Физик биетүүд орон зай, цаг хугацаа, тухайн биеийг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнүүдийг ашигладаг: урт l, цаг t, масс m. Урт l нь огторгуйн хоёр цэгийн хоорондох геометрийн зайгаар тодорхойлогддог.

IN Олон улсын системнэгж (SI) Уртны нэгж нь метр (м) юм.

\[\зүүн=м\]

Тоолуурыг анх дэлхийн меридианы дөрөвний нэгийн арван сая хувь гэж тодорхойлсон. Үүгээр хэмжүүрийн системийг бүтээгчид системийн өөрчлөгдөөгүй байдал, үнэн зөв давтагдах чадварыг бий болгохыг эрэлхийлсэн. Тоолуурын стандарт нь 10% иридиум бүхий цагаан алтны хайлшаар хийсэн захирагч байсан бөгөөд хамгийн бага эзэлхүүнтэй металлаар гулзайлтын хөшүүн байдлыг нэмэгдүүлэхийн тулд хөндлөн огтлолыг тусгай X хэлбэртэй болгосон. Ийм захирагчийн ховилд уртаашаа тэгш гадаргуутай байсан бөгөөд хэмжигчийг 0$()^\circ$ C стандарт температурт түүний төгсгөлд шугамын дагуу хийсэн хоёр цохилтын төвүүдийн хоорондох зай гэж тодорхойлсон. Одоогийн байдлаар хэмжилтийн нарийвчлалд тавигдах шаардлага нэмэгдэж байгаа тул тоолуурыг гэрлийн 1/299,792,458 секундын дотор вакуумд туулсан замын урт гэж тодорхойлдог. Энэхүү тодорхойлолтыг 1983 оны 10-р сард баталсан.

Сансар огторгуйн өгөгдсөн цэг дэх хоёр үйл явдлын хоорондох t цагийг цагны уншилтын зөрүү гэж тодорхойлдог (үйл ажиллагаа нь хатуу үечилсэн, жигд физик процесс дээр суурилдаг төхөөрөмж).

Олон улсын нэгжийн систем (SI) нь хоёр дахь (үүд)-ийг цаг хугацааны нэгж болгон ашигладаг.

\[\left=c\]

дагуу орчин үеийн санаанууд, 1 секунд нь гадаад талбайн нөлөөлөл байхгүй үед 0°К температурт тайван байдалд байгаа цезий-133 атомын үндсэн (квант) төлөвийн хоёр хэт нарийн түвшний хооронд шилжихэд тохирсон цацрагийн 9,192,631,770 үетэй тэнцэх хугацааны интервал юм. Энэ тодорхойлолтыг 1967 онд баталсан (температур ба амрах байдлын талаархи тодруулга 1997 онд гарсан).

Биеийн m масс нь түүнийг тэнцвэрт байдлаас гаргахад шаардагдах хүч, түүнчлэн бусад биеийг татах хүчийг тодорхойлдог. Энэ нь биеийн инерцийн хэмжүүр, түүний таталцлын шинж чанарын хэмжүүр болох массын тухай ойлголтын хоёрдмол байдлыг харуулж байна. Туршилтаас харахад таталцлын болон идэвхгүй массбие тэнцүү байна ядаж, хэмжилтийн нарийвчлалын хүрээнд. Тиймээс, онцгой тохиолдлоос бусад тохиолдолд тэд массын тухай ярьдаг - энэ нь инерцийн эсвэл таталцлын аль алиныг нь заагаагүй.

Олон улсын нэгжийн систем (SI) нь килограммыг массын нэгж болгон ашигладаг.

$ \ зүүн = кг \ $

Парисын ойролцоох Бретейлийн ордонд хадгалагдаж буй 3.9 см орчим өндөр, диаметр бүхий цагаан алт-иридиум хайлшаар хийсэн цилиндрийн массыг олон улсын хэмжээний килограмм жинтэй гэж үздэг. 45$()^\circ$ өргөрөгт далайн түвшинд 1 кг-тай тэнцэх энэхүү жишиг массын жинг заримдаа килограмм-хүч гэж нэрлэдэг. Тиймээс үүнийг нэгжийн үнэмлэхүй системийн жингийн стандарт, эсвэл үндсэн нэгжүүдийн аль нэг нь хүчний нэгж байдаг техникийн системийн хүчний стандарт болгон ашиглаж болно. Практик хэмжилтээр 1 кг-ыг 1 литр жинтэй тэнцүү гэж үзэж болно цэвэр ус+4 хэмийн температурт.

Тасралтгүй механикийн хувьд хэмжилтийн гол нэгж нь термодинамик температур ба бодисын хэмжээ юм.

SI температурын нэгж нь Келвин:

$\left[T\right]=K$.

1 Келвин нь усны гурвалсан цэгийн термодинамик температурын 1/273.16-тай тэнцүү байна. Температур нь молекулуудын энергийн шинж чанар юм.

Бодисын хэмжээг мэнгэээр хэмждэг: $\left=Mole$

1 моль нь 0.012 кг жинтэй нүүрстөрөгч-12 дахь атомуудтай ижил тооны бүтцийн элемент агуулсан систем дэх бодисын хэмжээтэй тэнцүү байна. Мэнгэ хэрэглэх үед бүтцийн элементүүдтодорхойлогдсон байх ёстой бөгөөд атом, молекул, ион, электрон болон бусад бөөмс эсвэл тодорхой бөөмийн бүлэг байж болно.

Механик хэмжигдэхүүний бусад хэмжигдэхүүнийг үндсэн нэгжүүдээс гаргаж авсан бөгөөд тэдгээрийн шугаман хослолыг илэрхийлдэг.

Уртны деривативууд нь S талбай ба V хэмжээ юм. Тэдгээр нь өргөтгөсөн биетүүд эзэлдэг хоёр ба гурван хэмжээст орон зайн талбайг тодорхойлдог.

Хэмжилтийн нэгж: талбай - квадрат метр, эзэлхүүн - шоо метр:

\[\left=m^2 \left=m^3\]

SI хурдны нэгж нь секундэд метр: $\left=m/s$

SI хүчний нэгж нь Ньютон: $\left=Н$ $1Н=1\frac(kg\cdot m)(s^2)$

Нягт, даралт, импульс, энерги, ажил гэх мэт бусад бүх механик хэмжигдэхүүнүүдэд ижил төрлийн хэмжилтийн нэгжүүд байдаг.

Үүсмэл нэгжийг үндсэн нэгжүүдээс үржүүлэх, хуваах зэрэг алгебрийн үйлдлүүдийг ашиглан гаргаж авдаг. SI дахь зарим гарал үүсэлтэй нэгжүүдэд өөрсдийн гэсэн нэр өгсөн, жишээлбэл, нэгж радиан.

Нэгжийн нэрийн өмнө угтварыг ашиглаж болно. Эдгээр нь нэгжийг тодорхой бүхэл тоо буюу 10-ын хүчинд хуваах эсвэл үржүүлэх ёстой гэсэн үг юм. Жишээлбэл, "кило" угтвар нь 1000 (километр = 1000 метр) гэсэн үг юм. SI угтварыг мөн аравтын угтвар гэж нэрлэдэг.

IN техникийн системүүдхэмжилтийн хувьд массын нэгжийн оронд хүчний нэгжийг гол гэж үздэг. SI-д ойрхон өөр хэд хэдэн системүүд байдаг боловч өөр өөр үндсэн нэгжүүдийг ашигладаг. Жишээлбэл, SI систем үүсэхээс өмнө ерөнхийдөө хүлээн зөвшөөрөгдсөн GHS системд хэмжилтийн үндсэн нэгж нь грамм, уртын үндсэн нэгж нь сантиметр юм.

Сэдэв: ХЭМЖЭЭ БА ТҮҮНИЙ ХЭМЖЭЭ

Зорилтот:Тоо хэмжээ, түүний хэмжүүрийн тухай ойлголтыг өг. Хэмжигдэхүүний нэгжийн системийн хөгжлийн түүхийг танилцуулна. Сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдийн мэддэг хэмжигдэхүүнүүдийн талаархи мэдлэгийг нэгтгэн дүгнэ.

Төлөвлөгөө:

Хэмжигдэхүүний тухай ойлголт, тэдгээрийн шинж чанар. Хэмжигдэхүүнийг хэмжих тухай ойлголт. Хэмжигдэхүүний нэгжийн системийн хөгжлийн түүхээс. Олон улсын нэгжийн систем. Сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдэд танил болсон тоо хэмжээ, тэдгээрийн шинж чанарууд.

1. Хэмжигдэхүүний тухай ойлголт, тэдгээрийн шинж чанар

Хэмжигдэхүүн бол эрт дээр үед үүссэн математикийн үндсэн ойлголтуудын нэг бөгөөд урт хугацааны хөгжлийн явцад хэд хэдэн ерөнхий дүгнэлтэд өртөж байсан.

Хэмжээний анхны санаа нь мэдрэхүйн суурийг бий болгох, объектын хэмжээсийн талаархи санаа бодлыг бий болгохтой холбоотой юм: урт, өргөн, өндрийг харуулах, нэрлэх.

Хэмжээ гэж бид хэлж байна онцгой шинж чанаруудхүрээлэн буй ертөнцийн бодит объект эсвэл үзэгдэл. Объектын хэмжээ нь түүний харьцангуй шинж чанар бөгөөд цар хүрээг онцолж өгдөг бие даасан хэсгүүдмөн нэгэн төрлийн дунд байр сууриа тодорхойлох.

Зөвхөн тоон утгаараа тодорхойлогддог хэмжигдэхүүнүүдийг дууддаг скаляр(урт, масс, цаг, эзэлхүүн, талбай гэх мэт). Скаляр хэмжигдэхүүнүүдээс гадна математик бас авч үздэг вектор хэмжигдэхүүнүүд,Эдгээр нь зөвхөн тоогоор төдийгүй чиглэлээр (хүч, хурдатгал, цахилгаан талбайн хүч гэх мэт) тодорхойлогддог.

Скаляр хэмжигдэхүүн байж болно нэгэн төрлийнэсвэл гетероген.Нэг төрлийн хэмжигдэхүүн нь тодорхой олонлогийн объектуудын ижил шинж чанарыг илэрхийлдэг. Гетероген хэмжигдэхүүнийг илэрхийлнэ янз бүрийн шинж чанаруудобъект (урт ба талбай)

Скаляр хэмжигдэхүүнүүдийн шинж чанарууд:

§ ижил төрлийн дурын хоёр хэмжигдэхүүнийг харьцуулах боломжтой, эсвэл тэдгээр нь тэнцүү эсвэл тэдгээрийн нэг нь нөгөөгөөсөө бага (илүү) байна. 4т5ц...4т50кгÞ 4т5ц=4т500кг Þ 4т500кг>4т50кг, учир нь 500кг>50кг гэсэн үг.

4т5ц >4т50кг;

§ ижил төрлийн хэмжигдэхүүнийг нэмж болно, үр дүн нь ижил төрлийн хэмжигдэхүүн болно:

2км921м+17км387мÞ 2км921м=2921м, 17км387м=17387м Þ 17387м+2921м=20308м; гэсэн үг

2км921м+17км387м=20км308м

§ утгыг үржүүлж болно бодит тоо, үр дүн нь ижил төрлийн тоо хэмжээ болно:

12м24см× 9 Þ 12м24м=1224см, 1224см×9=110м16см гэсэн үг.

12м24см× 9=110м16см;

4кг283г-2кг605грÞ 4кг283г=4283г, 2кг605г=2605г Þ 4283г-2605г=1678г гэсэн үг.

4кг283г-2кг605гр=1кг678г;

§ ижил төрлийн хэмжигдэхүүнийг хувааж болох бөгөөд үр дүнд нь бодит тоо:

8 цаг 25 минут: 5 Þ 8цаг25мин=8×60мин+25мин=480мин+25мин=505мин, 505мин : 5=101мин, 101мин=1цаг41мин гэсэн үг 8 цаг 25 минут: 5=1цаг41мин.

Хэмжээ нь харааны, хүрэлцэх, моторт янз бүрийн анализатороор хүлээн зөвшөөрөгдсөн объектын шинж чанар юм. Энэ тохиолдолд ихэнхдээ утгыг хэд хэдэн анализаторууд нэгэн зэрэг хүлээн авдаг: харааны-мотор, хүрэлцэх-мотор гэх мэт.

Хэмжээний талаарх ойлголт нь дараахь зүйлээс хамаарна.

§ объектыг мэдрэх зай;

§ харьцуулсан объектын хэмжээ;

§ түүний орон зай дахь байршил.

Хэмжээний үндсэн шинж чанарууд:

§ Харьцуулах чадвар- үнэ цэнийг тодорхойлох нь зөвхөн харьцуулалтын үндсэн дээр (шууд эсвэл тодорхой зурагтай харьцуулах замаар) боломжтой.

§ Харьцангуй- Хэмжээний шинж чанар нь харьцангуй бөгөөд харьцуулалт хийхээр сонгосон объектоос хамаардаг бөгөөд нэг объектыг харьцуулж буй объектын хэмжээнээс хамааран том эсвэл жижиг гэж тодорхойлж болно. Жишээлбэл, бөжин баавгайгаас жижиг, харин хулганааас том.

§ Хувьсах байдал- хэмжигдэхүүнүүдийн хувьсах чанар нь тэдгээрийг тоогоор нэмэх, хасах, үржүүлэх боломжтой гэдгээрээ онцлог юм.

§ Хэмжих чадвар- хэмжилт нь тоонуудыг харьцуулах замаар хэмжигдэхүүнийг тодорхойлох боломжийг олгодог.

2. Хэмжээг хэмжих тухай ойлголт

Бүх төрлийн хэмжигдэхүүнийг хэмжих хэрэгцээ, түүнчлэн объектыг тоолох хэрэгцээ нь хүн төрөлхтний соёл иргэншлийн эхэн үед хүний ​​практик үйл ажиллагаанд үүссэн. Багцын тоог тодорхойлохын нэгэн адил хүмүүс өөр өөр олонлог, өөр өөр нэгэн төрлийн хэмжигдэхүүнүүдийг харьцуулж, юуны түрүүнд харьцуулсан хэмжигдэхүүнүүдийн аль нь их эсвэл бага болохыг тодорхойлдог байв. Эдгээр харьцуулалт нь хараахан хэмжилт биш байсан. Дараа нь утгыг харьцуулах журам сайжирсан. Нэг утгыг стандарт болгон авч, ижил төрлийн бусад утгыг стандарттай харьцуулсан. Хүмүүс тоо, тэдгээрийн шинж чанар, хэмжээсийн талаар мэдлэг олж авснаар стандартад 1-ийн тоог оноож, энэ стандартыг хэмжлийн нэгж гэж нэрлэж эхэлсэн. Хэмжилтийн зорилго нь илүү тодорхой болсон - үнэлэх. Хэмжсэн хэмжигдэхүүнд хэдэн нэгж агуулагдаж байна. хэмжилтийн үр дүнг тоогоор илэрхийлж эхэлсэн.

Хэмжилтийн мөн чанар нь хэмжсэн объектын тоон хуваагдал, өгөгдсөн объектын утгыг тодорхойлох явдал юм. авсан хэмжээгээр. Хэмжилтийн үйл ажиллагааны тусламжтайгаар хэмжсэн хэмжигдэхүүн болон урьдчилан сонгосон хэмжилтийн нэгж, масштаб эсвэл стандартын хооронд объектын тоон хамаарлыг тогтооно.

Хэмжилт нь хоёр логик үйлдлийг агуулдаг:

эхнийх нь салгах үйл явц бөгөөд энэ нь хүүхдийг бүхэлд нь хэсэг болгон хувааж болно гэдгийг ойлгох боломжийг олгодог;

хоёр дахь нь бие даасан хэсгүүдийг холбохоос бүрдэх орлуулах үйл ажиллагаа (хэмжийн тоогоор илэрхийлэгддэг).

Хэмжилтийн үйл ажиллагаа нь нэлээд төвөгтэй байдаг. Энэ нь тодорхой мэдлэг, тодорхой ур чадвар, нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн хэмжүүрийн тогтолцооны мэдлэг, хэмжих хэрэгслийг ашиглахыг шаарддаг.

Сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдэд уламжлалт арга хэрэгслийг ашиглан хэмжилтийн үйл ажиллагааг хөгжүүлэх явцад хүүхдүүд дараахь зүйлийг ойлгох ёстой.

§ хэмжилт нь хэмжигдэхүүний үнэн зөв тоон шинж чанарыг өгдөг;

§ хэмжилт хийхдээ зохих стандартыг сонгох шаардлагатай;

§ хэмжилтийн тоо нь хэмжиж буй хэмжигдэхүүнээс хамаарна (хэмжигдэхүүн их байх тусам түүний тоон утга их байх ба эсрэгээр);

§ хэмжилтийн үр дүн нь сонгосон хэмжүүрээс хамаарна (хэмжих хэмжээ их байх тусам тоон утга бага байх ба эсрэгээр);

§ хэмжигдэхүүнийг харьцуулахын тулд тэдгээрийг ижил стандартаар хэмжих ёстой.

3. Хэмжигдэхүүний нэгжийн системийн хөгжлийн түүхээс

Хүн төрөл бүрийн хэмжигдэхүүнийг хэмжих, аль болох нарийвчлалтай хэмжих хэрэгцээг эртнээс ухаарсан. Нарийвчлалтай хэмжилт хийх үндэс нь тохиромжтой, тодорхой тодорхойлсон хэмжигдэхүүний нэгжүүд ба эдгээр нэгжийн үнэн зөв давтагдах стандарт (дээж) юм. Хариуд нь стандартын нарийвчлал нь тухайн улсын шинжлэх ухаан, технологи, үйлдвэрлэлийн хөгжлийн түвшинг илэрхийлж, шинжлэх ухаан, техникийн чадавхийг илтгэдэг.

Хэмжигдэхүүний нэгжийн хөгжлийн түүхэнд хэд хэдэн үеийг ялгаж салгаж болно.

Хамгийн эртний үе бол уртын нэгжийг хүний ​​биеийн хэсгүүдийн нэрээр тодорхойлж байсан үе юм. Тиймээс уртын нэгжийг далдуу (эрхий хуруугүй дөрвөн хурууны өргөн), тохой (тохойны урт), хөл (хөлийн урт), инч (үе мөчний урт) ашигласан. эрхий хуруу) гэх мэт Энэ үеийн талбайн нэгжүүд нь: худаг (нэг худгаас услах боломжтой талбай), анжис эсвэл анжис (анжис эсвэл анжисаар өдөрт боловсруулсан дундаж талбай) гэх мэт.

XIV-XVI зуунд. Худалдааны хөгжилтэй холбоотойгоор хэмжигдэхүүнийг хэмжих объектив нэгжүүд гарч ирдэг. Жишээлбэл, Англид инч (зэрэгцээ байрлуулсан гурван арвайн үр тарианы урт), хөл (зэрэгцээ байрлуулсан 64 арвайн үр тарианы өргөн).

Гран (үр тарианы жин) ба карат (нэг төрлийн буурцагны үрийн жин) -ийг массын нэгж болгон нэвтрүүлсэн.

Хэмжигдэхүүний нэгжийг хөгжүүлэх дараагийн үе бол бие биетэйгээ холбоотой нэгжүүдийг нэвтрүүлэх явдал юм. Жишээлбэл, Орос улсад эдгээр нь уртын нэгжүүд байсан: миль, верст, фатом, аршин; 3 аршин нь нэг ойчсон, 500 гахай нь верст, 7 верст нь миль байв.

Гэсэн хэдий ч хэмжигдэхүүний нэгжүүдийн хоорондын холболтууд нь зөвхөн бие даасан мужууд төдийгүй нэг муж дахь бие даасан мужууд өөрсдийн урт, талбай, массын хэмжүүрүүдийг ашигладаг байсан; Францад онцгой зөрчил ажиглагдаж байсан бөгөөд феодал бүр өөрийн эзэмшлийн хүрээнд өөрийн арга хэмжээг тогтоох эрхтэй байв. Ийм олон төрлийн хэмжигдэхүүн нь үйлдвэрлэлийн хөгжлийг саатуулж, шинжлэх ухааны дэвшил, худалдааны харилцааг хөгжүүлэхэд саад болж байв.

Хожим нь олон улсын тогтолцооны үндэс болсон нэгжийн шинэ системийг 18-р зууны төгсгөлд, Их Британийн эрин үед Францад бий болгосон. францын хувьсгал. Энэ системийн уртын үндсэн нэгж нь байсан метр- Парисыг дайран өнгөрөх дэлхийн меридианы уртын дөчин саяны нэг.

Тоолуураас гадна дараахь нэгжүүдийг суурилуулсан.

§ ар- хажуугийн урт нь 10 м квадрат талбай;

§ литр- 0.1 м ирмэгийн урттай шоо хэмжээтэй тэнцүү шингэн ба задгай биетийн эзэлхүүн ба багтаамж;

§ грамм- 0.01 м ирмэгийн урттай шоо дөрвөлжин эзэлхүүнийг эзэлдэг цэвэр усны масс.

мириа (104), кило (103), гекто (102), дека (101), деци, центи, милли гэсэн угтваруудыг ашиглан үүсгэсэн аравтын үржвэр болон дэд үржүүлэгчийг мөн нэвтрүүлсэн.

Массын нэгж килограмм нь 4 ° C температурт 1 дм3 усны масс гэж тодорхойлогддог.

Бүх хэмжигдэхүүнүүд нь уртын тоолууртай нягт холбоотой байсан тул хэмжигдэхүүний шинэ системийг нэрлэжээ. хэмжүүрийн систем.

Хүлээн зөвшөөрөгдсөн тодорхойлолтын дагуу тоолуур ба килограммын цагаан алтны стандартыг хийсэн.

§ тоолуурыг төгсгөлд нь зураастай зураасаар дүрсэлсэн;

§ килограмм - цилиндр жин.

Эдгээр стандартыг Францын Үндэсний архивт хадгалахаар шилжүүлсэн тул "архивын тоолуур", "архивын килограмм" гэсэн нэрийг авсан.

Хэмжих хэмжүүрийн хэмжүүрийн системийг бий болгосон нь шинжлэх ухааны томоохон ололт байсан - түүхэнд анх удаа байгалиас авсан загварт суурилсан, уялдаа холбоотой тогтолцоог бүрдүүлсэн хэмжүүрүүд гарч ирэв. аравтын системТооцоолол

Гэвч удалгүй энэ системд өөрчлөлт оруулах шаардлагатай болсон.

Меридианы уртыг хангалттай нарийн тогтоогоогүй нь тогтоогдсон. Тэгээд ч шинжлэх ухаан, технологи хөгжихийн хэрээр энэ хэмжигдэхүүний үнэ цэнэ улам тодорхой болох нь тодорхой болсон. Тиймээс байгалиас авсан уртын нэгжийг орхих шаардлагатай болсон. Тоолуурыг архивын тоолуурын төгсгөлд тэмдэглэгдсэн цус харвалтын хоорондох зай, килограммыг архивын стандарт килограммын масс гэж тооцож эхлэв.

Орос улсад хэмжүүрийн хэмжүүрийн системийг 1899 онд Оросын нэрт эрдэмтэн боловсруулсан тусгай хууль батлагдан Оросын үндэсний хэмжүүртэй ижил түвшинд хэрэглэж эхэлсэн. Тусгай тогтоолууд Зөвлөлт улсМетрийн хэмжүүрийн системд шилжих ажлыг эхлээд РСФСР-д (1918), дараа нь ЗХУ-д (1925) хуульчилсан.

4. Олон улсын нэгжийн систем

Олон улсын нэгжийн систем (SI)шинжлэх ухаан, технологи, үндэсний аж ахуй, сургалтын бүх салбарыг хамарсан нэгжүүдийн нэгдсэн практик систем юм. Дэлхий даяар жигд байдаг ийм нэгжийн тогтолцооны хэрэгцээ маш их байсан тул богино хугацаанд олон улсын хэмжээнд хүлээн зөвшөөрөгдөж, дэлхий даяар тархсан.

Энэ систем нь долоон үндсэн нэгж (метр, килограмм, секунд, ампер, келвин, моль, кандела) ба нэмэлт хоёр нэгж (радиан ба стерадиан) байна.

Мэдэгдэж байгаагаар уртын тоолуур ба жингийн килограммын нэгжийг хэмжүүрийн хэмжүүрийн системд оруулсан болно. Тэд шинэ системд ороход ямар өөрчлөлт гарсан бэ? Тоолуурын шинэ тодорхойлолтыг нэвтрүүлсэн - энэ нь хавтгай цахилгаан соронзон долгион нь секундын фракцын дотор вакуумд өнгөрөх зай гэж тооцогддог. Тоолуурын энэхүү тодорхойлолт руу шилжих нь хэмжилтийн нарийвчлалд тавигдах шаардлага нэмэгдэж, мөн байгальд байдаг, ямар ч нөхцөлд өөрчлөгдөөгүй хэмжигдэхүүнтэй байх хүсэл эрмэлзэлээс үүдэлтэй юм.

Нэг килограмм жингийн тодорхойлолт өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Энэхүү стандартыг Францын Сэвр дэх Олон улсын жин хэмжүүрийн товчоонд хадгалдаг.

Олон улсын системийн гурав дахь үндсэн нэгж нь цагийн нэгж, хоёрдугаарт. Тэр нэг метрээс хамаагүй өндөр настай.

1960 оноос өмнө хоёр дахь нь 0 " style="border-collapse:collapse;border:none"> гэж тодорхойлогдсон.

Угтвар нэрс

Угтвар тэмдэглэгээ

Хүчин зүйл

Угтвар нэрс

Угтвар тэмдэглэгээ

Хүчин зүйл

Жишээлбэл, километр нь нэгжийн үржвэр, 1 км = 103 × 1 м = 1000 м;

Миллиметр нь олон тооны дэд нэгж, 1 мм = 10-3 × 1 м = 0.001 м.

Ерөнхийдөө уртын хувьд олон нэгж нь километр (км), дэд нэгж нь сантиметр (см), миллиметр (мм), микрометр (мкм), нанометр (нм) юм. Массын хувьд олон нэгж нь мегаграмм (Mg), дэд нэгж нь грамм (г), миллиграмм (мг), микрограмм (мкг) юм. Цаг хугацааны хувьд олон нэгж нь килосекунд (ks), дэд нэгж нь миллисекунд (мс), микросекунд (µs), наносекунд (биш) юм.

5. Сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдэд танил болсон тоо хэмжээ, тэдгээрийн шинж чанарууд

Сургуулийн өмнөх боловсролын зорилго нь хүүхдийг объектын шинж чанаруудтай танилцуулах, тэдгээрийг ялгаж сургах, хэмжигдэхүүн гэж нэрлэгддэг эдгээр шинж чанаруудыг тодруулах, завсрын хэмжигдэхүүн, хэмжигдэхүүнийг хэмжих зарчмаар хэмжих тухай ойлголттой болгох явдал юм. .

Урт- энэ нь объектын шугаман хэмжээсийн шинж чанар юм. Сургуулийн өмнөх насны математикийн анхан шатны ойлголтыг бий болгох аргад "урт" ба "өргөн" -ийг объектын хоёр өөр чанар гэж үзэх нь заншилтай байдаг. Гэсэн хэдий ч сургуульд хавтгай дүрсийн шугаман хэмжээсийг ихэвчлэн "хажуугийн урт" гэж нэрлэдэг бөгөөд гурван хэмжээс бүхий эзэлхүүнтэй биетэй ажиллахад ижил нэрийг ашигладаг.

Аливаа объектын уртыг харьцуулж болно:

§ нүдээр;

§ хэрэглээ буюу давхарлах (хослол).

Энэ тохиолдолд "нэг урт нь нөгөөгөөсөө хэр их (бага) байгааг" ойролцоогоор эсвэл нарийн тодорхойлох боломжтой.

Жин- Энэ физик өмчжингээр хэмжсэн объект. Тухайн объектын масс ба жинг ялгах шаардлагатай. Үзэл баримтлалтай зүйлийн жинЖин нь масс ба хурдатгалын үржвэр учраас хүүхдүүд 7-р ангидаа физикийн хичээлээр танилцдаг. чөлөөт уналт. Насанд хүрэгчид өдөр тутмын амьдралдаа зөвшөөрдөг нэр томъёоны алдаа нь хүүхдийг ихэвчлэн төөрөгдүүлдэг, учир нь бид заримдаа "Объектийн жин 4 кг байдаг" гэж боддоггүй. "Жинлэх" гэдэг үг ярианд "жин" гэдэг үгийг ашиглахыг дэмждэг. Гэсэн хэдий ч физикийн хувьд эдгээр хэмжигдэхүүнүүд өөр өөр байдаг: объектын масс үргэлж тогтмол байдаг - энэ нь тухайн объектын өмч бөгөөд хэрэв таталцлын хүч (чөлөөт уналтын хурдатгал) өөрчлөгдвөл жин нь өөрчлөгддөг.

Хүүхдийг ирээдүйд төөрөгдүүлэх буруу нэр томъёо сурахаас урьдчилан сэргийлэхийн тулд бага сургууль, та үргэлж хэлэх ёстой: объектын масс.

Жинлэхээс гадна массыг гар дээрх тооцоогоор ("барик мэдрэмж") ойролцоогоор тодорхойлж болно. Масс бол сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдтэй хичээл зохион байгуулах арга зүйн үүднээс хэцүү ангилал юм: үүнийг нүд, хэрэглээ, завсрын хэмжүүрээр харьцуулах боломжгүй юм. Гэсэн хэдий ч ямар ч хүн "барик мэдрэмжтэй" байдаг бөгөөд үүнийг ашигласнаар та хүүхдэд хэрэгтэй хэд хэдэн даалгаврыг бий болгож, масс гэдэг ойлголтын утгыг ойлгоход хүргэдэг.

Массын үндсэн нэгж - килограмм.Энэ үндсэн нэгжээс бусад массын нэгжүүд үүсдэг: грамм, тонн гэх мэт.

Дөрвөлжин- энэ нь хавтгай дээрх хэмжээсийг харуулсан зургийн тоон шинж чанар юм. Талбайг ихэвчлэн хавтгай хаалттай дүрсээр тодорхойлдог. Талбайг хэмжихийн тулд та завсрын хэмжүүр болгон өгөгдсөн зурагт (цоорхойгүй) нягт тохирох ямар ч хавтгай хэлбэрийг ашиглаж болно. Бага сургуульд хүүхдүүдтэй танилцдаг палитр -хэсэг ил тод хуванцарижил хэмжээтэй дөрвөлжин торыг (ихэвчлэн 1 см2 хэмжээтэй) хэрэглэнэ. Хавтгай зураг дээр палитрыг байрлуулах нь түүний талбайг тодорхойлохын тулд түүнд тохирох квадратуудын тоог ойролцоогоор тоолох боломжтой болгодог.

IN сургуулийн өмнөх насныХүүхдүүд энэ нэр томъёог нэрлэхгүйгээр объектын талбайг харьцуулж, объектуудыг давхарлаж эсвэл нүдээр, ширээн дээр эсвэл газар дээр эзэлдэг орон зайг харьцуулдаг. Талбай нь арга зүйн хувьд тохиромжтой хэмжигдэхүүн бөгөөд энэ нь талбайг харьцуулах, тэнцүүлэх, завсрын арга хэмжээ авах, ижил бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн даалгаврын системээр дамжуулан талбайг тодорхойлох янз бүрийн үр дүнтэй дасгалуудыг зохион байгуулах боломжийг олгодог. Жишээ нь:

1) суперпозицийн аргаар зургийн талбайн харьцуулалт:

Гурвалжны талбай талбай багатойрог ба тойргийн талбай илүү их талбайгурвалжин;

2) дүрсүүдийн талбайг тэнцүү квадратуудын тоогоор (эсвэл бусад хэмжилтээр) харьцуулах;

Дүрсүүд нь 4 тэнцүү квадратаас бүрддэг тул бүх зургийн талбайнууд тэнцүү байна.

Ийм даалгавар гүйцэтгэх үед хүүхдүүд заримтай нь шууд бусаар танилцдаг талбайн шинж чанарууд:

§ Хавтгай дээрх байрлал өөрчлөгдөхөд зургийн талбай өөрчлөгддөггүй.

§ Объектын хэсэг нь бүхэлдээ үргэлж жижиг байдаг.

§ Бүхэл бүтэн талбай нь түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн талбайн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Эдгээр даалгаврууд нь хүүхдүүдэд талбай гэсэн ойлголтыг бий болгодог арга хэмжээний тоогеометрийн дүрст агуулагдсан.

Хүчин чадал- энэ нь шингэний хэмжүүрүүдийн шинж чанар юм. Сургуулийн хувьд 1-р ангийн нэг хичээлийн үеэр чадавхийг хааяа шалгадаг. Асуудлыг шийдвэрлэхдээ энэ хэмжүүрийн нэрийг дараа нь ашиглахын тулд хүүхдүүдийг багтаамжийн хэмжүүр - литртэй танилцуулдаг. Уламжлал бол бага сургуульд багтаамж нь эзлэхүүний тухай ойлголттой холбоогүй юм.

Цаг хугацаа- энэ бол үйл явцын үргэлжлэх хугацаа юм. Цагийн тухай ойлголт нь урт ба массын тухай ойлголтоос илүү төвөгтэй байдаг. Өдөр тутмын амьдралд цаг хугацаа бол нэг үйл явдлыг нөгөөгөөс нь салгах зүйл юм. Математик, физикийн хувьд цагийг скаляр хэмжигдэхүүн гэж үздэг, учир нь цаг хугацааны интервалууд нь урт, талбай, массын шинж чанаруудтай төстэй шинж чанартай байдаг.

§ Хугацаа харьцуулах боломжтой. Жишээлбэл, явган зорчигч дугуйчинтай харьцуулахад нэг зам дээр илүү их цаг зарцуулах болно.

§ Хугацааг хамтад нь нэмж болно. Тиймээс коллежид нэг лекц нь сургуулийн хоёр хичээлтэй ижил хугацаанд үргэлжилдэг.

§ Цагийн интервалыг хэмждэг. Гэхдээ цагийг хэмжих үйл явц нь уртыг хэмжихээс өөр юм. Уртыг хэмжихийн тулд та захирагчийг дахин дахин ашиглаж, цэгээс цэг рүү шилжүүлж болно. Нэгжээр авсан хугацааг зөвхөн нэг удаа ашиглах боломжтой. Тиймээс цаг хугацааны нэгж нь тогтмол давтагдах үйл явц байх ёстой. Олон улсын нэгжийн систем дэх ийм нэгжийг нэрлэдэг хоёрдугаарт. Хоёрдахьтай хамт бусад нь бас ашиглагддаг. цаг хугацааны нэгж: минут, цаг, өдөр, жил, долоо хоног, сар, зуун.. Жил, өдөр гэх мэт нэгжүүдийг байгалиас авч, цаг, минут, секундийг хүн зохион бүтээсэн.

Жил бол дэлхий нарыг тойрон эргэх хугацаа юм. Өдөр бол дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэх цаг юм. Нэг жил ойролцоогоор 365 хоногоос бүрддэг. Гэхдээ хүний ​​амьдралын нэг жил бүхэл бүтэн өдрөөс бүрддэг. Тиймээс жил бүр 6 цаг нэмэхийн оронд бүтэн нэг өдөр нэмдэг дөрөв дэх жил. Энэ жил 366 хоногоос бүрдэх ба үсрэнгүй жил гэж нэрлэгддэг.

Жилийн ийм ээлжтэй хуанли МЭӨ 46 онд бий болсон. д. Ромын эзэн хаан Юлий Цезарь тэр үед байсан маш будлиантай хуанлигаа цэгцлэхийн тулд. Тиймээс шинэ хуанли Жулиан гэж нэрлэгддэг. Үүний дагуу шинэ он нэгдүгээр сарын 1-нд эхэлж, 12 сараас бүрддэг. Энэ нь Вавилоны одон орон судлаачдын зохион бүтээсэн долоо хоног гэх мэт цаг хугацааны хэмжүүрийг хадгалсан.

Цаг хугацаа нь бие махбодийн болон философийн утга. Цаг хугацааны мэдрэмж нь субьектив шинж чанартай байдаг тул бусад хэмжигдэхүүнтэй тодорхой хэмжээгээр хийж болох тул түүнийг үнэлэх, харьцуулахдаа мэдрэхүйд найдах нь хэцүү байдаг. Үүнтэй холбогдуулан хүүхдүүд сургуульд байхдаа бараг тэр даруйдаа цаг хугацааг бодитойгоор хэмждэг багаж хэрэгсэлтэй танилцаж эхэлдэг, өөрөөр хэлбэл хүний ​​мэдрэмжээс үл хамааран.

"Цаг" гэсэн ойлголтыг анх танилцуулахдаа хүүхэд элс асгарч байгааг харж, "цаг хугацаа өнгөрөхийг" ажиглаж чаддаг тул сумтай цаг эсвэл электрон цаг гэхээсээ элсэн цаг ашиглах нь илүү ашигтай байдаг. Цагны шил нь цагийг хэмжихэд завсрын хэмжүүр болгон ашиглахад тохиромжтой (үнэндээ үүнийг яг ийм зорилгоор зохион бүтээсэн).

Цаг хугацаа нь хүүхдийн мэдрэхүйн системээр шууд мэдрэгддэггүй үйл явц учраас "цаг" хэмжигдэхүүнтэй ажиллах нь төвөгтэй байдаг: масс эсвэл уртаас ялгаатай нь хүрч, харж чадахгүй. Энэ үйл явцыг хүн бусад үйл явцын үргэлжлэх хугацаатай харьцуулахад шууд бусаар хүлээн авдаг. Үүний зэрэгцээ, харьцуулах ердийн хэвшмэл ойлголтууд: нарны тэнгэрийн туяа, цагийн гарны хөдөлгөөн гэх мэт - дүрмээр бол энэ насны хүүхдэд үнэхээр дагахад хэтэрхий урт байдаг.

Үүнтэй холбогдуулан "Цаг хугацаа" нь сургуулийн өмнөх насны математикийн сургалт, бага сургуулийн аль алинд нь хамгийн хэцүү сэдвүүдийн нэг юм.

Цагийн талаархи анхны санаанууд нь сургуулийн өмнөх насанд бий болдог: улирлын өөрчлөлт, өдөр, шөнийн өөрчлөлт, хүүхдүүд өчигдөр, өнөөдөр, маргааш, нөгөөдөр гэсэн ойлголтын дарааллыг мэддэг болсон.

Сургуулийн эхэн үед хүүхдүүд үйл явцын үргэлжлэх хугацааг харгалзан үзэх практик үйл ажиллагааны үр дүнд цаг хугацааны талаархи санаа бодлыг бий болгодог: өдрийн ердийн мөчүүдийг хийх, цаг агаарын хуанли хөтлөх, долоо хоногийн өдрүүд, тэдгээрийн дарааллыг мэддэг байх. , хүүхдүүд айлчлалын үеэр цагийг мэддэг болж, түүгээр өөрсдийгөө чиглүүлдэг цэцэрлэг. Хүүхдүүдийг жил, сар, долоо хоног, өдөр гэх мэт цаг хугацааны нэгжүүдтэй танилцуулах, цаг, минут, үргэлжлэх хугацааг бусад үйл явцтай харьцуулахад тодорхой болгох боломжтой. Цагийг хэмжих хэрэгсэл бол хуанли, цаг юм.

Хурд- энэ бол биеийн нэгж хугацаанд туулсан зам юм.

Хурд гэдэг нь физик хэмжигдэхүүн бөгөөд түүний нэр нь урт ба цаг хугацааны нэгж гэсэн хоёр хэмжигдэхүүнийг агуулдаг: 3 км/ц, 45 м/мин, 20 см/с, 8 м/с гэх мэт.

Хүүхдэд хурдны тухай төсөөлөл өгөх нь маш хэцүү байдаг, учир нь энэ нь зам ба цаг хугацааны харьцаа бөгөөд үүнийг дүрслэх, харах боломжгүй юм. Тиймээс, хурдтай танилцахдаа бид ихэвчлэн ижил зайд байгаа объектуудын хөдөлгөөний цаг эсвэл ижил хугацаанд туулах зайг харьцуулж үздэг.

Нэрлэсэн тоонууд нь хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүний нэгжийн нэр бүхий тоонууд юм. Сургуульд асуудал шийдвэрлэхдээ тэдэнтэй арифметик үйлдлүүд хийх хэрэгтэй. Сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдэд “Сургууль 2000” хөтөлбөрт (“Нэг бол алхам, хоёр алхам...”) болон “Солонго” хөтөлбөрт нэрлэгдсэн тоонуудыг танилцуулдаг. "Сургууль 2000" хөтөлбөрт эдгээр нь "Алдааг олж, засаарай: 5 см + 2 см - 4 см = 1 см, 7 кг + 1 кг - 5 кг = 4 кг" гэсэн хэлбэрийн даалгавар юм. Солонго хөтөлбөрт эдгээр нь ижил төрлийн даалгавар боловч "нэрлэх" гэдэг нь бид ямар ч нэрийг хэлж байна. тоон утгууд, зөвхөн хэмжигдэхүүнүүдийн нэр биш, жишээлбэл: 2 үхэр + 3 нохой + + 4 морь = 9 амьтан.

Та нэрлэсэн тоонуудтай үйлдлийг математикийн аргаар хийж болно дараах байдлаар: нэрлэсэн тоонуудын тоон бүрэлдэхүүнтэй үйлдэл хийж, хариултыг бичихдээ нэр нэмнэ. Энэ арга нь үйл ажиллагааны бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нэг нэрийн дүрмийг дагаж мөрдөхийг шаарддаг. Энэ арга нь бүх нийтийнх юм. Бага сургуульд энэ аргыг нийлмэл нэртэй тоонуудтай үйлдэл хийхэд ашигладаг. Жишээлбэл, 2 м 30 см + 4 м 5 см нэмэхийн тулд хүүхдүүд нийлмэл нэртэй тоонуудыг ижил нэртэй тоогоор сольж, 230 см + 405 см = 635 см = 6 м 35 см буюу тоон хэсгүүдийг нэмнэ үү. ижил нэртэй: 2 м + 4 м = 6 м, 30 см + 5 см = 35 см, 6 м + 35 см = 6 м 35 см.

Эдгээр аргуудыг ямар ч төрлийн тоонуудтай арифметик үйлдлийг гүйцэтгэхэд ашигладаг.

Зарим хэмжигдэхүүний нэгжүүд

Уртны нэгж 1 км = 1000 м 1 м = 10 дм = 100 м 1 дм = 10 см 1 см = 10 мм	Массын нэгж 1 тонн = 1000 кг 1 кг = 1000 гр 1 г = 1000 мг	Эртний арга хэмжээурт 1 верст = 500 фут = 1500 аршин = = 3500 фут = 1066.8 м 1 бөмбөрцөг = 3 аршин = 48 вершок = 84 инч = 2.1336 м 1 ярд = 91.44см 1 аршин = 16 вершка = 71.12 см 1 вершок = 4.450 см 1 инч = 2.540 см 1 нэхэх = 2.13 см
Талбайн нэгжүүд 1 м2 = 100 дм2 = см2 1 га = 100 а = м2 1 a (ar) = 100м2	Эзлэхүүний нэгж 1 м3 = 1,000 дм3 = 1,000,000см3 1 дм3 = 1000 см3 1 баррель (баррель) = 158.987 дм3 (л)	Массын хэмжүүрүүд 1 пуд = 40 фунт = 16.38 кг 1 фунт = 0.40951 кг 1 карат = 2×10-4 кг

Зорилго, шаардлагын дагуу дараах төрлийн стандартуудыг ялгадаг.

Анхдагч стандарт -тухайн улсын хэмжээнд хамгийн өндөр нарийвчлалтай (ижил хэмжигдэхүүнтэй бусад стандартуудтай харьцуулахад) физик хэмжигдэхүүний нэгжийг хуулбарлах, хадгалах боломжийг олгодог. Анхдагч стандартууд нь үүнийг харгалзан бүтээсэн өвөрмөц хэмжих систем юм хамгийн сүүлийн үеийн ололт амжилтшинжлэх ухаан, технологи, улс орны хэмжээнд хэмжилтийн нэгдмэл байдлыг хангах.

Тусгай стандарт -дахь физик хэмжигдэхүүний нэгжийг хуулбарлахыг баталгаажуулдаг онцгой нөхцөл, энэ тохиолдолд нэгжийн хэмжээг анхдагч стандартаас шаардлагатай нарийвчлалтайгаар шууд шилжүүлэх боломжгүй бөгөөд эдгээр нөхцлийн үндсэн стандарт болдог.

Тус улсын эх сурвалжаар албан ёсоор батлагдсан анхдагч буюу тусгай стандартыг улсын стандарт гэж нэрлэдэг. Улсын стандартыг Госстандарт баталдаг бөгөөд тус бүрт нь a улсын стандарт. Улсын стандартыг тухайн улсын шинжлэх ухааны хэмжил зүйн төв байгууллагууд бий болгож, хадгалж, хэрэгжүүлдэг.

Хоёрдогч стандарт -Харгалзах физик хэмжигдэхүүний анхдагч стандарттай харьцуулах замаар олж авсан физик хэмжигдэхүүний нэгжийн хэмжээсийг хадгалдаг. Хоёрдогч стандарт гэдэг нь баталгаажуулалтын ажлын явцад нэгжийг хадгалах, тэдгээрийн хэмжээг шилжүүлэх, улсын анхдагч стандартын аюулгүй байдал, хамгийн бага элэгдлийг хангах дэд хэрэгслийг хэлнэ.

Хэмжил зүйн зориулалтын дагуу хоёрдогч стандартыг хувилах стандарт, харьцуулах стандарт, гэрчийн стандарт, ажлын стандарт гэж хуваадаг.

Лавлагааны хуулбар -биет хэмжигдэхүүний нэгжийн хэмжээг их хэмжээний баталгаажуулалтын ажлын стандарт болгон дамжуулах зориулалттай. Энэ нь зөвхөн хэмжилзүйн зорилгоор улсын анхан шатны стандартын хуулбар боловч үргэлж биет хуулбар биш юм.

Харьцуулах стандарт -нэг шалтгааны улмаас бие биетэйгээ шууд харьцуулах боломжгүй стандартуудыг харьцуулах зорилгоор ашигладаг.

Стандарт гэрч -улсын стандартын аюулгүй байдал, хувиршгүй байдлыг шалгах, эвдэрсэн, алдагдсан тохиолдолд солих зориулалттай. Засгийн газрын ихэнх стандартыг хамгийн тогтвортой ашиглахад үндэслэн бүтээдэг тул физик үзэгдлүүдмөн тиймээс устаж үгүй ​​болдог нь одоогоор зөвхөн килограммын стандарт нь гэрчийн стандарттай байдаг.

Ажлын стандарт -ажлын хэмжих хэрэгслээр физик хэмжигдэхүүний нэгжийн хэмжээг дамжуулахад ашигладаг. Энэ бол нутаг дэвсгэрийн болон хэлтсийн хэмжилзүйн албадын баталгаажуулалтын ажилд ашигладаг хамгийн түгээмэл стандарт юм. Ажлын стандартыг баталгаажуулалтын схемийн дагуу тэдгээрийн харьяалагдах дарааллыг тодорхойлдог ангилалд хуваадаг.

SI үндсэн нэгжийн стандартууд.

Стандарт цагийн нэгж. Цагийн нэгж - хоёр дахь нь нарны дундаж өдрийн 1/86400 гэж эртнээс тодорхойлогдож ирсэн. Хожим нь дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэх нь жигд бус явагддаг болохыг олж мэдсэн. Дараа нь цагийн нэгжийн тодорхойлолт нь дэлхийн нарыг тойрон эргэх хугацаа - халуун орны жил, өөрөөр хэлбэл. хаврын хоёр тэгшитгэлийн хоорондох хугацааны интервал, дараалсан дараалсан. Секундын хэмжээг халуун орны жилийн 1/31556925.9747 гэж тодорхойлсон. Энэ нь цагийн нэгжийг тодорхойлох нарийвчлалыг бараг 1000 дахин нэмэгдүүлэх боломжтой болсон. Гэсэн хэдий ч 1967 онд Жин, хэмжүүрийн 13-р Ерөнхий бага хурлаар хоёр дахь гэсэн шинэ тодорхойлолтыг 9192631770 хэлбэлзэл үүсэх цаг хугацааны интервал гэж баталсан бөгөөд энэ нь үндсэн төлөвийн хэт нарийн бүтцийн түвшний хоорондох энергийн шилжилтийн резонансын давтамжтай тохирч байв. Цезий-133 атомын гадаад талбайн нөлөөлөл байхгүй үед. Энэ тодорхойлолтЦезийн давтамжийн лавлагаа ашиглан хэрэгжүүлсэн.

1972 онд Universal Coordinated Time системд шилжсэн. 1997 оноос хойш цаг хугацаа, давтамж хэмжих хэрэгслийн улсын анхан шатны хяналт, улсын баталгаажуулалтын схемийг улс хоорондын стандартчиллын дүрмээр тогтоодог PMG18-96 "Цаг давтамж хэмжих хэрэгслийн улс хоорондын баталгаажуулалтын схем".

Хэмжих хэрэгслийн багцаас бүрдэх цаг хугацааны нэгжийн улсын анхан шатны стандарт нь гурван сарын турш хэмжилтийн үр дүнгийн 1 * 10 -14-ээс хэтрэхгүй стандарт хазайлттай цагийн нэгжийг хуулбарлахыг баталгаажуулдаг.

Стандарт уртын нэгж. 1889 онд тоолуурыг X хэлбэрийн хөндлөн огтлолын металл бариул дээр тэмдэглэсэн хоёр шугамын хоорондох зайтай тэнцүү гэж баталсан. Хэдийгээр олон улсын болон үндэсний тоолуурын стандартыг цагаан алт, иридиумын хайлшаар хийсэн бөгөөд энэ нь мэдэгдэхүйц хатуулаг, исэлдэлтэнд тэсвэртэй гэдгээрээ онцлог боловч стандартын урт нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөхгүй гэдэгт бүрэн итгэлтэй байсангүй. Нэмж дурдахад цагаан алт-иридиум шугамын тоолуурыг бие биетэйгээ харьцуулах алдаа нь + 1.1 * 10 -7 м (+0.11 микрон) бөгөөд шугамууд нь мэдэгдэхүйц өргөнтэй тул энэ харьцуулалтын нарийвчлалыг мэдэгдэхүйц нэмэгдүүлэх боломжгүй юм.

Хэд хэдэн элементийн спектрийн шугамыг судалсны дараа криптон-86 изотопын улбар шар шугам нь уртын нэгжийг хуулбарлахад хамгийн их нарийвчлалыг өгдөг болохыг тогтоожээ. 1960 онд Жин хэмжүүрийн 11-р Ерөнхий бага хурал эдгээр долгионы урт дахь тоолуурын хэмжээг илэрхийлэхийг хамгийн зөв утга болгон баталсан.

Криптон хэмжигч нь уртын нэгжийг дарааллаар нь хуулбарлах нарийвчлалыг нэмэгдүүлэх боломжийг олгосон. Гэсэн хэдий ч цаашдын судалгаа нь тогтворжсон лазерын үүсгэсэн монохромат цацрагийн вакуум дахь долгионы уртад үндэслэн илүү нарийвчлалтай тоолуурын стандартыг олж авах боломжтой болсон. Тоолуурыг дахин үйлдвэрлэхэд зориулсан шинэ лавлагаа цогцолборуудыг хөгжүүлснээр тоолуурыг вакуум дахь гэрлийн 1/299792458 секундын дотор туулах зай гэж тодорхойлоход хүргэсэн. Тоолуурын энэ тодорхойлолтыг 1985 онд хуулиар баталгаажуулсан.

Тоолуурыг хуулбарлах шинэ стандарт цогцолбор нь шаардлагатай тохиолдолд хэмжилтийн нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхээс гадна цагаан алт-иридиумын стандартын тогтмол байдлыг хянах боломжийг олгодог бөгөөд энэ нь одоо хэмжүүрийн хэмжээг дамжуулахад хэрэглэгддэг хоёрдогч стандарт болсон юм. нэгжийг ажлын стандарт болгон .

Стандарт жингийн нэгж.Хэмжих хэмжүүрийн системийг бий болгохдоо хамгийн өндөр нягтралтай (4 0 С) температурт нэг шоо дециметр цэвэр усны массыг цаг хугацааны нэгж болгон авсан.

Энэ хугацаанд хийгдсэн нарийн тодорхойлолтуудХэмжээг нь нарийн тодорхойлсон хоосон хүрэл цилиндрийг агаар, усанд дараалан жинлэх замаар мэдэгдэж буй усны эзэлхүүний масс.

Эдгээр жингийн үндсэн дээр килограммын анхны загвар нь түүний диаметртэй тэнцүү 39 мм өндөртэй цагаан алт цилиндр хэлбэртэй жинтэй байв. Тоолуурын эх загвар шиг Францын Үндэсний архивт хадгалуулахаар шилжүүлсэн. 19-р зуунд 4 0 С-ийн температурт нэг шоо дециметр цэвэр усны массыг хэд хэдэн болгоомжтой хэмжихэд энэ масс нь Архивын анхны килограммаас арай бага (ойролцоогоор 0.028 г) байсан нь тогтоогджээ. Цаашид илүү нарийвчлалтай жинлэх явцад жингийн анхны нэгжийн утгыг өөрчлөхгүйн тулд 1872 онд Метрийн системийн прототипийн олон улсын комисс гаргасан. Архивын прототип килограммын массыг массын нэгж болгон авахаар шийдсэн.

Платини-иридиум килограммын стандартыг үйлдвэрлэхдээ масс нь Архив килограммын прототипийн массаас хамгийн бага ялгаатай нь олон улсын прототипийг авсан.

Массын нэгжийн ердийн прототипийг баталсан тул литр нь куб дециметртэй тэнцэхгүй болсон. Энэхүү хазайлтын утга (1л=1.000028 дм 3) нь олон улсын прототипийн нэг килограмм жин ба нэг куб дециметр усны массын зөрүүтэй тохирч байна. 1964 онд Жин хэмжүүрийн 12-р Ерөнхий бага хурал 1 литрийн эзэлхүүнийг 1 дм 3-тай тэнцүүлэх шийдвэр гаргажээ.

Хэмжлийн хэмжүүрийн системийг бий болгох үед жин ба жингийн ойлголтуудын хооронд тодорхой ялгаа байхгүй байсан тул килограммын олон улсын прототип нь жингийн нэгжийн стандарт гэж тооцогддог байсныг тэмдэглэх нь зүйтэй. Гэсэн хэдий ч 1889 онд жин ба хэмжүүрийн 1-р ерөнхий бага хурлаар олон улсын жингийн анхны загварыг аль хэдийн баталснаар килограммыг массын прототип болгон баталсан.

Жин, хэмжүүрийн 3-р Ерөнхий бага хурлын (1901) шийдвэрт жингийн нэгж болох килограмм ба хүчний нэгж килограмм хоёрын хооронд тодорхой ялгааг өгсөн.

Масс өөрчлөх хэрэгслийн улсын анхан шатны стандарт ба баталгаажуулалтын схемийг ГОСТ 8.021 - 84. Улсын стандарт нь багц арга хэмжээ, хэмжих хэрэгслээс бүрдэнэ.

· килограммын үндэсний загвар - цагаан алт-иридийн хайлшаар хийгдсэн жин бөгөөд массын нэгжийн хэмжээг R1 жинд шилжүүлэх зориулалттай килограммын олон улсын эх загварын №12 хуулбар;

· килограммын үндэсний эх загвар - цагаан алт-иридийн хайлшаар хийгдсэн жин бөгөөд массын нэгжийн хэмжээ өөрчлөгдөөгүй эсэхийг шалгах зориулалттай килограммын олон улсын эх загварын №26 хуулбар, үндэсний килограммын эх загвар - №12 хуулбар, олон улсын хэмжүүр, жингийн товчоонд харьцуулахдаа сүүлийнхийг орлуулах;

· R1 жин ба цагаан алт-иридийн хайлшаар хийгдсэн жингийн багц, массын нэгжийн хэмжээг стандартад шилжүүлэхэд зориулагдсан - хуулбар;

· стандарт жин.

Стандартаар хуулбарласан массын нэрлэсэн утга нь 1 кг байна. Улсын анхан шатны стандарт нь 2 * 10 -3 мг-аас ихгүй килограмм жинтэй олон улсын прототиптэй харьцуулахад хэмжилтийн үр дүнгийн стандарт хазайлттай массын нэгжийг хуулбарлахыг баталгаажуулдаг.

2 * 10 -3 ... 1 кг жинтэй, жингийн стандартыг харьцуулсан стандарт жин нь дунджаар байна. стандарт хазайлт 5*10 -4 ... 3*10 -2 мг масштабтай ажиглалтын үр дүн.

Физик үзэгдэл, тэдгээрийн хэв маягийг судлах, түүнчлэн эдгээр хэв маягийг хүний ​​практикт ашиглах нь хэмжилттэй холбоотой байдаг. физик хэмжигдэхүүнүүд.

Физик хэмжигдэхүүн нь олон тооны физик объектуудад (физик систем, тэдгээрийн төлөв байдал, тэдгээрийн дотор тохиолддог үйл явц) чанарын хувьд нийтлэг шинж чанартай боловч объект бүрийн хувьд тоон хувьд хувь хүн байдаг.

Физик хэмжигдэхүүн нь жишээлбэл, масс юм. Янз бүрийн физик объектууд масстай байдаг: бүх бие, бодисын бүх бөөмс, цахилгаан соронзон орны тоосонцор гэх мэт. Чанарын хувьд массын бүх тодорхой хэрэгжилт, өөрөөр хэлбэл бүх физик объектын масс ижил байна. Гэхдээ нэг объектын масс нь нөгөөгийн массаас тодорхой тооны дахин их эсвэл бага байж болно. Мөн энэ тоон утгаараа масс нь объект бүрийн хувьд хувь хүн байдаг шинж чанар юм. Физик хэмжигдэхүүнүүд нь урт, температур, цахилгаан орны хүч, хэлбэлзлийн хугацаа гэх мэт.

Ижил физик хэмжигдэхүүний тодорхой хэрэгжилтийг нэгэн төрлийн хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, таны нүдний сурагчдын хоорондох зай ба өндөр Эйфелийн цамхагижил физик хэмжигдэхүүн - уртын тодорхой биелэлүүд байдаг тул нэгэн төрлийн хэмжигдэхүүнүүд байдаг. Энэ номын масс болон "Космос-897" дэлхийн хиймэл дагуулын масс нь нэг төрлийн физик хэмжигдэхүүн юм.

Нэг төрлийн физик хэмжигдэхүүнүүд нь бие биенээсээ хэмжээгээрээ ялгаатай байдаг. Физик хэмжигдэхүүний хэмжээ нь

тухайн объект дахь "физик хэмжигдэхүүн" гэсэн ойлголттой нийцэх шинж чанарын тоон агуулга.

Хэрэв эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн утгыг тодорхойлсон бол өөр өөр объектуудын нэгэн төрлийн физик хэмжигдэхүүнүүдийн хэмжээг бие биетэйгээ харьцуулж болно.

Физик хэмжигдэхүүний үнэ цэнэ нь физик хэмжигдэхүүнийг тодорхой тооны нэгж хэлбэрээр хүлээн зөвшөөрсөн үнэлгээ юм (х. 14-ийг үз). Жишээлбэл, тодорхой биеийн уртын утга, 5 кг нь тодорхой биеийн жингийн утга гэх мэт. Физик хэмжигдэхүүний утгад багтсан хийсвэр тоог (бидний 10, 5-р жишээнүүдэд) гэж нэрлэдэг. тоон утга. Ерөнхийдөө тодорхой хэмжигдэхүүний X утгыг томъёогоор илэрхийлж болно

хэмжигдэхүүн, түүний нэгжийн тоон утга хаана байна.

Физик хэмжигдэхүүний жинхэнэ ба бодит утгыг хооронд нь ялгах шаардлагатай.

Физик хэмжигдэхүүний жинхэнэ утга нь тухайн хэмжигдэхүүний утга юм хамгийн тохиромжтой байдлаартухайн объектын харгалзах шинж чанарыг тоон болон чанарын хувьд тусгах болно.

Физик хэмжигдэхүүний бодит утга нь туршилтаар олдсон хэмжигдэхүүнийг бодит утгад нь ойртуулах тул өгөгдсөн зорилгоор оронд нь ашиглах боломжтой хэмжигдэхүүн юм.

Тусгай ашиглан физик хэмжигдэхүүний утгыг туршилтаар олох техникийн хэрэгсэлхэмжилт гэж нэрлэдэг.

Физик хэмжигдэхүүний жинхэнэ утга нь ихэвчлэн тодорхойгүй байдаг. Жишээлбэл, гэрлийн хурд, дэлхийгээс сар хүртэлх зай, электрон, протон болон бусад жингийн жинхэнэ утгыг хэн ч мэдэхгүй. энгийн бөөмс. Бид өндөр, биеийн жингийн жинхэнэ утгыг мэдэхгүй, өрөөнийхөө агаарын температур, бидний ажиллаж буй ширээний урт гэх мэт бодит утгыг мэдэхгүй бөгөөд олж чадахгүй.

Гэсэн хэдий ч тусгай техникийн хэрэгслийг ашиглан бодит байдлыг тодорхойлох боломжтой

эдгээр болон бусад олон хэмжигдэхүүний үнэ цэнэ. Түүнээс гадна эдгээр бодит утгыг физик хэмжигдэхүүний бодит утгад ойртуулах зэрэг нь ашигласан техникийн хэмжих хэрэгслийн төгс байдлаас хамаарна.

Хэмжих хэрэгсэлд хэмжүүр, хэмжих хэрэгсэл гэх мэт зүйлс багтана.Хэмжээ нь тухайн хэмжээтэй физик хэмжигдэхүүнийг дахин гаргах зориулалттай хэмжих хэрэгсэл гэж ойлгогддог. Жишээлбэл, жин нь массын хэмжүүр, миллиметрээр хуваагдсан захирагч нь уртын хэмжүүр, хэмжих колбо нь эзэлхүүний (багтаамж), ердийн элемент нь цахилгаан хөдөлгөх хүчний хэмжүүр, кварцын осциллятор юм. цахилгаан хэлбэлзлийн давтамж гэх мэт.

Хэмжих төхөөрөмж нь ажиглалтаар шууд хүлээн авах боломжтой хэлбэрээр хэмжих мэдээллийн дохиог үүсгэх зориулалттай хэмжих хэрэгсэл юм. TO хэмжих хэрэгсэлдинамометр, амперметр, даралт хэмжигч гэх мэт.

Шууд болон шууд бус хэмжилтүүд байдаг.

Шууд хэмжилт гэдэг нь хэмжигдэхүүний хүссэн утгыг туршилтын өгөгдлөөс шууд олох хэмжилт юм. Шууд хэмжилтүүд нь жишээлбэл, жинг тэнцүү гарны масштабаар хэмжих, температурыг термометрээр, уртыг хуваарийн захирагчаар хэмждэг.

Шууд бус хэмжилт гэдэг нь хэмжигдэхүүн болон шууд хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын мэдэгдэж буй хамаарлын үндсэн дээр түүний хүссэн утгыг олох хэмжигдэхүүн юм. Шууд бус хэмжилтүүд нь жишээлбэл, биеийн нягтыг масс болон геометрийн хэмжээсээр олох, дамжуулагчийн цахилгаан эсэргүүцлийг эсэргүүцэл, урт, хөндлөн огтлолын талбайгаар олох явдал юм.

Физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих нь янз бүрийн физик үзэгдлүүд дээр суурилдаг. Жишээлбэл, температурыг хэмжихийн тулд биеийн дулааны тэлэлт эсвэл термоэлектрик эффект, жинлэх замаар биеийн массыг хэмжих, таталцлын үзэгдэл гэх мэтийг ашигладаг. Хэмжилт хийхэд үндэслэсэн физик үзэгдлийн цогцыг хэмжилтийн зарчим гэнэ. Хэмжилтийн зарчмуудыг энэ гарын авлагад заагаагүй болно. Хэмжил зүй нь хэмжилтийн зарчим, арга, хэмжих хэрэгслийн төрөл, хэмжилтийн алдаа болон хэмжилттэй холбоотой бусад асуудлыг судалдаг.

Физик хэмжигдэхүүн ба тэдгээрийн хэмжээ

Физик хэмжигдэхүүн, хууль тогтоомжийн талаар ОЮУТНУУДЫН ОЙЛГОЛТ БҮРДҮҮЛЭХ

Физик хэмжигдэхүүний ангилал

Физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгжүүд. Нэгжийн системүүд.

Оюутнуудын дунд үүсэх асуудал физик ойлголтууд

Хүрээний тулгуур аргыг ашиглан оюутнуудын физик хэмжигдэхүүний талаархи ойлголтыг бий болгох

Хүрээний тулгуур аргыг ашиглан оюутнуудын физикийн хуулиудын талаархи ойлголтыг бий болгох

Физик хэмжигдэхүүн ба тэдгээрийн хэмжээ

Физик хэмжээолон физик объектод чанарын хувьд нийтлэг боловч объект бүрийн хувьд тоон хувьд тус тусдаа шинж чанарыг нэрлэнэ (Болсун, 1983)/

Хамааралтай холбоотой физик функцүүдийн багцыг физик хэмжигдэхүүний систем гэж нэрлэдэг. PV систем нь дараахь зүйлсээс бүрдэнэ үндсэн хэмжигдэхүүнүүд, аль нь болзолт бие даасан гэж хүлээн зөвшөөрөгдсөн, болон үүссэн тоо хэмжээ, тэдгээр нь системийн үндсэн хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгдэнэ.

Гарсан физик хэмжигдэхүүнүүд- эдгээр нь системд багтсан физик хэмжигдэхүүнүүд бөгөөд энэ системийн үндсэн хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог. Бидний сонирхож буй PV-ийн дериватив нь системийн бусад хэмжигдэхүүнүүдээр тодорхой илэрхийлэгдэж, тэдгээрийн хоорондын шууд холболт илэрдэг математикийн хамаарлыг (томьёо) гэж нэрлэдэг. тэгшитгэлийг тодорхойлох. Жишээлбэл, хурдыг тодорхойлох тэгшитгэл нь хамаарал юм

В = (1)

Туршлагаас харахад физикийн бүх салбарыг хамарсан PV системийг долоон үндсэн хэмжигдэхүүн дээр барьж болно. масс, цаг, урт, температур, гэрлийн эрч хүч, бодисын хэмжээ, хүч цахилгаан гүйдэл.

Эрдэмтэд үндсэн PV-ийг ямар ч тэгшитгэл дэх урт (зай) болон L тэмдэгтэй аливаа систем (энэ нь англи хэл дээрх энэ үсгээр эхэлдэг) гэсэн тэмдэгтээр тэмдэглэхээр тохиролцсон. Герман хэлнүүдурт гэдэг үг), цаг хугацаа - Т тэмдэг (энэ үсэг нь эхэлдэг Англиүгийн цаг). Массын хэмжээ (тэмдэг M), цахилгаан гүйдэл (тэмдэг I), термодинамик температур (тэмдэг Θ), бодисын хэмжээ (тэмдэгт) зэрэгт мөн адил хамаарна.

N), гэрлийн эрчим (тэмдэг J). Эдгээр тэмдгүүдийг нэрлэдэг хэмжээсүүдурт ба цаг хугацааны хэмжээнээс үл хамааран урт ба цаг, масс гэх мэт. (Заримдаа эдгээр тэмдэглэгээг логик оператор, заримдаа радикал гэж нэрлэдэг, гэхдээ ихэнхдээ хэмжээс гэж нэрлэдэг.) Тиймээс, Үндсэн PV-ийн хэмжээ -Энэ зүгээр л Латин эсвэл Грек цагаан толгойн том үсгийн хэлбэртэй FV тэмдэг.
Жишээлбэл, хурдны хэмжээс нь LT −1 (томъёо (1)-ийн дагуу) хоёр үсэг хэлбэрээр хурдны тэмдэг бөгөөд T нь цаг хугацааны хэмжигдэхүүнийг, L - уртыг илэрхийлдэг тодорхой хэмжээнээс үл хамааран цаг хугацаа, урт (секунд, минут, цаг, метр, сантиметр гэх мэт). Хүчний хэмжээ нь MLT -2 (Ньютоны хоёр дахь хуулийн тэгшитгэлийн дагуу). F = ma). Энэ хэмжигдэхүүнийг тодорхойлдог тэгшитгэл байдаг тул PV-ийн аливаа дериватив нь хэмжээстэй байдаг. Физикт маш хэрэгтэй математикийн процедур байдаг хэмжээст шинжилгээ эсвэл томьёог хэмжээсээр шалгах.

"Хэмжээ" гэсэн ойлголтын талаар хоёр эсрэг тэсрэг үзэл бодол байсаар байна. Проф. Коган I. Ш., нийтлэлд Физик хэмжигдэхүүний хэмжээ(Коган,)Энэ маргааны талаар дараах аргументуудыг өгдөг.. Зуу гаруй жилийн турш маргаан үргэлжилсээр байна. физик мэдрэмжхэмжээсүүд. Хэмжээ нь физик хэмжигдэхүүн, хэмжүүр нь хэмжүүрийн нэгж гэсэн хоёр үзэл бодол нь зуун жилийн турш эрдэмтдийг хоёр лагерьт хуваасан. Эхний үзэл бодлыг 20-р зууны эхэн үеийн алдарт физикч А.Зоммерфельд хамгаалсан. Хоёрдахь үзэл бодлыг хамгаалсан шилдэг физикчФизик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнийг ямар нэгэн конвенци гэж үзсэн М.Планк. Алдарт хэмжил зүйч Л.Сена (1988) хэмжээсийн тухай ойлголт нь физик хэмжигдэхүүнийг огт хэлдэггүй, харин түүний хэмжих нэгжийг хэлдэг гэсэн үзэл бодлыг баримталсан. Үүнтэй ижил үзэл бодлыг И.Савельевын (2005) физикийн алдартай сурах бичигт тусгасан болно.

Гэсэн хэдий ч энэ сөргөлдөөн нь зохиомол юм. Физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүн ба түүний хэмжих нэгж нь өөр өөр физик ангилал бөгөөд харьцуулах ёсгүй. Энэ бол энэ асуудлыг шийдэж буй хариултын мөн чанар юм.

Энэ хэмжигдэхүүнийг тодорхойлох тэгшитгэл байгаа тул физик хэмжигдэхүүн нь хэмжээстэй гэж хэлж болно. Тэгшитгэл байхгүй л бол хэмжигдэхүүн байхгүй, гэхдээ энэ нь физик хэмжигдэхүүнийг объектив байдлаар зогсоохгүй. Физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгжид хэмжээс байх шаардлагагүй.

Дахин, хэмжээсүүдижил физик хэмжигдэхүүнүүдийн физик хэмжигдэхүүнүүд адилхан байх ёстойаль ч гараг дээр одны систем. Үүний зэрэгцээ ижил хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүн нь юу ч байж болох бөгөөд мэдээжийн хэрэг манай дэлхийнхтэй төстэй биш юм.

Асуудлыг ингэж харж байгаа нь үүнийг харуулж байна А.Зоммерфельд, М.Планк хоёрын зөв. Тэд тус бүр нь өөр өөр утгатай байсан. А.Зоммерфельд физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнийг, М.Планк хэмжигдэхүүнийг илэрхийлсэн.. Хэмжил судлаачид өөрсдийн үзэл бодлыг хооронд нь харьцуулж, физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнийг тэдгээрийн хэмжүүрийн нэгжтэй үндэслэлгүй адилтгаж, улмаар А.Соммерфельд, М.Планк нарын үзэл бодлыг зохиомлоор харьцуулдаг.

Энэхүү гарын авлагад хүлээгдэж буй "хэмжээ" гэсэн ойлголт нь PV-д хамаарах бөгөөд PV нэгжээр тодорхойлогдоогүй болно.