بزرگترین عددی که می شناسید چیست؟ بزرگترین اعداد در جهان

کودکی امروز پرسید: نام بزرگترین عدد جهان چیست؟ سوال جالبی است. وارد اینترنت شدم و در خط اول Yandex مقاله مفصلی در LiveJournal پیدا کردم. همه چیز در آنجا به تفصیل آمده است. به نظر می رسد که دو سیستم برای نامگذاری اعداد وجود دارد: انگلیسی و آمریکایی. و مثلاً یک کوادریلیون طبق سیستم انگلیسی و آمریکایی اعداد کاملاً متفاوتی هستند! بزرگترین عدد غیر ترکیبی است میلیون = 10 به توان 3003.
در نتیجه، پسر به ورودی کاملاً معقولی رسید که می توان آن را به طور نامحدود حساب کرد.

اصل برگرفته از ctac بیشترین تعداد در جهان

از بچگی این سوال که چه جوریه عذابم میداد
بزرگترین عدد، و من این احمقانه را اذیت کرده ام
یک سوال برای تقریبا همه دانستن شماره
میلیون، پرسیدم که آیا عدد بزرگتری وجود دارد؟
میلیون. بیلیون؟ و بیش از یک میلیارد؟ تریلیون؟
و بیش از یک تریلیون؟ بالاخره یک نفر باهوش پیدا شد
که به من توضیح داد که سوال احمقانه است، زیرا
به اندازه کافی برای اضافه کردن
به عدد یک بزرگ، و معلوم می شود که آن را
از زمانی که وجود داشته است هرگز بزرگترین نبوده است
عدد حتی بیشتر است

و حالا بعد از سالها تصمیم گرفتم از خودم سوال دیگری بپرسم
سوال، یعنی: چه چیزی بیشتر است
تعداد زیادی که خود را دارد
عنوان؟خوشبختانه در حال حاضر اینترنت و پازل وجود دارد
آنها می توانند موتورهای جستجوی صبور باشند که این کار را نمی کنند
سوالات من را احمقانه خواهد خواند ;-).
در واقع این کاری است که من انجام دادم و نتیجه این است
متوجه شدم فهمیدن پی بردن.

عدد	نام لاتین	پیشوند روسی
1	unus	en-
2	دوتایی	دوتایی
3	درخت	سه-
4	چهارتایی	چهار-
5	quinque	پنج-
6	رابطه ی جنسی	سکسی
7	سپتامبر	سپتی-
8	octo	هشت
9	رمان	غیر
10	دسامبر	تصمیم گیری

دو سیستم برای نامگذاری اعداد وجود دارد
آمریکایی و انگلیسی.

سیستم آمریکایی کاملا ساخته شده است
به سادگی. همه نام های اعداد بزرگ به این صورت ساخته می شوند:
در ابتدا یک عدد ترتیبی لاتین وجود دارد،
و در انتها پسوند -million به آن اضافه می شود.
استثنا نام "میلیون" است
که نام عدد هزار (لات. میل)
و پسوند بزرگنمایی - میلیون (به جدول مراجعه کنید).
اعداد اینگونه بیرون می آیند - تریلیون، چهار میلیارد،
کوئینتیلیون، شش میلیارد، سپتیلیون، اکتیلیون،
غیر میلیون و دسیلیون سیستم آمریکایی
در ایالات متحده آمریکا، کانادا، فرانسه و روسیه استفاده می شود.
تعداد صفرهای یک عدد نوشته شده توسط را بیابید
سیستم آمریکایی، شما می توانید از یک فرمول ساده استفاده کنید
3 x+3 (که در آن x یک عدد لاتین است).

سیستم نامگذاری انگلیسی بیشتر
در جهان گسترده است. استفاده می شود، به عنوان مثال، در
بریتانیای کبیر و اسپانیا، و همچنین در بیشتر
مستعمرات سابق انگلیسی و اسپانیایی عناوین
اعداد در این سیستم به این صورت ساخته می شوند: به این صورت: به
یک پسوند به عدد لاتین اضافه کنید
- میلیون، عدد بعدی (1000 برابر بیشتر)
بر اساس همان اصل ساخته شده است
عدد لاتین، اما پسوند آن - میلیارد است.
یعنی بعد از یک تریلیون در سیستم انگلیسی
می رود یک تریلیون، و تنها پس از آن یک چهار میلیارد، برای
به دنبال آن یک کوادریلیون، و غیره. بنابراین
بنابراین، یک کوادریلیون در انگلیسی و
سیستم های آمریکایی کاملا متفاوت هستند
شماره! تعداد صفرهای یک عدد را پیدا کنید
نوشته شده در سیستم انگلیسی و
با پسوند -million ختم می شود، شما می توانید
فرمول 6 x+3 (که در آن x یک عدد لاتین است) و
با فرمول 6 x+6 برای اعدادی که به آن ختم می شوند
-بیلیون.

از سیستم انگلیسی به زبان روسی منتقل شد
فقط عدد میلیارد (10 9) که هنوز است
درست تر آن است که آن را همان گونه بنامیم که به آن می گویند
آمریکایی ها - یک میلیارد، از زمانی که ما به تصویب رساندیم
این سیستم آمریکایی است. اما ما کی داریم
کشور طبق قوانین داره کاری میکنه! ؛-) راستی،
گاهی در روسی از این کلمه استفاده می کنند
تریلیون (شما می توانید خودتان ببینید،
اجرای جستجو در گوگلیا Yandex) و با قضاوت به معنای آن است
همه چیز، 1000 تریلیون، یعنی. کوادریلیون

علاوه بر اعدادی که با لاتین نوشته شده است
پیشوندها در سیستم آمریکایی یا انگلیسی،
اعداد به اصطلاح خارج از سیستم نیز شناخته شده اند،
آن ها اعدادی که خاص خود را دارند
نام بدون هیچ پیشوند لاتین. چنین
چندین عدد وجود دارد، اما بیشتر در مورد آنها من
کمی بعد بهت میگم

بیایید به نوشتن با کمک لاتین برگردیم
اعداد به نظر می رسد که آنها می توانند
اعداد را تا بی نهایت بنویسید، اما اینطور نیست
کاملا همینطور حالا دلیلش را توضیح می دهم. ببینیم برای
با اعداد 1 تا 10 33 شروع می شود:

نام	عدد
واحد	10 0
ده	10 1
صد	10 2
یک هزار	10 3
میلیون	10 6
بیلیون	10 9
تریلیون	10 12
کوادریلیون	10 15
کوئینتیلیون	10 18
سکستیلیون	10 21
سپتییلیون	10 24
اکتیلیون	10 27
کوئینتیلیون	10 30
Decillion	10 33

و بنابراین، اکنون این سوال مطرح می شود که بعد از آن چه می شود. چی
وجود دارد برای یک decillion؟ در اصل، البته ممکن است،
با ترکیب پیشوندها برای ایجاد چنین پیشوندهایی
هیولاهایی مانند: andecillion، duodecillion،
تردسیلیون، کواتوردسیلیون، کوئندسیلیون،
sexdecillion، septemdecillion، octodecillion و
novemdecillion، اما اینها قبلاً ترکیبی خواهند بود
نام ها، اما ما علاقه مند بودیم
نام شماره های خود بنابراین صاحب
نام های مطابق این سیستم، علاوه بر موارد ذکر شده در بالا، نیز وجود دارد
شما فقط می توانید سه
- ویگینیلیون (از لات. ویگینتی —
بیست)، سنتلیون (از لات. درصد- صد) و
میلیون (از لات. میل- یک هزار). بیشتر
هزاران نام مناسب برای اعداد در میان رومیان
در دسترس نبود (همه اعداد بیش از هزار داشتند
کامپوزیت). به عنوان مثال، یک میلیون (1000000) رومی
تماس گرفت centena milia، یعنی "ده صد
هزار". و اکنون، در واقع، جدول:

بنابراین، با توجه به یک سیستم مشابه از اعداد
بزرگتر از 10 3003 که می تواند داشته باشد
نام غیر مرکب خود را دریافت کنید
غیر ممکن! با این حال، اعداد بیشتر
میلیون ها نفر شناخته شده اند - این ها بسیار هستند
اعداد خارج از سیستم در نهایت بیایید در مورد آنها صحبت کنیم.

نام	عدد
بی شمار	10 4
گوگول	10 100
آسانخیا	10 140
Googolplex	10 10 100
شماره دوم اسکوزه	10 10 10 1000
عظیم	2 (در نماد موزر)
مگیستون	10 (در نماد موزر)
موزر	2 (در نماد موزر)
شماره گراهام	G 63 (به علامت گراهام)
استاسپلکس	G 100 (به علامت گراهام)

کوچکترین چنین عددی است بی شمار
(حتی در لغت نامه دال آمده است) یعنی
صد صد یعنی 10000. درسته این کلمه
منسوخ شده و به ندرت استفاده می شود، اما
کنجکاو است که این کلمه به طور گسترده استفاده می شود
"بیشمار" که به هیچ وجه معنی نمی شود
عدد مشخص، اما بی شمار، غیرقابل شمارش
چیزهای زیادی اعتقاد بر این است که کلمه بی شمار
(eng. myriad) از قدیم به زبان های اروپایی آمد
مصر.

گوگول(از انگلیسی googol) عدد ده این است
توان صدم، یعنی یک به دنبال آن صد صفر. در باره
"گوگل" اولین بار در سال 1938 در مقاله ای نوشته شد
"نام های جدید در ریاضیات" در شماره ژانویه مجله
Scripta Mathematica ریاضیدان آمریکایی ادوارد کاسنر
(ادوارد کاسنر). به گفته او، "گوگول" را صدا کنید
تعداد زیادی به کودک نه ساله خود پیشنهاد کردند
برادرزاده میلتون سیروتا
این شماره به لطف شناخته شد
به نام او، یک موتور جستجو گوگل. توجه داشته باشید که
"Google" یک علامت تجاری است و googol یک عدد است.

در رساله معروف بودایی Jaina Sutras،
مربوط به 100 سال قبل از میلاد، عددی وجود دارد آسانخیا
(از چینی آسنتزی- غیر قابل محاسبه)، برابر با 10 140.
اعتقاد بر این است که این عدد برابر با عدد است
چرخه های کیهانی لازم برای به دست آوردن
نیروانا

Googolplex(انگلیسی) googolplex) - شماره نیز
اختراع کاسنر با برادرزاده اش و
یعنی یک با گوگول صفر، یعنی 10 10 100.
در اینجا نحوه توصیف خود کاسنر این "کشف" است:

کلمات حکیمانه توسط کودکان حداقل به اندازه دانشمندان گفته می شود. نام
"گوگول" توسط کودکی (برادرزاده نه ساله دکتر کاسنر) اختراع شد که
از او خواسته شد تا برای یک عدد بسیار بزرگ، یعنی 1 با صد صفر پس از آن، نامی در نظر بگیرد.
او بسیار مطمئن بود که این تعداد بی نهایت نیست، و بنابراین به همان اندازه مطمئن بود که
باید اسمی داشت در همان زمان که او پیشنهاد "گوگول" را داد، یک
نام یک عدد هنوز بزرگتر: "Googolplex." یک googolplex بسیار بزرگتر از a است
googol، اما همچنان محدود است، همانطور که مخترع نام به سرعت به آن اشاره کرد.

ریاضیات و تخیل(1940) توسط کاسنر و جیمز آر.
انسان جدید.

حتی بیشتر از یک عدد googolplex یک عدد است
Skewes "شماره" توسط Skewes در سال 1933 پیشنهاد شد
سال (Skewes. جی لندن ریاضی. soc 8 ، 277-283، 1933.) در
اثبات فرضیه
ریمان در مورد اعداد اول آی تی
به معنای هبه حدی هبه حدی هکه در
توان های 79، یعنی e e e 79. بعد،
رایل (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference پ(x)-Li(x)."
ریاضی. محاسبه کنید. 48 ، 323-328، 1987) تعداد اسکوزه را به e e 27/4 کاهش داد،
که تقریباً برابر با 8.185 10 370 است. قابل درک
نکته این است که از آنجایی که مقدار عدد Skewes بستگی دارد
شماره ه، پس یک عدد صحیح نیست، بنابراین
ما آن را در نظر نخواهیم گرفت، در غیر این صورت مجبور خواهیم بود
سایر اعداد غیر طبیعی - شماره را به خاطر بیاورید
پی، ای، شماره آووگادرو و غیره

اما باید توجه داشت که یک عدد دوم وجود دارد
Skewes که در ریاضیات با Sk 2 مشخص می شود،
که حتی از اولین عدد Skewes بزرگتر است (Sk 1).
شماره دوم اسکوزه، توسط جی معرفی شد.
Skewes در همان مقاله برای نشان دادن یک عدد، تا
که فرضیه ریمان معتبر است. اسک 2
برابر است با 10 10 10 10 3، یعنی 10 10 10 1000
.

همانطور که متوجه شدید، هر چه تعداد درجات بیشتر باشد،
درک اینکه کدام یک از اعداد بزرگتر است دشوارتر است.
به عنوان مثال، نگاه کردن به اعداد Skewes، بدون
محاسبات خاص تقریبا غیرممکن است
بفهمید کدام یک از دو عدد بزرگتر است. بنابراین
بنابراین، برای اعداد فوق بزرگ، استفاده کنید
درجه ناخوشایند می شود. علاوه بر این، امکان پذیر است
با چنین اعدادی (و قبلاً اختراع شده اند) زمانی که
درجات درجه فقط در صفحه جا نمی گیرند.
بله، چه صفحه ای! آنها حتی در یک کتاب هم نمی گنجند،
به اندازه کل کیهان! در این صورت بلند شوید
سوال این است که چگونه آنها را یادداشت کنیم. مشکلت چطوره
درک قابل تصمیم گیری است و ریاضیدانان توسعه یافته اند
چندین اصل برای نوشتن چنین اعدادی.
درست است، هر ریاضیدانی که این را پرسید
مشکل با روش خودش برای ضبط آن پیش آمد
منجر به وجود چندین، نامرتبط شد
با یکدیگر، راه های نوشتن اعداد هستند
نمادهای کنوت، کانوی، استاینهاوس و غیره

نماد هوگو استنهاوس (H. Steinhaus. ریاضی
عکس های فوری، ویرایش سوم 1983)، که بسیار ساده است. استین
خانه پیشنهاد نوشتن اعداد بزرگ در داخل
اشکال هندسی - مثلث، مربع و
دایره:

Steinhouse دو فوق العاده بزرگ جدید ارائه کرد
شماره. شماره ای را نام برد عظیم، و شماره است مگیستون.

لئو موزر، ریاضیدان، این نماد را نهایی کرد
Stenhouse که محدود به چه می شد اگر بود
لازم بود اعداد را خیلی بیشتر یادداشت کنیم
megiston، مشکلات و ناراحتی هایی وجود داشت، بنابراین
چگونه باید دایره های زیادی ترسیم می کردم
داخل دیگری موزر بعد از مربع را پیشنهاد کرد
سپس نه دایره، بلکه پنج ضلعی بکشید
شش ضلعی و غیره او هم پیشنهاد داد
نماد رسمی برای این چند ضلعی ها،
تا بتوانید اعداد را بدون ترسیم بنویسید
نقشه های پیچیده نماد موزر به شکل زیر است:

بنابراین، طبق نماد موزر
steinhouse mega به صورت 2 و نوشته شده است
megiston به عنوان 10. علاوه بر این، Leo Moser پیشنهاد کرد
چند ضلعی را با تعداد اضلاع آن برابر صدا کنید
مگا - مگاگون. و عدد "2 اینچ" را پیشنهاد کرد
مگاگون» یعنی 2. این عدد شده است
به نام شماره موزر یا به سادگی شناخته می شود
چگونه موزر.

اما موزر بزرگترین عدد نیست. بزرگترین
عددی که تا به حال در
اثبات ریاضی، است
حد، معروف به شماره گراهام
(شماره گراهام)، اولین بار در سال 1977 در
اثبات یک برآورد در نظریه رمزی آی تی
مرتبط با هایپرمکعب دورنگی است و نه
را می توان بدون 64 سطح ویژه بیان کرد
سیستم های نمادهای خاص ریاضی،
توسط Knuth در سال 1976 معرفی شد.

متأسفانه این عدد با نماد کنوت نوشته شده است
را نمی توان به نماد موزر تبدیل کرد.
بنابراین، این سیستم نیز باید توضیح داده شود. که در
در اصل، هیچ چیز پیچیده ای نیز در آن وجود ندارد. دونالد
کنات (بله، بله، این همان کنات است که نوشته است
"هنر برنامه نویسی" و ایجاد شد
ویرایشگر TeX) مفهوم یک ابرقدرت را ارائه کرد،
که او پیشنهاد کرد با فلش بنویسد،
بطرف بالا:

به طور کلی، به نظر می رسد این است:

من فکر می کنم که همه چیز روشن است، پس بیایید به عدد برگردیم
گراهام گراهام اعداد G را پیشنهاد کرد:

شماره G 63 شروع به فراخوانی کرد عدد
گراهام(اغلب به سادگی با G نشان داده می شود).
این عدد بزرگترین عدد شناخته شده در
شماره جهانی و حتی در "کتاب رکوردها" ذکر شده است
گینس: "آه، این عدد گراهام از عدد بزرگتر است
موزر.

P.S.تا سود زیادی داشته باشد
به تمام بشریت و در طول اعصار جلال بدهم، من
تصمیم گرفتم بزرگ ترین ها را بیابم و نام ببرم
عدد. با این شماره تماس گرفته خواهد شد stasplexو
برابر با عدد G 100 است. به یاد داشته باشید و چه زمانی
فرزندان شما خواهند پرسید که بزرگترین چیست؟
شماره جهانی، به آنها بگویید این شماره چه نامی دارد stasplex.

این سوال که "بزرگترین عدد در جهان چیست؟" حداقل نادرست است. هر دو سیستم مختلف حساب وجود دارد - اعشاری، باینری و هگزادسیمال، و همچنین دسته های مختلفی از اعداد - نیمه ساده و اول، که دومی به قانونی و غیرقانونی تقسیم می شود. علاوه بر این، تعدادی از Skewes (Skewes "تعداد)، Steinhaus و دیگر ریاضیدانان وجود دارد که به شوخی یا جدی چیزهای عجیب و غریبی مانند "megiston" یا "moser" را اختراع کرده و در معرض دید عموم قرار می دهند.

بزرگترین عدد اعشاری در جهان چیست؟

از سیستم اعشاری، اکثر "غیر ریاضیدانان" به خوبی از میلیون، میلیارد و تریلیون آگاه هستند. علاوه بر این، اگر یک میلیون در میان روس‌ها عمدتاً با رشوه دلاری همراه است که می‌توان آن را در یک چمدان برد، پس کجا می‌توان یک میلیارد (و نه تریلیون) اسکناس آمریکای شمالی را پرتاب کرد - اکثر آنها تخیل کافی ندارند. با این حال، در تئوری اعداد بزرگ، مفاهیمی مانند کوادریلیون (ده تا توان پانزدهم - 1015)، سکستیلیون (1021) و اکتیلیون (1027) وجود دارد.

در زبان انگلیسی، پرکاربردترین سیستم اعشاری در جهان، حداکثر عدد دسیلیون - 1033 است.

در سال 1938، ادوارد کاسنر، پروفسور دانشگاه کلمبیا (ایالات متحده آمریکا)، در رابطه با توسعه ریاضیات کاربردی و گسترش دنیای خرد و کلان، پیشنهاد 9 ساله خود را در صفحات مجله "Scripta Mathematica" منتشر کرد. برادرزاده قدیمی به استفاده از سیستم اعشاری به عنوان بیشترین عدد بزرگ "googol" ("googol") - نشان دهنده ده به توان صدم (10100)، که بر روی کاغذ به عنوان یک واحد با صد صفر بیان می شود. با این حال، آنها به همین بسنده نکردند و چند سال بعد پیشنهاد کردند که بزرگترین عدد جدید در جهان - "googolplex" (googolplex) را در گردش قرار دهند که ده تا به توان دهم و دوباره به توان صدم افزایش یافته است - ( 1010) 100، با یک بیان می شود، که یک گوگول صفر به سمت راست به آن اختصاص داده شده است. با این حال، برای اکثریت حتی ریاضیدانان حرفه ای، هر دو "googol" و "googolplex" صرفاً جنبه نظری دارند، و بعید است که آنها را بتوان برای هر چیزی در تمرین روزمره به کار برد.

اعداد عجیب و غریب

بزرگترین عدد در جهان در میان اعداد اول چیست - اعدادی که فقط می توانند بر روی خودشان و بر یک تقسیم شوند. یکی از اولین کسانی که بزرگترین عدد اول را به نام 2,147,483,647 ثبت کرد، ریاضیدان بزرگ لئونارد اویلر بود. از ژانویه 2016، این عدد عبارتی است که 274 207 281 - 1 محاسبه شده است.

دیر یا زود، همه با این سوال عذاب می‌دهند که بیشترین تعداد کدام است. سوال یک کودک را می توان در یک میلیون پاسخ داد. بعدش چی؟ تریلیون و حتی بیشتر؟ در واقع پاسخ به این سوال که بزرگترین اعداد کدامند ساده است. به سادگی ارزش افزودن یک عدد به بزرگترین عدد را دارد، زیرا دیگر بزرگترین نخواهد بود. این رویه را می توان به طور نامحدود ادامه داد. آن ها معلوم می شود بزرگترین عدد در جهان وجود ندارد؟ آیا بی نهایت است؟

اما اگر از خود بپرسید: بزرگترین عدد موجود چیست و نام آن چیست؟ حالا همه می دانیم ...

دو سیستم برای نامگذاری اعداد وجود دارد - آمریکایی و انگلیسی.

سیستم آمریکایی کاملاً ساده ساخته شده است. همه نام های اعداد بزرگ به این صورت ساخته می شوند: در ابتدا یک عدد ترتیبی لاتین وجود دارد و در پایان پسوند -million به آن اضافه می شود. استثنا نام "میلیون" است که نام عدد هزار (لات. میل) و پسوند بزرگنمایی - میلیون (به جدول مراجعه کنید). بنابراین اعداد به دست می آیند - تریلیون، کوادریلیون، کوئنتیلیون، شش میلیاردی، سپتییلیون، اکتیلیون، غیرمیلیون و دسیلیون. سیستم آمریکایی در ایالات متحده آمریکا، کانادا، فرانسه و روسیه استفاده می شود. با استفاده از فرمول ساده 3 x + 3 (که در آن x یک عدد لاتین است) می توانید تعداد صفرهای یک عدد نوشته شده در سیستم آمریکایی را دریابید.

سیستم نامگذاری انگلیسی رایج ترین سیستم در جهان است. به عنوان مثال، در بریتانیای کبیر و اسپانیا و همچنین در اکثر مستعمرات سابق انگلیس و اسپانیا استفاده می شود. نام اعداد در این سیستم به این صورت ساخته شده است: مانند این: یک پسوند -million به عدد لاتین اضافه می شود، عدد بعدی (1000 برابر بزرگتر) طبق اصل ساخته شده است - همان عدد لاتین، اما پسوند - میلیارد یعنی بعد از یک تریلیون در سیستم انگلیسی یک تریلیون می آید و فقط پس از آن یک کوادریلیون و به دنبال آن یک کوادریلیون و غیره. بنابراین، یک کوادریلیون بر اساس سیستم انگلیسی و آمریکایی، اعداد کاملا متفاوت هستند! با استفاده از فرمول 6 x + 3 (که در آن x یک عدد لاتین است) و با استفاده از فرمول 6 x + 6 برای اعدادی که به ختم می شوند، می توانید تعداد صفرهای عددی را که در سیستم انگلیسی نوشته شده و با پسوند -million ختم می شود، بیابید. -بیلیون.

فقط عدد میلیارد (10 9) از سیستم انگلیسی به زبان روسی منتقل شده است، که با این وجود، صحیح تر است که آن را به روشی که آمریکایی ها می گویند - یک میلیارد است، زیرا ما سیستم آمریکایی را پذیرفته ایم. اما چه کسی در کشور ما کاری را طبق قوانین انجام می دهد! 😉 اتفاقاً گاهی اوقات از کلمه تریلیون در روسی نیز استفاده می شود (با جستجو در گوگل یا یاندکس می توانید خودتان متوجه شوید) و ظاهراً به معنای 1000 تریلیون است. کوادریلیون

علاوه بر اعدادی که با پیشوندهای لاتین در سیستم آمریکایی یا انگلیسی نوشته می شوند، به اصطلاح اعداد خارج از سیستم نیز شناخته می شوند، یعنی. اعدادی که نام خود را بدون پیشوند لاتین دارند. چندین چنین اعداد وجود دارد، اما من کمی بعد در مورد آنها با جزئیات بیشتر صحبت خواهم کرد.

بیایید به نوشتن با استفاده از اعداد لاتین برگردیم. به نظر می رسد که آنها می توانند اعداد را تا بی نهایت بنویسند، اما این کاملاً درست نیست. حالا دلیلش را توضیح می دهم. ابتدا بیایید ببینیم اعداد 1 تا 10 33 چگونه خوانده می شوند:

و بنابراین، اکنون این سوال مطرح می شود که بعد از آن چه می شود. دسیلیون چیست؟ در اصل، البته با ترکیب پیشوندهایی می توان هیولاهایی مانند: andecillion، duodecillion، tredecillion، quattordecillion، quindecillion، sexdecillion، septemdecillion، octodecillion و novemdecillion را تولید کرد، اما ما قبلاً به نام های مرکب علاقه مند بودیم. شماره اسامی خودمان بنابراین، با توجه به این سیستم، علاوه بر موارد فوق، هنوز هم می توانید تنها سه نام مناسب - vigintillion (از lat. ویگینتی- بیست)، سنتلیون (از لات. درصد- صد) و یک میلیون (از لات. میل- یک هزار). رومی ها بیش از هزار نام خاص برای اعداد نداشتند (همه اعداد بالای هزار ترکیبی بودند). به عنوان مثال، یک میلیون (1000000) رومی تماس گرفتند centena miliaیعنی ده صد هزار و اکنون، در واقع، جدول:

بنابراین، طبق یک سیستم مشابه، اعداد بزرگتر از 10 3003 که نام غیر مرکب خود را دارند، نمی‌توان به دست آورد! اما با این وجود، اعداد بیش از یک میلیون شناخته شده است - اینها همان اعداد خارج از سیستم هستند. در نهایت بیایید در مورد آنها صحبت کنیم.

کوچکترین چنین عددی یک هزار است (حتی در فرهنگ لغت دهل وجود دارد) به معنی صد صد یعنی 10000. درست است که این کلمه قدیمی است و عملاً استفاده نمی شود، اما عجیب است که کلمه "بیشمار" بسیار زیاد است. استفاده می شود، که اصلاً به معنای عدد خاصی نیست، بلکه مجموعه ای غیرقابل شمارش و غیرقابل شمارش از چیزی است. اعتقاد بر این است که کلمه myriad (انگلیسی بی شمار) از مصر باستان به زبان های اروپایی آمده است.

در مورد منشا این عدد نظرات مختلفی وجود دارد. برخی معتقدند که منشأ آن در مصر است، در حالی که برخی دیگر معتقدند که تنها در یونان باستان متولد شده است. به هر حال، در واقع، تعداد بی شماری دقیقاً به لطف یونانیان به شهرت رسیدند. Myriad نام 10000 بود و برای اعداد بیش از ده هزار اسمی وجود نداشت. با این حال، ارشمیدس در یادداشت "Psammit" (یعنی حساب شن و ماسه) نشان داد که چگونه می توان به طور منظم اعداد بزرگ را ساخت و نامگذاری کرد. به ویژه، با قرار دادن 10000 (بیشمار) دانه شن در یک دانه خشخاش، او متوجه می شود که در جهان (کره ای با قطر بیش از هزاران قطر زمین) بیش از 1063 دانه شن (در نماد ما) جای نمی گیرد. عجیب است که محاسبات مدرن تعداد اتم های جهان مرئی به عدد 1067 (تنها هزاران برابر بیشتر) منتهی می شود. اسامی اعداد پیشنهادی ارشمیدس به شرح زیر است:
1 هزار = 104.
1 دی هزار = هزار هزار = 108.
1 سه هزار = دو هزار دو هزار = 1016.
1 تترا هزار = سه هزار و سه هزار = 1032.
و غیره.

گوگول (از انگلیسی googol) عدد ده تا توان صدم است، یعنی یک با صد صفر. "گوگول" اولین بار در سال 1938 در مقاله "نام های جدید در ریاضیات" در شماره ژانویه مجله Scripta Mathematica توسط ریاضیدان آمریکایی ادوارد کاسنر نوشته شد. به گفته او، برادرزاده نه ساله اش میلتون سیروتا پیشنهاد کرد که تعداد زیادی را "گوگول" صدا کنند. این شماره به لطف موتور جستجوی گوگل به نام او شناخته شد. توجه داشته باشید که "گوگل" یک علامت تجاری و googol یک عدد است.

ادوارد کاسنر

در اینترنت، اغلب می توانید به این موضوع اشاره کنید که گوگل بزرگترین عدد در جهان است، اما اینطور نیست ...

در رساله معروف بودایی Jaina Sutra که قدمت آن به 100 سال قبل از میلاد می رسد، شماره Asankheya (از چینی ها. آسنتزی- غیر قابل محاسبه)، برابر با 10 140 است. اعتقاد بر این است که این عدد برابر است با تعداد چرخه های کیهانی لازم برای به دست آوردن نیروانا.

Googolplex (انگلیسی) googolplex) - عددی که کاسنر با برادرزاده اش نیز اختراع کرده و به معنای یک با گوگول صفر است، یعنی 10 10100. در اینجا خود کاسنر این "کشف" را توصیف می کند:

کلمات حکیمانه توسط کودکان حداقل به اندازه دانشمندان گفته می شود. نام "گوگول" توسط کودکی (برادرزاده نه ساله دکتر کاسنر) اختراع شد که از او خواسته شد برای یک عدد بسیار بزرگ، یعنی 1 با صد صفر پس از آن، نامی بیاندیشد. مسلم است که این عدد نامحدود نیست، و بنابراین به همان اندازه مطمئن است که باید یک نام داشته باشد. googol، اما همچنان متناهی است، همانطور که مخترع این نام به سرعت به آن اشاره کرد.

ریاضیات و تخیل(1940) توسط کاسنر و جیمز آر نیومن.

حتی بیشتر از یک عدد googolplex، عدد Skewes توسط Skewes در سال 1933 پیشنهاد شد (Skewes. جی لندن ریاضی. soc 8, 277-283, 1933.) در اثبات حدس ریمان در مورد اعداد اول. به این معنی هبه حدی هبه حدی هبه توان 79 یعنی eee79. بعداً، رایل (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference پ(x)-Li(x)." ریاضی. محاسبه کنید. 48, 323-328, 1987) عدد Skuse را به ee27/4 کاهش داد که تقریباً برابر با 8.185 10370 است. واضح است که از آنجایی که مقدار عدد Skewes به عدد بستگی دارد ه، پس یک عدد صحیح نیست، بنابراین ما آن را در نظر نخواهیم گرفت، در غیر این صورت باید اعداد غیر طبیعی دیگر را به یاد بیاوریم - عدد pi، عدد e و غیره.

اما لازم به ذکر است که یک عدد Skewes دوم وجود دارد که در ریاضیات با Sk2 نشان داده می شود که حتی از عدد Skewes اول (Sk1) نیز بزرگتر است. دومین عدد اسکوز توسط J. Skuse در همان مقاله برای نشان دادن عددی که فرضیه ریمان برای آن معتبر نیست معرفی شد. Sk2 101010103 است که 1010101000 است.

همانطور که می دانید، هرچه تعداد درجات بیشتر باشد، درک اینکه کدام یک از اعداد بزرگتر است دشوارتر است. به عنوان مثال، با نگاه کردن به اعداد Skewes، بدون محاسبات خاص، تقریباً غیرممکن است که بفهمیم کدام یک از این دو عدد بزرگتر است. بنابراین، برای اعداد فوق بزرگ، استفاده از توان ها ناخوشایند می شود. علاوه بر این ، می توانید چنین اعدادی را بدست آورید (و قبلاً اختراع شده اند) زمانی که درجات درجه به سادگی در صفحه جا نمی گیرند. بله، چه صفحه ای! آنها حتی در کتابی به اندازه کل جهان جای نمی گیرند! در این صورت این سوال پیش می آید که چگونه آنها را یادداشت کنیم. همانطور که متوجه شدید مشکل قابل حل است و ریاضیدانان چندین اصل را برای نوشتن چنین اعدادی ایجاد کرده اند. درست است، هر ریاضی دانی که این مشکل را پرسید، روش نوشتن خود را پیدا کرد، که منجر به وجود چندین روش غیرمرتبط برای نوشتن اعداد شد - اینها نمادهای Knuth، Conway، Steinhouse و غیره هستند.

نماد هوگو استنهاوس (H. Steinhaus. عکس های فوری ریاضی، ویرایش سوم 1983)، که بسیار ساده است. استاینهاوس نوشتن اعداد بزرگ را در داخل اشکال هندسی پیشنهاد کرد - مثلث، مربع و دایره:

Steinhouse دو عدد فوق العاده بزرگ جدید ارائه کرد. او شماره را - مگا، و شماره را - مگیستون نامید.

لئو موزر، ریاضیدان، نماد استن هاوس را اصلاح کرد، که با این واقعیت محدود می شد که اگر لازم بود اعدادی بسیار بزرگتر از مگیستون بنویسیم، مشکلات و ناراحتی هایی به وجود آمد، زیرا باید دایره های زیادی را یکی در دیگری رسم کرد. موزر پیشنهاد کرد که بعد از مربع، دایره نکشیم، پنج ضلعی، سپس شش ضلعی و غیره. او همچنین یک نماد رسمی برای این چند ضلعی ها پیشنهاد کرد، به طوری که اعداد را می توان بدون ترسیم الگوهای پیچیده نوشت. نماد موزر به شکل زیر است:

- n[ک+1] = "nکه در n ک-gons" = n[ک]n.

بنابراین، طبق نماد موزر، مگا استاینهاوس به صورت 2 و مگیستون به صورت 10 نوشته می شود. علاوه بر این، لئو موزر پیشنهاد کرد چند ضلعی با تعداد اضلاع برابر با مگا مگاگون نامیده شود. و عدد "2 در مگاگون" یعنی 2 را پیشنهاد کرد. این عدد به عدد موزر یا به سادگی موزر معروف شد.

اما موزر بزرگترین عدد نیست. بزرگترین عددی که تا به حال در یک اثبات ریاضی استفاده شده است، مقدار محدودی است که به عنوان عدد گراهام شناخته می شود، اولین بار در سال 1977 در اثبات یک تخمین در نظریه رمزی استفاده شد. این عدد با ابر مکعب های دو رنگ مرتبط است و بدون سیستم 64 سطحی خاص بیان نمی شود. نمادهای ریاضی ویژه ای که توسط Knuth در سال 1976 معرفی شدند.

متأسفانه عدد نوشته شده در نماد کنوت را نمی توان به نماد موزر ترجمه کرد. بنابراین، این سیستم نیز باید توضیح داده شود. در اصل، هیچ چیز پیچیده ای نیز در آن وجود ندارد. دونالد کنوت (بله، بله، این همان کنوت است که هنر برنامه نویسی را نوشت و ویرایشگر TeX را ایجاد کرد) مفهوم ابرقدرت را مطرح کرد که پیشنهاد کرد با فلش های رو به بالا بنویسد:

به طور کلی، به نظر می رسد این است:

فکر می‌کنم همه چیز روشن است، پس بیایید به شماره گراهام برگردیم. گراهام اعداد G را پیشنهاد کرد:

عدد G63 به عنوان عدد گراهام شناخته شد (اغلب به سادگی با G نشان داده می شود). این عدد بزرگترین عدد شناخته شده در جهان است و حتی در کتاب رکوردهای گینس نیز ثبت شده است.

پس اعداد بزرگتر از عدد گراهام وجود دارند؟ البته برای شروع، عدد گراهام + 1 وجود دارد. در مورد عدد قابل توجه... خوب، برخی از حوزه‌های بسیار دشوار ریاضیات (به ویژه رشته‌ای که به نام ترکیب‌شناسی شناخته می‌شود) و علوم کامپیوتر وجود دارد که در آن اعداد حتی بزرگتر از عدد گراهام وجود دارد. . اما تقریباً به مرزهای قابل توضیح عقلانی و واضح رسیده ایم.

منابع http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

گاهی اوقات افرادی که با ریاضیات مرتبط نیستند از خود می پرسند: بزرگترین عدد چیست؟ از یک طرف، پاسخ واضح است - بی نهایت. حفره‌ها حتی این "به علاوه بی نهایت" یا "+∞" را در نماد ریاضیدانان روشن می‌کنند. اما این پاسخ خورنده ترین ها را متقاعد نمی کند، به خصوص که این یک عدد طبیعی نیست، بلکه یک انتزاع ریاضی است. اما با درک کامل موضوع، آنها می توانند یک مشکل جالب را باز کنند.

در واقع، در این مورد محدودیت اندازه وجود ندارد، اما حدی برای تخیل انسان وجود دارد. هر عدد یک نام دارد: ده، صد، میلیارد، شش میلیارد و غیره. اما خیال پردازی مردم به کجا ختم می شود؟

نباید با علامت تجاری Google Corporation اشتباه گرفته شود، اگرچه آنها منشأ مشترکی دارند. این عدد به صورت 10100 نوشته می شود، یعنی یک به دنبال آن یک دنباله صد صفر است. تصور آن دشوار است، اما به طور فعال در ریاضیات استفاده می شد.

این خنده دار است که فرزندش چه چیزی به ذهنش رسید - برادرزاده ادوارد کاسنر ریاضیدان. در سال 1938، عمویم از اقوام کوچکتر با مشاجره در مورد تعداد بسیار زیاد، پذیرایی کرد. با عصبانیت کودک، معلوم شد که چنین شماره شگفت انگیزی نامی ندارد و او نسخه خود را ارائه کرد. بعداً عمویم آن را در یکی از کتاب هایش وارد کرد و این اصطلاح گیر کرد.

از نظر تئوری، گوگول یک عدد طبیعی است، زیرا می توان از آن برای شمارش استفاده کرد. به ندرت کسی حوصله شمردن تا آخرش را داشته باشد. بنابراین، فقط از نظر تئوری.

در مورد نام شرکت گوگل، یک اشتباه رایج رخ داد. اولین سرمایه گذار و یکی از مؤسسین هنگام نوشتن چک عجله داشت و حرف «اُ» را از قلم انداخته بود، اما برای نقد کردن آن باید شرکت با این املا ثبت می شد.

Googolplex

این عدد مشتق شده از googol است، اما به طور قابل توجهی بزرگتر از آن است. پیشوند "plex" به معنای افزایش ده به توان عدد پایه است، بنابراین guloplex 10 به توان 10 به توان 100 یا 101000 است.

عدد حاصل از تعداد ذرات موجود در جهان قابل مشاهده بیشتر است که حدود 1080 درجه تخمین زده می شود. اما این باعث نشد که دانشمندان به سادگی با افزودن پیشوند «plex» به آن، تعداد را افزایش دهند: googolplexplex، googolplexplexplex، و غیره. و برای ریاضیدانان منحرف به ویژه، آنها گزینه ای برای افزایش بدون تکرار بی پایان پیشوند "plex" اختراع کردند - آنها به سادگی اعداد یونانی را در مقابل آن قرار می دهند: تترا (چهار)، پنتا (پنج) و غیره، تا دکا (ده). ). گزینه آخر مانند یک googoldekaplex به نظر می رسد و به معنای تکرار تجمعی ده برابری روش برای افزایش عدد 10 به توان پایه آن است. نکته اصلی این است که نتیجه را تصور نکنید. شما هنوز نمی توانید آن را درک کنید، اما به راحتی می توانید به روان آسیب وارد کنید.

شماره 48 مرسن

شخصیت های اصلی: کوپر، کامپیوترش و یک عدد اول جدید

نسبتاً اخیراً، حدود یک سال پیش، امکان کشف شماره بعدی، چهل و هشتمین مرسن وجود داشت. در حال حاضر بزرگترین عدد اول در جهان است. به یاد داشته باشید که اعداد اول آنهایی هستند که فقط بدون باقی مانده بر 1 و خودشان بخش پذیرند. ساده ترین مثال ها عبارتند از 3، 5، 7، 11، 13، 17 و غیره. مشکل این است که هر چه بیشتر در طبیعت پیش می رود، چنین اعدادی کمتر رخ می دهد. اما ارزشمندتر کشف هر یک از موارد بعدی است. برای مثال، یک عدد اول جدید متشکل از 17425170 رقم است اگر به شکل یک سیستم اعشاری آشنا برای ما نشان داده شود. نسخه قبلی حدود 12 میلیون کاراکتر داشت.

این توسط ریاضیدان آمریکایی کرتیس کوپر کشف شد که برای سومین بار جامعه ریاضی را با چنین رکوردی خوشحال کرد. فقط برای اینکه نتیجه او را بررسی کند و ثابت کند که این عدد واقعاً اول است، 39 روز از رایانه شخصی او طول کشید.

به این ترتیب عدد گراهام با علامت پیکان کنوت نوشته می شود. نحوه رمزگشایی این موضوع بدون داشتن تحصیلات عالی تکمیل شده در ریاضیات نظری دشوار است. همچنین نوشتن آن به شکل اعشاری که به آن عادت کرده ایم غیرممکن است: جهان قابل مشاهده به سادگی قادر به مهار آن نیست. درجه شمشیربازی برای مدرک، مانند مورد googolplex، نیز یک گزینه نیست.

فرمول خوب، اما نامفهوم

پس چرا به این عدد به ظاهر بی فایده نیاز داریم؟ اولاً ، برای کنجکاوها ، در کتاب رکوردهای گینس قرار گرفت و این قبلاً زیاد است. ثانیاً برای حل مشکلی استفاده شد که بخشی از مشکل رمزی است که غیرقابل درک است اما جدی به نظر می رسد. ثالثاً، این عدد به عنوان بزرگترین عددی است که تا به حال در ریاضیات استفاده شده است، و نه در اثبات های کمیک یا بازی های فکری، بلکه برای حل یک مسئله ریاضی بسیار خاص.

توجه! اطلاعات زیر برای سلامت روان شما خطرناک است! با خواندن آن مسئولیت تمام عواقب آن را می پذیرید!

برای کسانی که می خواهند ذهن خود را آزمایش کنند و روی عدد گراهام مراقبه کنند، می توانیم سعی کنیم آن را توضیح دهیم (اما فقط سعی کنید).

33 را تصور کنید. این بسیار آسان است - شما 3*3*3=27 می گیرید. اگر اکنون سه را به این عدد برسانیم چه؟ معلوم می شود 3 3 به توان 3 یا 3 27. در نماد اعشاری این برابر با 7,625,597,484,987 است.خیلی زیاد است اما در حال حاضر قابل درک است.

در نماد پیکان کنوت، این عدد می تواند تا حدودی ساده تر نمایش داده شود - 33. اما اگر فقط یک فلش را اضافه کنید، دشوارتر می شود: 33، که به معنای 33 به توان 33 یا در نماد قدرت است. اگر به نماد اعشاری بسط داده شود، 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987 به دست می آید. آیا هنوز قادر به دنبال کردن فکر هستید؟

مرحله بعدی: 33= 33 33 . یعنی باید این عدد وحشی را از اکشن قبلی محاسبه کنید و به همان توان برسانید.

و 33 فقط اولین نفر از 64 عضو شماره گراهام است. برای بدست آوردن مورد دوم، باید نتیجه این فرمول خشمگین را محاسبه کنید و تعداد مناسب فلش را در طرح 3(...)3 جایگزین کنید. و به همین ترتیب، 63 بار دیگر.

نمی‌دانم آیا کسی غیر از او و ده‌ها ابرریاضی‌دان دیگر می‌تواند حداقل به وسط سکانس برسد و در همان زمان دیوانه نشود؟

چیزی فهمیدی؟ ما نیستیم. اما چه هیجان انگیز!

چرا بزرگترین اعداد مورد نیاز است؟ درک و درک این موضوع برای مردم عادی دشوار است. اما چند متخصص با کمک آنها می توانند اسباب بازی های فن آوری جدید را به ساکنان ارائه دهند: تلفن، رایانه، تبلت. مردم شهر همچنین قادر به درک نحوه کار آنها نیستند، اما خوشحال هستند که از آنها برای سرگرمی خود استفاده می کنند. و همه خوشحال هستند: مردم شهر اسباب‌بازی‌های خود را می‌گیرند، «سوپراندرها» - این فرصت را دارند که بازی‌های فکری خود را برای مدت طولانی انجام دهند.

17 ژوئن 2015

من توده‌هایی از اعداد مبهم را می‌بینم که در تاریکی، پشت نقطه کوچک نوری که شمع ذهن می‌دهد، کمین کرده‌اند. با هم زمزمه می کنند؛ صحبت کردن در مورد چه کسی می داند شاید آنها ما را خیلی دوست نداشته باشند که برادران کوچکشان را با ذهن خود اسیر کرده ایم. یا شاید آنها فقط یک روش عددی بدون ابهام از زندگی، خارج از درک ما را هدایت می کنند.»
داگلاس ری

ما به خودمان ادامه می دهیم. امروز اعدادی داریم...

اما اگر از خود بپرسید: بزرگترین عدد موجود چیست و نام آن چیست؟

حالا همه می دانیم ...

دو سیستم برای نامگذاری اعداد وجود دارد - آمریکایی و انگلیسی.

فقط عدد میلیارد (10 9) از سیستم انگلیسی به زبان روسی منتقل شد، که با این وجود، صحیح تر است که آن را به روشی که آمریکایی ها می گویند - یک میلیارد است، زیرا ما سیستم آمریکایی را پذیرفته ایم. اما چه کسی در کشور ما کاری را طبق قوانین انجام می دهد! ;-) اتفاقاً گاهی اوقات از کلمه تریلیون در روسی نیز استفاده می شود (با جستجو در گوگل یا یاندکس می توانید خودتان متوجه شوید) و ظاهراً به معنای 1000 تریلیون است. کوادریلیون

بیایید به نوشتن با استفاده از اعداد لاتین برگردیم. به نظر می رسد که آنها می توانند اعداد را تا بی نهایت بنویسند، اما این کاملاً درست نیست. حالا دلیلش را توضیح می دهم. ابتدا ببینیم اعداد 1 تا 10 33 چگونه خوانده می شوند:

و بنابراین، اکنون این سوال مطرح می شود که بعد از آن چه می شود. دسیلیون چیست؟ در اصل، البته با ترکیب پیشوندهایی می توان هیولاهایی مانند: andecillion، duodecillion، tredecillion، quattordecillion، quindecillion، sexdecillion، septemdecillion، octodecillion و novemdecillion را تولید کرد، اما ما قبلاً به نام های مرکب علاقه مند بودیم. شماره اسامی خودمان بنابراین، با توجه به این سیستم، علاوه بر موارد ذکر شده در بالا، شما هنوز هم می توانید فقط سه - ویگینیلیون (از لات.ویگینتی- بیست)، سنتلیون (از لات.درصد- صد) و یک میلیون (از لات.میل- یک هزار). رومی ها بیش از هزار نام خاص برای اعداد نداشتند (همه اعداد بالای هزار ترکیبی بودند). به عنوان مثال، یک میلیون (1000000) رومی تماس گرفتندcentena miliaیعنی ده صد هزار و اکنون، در واقع، جدول:

بنابراین، طبق یک سیستم مشابه، اعداد بزرگتر از 10 هستند 3003 ، که نام غیر مرکب خود را داشته باشد، بدست آوردن آن غیرممکن است! اما با این وجود، اعداد بیش از یک میلیون شناخته شده است - این اعداد بسیار غیر سیستمی هستند. در نهایت بیایید در مورد آنها صحبت کنیم.

در مورد منشا این عدد نظرات مختلفی وجود دارد. برخی معتقدند که منشأ آن در مصر است، در حالی که برخی دیگر معتقدند که تنها در یونان باستان متولد شده است. به هر حال، در واقع، تعداد بی شماری دقیقاً به لطف یونانیان به شهرت رسیدند. Myriad نام 10000 بود و برای اعداد بیش از ده هزار اسمی وجود نداشت. با این حال، ارشمیدس در یادداشت "Psammit" (یعنی حساب شن و ماسه) نشان داد که چگونه می توان به طور منظم اعداد بزرگ را ساخت و نامگذاری کرد. به طور خاص، با قرار دادن 10000 (بیشمار) دانه شن در یک دانه خشخاش، او متوجه می شود که در جهان (یک توپ با قطر بیش از هزاران قطر زمین) بیش از 10 قرار نمی گیرد. 63 ذرات شن. جالب است که محاسبات مدرن تعداد اتم ها در جهان مرئی به عدد 10 منجر شود. 67 (فقط هزاران بار بیشتر). اسامی اعداد پیشنهادی ارشمیدس به شرح زیر است:
1 هزار = 10 4 .
1 دی هزار = هزار هزار = 10 8 .
1 سه هزار = دو هزار دو هزار = 10 16 .
1 تترا هزار = سه هزار، سه هزار = 10 32 .
و غیره.

گوگول (از انگلیسی googol) عدد ده تا توان صدم است، یعنی یک با صد صفر. "گوگول" اولین بار در سال 1938 در مقاله "نام های جدید در ریاضیات" در شماره ژانویه مجله Scripta Mathematica توسط ریاضیدان آمریکایی ادوارد کاسنر نوشته شد. به گفته او، برادرزاده نه ساله اش میلتون سیروتا پیشنهاد کرد که تعداد زیادی را "گوگول" صدا کنند. این شماره به لطف موتور جستجویی که به نام او نامگذاری شده بود به شهرت رسید. گوگل. توجه داشته باشید که "گوگل" یک علامت تجاری و googol یک عدد است.

ادوارد کاسنر

در اینترنت، اغلب می توانید به آن اشاره کنید - اما اینطور نیست ...

در رساله معروف بودایی Jaina Sutra که قدمت آن به 100 سال قبل از میلاد می رسد، شماره Asankheya (از چینی ها. آسنتزی- غیر قابل محاسبه)، برابر با 10 140. اعتقاد بر این است که این عدد برابر با تعداد چرخه های کیهانی مورد نیاز برای به دست آوردن نیروانا است.

Googolplex (انگلیسی) googolplex) - عددی که کاسنر با برادرزاده اش اختراع کرده و به معنی یک با گوگول صفر است یعنی 10. 10100 . در اینجا نحوه توصیف خود کاسنر این "کشف" است:

کلمات حکیمانه توسط کودکان حداقل به اندازه دانشمندان گفته می شود. نام "گوگول" توسط کودکی (برادرزاده نه ساله دکتر کاسنر) اختراع شد که از او خواسته شد برای یک عدد بسیار بزرگ، یعنی 1 با صد صفر پس از آن، نامی بیاندیشد. مسلم است که این عدد نامحدود نیست، و بنابراین به همان اندازه مطمئن است که باید یک نام داشته باشد. googol، اما همچنان متناهی است، همانطور که مخترع این نام به سرعت به آن اشاره کرد.
ریاضیات و تخیل(1940) توسط کاسنر و جیمز آر نیومن.

حتی بزرگتر از عدد googolplex، عدد Skewes توسط Skewes در سال 1933 پیشنهاد شد (Skewes. جی لندن ریاضی. soc 8, 277-283, 1933.) در اثبات حدس ریمان در مورد اعداد اول. به این معنی هبه حدی هبه حدی هبه توان 79 یعنی ee ه 79 . بعداً، رایل (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference پ(x)-Li(x)." ریاضی. محاسبه کنید. 48, 323-328, 1987) تعداد اسکوزه را به ee کاهش داد. 27/4 ، که تقریباً برابر با 8.185 10 370 است. واضح است که از آنجایی که مقدار عدد Skewes به عدد بستگی دارد ه، پس یک عدد صحیح نیست، بنابراین ما آن را در نظر نخواهیم گرفت، در غیر این صورت باید اعداد غیر طبیعی دیگر را به یاد بیاوریم - عدد pi، عدد e و غیره.

اما باید توجه داشت که یک عدد Skewes دوم وجود دارد که در ریاضیات با Sk2 نشان داده می شود که حتی از عدد Skewes اول (Sk1) بزرگتر است. شماره دوم اسکوزه، توسط J. Skuse در همین مقاله برای نشان دادن عددی که فرضیه ریمان برای آن معتبر نیست معرفی شد. Sk2 1010 است 10103 ، یعنی 1010 101000 .

همانطور که می دانید، هرچه تعداد درجات بیشتر باشد، درک اینکه کدام یک از اعداد بزرگتر است دشوارتر است. به عنوان مثال، با نگاه کردن به اعداد Skewes، بدون محاسبات خاص، تقریباً غیرممکن است که بفهمیم کدام یک از این دو عدد بزرگتر است. بنابراین، برای اعداد فوق بزرگ، استفاده از توان ها ناخوشایند می شود. علاوه بر این ، می توانید چنین اعدادی را بدست آورید (و قبلاً اختراع شده اند) زمانی که درجات درجه به سادگی در صفحه جا نمی گیرند. بله، چه صفحه ای! آنها حتی در کتابی به اندازه کل جهان جای نمی گیرند! در این صورت این سوال پیش می آید که چگونه آنها را یادداشت کنیم. همانطور که متوجه شدید مشکل قابل حل است و ریاضیدانان چندین اصل را برای نوشتن چنین اعدادی ایجاد کرده اند. درست است، هر ریاضیدانی که این مشکل را پرسید، روش نوشتن خود را پیدا کرد، که منجر به وجود چندین روش غیرمرتبط برای نوشتن اعداد شد - اینها نمادهای Knuth، Conway، Steinhaus و غیره هستند.

Steinhouse دو عدد فوق العاده بزرگ جدید ارائه کرد. او شماره را - مگا، و شماره را - مگیستون نامید.

به طور کلی، به نظر می رسد این است:

فکر می‌کنم همه چیز روشن است، پس بیایید به شماره گراهام برگردیم. گراهام اعداد G را پیشنهاد کرد:

G1 = 3..3، که تعداد فلش های فوق درجه 33 است.

G2 = ..3، که در آن تعداد فلش های فوق درجه برابر با G1 است.

G3 = ..3، که در آن تعداد فلش های فوق درجه برابر با G2 است.

G63 = ..3، که در آن تعداد فلش های ابرقدرت G62 است.

عدد G63 به عنوان عدد گراهام شناخته شد (اغلب به سادگی با G نشان داده می شود). این عدد بزرگترین عدد شناخته شده در جهان است و حتی در کتاب رکوردهای گینس نیز ثبت شده است. و اینجا