Razred: 4

Tarča: Razmislite o praktičnih načinih za reševanje enačb, ki zahtevajo več kot eno aritmetično operacijo.

Oprema za pouk: računalniška predstavitev mentalne aritmetike, kartice z enačbami, kartice treh stopenj za samostojno delo na problemih, povratna kocka

Med poukom

1. Organizacijski trenutek
Preverjanje pripravljenosti na lekcijo. Številka je zapisana v zvezkih, kul delo.

2. Ustno štetje(računalniška predstavitev, diapozitiv št. 1)
Igra "Tekmovanje polžev"
Vaš najljubši pes Alik na tekmovanju polžev. Dva polža se morata povzpeti na vrh gore. Kateri od njih bo prvi prišel ven? Naš polž je številka 1 na levi. Polž naredi korak le, če pravilno najdemo pomen izraza.
Pripravljen si?
Signal za štart se je že oglasil. Ponovimo postopek in poimenujemo pravilne pomene izrazov.

(122 + 18) : 70 = 2
(64: 8 + 20) : 7 = 4
20 · (26 + 14) : 100 = 8
1 (30 + 2) – 4 4 = 16
5 4 + 12 = 32
(400 – 300) – 36 = 64

Imamo vrsto številk.
2, 4, 8, 16, 32, 64
Kakšen vzorec ste opazili pri kompilaciji te serije? (vsako naslednje število se podvoji)
Nadaljujte s tem nizom števil in poimenujte vsaj naslednja tri števila. (128, 256, 512 ...)
Dobro opravljeno! Vse smo se pravilno odločili, tako da je naš polžek na vrhu gore.
Vsaka številka ima šifrirano črko. Obrnemo jih in preberimo temo današnje lekcije.

2 4 8 16 32 64 128 256 512
ENAČBA

Kako se imenuje enačba?
Kaj je koren enačbe?
Kaj pomeni rešiti enačbo?
Enostavne enačbe že znamo reševati, danes pa se bomo seznanili z reševanjem kompleksnih enačb, kjer moramo izvesti več računskih operacij.

3. Reševanje preprostih enačb. Priprava na uvajanje nove snovi.
Na magnetni tabli so v naključnem vrstnem redu karte z enačbami.
V katere skupine lahko razdelimo vse te enačbe? (enačbe so razdeljene v 3 stolpce)

1) 7000 – x = 2489
7000 – x = 3489
7000 – x = 1689
Zakaj smo te enačbe uvrstili v prvo skupino? (preproste enačbe z enako znižano) Jih lahko rešimo?
Med njimi poišči enačbo z največjim korenom in jo reši (en učenec za tablo)

2) 71: x = 20 + 7
x: 3 = 16 + 11 ( to so enačbe, na desni strani katerih je izraz)
Ali lahko rešimo enačbe drugega stolpca?
Reši katero koli od enačb, vendar vsoto na desni strani zamenjaj z razliko. Koren enačbe mora ostati enak. (dva učenca pri tabli)

3) (490 – x) – 250 = 70

Poglej preostalo enačbo. Ali ga zlahka rešimo? Zakaj?

4. Delo na novem gradivu. (frontalni pogovor z razredom, med katerim se razmišlja o rešitvi enačbe)

(490 – x) – 250 = 70
490 – x = 70 + 250
490 – x = 320
x = 490 – 320
x = 170
(490 – 170) – 250 = 70
70 = 70
Odgovor: 70

5. Utrjevanje.

1) Reševanje enačbe (eden od močnejših učencev pri tabli)
5 a + 500 = 4500: 5
5 a + 500 = 900
5 a = 900 – 500
5 a = 400
a = 400 : 5
a = 80
5 80 + 500 = 900
900 = 900
Odgovor: 80

Reši enačbe.
A+ 156 = 17 ∙ 20 (1604 – y) – 108 = 800
252 : 36 ∙ x = 560 103300 : (x + 297) = 25 ∙2

Rešili smo dve novi kompleksni enačbi. Poglejte enačbe pred seboj. Ali so vsi kompleksni? Katera enačba je liha? Zakaj? Ostali so na levi strani izraz v več dejanjih. Poiščite med njimi zaporedje dejanj, ki ste jih že srečali danes.

(1604 – y) – 108 = 800
1604 – y = 800 + 108
1604 – y = 908
y = 1604 – 908
y = 696
(1604 – 696) – 108 = 800
800 = 800
Odgovor: 696
Rešite enačbo v parih. En učenec obrne tablo za kasnejše preverjanje.

6. Reševanje problema
Samostojno delo z uporabo kartic 3 ravni. Po opravljeni nalogi prve stopnje učenec nadaljuje z nalogo druge stopnje, nato pa tretje (Različne metode diferenciranega dela).

Čelni pregled

1) 25700 – x = 12350
x = 25700 – 12350
x = 13350
25700 – 13350 = 12350
12350 = 12350
Odgovor: 13350 sadik.

2) 25700 – x = 12000 + 350

3) 25700 – (x + 8580) = 12350
x + 8580 = 25700 – 12350
x + 8580 = 13350
x = 13350 – 8580
x = 4770
25700 – (4770 + 8580) =12350
12350 = 12350
Odgovor: 4770 limet.
4) Katero drugo enačbo bi lahko sestavili?
(25700 – x) – 8580 = 12350

Tri naloge smo rešili tako, da smo sestavili tri enačbe. Katera enačba se šteje za kompleksno? Zakaj?

7. Domača naloga.
Razmislite, kako so bile rešene enačbe v učbeniku na strani 106, in rešite enačbo v tiskanem zvezku št. 44 (a).
Rešite nalogo št. 47. Dodatna naloga: katera vprašanja še lahko postavite o tej nalogi?

8. Povzetek lekcije.
Katere enačbe ste se naučili reševati pri pouku?
Je bilo težko?
Komu je bilo lahko?

Vsebina:

Preproste algebrske enačbe lahko rešite v samo dveh korakih. Če želite to narediti, je dovolj, da izolirate spremenljivko z uporabo seštevanja, odštevanja, množenja ali deljenja. Želite izvedeti različne načine reševanja algebrskih enačb? Beri naprej.

Koraki

1 Reševanje enačb z eno neznanko

1. 1 Zapiši enačbe.Če želite rešiti algebrsko enačbo, jo morate najprej zapisati, tako bo vse takoj bolj jasno. Recimo, da imamo opravka z naslednjo enačbo: -4x + 7 = 15.
2. 2 Odločimo se, katero dejanje bomo uporabili za izolacijo spremenljivke. Naslednji korak je ugotoviti, kako shraniti "-4x" na eni strani in konstante (cela števila) na drugi. Da bi to naredili, uporabimo "zakon simetrije" in poiščemo številko, ki je nasprotna +7, to je -7. Zdaj od obeh strani enačbe odštejemo 7, tako da se »+7« v delu, kjer se nahaja spremenljivka, spremeni v 0. Preprosto zapišemo »-7« pod 7 na eni strani in pod 15 na drugi strani, tako da enačba se v bistvu ne spremeni.
   • Ne pozabite na zlato pravilo algebre. Karkoli naredimo eni strani enačbe, naredimo tudi drugi. Zato smo tudi od 15 odšteli 7.
3. 3 Na obeh straneh enačbe dodamo ali odštejemo konstanto. Na ta način izoliramo spremenljivko. Če odštejemo 7 od +7, dobimo 0 na levi strani. Če odštejemo 7 od +15, dobimo 8 na desni.
   • -4x + 7 = 15 =
   • -4x = 8
4. 4 Z deljenjem ali množenjem se znebimo koeficienta spremenljivke. V tem primeru je koeficient -4. Če se ga želite znebiti, morate obe strani enačbe deliti z -4.
   • Spet se vsa dejanja izvajajo na obeh straneh, zato dvakrat vidite ÷ -4.
5. 5 Poiščite spremenljivko.Če želite to narediti, delite levo stran (-4x) z -4, dobite x. Deli desno stran (8) z -4, da dobiš -2. Tako je x = -2. Enačba se reši v dveh korakih: -- odštevanje in deljenje --.

2 Reševanje enačb s spremenljivkami na obeh straneh

1. 1 Zapišite enačbo. Rešili bomo enačbo: -2x - 3 = 4x - 15. Najprej se prepričajte, da sta spremenljivki enaki: v tem primeru x.
2. 2 Prevedite konstante na desno stran enačbe.Če želite to narediti, morate uporabiti seštevanje ali odštevanje. Konstanta je -3, zato vzamemo nasprotno od +3 in ga dodamo obema stranema.
   • Če na levo stran dodamo +3 (-2x -3), dobimo -2x.
   • Če na desno stran dodamo +3 (4h -15), dobimo 4x -12.
   • Torej (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
   • Spremenjena enačba: -2x = 4x -12
3. 3 Spremenljivke premaknemo v levo s spremembo predznaka. Dobimo -6x = -12
   • -2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
4. 4 Iskanje spremenljivke.Če želite to narediti, delite obe strani z -6 in dobite x = 2.
   • -6x ÷ -6 = -12 ÷ -6
   • x = 2

3 Drugi načini reševanja enačb v dveh korakih

1. 1 Enačbo je mogoče rešiti in pustiti spremenljivko na desni, ni pomembno. Vzemimo enačbo 11 = 3 - 7x. Najprej se znebimo 3 na desni; za to odštejemo 3 z obeh strani. Nato delite obe strani z -7 in dobite x:
   • 11 = 3 - 7x =
   • 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
   • 8 = - 7x =
   • 8/-7 = -7/7x
   • -8/7 = x ali -1,14 = x
2. 2 Enačbo rešimo z drugim dejanjem z množenjem, ne z deljenjem. Princip je isti. Vzemimo enačbo x/5 + 7 = -3. Najprej od obeh strani odštejte 7 in nato obe strani pomnožite s 5, da dobite x:
   • x/5 + 7 = -3 =
   • (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
   • x/5 = -10
   • x/5 * 5 = -10 * 5
   • x = -50

Koryakova Lyudmila Nikolaevna, učiteljica osnovne šole

Lekcija matematike

v 4. razredu

Zadeva:Reševanje enačb novega tipa.

Cilj:Spodbujati razvoj sposobnosti reševanja kompleksnih enačb, kjer je neznanka izražena z vsoto ali razliko števil.

Naloge:

· razvijajo zmožnost reševanja kompleksnih enačb, kjer je neznanka izražena z vsoto ali razliko števil;

· razvijati logično razmišljanje in analitične sposobnosti;

· uporabljati elemente zdravju varčnih tehnologij v razredu;

· gojiti kolektivizem in medsebojno pomoč.

Vrsta lekcije:Asimilacija novega znanja.

Oprema:Kartice z enačbami; kartica z geometrijskim materialom; deska; učbenik.

Med poukom:

JAZ. Organizacijski čas:

1. Pozdrav gostom.

2. Vaja za razvoj pozornosti in spomina: pokazal ti bom kartico in jo držal 5 sekund. Poimenujte predmete, ki se jih spomnite. Koliko jih je? (na kartici je trikotnik, kvadrat, krog, pravokotnik, oval)

3. Takšno oceno želim prejeti za vsakega od vas v razredu.

Če želite to narediti, morate uganiti te anagrame in izvedeli boste, kaj bomo počeli danes v razredu.

Anagrami: ESHARTTOAGYDAVTMSETAK

(odločiti) (ugibati) (ugibati)

II. Posodabljanje znanja. Verbalno štetje.

1. - Poimenujte sestavine seštevanja. Kako najti neznan izraz?

Kako se imenujejo komponente odštevanja?

Kako najti minuend? Subtrahend?

2. Izrazi so podani, razmislite, kje začeti reševati izraze, kjer je več kot eno dejanje (iz vrstnega reda dejanj):

Naloga: prenesite dejanja v izraze

a + b – (d + k) : m – n

34125

500 – (280 + 120) = 100

(600 – 327) + 27 = 300

3. Reši probleme:

A) Neznanemu številu prištej 700 in dobiš vsoto 1800

1. Napišite enačbo.

X + 700 = 1800

X = 1100

B) Od neznanega števila odštejemo 60 in dobimo razliko 150

1. Napišite enačbo.

2. Kaj je neznano število?

X – 60 = 150

X = 210

III. Reševanje enačb.

Ponavljali smo reševanje preprostih enačb, sedaj pa prehajamo na reševanje zahtevnejših.

Na tabli:

120 + X = 200 – 75

120 + X = 125

X = 125 – 120

X = 5

120 + 5 = 200 – 75

125 = 125

IV. Telesna vadba "Dvojčka"

Otroci stojijo med mizami, drug drugemu položijo roke na ramena in zaprejo oči. Na moj signal izvedejo naslednje ukaze:

· sedi

· Vstani

· stojte na prstih, spustite se

· nagnite levo

· nagnite se desno

· upogni se nazaj

· stojte na desni nogi z levo nogo, pokrčeno v kolenu

· stojte na levi nogi z desno nogo, pokrčeno v kolenu

· odpri oči in tiho sedi

Naloga z napako:

(x + 29) – 48 = 90

Dialog:

· Kaj se je zgodilo?

· Kaj ste videli novega za vas?

· Kaj je bil problem?

· Poskusimo rešiti?

Sestavljanje načrta za reševanje enačbe:

1. Uredimo vrstni red dejanj. Če bi bil to primer, kje bi ga začeli reševati?

(x + 29) – 48 = 90

2. Nastavimo imena komponent glede na zadnje dejanje. Kje je neznana številka?

(x + 29) – 48 = 90

3. Izrazi, čemu je enaka neznana komponenta?

X + 29 = 90 + 48 – ali lahko rešimo takšno enačbo?

X + 29 = 138 – dobili smo preprosto enačbo.

X = 138 – 29

X = 109

(109 + 29) – 48 = 90

90 = 90

4. Kaj bomo torej počeli danes v razredu? (Rešite enačbe novega tipa, kjer je neznanka izražena kot vsota ali razlika)

V. Ali lahko še enkrat poimenujete temo naše lekcije? (Reševanje enačb novega tipa)

Ponovimo algoritem za reševanje enačb:

1. Ureditev vrstnega reda dejanj.

2. Določanje imen komponent na podlagi zadnjega dejanja.

3. Poiščite zmanjšanec, odštevanec in seštevek.

4. Preverite (postopek ukrepanja).

VI. Cilj:Da, danes se bomo naučili reševati te enačbe, kjer bo neznanka izražena kot vsota ali razlika.

VII. Utrjevanje nove snovi (pri tabli)

140 – (a + 25) = 40 a + 25 = 140 – 40 a + 25 = 100 a = 100 – 25 a = 75 _________________ 140 – (75 + 25) = 40 40 = 40

340 + (190 – x) = 400 190 – x = 400 – 340 190 – x = 60 x = 190 – 60 x = 130 _______________ 340 + (190 – 130) = 400

Telesna vadba "Klovni"

Otroci prosto stojijo med mizami; po mojem ukazu:

· združite in razmaknite obrvi;

· mežiknite z očmi, nato jih široko odprite;

· čim bolj razprite ustnice v impromptiven nasmeh in jih nato stisnite;

· iztegnite vrat, nato ga spustite;

· objemi se z rokami, jih pobožaj in ti zaželi uspeh pri študiju.

VIII. Delo v izmenskih parih.

(Vsakemu otroku dajte kartice z enačbo v obliki: 100 – (x + 25) = 52)

Kaj je najpomembnejše pri delu v paru? (Pomagaj prijatelju)

IX. Pojasnite, kako ste rešili enačbo? (ustno)

Telovadba za oči:

· premikajte oči okoli modrega kroga v smeri urinega kazalca;

· rdeča - v nasprotni smeri urinega kazalca; (Ponovite 2-3 krat)

X. Samostojno delo (naloge na več ravneh)

1 stopnja do "3":

189 – (x – 80) = 39

x – 80 = 189 – 39

Stopnja 2 do "4":

350 – (45 + a) = 60

3. stopnja pri "5":

Sestavi enačbo za nalogo in jo reši: Od števila 280 odštej vsoto števil x in 40 je enako 80

280 – (x + 40) = 80

x + 40 = 280 – 80

x + 40 = 200

x = 200 – 40

x = 160

________________

280 – (160 + 40) = 80

80 = 80

XI. Preverjanje nalog na več ravneh (glede na primer):

1. stopnja:

189 – (x – 80) = 39

x – 80 = 189 – 39

x – 80 = 150

x = 150 +80

x = 230

_________________

189 – (230 – 80) = 39

39 = 39

2. stopnja:

350 – (45 + a) = 60

45 + a = 350 – 60

45 +a = 290

a = 290 – 45

a = 245

__________________

350 – (45 + 245) = 60

60 = 60

3. stopnja:

280 – (x + 40) = 80

x + 40 = 280 – 80

x + 40 = 200

x = 200 – 40

x = 160

________________

280 – (160 + 40) = 80

80 = 80

XII. Ocenjujem otroke.

XIII. Refleksija lekcije.

Kako ste se počutili danes v razredu?

Udobno

Zaskrbljujoče

Pokaži mi karte, da bom videl vse. Zakaj? Kaj povzroča vašo tesnobo?

XIV. Domača naloga.

1 stopnja do "3": stran 92 št

Stopnja 2 do 4": stran 93 št

3. stopnja pri "5": stran 96 za iznajdljivost: Pomisli in poskusi sam raziskati in rešiti to enačbo 60x + 180 = 420, naredi načrt rešitve.

Enačba z eno neznanko, ki po odprtju oklepajev in prinašanju podobnih členov dobi obliko

ax + b = 0, kjer sta a in b poljubni števili linearna enačba z eno neznanko. Danes bomo ugotovili, kako rešiti te linearne enačbe.

Na primer, vse enačbe:

2x + 3= 7 – 0,5x; 0,3x = 0; x/2 + 3 = 1/2 (x – 2) - linearno.

Vrednost neznanke, ki spremeni enačbo v pravo enakost, se imenuje odločitev oz koren enačbe .

Na primer, če v enačbi 3x + 7 = 13 namesto neznanega x nadomestimo številko 2, dobimo pravilno enakost 3 2 +7 = 13. To pomeni, da je vrednost x = 2 rešitev ali koren enačbe.

In vrednost x = 3 ne spremeni enačbe 3x + 7 = 13 v resnično enakost, saj je 3 2 +7 ≠ 13. To pomeni, da vrednost x = 3 ni rešitev ali koren enačbe.

Reševanje katere koli linearne enačbe se zmanjša na reševanje enačb oblike

ax + b = 0.

Premaknimo prosti člen z leve strani enačbe na desno in spremenimo znak pred b v nasprotno, dobimo

Če je a ≠ 0, potem je x = ‒ b/a .

Primer 1. Rešite enačbo 3x + 2 =11.

Premaknimo 2 z leve strani enačbe na desno in spremenimo znak pred 2 v nasprotno, dobimo
3x = 11 – 2.

Nato naredimo odštevanje
3x = 9.

Če želite najti x, morate produkt deliti z znanim faktorjem, tj
x = 9:3.

To pomeni, da je vrednost x = 3 rešitev ali koren enačbe.

Odgovor: x = 3.

Če je a = 0 in b = 0, potem dobimo enačbo 0x = 0. Ta enačba ima neskončno veliko rešitev, saj ko katero koli število pomnožimo z 0 dobimo 0, vendar je tudi b enak 0. Rešitev te enačbe je poljubno število.

Primer 2. Rešite enačbo 5(x – 3) + 2 = 3 (x – 4) + 2x ‒ 1.

Razširimo oklepaje:
5x – 15 + 2 = 3x – 12 + 2x ‒ 1.

5x – 3x ‒ 2x = – 12 ‒ 1 + 15 ‒ 2.

Tukaj je nekaj podobnih izrazov:
0x = 0.

Odgovor: x - poljubno število.

Če je a = 0 in b ≠ 0, potem dobimo enačbo 0x = - b. Ta enačba nima rešitev, saj ko katerokoli število pomnožimo z 0, dobimo 0, a b ≠ 0.

Primer 3. Rešite enačbo x + 8 = x + 5.

Združimo izraze z neznankami na levi strani in proste izraze na desni strani:
x – x = 5 – 8.

Tukaj je nekaj podobnih izrazov:
0х = ‒ 3.

Odgovor: ni rešitev.

Vklopljeno Slika 1 prikazuje diagram za reševanje linearne enačbe

Sestavimo splošno shemo za reševanje enačb z eno spremenljivko. Oglejmo si rešitev 4. primera.

Primer 4. Recimo, da moramo rešiti enačbo

1) Pomnožite vse člene enačbe z najmanjšim skupnim večkratnikom imenovalcev, ki je enak 12.

2) Po zmanjšanju dobimo
4 (x – 4) + 3 2 (x + 1) ‒ 12 = 6 5 (x – 3) + 24x – 2 (11x + 43)

3) Če želite ločiti izraze, ki vsebujejo neznane in proste izraze, odprite oklepaj:
4x – 16 + 6x + 6 – 12 = 30x – 90 + 24x – 22x – 86.

4) V enem delu združimo izraze, ki vsebujejo neznanke, v drugem pa proste izraze:
4x + 6x – 30x – 24x + 22x = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12.

5) Predstavimo podobne izraze:
- 22х = - 154.

6) Delimo z – 22, dobimo
x = 7.

Kot lahko vidite, je koren enačbe sedem.

Na splošno tako enačbe je mogoče rešiti z naslednjo shemo:

a) spravi enačbo v njeno celoštevilsko obliko;

b) odprite oklepaje;

c) v enem delu enačbe združi člene, ki vsebujejo neznanko, v drugem pa proste člene;

d) privabi podobne člane;

e) rešite enačbo oblike aх = b, ki smo jo dobili po vnosu podobnih členov.

Vendar ta shema ni potrebna za vsako enačbo. Pri reševanju številnih enostavnejših enačb morate začeti ne od prve, ampak od druge ( Primer. 2), tretji ( Primer. 13) in celo iz pete stopnje, kot v primeru 5.

Primer 5. Rešite enačbo 2x = 1/4.

Poiščite neznanko x = 1/4: 2,
x = 1/8 .

Poglejmo reševanje nekaterih linearnih enačb, ki jih najdemo na glavnem državnem izpitu.

Primer 6. Rešite enačbo 2 (x + 3) = 5 – 6x.

2x + 6 = 5 – 6x

2x + 6x = 5 – 6

Odgovor: - 0,125

Primer 7. Rešite enačbo – 6 (5 – 3x) = 8x – 7.

– 30 + 18x = 8x – 7

18x – 8x = – 7 +30

Odgovor: 2.3

Primer 8. Reši enačbo

3(3x – 4) = 4 7x + 24

9x – 12 = 28x + 24

9x – 28x = 24 + 12

Primer 9. Poiščite f(6), če je f (x + 2) = 3 7

rešitev

Ker moramo najti f(6) in poznamo f (x + 2),
potem x + 2 = 6.

Rešimo linearno enačbo x + 2 = 6,
dobimo x = 6 – 2, x = 4.

Če je x = 4, potem
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

Odgovor: 27.

Če imate še vedno vprašanja ali želite reševanje enačb razumeti bolj temeljito, se prijavite na moje ure v URNIKU. Z veseljem vam bom pomagal!

TutorOnline priporoča tudi ogled nove video lekcije naše mentorice Olge Aleksandrovne, ki vam bo pomagala razumeti tako linearne enačbe kot druge.

spletne strani, pri kopiranju materiala v celoti ali delno je obvezna povezava do vira.

Pred kratkim kliče mama šolarja, s katerim se učiva, in me prosi, naj otroku razložim matematiko, ker ne razume, vendar ne kriči nanj in pogovor s sinom ne uspe.

Nimam matematičnega uma, to ni značilno za ustvarjalne ljudi, a rekel sem, da bom videl, skozi kaj gredo, in poskusil. In to se je zgodilo.

V roke sem vzela list papirja A4, navaden bel, flomastre, svinčnik in začela poudarjati tisto, kar je vredno razumeti, zapomniti, biti pozoren. In da lahko vidite, kam gre ta številka in kako se spreminja.

Razlaga primerov od leve proti desni strani.

Primer št. 1

Primer enačbe za 4. razred z znakom plus.

Prvi korak je pogledati, kaj lahko storimo v tej enačbi? Tukaj lahko izvedemo množenje. Pomnožimo 80*7 in dobimo 560. Ponovno zapiši.

X + 320 = 560 (številke označene z zelenim markerjem).

X = 560 – 320. Minus damo zato, ker se pri prenosu številke predznak pred njo spremeni v nasprotno. Naredimo odštevanje.

X = 240 Obvezno preverite. Preverjanje bo pokazalo, ali smo enačbo pravilno rešili. Namesto x vstavimo številko, ki smo jo prejeli.

Pregled:

240 + 320 = 80*7 Števila seštejemo in pomnožimo na drugi strani.

Tako je! Torej smo enačbo pravilno rešili!

Primer št. 2

Primer enačbe za 4. razred z znakom minus.

X – 180 = 240/3

Prvi korak je pogledati, kaj lahko storimo v tej enačbi? V tem primeru lahko delimo. 240 delimo deljeno s 3, da dobimo 80. Ponovno zapiši enačbo.

X – 180 = 80 (številke označene z zelenim markerjem).

Zdaj vidimo, da imamo x (neznano) in številke, vendar ne eno poleg druge, ampak ločene z enačajem. X v eno smer, številke v drugo.

X = 80 + 180 Znak plus smo postavili, ker se pri prenosu števila znak, ki je bil pred številom, spremeni v nasprotno. Štejemo.

X = 260 Izvajamo preverjanje. Preverjanje bo pokazalo, ali smo enačbo pravilno rešili. Namesto x vstavimo številko, ki smo jo prejeli.

Pregled:

260 – 180 = 240/3

Tako je!

Primer št. 3

400 – x = 275 + 25 Seštejte številki.

400 – x = 300 Števila so ločena z enačajem, x je negativen. Da bo pozitiven, ga moramo premakniti skozi enačaj, na eni strani zberemo številke, na drugi x.

400 - 300 = x Število 300 je bilo pozitivno, ko pa ga premaknemo na drugo stran, je spremenilo predznak in postalo minus. Štejemo.

Ker tako pisanje ni v navadi in bi moral biti prvi v enačbi x, ju enostavno zamenjamo.

Pregled:

400 – 100 = 275 + 25 Preštejmo.

Tako je!

Primer št. 4

Primer enačbe za 4. razred z znakom minus, kjer je x na sredini, z drugimi besedami primer enačbe, kjer je x na sredini negativen.

72 – x = 18 * 3 Izvajamo množenje. Prepišimo primer.

72 – x = 54 Števila poravnamo v eno smer, x v drugo. Število 54 spremeni predznak v nasprotno, ker skoči čez enačaj.

72 – 54 = x Štejmo.

18 = x Zamenjajte mesta za udobje.

Pregled:

72 – 18 = 18 * 3

Tako je!

Primer št. 5

Primer enačbe x z odštevanjem in seštevanjem za 4. razred.

X – 290 = 470 + 230 Seštej.

X – 290 = 700 Številke postavimo na eno stran.

X = 700 + 290 Preštejmo.

Pregled:

990 – 290 = 470 + 230 Izvajamo seštevanje.

Tako je!

Primer št. 6

Primer enačbe x za množenje in deljenje za 4. razred.

15 * x = 630/70 Izvedemo deljenje. Prepišimo enačbo.

15 * x = 90 To je enako kot 15x = 90 Pustimo x na eni strani, številke na drugi strani. Ta enačba ima naslednjo obliko.

X = 90/15, pri prenosu števila 15 se znak za množenje spremeni v deljenje. Štejemo.

Pregled:

15*6 = 630 / 7 Izvajamo množenje in odštevanje.

Tako je!

Zdaj pa se pogovorimo o osnovnih pravilih:

1. Množenje, seštevanje, deljenje ali odštevanje;

   Če naredimo, kar lahko, bo enačba nekoliko krajša.

2. X v eno smer, številke v drugo.

   Neznana spremenljivka v eno smer (ni vedno x, lahko je druga črka), številke v drugo.

3. Ko x ali število prenesemo skozi enačaj, se njihov predznak spremeni v nasprotno.

   Če je bila številka pozitivna, smo pri prenosu pred številko postavili znak minus. In obratno, če je imelo število ali x znak minus, potem pri prenosu skozi enake postavimo znak plus.

4. Če se enačba na koncu začne s številko, jo preprosto zamenjajte.
5. Vedno preverimo!

Ko delate domače naloge, razredne naloge, teste, lahko vedno vzamete list papirja in nanj najprej pišete in preverite.

Poleg tega najdemo podobne primere na internetu, dodatnih knjigah in priročnikih. Lažje je ne spreminjati številk, ampak vzeti že pripravljene primere.

Bolj ko se otrok sam odloča in uči sam, hitreje se bo učil snovi.

Če otrok primerov z enačbo ne razume, je vredno primer razložiti in mu reči, naj vse ostalo naredi po modelu.

To je podroben opis, kako učencu razložiti enačbe z x za:

• starši;
• šolski otroci;
• tutorji;
• stari starši;
• učitelji;

Otroci morajo narediti vse v barvah, z različnimi barvicami na tabli, a žal tega ne počnejo vsi.

Iz moje prakse

Fant je pisal tako, kot je hotel, v nasprotju z obstoječimi pravili matematike. Ko je preverjal enačbo, so bile različne številke in ena številka (na levi strani) ni bila enaka drugi (tisti na desni strani), porabil je čas za iskanje napake.

Na vprašanje, zakaj to počne? Odgovor je bil, da je poskušal ugibati in razmišljati, kaj če bo naredil prav.

V tem primeru morate podobne primere reševati vsak dan (vsak drugi dan). Do avtomatiziranja dejanj in seveda, vsi otroci so različni, morda ne bo mogoče doseči od prve lekcije.

Če starši nimajo časa, in to je pogosto tako, ker starši zaslužijo denar, potem je bolje poiskati mentorja v vašem mestu, ki lahko otroku razloži obravnavano gradivo.

Zdaj je doba enotnega državnega izpita, testov, testov, obstajajo dodatne zbirke in priročniki. Ko delajo domačo nalogo za otroka, naj se starši spomnijo, da ne bodo vključeni v šolski izpit. Bolje je, da otroku enkrat jasno razložimo, da lahko otrok samostojno rešuje primere.