РАЗДЕЛ «МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА»

В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ФИЗИКИ

§ 1. ЗНАЧЕНИЕ, МЕСТО И ОСОБЕННОСТИ РАЗДЕЛА

«МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА»

В разделе «Молекулярная физика» учащиеся изучают пове-дение качественно нового материального объекта: системы, со-стоящей из большого числа частиц (молекул и атомов), новую, присущую именно этому объекту форму движения (тепловую) и соответствую-щий ей вид энергии, (внутреннюю). Здесь учащихся впервые знако-мят со статистическими закономерностями, которые используют для описания поведения большого числа частиц. Фор-мирование стати-стических представлений позволяет помять смысл необратимости тепловых процессов. Именно необратимость является отличитель-ным свойством тепловых процессов и позволяет говорить о тепловом равновесии, температуре, понять принцип ра-боты тепловых машин.

Задача учителя - рассмотреть в единстве два метода описа-ния тепловых явлений и процессов: термодинамический (феноме-нологи-ческий), основанный на понятии энергии, и статистический, основан-ный на молекулярно-кинетических представлениях о строе-нии веще-ства. При рассмотрении статистического и термодинами-ческого мето-дов необходимо четко разграничить знания, полученные эмпириче-ски, и знания, полученные в результате моделирования внутреннего строения вещества и происходящих с ним явлений и процессов.

Важно показать, что эти два подхода, по сути, описывают с раз-ных точек зрения состояние одного и того же объекта и по-тому до-полняют друг друга. В связи с этим, формируя такие по-нятия, как температура, внутренняя энергия, идеальный газ и т. д., учитель дол-жен раскрыть их содержание как с термодинамиче-ской, так и с моле-кулярно-кинетической точки зрения.

В разделе «Молекулярная физика» изучают молекулярно-кине-тическую теорию строения вещества, основные положения ко-торой рассматривали еще в VII классе. Изучая физику в VII и VIII классах, учащиеся научились объяснять целый ряд физиче-ских явлений, свойств веществ (свойства жидкостей и газов, дав-ление, тепловые явления и пр.) с точки зрения внутренней струк-туры вещества. Од-нако понятия, составляющие содержание соответствующих тем, изучали на уровне представлений, а все явления описывали качественно. Поэтому при преподавании молеку-лярной физики в X классе знания, имеющиеся у учащихся, нужно актуализировать, углубить и расширить, довести их до уровня понятий и количественного описания явлений. В частности, в курсе физики X класса изучают основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов; значительно глубже, чем в VII классе, рассматривают свойства газов, жидкостей и твердых тел.

В разделе получают дальнейшее развитие энергетические пред-ставления, происходит обобщение закона сохранения энергии на тепловые процессы, вводят формулу первого закона термодина-мики и рассматривают применение этого закона к анализу кон-кретных процессов. Изучение одного из основных принципов тер-модинамики имеет огромное познавательное и мировоззренческое значение для десятиклассников.

Раздел «Молекулярная физика» дает возможность продолжить знакомство учащихся с экспериментальным методом исследования, который находит отражение в фундаментальных опытах (броунов-ское движение, опыт Штерна) и опытах, иллюстрирующих газо-вые законы (опыт Бойля, Шарля и пр.).

Мировоззренческое значение раздела «Молекулярная физика» трудно переоценить. При его изучении происходит углубление по-нятия материи. Молекулы и атомы являются вещественной фор-мой материи, объективно существующей в окружающем мире. Они обладают массой, импульсом, энергией. Являясь видом материи, молекулы и атомы имеют присущие материи свойства, одно из которых - движение. Молекулы и атомы участвуют в особом дви-жении, называемом тепловым, которое отличается от простейше-го механического движения большой совокупностью участвую-щих в нем частиц и хаотичностью. Тепловое движение описыва-ется статистическими законами. В связи с этим важно показать школьникам различие между статистическими и динамическими закономерностями, соотношение между ними и обратить внимание учащихся на отражение в этих закономерностях категорий не-обходимого и случайного.

Раздел «Молекулярная физика» дает прекрасную возможность для демонстрации дедуктивного метода изучения явлений приро-ды. Применение дедукции в преподавании вносит свой вклад в развитие абстрактного мышления учащихся.

Велико политехническое значение этого раздела курса физики. Достижения молекулярной физики являются научной основой та-кой отрасли промышленности, как материаловедение. Знание внутреннего строения тел позволяет создавать материалы с заранее заданными свойствами, целенаправленно работать над повышени-ем твердости, термостойкости, теплопроводности металлов и сплавов.

Изучение тепловых явлений дает возможность ознакомить уча-щихся c основами теплоэнергетики, отрасли, занимающей в на-шей стране первое место в обеспечении энергией нужд промыш-ленности и быта.

Раздел «Молекулярная физика» изучается в старших классах после раздела «Механика». Такое расположение материала, с од-ной стороны, соответствует методическому принципу рассмотрения физических явлений в порядке усложнения форм движения Ма-терии, а с другой - позволяет изучать микроявления на количе-ственном уровне и использовать известные из курса механики ве-личины: масса, скорость, сила, импульс, энергия и т. д.

§ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛА

«МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА»

Структуру раздела «Молекулярная физика» определяют два обстоятельства: избранный метод изучения газовых законов (ин-дуктивный или дедуктивный) и метод введения понятия темпе-ратуры.

При индуктивном изучении газовых законов вначале на каче-ственном уровне рассматривают основные положения молекулярно-кинетической теории, затем некоторые вопросы термодинамики, газовые законы вводят эмпирически и объясняют с точки зрения молекулярных представлений и на основе термодинамического подхода. Методическая идея в этом случае заключается в совмест-ном изучении тепловых явлений и молекулярной физики, в опыт-ном изучении свойств веществ и их объяснении на основе теории. В этом случае раздел имеет следующую структуру: основные положения молекулярно-кинетической теории - основы термоди-намики (тепловое равновесие, параметры состояния, температура, газовые законы, абсолютная температура, первый закон термоди-намики) - молекулярно-кинетическая теория идеального газа (ос-новное уравнение молекулярно-кинетической теории газов, темпе-ратура - мера средней кинетической энергии молекул) - свойства газов, жидкостей и твердых тел и их взаимные превращения.

Эмпирический подход к изучению газовых законов вполне до-ступен для учащихся, при его использовании представления и по-нятия формируют на чувственно-конкретной основе, он не требует высокого уровня абстрактного мышления, соответствует истории открытия газовых законов и позволяет знакомить учащихся с пу-тями развития физики. Недостатком этого подхода является то, что он не позволяет полностью использовать молекулярно-кинетическую теорию для описания свойств идеального газа.

При дедуктивном подходе вначале изучают молекулярно-кинетическую теорию идеального газа: выводят основное уравнение

уравнения состояния идеального газа и подтверждают экспери-ментально. Далее можно изучать законы термодинамики и рас-сматривать применение первого закона термодинамики к изопроцессам.

Такой подход имеет целый ряд достоинств по сравнению с ин-дуктивным, одно из которых заключается в соответствии его ос-новной идее современного школьного курса - усилению роли научных теорий. Кроме того, он позволяет наглядно продемонст-рировать тот факт, что фундаментальных законов в физике не так много, большинство же могут быть получены как частные случаи из более общих законов. Применение здесь дедуктивного метода играет большую роль в формировании научного мировоззрения и развитии мышления школьников. Он также позволяет получить выигрыш во времени.

При дедуктивном подходе к изучению газовых законов воз-можна и иная структура раздела, при которой школьников сначала знакомят с основными понятиями и законами молекулярно- кинетической теории и термодинамики, а затем применяют в единстве аппарат этих теорий для изучения свойств макроскопических систем. В этом случае раздел имеет следующую структуру: основные положения молекулярно-кинетической теории - основы термодинамики - строение и свойства газов, жидкостей и твер-дых тел - агрегатные превращения.

Что касается введения понятия температуры, то при индуктив-ном изучении газовых законов последовательность его раскрытия такова: температура как параметр состояния макроскопической системы - абсолютная температура (из закона Шарля или Гей-Люссака) - температура - мера средней кинетической энергии мо-лекул (из основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов и эмпирически полученного уравнения состояния идеаль-ного газа).

При дедуктивном изучении газовых законов понятие темпера-туры вводят следующим образом: температура как параметр состояния макроскопической системы - абсолютная температура - температура - мера средней кинетической энергии молекул (из основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов и

для всех газов в состоянии теплового равновесия показывают, что абсолютная температура пропорциональна средней кинетической энергии молекул).

При дедуктивном изучении газовых законов можно ввести по-нятие температуры и по следующей схеме: температура как па-раметр состояния макроскопической системы - температура - мера средней кинетической энергии молекул (по определению после рассмотрения основного уравнения молекулярно-кинетиче-ской теории газов) - абсолютная температура.

В соответствии с программой одиннадцатилетней школы раз-дел «Молекулярная физика» включает две темы: «Основы моле-кулярно-кинетической теории» и «Основы термодинамики», т. е. изучение материала начинают с основных положений молекуляр-но-кинетической теории и их опытного обоснования. Это вполне оправдано, так как глубокое понимание термодинамики возмож-но лишь после изучения механизма, лежащего в основе того или иного процесса. Кроме того, изучение основных положений моле-кулярно-кинетической теории сразу же позволяет установить связь рассматриваемого материала с тем, что уже известно учащимся из курса физики VП-VIП классов и из курса химии VПI- IX классов.

Вопросы молекулярно-кинетической теории изучают здесь бо-лее глубоко, особое внимание уделяют опытным обоснованиям молекулярно-кинетической теории: рассматривают броуновское движение, достаточно детально изучают характеристики молекул, методы их теоретического и экспериментального определения, при объяснении взаимодействия между молекулами проводят анализ графика сил взаимодействия.

Затем в этой же теме изучают основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа, понятие температуры, уравнение Менделеева-Клапейрона и изопроцессы. Знания, по-лученные школьниками при изучении этого материала, используют для объяснения свойств паров, жидкостей и твердых тел.

В теме «Основы термодинамики» повторяют и углубляют по-нятия, изученные учащимися в VIII классе: внутренняя энергия, способы изменения внутренней энергии, количество теплоты и ра-бота как меры изменения внутренней энергии, обсуждают зависимость внутренней энергии от параметров состояния системы. Затем изучают первый закон термодинамики, дают понятие о вто-ром законе термодинамики (невозможности полного превращения внутренней энергии в работу). Важный вопрос темы - вопрос о принципах действия тепловых двигателей, рассмотрение которого позволяет показать применение законов термодинамики в кон-кретных технических устройствах и тем самым ознакомить деся-тиклассников с физическими основами теплоэнергетики.

§ 3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ ЯВЛЕНИЙ

Сущность статистического метода изучения явлений соответ-ствует положению диалектического материализма о соотношении необходимого и случайного. Движение каждой молекулы тела или системы подчиняется законам классической механики, однако ее поведение в каждый момент времени случайно, оно зависит от множества причин, которые невозможно учесть. Например, ско-рость, энергия, импульс каждой молекулы зависят от столкнове-ний ее с другими молекулами, и предсказать значения этих вели-чин в каждый момент времени невозможно.

С другой стороны, поведение всей совокупности частиц под-чиняется определенным закономерностям, которые называют ста-тистическими и которые проявляются при изучении поведения большого числа частиц. Например, если скорость каждой молеку-лы в данный момент времени - величина случайная, то большин-ство молекул имеет скорость, которая близка к некоторому опре-деленному при данных условиях значению, называемому наиболее вероятным.

Математическую основу статистической физики составляет тео-рия вероятностей, важными понятиями которой являются: «слу-чайное событие», «вероятность», «статистическое распределение», «среднее значение случайной величины».

Под случайным понимают событие, которое может наступить, а может не наступить в данных условиях. Случайное событие характеризуется следующими признаками: а) невозможностью однозначного предсказания случайного события; б) наличием боль-шого числа причин, обусловливающих случайное событие; в) предсказуемостью хода процесса в массовом коллективе случайных событий; г) вероятностью события как математического выраже-ния возможности предсказания процесса.

Эти признаки можно рассмотреть на примере совокупности большого числа молекул. В частности, невозможно однозначно предсказать движение каждой отдельной молекулы, так как оно зависит от поведения множества других молекул. Это можно сде-лать лишь с определенной вероятностью.

Вероятность - это числовая характеристика возможности по-явления события в тех или иных условиях. Чем больше вероят-ность, тем чаще происходит данное событие. Если число всех проведенных испытаний N, ΔN-число испытаний, в которых про-исходит данное событие, то вероятность этого события вычисляют по формуле: ω=
.

Можно под N понимать общее число частиц в системе, а под ΔN - число частиц, находящихся в определенном состоянии. В этом случае ω - вероятность существования частицы в данном состоянии.

В теоретических расчетах бывает сложно вычислить вероят-ность, так как не представляется возможным предсказать число испытаний, в которых событие произойдет. Задача упрощается, если изучают равновероятные события, т. е. события, происходя-щие с равной частотой. Именно с равновероятными событиями имеют дело при рассмотрении хаотического движения молекул: вдоль любых выделенных направлений движется одинаковое чис-ло частиц. Следует пояснить учащимся, что понятие вероятности имеет смысл лишь для массовых событий. В противном случае частота наступления события может существенно отличаться от значения вероятности.

Понятие о статистическом распределении вводят, используя опыт с доской Гальтона (рис. 46), который достаточно наглядно иллюстрирует распределение молекул по координатам. С вопро-сом о распределении десятиклассники сталкиваются при выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов, рассматривая равновероятное рас-пределение молекул по объему и по направлениям движения. Изучая вопрос о скоростях молекул, школь-ники знакомятся с максвелловским распределением.

При изучении молекулярно-ки-нетической теории учащиеся ши-роко используют среднее значе-ние случайных величин. Важно подчеркнуть, что среднее значение случайной величины - характеристика статистического распределения. Именно для большого числа частиц среднее значение случайной величины постоянно. К таким величинам относится, например, скорость движения мо-лекул. Не имея возможности определить скорость каждой отдель-ной молекулы, для расчетов используют значение скорости, равное среднему квадрату:

При выводе основного уравнения кинетической теории газов рассчитывают давление газа на стенки сосуда. Речь идет о сред-нем значении давления, так как в разные моменты времени о стен-ку ударяется разное число молекул, имеющих различные скоро-сти. Но при большом числе молекул можно считать давление по-стоянным, а флуктуацию давления достаточно малой.

У учащихся может сложиться впечатление, что статистический метод был введен в науку как некий искусственный прием, позво-ливший описать поведение молекул, и что динамические законы являются основными по сравнению со статистическими. Следует предупредить эту ошибку и объяснить, что статистические законы существуют объективно. Классическая статистика возникла в XIX в. Этот факт выражал прогрессивное направление науки и был связан с изучением внутреннего строения вещества. В настоя-щее время известно, что поведение всех микрообъектов подчиня-ется статистическим законам, причем в квантовой физике в отли-чие от классической статистические законы проявляются не толь-ко вследствие массовости и хаотичности движения, но и в связи с самой природой квантовых объектов (с невозможностью одновре-менного точного определения координаты и скорости частицы). Целесообразно подчеркнуть, что статистический метод является основой современной физики. В частности, вероятностные, стати-стические законы господствуют в мире элементарных частиц.

Термодинамический метод описания явлений и процессов опи-рается на непосредственные данные наблюдений и опытов и на основные термодинамические принципы (законы термодинамики).

Термодинамика - феноменологическая теория, которая изучает явления и свойства макроскопических тел, связанные с превраще-нием энергии, и не рассматривает их внутреннее строение. Начало термодинамики как науки было положено в работе С. Карно «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824 г.), в которой рассматривались тепловые процессы, в частности вопросы изменения внутренней энергии при совершении работы и вопросы теории тепловых машин. В на-стоящее время термодинамика изучает превращения энергии не только в тепловых процессах, но и в электрических, магнитных, химических и др.

В основе термодинамического метода лежат следующие поня-тия: «термодинамическая система», «состояние термодинами-ческой системы», «термодинамические параметры состояния» и «равновесное состояние».

Термодинамической системой называют тело или совокупность тел, обменивающихся энергией между собой и с внешними тела-ми. Если обмена энергией с внешними телами нет, то система яв-ляется изолированной. Понятие изолированной системы - абстракция, все реальные системы можно считать изолированными лишь с той или иной степенью точности.

С понятием состояния школьники уже знакомы из курса ме-ханики. Они знают, что механическое состояние системы опреде-ляется совокупностью величин, характеризующих свойства систе-мы и называемых параметрами состояния. К ним в механике от-носят координату, импульс и т. д. Состояние термодинамической системы также определяется рядом параметров (термодинамиче-ских). Термодинамическими параметрами состояния являются тем-пература, объем, давление и т. д.

Число параметров, характеризующих состояние системы, за-висит от свойств системы и от условий, в которых она находится. Трех названных выше параметров достаточно для описания изо-лированной системы «идеальный газ», но если рассматривать, на-пример, неоднородный газ, то необходимо учитывать еще и кон-центрацию.

Параметры могут быть внешними и внутренними. Температу-ра и давление, например, зависят только от состояния самой системы и не связаны с внешними условиями. Объем же зависит от внешних условий. Некоторые параметры состояния, например, объем, обладают свойством аддитивности, другие, такие, как дав-ление и температура, не обладают.

При изменении состояния системы меняются и ее параметры. Однако для целого ряда тер-модинамических систем между параметрами можно установить функциональную зависимость. Уравнение, выражающее эту зави-симость, называют уравнением состояния (для системы «идеаль-ный газ» это уравнение pV = NkT ).

Состояние системы может быть равновесным и неравновесным. Равновесное состояние характеризуется неизменностью всех тер-модинамических параметров системы во времени и одинаковостью в пространстве в отсутствие внешних воздействий. Термодинамика изучает в основном равновесные состояния. Если система находит-ся в неравновесном состоянии (т. е. параметры ее с течением времени меняются), то постепенно она придет в состояние равно-весия и ее параметры выровняются во всех частях системы.

Изо-лированная термодинамическая система с течением времени всегда приходит в равновесное состояние, из которого не может само-произвольно выйти. Это утверждение составляет сущность закона термодинамического равновесия, являющегося одним из важней-ших опытных законов термодинамики. Именно закон термодина-мического равновесия делает возможным измерение температуры системы.

Целесообразно подчеркнуть, что уравнение состояния идеаль-ного газа и частные газовые законы справедливы лишь для рав-новесных процессов. К неравновесным процессам они непримени-мы, так как в этом случае параметры состояния различны для разных частей системы. Из одного равновесного состояния в дру-гое система может перейти под влиянием внешнего воздействия.

Такой переход в термодинамике называют процессом. Если во вре-мя процесса система остается равновесной, то и процесс называ-ют равновесным. Равновесный процесс осуществляется тогда, ког-да время релаксации (время перехода системы из неравновесного состояния в равновесное) много меньше времени осуществления процесса. В этом случае систему в каждый момент времени с той или иной степенью точности считают равновесной, или статиче-ской. Поскольку в действительности отклонения от статичности имеются (иначе нельзя было бы осуществить процесс), то состоя-ние системы называют квазистатическим, а процесс - квазистати-ческим процессом. Следует иметь в виду, что на графике можно изобразить только равновесное (квазистатическое) состояние или равновесный (квазистатический) процесс.

При изучении раздела «Молекулярная физика» учителю сле-дует постоянно подчеркивать единство статистического и термоди-намического методов. В этом отношении полезно обобщать и си-стематизировать знания школьников о статистическом и термоди-намическом подходах к описанию тепловых явлений. Обобщение знаний проводят в конце изучения всего раздела, а связь между этими подходами представляют в виде схемы, изображенной на рисунке 47.

§ 4 . ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

Изучение темы «Основные положения молекулярно-кинетической теории» необходимо строить с опорой на знания учащихся, полученные ими при изучении курса физики VП и VIII классов и курса химии VIII и IX классов.

Центральное понятие этой темы - понятие молекулы; слож-ность его усвоения школьниками связана с тем, что молекула - объект, непосредственно ненаблюдаемый. Поэтому учитель дол-жен убедить десятиклассников в реальности микромира, в возмож-ности его познания. В связи с этим большое внимание уделяют рассмотрению экспериментов, доказывающих существование и движение молекул и позволяющих вычислить их основные ха-рактеристики (классические опыты Перрена, Рэлея и Штерна). Кроме этого, целесообразно ознакомить учащихся с расчетными методами определения характеристик молекул.

При рассмотрении доказательства существования и движения молекул рассказывают учащимся о наблюдениях Броуном беспо-рядочного движения мелких взвешенных частиц, которое не прекращалось в течение всего времени наблюдения. В то время не было дано правильного объяснения причины этого движения, и лишь спустя почти 80 лет А. Эйнштейн и М. Смолуховский построили, а Ж. Перрен экспериментально подтвердил теорию броу-новского движения.

Из рассмотрения опытов Броуна необходимо сделать следую-щие выводы: а) движение броуновских частиц вызывается уда-рами молекул вещества, в котором эти частицы взвешены; б) броуновское движение непрерывно и беспорядочно, оно зави-сит от свойств вещества, в котором частицы взвешены; в) движе-ние броуновских частиц позволяет судить о движении молекул среды, в которой эти частицы находятся; г) броуновское движение доказывает существование молекул, их движение и непрерывный и хаотический характер этого движения.

Это относится к таким

Молекулярная физика - раздел физики, в котором изучаются физические и физико-химические свойства макроскопических тел в различных агрегатных состояниях, исходя из молекулярно-кинетических представлений об их строении. Молекулярная физика основывается на трех основных положениях:

• Все макроскопические тела состоят из очень большого числа частиц - молекул (атомов);
• Молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловое движение);
• Молекулы взаимодействуют друг с другом, притягиваясь на больших и отталкиваясь на малых расстояниях.

Основной задачей молекулярной физики является построение физической картины молекулярных явлений для объяснения наблюдаемого поведения веществ и предсказания новых явлений.

Основные области и методы исследований

Разделами молекулярной физики являются физика газов, физика жидкостей , физика твердых тел, а также физика необычных конденсированных систем (полимеры, жидкие кристаллы, наночастицы и др.). В них рассматриваются: строение вещества в различных агрегатных состояниях и его изменение под влиянием внешних факторов (давления, температуры, электрических и магнитных полей), поведение вещества в экстремальных условиях, релаксационные процессы, фазовые переходы (конденсация, кристаллизация, испарение, плавление и др.), явления переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость), критическое состояние вещества, поверхностные явления на границе раздела фаз.

Общим для всех разделов молекулярной физики является теоретический подход, основанный на применении феноменологического (термодинамического) и статистического (молекулярного) методов исследования. Хотя эти методы качественно различны, они тесно связаны и взаимно дополняют друг друга. Термодинамический метод основан на началах термодинамики, имеющих общий характер и не использующих представления о молекулярном строении вещества. Молекулярно-кинетический подход подразумевает рассмотрение конкретной молекулярной модели вещества. Несмотря на внешние различия этих методов, они внутренне связаны между собой, поскольку все выводы, полученные из рассмотрения частных молекулярных моделей, должны согласовываться с общими выводами термодинамики.

История молекулярной физики, основные научные результаты и достижения

Современная молекулярная физика начала развиваться с XVII в., хотя понятие и термин «атом» возник еще в античный период (Левкипп, V в.до н.э., Демокрит , ок. 460-370 гг. до н.э., Эпикур , 341-270гг. до н.э.). Зарождение кинетической теории газов связывают с именем Д. Бернулли (D.Bernoulli) (1700-1782). Атомистические представления использовал М.В. Ломоносов (1711-1765). Первой современной формой физической атомистики является кинетическая теория газов, авторы которой А.К. Крёниг (A.K. Kronig, 1822-1879), Р.Ю. Клаузиус (R.J. Clausius, 1822-1888), Д.К. Максвелл (D.K. Maxwell, 1831-1879), Л. Больцман (L. Boltzmann, 1844-1906), Дж.У. Гиббс (J.W. Gibbs, 1839-1903) заложили также основы классической статистической физики . Квантовая механика привела к созданию квантовой кинетики и квантовой статистической физики.

Непосредственные доказательства реальности существования молекул были получены в начале XX века в работах Ж.Б. Перрена (J.B. Perrin,1870-1942) и Т. Сведберга (Th. Svedberg, 1874-1971), М. Смолуховского (M.Smoluchowski,1872-1917) и А. Эйнштейна (A. Einstein, 1879-1955), изучавших броуновское движение частиц.

Количественное изучение жидкости началось с работ Д. Бернулли и Л. Эйлера (L. Euler,1707-1783), Я.Д. Ван-дер-Ваальса (J.D. Van der Waals, 1837-1923), П-И.В. Дебая (P.I.W.Debye,1884-1966). Статистическую теорию жидкостей развивали Д.Г. Кирквуд (J.G. Kirkwood,1907-1959), М. Борн (M. Born, 1882-1970), Г.С. Грин (H.S. Green, 1920-1999), Н.Н. Боголюбов (1909-1992), Я.И. Френкель (1894-1952).

Развитие квантовой механики позволило исследовать специфические жидкости: жидкие металлы, а также квантовые жидкости и. Численные методы в теории жидкости начали интенсивно развиваться с 1957 г. и в настоящее время занимают ведущее место в изучении жидкости.

В становлении молекулярной физики твердого тела основополагающую роль сыграли работы О. Бравэ (O. Bravais, 1811-1863), Е.С. Федорова (1853-1919), А. Шёнфлиса (A. Schonflies,1853-1928), М. Лауэ (M.Laue, 1879-1960), П. Книппинга (P. Knipping, 1883-1935), В. Фридриха (W.Fridrich, 1883-1968), У.Г. и У.Л. Брэггов (W.H and W.L Bragg, 1862-1942, 1890-1971), Ю.В. Вульфа (1863-1925) и др. Квантовая теория твердых тел начала развиваться с 1926 г.

Физика полимеров и жидких кристаллов - это раздел молекулярной физики, связанный с изучением высокомолекулярных соединений . Он тесно примыкает к биофизике и химической физике . Нанофизика как наука об объектах, промежуточных между молекулами и конденсированными системами, в настоящее время переживает период своего рождения. У ее истоков стоял Р. Фейнман (R. Feynman, 1918-1988).

Современная теория межатомных взаимодействий построена на основе квантовых представлений в работах М. Борна, Ф. Лондона (F. London, 1900-1954), В. Гайтлера (W. Heitler,1904-1981) и др. Учение о межмолекулярных взаимодействиях первоначально начало развиваться в связи с изучением капиллярных явлений в классических работах А.К. Клеро (A.C. Clairault, 1713-1765), П.С. Лапласа (P.S. Laplace, 1749-1827), Т. Юнга (Th. Young, 1773-1829), С.Д. Пуассона (S.D. Poisson, 1781-1840), К.Ф. Гаусса (C.F. Gauss, 1777-1855), Дж.У. Гиббса, И.С. Громеки (1851-1889) и др., а также в более поздних работах П.А. Ребиндера (1898-1972) и Б.В. Дерягина (1902-1994). Непосредственное экспериментальное изучение сил межмолекулярного (межатомного) взаимодействия началось с разработки метода молекулярных пучков Л. Дюнуайе (L. Dunoyer, 1880-1963) и О. Штерном (O.Stern, 1888-1969).

Учение о фазовых переходах и критических явлениях возникли после появления работ Я. Ван-дер-Ваальса, У. Томсона (Кельвина) (W. Thomson, 1824-1907), Т. Эндрюса (T. Andrews, 1813-1885), Д.И. Менделеева (1834-1907) и др. и получила развитие в работах Дж.У. Гиббса, Л.Д. Ландау (1908-1968), В.Л. Гинзбурга (1916-2009) и др.

Исследования релаксационных процессов в газах ведут свое начало от работ А. Эйнштейна, П.Н. Лебедева (1866-1912), Г.О. Кнезера (H.O. Kneser, 1898-1973), М.А. Леонтовича (1903-1981), Л.И. Мандельштама (1879-1944), Л.Д. Ландау, Э. Теллера (E. Teller, 1908-2003) и др.

Молекулярная физика и смежные науки

Развитие молекулярной физики привело к выделению из нее многих самостоятельных разделов (статистическая физика, кинетика, физическая газовая динамика и др.). Представления молекулярной физики послужили основой для возникновения таких областей науки, как физика металлов, физика полупроводников, физика полимеров, физика поверхности , физика плазмы , нанофизика, теория тепло- и массопереноса и т.д.

При всем разнообразии объектов и методов исследования молекулярную физику объединяет общая идея, заключающаяся в описании макроскопических свойств на основе микроскопической (атомно-молекулярной) картины его строения.

Рекомендуемая литература

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.2, Термодинамика и молекулярная физика, М., 1975.

2. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика, 2 изд, М., 1976.

3. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ. М., 1961.

4. Фортов В.Е. (ред). Физика экстремальных состояний вещества, сборник, 2002.

5. Осипов А.И., Сысоев Н.Н., Уваров А.В. Современная молекулярная физика. Неравновесный газ. Учебное пособие по курсу «Молекулярная физика». М. Физический факультет МГУ, 2006.

Молекулярная физика представляет собой раздел физики, изучающий строение и свойства вещества, исходя и так называемых молекулярно-кинетических представлений. Согласно этим представлениям любое тело (твердое, жидкое, газообразное) состоит из большого количества весьма малых обособленных частиц – молекул (атомы можно рассматривать как одноатомные молекулы).

Это представление возникло ещё в глубокой древности и было отчетливо высказано греческим философом Демокритом (Vв. до н.э.). Однако в дальнейшем эти атомистские воззрения были забыты и возрождены лишь во второй половине XVIIв. Бойлем, а затем в 18-19в.в. разработаны Ломоносовым, Дальтоном, Кренигом, Больцманом, Максвеллом и др. в качестве научной теории, получившей название молекулярно-кинетической теории .

Основоположником этой теории является Ломоносов, который впервые заявил, что любое тело состоит из мельчайших частиц – корпускул, имеющих форму шара с шероховатой поверхностью. При движении эти частицы сталкиваются друг с другом и из-за шероховатости приобретают вращательное движение. Т.е. Ломоносов высказал мысль о том, что молекулы движутся не только поступательно, но и вращательно. Этим самым он опроверг теорию теплорода, согласно которой теплота рассматривалась как особая жидкость, которая впитывалась телами в различной степени в зависимости от теплового состояния. Ломоносов также впервые ввел понятие абсолютного нуля. Он заявил, что должна существовать наивысшая степень холода, при которой отсутствует какое либо движение частиц, включая и вращательное. Непосредственным доказательством хаотичности теплового движения является броуновское движение.

Особенно стоит отметить труды русского ученого и мыслителя М.В. Ломоносова (1711-1765г.г.), который предпринял попытку дать единую картину всех известных в его время физических и химических явлений. При этом он исходил из корпускулярного (по современной терминологии – молекулярного) представления о строении материи. Восставая против господствовавшей в его время теории теплорода (гипотетической тепловой жидкости, содержание которой в теле определяет степень его нагретости), Ломоносов «причину тепла» видит в во вращательном движении частиц тела. Таким образом, Ломоносовым были по существу сформулированы молекулярно-кинетические представления. Также М.В. Ломоносов впервые объяснил природу теплоты на основе беспорядочного движения молекул. По его представлениям температура вещества не имеет ограничения сверху, т.к. скорости теплового движения молекул могут быть сколь угодно велики. При уменьшении скорости молекул до нуля должно быть достигнуто минимально возможное значение температуры вещества. Объяснение природы теплоты движением молекул и вывод о существовании температуры абсолютного нуля, сделанный Ломоносовым, получили теоретическое и экспериментальное подтверждение в конце 19в.

Представления о молекулярном строении тел Ломоносовым высказывались в следующей форме. Он писал: «Нельзя также отрицать движение тел там, где глаз его не видит; кто будет отрицать, что движутся листья и ветви деревьев при сильном ветре, хотя издали он не заметит никакого движения. Как здесь из-за отдаленности, так и в горячих телах вследствие малости частичек вещества движение скрывается от взоров». Т.е. причина того, что тела нам представляются сплошными в том, что атомы и молекулы чрезвычайно малы.

Как уже говорилось благодаря трудам многих ученых, начало которым положил Ломоносов, Атомистика во второй половине 19в. – начале 20в. превратилась в научную теорию.

Для характеристики масс атомов и молекул применяют величины, получившие название относительной атомной массы элемента (сокращенно – атомной массы ) и относительной молекулярной массы вещества (сокращенно – молекулярной массы ).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Атомной массой (A r) химического элемента называется отношение массы атома этого элемента к 1/12 массы атома С 12 .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Молекулярной массой (M r) вещества называется отношение массы молекулы этого вещества к 1/12 массы атома С 12 .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Единица массы, равная 1/12 массы атома С 12 , называется атомной единицей массы (а.е.м.).

Тогда, масса атома, выраженная в кг, будет равна A r ×m ед. , а масса молекулы M r ×m ед. , где m ед. – атомная единица массы, выраженная в кг .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Количество вещества, в котором содержится число частиц (атомов или молекул), равное числу атомов в 0,012кг изотопа углерода С 12 , называется молем .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Число частиц, содержащееся в моле (или в киломоле) вещества, называется числом Авогадро .

N A =6,023×10 23 моль -1 =6,023×10 26 кмоль -1 .

Итак, в 1 моле меди (Cu) содержится N A атомов Cu; в 1 моле азота содержится N A атомов азота и т.д.

Масса моля называется молярной массой М .

Молярная масса . (*)

Для углерода С 12: ‑ М=12кг/кмоль, масса атома рана 12·m ед. . Тогда из (*) следует:

12кг/кмоль=N A (кмоль -1)×12×m ед. (кг).

.

Зная число Авогадро, получаем: .

Таким образом, масса любого атома равна 1,66×10 -27 ×A r , (кг), а масса любой молекулы: 1,66×10 -27 ×M r , (кг).

Так как произведение N A ×m ед. численно рано “1”, то масса киломоля M численно рана относительной молекулярной массе M r . (При этом M r – безразмерная величина, [M] = [кг/кмоль]).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Количество вещества, масса которого, выраженная в кг, численно равна его молекулярному весу, называется кмолем.

Проведем теперь оценку размеров молекул.

Предположив, что в жидкостях молекулы располагаются достаточно близко друг к другу, приближенную оценку объема одной молекулы получим, разделив объем киломоля жидкости, например, воды на число молекул в киломоле N A . Киломоль (т.е., 18 кг) воды занимает объем 0,018м 3 . Следовательно, на долю одной молекулы приходится объем равный . Отсюда линейные размеры молекул воды приблизительно равны .

У молекул других веществ размеры молекул того же порядка.

2. Молекулы, образующие тело, находятся в состоянии непрерывного беспорядочного (хаотичного) движения.

При этом молекулы, сталкиваясь друг с другом, изменяют свою скорость как по величине, так и по направлению. Правда, столкновения в обычном смысле этого слова не происходит, т.к. соприкосновению молекул препятствуют резко возрастающие при сближении силы отталкивания. Однако действие этих сил приводит к такому же результату, как и обычное столкновение, т.е. к отскакиванию сблизившихся молекул друг от друга.

Скорость движения молекул в теле связана с его температурой, чем больше скорость, тем выше температура тела.

Непрерывное хаотическое движение молекул наглядно обнаруживается в явлениях диффузии и броуновского движения .

3. Между молекулами вещества одновременно действуют силы взаимного притяжения (сцепления) и силы взаимного отталкивания (иначе говоря, силы взаимодействия).

Согласно экспериментальным и теоретическим исследованиям межмолекулярные силы взаимодействия “f ” обратно пропорциональны n-ой степени расстояния r между ними, т.е. .

Для сил притяжения – n=7;

Для сил отталкивания – n=9…15.

Только при таком соотношении между f прит. и f отталк. молекулы могут находиться в устойчивом равновесии на некотором расстоянии друг от друга.

Примерный характер потенциальной энергии взаимодействия молекул в зависимости от расстояния между ними показан на рисунке. Равновесное расстояние r 0 между молекулами составляет около 3×10 -8 см (на этом расстоянии F = 0). На расстоянии r ≥ 1,5×10 ‑7 см межмолекулярные силы практически перестают действовать (F®0), т.е. силы межмолекулярного взаимодействия проявляются на расстояниях такого же порядка, что и размер самих молекул.

(Силы межмолекулярного взаимодействия на больших расстояниях имеют электрическую природу, обусловленную тем, что молекулы состоят из электрически заряженных частиц и молекулы либо изначально полярны, в силу несимметричности расположения зарядов, либо, имея нулевой средний по времени дипольный момент, обладают ненулевым мгновенным дипольным моментом, в силу непрерывного движения составляющих их заряженных частиц).

--------- « » ---------

Для того чтобы исследовать структуру вещества и происходящие в нем процессы используют 2 (два) метода (подхода):

Молекулярно-кинетическая теория ставит целью истолковать те свойства тел, которые непосредственно наблюдаются на опыте, например давление, температуру и другие параметры, как суммарный результат действия молекул. Для этого она пользуется статистическим методом , т.е. вычисляет средние величины, которые характеризуют движение огромной совокупности частиц.

Другим методом изучения различных свойств вещества является термодинамический метод , который в отличие от статистического не интересуется микроскопической картиной. В основе термодинамического метода лежат несколько фундаментальных законов, установленных на основании огромного числа опытных фактов, например, законы сохранения и перехода энергии. В отличие от молекулярно-кинетической теории термодинамика изучает макроскопические свойства тел и явлений природы, не интересуясь их микроскопической картиной.

В основе термодинамики лежат несколько фундаментальных законов (называемых началами термодинамики), установленных на основании обобщения большой совокупности опытных данных. В силу этого выводы термодинамики имеют весьма общий характер.

1 начало – закон сохранения и превращения энергии в тепловых процессах.

2 начало – указывает направление протекания тепловых процессов.

3 начало – заключается в том, что абсолютный нуль температуры недостижим.

Термодинамический метод позволяет, не делая никаких предположений о молекулярном строении вещества, получить основные закономерности для тепловых процессов, установить связь между ними.

Статистический и термодинамический методы дополняют друг друга, образуя единое целое.

Для описания поведения термодинамических систем (газы, жидкости и т.д.) пользуются следующими величинами: давлением p , объемом V и абсолютной температурой T , которые называют термодинамическими параметрами . Первые два параметра достаточно хорошо известны, поэтому рассмотрим подробнее температуру.

Что изучает молекулярная физика

Молекулярная физика изучает макроскопические процессы в телах с точки зрения атомно-молекулярного строения вещества. Она рассматривает теплоту, как беспорядочное движение микрочастиц. Вообще говоря, этот раздел физики уделяет внимание так же свойствам и строению отдельных молекул и атомов. Молекулярную физику часто называют молекулярно - кинетической теорией вещества (МКТ).

В XIX веке в эпоху зарождения МКТ, во времена, когда само существование молекул и атомов подвергалось сомнению, строгое отделение молекулярной физики от термодинамики было оправдано. Следовало отделить достоверные факты от гипотез неверных. Но когда XX век неопровержимо доказал и нашел методы структурного исследования вещества, МКТ утратила свой гипотетический характер, который имела в начале своего зарождения. Гипотетический элемент молекулярной физики остался только в отношении упрощенных моделей, которыми до сих пор она пользуется при описании и объяснении тех или иных явлений.

Необходимость в таких моделях не утратила своей актуальности, поскольку мы до сих пор не обладаем всей полнотой информации о молекулярной структуре тел. Однако, надо сказать, что теперь четкое отделение МКТ от термодинамики стало не актуальным. В настоящее время при изложении тех или иных положений термодинамики используют выводы, которые получены в МКТ и наоборот. Говорят, что МКТ и термодинамика дополняют друг друга.

Изучать процессы, которые протекают в больших системах весьма сложно из-за огромного числа частиц и их малых размеров. Рассмотреть отдельно каждую частицу практически невозможно, вводятся статистические величины: средняя скорость частиц, их концентрация, масса частицы. Возникает необходимость, установления математической связи (уравнения) между микро параметрами, которые относят к отдельным частицам (масса молекулы, ее скорость и т.д.) и макро параметрами описывающими систему в целом (температура, давление) Формула, характеризующая состояние системы с учетом микроскопических и макроскопических параметров, называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов).

Статистический метод

Определение

Метод, который часто использует молекулярная физика, при рассмотрении предметов или явлений называется статистическим. Статистический метод состоит в изучении свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью методов математической статистики, законов теплового движения большого числа частиц, образующих эти системы.

Самой простой, но информативной моделью, которую мы часто будем использовать в МКТ, будет модель -- идеальный газ. В таком газе молекулы совершают свободное (изолированное от других молекул) движение, лишь время от времени сталкиваясь друг с другом или со стенками сосуда.

Пример 1

Задание: В начальный момент времени t=0 газ температуры T занимает полупространство $x

Запишем кинетическое уравнение с учетом того, столкновений молекул нет:

$\frac{\partial f}{\partial t}+\overrightarrow{v}\frac{\partial f}{\partial \overrightarrow{r}}=0$ (1.1)

общее решение уравнения (1.1) есть$:\ f=f\left(\overrightarrow{r}-\overrightarrow{v}t,\ \overrightarrow{v}\right).\ $ Используем начальное условие, запишем: $f=f_0\left(v\right)\ при\ v_x>\frac{x}{t},\ f=0\ при\ v_x

где $f_0\left(v\right)$ распределение Максвелла молекул по скоростям ($dN_{v_xv_yv_z}=Nf\left(v\right)dv_x{dv}_y{dv}_z$).

Плотность газа:

\,\]

где $S\left(\varepsilon \right)=\frac{2}{\sqrt{\pi }}\int\nolimits^{\varepsilon }_0{e^{-y^2}dy}$, $N_0\ $- начальная плотность.

Необходимо отметить, что если пренебречь столкновениями молекул, то полученные формулы верны, лишь в области $\left|x\right|\ll l.$

Ответ: Распределение плотности молекул, если молекулы не сталкиваются между собой, определяется формулой: $N\left(t,x\right)=\int\nolimits^{\infty }{\int\nolimits_{-\infty }{\int\nolimits^{\infty }_{\frac{x}{t}}{f_0\left(v\right)m^3dv_xdv_ydv_z}=\frac{N_0}{2}}}\left,$

где $S\left(\varepsilon \right)=\frac{2}{\sqrt{\pi }}\int\nolimits^{\varepsilon }_0{e^{-y^2}dy}$.

Пример 2

Задание: На рис. 1 представлен процесс в идеальном газе при постоянном объеме и переменной массе. Как изменяется масса газа в данном процессе?

Процесс, заданный на рис. 2 аналитически представим в виде:

где $b$, $a$ -- постоянные величины, $p$ -- давление, $T$ -- термодинамическая температура.

Процесс в задаче протекает при постоянном объеме, но назвать его изохорным мы не можем, так как масса является переменной. В качестве основания для решения используем уравнение состояния идеального газа (в виде уравнения Менделеева-Клайперона):

где V-- объем газа, $m$ -- масса газа, $\mu $-- молярная масса газа, $R$ -- универсальная газовая постоянная.

Выразим из (2.2) массу газа, получим:

Учтем, что $V=const$, $\mu =const$ в заданном процессе, тогда запишем:

Подставим вместо давления уравнение (2.1), которое задает процесс, получим пропорциональность:

Исходя из пропорциональности (2.5) видим, что в ходе процесса, который представлен на рис.1, если температура газа увеличивается, масса газа уменьшается.

Ответ: В заданном процессе масса газа уменьшается.

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

Статистический и т/д методы исследования .

Молекулярная физика и термодинамика - разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в телах атомов и молекул.

Молекулярная физика представляет собой раздел физики, изучающий строение и свойства веществ, исходя из так называемых молекулярно-кинетических представлений. Согласно этим представлениям:

1. Любое тело - твердое, жидкое или газообразное состоит из большого количества весьма малых обособленных частиц-молекул.

2. Молекулы всякого вещества находятся в бесконечном хаотическом движении (например, броуновское движение).

3. Используется идеализированная модель идеального газа, согласно которой:

а). Собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда (разреженность).

б). Между молекулами отсутствуют силы взаимодействия.

в). Столкновение молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

4. Макроскопические свойства тел (давление, температура и др.) описываются с помощью статистических методов, основным понятием которых является статистический ансамбль, т.е. описывается поведения большого числа частиц через введение средних характеристик (средняя скорость, энергия) всего ансамбля, а не отдельной частицы.

Термодинамика в отличие от молекулярно-кинетической теории изучает макроскопические свойства тел, не интересуясь их макроскопической картиной.

Термодинамика - раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями.

В основе термодинамики лежат 3 фундаментальных закона, называемых началами термодинамики, установленных на основании обобщения большой совокупности опытных фактов.

Молекулярно-кинетическая теория и термодинамика взаимно дополняют друг друга, образуя единое целое, но отличаясь различными методами исследования.

Термодинамическая система - совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими телами. Состояние системы задается термодинамическими параметрами - совокупность физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы, обычно в качестве параметров состояния выбирающих температуру, давление и удельный объем.

Температура - физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

[ T ] = K - термодинамическая шкала, [ t ] = ° C - международная практическая шкала. Связь термодинамической и м/н практической температуры: Т = t + 273, например, при t = 20 ° C T = 293 K .

Удельный обьем - это обьем единицы массы. Когда тело однородно т. е. ρ = const , то макроскопические свойства однородного тела могут характеризовать обьем тела V .

Молекулярно-кинетическая теория (м. к. т) идеальных газов.

§1 Закон идеальных газов .

В молекулярно - кинетической теории используется идеализированная модель идеального газа.

Идеальным газом называется газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом на расстоянии и имеют ничтожно малые собственные размеры.

У реальных газов молекулы испытывают действия силы межмолекулярного взаимодействия. Однако H 2, He , O 2, N 2 при н. у. (Т=273К, Р=1,01 ·10 5 Па) можно приблизительно считать идеальным газом.

Процесс, при котором один из параметров ( p , V , T , S ) остаются постоянными, называются изопроцессами.

1. Изотермический процесс Т= const , m = const , описываются законом Бойля-Мариотта :

pV = const

1. Изобарический процес p = const описывается законом Гей-Люссака

V = V 0 (1+ α t );

V = V 0 α T

Терметический коэффициент обьемного расширения град -1

1. Изохорический процесс V = const

Описывается законом Шарля

p = p 0 (1+ α t );

p = p 0 α T

Характеризует зависимость объёма от температуры. α равен относительному изменению объёма газа при нагревании его на 1 К. Как показывает опыт, одинаков для всех газов и равен .

4. Моль вещества. Число Авогадро. Закон Авогадро.

Атомной массой () химического элемента называется отношение массы атома этого элемента к 1/12 массы атома изотопа углерода С 12