งานห้องปฏิบัติการหมายเลข 6

เป้าหมายของการทำงาน:

1) สร้างการพึ่งพาระยะการบินของร่างกายที่โยนในแนวนอนกับความสูงของการขว้าง

2) ทดลองยืนยันความถูกต้องของกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมของลูกบอลสองลูกในระหว่างการชนกันที่จุดศูนย์กลาง

รายละเอียดของงาน:

ลูกบอลกลิ้งลงมาตามรางโค้ง ส่วนล่างซึ่งเป็นแนวนอน หลังจากแยกออกจากรางน้ำแล้ว ลูกบอลจะเคลื่อนที่ไปตามพาราโบลา ซึ่งยอดอยู่ที่จุดแยกลูกบอลออกจากรางน้ำ ให้เราเลือกระบบพิกัดดังแสดงในรูปที่ 1

ความสูงเริ่มต้นของลูกบอล ชม.และระยะการบิน / สัมพันธ์กันด้วยความสัมพันธ์ . ตามสูตรนี้ เมื่อระดับความสูงเริ่มต้นลดลง 4 เท่า ระยะการบินจะลดลง 2 เท่า โดยการวัด ชม.และ / คุณสามารถหาความเร็วของลูกบอลในขณะที่แยกออกจากรางได้โดยใช้สูตร

อุปกรณ์:ขาตั้งสามขาพร้อมข้อต่อและแคลมป์ ร่องโค้ง ลูกบอลโลหะ แผ่นกระดาษ แผ่นกระดาษคาร์บอน ลูกดิ่ง เทปวัด

ความคืบหน้า:

1. ประกอบการติดตั้งตามภาพ ส่วนล่าง
รางน้ำควรจะเป็น แนวนอนและระยะทาง ชม.จากด้านล่าง
ขอบรางน้ำถึงโต๊ะควรยาว 40 ซม
ควรอยู่ใกล้ปลายด้านบนของรางน้ำ

2. วางกระดาษแผ่นหนึ่งไว้ใต้รางแล้วชั่งน้ำหนักด้วยหนังสือเพื่อให้เป็นเช่นนั้น
มันไม่เคลื่อนที่ระหว่างการทดลอง ทำเครื่องหมายบนแผ่นงานนี้ด้วย
โดยใช้จุดดิ่ง เอ,ตั้งอยู่บนแนวดิ่งเดียวกันกับ
ปลายล่างของรางน้ำ

3. วางลูกบอลไว้ในร่องให้สัมผัสกับแคลมป์แล้วปล่อยลูกบอลโดยไม่ต้องกด สังเกต (โดยประมาณ) จุดบนโต๊ะที่ลูกบอลตกลงขณะกลิ้งออกจากรางน้ำและลอยไปในอากาศ วางกระดาษแผ่นหนึ่งในตำแหน่งที่ทำเครื่องหมายไว้และบนนั้น - แผ่นกระดาษสำเนาโดยให้ด้าน "ทำงาน" คว่ำลง กดแผ่นเหล่านี้ด้วยหนังสือเพื่อไม่ให้ขยับระหว่างการทดลอง

4. วางลูกบอลกลับเข้าไปในร่องเพื่อให้สัมผัสกับแคลมป์แล้วปล่อยโดยไม่ต้องกด ทำซ้ำการทดลองนี้ 5 ครั้ง เพื่อให้แน่ใจ
เพื่อให้แผ่นกระดาษสำเนาและแผ่นข้างใต้นั้น
ไม่ย้าย ค่อยๆ นำแผ่นกระดาษคาร์บอนออกโดยไม่ใส่
เลื่อนแผ่นงานไปข้างใต้ และทำเครื่องหมายจุดใดก็ได้ระหว่างงานพิมพ์ โปรดทราบว่ามองเห็นได้
อาจจะมีไม่ถึง 5 พิมพ์ เพราะบางอัน
ลายนิ้วมืออาจผสานกัน

5. วัดระยะทาง l จากจุดที่ทำเครื่องหมายไว้ถึงจุด A

6. ทำซ้ำขั้นตอนที่ 1-5 โดยลดรางน้ำลงเพื่อให้มีระยะห่างจาก
ขอบล่างของรางน้ำถึงโต๊ะ 10 ซม. (ความสูงเริ่มต้น) วัดค่าที่สอดคล้องกันของช่วงการบินและคำนวณอัตราส่วนและ

เขียนผลการวัดและการคำนวณลงในตาราง:

แบบฝึกหัดที่ 1ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกโยนในแนวนอน

ขณะที่ร่างกายอยู่ระหว่างการศึกษา เราใช้ลูกบอลเหล็กซึ่งปล่อยจากปลายด้านบนของรางน้ำ จากนั้นเราก็ปล่อยลูกบอล เราปล่อยลูกบอลซ้ำ 5-7 ครั้งแล้วหา S เฉลี่ย จากนั้นเราเพิ่มความสูงจากพื้นถึงปลายรางน้ำแล้วปล่อยลูกบอลซ้ำ

เราป้อนข้อมูลการวัดลงในตาราง:

สำหรับความสูง H = 81 ซม.

ประสบการณ์ #	ส มม	ส เฉลี่ย., มม.	น มม	, มม	S เฉลี่ย / , มม
		40,6		28,5	1,42

สำหรับความสูง ส = 106 ซม.

ประสบการณ์ #	ส มม	ส เฉลี่ย., มม.	น มม	, มม	S เฉลี่ย / , มม
				32,6	1,41
	47,5
	48,5

ภารกิจที่ 2- ศึกษากฎการอนุรักษ์โมเมนตัม

เราวัดมวลของลูกเหล็ก m 1 และ m 2 บนตาชั่ง เราติดอุปกรณ์ไว้ที่ขอบโต๊ะทำงานเพื่อศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกโยนในแนวนอน วางไว้ตรงจุดที่ลูกบอลตกลงมา แผ่นเปล่ากระดาษขาวติดด้วยเทปแล้วปิดด้วยกระดาษคาร์บอน ใช้เส้นดิ่งเพื่อกำหนดจุดบนพื้นซึ่งอยู่เหนือขอบ ส่วนแนวนอนรางน้ำ ลูกบอลถูกปล่อยออกไปและวัดระยะการบินในแนวนอน l 1 ตามสูตรครับ

เราคำนวณความเร็วของลูกบอลและโมเมนตัมของมัน P 1 .

ต่อไปเราจะติดตั้งลูกบอลอีกลูกตรงข้ามกับปลายล่างของรางน้ำโดยใช้ปมที่มีส่วนรองรับ ลูกเหล็กถูกปล่อยอีกครั้ง โดยวัดระยะการบิน l 1 ’ และลูกที่สอง l 2 ’ จากนั้นคำนวณความเร็วของลูกบอลหลังจากการชน V 1 ’ และ V 2 ’ รวมถึงแรงกระตุ้น p 1 ’ และ p 2 ’ จะถูกคำนวณ

มาหาค่าเฉลี่ยและข้อผิดพลาดในการวัดสัมบูรณ์โดยใช้สูตร

, .

มาคำนวณข้อผิดพลาดในการวัดแบบสัมพันธ์กัน

.

เราจะป้อนข้อมูลลงในตาราง

ประสบการณ์ #	ม. 1, กก	ม. 2 กก	ล. 1, ม	โวลต์ 1, เมตร/วินาที	P 1, กิโลกรัม เมตร/วินาที	ลิตร 1 ', ม	ลิตร 2 ', ม	V 1', เมตร/วินาที	โวลต์ 2', เมตร/วินาที	เอช ม	P 1 ', กิโลกรัม ม./วินาที	P 2 ', กิโลกรัม ม./วินาที
1.	0,0076	0,0076	0,47	1,15	0,0076	0,235	0,3	0,5	0,74	0,81	0,004	0,005

1.15 ม./วินาที

0.5 ม./วินาที

0.74 ม./วินาที

P 1 = ม. 1 V 1 = 0.0076 1.15 = 0.009 ม./วินาที

P 1 ’ = ม. 1 V 1 ’ = 0.0076 0.5 = 0.004 เมตร/วินาที

P 2 ' = ม. 2 V 2' = 0.0076 0.74 = 0.005 เมตร/วินาที

ที่นี่ - อักษรย่อ ความเร็วของร่างกายคือความเร็วของร่างกายในขณะนั้น ที, ส– ระยะการบินแนวนอน ชม.– ความสูงเหนือพื้นผิวโลกซึ่งวัตถุถูกเหวี่ยงไปในแนวนอนด้วยความเร็ว .

1.1.33. สมการจลนศาสตร์สำหรับการฉายภาพความเร็ว:

1.1.34. สมการพิกัดจลนศาสตร์:

1.1.35. ความเร็วของร่างกายในช่วงเวลาหนึ่ง ที:

ในขณะนั้น ล้มลงกับพื้น ย = ชม, x = ส(รูปที่ 1.9)

1.1.36. ระยะการบินแนวนอนสูงสุด:

1.1.37. ความสูงเหนือระดับพื้นดินซึ่งร่างกายถูกโยนออกไป

แนวนอน:

การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ทำมุม α ไปยังแนวนอน
ด้วยความเร็วเริ่มต้น

1.1.38. วิถีโคจรเป็นรูปพาราโบลา(รูปที่ 1.10) การเคลื่อนที่แนวโค้งตามแนวพาราโบลาเกิดจากการเพิ่มการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง 2 การเคลื่อนไหว ได้แก่ การเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามแนวแกนนอน และการเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามแนวแกนตั้ง

ข้าว. 1.10

( – ความเร็วเริ่มต้นของร่างกาย – การคาดคะเนความเร็วบนแกนพิกัด ณ ขณะนั้น ที, – เวลาบินของร่างกาย สูงสุด– ความสูงในการยกร่างกายสูงสุด สูงสุด– ระยะการบินแนวนอนสูงสุดของร่างกาย)

1.1.39. สมการฉายภาพจลนศาสตร์:

;

1.1.40. สมการพิกัดจลนศาสตร์:

;

1.1.41. ความสูงในการยกตัวขึ้นสู่จุดสูงสุดของวิถี:

ณ เวลา , (รูปที่ 1.11)

1.1.42. ความสูงในการยกสูงสุด:

1.1.43. เวลาบินของร่างกาย:

ในช่วงเวลาหนึ่ง , (รูปที่ 1.11)

1.1.44. ระยะการบินของร่างกายในแนวนอนสูงสุด:

1.2. สมการพื้นฐานของพลศาสตร์คลาสสิก

ไดนามิกส์(จากภาษากรีก ไดนามิก– แรง) เป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์ที่อุทิศให้กับการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้อิทธิพลของแรงที่ใช้กับวัตถุเหล่านั้น ไดนามิกแบบคลาสสิกมีพื้นฐานมาจาก กฎของนิวตัน - จากสิ่งเหล่านี้ เราได้สมการและทฤษฎีบททั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาพลศาสตร์

1.2.1. ระบบการรายงานเฉื่อย –นี่คือกรอบอ้างอิงที่ร่างกายอยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง

1.2.2. บังคับ- เป็นผลจากปฏิสัมพันธ์ของร่างกายด้วย สิ่งแวดล้อม- หนึ่งในคำจำกัดความที่ง่ายที่สุดของแรง: อิทธิพลของวัตถุเดียว (หรือสนาม) ที่ทำให้เกิดการเร่งความเร็ว ในปัจจุบัน แรงหรือการโต้ตอบแบ่งออกเป็นสี่ประเภท:

· แรงโน้มถ่วง(ปรากฏอยู่ในรูปของแรงโน้มถ่วงสากล)

· แม่เหล็กไฟฟ้า(การมีอยู่ของอะตอม โมเลกุล และมาโครบอดี)

· แข็งแกร่ง(รับผิดชอบในการเชื่อมต่อของอนุภาคในนิวเคลียส);

· อ่อนแอ(รับผิดชอบต่อการสลายตัวของอนุภาค)

1.2.3. หลักการซ้อนทับของแรง:หากมีแรงหลายแรงกระทำต่อจุดวัสดุ แรงที่เกิดขึ้นสามารถหาได้โดยใช้กฎการบวกเวกเตอร์:

.

มวลกายเป็นการวัดความเฉื่อยของร่างกาย ร่างกายใดก็ตามจะมีแรงต้านเมื่อพยายามทำให้มันเคลื่อนที่หรือเปลี่ยนโมดูลหรือทิศทางของความเร็ว คุณสมบัตินี้เรียกว่าความเฉื่อย

1.2.5. ชีพจร(โมเมนตัม) คือผลคูณของมวล ตร่างกายด้วยความเร็ว v:

1.2.6. กฎข้อแรกของนิวตัน: จุดวัตถุใดๆ (วัตถุ) จะรักษาสภาวะการนิ่งหรือการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ จนกว่าอิทธิพลของวัตถุอื่นๆ จะบังคับให้ (มัน) เปลี่ยนสถานะนี้

1.2.7. กฎข้อที่สองของนิวตัน(สมการพื้นฐานของพลศาสตร์ของจุดวัสดุ): อัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมของร่างกายเท่ากับแรงที่กระทำต่อมัน (รูปที่ 1.11):

ข้าว. 1.11	ข้าว. 1.12

สมการเดียวกันในการฉายภาพบนเส้นสัมผัสและเส้นปกติของวิถีของจุด:

และ .

1.2.8. กฎข้อที่สามของนิวตัน: แรงที่วัตถุทั้งสองกระทำต่อกันมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม (รูปที่ 1.12):

1.2.9. กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมสำหรับ ระบบปิด: แรงกระตุ้นของระบบวงปิดไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป (รูปที่ 1.13):

,

ที่ไหน ป– จำนวนจุดวัสดุ (หรือเนื้อหา) ที่รวมอยู่ในระบบ

ข้าว. 1.13

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมไม่ได้เป็นผลมาจากกฎของนิวตัน แต่เป็นผลของกฎของนิวตัน กฎพื้นฐานของธรรมชาติซึ่งไม่มีข้อยกเว้น และเป็นผลมาจากความสม่ำเสมอของอวกาศ

1.2.10. สมการพื้นฐานสำหรับพลวัตของการเคลื่อนที่เชิงแปลของระบบร่างกาย:

ความเร่งของจุดศูนย์กลางความเฉื่อยของระบบอยู่ที่ไหน – มวลรวมของระบบจาก ปจุดวัสดุ

1.2.11. จุดศูนย์กลางมวลของระบบจุดวัสดุ (รูปที่ 1.14, 1.15):

.

กฎการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล: จุดศูนย์กลางมวลของระบบเคลื่อนที่เหมือนกับจุดวัตถุ โดยมีมวลเท่ากับมวลของระบบทั้งหมด และถูกกระทำด้วยแรงเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของทั้งหมด แรงที่กระทำต่อระบบ

1.2.12. แรงกระตุ้นของระบบร่างกาย:

โดยที่ความเร็วของจุดศูนย์กลางความเฉื่อยของระบบคือที่ไหน

ข้าว. 1.14	ข้าว. 1.15

1.2.13. ทฤษฎีบทการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล: ถ้าระบบอยู่ในสนามพลังเครื่องแบบคงที่ภายนอก ดังนั้น ไม่มีการกระทำใดภายในระบบที่สามารถเปลี่ยนการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของระบบได้:

.

1.3. แรงในกลศาสตร์

1.3.1. การเชื่อมต่อน้ำหนักตัวด้วยแรงโน้มถ่วงและปฏิกิริยาภาคพื้นดิน:

ความเร่งของการตกอย่างอิสระ (รูปที่ 1.16)

ข้าว. 1.16

ภาวะไร้น้ำหนักคือภาวะที่น้ำหนักตัวเป็นศูนย์ ใน สนามโน้มถ่วงภาวะไร้น้ำหนักเกิดขึ้นเมื่อร่างกายเคลื่อนไหวภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงเท่านั้น ถ้า ก = ก, ที่ พ = 0

1.3.2. ความสัมพันธ์ระหว่างน้ำหนัก แรงโน้มถ่วง และความเร่ง:

1.3.3. แรงเสียดทานแบบเลื่อน(รูปที่ 1.17):

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบเลื่อนอยู่ที่ไหน เอ็น– แรงกดปกติ

1.3.5. ความสัมพันธ์พื้นฐานสำหรับวัตถุบนระนาบเอียง(รูปที่ 1.19) :

· แรงเสียดทาน: ;

· แรงลัพธ์: ;

· แรงกลิ้ง: ;

· การเร่งความเร็ว:

ข้าว. 1.19

1.3.6. กฎของฮุคสำหรับสปริง: ส่วนขยายสปริง เอ็กซ์แปรผันตามแรงยืดหยุ่นหรือแรงภายนอก:

ที่ไหน เค– ความแข็งของสปริง

1.3.7. พลังงานศักย์ของสปริงยืดหยุ่น:

1.3.8. งานที่ทำโดยสปริง:

1.3.9. แรงดันไฟฟ้า– การวัดแรงภายในที่เกิดขึ้นในร่างกายที่เปลี่ยนรูปได้ภายใต้อิทธิพล อิทธิพลภายนอก(รูปที่ 1.20):

พื้นที่หน้าตัดของแท่งอยู่ที่ไหน ง– เส้นผ่านศูนย์กลาง – ความยาวเริ่มต้นของท่อน – ความยาวของท่อนที่เพิ่มขึ้น

ข้าว. 1.20	ข้าว. 1.21

1.3.10. แผนภาพความเครียด –กราฟการพึ่งพา แรงดันไฟฟ้าปกติ σ = เอฟ/สจาก การยืดตัวสัมพัทธ์ ε = Δ ล/ลเมื่อร่างกายถูกยืดออก (รูปที่ 1.21)

1.3.11. โมดูลัสของยัง– ปริมาณที่แสดงคุณลักษณะความยืดหยุ่นของวัสดุแท่ง:

1.3.12. เพิ่มความยาวบาร์สัดส่วนกับแรงดันไฟฟ้า:

1.3.13. ความตึงตามยาวสัมพัทธ์ (แรงอัด):

1.3.14. ความตึงตามขวางสัมพัทธ์ (แรงอัด):

มิติตามขวางเริ่มต้นของแท่งอยู่ที่ไหน

1.3.15. อัตราส่วนของปัวซอง– อัตราส่วนของความตึงตามขวางสัมพัทธ์ของแกนต่อสัมพัทธ์ การยืดตามยาว :

1.3.16. กฎของฮุคสำหรับไม้เรียว: การเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ของความยาวของไม้วัดจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเค้นและเป็นสัดส่วนผกผันกับโมดูลัสของ Young:

1.3.17. ความหนาแน่นของพลังงานศักย์เชิงปริมาตร:

1.3.18. การเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ (รูปที่ 1.22, 1.23 ):

การเปลี่ยนแปลงที่แท้จริงอยู่ที่ไหน

ข้าว. 1.22	รูปที่.1.23

1.3.19. โมดูลัสแรงเฉือนช- ค่าที่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของวัสดุและเท่ากับค่าความเค้นในแนวสัมผัส (หากเป็นไปได้)

1.3.20. ความเค้นยืดหยุ่นแบบสัมผัส:

1.3.21. กฎของฮุคสำหรับแรงเฉือน:

1.3.22. พลังงานศักย์จำเพาะศพอยู่ในแรงเฉือน:

1.4. กรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย

กรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย– ระบบอ้างอิงตามอำเภอใจที่ไม่เฉื่อย ตัวอย่างของระบบไม่เฉื่อย ได้แก่ ระบบที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ และระบบหมุน

แรงเฉื่อยไม่ได้เกิดจากอันตรกิริยาของวัตถุ แต่เกิดจากคุณสมบัติของระบบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อยเอง กฎของนิวตันใช้ไม่ได้กับแรงเฉื่อย แรงเฉื่อยไม่คงที่เมื่อพิจารณาถึงการเปลี่ยนจากกรอบอ้างอิงหนึ่งไปยังอีกกรอบหนึ่ง

ในระบบไม่เฉื่อย คุณสามารถใช้กฎของนิวตันได้หากคุณใช้แรงเฉื่อย พวกเขาเป็นเรื่องสมมติ มีการแนะนำโดยเฉพาะเพื่อใช้ประโยชน์จากสมการของนิวตัน

1.4.1. สมการของนิวตันสำหรับหน้าต่างอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย

ความเร่งของวัตถุมวลอยู่ที่ไหน ตสัมพันธ์กับระบบที่ไม่เฉื่อย – แรงเฉื่อยเป็นแรงสมมติเนื่องจากคุณสมบัติของระบบอ้างอิง

1.4.2. แรงสู่ศูนย์กลาง– แรงเฉื่อยชนิดที่ 2 กระทำต่อวัตถุที่กำลังหมุนและมุ่งในแนวรัศมีไปยังจุดศูนย์กลางการหมุน (รูปที่ 1.24)

,

ความเร่งสู่ศูนย์กลางอยู่ที่ไหน

1.4.3. แรงเหวี่ยง– แรงเฉื่อยชนิดที่ 1 ใช้กับจุดต่อและทิศทางในแนวรัศมีจากจุดศูนย์กลางการหมุน (รูปที่ 1.24, 1.25):

,

ความเร่งแบบแรงเหวี่ยงอยู่ที่ไหน

ข้าว. 1.24	ข้าว. 1.25

1.4.4. การพึ่งพาความเร่งแรงโน้มถ่วง กขึ้นอยู่กับละติจูดของพื้นที่ดังแสดงในรูป 1.25.

แรงโน้มถ่วงเป็นผลมาจากการบวกแรงสองแรง: และ ; ดังนั้น, ก(และดังนั้นจึง มก) ขึ้นอยู่กับละติจูดของพื้นที่:

,

โดยที่ ω คือความเร็วเชิงมุมของการหมุนของโลก

1.4.5. แรงโบลิทาร์– หนึ่งในแรงแห่งความเฉื่อยที่มีอยู่ในระบบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อยเนื่องจากการหมุนและกฎความเฉื่อยซึ่งแสดงออกมาเมื่อเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่มุมกับแกนการหมุน (รูปที่ 1.26, 1.27)

ความเร็วเชิงมุมของการหมุนอยู่ที่ไหน

ข้าว. 1.26	ข้าว. 1.27

1.4.6. สมการของนิวตันสำหรับระบบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อยโดยคำนึงถึงแรงทั้งหมดจะอยู่ในรูปแบบ

โดยที่แรงเฉื่อยเนื่องจากการเคลื่อนที่เชิงแปลของกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย และ – แรงเฉื่อยสองแรงที่เกิดจากการเคลื่อนที่แบบหมุนของระบบอ้างอิง – ความเร่งของร่างกายสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย

1.5. พลังงาน. งาน. พลัง.
กฎหมายการอนุรักษ์

1.5.1. พลังงาน– มาตรการสากล รูปแบบต่างๆการเคลื่อนไหวและปฏิสัมพันธ์ของสสารทุกประเภท

1.5.2. พลังงานจลน์– หน้าที่ของสถานะของระบบ กำหนดโดยความเร็วของการเคลื่อนที่เท่านั้น:

พลังงานจลน์ของร่างกายเป็นสเกลาร์ ปริมาณทางกายภาพเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของมวล มร่างกายต่อตารางของความเร็ว

1.5.3. ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์การทำงานของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกายเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกายหรืออีกนัยหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกายเท่ากับงาน A ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกาย

1.5.4. ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์กับโมเมนตัม:

1.5.5. งานแห่งกำลัง– ลักษณะเชิงปริมาณของกระบวนการแลกเปลี่ยนพลังงานระหว่างวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ งานเครื่องกล .

1.5.6. การทำงานของแรงคงที่:

หากวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและถูกกระทำด้วยแรงคงที่ เอฟซึ่งทำให้มุมหนึ่ง α มีทิศทางการเคลื่อนที่ (รูปที่ 1.28) ดังนั้นการทำงานของแรงนี้จะถูกกำหนดโดยสูตร:

,

ที่ไหน เอฟ– โมดูลบังคับ ∆ร– โมดูลการกระจัดของจุดที่ใช้แรง – มุมระหว่างทิศทางของแรงและการกระจัด

ถ้า< /2, то работа силы положительна. Если >/2 แล้วงานที่ทำโดยแรงจะเป็นลบ เมื่อ = /2 (แรงตั้งฉากกับการกระจัด) งานที่ทำโดยแรงจะเป็นศูนย์

ข้าว. 1.28	ข้าว. 1.29

แรงทำงานอย่างต่อเนื่อง เอฟเมื่อเคลื่อนที่ไปตามแกน xในระยะไกล (รูปที่ 1.29) เท่ากับเส้นโครงของแรง บนแกนนี้คูณด้วยการกระจัด:

.

ในรูป รูปที่ 1.27 แสดงกรณีเมื่อ ก < 0, т.к. >/2 – มุมป้าน

1.5.7. งานประถมง กความแข็งแกร่ง เอฟเกี่ยวกับการกระจัดเบื้องต้น d รเป็นปริมาณทางกายภาพสเกลาร์เท่ากับผลคูณสเกลาร์ของแรงและการกระจัด:

1.5.8. การทำงานของแรงแปรผันบนวิถีส่วนที่ 1 – 2 (รูปที่ 1.30):

ข้าว. 1.30

1.5.9. พลังทันทีเท่ากับงานที่ทำต่อหน่วยเวลา:

.

1.5.10. กำลังเฉลี่ยเป็นระยะเวลาหนึ่ง:

1.5.11. พลังงานศักย์ร่างกายที่จุดที่กำหนดคือปริมาณสเกลาร์ทางกายภาพ เท่ากับงานที่ทำโดยแรงศักย์เมื่อเคลื่อนย้ายวัตถุจากจุดนี้ไปยังอีกจุดหนึ่งซึ่งถือเป็นค่าอ้างอิงพลังงานศักย์เป็นศูนย์

พลังงานศักย์ถูกกำหนดจนถึงค่าคงที่ใดๆ ก็ตาม สิ่งนี้ไม่ได้สะท้อนให้เห็นในกฎทางกายภาพ เนื่องจากกฎเหล่านี้รวมถึงความแตกต่างของพลังงานศักย์ในสองตำแหน่งของร่างกายหรืออนุพันธ์ของพลังงานศักย์ที่เกี่ยวข้องกับพิกัด

ดังนั้นพลังงานศักย์ที่ตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งจึงถือว่าเท่ากับศูนย์ และพลังงานของร่างกายจะถูกวัดโดยสัมพันธ์กับตำแหน่งนี้ (ระดับอ้างอิงเป็นศูนย์)

1.5.12. หลักการของพลังงานศักย์ขั้นต่ำ- ระบบปิดใดๆ มีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนไปสู่สถานะที่พลังงานศักย์มีน้อย

1.5.13. การทำงานของกองกำลังอนุรักษ์นิยมเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์

.

1.5.14. ทฤษฎีบทการไหลเวียนของเวกเตอร์: ถ้าการไหลเวียนของเวกเตอร์แรงใดๆ เป็นศูนย์ แสดงว่าแรงนี้เป็นแบบอนุรักษ์นิยม

การทำงานของกองกำลังอนุรักษ์นิยมตามแนวปิด L เป็นศูนย์(รูปที่ 1.31):

ข้าว. 1.31

1.5.15. พลังงานศักย์ของปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงระหว่างมวลชน มและ ม(รูปที่ 1.32):

1.5.16. พลังงานศักย์ของสปริงอัด(รูปที่ 1.33):

ข้าว. 1.32	ข้าว. 1.33

1.5.17. พลังงานกลทั้งหมดของระบบเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์:

อี = อีเค + อีป.

1.5.18. พลังงานศักย์ของร่างกายที่สูง ชม.เหนือพื้นดิน

อีน= มก.

1.5.19. ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานศักย์และแรง:

หรือ หรือ

1.5.20. กฎการอนุรักษ์พลังงานกล(สำหรับระบบปิด): พลังงานกลทั้งหมดของระบบอนุรักษ์ของจุดวัสดุยังคงที่:

1.5.21. กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมสำหรับร่างกายระบบปิด:

1.5.22. กฎการอนุรักษ์พลังงานกลและโมเมนตัมด้วยการกระแทกส่วนกลางที่ยืดหยุ่นอย่างยิ่ง (รูปที่ 1.34):

ที่ไหน ม 1 และ ม 2 – มวลกาย; และ – ความเร็วของร่างกายก่อนชน

ข้าว. 1.34	ข้าว. 1.35

1.5.23. ความเร็วของร่างกายหลังจากการกระแทกแบบยืดหยุ่นอย่างแน่นอน (รูปที่ 1.35):

.

1.5.24. ความเร็วของร่างกายหลังจากการกระแทกส่วนกลางที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์ (รูปที่ 1.36):

1.5.25. กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเมื่อจรวดเคลื่อนที่ (รูปที่ 1.37):

ที่ไหน และ อยู่ที่ไหน มวลและความเร็วของจรวด; และมวลและความเร็วของก๊าซที่ปล่อยออกมา

ข้าว. 1.36	ข้าว. 1.37

1.5.26. สมการเมชเชอร์สกี้สำหรับจรวด

ทฤษฎี

หากวัตถุถูกโยนในมุมหนึ่งจนถึงขอบฟ้า ขณะบินวัตถุนั้นจะถูกกระทำโดยแรงโน้มถ่วงและแรงต้านอากาศ หากละเลยแรงต้านทาน แรงเดียวที่เหลืออยู่คือแรงโน้มถ่วง ดังนั้นเนื่องจากกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน ร่างกายจึงเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเท่ากับความเร่งของแรงโน้มถ่วง เส้นโครงความเร่งบนแกนพิกัดเท่ากัน เอ็กซ์ = 0, และคุณ= -ก.

การเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนใดๆ ของจุดวัสดุสามารถแสดงเป็นการซ้อนทับของการเคลื่อนไหวอิสระตามแนวแกนพิกัด และประเภทของการเคลื่อนที่อาจแตกต่างกันไปในทิศทางของแกนต่างๆ ในกรณีของเรา การเคลื่อนที่ของวัตถุที่บินสามารถแสดงเป็นการซ้อนทับของการเคลื่อนไหวอิสระสองแบบ: การเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามแนวแกนนอน (แกน X) และการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอตามแนวแกนแนวตั้ง (แกน Y) (รูปที่ 1) .

การคาดคะเนความเร็วของร่างกายจึงเปลี่ยนไปตามเวลาดังนี้

,

โดยที่ความเร็วเริ่มต้นคือ α คือมุมการขว้าง

พิกัดของร่างกายจึงเปลี่ยนไปดังนี้:

ด้วยการเลือกที่มาของพิกัดพิกัดเริ่มต้น (รูปที่ 1) จากนั้น

ค่าครั้งที่สองที่ความสูงเป็นศูนย์จะเป็นศูนย์ซึ่งสอดคล้องกับช่วงเวลาของการขว้างนั่นคือ ค่านี้ยังมีความหมายทางกายภาพด้วย

เราได้ระยะการบินจากสูตรแรก (1) ระยะการบินคือค่าพิกัด เอ็กซ์เมื่อสิ้นสุดเที่ยวบินเช่น ในแต่ละครั้งเท่ากับ เสื้อ 0- แทนค่า (2) ลงในสูตรแรก (1) เราจะได้:

.

(3)

จากสูตรนี้จะเห็นได้ว่าระยะการบินสูงสุดอยู่ที่มุมการขว้าง 45 องศา

ความสูงที่ยิ่งใหญ่ที่สุดการยกตัวที่ถูกโยนสามารถทำได้จากสูตรที่สอง (1) ในการทำเช่นนี้คุณต้องแทนที่ค่าเวลาในสูตรนี้เท่ากับครึ่งหนึ่งของเวลาบิน (2) เพราะ ระดับความสูงของการบินอยู่ที่จุดกึ่งกลางของวิถีโคจร เราได้รับการคำนวณ

งานปฏิบัติการครั้งที่ 5 วิชาฟิสิกส์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 (เฉลย) - ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนในแนวนอน

5. วัดความสูงของการตกและระยะการบินของลูกบอลในการทดลองทั้งห้าครั้ง ป้อนข้อมูลลงในตาราง

ประสบการณ์	ชม.	ล	โวลต์
1	0.33 ม	0.195 ม
2	0.32 ม	0.198 ม
3	0.325 ม	0.205 ม
4	0.33 ม	0.21 ม
5	0.32 ม	0.22 ม
พุธ.	0.325 ม	0.206 ม	0,8

7. คำนวณข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ของการวัดระยะพุ่งของลูกบอลโดยตรง เขียนผลการวัดในรูปแบบช่วงเวลา

ตอบคำถามเพื่อความปลอดภัย

1. เหตุใดวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุจึงถูกโยนในแนวนอนครึ่งหนึ่งของพาราโบลา? แสดงหลักฐาน.

ความเร็วของวัตถุที่ถูกโยนในแนวนอนตามแกน x จะไม่เปลี่ยนแปลง แต่ตามแกน y ความเร็วจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากการกระทำของแรง g บนร่างกาย (ความเร่งโน้มถ่วง)

2. ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วที่จุดต่างๆ ในวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เหวี่ยงในแนวนอนเป็นเท่าใด

เวกเตอร์ของวัตถุที่ถูกโยนในแนวนอนนั้นมีทิศทางในแนวสัมผัส

3. การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนในแนวนอนมีความเร่งสม่ำเสมอหรือไม่? ทำไม

เป็น. เส้นทางของลูกบอลที่โยนในแนวนอนมีความโค้งและมีความเร่งสม่ำเสมอ เนื่องจากเส้นทางนี้มีลักษณะเป็นสองทิศทางที่เป็นอิสระ: แนวนอนและทิศทางของการตกอย่างอิสระ g ซึ่งออกแรง การกระทำถาวรบนร่างกาย

ข้อสรุป: เรียนรู้ที่จะคำนวณโมดูลัสของความเร็วเริ่มต้นของวัตถุที่ถูกโยนไปในแนวนอนและอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง

ภารกิจสุดยอด

ใช้ผลงานกำหนดความเร็วสุดท้ายของลูกบอล (ก่อนที่จะต้านทานด้วยกระดาษแผ่นหนึ่ง) ความเร็วนี้ทำมุมกับพื้นผิวของแผ่นงานได้อย่างไร?

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10

งานห้องปฏิบัติการหมายเลข 1

การหาค่าความเร่งของการตกอย่างอิสระ

อุปกรณ์: ลูกบอลบนเชือก ขาตั้งพร้อมข้อต่อและวงแหวน เทปวัด นาฬิกา

สั่งงาน

แบบจำลองของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์คือลูกบอลโลหะที่มีรัศมีเล็ก ๆ ห้อยอยู่บนเกลียวยาว

ความยาวลูกตุ้ม กำหนดโดยระยะห่างจากจุดช่วงล่างถึงจุดศูนย์กลางลูก (ตามสูตร 1)

ที่ไหน - ความยาวของด้ายจากจุดแขวนจนถึงจุดที่ติดลูกเข้ากับด้าย - เส้นผ่านศูนย์กลางลูกบอล ความยาวของเกลียว วัดด้วยไม้บรรทัด เส้นผ่านศูนย์กลางลูกบอล - คาลิปเปอร์

ปล่อยให้ด้ายตึง ลูกบอลจะถูกย้ายจากตำแหน่งสมดุลไปยังระยะห่างที่น้อยมากเมื่อเทียบกับความยาวของด้าย จากนั้นลูกบอลจะถูกปล่อยโดยไม่ต้องออกแรงกด และในขณะเดียวกันนาฬิกาจับเวลาก็เปิดอยู่ กำหนดระยะเวลาที ในระหว่างที่ลูกตุ้มทำn = 50 การแกว่งที่สมบูรณ์ การทดลองซ้ำกับลูกตุ้มอีกสองตัว ผลการทดลองที่ได้รับ ( ) ลงในตารางแล้ว

หมายเลขการวัด

ที , กับ

ที, ส

กรัม เมตร/วินาที

ตามสูตร (2)

คำนวณคาบการแกว่งของลูกตุ้มและจากสูตร

(3) คำนวณความเร่งของร่างกายที่ตกลงมาอย่างอิสระก .

(3)

ผลการวัดจะถูกป้อนลงในตาราง

คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตจากผลการวัด และหมายถึงข้อผิดพลาดแน่นอน .ผลลัพธ์สุดท้ายของการวัดและการคำนวณแสดงเป็น .

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10

งานห้องปฏิบัติการ № 2

ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกโยนในแนวนอน

เป้าหมายของงาน:วัดความเร็วเริ่มต้นของวัตถุที่ถูกโยนในแนวนอน เพื่อศึกษาการพึ่งพาระยะการบินของร่างกายที่ถูกโยนในแนวนอนบนความสูงที่มันเริ่มเคลื่อนไหว

อุปกรณ์: ขาตั้งกล้องพร้อมข้อต่อและแคลมป์, ช่องโค้ง, บอลโลหะ,แผ่นกระดาษ แผ่นกระดาษคาร์บอน สายดิ่ง เทปวัด

สั่งงาน

ลูกบอลกลิ้งลงมาตามรางโค้ง ส่วนล่างเป็นแนวนอน ระยะทางชม. จากขอบด้านล่างของรางน้ำถึงโต๊ะควรอยู่ห่างจากขอบด้านบนของรางน้ำ 40 ซม. วางกระดาษไว้ใต้รางน้ำ ชั่งน้ำหนักด้วยหนังสือเพื่อไม่ให้เลื่อนระหว่างการทดลอง ทำเครื่องหมายจุดบนแผ่นงานนี้โดยใช้เส้นดิ่งก อยู่ในแนวตั้งเดียวกันกับปลายล่างของรางน้ำ ปล่อยลูกบอลโดยไม่ต้องผลัก สังเกต (โดยประมาณ) จุดบนโต๊ะที่ลูกบอลจะตกลงขณะกลิ้งออกจากรางน้ำและลอยไปในอากาศ วางกระดาษแผ่นหนึ่งในตำแหน่งที่ทำเครื่องหมายไว้และบนนั้น - แผ่นกระดาษสำเนาโดยให้ด้าน "ทำงาน" คว่ำลง กดแผ่นเหล่านี้ด้วยหนังสือเพื่อไม่ให้ขยับระหว่างการทดลอง วัดระยะทาง จากจุดทำเครื่องหมายไปยังจุดก - ลดรางน้ำลงเพื่อให้ระยะห่างจากขอบด้านล่างของรางน้ำถึงโต๊ะ 10 ซม. ให้ทำการทดลองซ้ำ

หลังจากแยกออกจากรางน้ำแล้ว ลูกบอลจะเคลื่อนที่ไปตามพาราโบลา ซึ่งยอดอยู่ที่จุดแยกลูกบอลออกจากรางน้ำ ให้เราเลือกระบบพิกัดดังรูป ความสูงเริ่มต้นของลูกบอล และระยะการบิน สัมพันธ์กันด้วยความสัมพันธ์ ตามสูตรนี้ เมื่อระดับความสูงเริ่มต้นลดลง 4 เท่า ระยะการบินจะลดลง 2 เท่า โดยการวัด และ คุณสามารถค้นหาความเร็วของลูกบอลในขณะที่แยกออกจากรางน้ำได้ตามสูตร