Хамгийн том тоо хэд вэ? Дэлхийн хамгийн том тоонуудыг юу гэж нэрлэдэг вэ?

Эрт орой хэзээ нэгэн цагт хүн бүр хамгийн их тоо хэд вэ гэсэн асуултаар тарчлаадаг. Хүүхдийн асуултыг саяаар хариулж болно. Дараа нь юу юм? Их наяд. Тэгээд бүр цаашлаад? Үнэн хэрэгтээ хамгийн том тоо юу вэ гэсэн асуултын хариулт нь энгийн. Хамгийн том тоо байхаа больсон тул та зөвхөн нэгийг нэмэх хэрэгтэй. Энэ процедурыг тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжлүүлж болно. Тэдгээр. Энэ нь дэлхийн хамгийн том тоо биш юм болов уу? Хязгааргүй гэж үү?

Хэрэв та асуулт асуувал: одоо байгаа хамгийн том тоо юу вэ, түүний нэр нь юу вэ? Одоо бид бүгд олж мэдэх болно ...

Тоонуудыг нэрлэх хоёр систем байдаг - Америк, Англи.

Америкийн систем бол маш энгийн. Том тооны бүх нэрсийг ингэж бүтээдэг: эхэнд нь латин дарааллын дугаар байх ба төгсгөлд нь сая дагавар залгана. Үл хамаарах зүйл бол "сая" гэсэн нэр бөгөөд энэ нь нэг мянган тооны нэр юм (лат. миль) болон нэмэгдэж буй дагавар-сая (хүснэгтийг үз). Их наяд, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септилион, октиллион, наиллион, дециллион гэсэн тоонуудыг ингэж гаргаж авдаг. Америкийн системийг АНУ, Канад, Франц, Орос улсад ашигладаг. Америкийн системд бичсэн тоон дахь тэгийн тоог 3 x + 3 энгийн томъёог ашиглан олж мэдэх боломжтой (х нь Латин тоо юм).

Англи хэлний нэршлийн систем нь дэлхийд хамгийн түгээмэл байдаг. Энэ нь жишээлбэл, Их Британи, Испанид, түүнчлэн хуучин Англи, Испанийн колони байсан ихэнх орнуудад хэрэглэгддэг. Энэ систем дэх тоонуудын нэрийг дараах байдлаар бүтээв: үүнтэй адил: сая дагаврыг латин тоонд нэмж, дараагийн тоог (1000 дахин том) зарчмын дагуу барьсан - ижил латин тоо, гэхдээ дагавар нь - тэрбум. Өөрөөр хэлбэл, Английн системд нэг их наядын дараа нэг их наяд, дараа нь квадриллион, дараа нь квадриллион гэх мэт. Тиймээс Англи, Америкийн систем дэх квадриллион нь огт өөр тоо юм! Англи хэлний системд бичигдсэн, сая дагавараар төгссөн тоон дахь тэгийн тоог 6 x + 3 (х нь латин тоо) томъёогоор, 6 х + 6 гэсэн томъёогоор төгссөн тоогоор олж мэдэх боломжтой. - тэрбум.

Зөвхөн тэрбум (10 9) тоо л англи хэлнээс орос хэл рүү шилжсэн бөгөөд үүнийг америкчуудын нэрлэснээр тэрбум гэж нэрлэх нь илүү зөв байх болно, учир нь энэ нь манай улсад Америкийн тогтолцоог нэвтрүүлсэн. Гэтэл манайд хэн дүрэм журмын дагуу юм хийдэг юм бэ! 😉 Дашрамд хэлэхэд заримдаа их наяд гэдэг үгийг орос хэл дээр бас ашигладаг (та Google эсвэл Yandex-ээс хайлт хийж өөрөө харж болно) бөгөөд энэ нь 1000 их наяд гэсэн утгатай бололтой. квадриллион.

Америк эсвэл Англи хэлний системийн дагуу латин угтвар ашиглан бичсэн тоонуудаас гадна системээс гадуурх тоонууд бас мэдэгдэж байна, өөрөөр хэлбэл. Латин угтваргүй өөрийн гэсэн нэртэй тоонууд. Ийм хэд хэдэн тоо байдаг, гэхдээ би тэдний талаар дараа нь илүү дэлгэрэнгүй ярих болно.

Латин тоогоор бичихдээ буцаж орцгооё. Тэд тоонуудыг хязгааргүй хүртэл бичиж чаддаг юм шиг санагддаг, гэхдээ энэ нь бүрэн үнэн биш юм. Яагаад гэдгийг нь тайлбарлая. Эхлээд 1-ээс 10 33 хүртэлх тоонуудыг хэрхэн дууддагийг харцгаая.

Тэгээд одоо яах вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Аравтын ард юу байгаа вэ? Зарчмын хувьд мэдээжийн хэрэг угтваруудыг нэгтгэж ийм мангасуудыг үүсгэж болно: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion болон novemdecillion, гэхдээ эдгээр нь бид аль хэдийн нийлмэл нэрсийг сонирхож байсан. тоо. Тиймээс, энэ системийн дагуу, дээр дурьдсанаас гадна та ердөө гуравхан - вигинтиллион (лат. вигинти- хорин), центиллион (лат. зуун- нэг зуун) ба сая (лат. миль- мянга). Ромчуудад тоонуудын хувьд мянгаас илүү нэр байдаггүй байсан (мянгаас дээш бүх тоо нь нийлмэл байсан). Жишээлбэл, нэг сая (1,000,000) Ромчууд дуудсан decies centena milia, өөрөөр хэлбэл "арван зуун мянга". Одоо үнэндээ хүснэгт:

Тиймээс, ийм системийн дагуу тоо нь 10 3003-аас их байгаа бөгөөд энэ нь өөрийн гэсэн нийлмэл бус нэртэй байх болно, үүнийг авах боломжгүй юм! Гэсэн хэдий ч сая сая гаруй тоо мэдэгдэж байна - эдгээр нь системээс гадуурх тоо юм. Эцэст нь тэдний тухай танд хэлье.

Ийм хамгийн бага тоо нь тоо томшгүй олон тоо (Далын толь бичигт ч байдаг) бөгөөд энэ нь зуун зуу гэсэн үг, өөрөөр хэлбэл 10,000 гэдэг нь тодорхой тоо биш, харин тоолж баршгүй, тоолж баршгүй олон зүйл юм. Олон тооны үг Европын хэлэнд эртний Египетээс ирсэн гэж үздэг.

Энэ тооны гарал үүслийн талаар янз бүрийн санал бодол байдаг. Зарим нь үүнийг Египетээс гаралтай гэж үздэг бол зарим нь зөвхөн Эртний Грект төрсөн гэж үздэг. Бодит байдал дээр ийм байсан ч Грекчүүдийн ачаар тоо томшгүй олон хүн алдар нэрийг олж авсан. Myriad гэдэг нь 10,000 гэсэн нэр байсан ч арван мянгаас дээш тооны нэр байхгүй. Гэсэн хэдий ч, "Псаммит" (өөрөөр хэлбэл элсний тооцоо) тэмдэглэлд Архимед дур зоргоороо олон тооны тоог хэрхэн системтэйгээр байгуулж, нэрлэж болохыг харуулсан. Тэр тусмаа намуу цэцгийн үрэнд 10 000 (тоо томшгүй олон) элсний ширхэгийг байрлуулахад тэрээр орчлон ертөнцөд (дэлхийн олон диаметртэй диаметртэй бөмбөрцөг) 1063 ширхэг элс багтахгүйг (манай тэмдэглэгээгээр) олж мэдэв. Үзэгдэх орчлон дахь атомын тооны орчин үеийн тооцоолол нь 1067 (хэдэн дахин илүү) тоог гаргаж байгаа нь сонин юм. Архимед тоонуудын дараах нэрийг санал болгосон.
1 тоо томшгүй = 104.
1 d-мриад = тоо томшгүй олон = 108.
1 гурван тоо томшгүй тоо = хоёр тоо томшгүй олон тоо = 1016.
1 тетра-мриад = гурван тоо-мриад гурван мянга = 1032.
гэх мэт.

Гоогол (Англи хэлний googol) нь араваас зуу хүртэлх тоо, өөрөөр хэлбэл зуун тэгтэй нэг юм. Гооголын тухай анх 1938 онд Америкийн математикч Эдвард Каснер Scripta Mathematica сэтгүүлийн 1-р сарын дугаарт "Математик дахь шинэ нэрс" нийтлэлдээ бичсэн байдаг. Түүний хэлснээр есөн настай дүү Милтон Сиротта олон тооны хүнийг "гоогол" гэж нэрлэхийг санал болгосон байна. Энэ тоо түүний нэрээр нэрлэгдсэн Google хайлтын системийн ачаар олны танил болсон. "Google" нь худалдааны тэмдэг, googol нь тоо гэдгийг анхаарна уу.

Эдвард Каснер.

Интернетээс та Гоогол бол дэлхийн хамгийн том тоо гэдгийг олонтаа олж мэдэх боломжтой - гэхдээ энэ нь тийм биш ...

МЭӨ 100 оны үед хамаарах Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн"-д асанхея тоо (Ч. asenci- тоо томшгүй олон), 10-тай тэнцүү 140. Энэ тоог нирваан-д хүрэхэд шаардагдах сансрын мөчлөгийн тоотой тэнцүү гэж үздэг.

Googolplex (англи. googolplex) - энэ тоог Каснер өөрийн ач хүүгийн хамт зохион бүтээсэн бөгөөд тэгийн гооголтой нэг буюу 10 10100 гэсэн утгатай. Каснер өөрөө энэхүү "нээлт"-ийг хэрхэн тайлбарлав:

Мэргэн үгсийг хүүхдүүд ядаж эрдэмтэд шиг олон удаа ярьдаг. "Гоогол" гэдэг нэрийг хүүхэд (Доктор Каснерын есөн настай ач хүү) зохион бүтээсэн бөгөөд түүнээс маш том тооны нэр, тухайлбал, араас нь зуун тэгтэй 1-ийн нэр бодож олохыг хүсэв. Энэ тоо эцэс төгсгөлгүй биш, тиймээс энэ тоо нь нэртэй байх ёстой гэдэгт ч адил итгэлтэй байсан. Тэр "googol" гэж санал болгохын зэрэгцээ илүү том тооны нэрийг өгсөн: "Googolplex." Googolplex нь түүнээс хамаагүй том юм. googol, гэхдээ энэ нэрийг зохион бүтээгчийн хэлснээр хязгаарлагдмал хэвээр байна.

Математик ба төсөөлөл(1940) Каснер, Жеймс Р.Ньюман нар.

Googolplex-ээс ч илүү том тоо болох Skewes "тоог 1933 онд Скевес санал болгосон (Skewes. Ж.Лондон математик. Соц. 8, 277-283, 1933.) анхны тооны талаарх Риманы таамаглалыг батлахдаа. гэсэн үг дхэмжээгээр нь дхэмжээгээр нь д 79 дэх гүрэн, өөрөөр хэлбэл eee79. Дараа нь Riele (te Riele, H. J. J. "Ялгааны тэмдгийн тухай NS(x) -Li (x)." Математик. Тооцоолох. 48, 323-328, 1987) Skewes-ийн тоог ee27 / 4 болгон бууруулсан нь ойролцоогоор 8.18510370 байна. Skuse-ийн дугаарын үнэ цэнэ нь тооноос хамаардаг нь ойлгомжтой д, тэгвэл энэ нь бүхэл тоо биш тул бид үүнийг авч үзэхгүй, эс тэгвээс бид бусад натурал бус тоонуудыг санах хэрэгтэй болно - pi, e гэх мэт.

Гэхдээ математикт Sk2 гэж тэмдэглэсэн хоёр дахь Skuse тоо байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь эхний Skuse тооноос (Sk1) илүү юм. Хоёрдахь Skuse дугаарыг Ж.Скузе мөн өгүүлэлд Риманы таамаглал хүчин төгөлдөр бус тоог илэрхийлэхийн тулд танилцуулсан. Sk2 нь 101010103 буюу 1010101000-тай тэнцүү.

Таны ойлгож байгаагаар градусын тоо их байх тусам тэдгээрийн аль нь илүү болохыг ойлгоход хэцүү байдаг. Жишээлбэл, Skuse тоонуудыг харахад тусгай тооцоололгүйгээр эдгээр хоёр тооны аль нь илүү болохыг ойлгох бараг боломжгүй юм. Тиймээс маш олон тооны хүчийг ашиглах нь тохиромжгүй болно. Түүнээс гадна, градусын зэрэг нь хуудсан дээр тохирохгүй байгаа тохиолдолд та ийм тоонуудын талаар бодож болно (мөн тэдгээрийг аль хэдийн зохион бүтээсэн). Тийм ээ, ямар хуудас вэ! Тэд бүхэл бүтэн ертөнцийн хэмжээтэй номонд ч багтахгүй! Энэ тохиолдолд тэдгээрийг хэрхэн бичих вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Асуудал нь таны ойлгож байгаагаар шийдэгдэх боломжтой бөгөөд математикчид ийм тоог бичих хэд хэдэн зарчмыг боловсруулсан. Үнэн бол энэ асуудлыг асуусан математикч бүр өөрийн бичих арга барилтай болсон нь тоо бичих хэд хэдэн хамааралгүй аргуудыг бий болгоход хүргэсэн - эдгээр нь Кнут, Конвей, Стейнхаус гэх мэт тэмдэглэгээ юм.

Уго Штайнхаусын тэмдэглэгээг авч үзье (H. Steinhaus. Математикийн агшин зуурын зургууд, 3-р хэвлэл. 1983), энэ нь маш энгийн. Стейн Хаус гурвалжин, дөрвөлжин, тойрог гэсэн геометрийн дүрс дотор олон тоо бичихийг санал болгов.

Штайнхаус хоёр шинэ супер том тоог гаргаж ирэв. Тэрээр Мега тоо, Мегистон гэсэн тоог нэрлэжээ.

Математикч Лео Мозер Стенхаусын тэмдэглэгээг боловсронгуй болгосон бөгөөд энэ нь хэрэв мегистоноос хамаагүй том тоо бичих шаардлагатай бол олон тооны дугуйланг нэг нэгээр нь зурах шаардлагатай байсан тул хүндрэл, бэрхшээл гарч ирдэг. Мозер тойрог биш, харин дөрвөлжингийн дараа таван өнцөгт, дараа нь зургаан өнцөгт гэх мэт зурахыг санал болгов. Тэрээр мөн эдгээр олон өнцөгтүүдийн албан ёсны тэмдэглэгээг санал болгосноор нарийн төвөгтэй зураг зурахгүйгээр тоонуудыг бичиж болно. Мозерын тэмдэглэгээ дараах байдалтай байна.

- n[к+1] = "n v n к-gons "= n[к]n.

Тиймээс Мозерын тэмдэглэгээний дагуу Steinhaus мега нь 2, мегистон нь 10 гэж бичигдсэн байдаг. Үүнээс гадна Лео Мозер мега-мегагонтой тэнцүү талуудын тоотой олон өнцөгтийг дуудахыг санал болгосон. Мөн тэрээр "Мегагон дахь 2" гэсэн тоог санал болгосон, өөрөөр хэлбэл 2. Энэ тоог Мозерын тоо (Мозерын тоо) эсвэл зүгээр л мозер гэж нэрлэх болсон.

Гэхдээ мозер бол хамгийн том тоо биш юм. Математикийн нотолгоонд ашигласан хамгийн том тоо бол 1977 онд анх Рамсигийн онолд нэг тооцоог батлахад хэрэглэгдэж байсан Грэмийн тоо гэгддэг хязгаарлагдмал хэмжигдэхүүн юм. Энэ нь бихромат гиперкубуудтай холбоотой бөгөөд 64 түвшний тусгай системгүйгээр илэрхийлэгдэх боломжгүй юм. 1976 онд Кнутын танилцуулсан тусгай математик тэмдгүүдийн .

Харамсалтай нь Кнутын тэмдэглэгээгээр бичсэн тоог Мозерын систем рүү хөрвүүлэх боломжгүй. Тиймээс бид энэ тогтолцоог бас тайлбарлах хэрэгтэй болно. Зарчмын хувьд үүнд төвөгтэй зүйл байхгүй. Доналд Кнут (тиймээ, тийм ээ, энэ бол "Програмчлалын урлаг" -ыг бичиж, TeX редакторыг бүтээсэн Кнут юм) дээд зэрэглэлийн тухай ойлголтыг гаргаж ирсэн бөгөөд тэрээр дээшээ харсан сумаар бичихийг санал болгов.

Ерөнхийдөө энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

Миний бодлоор бүх зүйл тодорхой байгаа тул Грахамын дугаар руу буцъя. Грахам G-тоо гэж нэрлэгддэг зүйлийг санал болгосон:

G63 тоог Грахамын тоо гэж нэрлэх болсон (энэ нь ихэвчлэн G гэж тэмдэглэгддэг). Энэ тоо нь дэлхийн хамгийн том тоо бөгөөд Гиннесийн амжилтын номонд хүртэл бичигдсэн байдаг.

Тэгэхээр Грахамын тооноос их тоо байна уу? Мэдээжийн хэрэг, Грахамын тоо + 1 байна. Чухал тооны хувьд ... математик (ялангуяа комбинаторик гэгддэг газар) болон компьютерийн шинжлэх ухаанд чөтгөрийн ээдрээтэй салбарууд байдаг бөгөөд тоо нь түүнээс ч их байдаг. Грахамын тоо гарч ирдэг. Гэхдээ бид үндэслэлтэй, ойлгомжтой тайлбарлах хязгаарт бараг хүрчихлээ.

эх сурвалжууд http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Нэг саяд хэдэн тэг байдгийг та бодож үзсэн үү? Энэ бол нэлээд энгийн асуулт юм. Тэрбум, их наяд гээд яах вэ? Есөн тэгтэй нэг (1,000,000,000) - энэ тооны нэр юу вэ?

Тооны товч жагсаалт ба тэдгээрийн тоон тэмдэглэгээ

Арав (1 тэг).
Нэг зуун (2 тэг).
Мянга (3 тэг).
Арван мянга (4 тэг).
Зуун мянга (5 тэг).
Сая (6 тэг).
Тэрбум (9 тэг).
Их наяд (12 тэг).
Квадриллион (15 тэг).
Квинтиллон (18 тэг).
Секстилион (21 тэг).
Септиллон (24 тэг).
Найман (27 тэг).
Ноналион (30 тэг).
Декалион (33 тэг).

Тэгийг бүлэглэх

1,000,000,000 - 9 тэгтэй тоог юу гэж нэрлэдэг вэ? Энэ бол тэрбум. Тохиромжтой болгохын тулд олон тооны тоог бие биенээсээ таслал, цэг гэх мэт таслал, таслалаар тусгаарласан гурван багц болгон бүлэглэдэг заншилтай байдаг.

Энэ нь тоон утгыг унших, ойлгоход хялбар болгох үүднээс хийгддэг. Жишээлбэл, 1,000,000,000 гэдэг тоо юу вэ? Энэ хэлбэрээр бага зэрэг дүр эсгэх, тоолох нь үнэ цэнэтэй юм. Хэрэв та 1,000,000,000 гэж бичвэл тэр даруй даалгавар нь илүү хялбар болох тул тэгийг биш, харин тэгийг гурав дахин тоолох хэрэгтэй.

Маш олон тэгтэй тоонууд

Хамгийн алдартай нь сая ба тэрбум (1,000,000,000) юм. 100 тэгтэй тоог юу гэж нэрлэдэг вэ? Энэ бол Милтон Сиротта гэж нэрлэгддэг гоогол дүрс юм. Энэ бол асар их хэмжээ юм. Энэ тоог их гэж бодож байна уу? Тэгвэл googolplex, араас нь тэгтэй googol-ыг яах вэ? Энэ тоо маш том тул түүний утгыг олоход хэцүү байдаг. Үнэн хэрэгтээ хязгааргүй ертөнцийн атомын тоог тоолохоос өөр ийм аваргууд байх шаардлагагүй.

1 тэрбум их юм уу?

Хэмжилтийн хоёр хэмжүүр байдаг - богино ба урт. Дэлхий даяар шинжлэх ухаан, санхүүгийн салбарт 1 тэрбум гэдэг нь 1000 сая юм. Энэ бол богино хэмжээний. Үүний дагуу энэ нь 9 тэгтэй тоо юм.

Түүнчлэн Европын зарим орнуудад, тэр дундаа Францад хэрэглэгддэг урт масштаб байдаг бөгөөд өмнө нь Их Британид (1971 он хүртэл) ашиглагдаж байсан бөгөөд тэрбум нь 1 сая сая, өөрөөр хэлбэл нэг ба 12 тэг байсан. Энэ зэрэглэлийг урт хугацааны хэмжүүр гэж нэрлэдэг. Санхүү, шинжлэх ухааны салбарт богино хэмжээний цар хүрээ давамгайлж байна.

Швед, Дани, Португал, Испани, Итали, Голланд, Норвеги, Польш, Герман зэрэг Европын зарим хэлүүд энэ системд тэрбум (эсвэл тэрбум) нэрийг ашигладаг. Орос хэл дээр 9 тэгтэй тоог мянган сая гэсэн богино хэмжээний хувьд мөн дүрсэлсэн байдаг бөгөөд их наяд нь сая сая юм. Энэ нь шаардлагагүй будлианаас зайлсхийх болно.

Ярианы сонголтууд

1917 оны үйл явдлууд - Их Октябрийн хувьсгал - 1920-иод оны эхэн үеийн гиперинфляцийн үеийн дараа орос хэлээр ярьдаг. 1 тэрбум рублийг "Лимард" гэж нэрлэдэг байв. Мөн 1990-ээд онд "тарвас" гэсэн шинэ хэллэг гарч ирсэн бөгөөд нэг саяыг "нимбэг" гэж нэрлэжээ.

"Тэрбум" гэдэг үгийг одоо олон улсад хэрэглэж байна. Энэ бол натурал тоо бөгөөд аравтын бутархайн системд 10 9 (нэг ба 9 тэг) хэлбэрээр илэрхийлэгддэг. Орос болон ТУХН-ийн орнуудад ашигладаггүй тэрбум гэсэн өөр нэр бий.

Тэрбум = тэрбум уу?

Тэрбум гэх үгийг зөвхөн "богино хэмжээс"-ийг үндэс болгон авсан мужуудад тэрбумыг тодорхойлоход ашигладаг. Эдгээр нь ОХУ, Их Британи Умард Ирландын Нэгдсэн Вант Улс, АНУ, Канад, Грек, Турк зэрэг улсууд юм. Бусад улс оронд тэрбум гэдэг нь 10 12 гэсэн тоо, өөрөөр хэлбэл нэг, 12 тэг гэсэн утгатай. "Богино хэмжээний" улс орнуудад, түүний дотор Орос улсад энэ тоо 1 их наядтай тэнцэж байна.

Францад алгебр зэрэг шинжлэх ухаан үүсч байх үед ийм төөрөгдөл үүссэн. Анх тэрбум нь 12 тэгтэй байсан. Гэсэн хэдий ч 1558 онд арифметикийн үндсэн сурах бичиг (Транчаны бичсэн) гарсны дараа бүх зүйл өөрчлөгдсөн бөгөөд тэрбум гэдэг нь 9 тэгтэй (нэг мянган сая) тоо юм.

Дараагийн хэдэн зууны туршид эдгээр хоёр ойлголтыг бие биентэйгээ адил тэгш ашиглаж ирсэн. 20-р зууны дунд үед, тухайлбал 1948 онд Франц улс урт хугацааны тооллын системд шилжсэн. Үүнтэй холбоотойгоор нэгэн цагт францчуудаас зээлж авсан богино хэмжээс нь өнөөдөр тэдний хэрэглэж буй хэмжээнээс ялгаатай хэвээр байна.

Түүхийн хувьд Нэгдсэн Вант Улс урт хугацааны тэрбумыг ашиглаж байсан бол 1974 оноос хойш Их Британийн албан ёсны статистик мэдээнд богино хугацааны хэмжүүрийг ашиглаж байна. 1950-иад оноос хойш богино хугацааны хэмжүүр нь техникийн зохиол, сэтгүүлзүйн салбарт улам бүр ашиглагдаж байсан ч урт хугацааны хэмжүүр хэвээр байна.

Шинжлэх ухааны ертөнц нь мэдлэгээрээ гайхалтай. Гэсэн хэдий ч дэлхийн хамгийн гайхалтай хүн хүртэл бүгдийг нь ойлгож чадахгүй. Гэхдээ та үүний төлөө хичээх хэрэгтэй. Тийм ч учраас энэ нийтлэлд би хамгийн том тоо гэж юу болохыг олж мэдэхийг хүсч байна.

Системийн тухай

Юуны өмнө дэлхий дээр Америк, Англи гэсэн хоёр тоо нэрлэх систем байдаг гэдгийг хэлэх ёстой. Үүнээс хамааран ижил дугаарыг өөр өөрөөр дуудаж болно, гэхдээ тэдгээр нь ижил утгатай. Хамгийн эхэнд та тодорхойгүй байдал, төөрөгдөлөөс зайлсхийхийн тулд эдгээр нарийн ширийн зүйлийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Америкийн систем

Энэ системийг зөвхөн Америк, Канадад төдийгүй Орос улсад ашигладаг нь сонирхолтой байх болно. Нэмж дурдахад энэ нь өөрийн гэсэн шинжлэх ухааны нэртэй байдаг: тоонуудыг богино хэмжээний нэрлэх систем. Энэ системд их тоог юу гэж нэрлэдэг вэ? Тиймээс нууц нь маш энгийн. Хамгийн эхэнд латин дарааллын дугаар байх бөгөөд үүний дараа сайн мэдэх "-сая" дагавар залгах болно. Дараах баримт нь сонирхолтой байх болно: Латин хэлнээс орчуулбал "сая" тоог "мянган" гэж орчуулж болно. Дараах тоонууд Америкийн системд хамаарна: триллион нь 10 12, квинтиллион нь 10 18, октилион нь 10 27 гэх мэт. Мөн тоонд хэдэн тэг бичигдсэнийг олоход хялбар байх болно. Үүнийг хийхийн тулд та энгийн томъёог мэдэх хэрэгтэй: 3 * x + 3 (томьёоны "x" нь Латин тоо юм).

Англи хэлний систем

Гэсэн хэдий ч Америкийн системийн энгийн хэдий ч англи хэл дээрх систем нь дэлхийд илүү өргөн тархсан хэвээр байгаа бөгөөд энэ нь урт масштабтай тоонуудыг нэрлэх систем юм. 1948 оноос хойш энэ нь Франц, Их Британи, Испани зэрэг улс орнууд, түүнчлэн Англи, Испанийн колони байсан орнуудад ашиглагдаж байна. Энд тоонуудыг бүтээх нь маш энгийн: "-сая" дагаварыг Латин тэмдэглэгээнд нэмсэн. Цаашилбал, хэрэв энэ тоо 1000 дахин их бол "-тэрбум" гэсэн дагавар залгана. Тоонд нуугдсан тэгийн тоог яаж олох вэ?

Хэрэв тоо нь "-сая" -аар төгссөн бол 6 * x + 3 ("x" нь Латин тоо) томъёо хэрэгтэй болно.
Хэрэв энэ тоо "-тэрбум"-аар төгссөн бол 6 * x + 6 томьёо хэрэгтэй болно ("х" нь дахин Латин тоо юм).

Жишээ нь

Энэ үе шатанд жишээ болгон та ижил тоонуудыг хэрхэн дуудахыг авч үзэх боломжтой, гэхдээ өөр масштабаар.

Өөр өөр систем дэх ижил нэр нь өөр өөр тоонуудыг илэрхийлдэг гэдгийг та хялбархан харж болно. Жишээлбэл, их наяд. Тиймээс, тоог харгалзан үзэхийн тулд эхлээд аль системийн дагуу бичигдсэнийг олж мэдэх хэрэгтэй.

Системээс гадуурх дугаарууд

Системийн дугаараас гадна системийн бус дугаарууд ч байдгийг дурдах нь зүйтэй. Магадгүй тэдний дунд хамгийн олон нь алдагдсан байх? Үүнийг судалж үзэх нь зүйтэй юм.

Гоогол. Энэ тоо нь арваас зуу хүртэлх хүч, өөрөөр хэлбэл нэгийн араас зуун тэг (10 100) байна. Энэ тоог анх 1938 онд эрдэмтэн Эдвард Каснер дурдсан байдаг. Маш сонирхолтой баримт: дэлхийн хайлтын систем "Google" нь тухайн үед нэлээд олон тооны нэрээр нэрлэгдсэн - googol. Мөн энэ нэрийг Каснерын залуу ач хүү зохион бүтээжээ.
Асанхэйяа. Энэ бол санскрит хэлнээс "тоо томшгүй олон" гэж орчуулагдсан маш сонирхолтой нэр юм. Түүний тоон утга нь 140 тэгтэй нэг - 10 140. Дараах баримт нь сонирхолтой байх болно: энэ нь МЭӨ 100 оны үед хүмүүст мэдэгдэж байсан. д., Буддын шашны алдартай зохиол болох Жайна сударт бичсэнээс нотлогдож байна. Нирванад хүрэхийн тулд ижил тооны сансрын мөчлөг шаардлагатай гэж үздэг тул энэ тоог онцгой гэж үздэг байв. Мөн тухайн үед энэ тоо хамгийн томд тооцогддог байв.
Googolplex. Энэ дугаарыг ижил Эдвард Каснер болон түүний дээр дурдсан ач хүү зохион бүтээсэн. Түүний тоон тэмдэглэгээ нь араваас арав дахь хүч бөгөөд энэ нь эргээд зуу дахь хүчнээс (өөрөөр хэлбэл арав дахь googolplex хүч) бүрдэнэ. Эрдэмтэн мөн ийм байдлаар та googoltetraplex, googolhexaplex, googlectaplex, googoldecaplex гэх мэтийг хүссэн хэмжээгээрээ авах боломжтой гэжээ.
Грахамын тоо - Г. Энэ бол 1980 оны ойрын үед Гиннесийн амжилтын номонд бүртгэгдсэн хамгийн том тоо юм. Энэ нь googolplex болон түүний деривативуудаас хамаагүй том юм. Эрдэмтэд бүхэл бүтэн ертөнц Грахамын тооны аравтын бутархай тэмдэглэгээг бүхэлд нь багтаах боломжгүй гэж хэлсэн.
Мозерын дугаар, Скузегийн дугаар. Эдгээр тоонууд нь хамгийн том тоонуудын нэг бөгөөд янз бүрийн таамаглал, теоремуудыг шийдвэрлэхэд ихэвчлэн ашиглагддаг. Эдгээр тоог нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн бүх хуулиар бичих боломжгүй тул эрдэмтэн бүр үүнийг өөрийнхөөрөө хийдэг.

Хамгийн сүүлийн үеийн хөгжил

Гэсэн хэдий ч төгс төгөлдөрт хязгаар байхгүй гэдгийг хэлэх нь зүйтэй болов уу. Хамгийн олон тооны эрдэмтэд хараахан олдоогүй гэдэгт олон эрдэмтэд итгэж байсан бөгөөд одоо ч итгэдэг. Мэдээжийн хэрэг, тэд үүнийг хийх нэр хүндтэй байх болно. Миссуригийн Америкийн эрдэмтэн энэ төсөл дээр удаан хугацаанд ажилласан бөгөөд түүний бүтээлүүд амжилттай болсон. 2012 оны 1-р сарын 25-нд тэрээр арван долоон сая оронтой (энэ нь Мерсенний 49 дэх тоо) дэлхийн хамгийн том шинэ тоог олсон. Анхаарна уу: Тэр болтол 2008 онд компьютер олсон хамгийн том тоо нь 12 мянган цифрээс бүрдэх бөгөөд дараах байдалтай байсан: 2 43112609 - 1.

Эхний удаа биш

Үүнийг шинжлэх ухааны судлаачид нотолсон гэдгийг хэлэх нь зүйтэй болов уу. Энэ тоо гурван эрдэмтэн өөр өөр компьютер дээр гурван түвшний баталгаажуулалтыг давсан бөгөөд энэ нь асар их 39 хоног зарцуулсан. Гэсэн хэдий ч эдгээр нь Америкийн эрдэмтний эрэл хайгуулын анхны амжилт биш юм. Тэрээр өмнө нь хамгийн олон тоонуудыг нээж байсан юм. Энэ нь 2005, 2006 онд болсон. 2008 онд компьютер нь Куртис Куперийн хэд хэдэн ялалтыг тасалдуулж байсан ч 2012 онд тэрээр далдуу модыг эргүүлэн авч, нээлтийн гавьяат цолыг авсан юм.

Системийн тухай

Энэ бүхэн яаж болдог вэ, эрдэмтэд хамгийн их тоог хэрхэн олох вэ? Тиймээс өнөөдөр тэдний ихэнх ажлыг компьютер гүйцэтгэдэг. Энэ тохиолдолд Купер тархсан тооцоолол ашигласан. Энэ нь юу гэсэн үг вэ? Эдгээр тооцоог судалгаанд сайн дураараа оролцохоор шийдсэн интернет хэрэглэгчдийн компьютерт суулгасан программуудаар хийдэг. Энэхүү төслийн хүрээнд Францын математикчийн нэрээр нэрлэгдсэн 14 Мерсений тоог тогтоосон (эдгээр нь зөвхөн өөртөө болон нэгээр хуваагддаг анхны тоонууд юм). Томъёоны хэлбэрээр энэ нь дараах байдалтай байна: M n = 2 n - 1 (энэ томьёоны "n" нь натурал тоо).

Урамшууллын тухай

Логик асуулт гарч ирж магадгүй: эрдэмтэд энэ чиглэлээр ажиллахад юу нөлөөлдөг вэ? Тэгэхээр энэ бол мэдээж анхдагч болох хүсэл тэмүүлэл, хүсэл юм. Гэсэн хэдий ч, энэ нь бас өөрийн гэсэн урамшуулалтай: түүний оюун санааны хувьд Кертис Купер 3000 долларын мөнгөн шагнал авсан. Гэхдээ энэ нь бүгд биш юм. Цахим хилийн тусгай сан (товчлол: EFF) ийм хайлтыг дэмжиж, 100 сая, тэрбумын анхны дугаар илгээсэн хүмүүст 150,000, 250,000 долларын мөнгөн шагналыг нэн даруй олгохоо амлаж байна. Тиймээс өнөөдөр дэлхий даяар асар олон тооны эрдэмтэд энэ чиглэлээр ажиллаж байгаа нь эргэлзээгүй юм.

Энгийн дүгнэлтүүд

Тэгвэл өнөөдрийн хамгийн том тоо хэд вэ? Одоогийн байдлаар үүнийг Миссуригийн их сургуулийн Америкийн эрдэмтэн Кертис Купер олсон бөгөөд үүнийг дараах байдлаар бичиж болно: 2 57885161 - 1. Түүнээс гадна энэ нь Францын математикч Мерсенний 48 дахь тоо юм. Гэхдээ энэ эрэл хайгуулд төгсгөл байхгүй гэдгийг хэлэх хэрэгтэй. Тодорхой хугацааны дараа эрдэмтэд дэлхийн дараагийн шинээр олдсон хамгийн том тоог бидэнд хэлэлцүүлэхээр оруулах нь гайхах зүйл биш юм. Энэ нь аль болох хурдан болно гэдэгт эргэлзэхгүй байна.

Өдөр бүр тоо томшгүй олон янзын тоо биднийг хүрээлж байдаг. Олон хүмүүс ядаж нэг удаа аль тоог хамгийн томд тооцдог вэ гэж асуусан нь лавтай. Энэ бол сая гэж та хүүхдэд зүгээр л хэлж болно, гэхдээ бусад тоо саяыг дагадаг гэдгийг насанд хүрэгчид сайн мэддэг. Жишээлбэл, тоо бүрт нэгийг нэмэх шаардлагатай бөгөөд энэ нь улам бүр нэмэгдэх болно - энэ нь хязгааргүй тохиолддог. Гэхдээ хэрэв та нэртэй тоонуудыг салгавал дэлхийн хамгийн том тоог юу гэж нэрлэдэг болохыг олж мэдэх боломжтой.

Тоонуудын нэр гарч ирэх нь: ямар аргыг ашигладаг вэ?

Өнөөдөр Америк, Англи гэсэн тоонуудыг нэрлэсэн 2 систем байдаг. Эхнийх нь нэлээд энгийн, харин хоёр дахь нь дэлхий даяар хамгийн түгээмэл байдаг. Америк хэл танд ийм олон тооны нэр өгөхийг зөвшөөрдөг: эхлээд латин хэл дээрх дарааллыг зааж, дараа нь "иллион" дагаварыг нэмнэ (энд үл хамаарах зүйл нь сая, мянга гэсэн үг). Энэ системийг америк, франц, канадчууд ашигладаг бөгөөд манайд ч ашигладаг.

Англи, Испанид англи хэл өргөн хэрэглэгддэг. Үүний дагуу тоонуудыг дараах байдлаар нэрлэсэн: латин хэл дээрх тоо нь "ииллион" дагавартай "нэмэх", дараагийн (мянга дахин их) тоо нь "нэмэх" "иллиард" юм. Жишээлбэл, эхлээд их наяд, дараа нь их наяд, дараа нь квадриллион гэх мэт.

Тиймээс өөр өөр систем дэх ижил тоо нь өөр өөр утгатай байж болно, жишээлбэл, Английн систем дэх Америкийн тэрбумыг тэрбум гэж нэрлэдэг.

Системээс гадуурх дугаарууд

Мэдэгдэж буй системүүдийн дагуу бичигдсэн тооноос гадна (дээр дурдсан) системгүй тоонууд бас байдаг. Тэд латин угтварыг оруулаагүй өөрийн гэсэн нэртэй байдаг.

Та тэдгээрийг тоо томшгүй олон тоогоор авч үзэж болно. Энэ нь зуун зуу (10000) гэж тодорхойлогддог. Гэхдээ энэ үгийг зориулалтын дагуу ашигладаггүй, харин тоо томшгүй олон тооны шинж тэмдэг болгон ашигладаг. Далын толь бичиг хүртэл ийм тооны тодорхойлолтыг эелдэгээр өгөх болно.

Тоо томшгүй олон тооны дараа дараагийнх нь 10-ыг 100-ын хүчийг илэрхийлдэг googol юм. Энэ нэрийг анх 1938 онд Америкийн математикч Э.Каснер ашигласан бөгөөд энэ нэрийг түүний ач хүү зохиосон гэж тэмдэглэжээ.

Google (хайлтын систем) googol-ийн нэрээр нэрээ авсан. Дараа нь 1-tsa тэгтэй googol (1010100) нь googolplex - Каснер бас энэ нэрийг зохион бүтээсэн.

Googolplex-тэй харьцуулахад бүр ч том нь Скузегийн тоо (e-ээс e-ээс e79 хүртэл) бөгөөд анхны тоонуудын тухай Римманы таамаглалыг батлахдаа Скузе санал болгосон (1933). Өөр нэг Skuse дугаар байгаа боловч Римманы таамаглал хүчин төгөлдөр бус үед үүнийг ашигладаг. Тэдний алийг нь хэлэхэд илүү хэцүү байдаг, ялангуяа өндөр зэрэглэлийн тухай ярихад. Гэсэн хэдий ч энэ тоо хэдийгээр "асар том хэмжээтэй" ч гэсэн өөрийн гэсэн нэртэй хүмүүсийн дундаас хамгийн олон нь гэж үзэж болохгүй.

Мөн дэлхийн хамгийн том тоонуудын дунд тэргүүлэгч нь Грэмийн дугаар (G64) юм. Математикийн шинжлэх ухааны салбарт анх удаа нотлох баримт гаргахад түүнийг ашигласан хүн (1977).

Ийм тооны тухай ярих юм бол та Кнутын бүтээсэн 64 түвшний тусгай системгүйгээр хийх боломжгүй гэдгийг мэдэх хэрэгтэй - үүний шалтгаан нь G тоог бихромат гиперкубуудтай холбосон явдал юм. Ташуур нь дээд зэргийн зэргийг зохион бүтээсэн бөгөөд тэмдэглэл хөтлөхөд хялбар болгохын тулд дээшээ сум ашиглахыг санал болгов. Тиймээс бид дэлхийн хамгийн том тооны нэрийг олж мэдсэн. Энэхүү G дугаар нь алдарт дээд амжилтын номын хуудсанд орсон гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

2015 оны зургадугаар сарын 17

“Би харанхуйд, оюун санааны лааны гэрлийн жижиг толбоны ард нуугдаж буй тодорхой бус тооны бөөгнөрөлүүдийг харж байна. Тэд бие биедээ шивнэлддэг; хэн мэдэхэв хуйвалдаан. Бяцхан дүү нараа оюун ухаанаараа булааж байгаад бид тийм ч их дургүй байх. Эсвэл, тэд зүгээр л бидний ойлголтоос давсан хоёрдмол утгагүй тоон амьдралын хэв маягийг удирддаг байж магадгүй юм.
Дуглас Рэй

Бид өөрсдийнхийгөө үргэлжлүүлнэ. Өнөөдөр бидэнд тоо байна ...

Хэрэв та асуулт асуувал: одоо байгаа хамгийн том тоо юу вэ, түүний нэр нь юу вэ?

Одоо бид бүгд олж мэдэх болно ...

Тоонуудыг нэрлэх хоёр систем байдаг - Америк, Англи.

Англи хэлний нэршлийн систем нь дэлхийд хамгийн түгээмэл байдаг. Энэ нь жишээлбэл, Их Британи, Испанид, түүнчлэн хуучин Англи, Испанийн колони байсан ихэнх орнуудад хэрэглэгддэг. Энэ систем дэх тоонуудын нэрийг дараах байдлаар бүтээв: иймээс: сая дагаврыг латин тоонд нэмж, дараагийн тоог (1000 дахин том) ижил латин тоогоор хийдэг боловч дагавар нь - тэрбум. Өөрөөр хэлбэл, Английн системд нэг их наядын дараа нэг их наяд, дараа нь квадриллион, дараа нь квадриллион гэх мэт. Тиймээс Англи, Америкийн систем дэх квадриллион нь огт өөр тоо юм! Англи хэлний системд бичигдсэн, сая дагавараар төгссөн тоон дахь тэгийн тоог 6 x + 3 (х нь латин тоо) томъёогоор, 6 х + 6 гэсэн томъёогоор төгссөн тоогоор олж мэдэх боломжтой. - тэрбум.

Англи хэл дээрх системээс зөвхөн тэрбум (10 9) тоо л орос хэлэнд шилжсэн бөгөөд үүнийг америкчууд гэж нэрлэдэг тэрбум гэж нэрлэх нь илүү зөв байх болно, учир нь энэ нь манай улсад Америкийн систем юм. . Гэтэл манайд хэн дүрэм журмын дагуу юм хийдэг юм бэ! ;-) Дашрамд хэлэхэд, заримдаа их наяд гэдэг үгийг орос хэл дээр бас ашигладаг (та Google эсвэл Yandex-ээс хайлт хийж өөрөө харж болно) бөгөөд энэ нь 1000 их наяд гэсэн утгатай бололтой. квадриллион.

Тэгээд одоо яах вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Аравтын ард юу байгаа вэ? Зарчмын хувьд мэдээжийн хэрэг угтваруудыг нэгтгэж ийм мангасуудыг үүсгэж болно: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion болон novemdecillion, гэхдээ эдгээр нь бид аль хэдийн нийлмэл нэрсийг сонирхож байсан. тоо. Тиймээс, энэ системийн дагуу, дээр дурьдсанаас гадна та ердөө гуравхан - вигинтиллион (лат.вигинти- хорин), центиллион (лат.зуун- нэг зуун) ба сая (лат.миль- мянга). Ромчуудад тоонуудын хувьд мянгаас илүү нэр байдаггүй байсан (мянгаас дээш бүх тоо нь нийлмэл байсан). Жишээлбэл, нэг сая (1,000,000) Ромчууд дуудсанdecies centena milia, өөрөөр хэлбэл "арван зуун мянга". Одоо үнэндээ хүснэгт:

Тиймээс ижил төстэй системийн дагуу тоо нь 10-аас их байна 3003 , өөрийн гэсэн, нийлмэл бус нэртэй байх байсан, үүнийг авах боломжгүй юм! Гэсэн хэдий ч сая сая гаруй тоо мэдэгдэж байна - эдгээр нь системээс гадуурх тоо юм. Эцэст нь тэдний тухай танд хэлье.

Энэ тооны гарал үүслийн талаар янз бүрийн санал бодол байдаг. Зарим нь үүнийг Египетээс гаралтай гэж үздэг бол зарим нь зөвхөн Эртний Грект төрсөн гэж үздэг. Бодит байдал дээр ийм байсан ч Грекчүүдийн ачаар тоо томшгүй олон хүн алдар нэрийг олж авсан. Myriad гэдэг нь 10,000 гэсэн нэр байсан ч арван мянгаас дээш тооны нэр байхгүй. Гэсэн хэдий ч, "Псаммит" (өөрөөр хэлбэл элсний тооцоо) тэмдэглэлд Архимед дур зоргоороо олон тооны тоог хэрхэн системтэйгээр байгуулж, нэрлэж болохыг харуулсан. Тэр тусмаа намуу цэцгийн үрэнд 10,000 (тоо томшгүй олон) элсний ширхэгийг байрлуулахад тэрээр орчлон ертөнцөд (дэлхийн олон диаметртэй диаметртэй бөмбөрцөг) 10-аас ихгүй байгааг олж мэдэв. 63 элсний үр тариа. Үзэгдэх орчлон дахь атомын тооны орчин үеийн тооцоолол нь 10 тоо руу хөтөлж байгаа нь сонирхолтой юм. 67 (хэдэн дахин илүү). Архимед тоонуудын дараах нэрийг санал болгосон.
1 тоо томшгүй = 10 4.
1 d-мриад = тоо томшгүй олон = 10 8 .
1 гурван тоо томшгүй тоо = ди-мриад ди-мриад = 10 16 .
1 тетра-мриад = гурван-мриад гурван-мриад = 10 32 .
гэх мэт.

Гоогол (Англи хэлний googol) нь араваас зуу хүртэлх тоо, өөрөөр хэлбэл зуун тэгтэй нэг юм. Гооголын тухай анх 1938 онд Америкийн математикч Эдвард Каснер Scripta Mathematica сэтгүүлийн 1-р сарын дугаарт "Математик дахь шинэ нэрс" нийтлэлдээ бичсэн байдаг. Түүний хэлснээр есөн настай дүү Милтон Сиротта олон тооны хүнийг "гоогол" гэж нэрлэхийг санал болгосон байна. Энэ тоо нь түүний нэрээр нэрлэгдсэн хайлтын системийн ачаар олны танил болсон. Google... "Google" нь худалдааны тэмдэг, googol нь тоо гэдгийг анхаарна уу.

Эдвард Каснер.

Интернет дээр та үүнийг ихэвчлэн дурдсан байдаг - гэхдээ энэ нь тийм биш ...

МЭӨ 100 оны үед хамаарах Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн"-д асанхея тоо (Ч. asenci- тоолох боломжгүй) 10 140-тай тэнцүү. Энэ тоо нь нирваан-д хүрэхэд шаардагдах сансрын мөчлөгийн тоотой тэнцүү гэж үздэг.

Googolplex (англи. googolplex) нь Каснерын ач хүүтэйгээ хамт зохион бүтээсэн тоо бөгөөд тэгийн гооголтой нэг буюу 10 гэсэн утгатай. 10100 ... Каснер өөрөө энэ "нээлт"-ээ ингэж тайлбарлав:

Мэргэн үгсийг хүүхдүүд ядаж эрдэмтэд шиг олон удаа ярьдаг. "Гоогол" гэдэг нэрийг хүүхэд (Доктор Каснерын есөн настай ач хүү) зохион бүтээсэн бөгөөд түүнээс маш том тооны нэр, тухайлбал, араас нь зуун тэгтэй 1-ийн нэр бодож олохыг хүсэв. Энэ тоо эцэс төгсгөлгүй биш, тиймээс энэ тоо нь нэртэй байх ёстой гэдэгт ч адил итгэлтэй байсан. Тэр "googol" гэж санал болгохын зэрэгцээ илүү том тооны нэрийг өгсөн: "Googolplex." Googolplex нь түүнээс хамаагүй том юм. googol, гэхдээ энэ нэрийг зохион бүтээгчийн хэлснээр хязгаарлагдмал хэвээр байна.
Математик ба төсөөлөл(1940) Каснер, Жеймс Р.Ньюман нар.

Googolplex-ээс ч илүү том тоо болох Skewes дугаарыг 1933 онд Скевес санал болгосон (Skewes. Ж.Лондон математик. Соц. 8, 277-283, 1933.) анхны тооны талаарх Риманы таамаглалыг батлахдаа. гэсэн үг дхэмжээгээр нь дхэмжээгээр нь д 79 дэх гүрэн, өөрөөр хэлбэл ee д 79 ... Дараа нь Riele (te Riele, H. J. J. "Ялгааны тэмдгийн тухай NS(x) -Li (x)." Математик. Тооцоолох. 48, 323-328, 1987) Skewes тоог ee болгон бууруулсан. 27/4 , энэ нь ойролцоогоор 8.185 · 10 370-тай тэнцүү байна. Skuse-ийн дугаарын үнэ цэнэ нь тооноос хамаардаг нь ойлгомжтой д, тэгвэл энэ нь бүхэл тоо биш тул бид үүнийг авч үзэхгүй, эс тэгвээс бид бусад натурал бус тоонуудыг санах хэрэгтэй болно - pi, e гэх мэт.

Гэхдээ математикт Sk2 гэж тэмдэглэсэн хоёр дахь Skuse тоо байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь эхний Skuse тооноос (Sk1) илүү юм. Хоёр дахь Skewes дугаар, гэж Ж.Скузе мөн өгүүлэлд Риманы таамаглал хүчин төгөлдөр бус тоог илэрхийлэхийн тулд танилцуулсан. Sk2 бол 1010 10103 , өөрөөр хэлбэл 1010 101000 .

Штайнхаус хоёр шинэ супер том тоог гаргаж ирэв. Тэрээр Мега тоо, Мегистон гэсэн тоог нэрлэжээ.

Ерөнхийдөө энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

G1 = 3..3, дээд зэрэглэлийн сумны тоо 33 байна.

G2 = ..3, энд дээд зэрэглэлийн сумны тоо G1-тэй тэнцүү байна.

G3 = ..3, энд дээд зэрэглэлийн сумны тоо G2-тэй тэнцүү байна.

G63 = ..3, хэт градусын сумны тоо G62-тэй тэнцүү байна.

G63 тоог Грахамын тоо гэж нэрлэх болсон (энэ нь ихэвчлэн G гэж тэмдэглэгддэг). Энэ тоо нь дэлхийн хамгийн том тоо бөгөөд Гиннесийн амжилтын номонд хүртэл бичигдсэн байдаг. Бас энд