार्य है।
संपीड़न में काम करने वाली छड़ों का क्रॉस-सेक्शन परिभ्रमण के सबसे बड़े त्रिज्या पर तर्कसंगत होगा। परिभ्रमण की विशिष्ट त्रिज्या की गणना करते समय
सबसे इष्टतम ट्यूबलर अनुभाग, पतली दीवार वाले हैं; जिसके लिए मान ξ=1÷2.25 है, और ठोस या रोल्ड प्रोफाइल के लिए ξ=0.204÷0.5 है

निष्कर्ष
रैक और स्तंभों की ताकत और स्थिरता की गणना करते समय, रैक के सिरों को सुरक्षित करने की विधि को ध्यान में रखना और अनुशंसित सुरक्षा कारक लागू करना आवश्यक है।
क्रांतिक बल मान प्राप्त किया जाता है अंतर समीकरणघुमावदार केंद्र रेखारैक (एल. यूलर)।
लोडेड रैक को चिह्नित करने वाले सभी कारकों को ध्यान में रखने के लिए, रैक लचीलेपन की अवधारणा - λ, प्रदान की गई लंबाई गुणांक - μ, वोल्टेज कमी गुणांक - ϕ, महत्वपूर्ण लोड गुणांक - ϑ - पेश की गई थी। उनके मान संदर्भ तालिकाओं (जी.एस. पिसारेंटको और एस.पी. फेसिक) से लिए गए हैं।
महत्वपूर्ण बल - पीसीआर, महत्वपूर्ण तनाव - σcr, रैक का व्यास - डी, रैक का लचीलापन - λ और अन्य विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए रैक की अनुमानित गणना दी गई है।
रैक और कॉलम के लिए इष्टतम क्रॉस-सेक्शन जड़ता के समान मुख्य क्षणों के साथ ट्यूबलर पतली दीवार वाली प्रोफाइल है।

प्रयुक्त पुस्तकें:
जी.एस. पिसारेंको "सामग्री की ताकत पर पुस्तिका।"
एस.पी. फेसिक "सामग्री की ताकत पर पुस्तिका।"
में और। अनुरीव "मैकेनिकल इंजीनियरिंग डिजाइनर की पुस्तिका"।
एसएनआईपी II-6-74 "भार और प्रभाव, डिजाइन मानक।"

स्तंभ किसी इमारत की सहायक संरचना का एक ऊर्ध्वाधर तत्व है जो ऊपर की संरचनाओं से भार को नींव तक स्थानांतरित करता है।

स्टील कॉलम की गणना करते समय, एसपी 16.13330 "स्टील स्ट्रक्चर्स" द्वारा निर्देशित होना आवश्यक है।

स्टील कॉलम के लिए, आमतौर पर एक आई-बीम, एक पाइप, एक वर्ग प्रोफ़ाइल, या चैनल, कोण और शीट का एक समग्र अनुभाग उपयोग किया जाता है।

केंद्रीय रूप से संपीड़ित स्तंभों के लिए, पाइप या चौकोर प्रोफ़ाइल का उपयोग करना इष्टतम है - वे धातु के वजन के मामले में किफायती हैं और एक सुंदर सौंदर्य उपस्थिति रखते हैं, हालांकि, आंतरिक गुहाओं को चित्रित नहीं किया जा सकता है, इसलिए यह प्रोफ़ाइलसील किया जाना चाहिए.

स्तंभों के लिए वाइड-फ़्लेंज आई-बीम का उपयोग व्यापक है - जब स्तंभ को एक विमान में पिन किया जाता है इस प्रकारप्रोफ़ाइल इष्टतम है.

नींव में स्तंभ को सुरक्षित करने की विधि का बहुत महत्व है। स्तंभ में एक टिका हुआ बन्धन हो सकता है, एक तल में कठोर और दूसरे में टिका हुआ, या 2 तलों में कठोर हो सकता है। बन्धन का चुनाव भवन की संरचना पर निर्भर करता है और गणना में अधिक महत्वपूर्ण है क्योंकि स्तंभ की डिज़ाइन लंबाई बन्धन की विधि पर निर्भर करती है।

शहतीर को बांधने की विधि पर भी विचार करना आवश्यक है, दीवार के पैनलों, किसी स्तंभ पर बीम या ट्रस, यदि भार स्तंभ के किनारे से प्रेषित होता है, तो विलक्षणता को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

जब स्तंभ को नींव में पिन किया जाता है और बीम को स्तंभ से मजबूती से जोड़ा जाता है, तो गणना की गई लंबाई 0.5l होती है, हालांकि, गणना में इसे आमतौर पर 0.7l माना जाता है क्योंकि बीम भार के प्रभाव में झुक जाता है और पूरी तरह से पिंचिंग नहीं होती है।

व्यवहार में, कॉलम को अलग से नहीं माना जाता है, लेकिन एक फ्रेम या भवन का 3-आयामी मॉडल प्रोग्राम में तैयार किया जाता है, इसे लोड किया जाता है और असेंबली में कॉलम की गणना की जाती है और आवश्यक प्रोफ़ाइल का चयन किया जाता है, लेकिन प्रोग्राम में यह बोल्ट से छेद के कारण अनुभाग के कमजोर होने को ध्यान में रखना मुश्किल हो सकता है, इसलिए कभी-कभी अनुभाग को मैन्युअल रूप से जांचना आवश्यक होता है।

किसी कॉलम की गणना करने के लिए, हमें मुख्य अनुभागों में होने वाले अधिकतम संपीड़न/तन्य तनाव और क्षणों को जानने की आवश्यकता है, इसके लिए तनाव आरेख बनाए जाते हैं; इस समीक्षा में, हम आरेखों को प्लॉट किए बिना केवल कॉलम की ताकत की गणना पर विचार करेंगे।

हम निम्नलिखित मापदंडों का उपयोग करके कॉलम की गणना करते हैं:

1. केंद्रीय तन्यता/संपीड़न शक्ति

2. केंद्रीय संपीड़न के तहत स्थिरता (2 विमानों में)

3. ताकत पर संयुक्त कार्रवाईअनुदैर्ध्य बल और झुकने वाले क्षण

4. छड़ के अधिकतम लचीलेपन की जाँच करना (2 तलों में)

1. केंद्रीय तन्यता/संपीड़न शक्ति

एसपी 16.13330 क्लॉज 7.1.1 के अनुसार, मानक प्रतिरोध के साथ स्टील तत्वों की ताकत की गणना आर yn ≤ 440 N/mm2 केंद्रीय तनाव या बल N द्वारा संपीड़न के साथ सूत्र के अनुसार पूरा किया जाना चाहिए

ए n प्रोफ़ाइल का शुद्ध क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है, अर्थात। छिद्रों द्वारा इसके कमजोर होने को ध्यान में रखते हुए;

आर y रोल्ड स्टील का डिज़ाइन प्रतिरोध है (स्टील ग्रेड के आधार पर, तालिका B.5 SP 16.13330 देखें);

γ सी परिचालन स्थितियों का गुणांक है (तालिका 1 एसपी 16.13330 देखें)।

इस सूत्र का उपयोग करके, आप प्रोफ़ाइल के न्यूनतम आवश्यक क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र की गणना कर सकते हैं और प्रोफ़ाइल सेट कर सकते हैं। भविष्य में, सत्यापन गणना में, कॉलम अनुभाग का चयन केवल अनुभाग चयन विधि का उपयोग करके किया जा सकता है, इसलिए यहां हम एक प्रारंभिक बिंदु निर्धारित कर सकते हैं, जिससे कम अनुभाग नहीं हो सकता है।

2. केंद्रीय संपीड़न के तहत स्थिरता

स्थिरता की गणना सूत्र का उपयोग करके एसपी 16.13330 खंड 7.1.3 के अनुसार की जाती है

ए- प्रोफ़ाइल का सकल क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र, यानी छिद्रों द्वारा इसके कमजोर होने को ध्यान में रखे बिना;

आर

γ

φ - केंद्रीय संपीड़न के तहत स्थिरता गुणांक।

जैसा कि आप देख सकते हैं, यह सूत्र पिछले वाले के समान है, लेकिन यहां गुणांक दिखाई देता है φ , इसकी गणना करने के लिए हमें सबसे पहले रॉड के सशर्त लचीलेपन की गणना करने की आवश्यकता है λ (ऊपर एक पंक्ति से दर्शाया गया है)।

कहाँ आर y-स्टील का परिकलित प्रतिरोध;

इ- लोचदार मापांक;

λ — रॉड का लचीलापन, सूत्र द्वारा गणना:

कहाँ एल ef रॉड की डिज़ाइन लंबाई है;

मैं- अनुभाग के घुमाव की त्रिज्या।

अनुमानित लंबाई एलएसपी 16.13330 क्लॉज 10.3.1 के अनुसार निरंतर क्रॉस-सेक्शन या चरणबद्ध कॉलम के व्यक्तिगत अनुभागों के कॉलम (रैक) का ईएफ सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाना चाहिए

कहाँ एल- स्तंभ की लंबाई;

μ - प्रभावी लंबाई का गुणांक.

प्रभावी लंबाई गुणांक μ निरंतर क्रॉस-सेक्शन के कॉलम (रैक) को उनके सिरों को सुरक्षित करने की शर्तों और लोड के प्रकार के आधार पर निर्धारित किया जाना चाहिए। सिरों को बांधने के कुछ मामलों और भार के प्रकार के लिए, मान μ निम्नलिखित तालिका में दिए गए हैं:

अनुभाग की जड़ता की त्रिज्या प्रोफ़ाइल के लिए संबंधित GOST में पाई जा सकती है, अर्थात। प्रोफ़ाइल को पहले से ही निर्दिष्ट किया जाना चाहिए और गणना अनुभागों की गणना करने के लिए कम कर दी गई है।

क्योंकि अधिकांश प्रोफ़ाइलों के लिए 2 तलों में परिभ्रमण की त्रिज्या है विभिन्न अर्थ 2 विमानों पर (केवल पाइप और वर्गाकार प्रोफ़ाइल का मान समान है) और बन्धन भिन्न हो सकता है, और परिणामस्वरूप डिज़ाइन की लंबाई भी भिन्न हो सकती है, तो स्थिरता की गणना 2 विमानों के लिए की जानी चाहिए।

तो अब हमारे पास सशर्त लचीलेपन की गणना करने के लिए सभी डेटा हैं।

यदि अंतिम लचीलापन 0.4 से अधिक या उसके बराबर है, तो स्थिरता गुणांक φ सूत्र द्वारा गणना:

गुणांक मान δ सूत्र का उपयोग करके गणना की जानी चाहिए:

कठिनाइयाँ α और β तालिका देखें

गुणांक मान φ इस सूत्र का उपयोग करके गणना की गई, (7.6/) से अधिक नहीं लिया जाना चाहिए λ 2) 3.8 से ऊपर सशर्त लचीलेपन के मूल्यों के साथ; अनुभाग प्रकार ए, बी और सी के लिए क्रमशः 4.4 और 5.8।

मूल्यों के साथ λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

गुणांक मान φ परिशिष्ट डी एसपी 16.13330 में दिए गए हैं।

अब जबकि सभी प्रारंभिक डेटा ज्ञात हैं, हम शुरुआत में प्रस्तुत सूत्र का उपयोग करके गणना करते हैं:

जैसा कि ऊपर बताया गया है, 2 विमानों के लिए 2 गणनाएँ करना आवश्यक है। यदि गणना शर्त को पूरा नहीं करती है, तो हम चयन करते हैं नई प्रोफ़ाइलअनुभाग के परिभ्रमण की त्रिज्या के बड़े मान के साथ। आप डिज़ाइन योजना को भी बदल सकते हैं, उदाहरण के लिए, हिंग वाली सील को कठोर में बदलकर या कॉलम को संबंधों के साथ स्पैन में सुरक्षित करके, आप रॉड की डिज़ाइन लंबाई को कम कर सकते हैं।

खुले यू-आकार वाले खंड की ठोस दीवारों के साथ तख्तों या झंझरी के साथ संपीड़ित तत्वों को मजबूत करने की सिफारिश की जाती है। यदि कोई स्ट्रिप्स नहीं हैं, तो एसपी 16.13330 के खंड 7.1.5 के अनुसार फ्लेक्सुरल-टॉर्सनल बकलिंग के मामले में स्थिरता की जांच की जानी चाहिए।

3. अनुदैर्ध्य बल और झुकने वाले क्षणों की संयुक्त कार्रवाई के तहत ताकत

एक नियम के रूप में, स्तंभ को न केवल एक अक्षीय संपीड़न भार के साथ, बल्कि झुकने के क्षण के साथ भी लोड किया जाता है, उदाहरण के लिए हवा से। एक क्षण तब भी बनता है जब ऊर्ध्वाधर भार स्तंभ के केंद्र में नहीं, बल्कि किनारे से लगाया जाता है। इस मामले में, सूत्र का उपयोग करके खंड 9.1.1 एसपी 16.13330 के अनुसार सत्यापन गणना करना आवश्यक है

कहाँ एन— अनुदैर्ध्य संपीड़न बल;

ए n शुद्ध क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है (छिद्रों द्वारा कमजोर पड़ने को ध्यान में रखते हुए);

आर y-डिज़ाइन स्टील प्रतिरोध;

γ सी परिचालन स्थितियों का गुणांक है (तालिका 1 एसपी 16.13330 देखें);

एन, सीएक्सऔर Сy— गुणांक तालिका ई.1 एसपी 16.13330 के अनुसार स्वीकृत

एमएक्सऔर मेरा- क्षण सापेक्ष अक्ष X-Xऔर वाई-वाई;

डब्ल्यूएक्सएन,मिन और डब्ल्यू yn,min - X-X और Y-Y अक्षों के सापेक्ष प्रतिरोध के अनुभागीय क्षण (प्रोफ़ाइल के लिए GOST में या संदर्भ पुस्तक में पाया जा सकता है);

बी— बिमोमेंट, एसएनआईपी II-23-81* में यह पैरामीटर गणना में शामिल नहीं था, इस पैरामीटर को खाते में गिरावट को ध्यान में रखने के लिए पेश किया गया था;

डब्ल्यूω,न्यूनतम - अनुभाग के प्रतिरोध का क्षेत्रीय क्षण।

यदि पहले 3 घटकों के साथ कोई प्रश्न नहीं होना चाहिए, तो द्वि-क्षण को ध्यान में रखने से कुछ कठिनाइयाँ होती हैं।

बिमोमेंट अनुभाग विस्थापन के रैखिक तनाव वितरण क्षेत्रों में पेश किए गए परिवर्तनों को दर्शाता है और वास्तव में, विपरीत दिशाओं में निर्देशित क्षणों की एक जोड़ी है

यह ध्यान देने योग्य है कि कई प्रोग्राम द्वि-टोक़ की गणना नहीं कर सकते हैं, जिसमें एससीएडी भी शामिल है जो इसे ध्यान में नहीं रखता है।

4. छड़ के अधिकतम लचीलेपन की जाँच करना

संपीड़ित तत्वों का लचीलापन λ =lef/i, एक नियम के रूप में, सीमा मान से अधिक नहीं होना चाहिए λ आपने तालिका में दिया है

केंद्रीय संपीड़न के तहत स्थिरता की गणना के अनुसार, इस सूत्र में गुणांक α प्रोफ़ाइल उपयोग गुणांक है।

स्थिरता गणना की तरह, यह गणना 2 विमानों के लिए की जानी चाहिए।

यदि प्रोफ़ाइल उपयुक्त नहीं है, तो अनुभाग के घुमाव की त्रिज्या को बढ़ाकर या डिज़ाइन योजना को बदलकर अनुभाग को बदलना आवश्यक है (डिज़ाइन की लंबाई को कम करने के लिए फास्टनिंग्स को बदलें या संबंधों के साथ सुरक्षित करें)।

यदि महत्वपूर्ण कारक अत्यधिक लचीलापन है, तो स्टील का निम्नतम ग्रेड लिया जा सकता है क्योंकि स्टील ग्रेड अंतिम लचीलेपन को प्रभावित नहीं करता है। सबसे बढ़िया विकल्पचयन विधि का उपयोग करके गणना की जा सकती है।

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