พูดง่ายๆ ก็คือผักที่ปรุงในน้ำตามสูตรพิเศษ ฉันจะพิจารณาองค์ประกอบเริ่มต้นสองอย่าง (สลัดผักและน้ำ) และผลลัพธ์ที่ได้คือ Borscht ในเชิงเรขาคณิต อาจมองว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยด้านหนึ่งเป็นตัวแทนของผักกาดหอม และอีกด้านเป็นตัวแทนของน้ำ ผลรวมของทั้งสองด้านนี้จะบ่งบอกถึง Borscht เส้นทแยงมุมและพื้นที่ของสี่เหลี่ยม "บอร์ช" นั้นเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ และไม่เคยใช้ในสูตรบอร์ชท์

ผักกาดหอมและน้ำกลายเป็น Borscht จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ได้อย่างไร ผลรวมของส่วนของเส้นตรงสองเส้นจะกลายเป็นตรีโกณมิติได้อย่างไร เพื่อให้เข้าใจสิ่งนี้ เราจำเป็นต้องมีฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้น

คุณจะไม่พบอะไรเกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้นในตำราคณิตศาสตร์ แต่หากไม่มีพวกเขาก็ไม่สามารถมีคณิตศาสตร์ได้ กฎของคณิตศาสตร์ เช่นเดียวกับกฎของธรรมชาติ ทำงานไม่ว่าเราจะรู้เกี่ยวกับการมีอยู่ของมันหรือไม่ก็ตาม

ฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้นเป็นกฎการบวกดูว่าพีชคณิตเปลี่ยนเป็นเรขาคณิตและเรขาคณิตกลายเป็นตรีโกณมิติได้อย่างไร

เป็นไปได้ไหมที่จะทำโดยไม่มีฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้น? เป็นไปได้เพราะว่านักคณิตศาสตร์ยังคงจัดการได้หากไม่มีพวกมัน เคล็ดลับของนักคณิตศาสตร์ก็คือ พวกเขามักจะบอกเราเฉพาะปัญหาที่พวกเขารู้วิธีแก้เท่านั้น และไม่เคยพูดถึงปัญหาที่พวกเขาแก้ไม่ได้ ดู. ถ้าเรารู้ผลลัพธ์ของการบวกและเทอมหนึ่ง เราจะใช้การลบเพื่อค้นหาอีกเทอมหนึ่ง ทั้งหมด. เราไม่รู้ปัญหาอื่น ๆ และเราไม่รู้ว่าจะแก้ไขอย่างไร เราควรทำอย่างไรถ้าเรารู้แต่ผลบวกแต่ไม่รู้ทั้งสองพจน์? ในกรณีนี้ ผลลัพธ์ของการบวกจะต้องแบ่งออกเป็นสองเทอมโดยใช้ฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้น ต่อไป เราเลือกเองว่าเทอมหนึ่งสามารถเป็นค่าใดได้ และฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้นจะแสดงให้เห็นว่าเทอมที่สองควรเป็นค่าใด เพื่อให้ผลลัพธ์ของการบวกตรงกับที่เราต้องการ คู่เงื่อนไขดังกล่าวอาจมีจำนวนอนันต์ ใน ชีวิตประจำวันเราทำได้ดีโดยไม่ต้องแยกผลรวมออกก็เพียงพอแล้วสำหรับเรา แต่เมื่อ การวิจัยทางวิทยาศาสตร์กฎแห่งธรรมชาติ การแยกผลรวมออกเป็นส่วนประกอบจะมีประโยชน์มาก

กฎการบวกอีกข้อหนึ่งที่นักคณิตศาสตร์ไม่ชอบพูดถึง (กลเม็ดอีกอย่างหนึ่ง) กำหนดให้คำต่างๆ ต้องมีหน่วยการวัดที่เหมือนกัน สำหรับสลัด น้ำ และบอร์ชท์ อาจเป็นหน่วยน้ำหนัก ปริมาตร ค่า หรือหน่วยวัด

รูปนี้แสดงความแตกต่างสองระดับสำหรับคณิตศาสตร์ ระดับแรกคือความแตกต่างในด้านตัวเลขซึ่งระบุไว้ ก, ข, ค- นี่คือสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ทำ ระดับที่สองคือความแตกต่างในด้านหน่วยวัดซึ่งแสดงในวงเล็บเหลี่ยมและระบุด้วยตัวอักษร ยู- นี่คือสิ่งที่นักฟิสิกส์ทำ เราสามารถเข้าใจระดับที่สาม - ความแตกต่างในพื้นที่ของวัตถุที่อธิบายได้ วัตถุที่แตกต่างกันสามารถมีหน่วยวัดที่เหมือนกันจำนวนเท่ากันได้ สิ่งนี้สำคัญแค่ไหน เราสามารถเห็นได้จากตัวอย่างตรีโกณมิติบอร์ชท์ หากเราเพิ่มตัวห้อยให้กับการกำหนดหน่วยเดียวกันสำหรับวัตถุที่แตกต่างกัน เราสามารถบอกได้อย่างชัดเจนว่าปริมาณทางคณิตศาสตร์ใดที่อธิบายวัตถุเฉพาะ และการเปลี่ยนแปลงตามเวลาหรือเนื่องจากการกระทำของเรา จดหมาย วฉันจะกำหนดน้ำด้วยตัวอักษร สฉันจะกำหนดสลัดด้วยตัวอักษร บี- บอร์ช นี่คือลักษณะของฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้นของ Borscht

หากเรานำน้ำส่วนหนึ่งและสลัดบางส่วนมารวมกันก็จะกลายเป็น Borscht ส่วนหนึ่ง ฉันขอแนะนำให้คุณพักสมองจาก Borscht สักหน่อยแล้วนึกถึงวัยเด็กอันห่างไกลของคุณ จำได้ไหมว่าเราถูกสอนให้เอากระต่ายและเป็ดมารวมกันได้อย่างไร จำเป็นต้องค้นหาว่ามีสัตว์กี่ตัว ตอนนั้นเราถูกสอนให้ทำอะไร? เราได้รับการสอนให้แยกหน่วยการวัดออกจากตัวเลขแล้วบวกตัวเลข ใช่ คุณสามารถเพิ่มหมายเลขใดหมายเลขหนึ่งลงในหมายเลขอื่นได้ นี่เป็นเส้นทางตรงสู่ออทิสติกของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ - เราทำอย่างไม่อาจเข้าใจได้ว่าทำไม เข้าใจไม่ได้ว่าทำไม และเข้าใจได้แย่มากว่าสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับความเป็นจริงอย่างไร เนื่องจากความแตกต่างสามระดับ นักคณิตศาสตร์จึงดำเนินการด้วยระดับเดียวเท่านั้น การเรียนรู้วิธีย้ายจากหน่วยการวัดหนึ่งไปยังอีกหน่วยหนึ่งจะถูกต้องกว่า

กระต่าย เป็ด และสัตว์เล็กๆ สามารถนับเป็นชิ้นๆ ได้ หน่วยวัดทั่วไปหนึ่งหน่วยสำหรับวัตถุต่างๆ ช่วยให้เราสามารถรวมพวกมันเข้าด้วยกันได้ นี้ รุ่นเด็กงาน ลองดูงานที่คล้ายกันสำหรับผู้ใหญ่ คุณจะได้อะไรเมื่อเพิ่มกระต่ายและเงิน? มีวิธีแก้ไขที่เป็นไปได้สองวิธีที่นี่

ตัวเลือกแรก- เรากำหนดมูลค่าตลาดของกระต่ายและเพิ่มเข้าไปในจำนวนเงินที่มีอยู่ เราได้มูลค่ารวมของความมั่งคั่งของเราในรูปของตัวเงิน

ตัวเลือกที่สอง- คุณสามารถเพิ่มจำนวนกระต่ายเข้ากับจำนวนที่เรามีได้ ธนบัตร- เราจะได้รับจำนวนสังหาริมทรัพย์เป็นชิ้นๆ

อย่างที่คุณเห็น กฎการเพิ่มเดียวกันช่วยให้คุณได้รับผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน ทุกอย่างขึ้นอยู่กับสิ่งที่เราอยากรู้อย่างแน่นอน

แต่กลับไปที่ Borscht ของเรากันดีกว่า ตอนนี้เรารู้แล้วว่าอะไรจะเกิดขึ้นเมื่อใด ความหมายที่แตกต่างกันมุมของฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้น

มุมเป็นศูนย์ เรามีสลัดแต่ไม่มีน้ำ เราไม่สามารถปรุง Borscht ได้ ปริมาณ Borscht ก็เป็นศูนย์เช่นกัน นี่ไม่ได้หมายความว่าศูนย์ Borscht เท่ากับศูนย์น้ำเลย สามารถมี Borscht เป็นศูนย์ได้โดยมีสลัดเป็นศูนย์ (มุมขวา)

สำหรับฉันเป็นการส่วนตัวนี่คือสิ่งสำคัญ หลักฐานทางคณิตศาสตร์ความจริงที่ว่า . ศูนย์จะไม่เปลี่ยนตัวเลขเมื่อเพิ่ม สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการบวกนั้นเป็นไปไม่ได้หากมีเพียงเทอมเดียวและเทอมที่สองหายไป คุณสามารถรู้สึกเกี่ยวกับสิ่งนี้ได้ตามที่คุณต้องการ แต่จำไว้ว่า การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่มีศูนย์นั้นถูกคิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์เอง ดังนั้นจงละทิ้งตรรกะของคุณและยัดเยียดคำจำกัดความที่นักคณิตศาสตร์คิดค้นขึ้นอย่างโง่เขลา: "การหารด้วยศูนย์เป็นไปไม่ได้" "จำนวนใด ๆ คูณด้วย ศูนย์เท่ากับศูนย์”, “เกินจุดเจาะศูนย์” และเรื่องไร้สาระอื่นๆ ก็เพียงพอที่จะจำไว้เมื่อศูนย์ไม่ใช่ตัวเลข และคุณจะไม่มีคำถามอีกต่อไปว่าศูนย์เป็นจำนวนธรรมชาติหรือไม่ เพราะคำถามดังกล่าวสูญเสียความหมายทั้งหมด: สิ่งที่ไม่ใช่ตัวเลขจะถือว่าเป็นตัวเลขได้อย่างไร ? มันเหมือนกับการถามว่าสีที่มองไม่เห็นควรจำแนกเป็นสีอะไร การเพิ่มศูนย์ให้กับตัวเลขจะเหมือนกับการทาสีด้วยสีที่ไม่มีอยู่ตรงนั้น เราโบกแปรงแห้งและบอกทุกคนว่า "เราทาสี" แต่ฉันพูดนอกเรื่องเล็กน้อย

มุมนั้นมากกว่าศูนย์แต่น้อยกว่าสี่สิบห้าองศา ผักกาดหอมเรามีเยอะแต่น้ำไม่พอ เป็นผลให้เราได้ Borscht ที่หนา

มุมคือสี่สิบห้าองศา เรามีน้ำและสลัดในปริมาณเท่ากัน นี่คือ Borscht ที่สมบูรณ์แบบ (ขออภัย เชฟ มันเป็นแค่คณิตศาสตร์)

มุมนั้นมากกว่าสี่สิบห้าองศา แต่น้อยกว่าเก้าสิบองศา เรามีน้ำเยอะและสลัดน้อย คุณจะได้รับบอร์ชท์เหลว

มุมฉาก. เรามีน้ำ สิ่งที่เหลืออยู่ในสลัดคือความทรงจำ ขณะที่เรายังคงวัดมุมจากเส้นที่เคยทำเครื่องหมายไว้บนสลัด เราไม่สามารถปรุง Borscht ได้ จำนวน Borscht เป็นศูนย์ ในกรณีนี้ให้ถือและดื่มน้ำในขณะที่คุณมี)))

ที่นี่. บางอย่างเช่นนี้ ฉันสามารถเล่าเรื่องอื่น ๆ ที่นี่ที่เหมาะเกินสมควรได้ที่นี่

เพื่อนสองคนมีส่วนแบ่งในธุรกิจร่วมกัน หลังจากฆ่าหนึ่งในนั้น ทุกอย่างก็ไปที่อีกอันหนึ่ง

การเกิดขึ้นของคณิตศาสตร์บนโลกของเรา

เรื่องราวทั้งหมดนี้บอกเล่าในภาษาคณิตศาสตร์โดยใช้ฟังก์ชันเชิงมุมเชิงเส้น คราวหน้า ฉันจะแสดงให้คุณเห็นตำแหน่งที่แท้จริงของฟังก์ชันเหล่านี้ในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ในระหว่างนี้ ลองกลับไปที่ตรีโกณมิติบอร์ชท์แล้วพิจารณาเส้นโครงกัน

วันเสาร์ที่ 26 ตุลาคม 2019

ฉันดูวิดีโอที่น่าสนใจเกี่ยวกับ ซีรี่ย์เกรียน หนึ่งลบหนึ่งบวกหนึ่งลบหนึ่ง - นัมเบอร์ไฟล์- นักคณิตศาสตร์โกหก พวกเขาไม่ได้ตรวจสอบความเท่าเทียมกันในระหว่างการให้เหตุผล

สิ่งนี้สะท้อนความคิดของฉันเกี่ยวกับ

มาดูสัญญาณที่นักคณิตศาสตร์กำลังหลอกเรากันดีกว่า ที่จุดเริ่มต้นของข้อโต้แย้ง นักคณิตศาสตร์กล่าวว่าผลรวมของลำดับขึ้นอยู่กับว่าลำดับนั้นมีองค์ประกอบเป็นเลขคู่หรือไม่ นี่คือข้อเท็จจริงที่ได้รับการจัดตั้งขึ้นอย่างมีวัตถุประสงค์ จะเกิดอะไรขึ้นต่อไป?

จากนั้น นักคณิตศาสตร์จะลบลำดับออกจากความสามัคคี สิ่งนี้นำไปสู่อะไร? สิ่งนี้นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงจำนวนองค์ประกอบของลำดับ - เลขคู่เปลี่ยนเป็นเลขคี่ เลขคี่เปลี่ยนเป็นเลขคู่ ท้ายที่สุด เราได้เพิ่มองค์ประกอบหนึ่งรายการลงในลำดับ แม้จะมีความคล้ายคลึงภายนอกทั้งหมด แต่ลำดับก่อนการแปลงก็ไม่เท่ากับลำดับหลังการแปลง แม้ว่าเรากำลังพูดถึงลำดับอนันต์ เราต้องจำไว้ว่าลำดับอนันต์ที่มีองค์ประกอบเป็นเลขคี่ไม่เท่ากับลำดับอนันต์ที่มีองค์ประกอบเป็นเลขคู่

ด้วยการใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างสองลำดับที่มีจำนวนองค์ประกอบต่างกัน นักคณิตศาสตร์อ้างว่าผลรวมของลำดับไม่ได้ขึ้นอยู่กับจำนวนขององค์ประกอบในลำดับ ซึ่งขัดแย้งกับข้อเท็จจริงที่เป็นที่ยอมรับ การให้เหตุผลเพิ่มเติมเกี่ยวกับผลรวมของลำดับอนันต์นั้นเป็นเท็จ เนื่องจากมันขึ้นอยู่กับความเท่าเทียมกันที่เป็นเท็จ

หากคุณเห็นว่านักคณิตศาสตร์ในระหว่างการพิสูจน์ให้ใส่วงเล็บจัดเรียงองค์ประกอบของนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ใหม่เพิ่มหรือลบบางสิ่งระวังให้มากมีแนวโน้มว่าพวกเขากำลังพยายามหลอกลวงคุณ เช่นเดียวกับนักมายากลการ์ด นักคณิตศาสตร์ใช้การแสดงออกหลายอย่างเพื่อเบี่ยงเบนความสนใจของคุณ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ผิดพลาดในที่สุด หากคุณไม่สามารถทำซ้ำกลอุบายไพ่โดยไม่ทราบความลับของการหลอกลวงในทางคณิตศาสตร์ทุกอย่างจะง่ายกว่ามาก: คุณไม่สงสัยอะไรเกี่ยวกับการหลอกลวงเลยด้วยซ้ำ แต่การยักย้ายทั้งหมดด้วยนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ช่วยให้คุณโน้มน้าวผู้อื่นถึงความถูกต้องของ ผลลัพธ์ที่ได้ก็เหมือนกับตอนที่พวกเขาเชื่อคุณ

คำถามจากผู้ฟัง: อนันต์ (เป็นจำนวนองค์ประกอบในลำดับ S) เป็นเลขคู่หรือคี่? คุณจะเปลี่ยนความเท่าเทียมกันของสิ่งที่ไม่มีความเท่าเทียมกันได้อย่างไร?

อนันต์มีไว้สำหรับนักคณิตศาสตร์เช่นเดียวกับอาณาจักรแห่งสวรรค์สำหรับนักบวช - ไม่มีใครเคยไปที่นั่น แต่ทุกคนรู้แน่ชัดว่าทุกอย่างทำงานอย่างไรที่นั่น))) ฉันเห็นด้วย หลังจากความตายคุณจะไม่แยแสอย่างแน่นอนไม่ว่าคุณจะมีชีวิตอยู่เป็นเลขคู่หรือคี่ ของวัน แต่... เพิ่มเพียงหนึ่งวันในการเริ่มต้นชีวิตของคุณ เราจะได้คนที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง: นามสกุล ชื่อ และนามสกุลของเขาเหมือนกันทุกประการ มีเพียงวันเดือนปีเกิดเท่านั้นที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง - เขาเป็น เกิดก่อนคุณหนึ่งวัน

ตอนนี้เรามาถึงประเด็นแล้ว))) สมมติว่าลำดับอันจำกัดที่มีความเท่าเทียมกันจะสูญเสียความเท่าเทียมกันนี้เมื่อไปถึงอนันต์ จากนั้นส่วนจำกัดใดๆ ของลำดับอนันต์จะต้องสูญเสียความเท่าเทียมกัน เราไม่เห็นสิ่งนี้ ความจริงที่ว่าเราไม่สามารถบอกได้อย่างแน่ชัดว่าลำดับอนันต์มีองค์ประกอบเป็นจำนวนคู่หรือคี่ไม่ได้หมายความว่าความเท่าเทียมกันนั้นหายไป ความเท่าเทียมกันหากมีอยู่ไม่สามารถหายไปอย่างไร้ร่องรอยเหมือนในแขนเสื้อของมีคม มีการเปรียบเทียบที่ดีมากสำหรับกรณีนี้

คุณเคยถามนกกาเหว่านั่งอยู่บนนาฬิกาว่าเข็มนาฬิกาหมุนไปในทิศทางใด? สำหรับเธอ ลูกศรจะหมุนในทิศทางตรงกันข้ามกับที่เราเรียกว่า "ตามเข็มนาฬิกา" ถึงแม้จะฟังดูขัดแย้งกันก็ตาม ทิศทางของการหมุนนั้นขึ้นอยู่กับว่าเราสังเกตการหมุนจากด้านใดเท่านั้น ดังนั้นเราจึงมีล้อเดียวที่หมุนได้ เราไม่สามารถบอกได้ว่าการหมุนเกิดขึ้นในทิศทางใด เนื่องจากเราสามารถสังเกตได้จากทั้งด้านหนึ่งของระนาบการหมุนและจากอีกด้านหนึ่ง เราสามารถเป็นพยานถึงความจริงที่ว่ามีการหมุนเวียนเท่านั้น ความคล้ายคลึงที่สมบูรณ์กับความเท่าเทียมกันของลำดับอนันต์ ส.

ทีนี้ลองเพิ่มล้อหมุนอันที่สอง โดยระนาบการหมุนจะขนานกับระนาบการหมุนของล้อหมุนอันแรก เรายังบอกไม่ได้แน่ชัดว่าล้อเหล่านี้หมุนไปในทิศทางใด แต่เราสามารถบอกได้อย่างแน่ชัดว่าล้อทั้งสองหมุนไปในทิศทางเดียวกันหรือไปในทิศทางตรงกันข้าม การเปรียบเทียบลำดับอนันต์สองลำดับ สและ 1-สฉันแสดงด้วยความช่วยเหลือของคณิตศาสตร์ว่าลำดับเหล่านี้มีความเท่าเทียมกันและการใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างลำดับเหล่านั้นถือเป็นความผิดพลาด โดยส่วนตัวแล้วฉันเชื่อคณิตศาสตร์ฉันไม่ไว้ใจนักคณิตศาสตร์))) อย่างไรก็ตามเพื่อให้เข้าใจเรขาคณิตของการเปลี่ยนแปลงของลำดับอนันต์อย่างถ่องแท้จำเป็นต้องแนะนำแนวคิดนี้ "พร้อมกัน"- สิ่งนี้จะต้องถูกวาด

วันพุธที่ 7 สิงหาคม 2019

เมื่อจบการสนทนา เราต้องพิจารณาเซตอนันต์ ประเด็นก็คือแนวคิดเรื่อง "อนันต์" ส่งผลต่อนักคณิตศาสตร์เหมือนกับงูเหลือมที่หดตัวส่งผลต่อกระต่าย ความสยดสยองอันสั่นสะท้านของความไม่มีที่สิ้นสุดทำให้นักคณิตศาสตร์ขาดสามัญสำนึก นี่คือตัวอย่าง:

แหล่งที่มาดั้งเดิมตั้งอยู่ อัลฟ่า ย่อมาจาก เบอร์จริง- เครื่องหมายเท่ากับในนิพจน์ข้างต้นบ่งบอกว่าหากคุณเพิ่มตัวเลขหรืออนันต์เข้ากับอนันต์ จะไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง ผลลัพธ์ก็จะอนันต์เหมือนเดิม หากเรายกเซตอนันต์เป็นตัวอย่าง ตัวเลขธรรมชาติจึงสามารถนำเสนอตัวอย่างที่พิจารณาได้ดังนี้

เพื่อพิสูจน์อย่างชัดเจนว่าถูกต้อง นักคณิตศาสตร์จึงคิดค้นวิธีการต่างๆ มากมาย โดยส่วนตัวแล้วฉันมองว่าวิธีการทั้งหมดนี้เป็นเหมือนหมอผีเต้นรำกับแทมบูรีน โดยพื้นฐานแล้ว พวกเขาทั้งหมดเดือดลงไปที่ความจริงที่ว่าห้องบางห้องว่างและมีแขกใหม่เข้ามา หรือผู้เยี่ยมชมบางคนถูกโยนออกไปที่ทางเดินเพื่อให้มีที่ว่างสำหรับแขก (เหมือนมนุษย์มาก) ฉันนำเสนอมุมมองของฉันเกี่ยวกับการตัดสินใจดังกล่าวในรูปแบบของเรื่องราวแฟนตาซีเกี่ยวกับสาวผมบลอนด์ เหตุผลของฉันมีพื้นฐานมาจากอะไร? การย้ายผู้เยี่ยมชมเป็นจำนวนไม่สิ้นสุดต้องใช้เวลาไม่สิ้นสุด หลังจากที่เราออกจากห้องแรกสำหรับแขกแล้ว ผู้มาเยี่ยมคนหนึ่งจะเดินไปตามทางเดินจากห้องของเขาไปยังห้องถัดไปจนกว่าจะหมดเวลา แน่นอนว่าปัจจัยด้านเวลาสามารถถูกมองข้ามอย่างโง่เขลาได้ แต่จะอยู่ในหมวดหมู่ของ "ไม่มีกฎหมายเขียนไว้สำหรับคนโง่" ทุกอย่างขึ้นอยู่กับสิ่งที่เรากำลังทำ: ปรับความเป็นจริงให้เป็นทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หรือในทางกลับกัน

“โรงแรมที่ไม่มีที่สิ้นสุด” คืออะไร? โรงแรมที่ไม่มีที่สิ้นสุดคือโรงแรมที่มีเตียงว่างจำนวนเท่าใดก็ได้เสมอ ไม่ว่าจะมีคนอยู่กี่ห้องก็ตาม หากทุกห้องในทางเดิน "ผู้เยี่ยมชม" ที่ไม่มีที่สิ้นสุดถูกครอบครอง ก็จะมีทางเดินที่ไม่มีที่สิ้นสุดอีกห้องที่มีห้อง "แขก" จะมีทางเดินดังกล่าวจำนวนอนันต์ ยิ่งไปกว่านั้น “โรงแรมที่ไม่มีที่สิ้นสุด” ยังมีจำนวนชั้นที่ไม่มีที่สิ้นสุดในอาคารจำนวนที่ไม่มีที่สิ้นสุดบนดาวเคราะห์จำนวนไม่สิ้นสุดในจักรวาลจำนวนอนันต์ที่สร้างขึ้นโดยเทพเจ้าจำนวนอนันต์ นักคณิตศาสตร์ไม่สามารถแยกตัวออกจากความซ้ำซากได้ ปัญหาในชีวิตประจำวัน: พระเจ้าอัลเลาะห์พระพุทธเจ้าเป็นเพียงคนเดียวเสมอ มีโรงแรมเพียงแห่งเดียว มีเพียงทางเดินเดียวเท่านั้น นักคณิตศาสตร์จึงพยายามสลับเลขลำดับของห้องพักในโรงแรม ทำให้เราเชื่อว่ามีความเป็นไปได้ที่จะ "ยัดเยียดสิ่งที่เป็นไปไม่ได้"

ฉันจะแสดงตรรกะของการใช้เหตุผลให้คุณดูโดยใช้ตัวอย่างเซตของจำนวนธรรมชาติที่ไม่มีที่สิ้นสุด ก่อนอื่นคุณต้องตอบคำถามง่ายๆ: มีจำนวนธรรมชาติกี่ชุด - หนึ่งชุดหรือหลายชุด? ไม่มีคำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามนี้ เนื่องจากเราประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาเอง ตัวเลขไม่มีอยู่ในธรรมชาติ ใช่ ธรรมชาติเก่งเรื่องการนับ แต่ด้วยเหตุนี้ เธอจึงใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่เราไม่คุ้นเคย ฉันจะบอกคุณว่าธรรมชาติคิดอย่างไรอีกครั้ง เนื่องจากเราประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมา เราก็จะเป็นผู้ตัดสินใจว่าจำนวนธรรมชาติมีกี่ชุด ลองพิจารณาทั้งสองตัวเลือกตามความเหมาะสมกับนักวิทยาศาสตร์ที่แท้จริง

ตัวเลือกที่หนึ่ง “ให้เราได้รับ” ตัวเลขธรรมชาติชุดเดียวซึ่งวางอยู่อย่างสงบบนชั้นวาง เรานำชุดนี้มาจากชั้นวาง เพียงเท่านี้ ไม่มีตัวเลขธรรมชาติอื่นเหลืออยู่บนชั้นวางแล้วและไม่มีที่ไหนที่จะหยิบมันไปได้ เราไม่สามารถเพิ่มหนึ่งรายการในชุดนี้ได้ เนื่องจากเรามีอยู่แล้ว จะทำอย่างไรถ้าคุณต้องการจริงๆ? ไม่มีปัญหา. เราสามารถเอาอันหนึ่งจากชุดที่เราถ่ายไปแล้วและส่งคืนไปที่ชั้นวาง หลังจากนั้นเราก็สามารถนำอันหนึ่งจากชั้นวางมาเพิ่มเข้ากับสิ่งที่เราเหลือ ผลก็คือ เราจะได้เซตของจำนวนธรรมชาติที่ไม่มีที่สิ้นสุดอีกครั้ง คุณสามารถเขียนกิจวัตรทั้งหมดของเราดังนี้:

ฉันเขียนการกระทำในรูปแบบพีชคณิตและสัญลักษณ์ทฤษฎีเซต พร้อมรายการองค์ประกอบของเซตโดยละเอียด ตัวห้อยระบุว่าเรามีจำนวนธรรมชาติชุดเดียวเท่านั้น ปรากฎว่าเซตของจำนวนธรรมชาติจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงก็ต่อเมื่อมีการลบออกและเพิ่มหน่วยเดียวกัน

ตัวเลือกที่สอง เรามีชุดจำนวนธรรมชาติอนันต์หลายชุดบนชั้นวางของเรา ฉันเน้นย้ำ - แตกต่างแม้ว่าจะแยกไม่ออกในทางปฏิบัติก็ตาม ลองเอาหนึ่งในชุดเหล่านี้ จากนั้นเราก็นำจำนวนหนึ่งจากชุดของจำนวนธรรมชาติอีกชุดหนึ่งมาบวกเข้ากับชุดที่เราได้มาแล้ว เรายังบวกจำนวนธรรมชาติสองชุดได้ด้วย นี่คือสิ่งที่เราได้รับ:

ตัวห้อย "หนึ่ง" และ "สอง" ระบุว่าองค์ประกอบเหล่านี้เป็นของชุดที่ต่างกัน ใช่ หากคุณเพิ่มหนึ่งเข้าไปในเซตอนันต์ ผลลัพธ์จะเป็นเซตอนันต์ด้วย แต่จะไม่เหมือนกับเซตเดิม หากคุณเพิ่มเซตอนันต์อีกเซตให้กับเซตอนันต์หนึ่งเซต ผลลัพธ์จะเป็นเซตอนันต์ใหม่ที่ประกอบด้วยสมาชิกของสองเซตแรก

เซตของจำนวนธรรมชาติใช้สำหรับการนับแบบเดียวกับไม้บรรทัดสำหรับการวัด ทีนี้ลองนึกภาพว่าคุณบวกหนึ่งเซนติเมตรเข้ากับไม้บรรทัด นี่จะเป็นเส้นอื่นไม่เท่ากับเส้นเดิม

คุณสามารถยอมรับหรือไม่ยอมรับเหตุผลของฉันได้ - มันเป็นธุรกิจของคุณเอง แต่ถ้าคุณเคยประสบปัญหาทางคณิตศาสตร์ ลองพิจารณาว่าคุณกำลังเดินตามแนวทางการใช้เหตุผลผิดๆ ที่นักคณิตศาสตร์รุ่นต่อรุ่นเคยเหยียบย่ำอยู่หรือไม่ ท้ายที่สุดแล้ว ชั้นเรียนคณิตศาสตร์ ประการแรก สร้างแบบเหมารวมของการคิดที่มั่นคงในตัวเรา จากนั้นจึงเพิ่มเข้าไปในความคิดของเรา ความสามารถทางจิต(หรือในทางกลับกัน พวกเขาทำให้เราขาดอิสระในการคิด)

pozg.ru

วันอาทิตย์ที่ 4 สิงหาคม 2019

ฉันกำลังเขียนบทความเกี่ยวกับบทความเกี่ยวกับเรื่องนี้อยู่และเห็นข้อความที่ยอดเยี่ยมนี้ใน Wikipedia:

เราอ่านว่า: "... รวย พื้นฐานทางทฤษฎีคณิตศาสตร์ของบาบิโลนไม่มีคุณลักษณะแบบองค์รวมและถูกลดทอนลงเหลือเพียงชุดเทคนิคที่แตกต่างกัน ปราศจาก ระบบทั่วไปและฐานหลักฐาน”

ว้าว! เราฉลาดแค่ไหนและมองเห็นข้อบกพร่องของผู้อื่นได้ดีเพียงใด เป็นเรื่องยากสำหรับเราที่จะมองคณิตศาสตร์สมัยใหม่จากมุมมองเดียวกันหรือไม่? จากการถอดความข้อความข้างต้นเล็กน้อย ฉันได้รับสิ่งต่อไปนี้เป็นการส่วนตัว:

พื้นฐานทางทฤษฎีอันเข้มข้นของคณิตศาสตร์สมัยใหม่นั้นไม่ใช่แบบองค์รวมและถูกลดทอนลงเหลือเพียงส่วนต่างๆ ที่แตกต่างกัน ปราศจากระบบและฐานหลักฐานที่เหมือนกัน

ฉันจะไม่ไปไกลเพื่อยืนยันคำพูดของฉัน - มันมีภาษาและแบบแผนที่แตกต่างจากภาษาและ สัญลักษณ์คณิตศาสตร์สาขาอื่น ๆ อีกมากมาย ชื่อเดียวกันในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันสามารถมีความหมายต่างกันได้ ฉันต้องการอุทิศสิ่งพิมพ์ทั้งชุดให้กับข้อผิดพลาดที่ชัดเจนที่สุดของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ แล้วพบกันใหม่เร็วๆ นี้

วันเสาร์ที่ 3 สิงหาคม 2019

จะแบ่งเซตออกเป็นเซตย่อยได้อย่างไร? ในการดำเนินการนี้ คุณจะต้องป้อนหน่วยการวัดใหม่ที่มีอยู่ในองค์ประกอบบางส่วนของชุดที่เลือก ลองดูตัวอย่าง

ขอให้เรามีมากมาย กประกอบด้วยสี่คน ชุดนี้ถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของ "คน" ให้เราแสดงองค์ประกอบของชุดนี้ด้วยตัวอักษร กตัวห้อยที่มีตัวเลขจะระบุ หมายเลขซีเรียลทุกคนในฝูงชนนี้ ขอแนะนำหน่วยวัด "เพศ" ใหม่และเขียนแทนด้วยตัวอักษร ข- เนื่องจากลักษณะทางเพศมีอยู่ในทุกคน เราจึงเพิ่มแต่ละองค์ประกอบของชุด กขึ้นอยู่กับเพศ ข- โปรดสังเกตว่าตอนนี้กลุ่ม "คน" ของเรากลายเป็นกลุ่ม "คนที่มีลักษณะทางเพศ" แล้ว หลังจากนั้นเราก็สามารถแบ่งลักษณะทางเพศออกเป็นเพศชายได้ บีเอ็มและของผู้หญิง bwลักษณะทางเพศ ตอนนี้เราสามารถใช้ตัวกรองทางคณิตศาสตร์ได้: เราเลือกลักษณะทางเพศอย่างใดอย่างหนึ่งเหล่านี้ ไม่ว่าจะเป็นชายหรือหญิงก็ตาม ถ้าคนมี เราก็คูณมันด้วย 1 หากไม่มีเครื่องหมาย เราก็คูณมันด้วยศูนย์ แล้วเราก็ใช้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนปกติ ดูสิ่งที่เกิดขึ้น

หลังจากการคูณ การลดลง และการจัดเรียงใหม่ เราก็ได้เซตย่อยสองชุด: เซตย่อยของผู้ชาย บีมและกลุ่มย่อยของผู้หญิง บว- นักคณิตศาสตร์ให้เหตุผลในลักษณะเดียวกันโดยประมาณเมื่อพวกเขาใช้ทฤษฎีเซตในทางปฏิบัติ แต่พวกเขาไม่ได้บอกรายละเอียดให้เราทราบ แต่ให้ผลลัพธ์ที่ครบถ้วนแก่เรา - "ผู้คนจำนวนมากประกอบด้วยกลุ่มย่อยของผู้ชายและส่วนหนึ่งของผู้หญิง" โดยปกติแล้ว คุณอาจมีคำถาม: คณิตศาสตร์ถูกนำไปใช้ในการแปลงที่อธิบายไว้ข้างต้นอย่างถูกต้องเพียงใด ฉันกล้ารับรองกับคุณว่าโดยพื้นฐานแล้วทุกอย่างถูกต้องแล้ว การรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเลขคณิต พีชคณิตแบบบูลีน และสาขาอื่นๆ ของคณิตศาสตร์ก็เพียงพอแล้ว มันคืออะไร? ฉันจะบอกคุณเกี่ยวกับเรื่องนี้อีกครั้ง

สำหรับซูเปอร์เซ็ต คุณสามารถรวมสองชุดให้เป็นซูเปอร์เซ็ตเดียวได้โดยการเลือกหน่วยการวัดที่มีอยู่ในองค์ประกอบของทั้งสองชุดนี้

ดังที่คุณเห็น หน่วยการวัดและคณิตศาสตร์ทั่วไปทำให้ทฤษฎีเซตกลายเป็นมรดกตกทอดจากอดีต สัญญาณที่บ่งบอกว่าทุกอย่างไม่เป็นไปตามทฤษฎีเซตก็คือนักคณิตศาสตร์มีภาษาและสัญลักษณ์ของตนเองขึ้นมาสำหรับทฤษฎีเซต นักคณิตศาสตร์ก็ทำตัวเหมือนหมอผีที่ครั้งหนึ่งเคยทำ มีเพียงหมอผีเท่านั้นที่รู้วิธีใช้ “ความรู้” ของตน “อย่างถูกต้อง” พวกเขาสอนเรา "ความรู้" นี้

โดยสรุป ฉันต้องการแสดงให้คุณเห็นว่านักคณิตศาสตร์จัดการอย่างไร
สมมติว่าจุดอ่อนวิ่งเร็วกว่าเต่าสิบเท่าและตามหลังเต่าไปหนึ่งพันก้าว ในช่วงเวลาที่จุดอ่อนต้องใช้เพื่อวิ่งระยะนี้ เต่าจะคลานไปร้อยขั้นในทิศทางเดียวกัน เมื่ออคิลลีสวิ่งร้อยก้าว เต่าจะคลานไปอีกสิบก้าว ไปเรื่อยๆ กระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุด อคิลลีสจะตามเต่าไม่ทัน

เหตุผลนี้สร้างความตกใจให้กับคนรุ่นต่อๆ ไป Aristotle, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert... พวกเขาทั้งหมดถือว่า Aporia ของ Zeno ไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง ช็อกหนักมากจน” ...การอภิปรายดำเนินมาจนถึงทุกวันนี้ ชุมชนวิทยาศาสตร์ยังไม่สามารถให้ความเห็นร่วมกันเกี่ยวกับแก่นแท้ของความขัดแย้ง...ได้มีส่วนร่วมในการศึกษาประเด็นนี้ การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีเซต แนวทางฟิสิกส์และปรัชญาใหม่ ไม่มีวิธีใดที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปในการแก้ปัญหา..."[วิกิพีเดีย "Aporia ของ Zeno" ทุกคนเข้าใจว่าพวกเขากำลังถูกหลอก แต่ไม่มีใครเข้าใจว่าการหลอกลวงประกอบด้วยอะไร

จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ ฉีโนใน Aporia ของเขาแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงการเปลี่ยนจากปริมาณเป็น การเปลี่ยนแปลงนี้หมายถึงการใช้งานแทนที่จะเป็นแบบถาวร เท่าที่ฉันเข้าใจ เครื่องมือทางคณิตศาสตร์สำหรับการใช้หน่วยการวัดแบบแปรผันยังไม่ได้รับการพัฒนา หรือไม่ได้นำไปใช้กับ Aporia ของ Zeno การใช้ตรรกะตามปกติของเราจะนำเราเข้าสู่กับดัก เนื่องจากความเฉื่อยของการคิด เราใช้หน่วยเวลาคงที่กับค่าส่วนกลับ จากมุมมองทางกายภาพ ดูเหมือนว่าเวลาจะเดินช้าลงจนกระทั่งหยุดสนิทในขณะที่ Achilles ตามเต่าทัน หากเวลาหยุดลง Achilles จะไม่สามารถวิ่งเร็วกว่าเต่าได้อีกต่อไป

ถ้าเราเปลี่ยนตรรกะตามปกติ ทุกอย่างก็เข้าที่ Achilles วิ่งด้วยความเร็วคงที่ แต่ละส่วนต่อมาของเส้นทางของเขาจะสั้นกว่าส่วนก่อนหน้าสิบเท่า ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเอาชนะจึงน้อยกว่าครั้งก่อนถึงสิบเท่า หากเราใช้แนวคิดเรื่อง "อนันต์" ในสถานการณ์นี้ ก็คงจะถูกต้องที่จะพูดว่า "อคิลลีสจะไล่ตามเต่าอย่างรวดเร็วอย่างไม่สิ้นสุด"

จะหลีกเลี่ยงกับดักเชิงตรรกะนี้ได้อย่างไร? คงอยู่ในหน่วยเวลาคงที่และอย่าเปลี่ยนไปใช้หน่วยต่างตอบแทน ในภาษาของ Zeno มีลักษณะดังนี้:

ในเวลาที่อคิลลิสต้องวิ่งพันก้าว เต่าจะคลานไปในทิศทางเดียวกันนับร้อยขั้น ในช่วงเวลาถัดไปเท่ากับช่วงแรก อคิลลีสจะวิ่งอีกพันก้าว และเต่าจะคลานไปหนึ่งร้อยก้าว ตอนนี้อคิลลิสนำหน้าเต่าไปแปดร้อยก้าว

แนวทางนี้อธิบายความเป็นจริงได้อย่างเพียงพอโดยไม่มีความขัดแย้งทางตรรกะใดๆ แต่มันไม่ใช่ โซลูชั่นที่สมบูรณ์ปัญหา. คำกล่าวของไอน์สไตน์เกี่ยวกับความเร็วแสงที่ไม่อาจต้านทานได้นั้นคล้ายคลึงกับเรื่อง "Achilles and the Tortoise" ของ Zeno มาก เรายังต้องศึกษา คิดใหม่ และแก้ไขปัญหานี้ และต้องไม่แสวงหาวิธีแก้ปัญหาอย่างไม่มีที่สิ้นสุด จำนวนมากแต่อยู่ในหน่วยการวัด

Aporia ที่น่าสนใจอีกประการหนึ่งของ Zeno เล่าเกี่ยวกับลูกศรบิน:

ลูกธนูที่บินอยู่นั้นไม่เคลื่อนไหว เนื่องจากมันจะอยู่นิ่งทุกช่วงเวลา และเนื่องจากมันอยู่นิ่งอยู่ทุกช่วงเวลา มันจึงอยู่นิ่งอยู่เสมอ

ในอาโพเรียนี้ ความขัดแย้งทางตรรกะมันสามารถเอาชนะได้อย่างง่ายดาย - ก็เพียงพอที่จะชี้แจงว่าในแต่ละช่วงเวลาลูกศรที่บินอยู่จะหยุดนิ่ง ณ จุดต่าง ๆ ในอวกาศ ซึ่งในความเป็นจริงคือการเคลื่อนไหว อีกประเด็นหนึ่งที่ต้องสังเกตที่นี่ จากภาพถ่ายของรถยนต์คันหนึ่งบนท้องถนนไม่สามารถระบุข้อเท็จจริงของการเคลื่อนไหวหรือระยะทางได้ ในการตรวจสอบว่ารถยนต์กำลังเคลื่อนที่อยู่หรือไม่ คุณต้องถ่ายภาพสองภาพที่ถ่ายจากจุดเดียวกันและเวลาที่ต่างกัน แต่คุณไม่สามารถระบุระยะห่างจากรถเหล่านั้นได้ ในการกำหนดระยะทางถึงรถยนต์คุณต้องมีภาพถ่ายสองภาพที่ถ่ายจากจุดต่าง ๆ ในอวกาศ ณ จุดใดเวลาหนึ่ง แต่จากภาพถ่ายเหล่านี้คุณไม่สามารถระบุข้อเท็จจริงของการเคลื่อนไหวได้ (แน่นอนว่าคุณยังต้องการข้อมูลเพิ่มเติมสำหรับการคำนวณ ตรีโกณมิติจะช่วยคุณ ). สิ่งที่ฉันต้องการจะชี้ให้เห็น ความสนใจเป็นพิเศษคือจุดสองจุดในเวลาและสองจุดในอวกาศเป็นสิ่งที่ต่างกันซึ่งไม่ควรสับสนเนื่องจากให้โอกาสในการวิจัยที่แตกต่างกัน
ฉันจะแสดงกระบวนการพร้อมตัวอย่างให้คุณดู เราเลือก "ของแข็งสีแดงในสิว" - นี่คือ "ทั้งหมด" ของเรา ในขณะเดียวกัน เราก็เห็นว่าสิ่งเหล่านี้มีธนูและไม่มีธนู หลังจากนั้นเราเลือกส่วนหนึ่งของ "ทั้งหมด" และสร้างชุด "พร้อมธนู" นี่คือวิธีที่หมอผีได้รับอาหารโดยผูกทฤษฎีเซตไว้กับความเป็นจริง

ตอนนี้เรามาทำเคล็ดลับเล็กน้อย เรามาเอา "สิ่งที่แข็งเป็นสิวด้วยธนู" มารวม "ทั้งหมด" เหล่านี้เข้าด้วยกัน คุณลักษณะสีโดยเลือกองค์ประกอบสีแดง เรามี "สีแดง" มากมาย มาถึงคำถามสุดท้าย: ชุดผลลัพธ์ "มีธนู" และ "สีแดง" เป็นชุดเดียวกันหรือสองชุดที่แตกต่างกันหรือไม่? หมอผีเท่านั้นที่รู้คำตอบ แม่นยำยิ่งขึ้นพวกเขาเองไม่รู้อะไรเลย แต่อย่างที่พวกเขาพูดมันก็เป็นเช่นนั้น

ตัวอย่างง่ายๆ นี้แสดงให้เห็นว่าทฤษฎีเซตไม่มีประโยชน์เลยเมื่อพูดถึงความเป็นจริง ความลับคืออะไร? เราสร้างชุด "ของแข็งสีแดงมีสิวและธนู" การก่อตัวเกิดขึ้นในหน่วยการวัดที่แตกต่างกันสี่หน่วย: สี (สีแดง) ความแข็งแกร่ง (ของแข็ง) ความหยาบ (สิว) การตกแต่ง (ด้วยธนู) มีเพียงชุดหน่วยวัดเท่านั้นที่ช่วยให้เราอธิบายวัตถุจริงในภาษาคณิตศาสตร์ได้อย่างเพียงพอ- นี่คือสิ่งที่ดูเหมือน

ตัวอักษร "a" ที่มีดัชนีต่างกันหมายถึง หน่วยที่แตกต่างกันการวัด หน่วยการวัดที่แยกแยะ "ทั้งหมด" ในขั้นตอนเบื้องต้นจะถูกเน้นในวงเล็บ หน่วยวัดที่ใช้สร้างเซตจะถูกนำออกจากวงเล็บ บรรทัดสุดท้ายแสดงผลสุดท้าย - องค์ประกอบของชุด อย่างที่คุณเห็น หากเราใช้หน่วยการวัดเพื่อสร้างเซต ผลลัพธ์ที่ได้จะไม่ขึ้นอยู่กับลำดับการกระทำของเรา และนี่คือคณิตศาสตร์ ไม่ใช่การเต้นรำของหมอผีกับแทมบูรีน หมอผีสามารถ "เกิดสัญชาตญาณ" ได้ผลลัพธ์เดียวกัน โดยโต้แย้งว่า "ชัดเจน" เพราะหน่วยการวัดไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของคลังแสง "ทางวิทยาศาสตร์" ของพวกเขา

การใช้หน่วยวัดทำให้เป็นเรื่องง่ายมากที่จะแยกหนึ่งชุดหรือรวมหลายชุดเป็นซูเปอร์เซ็ตเดียว มาดูพีชคณิตของกระบวนการนี้กันดีกว่า

เคมี. ธาตุโลหะสีเงิน-ขาว

ตัวอักษรตัวแรกคือ "m"

ตัวอักษรตัวที่สอง "ก"

ตัวอักษรตัวที่สาม "ร"

ตัวอักษรตัวสุดท้ายของต้นบีชคือ "c"

ตอบคำถาม “ธาตุเคมี โลหะเงิน-ขาว” 8 ตัวอักษร
แมงกานีส

คำถามคำไขว้ทางเลือกสำหรับคำว่าแมงกานีส

ผู้ติดตามโครเมียมในตาราง

ธาตุเคมีโลหะ

องค์ประกอบทางเคมี โลหะสีเงิน-ขาว

ในตารางจะอยู่หลังโครเมียม

ถัดจากโครเมียมในตาราง

เมืองในยูเครน ในภูมิภาค Dnepropetrovsk

องค์ประกอบทางเคมี 25

ความหมายของคำว่าแมงกานีสในพจนานุกรม

พจนานุกรมสารานุกรม, 1998 ความหมายของคำในพจนานุกรม สารานุกรม พจนานุกรม 2541
แมงกานีส (lat. Manganum) Mn, องค์ประกอบทางเคมีกลุ่มที่ 7 ตารางธาตุ, เลขอะตอม 25, มวลอะตอม 54.9380 ชื่อนี้มาจากภาษาเยอรมัน Manganerz - แร่แมงกานีส โลหะสีเงินสีขาว ความหนาแน่น 7.44 g/cm3 จุดหลอมเหลว 1244°C แร่ธาตุไพโรลูไซต์,...

วิกิพีเดีย ความหมายของคำในพจนานุกรมวิกิพีเดีย
แมงกานีสเป็นองค์ประกอบของกลุ่มย่อยด้านข้างของกลุ่มที่เจ็ดของคาบที่สี่ของระบบธาตุขององค์ประกอบทางเคมีของ D.I. Mendeleev ที่มีเลขอะตอม 25 ถูกกำหนดโดยสัญลักษณ์ Mn (, แมงกานีสในองค์ประกอบของสูตรในภาษารัสเซียมัน อ่านว่าแมงกานีส เช่น ...

พจนานุกรมคำศัพท์ทางการแพทย์ ความหมายของคำในพจนานุกรม พจนานุกรมคำศัพท์ทางการแพทย์
องค์ประกอบทางเคมีของกลุ่ม VII ของตารางธาตุของ D. I. Mendeleev ที่ หมายเลข 25 ณ. น้ำหนัก 54.9380; มันถูกรวมไว้เป็นธาตุในสิ่งมีชีวิตพืชและสัตว์: เป็นปัจจัยร่วมสำหรับเอนไซม์บางชนิด

ตัวอย่างการใช้คำว่าแมงกานีสในวรรณคดี

เหล็กแมงกานีสเป็นเหล็กโลหะผสมสูงที่ทนต่อการสึกหรอ โดยทั่วไปประกอบด้วยคาร์บอน 1.2 เปอร์เซ็นต์และ 12 เปอร์เซ็นต์ แมงกานีส.

สำหรับมื้อเย็น - สตูว์สดแช่ในสารละลายอ่อน ๆ แมงกานีสกรดซัลฟูริก สารหนู และสิ่งน่ารังเกียจอื่นๆ ที่มีเพียงสเตอร์ลิงซ์เท่านั้นที่รู้

ในไม่ช้าก็รู้กันว่าเหล็กแฮดฟิลด์มีปริมาณอย่างน้อย 12 เปอร์เซ็นต์ แมงกานีสและกลายเป็นเหล็กกล้าชนิดแรกในชุดของเหล็กกล้าที่ไม่ธรรมดา ซึ่งเหนือกว่าเหล็กกล้าทังสเตนที่แข็งตัวได้เองของ Robert Muschet

พืชตระกูลกะหล่ำและพืชจำพวก umbelliferous กินกำมะถัน พืชตระกูลถั่ว - แคลเซียม มอส - อลูมิเนียม หางม้าและซีเรียล - ซิลิคอน ต้นสนชนิดหนึ่ง - แมกนีเซียม และสปรูซ - แมงกานีส.

ดวงดาวส่องแสงในคืนฤดูร้อน แมงกานีสนอนใน ดินชื้นแต่ Morgulis แห่งแมงกานีสอายุพันปีเป็นที่รักของฉันมากกว่าดวงดาว

โลหะสีเงินสีขาว, ความหนาแน่น 19.04 g/cm3, จุดหลอมเหลว 1134 °C. มีฤทธิ์ทางเคมี (ยูเรเนียมที่เป็นผงจะติดไฟเมื่อถูกความร้อน)

สังกะสีโลหะสีเงินสีขาว ความหนาแน่น 7.133 g/cm3 จุดหลอมเหลว 419.5 °C ในอากาศจะถูกปกคลุมไปด้วยฟิล์มออกไซด์ป้องกัน

5 ตัวอักษร

อินเดียมโลหะสีเงินสีขาว หลอมละลายได้และอ่อนนุ่มมาก ความหนาแน่น 7.31 g/cm3, จุดหลอมเหลว 156.78 °C. มีเสถียรภาพในอากาศ

โพแทสเซียมโลหะสีเงินสีขาว อ่อนนุ่ม หลอมละลายได้ ความหนาแน่น 0.8629 g/cm3, จุดหลอมเหลว 63.51 °C. ออกซิไดซ์อย่างรวดเร็วในอากาศ ทำปฏิกิริยากับน้ำระเบิดได้

ดีบุกโลหะสีเงินสีขาว อ่อนนุ่มและเหนียว จุดหลอมเหลว 231.91 °C. โพลีมอร์ฟิก; ทีเอ็น

ไทเทเนียมโลหะสีเงินสีขาว น้ำหนักเบา, ทนไฟ, ทนทาน, เหนียว; ความหนาแน่น 4.505 g/cm3 จุดหลอมเหลว 1671 °C ทนต่อสารเคมีได้ดีมาก (เนื่องจากการก่อตัว ฟิล์มป้องกันจากไดออกไซด์ TiO2)

ทอเรียมโลหะสีเงินสีขาว ความหนาแน่น 11.724 g/cm3 จุดหลอมเหลว 1750 °C ขุดจากโมนาไซท์เป็นหลัก

ซีเซียมโลหะสีเงินสีขาวจากกลุ่มอัลคาไล หลอมละลายนุ่มเหมือนขี้ผึ้ง ความหนาแน่น 1.904 g/cm3 จุดหลอมเหลว 28.4 °C ไวไฟในอากาศ ทำปฏิกิริยาระเบิดกับน้ำ

6 ตัวอักษร

บิสมัทโลหะสีเงินสีขาว เปราะ หลอมละลายได้ ความหนาแน่น 9.80 g/cm3 จุดหลอมเหลว 271.4 °C มีเสถียรภาพในอากาศแห้ง

เหล็กโลหะสีเงินเงาสีขาว

โซเดียมโลหะสีเงิน-ขาว อ่อนนุ่ม เบา (ความหนาแน่น 0.968 ก./ซม.3) หลอมละลายได้ (mp 97.86 °C)

นิกเกิลโลหะสีเงินสีขาว ความหนาแน่น 8.90 g/cm3, จุดหลอมเหลว 1455 °C; แม่เหล็กไฟฟ้า (จุดกูรี 358 °C)

แทลเลียมโลหะสีขาวเงินมีโทนสีเทา นุ่มนวลและหลอมละลายได้ ความหนาแน่น 11.849 g/cm3 จุดหลอมเหลว 303.6 °C. ออกซิไดซ์ในอากาศได้ง่าย

เทอร์เบียมโลหะสีเงินสีขาว ความหนาแน่น 8.272 กรัม/ลูกบาศก์ซม. จุดหลอมเหลว 1450 °C. รายชื่อองค์ประกอบทางเคมี

7 ตัวอักษร

แอกทิเนียมโลหะสีเงิน-ขาว จุดหลอมเหลวประมาณ 1,050 °C

โฮลเมียมโลหะสีเงินสีขาว ความหนาแน่น 8.80 g/cm3 จุดหลอมเหลว 1470 °C ส่วนประกอบของแก้วชนิดพิเศษ สารกระตุ้นฟอสเฟอร์

แคลเซียมโลหะสีเงิน-ขาว ความหนาแน่น 1.54 g/cm3 จุดหลอมเหลว 842 °C ที่อุณหภูมิปกติจะออกซิไดซ์ในอากาศได้ง่าย

โคบอลต์โลหะสีเงินสีขาวมีโทนสีแดง ความหนาแน่น 8.9 g/cm3, จุดหลอมเหลว 1494 °C; แม่เหล็กไฟฟ้า (จุดกูรี 1121 °C)

ลูทีเทียมโลหะสีเงินสีขาว

พอโลเนียมโลหะเงินขาวอ่อน ความหนาแน่น 9.136 g/cm3 จุดหลอมเหลว 254 °C พอโลเนียม - องค์ประกอบทางเคมีกัมมันตภาพรังสี

รูบิเดียมโลหะสีเงินสีขาวที่มีความคงตัวเหมือนแป้งเปียก

เงินเงิน (จากภาษาละติน argentum) เป็นโลหะที่มีเกียรติ เป็นมันเงา สีขาวเงิน มีคุณภาพแตกต่างจากโลหะอื่นที่รู้จักในธรรมชาติ เป็นสัญลักษณ์ของความมั่งคั่งในระดับหนึ่ง

8 ตัวอักษร

อลูมิเนียมโลหะน้ำหนักเบาสีขาวเงิน โดยความชุกใน เปลือกโลกอันดับหนึ่งในหมู่โลหะ

แมงกานีสโลหะสีเงินสีขาว ความหนาแน่น 7.44 g/cm3, จุดหลอมเหลว 1244 °C. แร่ธาตุ - ไพโรลูไซต์, ไซโลมีเลน, แมงกาไนต์และอื่น ๆ มีแมงกานีสสำรองจำนวนมากที่ก้นมหาสมุทร (ก้อนเฟอร์โรแมงกานีส)