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Introdução

Relevância: Se você observar atentamente o mundo ao seu redor, poderá descobrir muitos eventos acontecendo ao seu redor. Desde os tempos antigos, o homem está rodeado de água. Quando nadamos nele, nosso corpo empurra algumas forças para a superfície. Há muito tempo que me pergunto: “Por que os corpos flutuam ou afundam? A água empurra os objetos para fora?”

O meu trabalho de investigação visa aprofundar o conhecimento adquirido nas aulas sobre a força de Arquimedes. Responda às questões que me interessam, utilizando a experiência de vida, observações da realidade envolvente, conduza as minhas próprias experiências e explique os seus resultados, o que irá ampliar o meu conhecimento sobre o tema. Todas as ciências estão interligadas. E o objeto comum de estudo de todas as ciências é o homem “mais” a natureza. Tenho certeza de que o estudo da ação da força arquimediana é relevante hoje.

Hipótese: Presumo que em casa você possa calcular a magnitude da força de empuxo que atua sobre um corpo imerso em um líquido e determinar se ela depende das propriedades do líquido, do volume e da forma do corpo.

Objeto de estudo: Força de empuxo em líquidos.

Tarefas:

Estude a história da descoberta da força arquimediana;

Estudar literatura educacional sobre a ação da força arquimediana;

Desenvolver competências na realização de experiências independentes;

Prove que o valor da força de empuxo depende da densidade do líquido.

Métodos de pesquisa:

Pesquisar;

Calculado;

Busca de informação;

Observações

1. Descoberta do poder de Arquimedes

Existe uma lenda famosa sobre como Arquimedes correu pela rua e gritou “Eureka!” Isso apenas conta a história de sua descoberta de que a força de empuxo da água é igual em magnitude ao peso da água por ela deslocada, cujo volume é igual ao volume do corpo imerso nela. Esta descoberta é chamada de lei de Arquimedes.

No século III aC, vivia Hiero, o rei da antiga cidade grega de Siracusa, e ele queria fazer para si uma nova coroa de ouro puro. Medi exatamente conforme necessário e entreguei o pedido ao joalheiro. Um mês depois, o mestre devolveu o ouro em forma de coroa e pesava tanto quanto a massa do ouro dado. Mas tudo pode acontecer, e o mestre pode ter trapaceado adicionando prata ou, pior ainda, cobre, porque não dá para ver a diferença a olho nu, mas a massa é o que deveria ser. E o rei quer saber: o trabalho foi feito com honestidade? E então pediu ao cientista Arquimedes que verificasse se o mestre fez sua coroa de ouro puro. Como se sabe, a massa de um corpo é igual ao produto da densidade da substância da qual o corpo é feito e o seu volume: . Se corpos diferentes tiverem a mesma massa, mas forem feitos de substâncias diferentes, então terão volumes diferentes. Se o mestre tivesse devolvido ao rei não uma coroa feita de joalheria, cujo volume é impossível de determinar devido à sua complexidade, mas um pedaço de metal do mesmo formato que o rei lhe deu, então ficaria imediatamente claro se ele havia misturado outro metal nele ou não. E enquanto tomava banho, Arquimedes percebeu que escorria água dele. Ele suspeitou que estava vazando exatamente no mesmo volume que o volume ocupado pelas partes de seu corpo imersas em água. E Arquimedes percebeu que o volume da coroa pode ser determinado pelo volume de água por ela deslocado. Bem, se você puder medir o volume da coroa, então ele poderá ser comparado com o volume de uma peça de ouro de igual massa. Arquimedes mergulhou a coroa na água e mediu o aumento do volume de água. Ele também mergulhou em água uma peça de ouro, cuja massa era igual à da coroa. E então ele mediu como o volume de água aumentou. Os volumes de água deslocados nos dois casos revelaram-se diferentes. Assim, o mestre foi desmascarado como um enganador, e a ciência foi enriquecida com uma descoberta notável.

É sabido pela história que o problema da coroa de ouro levou Arquimedes a estudar a questão da flutuação dos corpos. Os experimentos realizados por Arquimedes foram descritos no ensaio “Sobre Corpos Flutuantes”, que chegou até nós. A sétima frase (teorema) deste trabalho foi formulada por Arquimedes da seguinte forma: corpos mais pesados ​​​​que o líquido, imersos neste líquido, afundarão até chegar ao fundo, e no líquido ficarão mais leves pelo peso do líquido em um volume igual ao volume do corpo imerso.

É interessante que a força de Arquimedes seja zero quando um corpo imerso em um líquido é pressionado firmemente contra o fundo com toda a sua base.

A descoberta da lei fundamental da hidrostática é a maior conquista da ciência antiga.

2. Formulação e explicação da lei de Arquimedes

A lei de Arquimedes descreve o efeito de líquidos e gases sobre um corpo neles imerso e é uma das principais leis da hidrostática e da estática dos gases.

A lei de Arquimedes é formulada da seguinte forma: um corpo imerso em um líquido (ou gás) é influenciado por uma força de empuxo igual ao peso do líquido (ou gás) no volume da parte imersa do corpo - esta força é chamado pelo poder de Arquimedes:

,

onde é a densidade do líquido (gás), é a aceleração da gravidade, é o volume da parte submersa do corpo (ou a parte do volume do corpo localizada abaixo da superfície).

Conseqüentemente, a força de Arquimedes depende apenas da densidade do líquido em que o corpo está imerso e do volume desse corpo. Mas não depende, por exemplo, da densidade da substância de um corpo imerso em um líquido, pois essa quantidade não está incluída na fórmula resultante.

Deve-se notar que o corpo deve estar completamente rodeado por líquido (ou cruzar com a superfície do líquido). Assim, por exemplo, a lei de Arquimedes não pode ser aplicada a um cubo que fica no fundo de um tanque, tocando hermeticamente o fundo.

3. Definição da força de Arquimedes

A força com que um corpo em um líquido é empurrado por ele pode ser determinada experimentalmente usando este dispositivo:

Penduramos um pequeno balde e um corpo cilíndrico em uma mola montada em um tripé. Marcamos o trecho da mola com uma seta em um tripé, mostrando o peso do corpo no ar. Levantado o corpo, colocamos por baixo um copo com tubo de drenagem, cheio de líquido até o nível do tubo de drenagem. Depois disso, o corpo fica totalmente imerso no líquido. Neste caso, parte do líquido, cujo volume é igual ao volume do corpo, é despejado do recipiente de fundição para o vidro. O ponteiro da mola sobe e a mola se contrai, indicando uma diminuição do peso corporal no líquido. Nesse caso, junto com a força da gravidade, o corpo também sofre a ação de uma força que o empurra para fora do líquido. Se o líquido de um copo for derramado no balde (ou seja, o líquido que foi deslocado pelo corpo), o ponteiro da mola retornará à sua posição inicial.

Com base neste experimento, podemos concluir que a força que empurra um corpo completamente imerso em um líquido é igual ao peso do líquido no volume desse corpo. A dependência da pressão em um líquido (gás) da profundidade de imersão de um corpo leva ao aparecimento de uma força de empuxo (força de Arquimedes) atuando sobre qualquer corpo imerso em um líquido ou gás. Quando um corpo mergulha, ele desce sob a influência da gravidade. A força de Arquimedes é sempre direcionada de forma oposta à força da gravidade, portanto o peso de um corpo no líquido ou gás é sempre menor que o peso desse corpo no vácuo.

Este experimento confirma que a força de Arquimedes é igual ao peso do líquido no volume do corpo.

4. Condição dos corpos flutuantes

Um corpo localizado dentro de um líquido é influenciado por duas forças: a força da gravidade, direcionada verticalmente para baixo, e a força de Arquimedes, direcionada verticalmente para cima. Consideremos o que acontecerá ao corpo sob a influência dessas forças se a princípio ele estiver imóvel.

Neste caso, três casos são possíveis:

1) Se a força da gravidade for maior que a força de Arquimedes, então o corpo desce, ou seja, afunda:

, então o corpo se afoga;

2) Se o módulo de gravidade for igual ao módulo da força de Arquimedes, então o corpo pode estar em equilíbrio dentro do líquido em qualquer profundidade:

, então o corpo flutua;

3) Se a força de Arquimedes for maior que a força da gravidade, então o corpo subirá do líquido - flutuará:

, então o corpo flutua.

Se um corpo flutuante se projeta parcialmente acima da superfície do líquido, então o volume da parte imersa do corpo flutuante é tal que o peso do líquido deslocado é igual ao peso do corpo flutuante.

A força de Arquimedes é maior que a gravidade se a densidade do líquido for maior que a densidade do corpo imerso no líquido, se

1) =— um corpo flutua em um líquido ou gás, 2) >—o corpo se afoga, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

São esses princípios da relação entre a gravidade e a força de Arquimedes que são usados ​​na navegação. No entanto, enormes embarcações fluviais e marítimas feitas de aço, cuja densidade é quase 8 vezes maior que a densidade da água, flutuam na água. Isso se explica pelo fato de que apenas o casco relativamente fino da embarcação é feito de aço e a maior parte de seu volume é ocupada por ar. A densidade média do navio, neste caso, é significativamente menor que a densidade da água; portanto, não apenas não afunda, mas também pode aceitar uma grande quantidade de carga para transporte. As embarcações que navegam em rios, lagos, mares e oceanos são construídas com diversos materiais e com diferentes densidades. O casco dos navios geralmente é feito de chapas de aço. Todas as fixações internas que dão resistência aos navios também são feitas de metal. Para construir navios, são utilizados diversos materiais, que apresentam maior e menor densidade em relação à água. O peso da água deslocada pela parte subaquática da embarcação é igual ao peso da embarcação com a carga no ar ou à força da gravidade atuando sobre a embarcação com a carga.

Para a aeronáutica foram utilizados inicialmente balões, que antes eram preenchidos com ar aquecido, agora com hidrogênio ou hélio. Para que a bola suba no ar, é necessário que a força arquimediana (flutuabilidade) que atua sobre a bola seja maior que a força da gravidade.

5. Conduzindo o experimento

Investigue o comportamento de um ovo cru em vários tipos de líquidos.

Objetivo: provar que o valor do empuxo depende da densidade do líquido.

Peguei um ovo cru e vários tipos de líquidos (Apêndice 1):

A água está limpa;

Água saturada com sal;

Óleo de girassol.

Primeiro, coloquei o ovo cru em água limpa - o ovo afundou - “afundou” (Apêndice 2). Em seguida, adicionei uma colher de sopa de sal de cozinha a um copo de água limpa, e o ovo flutua (Apêndice 3). E por fim coloquei o ovo em um copo com óleo de girassol - o ovo afundou (Apêndice 4).

Conclusão: no primeiro caso, a densidade do ovo é maior que a densidade da água e por isso o ovo afundou. No segundo caso, a densidade da água salgada é maior que a densidade do ovo, então o ovo flutua no líquido. No terceiro caso, a densidade do ovo também é maior que a densidade do óleo de girassol, então o ovo afundou. Portanto, quanto maior a densidade do líquido, menor será a força da gravidade.

2. A ação da força de Arquimedes sobre o corpo humano na água.

Determinar experimentalmente a densidade do corpo humano, compará-la com a densidade da água doce e do mar e tirar uma conclusão sobre a capacidade fundamental de uma pessoa para nadar;

Calcule o peso de uma pessoa no ar e a força de Arquimedes que atua sobre uma pessoa na água.

Primeiro, medi meu peso corporal usando uma balança. Depois mediu o volume do corpo (sem o volume da cabeça). Para isso, coloquei água suficiente na banheira para que, ao mergulhar na água, ficasse completamente submerso (exceto a cabeça). A seguir, com uma fita métrica, marquei a distância da borda superior da banheira até o nível da água ℓ 1, e depois quando imerso na água ℓ 2. Depois disso, usando uma jarra pré-graduada de três litros, comecei a despejar água na banheira do nível ℓ 1 ao nível ℓ 2 - foi assim que medi o volume de água que desloquei (Apêndice 5). Calculei a densidade usando a fórmula:

A força da gravidade atuando sobre um corpo no ar foi calculada pela fórmula: , onde é a aceleração da queda livre ≈ 10. O valor do empuxo foi calculado utilizando a fórmula descrita no parágrafo 2.

Conclusão: O corpo humano é mais denso que a água doce, o que significa que afunda nela. É mais fácil para uma pessoa nadar no mar do que no rio, pois a densidade da água do mar é maior e, portanto, a força de empuxo é maior.

Conclusão

No processo de trabalho neste tópico, aprendemos muitas coisas novas e interessantes. O alcance do nosso conhecimento aumentou não só no campo de ação do poder de Arquimedes, mas também na sua aplicação na vida. Antes de começarmos a trabalhar, tínhamos uma ideia nada detalhada sobre o assunto. Durante os experimentos, confirmamos experimentalmente a validade da lei de Arquimedes e descobrimos que a força de empuxo depende do volume do corpo e da densidade do líquido, quanto maior a densidade do líquido, maior a força de Arquimedes; A força resultante, que determina o comportamento de um corpo em um líquido, depende da massa, do volume do corpo e da densidade do líquido.

Além dos experimentos realizados, foi estudada literatura adicional sobre a descoberta da força de Arquimedes, sobre a flutuação de corpos e sobre aeronáutica.

Cada um de vocês pode fazer descobertas incríveis e, para isso, não precisa ter nenhum conhecimento especial ou equipamento poderoso. Só precisamos olhar com um pouco mais de atenção para o mundo que nos rodeia, ser um pouco mais independentes em nossos julgamentos, e as descobertas não vão deixar você esperando. A relutância da maioria das pessoas em explorar o mundo ao seu redor deixa muito espaço para os curiosos nos lugares mais inesperados.

Bibliografia

1. Grande livro de experimentos para escolares - M.: Rosman, 2009. - 264 p.

2. Wikipédia: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.

3. Perelman Ya.I. Física divertida. - livro 1. - Yekaterinburg.: Tese, 1994.

4. Perelman Ya.I. Física divertida. - livro 2. - Yekaterinburg.: Tese, 1994.

5. Perishkin A.V. Física: 7ª série: livro didático para instituições de ensino / A.V. Perishkin. - 16ª ed., estereótipo. - M.: Abetarda, 2013. - 192 p.: il.

Anexo 1

Apêndice 2

Apêndice 3

Apêndice 4

Aula: 7

OBJETIVOS DE APRENDIZADO:

1. Continue a desenvolver o conhecimento dos alunos sobre a força de empuxo, descubra de quais quantidades depende (não depende) o valor da força de Arquimedes.
2. Desenvolver a capacidade de realizar uma experiência física e tirar conclusões e generalizações com base nos seus resultados.

OBJETIVOS DE DESENVOLVIMENTO:

1. Desenvolver as qualidades motivacionais dos alunos Suvorov, interesse cognitivo no assunto.
2. Desenvolva habilidades criativas.
3. Desenvolver a capacidade de aplicar os conhecimentos adquiridos numa nova situação de aprendizagem e de analisar a matéria estudada.
4. Desenvolver competências educativo-organizacionais, educativo-intelectuais, educativo-informativas, educativo-comunicativas.

OBJETIVOS EDUCACIONAIS:

1. Contribuir para a formação de uma visão de mundo científica.
2. Mostrar o significado prático do tema estudado.
3. Desenvolver a capacidade de trabalhar em grupo para resolver um problema conjunto.

TIPO DE AULA: aula de formação de novos conhecimentos e habilidades.

TIPO DE AULA: conversa heurística com elementos de pesquisa.

SUPORTE DE MATERIAIS:

Instrumentos e equipamentos: conjuntos de corpos, dinamômetros, vários tipos de líquidos, alavanca de braço igual, recipientes para líquidos, balde de Arquimedes, plasticina.

Quadro interativo, apresentação de aulas, apostilas (testes, planilhas para registro de resultados de pesquisas, tabelas de desempenho).

PERGUNTAS DE ESTUDO:

1. O poder de Arquimedes.
2. Manifestação do poder de Arquimedes na natureza, na vida cotidiana e na tecnologia.

Durante as aulas

Tempo de organização

Criando motivação positiva.

Antes de começarmos nossa lição, dê uma olhada nas folhas à sua frente. Encontre a “Planilha”, nela você manterá todas as suas anotações durante a aula, depois cole em sua apostila. Na “Folha de Conquistas” você inserirá os pontos que conquistou pelo seu trabalho na aula, no final da aula você somará todos os pontos e dará uma nota para si mesmo. Seu resultado depende do seu trabalho. Deixe de lado os cartões de sinalização multicoloridos; você só precisará deles no final da lição.

Atualização de conhecimento de referência

Hoje na aula continuaremos estudando o tema “O efeito dos líquidos e gases nos corpos neles imersos”. Lembra que força atua sobre um corpo imerso em um líquido ou gás? (Tirar).

Como é direcionado? (Vertical para cima).

Que experiência simples pode confirmar isso? (Experimente com uma bola de tênis). Um veterano de Suvorov demonstra sua experiência.

Qual é a força de empuxo? (A força que empurra um corpo para fora de um líquido ou gás é igual ao peso do líquido ou gás no volume do corpo imerso ou parte de seu corpo.)

Como você pode determinar experimentalmente o valor da força de empuxo? (É necessário medir o peso do corpo no ar, depois o peso do corpo no líquido e subtrair o peso do corpo no líquido do peso do corpo no ar).

Todo corpo imerso em um líquido ou gás experimenta uma força de empuxo? (Sim.)

Demonstração de experiência. (Declaração de uma questão problemática) 2 pesos de 1N cada são equilibrados em uma alavanca de braços iguais. Em seguida, os pesos são baixados em recipientes, um com água pura e outro com água salgada, e observa-se o desequilíbrio. Por que o equilíbrio de uma alavanca equilibrada no ar com cargas de igual peso foi perturbado quando colocadas em um líquido? Os suvorovitas fazem suposições, mas não conseguem responder à pergunta corretamente. Hoje na aula você terá que responder essa pergunta. O antigo cientista grego Arquimedes foi o primeiro a estudar a força de empuxo, razão pela qual essa força é chamada de força de Arquimedes. Pegue a “Planilha” e anote o tema da lição: “Força de Arquimedes”.

O objetivo da nossa lição: estudar a força arquimediana, ou seja, descubra de quais quantidades uma determinada força depende e de quais ela não depende, aprenda a defini-la e descubra onde essa força encontrou sua aplicação.

Quem é Arquimedes?

Formação de novos conhecimentos

Arquimedes é um notável cientista da Grécia Antiga, nascido no século III aC na cidade de Siracusa, na ilha da Sicília. Arquimedes recebeu uma excelente educação de seu pai, o astrônomo e matemático Fídias, parente do tirano de Siracusa, Hiero. Na juventude, passou vários anos no maior centro cultural de Alexandria, onde foi amigo do astrônomo Conon e do matemático Eratóstenes. Este foi o impulso para o desenvolvimento de suas habilidades excepcionais. Ele ficou famoso por seus numerosos trabalhos científicos nas áreas de física e geometria. Sua invenção foi uma máquina de “parafuso” para regar campos, e ele desenvolveu a teoria da alavancagem. Ele era um verdadeiro patriota de sua cidade. Naquela época, estava acontecendo a 2ª Guerra Púnica. A cidade foi sitiada pelo exército romano, que possuía uma excelente frota. Arquimedes organizou a defesa da engenharia. Ele construiu muitas máquinas incríveis que afundaram navios inimigos. Depois de Arquimedes sobraram muitas obras. Uma das descobertas mais importantes foi a lei, mais tarde chamada de lei de Arquimedes.

Agora você, como jovem Arquimedes, terá que explorar a força flutuante. Declare seus objetivos de pesquisa

1. Detecte a ação flutuante do líquido.
2. Descubra de quais fatores depende a força de Arquimedes.
3. Descubra de quais fatores a força de Arquimedes não depende.

Pergunta problemática. Sugira quais fatores influenciarão o valor da força de empuxo.

Possíveis suposições: (hipóteses)

1. volume corporal
2. densidade corporal
3. formato corporal
4. densidade líquida
5. profundidade de imersão

Como podemos testar nossas suposições? Através de experimentos e com a ajuda de conclusões teóricas.

Vamos testar suas suposições. Agora você será dividido em 5 grupos, receberá os equipamentos e a tarefa correspondente. Apresente o resultado do seu trabalho em planilhas, tire uma conclusão e registre o resultado em uma tabela resumo no quadro.

Grupo de tarefa 1

Equipamentos: vasilhame com água, dinamômetro, barras de alumínio e aço em fio de mesmo volume.

F a 1 = F a2 =

1. Tire uma conclusão sobre a dependência (independência) da força de Arquimedes na densidade do corpo.

Grupo de tarefa 2

Equipamento: vaso com água, dinamômetro, corpo metálico preso a um fio.

1. Determine a força de Arquimedes que atua sobre 1/2 do volume de um corpo imerso em água.

P no ar = P na água = F a1 =

2. Determine a força de Arquimedes que atua sobre um corpo completamente imerso em um líquido.
3. Compare essas forças.

F a 1 = F a2 =

4. Tire uma conclusão sobre a dependência (independência) da força de Arquimedes no volume da parte imersa do corpo.

Grupo de tarefa 3

Equipamentos: dinamômetro, recipientes com água limpa e salgada, barra de aço presa a um fio.

Grupo de tarefa 4

Equipamento: corpos de plasticina do mesmo volume, mas formatos diferentes, um recipiente com água, um dinamômetro.

1. Determine a força de Arquimedes atuando em um corpo esférico

P no ar = P na água = F a1 =

2. Determine a força de Arquimediana atuando em um corpo retangular

P no ar = P na água = F a 2 =

3. Compare essas forças

F a 1 = F a2 =

4. Tire uma conclusão sobre a dependência (independência) da força de Arquimedes na forma do corpo.

Grupo de tarefa 5

Equipamentos: recipiente com água, dinamômetro, cilindro metálico, régua métrica.

1. Determine a força de Arquimedes que atua sobre um corpo quando imerso a uma profundidade de 5 cm

P no ar = P na água = F a1 =

2. Determine a força de Arquimedes que atua sobre um corpo quando imerso a uma profundidade de 10 cm

P no ar = P na água = F a 2 =

3. Compare a força de Arquimedes que atua sobre um corpo quando imerso a uma profundidade de 5 cm e 10 cm

F a 1 = F a2 =

4. Tire uma conclusão sobre a dependência (independência) da força de Arquimedes na profundidade de imersão do corpo.

Neste momento, o teórico trabalha no quadro-negro de acordo com o plano dado pelo professor e encontra a força arquimediana como o peso do fluido deslocado; Fa = f g V

Depois de receber os resultados, é tirada uma conclusão geral. A conclusão é anotada pelos oficiais Suvorov em um caderno.

Comparando o resultado da conclusão teórica e as conclusões dos experimentadores, vemos que coincidem.

Vamos resumir nosso conhecimento em duas lições.

Métodos para encontrar a força de Arquimedes

A força que empurra todo o corpo imerso em um líquido é igual ao peso do líquido no volume desse corpo. Esta lei também é verdadeira para gases.

Reza a lenda que esse pensamento ocorreu a Arquimedes enquanto ele tomava banho. Vamos ouvir e assistir essa lenda. Uma cena do poema de E.S. Efimovsky “A história da vida, descobertas, luta e morte do grande e antigo cientista Arquimedes.”

Faça experiências com o balde de Arquimedes. O soldado Suvorov que interpretou Arquimedes faz uma demonstração. Um balde e um cilindro estão suspensos na mola. O volume do cilindro é igual ao volume interno da caçamba. O estiramento da mola é indicado por um ponteiro. Quando todo o cilindro é imerso em um copo fundido com água, vemos que a mola se contraiu e a água derramou no copo. O volume de água derramado é igual ao volume do corpo imerso na água. Vamos colocar água de um copo no balde e ver se o ponteiro da mola voltou à sua posição inicial. Isso significa que a força que empurrou a água para fora é igual ao peso da água deslocada pelo corpo.

Onde na vida você encontra o poder de Arquimedes? Demonstração de tarefas fotográficas

Foto nº 1. (Mar Morto) No território da Palestina e de Israel existe um mar que parece estranho à primeira vista. Você não pode se afogar no mar. Por que?

Foto nº 2. (Peixes) Os peixes podem regular facilmente a profundidade do mergulho alterando o volume do corpo graças à bexiga natatória. O peixe afundará ou flutuará quando o volume da bexiga natatória diminuir? (Submergir, porque quando o volume do corpo diminui, a força arquimediana também diminui).

Foto nº 3. (Baleia) Embora a baleia viva na água, ela respira com os pulmões. Porém, por ter pulmões, a baleia não viverá nem uma hora se acabar em terra. Por que? (A enorme força da gravidade pressionará o animal contra o chão. O esqueleto da baleia não está adaptado para suportar esse peso; a baleia nem conseguirá respirar, porque para inalar deve expandir os pulmões, ou seja, elevar os músculos que rodeiam o peito, e no ar esses músculos pesam várias dezenas de milhares de newtons).

Foto nº 4. (Navios, submarinos, balões) Exemplos do uso da força de Arquimedes.

Consolidação primária

Pense e responda:

Nº 1. Corpos do mesmo volume (aço e vidro) são mergulhados na água. As mesmas forças de empuxo atuam sobre eles?

Nº 2. Um aluno da primeira série e um aluno da sétima série mergulharam na água. Quem a água empurra com mais força?

N ° 3. Uma vez o menino mergulhou até 2 m de profundidade e outra vez até 3 m. Nesse caso a água empurra mais para fora?

Reserva* Opção nº 1. Determine o empuxo que atua sobre uma batisfera com volume de 4 m 3 totalmente submersa no mar? Densidade da água do mar 1030kg/m3 (41200n)

Opção nº 2. Uma laje de concreto armado com volume de 0,3 m 3 está parcialmente imersa em água. Qual é a força arquimediana agindo sobre ele? Densidade da água 1000kg/m3 (1500n)

Reforçando o material aprendido

A tarefa de trabalhar com testes está determinada. Os alunos de Suvorov ouvem o professor, respondem às questões do teste por escrito e (em computadores) e realizam autotestes.

Verifique você mesmo. Você estudou bem o poder de Arquimedes? Teste (ver apêndice)

Resumindo a lição e a tarefa de auto-estudo

Nossa lição chegou ao fim, é hora de resumir. Conte todos os pontos que você marcou.

Reflexão. Levante um triângulo amarelo para quem recebeu nota 3 na aula, um quadrado verde para quem tirou 4 e uma estrela vermelha para 5.

Tarefa de autoestudo: Peryshkin A.V. “Física-7” § 49, exercício 24 No.

Tarefa criativa: escrever um ensaio sobre o tema: “Se o poder de Arquimedes desaparecesse...”.

№	Pergunta		Opções de resposta	Responder
1			A) Para o primeiro B) Para o segundo C) O mesmo para ambos os corpos
2	Qual corpo experimenta menos força de empuxo?		A) No terceiro B) Para o segundo B) Para o primeiro
3	Sobre qual corpo atua a força maior de Arquimedes?		A) Para o primeiro B) Para o segundo B) No terceiro
4	Dois cilindros de alumínio de igual volume estão suspensos na trave de equilíbrio. O equilíbrio da balança será perturbado se um cilindro for colocado em água e o outro em álcool?		A) O cilindro ficará pendurado em álcool B) Supera o cilindro na água B) Não será violado
5	Determine a força de empuxo que atua sobre um corpo imerso em água com volume de 0,001 m3		A) 10H B) 100N B) 1000N

PLANILHA

PODER DE ARQUIMEDA
DEPENDE DE: 1. 2.	NÃO DEPENDE DE: 1. 2. 3.

MANEIRAS DE ENCONTRAR A FORÇA DE ARQUIMEDA

1.
2.
3.

Exemplos da manifestação do poder de Arquimedes na vida cotidiana, na natureza, na tecnologia

LISTA DE REALIZAÇÕES

TAREFA PARA O TEÓRICO

1. Escreva a fórmula da força de empuxo que atua sobre um corpo imerso em um líquido.
2. Como encontrar o peso de um líquido?
3. Como encontrar a massa de um líquido?
4. Qual é o volume de fluido deslocado?
5. Como encontrar o empuxo (força de Arquimedes)?
6. Analise a fórmula. Tire uma conclusão: de quais fatores depende o valor da força de Arquimedes?

Muitas vezes as descobertas científicas são o resultado do simples acaso. Mas apenas pessoas com uma mente treinada podem apreciar a importância de uma simples coincidência e tirar dela conclusões de longo alcance. Foi graças a uma cadeia de eventos aleatórios na física que surgiu a lei de Arquimedes, explicando o comportamento dos corpos na água.

Tradição

Em Siracusa, surgiram lendas sobre Arquimedes. Um dia, o governante desta cidade gloriosa duvidou da honestidade do seu joalheiro. A coroa feita para o governante deveria conter uma certa quantidade de ouro. Arquimedes foi designado para verificar esse fato.

Arquimedes estabeleceu que os corpos no ar e na água têm pesos diferentes, e a diferença é diretamente proporcional à densidade do corpo que está sendo medido. Medindo o peso da coroa no ar e na água e conduzindo um experimento semelhante com uma peça inteira de ouro, Arquimedes provou que havia uma mistura de um metal mais leve na coroa fabricada.

Segundo a lenda, Arquimedes fez esta descoberta na banheira, observando a água espirrar. A história silencia sobre o que aconteceu ao lado do joalheiro desonesto, mas a conclusão do cientista de Siracusa formou a base de uma das leis mais importantes da física, que conhecemos como lei de Arquimedes.

Formulação

Arquimedes apresentou os resultados de seus experimentos em sua obra “Sobre Corpos Flutuantes”, que, infelizmente, sobreviveu até hoje apenas na forma de fragmentos. A física moderna descreve a lei de Arquimedes como uma força cumulativa agindo sobre um corpo imerso em um líquido. A força de empuxo de um corpo em um líquido é direcionada para cima; seu valor absoluto é igual ao peso do fluido deslocado.

A ação de líquidos e gases em um corpo submerso

Qualquer objeto imerso em um líquido sofre forças de pressão. Em cada ponto da superfície do corpo, essas forças são direcionadas perpendicularmente à superfície do corpo. Se fossem iguais, o corpo sofreria apenas compressão. Mas as forças de pressão aumentam proporcionalmente à profundidade, de modo que a superfície inferior do corpo sofre mais compressão do que a superior. Você pode considerar e somar todas as forças que atuam sobre um corpo na água. O vetor final de sua direção será direcionado para cima e o corpo será empurrado para fora do líquido. A magnitude dessas forças é determinada pela lei de Arquimedes. A flutuação dos corpos é inteiramente baseada nesta lei e nas diversas consequências dela. As forças de Arquimedes também atuam em gases. É graças a essas forças de empuxo que os dirigíveis e os balões voam no céu: graças ao deslocamento do ar, eles se tornam mais leves que o ar.

Fórmula física

O poder de Arquimedes pode ser claramente demonstrado por uma simples pesagem. Ao pesar um peso de treino no vácuo, no ar e na água, você pode ver que seu peso muda significativamente. No vácuo o peso do peso é o mesmo, no ar é um pouco menor e na água é ainda menor.

Se considerarmos o peso de um corpo no vácuo como P o, então seu peso no ar pode ser descrito pela seguinte fórmula: P in = P o - F a;

aqui P o - peso no vácuo;

Como pode ser visto na figura, qualquer ação que envolva pesar na água alivia significativamente o corpo, portanto, nesses casos, a força de Arquimedes deve ser levada em consideração.

Para o ar, essa diferença é insignificante, então normalmente o peso de um corpo imerso no ar é descrito pela fórmula padrão.

Densidade do meio e força de Arquimedes

Analisando os experimentos mais simples com peso corporal em diversos ambientes, podemos chegar à conclusão de que o peso de um corpo em diversos ambientes depende da massa do objeto e da densidade do ambiente de imersão. Além disso, quanto mais denso for o meio, maior será a força de Arquimedes. A lei de Arquimedes vinculou esta relação e a densidade de um líquido ou gás é refletida em sua fórmula final. O que mais influencia essa força? Em outras palavras, de quais características depende a lei de Arquimedes?

Fórmula

A força arquimediana e as forças que a influenciam podem ser determinadas usando deduções lógicas simples. Suponhamos que um corpo de certo volume imerso em um líquido consista no mesmo líquido em que está imerso. Esta suposição não contradiz quaisquer outras premissas. Afinal, as forças que atuam sobre um corpo não dependem de forma alguma da densidade desse corpo. Neste caso, o corpo provavelmente estará em equilíbrio e a força de empuxo será compensada pela gravidade.

Assim, o equilíbrio de um corpo na água será descrito a seguir.

Mas a força da gravidade, pela condição, é igual ao peso do líquido que ela desloca: a massa do líquido é igual ao produto da densidade pelo volume. Ao substituir quantidades conhecidas, você pode descobrir o peso de um corpo em um líquido. Este parâmetro é descrito como ρV * g.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

Esta é a lei de Arquimedes.

A fórmula que derivamos descreve a densidade como a densidade do corpo em estudo. Mas nas condições iniciais foi indicado que a densidade do corpo é idêntica à densidade do líquido circundante. Assim, você pode substituir com segurança o valor da densidade do líquido nesta fórmula. A observação visual de que em um meio mais denso a força de empuxo é maior recebeu justificativa teórica.

Aplicação da Lei de Arquimedes

Os primeiros experimentos que demonstram a lei de Arquimedes são conhecidos desde a escola. Uma placa de metal afunda na água, mas, dobrada em uma caixa, pode não apenas permanecer flutuando, mas também carregar uma certa carga. Esta regra é a conclusão mais importante da regra de Arquimedes, pois determina a possibilidade de construção de embarcações fluviais e marítimas tendo em conta a sua capacidade máxima (deslocamento); Afinal, a densidade da água do mar e da água doce é diferente, e navios e submarinos devem levar em consideração as alterações nesse parâmetro ao entrar na foz dos rios. Um cálculo incorreto pode levar ao desastre - o navio encalhará e serão necessários esforços significativos para levantá-lo.

A Lei de Arquimedes também é necessária para os submarinistas. O fato é que a densidade da água do mar muda de valor dependendo da profundidade de imersão. O cálculo correto da densidade permitirá que os submarinistas calculem corretamente a pressão do ar dentro do traje, o que afetará a manobrabilidade do mergulhador e garantirá seu mergulho e subida seguros. A lei de Arquimedes também deve ser levada em conta quando as perfurações em alto mar perdem até 50% do seu peso, o que torna o seu transporte e operação menos dispendiosos.

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Um corpo imerso em um líquido ou gás está sujeito a uma força de empuxo igual ao peso do líquido ou gás deslocado por esse corpo.

Na forma integral

O poder de Arquimedesé sempre direcionado de forma oposta à força da gravidade, portanto o peso de um corpo no líquido ou gás é sempre menor que o peso desse corpo no vácuo.

Se um corpo flutua em uma superfície ou se move uniformemente para cima ou para baixo, então a força de empuxo (também chamada Força arquimediana) é igual em magnitude (e direção oposta) à força da gravidade que atua sobre o volume de líquido (gás) deslocado pelo corpo e é aplicada ao centro de gravidade desse volume.

Já para os corpos que estão no gás, por exemplo no ar, para encontrar a força de sustentação (Força de Arquimedes), é necessário substituir a densidade do líquido pela densidade do gás. Por exemplo, um balão de hélio voa para cima porque a densidade do hélio é menor que a densidade do ar.

Na ausência de campo gravitacional (Gravidade), ou seja, em estado de ausência de peso, Lei de Arquimedes não funciona. Os astronautas estão bastante familiarizados com este fenômeno. Em particular, em gravidade zero não há fenômeno de convecção (movimento natural do ar no espaço), portanto, por exemplo, o resfriamento do ar e a ventilação dos compartimentos residenciais da espaçonave são realizados à força por ventiladores

Na fórmula que usamos.

Apesar das diferenças óbvias nas propriedades de líquidos e gases, em muitos casos o seu comportamento é determinado pelos mesmos parâmetros e equações, o que permite utilizar uma abordagem unificada para o estudo das propriedades destas substâncias.

Na mecânica, gases e líquidos são considerados meios contínuos. Supõe-se que as moléculas de uma substância estão distribuídas continuamente na parte do espaço que ocupam. Neste caso, a densidade de um gás depende significativamente da pressão, enquanto para um líquido a situação é diferente. Normalmente, na resolução de problemas, esse fato é negligenciado, utilizando-se o conceito generalizado de fluido incompressível, cuja densidade é uniforme e constante.

Definição 1

A pressão é definida como a força normal $F$ agindo sobre a parte do fluido por unidade de área $S$.

$ρ = \frac(\Delta P)(\Delta S)$.

Nota 1

A pressão é medida em pascais. Um Pa é igual a uma força de 1 N atuando por unidade de área de 1 quadrado. m.

Num estado de equilíbrio, a pressão de um líquido ou gás é descrita pela lei de Pascal, segundo a qual a pressão na superfície de um líquido produzida por forças externas é transmitida pelo líquido igualmente em todas as direções.

Em equilíbrio mecânico, a pressão horizontal do fluido é sempre a mesma; portanto, a superfície livre de um líquido estático é sempre horizontal (exceto nos casos de contato com as paredes do vaso). Se levarmos em conta a condição de incompressibilidade do líquido, então a densidade do meio em questão não depende da pressão.

Imaginemos um certo volume de líquido delimitado por um cilindro vertical. Vamos denotar a seção transversal da coluna líquida como $S$, sua altura como $h$, densidade do líquido como $ρ$ e peso como $P=ρgSh$. Então o seguinte é verdadeiro:

$p = \frac(P)(S) = \frac(ρgSh)(S) = ρgh$,

onde $p$ é a pressão no fundo do vaso.

Segue-se que a pressão varia linearmente com a altitude. Neste caso, $ρgh$ é a pressão hidrostática, cuja mudança explica o surgimento da força de Arquimedes.

Formulação da lei de Arquimedes

A lei de Arquimedes, uma das leis básicas da hidrostática e da aerostática, afirma: um corpo imerso em um líquido ou gás é influenciado por uma força de empuxo ou sustentação igual ao peso do volume de líquido ou gás deslocado pela parte do corpo imerso no líquido ou gás.

Nota 2

O surgimento da força arquimediana se deve ao fato de o meio - líquido ou gasoso - tender a ocupar o espaço ocupado pelo corpo nele imerso; neste caso, o corpo é empurrado para fora do ambiente.

Daí o segundo nome para este fenômeno – flutuabilidade ou sustentação hidrostática.

A força de empuxo não depende da forma do corpo, bem como da composição do corpo e de suas demais características.

O surgimento da força de Arquimedes se deve à diferença na pressão ambiental em diferentes profundidades. Por exemplo, a pressão nas camadas inferiores da água é sempre maior do que nas camadas superiores.

A manifestação da força de Arquimedes só é possível na presença da gravidade. Assim, por exemplo, na Lua a força de empuxo será seis vezes menor do que na Terra para corpos de volumes iguais.

O surgimento da Força de Arquimedes

Vamos imaginar qualquer meio líquido, por exemplo, água comum. Vamos selecionar mentalmente um volume arbitrário de água por uma superfície fechada $S$. Como todo líquido está em equilíbrio mecânico, o volume que alocamos também é estático. Isto significa que a resultante e o momento das forças externas que atuam neste volume limitado assumem valores zero. As forças externas, neste caso, são o peso de um volume limitado de água e a pressão do líquido circundante na superfície externa $S$. Acontece que a resultante $F$ das forças de pressão hidrostática experimentadas pela superfície $S$ é igual ao peso do volume de líquido que foi limitado pela superfície $S$. Para que o momento total das forças externas desapareça, a resultante $F$ deve ser direcionada para cima e passar pelo centro de massa do volume de líquido selecionado.

Agora vamos denotar que em vez deste líquido limitado condicionalmente, qualquer corpo sólido de volume apropriado foi colocado no meio. Se a condição de equilíbrio mecânico for atendida, nenhuma mudança ocorrerá no ambiente, inclusive a pressão que atua na superfície $S$ permanecerá a mesma. Assim podemos dar uma formulação mais precisa da lei de Arquimedes:

Nota 3

Se um corpo imerso em um líquido está em equilíbrio mecânico, então ele é influenciado por uma força de empuxo de pressão hidrostática de seu ambiente, que é numericamente igual ao peso do meio no volume deslocado pelo corpo.

A força de empuxo é direcionada para cima e passa pelo centro de massa do corpo. Então, de acordo com a lei de Arquimedes, a força de empuxo é válida:

$F_A = ρgV$, onde:

• $V_A$ - força de empuxo, H;
• $ρ$ - densidade do líquido ou gás, $kg/m^3$;
• $V$ - volume de um corpo imerso no meio, $m^3$;
• $g$ - aceleração de queda livre, $m/s^2$.

A força de empuxo que atua sobre o corpo tem direção oposta à força da gravidade, portanto o comportamento do corpo imerso no meio depende da razão entre os módulos de gravidade $F_T$ e a força de Arquimedes $F_A$. Existem três casos possíveis aqui:

1. $F_T$ > $F_A$. A força da gravidade excede a força de empuxo, portanto o corpo afunda/cai;
2. $F_T$ = $F_A$. A força da gravidade é equalizada com a força de empuxo, de modo que o corpo “pendura” no líquido;
3. $F_T$