1.2. भौतिक मात्रा

1.2.1. माप की वस्तु के रूप में भौतिक मात्राएँ

परिमाण- यह किसी चीज़ की संपत्ति है जिसे अन्य गुणों से अलग किया जा सकता है और मात्रात्मक सहित किसी न किसी तरह से मूल्यांकन किया जा सकता है। एक मात्रा अपने आप में अस्तित्व में नहीं है; यह केवल तभी तक अस्तित्व में है जब तक कि किसी वस्तु में किसी दिए गए मात्रा द्वारा व्यक्त गुण हों।

मूल्यों को दो प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है: वास्तविक और आदर्श। आदर्श मूल्यमुख्य रूप से गणित से संबंधित हैं और विशिष्ट वास्तविक अवधारणाओं का एक सामान्यीकरण (मॉडल) हैं (चित्र 1.1 देखें)

वास्तविक मूल्यभौतिक और गैर-भौतिक में विभाजित हैं। भौतिक मात्रासामान्य स्थिति में, इसे प्राकृतिक और तकनीकी विज्ञान में अध्ययन की गई भौतिक वस्तुओं (प्रक्रियाओं, घटनाओं) की मात्रात्मक विशेषता के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। अभौतिक कोइसमें सामाजिक (गैर-भौतिक) विज्ञान - दर्शन, समाजशास्त्र, अर्थशास्त्र आदि में निहित मात्राएँ शामिल होनी चाहिए।

चित्र.1.1 मात्राओं का वर्गीकरण

सिफ़ारिशें आरएमजी 29-99 भौतिक मात्रा को गुणों में से एक के रूप में व्याख्या करती हैं भौतिक वस्तु, गुणात्मक अर्थ में कई भौतिक वस्तुओं के लिए सामान्य, और मात्रात्मक अर्थ में - उनमें से प्रत्येक के लिए अलग-अलग . मात्रात्मक शब्दों में वैयक्तिकता को इस अर्थ में समझा जाता है कि एक संपत्ति किसी वस्तु के लिए किसी अन्य वस्तु की तुलना में एक निश्चित संख्या में अधिक या कम हो सकती है। इस प्रकार, भौतिक मात्रा – ये भौतिक वस्तुओं और प्रक्रियाओं के मापे गए गुण हैं जिनके द्वारा उनका अध्ययन किया जा सकता है।

भौतिक राशियाँ हैं:

· मापने योग्य;

· मूल्यांकन किया गया.

मापी गई भौतिक मात्राओं को माप की स्थापित इकाइयों की एक निश्चित संख्या के संदर्भ में मात्रात्मक रूप से व्यक्त किया जा सकता है। भौतिक मात्राएँ जिनके लिए, किसी न किसी कारण से, माप की एक इकाई पेश नहीं की जा सकती, केवल अनुमान लगाया जा सकता है। मानों का मूल्यांकन पैमानों का उपयोग करके किया जाता है .

परिमाण पैमाना- सटीक माप के परिणामों के आधार पर समझौते द्वारा अपनाए गए इसके मूल्यों का एक क्रमबद्ध अनुक्रम।

भौतिक राशियों के अधिक विस्तृत अध्ययन के लिए, उनके व्यक्तिगत समूहों की सामान्य मेट्रोलॉजिकल विशेषताओं को वर्गीकृत और पहचानना आवश्यक है।

घटनाओं के प्रकार के अनुसार भौतिक राशियों को विभाजित किया जाता है निम्नलिखित समूह :

· असली, यानी भौतिक और भौतिक का वर्णन करना रासायनिक गुणपदार्थ, सामग्री और उनसे बने उत्पाद। इस समूह में द्रव्यमान, घनत्व, विद्युत प्रतिरोध, धारिता, प्रेरकत्व आदि शामिल हैं। कभी-कभी इन भौतिक मात्राओं को निष्क्रिय कहा जाता है। इन्हें मापने के लिए एक अतिरिक्त ऊर्जा स्रोत का उपयोग करना आवश्यक है, जिसकी सहायता से माप सूचना का संकेत उत्पन्न होता है। इस मामले में, निष्क्रिय भौतिक मात्राएँ सक्रिय मात्राओं में परिवर्तित हो जाती हैं, जिन्हें मापा जाता है;

· ऊर्जा, अर्थात वे मात्राएँ जो ऊर्जा के परिवर्तन, संचरण और उपयोग की प्रक्रियाओं की ऊर्जा विशेषताओं का वर्णन करती हैं। इनमें करंट, वोल्टेज, पावर, एनर्जी शामिल हैं। ये मात्राएँ सक्रिय कहलाती हैं। उन्हें सहायक ऊर्जा स्रोतों के उपयोग के बिना माप सूचना संकेतों में परिवर्तित किया जा सकता है;

· समय के साथ प्रक्रियाओं के पाठ्यक्रम को चिह्नित करना. इस समूह में शामिल हैं विभिन्न प्रकारवर्णक्रमीय विशेषताएँ, सहसंबंध कार्य, आदि।

भौतिक प्रक्रियाओं के विभिन्न समूहों से संबंधित होने के अनुसारभौतिक मात्राएँ विभाजित हैं:

· स्पैटिओटेम्पोरल;

· यांत्रिक;

· थर्मल;

· विद्युतीय;

· चुंबकीय;

· ध्वनिक;

· रोशनी;

· भौतिक और रासायनिक;

· आयनित विकिरण;

· परमाणु और परमाणु भौतिकी.

अन्य मात्राओं से सशर्त स्वतंत्रता की डिग्री के अनुसार

बुनियादी (सशर्त रूप से स्वतंत्र),

· व्युत्पन्न (सशर्त रूप से निर्भर),

· अतिरिक्त।

वर्तमान में, एसआई प्रणाली बुनियादी के रूप में चुनी गई सात भौतिक मात्राओं का उपयोग करती है: लंबाई, समय, द्रव्यमान, तापमान, बल विद्युत प्रवाह, चमकदार तीव्रता और पदार्थ की मात्रा। अतिरिक्त भौतिक राशियों में समतल और ठोस कोण शामिल हैं।

भौतिक मात्रा की इकाई- यह भौतिक मात्रानिश्चित आकार, जिसे सशर्त रूप से एक के बराबर संख्यात्मक मान दिया जाता है। भौतिक मात्रा की एक इकाई का उपयोग सजातीय भौतिक मात्राओं को मात्रात्मक रूप से व्यक्त करने के लिए किया जाता है।

भौतिक मात्रा मानइसके लिए स्वीकृत इकाइयों की एक निश्चित संख्या के रूप में इसके आकार का अनुमान है (क्यू).

अंकीय मान भौतिक मात्रा (क्यू)एक अमूर्त संख्या है जो किसी मात्रा के मान और किसी दी गई भौतिक मात्रा की संगत इकाई के अनुपात को व्यक्त करती है।

समीकरण क्यू=क्यू[क्यू]बुलाया बुनियादी माप समीकरण. सबसे सरल माप का सार किसी भौतिक मात्रा की तुलना करना है क्यूएक समायोज्य बहुमूल्य माप के आउटपुट मूल्य के आयामों के साथ क्यू[क्यू]. तुलना के परिणामस्वरूप, यह स्थापित होता है कि q[Q] ‹ Q ‹ (q+1)[Q]।

1.2.2. भौतिक मात्राओं की इकाइयों की प्रणाली

मूल एवं व्युत्पन्न इकाइयों के समुच्चय को भौतिक राशियों की इकाइयों की प्रणाली कहा जाता है।

इकाइयों की पहली प्रणाली पर विचार किया जाता है मीट्रिक प्रणालीजहां मीटर को लंबाई की मूल इकाई के रूप में लिया गया था, और 1 सेमी3 को रासायनिक रूप से वजन की इकाई के रूप में लिया गया था साफ पानीलगभग +40°C के तापमान पर। 1799 में मीटर और किलोग्राम के पहले प्रोटोटाइप (मानक) बनाए गए। इन दो इकाइयों के अलावा, इसके मूल संस्करण में मीट्रिक प्रणाली में क्षेत्रफल की इकाइयाँ (एपी - 10 मीटर की भुजा वाले एक वर्ग का क्षेत्रफल), आयतन (स्टर - एक किनारे वाले घन का आयतन) भी शामिल थीं। 10 मीटर), क्षमता (लीटर, 0.1 मीटर किनारे वाले घन के आयतन के बराबर)। मीट्रिक प्रणाली में अभी तक इकाइयों का मूल और व्युत्पन्न इकाइयों में स्पष्ट विभाजन नहीं था।

चित्र.1.2. भौतिक राशियों का वर्गीकरण

इकाइयों की एक प्रणाली की अवधारणा, बुनियादी और व्युत्पन्न के एक सेट के रूप में, पहली बार 1832 में जर्मन वैज्ञानिक गॉस द्वारा प्रस्तावित की गई थी। इस प्रणाली में बुनियादी थे: लंबाई की इकाई - मिलीमीटर, द्रव्यमान की इकाई - मिलीग्राम, समय की इकाई - सेकंड. इस सिस्टम को कहा गया निरपेक्ष.

1881 में इसे अपनाया गया जीएचएस प्रणाली(सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड), बीसवीं सदी की शुरुआत में इतालवी वैज्ञानिक जियोर्गी की एक प्रणाली भी थी - एमसीएसए (मीटर, किलोग्राम, सेकंड, एम्पीयर)। इकाइयों की अन्य प्रणालियाँ भी थीं। आज भी, कुछ देश माप की ऐतिहासिक रूप से स्थापित इकाइयों से दूर नहीं गए हैं। यूके, यूएसए, कनाडा में, द्रव्यमान की इकाई पाउंड है, और इसका आकार भिन्न होता है।

दुनिया में सबसे ज्यादा इस्तेमाल किया जाता है इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणालीएसआई -प्रणालीअंतरराष्ट्रीय।

1954 में वजन और माप पर सामान्य सम्मेलन (जीसीपीएम) ने अंतरराष्ट्रीय संबंधों में उनके उपयोग के लिए भौतिक मात्रा की छह बुनियादी इकाइयों को परिभाषित किया: मीटर, किलोग्राम, सेकंड, एम्पीयर, केल्विन, मोमबत्ती। इसके बाद, सिस्टम को एक मुख्य, अतिरिक्त और व्युत्पन्न इकाइयों द्वारा पूरक किया गया। इसके अलावा, बुनियादी इकाइयों की परिभाषाएँ विकसित की गई हैं।

लम्बाई की इकाई – मीटर- उस पथ की लंबाई जो प्रकाश निर्वात में 1/2 सेकंड में तय करता है।

द्रव्यमान की इकाई – किलोग्राम- किलोग्राम के अंतरराष्ट्रीय प्रोटोटाइप के द्रव्यमान के बराबर द्रव्यमान।

समय की इकाई - दूसरा- बाहरी क्षेत्रों से गड़बड़ी की अनुपस्थिति में सीज़ियम-133 परमाणु की जमीनी स्थिति की अति सूक्ष्म संरचना के दो स्तरों के बीच संक्रमण के अनुरूप विकिरण की अवधि की अवधि।

विद्युत धारा की इकाई एम्पीयर है।- एक अपरिवर्तनीय धारा की ताकत, जो निर्वात में एक दूसरे से 1 मीटर की दूरी पर स्थित अनंत लंबाई और नगण्य छोटे गोलाकार क्रॉस-सेक्शन के दो समानांतर कंडक्टरों से गुज़रती है, इन कंडक्टरों के बीच बराबर बल पैदा करेगी 2 10-7 N प्रति मीटर लंबाई।

थर्मोडायनामिक तापमान की इकाई केल्विन है।- पानी के त्रिक बिंदु के थर्मोडायनामिक तापमान का 1/273.16 भाग। सेल्सियस पैमाने के उपयोग की भी अनुमति है।

पदार्थ की मात्रा की इकाई - मोल- एक प्रणाली में पदार्थ की मात्रा जिसमें समान मात्रा होती है संरचनात्मक तत्व 0.012 किलोग्राम वजन वाले कार्बन-12 न्यूक्लाइड में कितने परमाणु होते हैं।

ज्योति तीव्रता की इकाई कैंडेला है।- 540·1012 हर्ट्ज की आवृत्ति के साथ मोनोक्रोमैटिक विकिरण उत्सर्जित करने वाले स्रोत की दी गई दिशा में प्रकाश की तीव्रता, इस दिशा में ऊर्जा की तीव्रता 1/683 W/sr2 है।

दी गई परिभाषाएँ काफी जटिल हैं और इसके लिए पर्याप्त स्तर के ज्ञान की आवश्यकता होती है, मुख्यतः भौतिकी में। लेकिन वे प्राकृतिक का एक विचार देते हैं, प्राकृतिक उत्पत्तिस्वीकृत इकाइयाँ.

अंतर्राष्ट्रीय एसआई प्रणाली अपने पूर्ववर्तियों की तुलना में सबसे उन्नत और सार्वभौमिक है। बुनियादी इकाइयों के अलावा, एसआई प्रणाली में समतल और ठोस कोणों को मापने के लिए अतिरिक्त इकाइयाँ हैं - क्रमशः रेडियन और स्टेरेडियन, साथ ही एक बड़ी संख्या कीस्थान और समय की व्युत्पन्न इकाइयाँ, यांत्रिक मात्राएँ, विद्युत और चुंबकीय मात्राएँ, तापीय, प्रकाश और ध्वनिक मात्राएँ, साथ ही आयनीकरण विकिरण (तालिका 1.2।) एकीकृत अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली प्रणाली को वज़न और माप पर ग्यारहवें सामान्य सम्मेलन द्वारा अपनाया गया था। 1960. हमारे देश के क्षेत्र में, GOST 8.417-81 के अनुसार इकाइयों की SI प्रणाली 1 जनवरी 1982 से प्रभावी है। एसआई प्रणाली है तार्किक विकासजीएचएस और एमकेजीएसएस प्रणालियाँ जो इससे पहले थीं। एसआई प्रणाली के फायदे और लाभों में शामिल हैं:

· सार्वभौमिकता, यानी विज्ञान और प्रौद्योगिकी के सभी क्षेत्रों का कवरेज;

· माप के सभी क्षेत्रों और प्रकारों का एकीकरण;

· मात्राओं का सामंजस्य;

· इकाइयों को उनकी परिभाषा के अनुसार उच्च सटीकता के साथ पुन: पेश करने की क्षमता;

· रूपांतरण कारकों की कमी के कारण सूत्र लिखने का सरलीकरण;

· अनुमत इकाइयों की संख्या में कमी;

· एक प्रणालीगुणज और उपगुणक;

तालिका 1.1

भौतिक राशियों की मूल एवं अतिरिक्त इकाइयाँ

परिमाण
	पद का नाम
नाम	आयाम		नाम		अंतरराष्ट्रीय
बुनियादी
			किलोग्राम
विद्युत धारा की शक्ति
थर्मोडायनामिक तापमान
पदार्थ की मात्रा
प्रकाश की शक्ति
	अतिरिक्त
समतल कोण
ठोस कोण			steradian

व्युत्पन्न इकाईइकाइयों की एक प्रणाली की भौतिक मात्रा के व्युत्पन्न की एक इकाई है, जो इसे मूल इकाइयों के साथ या मूल और पहले से परिभाषित डेरिवेटिव के साथ जोड़ने वाले समीकरणों के अनुसार बनाई जाती है। एसआई प्रणाली की व्युत्पन्न इकाइयाँ, जिनका अपना नाम है, तालिका 1.2 में दिखाई गई हैं।

व्युत्पन्न इकाइयाँ स्थापित करने के लिए:

· भौतिक मात्राओं का चयन करें जिनकी इकाइयों को मूल के रूप में स्वीकार किया जाता है;

· इन इकाइयों का आकार निर्धारित करें;

· एक परिभाषित समीकरण का चयन करें जो बुनियादी इकाइयों द्वारा मापी गई मात्राओं को उस मात्रा से जोड़ता है जिसके लिए एक व्युत्पन्न इकाई स्थापित की गई है। इस मामले में, परिभाषित समीकरण में शामिल सभी मात्राओं के प्रतीकों को स्वयं मात्राएँ नहीं, बल्कि उनके नामित संख्यात्मक मान माना जाना चाहिए;

· परिभाषित समीकरण में शामिल आनुपातिकता गुणांक k को एकता (या किसी अन्य स्थिर संख्या) के बराबर करें। इस समीकरण को मूल मात्राओं पर व्युत्पन्न मात्रा की स्पष्ट कार्यात्मक निर्भरता के रूप में लिखा जाना चाहिए।

इस तरह से स्थापित व्युत्पन्न इकाइयों का उपयोग नई व्युत्पन्न इकाइयों को पेश करने के लिए किया जा सकता है।

भौतिक राशियों की इकाइयों को प्रणालीगत और गैर-प्रणालीगत में विभाजित किया गया है। सिस्टम इकाई- स्वीकृत प्रणालियों में से एक में शामिल भौतिक मात्रा की एक इकाई। सभी मूल, व्युत्पन्न, एकाधिक और उपगुणक इकाइयाँ प्रणालीगत हैं। गैर-प्रणालीगत इकाईभौतिक मात्रा की एक इकाई है जो इकाइयों की किसी भी स्वीकृत प्रणाली में शामिल नहीं है। एसआई सिस्टम इकाइयों के संबंध में गैर-सिस्टम इकाइयों को चार प्रकारों में विभाजित किया गया है:

तालिका 1.2.

सिस्टम की व्युत्पन्न इकाइयाँएसआई का एक विशेष नाम है

परिमाण
नाम	नाम	पद का नाम	एसआई इकाइयों के संदर्भ में अभिव्यक्ति
बल। वज़न
दबाव, यांत्रिक तनाव			एम-1 किग्रा एस-2
ऊर्जा। कार्य, ताप की मात्रा
शक्ति
बिजली की मात्रा
विद्युत वोल्टेज, वैद्युतवाहक बल			एम2 किग्रा एस-3 ए-1
विद्युत क्षमता			एम-2 किग्रा-1 एस4 ए2
विद्युतीय प्रतिरोध			एम2 किग्रा एस-3 ए-2
इलेक्ट्रिकल कंडक्टीविटी			एम-2 किग्रा-1 एस3 ए2
चुंबकीय प्रेरण प्रवाह			एम2 किग्रा एस-2 ए-1
चुंबकीय प्रेरण			किग्रा एस-2 ए-1
अधिष्ठापन			एम2 किग्रा एस-2 ए-2
धीरे - धीरे बहना
रोशनी			एम-2 सीडी सीनियर
रेडियोन्यूक्लाइड गतिविधि	Becquerel
आयनकारी विकिरण की अवशोषित खुराक
समतुल्य विकिरण खुराक

· एसआई इकाइयों के बराबर स्वीकार किया जाता है, उदाहरण के लिए, द्रव्यमान इकाइयाँ - टन; समतल कोण - डिग्री, मिनट, सेकंड; आयतन - लीटर, आदि। एसआई इकाइयों के साथ उपयोग के लिए अनुमत गैर-सिस्टम इकाइयाँ तालिका 1.3 में दी गई हैं;

· विशेष क्षेत्रों में उपयोग की अनुमति, उदाहरण के लिए, खगोलीय इकाई - पारसेक, प्रकाश वर्ष - खगोल विज्ञान में लंबाई की इकाइयाँ; डायोप्टर - प्रकाशिकी में ऑप्टिकल शक्ति की एक इकाई; इलेक्ट्रॉन-वोल्ट भौतिकी आदि में ऊर्जा की एक इकाई है;

· एसआई इकाइयों के बराबर उपयोग के लिए अस्थायी रूप से स्वीकृत, उदाहरण के लिए, समुद्री मील- समुद्री नेविगेशन में; कैरेट - आभूषण आदि में द्रव्यमान की एक इकाई। इन इकाइयों को अंतरराष्ट्रीय समझौतों के अनुसार उपयोग से हटा दिया जाना चाहिए;

· उपयोग से हटा दिया गया, उदाहरण के लिए, पारा का मिलीमीटर - दबाव की एक इकाई; अश्वशक्ति शक्ति की एक इकाई है और कुछ अन्य।

तालिका 1.3

गैर-सिस्टम इकाइयों को उपयोग की अनुमति

इकाइयों के बराबरएस.आई.

नाम मात्रा
नाम	पद का नाम
परमाण्विक भार इकाई
समतल कोण
	खगोलीय इकाई
प्रकाश वर्ष
ऑप्टिकल शक्ति	डायोप्टर
	इलेक्ट्रॉन-वोल्ट
पूरी ताकत	वाल्ट-एम्पीयर
प्रतिक्रियाशील ऊर्जा

भौतिक राशियों की अनेक और उपगुणक इकाइयाँ होती हैं .

एकाधिक इकाईभौतिक मात्रा की एक इकाई है जो एक प्रणालीगत या गैर-प्रणालीगत इकाई से कई गुना अधिक पूर्णांक होती है। उपगुणक इकाईभौतिक मात्रा की एक इकाई है, जिसका मान एक प्रणालीगत या गैर-प्रणालीगत इकाई से कई गुना कम पूर्णांक संख्या है। गुणकों और उपगुणकों के निर्माण के लिए उपसर्ग तालिका 1.4 में दिए गए हैं।

तालिका 1.4

दशमलव गुणज बनाने के लिए उपसर्ग

और उप-एकाधिक इकाइयाँ और उनके नाम

कारक	सांत्वना देना	पद का नाम शान्ति	कारक	सांत्वना देना	पद का नाम शान्ति
लोक		लोक

भौतिक मात्रा का आकार- किसी विशिष्ट भौतिक वस्तु, प्रणाली, घटना या प्रक्रिया में निहित भौतिक मात्रा का मात्रात्मक निर्धारण।

कभी-कभी वे आपत्ति करते हैं व्यापक अनुप्रयोगशब्द "आकार", यह दावा करते हुए कि यह केवल लंबाई को संदर्भित करता है। हालाँकि, हम ध्यान दें कि प्रत्येक पिंड का एक निश्चित द्रव्यमान होता है, जिसके परिणामस्वरूप पिंडों को उनके द्रव्यमान से अलग किया जा सकता है, अर्थात। जिस भौतिक मात्रा (द्रव्यमान) में हमारी रुचि है उसके आकार के अनुसार। वस्तुओं को देखना एऔर में,उदाहरण के लिए, कोई यह तर्क दे सकता है कि वे लंबाई या आकार में एक दूसरे से भिन्न हैं (उदाहरण के लिए, ए > बी).इन वस्तुओं की लंबाई मापने के बाद ही अधिक सटीक अनुमान प्राप्त किया जा सकता है।

अक्सर "परिमाण का आकार" वाक्यांश में "आकार" शब्द को हटा दिया जाता है या "परिमाण का मूल्य" वाक्यांश से बदल दिया जाता है।

मैकेनिकल इंजीनियरिंग में, "आकार" शब्द का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, इसका अर्थ भौतिक मात्रा का अर्थ है - किसी भी भाग की लंबाई विशेषता। इसका मतलब यह है कि एक अवधारणा "भौतिक मात्रा का मूल्य" को व्यक्त करने के लिए दो शब्दों ("आकार" और "मूल्य") का उपयोग किया जाता है, जो शब्दावली के क्रम में योगदान नहीं कर सकते हैं। कड़ाई से बोलते हुए, मैकेनिकल इंजीनियरिंग में "आकार" की अवधारणा को स्पष्ट करना आवश्यक है ताकि यह मेट्रोलॉजी में अपनाई गई "भौतिक मात्रा के आकार" की अवधारणा का खंडन न करे। GOST 16263-70 इस मुद्दे पर स्पष्ट स्पष्टीकरण प्रदान करता है।

किसी विशिष्ट भौतिक मात्रा का मात्रात्मक मूल्यांकन, जिसे किसी निश्चित मात्रा की इकाइयों की एक निश्चित संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है, कहलाता है "भौतिक मात्रा का मूल्य"।

किसी मात्रा के "मूल्य" में शामिल एक अमूर्त संख्या को संख्यात्मक मान कहा जाता है।

आकार और परिमाण में मूलभूत अंतर है। किसी मात्रा का आकार वास्तव में मौजूद होता है, भले ही हम इसे जानते हों या नहीं। आप किसी दी गई मात्रा की किसी भी इकाई का उपयोग करके, दूसरे शब्दों में, संख्यात्मक मान का उपयोग करके किसी मात्रा का आकार व्यक्त कर सकते हैं।

यह संख्यात्मक मान की विशेषता है कि जब एक अलग इकाई का उपयोग किया जाता है तो यह बदल जाता है, जबकि भौतिक आकारमूल्य अपरिवर्तित रहता है.

यदि हम मापी गई मात्रा को x से, मात्रा की इकाई को x 1  से और उनके अनुपात को q 1 से निरूपित करते हैं, तो x = q 1 x 1 ।

मात्रा x का आकार इकाई की पसंद पर निर्भर नहीं करता है, जिसे q के संख्यात्मक मान के बारे में नहीं कहा जा सकता है, जो पूरी तरह से इकाई की पसंद से निर्धारित होता है। यदि किसी मात्रा x के आकार को व्यक्त करने के लिए इकाई x 1  के बजाय हम इकाई x 2  का उपयोग करते हैं, तो अपरिवर्तित आकार x को एक अलग मान द्वारा व्यक्त किया जाएगा:

x = q 2 x 2  , जहां n 2 n 1 .

यदि हम उपरोक्त अभिव्यक्तियों में q= 1 का उपयोग करते हैं, तो इकाइयों का आकार

x 1 = 1x 1 और x 2 = 1x 2 .

एक ही मात्रा की विभिन्न इकाइयों के आकार भिन्न-भिन्न होते हैं। इस प्रकार, एक किलोग्राम का आकार एक पाउंड के आकार से भिन्न होता है; एक मीटर का आकार एक फुट के आकार से होता है, आदि।

1.6. भौतिक राशियों का आयाम

भौतिक राशियों का आयाम -यह किसी दी गई मात्रा को अन्य मात्राओं से जोड़ने वाले समीकरण में शामिल मात्राओं की इकाइयों के बीच का संबंध है जिसके माध्यम से इसे व्यक्त किया जाता है।

किसी भौतिक राशि के आयाम को मंद द्वारा दर्शाया जाता है ए(अक्षांश से। आयाम - आयाम). आइए मान लें कि भौतिक मात्रा एके साथ जुड़े एक्स,समीकरण ए = एफ(एक्स, वाई).फिर मात्राएँ एक्स, वाई, एरूप में प्रस्तुत किया जा सकता है

एक्स = एक्स [एक्स]; य = य [वाई];ए = ए [ए],

कहाँ ए, एक्स, वाई -किसी भौतिक मात्रा को दर्शाने वाले प्रतीक; ए, एक्स, वाई -मात्राओं के संख्यात्मक मान (आयाम रहित); [ए];[एक्स]; [य]-भौतिक मात्राओं के डेटा की संगत इकाइयाँ।

भौतिक राशियों और उनकी इकाइयों के मानों के आयाम मेल खाते हैं। उदाहरण के लिए:

ए = एक्स/वाई; मंद(ए) = मंद(एक्स/वाई) = [एक्स]/[य].

आयाम -किसी भौतिक मात्रा की गुणात्मक विशेषता, मात्रा के प्रकार, प्रकृति, अन्य मात्राओं के साथ उसके संबंध का विचार देती है, जिनकी इकाइयों को बुनियादी माना जाता है।

एक भौतिक मात्रा एक भौतिक वस्तु (घटना, प्रक्रिया) के गुणों में से एक है, जो मात्रात्मक मूल्य में भिन्न होते हुए भी कई भौतिक वस्तुओं के लिए गुणात्मक रूप से सामान्य है।

माप का उद्देश्य किसी भौतिक मात्रा का मूल्य निर्धारित करना है - इसके लिए स्वीकृत इकाइयों की एक निश्चित संख्या (उदाहरण के लिए, किसी उत्पाद का द्रव्यमान मापने का परिणाम 2 किलोग्राम है, किसी भवन की ऊंचाई 12 मीटर है, आदि)। ).

वस्तुनिष्ठता के सन्निकटन की डिग्री के आधार पर, भौतिक मात्रा के वास्तविक, वास्तविक और मापा मूल्यों को प्रतिष्ठित किया जाता है।

यह एक ऐसा मूल्य है जो आदर्श रूप से गुणात्मक और मात्रात्मक शब्दों में किसी वस्तु की संबंधित संपत्ति को दर्शाता है। माप उपकरणों और विधियों की अपूर्णता के कारण मात्राओं का सही मान प्राप्त करना व्यावहारिक रूप से असंभव है। इनकी केवल सैद्धान्तिक कल्पना ही की जा सकती है। और माप के दौरान प्राप्त मूल्य केवल अधिक या कम सीमा तक ही सही मूल्य तक पहुंचते हैं।

यह प्रयोगात्मक रूप से पाई गई मात्रा का एक मूल्य है जो वास्तविक मूल्य के इतना करीब है कि इसका उपयोग किसी दिए गए उद्देश्य के लिए किया जा सकता है।

यह विशिष्ट विधियों और माप उपकरणों का उपयोग करके माप द्वारा प्राप्त मूल्य है।

9. समय पर मापे गए मान की निर्भरता और मापे गए मानों के सेट के अनुसार मापों का वर्गीकरण।

मापे गए मान में परिवर्तन की प्रकृति के अनुसार - स्थिर और गतिशील माप।

गतिशील माप - किसी मात्रा का माप जिसका आकार समय के साथ बदलता है।मापी गई मात्रा के आकार में तीव्र परिवर्तन के लिए इसके माप की आवश्यकता होती है सबसे सटीक परिभाषान भूल सकने वाला लम्हा। उदाहरण के लिए, पृथ्वी की सतह के स्तर से दूरी मापना गर्म हवा का गुब्बाराया विद्युत धारा के निरंतर वोल्टेज को मापना। मूलतः, एक गतिशील माप समय पर मापी गई मात्रा की कार्यात्मक निर्भरता का माप है।

स्थैतिक माप - किसी मात्रा का माप जिसे ध्यान में रखा जाता है निर्धारित माप कार्य के अनुसार और माप अवधि के दौरान नहीं बदलता है।उदाहरण के लिए, किसी निर्मित उत्पाद के रैखिक आकार को मापना सामान्य तापमानस्थिर माना जा सकता है, क्योंकि डिग्री के दसवें हिस्से के स्तर पर कार्यशाला में तापमान में उतार-चढ़ाव से 10 μm/m से अधिक की माप त्रुटि नहीं होती है, जो कि भाग की निर्माण त्रुटि की तुलना में नगण्य है। अत: इस माप कार्य में मापी गई मात्रा को अपरिवर्तित माना जा सकता है। राज्य प्राथमिक मानक के विरुद्ध लाइन लंबाई माप को कैलिब्रेट करते समय, थर्मोस्टेटिंग 0.005 डिग्री सेल्सियस के स्तर पर तापमान बनाए रखने की स्थिरता सुनिश्चित करता है। इस तरह के तापमान में उतार-चढ़ाव एक हजार गुना छोटी माप त्रुटि का कारण बनता है - 0.01 μm/m से अधिक नहीं। लेकिन इस माप कार्य में यह आवश्यक है, और माप प्रक्रिया के दौरान तापमान परिवर्तन को ध्यान में रखना आवश्यक माप सटीकता सुनिश्चित करने के लिए एक शर्त बन जाता है। इसलिए, ये माप गतिशील माप तकनीक का उपयोग करके किए जाने चाहिए।

मापे गए मानों के मौजूदा सेटों के आधार परपर विद्युत (करंट, वोल्टेज, पावर) , यांत्रिक (द्रव्यमान, उत्पादों की संख्या, प्रयास); , ऊष्मा विद्युत(तापमान, दबाव); , भौतिक(घनत्व, चिपचिपाहट, मैलापन); रासायनिक(संरचना, रासायनिक गुण, एकाग्रता) , रेडियो इंजीनियरिंगवगैरह।

परिणाम प्राप्त करने की विधि के अनुसार माप का वर्गीकरण (प्रकार के अनुसार)।

माप परिणाम प्राप्त करने की विधि के अनुसार, उन्हें प्रतिष्ठित किया जाता है: प्रत्यक्ष, अप्रत्यक्ष, संचयी और संयुक्त माप।

प्रत्यक्ष माप वे हैं जिनमें मापी गई मात्रा का वांछित मान सीधे प्रयोगात्मक डेटा से पाया जाता है।

अप्रत्यक्ष माप वे हैं जिनमें मापी गई मात्रा का वांछित मान मापी गई मात्रा और प्रत्यक्ष माप का उपयोग करके निर्धारित मात्राओं के बीच ज्ञात संबंध के आधार पर पाया जाता है।

संचयी माप वे हैं जिनमें एक ही नाम की कई मात्राएँ एक साथ मापी जाती हैं और निर्धारित मूल्य समीकरणों की एक प्रणाली को हल करके पाया जाता है जो एक ही नाम की मात्राओं के प्रत्यक्ष माप के आधार पर प्राप्त किया जाता है।

दो या दो से अधिक विभिन्न मात्राओं के बीच संबंध ज्ञात करने के लिए की जाने वाली माप को जोड़ कहा जाता है।

शर्तों के अनुसार माप का वर्गीकरण जो परिणाम की सटीकता और परिणाम प्राप्त करने के लिए माप की संख्या निर्धारित करता है।

परिणाम की सटीकता निर्धारित करने वाली स्थितियों के अनुसार, माप को तीन वर्गों में विभाजित किया गया है:

1. प्रौद्योगिकी के मौजूदा स्तर के साथ प्राप्त होने वाली उच्चतम संभव सटीकता का माप।

इनमें सबसे पहले, भौतिक मात्राओं की स्थापित इकाइयों के पुनरुत्पादन की उच्चतम संभव सटीकता से जुड़े मानक माप शामिल हैं, और, इसके अलावा, भौतिक स्थिरांक के माप, मुख्य रूप से सार्वभौमिक (उदाहरण के लिए, त्वरण का पूर्ण मूल्य) निर्बाध गिरावट, प्रोटॉन का जाइरोमैग्नेटिक अनुपात, आदि)।

इस वर्ग में कुछ विशेष माप भी शामिल हैं जिनके लिए उच्च सटीकता की आवश्यकता होती है।

2. नियंत्रण और सत्यापन माप, जिसकी त्रुटि, एक निश्चित संभावना के साथ, एक निश्चित निर्दिष्ट मान से अधिक नहीं होनी चाहिए।

इनमें मानकों के कार्यान्वयन और अनुपालन के राज्य पर्यवेक्षण के लिए प्रयोगशालाओं द्वारा किए गए माप और माप उपकरण और फैक्ट्री माप प्रयोगशालाओं की स्थिति शामिल है, जो एक निश्चित संभावना के साथ परिणाम की त्रुटि की गारंटी देता है जो एक निश्चित पूर्व निर्धारित मूल्य से अधिक नहीं है।

3. तकनीकी माप जिसमें परिणाम की त्रुटि माप उपकरणों की विशेषताओं द्वारा निर्धारित की जाती है।

तकनीकी माप के उदाहरण मशीन-निर्माण संयंत्रों में उत्पादन के दौरान स्विचबोर्ड पर किए गए माप हैं वितरण उपकरणबिजली स्टेशन, आदि

मापों की संख्या के आधार पर, मापों को एकल और एकाधिक में विभाजित किया जाता है।

एकल माप एक बार की गई एक मात्रा का माप है। व्यवहार में, एकल माप में बड़ी त्रुटि होती है, इसलिए त्रुटि को कम करने के लिए, इस प्रकार के माप को कम से कम तीन बार करने और परिणाम के रूप में उनके अंकगणितीय औसत को लेने की सिफारिश की जाती है।

एकाधिक माप एक या अधिक मात्राओं का माप है जो चार या अधिक बार किया जाता है। एकाधिक माप एकल मापों की एक श्रृंखला है। मापों की न्यूनतम संख्या जिस पर माप को एकाधिक माना जा सकता है वह चार है। एकाधिक मापों का परिणाम लिए गए सभी मापों के परिणामों का अंकगणितीय औसत है। बार-बार माप से त्रुटि कम हो जाती है।

यादृच्छिक माप त्रुटियों का वर्गीकरण.

यादृच्छिक त्रुटि माप त्रुटि का एक घटक है जो एक ही मात्रा के बार-बार माप के दौरान यादृच्छिक रूप से बदलता है।

1) रफ - अनुमेय त्रुटि से अधिक नहीं

2) चूक एक बड़ी गलती है, यह व्यक्ति पर निर्भर करता है

3) अपेक्षित - सृजन के दौरान प्रयोग के फलस्वरूप प्राप्त। स्थितियाँ

मेट्रोलॉजी की अवधारणा

मैट्रोलोजी- माप का विज्ञान, उनकी एकता सुनिश्चित करने के तरीके और साधन और आवश्यक सटीकता प्राप्त करने के तरीके। यह नियमों और अवधारणाओं के एक सेट पर आधारित है, जिनमें से सबसे महत्वपूर्ण नीचे दिए गए हैं।

भौतिक मात्रा- एक संपत्ति जो गुणात्मक रूप से कई भौतिक वस्तुओं के लिए सामान्य है, लेकिन मात्रात्मक रूप से प्रत्येक वस्तु के लिए अलग-अलग है। भौतिक राशियाँ लंबाई, द्रव्यमान, घनत्व, बल, दबाव आदि हैं।

भौतिक मात्रा की इकाईवह मात्रा मानी जाती है, जिसे परिभाषा के अनुसार 1 के बराबर मान दिया जाता है। उदाहरण के लिए, द्रव्यमान 1 किग्रा, बल 1 एन, दबाव 1 पा। में विभिन्न प्रणालियाँएक ही आकार की इकाइयाँ आकार में भिन्न हो सकती हैं। उदाहरण के लिए, 1 kgf ≈ 10 N के बल के लिए।

भौतिक मात्रा मान- स्वीकृत इकाइयों में किसी विशिष्ट वस्तु के भौतिक आकार का संख्यात्मक मूल्यांकन। उदाहरण के लिए, एक ईंट का द्रव्यमान 3.5 किलोग्राम है।

तकनीकी आयाम- विशेष तकनीकी विधियों और साधनों का उपयोग करके विभिन्न भौतिक मात्राओं के मूल्यों का निर्धारण। प्रयोगशाला परीक्षणों के दौरान, ज्यामितीय आयाम, द्रव्यमान, तापमान, दबाव, बल आदि के मान निर्धारित किए जाते हैं। सभी तकनीकी मापों को एकता और सटीकता की आवश्यकताओं को पूरा करना चाहिए।

प्रत्यक्ष माप- उपकरण पैमाने पर रीडिंग के माध्यम से इकाई के रूप में लिए गए किसी दिए गए मूल्य की दूसरे के साथ प्रयोगात्मक तुलना। उदाहरण के लिए, लंबाई, द्रव्यमान, तापमान मापना।

अप्रत्यक्ष माप- ज्ञात सूत्रों का उपयोग करके गणना द्वारा प्रत्यक्ष माप के परिणामों का उपयोग करके प्राप्त परिणाम। उदाहरण के लिए, किसी सामग्री के घनत्व और शक्ति का निर्धारण करना।

माप की एकता- माप की एक स्थिति जिसमें उनके परिणाम कानूनी इकाइयों में व्यक्त किए जाते हैं और माप त्रुटियों को एक निश्चित संभावना के साथ जाना जाता है। विभिन्न उपकरणों का उपयोग करके, अलग-अलग स्थानों पर, अलग-अलग समय पर लिए गए मापों के परिणामों की तुलना करने में सक्षम होने के लिए माप की एकता आवश्यक है।

माप की सटीकता- माप की गुणवत्ता, मापे गए मूल्य के वास्तविक मूल्य से प्राप्त परिणामों की निकटता को दर्शाती है। भौतिक राशियों के सही और वास्तविक मूल्यों के बीच अंतर करें।

सही मतलबभौतिक मात्रा आदर्श रूप से गुणात्मक और मात्रात्मक शब्दों में वस्तु के संबंधित गुणों को दर्शाती है। वास्तविक मान माप त्रुटियों से मुक्त है। चूँकि भौतिक मात्रा के सभी मान अनुभवजन्य रूप से पाए जाते हैं और उनमें माप त्रुटियाँ होती हैं, इसलिए सही मान अज्ञात रहता है।

वास्तविक कीमतभौतिक मात्राएँ प्रायोगिक तौर पर पाई जाती हैं। यह वास्तविक मूल्य के इतना करीब है कि कुछ उद्देश्यों के लिए इसका उपयोग इसके स्थान पर किया जा सकता है। तकनीकी माप में किसी भौतिक मात्रा का मान स्वीकार्य माना जाता है तकनीकी आवश्यकताएंत्रुटि को वास्तविक मान के रूप में लिया जाता है।

माप त्रुटि- मापे गए मान के वास्तविक मान से माप परिणाम का विचलन। चूँकि मापी गई मात्रा का वास्तविक मूल्य अज्ञात रहता है, व्यवहार में माप त्रुटि का अनुमान केवल माप परिणामों की तुलना कई गुना अधिक सटीकता के साथ प्राप्त उसी मात्रा के मूल्य से करके किया जाता है। इस प्रकार, एक रूलर के साथ नमूने के आयामों को मापने में त्रुटि, जो कि ± 1 मिमी है, का अनुमान ± 0.5 मिमी से अधिक की त्रुटि वाले कैलिपर के साथ नमूने को मापकर लगाया जा सकता है।

पूर्ण त्रुटिमापी गई मात्रा की इकाइयों में व्यक्त किया गया।

रिश्तेदारों की गलती- मापे गए मान के वास्तविक मान से पूर्ण त्रुटि का अनुपात।

मापन उपकरण - तकनीकी साधन, माप में उपयोग किया जाता है और इसमें मानकीकृत मेट्रोलॉजिकल गुण होते हैं। मापने के उपकरणों को माप और मापने के उपकरणों में विभाजित किया गया है।

उपाय- एक माप उपकरण जिसे किसी दिए गए आकार की भौतिक मात्रा को पुन: उत्पन्न करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। उदाहरण के लिए, भार द्रव्यमान का एक माप है।

मापने का उपकरण- एक माप उपकरण जो एक पर्यवेक्षक द्वारा धारणा के लिए सुलभ रूप में माप जानकारी को पुन: पेश करने का कार्य करता है। सबसे सरल माप उपकरणों को माप उपकरण कहा जाता है। उदाहरण के लिए, एक रूलर, एक कैलीपर.

मुख्य मेट्रोलॉजिकल संकेतक मापन उपकरणहैं:

स्केल डिवीजन मान दो आसन्न स्केल चिह्नों के अनुरूप मापी गई मात्रा के मूल्यों में अंतर है;

पैमाने के प्रारंभिक और अंतिम मान सबसे छोटे और हैं उच्चतम मूल्यपैमाने पर दर्शाया गया मापा मूल्य;

मापन सीमा मापे गए मान के मानों की वह श्रेणी है जिसके लिए अनुमेय त्रुटियां सामान्यीकृत होती हैं।

माप त्रुटि- विभिन्न कारणों से होने वाली त्रुटियों के पारस्परिक सुपरपोजिशन का परिणाम: मापने वाले उपकरणों की त्रुटियां, डिवाइस का उपयोग करते समय उत्पन्न होने वाली त्रुटियां और माप परिणामों को पढ़ने और माप शर्तों के अनुपालन न करने से त्रुटियां। जब बहुत हो गया बड़ी संख्या मेंमाप, माप परिणामों का अंकगणितीय माध्य वास्तविक मान के करीब पहुंचता है, और त्रुटि कम हो जाती है।

सिस्टम में त्रुटि- एक त्रुटि जो स्थिर रहती है या बार-बार माप के साथ स्वाभाविक रूप से बदलती है और प्रसिद्ध कारणों से उत्पन्न होती है। उदाहरण के लिए, उपकरण पैमाने का बदलाव।

यादृच्छिक त्रुटि वह त्रुटि है जिसमें पिछली या बाद की त्रुटियों से कोई स्वाभाविक संबंध नहीं होता है। इसकी उपस्थिति कई यादृच्छिक कारणों से होती है, जिनके प्रत्येक माप पर प्रभाव को पहले से ध्यान में नहीं रखा जा सकता है। यादृच्छिक त्रुटि के प्रकट होने के कारणों में शामिल हैं, उदाहरण के लिए, सामग्री की विविधता, नमूनाकरण के दौरान अनियमितताएं, और उपकरण रीडिंग में त्रुटियां।

यदि माप के दौरान एक तथाकथित घोर त्रुटि, जो दी गई शर्तों के तहत अपेक्षित त्रुटि को काफी बढ़ा देता है, तो ऐसे माप परिणामों को अविश्वसनीय मानकर विचार से बाहर रखा जाता है।

माप की इकाइयों की स्थापना और उनके मानकों के विकास से सभी मापों की एकता सुनिश्चित होती है। 1960 से, इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) लागू है, जिसने माप की मीट्रिक प्रणाली के आधार पर विकसित इकाइयों की प्रणालियों और व्यक्तिगत गैर-प्रणाली इकाइयों के जटिल सेट को प्रतिस्थापित कर दिया है। रूस में, एसआई प्रणाली को मानक के रूप में अपनाया गया है, और निर्माण के क्षेत्र में इसका उपयोग 1980 से विनियमित किया गया है।

व्याख्यान 2. भौतिक मात्राएँ। माप की इकाइयां

2.1 भौतिक मात्राएँ और पैमाने

2.2 भौतिक राशियों की इकाइयाँ

2.3. इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई प्रणाली)

2.4 तकनीकी प्रक्रियाओं की भौतिक मात्राएँ

खाद्य उत्पाद

2.1 भौतिक मात्राएँ और पैमाने

भौतिक मात्रा एक ऐसा गुण है जो कई भौतिक वस्तुओं (भौतिक प्रणालियों, उनकी अवस्थाओं और उनमें होने वाली प्रक्रियाओं) के लिए गुणात्मक रूप से सामान्य है, लेकिन उनमें से प्रत्येक के लिए मात्रात्मक रूप से अलग-अलग है।

मात्रात्मक दृष्टि से व्यक्तिगतइसे इस प्रकार समझा जाना चाहिए कि एक वस्तु के लिए वही गुण दूसरी वस्तु की तुलना में निश्चित संख्या में कई गुना अधिक या कम हो सकता है।

आमतौर पर, "भौतिक मात्रा" शब्द का उपयोग उन गुणों या विशेषताओं को संदर्भित करने के लिए किया जाता है जिन्हें परिमाणित किया जा सकता है। भौतिक राशियों में द्रव्यमान, लंबाई, समय, दबाव, तापमान आदि शामिल होते हैं। ये सभी गुणात्मक रूप से सामान्य भौतिक गुण निर्धारित करते हैं, उनकी मात्रात्मक विशेषताएं भिन्न हो सकती हैं;

भौतिक मात्राओं में अंतर करना उचित है मापा और मूल्यांकन किया गया।मापी गई ईएफ को माप की स्थापित इकाइयों की एक निश्चित संख्या के रूप में मात्रात्मक रूप से व्यक्त किया जा सकता है। उत्तरार्द्ध को पेश करने और उपयोग करने की संभावना मापा ईएफ की एक महत्वपूर्ण विशिष्ट विशेषता है।

हालाँकि, स्वाद, गंध आदि जैसे गुण हैं, जिनकी इकाइयों में प्रवेश नहीं किया जा सकता है। ऐसी मात्रा का अनुमान लगाया जा सकता है. मानों का मूल्यांकन पैमानों का उपयोग करके किया जाता है।

द्वारा परिणाम की सटीकताभौतिक राशियों के मान तीन प्रकार के होते हैं: सत्य, वास्तविक, मापा गया।

किसी भौतिक मात्रा का सही मान(किसी मात्रा का सही मूल्य) - किसी भौतिक मात्रा का मूल्य, जो गुणात्मक और मात्रात्मक दृष्टि से आदर्श तरीके सेवस्तु की संगत संपत्ति को प्रतिबिंबित करेगा।

मेट्रोलॉजी के अभिधारणाओं में शामिल हैं

एक निश्चित मात्रा का वास्तविक मूल्य मौजूद है और यह स्थिर है

मापी गई मात्रा का सही मूल्य नहीं पाया जा सकता।

भौतिक मात्रा का सही मूल्य केवल तरीकों और माप उपकरणों के अंतहीन सुधार के साथ माप की एक अंतहीन प्रक्रिया के परिणामस्वरूप प्राप्त किया जा सकता है। माप प्रौद्योगिकी के विकास के प्रत्येक स्तर के लिए, हम केवल भौतिक मात्रा का वास्तविक मूल्य जान सकते हैं, जिसका उपयोग वास्तविक मात्रा के बजाय किया जाता है।

किसी भौतिक मात्रा का वास्तविक मूल्य- प्रयोगात्मक रूप से पाया गया भौतिक मात्रा का मूल्य और वास्तविक मूल्य के इतना करीब कि यह दिए गए माप कार्य के लिए इसे प्रतिस्थापित कर सकता है। माप प्रौद्योगिकी के विकास को दर्शाने वाला एक विशिष्ट उदाहरण समय का माप है। एक समय में, समय की इकाई, दूसरी, को 10 की त्रुटि के साथ औसत सौर दिन के 1/86400 के रूप में परिभाषित किया गया था। -7 . वर्तमान में, दूसरा 10 की त्रुटि के साथ निर्धारित किया गया है -14 , अर्थात, हम संदर्भ स्तर पर समय निर्धारण के वास्तविक मान के करीब परिमाण के 7 क्रम हैं।

भौतिक मात्रा का वास्तविक मूल्य आमतौर पर समान-सटीक माप के साथ प्राप्त मात्रा मूल्यों की श्रृंखला का अंकगणितीय माध्य या असमान-सटीक माप के साथ भारित अंकगणितीय माध्य माना जाता है।

किसी भौतिक मात्रा का मापा गया मूल्य- एक विशिष्ट तकनीक का उपयोग करके प्राप्त भौतिक मात्रा का मूल्य।

पीवी परिघटना के प्रकार सेनिम्नलिखित समूहों में विभाजित किया गया है :

- असली , वे। भौतिक और का वर्णन भौतिक रासायनिक विशेषताएँपदार्थ. उनसे बनी सामग्री और उत्पाद। इनमें द्रव्यमान, घनत्व आदि शामिल हैं। ये निष्क्रिय पीवी हैं, क्योंकि इन्हें मापने के लिए सहायक ऊर्जा स्रोतों का उपयोग करना आवश्यक है, जिनकी सहायता से माप सूचना का संकेत उत्पन्न होता है।

- ऊर्जा - ऊर्जा (ऊर्जा, वोल्टेज, शक्ति) के परिवर्तन, संचरण और उपयोग की प्रक्रियाओं की ऊर्जा विशेषताओं का वर्णन करना। ये मात्राएँ सक्रिय हैं। इन्हें सहायक ऊर्जा स्रोतों के उपयोग के बिना माप सूचना संकेतों में परिवर्तित किया जा सकता है;

- समय प्रक्रियाओं के प्रवाह को चिह्नित करना . इस समूह में विभिन्न प्रकार की वर्णक्रमीय विशेषताएँ, सहसंबंध कार्य आदि शामिल हैं।

पीवी के अन्य मूल्यों पर सशर्त निर्भरता की डिग्री के अनुसारमूल और व्युत्पन्न में विभाजित

मूल भौतिक मात्रा- मात्राओं की प्रणाली में शामिल एक भौतिक मात्रा और पारंपरिक रूप से इस प्रणाली की अन्य मात्राओं से स्वतंत्र के रूप में स्वीकार की जाती है।

मूल मानी जाने वाली भौतिक राशियों और उनकी संख्या का चयन मनमाने ढंग से किया जाता है। सबसे पहले, भौतिक दुनिया के मूल गुणों को दर्शाने वाली मात्राओं को मुख्य के रूप में चुना गया: लंबाई, द्रव्यमान, समय। शेष चार बुनियादी भौतिक मात्राएँ इस तरह से चुनी जाती हैं कि उनमें से प्रत्येक भौतिकी की शाखाओं में से एक का प्रतिनिधित्व करती है: वर्तमान ताकत, थर्मोडायनामिक तापमान, पदार्थ की मात्रा, प्रकाश की तीव्रता।

मात्राओं की प्रणाली की प्रत्येक मूल भौतिक मात्रा को एक प्रतीक के रूप में निर्दिष्ट किया गया है छोटा अक्षरलैटिन या ग्रीक वर्णमाला: लंबाई - L, द्रव्यमान - M, समय - T, विद्युत धारा - I, तापमान - O, पदार्थ की मात्रा - N, चमकदार तीव्रता - J. ये प्रतीक भौतिक मात्राओं की प्रणाली के नाम में शामिल हैं . इस प्रकार, यांत्रिकी की भौतिक मात्राओं की प्रणाली, जिनमें से मुख्य मात्राएँ लंबाई, द्रव्यमान और समय हैं, "एलएमटी प्रणाली" कहलाती हैं।

व्युत्पन्न भौतिक मात्रा- एक भौतिक मात्रा जो मात्राओं की प्रणाली में शामिल होती है और इस प्रणाली की मूल मात्राओं के माध्यम से निर्धारित की जाती है।

1.3 भौतिक मात्राएँ और उनकी माप

भौतिक मात्रा - किसी भौतिक वस्तु (भौतिक प्रणाली, घटना या प्रक्रिया) के गुणों में से एक, कई भौतिक वस्तुओं के लिए गुणात्मक रूप से सामान्य, लेकिन उनमें से प्रत्येक के लिए मात्रात्मक रूप से अलग-अलग। हम यह भी कह सकते हैं कि भौतिक मात्रा वह मात्रा है जिसका उपयोग भौतिकी के समीकरणों में किया जा सकता है, और यहाँ भौतिकी से हमारा तात्पर्य सामान्यतः विज्ञान और प्रौद्योगिकी से है।

शब्द " परिमाण"अक्सर दो अर्थों में प्रयोग किया जाता है: एक सामान्य संपत्ति के रूप में जिस पर कम या ज्यादा की अवधारणा लागू होती है, और इस संपत्ति की मात्रा के रूप में। बाद वाले मामले में, हमें "किसी मात्रा के परिमाण" के बारे में बात करनी होगी, इसलिए आगे हम मात्रा के बारे में सटीक रूप से एक भौतिक वस्तु की संपत्ति के रूप में बात करेंगे, और दूसरे अर्थ में, एक भौतिक मात्रा के अर्थ के रूप में। .

में हाल ही मेंमात्राओं का विभाजन भौतिक और गैर-भौतिक , हालाँकि यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मूल्यों के ऐसे विभाजन के लिए कोई सख्त मानदंड नहीं है। उसी समय, नीचे भौतिक उन मात्राओं को समझें जो गुणों की विशेषता बताती हैं भौतिक दुनियाऔर भौतिक विज्ञान और प्रौद्योगिकी में उपयोग किया जाता है। उनके लिए माप की इकाइयाँ हैं। भौतिक राशियों को उनके माप के नियमों के आधार पर तीन समूहों में विभाजित किया गया है:

वस्तुओं के गुणों को दर्शाने वाली मात्राएँ (लंबाई, द्रव्यमान);

सिस्टम की स्थिति को दर्शाने वाली मात्राएँ (दबाव,

तापमान);

प्रक्रियाओं को चिह्नित करने वाली मात्राएँ (गति, शक्ति)।

को गैर भौतिक उन मात्राओं को संदर्भित करें जिनके लिए माप की कोई इकाइयाँ नहीं हैं। वे भौतिक संसार के गुणों और सामाजिक विज्ञान, अर्थशास्त्र और चिकित्सा में उपयोग की जाने वाली अवधारणाओं दोनों को चित्रित कर सकते हैं। मात्राओं के इस विभाजन के अनुसार, भौतिक मात्राओं के माप और के बीच अंतर करने की प्रथा है गैर-भौतिक माप . इस दृष्टिकोण की एक और अभिव्यक्ति माप की अवधारणा की दो अलग-अलग समझ है:

में माप संकीर्ण अर्थ में प्रायोगिक तुलना के रूप में

एक मापने योग्य मात्रा के साथ दूसरी ज्ञात मात्रा

एक इकाई के रूप में अपनाई गई समान गुणवत्ता;

में माप व्यापक अर्थों में मिलान कैसे खोजें

संख्याओं और वस्तुओं के बीच, उनकी अवस्थाओं या प्रक्रियाओं के अनुसार

ज्ञात नियम.

दूसरी परिभाषा गैर-भौतिक मात्राओं के माप के हाल के व्यापक उपयोग के संबंध में सामने आई है जो विशेष रूप से मनोविज्ञान, अर्थशास्त्र, समाजशास्त्र और अन्य सामाजिक विज्ञानों में जैव चिकित्सा अनुसंधान में दिखाई देती है। इस मामले में, माप के बारे में नहीं, बल्कि इसके बारे में बात करना अधिक सही होगा मात्राओं का अनुमान लगाना , स्थापित नियमों के अनुसार किसी चीज़ की गुणवत्ता, डिग्री, स्तर स्थापित करने के रूप में मूल्यांकन को समझना। दूसरे शब्दों में, यह किसी संख्या की गणना, पता लगाने या निर्धारित करने के द्वारा किसी वस्तु की गुणवत्ता को दर्शाने वाली मात्रा को जिम्मेदार ठहराने की एक प्रक्रिया है। स्थापित नियम. उदाहरण के लिए, हवा या भूकंप की ताकत का निर्धारण करना, फिगर स्केटर्स की ग्रेडिंग करना या पांच-बिंदु पैमाने पर छात्रों के ज्ञान का आकलन करना।

अवधारणा आकलनमात्राओं को मात्राओं के आकलन की अवधारणा के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए, जो इस तथ्य से जुड़ी है कि माप के परिणामस्वरूप हमें वास्तव में मापी गई मात्रा का सही मूल्य प्राप्त नहीं होता है, बल्कि केवल इसका मूल्यांकन मिलता है, जो इस मूल्य के करीब एक डिग्री या दूसरे तक होता है।

जिस अवधारणा पर ऊपर चर्चा की गई है माप", जो माप की एक इकाई (माप) की उपस्थिति मानता है, संकीर्ण अर्थ में माप की अवधारणा से मेल खाता है और अधिक पारंपरिक और शास्त्रीय है। इस अर्थ में इसे नीचे समझा जायेगा - भौतिक राशियों के माप के रूप में।

नीचे इसके बारे में बताया गया है बुनियादी अवधारणाओं , एक भौतिक मात्रा से संबंधित (इसके बाद, मेट्रोलॉजी में सभी बुनियादी अवधारणाएं और उनकी परिभाषाएं अंतरराज्यीय मानकीकरण आरएमजी 29-99 पर उपर्युक्त सिफारिश के अनुसार दी गई हैं):

- किसी भौतिक मात्रा का आकार - किसी विशिष्ट भौतिक वस्तु, प्रणाली, घटना या प्रक्रिया में निहित भौतिक मात्रा की मात्रात्मक निश्चितता;

- भौतिक मात्रा मान - किसी भौतिक मात्रा के आकार को उसके लिए स्वीकृत इकाइयों की एक निश्चित संख्या के रूप में व्यक्त करना;

- किसी भौतिक मात्रा का सही मान - एक भौतिक मात्रा का मूल्य जो गुणात्मक और मात्रात्मक शब्दों में संबंधित भौतिक मात्रा को आदर्श रूप से चित्रित करता है (पूर्ण सत्य की अवधारणा के साथ सहसंबंधित किया जा सकता है और केवल तरीकों और माप उपकरणों के अंतहीन सुधार के साथ माप की एक अंतहीन प्रक्रिया के परिणामस्वरूप प्राप्त किया जाता है) );

किसी भौतिक मात्रा का वास्तविक मूल्य  प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त भौतिक मात्रा का मूल्य और वास्तविक मूल्य के इतना करीब कि दिए गए माप कार्य में इसके स्थान पर इसका उपयोग किया जा सकता है;

भौतिक मात्रा के मापन की इकाई  एक निश्चित आकार की भौतिक मात्रा, जिसे पारंपरिक रूप से 1 के बराबर संख्यात्मक मान दिया जाता है, और इसके समान भौतिक मात्राओं की मात्रात्मक अभिव्यक्ति के लिए उपयोग किया जाता है;

भौतिक मात्राओं की प्रणाली  स्वीकृत सिद्धांतों के अनुसार गठित भौतिक मात्राओं का एक सेट, जब कुछ मात्राओं को स्वतंत्र के रूप में लिया जाता है, जबकि अन्य को इनके कार्यों के रूप में परिभाषित किया जाता है स्वतंत्र मात्राएँ;

मुख्य भौतिक मात्रा – एक भौतिक मात्रा जो मात्राओं की प्रणाली में शामिल होती है और पारंपरिक रूप से इस प्रणाली की अन्य मात्राओं से स्वतंत्र मानी जाती है।

व्युत्पन्न भौतिक मात्रा – एक भौतिक मात्रा जो मात्राओं की प्रणाली में शामिल होती है और इस प्रणाली की मूल मात्राओं के माध्यम से निर्धारित की जाती है;

इकाइयों की प्रणाली भौतिक इकाइयाँ  भौतिक मात्राओं की दी गई प्रणाली के सिद्धांतों के अनुसार गठित भौतिक मात्राओं की मूल और व्युत्पन्न इकाइयों का एक सेट।

भौतिक आकारबुलाया स्थूल संपत्तिभौतिक वस्तु, प्रक्रिया, भौतिक घटना, मात्रात्मक रूप से विशेषता।

भौतिक मात्रा मानइस भौतिक मात्रा को दर्शाने वाले एक या अधिक संख्याओं द्वारा व्यक्त किया जाता है, जो माप की इकाई को दर्शाता है।

भौतिक मात्रा का आकारकिसी भौतिक राशि के मान में प्रदर्शित होने वाले संख्याओं के मान हैं।

भौतिक मात्राओं के मापन की इकाइयाँ।

भौतिक मात्रा के मापन की इकाईनिश्चित आकार की एक मात्रा है जिसे एक के बराबर संख्यात्मक मान दिया जाता है। इसका उपयोग सजातीय भौतिक राशियों की मात्रात्मक अभिव्यक्ति के लिए किया जाता है। भौतिक मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली, मात्राओं की एक निश्चित प्रणाली पर आधारित मूल और व्युत्पन्न इकाइयों का एक समूह है।

इकाइयों की केवल कुछ प्रणालियाँ ही व्यापक हो पाई हैं। अधिकांश मामलों में, कई देश मीट्रिक प्रणाली का उपयोग करते हैं।

बुनियादी इकाइयाँ.

भौतिक मात्रा मापें -इसका अर्थ है इसकी तुलना एक इकाई के रूप में ली गई अन्य समान भौतिक मात्रा से करना।

किसी वस्तु की लंबाई की तुलना लंबाई की एक इकाई से की जाती है, किसी वस्तु के द्रव्यमान की तुलना वजन की एक इकाई से की जाती है, आदि। लेकिन अगर एक शोधकर्ता लंबाई को थाह में मापता है और दूसरा पैरों में, तो उनके लिए दोनों मूल्यों की तुलना करना मुश्किल होगा। इसलिए, दुनिया भर में सभी भौतिक मात्राएँ आमतौर पर एक ही इकाई में मापी जाती हैं। 1963 में, इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली एसआई (सिस्टम इंटरनेशनल - एसआई) को अपनाया गया था।

इकाइयों की प्रणाली में प्रत्येक भौतिक मात्रा के लिए माप की एक संगत इकाई होनी चाहिए। मानक इकाइयांइसका भौतिक कार्यान्वयन है।

लंबाई मानक है मीटर- प्लैटिनम और इरिडियम के मिश्रधातु से बनी विशेष आकार की छड़ पर लगाए गए दो स्ट्रोक के बीच की दूरी।

मानक समयकिसी भी नियमित रूप से दोहराई जाने वाली प्रक्रिया की अवधि के रूप में कार्य करता है, जिसके लिए सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की गति को चुना जाता है: पृथ्वी प्रति वर्ष एक चक्कर लगाती है। परन्तु समय की इकाई एक वर्ष नहीं, बल्कि एक वर्ष मानी जाती है मुझे एक सेकंड दे.

एक इकाई के लिए रफ़्तारऐसी एकसमान सीधी गति की गति लें जिस पर वस्तु 1 सेकंड में 1 मीटर चलती हो।

क्षेत्रफल, आयतन, लंबाई आदि के लिए माप की एक अलग इकाई का उपयोग किया जाता है। एक विशेष मानक चुनते समय प्रत्येक इकाई निर्धारित की जाती है। लेकिन इकाइयों की प्रणाली अधिक सुविधाजनक है यदि केवल कुछ इकाइयों को मुख्य के रूप में चुना जाता है, और बाकी को मुख्य के माध्यम से निर्धारित किया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि लंबाई की इकाई मीटर है, तो क्षेत्रफल की इकाई होगी वर्ग मीटर, आयतन - घन मीटर, गति - मीटर प्रति सेकंड, आदि।

बुनियादी इकाइयाँअंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (एसआई) में भौतिक मात्राएँ हैं: मीटर (एम), किलोग्राम (किलो), सेकंड (एस), एम्पीयर (ए), केल्विन (के), कैंडेला (सीडी) और मोल (मोल)।

बुनियादी एसआई इकाइयाँ
परिमाण	इकाई	पद का नाम
	नाम	रूसी	अंतरराष्ट्रीय
विद्युत धारा की शक्ति
थर्मोडायनामिक तापमान
प्रकाश की शक्ति
पदार्थ की मात्रा

ऐसी व्युत्पन्न SI इकाइयाँ भी हैं जिनके अपने नाम हैं:

एसआई इकाइयों को उनके अपने नाम से व्युत्पन्न किया गया
	इकाई		व्युत्पन्न इकाई अभिव्यक्ति
परिमाण	नाम	पद का नाम	अन्य एसआई इकाइयों के माध्यम से	एसआई प्रमुख और पूरक इकाइयों के माध्यम से
दबाव				एम -1 ChkgChs -2
ऊर्जा, कार्य, ऊष्मा की मात्रा				एम 2 ChkgChs -2
शक्ति, ऊर्जा प्रवाह				एम 2 ChkgChs -3
बिजली की मात्रा, विद्युत आवेश
विद्युत वोल्टेज, विद्युत क्षमता				एम 2 ChkgChs -3 ChA -1
विद्युत क्षमता				एम -2 Chkg -1 Ch 4 Ch 2
विद्युतीय प्रतिरोध				एम 2 ChkgChs -3 ChA -2
इलेक्ट्रिकल कंडक्टीविटी				एम -2 Chkg -1 Ch 3 Ch 2
चुंबकीय प्रेरण प्रवाह				एम 2 ChkgChs -2 ChA -1
चुंबकीय प्रेरण				kgHs -2 HA -1
अधिष्ठापन				एम 2 ChkgChs -2 ChA -2
धीरे - धीरे बहना
रोशनी				एम 2 ChkdChsr
गतिविधि रेडियोधर्मी स्रोत	Becquerel
अवशोषित विकिरण खुराक

औरमापन. किसी भौतिक मात्रा का सटीक, वस्तुनिष्ठ और आसानी से प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य विवरण प्राप्त करने के लिए माप का उपयोग किया जाता है। माप के बिना, किसी भौतिक मात्रा को मात्रात्मक रूप से वर्णित नहीं किया जा सकता है। "कम" या "उच्च" दबाव, "कम" या "उच्च" तापमान जैसी परिभाषाएँ केवल प्रतिबिंबित करती हैं व्यक्तिपरक रायऔर इसमें संदर्भ मानों के साथ तुलना शामिल नहीं है। किसी भौतिक मात्रा को मापते समय उसे एक निश्चित संख्यात्मक मान दिया जाता है।

का उपयोग करके मापन किया जाता है मापन उपकरण।सबसे सरल से लेकर सबसे जटिल तक, मापने के उपकरण और उपकरण काफी बड़ी संख्या में हैं। उदाहरण के लिए, लंबाई रूलर या टेप माप से मापी जाती है, तापमान थर्मामीटर से, चौड़ाई कैलीपर से मापी जाती है।

माप उपकरणों को वर्गीकृत किया गया है: जानकारी प्रस्तुत करने (प्रदर्शित करने या रिकॉर्ड करने) की विधि के अनुसार, माप विधि के अनुसार ( प्रत्यक्ष कार्रवाईऔर तुलना), रीडिंग की प्रस्तुति के रूप के अनुसार (एनालॉग और डिजिटल), आदि।

माप उपकरणों के लिए निम्नलिखित पैरामीटर विशिष्ट हैं:

माप सीमा- मापी गई मात्रा के मानों की सीमा जिसके लिए उपकरण को उसके सामान्य संचालन के दौरान डिज़ाइन किया गया है (दी गई माप सटीकता के साथ)।

संवेदनशीलता सीमा- मापे गए मान का न्यूनतम (सीमा) मान, डिवाइस द्वारा अलग किया गया।

संवेदनशीलता- मापे गए पैरामीटर के मान और उपकरण रीडिंग में संबंधित परिवर्तन को जोड़ता है।

शुद्धता- मापे गए संकेतक के सही मूल्य को इंगित करने के लिए डिवाइस की क्षमता।

स्थिरता- अंशांकन के बाद एक निश्चित समय के लिए दी गई माप सटीकता को बनाए रखने की डिवाइस की क्षमता।

जैसा कि हम पहले ही स्थापित कर चुके हैं, भौतिकी हमारे आसपास की दुनिया में सामान्य पैटर्न का अध्ययन करती है। ऐसा करने के लिए, वैज्ञानिक भौतिक घटनाओं का अवलोकन करते हैं। हालाँकि, घटनाओं का वर्णन करते समय, रोजमर्रा की भाषा का नहीं, बल्कि विशेष शब्दों का उपयोग करने की प्रथा है जिनका कड़ाई से परिभाषित अर्थ होता है - शब्द। आप पिछले पैराग्राफ में पहले ही कुछ भौतिक शब्दों का सामना कर चुके हैं। कई शब्दों को आपको बस सीखना होगा और उनके अर्थ याद रखना होगा।

इसके अलावा, भौतिकविदों को वर्णन करने की आवश्यकता है विभिन्न गुणभौतिक घटनाओं और प्रक्रियाओं की (विशेषताएँ) और उन्हें न केवल गुणात्मक रूप से, बल्कि मात्रात्मक रूप से भी चिह्नित करें। चलिए एक उदाहरण देते हैं.

आइए किसी पत्थर के गिरने के समय की उस ऊंचाई से निर्भरता का अध्ययन करें जहां से वह गिरता है। अनुभव से पता चलता है: ऊँचाई जितनी अधिक होगी अधिक समयगिरता है. यह एक गुणात्मक विवरण है; यह हमें प्रयोग के परिणाम का विस्तार से वर्णन करने की अनुमति नहीं देता है। गिरने जैसी घटना के पैटर्न को समझने के लिए, उदाहरण के लिए, आपको यह जानना होगा कि जब ऊंचाई चार गुना बढ़ जाती है, तो पत्थर गिरने में लगने वाला समय आमतौर पर दोगुना हो जाता है। यह किसी घटना के गुणों की मात्रात्मक विशेषताओं और उनके बीच संबंध का एक उदाहरण है।

भौतिक वस्तुओं, प्रक्रियाओं या घटनाओं के गुणों (विशेषताओं) का मात्रात्मक वर्णन करने के लिए भौतिक मात्राओं का उपयोग किया जाता है। आपको ज्ञात भौतिक राशियों के उदाहरण लंबाई, समय, द्रव्यमान, गति हैं।

भौतिक मात्राएँ मात्रात्मक रूप से भौतिक निकायों, प्रक्रियाओं और घटनाओं के गुणों का वर्णन करती हैं।

आपने पहले भी कुछ मात्राएँ देखी हैं। गणित के पाठों में, समस्याओं को हल करते समय, आप खंडों की लंबाई मापते हैं और तय की गई दूरी निर्धारित करते हैं। इस मामले में, आपने समान भौतिक मात्रा - लंबाई का उपयोग किया। अन्य मामलों में, आपने विभिन्न वस्तुओं की गति की अवधि पाई: एक पैदल यात्री, एक कार, एक चींटी - और इसके लिए केवल एक भौतिक मात्रा का उपयोग किया - समय। जैसा कि आप पहले ही देख चुके हैं, विभिन्न वस्तुओं के लिए एक ही भौतिक मात्रा की आवश्यकता होती है विभिन्न अर्थ. उदाहरण के लिए, विभिन्न खंडों की लंबाई समान नहीं हो सकती है। इसलिए, वही मान ले सकते हैं विभिन्न अर्थऔर विभिन्न प्रकार की वस्तुओं और घटनाओं को चित्रित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

भौतिक राशियों के परिचय की आवश्यकता इस तथ्य में भी निहित है कि भौतिकी के नियम उनकी सहायता से लिखे गए हैं।

सूत्रों और गणनाओं में, भौतिक मात्राएँ लैटिन और ग्रीक वर्णमाला के अक्षरों द्वारा निर्दिष्ट की जाती हैं। आम तौर पर स्वीकृत पदनाम हैं, उदाहरण के लिए, लंबाई - एल या एल, समय - टी, द्रव्यमान - एम या एम, क्षेत्र - एस, आयतन - वी, आदि।

यदि आप किसी भौतिक मात्रा (माप के परिणामस्वरूप प्राप्त खंड की समान लंबाई) का मान लिखते हैं, तो आप देखेंगे: यह मान केवल एक संख्या नहीं है। यह कहने के बाद कि खंड की लंबाई 100 है, यह स्पष्ट करना आवश्यक है कि इसे किन इकाइयों में व्यक्त किया गया है: मीटर, सेंटीमीटर, किलोमीटर या कुछ और में। इसलिए, वे कहते हैं कि भौतिक मात्रा का मान एक नामित संख्या है। इसे इस मात्रा की इकाई के नाम के बाद एक संख्या के रूप में दर्शाया जा सकता है।

किसी भौतिक राशि का मान = संख्या * मात्रा की इकाई।

कई भौतिक राशियों (उदाहरण के लिए, लंबाई, समय, द्रव्यमान) की इकाइयाँ मूल रूप से रोजमर्रा की जिंदगी की जरूरतों से उत्पन्न हुईं। उनके लिए में अलग - अलग समयअलग-अलग लोग अलग-अलग इकाइयों के साथ आए। यह दिलचस्प है कि मात्राओं की कई इकाइयों के नाम हैं विभिन्न राष्ट्रसमान हैं क्योंकि इन इकाइयों का चयन करते समय मानव शरीर के माप का उपयोग किया गया था। उदाहरण के लिए, लंबाई की एक इकाई जिसे "क्यूबिट" कहा जाता था, का उपयोग किया गया था प्राचीन मिस्र, बेबीलोन, अरब दुनिया, इंग्लैंड, रूस।

लेकिन लंबाई न केवल क्यूबिट में मापी जाती थी, बल्कि वर्शोक, फीट, लीग आदि में भी मापी जाती थी। यह कहा जाना चाहिए कि समान नामों के साथ भी, विभिन्न लोगों के बीच समान आकार की इकाइयाँ भिन्न थीं। 1960 में वैज्ञानिकों ने विकास किया अंतर्राष्ट्रीय व्यवस्थाइकाइयाँ (एसआई, या एसआई)। इस प्रणाली को रूस सहित कई देशों ने अपनाया है। अतः इस प्रणाली की इकाइयों का उपयोग अनिवार्य है।
यह भौतिक मात्राओं की मूल और व्युत्पन्न इकाइयों के बीच अंतर करने की प्रथा है। एसआई में, मूल यांत्रिक इकाइयाँ लंबाई, समय और द्रव्यमान हैं। लंबाई मीटर (एम) में, समय सेकंड में, द्रव्यमान किलोग्राम (किलो) में मापा जाता है। व्युत्पन्न इकाइयाँ भौतिक मात्राओं के बीच संबंधों का उपयोग करके मूल इकाइयों से बनाई जाती हैं। उदाहरण के लिए, क्षेत्रफल की एक इकाई - एक वर्ग मीटर (एम2) - एक वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर है जिसकी भुजा की लंबाई एक मीटर है।

मापते और गणना करते समय, हमें अक्सर भौतिक मात्राओं से निपटना पड़ता है, संख्यात्मक मूल्यजो इकाई मान से कई गुना भिन्न होता है। ऐसे मामलों में, इकाई के नाम में एक उपसर्ग जोड़ा जाता है, जिसका अर्थ है इकाई का एक निश्चित संख्या से गुणा या भाग करना। गुणन का प्रयोग प्रायः किया जाता है स्वीकृत इकाई 10, 100, 1000, आदि (एकाधिक मान) से, साथ ही इकाई को 10, 100, 1000, आदि (गुणक, अर्थात भिन्न) से विभाजित करना। उदाहरण के लिए, एक हजार मीटर एक किलोमीटर (1000 मीटर = 1 किमी) है, उपसर्ग किलो- है।

भौतिक राशियों की इकाइयों को दस, सौ और हजार से गुणा और भाग करने वाले उपसर्ग तालिका 1 में दिए गए हैं।
परिणाम

भौतिक मात्रा भौतिक वस्तुओं, प्रक्रियाओं या घटनाओं के गुणों की एक मात्रात्मक विशेषता है।

एक भौतिक मात्रा विभिन्न प्रकार की भौतिक वस्तुओं और प्रक्रियाओं की समान संपत्ति को दर्शाती है।

किसी भौतिक राशि का मान एक नामित संख्या है।
किसी भौतिक राशि का मान = संख्या * मात्रा की इकाई।

प्रशन

1. भौतिक मात्राओं का उपयोग किस लिए किया जाता है? भौतिक राशियों के उदाहरण दीजिए।
2. निम्नलिखित में से कौन से पद भौतिक मात्राएँ हैं और कौन से नहीं? शासक, कार, ठंड, लंबाई, गति, तापमान, पानी, ध्वनि, द्रव्यमान।
3. भौतिक राशियों का मान कैसे लिखा जाता है?
4. एसआई क्या है? यह किस लिए है?
5. कौन सी इकाइयाँ मूल कहलाती हैं और कौन सी व्युत्पन्न? उदाहरण दो।
6. शरीर का द्रव्यमान 250 ग्राम है। इस शरीर के द्रव्यमान को किलोग्राम (किग्रा) और मिलीग्राम (मिलीग्राम) में व्यक्त करें।
7. 0.135 किमी की दूरी को मीटर और मिलीमीटर में व्यक्त करें।
8. व्यवहार में, आयतन की एक गैर-सिस्टम इकाई का उपयोग अक्सर किया जाता है - लीटर: 1 एल = 1 डीएम 3। SI में आयतन की इकाई को घन मीटर कहा जाता है। एक घन मीटर में कितने लीटर होते हैं? 1 सेमी किनारे वाले घन में मौजूद पानी का आयतन ज्ञात करें और इस आयतन को लीटर में व्यक्त करें घन मीटरआवश्यक उपसर्गों का उपयोग करना.
9. उन भौतिक राशियों के नाम बताइए जो हवा जैसी भौतिक घटना के गुणों का वर्णन करने के लिए आवश्यक हैं। आपने विज्ञान पाठों में जो सीखा है उसका उपयोग अपने अवलोकनों के साथ-साथ करें। इन मात्राओं को मापने के लिए एक भौतिकी प्रयोग की योजना बनाएं।
10. आप लंबाई और समय की कौन सी प्राचीन और आधुनिक इकाइयाँ जानते हैं?