Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о «пифагоровых штанах» - квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора ясна: это простота - красота - значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Противоречие двух начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует около пятисот различных доказательств этой теоремы, что свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализации.

Исторические исследования датируют появление на свет Пифагора приблизительно 580 годом до нашей эры. Счастливый отец Мнесарх окружает мальчика заботами. Возможности дать сыну хорошее воспитание и образование у него были.

Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из «Одиссеи» и «Илиады». Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам.

Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить образование в Египте. При помощи учителя Пифагору удается покинуть остров Самос. Но пока до Египта далеко. Он живет на острове Лесбос у своего родственника Зоила. Там происходит знакомство Пифагора с философом Ферекидом - другом Фалеса Милетского. У Ферекида Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам.

Затем в Милете он слушает лекции Фалеса и его более молодого коллеги и ученика Анаксимандра, выдающегося географа и астронома. Много важных знаний приобрел Пифагор за время своего пребывания в Милетской школе.

Перед Египтом он на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учится у знаменитых сидонских жрецов.

Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. Здесь же Пифагор попадает в персидский плен.

Согласно старинным легендам, в плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Халдеи познакомили Пифагора со знаниями, накопленными восточными народами в течение многих веков: астрономией и астрологией, медициной и арифметикой.

Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке. Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ.

С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию, которую тогда называли Великой Грецией, и основали там города-колонии Сиракузы, Агригент, Кротон. Здесь и задумывает Пифагор создать собственную философскую школу.

Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Пифагор умело использует знания, полученные в странствиях по свету. Со временем ученый прекращает выступления в храмах и на улицах. Уже в своем доме Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и многому другому. Из его школы вышли выдающиеся политические и государственные деятели, историки, математики и астрономы. Это был не только учитель, но и исследователь. Исследователями становились и его ученики. Пифагор развил теорию музыки и акустики, создав знаменитую «пифагорейскую гамму» и проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики. В Школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли. Мысль о том, что движение небесных тел подчиняется определенным математическим соотношениям, идеи «гармонии мира» и «музыки сфер», впоследствии приведшие к революции в астрономии, впервые появились именно в Школе Пифагора.

Многое сделал ученый и в геометрии. Прокл так оценивал вклад греческого ученого в геометрию: «Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения. Именно он нашел теорию иррациональных количеств и конструкцию космических тел».

В школе Пифагора геометрия впервые оформляется в самостоятельную научную дисциплину. Именно Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически - как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур, а не как сборник прикладных рецептов по землемерию.

Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию. Строго говоря, только с этого момента математика и начинает существовать как наука, а не как собрание древнеегипетских и древневавилонских практических рецептов. С рождением же математики зарождается и наука вообще, ибо «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства» (Леонардо да Винчи).

Так вот, заслуга Пифагора и состояла в том, что он, по-видимому, первым пришел к следующей мысли: в геометрии, во-первых, должны рассматриваться абстрактные идеальные объекты, и, во-вторых, свойства этих идеальных объектов должны устанавливаться не с помощью измерений на конечном числе объектов, а с помощью рассуждений, справедливых для бесконечного числа объектов. Эта цепочка рассуждений, которая с помощью законов логики сводит неочевидные утверждения к известным или очевидным истинам, и есть математическое доказательство.

Открытие теоремы Пифагором окружено ореолом красивых легенд. Прокл, комментируя последнее предложение 1 книги «Начал» Евклида, пишет: «Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого открытия принес в жертву быка». Впрочем, более щедрые сказители одного быка превратили в одну гекатомбу, а это уже целая сотня. И хотя еще Цицерон заметил, что всякое пролитие крови было чуждо уставу пифагорейского ордена, легенда эта прочно срослась с теоремой Пифагора и через две тысячи лет продолжала вызывать горячие отклики.

Михаил Ломоносов по этому поводу писал: «Пифагор за изобретение одного геометрического правила Зевесу принес на жертву сто волов. Но ежели бы за найденные в нынешние времена от остроумных математиков правила по суеверной его ревности поступать, то едва бы в целом свете столько рогатого скота сыскалось».

А.В. Волошинов в своей книге о Пифагоре отмечает: «И хотя сегодня теорема Пифагора обнаружена в различных частных задачах и чертежах: и в египетском треугольнике в папирусе времен фараона Аменемхета I (около 2000 года до нашей эры), и в вавилонских клинописных табличках эпохи царя Хаммурапи (XVIII веке до нашей эры), и в древнейшем китайском трактате «Чжоу-би суань цзинь» («Математический трактат о гномоне»), время создания которого точно не известно, но где утверждается, что в XII веке до нашей эры китайцы знали свойства египетского треугольника, а к VI веку до нашей эры - и общий вид теоремы, и в древнеиндийском геометрическо-теологическом трактате VII-V веках до нашей эры «Сульва сутра» («Правила веревки»), - несмотря на все это, имя Пифагора столь прочно сплавилось с теоремой Пифагора, что сейчас просто невозможно представить, что это словосочетание распадется. То же относится и к легенде о заклании быков Пифагором. Да и вряд ли нужно препарировать историко-математическим скальпелем красивые древние предания.

Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Увы, от этого доказательства также не сохранилось никаких следов. Поэтому нам ничего не остается, как рассмотреть некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов. Сделать это полезно еще и потому, что в современных школьных учебниках дается алгебраическое доказательство теоремы. При этом бесследно исчезает первозданная геометрическая аура теоремы, теряется та нить Ариадны, которая вела древних мудрецов к истине, а путь этот почти всегда оказывался кратчайшим и всегда красивым».

Теорема Пифагора гласит: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах». Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы.

Во II веке до нашей эры в Китае была изобретена бумага и одновременно начинается создание древних книг. Так возникла «Математика в девяти книгах» - главное из сохранившихся математико-астрономических сочинений. В IX книге «Математики» помещен чертеж, доказывающий теорему Пифагора. Ключ к этому доказательству подобрать нетрудно. В самом деле, на древнекитайском чертеже четыре равных прямоугольных треугольника с катетами и гипотенузой С уложены так, что их внешний контур образует квадрат со стороной А+В, а внутренний - квадрат со стороной С, построенный на гипотенузе. Если квадрат со стороной с вырезать и оставшиеся 4 затушеванных треугольника уложить в два прямоугольника, то ясно, что образовавшаяся пустота, с одной стороны, равна С в квадрате, а с другой - А+В, т.е. С=D+B. Теорема доказана.

Математики Древней Индии заметили, что для доказательства теоремы Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа. В написанном на пальмовых листьях трактате «Сиддханта широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского математика XII века в Бхаскары помещен чертеж с характерным для индийских доказательств словом «смотри!». Прямоугольные треугольники уложены здесь гипотенузой наружу и квадрат С перекладывается в «кресло невесты» квадрат А плюс квадрат В. Частные случаи теоремы Пифагора встречаются в древнеиндийском трактате «Сульва сутра» (VII-V веках до нашей эры).

Доказательство Евклида приведено в предложении 1 книги «Начал». Здесь для доказательства на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника строятся соответствующие квадраты.

«Багдадский математик и астроном Х века ан-Найризий (латинизированное имя - Аннариций), - пишет Волошинов, - в арабском комментарии к «Началам» Евклида дал следующее доказательство теоремы Пифагора. Квадрат на гипотенузе разбит у Аннариция на пять частей, из которых составляются квадраты на катетах. Конечно, равенство всех соответствующих частей требует доказательства, но мы его за очевидностью оставляем читателю. Любопытно, что доказательство Аннариция является простейшим среди огромного числа доказательств теоремы Пифагора методом разбиения: в нем фигурирует всего 5 частей (или 7 треугольников). Это наименьшее число возможных разбиений».

Пифагору повезло больше, чем другим ученым древности. О нем сохранились десятки легенд и мифов, правдивых и выдуманных, реальных и вымышленных. С его именем связано многое в математике и в первую очередь, конечно, теорема, носящая его имя. В настоящее время все согласны с тем, что эта теорема не была открыта Пифагором. Ее частные случаи были известны еще до него в Китае, Вавилонии, Египте. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал полноценное доказательство этой теоремы, другие же отказывают ему и в этой заслуге.

Зато не найти, пожалуй, никакой другой теоремы, заслужившей столько всевозможных сравнений. Во Франции и некоторых областях Германии в средневековье теорему Пифагора почему-то называли "мостом ослов". У математиков арабского Востока эта теорема получила название "теоремы невесты". Дело в том, что в некоторых списках "Начал" Евклида эта теорема называлась "теоремой нимфы" за сходство чертежа с пчелкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой. Но словом этим греки называли еще некоторых богинь, а также вообще молодых, женщин и невест. При переводе с греческото арабский переводчик, не обратив внимания на чертеж, перевел слово "нимфа" как "невеста", а не "бабочка". Так появилось ласковое название знаменитой теоремы - "теорема невесты".

Рассказывают - это, конечно, лишь легенда, - что, когда Пифагор доказал свою знаменитую теорему, он отблагодарил богов, принеся им в жертву сто быков. Этот рассказ о жертвоприношении, сообщаемый Диогеном и Плутархом, скорее всего, вымышлен, ибо, как известно, Пифагор был вегетарианцем и непримиримым противником убоя и пролития крови животных.

Для нас Пифагор - математик. В древности было иначе. Геродот называет его "выдающимся софистом", то есть учителем мудрости; он же указывает, что последователи Пифагора не погребали своих мертвецов в шерстяных одеждах. Это больше похоже на религию, чем на математику.

Для своих современников Пифагор прежде всего был религиозным пророком, воплощением высшей божественной мудрости. О Пифагоре ходило много сказок, вроде тех, что у него было золотое бедро, что люди видели его в одно и то же время в разных местах. В некоторых текстах он предстает как полубог, тем кем он сам себя воображал - сыном Гермеса. Пифагор считал, что существует три типа существ - боги, простые смертные и... "похожие на Пифагора". В литературе пифагорейцы чаще всего изображались суеверными и весьма разборчивыми вегетарианцами, но совсем не математиками. Так кем же был Пифагор на самом деле: математиком, философом, пророком, святым или шарлатаном?

Вокруг личности Пифагора создалось столько легенд, что трудно судить, что в них хоть отчасти соответствует действительности и что является вымыслом.

Мы не знаем даже точных дат его рождения и смерти: по некоторым данным Пифагор родился около 580 г. и умер в 500 г. до н.э. Родившись на острове Самос, расположенном у самых берегов Малой Азии, от путешественников и капитанов кораблей он узнавал о близких и далеких чудесных странах Египта и Вавилонии, мудрость жрецов которых изумляла молодого Пифагора и манила. Совсем юным он покинул родину, сначала приплыв к берегам Египта, где 22 года внимательно присматривался к окружающим, прислушивался к жрецам. В Египте, рассказывают, Пифагор попал в плен к Камбизу, персидскому завоевателю, и его увели в Вавилон. Грандиозная панорама города, раскинувшего свои дворцы и высокие оборонительные стены по обоим берегам Ефрата, привела Пифагора в восторг и изумление. Он быстро осваивается со сложными вавилонскими традициями, у халдейских магов и жрецов изучает теорию чисел. И, может быть, отсюда пошла та числовая мистика приписывания числам божественной силы, которая Пифагором была преподнесена как философия. После возвращения на Самос он создал свою школу (лучше назвать - секту, общину), которая преследовала не только научные, но и религиозно-этические и политические цели. Деятельность союза была окружена тайной, и все научные открытия, сделанные пифагорейцами, приписывались самому Пифагору.

Свою школу Пифагор создает как организацию со строго ограниченным числом учеников из аристократии, и попасть в нее было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний; по утверждению некоторый историков, одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел". Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось - вплоть до смерти. Этот закон имел негативное влияние, поскольку помешал учению стать составной частью культуры.

Пифагорейцы просыпались с рассветом, пели песни, аккомпанируя себе на лире, потом делали гимнастику, занимались теорией музыки, философией, математикой, астрономией и другими науками. Часто занятия проводились на открытом воздухе, в форме бесед. Среди первых учеников школы было и несколько женщин, включая и Теано - жену Пифагора.

Однако аристократическая идеология, резко противоречила идеологии античной демократии, преобладавшей в то время на Самосе. Школа вызвала недовольство жителей острова, и Пифагору пришлось покинуть родину. Он переселяется в южную Италию - колонию Греции - и здесь, в Кротоне, вновь основывает пифагорейский союз, просуществовавший около двух веков.

С самого начала в пифагоризме сформировались два различных направления - "асуматики" и "математики". Первое направление занималось этическими и политическими вопросами, воспитанием и обучением, второе - главным образом исследованиями в области геометрии. Пифагорейская философия содержала принципы, научные достижения, взгляды на воспитание человека, социально-политические идеи. Пифагоризм определил число как принцип, придав научному объекту универсальное значение (прием, использованный позже и другими философиями). Такое преклонение перед числом объясняется теми наблюдениями, которые проводились в пифагорейском союзе над явлениями окружающей жизни, но оно сопровождалось мистическими измышлениями, зачатки которых были заимствованы вместе с началами математических знаний из стран Ближнего Востока.

Занимаясь гармонией, пифагорейцы пришли к выводу, что качественные отличия звуков обусловливаются чисто количественными различиями длин струн или флейт. Так, гармонический аккорд при звучании трех струн получается в том случае, когда длины этих струн сопоставляются с соотношением чисел 3, 4 и 6. Такое же соотношение было подмечено пифагорейцами и во многих других случаях. Например, отношение числа граней, вершин и ребер куба равно отношению чисел 6:8:12.

Пифагорейцы нашли первое в истории доказательство несоизмеримости диагонали квадрата и его стороны. Доказали, изумились и... испугались. Оказывается, нет ни целых, ни рациональных чисел, квадрат которых равнялся бы, например, 2. Значит, существуют какие-то другие числа?! Это так противоречило их учению, в основе которого лежали лишь рациональные числа, что они решили (поклялись своим магическим числом 36!) засекретить свое открытие. Согласно преданию, ученик Пифагора Гиппас Месапонтский, раскрывший эту тайну, был "наказан" богами и погиб во время кораблекрушения.

Решение такой трудной задачи, как построение правильных многоугольников и многогранников, естественно, произвело сильное впечатление на лиц, решивших ее, и потому указанным многогранникам в школе Пифагора было придано мистическое значение - они считались "космическими фигурами", и каждому из них было присвоено наименование одной из стихий, входящих, по представлению греков, в основу бытия: тетраэдр именовался огнем, октаэдр - воздухом, икосаэдр - водой, гексаэдр - землей и додекаэдр - Вселенной. Из всех геометрических тел прекраснейшим считался шар. Пифагор полагал, что Земля имеет шарообразную форму и какой-то огонь, но не Солнце, является центром Вселенной, около которого Земля вращается по кругу, причем Солнце, Луна и планеты обладают собственным движением, отличным от суточного движения неподвижных звезд.

Пифагоризм предполагает существование десяти "принципов", порождающих космос: конечность и бесконечность, единство и множество, неподвижность и движение, свет и тьма, добро и зло и др. Первые из них положительные, вторые - отрицательные. Космос (понятие, введенное пифагорейцами) - это гармония, тетрактис, совершенство, порядок, мера. Вселенная, созданная числом и противоположными принципами (конечность - бесконечность), ведет себя логически, соразмерно необходимости и меры.

Особое место в доктрине пифагоризма занимало учение о душе и должном поведении человека. Пифагор выделял три составные части человеческой души: суждение (nous), разум (phrenes) и пристрастия (thymos). Душа есть единство этих трех составляющих, функциональная гармония, сложная триада. Душа вечна разумом, а остальные ее части (суждение и пристрастия) являются общими для людей и животных. Пифагор был последовательным адептом учения о метемпсихозе, считал, что после смерти человека его душа переселяется в другие существа, растения, и т.д., пока опять не перейдет человеку, а это, в свою очередь, зависит от его земных деяний. Пифагорейцы видели души везде, им казалось, что даже воздух вокруг полон душ, которые шлют людям сны, болезни или здоровье.

В "правилах" воспитания, основанных на идее о бессмертии души, обязательными были: преклонение перед богами, почитание родителей, воспитание дружбы, смелости, уважения к старшим. Пифагору приписываются "Золотые стихи" и "Символы". Вот некоторые изречения из них:

Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

Не делай никогда того, чего ты не знаешь. Но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.

Не пренебрегай здоровьем, своего тела. Доставляй ему вовремя пищу и питье, и упражнения, в которых оно нуждается.

Приучайся жить просто и без роскоши.

Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошедший день.

Не проходите мимо весов (то есть не нарушайте справедливости).

Не садитесь на подушку (то есть не успокаивайтесь на достигнутом).

Не грызите своего сердца (то есть не предавайтесь меланхолии).

Не поправляйте огня мечем (то есть не раздражайте тех, кто и без того во гневе).

Не принимайте под свою кровлю ласточек (то есть говорунов и легкомысленных людей).

Таким образом пифагоризм представляет собой некую смесь научного и магического, рационального и мистического.

Однако идеология, лежавшая в основе деятельности союза, неуклонно влекла его к гибели. Союз состоял главным образом из представителей аристократии, в чьих руках было сосредоточено управление городом Кротоном, а это оказывало большое влияние на политику. Между тем в Афинах и в большинстве греческих колоний вводилось демократическое управление, привлекавшее все большее число сторонников. Демократические течения стали преобладающими и в Кротоне. Пифагор со своими сторонниками вынужден был бежать оттуда. Но это уже не спасло его. Будучи в городе Метапонте, он, восьмидесятилетний старец, погиб в стычке со своими противниками. Не помог ему и богатый опыт ведения кулачного боя и звание первого олимпийского чемпиона по этому виду спорта, завоеванное Пифагором в молодости.

Судьба самого Пифагора и его союза имела печальный конец, однако пифагоризм с его метафизикой, научными знаниями, взглядами на воспитание продолжал влиять на дальнейшее развитие науки и философии. Несомненно, школа Пифагора сыграла большую роль в усовершенствовании научных методов разрешения математических проблем: в математику твердь вошло положение о необходимости строгих доказательств, что и придало ей значение особой науки.

Имя: Пифагор (Pythagoras)

Дата рождения: 570 г. до н. э.

Возраст: 80 лет

Дата смерти: 490 г. до н. э.

Деятельность: философ, математик, мистик

Семейное положение: был женат

Пифагор: биография

Биография Пифагора Самосского переносит читателей в мир древнегреческой культуры. Этого человека можно смело назвать легендарной личностью. Пифагор был великим, математиком, мистиком, философом, основал религиозно-философское течение (пифагореизм), являлся политическим деятелем, оставившим труды в качестве наследства потомкам.

Детство и юность

Определить точную дату рождения Пифагора сложно. Историки установили приблизительный период его появления на свет – 580 до н.э. Место рождения – греческий остров Самос.

Мать философа звали Партения (Партенида, Пифиада), а отца – Мнесарх. Согласно легенде, однажды молодые супруги посетили город Дельфах в качестве свадебного путешествия. Там молодожены встретили оракула, который напророчил влюбленным скорое появление сына. Предание гласило, что ребенок станет непростым человеком, прославится мудростью, обликом, великими делами.

Вскоре пророчество начало сбываться, девушка родила мальчика и в соответствие с древней традицией получила имя Пифиада. Малыш назван Пифагором в честь жрицы Аполлона Пифии. Отец будущего математика старался всевозможными способами исполнить божественное предание. Счастливый Мнесарх воздвигает алтарь Аполлону, а ребенка окружает заботой и любовью.

В некоторых источниках также сказано, что в семье воспитывалось еще двое мальчиков – старших братьев греческого философа: Эвност и Тиррен.

Отец Пифагора являлся мастером в обработке золотых камней, в семье присутствовал достаток. Еще в детстве мальчик проявлял любопытство к различным наукам, отличался необычными способностями.

Первым учителем будущего философа стал Гермодамант. Он научил Пифагора основам музыки, технологиям живописного искусства, чтению, риторике, грамматике. Чтобы помочь Пифагору развить память, учитель заставлял читать «Одиссею» и «Илиаду» и заучивать наизусть песни из поэм.

Через несколько лет 18-летний парень с готовым багажом знаний отправился в Египет продолжить образование у мудрых жрецов, но в те годы попасть туда было сложно: он был закрыт для греков. Тогда Пифагор временно остановился на острове Лесбос и здесь обучался у Ферекида Сиросского физике, диалектике, теогонии, астрологии, медицине.

На острове Пифагор прожил несколько лет, а потом отправился в Милет – город, в котором жил знаменитый Фалес, отметившийся в истории как основатель первой философской школы в Греции.

Милетская школа позволила Пифагору приобрести знания, но, последовав советам Фалеса, юноша отправляется в Египет продолжать путь образованности.

Здесь Пифагор знакомится со жрецами, посещает египетские храмы, закрытые для чужеземцев, приобщается к их тайнам и традициям, а вскоре и сам получает сан жреца. Учеба в культурно-развитом городе сделала Пифагора самым образованным человеком тех времен.

Мистика и возвращение домой

Старинные легенды утверждают, что в Вавилоне талантливый философ и божественной красоты человек (подтверждение тому - фото математика, сделанные на основе картин древних художников, скульптур) встретился с персидскими магами. Пифагор приобщился к изучению мистических событий, познал мудрость и особенности астрономии, арифметики, медицины восточных народов.

Халдеи привязывали к появлению данных наук сверхъестественные представления, и такой подход отразился в последующих звучаниях знаний Пифагора в области математики и философии.

Спустя 12 лет после вынужденного пребывания Пифагора в Вавилоне мудреца освобождает персидский царь, который уже наслышан о знаменитых учениях грека. Пифагор возвращается на Родину, где начинает приобщать к полученным знаниям собственный народ.

Философ быстро завоевал широкую популярность среди жителей. Даже женщины, которым запрещалось присутствовать на массовых собраниях, приходили послушать его речи. На одном из таких мероприятий Пифагор познакомился с будущей женой.

Человеку с высоким уровнем знаний пришлось работать учителем с людьми низкой нравственности. Он стал для народа олицетворением чистоты, неким божеством. Пифагор владел методиками египетских жрецов, умел очищать души слушателей, наполнял их умы знаниями.

Выступал мудрец преимущественно на улицах, в храмах, но после начал учить всех желающих в собственном доме. Это специальная система обучения, отличающаяся сложностью. Испытательный срок для учеников составлял 3-5 лет. Слушателям запрещалось говорить во время уроков, задавать вопросы, что тренировало в них скромность и терпение.

Математика

Искусный оратор и мудрый учитель обучал людей разным наукам: медицине, политической деятельности, музыке, математике и пр. Из школы Пифагора вышли впоследствии известные в будущем деятели, историки, государственные чиновники, астрономы, исследователи.

Весомый вклад внес Пифагор в геометрию. Сегодня имя популярного античного деятеля известно на основе изучения знаменитой теоремы Пифагора в школах посредством математических задач. Вот как выглядит формула для решения некоторых задач Пифагора: a2 + b2 = c2. В данном случае a и b – длины катетов, а c – длина гипотенузы прямоугольного треугольника.

Вместе с тем существует и обратная теорема Пифагора, разработанная другими не менее грамотными математиками, но сегодня в науке насчитывается только 367 доказательств теоремы Пифагора, что говорит о ее фундаментальном значении для геометрии в целом.

Таблица Пифагора сегодня известна как таблица умножения

Еще одним изобретением великого греческого ученого стала "таблица Пифагора". Ныне ее принято называть таблицей умножения, по которой в те годы обучались ученики школы философа.

Интересной находкой периода прошлых лет стала математическая зависимость вибрирующих струн лиры к их длине в музыкальном исполнении. Такой подход может смело применяться и к другим инструментам.

Нумерология

Пристальное внимание уделял философ числам, пытаясь познать их природу, смысл вещей и явлений. Он привязывал числовые свойства к жизненным категориям бытия: человечество, смерть, болезни, страдания и пр.

Именно пифагорейцы разделили числа на четные и нечетные. Нечто важное (справедливость и равенство) для жизни на планете видел Пифагор в квадрате числа. Девятка характеризовала постоянство, число восемь – смерть.

Четные числа присваивались женскому полу, нечетные – мужскому представительству, а символом брака у последователей учения Пифагора выступала пятерка (3+2).

Нумерологические квадраты Пифагора

Благодаря знаниям Пифагора люди и сегодня имеют возможность узнать уровень совместимости со своей будущей половиной, взглянуть под занавес будущего. Для этого можно воспользоваться нумерологической системой квадрата Пифагора. «Игра» с определенными числами (дата, день, месяц рождения) позволит построить график, по которому ясно просматривается картина судьбы человека.

Последователи Пифагора считали, что числа невероятным образом могут подействовать на окружающий мир общества. Главное - понимать их цепное значение. Есть положительные и плохие числа, например тринадцать или семнадцать. Нумерология, как наука, не признана официальной, ее считают системой верований и знаний, но не более.

Философское учение

Учения философии Пифагора следует разбить на две части:

1. Научный подход мировых познаний.
2. Религиозность и мистика.

Не все работы Пифагора удалось сохранить. Великий мастер и мудрец практически ничего не записывал, а в основном занимался устным обучением желающих познать тонкости той или иной науки. Информация о знаниях философа передавалась в последствие его последователями – пифагорейцами.

Известно, что Пифагор был религиозным новатором, создал тайное общество, проповедовал акусматические положения. Он запрещал своим ученикам есть пищу животного происхождения, а особенно сердце, которое в первую очередь является символом жизни. Не разрешалось касаться бобов согласно легенде, полученных из крови Диониса-Загрея. Пифагором осуждалось употребление спиртного, сквернословие и прочее невежественное поведение.

Философ верил в то, что спасти и освободить свою душу человек может путем физического и нравственного очищения. Его учения можно сравнить с древними ведическими познаниями, основанными на количественном переселении души с небес в тело животного или человека до тех пор, пока она заслужит права вернуться к Богу на небеса.

Пифагор не навязывал свою философию простым людям, которые пытались лишь постичь азы точных наук. Его особые учения предназначались для действительно «просвещенных», избранных личностей.

Личная жизнь

Вернувшись из вавилонского плена на родину в Грецию, Пифагор познакомился с необычной красоты девушкой по имени Феана, которая тайно посещала его собрания. Античный философ тогда уже был в зрелом возрасте (56-60 лет). Влюбленные поженились, в браке у них появилось двое детей: мальчик и девочка (имена неизвестны).

Некоторые исторические источники утверждают, что Феана была дочерью Бронтина – философа, друга и ученика Пифагора.

Смерть

Школа Пифагора была расположена в греческой колонии города Кротон (Южная Италия). Здесь произошло демократическое восстание, в результате чего Пифагор вынужден был покинуть место. Он отправился в Метапонт, но военные столкновения добрались и в этот городок.

На этом берегу располагалась школа Пифагора

У известного философа было множество врагов, не разделяющих его принципов жизни. Существует три версии смерти Пифагора. Согласно первой, убийцей стал человек, которому математик однажды отказал в учении тайным оккультным методикам. Пребывая в чувствах ненависти, отвергнутый поджег строение Академии Пифагора, и философ погиб, спасая учеников.

Вторая легенда гласит, что в горящем доме приверженцы ученого создали мост из собственных тел, желая спасти своего учителя. А умер Пифагор от разрыва сердца, недооценив свои усилия в развитии человечества.

Распространенной версией ухода из жизни мудреца считается его гибель при случайных обстоятельствах во время стычки в Метапонте. На момент кончины Пифагору было 80-90 лет.

Пифагор – древнегреческий философ-идеалист, математик, основатель пифагореизма, политический, религиозный деятель. Его родиной был остров Самос (отсюда и прозвище - Самосский), где он появился на свет приблизительно в 580 г. до н. э. Его отцом был резчик по драгоценным камням. Согласно древним источникам, Пифагор с рождения отличался удивительной красотой; когда стал взрослым, носил длинную бороду и диадему из золота. Его одаренность также проявилась в раннем возрасте.

Образование у Пифагора было очень хорошим, юношу обучало много наставников, среди которых были Ферекид Сиросский и Гермодамант. Следующим местом, где Пифагор совершенствовал познания, стал Милет, там его ждало знакомство с Фалесом , ученым, посоветовавшим ему поехать в Египет. У Пифагора было с собой рекомендательное письмо самого фараона, однако жрецы поделились с ним секретами только после успешного прохождения трудных испытаний. Среди наук, которых он хорошо освоил в Египте, была и математика. Следующие 12 лет он прожил в Вавилоне, где также с ним делились своими познаниями жрецы. Согласно легендам, Пифагор побывал и в Индии.

Возвращение на родину состоялось примерно в 530 г. до н. э. Статус полупридворного-полураба при тиране Поликрате не казался ему привлекательным, и он какое-то время жил в пещерах, после чего переехал в Протон. Возможно, причина его отъезда крылась в философских взглядах. Пифагор являлся идеалистом, приверженцем рабовладельческой аристократии, а в его родной Ионии были весьма популярны демократические взгляды, их приверженцы имели немалое влияние.

В Кротоне Пифагор выступил организатором собственной школы, которая была одновременно и политической структурой, и религиозно-монашеским орденом со своим уставом и очень строгими правилами. В частности, все члены пифагорейского союза не должны были употреблять мясную пищу, раскрывать другим учение своего наставника, отказывались иметь личную собственность.

Прокатившаяся в то время волна демократических восстаний в Греции и колониях докатилась и до Кротона. После победы демократии Пифагор с учениками переселяется в Тарент, позднее в Метапонт. Когда они прибыли в Метапонт, там бушевало народное восстание, и в одном из ночных побоищ Пифагор погиб. Тогда он был глубоким старцем, ему было почти 90. Вместе с ним прекратила существование и его школа, ученики рассредоточились по всей территории страны.

Поскольку Пифагор считал свое учение тайной и практиковал только устную передачу его ученикам, собрания сочинений после него не осталось. Некоторые сведения все-таки стали явными, однако разграничить истину и выдумки невероятно сложно. Ряд историков сомневаются в том, что знаменитая теорема Пифагора была доказана именно им, аргументируя это тем, что она была известна другим древним народам.

Имя Пифагора всегда было окружено большим количеством легенд даже при жизни. Считалось, что он мог управлять духами, умел прорицать, знал язык животных, общался с ними, птицы под влиянием его речей могли изменить вектор полета. Предания приписывали Пифагору и умение исцелять людей, в том числе с помощью прекрасного знания лекарственных растений. Его влияние на окружающих было сложно переоценить. Рассказывают такой эпизод из биографии Пифагора: когда однажды он рассердился на ученика, тот от горя покончил жизнь самоубийством. С тех пор философ взял за правило больше никогда не выплескивать на людей свое раздражение.

Помимо доказательства теоремы Пифагора, этому математику приписывают подробное изучение целых чисел, пропорций и их свойств. Пифагорейцам принадлежит значительная заслуга в придании геометрии характера науки. Пифагор являлся одним из первых, кто был убежден, что Земля – это шар и центр Вселенной, что планеты, Луна, Солнце движутся по-особому, не как звезды. В определенной степени идеи пифагорейцев о движении Земли стали предтечей гелиоцентрического учения Н. Коперника.

Биография из Википедии

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого учёного, посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха (242-306 гг.) «О Пифагоровой жизни »; Порфирия (234-305 гг.) «Жизнь Пифагора »; Диогена Лаэртского (200-250 гг.) кн. 8, «Пифагор ». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена (370-300 гг. до н. э.) родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев. Таким образом, самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.

Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос. Мнесарх был камнерезом (D. L.); по словам же Порфирия он был богатым купцом из Тира, получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год. Первая версия предпочтительнее, так как Павсаний приводит генеалогию Пифагора по мужской линии от Гиппаса из пелопоннесского Флиунта, бежавшего на Самос и ставшего прадедом Пифагора. Партенида, позднее переименованная мужем в Пифаиду, происходила из знатного рода Анкея, основателя греческой колонии на Самосе.

Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия ». В частности, Пифия сообщила Мнесарху, что Пифагор принесёт столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесёт в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида, а ребёнку - Пифагор. Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в Сидоне Финикийском (по Ямвлиху) примерно в 570 до н. э. С ранних лет он обнаружил необыкновенную одарённость (также по Ямвлиху).

По словам античных авторов, Пифагор встретился чуть ли не со всеми известными мудрецами той эпохи, греками, персами, халдеями, египтянами, впитал в себя всё накопленное человечеством знание. В популярной литературе иногда приписывают Пифагору Олимпийскую победу в боксе, путая Пифагора-философа с его тёзкой (Пифагором, сыном Кратета с Самоса), который одержал свою победу на 48-х Играх за 18 лет до рождения знаменитого философа.

В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов. Диоген и Порфирий пишут, что самосский тиран Поликрат снабдил Пифагора рекомендательным письмом к фараону Амасису, благодаря чему он был допущен к обучению и посвящён не только в египетские достижения медицины и математики, но и в таинства, запретные для прочих чужеземцев.

Ямвлих пишет, что Пифагор в 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта, где пробыл 22 года, пока его не увёл в Вавилон в числе пленников персидский царь Камбиз, завоевавший Египет в 525 до н. э. В Вавилоне Пифагор пробыл ещё 12 лет, общаясь с магами, пока наконец не смог вернуться на Самос в 56-летнем возрасте, где соотечественники признали его мудрым человеком.

По Порфирию, Пифагор покинул Самос из-за несогласия с тиранической властью Поликрата в 40-летнем возрасте. Так как эти сведения основываются на словах Аристоксена, источника IV века до н. э., то считаются относительно достоверными. Поликрат пришёл к власти в 535 до н. э., отсюда дата рождения Пифагора оценивается в 570 до н. э., если допустить, что он уехал в Италию в 530 до н. э. Ямвлих сообщает, что Пифагор переехал в Италию в 62-ю Олимпиаду, то есть в 532-529 гг. до н. э. Эти сведения хорошо согласуются с Порфирием, но полностью противоречат легенде самого Ямвлиха (вернее, одного из его источников) о вавилонском пленении Пифагора. Точно неизвестно, посещал ли Пифагор Египет, Вавилон или Финикию, где набрался, по легендам, восточной мудрости. Диоген Лаэртский цитирует Аристоксена, который говорил, что учение своё, по крайней мере что касается наставлений по образу жизни, Пифагор воспринял от жрицы Фемистоклеи Дельфийской, то есть в местах не столь отдалённых для греков.

Разногласия с тираном Поликратом вряд ли могли послужить причиной отъезда Пифагора, скорее ему требовалось возможность проповедовать свои идеи и, более того, претворять своё учение в жизнь, что затруднительно осуществить в Ионии и материковой Элладе, где жило много искушённых в вопросах философии и политики людей.Ямвлих сообщает:

«Его философия распространилась, вся Эллада стала восхищаться им, и лучшие и мудрейшие мужи приезжали к нему на Самос, желая слушать его учение. Сограждане, однако, принуждали его участвовать во всех посольствах и общественных делах. Пифагор чувствовал, как тяжело, подчиняясь законам отечества, одновременно заниматься философией, и видел, что все прежние философы прожили жизнь на чужбине. Обдумав всё это, отойдя от общественных дел и, как говорят некоторые, считая недостаточной невысокую оценку самосцами его учения, он уехал в Италию, считая своим отечеством страну, где больше способных к обучению людей. »

Пифагор поселился в греческой колонии Кротоне в Южной Италии, где нашёл много последователей. Их привлекала не только мистическая философия, которую он убедительно излагал, но и предписываемый им образ жизни с элементами здорового аскетизма и строгой морали. Пифагор проповедовал нравственное облагораживание невежественного народа, достигнуть которого возможно там, где власть принадлежит касте мудрых и знающих людей, и которым народ повинуется в чём-то безоговорочно, как дети родителям, а в остальном сознательно, подчиняясь нравственному авторитету.Пифагору традиция приписывает введение слов философия и философ.

Ученики Пифагора образовали своего рода религиозный орден, или братство посвящённых, состоящий из касты отобранных единомышленников, буквально обожествляющих своего учителя - основателя ордена. Этот орден фактически пришёл в Кротоне к власти, однако из-за антипифагорейских настроений в конце VI в. до н. э. Пифагору пришлось удалиться в другую греческую колонию Метапонт, где он и умер. Почти 450 лет спустя, во времена Цицерона (I в. до н. э.), в Метапонте как одну из достопримечательностей показывали склеп Пифагора.

У Пифагора была жена по имени Феано, сын Телавг и дочь Мийя (по другой версии сын Аримнест и дочь Аригнота).

По Ямвлиху, Пифагор возглавлял своё тайное общество тридцать девять лет, тогда приблизительная дата смерти Пифагора может быть отнесена к 491 до н. э., к началу эпохи греко-персидских войн. Диоген, ссылаясь на Гераклида (IV в. до н. э.), говорит, что Пифагор мирно скончался в возрасте 80 лет, или же в 90 лет (по неназванным другим источникам). Из этого следует дата смерти 490 до н. э. (или 480 до н. э., что маловероятно). Евсевий Кесарийский в своей хронографии обозначил 497 до н. э. как год смерти Пифагора.

Разгром пифагорейского союза

Среди последователей и учеников Пифагора оказалось немало представителей знати, которые пытались изменить законы в своих городах в соответствии с пифагорейским учением. На это наложилась обычная борьба той эпохи между олигархической и демократической партиями в древнегреческом обществе. Недовольство большинства населения, не разделяющего идеалов философа, вылилось в кровавые мятежи в Кротоне и Таренте.

«Пифагорейцы образовали большое сообщество (их было более трёхсот), но оно составляло лишь небольшую часть города, который уже не управлялся согласно тем же обычаям и нравам. Впрочем, пока кротонцы владели своей землёй, и Пифагор находился у них, сохранялось государственное устройство, существовавшее от основания города, хотя были недовольные, ожидавшие удобного случая для переворота. Но когда завоевали Сибарис, Пифагор уехал, а пифагорейцы, управлявшие завоёванной землёй, не распределили её по жребию, как хотело большинство, то затаённая ненависть вспыхнула, и множество граждан выступило против них… Родственники пифагорейцев относились с ещё большим раздражением к тому, что те подают правую руку только своим, а из близких - только родителям, и что они предоставляют своё имущество для общего пользования, а от имущества родственников оно отделено. Когда родственники начали эту вражду, остальные с готовностью присоединились к конфликту… Через много лет… кротонцами овладели сожаление и раскаяние, и они решили вернуть в город тех пифагорейцев, которые ещё были живы. »

Много пифагорейцев погибло, выжившие рассеялись по Италии и Греции. Немецкий историк Ф. Шлоссер замечает по поводу разгрома пифагорейцев: «Кончилась совершенной неудачей попытка перенести в Грецию кастовый и клерикальный быт и, наперекор духу народа, изменить его политическое устройство и нравы по требованиям отвлечённой теории. »

Согласно Порфирию и сам Пифагор погиб в результате антипифагорейского мятежа в Метапонте, однако другие авторы не подтверждают этой версии, хотя охотно передают историю о том, будто бы удручённый философ уморил себя голодом в священном храме.

Философское учение

Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)

Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни, проповедуемый Пифагором. Доподлинно неизвестны заслуги Пифагора в первой части, так как ему позднее приписывали всё, созданное последователями в рамках школы пифагореизма. Вторая часть превалирует в учении Пифагора, и именно она осталась в сознании большинства античных авторов.

Достаточно полные сведения о развиваемых Пифагором представлениях о переселении душ и основанных на них пищевых запретах даёт поэма Эмпедокла «Очищения».

В сохранившихся работах Аристотель никогда прямо не обращается непосредственно к Пифагору, но лишь к «так называемым пифагорейцам». В потерянных работах (известных по выдержкам) Аристотель рассматривает Пифагора как основателя полурелигиозного культа, который запрещал есть бобы и имел золотое бедро, но не принадлежал к последовательности мыслителей, предшественников Аристотеля.

Платон относился к Пифагору с глубочайшим почтением и уважением. Когда пифагореец Филолай впервые опубликовал 3 книги, излагающие основные положения пифагореизма, Платон по совету друзей немедленно их купил за большие деньги.

Деятельность Пифагора как религиозного новатора VI в. до н. э. заключалась в создании тайного общества, которое не только ставило перед собой политические цели (из-за чего пифагорейцев разгромили в Кротоне), но, главным образом, освобождение души путём нравственного и физического очищения с помощью тайного учения (мистическое учение о круговороте переселений души). По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса.

В акусматах (изречениях) Пифагора содержатся обрядовые наставления: о круговороте человеческих жизней, поведении, жертвоприношениях, погребениях, питании. Акусматы сформулированы лаконично и доступно для понимания любого человека, в них содержатся также постулаты общечеловеческой морали. Более сложная философия, в рамках которой развивалась математика и другие науки, предназначалась для «посвящённых», то есть избранных людей, достойных владеть тайным знанием. Научная составляющая учения Пифагора развивалась в V в. до н. э. усилиями его последователей (Архит из Тарента, Филолай из Кротона, Гиппас из Метапонта), но сошла на нет в IV в. до н. э., в то время как мистическо-религиозная составляющая получила своё развитие и второе рождение в виде неопифагореизма во времена Римской империи.

Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний. В основе вещей лежит число, учил Пифагор, познать мир - значит познать управляющие им числа. Изучая числа, пифагорейцы разработали числовые отношения и нашли их во всех областях человеческой деятельности. Числа и пропорции изучались с тем, чтобы познать и описать душу человека, а познав, управлять процессом переселения душ с конечной целью отправить душу в некое высшее божественное состояние.

Как отмечал И. Д. Рожанский: «Несмотря на пережитки магического мышления, основная идея Пифагора о том, что в основе всех вещей лежат числа или отношения чисел, оказалась очень плодотворной». Как отмечал Стобей: «Судя по всему, больше всех (наук) Пифагор почитал науку о числах, он продвинул её вперёд, выведя её за пределы употребления в торговле и выражая, моделируя все вещи числами» (1, «Проэмий», 6, с. 20).

Несмотря на встречающееся мнение о том, что Пифагор будто бы был вегетарианцем, Диоген Лаэртский пишет, что Пифагор изредка ел рыбу, воздерживался только от пахотных быков и от баранов, а остальных животных дозволял в пищу.

В качестве критика Пифагора выступал его современник Гераклит : «Пифагор, Мнесархов сын, занимался собиранием сведений больше всех людей на свете и, понадергав себе эти сочинения, выдал за свою собственную мудрость многознайство и мошенничество ».По Диогену Лаэртскому, в продолжении известного изречения Гераклита «Многознание уму не научает» упоминается среди прочих и Пифагор: «а не то научило бы Гесиода и Пифагора, равно как и Ксенофана с Гекатеем».

Научные достижения

В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев ».

Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен):

«В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,
Славную он за него жертву быками воздвиг».

Современные историки предполагают, что Пифагор не доказывал теорему, но мог передать грекам это знание, известное в Вавилоне за 1000 лет до Пифагора (согласно вавилонским глиняным табличкам с записями математических уравнений). Хотя сомнение в авторстве Пифагора существует, но весомых аргументов, чтобы это оспорить, нет.

Аристотель затрагивает развитие представлений о космологии в работе «Метафизика», однако вклад Пифагора в ней никак не озвучен. По Аристотелю космологическими теориями занимались пифагорейцы в середине V в. до н. э., но, видимо, не сам Пифагор. Пифагору приписывают открытие, что Земля - шар, но то же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду. Да и Диоген Лаэртский сообщает, что суждение о шарообразности Земли высказывал Анаксимандр Милетский, у которого учился Пифагор в юности.

В то же время, научные заслуги школы пифагорейцев в математике и космологии бесспорны. Точку зрения Аристотеля, отражённую в его несохранившемся трактате «О пифагорейцах», передал Ямвлих. По Аристотелю, истинными пифагорейцами были акусматики, последователи религиозно-мистического учения о переселении душ. Акусматики рассматривали математику как учение, исходящее не столько от Пифагора, сколько от пифагорейца Гиппаса. В свою очередь, математики-пифагорейцы, по их собственному мнению, вдохновлялись направляющим учением Пифагора для углублённого изучения своей науки.

Сочинения Пифагора

Пифагор не писал трактатов. Из устных наставлений для простого народа невозможно составить трактат, а тайное оккультное учение для избранных нельзя было доверить книге. Ямвлих так комментирует отсутствие трудов Пифагора:

«Замечательно также и их упорство в неразглашении учения: за столько лет до поколения Филолая, как представляется, никто не столкнулся ни с одним пифагорейским сочинением. Филолай первым из пифагорейцев опубликовал три нашумевшие книги, которые, как говорят, Дион из Сиракуз купил за сто мин по указанию Платона, когда Филолай впал в крайнюю нужду. »

Диоген перечисляет названия этих книг, приписываемых Пифагору: «О воспитании», «О государстве» и «О природе». Однако ни один из авторов в первые 200 лет после смерти Пифагора, включая Платона, Аристотеля и их преемников в Академии и Лицее, не приводит цитат из трудов Пифагора или хотя бы указывает на существование таких трудов. С начала новой эры античным писателям неизвестны труды Пифагора, как сообщили о том Плутарх , Иосиф Флавий и Гален.

В III в. до н. э. появилась компиляция высказываний Пифагора, известная под названием «Священное слово», из которой позднее возникли так называемые «Золотые стихи» (иногда их относят к IV в. до н. э. без веских оснований). Впервые цитаты из этих стихов цитируются Хрисиппом в III в. до н. э., хотя, возможно, в то время компиляция ещё не сложилась в законченный вид. Заключительный отрывок из «Золотых стихов» в переводе И. Петер:

Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных,
Им, возвещая, священная всё открывает природа.
Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь,
Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь.
Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньях
И руководствуйся подлинным знанием - лучшим возничим.
Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься,
Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.

Великий древнегреческий философ, политический деятель, математик и астроном Пифагор является родоначальником многих научных дисциплин, учений и понятий. Его биография сложна, интересна и таинственна настолько, что не всегда можно отделить факты из жизни великого учёного и мудреца от легенд и вымысла. Однако всеми признано, что важные факты из жизни Пифагора записаны его учениками из самых разных уголков мира.
По подсчетам учёных Пифагор родился примерно в 570 году до н.э. в г. Сидоне, нынешняя территория современного Ливана. Его отец Мнесарх – зажиточный ювелир и купец, который смог создать для сына отличные условия для получения хорошего образования и больших знаний.
Окутано легендой происхождение самого имени Пифагора. По преданию, однажды в Дельфы в свадебное путешествие отправились молодые родители Пифагора. Именно здесь жрица (а по некоторым сведениям оракул) дала предсказание, что у Мнесарха родится сын и станет он известным долгие века своей мудростью и делами. Пророчество сбылось, и в качестве благодарности жрице, поклонявшейся Аполлону Пифийскому, мальчика называют Пифагором, что в переводе означает предсказанный пифией (жрицей).
С самого раннего детства Пифагор много учился, посещал лучшие храмы Греции, а в подростковом возрасте ознакомился с работами величайших мудрецов того времени. По словам исследователей античности, он и лично встретился со многими деятелями той эпохи. Среди них отметим Ферекида Сиросского – древнегреческого космолога, одного из самых важных учителей Пифагора. Именно ему будущий философ обязан глубокими познаниями в математике, астрономии, физике. Не менее важное место в становлении личности Пифагора занимало общение с Гермодамантом, научившем любви к искусству, поэзии и музыке на примере произведений Гомера.
Следующий этап биографии Пифагора складывается из его жизненного опыта, основанного на путешествиях в чужие земли. Через Финикию он отправляет в Египет, с древними жрецами, их верой и даже, несмотря на статус иностранца, посещает египетские храмы.
Позже в Египте он создает свою школу, в которой обучает желающих точным наукам и философии. Пифагор провел в этой стране значительное время – около двух десятков лет. За это время у него появилось много сторонников и последователей, которые гордо называли себя пифагорейцами. В этот период жизни Пифагор вводит в обиход понятие «философ» и причисляет себя к нему. По мнению ученого, «мудрец» и «философ» совершенно разные по своим значениям и цели. Философ же – это тот, кто «пытается узнать» все и всегда.
Имея за своими плечами множество выдающихся открытий, сделанных на египетской земле, Пифагор в качестве пленника персидского царя Камбиза попадает в Вавилон и проводит там двенадцать лет. Здесь он активно посвящает себя изучению восточной культуры и религии, сравнивает особенности их развития в странах Ближнего Востока и Греции. После этого Пифагор посещает Финикию, Сирию и Индостан, где еще больше увеличивает познания в естественных науках, достигает все новых свершений и открытий в каждой области.
В 530 году до н.э. философ оказывается в южно-итальянском городе Кротон. Именно здесь Пифагор получает всеобщую известность, его цитируют и возносят, а апогеем становится основание Пифагорейской школы. Ее по-другому также называют философским братством или союзом. Учиться здесь может лишь тот, кто уже неплохо разбирается в математических науках и имеет представление об астрономии.
В возрасте 60-ти лет Пифагор влюбляется в свою ученицу по имени Теано. В их браке рождается трое детей.
К сожалению, в 500 году до н.э. на Пифагора и его школу начались массовые гонения. В качестве основной причины ученые считают, его отказ взять в свои ряды учеников сына богатого представителя власти. После многочисленных волнений и бунтов, окутавших г. Кротон, Пифагор исчез, но науку и философию он не оставляет до конца своих дней.

Пифагор Самосский (580-500 гг. до н. э.) - древнегреческий мыслитель, математик и мистик. Он создал религиозно-философскую школу пифагорейцев.

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом». Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха, «О Пифагоровой жизни»; Порфирия «Жизнь Пифагора»; Диогена Лаэртского, «Пифагор». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев.

Краткая биография Пифагора:

Самые ранние из известных источников об учении этого мыслителя появились только спустя 200 лет после его смерти. Однако именно на них основывается биография Пифагора. Сам он не оставил потомкам сочинений, поэтому все сведения о его учении и личности основываются лишь на трудах последователей, которые не всегда были беспристрастны.

Родился Пифагор в Сидоне Финикийском около 580 (по другим источникам около 570) года до н. э. Родители Пифагора - Партенида и Мнесарх с острова Самос. Отец Пифагора был, по одной версии, камнерезом, по другой - богатым купцом, получившим гражданство Самоса за раздачу хлеба во время голода. Предпочтительнее представляется первая версия, так как Павсаний, который свидетельствовал об этом, приводит генеалогию этого мыслителя. Партенида, мать его, позднее была мужем переименована в Пифаиду. Она происходила из рода Анкея, знатного человека, основавшего на Самосе греческую колонию.

Великая биография Пифагора была якобы предопределена еще до его рождения, которое как будто было предсказано в Дельфах Пифией, поэтому его назвали именно так. Пифагор означает «тот, о ком было объявлено Пифией». Эта предсказательница сообщила будто бы Мнесарху, что будущий великий человек принесет столько добра и пользы людям, сколько никто другой впоследствии. На радостях от этого отец ребенка даже дал новое имя своей жене, Пифаида, а сына своего назвал Пифагором «тем, о ком было объявлено Пифией».

Существует другая версия появления этого имени. Более того, говорят, что это прозвище, и получено оно им за способность изрекать истину. От имени жрицы-прорицательницы из храма Аполлона Пифии. И значение его – «убеждающий речью».

Известно имя первого его учителя. Им был Гермодамас. Этот человек, который привил ученику любовь к живописи и музыке, познакомил с «Иллиадой» и «Одиссеей».

Восемнадцатилетним юношей покинул Пифагор родной остров. Спустя несколько лет, проведенных в путешествиях и во встречах с мудрецами из разных краев, прибыл в Египет. В его планы входит обучение у жрецов, постижение древних премудростей. В этом ему помогает рекомендательное письмо тирана Самосса Поликрата к фараону Амасису. Теперь ему доступно то, о чем не могут даже мечтать многие чужеземцы: не только математика и медицина, но и таинства. Пифагор провел здесь целых 22 года. И покинул страну в качестве пленника царя Персии Камбиза, завоевавшего Египет в 525 году до н.э. Следующие 12 лет прошли в Вавилоне.

На родной Самос он смог вернуться лишь в 56, и был признан соотечественниками мудрейшим из людей. У него здесь нашлись и последователи. Многих привлекает мистическая философия, здоровый аскетизм и строгая мораль. Проповедовал Пифагор нравственное облагораживание народа. Его можно было достичь там, где власть находится в руках знающих и мудрых людей, которым повинуется народ безоговорочно в одном и сознательно в другом, как нравственному авторитету. Именно Пифагору приписывает традиция введение таких слов, как «философ» и «философия».

Ученики этого мыслителя образовали религиозный орден, своеобразное братство посвященных, которое состояло из касты единомышленников, обожествлявших учителя. Данный орден в Кротоне фактически пришел к власти. Все члены ордена становились вегетарианцами, которым ни есть мясо, ни жетвенных зверей приносить богам запрещено было. Употреблять пищу животного происхождения – то же самое, что и заниматься каннибализмом. История сохранила даже забавные порядки в этом почти религиозном ордене. Например, они не позволяли ласточкам вить гнезда под крышами своих домов, или не могли дотрагиваться до белого петуха, или бобы есть. Существует и иная версия, по которой ограничение действовало лишь в отношении определенных видов мяса.

В конце 6 века до н. э. из-за антипифагорейских настроений философу пришлось отправиться в Метапонт, другую греческую колонию, где он скончался. Здесь через 450 лет, во время правления Цицерона (I век до н. э.), показывали склеп этого мыслителя в качестве местной достопримечательности. Как и дата его рождения, точная дата смерти Пифагора неизвестна, только предполагается, что он прожил 80 лет.

Пифагор, по Ямвлиху, возглавлял тайное общество 39 лет. Основываясь на этом, дата смерти его - 491 год до н. э., когда начался период греко-персидских войн. Ссылаясь на Гераклида, Диоген говорил, что этот философ умер в возрасте 80 лет, или даже в 90, по другим неназванным источникам. То есть дата смерти отсюда - 490 год до н. э. (или, что маловероятно, 480). В своей хронологии Евсевий Кесарийский указал как год смерти этого мыслителя 497 до н. э. Таким образом, биография этого мыслителя во многом вызывает сомнения.

Научные достижения и труды Пифагора:

Самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.

1) В области математики:

Пифагор сегодня считается великим космологом и математиком древности, но ранние свидетельства не упоминают о подобных заслугах. Ямвлих пишет про пифагорейцев, что у них существовал обычай приписывать своему учителю все достижения. Этот мыслитель считается античными авторами создателем известной теоремы о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов его катетов (теорема Пифагора). Как биография этого философа, так и его достижения, является во многом сомнительной. Мнение о теореме, в частности, основано на показаниях Аполлодора-исчислителя, личность которого не была установлена, а также на стихотворных строках, авторство которых также остается загадкой. Историки современности предполагают, что этот мыслитель теорему не доказывал, но мог передать это знание грекам, которое было известно еще за 1000 лет в Вавилоне до того времени, каким датируется биография математика Пифагора. Хотя существует сомнение в том, что сделать это открытие удалось именно этому мыслителю, нельзя найти весомых аргументов для того, чтобы оспорить данную точку зрения. Кроме доказательства вышеупомянутой теоремы, этому математику также приписывают изучение целых чисел, их свойств и пропорций.

2) Открытия Аристотеля в области космологии:

Аристотель в работе «Метафизика» затрагивает развитие космологии, но вклад Пифагора никак не озвучен в ней. Интересующему нас мыслителю приписывают также открытие того, что Земля круглая. Однако Феофраст, самый авторитетный в этом вопросе автор, отдает его Пармениду. Несмотря на спорные моменты, заслуги в космологии и математике школы пифагорейцев являются бесспорными. По Аристотелю, настоящими из них были акусматики, которые следовали учению о переселении душ. Они рассматривали математику как науку, исходящую не столько от их учителя, сколько от одного из пифагорейцев, Гиппаса.

3) Сочинения, созданные Пифагором:

Не писал никаких трактатов этот мыслитель. Невозможно было составить труд из устных наставлений, обращенных к простому народу. А тайное оккультное учение, предназначенное для избранных, доверить книге было также нельзя. Диоген перечисляет некоторые названия книг, будто бы принадлежавших Пифагору: «О природе», «О государстве», «О воспитании». Но за первые 200 лет, прошедшие после его смерти, ни один из авторов, включая Аристотеля, Платона, а также их преемников в Лицее и Академии, не приводит никаких цитат из сочинений Пифагора и даже не указывает на их существование. Античным писателям с начала новой эры были неизвестны письменные работы Пифагора. Об этом сообщают Иосиф Флавий, Плутарх, Гален. Компиляция из высказываний этого мыслителя появилась в III веке до н. э. Она называется «Священное слово». Позднее из нее возникли «Золотые стихи» (которые относят иногда, без веских причин, к IV веку до н. э., когда рассматривается различными авторами биография Пифагора).

4) Кружка Пифагора:

Довольно хитрое изобретение. Не представляется возможным налить ее до краев, потому что все содержимое кружки сразу вытечет. Жидкость должна быть в ней только до определенного уровня. С виду обычная кружка, отличает ее от других колонка в центре. Она получила название «кружки жадности». Даже сегодня в Греции она пользуется заслуженным спросом. А не знающим меры в потреблении спиртного, она даже рекомендуется.

5) Ораторский талант:

Его у Пифагора никто не подвергает сомнению. Оратором он был великим. Доподлинно известно, что после самой первой его публичной лекции у него появились ученики, две тысячи. Целыми семьями они, проникнувшись идеями своего учителя, готовы были начать новую жизнь. Их пифагорейское сообщество стало своеобразным государством в государстве. Все правила и законы, выработанные Учителем, действовали в их Великой Греции. Собственность здесь была коллективной, даже научные открытия, которые, кстати, приписывались исключительно Пифагору, относились к его личным заслугам даже, когда учителя уже не было в живых.

Пифагор - цитаты, афоризмы, высказывания:

*Две вещи делают человека богоподобным: жизнь для блага общества и правдивость.

*Как старое вино непригодно к тому, чтобы его много пить, так и грубое обращение непригодно для собеседования.

*Берегите слезы ваших детей, дабы они могли проливать их на вашей могиле.

*Одинаково опасно и безумному вручать меч и бесчестному власть.

*Не считай себя великим человеком по величине твоей тени при заходе солнца.

*Из двух человек одинаковой силы сильнее тот, кто прав.

*Как ни коротки слова «да» и «нет», все же они требуют самого серьезного размышления.

*Для познания нравов какого ни есть народа старайся прежде изучить его язык.

*Полезнее наобум бросить камень, чем пустое слово.

*Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями.

*Никто не должен преступать меру ни в пище, ни в питии.

*Будь благословенно божественное число, породившее богов и людей.

*Шутку, как и соль, нужно употреблять с умеренностью.

*Для того чтобы жить долго, приобрети для себя старого вина и старого друга.

*Избери лучшее, а привычка сделает его приятным и легким.

*Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.

*Статую красит вид, а человека - его деяния.

*Лесть подобна оружию, нарисованному на картине. Она доставляет приятность, а пользы никакой.

*Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.

30 интересных фактов о Пифагоре:

1.Имя Пифагора знаменито по его теореме. И это является самым большим достижением этого человека.

2.Давно известно имя «отца» демократии. Это Платон. Но в основу своего учения им положены идеи Пифагора, можно сказать, дедушки.

3.По мнению Пифагора, все в мире отражается в цифрах. Любимым его числом было 10.

4.Ни в одном из свидетельств раннего времени нет упоминаний о заслугах Пифагора как величайшего космолога, математика древности. А таковым он считается сегодня.

5.Уже при жизни он считался полубогом, чудотворцем и абсолютным мудрецом, своего рода Эйнштейном IV века до нашей эры. Нет более загадочного великого человека в истории.

6.Однажды Пифагор рассердился на одного из своих учеников, который покончил с собой от горя. Философ с тех пор решил не выплескивать больше никогда свое раздражение на людей.

7.Приписывали Пифагору предания также умение исцелять людей, используя, в том числе, прекрасное знание различных лекарственных растений. Влияние на окружающих этой личности трудно переоценить.

8.В действительности Пифагор это не имя, а прозвище великого философа.

9.Пифагор отличался прекрасной памятью и развитой любознательностью.

10.Пифагор был знаменитым космологом.

11. Всегда было окружено имя Пифагора множеством легенд еще при его жизни. Например, считалось, что он был способен управлять духами, знал язык животных, умел прорицать, а птицы могли изменить направление полета под влиянием его речей.

12.Пифагор первым сказал, что душа человека после его смерти снова возрождается.

13.С юных лет Пифагора тянуло к путешествиям.

14.У Пифагора была собственная школа, которая включала в себе 3 направления: политическое, религиозное и философское.

15.Пифагор проводил эксперименты с цветом на психику людей.

16.Пифагор старался найти гармонию чисел в природе.

17. Пифагор считал себя в прошлой жизни борцом за Трою.

18.Теория музыки была развита именно этим талантливым мудрецом.

19.Пифагор погиб, спасая от пожара собственных учеников.

20. Рычаг был придуман этим философом.

21.Великим оратором был Пифагор. Он этому искусству обучал тысячи людей.

22.В честь Пифагора назван кратер на Луне.

23.Пифагор всегда считался мистиком.

24.Пифагор считал, что секрет всей сущности на Земле заключается в числах.

25.Женился Пифагор, когда ему было 60 лет. И женой стала ученица этого философа.

26.Первая лекция, которую прочел Пифагор, привела к нему 2000 человек.

27.Вступая в школу Пифагора, людям приходилось отказываться от своего имущества.

28.Среди последователей этого мудреца были достаточно знатные люди.

29.Первые упоминания о жизни и деятельности Пифагора стали известны лишь после того, как прошло 200 лет со дня его смерти.

30.Школа Пифагора попала под немилость государства.