Samotný pojem záujmu musí byť mnohým známy, ale z nejakého dôvodu vznikajú ťažkosti pri výpočtoch, ktoré sú s ním spojené. A takéto problémy sa nestávajú len malým deťom, ale dokonca aj zrelým dospelým. Niekto by mohol namietať, že o svoj život záujem nepotrebuje, keďže sa s tým nikde nestretáva. Ale to absolútne nie je pravda. Všetky sadzby dane vrátane dane z príjmu (NDFL), DPH atď. sa vypočítajú ako určité stanovené percento z počtu. Rovnaká situácia je aj pri úveroch, ktoré využíva väčšina občanov. Preto musíte vedieť, ako správne vypočítať percentá, aby ste sa v modernom svete nenechali oklamať.

Všeobecný prípad výpočtu

1. Nájdite 1% z čísla. Ak to chcete urobiť, jednoducho vydeľte známu hodnotu 100%.
2. Výsledný výsledok potom vynásobíme hodnotou, ktorú treba nájsť.

Ak to nie je jasné slovami, uveďme jednoduchý príklad: DPH je 20% z ceny tovaru. Hovorí sa, že cena produktu bez DPH je 300 rubľov. Aká bude samotná daň?

Výpočet sa vykonáva takto:

1. Nájdite 1%: 300/100 = 3 ruble.
2. Určujeme 20% z 300: 3 rubľov. * 20% = 60 rub.

Teraz môže byť niekto, kto problematike rozumie, prekvapený a spýta sa, prečo takéto ťažkosti, pretože to môžete urobiť úplne inak: 300 * 0,2 = 60 rubľov. Je to možné, ale z nejakého dôvodu nie každý chápe, že najprv musíte previesť hodnotu v „%“ na koeficient a potom vynásobiť číslo. Všetko robia tak, ako je to pre neho výhodné a ako ich učili v škole. Obidve možnosti sú platné.

Môže však nastať úplne iná situácia: bude potrebné určiť, aké percento predstavuje určitá hodnota určitej sumy. V tomto prípade je algoritmus výpočtu úplne odlišný:

1. Opäť je potrebné nájsť 1% známeho čísla delením 100%.
2. Potom budete musieť vydeliť požadované číslo výsledným číslom.

Ako príklad uvádzame opačnú situáciu. Je známe, že DPH je 60 rubľov. Cena produktu je 300 rubľov. Aká je sadzba dane z pridanej hodnoty?

Výpočet:

1. Nájdite rovnaké 1%, budú to 3 UAH..
2. Vydeľte 60 tromi a získajte 20 %.

Ako vidíte, všetko je veľmi jednoduché, hlavnou vecou je pochopiť algoritmus. Je mimoriadne ťažké urobiť chybu.

Výpočet úroku je potrebný v rôznych oblastiachživota

Ako počítať pomocou pomeru

Každý by mal poznať pravidlo proporcie, ktoré všetci tak milovali na hodinách matematiky. Spomeňme si na známe X. Aby sme si zapamätali pravidlo proporcie, uveďme príklad: zamestnanec je časovo rozlíšený mzdy vo výške 10 000 rubľov je sadzba dane z príjmu fyzických osôb 15%. Je potrebné určiť, koľko človek skutočne dostane na kartový účet.

Získame nasledovné:

10000 – 100%;
X – 15 %

Nájdeme X = (10000*15)/100 = 1500 - to je suma dane z príjmu fyzických osôb, ktorá bude zrazená zamestnancovi. Preto bude mzda, ktorá sa má vyplatiť, 10 000 – 1 500 = 8 500 rubľov.

Výpočet v Exceli

Ťažko nájsť moderný človek kto nepoužíva softvér. A jedným z týchto často používaných programov je excel. Aby ste mohli vypočítať úrok pomocou tohto programu, musíte byť schopní správne určiť vzorce na výpočet toho, čo potrebujete nájsť.

Ak potrebujete nájsť: koľko je konkrétne číslo celkový počet, potom je potrebné zadať hodnotu do bunky za znakom „=“: Súkromné/Všeobecné. Nie je potrebné deliť alebo násobiť 100, stačí nastaviť percentuálny formát čísla pre bunku, v ktorej sa vykonáva výpočet. V tomto prípade bude vzorec namiesto ukazovateľov v samotnom Exceli obsahovať názvy buniek, napríklad A2/B2.

V ekonomike je často potrebné kalkulovať špecifická hmotnosť každé číslo z celkovej hodnoty, napríklad koľko zaberá každá príjmová položka na celkovom príjme. V tomto prípade bude vzorec v Exceli vyzerať podobne, s podielom v čitateli a všeobecným v menovateloch, len samotný menovateľ bude natrvalo pevný. Je to jednoduché pomocou ikony $. Vzorec vyzerá takto: A2/$B$2.

Často sú prípady, keď je potrebné vypočítať rýchlosť rastu alebo rýchlosť rastu určitého ukazovateľa. V tomto prípade bude mať vzorec úplne inú formu:

• ak sa zistí rýchlosť rastu, tak sa do bunky napíše vzorec: Hodnota aktuálneho obdobia/Hodnota predchádzajúceho. A musíte nastaviť percentuálny formát;
• ak sa zistí tempo rastu, vzorec je nasledovný: (Hodnota aktuálneho obdobia – Hodnota predchádzajúceho)/Hodnota predchádzajúceho obdobia.

Úroková sadzba: možnosti výpočtu

Keď sa zamyslíme aj nad otázkou, ako sa počíta úrok, nemožno nespomenúť úrokovú sadzbu. Toto je najbežnejšie praktickým spôsobom keď ľudia začnú počítať danú hodnotu pomocou matematických techník.

Z nejakého dôvodu si veľa ľudí myslí, že vykonávanie matematických operácií je celkom jednoduché. Napríklad: ak je známe, že výška pôžičky je 10 000 rubľov a berie sa na 1 rok, sadzba je 10 percent, potom je výpočet nasledovný: 10 000/0,1 = 1 000 – toto je poplatok za rok použitia úveru. Ak vydelíme 12 mesiacmi, dostaneme sumu mesačného preplatku za úver.

Ale v skutočnosti je algoritmus výpočtu úplne iný. Všetko závisí od toho, ktorá metóda výpočtu sa používa, od spôsobu výpočtu sadzby - každý deň, mesačne alebo ročne. A potom budeme hovoriť podrobnejšie o výpočtoch kreditu.

Úvery sa počítajú pomocou anuitného a diferencovaného systému

Systém diferencovaných výpočtov

Je to výhodný systém pre samotného dlžníka, pretože mu umožňuje ušetriť na výške preplatku. prečo je to tak? Áno, pretože najprv ide všetko na splatenie pôžičky a potom na úroky. V tomto prípade sa samotná sadzba aplikuje na zostatok nesplatených úverov. Táto schéma sa vyznačuje tým, že najskôr platí maximálne povolené platby dlžník a až potom tie najmenšie.

V tomto prípade možno použiť jednoduché aj zložené úrokové vzorce. Jediný rozdiel je v tom, kedy a s akou frekvenciou sa pripisujú.

Hneď si všimnime: použitie jednoduché výpočty banka ho používa veľmi zriedka, pretože je nerentabilná pre samotného veriteľa.

Základom je, že preplatok sa účtuje raz na konci obdobia.

Fv = Sv * (1 + R * (Td / Ty))

• Fv- sumu, ktorú musí dlžník zaplatiť po uplynutí lehoty;
• Sv- veľkosť samotného úveru poskytnutého bankou dlžníkovi;
• R- sadzba uvedená v zmluve;
• Td- termín. Môže to byť v dňoch, mesiacoch, štvrťrokoch (všetko závisí od obdobia, za ktoré sa preplatok naakumuluje);
• Ty- počet období za rok, ktoré sa používajú pri výpočte. Môže to byť 365 dní, 12 mesiacov, 4 štvrťroky alebo len 1 rok.

Uveďme napríklad výpočet. Všimnite si, že tento vzorec možno použiť ako na pôžičku, tak aj na vklad. Nie je v tom žiadny rozdiel.

Príklad: Dlžníkovi boli poskytnuté peniaze vo výške 1 000 rubľov. na 10 mesiacov vo výške 10 % ročne s mesačným prírastkom. Dostaneme nasledujúci výpočet: suma, ktorá sa má vrátiť = 1000*(1+0,1*(10/12)) = 1083 rubľov. Za použitie úverových prostriedkov klient zaplatí 81 rubľov.

Výpočet takéhoto plánu sa používa hlavne pri výpočte platieb vkladov, pretože pre banku je výhodné nahromadiť príjem klienta jednorazovo bez použitia zložitých výpočtov.

Zložené úročenie

Treba povedať, že táto technika je pomerne zložitá, jej podstata spočíva v tom, že pri určovaní výšky preplatku je potrebné brať do úvahy existujúcu kapitalizáciu. To znamená, že časovo rozlíšená suma príjmu sa pripočíta k počiatočnej sume a potom sa k tejto sume naďalej pripisuje zisk.

Pri požičiavaní sa táto technika používa veľmi zriedkavo, iba ak klient nesplnil svoje záväzky včas a k istine dlhu sa pripočítava výška pokút, pokút a povinných platieb za mesiac a účtuje sa sadzba. na ňom.

Výpočet kapitalizácie úrokov z vkladov

Hovoríme o tomto spôsobe osobitnú pozornosť treba dávať pozor na veľké písmená. Práve pri jeho výpočte sa dozviete, ako vypočítať úroky z úrokov. Kapitalizácia sa nevykonáva pravidelne, ale iba v pravidelných intervaloch. Táto frekvencia je určená podmienkami zmluvy o úvere alebo vklade. Napríklad úrok z vkladu sa klientovi vypláca raz ročne a až keď si ho na konci roka nevyberie, automaticky sa pripíše na vklad. A už v druhom roku sa k celkovej sume pripočíta zisk. Používa sa na to nasledujúci vzorec:

Fv = Sv * (1 + (R / Ny))Nd,

• Fv kapitalizovaná hodnota;
• Sv- počiatočný vklad alebo pôžička;
• R- ročná sadzba;
• NY- počet období, počas ktorých sa bude kapitalizácia vykonávať v rámci jedného roka;
• Nd - celkové množstvo veľké písmená

Pre pochopenie uveďme opäť jasný príklad: klient banky sa rozhodol pre 10 000 rubľov. vložte ho na zálohu vo výške 12 % ročne. Kapitalizácia je mesačná a doba vkladu je jeden rok.

Výpočet bude nasledovný: 10000 * (1+0,12/12)*12 = 11268.

To znamená, že klient spolu so svojím vkladom bude môcť po vybratí celej sumy z účtu získať 11 268 rubľov. V rovnakom čase čistý zisk bude 1268 rubľov. (11268-10000).

Ak vezmeme do úvahy dve schémy výpočtu, potom pre tých, ktorí investujú na vkladovom účte, je komplexná metóda výhodnejšia, pretože častá kapitalizácia umožňuje zvýšiť základ pre výpočet. Jednoduchý spôsob je výhodnejší pre pôžičky. Výber je však stále na banke, nie na dlžníkovi alebo klientovi.

Anuitná schéma

Pokiaľ ide o , neexistuje žiadny zásadný rozdiel v metóde výpočtu: možno použiť jednoduchý alebo zložitý vzorec. Podstatou je, že výška úroku a istina dlhu sa rozdelia rovnakým dielom. Splácanie sa vykonáva mesačne.

Ale aby som bol úprimný, samotní dlžníci tieto vzorce veľmi zriedka používajú, pretože každá webová stránka banky a len internet má úverovú kalkulačku, do ktorej môžete zadať údaje a ľahko a rýchlo získať požadovaný výsledok.

Na prvý pohľad sa teda zdá, že výpočet úrokov nie je potrebný každodenný život a mnohí tomuto bodu nevenujú pozornosť. Ale aby ste boli ekonomicky gramotní a vybrali si najziskovejšie možnosti, musíte to vedieť.

Každý človek sa vo svojom živote stretáva s pojmom úrok takmer každý deň. Navyše to platí nielen pre získanie percentuálnej hodnoty z jedného čísla, ale aj pre riešenie problému, ako vypočítať percento zo súčtu čísel. V bežnom živote a každodennom živote tomu mnohí nevenujú pozornosť, napriek tomu všetky tieto výpočty sú v nás zakorenené už od školy.

Čo je percento

Čo sa týka pojmu úrok, ten sa dá vysvetliť najviac jednoduchým spôsobom, zatiaľ bez toho, aby sme zachádzali do základov matematických výpočtov. Percento v skutočnosti predstavuje určitú časť niečoho iného. Nezáleží na tom, v akom ukazovateli bude vyjadrená zhoda percenta vo vzťahu k hlavnému pôvodnému zdroju. Hlavná vec je pochopiť, že takéto znázornenie môže byť vo forme percenta samotného (%) alebo vo forme zlomku, ktorý v konečnom dôsledku určuje pomer percenta k pôvodnej verzii.

Použitie percent v praxi

Každý z nás vie vypočítať percentá zo školského kurzu matematiky. V bežnom živote sa s percentami stretávame takmer každú minútu. Každá žena v domácnosti pri príprave jedla používa recept, v ktorom je uvedené percento. Najjednoduchší príklad: vezmite si pol pohára mlieka... Toto je matematický výklad toho, čo je určitá časť vo vzťahu k celku.

Základ pre úplne všetky výpočty sa považuje za 100 percent (100 %) alebo jeden (1), ak sa výpočet vykonáva pomocou zlomkov. Toto sa používa ako východiskový bod pri výpočte akejkoľvek zložky počiatočného ukazovateľa.

To isté platí pre otázku, ako vypočítať percento sumy, keď počiatočným (100 percentným) ukazovateľom nie je jedno číslo, ale niekoľko. Tu môže byť pomerne veľa možností výpočtu. Pozrime sa na tie najzákladnejšie.

Výpočet percent podľa pomeru

Teraz nebudeme brať do úvahy výpočet percent pomocou rovnakých tabuliek kancelárskych programov, ako je Excel, ktoré to robia automatický režim pri špecifikovaní vhodného vzorca.

V niektorých prípadoch sa používa kalkulačka, na ktorej môžete určiť výpočet takýchto akcií. Ale to nie je to, o čom teraz hovoríme.

Uvažujme o najbežnejších metódach výpočtov, ktoré sú nám známe zo školského kurzu matematiky.

Najjednoduchším a najbežnejším spôsobom je vyriešiť pomer.

IN v tomto prípade pôvodné číslo je dané ako 100 percent (povedzme nejaké ľubovoľné číslo „a“) ​​a jeho časť (povedzme „b“) je daná ako neznáme „x“. V matematike to vyzerá takto:

a = 100 %;

Na základe pravidiel proporcie môžete vypočítať neznáme číslo x. Na tento účel sa používa takzvaná metóda kríženia. Inými slovami, musíte vynásobiť b 100 a vydeliť a. Presne to isté pravidlo platí, ak v prípade zostavovania podielu zameníte b a x na miestach, keď je percento známe, ale potrebujete časť vypočítať číselne.

Rýchly výpočet úroku

Samozrejme, základom je výpočet percent pomocou proporcií. Avšak s použitím zlomkových čísel je tento postup zjednodušený až do nemožnosti. Koniec koncov, čo je v skutočnosti 50%? Polovicu. Teda 1/2 alebo 0,5 (na základe štartovného čísla 1). Teraz je to jasné: na výpočet polovice je potrebné vynásobiť požadované číslo buď 1/2, alebo 0,5, alebo deliť 2. Táto metóda je však vhodná len pre čísla, ktoré sú bezo zvyšku deliteľné.

V prípade zvyšku alebo nekonečných znamienok v období za desatinnou čiarkou ako 0,33333333..., je lepšie použiť zlomkové výrazy ako 1/3. Mimochodom, sú to zlomky (v niektorých prípadoch iracionálne), ktoré presne odrážajú samotné číslo, pretože periodické čísla za desatinnou čiarkou, bez ohľadu na to, koľko pýtate, stále nedajú celé číslo. A tá istá tretina jasne a jasne vyjadruje samotnú podstatu.

V tých istých receptoch sa, prirodzene, tretina dá určiť takpovediac od oka. Ale v chemických procesoch, najmä tých, ktoré zahŕňajú jemné dávkovanie komponentov, povedzme vo farmaceutikách, táto metóda nebude fungovať. Tu sa nemôžete spoliehať na svoje oči. Je potrebné použiť presné pomery zložiek, aj keď jeden z ukazovateľov je vo forme čísla s číslom v období alebo je prezentovaný vo forme rovnakého iracionálneho zlomku. Ale spravidla napríklad pri vážení môžu byť takéto čísla za desatinnou čiarkou obmedzené na desaťtisíciny alebo maximálne na stotisíciny.

Ako vypočítať percento sumy

Veľmi často sa musíte vysporiadať s niekoľkými požadovanými číslami alebo ich súčtom. Otázka, ako vypočítať percento sumy, je vyriešená rovnako jednoducho ako v prípade použitia jedného štartovacieho čísla. Jediné, čo je v tomto prípade potrebné vziať do úvahy, je zvyčajná prezentácia sumy ako jednej hodnoty.

Napríklad máme dve čísla a a b a počiatočným ukazovateľom je číslo d. V tomto prípade bude pomer vyzerať takto:

d = 100 %;

(a + b) = x.

Všimnite si, že súčet (a + b) môže byť vyjadrený ako jedno číslo. Nech je to z. V prípade, že nastavíme vzorec a + b = z, pomer nadobudne úplne štandardnú formu:

d = 100 %;

Ako vidíte, v tomto nie je nič zložité.

Existuje ďalšia možnosť, keď súčet (a + b) = 100 % a d = x.

Tu riešenie vyzerá takto:

(d x 100)/(a + b) alebo (d/(a + b)) + 100/(a + b).

Ako je už jasné, používa sa tu princíp spoločného menovateľa zlomkov.

Ak pridáte a a b, ktorých súčet sa rovná z, potom sa pomer opäť vráti do štandardného tvaru:

z = 100 %;

To isté platí aj opačne.

Matematické vysvetlenie

Z pohľadu matematiky a jej základov riešenie problému, ako vypočítať percento zo sumy, spočíva v použití najjednoduchších pravidiel otvárania zátvoriek pri násobení sumy jedným číslom a hľadaní spoločného menovateľa, ktorý vo všeobecnosti je to, čo to je. Inými slovami, môže byť vyjadrený vo vzorcovom výraze takto:

a x (b + c) = ab + ac,

kde ab a ac sú súčinom pojmov v zátvorkách (b a c) číslom (koeficientom) pred zátvorkami a.

V skutočnosti rovnaká metóda funguje v pomere. Povedzme, že máme určité číslo z, ktoré predstavuje 100 %, a súčet čísel a a b. Percento, ktoré sa má vypočítať, bude označené neznámym číslom y. V tejto verzii má pomer podobu:

z = 100 %;

(a + b) = y.

Preto jednoduché riešenie:

((a + b) x 100 %)/z = ((a x 100 %) + (b x 100 %))/z

Akcie sú uvedené v zátvorkách, aby sa zdôraznilo, že najprv sa vykonajú operácie násobenia a až potom sčítanie produktov. Rovnaká akcia sa vykoná, ak je počiatočný súčet čísel 100 %.

Obrátený výpočet

Veľmi často v otázke, ako vypočítať percento sumy, vzniká jednoznačný spätný preklad. V praxi ide povedzme o opačný výpočet štvrťroka. Každý vie, že toto číslo je 25% pôvodného čísla. Nech sa napríklad cena produktu zvýši o 25%, čo predstavuje 25 rubľov. Musíte zistiť, koľko tento produkt stojí. Teraz sa pokúsme zistiť, ako vypočítať nie počiatočné číslo, pričom poznáme percentuálnu hodnotu, ale celú sumu, ktorá by sa mala nakoniec získať. Zdá sa, že riešenie je jednoduché:

25 = 25 % (1/4 alebo 0,25);

x = 100 %.

Nie, úplne nesprávne. Týmto spôsobom môžete získať iba pôvodné číslo bez zohľadnenia 25%. Na výpočet celej sumy, berúc do úvahy 25%, musíte použiť vzorec:

25 = 25%;

x = 100 % + 25 %.

Alebo 100/0,8, čo ukáže hodnota 125 (100 + 25), keďže 100 % plus 25 % v jednotkovom vyjadrení je číslo 1,25 (jedna plus štvrtina) a v spätný pohľad(1/x) je presne 0,8. Po vykonaní výpočtov zistíme, že x = 125.

Záver

Ako vidíte, na tom, ako vypočítať percento zo sumy, nie je nič zvlášť zložité. Pravda, v školské osnovy Z nejakého dôvodu sa spätný preklad často vynecháva. Potom má veľa účtovníkov pracujúcich na výkazoch s platbou rovnakej DPH veľmi často problémy.

Stačí teda vziať do úvahy základné pravidlá pre výpočet úroku a problémy samy zmiznú.

Na druhej strane, pre pohodlie môžu byť pomery aj zlomky použité rovnako. V prvom prípade máme takpovediac klasická verzia, a v druhom - jednoduché a univerzálne riešenie. Opäť je lepšie ho použiť v prípade delenia bezo zvyšku. Ale pri výpočte najobľúbenejších podielov, ako je polovica, štvrtina, tretina atď., Je táto metóda veľmi pohodlná.

Reverzné výpočty, ako je vidieť z vyššie uvedených príkladov, tiež nie sú nič zložité. Hlavnou vecou je vziať do úvahy inverzný koeficient pri výpočte požadovaného čísla. Myslím, že teraz všetko do seba zapadlo. Ako sa hovorí, jednoduchá matematika.

Dobrý deň!

Hovorím vám, že záujem nie je len niečo „nudné“ na hodinách matematiky v škole, ale aj mimoriadne potrebná a praktická vec v živote (nájdete ju všade: keď si vezmete pôžičku, otvoríte vklad, vypočítate zisky atď.) . A podľa môjho názoru sa tomu pri štúdiu témy „percentá“ na tej istej škole venuje extrémne málo času ().

Možno aj preto sa niektorí ľudia ocitajú v nie veľmi príjemných situáciách (mnohým sa dalo predísť, keby včas prišli na to, čo tam je a ako...).

V skutočnosti sa v tomto článku chcem pozrieť na najpopulárnejšie problémy s percentami, ktoré sa vyskytujú v živote (samozrejme, budem to brať do úvahy čo najviac jednoduchým jazykom s príkladmi). No, vopred varovaný znamená predpažený (myslím si, že znalosť tejto témy mnohým umožní ušetriť čas aj peniaze).

A tak bližšie k téme...

Možnosť 1: vypočítajte prvočísla v hlave za 2-3 sekundy.

V drvivej väčšine prípadov v živote treba rýchlo v duchu odhadnúť, koľko bude 10% zľava na určité číslo (napríklad). Súhlasíte, že ak chcete urobiť rozhodnutie o nákupe, nemusíte počítať všetko až do centov (je dôležité zistiť objednávku).

Najbežnejšie varianty čísel s percentami sú uvedené v zozname nižšie, ako aj to, čím musíte číslo rozdeliť, aby ste zistili požadovanú hodnotu.

Jednoduché príklady:

• 1 % z čísla = vydeľte číslo 100 (1 % z 200 = 200/100 = 2);
• 10 % z čísla = vydeľte číslo 10 (10 % z 200 = 200/10 = 20);
• 25 % z čísla = vydeľte číslo 4 alebo dvakrát 2 (25 % z 200 = 200/4 = 50);
• 33 % čísla ≈ vydeľte číslo 3;
• 50 % čísla = vydeľte číslo 2.

Problém!

Napríklad, chcete si kúpiť vybavenie za 197 tisíc rubľov. Obchod ponúka pri splnení určitých podmienok zľavu 10,99%. Ako rýchlo zistiť, či to stojí za to?

Príklad riešenia.

Áno, len zaokrúhlite túto dvojicu čísel: namiesto 197 zoberte sumu 200, namiesto 10,99 %, vezmite 10 % (podmienečne). Celkovo je potrebné vydeliť 200 10 - t.j. veľkosť zľavy sme odhadli na približne 20 tisíc rubľov. (s určitými skúsenosťami sa výpočet vykoná takmer automaticky za 2-3 sekundy).

Presný výpočet: 197 * 10,99/100 = 21,65 tisíc rubľov.

Možnosť 2: použite kalkulačku telefónu so systémom Android

Keď potrebujete presnejší výsledok, môžete použiť kalkulačku v telefóne (v článku nižšie dám screenshoty z Androidu). Používa sa celkom jednoducho.

• Napríklad musíte nájsť 30 % z čísla 900. Ako na to?
• Áno, celkom jednoduché: 30%900 otvorte kalkulačku;
• písať

(percento a počet sa samozrejme môžu líšiť); Upozorňujeme, že pod vašou napísanou „rovnicou“ uvidíte číslo 270 - to je 30% z 900. Nižšie sú uvedené ďalšie

Ak potrebujete napríklad od 30 000 odpočítať 10 % a zistiť, koľko to bude, môžete to napísať takto (mimochodom 10 % z 30 000 je 3 000). Ak teda od 30 000 odpočítate 3 000, dostanete 27 000 (čo ukázala kalkulačka).

Vo všeobecnosti veľmi šikovný nástroj, keď potrebujete vypočítať 2-3 čísla a získať presné výsledky, až na desatiny/stotiny.

Možnosť 3: spočítajte percento z čísla (podstata výpočtu + zlaté pravidlo)

Nie vždy a nie všade sa dá v hlave zaokrúhľovať čísla a počítať percentá. Navyše, niekedy je potrebné nielen získať presný výsledok, ale aj pochopiť samotnú „podstatu výpočtu“ (napríklad vypočítať sto/tisíc rôznych problémov v Exceli).

Povedzme, že potrebujeme nájsť 17,39 % z čísla 393 675, vyriešme tento jednoduchý problém...

Aby som odstránil všetky body na "Y", zvážim inverzný problém. Napríklad, koľko percent je číslo 30 000 z čísla 393 675.

Možnosť 4: vypočítajte percentá v Exceli

Excel je dobrý, pretože vám umožňuje vykonávať pomerne objemné výpočty: môžete súčasne vypočítať desiatky rôznych tabuliek ich prepojením. A vôbec, či je možné manuálne vypočítať percentá napríklad pre desiatky položiek tovaru.

Nižšie uvediem pár príkladov, s ktorými sa najčastejšie stretávate.

Problém jedna. Existujú dve čísla, napríklad nákupná a predajná cena. Musíte zistiť rozdiel medzi týmito dvoma číslami v percentách (o koľko viac/menej je jedno ako druhé).

Pre presnejšie pochopenie uvediem ešte jeden príklad. Ďalší problém: existuje kúpna cena a požadované percento zisku (povedzme 10%). Ako zistiť predajnú cenu. Všetko sa zdá byť jednoduché, no veľa ľudí „zakopne“...

Doplnky k téme sú vždy vítané...

To je všetko, veľa šťastia!

Otázka „ako vypočítať percentá“ začína prekonávať školákov v 5. ročníku. Práve vtedy sa takáto téma objavuje v matematike. Zdá sa, že piataci komplexné úlohy neponúkajú. Prečo má potom toľko ľudí problémy s týmito úlohami? Azda všetko sa skrýva v nepochopení podstaty tohto pojmu.

Základom všetkého je pochopenie zmyslu

Toto je kľúč ku všetkým úlohám na túto tému. Ak človek vie určiť jedno percento, tak vie určiť trinásť, osemdesiatdeväť a stotridsaťpäť. Najmenej štyristodvadsať...

A to je stotina z celkového počtu diskutovaného v probléme. Okrem toho môže byť špecifikovaný explicitne, ale niekedy sa o ňom hovorí len nepriamo.

Aké situácie existujú?

Zistite percento čísla

To znamená, že určitá hodnota je známa a je potrebné vypočítať, koľko x % z nej bude. Toto je hlavná úloha v téme. Ako teda vypočítať percento z čísla? Musíte zostaviť pomer, prvý riadok bude obsahovať známe údaje a druhý riadok bude obsahovať údaje, ktoré hľadáte. Teraz musíte vynásobiť známu hodnotu požadovaným percentom a vydeliť 100%.

Ak to stručne zapíšeme, dostaneme nasledujúci pomer:

známe číslo - 100 %,

požadovaný počet je x %.

Z tohto záznamu môžete vytvoriť vzorec:

hľadané = (známe * x %) / 100 %.

Výsledok získate krížovým vynásobením dvoch známych veličín a delením tou, ktorá zostala bez páru.

Ak je v probléme celkový počet súčtom niekoľkých, potom vzniká otázka, ako vypočítať percento zo súčtu. Existujú dva spôsoby, ako to urobiť:

Zistite číslo pomocou známeho percenta

V tejto situácii je známa časť čísla a zodpovedajúce %. Ak chcete zistiť, ako správne vypočítať percentá, budete musieť použiť už zaznamenaný podiel. Iba prvý riadok bude obsahovať požadované číslo a druhý riadok bude obsahovať známe číslo:

hľadané = (známe * 100 %) / x %.

Zistite percento jedného čísla od druhého

Vzhľadom na dve hodnoty musíte vypočítať, koľko percent bude väčšia alebo menšia. Takéto úlohy zvyčajne obsahujú informácie o prekročení plánu alebo naopak o znížení množstva v porovnaní s predchádzajúcou hodnotou.

Opäť je potrebný pomer. Je zvykom brať hodnotu, s ktorou sa porovnáva, ako 100 %.

prvá hodnota je 100 %,

druhá hodnota - x %,

x = (druhá hodnota * 100 %) / prvá hodnota.

Zistite percento, keď o celkovom počte nie je nič známe

Takéto problémy uvádzajú, že niektoré číslo je známe percento a iné je neznáme percento. Toto je potrebné vypočítať. Ako v tomto prípade vypočítať úrok? Opäť použite pomer:

prvé číslo je známe %,

druhé číslo - x %,

x = (druhé * známe %) / prvé.

Zadania so zložitejšími otázkami

Zistite, o koľko percent sa čísla líšia

Tu sú možné dve možnosti. Prvým je, keď potrebujete porovnávať viac s menej. A zistite, o koľko percent je druhá menej. V tejto situácii otázka, ako vypočítať percentá, spočíva v pochopení toho, čo zvoliť ako 100%. Ten, ktorý je väčší. A potom bude pomer vyzerať takto:

väčšie číslo — 100 %,

menšie číslo - x %,

x = (menšie * 100 %) / väčšie.

Ale toto nie je odpoveď. Bude to vyžadovať odčítanie nájdenej hodnoty x od 100 %.

Druhá možnosť je, keď sa menšie číslo porovná s väčším. Menšia hodnota má byť 100 %. Pomer vyzerá takto:

menšie číslo - 100 %,

väčšie číslo je x %,

x = (väčšie * 100 %) / menšie.

Na výpočet konečnej hodnoty je potrebné zistiť, koľko bude x% - 100%.

Zistite výsledok zvýšenia čísla o známe percento

V takýchto úlohách musíte nájsť odpoveď, ktorá sa získa po zvýšení známej o určitú percentuálnu hodnotu z nej. V tomto prípade bude pomer vyzerať takto:

známe číslo - 100 %,

požadované číslo je 100 + x %,

hľadané = (známe * (100 + x %)) / 100 %.

Zistite výsledok zníženia čísla o známe percento

známe číslo - 100 %,

požadované číslo je 100 – x %,

hľadaný = (známy * (100 - x %)) / 100 %.

Kalkulačka ako pomocník pri výpočte percent

Dá sa použiť dvoma spôsobmi. Prvým je, keď sa všetky vyššie opísané akcie vykonajú krok za krokom na obrazovke zariadenia. Všetko je tu jednoduché. Len sa netreba zamieňať s poradím akcií. Vo všeobecnosti kalkulačka jednoducho nahradí osobu v momente praktického výpočtu.

Pri druhom spôsobe urobí všetko sám. Môžete si napríklad vybrať inžinierske zobrazenie kalkulačky na počítači a zadať doň celý vzorec so zátvorkami a potrebnými akciami naraz. Po stlačení klávesu „=“ sa v okne zobrazí odpoveď.

Stáva sa, že možnosť výpočtu je jednoduchá, keď potrebujete zistiť percento známej hodnoty. Potom môžete použiť špeciálnu funkciu, ktorá je označená tlačidlom „%“.

Ak to chcete urobiť, musíte do kalkulačky zadať známu hodnotu. Potom stlačte znak násobenia. Potom počet percent a tlačidlo „%“. Odpoveď sa okamžite zobrazí na obrazovke.

Zabránia vám v zmätku. Navyše budete môcť odpovedať na akúkoľvek otázku, ako vypočítať percento zo sumy alebo rozdielu, už o tom nebudete musieť premýšľať - všetko sa vyrieši automaticky.

1. Vždy prejdite na konkrétne množstvá. Percento je niečo bez tváre. Ale kilogramy, žiaci a krabice sú celkom hmatateľné a zrozumiteľné. O toto by sme sa mali snažiť.
2. Veľmi pozorne si prečítajte zmluvné podmienky. Pretože sú situácie, keď sa úroky berú viackrát a z rôznych súm.
3. Skontrolujte odpoveď. Je to naozaj konečné? Alebo možno je to len stredná hodnota.

Pomocou percentuálnej kalkulačky môžete vykonávať všetky druhy výpočtov pomocou percent. Zaokrúhli výsledky na požadovaný počet desatinných miest.

Koľko percent je číslo X čísla Y. Aké číslo je X percent čísla Y. Sčítanie alebo odčítanie percent z čísla.

Úroková kalkulačka

jasná forma

Koľko je % z počtu

Výpočet

0 % z čísla 0 = 0

Úroková kalkulačka

jasná forma

Koľko % je číslo z čísla

Výpočet

Číslo 15 z čísla 3000 = 0,5 %

Úroková kalkulačka

jasná forma

Pridať % k číslu

Výpočet

Pridajte 0 % k číslu 0 = 0

Úroková kalkulačka

jasná forma

Odčítať % z počtu

Výpočet na vymazanie všetkého

Kalkulačka je určená špeciálne na výpočet úrokov. Umožňuje vykonávať rôzne výpočty pri práci s percentami. Funkčne pozostáva zo 4 rôznych kalkulačiek. Pozrite si príklady výpočtov na úrokovej kalkulačke nižšie.

V matematike je percento jedna stotina čísla. Napríklad 5 % zo 100 je 5.
Táto kalkulačka vám umožní presne vypočítať percento daného čísla. K dispozícii sú rôzne režimy výpočtu. Budete môcť robiť rôzne výpočty pomocou percent.

• Prvá kalkulačka je potrebná, keď chcete vypočítať percento sumy. Tie. Poznáte význam percenta a sumy?
• Druhý je, ak potrebujete vypočítať, koľko percent X je z Y. X a Y sú čísla a hľadáte percento prvého v druhom
• Tretím režimom je pridávanie percent zo zadaného čísla dané číslo. Napríklad Vasya má 50 jabĺk. Misha priniesla Vasyovi ďalších 20% jabĺk. Koľko jabĺk má Vasya?
• Štvrtá kalkulačka je opakom tretej. Vasya má 50 jabĺk a Misha vzal 30% jabĺk. Koľko jabĺk zostalo Vasyovi?

Časté úlohy

Úloha 1. Individuálny podnikateľ dostáva každý mesiac 100 tisíc rubľov. Pracuje zjednodušeným spôsobom a platí dane vo výške 6 % mesačne. Koľko daní musí jednotlivý podnikateľ platiť mesačne?

Riešenie: Používame prvú kalkulačku. Do prvého poľa zadajte stávku 6, do druhého 100 000
Dostávame 6 000 rubľov. - výška dane.

Úloha 2. Misha má 30 jabĺk. Káti dal 6. Koľko percent z celkového počtu jabĺk dala Misha Katyi?

Riešenie: Použijeme druhú kalkulačku - do prvého poľa zadajte 6, do druhého 30 dostaneme 20%.

Úloha 3. V Tinkoff Bank dostane vkladateľ za doplnenie vkladu z inej banky 1 % navyše k sume doplnenia. Kolya doplnil vklad prevodom z inej banky vo výške 30 000, o akú celkovú sumu bude Kolyov vklad doplnený?

Riešenie: Používame 3. kalkulačku. Do prvého poľa zadajte 1, do druhého 10 000. Kliknite na výpočet a získame sumu 10 100 rubľov.