Измерение - идентификация величины во множестве еѐ качественных и количественных проявлений.

Измерения выполняют с целью:
- получения информации о величине;
- установления взаимосвязи между величинами;
- оценки качества продукции;
- определения или подтверждения характеристик средств измерений и методик выполнения измерений.

Измерение — это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Это определение содержит четыре признака данного понятия:

1. Измерять можно только физические величины (т. е. свойства материальных объектов, явлений или процессов). Поэтому социологические, экономические, психологические, филологические и другие количественные оценки нефизических величин остаются за пределами метрологии.

2. Измерение — это оценивание величины опытным путем , т. е. это всегда эксперимент. Следовательно, измерением нельзя называть расчетное определение величины по формуле и известным исходным данным, статистическую оценку показателей качества изделия на основании социологического исследования и другие подобные процедуры.

3. Измерение осуществляется с помощью специальных технических средств — носителей размеров единиц или шкал, называемых средствами измерений. Следовательно, под это определение непопадают другие способы оценивания, не использующие технические средства (в частности, органолептические и экспертные способы оценивания).

Необходимо отметить, что широкое распространение аналитических измерений и повышение значимости этой области измерений привело к необходимости расширения трактовки этого признака. Многие аналитические измерения проводятся путем выполнения последовательности операций, среди которых операция применения средства измерений является, с точки зрения точности результата, далеко не определяющей. Например, лабораторные измерения показателей качества газа, находящегося в газопроводе, включают следующие обязательные операции:

• отбор пробы,
• доставка пробы в лабораторию,
• подготовка пробы,
• измерение.

Качество выполнения каждой из этих операций влияет на точность измерения, ошибка при выполнении любой из них может быть решающей.

Жесткие правила проведения этих операций излагаются в метрологическом документе, называемом методикой выполнения измерений (МВИ) . По аналогии с медицинской терминологией можно сказать, что МВИ — это «пропись» процедур измерения, которая должна соблюдаться самым неукоснительным образом. Очевидно, что в таких измерениях не столько средство измерений, сколько МВИ в целом играет решающую роль в обеспечении необходимой точности измерений. Поэтому в таких случаях под «специальным техническим средством» логично понимать МВИ в целом (включая и применяемые в ней средства измерений).

4. Измерение — это определение значения величины. Следовательно, измерение — это сопоставление величины с ее единицей или шкалой. Такой подход выработан практикой измерений, исчисляемой сотнями лет. Он вполне соответствует содержанию понятия «измерение», определенному более 200 лет назад великим математиком Л. Эйлером: «Невозможно определить или измерить одну величину иначе, как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится к ней».

экспериментальное сравнение искомой величины с эталонной единицей измерения. Измерения классифицируют в зависимости от природы измеряемой величины, характера ее изменений во времени, условий выполнения. Различают прямые измерения (например, длины чего-либо проградуированной линейкой) и косвенные (через измерение другой величины, функционально связанной с измеряемой величиной), статические и динамические, абсолютные и относительные. Важную роль при измерениях играет учет погрешностей, среди которых различают систематические и случайные.

Отличное определение

Неполное определение ↓

ИЗМЕРЕНИЕ

процедура присвоения символов наблюдаемым объектам в соответствии с некоторым правилом. Символы могут быть просто метками, представляющими классы или категории объектов в популяции, или числами, характеризующими степень выраженности у объекта измеряемого свойства. Символы-метки могут также представлять собой числа, но при этом не обязательно нести в себе характерную "числовую" информацию. Целью И. является получение формальной модели, исследование которой могло бы, в определенном смысле, заменить исследование самого объекта. Как всякое построение, И. приводят к потере части информации об объекте и/или ее искажению, иногда значительному. Потеря и искажение информации приводит к возникновению ошибок И., величина которых зависит от точности измерительного инструмента, условий, при которых производится И., квалификации наблюдателя. Различают случайные и систематические ошибки И. При исследовании отдельно взятого объекта ошибки обоих типов представляют одинаковую опасность. При статистическом обобщении информации о некоторой совокупности измеренных объектов случайные ошибки, в известной степени, взаимно "погашаются", в то время как систематические ошибки могут привести к значительному смещению результатов. Алгоритм присвоения символа объекту называется измерительной шкалой. Как всякая модель, измерительные шкалы должны правильно отражать изучаемые характеристики объекта и, следовательно, иметь те же свойства, что и измеряемые показатели. Различают четыре основных типа измерительных шкал, получившие следующие названия: шкала наименований, шкала порядка, интервальная шкала и шкала отношений. Шкала наименований или номинальная шкала используется только для обозначения принадлежности объекта к одному из нескольких непересекающихся классов. Приписываемые объектам символы, которые могут быть цифрами, буквами, словами или некоторыми специальными символами, представляют собой только метки соответствующих классов. Характерной особенностью номинальной шкалы является принципиальная невозможность упорядочить классы по измеряемому признаку - к ним нельзя прилагать суждения типа "больше - меньше", "лучше - хуже", и т.п. Примерами номинальных шкал являются: пол и национальность, специальность по образованию, марка сигарет, предпочитаемый цвет. Единственным отношением, определенным на шкале наименований, является отношение тождества: объекты, принадлежащие к одному классу, считаются тождественными, к разным классам - различными. Частным случаем шкалы наименований является дихотомическая шкала, с помощью которой фиксируют наличие у объекта определенного качества или его соответствие некоторому требованию. Шкалы порядка позволяют не только разбивать объекты на классы, но и упорядочивать классы по возрастанию (убыванию) изучаемого признака: об объектах, отнесенных к одному из классов, известно но только то, что они тождественны друг другу, но также, что они обладают измеряемым свойством в большей или меньшей степени, чем объекты из других классов. Но при этом порядковые шкалы не могут ответить на вопрос, на сколько (во сколько раз) это свойство выражено сильнее у объектов из одного класса, чем у объектов из другого класса. Примерами шкал порядка могут служить уровень образования, военные и академические звания, тип поселения (большой - средний - малый город - село), некоторые естественно-научные шкалы (твердость минералов, сила шторма). Так, можно сказать, что 6-балльный шторм заведомо сильнее, чем 4-балльный, но нельзя определить на сколько он сильнее; выпускник университета имеет более высокий образовательный уровень, чем выпускник средней школы, но разница в уровне образования не поддается непосредственному И. Упорядоченные классы достаточно часто нумеруют в порядке возрастания (убывания) измеряемого признака. Однако в силу того, что различия в значении признака точному И. не поддаются, к шкалам порядка, также как к номинальным шкалам, действия арифметики не применяют. Исключение составляют оценочные шкалы, при использовании которых объект получает (или сам выставляет) оценки, исходя из определенного числа баллов. К таким шкалам относятся, например, школьные оценки, для которых считается вполне допустимым рассчитывать, например, средний балл по аттестату зрелости. Строго говоря, подобные шкалы являются частным случаем шкалы порядка, так как нельзя определить, на сколько знания "отличника" больше, чем знания "троечника", но в силу некоторых теоретических соображений с ними часто обращаются, как со шкалами более высокого ранга - шкалами интервалов. Другим частным случаем шкалы порядка является ранговая шкала, применяемая обычно в тех случаях, когда признак заведомо не поддается объективному И. (например, красота или степень неприязни), или когда порядок объектов более важен, чем точная величина различий между ними (места, занятые в спортивных соревнованиях). В таких случаях эксперту иногда предлагают проранжировать по определенному критерию некий список объектов, качеств, мотивов и т.п. В силу того, что символы, присваиваемые объектам в соответствии с порядковыми и номинальными шкалами, не обладают числовыми свойствами, даже если записываются с помощью цифр, эти два типа шкал получили общее название качественных, в отличие от количественных шкал интервалов и отношений. Шкалы интервалов и отношений имеют общее свойство, отличающее их от качественных шкал: они предполагают не только определенный порядок между объектами или их классами, но и наличие некоторой единицы И., позволяющей определять, на сколько значение признака у одного объекта больше или меньше, чем у другого. Другими словами, на обеих количественных шкалах, помимо отношений тождества и порядка, определено отношение разности, к ним можно применять арифметические действия сложения и вычитания. Естественно, что символы, приписываемые объектам в соответствии с количественными измерительными шкалами, могут быть только числами. Основное различие между этими двумя шкалами состоит в том, что шкала отношений имеет абсолютный нуль, не зависящий от произвола наблюдателя и соответствующий полному отсутствию измеряемого признака, а на шкале интервалов нуль устанавливается произвольно или в соответствии с некоторыми условными договоренностями. Примерами шкалы интервалов являются календарное время, температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта. Шкала оценок с заданным количеством баллов часто рассматривается как интервальная в предположении, что минимальное и максимальное положения на шкале соответствуют некоторым крайним оценкам или позициям, и интервалы между баллами шкалы имеют одинаковую длину. К шкалам отношений относится абсолютное большинство измерительных шкал, применяемых в науке, технике и быту: рост и вес, возраст, расстояние, сила тока, время (длительность промежутка между двумя событиями), температура по Кельвину (абсолютный нуль). Шкала отношений является единственной шкалой, на которой определено отношение отношения, то есть разрешены арифметические действия умножения и деления и, следовательно, возможен ответ на вопрос, во сколько раз одно значение больше или меньше другого. Количественные шкалы делятся на дискретные и непрерывные. Дискретные показатели измеряются в результате счета: число детей в семье, количество решенных задач, и т.п. Непрерывные шкалы предполагают, что измеряемое свойство изменяется непрерывно, и при наличии соответствующих приборов и средств, могло бы быть измерено с любой необходимой степенью точности. Результаты И. непрерывных показателей довольно часто выражаются целыми числами (например, шкала IQ для И. интеллекта), но это связано не с природой самих показателей, а с характером измерительных процедур. Различают первичные и вторичные И. Первичные получаются в результате непосредственного И.: длина и ширина прямоугольника, число родившихся и умерших за год, ответ на вопрос теста, оценка на экзамене. Вторые являются результатом некоторых манипуляций с первичными И., обычно с помощью неких логико-математических конструкций: площадь прямоугольника, демографические коэффициенты смертности, рождаемости и естественного прироста, результаты тестирования, зачисление или незачисление в институт по результатам вступительных экзаменов. Для проведения И. в естественных и точных науках, в быту применяются специальные измерительные инструменты, которые во многих случаях представляют собой довольно сложные приборы. Качество И. определяется точностью, чувствительностью и надежностью инструмента. Точностью инструмента называется его соответствие существующему в данной области стандарту (эталону). Чувствительность инструмента определяется величиной единицы И., например, в зависимости от природы объекта, расстояние может измеряться в микронах, сантиметрах или километрах. Надежностью называется способность инструмента к воспроизведению результатов И. в пределах чувствительности шкалы. В гуманитарных и общественных науках (за исключением экономики и демографии) большинство показателей не поддаются непосредственному И. с помощью традиционных технических средств. Вместо них применяются всевозможные анкеты, тесты, стандартизированные интервью и т.п., получившие общее название измерительного инструментария. Кроме очевидных проблем точности, чувствительности и надежности, для гуманитарного инструментария существует также достаточно острая проблема валидности - способности измерять именно то свойство личности, которое предполагается его автором.

Измерением называют совокупность операций, выполняемых с помощью технических средств, хранящих единицу величины и позволяющих сопоставить с нею измеряемую величину.

Широкое распространение получило определение: "Измерение - познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с известной величиной, принятой за единицу сравнения".

В стандарте дано определение более лаконичное, но содержащее ту же мысль. "Измерение - нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств".

Сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении человеку приходится делать в жизни бесчисленное количество раз. Сравнивая в уме высоту людей с представлением о единице длины в Международной системе, мы измеряем их рост на глаз с точностью до нескольких сантиметров. Наверное, многим из нас не трудно определить, с какой примерно скоростью движется автомобиль. Результаты таких измерений в значительной мере зависят от квалификации тех, кто их выполняет. Штангист, например, довольно точно может определить массу поднимаемой штанги. В этом случае информация о размерах тех или иных физических величин, доставляемая с помощью органов чувств, сравнивается с представлением о соответствующих единицах, и неизвестные размеры выражаются через эти единицы в кратном или дольном отношении, т.е. выполняется измерение по шкале отношений.

Измерения, основанные на использовании органов чувств человека (осязания, обоняния, зрения, слуха и вкуса), называются органолептическими .

Природа в разной степени наделила людей способностями к органолептическим измерениям по шкале отношений. Частоту звуковых колебаний, например, могут определить лишь те немногие, кто обладает абсолютным слухом. Большинство же воспринимает разность звуковых частот в тонах и полутонах, т.е. способно к измерению частоты звука только по шкале интервалов. Измерения по шкале интервалов, будучи менее совершенными, чем по шкале отношений, могут выполняться и без участия органов чувств. Измерение времени, например, или гравитации (космонавтами) основываются на ощущениях. Еще менее совершенные измерения по шкале порядка строятся на впечатлениях. К ним относятся конкурсы мастеров искусств (скульпторов, художников, поэтов, композиторов), соревнования спортсменов по фигурному катанию на коньках и т.п. Измерения, основанные на интуиции, называются эвристическими. При всех таких измерениях кроме ранжирования (расстановки измеряемых величин в порядке убывания или возрастания их размеров) широко применяется способ попарного сопоставления, когда измеряемые величины сначала сравниваются между собой попарно и для каждой пары результат сравнения выражается в форме «больше-меньше» или «лучше-хуже». Затем ранжирование производится на основании результатов попарного сопоставления.

Иногда попарное сопоставление проводят более тщательно, учитывая равноценность.

Особое место в измерениях по шкале порядка занимает сравнение с размером, равным нулю. Такое измерение называется обнаружением , а результатом измерения является решение о том, отлично от нуля значение измеряемой величины или нет.

Человек является высокосовершенным «средством измерения». Однако вполне объективными могут считаться только измерения, выполняемые без участия человека.

Измерения, выполняемые с помощью специальных технических средств, называются инструментальными . Среди них могут быть автоматизированные и автоматические. При автоматизированных измерениях роль человека полностью не исключена. Он может, например, проводить съем данных с отсчетного устройства измерительного прибора (шкалы со стрелкой или цифрового табло), вести их регистрацию в журнале, обрабатывать в уме или с помощью вычислительных средств. На качество этих операций влияет настроение человека, степень его сосредоточенности, серьезности, мера ответственности за порученное дело, уровень профессиональной подготовки. То есть, элемент субъективизма при автоматизированных измерениях остается.

Автоматические измерения выполняются без участия человека. Результат их представляется в форме документа и является совершенно объективным.

По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения делят на четыре основных вида: прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения - это измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно сравнивая физическую величину с ее мерой. Например, при определении длины предмета линейкой происходит сравнение искомой величины (количественного выражения значения длины) с мерой, т.е. линейкой. К прямым измерениям можно отнести и измерение температуры термометром, электрического напряжения - вольтметром и т.д. Прямые измерения - основа более сложных видов измерений.

Косвенные измерения отличаются от прямых тем, что искомое значение величины устанавливают по результатам прямых измерений таких величин, которые связаны с искомой определенной зависимостью. Так, используя известную функциональную взаимосвязь, можно рассчитать электрическое сопротивление по результатам измерений падения напряжения и силы тока. Значения некоторых величин легче и проще находить путем косвенных измерений, так как иногда прямые измерения практически невозможно осуществить. Например, плотность твердого тела обычно определяют по результатам измерений объема и массы.

Совокупными называют измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин. Результаты совокупных измерений находят путем решения системы уравнений, составляемых по результатам нескольких прямых измерений.

Совместные измерения - это одновременные измерения (прямые или косвенные) двух или более неоднородных физических величин для определения функциональной зависимости между ними. Например, определение зависимости длины тела от температуры.

По характеру изменения измеряемой величины в процессе измерений различают статистические, динамические и статические измерения.

Статистические измерения связаны с определением характеристик случайных процессов, звуковых сигналов, уровня шумов и т.д.

Статические измерения имеют место тогда, когда измеряемая величина практически постоянна (длина прыжка в длину, дальность полета снаряда, вес ядра и т.д.).

Динамические измерения связаны с такими величинами, которые в процессе измерений претерпевают те или иные изменения. Например, усилия развиваемые спортсменом в опорный период при прыжках в длину с разбега.

По количеству измерительной информации измерения бывают однократные и многократные.

Однократные измерения - это одно измерение одной величины, т.е. число измерений равно числу измеряемых величин. Так как однократные измерения всегда сопряжены с погрешностями, то следует проводить не менее трех однократных измерений и конечный результат находить как среднее арифметическое значение.

Многократные измерения характеризуются превышением числа измерений количества измеряемых величин. Обычно минимальное число измерений в данном случае больше трех. Преимущество многократных измерений - в значительном снижении влияний случайных факторов на погрешность измерения.

По отношению к основным единицам измерения делят на абсолютные и относительные. Абсолютными измерениями называют такие, при которых используются прямое измерение одной (иногда нескольких) основной величины и физическая константа. Так, в известной формуле Эйнштейна Е=m с, масса (m) - основная физическая величина, которая может быть измерена прямым путем (взвешиванием), а скорость света (с) - физическая константа.

Относительные измерения базируются на установлении отношения измеряемой величины к однородной, применяемой в качестве единицы. Понятно, что искомое значение зависит от используемой единицы измерений.

В метрологической практике основой для измерения физической величины служит шкала измерений - упорядоченная совокупность значений физической величины.

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физической или нефизической величины является содержанием любого измерения. Простейший способ получения такой информации, позволяющий составить некоторое представление о размере измеряемой величины, состоит в сравнении его с другим по принципу "что больше (меньше)?" или "что лучше (хуже)?". Более подробная информация о том, на сколько больше (меньше) или во сколько раз лучше (хуже) иногда даже не требуется. Подобным образом решаются многие задачи выбора: кто сильнее? Что нагляднее? Как проще? И т.п. При этом число сравниваемых между собой размеров может быть достаточно большим. Расположенные в порядке возрастания или убывания размеры измеряемых величин образуют шкалу порядка. Так, например, на многих конкурсах и соревнованиях мастерство исполнителей и спортсменов (или целых команд) определяется их местом, занятым в итоговой таблице. Эта таблица является шкалой порядка - формой представления измерительной информации, отражающей тот факт, что мастерство одних выше мастерства других, хотя и неизвестно, в какой степени (на сколько, или во сколько раз). Построив людей по росту, можно, пользуясь шкалой порядка, сделать вывод о том, кто выше кого, однако сказать на сколько выше, или во сколько раз - нельзя. Расстановка размеров в порядке их возрастания или убывания с целью получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием.

Для облегчения измерений по шкале порядка некоторые точки на ней можно зафиксировать в качестве опорных (реперных). Знания, например, измеряют по реперной шкале порядка, имеющей следующий вид: неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. Точками реперной шкалы могут быть поставлены в соответствие цифры, называемые баллами. Например, интенсивность землетрясений измеряется по двенадцатибальной международной сейсмической шкале МSК-64, сила ветра - по шкале Бофорта.

Международная сейсмическая шкала MSK для измерения силы землетрясений

Сила Название Признаки

трясения,

1 Незаметное Отмечается только сейсмическими приборами

2 Очень слабое Ощущается отдельными людьми, находящимися в состоянии

3 Слабое Ощущается лишь небольшой частью населения

4 Умеренное Распознается по мелкому дребезжанию и колебанию предметов,

посуды оконных стекол, скрипу дверей и стен

6 Сильное Ощущается всеми. Картины падают со стен, откалываются куски

штукатурки, легкое повреждение зданий

7 Очень сильное Трещины в стенах каменных домов. Антисейсмические, а также

деревянные постройки остаются невредимыми

8 Разрушительное Трещины на крутых склонах и на сырой почве. Памятники

сдвигаются с места или опрокидываются. Дома сильно

повреждаются.

9 Опустошительное Сильное повреждение и разрушение каменных домов

10 Уничтожающее Крупные трещины в почве. Оползни и обвалы. Разрушение

каменных построек, искривление железнодорожных рельсов

11 Катастрофа Широкие трещины в земле. Многочисленные оползни и обвалы.

Каменные дома совершенно разрушаются

12 Сильная Изменения в почве достигают огромных размеров.

Многочисленные обвалы, оползни, трещины. Возникновение

Катастрофа водопадов, подпруд на озерах. Отклонение течения рек. Ни

одно сооружение не выдерживает.

______________________________________________________________________________________

Шкала Бофорта для измерения силы ветра

Сила Название Признаки

0 Штиль Дым идет вертикально

1 Тихий Дым идет слегка наклонно

2 Легкий Ощущается лицом, шелестят листья

3 Слабый Развеваются флаги

4 Умеренный Поднимается пыль

5 Свежий Вызывает волны на воде

6 Сильный Свистит в вантах, гудят провода

7 Крепкий На волнах образуется пена

8 Очень крепкий Трудно идти против ветра

9 Шторм Срывает черепицу

10 Сильный шторм Вырывает деревья с корнем

11 Жестокий шторм Большие разрушения

12 Ураган Опустошительное действие

Особенно широкое распространение реперные шкалы получили в гуманитарных науках, спорте, искусстве и других областях, где измерения еще не достигли высокого совершенства. В спорте чаще всего шкала порядка используется в художественной гимнастике, фигурном катании, единоборствах и т.п. Так, в художественной гимнастике артистизм спортсменок устанавливается в виде рангов: ранг победителя – 1, второе место – 2 и т.д.

Недостатком реперных шкал является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя складывать, вычитать, перемножать, делить и т.д. Более совершенным в этом отношении являются шкалы, составленные из строго определенных интервалов. Общепринятым, например, является измерение времени по шкале разбитой на интервалы, равные периоду обращения Земли вокруг Солнца (летоисчисление). Эти интервалы (годы) делятся на более мелкие (сутки), равные периоду обращения Земли вокруг своей оси. Сутки в свою очередь делятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды. Такая шкала называется шкалой интервалов (разностей). По шкале интервалов можно уже судить не только о том, что один размер больше другого, но и о том, на сколько больше. Т.е. на шкале интервалов определены такие математические действия, как сложение и вычитание. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос "на сколько больше?", но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если: температура повысилась с 10 до 20 по Цельсию, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее; в соревнованиях по художественной гимнастике при определении артистичности между второй и четвертой спортсменками два ранга, то это вовсе не означает, что вторая вдвое артистичнее четвертой. Это объясняется тем, что на шкале интервалов известен масштаб, а начало отсчета может быть выбрано произвольно.

Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать такую, в которой размер не принимается равным нулю (что приводит к появлению отрицательных значений), а равен нулю на самом деле, то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение размера и определять не только, на сколько один размер больше или меньше другого, но и во сколько раз он больше или меньше. Эта шкала называется шкалой отношений.

Шкала отношений является наиболее совершенной из всех рассматриваемых шкал. Но, к сожалению, построение шкалы отношений возможно не всегда. Время, например, может измеряться только по шкале интервалов. В спорте по шкале отношений измеряют расстояние, силу, скорость и десятки других переменных.

В зависимости от того, на какие интервалы разбита шкала, один и тот же размер представляется по-разному. Например, 0,001 км; 1 м; 100см; 1000 мм- четыре варианта представления одного и того же размера. Их называют значениями измеряемой величины. Таким образом, значение измеряемой величины - это выражение ее размера в определенных единицах измерения. Входящее в него отвлеченное число называется числовым значением. Оно показывает, на сколько единиц измеряемый размер больше нуля или во сколько раз он больше единицы (измерения). Так, измеряя длину прыжка, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в частном случае); взвешивая штангу, определяем отношение ее массы к массе другого тела - единичной гири "килограмма" и т.п.

Самой простой из всех шкал является шкала наименований или номинальная шкала (от латинского слова " номе" - имя). В этой шкале нет отношений типа "больше-меньше". Здесь речь идет о группировке объектов, идентичных по определенному признаку, и о присвоении им обозначений в виде цифр, которые служат для обнаружения и различения изучаемых объектов (например, нумерация игроков в командах). При использовании шкалы наименований могут проводится только некоторые математические операции. Например, можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Характеристики и примеры шкал измерений

Шкала Характеристики Математические Примеры

Наименований Объекты сгруппированы, Число случаев Номер спортсмена

а группы обозначены но- Мода на, амплуа и т.д.

мерами. То, что номер Тетрахорические

одной группы больше или и полихорические

меньше другой, еще ниче- коэффициенты

го не говорит об их свойст- корреляции

вах, за исключением того,

Что они различаются.

Порядка Числа, присвоенные объек- Медиана Результаты

там, отражают количество Ранговая корреляция ранжирования

свойства, принадлежащего Ранговые критерии спортсменов в тесте

им. Возможно установление Проверка гипотез

соотношения «больше» или непараметрической

«меньше» статистикой

Интервалов Существует единица изме- Все методы статисти- Температура тела,

Рений, при помощи которой ки, кроме определения суставные углы

объекты можно не только отношений и т.д.

упорядочить, но и приписать

им числа так, чтобы равные

разности отражали разные

различия в количестве из-

меряемого свойства. Нуле-

вая точка произвольна и не

указывает на отсутствие

свойства.

Отношений Числа, присвоенные пред- Все методы статис- Длина и масса тела,

метам, обладают всеми тики сила движений, уско-

свойствами интервальной рение и т.п.

шкалы. На шкале существу-

ет абсолютный нуль, кото-

рый указывает на полное

Отсутствие данного свойства

У объекта. Отношение чисел,

присвоенных объектам пос-

Ле измерений, отражают

количественные отношения

Измеряемого свойства

Основной постулат метрологии.

Любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении. В математическом выражении процедура сравнения неизвестного значения с известным и выражения первого через второй в кратном или дольном отношении запишется следующим образом: Q

На практике не всегда неизвестный размер может быть представлен для сравнения с единицей. Жидкости и сыпучие вещества, например, предъявляются на взвешивание в таре. Другой пример, когда очень маленькие линейные размеры могут быть измерены только после увеличения их микроскопом или другим прибором. В первом случае процедуру измерения можно выразить отношением –Q+ n , во втором – n Q

где n - масса тары, а n- коэффициент увеличения. Само сравнение, в свою очередь, происходит под влиянием множества случайных и неслучайных, аддитивных (от латинского aditivas - прибавляемый) и мультипликативных (от латинского multiplico - умножаю) факторов, точный учет которых невозможен, а результат совместного воздействия непредсказуем. Если мы ограничимся, для простоты рассмотрения, только аддитивными воздействиями, совместное влияние которых можно учесть случайным слагаемым h, то получим следующее уравнение измерения по шкале отношений :

Это уравнение выражает действие, т.е. процедуру сравнения в реальных условиях, которая и является измерением. Отличительной особенностью такой измерительной процедуры является то, что при ее повторении из-за случайного характера h отсчет по шкале отношений Х получается каждый раз разным. Это фундаментальное положение является законом природы. На основании громадного опыта практических измерений сформулировано следующее утверждение, называемое основным постулатом метрологии: отсчет является случайным числом. На этом постулате основана вся метрология.

Полученное уравнение является математической моделью измерения по шкале отношений.

Аксиомы метрологии . Первая аксиома: без априорной информации измерение невозможно. Эта аксиома метрологии относится к ситуации перед измерением и говорит о том, что если об интересующем нас свойстве мы ничего не знаем, то ничего и не узнаем. С другой стороны, если о нем известно все, то измерение не нужно. Таким образом, измерение обусловлено дефицитом количественной информации о том или ином свойстве объекта или явления и направлено на его уменьшение.

Вторая аксиома : измерение есть ни что иное как сравнение. Эта аксиома относится к процедуре измерения и говорит о том, что нет иного экспериментального способа получения информации о каких бы то ни было размерах, кроме как путем сравнения их между собой. Народная мудрость, говорящая о том, что «все познается в сравнении», перекликается здесь с трактовкой измерения Л.Эйлером, данной свыше 200 лет тому назад: «Невозможно определить или измерить одну величину иначе как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится с ней».

Третья аксиома : результат измерения без округления является случайным. Эта аксиома относится к ситуации после измерения и отражает тот факт, что на результат реальной измерительной процедуры всегда оказывает влияние множество разнообразных, в том числе случайных факторов, точный учет которых в принципе невозможен, а окончательный итог непредсказуем. Вследствие этого, как показывает практика, при повторных измерениях одного и того же постоянного размера, либо при одновременном измерении его разными лицами, разными методами и средствами получаются неодинаковые результаты, если только не производить их округления (огрубления). Это отдельные значения случайного по своей природе результата измерения.

Факторы, влияющие на качество измерений .

Получение отсчета (либо принятие решения) – основная измерительная процедура. Однако во внимание должно приниматься еще множество факторов, учет которых представляет иногда довольно сложную задачу. При подготовке и проведении высокоточных измерений в метрологической практике учитывается влияние:

Объекта измерения,

Субъекта (эксперта или экспериментатора),

Способа измерения,

Средства измерения,

Условий измерения.

Объект измерений должен быть достаточно изучен. Перед измерением необходимо представить себе модель исследуемого объекта, которая в дальнейшем, по мере поступления измерительной информации, может изменяться и уточняться. Чем полнее модель соответствует измеряемому объекту или исследуемому явлению, тем точнее измерительный эксперимент.

Для измерений в спорте объект измерений - один из самых сложных моментов, потому что представляет собой переплетение многих взаимосвязанных параметров с большими индивидуальными «разбросами» измеряемых величин (на них в свою очередь, оказывают влияние биологические «внешние» и «внутренние», географические, генетические, психологические, социально-экономические и другие факторы).

Эксперт или экспериментатор вносят в процесс измерения элемент субъективизма, который по возможности должен быть уменьшен. Он зависит от квалификации измерителя, его психофизиологического состояния, соблюдения эргономических требований при измерениях и много другого. Все эти факторы заслуживают внимания. К измерениям допускаются лица, прошедшие специальную подготовку, имеющие соответствующие знания, умения и практические навыки. В ответственных случаях их действия должны быть строго регламентированы.

Влияние средства измерений на измеряемую величину во многих случаях проявляется как возмущающий фактор. Включение электроизмерительных приборов приводит к перераспределению токов и напряжений в электрических цепях и тем самым оказывает влияние на измеряемые величины.

К числу влияющих факторов относятся также условия измерений. Сюда входят температура окружающей среды, влажность, атмосферное давление, электрические и магнитные поля, напряжение в сети питания, тряска, вибрация и многое другое.

Общая характеристика влияющих факторов может быть дана под разными углами зрения: внешние и внутренние, случайные и неслучайные, последние – постоянные и меняющиеся во времени и т.д. и т.п.. Один из вариантов классификации влияющих факторов приведен на рис.1.

Неправильная установка средства измерений

2. Влияние средства измерений на объект

3. Климатические

4. Электрические и магнитные б-в процессе

5. Механические и акустические измерения

6. Ионизирующие излучения и др.

7. Случайные внешние помехи

И внутренние шумы

8 . Квалификация и психофизическое

состояние персонала

1. Качество алгоритма обработки данных

2. Несовершенство средств обработки

данных в- апостериорные

3. Квалификация и психофизическое

состояние персонала

Рис.1.Классификация влияющих факторов.

Априорные факторы (а) включают:

1. Влияние на результат измерения качества и количества информации об измеряемом размере. Чем ее больше, чем выше ее качество – тем точнее результат измерения. Накопление априорной информации – один из путей повышения точности результатов измерений.

2. Влияние того очевидного факта, что модель не может в точности соответствовать объекту.

3. Влияние теоретических допущений и упрощений, лежащих в основе метода измерений.

4. Влияние несовершенства измерительного инструмента или прибора, которое может быть как следствием некачественного его изготовления, так и результатом длительной эксплуатации. Отметка шкал показывающих приборов, например, не вполне точно соответствуют измеряемым значениям. В процессе эксплуатации происходит старение материалов, возникает износ механизмов и деталей, развиваются люфты, зазоры, случаются скрытые метрологические отказы (выходы метрологических характеристик за пределы установленных для них норм). Понятно, что результат измерения находится в прямой зависимости от этих факторов.

В процессе измерения (б):

1. Неправильная установка и подготовка к работе средств измерений, принцип действия которых в той или иной степени связан с механическим равновесием, приводит к искажению их показаний. К подобным средствам измерений относятся приборы, в конструкцию которых входит маятник, приборы с подвешенной подвижной частью и др. Многие из них для установки в правильное положение снабжаются уровнями (отвесами, ватерпасами).

2. Влияние средства измерений на объект может до неузнаваемости изменить реальную картину. Например, перераспределение токов и напряжений в электрических цепях при подключении электроизмерительных приборов иногда оказывает заметное влияние на результат измерения.

3. Влияние климатических (температура окружающей среды, относительная влажность воздуха, атмосферное давление), электрических и магнитных (колебания силы электрического тока или напряжения в электрической сети, частоты переменного электрического тока, постоянные и переменные магнитные поля и др.), механических и акустических (вибрации, ударные нагрузки, сотрясения) факторов, а также ионизирующих излучений, газового состава атмосферы и т.п. принято относить к условиям измерений. Такие условия, влиянием которых на результат измерения можно пренебречь, называют нормальными.

1. Случайные внешние помехи и внутренние шумы измерительных приборов оказывают непредсказуемое совместное влияние на результат измерения, вследствие чего он имеет стохастическую природу.

2. Квалификация и психофизическое состояние персонала (или оператора), выполняющего измерение (знания, умения и навыки, сосредоточенность, внимательность, уравновешенность, добросовестность, самочувствие, острота зрения и многое другое), имеют большое значение.

После измерения (в) :

1. От правильной обработки экспериментальных данных во многом зависит результат измерения.

2. Технические средства, используемые для обработки экспериментальных данных, не дают новой измерительной информации. Они лишь помогают с большим или меньшим успехом извлекать ее из экспериментальных данных и тем самым оказывают влияние на результат измерения.

3. Неграмотные или безответственные действия персонала (оператора) при обработке экспериментальных данных могут свести на нет любые усилия, затраченные на их получение.

Приведенные классификации далеко не исчерпывают всего многообразия факторов, влияющих на результат измерения.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называют измерением?

2. На какие виды делят измерения по способу получения числового значения?

3. Как различаются измерения по характеру изменения измеряемой величины?

4. Какими бывают измерения по количеству измерительной информации?

5. Как делят измерения по отношению к основным единицам?

6. Что такое шкала измерений?

7. Как образуется шкала порядка?

8. Что называется шкалой интервалов?

9. Какие особенности шкалы отношений?

10. Что такое шкала наименований?

11. Как снизить влияние объекта измерений на точность измерительного эксперимента?

12. Как влияют на процесс измерения субъекты измерений?

13. Что можно отнести к условиям измерений?

14. Как снизить влияние объекта измерений на точность измерительного эксперимента?

15. Как влияют на процесс измерения субъекты измерений?

16. Что можно отнести к условиям измерений?

Задачей физического эксперимента является установление и изучение связей между различными физическими величинами. При этом в процессе эксперимента часто бывает необходимо измерять эти физические величины. Измерить физическую величину – это значит сравнить её с идентичной физической величиной, принятой за эталон.

Измерением называют экспериментальное определение значения физической величины с помощью средств измерений. К средствам измерения относятся: 1) меры (гири, линейки, мерные стаканы и т.п.); 2) измерительные приборы, имеющие шкалу или цифровое табло (секундомеры, амперметры, вольтметры и т.п.); 3) измерительно-вычислительные комплексы, включающие измерительные приборы и вычислительную технику.

Чтобы измерить физическую величину, необходимо: 1) установить единицу измерения этой величины (выбрать эталон); 2) иметь проградуированные в требуемых единицах с необходимой точностью средства измерения; 3) выбрать наиболее целесообразную методику измерений; 4) провести с помощью имеющихся средств измерения экспериментальное сравнение измеряемой величины с выбранным эталоном; 5) дать оценку допущенной при измерениях погрешности.

В зависимости от способа получения результата измерения делятся на прямые и косвенные . Прямые измерения осуществляются с помощью средств измерений, которыми непосредственно определяется исследуемая величина (например, измерение длины с помощью линейки, веса тела с помощью весов, времени с помощью секундомера). Однако не всегда прямые измерения осуществимы, удобны или имеют необходимую точность и надёжность. В этих случаях используют косвенные измерения, при которых искомое значение величины находится по известной зависимости между этой величиной и величинами, значения которых могут быть найдены в прямых измерениях. Например, объём можно высчитать по измеренным линейным размерам объекта, массу тела – по известной плотности и объёму и т.д. Таким образом, значение какой-либо величины может быть получено как при прямых измерениях, так и с помощью косвенных измерений. Так, скажем, величину сопротивления провода можно определить впрямую прибором – омметром, а можно и высчитать по измеренным величине тока, протекающего через проводник, и величине падения напряжения на нём. Выбор способа измерений физической величины для каждого конкретного случая решается отдельно с учётом удобства, быстроты получения результата, необходимой точности и надёжности.

Каждый физический эксперимент состоит из подготовки исследуемого объекта и средств измерений, наблюдения за ходом эксперимента и показаниями приборов, записи отсчётов и результатов измерений.

Последовательность размещения приборов и их связь друг с другом должна быть такой, чтобы обеспечить максимальную точность и удобство проведения эксперимента. При этом правильная градуировка приборов, установка их нулевых значений на шкале или цифровом табло прибора имеет первостепенное значение для получения точного результата измерений. Работа на неисправных приборах не допускается! О неисправности приборов следует немедленно сообщить преподавателю или лаборанту! Перед включением приборов необходимо удостовериться в правильности их соединения и получить разрешение на их включение у преподавателя.

Наблюдения за показаниями приборов следует проводить так, чтобы шкала или табло прибора были хорошо видны экспериментатору под нужным углом (часто для ликвидации таких ошибок измерений в приборах вводится зеркальная шкала: стрелка прибора и её отражение при измерении должны быть совмещены).

Форма записи экспериментальных результатов должна быть чёткой и компактной. Для этого специально разрабатываются таблицы, приведённые в методических указаниях к каждой лабораторной работе и именно в эти таблицы, скопированные студентами на бланк работы, и следует производить запись результатов с учётом единиц измерений и цены деления прибора. При этом, если заранее не задаётся необходимая точность результата, то надо стараться записать результат измерения с наибольшей возможной точностью, которую даёт прибор (т.е. записывать максимально возможное число значащих цифр). Для сокращения числа нулей в полученных значениях измеряемой величины (тех нулей, которые не являются значащими цифрами), удобно для всей строки или столбца таблицы указывать десятичный множитель 10 n (например, для того чтобы не писать лишние нули в значениях плотности тел, измеренных в кг/м 3 с точностью до двух значащих цифр, для всей строки таблицы, в которую заносятся плотности тел, перед единицей измерения ставится множитель 10 3: так для плотности воды в соответствующей клеточке таблицы вместо 1000 будет стоять 1,0). Отметим, однако, что не следует при измерениях, во что бы то ни стало, добиваться большей точности, чем это необходимо в поставленной задаче. Например, если требуется знать длину досок, приготовленных для производства тары, то не требуется проводить измерения с точностью, скажем, до микрона. Или, если при проведении косвенных измерений, значение какой-либо из измеряемых величин ограничено некоторой точностью (выраженной в определённом количестве значащих цифр), то не имеет смысла стараться измерять другие величины с много большей точностью, чем эта. Так, если плотность воды известна с точностью до двух значащих цифр, то, если потом потребуется находить массу воды в стакане, следует измерять ёмкость стакана (а это приблизительно 200 см 3) только с точностью до двух-трёх значащих цифр, то есть не большей, чем 1 см 3 .

Графики функций строят на миллиметровой бумаге, причём разметка осей координат выбирается удобной по масштабу и состоит из равноотстоящих и не слишком частых отметок. Не обязательно, чтобы на осях был отмечен ноль как начало координат: следует использовать именно интервал полученных экспериментальных значений. Масштаб по осям должен соответствовать погрешностям измерений. При этом желательно добиваться того, чтобы экспериментальная кривая располагалась в центральной части графика. На осях указываются обозначения физических величин и их единицы измерений. Для больших или малых значений величин N следует откладывать их по осям без множителя 10 n , а у соответствующей оси сделать обозначение N10 - n . На графике обязательно должны быть отмечены экспериментальные точки (если кривых несколько – можно для экспериментальных точек использовать разные обозначения: крестики, кружочки, треугольники и т.д., а кривые проводить разными по цвету или виду линиями: штриховыми, штрихпунктирными и т.д.). График подписывают, определяя содержание графика и объясняя, при каких условиях получены соответствующие зависимости.

Если сравнить плоский лист бумаги и коробку, то мы увидим, что лист бумаги имеет длину и ширину, но не имеет глубины. Коробка же имеет длину, ширину и глубину.

Привычный для нас мир состоит из трёх измерений, однако давайте представим себе существование в двухмерном пространстве. В таком случае всё будет иметь вид рисунков на листе бумаги. Объекты смогут двигаться в любом направлении по поверхности этой бумаги, но подняться или опуститься на поверхность этой самой бумаги будет невозможно.

Представим себе квадрат, нарисованный в двухмерном пространстве - никакой объект не сможет выбраться за пределы квадрата, если только в нём нет отверстия, либо дырки. Перемещение под и над квадратом будет невозможным.

Что такое четвертое измерение

Другое дело в мире трёхмерном - нарисовав вокруг любого объекта квадрат, ничего не стоит затем этому самому объекту перешагнуть через него или подлезть. А теперь представим, что объект помещён внутрь куба или, к примеру, в комнату с потолком, полом и четырьмя плотными стенами. Никакой объект не сможет выбраться из комнаты, при условии, что в ней нет никаких отверстий.

Конечно же, всё это достаточно ясно и понятно. Также понятно и то, что практически все явления можно объяснить с позиции трёхмерного мира. Например, просто и понятно, почему жидкость может быть помещена в кувшин или почему собака может жить в будке.

Стоит теперь рассмотреть паранормальные явления - материализацию и дематериализацию. Известный экстрасенс, Чарльз Бейли мог материализовать сотни предметов в железной клетке в присутствии многочисленных, скептически настроенных свидетелей. Вполне возможно, предметы проходили между прутьями железной клетки, и это абсолютно необъяснимо с точки зрения трёхмерного мира.

Чтобы объяснить подобные явления, была выдвинута гипотеза, что существует четвёртое измерение пространства, недоступное при обычных обстоятельствах. Однако время от времени объекты получают возможность входить и выходить из четвёртого измерения.

Трансцендентная физика

Существует особая работа под названием “Трансцендентная физика”, посвящённая исследованию концепции четвёртого измерения и написанная Иоганном Карлом Фридрихом Зеллнером. В своём труде автор взял в качестве примера явления, создаваемые экстрасенсом Генри Слейдом. Тому удавалось заставлять некоторый объект совсем исчезнуть, а затем сделать так, чтобы этот самый объект появился где-нибудь в другом месте. Вдобавок, он мог материализовать два сплошных кольца вокруг ножки стола.

Через некоторое время Слейд был посажен в тюрьму за мошенничество, и это нанесло непоправимый урон репутации доктора Зеллнера. Тем не менее, сегодня это кажется несущественным, поскольку Зеллнер смог предложить миру тщательно оформленную теорию. К тому же под вопросом остаётся мошенничество Слейда.

Выдержка из “Трансцендентной физики”:

“Среди доказательств нет ничего более убедительного и существенного, чем перенос материальных тел из замкнутого пространства. Хотя наша трёхмерная интуиция не может допустить, чтобы в замкнутом пространстве открылся нематериальный выход, четырёхмерное пространство предоставляет такую возможность. Таким образом, перенос тела в этом направлении может быть осуществлён без воздействия на трёхмерные материальные стены. Так как у нас, трёхмерных существ, отсутствует так называемая интуиция четырёхмерного пространства, мы можем лишь сформировать его концепцию путём аналогии из низшей области пространства. Представьте на поверхности двухмерную фигуру: с каждой стороны начерчена линия, а внутри помещающийся объект. Движением только по поверхности объект не сможет выбраться за пределы этого двумерного замкнутого пространства, если только в линии не будет обрыва”.