Han fick sin grundutbildning vid stadsskolan i Bon. Undervisningen vid denna skola fokuserade nästan uteslutande på antika språk; han var tvungen att studera de fysiska och matematiska vetenskaperna, som Monge hade en särskild dragning till, utan hjälp utifrån.

Vid 16 års ålder gjorde Monge upp en anmärkningsvärt korrekt plan för sin hemstad Beaune. De metoder och instrument som är nödvändiga för dess sammanställning för att mäta vinklar och rita linjer uppfanns av kompilatorn själv.

Efter att ha kommit in på den extra avdelningen för utbildning av ingenjörskonduktörer vid Mezières School of Military Engineers, avancerade Monge snart bland sina kamrater. Den direkta och enkla lösning han gav på problemet med att smutskasta befästningarna gav anledning till skolmyndigheterna att utse honom till matematiklärare.

Från samma tid började Monges vetenskapliga verksamhet, vars första resultat var skapandet av "Descriptive Geometry" - detta viktigaste av hans vetenskapliga verk. Oviljan att ge utlänningar möjlighet att njuta av frukterna av det franska geniets uppfinningar fick chefen för Mézières-skolan att förbjuda Monge att offentliggöra sin upptäckt. Monges andra stora arbete var forskning om teorin om ytor, som beskrivs i en serie memoarer som han presenterade vid akademierna i Paris och Turin.

1768 utnämndes Monge till professor i matematik; dessutom överfördes 1771 (efter abbot Nollets död) avdelningen för fysik också till Monge. Det bör noteras att han utförde nedbrytningen av vatten 1783, även om detta arbete utfördes efter Henry Cavendishs homogena arbete, men innan han fick information om detta senare och utgör därför Monges oförytterliga egendom.

År 1780 utnämndes Monge till lärare i hydraulik vid en skola etablerad i Louvren, med skyldighet att bo i Mézières och i Paris i sex månader vardera. Samma år valdes Monge in i Akademien. Monge var tvungen att lämna Mézières helt 1783.

Vald till akademiker, Monge, förutom forskning om högre analys, som anges i ett antal utmärkta memoarer i publikationer av Akademien, var engagerad, tillsammans med Berthollet och Vandermont, i studien av olika tillstånd av järn, utförde experiment om kapilläritet, gjorde observationer om optiska fenomen, arbetade, om än utan framgång, på Genom att konstruera en teori om de viktigaste meteorologiska fenomenen förbättrade han slutligen den praktiska mekaniken avsevärt. I denna senare visade han att alla komplexa maskiner, hur komplexa de än kan vara, reduceras till ett mycket litet antal ingående element; gav tabeller som förklarar utbytet av en rörelse med en annan, orsakad av kopplingen mellan delar av maskinen; visade mer fördelaktiga sätt att använda krafterna från vatten, luft och ånga under arbetet. Kompositionen av hans berömda "Traité de statique" (P., 1788) går tillbaka till samma tid. Den stora franska revolutionen hittade en ivrig anhängare i Monge. Under denna era utsågs han först till medlem av kommissionen för upprättandet av ett nytt system av vikter och mått, och 1792 tog han posten som marinminister, som han förblev till den 10 april 1793.

Trots snålheten i statskassan lyckades Monges energi delvis fylla på de uttömda arsenalerna och påbörja byggandet av de nödvändiga byggnaderna på stränderna. Ännu viktigare var att Monge angav och populärt förklarade metoder för att utvinna den salpeter som var nödvändig för att tillverka krut ur marken i lador, källare och kyrkogårdar, och att han satte upp många kanongjuterier, kantade vapenfabriker och för att tillverka vapen. Från hans instruktioner till arbetare sammanställdes därefter hans berömda arbete om artilleriteknik "L'Art de fabriquer les canons" (1794).

Utan att erhålla någon ersättning från den bankrutta staten för allt sitt arbete, nådde han sådan fattigdom att han var tvungen att leva på enbart bröd, och anklagelsen som grundade sig på portvaktens fördömande tvingade honom att fly. En snabb förändring av riktning mycket snart gjorde det dock möjligt för honom att återvända till Paris. Från den tiden tog han inte längre direkt del i offentliga förvaltningsärenden och ägnade sig helt åt vetenskaplig och undervisningsverksamhet.

Vid Normalskolan, som grundades efter 9 Thermidor, introducerade han för första gången en kurs i beskrivande geometri i läroplanen, vars anteckningar, sammanställda av elever, snabbt spred sig.

Vändpunkten för Monges pedagogiska verksamhet var arbetet med att organisera undervisningen och genomföra den i praktiken vid den i slutet av 1794 grundade polytekniska skolan. Efter stängningen av akademierna 1793 och upprättandet ett år senare av det nationella institutet som ersatte dem, i utvecklingen av den stadga som Monge tog en betydande del av, var han bland de första 48 medlemmarna av den nya vetenskapliga institutionen som var utsedd av regeringen.

Skickades till Italien 1796 för att ta emot målningar och statyer som ingår i krigsersättningen, han träffade och blev vän med Napoleon Bonaparte. År 1798 anförtrodde regeringen honom, tillsammans med två andra personer, den svåra uppgiften att, på grundval av den franska konstitutionen från den romerska republikens 3:e år, som skulle ersätta påvarnas tidsmässiga makt, förstöra av franska trupper. Men Monge och hans kamrater kunde inte triumfera över svårigheterna med den uppgift som anförtrotts dem.

Napoleon, som förberedde ett fälttåg mot Egypten, bjöd in honom och Bertholla att sammanställa en vetenskaplig expedition, som skulle åtfölja armén som gav sig ut på fälttåget och hade som mål att studera de erövrade länderna och sprida upplysning i dem. En betydande del av denna expedition bestod av personer som tillhörde Yrkeshögskolan. Den 29 augusti 1798, i Kairo, bildades av medlemmarna i denna expedition och en del militär personal, bland vilka Napoleon själv tillhörde, det egyptiska institutet, efter det franska förebild och valde Monge till dess president.

Verken av medlemmarna i det nya institutet publicerades i Décade Egyptienne, som det publicerade, publicerades med tio dagars mellanrum. I den dök Monges memoarer om hägringen upp för första gången. Under kejsardömet utsågs han till senator och fick titeln greve av Peluse och den högsta graden av Hederslegionen. På hans framställningar pressades mer eller mindre betydande summor ut ur kejsarens personliga medel i form av förmåner till olika individer, och en gång skickade kejsaren honom summan av 100 000 franc. Så småningom förändrades Monges tro, från republikan till imperialistisk.

Efter imperiets fall och bourbonernas återupprättande förlorade Monge allt han fått under imperiet och till och med den akademiska stol han hade före revolutionen. På order av regeringen 1816 uteslöts han och Carnot från institutet, som hade omvandlats på ett nytt sätt, och ersattes av Cauchy och Breguet. Efter alla dessa katastrofer, fullbordade av exilen av sin svärson Echasserio, som tidigare medlem av konventet, blev Monge psykiskt sjuk och dog snart.

Vetenskaplig verksamhet

Skapandet av "Descriptive Geometry", vars avhandling dök upp först 1799 under titeln "Géométrie descriptive", fungerade som början och grunden för verk som gjorde det möjligt för det nya Europa att bemästra den geometriska riktningen i det antika Grekland; arbete med teorin om ytor, utöver dess omedelbara betydelse, ledde till förtydligandet av den viktiga kontinuitetsprincipen och till upptäckten av innebörden av den stora osäkerhet som genereras när ekvationer integreras med partiella derivator, godtyckliga konstanter och till och med mer så uppkomsten av godtyckliga funktioner.

Kontinuitetsprincipen, som den framgår av Monge, kan uttryckas på följande sätt. Varje egenskap hos en figur som uttrycker positionsförhållanden och är motiverad i ett oräkneligt antal kontinuerligt sammankopplade fall kan utvidgas till alla figurer av samma slag, även om det bara kan bevisas under antagandet att konstruktioner som är genomförbara endast inom vissa gränser faktiskt kan produceras. Denna egenskap finns även i de fall då de föreslagna konstruktionerna inte kan genomföras i verkligheten på grund av att vissa mellanstorheter som är nödvändiga för bevisningen helt försvinner.

Bland de mindre bidragen till vetenskapen bör man peka på Monges teori om polära plan till andra ordningens ytor; på upptäckten av cirkulära sektioner av hyperboloider och en hyperbolisk paraboloid; till upptäckten av en tvåfaldig metod för att forma ytorna på samma kroppar med hjälp av en rak linje; att skapa den första idén om krökningslinjerna för ytor; att etablera de första grunderna för teorin om ömsesidiga polarer, som senare utvecklades av Poncelet, och slutligen att bevisa satsen att platsen för spetsen för en trihedrisk vinkel med räta plana vinklar, beskriven kring en andra ordningens yta, är en boll.

Födelseort: Beaune, Bourgogne, Frankrike

Verksamhetsområden: matematik, mekanik, teknik

Gaspard Monge Comte de Péluse (Gaspard Monge, comte de Péluse, 1746, Beaune, Bourgogne, Frankrike - 28 juli 1818, Paris) - fransk matematiker, geometer, ingenjör, statsman. Grundaren av deskriptiv geometri. Hans forskning inom områdena fysik, kemi, optik, metrologi och praktisk mekanik är känd.
Gaspard Monge föddes i den lilla staden Beaune i östra Frankrike i familjen till en lokal köpman. Hans föräldrar var Jacques Monge och Jeanne Rousseau. Gaspard var den äldste av fem barn, till vilken hans far, trots familjens låga ursprung och relativa fattigdom, försökte ge den bästa utbildningen som en person från en lägre klass hade råd med. Gaspards bror Louis blev professor i matematik och astronomi, en annan bror Jean blev också professor i matematik, hydrografi och navigation. Gaspard Monge fick sin grundutbildning vid Oratorianordens stadsskola. Efter att ha tagit examen 1762 som den bästa studenten, gick han in på College of Lyon, som också tillhörde oratorianerna. Snart fick Gaspard förtroendet att undervisa i fysik där.
Redan vid 14 års ålder uppfann pojken en brandpump, som hade en original design och omtänksamhet av alla detaljer. Sommaren 1764 gjorde Monge upp en anmärkningsvärt exakt plan över sin hemstad Beaune. För att utarbeta denna plan använde den unge självlärde geometern mät- och ritinstrument av egen tillverkning och uppfinning. Planen var så framgångsrik att en abbot använde den för sitt lilla historiska arbete. Nu förvaras denna plan, som en dyr relik, i ett av stadsbiblioteken i Beaune.
Medan han studerade i Lyon fick Gaspard ett erbjudande att gå med i orden och stanna kvar som högskolelärare, men i stället, efter att ha visat stora förmågor i matematik, teckning och teckning, lyckades han komma in på Mezières School of Military Engineers, men (pga. hans ursprung) endast som hjälpunderofficersavdelning och utan lön. Men framgångar inom de exakta vetenskaperna och en originell lösning på ett av de viktiga problemen med befästning (placeringen av befästningar beroende på fiendens artilleri) gjorde det möjligt för honom 1769 att bli biträdande lärare i matematik, och sedan fysik, och med en anständig lön på 1800 livres per år.
1769, vid 23 års ålder, tog Monge positionen som professor i matematik och 1770 - professor i fysik, vid School of Military Engineers, och undervisade dessutom klasser i stenhuggning. Med utgångspunkt i uppgiften att noggrant skära stenar enligt givna skisser i relation till arkitektur och befästning, kom Monge till skapandet av metoder som han senare generaliserade i en ny vetenskap - beskrivande geometri. Gaspard baserade sin vetenskap på den rektangulära projektionen av en rumslig figur på två ömsesidigt vinkelräta plan (horisontella och vertikala) och en originalmetod för att avbilda den på ett plan (diagrammetod). På Military Engineering School, där Monge undervisade, organiserades en ny avdelning för deskriptiv geometri. Monge gjordes till chef för denna avdelning.
Med tanke på möjligheten att använda metoderna för beskrivande geometri för militära ändamål vid byggandet av fästningar och alla andra militära strukturer, förbjöds Monge att skriva ut något om sin upptäckt av rädsla för att utlänningar skulle använda den och därmed beröva Frankrike militär överlägsenhet över andra. Beskrivande geometri förklarades som en militär hemlighet. Ledningen för Mézières-skolan tillät inte öppen publicering av Monges verk förrän 1799.
1777 gifte Monge sig med den unga änkan efter en gjuteriägare, Maria Catherine Huart (Orboni). Äktenskapet var lyckligt och varade till slutet av Monges liv. När han hittade sig själv som ägare till en verkstad, behärskade han gjuteri, blev intresserad av metallurgi och blev seriöst involverad i fysik och kemi.
Monge undervisade vid Mézières-skolan i 20 år. Där undervisade de i geometri, fysik, befästning och konstruktion med tonvikt på praktiska övningar. Denna skola blev prototypen för den framtida berömda yrkeshögskolan. Förutom grunderna i deskriptiv geometri utvecklade Monge även andra matematiska metoder, inklusive teorin om utveckling, variationskalkyl och andra. Flera rapporter som han gjorde med stor framgång vid möten i vetenskapsakademin i Paris, och rekommendationerna från akademikerna d'Alembert, Condorcet och Bossu säkerställde att Monges valdes 1772 till en av de tjugo motsvarande ledamöterna i den franska vetenskapsakademin, och i 1780 valdes han redan till akademiker. Monge flyttade till Paris och behöll sin position vid Mézières-skolan. Dessutom började han undervisa i hydrodynamik och hydrografi vid Paris Nautical School och tog därefter positionen som examinator för sjöfartsskolor. Att arbeta och bo omväxlande ett halvår i Paris och Mézières blev dock med tiden väldigt tröttsamt för honom och passade inte Mézières-skolans ledning. 1783 slutade Monge att undervisa i skolan och flyttade 1784 slutligen till Paris.
Vald till akademiker, Monge, utöver forskning om matematisk analys, publicerad i "Memoirs" of the Academy, studerade olika tillstånd av järn med Berthollet och Vandermonde, utförde experiment på kapilläritet, gjorde observationer av optiska fenomen och arbetade med att konstruera en teori om de viktigaste meteorologiska fenomenen. Oberoende av Lavoisier och Cavendish upptäckte han att vatten är en förening av väte och syre. 1781 publicerade Monge Memoire sur la théorie des deblais et des remblais (Memoire sur la théorie des deblais et des remblais), 1786-1788. utarbetat en lärobok i praktisk mekanik och maskinteori ”Treatise on statics for maritime colleges” (Traité élémentaire de statique, á l ́usage des colléges de la marine). Denna kurs trycktes om åtta gånger, den sista 1846, och översattes upprepade gånger till andra språk, inklusive ryska (Elementary Foundations of Statics).
Monge välkomnade den franska revolutionen, som proklamerade social rättvisa och jämlikhet. Han upplevde på egen hand hur svårt det är för en medlem i underklassen att skaffa sig en bra utbildning och få en ställning i samhället. Till skillnad från många medborgare som lämnade landet fortsatte Monge sin vetenskapliga verksamhet och undervisning, deltog i möten i Vetenskapsakademien och utförde villigt och samvetsgrant den nya regeringens instruktioner. I maj 1790, tillsammans med akademiker Borda, d'Alembert, Condorcet, Coulomb, Lagrange, Laplace, utsågs han av nationalförsamlingen till kommissionen för att upprätta ett nytt, enhetligt för hela landet, metriskt system av mått och vikter, baserat på på decimalsystemet, för att ersätta de gamla måtten, olika i varje provins.
Monge organiserade 12 skolor i hamnarna i Frankrike för att utbilda specialiserade hydrografer. I augusti 1792, med hänsyn till hans engagemang för revolutionens ideal och hans kunskap om maritima discipliner, utnämnde den lagstiftande församlingen honom till marinenminister till den nya regeringen, det provisoriska verkställande rådet.
Flottan som anförtrotts Monge var i ett fruktansvärt skick: det fanns inte tillräckligt med officerare och sjömän, ammunition och mat. Frankrike hade redan lidit flera nederlag till sjöss, och snart var hon tvungen att inleda ett krig med England. Trots den magra statskassan lyckades Monge delvis fylla på de tomma arsenalerna och börja bygga de nödvändiga befästningarna på stränderna. Under sin sexmånadersperiod som rådets ordförande var han tvungen att fatta två viktiga politiska beslut – han undertecknade domen om avrättningen av Ludvig XVI och krigsförklaringen med England. Han hade dock inte den nödvändiga administrativa och militära erfarenheten, han tyngdes av ministerarbete och avgick i april 1793 och fortsatte att arbeta i revolutionens namn.
Kommittén för allmän säkerhet instruerade Monge att organisera produktionen av krut, stål, gjutning av kanoner och tillverkning av vapen. Hans talang som vetenskapsman, mångsidig kunskap och fantastiska prestationer gjorde att han lyckades klara alla de uppgifter som tilldelats på kortast möjliga tid. För att skaffa den salpeter som behövs för tillverkning av krut hittade Monge och beskrev i folkmun metoder för att utvinna den ur marken i lador och källare. Han organiserade nya gjuterier och utvecklade metoder för att smälta stål, ändrade tekniken för att tillverka vapen och organiserade deras produktion på upp till 1000 stycken per dag bara i Paris. Utan ersättning för sitt arbete, reste Monge ofta till jobbet tidigt på morgonen och kom tillbaka sent på kvällen och åt bara bröd, eftersom det rådde brist på mat i landet, och han ansåg det inte möjligt att sticka ut bland de svältande arbetare. Men inte ens detta räddade honom från periodiska anklagelser om illojalitet mot myndigheterna, så att han en dag tvingades gömma sig från förföljelse i två månader. Sedan 1794 tog Monge inte längre direkt del i regeringsärenden, utan ägnade sig helt åt vetenskaplig och undervisningsverksamhet.
1794 publicerade Monge en handbok för tillverkning av kanoner (Description de l'art de fabriquer les canons) och började organisera Central School of Public Works, som var tänkt att ersätta de akademier och universitet som avskaffades genom dekreten från konventionen i 1793. Enligt planen skulle det bli en ny typ av högre skola med en treårig utbildning för att på gedigen vetenskaplig grund utbilda ingenjörer och vetenskapsmän inom en lång rad civila och militära specialiteter. Den 1 september 1795 döptes skolan om till Ecole Polytechnique.
I januari 1795 organiserades den så kallade Högre Normalskolan, avsedd för fyra månaders utbildning av yrkespersonal (främst lärare). Tillsammans med Monge undervisades klasser av Berthollet, Laplace, Lagrange och andra. För elever från skolans första intag, förberedde och undervisade Monge en kurs i beskrivande geometri, en inspelning av vilken publicerades i Proceedings of the Normal School (1795). Samtidigt skapade Monge ett annat av sina huvudverk - Tillämpning av analys på geometri (L "application de l" analysis la gometrie, 1795), där, förutom upptäckter inom differentialgeometri, en geometrisk tolkning av partiella differentialekvationer var given. Denna riktning fortsatte i verk av sådana matematiker som K. Gauss, J. Steiner och J. Plücker. I oktober 1795 bildade konventet en sammanslutning av förnyade akademier, kallad French Institute (senare National Institute of Science and Art). Det antogs att institutet skulle bli en vetenskaplig institution bestående av tre klasser (avdelningar): fysikaliska och matematiska vetenskaper, moral- och statsvetenskap, litteratur och konst. Monge var bland de mest aktiva organisatörerna och sedan lärarna av dessa vetenskapliga institutioner.
I maj 1796 instruerade katalogen Monge och Bertollet att delta i kommissionen för urvalet av monument för konst och vetenskap i de regioner i Italien som erövrades av republikens armé för gottgörelse. Monge uppfyllde ordern och levererade målningar av Raphael, Michelangelo, Titian, Veronese och andra konstverk till Paris, samt vetenskapliga utställningar och instrument för Polytechnic School. Medan han var i Italien träffade han och blev vän med den unge general Bonaparte, vars hängivenhet till stor del avgjorde Monges framtida liv. När han återvände från Italien, den 1 oktober 1797, höll han ett tal inför katalogen om den franska arméns segrar med hot mot den engelska regeringen, men samtidigt med uppmaningar att bevara nationen som gav Newton till världen .
I februari 1798 sändes Monge återigen till Italien som en del av en kommission för att klargöra händelserna som ägde rum i Rom. Den 20 mars utropades en republik där och den påvliga makten störtades. Monge stannade dock inte länge i Rom - tillsammans med Berthollet, Fourier, Malus och andra akademiker deltog han i Bonapartes egyptiska kampanj, som räknade mycket med hjälp av vetenskapsmän för att bygga vägar, kanaler, dammar, rita kartor , organisera produktionen av krut, vapen och vapen, såväl som i skapandet av nya vetenskapliga institutioner som liknar franska i de erövrade territorierna. Den 29 augusti 1798, i Kairo, etablerade medlemmar av denna expedition och en del militär personal, bland vilka Bonaparte själv tillhörde, det egyptiska institutet för vetenskap och konst, efter modell av det franska och valde Monge till dess president för den första trimestern, Bonaparte som vice ordförande och Fourier som ständig sekreterare.
Monge fortsatte sitt vetenskapliga arbete, publicerat i den vetenskapliga och litterära samlingen "Egyptian Decades" ("Décade Égyptienne") utgiven av Institutet. I den publicerades för första gången hans rapport med en enkel förklaring av fenomenet hägring som skrämde soldaterna i öknen (Memoire sur le phenomene doptique connu sous le nom de mirage). Ibland var Monge tvungen att minnas sitt korta militära förflutna - i oktober 1798 ledde han försvaret av institutet mot den rebelliska befolkningen i Kairo, och 1799 deltog han i Bonapartes misslyckade kampanj i Syrien. Efter att ha fått information om den svåra situationen i Frankrike lämnade Bonaparte den 18 augusti 1799, tillsammans med Monge och Berthollet, Kairo i hemlighet och efter en svår och farlig två månader lång resa nådde de Paris.
Efter att ha koncentrerat all makt i sina händer, utnämnde Bonaparte Monge till senator på livstid vid Polytechnic School, han undervisar i kurser i tillämpning av algebra och analys på geometri, utarbetar en stadga och arbetsplan för skolan. I augusti 1803 utsågs Monge till senatens vicepresident och i september till senator i Liège med instruktioner att organisera produktionen av kanoner där. Hängivenhet för den nya regeringen och tjänster till imperiet belönades - han fick den högsta graden av Legion of Honor, 1806 utsågs han till president i senaten för ytterligare ett år, ett år senare fick han titeln greve av Pelus och 100 000 francs för att köpa en egendom. Men hans hälsa började snart svikta och hans arm förlorades tillfälligt. Monge slutar undervisa vid École Polytechnique, men fortsätter sitt vetenskapliga arbete och konsulterar om föreslagna tekniska projekt. Så 1805 instruerade kejsaren honom att studera möjligheten att bygga en kanal från Ourcq-floden för att förse Paris med vatten.
Händelser 1812-1814 slutade med Frankrikes nederlag och Bonapartes exil. Monge förblev engagerad i imperiet och var fortfarande på Bonapartes sida under de hundra dagarna. Efter återställandet av Bourbon-makten fråntogs Monge sina titlar, utmärkelser och pension och utvisades (men bara för ett år) från Ecole Polytechnique. På order av regeringen 1816 uteslöts han och Carnot från institutet, som omvandlades på ett nytt sätt, och ersattes av Cauchy och Breguet. Som en av "regiciderna" kunde Monge förvänta sig mer allvarliga repressalier. Från alla dessa ödets slag, fullbordade av exilen av sin svärson Echasserio, som tidigare medlem av konventet, fick Monge flera apoplektiska attacker och dog snart. Han begravdes på Père Lachaise-kyrkogården. Monges fru överlevde honom i 24 år.
Skapandet av "Descriptive Geometry", vars avhandling publicerades först 1799 under titeln "Géométrie descriptive", fungerade som början och grunden för arbetet som gjorde det möjligt för det nya Europa att bemästra den geometriska kunskapen om det antika Grekland; arbete med teorin om ytor, utöver dess omedelbara betydelse, ledde till klargörandet av den viktiga kontinuitetsprincipen och till avslöjandet av innebörden av den omfattande osäkerhet som uppstår när man integrerar ekvationer med partiella derivator, godtyckliga konstanter och ännu mer så med utseendet på godtyckliga funktioner.
Monges andra, mindre betydande bidrag till vetenskapen inkluderar teorin om polära plan som tillämpas på andra ordningens ytor; upptäckt av cirkulära sektioner av hyperboloider och hyperboliska paraboloider; upptäckten av en tvåfaldig metod för att forma ytorna på samma kroppar med hjälp av en rak linje; skapa den första idén om ytornas krökningslinjer; etableringen av början av teorin om ömsesidiga polarer, senare utvecklad av Poncelet, beviset för satsen att platsen för spetsen för en trihedrisk vinkel med räta plana vinklar som beskrivs nära en andra ordningens yta är en kula, och slutligen , teorin om att konstruera ortogonala projektioner av tredimensionella objekt på ett plan, kallat Monge-diagram (Monge Project).
Många memoarer från Monge publicerades i verk av Paris och Turin akademierna, publicerade i Journaux de l'Ecole Polytechnique et de l'Ecole Normale, i Dictionnaire de Physique, Diderot och d'Alemberts "Methodical Encyclopedia", i Annales de Chimie " och i "Décade Egyptienne", publicerad separat: "Dictionnaire de Physique" (1793-1822), sammanställd i samarbete med Cassini, "Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l'acier" (1794) , sammanställd tillsammans med Berthollet, och andra i boken "Gaspard Monge. Samling av artiklar för 200-årsdagen av hans födelse” innehåller en bibliografi över Monges verk (72 titlar) och en lista över publikationer om hans liv och verk (73 titlar).
Namnet Gaspard Monge finns med i listan över Frankrikes 72 största vetenskapsmän, placerad på första våningen i Eiffeltornet (N 54).
I Gaspard Monges hemstad, Beaune, på torget uppkallat efter honom 1849, restes ett monument till hans ära.

Uppkallad efter honom:
Marinens byggnad.
En gata i Paris (Rue Monge), som löper längs de tidigare byggnaderna av Ecole Polytechnique, samt ett torg i det 5:e parisiska arrondissementet och tunnelbanestationen Place Monge som ligger på den.
Gata i Dijon.
Grundskola i Lille.
Utbildningsinstitutioner (lyceum för allmän och teknisk utbildning eller högskolor) i följande städer: Beaune, Chambery, Charleville-Mézières, Saint-Joire, Savigny-sur-Orge, Nantes, Knutanger.
Forskningsinstitutet för elektronik och datavetenskap Gaspard Monge - IGM (Institut d "Electronique et d" Informatique Gaspard-Monge) i Marne-la-Vallée, en förort till Paris.

Monge G. Memoire sur la theory des deblais et des remblais - Paris, 1781.
Monge G. Traité élémentaire de statique, á l ́usage des colléges de la marine. - Paris, 1788. - 227 sid.
Monge G. Description de l'art de fabriquer les canons. - Paris, 1794.
Monge G. Géométrie beskrivande. - Paris, 1799. - 132 sid.
Monge G. Memoire sur le phenomene doptique connu sous le nom de mirage//Décade Egyptienne. - Caire, 1799. - V. 1. - R. 37-46.
Monge G. Inledande grunder för statik eller jämvikt hos solida kroppar för att navigera i skolor. - St Petersburg, 1803. - 151 sid.
Monge G. Konsten att gjuta kanoner. - St Petersburg, 1804.
Monge G. Application de l’Algèbre à la Géométrie. - Paris, 1805.
Monge G. Application de l’Analyse à la Géomètrie. - Paris, 1807.
Monge G. Inledande grunder för statik. - St Petersburg, 1825. - 208 sid.
Monge Gaspard. Tillämpning av analys på geometri / Ed. M. Ya. M.-L.: ONTI, 1936. - 699 sid.
Monge Gaspard. Beskrivande geometri / Ed. prof. D.I. Kargina. - M.: Förlag. USSR Academy of Sciences, 1947. - 292 sid.

Litteratur

Arago F. Biografier om kända astronomer, fysiker och geometrar. - St Petersburg, 1859. - T. 1. - S. 499-589.
Launay Louis de. Monge fondateur de l'École polytechnique. - Paris, 1933. - 380 sid.
Staroselskaya-Nikitina O. Essäer om vetenskapens och teknikens historia under den franska borgerliga revolutionen 1789-1794. - M.-L., 1946. - 274 sid.
Gaspard Monge. Samling av artiklar för 200-årsdagen av hans födelse / Rep. ed. V.I. Smirnov. - L.: Ed. USSR Academy of Sciences, 1947. - 85 sid. - 5 000 exemplar.
Kargin D.I. Gaspard Monge och hans "Descriptive Geometry" // Gaspard Monge. Beskrivande geometri. - M.: Förlag. USSR Academy of Sciences, 1947. - s. 245-257.
Kargin D.I. Gaspard Monge är skaparen av beskrivande geometri. 1746-1818. Till 200-årsdagen av hans födelse // Naturen, - 1947. - Nr 2. - S. 65-73.
Lukomskaya A.M. Lista över verk och litteratur om Gaspard Monges liv och verk // Gaspard Monge. Beskrivande geometri. - M.: Förlag. USSR Academy of Sciences, 1947. - s. 258-270.
Vavilov S.I. Vetenskap och teknik under franska revolutionen / Samlade verk. - M.: USSR Academy of Sciences, 1956. - T. 3. P. 176-190. - 3 000 exemplar.
Bogolyubov A.N. Gaspard Monge / Ed. acad. I. I. Artobolevsky. - M.: Nauka, 1978. - 184 sid. - 30 000 exemplar.
Demyanov V.P. Geometri och Marseillaise. Om den franske matematikern och revolutionären G. Monge / Rep. ed. V. I. Smirnov. - M.: Kunskap, 1986. - 252 sid.
Borodin A.I., Bugai A.S. Enastående matematiker. – Kiev: Radyanska skolan, 1987.

Biografi

Från student till akademiker

Gaspard Monge föddes den 10 maj 1746 i den lilla staden Beaune i östra Frankrike (inom det moderna departementet Côte l'Or) i familjen till en lokal köpman. Han var den äldste av fem barn, för vilka hans far, trots familjens låga ursprung och relativa fattigdom, försökte ge den bästa utbildning som fanns på den tiden för människor från underklassen. Hans andra son, Louis, blev professor i matematik och astronomi, den yngre, Jean, också professor i matematik, hydrografi och navigering. Gaspard fick sin grundutbildning vid Oratorianordens stadsskola. Efter att ha tagit examen 1762 som den bästa studenten, gick han in på kollegiet i Lyon, som också tillhörde oratorierna. Snart får Gaspard förtroendet att undervisa i fysik där.

Sommaren 1764 gjorde Monge upp en anmärkningsvärt exakt plan över sin hemstad Beaune. De nödvändiga metoderna och instrumenten för att mäta vinklar och rita linjer uppfanns av kompilatorn själv. Medan han studerade i Lyon fick han ett erbjudande att gå med i orden och stanna kvar som högskolelärare, men i stället, efter att ha visat stora förmågor i matematik, teckning och teckning, lyckades han komma in på Mézières School of Military Engineers, men (pga. hans ursprung) endast som underofficersavdelning och utan lön. Men framgångar inom de exakta vetenskaperna och en originell lösning på ett av de viktiga problemen med befästning (placeringen av befästningar beroende på platsen för fiendens artilleri) gjorde det möjligt för honom 1769 att bli assistent (assistentlärare) i matematik, och sedan i fysik, och med en anständig lön på 1800 livres per år.

Gaspard Monge 1797-1799 (utställning på Ecole Polytechnique)

Monge undervisade vid Mézières-skolan i 20 år. Där undervisade de i geometri, fysik, befästning och konstruktion med tonvikt på praktiska övningar. Denna skola blev prototypen för den framtida berömda yrkeshögskolan. Förutom grunderna i deskriptiv geometri utvecklade Monge andra matematiska metoder, inklusive teorin om utveckling, variationskalkyl och andra. Flera rapporter, som han gjorde med stor framgång vid möten i Paris vetenskapsakademi, och rekommendationer från akademiker d'Alembert, Condorcet och Bossu, säkerställde Monges val 1772 till en av de tjugo "associerade" medlemmarna i akademin (" bifogad», det vill säga motsvarande ledamöter av Akademien), och 1780 valdes han redan till akademiker. Monge flyttade till Paris och behöll sin position vid Mézières-skolan. Dessutom undervisar han i hydrodynamik och hydrografi vid Paris Nautical School, och har därefter tjänsten som examinator för sjöfartsskolor. Att arbeta och bo omväxlande ett halvår i Paris och Mézières blev dock med tiden väldigt tröttsamt för honom och passade inte Mézières-skolans ledning. 1783 slutade Monge att undervisa i skolan och flyttade 1784 slutligen till Paris.

Vald till akademiker, Monge, förutom forskning om matematisk analys, presenterad i ett antal memoarer i publikationer av Akademien, var engagerad, tillsammans med Berthollet och Vandermonde, i studien av olika tillstånd av järn, utförde experiment på kapilläritet, gjorde observationer om optiska fenomen, arbetade med att konstruera en teori om de viktigaste meteorologiska fenomenen, oberoende av Lavoisier och Cavendish, upptäckte han att vatten är en förening av väte och syre 1781 publicerade han "Memoir of Cuts and Bankments", 1786-; 1788. utarbetat en lärobok om praktisk mekanik och maskinteori, "Treatise on Statics for Maritime Colleges." Denna kurs trycktes om åtta gånger, den sista 1846, och översattes upprepade gånger till andra språk, inklusive ryska.

Under revolutionens år

Flottan som anförtrotts Monge var i ett fruktansvärt skick: det fanns inte tillräckligt med officerare och sjömän, ammunition och mat. Frankrike hade redan lidit flera nederlag till sjöss, och snart var hon tvungen att inleda ett krig med England. Trots den magra statskassan lyckades Monge delvis fylla på de tomma arsenalerna och börja bygga de nödvändiga befästningarna på stränderna. Under sin sexmånadersperiod som rådets ordförande var han tvungen att fatta två viktiga politiska beslut – han undertecknade domen om avrättningen av Ludvig XVI och krigsförklaringen med England. Han hade dock inte den nödvändiga administrativa och militära erfarenheten, han tyngdes av ministerarbete och avgick i april 1793 och fortsatte att arbeta i revolutionens namn.

I februari 1798 sändes Monge återigen till Italien som en del av en kommission för att klargöra händelserna som ägde rum i Rom. Den 20 mars utropades en republik där och den påvliga makten störtades. Monge stannade dock inte länge i Rom - tillsammans med Berthollet, Fourier, Malus och andra akademiker deltog han i Bonapartes egyptiska kampanj, som räknade mycket med hjälp av vetenskapsmän för att bygga vägar, kanaler, dammar, rita kartor , organisera produktionen av krut, vapen och vapen, såväl som i skapandet av nya vetenskapliga institutioner som liknar franska i de erövrade territorierna. Den 29 augusti 1798, i Kairo, etablerade medlemmar av denna expedition och en del militär personal, bland vilka Bonaparte själv tillhörde, det egyptiska institutet för vetenskap och konst, efter modell av det franska och valde Monge till dess president för den första trimestern, Bonaparte som vice ordförande och Fourier som ständig sekreterare. Monge fortsatte sitt vetenskapliga arbete, publicerat i den vetenskapliga och litterära samlingen "Egyptian Decades" ("Décade Égyptienne") utgiven av Institutet. I den publicerades för första gången hans memoarer med en enkel förklaring av fenomenet med en hägring som skrämde soldater i öknen. Ibland var Monge tvungen att minnas sitt korta militära förflutna - i oktober 1798 ledde han försvaret av institutet mot den rebelliska befolkningen i Kairo, och 1799 deltog han i Bonapartes misslyckade kampanj i Syrien. Efter att ha fått information om den svåra situationen i Frankrike lämnade Bonaparte den 18 augusti 1799, tillsammans med Monge och Berthollet, Kairo i hemlighet och efter en svår och farlig två månader lång resa nådde de Paris.

Den sista uppgången och nedgången

Efter att ha koncentrerat all makt i sina händer, utnämnde Bonaparte Monge till senator på livstid vid Polytechnic School, han undervisar i kurser i tillämpning av algebra och analys på geometri, utarbetar en stadga och arbetsplan för skolan. I augusti 1803 utsågs Monge till senatens vicepresident och i september till senator i Liège med instruktioner att organisera produktionen av kanoner där. Hängivenhet till den nya regeringen och tjänster till imperiet belönades - han fick den högsta graden av Order of the Legion of Honor, 1806 utsågs han till president i senaten för ytterligare ett år, ett år senare fick han titeln av greve av Peluse och 100 000 francs för köp av en egendom. Men hans hälsa började snart svikta och hans arm förlorades tillfälligt. Monge slutar undervisa vid École Polytechnique, men fortsätter sitt vetenskapliga arbete och konsulterar om föreslagna tekniska projekt. Så 1805 instruerade kejsaren honom att studera möjligheten att bygga en kanal från Ourcq-floden för att förse Paris med vatten. 1808 var han med och bedömde möjligheten att landa på England i 100 stora ballonger, som var och en skulle lyfta 1 000 soldater och deras utrustning.

Händelser 1812-1814 slutade med Frankrikes nederlag och Bonapartes exil. Monge förblev engagerad i imperiet och var fortfarande på Bonapartes sida under de hundra dagarna. Efter återställandet av Bourbon-makten fråntogs Monge sina titlar, utmärkelser och pension och utvisades (men bara för ett år) från Ecole Polytechnique. På order av regeringen 1816 uteslöts han och Carnot från institutet, som omvandlades på ett nytt sätt, och ersattes av Cauchy och Breguet. Som en av "regiciderna" kunde Monge förvänta sig mer allvarliga repressalier. Från alla dessa ödets slag, fullbordade genom exilen av sin svärson Echasserio, som tidigare medlem av konventet, blev Monge sjuk och dog snart. Han begravdes på Père Lachaise-kyrkogården. Monges fru överlevde honom i 24 år.

Vetenskaplig verksamhet

Skapande" Beskrivande geometri", vars avhandling publicerades först 1799 under titeln" Geometri beskrivande", fungerade som början och grunden för arbetet som gjorde det möjligt för det nya Europa att bemästra den geometriska kunskapen i det antika Grekland; arbete med teorin om ytor, utöver dess omedelbara betydelse, ledde till förtydligandet av den viktiga kontinuitetsprincipen och till avslöjandet av innebörden av den omfattande osäkerhet som uppstår när man integrerar ekvationer med partiella derivator, godtyckliga konstanter och ännu mer så med utseendet på godtyckliga funktioner.

Kontinuitetsprincipen som den formulerats av Monge kan uttryckas enligt följande. Varje egenskap hos en figur som uttrycker positionsförhållanden och är motiverad i ett oräkneligt antal kontinuerligt sammankopplade fall kan utvidgas till alla figurer av samma slag, även om det bara kan bevisas under antagandet att konstruktioner som är genomförbara endast inom vissa gränser faktiskt kan produceras. Denna egenskap förekommer även i de fall då de föreslagna konstruktionerna inte kan genomföras i verkligheten på grund av att vissa mellanstorheter som är nödvändiga för bevisningen helt försvinner.

Monges andra, mindre betydande bidrag till vetenskapen inkluderar teorin om polära plan som tillämpas på andra ordningens ytor; upptäckt av cirkulära sektioner av hyperboloider och hyperboliska paraboloider; upptäckten av en tvåfaldig metod för att forma ytorna på samma kroppar med hjälp av en rak linje; skapa den första idén om ytornas krökningslinjer; etableringen av början av teorin om ömsesidiga polarer, senare utvecklad av Poncelet, beviset för satsen att platsen för spetsen för en trihedrisk vinkel med räta plana vinklar som beskrivs nära en andra ordningens yta är en kula, och slutligen , teorin om att konstruera ortogonala projektioner av tredimensionella objekt på ett plan, kallad Monges diagram (Épure - från franska. ritning, projekt).

Många memoarer av Monge publicerades i verk av akademierna i Paris och Turin, publicerade i " Journaux de l'Ecole Polytechnique et de l'Ecole Normale", V" Dictionnaire de Physique», « Metodisk uppslagsverk" Diderot och d'Alembert, i " Annales de Chimie"och i" Decennium Egyptienne", publicerad separat: " Dictionnaire de Physique" (-), sammanställd i samarbete med Cassini, " Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l'acier”(), sammanställd tillsammans med Berthollet och andra. Den innehåller en bibliografi över Monges verk (72 titlar) och en lista över publikationer om hans liv och verk (73 titlar).

Namnet Gaspard Monge finns med i listan över Frankrikes 72 största vetenskapsmän, placerad på första våningen i Eiffeltornet.

Anteckningar

Eponymer

Bibliografi

Översättning:

• Monge G. Grundläggande principer för statik eller jämvikt hos solida kroppar för att navigera i skolor. - St Petersburg, 1803. - 151 sid.
• Monge G. Konsten att gjuta kanoner. - St Petersburg, 1804.
• Monge G. Inledande grunder för statik. - St Petersburg, 1825. - 208 sid.
• Monge Gaspard. Tillämpning av analys på geometri / Ed. M. Ya. - M. - L.: United Scientific and Technical Publishing House (ONTI) NKTP USSR, 1936. - 700 sid. - (Klassiker inom naturvetenskap). - 7 000 exemplar.(i översättning)
• Monge Gaspard. Beskrivande geometri / Ed. prof. D.I. Kargina. - M.: Förlag. USSR Academy of Sciences, 1947. - 292 sid.

Litteratur

• Launay Louis de. Monge fondateur de l'École polytechnique. - Paris, 1933. - 380 rub.

På ryska

• Arago F. Biografier om kända astronomer, fysiker och geometrar. - St Petersburg, 1859. - T. 1. - S. 499-589.
• Staroselskaya-Nikitina O. Essäer om vetenskapens och teknikens historia under den franska borgerliga revolutionen 1789-1794. - M.-L., 1946. - 274 sid.
• Gaspard Monge. Samling av artiklar för 200-årsdagen av hans födelse / Rep. ed. V. I. Smirnov. - L.: Förlag. USSR Academy of Sciences, 1947. - 85 sid. - 5 000 exemplar.
• Kargin D.I. Gaspard Monge och hans "Descriptive Geometry" / I boken: Gaspard Monge. Beskrivande geometri. - M.: Förlag. USSR Academy of Sciences, 1947. - s. 245-257
• Kargin D.I. Gaspard Monge är skaparen av beskrivande geometri. !746-1818. Till 200-årsdagen av hans födelse // Naturen, - 1947. - Nr 2. - S. 65-73
• Vavilov S.I. Vetenskap och teknik under franska revolutionen / Samlade verk. - M.: USSR Academy of Sciences, 1956. - T. 3. P. 176-190. - 3 000 exemplar.
• Bogolyubov A.N. Gaspard Monge, 1746-1818 / Ed. acad. I. I. Artobolevsky. - M.: Nauka, 1978. - 184 sid. - (Vetenskaplig biografisk serie). - 30 000 exemplar.
• Demyanov V.P. Geometri och Marseillaise. - M.: Kunskap, 1979. - 224, sid. - (Skapare av vetenskap och teknik). - 100 000 exemplar.(i översättning)
• Demyanov V.P. Geometri och Marseillaise: Om den franske matematikern och revolutionären G. Monge / Rep. ed. V. I. Smirnov. - M.: Kunskap, 1986. - 256 sid. - (Skapare av vetenskap och teknik). - 100 000 exemplar.(i översättning)

Gaspard Monge, räkna de Peluz(franska Gaspard Monge, comte de Pluse; 1746, Beaune, Bourgogne, Frankrike - 28 juli 1818, Paris) - Fransk matematiker, geometer, statsman, minister för Frankrikes flotta.

Biografi

Från student till akademiker

Gaspard Monge föddes den 10 maj 1746 i den lilla staden Beaune i östra Frankrike (inom det moderna departementet Côte d'Or) i familjen till en lokal köpman. Han var den äldste av fem barn, för vilka hans far, trots familjens låga ursprung och relativa fattigdom, försökte ge den bästa utbildning som fanns på den tiden för människor från underklassen. Hans andra son, Louis, blev professor i matematik och astronomi, den yngste, Jean, också professor i matematik, hydrografi och navigering. Gaspard fick sin grundutbildning vid Oratorianordens stadsskola. Efter att ha tagit examen från det 1762 som den bästa studenten, gick han in på kollegiet i Lyon, som också tillhörde oratorianerna. Snart får Gaspard förtroendet att undervisa i fysik där.

Sommaren 1764 gjorde Monge upp en anmärkningsvärt exakt plan över sin hemstad Beaune. De nödvändiga metoderna och instrumenten för att mäta vinklar och rita linjer uppfanns av kompilatorn själv. Medan han studerade i Lyon fick han ett erbjudande att gå med i orden och stanna kvar som högskolelärare, men i stället, efter att ha visat stora förmågor i matematik, teckning och teckning, lyckades han komma in på Mézières School of Military Engineers, men (pga. hans ursprung) endast som underofficersavdelning och utan lön. Men framgångar inom de exakta vetenskaperna och en originell lösning på ett av de viktiga problemen med befästning (placeringen av befästningar beroende på platsen för fiendens artilleri) gjorde det möjligt för honom 1769 att bli assistent (assistentlärare) i matematik, och sedan i fysik, och med en anständig lön på 1800 livres per år.

1770, vid 24 års ålder, innehade Monge befattningen som professor vid två avdelningar samtidigt - matematik och fysik, och undervisade dessutom klasser i stenhuggning. Med utgångspunkt i uppgiften att exakt skära stenar enligt givna skisser i förhållande till arkitektur och befästning, kom Monge till skapandet av metoder som han senare generaliserade i en ny vetenskap - beskrivande geometri, vars skapare han med rätta anses vara. Med tanke på möjligheten att använda metoderna för beskrivande geometri för militära ändamål vid byggandet av befästningar, tillät ledningen för Mézières-skolan inte öppen publicering förrän 1799 (en stenografiinspelning av föreläsningarna gjordes 1795).

1777 gifte Monge sig med den unga änkan efter en gjuteriägare, Marie-Catherine Huart, efter Orbonis första make (Marie-Catherine Huart, 1747–1846). Äktenskapet var lyckligt och varade till slutet av Monges liv de fick två döttrar (den tredje dog som spädbarn). Genom att finna sig själv som ägare till en verkstad, behärskar Monge gjuteri, blir intresserad av metallurgi och studerar fysik och kemi på allvar.

Monge undervisade vid Mézières-skolan i 20 år. Där undervisade de i geometri, fysik, befästning och konstruktion med tonvikt på praktiska övningar. Denna skola blev prototypen för den framtida berömda yrkeshögskolan. Förutom grunderna i deskriptiv geometri utvecklade Monge andra matematiska metoder, inklusive teorin om utveckling, variationskalkyl och andra. Flera rapporter som han gjorde med stor framgång vid möten i vetenskapsakademin i Paris, och rekommendationerna från akademikerna d'Alembert, Condorcet och Bossu säkerställde att Monge 1772 valdes till en av de tjugo "associerade" ledamöterna i akademin ("anslutit sig till akademin" ”, alltså motsvarande ledamöter av Akademien), och 1780 valdes han redan till akademiker. Monge flyttade till Paris och behöll sin position vid Mézières-skolan. Dessutom undervisar han i hydrodynamik och hydrografi vid Paris Nautical School, och har därefter tjänsten som examinator för sjöfartsskolor. Men att omväxlande arbete och bo ett halvår i Paris och Mézières blev med tiden väldigt tröttsamt för honom och passade inte ledarskapet i Mézières-skolan. 1783 slutade Monge att undervisa i skolan och flyttade 1784 slutligen till Paris.