ร่างกายใช้ปริมาณที่ระบุลักษณะของอวกาศ เวลา และร่างกายที่ต้องการ ได้แก่ ความยาว l เวลา t และมวล m ความยาว l หมายถึงระยะห่างทางเรขาคณิตระหว่างจุดสองจุดในอวกาศ

ใน ระบบสากลหน่วย (SI) หน่วยของความยาวคือเมตร (m)

\[\ซ้าย=ม\]

เดิมทีมาตรถูกกำหนดให้เป็นหนึ่งในสิบล้านของหนึ่งในสี่ของเส้นลมปราณของโลก ด้วยเหตุนี้ ผู้สร้างระบบเมตริกจึงพยายามบรรลุถึงความคงที่และความสามารถในการทำซ้ำที่แม่นยำของระบบ มาตรฐานมิเตอร์คือไม้บรรทัดที่ทำจากโลหะผสมแพลตตินัมที่มีอิริเดียม 10% ซึ่งหน้าตัดได้รับรูปทรง X พิเศษเพื่อเพิ่มความแข็งแกร่งในการดัดงอโดยใช้ปริมาตรโลหะขั้นต่ำ ในร่องของไม้บรรทัดนั้นมีพื้นผิวเรียบตามยาว และมาตรถูกกำหนดให้เป็นระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของสองขีดที่ลากผ่านไม้บรรทัดที่ปลาย ที่อุณหภูมิมาตรฐาน 0$()^\circ$ C ในปัจจุบัน เนื่องจากข้อกำหนดที่เพิ่มขึ้นสำหรับการวัดที่แม่นยำ มิเตอร์จึงถูกกำหนดให้เป็นความยาวของเส้นทางที่เดินทางในสุญญากาศด้วยแสงในหน่วย 1/299,792,458 วินาที คำจำกัดความนี้ถูกนำมาใช้ในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2526

เวลา t ระหว่างสองเหตุการณ์ ณ จุดที่กำหนดในอวกาศถูกกำหนดให้เป็นความแตกต่างในการอ่านค่าของนาฬิกา (อุปกรณ์ซึ่งการทำงานขึ้นอยู่กับกระบวนการทางกายภาพที่สม่ำเสมอและสม่ำเสมออย่างเคร่งครัด)

ระบบหน่วยสากล (SI) ใช้วินาทีเป็นหน่วยของเวลา

\[\ซ้าย=ค\]

ตาม ความคิดที่ทันสมัย, 1 วินาทีคือช่วงเวลาเท่ากับ 9,192,631,770 คาบของการแผ่รังสีซึ่งสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงระหว่างระดับไฮเปอร์ไฟน์สองระดับของสถานะพื้นดิน (ควอนตัม) ของอะตอมซีเซียม-133 ที่เหลือที่ 0° K ในกรณีที่ไม่มีการรบกวนจากสนามภายนอก คำจำกัดความนี้ถูกนำมาใช้ในปี 1967 (คำชี้แจงเกี่ยวกับอุณหภูมิและสถานะการพักผ่อนปรากฏในปี 1997)

มวล m ของวัตถุแสดงถึงลักษณะของแรงที่ต้องใช้เพื่อดึงวัตถุออกจากตำแหน่งสมดุล รวมถึงแรงที่สามารถดึงดูดวัตถุอื่นได้ สิ่งนี้บ่งบอกถึงความเป็นทวินิยมของแนวคิดเรื่องมวล - เป็นตัววัดความเฉื่อยของร่างกายและการวัดคุณสมบัติความโน้มถ่วง ดังที่การทดลองแสดงให้เห็น แรงโน้มถ่วงและ มวลเฉื่อยร่างกายมีความเท่าเทียมกัน อย่างน้อยภายในขีดจำกัดของความแม่นยำในการวัด ดังนั้น ยกเว้นกรณีพิเศษ พวกเขาเพียงแค่พูดถึงมวล โดยไม่ระบุว่าเป็นแรงเฉื่อยหรือความโน้มถ่วง

ระบบหน่วยสากล (SI) ใช้กิโลกรัมเป็นหน่วยวัดมวล

$\ซ้าย=กก.\ $

กิโลกรัมต้นแบบสากลถือเป็นมวลของทรงกระบอกที่ทำจากโลหะผสมแพลตตินัม-อิริเดียม ซึ่งมีความสูงและเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 3.9 ซม. เก็บไว้ในพระราชวังเบรเตย ใกล้กรุงปารีส น้ำหนักของมวลอ้างอิงนี้ ซึ่งเท่ากับ 1 กิโลกรัมที่ระดับน้ำทะเลที่ละติจูด 45$()^\circ$ บางครั้งเรียกว่าแรงกิโลกรัม ดังนั้นจึงสามารถใช้เป็นมาตรฐานของมวลสำหรับระบบสัมบูรณ์ของหน่วย หรือเป็นมาตรฐานของแรงสำหรับระบบทางเทคนิคของหน่วยโดยที่หนึ่งในหน่วยพื้นฐานเป็นหน่วยของแรง ในการวัดภาคปฏิบัติ 1 กิโลกรัมถือว่าเท่ากับน้ำหนัก 1 ลิตร น้ำสะอาดที่อุณหภูมิ +4°C

ในกลศาสตร์ต่อเนื่อง หน่วยวัดหลักคืออุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์และปริมาณของสสาร

หน่วย SI ของอุณหภูมิคือเคลวิน:

$\ซ้าย[T\right]=K$

1 เคลวินเท่ากับ 1/273.16 ของอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ของจุดสามจุดของน้ำ อุณหภูมิเป็นลักษณะของพลังงานที่โมเลกุลมีอยู่

ปริมาณของสารมีหน่วยเป็นโมล: $\left=Mole$

1 โมล เท่ากับปริมาณของสารในระบบที่มีองค์ประกอบโครงสร้างจำนวนเท่ากัน เนื่องจากมีอะตอมในคาร์บอน-12 หนัก 0.012 กิโลกรัม เมื่อใช้ไฝ องค์ประกอบโครงสร้างจะต้องระบุและอาจเป็นอะตอม โมเลกุล ไอออน อิเล็กตรอน และอนุภาคอื่นๆ หรือกลุ่มของอนุภาคที่ระบุ

หน่วยวัดปริมาณเชิงกลอื่นๆ ได้มาจากหน่วยพื้นฐาน ซึ่งแสดงถึงผลรวมเชิงเส้น

อนุพันธ์ของความยาวคือพื้นที่ S และปริมาตร V ซึ่งแสดงถึงลักษณะพื้นที่ของอวกาศตามลำดับในสองและสามมิติซึ่งครอบครองโดยวัตถุที่ขยายออก

หน่วยวัด: พื้นที่ - ตารางเมตร, ปริมาตร - ลูกบาศก์เมตร:

\[\left=m^2 \left=m^3\]

หน่วย SI ของความเร็วคือ เมตรต่อวินาที: $\left=m/s$

หน่วย SI ของแรงคือนิวตัน: $\left=Н$ $1Н=1\frac(kg\cdot m)(s^2)$

หน่วยวัดที่ได้มาจากปริมาณเชิงกลอื่นๆ ทั้งหมด ได้แก่ ความหนาแน่น ความดัน โมเมนตัม พลังงาน งาน ฯลฯ

หน่วยที่ได้รับมาจากหน่วยพื้นฐานโดยใช้การดำเนินการทางพีชคณิต เช่น การคูณและการหาร หน่วยอนุพัทธ์บางหน่วยใน SI จะมีชื่อเป็นของตัวเอง เช่น หน่วยเรเดียน

คำนำหน้าสามารถใช้นำหน้าชื่อหน่วยได้ หมายความว่าหน่วยจะต้องคูณหรือหารด้วยจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งยกกำลัง 10 เช่น คำนำหน้า "กิโล" หมายถึงคูณด้วย 1,000 (กิโลเมตร = 1,000 เมตร) คำนำหน้า SI เรียกอีกอย่างว่าคำนำหน้าทศนิยม

ใน ระบบทางเทคนิคของการวัด แทนที่จะเป็นหน่วยมวล กลับใช้หน่วยแรงเป็นหน่วยหลัก มีระบบอื่นอีกจำนวนหนึ่งที่อยู่ใกล้กับ SI แต่ใช้หน่วยฐานต่างกัน ตัวอย่างเช่น ในระบบ GHS ซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปก่อนการถือกำเนิดของระบบ SI หน่วยวัดพื้นฐานคือกรัม และหน่วยวัดพื้นฐานคือเซนติเมตร

หัวข้อ: ปริมาณและการวัดของพวกเขา

เป้า:ให้แนวคิดเรื่องปริมาณและการวัด แนะนำประวัติความเป็นมาของการพัฒนาระบบหน่วยปริมาณ สรุปความรู้เกี่ยวกับปริมาณที่เด็กก่อนวัยเรียนคุ้นเคย

วางแผน:

แนวคิดเรื่องปริมาณและคุณสมบัติ แนวคิดในการวัดปริมาณ จากประวัติความเป็นมาของการพัฒนาระบบหน่วยปริมาณ ระบบหน่วยสากล ปริมาณที่เด็กก่อนวัยเรียนคุ้นเคยและลักษณะเฉพาะ

1. แนวคิดเรื่องปริมาณและคุณสมบัติ

ปริมาณเป็นหนึ่งในแนวคิดทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่เกิดขึ้นในสมัยโบราณและต้องอาศัยการสรุปทั่วไปหลายประการในกระบวนการพัฒนาระยะยาว

แนวคิดเริ่มต้นเกี่ยวกับขนาดเกี่ยวข้องกับการสร้างพื้นฐานทางประสาทสัมผัสการก่อตัวของแนวคิดเกี่ยวกับขนาดของวัตถุ: แสดงและชื่อความยาวความกว้างความสูง

ตามขนาดที่เราหมายถึง คุณสมบัติพิเศษวัตถุจริงหรือปรากฏการณ์ของโลกโดยรอบ ขนาดของวัตถุเป็นลักษณะเฉพาะโดยเน้นที่ขอบเขต แต่ละส่วนและกำหนดสถานที่ของมันในหมู่เนื้อเดียวกัน

ปริมาณที่มีเฉพาะค่าตัวเลขเท่านั้นที่เรียกว่า สเกลาร์(ความยาว มวล เวลา ปริมาตร พื้นที่ ฯลฯ) นอกจากปริมาณสเกลาร์แล้ว คณิตศาสตร์ยังพิจารณาอีกด้วย ปริมาณเวกเตอร์ซึ่งไม่ได้แสดงลักษณะเฉพาะด้วยตัวเลขเท่านั้น แต่ยังรวมถึงทิศทางด้วย (แรง ความเร่ง ความแรงของสนามไฟฟ้า ฯลฯ)

ปริมาณสเกลาร์สามารถเป็นได้ เป็นเนื้อเดียวกันหรือ ต่างกันปริมาณที่เป็นเนื้อเดียวกันแสดงคุณสมบัติเดียวกันของวัตถุในชุดใดชุดหนึ่ง ปริมาณที่ต่างกันแสดงออกมา คุณสมบัติต่างๆวัตถุ (ความยาวและพื้นที่)

คุณสมบัติของปริมาณสเกลาร์:

§ ปริมาณสองปริมาณที่เป็นชนิดเดียวกันสามารถเปรียบเทียบกันได้ ไม่ว่าจะเท่ากัน หรือปริมาณหนึ่งในนั้นน้อยกว่า (มากกว่า) กว่าอีกปริมาณหนึ่ง: 4t5ts…4t 50กกÞ 4t5ts=4t500kg Þ 4t500kg>4t50kg เพราะ 500kg>50kg ซึ่งหมายความว่า

4t5ts >4t 50กก.

§ สามารถเพิ่มปริมาณชนิดเดียวกันได้ ผลลัพธ์ที่ได้คือปริมาณชนิดเดียวกัน

2 กม.921ม.+17กม.387มÞ 2km921m=2921m, 17km387m=17387m Þ 17387m+2921m=20308m; วิธี

2 กม.921ม.+17กม.387ม.=20กม.308ม

§ สามารถคูณค่าได้ จำนวนจริงผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นปริมาณชนิดเดียวกัน:

12ม.24ซม× 9 Þ 12m24m=1224cm, 1224cm×9=110m16cm นั่นหมายถึง

12ม.24ซม× 9=110ม.16ซม.;

4กก.283ก.-2กก.605กÞ 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g Þ 4283g-2605g=1678g ซึ่งหมายถึง

4กก.283ก.-2กก.605ก=1กก.678ก.

§ ปริมาณที่เป็นชนิดเดียวกันสามารถแบ่งได้เป็นจำนวนจริง:

8 ชม. 25 นาที: 5 Þ 8ชม.25นาที=8×60นาที+25นาที=480นาที+25นาที=505นาที, 505นาที : 5=101นาที 101นาที=1ชม.41นาที นั่นหมายถึง 8 ชม. 25 นาที: 5=1ชม.41นาที.

ขนาดเป็นคุณสมบัติของวัตถุที่เครื่องวิเคราะห์ต่างๆ รับรู้ได้ ได้แก่ ภาพ สัมผัส และมอเตอร์ ในกรณีนี้ บ่อยครั้งที่เครื่องวิเคราะห์หลายตัวรับรู้ค่าพร้อมกัน เช่น มอเตอร์แบบมองเห็น มอเตอร์แบบสัมผัส ฯลฯ

การรับรู้ขนาดขึ้นอยู่กับ:

§ ระยะทางที่วัตถุถูกรับรู้

§ ขนาดของวัตถุที่ใช้เปรียบเทียบ

§ ตำแหน่งของมันในอวกาศ

คุณสมบัติพื้นฐานของปริมาณ:

§ การเปรียบเทียบ– การกำหนดค่าสามารถทำได้โดยอาศัยการเปรียบเทียบเท่านั้น (โดยตรงหรือโดยการเปรียบเทียบกับภาพบางภาพ)

§ ทฤษฎีสัมพัทธภาพ– ลักษณะของขนาดนั้นสัมพันธ์กันและขึ้นอยู่กับวัตถุที่เลือกเพื่อเปรียบเทียบ เราสามารถกำหนดหนึ่งและวัตถุเดียวกันให้ใหญ่ขึ้นหรือเล็กลงได้ขึ้นอยู่กับขนาดของวัตถุที่เปรียบเทียบ ตัวอย่างเช่น กระต่ายมีขนาดเล็กกว่าหมี แต่ใหญ่กว่าหนู

§ ความแปรปรวน– ความแปรปรวนของปริมาณมีลักษณะเฉพาะคือสามารถบวก ลบ คูณด้วยตัวเลขได้

§ ความสามารถในการวัดผล– การวัดทำให้สามารถระบุลักษณะปริมาณโดยการเปรียบเทียบตัวเลขได้

2. แนวคิดของการวัดปริมาณ

ความจำเป็นในการวัดปริมาณทุกประเภท รวมถึงความจำเป็นในการนับวัตถุ เกิดขึ้นในกิจกรรมเชิงปฏิบัติของมนุษย์ในยุครุ่งอรุณของอารยธรรมมนุษย์ ในการกำหนดจำนวนชุด ผู้คนจะเปรียบเทียบชุดต่างๆ กับปริมาณที่เป็นเนื้อเดียวกันต่างกัน โดยพิจารณาว่าปริมาณใดที่เปรียบเทียบมากกว่าหรือน้อยกว่าก่อนอื่น การเปรียบเทียบเหล่านี้ยังไม่ใช่การวัดผล ต่อมาได้มีการปรับปรุงขั้นตอนการเปรียบเทียบค่า ค่าหนึ่งถูกใช้เป็นมาตรฐานและค่าอื่นที่เป็นประเภทเดียวกันถูกนำมาเปรียบเทียบกับมาตรฐาน เมื่อผู้คนได้รับความรู้เกี่ยวกับตัวเลขและสมบัติ ขนาด เลข 1 ถูกกำหนดให้เป็นมาตรฐาน และมาตรฐานนี้เริ่มถูกเรียกว่าหน่วยการวัด วัตถุประสงค์ของการวัดมีความเฉพาะเจาะจงมากขึ้น - เพื่อประเมิน ปริมาณที่วัดได้มีกี่หน่วย ผลการวัดเริ่มแสดงเป็นตัวเลข

สาระสำคัญของการวัดคือการแบ่งเชิงปริมาณของวัตถุที่วัดได้และการสร้างมูลค่าของวัตถุที่กำหนดโดยสัมพันธ์กับ เท่าที่ได้รับ- ด้วยการดำเนินการวัด ความสัมพันธ์เชิงตัวเลขของวัตถุจะถูกสร้างขึ้นระหว่างปริมาณที่วัดได้กับหน่วยการวัด สเกล หรือมาตรฐานที่เลือกไว้ล่วงหน้า

การวัดประกอบด้วยการดำเนินการเชิงตรรกะสองรายการ:

ประการแรกคือกระบวนการแยกซึ่งทำให้เด็กเข้าใจว่าทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ได้

ประการที่สองคือการดำเนินการทดแทนซึ่งประกอบด้วยการเชื่อมต่อแต่ละส่วน (แสดงโดยจำนวนการวัด)

กิจกรรมการวัดค่อนข้างซับซ้อน ต้องใช้ความรู้ ทักษะเฉพาะ ความรู้เกี่ยวกับระบบการวัดที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป และการใช้เครื่องมือวัด

ในกระบวนการพัฒนากิจกรรมการวัดผลในเด็กก่อนวัยเรียนโดยใช้มาตรการทั่วไป เด็ก ๆ จะต้องเข้าใจว่า:

§ การวัดให้คำอธิบายเชิงปริมาณที่แม่นยำของปริมาณ

§ สำหรับการวัดจำเป็นต้องเลือกมาตรฐานที่เหมาะสม

§ จำนวนการวัดขึ้นอยู่กับปริมาณที่วัด (ยิ่งปริมาณมาก ค่าตัวเลขก็จะยิ่งมากขึ้น และในทางกลับกัน)

§ ผลการวัดขึ้นอยู่กับการวัดที่เลือก (ยิ่งการวัดมาก ค่าตัวเลขก็จะยิ่งน้อยลง และในทางกลับกัน)

§ ในการเปรียบเทียบปริมาณต้องวัดด้วยมาตรฐานเดียวกัน

3. จากประวัติความเป็นมาของการพัฒนาระบบหน่วยปริมาณ

มนุษย์ตระหนักมานานแล้วถึงความจำเป็นในการวัดปริมาณต่างๆ และการวัดที่แม่นยำที่สุด พื้นฐานของการวัดที่แม่นยำนั้นสะดวก มีการกำหนดหน่วยปริมาณไว้อย่างชัดเจน และมาตรฐาน (ตัวอย่าง) ที่สามารถทำซ้ำได้อย่างแม่นยำของหน่วยเหล่านี้ ในทางกลับกันความถูกต้องของมาตรฐานสะท้อนถึงระดับการพัฒนาวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและอุตสาหกรรมของประเทศและพูดถึงศักยภาพทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค

ในประวัติศาสตร์ของการพัฒนาหน่วยปริมาณสามารถแยกแยะได้หลายช่วงเวลา

ยุคที่เก่าแก่ที่สุดคือเมื่อมีการระบุหน่วยความยาวด้วยชื่อของส่วนต่างๆ ของร่างกายมนุษย์ ดังนั้น หน่วยวัดความยาวที่ใช้คือ ฝ่ามือ (ความกว้างของนิ้วทั้งสี่โดยไม่มีนิ้วโป้ง) ศอก (ความยาวของศอก) เท้า (ความยาวของเท้า) นิ้ว (ความยาวของข้อต่อ นิ้วหัวแม่มือ) เป็นต้น หน่วยของพื้นที่ในช่วงเวลานี้ ได้แก่ บ่อน้ำ (พื้นที่ที่สามารถรดน้ำจากบ่อเดียวได้) คันไถหรือคันไถ (พื้นที่เฉลี่ยที่ดำเนินการต่อวันโดยใช้คันไถหรือคันไถ) เป็นต้น

ในศตวรรษที่ XIV-XVI ในการเชื่อมต่อกับการพัฒนาการค้าเรียกว่าหน่วยวัตถุประสงค์ของการวัดปริมาณปรากฏขึ้น ตัวอย่างเช่น ในอังกฤษ หนึ่งนิ้ว (ความยาวของเมล็ดข้าวบาร์เลย์ 3 เม็ดวางเรียงกัน) 1 ฟุต (ความกว้างของเมล็ดข้าวบาร์เลย์ 64 เม็ดวางเรียงกัน)

Gran (น้ำหนักของเมล็ดพืช) และกะรัต (น้ำหนักของเมล็ดถั่วชนิดหนึ่ง) ถูกนำมาใช้เป็นหน่วยของมวล

ช่วงต่อไปในการพัฒนาหน่วยปริมาณคือการแนะนำหน่วยที่เชื่อมต่อถึงกัน ตัวอย่างเช่นในรัสเซีย หน่วยเหล่านี้คือหน่วยความยาว: ไมล์, verst, fathom และ arshin; อาร์ชิน 3 อันคือหนึ่งวา 500 วาคือหนึ่งไมล์ 7 อันคือหนึ่งไมล์

อย่างไรก็ตาม การเชื่อมโยงระหว่างหน่วยของปริมาณนั้นขึ้นอยู่กับอำเภอใจ ไม่เพียงแต่แต่ละรัฐเท่านั้น แต่ยังรวมถึงแต่ละภูมิภาคภายในรัฐเดียวกันด้วยที่ใช้หน่วยวัดความยาว พื้นที่ และมวลของตนเอง มีการสังเกตความแตกต่างโดยเฉพาะในฝรั่งเศส ซึ่งขุนนางศักดินาแต่ละรายมีสิทธิ์กำหนดมาตรการของตนเองภายในขอบเขตทรัพย์สินของตน หน่วยปริมาณที่หลากหลายดังกล่าวขัดขวางการพัฒนาการผลิต ขัดขวางความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ และการพัฒนาความสัมพันธ์ทางการค้า

ระบบหน่วยใหม่ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นพื้นฐานของระบบสากลนั้นถูกสร้างขึ้นในฝรั่งเศสเมื่อปลายศตวรรษที่ 18 ในสมัยมหาราช การปฏิวัติฝรั่งเศส- หน่วยวัดความยาวพื้นฐานในระบบนี้คือ เมตร- หนึ่งในสี่สิบล้านของความยาวเส้นลมปราณของโลกที่ผ่านปารีส

นอกจากมิเตอร์แล้วยังมีการติดตั้งหน่วยต่อไปนี้:

§ อาร์- พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้าน 10 เมตร

§ ลิตร- ปริมาตรและความจุของของเหลวและของแข็งเท่ากับปริมาตรของลูกบาศก์ที่มีความยาวขอบ 0.1 ม.

§ กรัม- มวลของน้ำบริสุทธิ์ซึ่งมีปริมาตรของลูกบาศก์ที่มีความยาวขอบ 0.01 ม.

นอกจากนี้ ยังมีการใช้ทวีคูณทศนิยมและมัลติเพิลย่อย โดยสร้างโดยใช้คำนำหน้า: miria (104), กิโล (103), เฮกโต (102), เดคา (101), เดซิ, เซนติ, มิลลิ

หน่วยมวล (กิโลกรัม) ถูกกำหนดให้เป็นมวลของน้ำ 1 dm3 ที่อุณหภูมิ 4 °C

เนื่องจากหน่วยปริมาณทั้งหมดมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับหน่วยวัดความยาว จึงมีการเรียกระบบปริมาณใหม่ ระบบเมตริก.

ตามคำจำกัดความที่ยอมรับได้จัดทำมาตรฐานแพลตตินัมของมิเตอร์และกิโลกรัม:

§ มิเตอร์แสดงด้วยไม้บรรทัดโดยมีเส้นขีดที่ปลาย

§ กิโลกรัม - น้ำหนักทรงกระบอก

มาตรฐานเหล่านี้ถูกถ่ายโอนไปยังหอจดหมายเหตุแห่งชาติของฝรั่งเศสเพื่อจัดเก็บ ดังนั้นจึงได้รับชื่อ "เมตรเอกสารสำคัญ" และ "กิโลกรัมเอกสารสำคัญ"

การสร้างระบบเมตริกของหน่วยวัดเป็นความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ - นับเป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์ที่หน่วยวัดปรากฏว่าสร้างระบบที่สอดคล้องกันโดยอิงจากแบบจำลองที่นำมาจากธรรมชาติและเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ ระบบทศนิยมการคำนวณ

แต่ในไม่ช้าก็ต้องมีการเปลี่ยนแปลงระบบนี้

ปรากฎว่าความยาวของเส้นเมอริเดียนไม่ได้ถูกกำหนดอย่างแม่นยำเพียงพอ ยิ่งไปกว่านั้น เป็นที่แน่ชัดว่าเมื่อวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีพัฒนาขึ้น มูลค่าของปริมาณนี้ก็จะมีความแม่นยำมากขึ้น ดังนั้นหน่วยความยาวที่นำมาจากธรรมชาติจึงต้องละทิ้งไป มิเตอร์เริ่มพิจารณาถึงระยะห่างระหว่างจังหวะที่ทำเครื่องหมายไว้ที่ปลายมิเตอร์เก็บเอกสารกับกิโลกรัมซึ่งเป็นมวลของกิโลกรัมเอกสารมาตรฐาน

ในรัสเซีย ระบบเมตริกเริ่มใช้เทียบเท่ากับมาตรการระดับชาติของรัสเซียมาตั้งแต่ปี พ.ศ. 2442 เมื่อมีการนำกฎหมายพิเศษมาใช้ ซึ่งร่างดังกล่าวได้รับการพัฒนาโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียผู้มีความโดดเด่น มติพิเศษ รัฐโซเวียตการเปลี่ยนไปใช้ระบบเมตริกของการวัดได้รับการรับรองเป็นครั้งแรกใน RSFSR (พ.ศ. 2461) จากนั้นในสหภาพโซเวียตทั้งหมด (พ.ศ. 2468)

4. ระบบหน่วยสากล

ระบบหน่วยสากล (SI)เป็นระบบหน่วยปฏิบัติสากลเดียวสำหรับทุกสาขาวิชาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี เศรษฐกิจของประเทศ และการสอน เนื่องจากความต้องการระบบหน่วยดังกล่าวซึ่งเหมือนกันทั่วโลกนั้นมีมาก ในเวลาอันสั้น ระบบดังกล่าวจึงได้รับการยอมรับและเผยแพร่ไปทั่วโลกในวงกว้าง

ระบบนี้มีหน่วยพื้นฐานเจ็ดหน่วย (เมตร กิโลกรัม วินาที แอมแปร์ เคลวิน โมล และแคนเดลา) และอีกสองหน่วยเพิ่มเติม (เรเดียนและสเตอเรเดียน)

ดังที่ทราบกันดีว่าหน่วยวัดความยาวและหน่วยมวลกิโลกรัมก็รวมอยู่ในระบบการวัดด้วย พวกเขาได้รับการเปลี่ยนแปลงอะไรบ้างเมื่อเข้าสู่ระบบใหม่ มีการแนะนำคำจำกัดความใหม่ของมิเตอร์ - ถือเป็นระยะทางที่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าระนาบเดินทางในสุญญากาศภายในเสี้ยววินาที การเปลี่ยนมาใช้คำจำกัดความของมิเตอร์นี้เกิดจากข้อกำหนดที่เพิ่มขึ้นสำหรับความแม่นยำในการวัด เช่นเดียวกับความปรารถนาที่จะมีหน่วยขนาดที่มีอยู่ในธรรมชาติและยังคงไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้เงื่อนไขใด ๆ

คำจำกัดความของหน่วยกิโลกรัมของมวลไม่เปลี่ยนแปลง แต่กิโลกรัมยังคงเป็นมวลของกระบอกโลหะผสมแพลตตินัม-อิริเดียมที่ผลิตในปี พ.ศ. 2432 มาตรฐานนี้จัดเก็บอยู่ที่สำนักงานชั่งน้ำหนักและมาตรการระหว่างประเทศในเมืองแซฟร์ (ฝรั่งเศส)

หน่วยพื้นฐานที่สามของระบบสากลคือหน่วยเวลา หน่วยที่สอง เธอมีอายุมากกว่าหนึ่งเมตรมาก

ก่อนปี 1960 ครั้งที่สองถูกกำหนดให้เป็น 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">

ชื่อคำนำหน้า

การกำหนดคำนำหน้า

ปัจจัย

ชื่อคำนำหน้า

การกำหนดคำนำหน้า

ปัจจัย

ตัวอย่างเช่น กิโลเมตรเป็นผลคูณของหน่วย 1 กิโลเมตร = 103×1 เมตร = 1,000 เมตร;

มิลลิเมตรเป็นหน่วยย่อยของหลายหน่วย 1 มม. = 10-3 × 1 ม. = 0.001 ม.

โดยทั่วไป สำหรับความยาว หน่วยหลายหน่วยคือกิโลเมตร (กม.) และหน่วยย่อยคือเซนติเมตร (ซม.) มิลลิเมตร (มม.) ไมโครเมตร (μm) และนาโนเมตร (nm) สำหรับมวล หน่วยหลายหน่วยคือ เมกะกรัม (Mg) และหน่วยย่อยคือ กรัม (g) มิลลิกรัม (mg) และไมโครกรัม (mcg) สำหรับเวลา หน่วยหลายหน่วยคือกิโลวินาที (ks) และหน่วยย่อยคือมิลลิวินาที (ms) ไมโครวินาที (µs) นาโนวินาที (ไม่ใช่)

5. ปริมาณที่เด็กก่อนวัยเรียนคุ้นเคยและลักษณะเฉพาะ

เป้าหมายของการศึกษาก่อนวัยเรียนคือการแนะนำให้เด็ก ๆ รู้จักคุณสมบัติของวัตถุ สอนให้พวกเขาสร้างความแตกต่าง เน้นคุณสมบัติเหล่านั้นที่เรียกกันทั่วไปว่าปริมาณ และแนะนำให้พวกเขารู้จักกับแนวคิดในการวัดผ่านการวัดระดับกลางและหลักการวัดปริมาณ .

ความยาว- นี่คือลักษณะของมิติเชิงเส้นของวัตถุ ในวิธีการก่อนวัยเรียนในการสร้างแนวคิดทางคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา เป็นเรื่องปกติที่จะพิจารณา "ความยาว" และ "ความกว้าง" เป็นคุณสมบัติสองประการที่แตกต่างกันของวัตถุ อย่างไรก็ตามในโรงเรียน มิติเชิงเส้นทั้งสองของรูปร่างแบนมักเรียกว่า "ความยาวด้าน" มากกว่า ใช้ชื่อเดียวกันเมื่อทำงานกับตัวปริมาตรที่มีสามมิติ

สามารถเปรียบเทียบความยาวของวัตถุใด ๆ ได้:

§ โดยตา;

§ แอปพลิเคชันหรือการซ้อนทับ (รวมกัน)

ในกรณีนี้ เป็นไปได้ที่จะระบุโดยประมาณหรือแม่นยำเสมอว่า "ความยาวอันหนึ่งมากกว่า (เล็ก) กว่าอีกอันหนึ่งมีค่าเท่าใด"

น้ำหนัก- นี้ ทรัพย์สินทางกายภาพวัตถุที่วัดโดยการชั่งน้ำหนัก จำเป็นต้องแยกแยะระหว่างมวลและน้ำหนักของวัตถุ ด้วยแนวคิด น้ำหนักรายการเด็ก ๆ จะได้ทำความคุ้นเคยกับวิชาฟิสิกส์เกรด 7 เนื่องจากน้ำหนักเป็นผลคูณของมวลและความเร่ง ฤดูใบไม้ร่วงฟรี- คำศัพท์ที่ไม่ถูกต้องซึ่งผู้ใหญ่ยอมให้ตัวเองในชีวิตประจำวันมักทำให้เด็กสับสน เนื่องจากบางครั้งเราพูดโดยไม่คิดเลยว่า: "น้ำหนักของวัตถุคือ 4 กิโลกรัม" คำว่า "การชั่งน้ำหนัก" นั่นเองสนับสนุนการใช้คำว่า "น้ำหนัก" ในคำพูด อย่างไรก็ตาม ในฟิสิกส์ ปริมาณเหล่านี้แตกต่างกัน: มวลของวัตถุคงที่เสมอ - นี่เป็นคุณสมบัติของวัตถุนั้นเอง และน้ำหนักของมันจะเปลี่ยนแปลงหากแรงดึงดูด (ความเร่งของการตกอย่างอิสระ) เปลี่ยนแปลง

เพื่อป้องกันไม่ให้เด็กเรียนรู้คำศัพท์ที่ไม่ถูกต้องซึ่งจะทำให้เขาสับสนในอนาคต โรงเรียนประถมศึกษาคุณควรพูดเสมอว่า: มวลวัตถุ.

นอกเหนือจากการชั่งน้ำหนักแล้ว มวลยังสามารถประมาณได้โดยการประมาณค่าจากมือ (“ความรู้สึกแบริก”) มวลเป็นหมวดหมู่ที่ยากจากมุมมองของระเบียบวิธีในการจัดชั้นเรียนกับเด็กก่อนวัยเรียน: ไม่สามารถเปรียบเทียบด้วยตา การประยุกต์ใช้ หรือวัดด้วยการวัดระดับกลาง อย่างไรก็ตาม ใครก็ตามที่มี "ความรู้สึกแบริก" และเมื่อใช้มัน คุณจะสามารถสร้างงานต่างๆ ที่เป็นประโยชน์สำหรับเด็กได้ ซึ่งทำให้เขาเข้าใจความหมายของแนวคิดเรื่องมวล

หน่วยพื้นฐานของมวล – กิโลกรัม.จากหน่วยพื้นฐานนี้ หน่วยมวลอื่นๆ จะถูกสร้างขึ้น: กรัม ตัน ฯลฯ

สี่เหลี่ยม- นี่คือลักษณะเชิงปริมาณของตัวเลขซึ่งระบุขนาดของมันบนระนาบ โดยทั่วไปพื้นที่จะถูกกำหนดสำหรับตัวเลขปิดราบ ในการวัดพื้นที่ คุณสามารถใช้รูปร่างแบนใดๆ ที่พอดีกับรูปร่างที่กำหนด (โดยไม่มีช่องว่าง) เป็นตัววัดระดับกลาง ในโรงเรียนประถมศึกษาจะมีการแนะนำเด็กๆ จานสี -ชิ้นส่วน พลาสติกใสโดยใช้ตารางสี่เหลี่ยมที่มีขนาดเท่ากัน (ปกติจะมีขนาด 1 ซม. 2) การวางจานสีบนรูปทรงแบนทำให้สามารถนับจำนวนสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยประมาณที่พอดีกับจานสีเพื่อกำหนดพื้นที่ได้

ใน อายุก่อนวัยเรียนเด็ก ๆ เปรียบเทียบพื้นที่ของวัตถุโดยไม่ต้องตั้งชื่อคำนี้ โดยการวางซ้อนวัตถุหรือการมองเห็น โดยการเปรียบเทียบพื้นที่ที่พวกเขาครอบครองบนโต๊ะหรือพื้นดิน พื้นที่เป็นปริมาณที่สะดวกจากมุมมองของระเบียบวิธี เนื่องจากช่วยให้สามารถจัดแบบฝึกหัดประสิทธิผลต่างๆ ในการเปรียบเทียบและปรับพื้นที่ให้เท่ากัน กำหนดพื้นที่โดยการวางมาตรการขั้นกลาง และผ่านระบบงานสำหรับองค์ประกอบที่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น:

1) การเปรียบเทียบพื้นที่ของตัวเลขโดยวิธีการซ้อนทับ:

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม พื้นที่น้อยลงวงกลม และพื้นที่ของวงกลม พื้นที่มากขึ้นสามเหลี่ยม;

2) การเปรียบเทียบพื้นที่ของตัวเลขด้วยจำนวนกำลังสองเท่ากัน (หรือการวัดอื่น ๆ )

พื้นที่ของตัวเลขทั้งหมดเท่ากัน เนื่องจากตัวเลขประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เท่ากัน 4 อัน

เมื่อปฏิบัติงานดังกล่าว เด็ก ๆ จะคุ้นเคยกับบางสิ่งโดยอ้อม คุณสมบัติพื้นที่:

§ พื้นที่ของรูปไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อตำแหน่งบนเครื่องบินเปลี่ยนแปลง

§ ส่วนหนึ่งของวัตถุมีขนาดเล็กกว่าทั้งหมดเสมอ

§ พื้นที่ทั้งหมดเท่ากับผลรวมของพื้นที่ของส่วนที่เป็นส่วนประกอบ

งานเหล่านี้ยังก่อให้เกิดแนวคิดเรื่องพื้นที่ในเด็กด้วย จำนวนมาตรการอยู่ในรูปเรขาคณิต

ความจุ- นี่คือลักษณะของการวัดของเหลว ที่โรงเรียน ความสามารถจะได้รับการพิจารณาเป็นระยะๆ ในบทเรียนหนึ่งของชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เด็ก ๆ จะได้รับการแนะนำให้รู้จักกับการวัดความจุ - ลิตรเพื่อใช้ชื่อของมาตรการนี้ในการแก้ปัญหาในภายหลัง ประเพณีก็คือความสามารถไม่เกี่ยวข้องกับแนวคิดเรื่องปริมาตรในโรงเรียนประถมศึกษา

เวลา- นี่คือระยะเวลาของกระบวนการ แนวคิดเรื่องเวลามีความซับซ้อนมากกว่าแนวคิดเรื่องความยาวและมวล ในชีวิตประจำวัน เวลาคือสิ่งที่แยกเหตุการณ์หนึ่งออกจากอีกเหตุการณ์หนึ่ง ในคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ เวลาถือเป็นปริมาณสเกลาร์ เนื่องจากช่วงเวลามีคุณสมบัติคล้ายกับคุณสมบัติของความยาว พื้นที่ มวล:

§ สามารถเปรียบเทียบช่วงเวลาได้ ตัวอย่างเช่น คนเดินเท้าจะใช้เวลาบนเส้นทางเดียวกันมากกว่านักปั่นจักรยาน

§ สามารถเพิ่มช่วงเวลาเข้าด้วยกันได้ ดังนั้นการบรรยายในวิทยาลัยจึงใช้เวลาเท่ากับบทเรียนสองบทในโรงเรียน

§ วัดช่วงเวลา แต่กระบวนการวัดเวลาจะแตกต่างจากการวัดความยาว ในการวัดความยาว คุณสามารถใช้ไม้บรรทัดซ้ำๆ โดยเลื่อนจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่ง ระยะเวลาที่ใช้เป็นหน่วยสามารถใช้ได้เพียงครั้งเดียว ดังนั้นหน่วยเวลาจึงต้องเป็นกระบวนการที่เกิดซ้ำอย่างสม่ำเสมอ หน่วยดังกล่าวในระบบหน่วยสากลเรียกว่า ที่สอง- นอกจากอย่างที่สองแล้วยังมีการใช้อย่างอื่นอีกด้วย หน่วยของเวลา: นาที ชั่วโมง วัน ปี สัปดาห์ เดือน ศตวรรษ.. หน่วยต่างๆ เช่น ปีและวัน ถูกนำไปจากธรรมชาติ ส่วนชั่วโมง นาที วินาที ถูกสร้างขึ้นโดยมนุษย์

หนึ่งปีคือเวลาที่โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ วันคือเวลาที่โลกหมุนรอบแกนของมัน หนึ่งปีประกอบด้วยประมาณ 365 วัน แต่หนึ่งปีของชีวิตมนุษย์ประกอบด้วยจำนวนวันทั้งหมด ดังนั้น แทนที่จะเพิ่ม 6 ชั่วโมงในแต่ละปี กลับเพิ่มวันเต็มเข้าไปในแต่ละปี ปีที่สี่- ปีนี้ประกอบด้วย 366 วัน และเรียกว่าปีอธิกสุรทิน

ปฏิทินที่มีการสลับปีดังกล่าวถูกนำมาใช้ใน 46 ปีก่อนคริสตกาล จ. จักรพรรดิแห่งโรมัน จูเลียส ซีซาร์ เพื่อปรับปรุงปฏิทินที่สับสนอย่างมากที่มีอยู่ในขณะนั้น นั่นเป็นสาเหตุที่ปฏิทินใหม่เรียกว่าจูเลียน ตามที่กล่าวไว้ ปีใหม่เริ่มต้นในวันที่ 1 มกราคม และประกอบด้วยเดือน 12 นอกจากนี้ยังรักษาการวัดเวลาเป็นหนึ่งสัปดาห์ซึ่งคิดค้นโดยนักดาราศาสตร์ชาวบาบิโลน

เวลากล้าทั้งทางกายภาพและ ความหมายเชิงปรัชญา- เนื่องจากความรู้สึกของเวลาเป็นเรื่องส่วนตัว จึงเป็นเรื่องยากที่จะพึ่งพาประสาทสัมผัสในการประเมินและเปรียบเทียบ ดังที่สามารถทำได้ในระดับหนึ่งกับปริมาณอื่นๆ ในเรื่องนี้ ที่โรงเรียน เด็กๆ จะเริ่มคุ้นเคยกับเครื่องมือที่ใช้วัดเวลาอย่างเป็นกลางในแทบจะในทันที กล่าวคือ โดยไม่คำนึงถึงความรู้สึกของมนุษย์

เมื่อแนะนำแนวคิดเรื่อง "เวลา" ในตอนแรก การใช้นาฬิกาทรายจะมีประโยชน์มากกว่านาฬิกาที่มีลูกศรหรือนาฬิกาอิเล็กทรอนิกส์ เนื่องจากเด็กมองเห็นทรายที่ไหลเข้ามาและสามารถสังเกต "การที่ผ่านไปของเวลา" ได้ นาฬิกาทรายยังสะดวกในการใช้เป็นตัววัดระดับกลางในการวัดเวลา (อันที่จริงนี่คือสิ่งที่พวกเขาคิดค้นขึ้นมาจริงๆ)

การทำงานกับปริมาณ “เวลา” นั้นซับซ้อนเนื่องจากเวลาเป็นกระบวนการที่ระบบประสาทสัมผัสของเด็กไม่ได้รับรู้โดยตรง ซึ่งไม่สามารถสัมผัสหรือมองเห็นได้ ซึ่งต่างจากมวลหรือความยาว บุคคลจะรับรู้กระบวนการนี้โดยอ้อม เมื่อเทียบกับระยะเวลาของกระบวนการอื่นๆ ในขณะเดียวกัน การเปรียบเทียบแบบเหมารวมตามปกติ: วิถีของดวงอาทิตย์ที่ข้ามท้องฟ้า การเคลื่อนไหวของมือบนนาฬิกา ฯลฯ ตามกฎแล้วยาวเกินไปสำหรับเด็กในวัยนี้ที่จะติดตามพวกเขาจริงๆ

ทั้งนี้ “เวลา” ถือเป็นหัวข้อที่ยากที่สุดเรื่องหนึ่งทั้งในการสอนคณิตศาสตร์ก่อนวัยเรียนและประถมศึกษา

ความคิดแรกเกี่ยวกับเวลาเกิดขึ้นในวัยก่อนเรียน: การเปลี่ยนแปลงของฤดูกาล การเปลี่ยนแปลงของกลางวันและกลางคืน เด็ก ๆ จะคุ้นเคยกับลำดับของแนวคิด: เมื่อวาน วันนี้ พรุ่งนี้ วันมะรืนนี้

เมื่อเริ่มเข้าโรงเรียน เด็ก ๆ จะพัฒนาแนวคิดเกี่ยวกับเวลาอันเป็นผลมาจากกิจกรรมภาคปฏิบัติที่เกี่ยวข้องกับการคำนึงถึงระยะเวลาของกระบวนการ: การแสดงช่วงเวลาตามปกติของวัน การเก็บปฏิทินสภาพอากาศ การทำความคุ้นเคยกับวันในสัปดาห์ ลำดับของพวกเขา เด็กๆ จะคุ้นเคยกับนาฬิกาและปรับทิศทางของตนเองโดยเชื่อมโยงกับการเยี่ยมชม โรงเรียนอนุบาล- ค่อนข้างเป็นไปได้ที่จะแนะนำเด็ก ๆ ให้กับหน่วยเวลาเช่นปี, เดือน, สัปดาห์, วัน เพื่อชี้แจงแนวคิดของชั่วโมงและนาทีและระยะเวลาเมื่อเปรียบเทียบกับกระบวนการอื่น ๆ เครื่องมือในการวัดเวลาคือปฏิทินและนาฬิกา

ความเร็ว- นี่คือเส้นทางที่ร่างกายเดินทางต่อหน่วยเวลา

ความเร็วเป็นปริมาณทางกายภาพ ชื่อประกอบด้วยสองปริมาณ - หน่วยความยาวและหน่วยเวลา: 3 กม./ชม., 45 ม./นาที, 20 ซม./วินาที, 8 ม./วินาที เป็นต้น

เป็นเรื่องยากมากที่จะให้เด็กเห็นภาพความเร็วเนื่องจากเป็นอัตราส่วนของเส้นทางต่อเวลาและเป็นไปไม่ได้ที่จะพรรณนาหรือมองเห็นมัน ดังนั้นเมื่อทำความคุ้นเคยกับความเร็ว เรามักจะหันมาเปรียบเทียบเวลาในการเคลื่อนที่ของวัตถุในระยะทางที่เท่ากันหรือระยะทางที่วัตถุนั้นครอบคลุมในเวลาเดียวกัน

ตัวเลขที่มีชื่อคือตัวเลขที่มีชื่อหน่วยการวัดปริมาณ เมื่อแก้ไขปัญหาที่โรงเรียน คุณจะต้องดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับพวกเขา เด็กก่อนวัยเรียนจะได้รู้จักกับตัวเลขที่ระบุชื่อไว้ในโปรแกรม School 2000 (“หนึ่งคือก้าว สองคือก้าว…”) และ “สายรุ้ง” ในโปรแกรม School 2000 งานเหล่านี้อยู่ในรูปแบบ: “ค้นหาและแก้ไขข้อผิดพลาด: 5 ซม. + 2 ซม. - 4 ซม. = 1 ซม., 7 กก. + 1 กก. - 5 กก. = 4 กก.” ในโปรแกรม Rainbow งานเหล่านี้เป็นงานประเภทเดียวกัน แต่โดย "การตั้งชื่อ" เราหมายถึงชื่อใด ๆ เมื่อใด ค่าตัวเลขและไม่ใช่แค่ชื่อหน่วยวัดปริมาณ เช่น วัว 2 ตัว สุนัข 3 ตัว + ม้า 4 ตัว = สัตว์ 9 ตัว

คุณสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วยตัวเลขที่ระบุชื่อได้ ดังต่อไปนี้: ดำเนินการกับองค์ประกอบตัวเลขของตัวเลขที่ระบุชื่อ และเพิ่มชื่อเมื่อเขียนคำตอบ วิธีการนี้จำเป็นต้องปฏิบัติตามกฎของชื่อเดียวในคอมโพเนนต์การดำเนินการ วิธีนี้เป็นสากล ในโรงเรียนประถมศึกษา วิธีการนี้ยังใช้เมื่อดำเนินการกับตัวเลขที่มีชื่อประสมด้วย ตัวอย่างเช่น หากต้องการเพิ่ม 2 ม. 30 ซม. + 4 ม. 5 ซม. เด็ก ๆ จะแทนที่ตัวเลขที่มีชื่อประกอบด้วยตัวเลขที่มีชื่อเดียวกันและดำเนินการ: 230 ซม. + 405 ซม. = 635 ซม. = 6 ม. 35 ซม. หรือเพิ่มองค์ประกอบที่เป็นตัวเลข ในชื่อเดียวกัน: 2 ม. + 4 ม. = 6 ม., 30 ซม. + 5 ซม. = 35 ซม., 6 ม. + 35 ซม. = 6 ม. 35 ซม.

วิธีการเหล่านี้ใช้เมื่อดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขใดๆ ก็ตาม

หน่วยของปริมาณบางส่วน

หน่วยความยาว 1 กม. = 1,000 ม 1 ม. = 10 ดม. = 100 ม 1 เดซิเมตร = 10 ซม 1 ซม. = 10 มม	หน่วยมวล 1 ตัน = 1,000 กก 1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม 1 กรัม = 1,000 มก	มาตรการโบราณความยาว 1 Verst = 500 ฟาทอม = 1,500 อาร์ชิน = = 3,500 ฟุต = 1,066.8 ม. 1 ฟาทอม = 3 อาร์ชิน = 48 เวอร์โชก = 84 นิ้ว = 2.1336 ม 1 หลา = 91.44ซม 1 อาร์ชิน = 16 vershka = 71.12 ซม 1 เวอร์โชก = 4.450 ซม 1 นิ้ว = 2.540 ซม 1 เส้น = 2.13 ซม
หน่วยพื้นที่ 1 m2 = 100 dm2 = cm2 1 เฮกตาร์ = 100 ก = m2 1 a (อาร์) = 100m2	หน่วยระดับเสียง 1 ลบ.ม. = 1,000 เดซิเมตร = 1,000,000 ลบ.ม. 1 เดซิเมตร = 1,000 ลบ.ม 1 บาร์เรล (บาร์เรล) = 158.987 dm3 (l)	การวัดมวล 1 ปอนด์ = 40 ปอนด์ = 16.38 กก 1 ปอนด์ = 0.40951 กก 1 กะรัต = 2×10-4 กก

ตามวัตถุประสงค์และข้อกำหนดมาตรฐานประเภทต่อไปนี้มีความโดดเด่น

มาตรฐานเบื้องต้น –ทำให้มั่นใจได้ถึงการทำซ้ำและการจัดเก็บหน่วยปริมาณทางกายภาพด้วยความแม่นยำสูงสุดในประเทศ (เทียบกับมาตรฐานอื่นที่มีปริมาณเท่ากัน) มาตรฐานปฐมภูมิคือระบบการวัดเฉพาะที่สร้างขึ้นโดยคำนึงถึง ความสำเร็จล่าสุดวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีและสร้างความมั่นใจในความสม่ำเสมอของการวัดในประเทศ

มาตรฐานพิเศษ -ช่วยให้มั่นใจได้ถึงการสร้างหน่วยปริมาณทางกายภาพขึ้นมาใหม่ เงื่อนไขพิเศษซึ่งการถ่ายโอนขนาดหน่วยโดยตรงจากมาตรฐานหลักด้วยความแม่นยำที่ต้องการนั้นไม่สามารถทำได้ และทำหน้าที่เป็นมาตรฐานหลักสำหรับเงื่อนไขเหล่านี้

มาตรฐานหลักหรือมาตรฐานพิเศษที่ได้รับอนุมัติอย่างเป็นทางการว่าเป็นแหล่งที่มาของประเทศ เรียกว่า มาตรฐานของรัฐ มาตรฐานของรัฐได้รับการอนุมัติจาก Gosstandart และสำหรับแต่ละมาตรฐาน มาตรฐานของรัฐ- มาตรฐานของรัฐได้รับการสร้าง จัดเก็บ และนำไปใช้โดยสถาบันมาตรวิทยาวิทยาศาสตร์กลางของประเทศ

มาตรฐานรอง –เก็บขนาดของหน่วยของปริมาณทางกายภาพที่ได้รับโดยการเปรียบเทียบกับมาตรฐานปฐมภูมิของปริมาณทางกายภาพที่เกี่ยวข้อง มาตรฐานทุติยภูมิหมายถึงวิธีการรองในการจัดเก็บหน่วยและการโอนขนาดระหว่างงานตรวจสอบ และรับประกันความปลอดภัยและการสึกหรอของมาตรฐานหลักของรัฐน้อยที่สุด

ตามวัตถุประสงค์ทางมาตรวิทยา มาตรฐานรองจะแบ่งออกเป็นมาตรฐานการคัดลอก มาตรฐานการเปรียบเทียบ มาตรฐานพยาน และมาตรฐานการทำงาน

สำเนาอ้างอิง –ออกแบบมาเพื่อถ่ายทอดขนาดของหน่วยปริมาณทางกายภาพเพื่อเป็นมาตรฐานการทำงานสำหรับงานตรวจสอบปริมาณมาก เป็นสำเนาของมาตรฐานหลักของรัฐเพื่อวัตถุประสงค์ด้านมาตรวิทยาเท่านั้น แต่ไม่ใช่สำเนาทางกายภาพเสมอไป

มาตรฐานการเปรียบเทียบ –ใช้สำหรับเปรียบเทียบมาตรฐานที่ไม่สามารถเปรียบเทียบกันโดยตรงด้วยเหตุผลใดเหตุผลหนึ่งได้

พยานมาตรฐาน –ออกแบบมาเพื่อตรวจสอบความปลอดภัยและไม่เปลี่ยนรูปตามมาตรฐานของรัฐและทดแทนในกรณีที่ชำรุดหรือสูญหาย เนื่องจากมาตรฐานของรัฐบาลส่วนใหญ่ถูกสร้างขึ้นจากการใช้งานที่เสถียรที่สุด ปรากฏการณ์ทางกายภาพและทำลายไม่ได้ ปัจจุบัน มีเพียงมาตรฐานกิโลกรัมเท่านั้นที่มีมาตรฐานพยาน

มาตรฐานการทำงาน –ใช้ในการถ่ายทอดขนาดของหน่วยปริมาณทางกายภาพโดยใช้เครื่องมือวัดที่ใช้งานได้ นี่เป็นมาตรฐานประเภททั่วไปที่ใช้สำหรับงานตรวจสอบโดยบริการมาตรวิทยาอาณาเขตและแผนก มาตรฐานการทำงานแบ่งออกเป็นหมวดหมู่ที่กำหนดลำดับการอยู่ใต้บังคับบัญชาตามโครงการตรวจสอบ

มาตรฐานหน่วย SI พื้นฐาน

หน่วยเวลามาตรฐาน- หน่วยของเวลา - วินาที - ถูกกำหนดมานานแล้วว่า 1/86400 ของวันสุริยคติเฉลี่ย ต่อมาพบว่าโลกหมุนรอบแกนไม่เท่ากัน จากนั้นคำจำกัดความของหน่วยเวลานั้นขึ้นอยู่กับระยะเวลาการหมุนของโลกรอบดวงอาทิตย์ - ปีเขตร้อนเช่น ช่วงเวลาระหว่างวสันตวิษุวัตสองช่วง ไล่ตามกัน ขนาดของวินาทีถูกกำหนดให้เป็น 1/31556925.9747 ของปีเขตร้อน ทำให้สามารถเพิ่มความแม่นยำในการกำหนดหน่วยเวลาได้เกือบ 1,000 เท่า อย่างไรก็ตาม ในปี พ.ศ. 2510 การประชุมใหญ่สามัญว่าด้วยน้ำหนักและการวัดครั้งที่ 13 ได้นำคำจำกัดความใหม่ของวินาทีมาใช้เป็นช่วงเวลาที่เกิดการสั่น 9192631770 ครั้ง ซึ่งสอดคล้องกับความถี่เรโซแนนซ์ของการเปลี่ยนพลังงานระหว่างระดับของโครงสร้างไฮเปอร์ไฟน์ของสถานะพื้นดิน ของอะตอมซีเซียม-133 ในกรณีที่ไม่มีการรบกวนจากสนามภายนอก คำจำกัดความนี้ดำเนินการโดยใช้การอ้างอิงความถี่ซีเซียม

ในปี พ.ศ. 2515 ได้มีการเปลี่ยนมาใช้ระบบเวลาสากลเชิงพิกัด ตั้งแต่ปี 1997 การควบคุมเบื้องต้นของรัฐและแผนการตรวจสอบสถานะสำหรับเครื่องมือวัดเวลาและความถี่ถูกกำหนดโดยกฎของมาตรฐานระหว่างรัฐ PMG18-96 "โครงการตรวจสอบระหว่างรัฐสำหรับเครื่องมือวัดเวลาและความถี่"

มาตรฐานหลักของรัฐของหน่วยเวลาซึ่งประกอบด้วยชุดเครื่องมือวัดช่วยให้มั่นใจได้ว่าการสร้างหน่วยเวลาโดยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลการวัดไม่เกิน 1 * 10 -14 เป็นเวลาสามเดือน

หน่วยความยาวมาตรฐานในปีพ.ศ. 2432 มิเตอร์ถูกนำมาใช้ให้เท่ากับระยะห่างระหว่างเส้นสองเส้นที่ทำเครื่องหมายไว้บนแท่งโลหะของหน้าตัดรูปตัว X แม้ว่ามาตรฐานมาตรวัดระดับนานาชาติและระดับประเทศจะผลิตจากโลหะผสมของแพลตตินัมและอิริเดียม ซึ่งมีความแข็งมากและทนทานต่อการเกิดออกซิเดชันได้ดีเยี่ยม แต่ก็ไม่แน่ใจแน่ชัดว่าความยาวของมาตรฐานจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป นอกจากนี้ ข้อผิดพลาดในการเปรียบเทียบมิเตอร์เส้นแพลตตินัม-อิริเดียมคือ + 1.1 * 10 -7 ม. (+0.11 ไมครอน) และเนื่องจากเส้นมีความกว้างอย่างมีนัยสำคัญ ความแม่นยำของการเปรียบเทียบนี้จึงไม่เพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ

หลังจากศึกษาเส้นสเปกตรัมขององค์ประกอบจำนวนหนึ่ง พบว่าเส้นสีส้มของไอโซโทปคริปทอน-86 ให้ความแม่นยำสูงสุดในการสร้างหน่วยความยาว ในปี 1960 การประชุมใหญ่สามัญเรื่องน้ำหนักและการวัดครั้งที่ 11 ได้นำขนาดของมาตรในช่วงความยาวคลื่นเหล่านี้เป็นค่าที่แม่นยำที่สุด

คริปทอนมิเตอร์ทำให้สามารถเพิ่มความแม่นยำในการสร้างหน่วยความยาวตามลำดับความสำคัญได้ อย่างไรก็ตาม การวิจัยเพิ่มเติมทำให้สามารถได้มาตรฐานมาตรที่แม่นยำยิ่งขึ้น โดยพิจารณาจากความยาวคลื่นในสุญญากาศของรังสีเอกรงค์ที่สร้างขึ้นโดยเลเซอร์ที่มีความเสถียร การพัฒนาคอมเพล็กซ์อ้างอิงใหม่สำหรับการสร้างมิเตอร์ซ้ำทำให้เกิดคำจำกัดความของมิเตอร์ว่าเป็นระยะทางที่แสงเดินทางในสุญญากาศในหน่วย 1/299792458 วินาที คำจำกัดความของมิเตอร์นี้ประดิษฐานอยู่ในกฎหมายเมื่อปี พ.ศ. 2528

คอมเพล็กซ์มาตรฐานใหม่สำหรับการสร้างมิเตอร์ใหม่ นอกเหนือจากการเพิ่มความแม่นยำในการวัดในกรณีที่จำเป็นแล้ว ยังทำให้สามารถตรวจสอบความสม่ำเสมอของมาตรฐานแพลตตินัม-อิริเดียม ซึ่งปัจจุบันกลายเป็นมาตรฐานรองที่ใช้ในการถ่ายทอดขนาดของ หน่วยเป็นมาตรฐานการทำงาน

หน่วยมาตรฐานของมวลเมื่อสร้างระบบเมตริกหน่วยวัดจะใช้มวลของน้ำบริสุทธิ์หนึ่งลูกบาศก์เดซิเมตรที่อุณหภูมิความหนาแน่นสูงสุด (4 0 C)

ในช่วงนี้มีการดำเนินการ คำจำกัดความที่แม่นยำมวลของปริมาตรน้ำที่ทราบโดยการชั่งน้ำหนักถังทองแดงเปล่าในอากาศและน้ำอย่างต่อเนื่อง ซึ่งกำหนดขนาดอย่างระมัดระวัง

จากการชั่งน้ำหนักเหล่านี้ กิโลกรัมต้นแบบตัวแรกคือน้ำหนักทรงกระบอกแพลตตินัม ซึ่งมีความสูง 39 มม. เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลาง เช่นเดียวกับต้นแบบของมิเตอร์ มันถูกย้ายไปที่หอจดหมายเหตุแห่งชาติของฝรั่งเศสเพื่อจัดเก็บ ในศตวรรษที่ 19 มีการวัดมวลของน้ำบริสุทธิ์หนึ่งลูกบาศก์เดซิเมตรซ้ำหลายครั้งที่อุณหภูมิ 4 0 C พบว่ามวลนี้น้อยกว่ากิโลกรัมต้นแบบของเอกสารสำคัญเล็กน้อย (ประมาณ 0.028 กรัม) เพื่อไม่ให้ค่าของหน่วยมวลเดิมในระหว่างการชั่งน้ำหนักที่แม่นยำยิ่งขึ้น คณะกรรมาธิการระหว่างประเทศว่าด้วยต้นแบบของระบบเมตริกในปี พ.ศ. 2415 มีการตัดสินใจว่าจะใช้มวลของกิโลกรัมต้นแบบของหอจดหมายเหตุเป็นหน่วยมวล

ในการผลิตมาตรฐานกิโลกรัมแพลตตินัม-อิริเดียม ต้นแบบสากลถือเป็นต้นแบบที่มีมวลแตกต่างน้อยที่สุดจากมวลของต้นแบบกิโลกรัมอาร์ไคฟ์

เนื่องจากการนำหน่วยต้นแบบทั่วไปมาใช้ลิตรจึงกลายเป็นไม่เท่ากับลูกบาศก์เดซิเมตร ค่าของการเบี่ยงเบนนี้ (1l=1.000028 dm3) สอดคล้องกับความแตกต่างระหว่างมวลของต้นแบบสากลที่มีน้ำหนักหนึ่งกิโลกรัมกับมวลของลูกบาศก์เดซิเมตรของน้ำ ในปีพ.ศ. 2507 การประชุมใหญ่สามัญว่าด้วยน้ำหนักและการวัดครั้งที่ 12 ได้ตัดสินใจให้ปริมาตร 1 ลิตรเท่ากับ 1 dm 3

ควรสังเกตว่าในขณะที่ระบบเมตริกของการวัดถูกสร้างขึ้นนั้นไม่มีความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างแนวคิดเรื่องมวลและน้ำหนัก ดังนั้นต้นแบบสากลของกิโลกรัมจึงถือเป็นมาตรฐานของหน่วยน้ำหนัก อย่างไรก็ตาม ด้วยการอนุมัติต้นแบบกิโลกรัมระดับนานาชาติในการประชุมใหญ่สามัญว่าด้วยน้ำหนักและการวัดครั้งที่ 1 ในปี พ.ศ. 2432 กิโลกรัมจึงได้รับการอนุมัติให้เป็นต้นแบบของมวล

ความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างกิโลกรัมเป็นหน่วยของมวลและกิโลกรัมเป็นหน่วยของแรง ให้ไว้ในมติของการประชุมใหญ่สามัญว่าด้วยน้ำหนักและการวัด ครั้งที่ 3 (ค.ศ. 1901)

มาตรฐานหลักของรัฐและรูปแบบการตรวจสอบสำหรับวิธีการเปลี่ยนแปลงมวลถูกกำหนดโดย GOST 8.021 - 84 มาตรฐานของรัฐประกอบด้วยชุดของมาตรการและเครื่องมือวัด:

· ต้นแบบกิโลกรัมระดับชาติ - สำเนาหมายเลข 12 ของต้นแบบกิโลกรัมสากล ซึ่งเป็นน้ำหนักที่ทำจากโลหะผสมแพลตตินัม-อิริเดียม และมีวัตถุประสงค์เพื่อถ่ายโอนขนาดของหน่วยมวลไปเป็นน้ำหนัก R1

· ต้นแบบกิโลกรัมระดับประเทศ - สำเนาหมายเลข 26 ของต้นแบบกิโลกรัมสากลซึ่งเป็นน้ำหนักที่ทำจากโลหะผสมแพลตตินัม-อิริเดียมและมีจุดมุ่งหมายเพื่อตรวจสอบความแปรปรวนของขนาดของหน่วยมวลที่ทำซ้ำโดยหน่วยงานระดับชาติ ต้นแบบของกิโลกรัม - สำเนาหมายเลข 12 และแทนที่อันหลังในระหว่างการเปรียบเทียบที่สำนักมาตรการและมาตราส่วนระหว่างประเทศ

· ตุ้มน้ำหนัก R1 และชุดตุ้มน้ำหนักที่ทำจากโลหะผสมแพลตตินัมอิริเดียมและออกแบบมาเพื่อถ่ายโอนขนาดของหน่วยมวลให้เป็นมาตรฐาน - สำเนา

· สเกลมาตรฐาน

ค่ามวลระบุที่ทำซ้ำโดยมาตรฐานคือ 1 กิโลกรัม มาตรฐานหลักของรัฐทำให้มั่นใจได้ว่าการสร้างหน่วยมวลโดยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลการวัดเมื่อเปรียบเทียบกับต้นแบบสากลของกิโลกรัมไม่เกิน 2 * 10 -3 มก.

เครื่องชั่งมาตรฐานด้วยความช่วยเหลือในการเปรียบเทียบมาตรฐานมวลโดยมีช่วงการชั่งน้ำหนัก 2 * 10 -3 ... 1 กก. มีค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานผลการสังเกตบนตาชั่ง 5*10 -4 ... 3*10 -2 มก.

การศึกษาปรากฏการณ์ทางกายภาพและรูปแบบของปรากฏการณ์ ตลอดจนการใช้รูปแบบเหล่านี้ในการปฏิบัติของมนุษย์มีความเกี่ยวข้องกับการวัด ปริมาณทางกายภาพ.

ปริมาณทางกายภาพเป็นคุณสมบัติที่มีคุณภาพทั่วไปสำหรับวัตถุทางกายภาพจำนวนมาก (ระบบทางกายภาพ สถานะ และกระบวนการที่เกิดขึ้นในวัตถุเหล่านั้น) แต่เป็นปริมาณส่วนบุคคลสำหรับแต่ละวัตถุ

ปริมาณทางกายภาพ เช่น มวล วัตถุทางกายภาพที่แตกต่างกันมีมวล: ร่างกายทั้งหมด อนุภาคทั้งหมดของสสาร อนุภาคของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ฯลฯ ในเชิงคุณภาพ การรับรู้มวลเฉพาะทั้งหมด เช่น มวลของวัตถุทางกายภาพทั้งหมด จะเหมือนกัน แต่มวลของวัตถุชิ้นหนึ่งอาจมีจำนวนมากกว่าหรือน้อยกว่ามวลของวัตถุอีกชิ้นหนึ่งก็ได้ และในแง่เชิงปริมาณนี้ มวลเป็นคุณสมบัติเฉพาะตัวของวัตถุแต่ละชิ้น ปริมาณทางกายภาพได้แก่ ความยาว อุณหภูมิ ความแรงของสนามไฟฟ้า คาบการสั่น เป็นต้น

การใช้งานเฉพาะของปริมาณทางกายภาพเดียวกันเรียกว่าปริมาณเนื้อเดียวกัน เช่น ระยะห่างระหว่างรูม่านตากับส่วนสูง หอไอเฟลมีการตระหนักรู้จำเพาะของปริมาณทางกายภาพ - ความยาวเท่ากัน และดังนั้นจึงเป็นปริมาณที่เป็นเนื้อเดียวกัน มวลของหนังสือเล่มนี้และมวลของดาวเทียมโลก “Cosmos-897” ก็เป็นปริมาณทางกายภาพที่เป็นเนื้อเดียวกันเช่นกัน

ปริมาณทางกายภาพที่เป็นเนื้อเดียวกันมีขนาดแตกต่างกัน ขนาดของปริมาณทางกายภาพคือ

เนื้อหาเชิงปริมาณในวัตถุที่กำหนดของคุณสมบัติที่สอดคล้องกับแนวคิดเรื่อง "ปริมาณทางกายภาพ"

ขนาดของปริมาณทางกายภาพที่เป็นเนื้อเดียวกันของวัตถุต่าง ๆ สามารถเปรียบเทียบกันได้หากกำหนดค่าของปริมาณเหล่านี้

มูลค่าของปริมาณทางกายภาพคือการประเมินปริมาณทางกายภาพในรูปแบบของหน่วยจำนวนหนึ่งที่ยอมรับได้ (ดูหน้า 14) ตัวอย่างเช่น ค่าของความยาวของวัตถุหนึ่งๆ 5 กิโลกรัมคือค่าของมวลของวัตถุหนึ่งๆ เป็นต้น จำนวนนามธรรมที่รวมอยู่ในค่าของปริมาณทางกายภาพ (ในตัวอย่างที่ 10 และ 5 ของเรา) เรียกว่า a ค่าตัวเลข โดยทั่วไป ค่า X ของปริมาณหนึ่งสามารถแสดงเป็นสูตรได้

โดยที่ค่าตัวเลขของปริมาณคือหน่วยของมัน

จำเป็นต้องแยกแยะระหว่างค่าจริงและค่าจริงของปริมาณทางกายภาพ

มูลค่าที่แท้จริงของปริมาณทางกายภาพคือมูลค่าของปริมาณนั้น ในทางอุดมคติจะสะท้อนคุณสมบัติที่สอดคล้องกันของวัตถุในแง่คุณภาพและเชิงปริมาณ

มูลค่าที่แท้จริงของปริมาณทางกายภาพคือมูลค่าของปริมาณที่พบในการทดลองและใกล้เคียงกับมูลค่าจริงมากจนสามารถนำมาใช้แทนตามวัตถุประสงค์ที่กำหนดได้

การหาค่าของปริมาณทางกายภาพโดยใช้วิธีพิเศษ วิธีการทางเทคนิคเรียกว่าการวัด.

มักจะไม่ทราบค่าที่แท้จริงของปริมาณทางกายภาพ ตัวอย่างเช่น ไม่มีใครรู้ค่าที่แท้จริงของความเร็วแสง ระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์ มวลของอิเล็กตรอน โปรตอน และอื่นๆ อนุภาคมูลฐาน- เราไม่รู้ค่าที่แท้จริงของส่วนสูงและน้ำหนักตัวของเรา เราไม่รู้และไม่สามารถหาค่าที่แท้จริงของอุณหภูมิอากาศในห้องของเรา ความยาวของโต๊ะที่เราทำงาน ฯลฯ

อย่างไรก็ตาม เมื่อใช้วิธีทางเทคนิคพิเศษ ก็สามารถระบุเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจริงได้

คุณค่าของปริมาณทั้งหมดนี้และปริมาณอื่น ๆ อีกมากมาย นอกจากนี้ ระดับของการประมาณค่าจริงเหล่านี้กับค่าจริงของปริมาณทางกายภาพนั้นขึ้นอยู่กับความสมบูรณ์แบบของเครื่องมือวัดทางเทคนิคที่ใช้

เครื่องมือวัดประกอบด้วยหน่วยวัด เครื่องมือวัด ฯลฯ หน่วยวัดเข้าใจว่าเป็นเครื่องมือวัดที่ออกแบบมาเพื่อสร้างปริมาณทางกายภาพตามขนาดที่กำหนด ตัวอย่างเช่น น้ำหนักคือหน่วยวัดมวล ไม้บรรทัดที่มีหน่วยเป็นมิลลิเมตรคือหน่วยวัดความยาว ขวดวัดคือหน่วยวัดปริมาตร (ความจุ) องค์ประกอบปกติคือหน่วยวัดแรงเคลื่อนไฟฟ้า ออสซิลเลเตอร์แบบควอตซ์คือหน่วยวัด ของความถี่ของการสั่นทางไฟฟ้า ฯลฯ

อุปกรณ์วัดเป็นเครื่องมือวัดที่ออกแบบมาเพื่อสร้างสัญญาณข้อมูลการวัดในรูปแบบที่สามารถเข้าถึงได้โดยตรงโดยการสังเกต ถึง เครื่องมือวัดได้แก่ ไดนาโมมิเตอร์ แอมมิเตอร์ เกจวัดความดัน ฯลฯ

มีการวัดทางตรงและทางอ้อม

การวัดโดยตรงคือการวัดโดยพบค่าที่ต้องการของปริมาณโดยตรงจากข้อมูลการทดลอง การวัดโดยตรงได้แก่ การวัดมวลบนสเกลแขนเท่ากัน อุณหภูมิด้วยเทอร์โมมิเตอร์ ความยาว ด้วยไม้บรรทัดสเกล

การวัดทางอ้อมคือการวัดที่พบค่าที่ต้องการของปริมาณบนพื้นฐานของความสัมพันธ์ที่ทราบระหว่างปริมาณนั้นกับปริมาณที่ต้องวัดโดยตรง การวัดทางอ้อม เช่น การค้นหาความหนาแน่นของวัตถุด้วยมวลและมิติทางเรขาคณิต การค้นหาความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำด้วยความต้านทาน ความยาว และพื้นที่หน้าตัด

การวัดปริมาณทางกายภาพจะขึ้นอยู่กับปรากฏการณ์ทางกายภาพต่างๆ ตัวอย่างเช่น ในการวัดอุณหภูมิ จะใช้การขยายตัวทางความร้อนของวัตถุหรือผลเทอร์โมอิเล็กทริก การวัดมวลของวัตถุโดยการชั่งน้ำหนัก ปรากฏการณ์แรงโน้มถ่วง เป็นต้น ชุดของปรากฏการณ์ทางกายภาพที่ใช้การวัดเป็นหลักเรียกว่าหลักการวัด หลักการวัดไม่ครอบคลุมอยู่ในคู่มือนี้ มาตรวิทยาศึกษาหลักการและวิธีการวัด ประเภทของเครื่องมือวัด ข้อผิดพลาดในการวัด และประเด็นอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวัด

ปริมาณทางกายภาพและขนาด

การสร้างแนวคิดของนักเรียนเกี่ยวกับปริมาณทางกายภาพและกฎหมาย

การจำแนกปริมาณทางกายภาพ

หน่วยวัดปริมาณทางกายภาพ ระบบหน่วยต่างๆ

ปัญหาการพัฒนาในหมู่นักศึกษา แนวคิดทางกายภาพ

การสร้างแนวคิดของนักเรียนเกี่ยวกับปริมาณทางกายภาพโดยใช้วิธีรองรับเฟรม

การสร้างแนวคิดของนักเรียนเกี่ยวกับกฎฟิสิกส์โดยใช้วิธีรองรับเฟรม

ปริมาณทางกายภาพและขนาด

ขนาดทางกายภาพตั้งชื่อคุณสมบัติที่มีคุณภาพร่วมกันกับวัตถุทางกายภาพจำนวนมาก แต่เป็นรายบุคคลในเชิงปริมาณสำหรับแต่ละวัตถุ (โบลซัน, 1983)/

เซตของฟังก์ชันทางกายภาพที่เชื่อมโยงถึงกันด้วยการพึ่งพาเรียกว่าระบบปริมาณทางกายภาพ ระบบ PV ประกอบด้วย ปริมาณพื้นฐานซึ่งได้รับการยอมรับอย่างมีเงื่อนไขว่าเป็นอิสระและจาก ปริมาณที่ได้รับซึ่งแสดงผ่านปริมาณพื้นฐานของระบบ

ปริมาณทางกายภาพที่ได้รับ- นี่คือปริมาณทางกายภาพที่รวมอยู่ในระบบและกำหนดผ่านปริมาณพื้นฐานของระบบนี้ ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ (สูตร) ​​โดยอนุพันธ์ของ PV ที่เราสนใจนั้นแสดงออกมาอย่างชัดเจนผ่านปริมาณอื่น ๆ ของระบบและทำให้เกิดการเชื่อมต่อโดยตรงระหว่างพวกมันเรียกว่า การกำหนดสมการ- ตัวอย่างเช่น สมการที่กำหนดความเร็วคือความสัมพันธ์

วี = (1)

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าระบบ PV ซึ่งครอบคลุมสาขาฟิสิกส์ทั้งหมด สามารถสร้างขึ้นได้จากปริมาณพื้นฐาน 7 ปริมาณ: มวล เวลา ความยาว อุณหภูมิ ความเข้มของการส่องสว่าง ปริมาณสสาร แรง กระแสไฟฟ้า.

นักวิทยาศาสตร์ได้ตกลงที่จะแทน PV หลักด้วยสัญลักษณ์: ความยาว (ระยะทาง) ในสมการใด ๆ และระบบใด ๆ ด้วยสัญลักษณ์ L (เริ่มต้นด้วยตัวอักษรนี้ในภาษาอังกฤษและ ภาษาเยอรมันคำว่า ความยาว) และเวลา - มีสัญลักษณ์ T (ตัวอักษรนี้ขึ้นต้นด้วย ภาษาอังกฤษเวลาคำ) เช่นเดียวกับมิติของมวล (สัญลักษณ์ M) กระแสไฟฟ้า (สัญลักษณ์ I) อุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ (สัญลักษณ์ Θ) ปริมาณของสสาร (สัญลักษณ์

N) ความเข้มของการส่องสว่าง (สัญลักษณ์ J) สัญลักษณ์เหล่านี้เรียกว่า ขนาดความยาวและเวลา มวล ฯลฯ โดยไม่คำนึงถึงขนาดของความยาวหรือเวลา (บางครั้งสัญลักษณ์เหล่านี้เรียกว่าตัวดำเนินการเชิงตรรกะ บางครั้งก็เรียกว่าราก แต่ส่วนใหญ่มักเป็นมิติ) ดังนั้น มิติของ PV หลัก -นี้ แค่ สัญลักษณ์ FV ในรูปแบบของอักษรตัวใหญ่ของอักษรละตินหรือกรีก
ตัวอย่างเช่น มิติของความเร็วเป็นสัญลักษณ์ของความเร็วในรูปแบบของตัวอักษรสองตัว LT −1 (ตามสูตร (1)) โดยที่ T แสดงถึงมิติของเวลา และ L คือความยาว สัญลักษณ์เหล่านี้แสดงถึง PV ของเวลาและความยาว โดยไม่คำนึงถึงขนาดเฉพาะ (วินาที นาที ชั่วโมง เมตร เซนติเมตร ฯลฯ) มิติของแรงคือ MLT −2 (ตามสมการของกฎข้อที่สองของนิวตัน ฟ = แม่)- อนุพันธ์ใดๆ ของ PV จะมีมิติ เนื่องจากมีสมการที่กำหนดปริมาณนี้ มีกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่มีประโยชน์อย่างยิ่งในวิชาฟิสิกส์ที่เรียกว่า การวิเคราะห์มิติหรือการตรวจสอบสูตรตามมิติ.

ยังมีความคิดเห็นที่ขัดแย้งกันสองประการเกี่ยวกับแนวคิดเรื่อง "มิติ" ศาสตราจารย์ Kogan I. Sh. ในบทความ มิติของปริมาณทางกายภาพ(โคแกน)ให้ข้อโต้แย้งต่อไปนี้เกี่ยวกับข้อพิพาทนี้เป็นเวลากว่าร้อยปีแล้วที่ข้อพิพาทเกิดขึ้น ความรู้สึกทางกายภาพขนาด สองความคิดเห็น - มิติหมายถึงปริมาณทางกายภาพ และมิติหมายถึงหน่วยการวัด - ได้แบ่งนักวิทยาศาสตร์ออกเป็นสองค่ายมานานนับศตวรรษ มุมมองแรกได้รับการปกป้องโดยนักฟิสิกส์ชื่อดังแห่งต้นศตวรรษที่ 20 ก. ซอมเมอร์เฟลด์ มุมมองที่สองได้รับการปกป้อง นักฟิสิกส์ที่โดดเด่นเอ็ม. พลังค์ ซึ่งถือว่ามิติของปริมาณทางกายภาพเป็นแบบแผนบางประเภท นักมาตรวิทยาชื่อดัง L. Sena (1988) ยึดมั่นในมุมมองซึ่งแนวคิดเรื่องมิติไม่ได้หมายถึงปริมาณทางกายภาพเลย แต่หมายถึงหน่วยการวัด มุมมองเดียวกันนี้นำเสนอในหนังสือเรียนฟิสิกส์ยอดนิยมโดย I. Savelyev (2005)

อย่างไรก็ตาม การเผชิญหน้าครั้งนี้เป็นเรื่องไม่จริง มิติของปริมาณทางกายภาพและหน่วยการวัดเป็นประเภททางกายภาพที่แตกต่างกันและไม่ควรเปรียบเทียบ นี่คือสาระสำคัญของคำตอบที่ช่วยแก้ปัญหานี้ได้

เราสามารถพูดได้ว่าปริมาณทางกายภาพนั้นมีมิติตราบเท่าที่มีสมการที่กำหนดปริมาณนี้ ตราบใดที่ไม่มีสมการ ก็ไม่มีมิติ แม้ว่าสิ่งนี้จะไม่ทำให้ปริมาณทางกายภาพหยุดดำรงอยู่อย่างเป็นกลางก็ตาม ไม่จำเป็นต้องมีมิติในหน่วยการวัดปริมาณทางกายภาพอย่างเป็นกลาง

อีกครั้ง, ขนาดปริมาณทางกายภาพสำหรับปริมาณทางกายภาพเดียวกัน จะต้องเหมือนกันบนดาวเคราะห์ดวงใดดวงหนึ่ง ระบบดาว- ในเวลาเดียวกันหน่วยการวัดที่มีปริมาณเท่ากันอาจกลายเป็นอะไรก็ได้และแน่นอนว่าไม่เหมือนกับหน่วยทางโลกของเรา

มุมมองของปัญหานี้ชี้ให้เห็นว่า ทั้ง A. Sommerfeld และ M. Planck พูดถูก- แต่ละคนมีความหมายที่แตกต่างกัน A. Sommerfeld หมายถึงขนาดของปริมาณทางกายภาพ และ M. Planck หมายถึงหน่วยการวัด- นักมาตรวิทยาจะเปรียบเทียบมิติของปริมาณทางกายภาพกับหน่วยการวัดของตนโดยเปรียบเทียบมุมมองของตนอย่างไม่มีมูล ดังนั้นจึงเป็นการเปรียบเทียบมุมมองของ A. Sommerfeld และ M. Planck อย่างเทียม

ในคู่มือนี้ แนวคิดของ "มิติ" ตามที่คาดไว้ หมายถึง PV และไม่ได้ระบุด้วยหน่วย PV