Muitas pessoas estão interessadas em perguntas sobre como são chamadas grandes números e qual é o maior número do mundo. Com estes perguntas interessantes e veremos isso neste artigo.

História

Sul e leste Povos eslavos A numeração alfabética foi usada para registrar os números, e apenas as letras que estão no alfabeto grego. Um ícone especial de “título” foi colocado acima da letra que designava o número. Os valores numéricos das letras aumentaram na mesma ordem das letras do alfabeto grego (no alfabeto eslavo a ordem das letras era ligeiramente diferente). Na Rússia, a numeração eslava foi preservada até o final do século XVII e, sob Pedro I, eles mudaram para a “numeração árabe”, que ainda usamos hoje.

Os nomes dos números também mudaram. Assim, até o século XV, o número “vinte” era designado como “duas dezenas” (duas dezenas), e depois foi encurtado para uma pronúncia mais rápida. O número 40 foi chamado de “quarenta” até o século XV, depois foi substituído pela palavra “quarenta”, que originalmente significava uma bolsa contendo 40 peles de esquilo ou zibelina. O nome “milhão” apareceu na Itália em 1500. Foi formado pela adição de um sufixo aumentativo ao número “mille” (mil). Mais tarde, esse nome chegou ao idioma russo.

Na antiga “Aritmética” de Magnitsky (século 18), é fornecida uma tabela de nomes de números, elevados a “quatrilhão” (10 ^ 24, de acordo com o sistema por meio de 6 dígitos). Perelman Ya.I. o livro “Entertaining Arithmetic” dá os nomes de grandes números da época, ligeiramente diferentes dos de hoje: septillion (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60), endecalion (10^66), dodecalião (10^72) e está escrito que “não há mais nomes”.

Maneiras de construir nomes para números grandes

Existem 2 maneiras principais de nomear números grandes:

• Sistema americano, que é usado nos EUA, Rússia, França, Canadá, Itália, Turquia, Grécia, Brasil. Os nomes dos números grandes são construídos de forma bastante simples: o número ordinal latino vem primeiro e o sufixo “-million” é adicionado no final. Uma exceção é o número “milhão”, que é o nome do número mil (milha) e o sufixo aumentativo “-milhão”. O número de zeros em um número, que é escrito de acordo com o sistema americano, pode ser descoberto pela fórmula: 3x+3, onde x é o número ordinal latino
• Sistema inglês mais comum no mundo, é utilizado na Alemanha, Espanha, Hungria, Polónia, República Checa, Dinamarca, Suécia, Finlândia, Portugal. Os nomes dos números de acordo com este sistema são construídos da seguinte forma: o sufixo “-million” é adicionado ao numeral latino, o próximo número (1000 vezes maior) é o mesmo numeral latino, mas o sufixo “-billion” é adicionado. O número de zeros em um número, que é escrito de acordo com o sistema inglês e termina com o sufixo “-million”, pode ser descoberto pela fórmula: 6x+3, onde x é o número ordinal latino. O número de zeros em números que terminam com o sufixo “-bilhão” pode ser encontrado usando a fórmula: 6x+6, onde x é o número ordinal latino.

Apenas a palavra bilhão passou do sistema inglês para a língua russa, que é ainda mais corretamente chamada como os americanos a chamam - bilhão (já que a língua russa usa o sistema americano para nomenclatura de números).

Além dos números escritos de acordo com o sistema americano ou inglês usando prefixos latinos, são conhecidos números não pertencentes ao sistema que possuem nomes próprios sem prefixos latinos.

Nomes próprios para números grandes

Número		Número latino	Nome	Significado prático
10 1	10		dez	Número de dedos em 2 mãos
10 2	100		cem	Cerca de metade do número de todos os estados da Terra
10 3	1000		mil	Número aproximado de dias em 3 anos
10 6	1000 000	inus (eu)	milhão	5 vezes mais que o número de gotas por 10 litros. balde de água
10 9	1000 000 000	dupla (II)	bilhão (bilhões)	População estimada da Índia
10 12	1000 000 000 000	três (III)	trilhão
10 15	1000 000 000 000 000	quator (IV)	quatrilhão	1/30 do comprimento de um parsec em metros
10 18		quinque (V)	quintilhão	1/18 do número de grãos do lendário prêmio ao inventor do xadrez
10 21		sexo (VI)	sextilhão	1/6 da massa do planeta Terra em toneladas
10 24		setembro (VII)	septilhão	Número de moléculas em 37,2 litros de ar
10 27		outubro (VIII)	octilhão	Metade da massa de Júpiter em quilogramas
10 30		novembro (IX)	quintilhão	1/5 de todos os microrganismos do planeta
10 33		dezembro (X)	decilhão	Metade da massa do Sol em gramas

• Vigintillion (do latim viginti - vinte) - 10 63
• Centilhão (do latim centum - cem) - 10.303
• Milhão (do latim mille - mil) - 10 3003

Para números maiores que mil, os romanos não tinham nomes próprios (todos os nomes de números eram então compostos).

Nomes compostos de números grandes

Além dos nomes próprios, para números maiores que 10 33 você pode obter nomes compostos combinando prefixos.

Nomes compostos de números grandes

Número	Número latino	Nome	Significado prático
10 36	undecim (XI)	andecillion
10 39	duodecimo (XII)	duodecilhão
10 42	tredecim (XIII)	três decilhões	1/100 do número de moléculas de ar na Terra
10 45	quattuordecim (XIV)	quatordecilhão
10 48	Quindecim (XV)	quindecilhão
10 51	sedecim (XVI)	sexdecilhão
10 54	setembro (XVII)	setembro decilhão
10 57		octodecilhão	Tantos partículas elementares ao sol
10 60		novemdecilhão
10 63	viginti (XX)	vigilantilhão
10 66	unus et viginti (XXI)	anvigintillion
10 69	duo et viginti (XXII)	duovigintillion
10 72	tres et viginti (XXIII)	trevigintillion
10 75		quattorvigintillion
10 78		quinvigintillion
10 81		sexvigintillion	Tantas partículas elementares no universo
10 84		setembrovigintillion
10 87		octovigintillion
10 90		novemvigintillion
10 93	triginta (XXX)	trigintilhão
10 96		antigintillion

• 10 123 - quadragintilhão
• 10 153 — quinquagintilhão
• 10 183 – sexagintilhão
• 10.213 - septuagintilhão
• 10.243 – octogintilhão
• 10.273 – noagintilhão
• 10 303 - centilhão

Outros nomes podem ser obtidos pela ordem direta ou inversa dos algarismos latinos (o que é correto não é conhecido):

• 10 306 - ancentilhão ou centunilhão
• 10 309 - duocentilhão ou centulion
• 10 312 - tricentilhão ou centtrilhão
• 10 315 - quatorcentilhão ou centquadrilhão
• 10 402 - tretrigyntacentillion ou centertrigintillion

A segunda grafia é mais condizente com a construção dos numerais da língua latina e evita ambiguidades (por exemplo, no número trecentilhão, que segundo a primeira grafia é ao mesmo tempo 10.903 e 10.312).

• 10 603 - decilhões
• 10.903 - tricentilhão
• 10 1203 - quadringentilhão
• 10 1503 – quintilhão
• 10 1803 - secentilhão
• 10 2103 - septingentilhão
• 10 2403 – octingentilhão
• 10 2703 – não-gentilhão
• 10 3003 - milhões
• 10 6003 - dois milhões
• 10 9003 - três milhões
• 10 15003 – quinquemilhões
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 — mimiliaillion
• 10 6000003 — doomimilialhão

Miríade– 10.000 O nome está desatualizado e praticamente não é usado. No entanto, a palavra “miríades” é amplamente utilizada, o que não significa um número específico, mas um número inumerável e incontável de algo.

Google ( Inglês . Google) — 10 100. O matemático americano Edward Kasner escreveu pela primeira vez sobre esse número em 1938 na revista Scripta Mathematica no artigo “New Names in Mathematics”. Segundo ele, seu sobrinho Milton Sirotta, de 9 anos, sugeriu ligar para o número desta forma. Este número tornou-se conhecido graças ao mecanismo de busca Google que leva seu nome.

Asankheya(do chinês asentsi - incontável) - 10 1 4 0 . Este número é encontrado no famoso tratado budista Jaina Sutra (100 aC). Acredita-se que esse número seja igual ao número de ciclos cósmicos necessários para atingir o nirvana.

Googolplex ( Inglês . Googolplex) — 10 ^ 10 ^ 100. Este número também foi inventado por Edward Kasner e seu sobrinho, significa um seguido por um googol de zeros;

Número de distorções (Número de Skewes Sk 1) significa e elevado à potência de e elevado à potência de e elevado à potência de 79, ou seja, e^e^e^79. Este número foi proposto por Skewes em 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) ao provar a hipótese de Riemann relativa aos números primos. Mais tarde, Riele (te Riele, H. J. J. “On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)..” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) reduziu o número de Skuse para e^e^27/4 , que é aproximadamente igual a 8,185·10^370. Porém, esse número não é um número inteiro, portanto não está incluído na tabela de números grandes.

Segundo número de Skewes (Sk2)é igual a 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 3, ou seja, 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1000. Este número foi introduzido por J. Skuse no mesmo artigo para indicar o número até o qual a hipótese de Riemann é válida.

Para números supergrandes é inconveniente usar potências, então existem várias maneiras de escrever números - notações de Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Hugo Steinhouse propôs escrever grandes números dentro de formas geométricas (triângulo, quadrado e círculo).

O matemático Leo Moser melhorou a notação de Steinhouse, propondo desenhar pentágonos, depois hexágonos, etc. Moser também propôs uma notação formal para esses polígonos para que os números pudessem ser escritos sem desenhar imagens complexas.

Steinhouse apresentou dois novos números supergrandes: Mega e Megiston. Na notação de Moser eles são escritos da seguinte forma: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser também propôs chamar um polígono com número de lados igual a mega – megagon, e também sugeriu o número “2 em Megagon” - 2. Último número conhecido como Número de Moser ou apenas como Moser.

Existem números maiores que Moser. O maior número usado em prova matemática, é número Graham(número de Graham). Foi usado pela primeira vez em 1977 para provar uma estimativa na teoria de Ramsey. Este número está associado a hipercubos bicromáticos e não pode ser expresso sem um sistema especial de símbolos matemáticos especiais de 64 níveis introduzido por Knuth em 1976. Donald Knuth (que escreveu “The Art of Programming” e criou o editor TeX) surgiu com o conceito de superpotência, que sugeriu escrever com setas apontando para cima:

Em geral

Graham propôs números G:

O número G 63 é chamado de número de Graham, muitas vezes denotado simplesmente G. Este número é o maior número conhecido no mundo e está listado no Livro de Recordes do Guinness.

Era uma vez, na infância, que aprendemos a contar até dez, depois até cem e depois até mil. Então, qual é o melhor grande número Você sabe? Mil, um milhão, um bilhão, um trilhão... E depois? Petalion, alguém dirá, e se enganará, pois confunde o prefixo SI com um conceito completamente diferente.

Na verdade, a questão não é tão simples como parece à primeira vista. Em primeiro lugar, estamos falando de nomear nomes de potências de mil. E aqui, a primeira nuance que muitos sabem dos filmes americanos é que eles chamam o nosso bilhão de bilhão.

Além disso, existem dois tipos de escalas - longas e curtas. Em nosso país, é utilizada uma escala curta. Nesta escala, a cada passo a mantissa aumenta em três ordens de grandeza, ou seja, multiplique por mil - mil 10 3, milhão 10 6, bilhão/bilhão 10 9, trilhão (10 12). Na escala longa, depois de um bilhão 10 9 há um bilhão 10 12, e posteriormente a mantissa aumenta em seis ordens de grandeza, e o próximo número, que é chamado de trilhão, já significa 10 18.

Mas voltemos à nossa escala nativa. Quer saber o que vem depois de um trilhão? Por favor:

10 3 mil
10 6 milhões
10 9 bilhões
10 12 trilhões
10 15 quatrilhões
10 18 quintilhões
10 21 sextilhão
10 24 septilhões
10 27 octiliões
10 30 nonilhões
10 33 decilhões
10 36 undecilhão
10 39 dodecilhão
10 42 tredecilhão
10 45 quattoordecilhão
10 48 quindecilhão
10 51 cedecilhão
10 54 septdecilhão
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigilantilhão
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quatorvigintillion
10 78 quinvigintillion
10 81 sexvigintillion
10 84 setembrovigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintilhões
10 96 antigintilhão

Neste número a nossa pequena escala não aguenta e, subsequentemente, o louva-a-deus aumenta progressivamente.

10 100 Google
10.123 quadragintilhões
10.153 quinquagintilhões
10.183 sexagintilhões
10.213 septuagintilhões
10.243 octogintilhões
10.273 não-agitilhões
10.303 centilhões
10.306 centunilhões
10.309 centulion
10.312 centtrilhões
10.315 centquatrilhões
10.402 centrostrigintilhões
10.603 decilhões
10.903 trilhões
10 1203 quadringentilhão
10 1503 quintilhões
10 1803 secentilhão
10 2103 septingentilhão
10 2403 oxtingentillion
10 2703 não-gentilhão
10 3003 milhões
10 6003 duo-milhões
10 9003 três milhões
10 3000003 mimiliaillion
10 6000003 duomimilialhão
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zilhões

Google(do inglês googol) - número, em sistema decimal notação representada por um seguido de 100 zeros:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Em 1938, o matemático americano Edward Kasner (1878-1955) estava passeando no parque com seus dois sobrinhos e discutindo com eles grandes números. Durante a conversa, falamos sobre um número com cem zeros, que não tinha nome próprio. Um dos sobrinhos, Milton Sirotta, de nove anos, sugeriu chamar esse número de “googol”. Em 1940, Edward Kasner, junto com James Newman, escreveu o popular livro científico “Mathematics and Imagination” (“New Names in Mathematics”), onde contou aos amantes da matemática sobre o número googol.
O termo “googol” não tem nenhum significado teórico ou prático sério. Kasner propôs-o para ilustrar a diferença entre um número inimaginavelmente grande e o infinito, e o termo é por vezes utilizado no ensino da matemática para este propósito.

Googolplex(do inglês googolplex) - um número representado por uma unidade com um googol de zeros. Assim como o googol, o termo "googolplex" foi cunhado pelo matemático americano Edward Kasner e seu sobrinho Milton Sirotta.
O número de googols é maior que o número de todas as partículas na parte do universo que conhecemos, que varia de 1079 a 1081. Assim, o número googolplex, composto por (googol + 1) dígitos, não pode ser escrito no forma “decimal” clássica, mesmo que toda a matéria nas partes conhecidas do universo se transformasse em papel e tinta ou espaço em disco de computador.

Zilhão(zilhão em inglês) é um nome geral para números muito grandes.

Este termo não possui uma definição matemática estrita. Em 1996, Conway (eng. J. H. Conway) e Guy (eng. R. K. Guy) em seu livro English. O Livro dos Números definiu um zilhão elevado à enésima potência como 10 3×n+3 para o sistema de nomenclatura de números de escala curta.

John Sommer

Coloque zeros após qualquer número ou multiplique por dezenas elevadas a uma potência arbitrária. Não parecerá suficiente. Vai parecer muito. Mas os registros simples ainda não são muito impressionantes. O acúmulo de zeros nas humanidades causa menos surpresa do que um leve bocejo. Em qualquer caso, a qualquer maior número do mundo que você possa imaginar, você sempre pode adicionar mais um... E o número sairá ainda maior.

E ainda assim, existem palavras em russo ou em qualquer outro idioma para denotar números muito grandes? Aqueles que são mais de um milhão, um bilhão, um trilhão, um bilhão? E, em geral, quanto é um bilhão?

Acontece que existem dois sistemas para nomear números. Mas não a árabe, a egípcia ou qualquer outra civilização antiga, mas a americana e a inglesa.

No sistema americano os números são chamados assim: pegue o numeral latino + - illion (sufixo). Isso dá os números:

Trilhão - 1.000.000.000.000 (12 zeros)

Quadrilhão - 1.000.000.000.000.000 (15 zeros)

Quintilhão - 1 seguido de 18 zeros

Sextilhão - 1 e 21 zeros

Septilhão - 1 e 24 zeros

octilhão - 1 seguido de 27 zeros

Nonillion - 1 e 30 zeros

Decilhão - 1 e 33 zeros

A fórmula é simples: 3 x+3 (x é um numeral latino)

Em teoria, também deveriam existir os números anilion (unus em latim - um) e duolion (duo - dois), mas, na minha opinião, tais nomes não são usados.

Sistema de nomenclatura de números em inglês mais difundido.

Aqui também o numeral latino é usado e o sufixo -million é adicionado a ele. Porém, o nome do próximo número, que é 1.000 vezes maior que o anterior, é formado a partir do mesmo número latino e do sufixo - illiard. Aquilo é:

Trilhão - 1 seguido de 21 zeros (no sistema americano - sextilhão!)

Trilhão - 1 e 24 zeros (no sistema americano - septilhão)

Quadrilhão - 1 e 27 zeros

Quadrilhão - 1 seguido de 30 zeros

Quintilhão - 1 e 33 zeros

Quinilliard - 1 e 36 zeros

Sextilhão - 1 e 39 zeros

Sextilhão - 1 e 42 zeros

As fórmulas para contar o número de zeros são:

Para números terminados em - milhão - 6 x+3

Para números que terminam em - bilhão - 6 x+6

Como você pode ver, a confusão é possível. Mas não tenhamos medo!

Na Rússia, o sistema americano de nomenclatura de números foi adotado. Pegamos emprestado o nome do número “bilhão” do sistema inglês - 1.000.000.000 = 10 9

Onde está o bilhão “estimado”? - Mas um bilhão é um bilhão! Estilo americano. E embora utilizemos o sistema americano, tiramos “bilhões” do sistema inglês.

Usando os nomes latinos dos números e o sistema americano, nomeamos os números:

- vigilantilhão- 1 e 63 zeros

- centilhão- 1 e 303 zeros

- milhões- um e 3003 zeros! Oh-ho-ho...

Mas isso, ao que parece, não é tudo. Existem também números que não são do sistema.

E o primeiro deles é provavelmente miríade- cem centenas = 10.000

Google(é em sua homenagem que o famoso mecanismo de pesquisa) - um e cem zeros

Em um dos tratados budistas, o número é nomeado asankheya- cento e quarenta zeros!

Nome do número googolplex(como Googol) foi inventado pelo matemático inglês Edward Kasner e seu sobrinho de nove anos - unidade c - querida mãe! -googol zeros!!!

Mas isso não é tudo...

O matemático Skuse deu o seu próprio nome ao número de Skuse. Isso significa e até certo ponto e até certo ponto e elevado à potência de 79, ou seja, e e e 79

E então surgiu uma grande dificuldade. Você pode criar nomes para números. Mas como anotá-los? O número de graus de graus de graus já é tal que simplesmente não pode ser removido da página! :)

E então alguns matemáticos começaram a escrever números em figuras geométricas. E dizem que o primeiro a inventar esse método de registro foi o notável escritor e pensador Daniil Ivanovich Kharms.

E ainda, qual é o MAIOR NÚMERO DO MUNDO? - Chama-se STASPLEX e é igual a G 100,

onde G é o número de Graham, o maior número já usado em provas matemáticas.

Este número - Stasplex - foi inventado por uma pessoa maravilhosa, nosso compatriota Stas Kozlovsky, LJ para o qual estou direcionando você :) - ctac

É impossível responder corretamente a esta pergunta, pois a série numérica não tem limite superior. Então, a qualquer número você só precisa adicionar um para obter um número ainda maior. Embora os números em si sejam infinitos, eles não possuem muitos nomes próprios, pois a maioria deles se contenta com nomes compostos de números menores. Assim, por exemplo, os números têm nomes próprios “um” e “cem”, e o nome do número já é composto (“cento e um”). É claro que no conjunto finito de números que a humanidade atribuiu próprio nome, deve haver algum número maior. Mas como é chamado e o que é igual? Vamos tentar descobrir isso e ao mesmo tempo descobrir como os grandes números surgiram com os matemáticos.

Escala "curta" e "longa"

História sistema moderno Os nomes dos grandes números datam de meados do século XV, quando na Itália começaram a usar as palavras “milhão” (literalmente - grande mil) para mil ao quadrado, “bimilhão” para um milhão ao quadrado e “trimilhão” para um milhão ao cubo. Conhecemos este sistema graças ao matemático francês Nicolas Chuquet (ca. 1450 - ca. 1500): no seu tratado “A Ciência dos Números” (Triparty en la science des nombres, 1484) ele desenvolveu esta ideia, propondo a sua utilização posterior os números cardinais latinos (ver tabela), somando-os à terminação “-million”. Assim, “bimilhão” para Schuke transformou-se em mil milhões, “trimilhão” tornou-se num trilião e um milhão elevado à quarta potência tornou-se “quatrilião”.

No sistema Chuquet, um número entre um milhão e um bilhão não tinha nome próprio e era chamado simplesmente de “mil milhões”, similarmente chamado de “mil bilhões”, “mil trilhões”, etc. Isso não era muito conveniente e, em 1549, o escritor e cientista francês Jacques Peletier du Mans (1517-1582) propôs nomear esses números “intermediários” usando os mesmos prefixos latinos, mas com a terminação “-bilhão”. Então, passou a ser chamado de “bilhão”, - “bilhar”, - “trilhão”, etc.

O sistema Chuquet-Peletier tornou-se gradualmente popular e começou a ser utilizado em toda a Europa. No entanto, no século XVII surgiu um problema inesperado. Acontece que, por algum motivo, alguns cientistas começaram a ficar confusos e chamar o número não de “bilhão” ou “mil milhões”, mas de “bilhão”. Logo esse erro se espalhou rapidamente e surgiu uma situação paradoxal - “bilhão” tornou-se simultaneamente sinônimo de “bilhão” () e “milhão de milhões” ().

Essa confusão continuou por muito tempo e fez com que os Estados Unidos criassem seu próprio sistema de nomenclatura de grandes números. De acordo com o sistema americano, os nomes dos números são construídos da mesma forma que no sistema Schuquet - o prefixo latino e a terminação “milhão”. No entanto, as magnitudes desses números são diferentes. Se no sistema Schuquet os nomes com a terminação “illion” recebiam números que eram potências de um milhão, então no sistema americano a terminação “-illion” recebia potências de mil. Ou seja, mil milhões () passaram a ser chamados de “bilhão”, () - “trilhão”, () - “quatrilhão”, etc.

O antigo sistema de nomenclatura de grandes números continuou a ser usado na conservadora Grã-Bretanha e passou a ser chamado de “britânico” em todo o mundo, apesar de ter sido inventado pelos franceses Chuquet e Peletier. No entanto, na década de 1970, o Reino Unido mudou oficialmente para o “sistema americano”, o que fez com que se tornasse um tanto estranho chamar um sistema de americano e outro de britânico. Como resultado, o sistema americano é agora comumente referido como "escala curta" e o sistema britânico ou Chuquet-Peletier como "escala longa".

Para evitar confusão, vamos resumir:

Nome do número	Valor de escala curta	Valor de longa escala
Milhão
Bilhões
Bilhões
Bilhar	-
Trilhão
trilhão	-
Quadrilhão
Quadrilhão	-
Quintilhão
Quintilliard	-
Sextilhão
Sextilhão	-
Septilhão
Septilliardo	-
Octilhão
Octilliard	-
Quintilhão
Não-illiard	-
Decilhão
Decilliard	-
Vigintilhão
Wigintilliard	-
Centilhão
Centilliard	-
Milhão
Mil bilhões	-

A escala de nomenclatura curta é usada atualmente nos EUA, Reino Unido, Canadá, Irlanda, Austrália, Brasil e Porto Rico. A Rússia, a Dinamarca, a Turquia e a Bulgária também utilizam uma escala curta, excepto que o número é chamado de “biliões” em vez de “biliões”. A longa escala continua a ser usada na maioria dos outros países.

É curioso que no nosso país a transição definitiva para uma escala curta tenha ocorrido apenas na segunda metade do século XX. Assim, por exemplo, Yakov Isidorovich Perelman (1882–1942) em sua “Entertaining Arithmetic” menciona existência paralela na URSS existem duas escalas. A escala curta, segundo Perelman, era utilizada na vida cotidiana e cálculos financeiros, e o longo está em livros científicos de astronomia e física. No entanto, agora é errado usar uma escala longa na Rússia, embora os números lá sejam grandes.

Mas voltemos à busca pelo maior número. Após o decilhão, os nomes dos números são obtidos pela combinação de prefixos. Isso produz números como undecilhão, duodecilhão, tredecilhão, quatordecilhão, quindecilhão, sexodecilhão, septemdecilhão, octodecilhão, novemdecilhão, etc. Porém, esses nomes não nos interessam mais, pois concordamos em encontrar o maior número com seu próprio nome não composto.

Se nos voltarmos para a gramática latina, descobriremos que os romanos tinham apenas três nomes não compostos para números maiores que dez: viginti – “vinte”, centum – “cem” e mille – “mil”. Os romanos não tinham nomes próprios para números superiores a mil. Por exemplo, um milhão () Os romanos chamavam-lhe "decies centena milia", isto é, "dez vezes cem mil". De acordo com a regra de Chuquet, esses três algarismos latinos restantes nos dão nomes para números como "vigintillion", "centillion" e "million".

Assim, descobrimos que na “escala curta” o número máximo que tem nome próprio e não é composto de números menores é “milhão” ().

Se a Rússia adotasse uma “escala longa” para nomear números, então o maior número com nome próprio seria “bilhões” ().

No entanto, existem nomes para números ainda maiores.

Alguns números possuem nome próprio, sem qualquer ligação com o sistema de nomenclatura por meio de prefixos latinos. E existem muitos desses números. Você pode, por exemplo, lembrar o número e, o número “pi”, dúzia, o número da besta, etc. No entanto, como agora estamos interessados ​​​​em números grandes, consideraremos apenas aqueles números com seus próprios números não compostos nome que são maiores que um milhão.

Até o século XVII, a Rus' usava seu próprio sistema para nomenclatura de números. Dezenas de milhares foram chamados de "escuridão", centenas de milhares foram chamados de "legiões", milhões foram chamados de "leoders", dezenas de milhões foram chamados de "corvos" e centenas de milhões foram chamados de "decks". Essa contagem até centenas de milhões foi chamada de “contagem pequena”, e em alguns manuscritos os autores também consideraram a “contagem grande”, em que os mesmos nomes eram usados ​​para números grandes, mas com um significado diferente. Então, “escuridão” não significava mais dez mil, mas sim mil () , “legião” - a escuridão daqueles () ; "leodr" - legião de legiões () , "corvo" - leodr leodrov (). Por alguma razão, o “baralho” na grande contagem eslava não era chamado de “corvo dos corvos” () , mas apenas dez “corvos”, isto é (ver tabela).

Nome do número	Significado em "contagem pequena"	Significado na "grande contagem"	Designação
Escuridão
Legião
Leodre
Raven (corvídeo)
Convés
Escuridão de tópicos

O número também tem nome próprio e foi inventado por um menino de nove anos. E foi assim. Em 1938, o matemático americano Edward Kasner (1878–1955) estava passeando no parque com seus dois sobrinhos e discutindo com eles grandes números. Durante a conversa, falamos sobre um número com cem zeros, que não tinha nome próprio. Um dos sobrinhos, Milton Sirott, de nove anos, sugeriu chamar esse número de “googol”. Em 1940, Edward Kasner, junto com James Newman, escreveu o popular livro científico “Mathematics and the Imagination”, onde contou aos amantes da matemática sobre o número googol. O Googol tornou-se ainda mais conhecido no final da década de 1990, graças ao mecanismo de busca Google que leva seu nome.

O nome para um número ainda maior que o googol originou-se em 1950 graças ao pai da ciência da computação, Claude Elwood Shannon (1916–2001). Em seu artigo "Programando um Computador para Jogar Xadrez" ele tentou estimar o número opções possíveis jogo de xadrez. Segundo ele, cada jogo dura em média movimentos e a cada movimento o jogador faz uma escolha em média entre as opções, que corresponde (aproximadamente igual) às opções do jogo. Este trabalho tornou-se amplamente conhecido e esse número ficou conhecido como “número de Shannon”.

No famoso tratado budista Jaina Sutra, que data de 100 a.C., o número “asankheya” é igual a .

Acredita-se que esse número seja igual ao número de ciclos cósmicos necessários para atingir o nirvana.

Milton Sirotta, de nove anos, entrou para a história da matemática não só porque inventou o número googol, mas também porque ao mesmo tempo propôs outro número - o “googolplex”, que é igual à potência de “googol” , isto é, um com um googol de zeros.

Mais dois números maiores que o googolplex foram propostos pelo matemático sul-africano Stanley Skewes (1899–1988) em sua prova da hipótese de Riemann. O primeiro número, que mais tarde ficou conhecido como "número de Skuse", é igual à potência elevada à potência de, ou seja,.

No entanto, o “segundo número de Skewes” é ainda maior e equivale a .

Obviamente, quanto mais potências houver nas potências, mais difícil será escrever os números e compreender seu significado durante a leitura. Além disso, é possível chegar a esses números (e eles, aliás, já foram inventados) quando os graus dos graus simplesmente não cabem na página. Sim, isso está na página! Eles não cabem nem em um livro do tamanho do Universo inteiro! Nesse caso, surge a questão de como escrever tais números. Felizmente, o problema pode ser resolvido e os matemáticos desenvolveram vários princípios para escrever esses números. É verdade que todo matemático que se perguntou sobre esse problema criou sua própria maneira de escrever, o que levou à existência de vários métodos não relacionados para escrever grandes números - essas são as notações de Knuth, Conway, Steinhaus, etc. com alguns deles. Outras notações Em 1938, mesmo ano em que Milton Sirotta, de nove anos, inventou os números googol e googolplex, um livro sobre matemática divertida, A Mathematical Kaleidoscope, escrito por Hugo Dionizy Steinhaus (1887–1972), foi publicado na Polônia. Este livro tornou-se muito popular, teve muitas edições e foi traduzido para vários idiomas, incluindo inglês e russo. Nele, Steinhaus, discutindo números grandes, oferece uma maneira simples de escrevê-los usando três

formas geométricas
- triângulo, quadrado e círculo:
"em um triângulo" significa "",

Explicando este método de notação, Steinhaus surge com o número “mega”, que é igual em um círculo e mostra que é igual em um “quadrado” ou em triângulos. Para calculá-lo, você precisa elevá-lo à potência de , elevar o número resultante à potência de , depois elevar o número resultante à potência do número resultante e assim por diante, elevá-lo à potência de vezes. Por exemplo, uma calculadora no MS Windows não pode calcular devido ao estouro mesmo em dois triângulos. Este enorme número é aproximadamente.

Tendo determinado o número “mega”, Steinhaus convida os leitores a avaliar de forma independente outro número - “medzon”, igual em um círculo. Em outra edição do livro, Steinhaus, em vez de medzone, sugere estimar um número ainda maior - “megiston”, igual em um círculo. Seguindo Steinhaus, também recomendo que os leitores se afastem um pouco deste texto e tentem escrever eles próprios esses números usando potências ordinárias para sentir sua magnitude gigantesca.

No entanto, existem nomes para grandes números. Assim, o matemático canadense Leo Moser (Leo Moser, 1921–1970) modificou a notação de Steinhaus, que era limitada pelo fato de que se fosse necessário escrever números muito maiores que megiston, surgiriam dificuldades e inconvenientes, pois seria será necessário desenhar muitos círculos, um dentro do outro. Moser sugeriu que depois dos quadrados não desenhasse círculos, mas pentágonos, depois hexágonos e assim por diante. Ele também propôs uma notação formal para esses polígonos, para que os números pudessem ser escritos sem desenhar imagens complexas. A notação de Moser é assim:

"triângulo" = = ;
"quadrado" = = "triângulos" = ;
"em um pentágono" = = "em quadrados" = ;
"in -gon" = = "in -gon" = .

Assim, de acordo com a notação de Moser, o “mega” de Steinhaus é escrito como, “medzone” como, e “megiston” como. « Além disso, Leo Moser propôs chamar um polígono com número de lados igual a mega - “megagon”. E sugeriu um número

em megagon", isto é. Este número ficou conhecido como número de Moser ou simplesmente "Moser". hipercubos bicromáticos. O número de Graham tornou-se famoso somente depois de ser descrito no livro de Martin Gardner de 1989, From Penrose Mosaics to Reliable Ciphers.

Para explicar quão grande é o número de Graham, temos que explicar outra forma de escrever números grandes, introduzida por Donald Knuth em 1976. Professor americano Donald Knuth surgiu com o conceito de superpotência, que propôs escrever com setas apontando para cima.

As operações aritméticas comuns – adição, multiplicação e exponenciação – podem naturalmente ser estendidas em uma sequência de hiperoperadores como segue.

Multiplicação números naturais pode ser definido através de uma operação de adição repetida (“adicionar cópias de um número”):

Por exemplo,

Elevar um número a uma potência pode ser definido como uma operação de multiplicação repetida ("multiplicação de cópias de um número"), e na notação de Knuth esta notação parece uma única seta apontando para cima:

Por exemplo,

Esta seta única para cima foi usada como ícone de grau na linguagem de programação Algol.

Por exemplo,

Aqui e abaixo, a expressão é sempre avaliada da direita para a esquerda, e os operadores de seta de Knuth (bem como a operação de exponenciação) por definição têm associatividade à direita (ordem da direita para a esquerda). De acordo com esta definição,

Isso já leva a números bastante grandes, mas o sistema de notação não termina aí. O operador de seta tripla é usado para escrever a exponenciação repetida do operador de seta dupla (também conhecido como pentação):

Em seguida, o operador “quad arrow”:

Etc. Regra geral operador "-EU seta", de acordo com a associatividade à direita, continua para a direita em uma série sequencial de operadores « seta." Simbolicamente, isso pode ser escrito da seguinte forma,

Por exemplo:

A forma de notação é geralmente usada para notação com setas.

Alguns números são tão grandes que até escrever com as setas de Knuth se torna muito complicado; neste caso, o uso do operador -arrow é preferível (e também para descrições com número variável de setas), ou é equivalente a hiperoperadores. Mas alguns números são tão grandes que mesmo tal notação é insuficiente. Por exemplo, o número de Graham.

Usando a notação Arrow de Knuth, o número de Graham pode ser escrito como

Onde o número de setas em cada camada, começando do topo, é determinado pelo número da próxima camada, ou seja, onde , onde o sobrescrito da seta indica quantidade total atirador Ou seja, é calculado em etapas: na primeira etapa calculamos com quatro setas entre três, na segunda - com setas entre três, na terceira - com setas entre três, e assim por diante; no final calculamos com as setas entre os trigêmeos.

Isso pode ser escrito como, onde, onde o sobrescrito y denota iterações de função.

Se outros números com “nomes” puderem ser combinados com o número correspondente de objetos (por exemplo, o número de estrelas na parte visível do Universo é estimado em sextilhões - e o número de átomos que compõem o globo está no ordem de dodecaliões), então o googol já é “virtual”, sem falar no número de Graham. A escala do primeiro termo por si só é tão grande que é quase impossível de compreender, embora a notação acima seja relativamente fácil de compreender. Embora este seja apenas o número de torres nesta fórmula, este número já é muito maior que o número de volumes de Planck (o menor volume físico possível) que estão contidos no universo observável (aproximadamente).

Após o primeiro membro, esperamos outro membro da sequência em rápido crescimento.

O mundo da ciência é simplesmente incrível com seu conhecimento. Porém, mesmo a pessoa mais brilhante do mundo não será capaz de compreender todos eles. Mas você precisa se esforçar para isso. É por isso que neste artigo quero descobrir qual é o maior número.

Sobre sistemas

Antes de tudo, é preciso dizer que existem dois sistemas de nomenclatura de números no mundo: o americano e o inglês. Dependendo disso, o mesmo número pode ter nomes diferentes, embora tenha o mesmo significado. E logo no início você precisa lidar com essas nuances para evitar incertezas e confusões.

Sistema americano Será interessante que este sistema usado não apenas na América e no Canadá, mas também na Rússia. Além disso, também possui um nome científico próprio: um sistema de nomenclatura de números com escala curta. Como são chamados os grandes números neste sistema? Então, o segredo é bem simples. No início haverá um número ordinal latino, após o qual o conhecido sufixo “-million” será simplesmente adicionado. O seguinte fato será interessante: traduzido de Língua latina o número “milhão” pode ser traduzido como “milhares”. Os seguintes números pertencem ao sistema americano: um trilhão é 10 12, um quintilhão é 10 18, um octilhão é 10 27, etc. Também será fácil descobrir quantos zeros estão escritos no número. Para fazer isso você precisa saber fórmula simples

: 3*x + 3 (onde “x” na fórmula é um numeral latino).

Porém, apesar da simplicidade Sistema americano, o sistema inglês ainda é mais comum no mundo, que é um sistema de nomenclatura de números com escala longa. Desde 1948, tem sido utilizado em países como França, Grã-Bretanha, Espanha, bem como em países que foram ex-colônias da Inglaterra e Espanha. A construção dos números aqui também é bastante simples: o sufixo “-million” é adicionado à designação latina. Além disso, se o número for 1000 vezes maior, o sufixo “-bilhão” será adicionado. Como você pode descobrir o número de zeros ocultos em um número?

1. Se o número terminar em “-milhão”, você precisará da fórmula 6*x + 3 (“x” é um numeral latino).
2. Se o número terminar em “-bilhão”, você precisará da fórmula 6 * x + 6 (onde “x”, novamente, é um numeral latino).

Exemplos

Nesta fase, a título de exemplo, podemos considerar como serão chamados os mesmos números, mas numa escala diferente.

Você pode ver facilmente que o mesmo nome em sistemas diferentes significa números diferentes. Por exemplo, um trilhão. Portanto, ao considerar um número, primeiro você precisa descobrir em que sistema ele está escrito.

Números extra-sistema

Vale dizer que, além dos números do sistema, também existem números que não são do sistema. Talvez o maior número tenha sido perdido entre eles? Vale a pena investigar isso.

1. Googol. Este é o número dez elevado à centésima potência, ou seja, um seguido de cem zeros (10.100). Este número foi mencionado pela primeira vez em 1938 pelo cientista Edward Kasner. Muito fato interessante: o mecanismo de busca mundial Google recebeu o nome de um número bastante grande na época - googol. E o nome foi inventado pelo jovem sobrinho de Kasner.
2. Asankheya. Isto é muito nome interessante, que é traduzido do sânscrito como “inumerável”. Seu valor numérico é um com 140 zeros – 10 140. O seguinte fato será interessante: isso era conhecido pelas pessoas já em 100 AC. e., como evidenciado pela entrada no Jaina Sutra, um famoso tratado budista. Esse número foi considerado especial, pois se acreditava que era necessário o mesmo número de ciclos cósmicos para atingir o nirvana. Também naquela época esse número era considerado o maior.
3. Googolplex. Este número foi inventado pelo mesmo Edward Kasner e seu sobrinho mencionado. Sua designação numérica é dez elevado à décima potência, que, por sua vez, consiste na centésima potência (ou seja, dez elevado à potência googolplex). O cientista também disse que desta forma você pode obter o número que quiser: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex, etc.
4. O número de Graham é G. Este é o maior número, reconhecido como tal na década de 1980 pelo Guinness Book of Records. É significativamente maior que o googolplex e seus derivados. E os cientistas chegaram a dizer que o Universo inteiro não é capaz de conter toda a notação decimal do número de Graham.
5. Número de Moser, número de Skewes. Esses números também são considerados um dos maiores e são mais frequentemente usados ​​​​na resolução de várias hipóteses e teoremas. E como esses números não podem ser anotados usando leis geralmente aceitas, cada cientista faz isso à sua maneira.

Últimos Desenvolvimentos

Porém, ainda vale dizer que não há limite para a perfeição. E muitos cientistas acreditaram e ainda acreditam que o maior número ainda não foi encontrado. E, claro, a honra de fazer isso recairá sobre eles. Neste projeto muito tempo Um cientista americano do Missouri trabalhou, seu trabalho foi coroado de sucesso. Em 25 de janeiro de 2012, ele encontrou o novo maior número do mundo, que consiste em dezessete milhões de dígitos (que é o 49º número de Mersenne). Obs: até então, o maior número era considerado o encontrado pelo computador em 2008, tinha 12 mil dígitos e tinha a seguinte aparência: 2 43112609 - 1;

Não pela primeira vez

Vale dizer que isso foi confirmado por pesquisadores científicos. Este número passou por três níveis de testes realizados por três cientistas para computadores diferentes, que durou 39 dias completos. No entanto, esta não é a primeira conquista nessa busca por um cientista americano. Ele já havia revelado os maiores números. Isso aconteceu em 2005 e 2006. Em 2008, o computador interrompeu a sequência de vitórias de Curtis Cooper, mas em 2012 ele ainda recuperou a palma da mão e o merecido título de descobridor.

Sobre o sistema

Como tudo isso acontece, como os cientistas encontram os maiores números? Então, hoje o computador faz a maior parte do trabalho para eles. Neste caso, Cooper utilizou computação distribuída. O que isso significa? Esses cálculos são realizados por programas instalados nos computadores dos internautas que voluntariamente decidiram participar do estudo. Como parte deste projeto, foram determinados 14 números de Mersenne, em homenagem ao matemático francês (este números primos, que são divisíveis apenas por si e por um). Na forma de fórmula, fica assim: M n = 2 n - 1 (“n” nesta fórmula é um número natural).

Sobre bônus

Pode surgir uma questão lógica: o que faz os cientistas trabalharem nessa direção? Então, isso, claro, é paixão e vontade de ser pioneiro. No entanto, também há bônus aqui: Curtis Cooper recebeu um prêmio em dinheiro de US$ 3.000 por sua ideia. Mas isso não é tudo. A Electronic Frontier Foundation (EFF) incentiva essas buscas e promete conceder imediatamente prêmios em dinheiro de US$ 150 mil e US$ 250 mil para aqueles que enviarem números primos compostos por 100 milhões e um bilhão de números. Portanto, não há dúvida de que um grande número de cientistas em todo o mundo está hoje trabalhando nessa direção.

Conclusões simples

Então, qual é o maior número hoje? No momento, foi encontrado por um cientista americano da Universidade de Missouri, Curtis Cooper, que pode ser escrito da seguinte forma: 2 57885161 - 1. Além disso, é também o 48º número do matemático francês Mersenne. Mas vale dizer que essa busca não pode ter fim. E não será surpreendente se, depois de um certo tempo, os cientistas nos fornecerem o próximo maior número recém-descoberto no mundo para consideração. Não há dúvida de que isso acontecerá num futuro muito próximo.