Ижил төстэй байдал ба ижил төстэй байдал.Гомотети нь цэг бүрийг өөрчилдөг өөрчлөлт юмМ (хавтгай эсвэл орон зай) цэгт хуваарилагдсан M", OM дээр хэвтэж байна (Зураг 5.16), харьцаа OM":OM= λ бусад бүх цэгүүдэд адилханТУХАЙ. Тогтмол цэгТУХАЙ гомотетийн төв гэж нэрлэдэг. ХандлагаОМ": ОМ эерэг гэж үзвэлМ" ба М нэг талд хэвтэхТУХАЙ, сөрөг - by өөр өөр талууд. Тоо X гомотетийн коэффициент гэж нэрлэдэг. At X< 0 гомотетийг урвуу гэж нэрлэдэг. Atλ = - 1 гомотети нь цэгийн эргэн тойронд тэгш хэмийн хувирал болж хувирдагТУХАЙ. Гомотетийн тусламжтайгаар шулуун шугам шулуун шугам руу орж, шулуун ба хавтгайн параллелизм хадгалагдаж, өнцөг (шугаман ба хоёр талт) хадгалагдаж, дүрс бүр нь түүнд ордог.ижил төстэй (Зураг 5.17).

Эсрэг заалт нь бас үнэн юм. Гомотетийг харгалзах цэгүүдийг холбосон шугамууд нь гомотетийн төв болох нэг цэгээр дамждаг аффины хувирал гэж тодорхойлж болно. Гомотетийг дүрсийг томруулахад ашигладаг (проекцийн гэрэл, кино театр).

Төв ба толин тусгал тэгш хэм.Тэгш хэм (өргөн утгаараа) нь геометрийн F дүрсийн шинж чанар бөгөөд түүний хэлбэрийн тодорхой зүй тогтол, хөдөлгөөн, тусгалын нөлөөн дор өөрчлөгддөггүй байдлыг тодорхойлдог. Хэрэв энэ дүрсийг өөртөө багтаасан ижил бус ортогональ хувиргалт байвал Φ дүрс нь тэгш хэмтэй (тэгш хэмтэй) байна. Φ дүрсийг өөртэй нь хослуулсан бүх ортогональ хувиргалтын багц нь энэ зургийн бүлэг юм. Тиймээс, цэгтэй хавтгай дүрс (Зураг 5.18). M, хувиргах-

толинд өөрийгөө харах тусгал, шулуун тэнхлэгт тэгш хэмтэй AB. Энд тэгш хэмийн бүлэг нь цэг гэсэн хоёр элементээс бүрдэнэМ руу хөрвүүлсэнМ".

Хэрэв хавтгай дээрх Φ зураг нь дурын цэгтэй харьцуулахад эргэлддэгТУХАЙ 360°/n өнцгөөр, n > 2 нь бүхэл тоо, түүнийг өөртөө хөрвүүлбэл Ф зураг цэгтэй харьцуулахад n-р дарааллын тэгш хэмтэй байна.ТУХАЙ - тэгш хэмийн төв. Ийм дүрсүүдийн жишээ нь ердийн олон өнцөгтүүд, жишээлбэл, од хэлбэртэй (Зураг 5.19) төвтэй харьцуулахад найм дахь дарааллын тэгш хэмтэй байдаг. Энд байгаа тэгш хэмийн бүлэг нь n-р эрэмбийн мөчлөг гэж нэрлэгддэг бүлэг юм. Тойрог нь хязгааргүй дарааллын тэгш хэмтэй (ямар ч өнцгөөр эргэлдэж байгаа тул өөрөө өөртөө нийцдэг).

Орон зайн тэгш хэмийн хамгийн энгийн төрлүүд нь төвийн тэгш хэм (инверси) юм. Энэ тохиолдолд цэгтэй харьцуулахадТУХАЙ Гурван харилцан перпендикуляр хавтгай, тухайлбал цэгээс дараалан тусгасны дараа Ф дүрс өөртэйгээ нийлдэг.ТУХАЙ - тэгш хэмтэй цэгүүдийг холбосон сегментийн дунд хэсэг F. Тэгэхээр, кубын хувьд (Зураг 5.20) цэгТУХАЙ тэгш хэмийн төв юм. Оноо M ба M" шоо

I . Математик дахь тэгш хэм :

Үндсэн ойлголт, тодорхойлолт.

Тэнхлэгийн тэгш хэм (тодорхойлолт, барилгын төлөвлөгөө, жишээ)

Төвийн тэгш хэм (тодорхойлолт, барилгын төлөвлөгөө, хэзээарга хэмжээ)

Хураангуй хүснэгт (бүх шинж чанар, онцлог)

II . Симметрийн хэрэглээ:

1) математикийн чиглэлээр

2) химийн чиглэлээр

3) биологи, ургамал судлал, амьтан судлалын чиглэлээр

4) урлаг, уран зохиол, архитектурт

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. Симметрийн тухай үндсэн ойлголт, түүний төрлүүд.

Симметрийн тухай ойлголт rхүн төрөлхтний түүхийг бүхэлд нь дамждаг. Энэ нь хүн төрөлхтний мэдлэгийн эх сурвалжаас аль хэдийн олддог. Энэ нь амьд организм, тухайлбал хүнийг судлахтай холбоотой үүссэн. Үүнийг МЭӨ 5-р зуунд уран барималчид ашиглаж байжээ. д. "Тэгш хэм" гэдэг үг нь Грек хэлнээс гаралтай бөгөөд "пропорциональ байдал, пропорциональ байдал, хэсгүүдийн байрлал дахь ижил байдал" гэсэн утгатай. Үүнийг орчин үеийн шинжлэх ухааны бүх салбарт өргөнөөр ашигладаг. Энэ загварын талаар олон агуу хүмүүс бодож байсан. Жишээлбэл, Л.Н.Толстой: "Хар самбарын өмнө зогсоод, шохойгоор янз бүрийн дүрс зурж байхдаа: яагаад тэгш хэм нь нүдэнд ойлгомжтой байдаг вэ? Тэгш хэм гэж юу вэ? Энэ бол төрөлхийн мэдрэмж гэж би өөрөө хариулав. Юун дээр үндэслэсэн юм бэ?" Тэгш хэм нь нүдэнд үнэхээр тааламжтай байдаг. Байгалийн бүтээлийн тэгш хэмийг биширээгүй хүн байна: навч, цэцэг, шувууд, амьтад; эсвэл хүний ​​бүтээлүүд: барилга байгууламж, технологи, биднийг багаасаа хүрээлж буй бүх зүйл, гоо үзэсгэлэн, эв найрамдалтай байхыг эрмэлздэг бүх зүйл. Херман Вейл хэлэхдээ: "Тэгш хэм бол хүн төрөлхтөн олон зууны туршид эмх цэгц, гоо үзэсгэлэн, төгс төгөлдөр байдлыг ойлгож, бүтээхийг хичээсэн санаа юм." Херман Вейл бол Германы математикч юм. Түүний үйл ажиллагаа 20-р зууны эхний хагасыг хамарсан. Тэр бол тэгш хэмийн тодорхойлолтыг томъёолсон бөгөөд тухайн тохиолдолд тэгш хэм байгаа эсэх, эсвэл эсрэгээр нь ямар шинж тэмдгээр ялгаж болохыг тогтоожээ. Ийнхүү математикийн хатуу ойлголт харьцангуй саяхан буюу 20-р зууны эхэн үед бий болсон. Энэ нь нэлээд төвөгтэй юм. Сурах бичигт өгсөн тодорхойлолтуудыг эргүүлээд дахин нэг удаа санацгаая.

2. Тэнхлэгийн тэгш хэм.

2.1 Үндсэн тодорхойлолтууд

Тодорхойлолт. А ба А 1 гэсэн хоёр цэгийг а шулуунтай харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг бөгөөд хэрэв энэ шугам AA 1 хэрчмийг дундуур дайран өнгөрч, түүнд перпендикуляр байвал. a шугамын цэг бүрийг өөртөө тэгш хэмтэй гэж үздэг.

Тодорхойлолт. Энэ дүрс нь шулуун шугамтай харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж хэлдэг А, хэрэв зургийн цэг бүрийн хувьд шулуун шугамтай харьцуулахад тэгш хэмтэй цэг байвал Амөн энэ тоонд хамаарна. Шулуун Адүрсийн тэгш хэмийн тэнхлэг гэж нэрлэдэг. Зураг нь мөн тэнхлэгийн тэгш хэмтэй гэж хэлдэг.

2.2 Барилгын ажлын төлөвлөгөө

Тиймээс шулуун шугамтай харьцуулахад тэгш хэмтэй дүрсийг бий болгохын тулд цэг бүрээс энэ шулуун шугам руу перпендикуляр зурж, ижил зайд сунгаж, үүссэн цэгийг тэмдэглэнэ. Бид үүнийг цэг бүрээр хийж, шинэ дүрсийн тэгш хэмтэй оройг авдаг. Дараа нь бид тэдгээрийг цувралаар холбож, өгөгдсөн харьцангуй тэнхлэгийн тэгш хэмтэй дүрсийг авна.

2.3 Тэнхлэгийн тэгш хэмтэй дүрсүүдийн жишээ.

3. Төвийн тэгш хэм

3.1 Үндсэн тодорхойлолтууд

Тодорхойлолт. А ба А 1 гэсэн хоёр цэгийг О цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэнэ. Хэрэв О нь АА 1 хэрчмийн дунд хэсэг юм. O цэгийг өөртөө тэгш хэмтэй гэж үздэг.

Тодорхойлолт.Хэрэв тухайн зургийн цэг бүрийн хувьд О цэгтэй тэгш хэмтэй цэг мөн энэ зурагт хамаарах бол дүрсийг О цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг.

3.2 Барилгын ажлын төлөвлөгөө

О төвтэй харьцангуй өгөгдсөнтэй тэгш хэмтэй гурвалжин байгуулах.

Нэг цэгт тэгш хэмтэй цэг байгуулах Ацэгтэй харьцуулахад ТУХАЙ, шулуун шугам зурахад хангалттай О.А(Зураг 46 ) мөн цэгийн нөгөө талд ТУХАЙсегменттэй тэнцүү сегментийг тусгаарла О.А. Өөрөөр хэлбэл , А цэг ба ; болон ; C ба зарим цэгийн талаар тэгш хэмтэй O. Зураг дээр. 46 гурвалжинтай тэгш хэмтэй гурвалжинг бүтээв ABC цэгтэй харьцуулахад ТУХАЙ.Эдгээр гурвалжин тэнцүү байна.

Төвтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй цэгүүдийг барих.

Зураг дээр M ба M 1, N ба N 1 цэгүүд нь О цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй боловч P ба Q цэгүүд энэ цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй биш байна.

Ерөнхийдөө тодорхой цэгийн тэгш хэмтэй дүрсүүд тэнцүү байна .

3.3 Жишээ

Төв тэгш хэмтэй дүрсүүдийн жишээг өгье. Төв тэгш хэмтэй хамгийн энгийн дүрс нь тойрог ба параллелограмм юм.

О цэгийг зургийн тэгш хэмийн төв гэж нэрлэдэг. Ийм тохиолдолд зураг нь төв тэгш хэмтэй байдаг. Тойргийн тэгш хэмийн төв нь тойргийн төв, параллелограммын тэгш хэмийн төв нь түүний диагональуудын огтлолцлын цэг юм.

Шулуун шугам нь төв тэгш хэмтэй боловч зөвхөн нэг тэгш хэмийн төвтэй (зураг дээрх О цэг) тойрог ба параллелограммаас ялгаатай нь шулуун шугам нь тэдгээрийн хязгааргүй олон тооны шулуун шугамын аль ч цэг нь түүний төв юм. тэгш хэмийн.

Зураг нь оройтой харьцуулахад тэгш хэмтэй өнцөг, төвтэй харьцуулахад өөр сегменттэй тэгш хэмтэй сегментийг харуулж байна. Аба орой дээрээ тэгш хэмтэй дөрвөн өнцөгт М.

Тэгш хэмийн төвгүй дүрсийн жишээ бол гурвалжин юм.

4. Хичээлийн хураангуй

Олж авсан мэдлэгээ нэгтгэн дүгнэж үзье. Өнөөдөр хичээл дээр бид төв ба тэнхлэгийн тэгш хэмийн хоёр үндсэн төрлийг сурсан. Дэлгэцийг харж, олж авсан мэдлэгээ системчилье.

Дүгнэлт хүснэгт

	Тэнхлэгийн тэгш хэм	Төвийн тэгш хэм
Өвөрмөц байдал	Зургийн бүх цэгүүд зарим шулуун шугамтай харьцуулахад тэгш хэмтэй байх ёстой.	Зургийн бүх цэгүүд нь тэгш хэмийн төв болгон сонгосон цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй байх ёстой.
Үл хөдлөх хөрөнгө	1. Тэгш хэмтэй цэгүүд нь шулууны перпендикуляр дээр байрладаг. 3. Шулуун шугамууд шулуун, өнцөг нь тэнцүү өнцөгт хувирдаг. 4. Зургийн хэмжээ, хэлбэрийг хадгалсан.	1. Тэгш хэмтэй цэгүүд нь зургийн төв ба өгөгдсөн цэгийг дайран өнгөрдөг шулуун дээр байрладаг. 2. Нэг цэгээс шулуун шугам хүртэлх зай нь шулуунаас тэгш хэмтэй цэг хүртэлх зайтай тэнцүү байна. 3. Зургийн хэмжээ, хэлбэрийг хадгалсан.

II. Симметрийн хэрэглээ

Математик	Алгебрийн хичээлээр бид y=x ба y=x функцуудын графикуудыг судалсан. Зургууд нь параболын мөчрүүдийг ашиглан дүрсэлсэн янз бүрийн зургийг харуулж байна. (а) октаэдр, (б) ромб хэлбэртэй хоёр талт, (в) зургаан өнцөгт октаэдр.
орос хэл	Блок үсэгОХУ-ын цагаан толгойн үсэг нь янз бүрийн тэгш хэмтэй байдаг. Орос хэл дээр "тэгш хэмтэй" үгс байдаг - палиндромууд, энэ нь хоёр чиглэлд адилхан унших боломжтой.	A D L M P T F W- босоо тэнхлэг V E Z K S E Y -хэвтээ тэнхлэг F N O X- босоо болон хэвтээ аль аль нь B G I Y R U C CH SCHY- тэнхлэг байхгүй Алла Анна радарын овоохой
Уран зохиол	Өгүүлбэрүүд нь мөн палиндром байж болно. Брюсов "Сарны дуу хоолой" шүлэг бичсэн бөгөөд мөр бүр нь палиндром юм. А.С.Пушкины дөрвийг хар. Хүрэл морьтон" Хэрэв бид хоёр дахь шугамын дараа шугам татвал тэнхлэгийн тэгш хэмийн элементүүдийг анзаарч болно	Мөн сарнай Азорын савар дээр унав. Би шүүгчийн сэлэм бариад ирлээ. (Державин) "Такси хайх" "Аргентина негрүүдийг дуудаж байна" "Аргентин хүн хар арьст хүнийг үнэлдэг" "Леша тавиур дээрээс алдаа олсон." Нева нь боржин чулуугаар хувцасласан; Усан дээгүүр өлгөгдсөн гүүрнүүд; Хар ногоон цэцэрлэгүүд Арлууд үүнийг бүрхсэн ...

Биологи

Хүний бие нь хоёр талын тэгш хэмийн зарчим дээр суурилдаг. Бидний ихэнх нь тархийг нэг бүтэц гэж үздэг бөгөөд энэ нь хоёр хэсэгт хуваагддаг. Эдгээр хоёр хэсэг - хоёр хагас бөмбөрцөг нь бие биентэйгээ нягт нийцдэг. Хүний биеийн ерөнхий тэгш хэмийн дагуу бөмбөрцөг бүр нь нөгөөгийнхөө бараг яг толин тусгал дүрс юм. Хүний биеийн үндсэн хөдөлгөөн, түүний мэдрэхүйн үйл ажиллагааг хянах нь тархины хоёр хагас бөмбөрцгийн хооронд жигд тархсан байдаг.

Зүүн тархи нь тархины баруун талыг, баруун тархи нь зүүн талыг удирддаг.

Ботаник Периантус бүр тэнцүү тооны хэсгээс бүрдэх үед цэцэг тэгш хэмтэй гэж тооцогддог. Хосолсон хэсгүүдтэй цэцэг нь давхар тэгш хэмтэй цэцэг гэх мэт гэж тооцогддог. Гурвалсан тэгш хэм нь цул яст, 5 талт тэгш хэм нь хоёр талт биетүүдэд түгээмэл байдаг.Онцлог шинж чанар Ургамлын бүтэц, хөгжил нь спираль юм. Найлзууруудын навчны зохион байгуулалтанд анхаарлаа хандуулаарай - энэ нь мөн спираль хэлбэрийн өвөрмөц төрөл юм - мушгиа. Гайхамшигтай яруу найрагч төдийгүй байгаль судлаач Гёте хүртэл эрлийзийг нэг гэж үздэг байвонцлог шинж чанарууд

бүх организмын, амьдралын дотоод мөн чанарын илрэл. Ургамлын шөрмөс нь спираль хэлбэрээр эргэлдэж, модны их бие дэх эд эсийн өсөлт нь спираль хэлбэрээр, наранцэцгийн үр нь спираль хэлбэрээр байрладаг бөгөөд үндэс, найлзуурууд ургах үед спираль хөдөлгөөн ажиглагддаг. Ургамлын бүтэц, хөгжлийн онцлог шинж чанар нь спираль юм. 21.

Нарсны боргоцойг хар.

Түүний гадаргуу дээрх масштабууд нь ойролцоогоор зөв өнцгөөр огтлолцдог хоёр спираль дагуу хатуу тогтмол байрладаг. Нарсны боргоцой дахь ийм спиральуудын тоо 8 ба 13 эсвэл 13 ба

Тэнхлэгийн тэгш хэм

	Төрөл бүрийн тэгш хэмийн төрлүүд физик үзэгдлүүд: цахилгаан ба соронзон орны тэгш хэм (Зураг 1) Харилцан перпендикуляр хавтгайд цахилгаан соронзон долгионы тархалт тэгш хэмтэй байдаг (Зураг 2).	Зураг 1 Зураг 2
Урлаг	Толин тусгал тэгш хэмийг ихэвчлэн урлагийн бүтээлүүдэд ажиглаж болно. Толин тусгал" тэгш хэм нь эртний соёл иргэншлийн урлагийн бүтээлүүдэд өргөн тархсан байдаг эртний уран зураг. Дундад зууны шашны уран зургууд ч мөн адил тэгш хэмийн төрлөөр тодорхойлогддог. Рафаэлийн хамгийн шилдэг бүтээлүүдийн нэг болох "Мариагийн сүй тавих" нь 1504 онд бүтээгдсэн. Нарлаг хөх тэнгэрийн дор цагаан чулуун сүмээр бүрхэгдсэн хөндий байдаг. Урд талд нь сүй тавих ёслол юм.

Тэргүүн тахилч Мариа, Иосеф хоёрын гарыг нийлүүлэв. Мэригийн ард хэсэг охид, Иосефын ард хэсэг залуус байна. Тэгш хэмт найрлагын хоёр хэсэг нь баатруудын эсрэг хөдөлгөөнөөр нэгдмэл байдаг.	Орчин үеийн амтанд зориулж ийм зургийн найрлага нь уйтгартай байдаг, учир нь тэгш хэм нь хэтэрхий тодорхой байдаг.
ХимиУсны молекул нь тэгш хэмийн хавтгайтай (шулуун босоо шугам) ДНХ молекулууд (дезоксирибонуклеины хүчил) амьд байгалийн ертөнцөд маш чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэ нь давхар гинжин өндөр молекул полимер бөгөөд мономер нь нуклеотид юм.	ДНХ-ийн молекулууд нь нэмэлт зарчмаар баригдсан давхар мушгиа бүтэцтэй байдаг. Архитсоёл Хүн архитектурт тэгш хэмийг эртнээс хэрэглэж ирсэн.	Ялангуяа тэгш хэмийг гайхалтай ашигласан

архитектурын байгууламжууд

эртний архитекторууд. Түүгээр ч барахгүй эртний Грекийн архитекторууд бүтээлдээ байгальд захирагддаг хуулиудыг удирддаг гэдэгт итгэлтэй байв. Тэгш хэмтэй хэлбэрийг сонгосноор зураач байгалийн зохицлыг тогтвортой байдал, тэнцвэрт байдал гэж ойлгож байгаагаа илэрхийлжээ.

Норвегийн нийслэл Осло хот нь байгаль, урлагийг илэрхийлсэн чуулгатай. Энэ бол Фрогнер цэцэрлэгт хүрээлэн - 40 жилийн турш бүтээгдсэн ландшафтын цэцэрлэгжүүлэлтийн баримлын цогцолбор юм. Пашковын Луврын байшин (Парис)© Сухачева Елена Владимировна, 2008-2009.

Шинжлэх ухаан, практикийн бага хурал

"Хоёрдогч" хотын боловсролын байгууллага

дунд сургууль

№ 23"

Вологда хот

хэсэг: байгалийн шинжлэх ухаан

зураг төсөл, судалгааны ажил

СИМЕТРИЙН ТӨРЛҮҮД

Уг ажлыг 8-р ангийн сурагч гүйцэтгэсэн

Кренева Маргарита

Дарга: дээд математикийн багш

2014 он

3.1. Төслийн бүтэц:;

1. Танилцуулга.

3.3. Толин тусгалын тэгш хэм(хавтгайтай харьцуулахад тэгш хэм);

3.4. Эргэлтийн тэгш хэм;

3.5. Зөөврийн тэгш хэм.

4. Дүгнэлт.

Тэгш хэм бол олон зууны турш хүн төрөлхтөн эмх цэгц, гоо үзэсгэлэн, төгс төгөлдөр байдлыг ойлгох, бүтээхийг хичээсэн санаа юм.

Г.Вейл

Танилцуулга.

Миний ажлын сэдвийг “8-р ангийн геометр” хичээлийн “Тэнхлэг ба төвийн тэгш хэм” хэсгийг судалсны үндсэн дээр сонгосон. Би энэ сэдвийг их сонирхож байсан. Би мэдэхийг хүссэн: тэгш хэмийн ямар төрлүүд байдаг, тэдгээр нь бие биенээсээ хэрхэн ялгаатай байдаг, төрөл тус бүрт тэгш хэмтэй дүрсийг бүтээх зарчим юу вэ.

Ажлын зорилго : Төрөл бүрийн тэгш хэмийн тухай танилцуулга.

Даалгаварууд:

Энэ асуудлын талаархи уран зохиолыг судлаарай.

Судалсан материалыг нэгтгэн дүгнэж, системчлэх.

Танилцуулга бэлтгэх.

Эрт дээр үед "СИЛМЕТР" гэдэг үгийг "зохицуулалт", "гоо үзэсгэлэн" гэсэн утгаар ашигладаг байсан. Грек хэлнээс орчуулсан энэ үг нь "пропорциональ байдал, пропорциональ байдал, аливаа зүйлийн хэсгүүдийн байрлал дахь жигд байдал" гэсэн утгатай. эсрэг талуудцэг, шулуун эсвэл хавтгайгаас.

Тэгш хэмийн хоёр бүлэг байдаг.

Эхний бүлэгт байрлал, хэлбэр, бүтцийн тэгш хэм орно. Энэ бол шууд харагдах тэгш хэм юм. Үүнийг геометрийн тэгш хэм гэж нэрлэж болно.

Хоёр дахь бүлэг нь физикийн үзэгдэл, байгалийн хуулиудын тэгш хэмийг тодорхойлдог. Энэхүү тэгш хэм нь дэлхийн байгалийн шинжлэх ухааны дүр төрхийн үндэс суурь болдог: үүнийг физик тэгш хэм гэж нэрлэж болно.

Би сурахаа болиногеометрийн тэгш хэм .

Хариуд нь геометрийн тэгш хэмийн хэд хэдэн төрлүүд байдаг: төв, тэнхлэг, толин тусгал (онгоцтой харьцуулахад тэгш хэм), радиаль (эсвэл эргэлтэт), зөөврийн болон бусад. Өнөөдөр би 5 төрлийн тэгш хэмийг авч үзэх болно.

Төвийн тэгш хэм

А ба А хоёр цэг 1 О цэгийг дайран өнгөрөх шулуун дээр хэвтэж, түүний эсрэг талд ижил зайд байвал О цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. О цэгийг тэгш хэмийн төв гэж нэрлэдэг.

Энэ дүрс нь цэгийн хувьд тэгш хэмтэй гэж хэлдэгТУХАЙ , хэрэв зургийн цэг бүрийн хувьд цэгтэй харьцангуй тэгш хэмтэй цэг байвалТУХАЙ мөн энэ тоонд хамаарна. ЦэгТУХАЙ дүрсийн тэгш хэмийн төв гэж нэрлэгддэг дүрсийг төвийн тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг.

Төв тэгш хэмтэй дүрсүүдийн жишээ бол тойрог ба параллелограмм юм.

Слайд дээр харуулсан зургууд нь тодорхой цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй байна

2. Тэнхлэгийн тэгш хэм

Хоёр онооX Тэгээд Ю шулуун шугамын хувьд тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэгт , хэрэв энэ шугам XY сегментийн дундуур дайран өнгөрч, түүнд перпендикуляр байвал. Цэг бүр шулуун шугам гэдгийг бас хэлэх хэрэгтэйт өөртөө тэгш хэмтэй гэж үздэг.

Шулуунт - тэгш хэмийн тэнхлэг.

Энэ дүрс нь шулуун шугамтай харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж хэлдэгт, Хэрэв зургийн цэг бүрийн хувьд шулуун шугамтай харьцуулахад тэгш хэмтэй цэг байвалт мөн энэ тоонд хамаарна.

Шулуунтдүрсийн тэгш хэмийн тэнхлэг гэж нэрлэгддэг дүрсийг тэнхлэгийн тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг.

Хөгжөөгүй өнцөг, тэгш өнцөгт ба тэгш өнцөгт гурвалжин, тэгш өнцөгт ба ромб нь тэнхлэгийн тэгш хэмтэй байдаг.захидал (танилцуулгыг үзнэ үү).

Толин тусгал тэгш хэм (хавтгайн тэгш хэм)

Хоёр оноо П 1 Тэгээд Хэрэв a хавтгайд перпендикуляр шулуун шулуун дээр хэвтэж, түүнээс ижил зайд байвал P нь a хавтгайтай харьцангуй тэгш хэмтэй гэж нэрлэгддэг.

Толин тусгалын тэгш хэм хүн бүрт сайн мэддэг. Энэ нь ямар ч объект болон түүний тусгалыг хавтгай толинд холбодог. Нэг дүрс нь нөгөө дүрстэй тэгш хэмтэй байдаг гэж тэд хэлдэг.

Хавтгай дээр тоо томшгүй олон тэгш хэмийн тэнхлэг бүхий дүрс нь тойрог байв. Сансарт бөмбөг тоо томшгүй олон тэгш хэмийн хавтгайтай байдаг.

Гэхдээ хэрэв тойрог нь нэг төрлийн юм бол гурван хэмжээст ертөнцөд хязгааргүй олон тэгш хэмийн хавтгай бүхий бүхэл бүтэн цуврал бие байдаг: суурин дээр тойрог бүхий шулуун цилиндр, дугуй суурьтай конус, ... бөмбөг.

Толин тусгал ашиглан тэгш хэмтэй хавтгай дүрс бүрийг өөртэйгөө тааруулж болохыг тогтооход хялбар байдаг. Ийм нарийн төвөгтэй тоо баримтууд нь гайхмаар юм таван хошуут одэсвэл тэгш талт таван өнцөгт нь мөн тэгш хэмтэй байна. Энэ нь тэнхлэгүүдийн тооноос харахад тэдгээр нь өндөр тэгш хэмээр ялгагдана. Мөн эсрэгээр: ташуу параллелограмм шиг ердийн мэт санагдах дүрс яагаад тэгш бус байгааг ойлгоход тийм ч хялбар биш юм.

4. П эргэлтийн тэгш хэм (эсвэл радиаль тэгш хэм)

Эргэлтийн тэгш хэм - энэ бол тэгш хэм, объектын хэлбэрийг хадгалах явдал юмтодорхой тэнхлэгийг тойрон 360°-тай тэнцэх өнцгөөр эргэх үедn(эсвэл энэ утгын үржвэр), хаанаn= 2, 3, 4, … Заасан тэнхлэгийг эргэлтийн тэнхлэг гэж нэрлэдэгn--р захиалга.

Atn=2 зургийн бүх цэгүүдийг 180 өнцгөөр эргүүлнэ 0 ( 360 0 /2 = 180 0 ) тэнхлэгийн эргэн тойронд, зургийн хэлбэр хадгалагдан үлдсэн, i.e. зургийн цэг бүр ижил дүрсийн цэг рүү очдог (зураг нь өөрөө болж хувирдаг). Тэнхлэгийг хоёр дахь эрэмбийн тэнхлэг гэж нэрлэдэг.

Зураг 2-т гурав дахь эрэмбийн тэнхлэг, Зураг 3 - 4-р дараалал, Зураг 4 - 5-р дарааллыг харуулав.

Объект нь нэгээс олон эргэлтийн тэнхлэгтэй байж болно: Зураг 1 - 3 тэнхлэгийн эргэлт, Зураг 2 - 4 тэнхлэг, Зураг 3 - 5 тэнхлэг, Зураг. 4 - зөвхөн 1 тэнхлэг

Алдарт "I" ба "F" үсэг нь эргэлтийн тэгш хэмтэй байдаг бол "I" үсгийг үсгийн хавтгайд перпендикуляр тэнхлэгийн эргэн тойронд 180 ° эргүүлж, түүний төвийг дайран өнгөрвөл үсэг нь өөртэйгээ зэрэгцэнэ. Өөрөөр хэлбэл, “I” үсэг нь 180°, 180°= 360° эргэхтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй байна: 2,n=2, энэ нь хоёрдугаар эрэмбийн тэгш хэмтэй гэсэн үг.

"F" үсэг нь хоёр дахь эрэмбийн эргэлдэх тэгш хэмтэй болохыг анхаарна уу.

Үүнээс гадна үсэг нь тэгш хэмийн төвтэй, F үсэг нь тэгш хэмийн тэнхлэгтэй байдаг.

Амьдралаас жишээ авъя: шил, конус хэлбэртэй зайрмаг, утас, хоолой.

Хэрэв бид эдгээр биетүүдийг сайтар ажиглавал тэд бүгд нэг талаараа тойрогоос бүрдэх бөгөөд хязгааргүй олон тэгш хэмийн тэнхлэгээр дамжин тоо томшгүй олон тэгш хэмийн хавтгай байгааг анзаарах болно. Эдгээр биетүүдийн ихэнх нь (тэдгээрийг эргэлтийн бие гэж нэрлэдэг) нь мэдээжийн хэрэг тэгш хэмийн төвтэй (тойргийн төв) бөгөөд түүгээр дор хаяж нэг эргэлтийн тэгш хэмийн тэнхлэг дамждаг.

Жишээлбэл, зайрмагны тэнхлэг нь тодорхой харагдаж байна. Энэ нь тойргийн дундаас (зайрмагнаас наалдсан!) хүртэл гүйдэг хурц төгсгөлконус фунт. Биеийн тэгш хэмийн элементүүдийн нийлбэрийг бид нэг төрлийн тэгш хэмийн хэмжүүр гэж үздэг. Бөмбөг нь тэгш хэмийн хувьд эргэлзээгүй төгс төгөлдөр байдлын хосгүй биелэл, идеал юм. Эртний Грекчүүд үүнийг хамгийн төгс бие, тойрог бол хамгийн төгс хавтгай дүрс гэж үздэг байв.

Тодорхой объектын тэгш хэмийг дүрслэхийн тулд бүх эргэлтийн тэнхлэгүүд, тэдгээрийн дараалал, түүнчлэн тэгш хэмийн бүх хавтгайг зааж өгөх шаардлагатай.

Жишээлбэл, хоёр ижил дөрвөлжин пирамидаас бүрдсэн геометрийн биеийг авч үзье.

Энэ нь 4-р зэрэглэлийн нэг эргэдэг тэнхлэгтэй (AB тэнхлэг), 2-р зэрэглэлийн дөрвөн эргэдэг тэнхлэгтэй (CE тэнхлэгүүд,DF, УИХ-ын гишүүн, NQ), тэгш хэмийн таван хавтгай (онгоцCDEF, AFBD, ACBE, AMBP, ANBQ).

5 . Зөөврийн тэгш хэм

Симметрийн өөр нэг төрөл болзөөврийн -тай тэгш хэм.

Ийм тэгш хэмийг шулуун шугамын дагуу тодорхой "a" зайд эсвэл энэ утгын үржвэртэй зайд шилжүүлэх үед энэ нь өөртэйгөө давхцах үед ярьдаг. Шилжүүлгийн дагуух шулуун шугамыг дамжуулах тэнхлэг гэж нэрлэдэг ба "a" зайг элементийн дамжуулалт, үе эсвэл тэгш хэмийн алхам гэж нэрлэдэг.

А

Урт туузан дээрх үе үе давтагдах хэв маягийг хил гэж нэрлэдэг. Практикт хашлага нь янз бүрийн хэлбэртэй байдаг ( ханын зураг, төмөр цутгамал, гипс суурьтай рельефүүдэсвэл керамик). Өрөө засахдаа зураач, зураач нар хил хязгаарыг ашигладаг. Эдгээр гоёл чимэглэлийг хийхийн тулд stencil хийдэг. Бид stencil-ийг хөдөлгөж, эргүүлж, эргүүлж, тоймыг зурж, хэв маягийг давтаж, гоёл чимэглэл (харааны үзүүлбэр) авдаг.

Хил нь stencil (эхлэх элемент) ашиглан бүтээхэд хялбар бөгөөд түүнийг хөдөлгөж эсвэл эргүүлж, хэв маягийг давтдаг. Зураг дээр таван төрлийн стенилийг харуулав.А ) тэгш бус;б, в ) тэгш хэмийн нэг тэнхлэгтэй байх: хэвтээ эсвэл босоо;Г ) төвлөрсөн тэгш хэмтэй;г ) тэгш хэмийн хоёр тэнхлэгтэй: босоо ба хэвтээ.

Хил барихын тулд дараах хувиргалтыг ашиглана.

А ) зэрэгцээ шилжүүлэг;б ) босоо тэнхлэгийн тэгш хэм;В ) төвийн тэгш хэм;Г ) хэвтээ тэнхлэгт хамаарах тэгш хэм.

Та ижил аргаар залгууруудыг барьж болно. Үүнийг хийхийн тулд тойрог хуваагданаn тэнцүү секторууд, тэдгээрийн аль нэгэнд нь дээжийн хэв маягийг хийж, дараа нь тойргийн үлдсэн хэсгүүдэд дараалан давтаж, хэв маягийг бүрт 360 ° өнцгөөр эргүүлнэ.n .

Тодорхой жишээТэнхлэгийн болон зөөврийн тэгш хэмийг ашиглахын тулд гэрэл зурагт үзүүлсэн хашааг ашиглаж болно.

Дүгнэлт: Тиймээс ийм байна янз бүрийн төрөлтэгш хэм, эдгээр төрлийн тэгш хэм тус бүрийн тэгш хэмийн цэгүүдийг дараахь дагуу байгуулна. тодорхой хууль тогтоомж. Амьдралд бид хаа сайгүй нэг төрлийн тэгш хэмтэй тулгардаг бөгөөд ихэвчлэн биднийг хүрээлж буй объектуудад хэд хэдэн төрлийн тэгш хэмийг нэг дор тэмдэглэж болно. Энэ нь бидний эргэн тойрон дахь ертөнцөд дэг журам, гоо үзэсгэлэн, төгс байдлыг бий болгодог.

Уран зохиол:

Бага ангийн математикийн гарын авлага. М.Я. Выгодский. - "Наука" хэвлэлийн газар. - Москва 1971 - 416 хуудас.

Орчин үеийн толь бичиг гадаад үгс. - М.: Орос хэл, 1993.

Сургуулийн математикийн түүхIX - Xангиуд. Г.И. Глазер. - "Просвещение" хэвлэлийн газар. - Москва 1983 он - 351 хуудас.

Харааны геометр 5-6-р анги. I.F. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. - "Дрофа" хэвлэлийн газар, Москва 2005 он. - 189 хуудас

Хүүхдэд зориулсан нэвтэрхий толь бичиг. Биологи. С. Исмаилова. – Аванта+ хэвлэлийн газар. - Москва 1997 - 704 хуудас.

Урманцев Ю.А. Байгалийн тэгш хэм ба тэгш хэмийн шинж чанар - М.: Мысль arxitekt / архкомп2. htm, , ru.wikipedia.org/wiki/

Зорилтууд:

• боловсролын:
  • тэгш хэмийн тухай ойлголт өгөх;
  • хавтгай ба орон зайд тэгш хэмийн үндсэн төрлүүдийг танилцуулах;
  • тэгш хэмтэй дүрсийг бүтээх хүчтэй ур чадварыг хөгжүүлэх;
  • тэгш хэмтэй холбоотой шинж чанаруудыг нэвтрүүлэх замаар алдартай дүрүүдийн талаархи ойлголтоо өргөжүүлэх;
  • янз бүрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд тэгш хэмийг ашиглах боломжийг харуулах;
  • олж авсан мэдлэгээ нэгтгэх;
• ерөнхий боловсрол:
  • ажилд өөрийгөө хэрхэн бэлтгэхийг зааж өгөх;
  • өөрийгөө болон ширээний хөршөө хэрхэн удирдахыг заах;
  • өөрийгөө болон ширээний хөршөө үнэлэхийг заах;
• хөгжиж буй:
  • эрчимжүүлэх бие даасан үйл ажиллагаа;
  • хөгжүүлэх танин мэдэхүйн үйл ажиллагаа;
  • хүлээн авсан мэдээллийг нэгтгэн дүгнэж, системчилж сурах;
• боловсролын:
  • сурагчдад "мөрний мэдрэмжийг" хөгжүүлэх;
  • харилцааны ур чадварыг хөгжүүлэх;
  • харилцааны соёлыг төлөвшүүлэх.

ХИЧЭЭЛИЙН ЯВЦ

Хүн бүрийн өмнө хайч, хуудас цаас байдаг.

Даалгавар 1(3 мин).

- Нэг хуудас цаас аваад хэсэг хэсгээрээ нугалаад хэдэн дүрс хайчилж авцгаая. Одоо хуудсыг задалж, нугалах шугамыг харцгаая.

Асуулт:Энэ шугам ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ?

Санал болгож буй хариулт:Энэ шугам нь зургийг хагасаар хуваана.

Асуулт:Зургийн бүх цэгүүд үүссэн хоёр тал дээр хэрхэн байрладаг вэ?

Санал болгож буй хариулт:Хагас бүх цэгүүд нь нугалах шугамаас ижил зайд, ижил түвшинд байна.

– Энэ нь нугалах шугам нь дүрсийг хагасаар хувааснаар 1 хагас нь 2 хагасын хуулбар болно гэсэн үг юм. энэ шугам нь энгийн биш, гайхалтай шинж чанартай (үүнтэй холбоотой бүх цэгүүд ижил зайд байдаг), энэ шугам нь тэгш хэмийн тэнхлэг юм.

Даалгавар 2 (2 мин).

- Цасан ширхгийг хайчилж, тэгш хэмийн тэнхлэгийг олж, шинж чанарыг нь тодорхойлох.

Даалгавар 3 (5 мин).

– Дэвтэртээ тойрог зур.

Асуулт:Тэгш хэмийн тэнхлэг хэрхэн явж байгааг тодорхойлох уу?

Санал болгож буй хариулт:Өөрөөр.

Асуулт:Тэгэхээр тойрог нь хэдэн тэгш хэмийн тэнхлэгтэй вэ?

Санал болгож буй хариулт:Олон.

- Зөв, тойрог нь олон тэгш хэмийн тэнхлэгтэй байдаг. Үүнтэй адил гайхалтай дүрс бол бөмбөг (орон зайн дүрс) юм.

Асуулт:Нэгээс олон тэгш хэмийн тэнхлэгтэй өөр ямар дүрс байдаг вэ?

Санал болгож буй хариулт:Дөрвөлжин, тэгш өнцөгт, тэгш өнцөгт, тэгш өнцөгт гурвалжин.

-Болж үзье эзэлхүүний тоо: шоо, пирамид, конус, цилиндр гэх мэт. Эдгээр дүрсүүд нь мөн дөрвөлжин, тэгш өнцөгт, тэгш өнцөгт гурвалжин болон санал болгож буй гурван хэмжээст дүрсүүдийн хэдэн тэгш хэмийн тэнхлэгтэй болохыг тодорхойл.

Би оюутнуудад хуванцар хавтангийн хагасыг тарааж өгдөг.

Даалгавар 4 (3 мин).

– Хүлээн авсан мэдээллийг ашиглан зургийн дутуу хэсгийг бөглөнө үү.

Жич: Зураг нь хавтгай ба гурван хэмжээст байж болно. Сурагчид тэгш хэмийн тэнхлэг хэрхэн ажиллаж байгааг тодорхойлж, дутуу элементийг гүйцээх нь чухал юм. Ажлын зөв эсэхийг ширээн дээр байгаа хөрш тодорхойлж, ажил хэр зөв хийгдсэнийг үнэлдэг.

Ширээний компьютер дээрх ижил өнгийн нэхсэн торноос шугам (хаалттай, нээлттэй, өөрөө огтлолцох, огтлолцохгүйгээр) тавигдсан.

Даалгавар 5 (Бүлгийн ажил 5 мин).

- Тэгш хэмийн тэнхлэгийг нүдээр тодорхойлж, үүнтэй харьцуулахад хоёр дахь хэсгийг өөр өнгийн нэхсэн тороор гүйцэтгээрэй.

Гүйцэтгэсэн ажлын үнэн зөвийг оюутнууд өөрсдөө тодорхойлдог.

Зургийн элементүүдийг оюутнуудад танилцуулдаг

Даалгавар 6 (2 мин).

– Эдгээр зургийн тэгш хэмтэй хэсгүүдийг ол.

Хамтарсан материалыг нэгтгэхийн тулд би 15 минутын турш төлөвлөсөн дараах ажлуудыг санал болгож байна.

KOR ба KOM гурвалжны бүх тэнцүү элементүүдийг нэрлэнэ үү. Эдгээр нь ямар төрлийн гурвалжин вэ?

2. Дэвтэртээ нийтлэг суурь нь 6 см-тэй хэд хэдэн ижил өнцөгт гурвалжин зур.

3. AB сегментийг зур. Перпендикуляр, дунд цэгийг нь дайран өнгөрөх AB шулуун хэрчмийг байгуул. Үүн дээр C ба D цэгүүдийг тэмдэглээд ACBD дөрвөн өнцөгт нь AB шулуунтай тэгш хэмтэй байна.

– Хэлбэрийн талаарх бидний анхны санаа эртний чулуун зэвсгийн үе буюу палеолитийн үеэс эхтэй. Энэ үеийн хэдэн зуун мянган жилийн туршид хүмүүс амьтдын амьдралаас арай өөр нөхцөлд агуйд амьдарч байжээ. Хүмүүс ан агнуур, загас агнуурын хэрэгсэл хийж, бие биетэйгээ харилцах хэлээ хөгжүүлж, палеолитын сүүлчээр урлагийн бүтээл, баримал, дүрсний гайхалтай мэдрэмжийг илчлэх замаар өөрсдийн оршин тогтнолыг чимэглэсэн.
Энгийн хоол хүнс цуглуулахаас идэвхтэй үйлдвэрлэл рүү, ан агнуур, загас агнуураас газар тариалан руу шилжих үед хүн төрөлхтөн шинэ шатанд орсон. Чулуун зэвсгийн үе, неолитийн үед.
Неолитын үеийн хүн геометрийн хэлбэрийг маш сайн мэдэрдэг байжээ. Шавар савыг шатаах, будах, зэгс дэвсгэр, сагс, даавуу хийх, дараа нь металл боловсруулах зэрэг нь хавтгай ба орон зайн дүрсийн талаархи санааг бий болгосон. Неолитын үеийн хэв маяг нь хүний ​​нүдийг баясгаж, тэгш хэм, тэгш хэмийг илтгэдэг байв.
– Байгальд тэгш хэм хаана тохиолддог вэ?

Санал болгож буй хариулт:эрвээхэйний далавч, цох, модны навч...

– Архитектурт ч тэгш хэм ажиглагдаж болно. Барилга барихдаа барилгачид тэгш хэмийг хатуу баримталдаг.

Тийм ч учраас барилгууд нь маш үзэсгэлэнтэй харагддаг. Мөн тэгш хэмийн жишээ бол хүн, амьтан юм.

Гэрийн даалгавар:

1. Өөрийнхөө гоёл чимэглэлийг гаргаж ир, үүнийг А4 хуудсан дээр зур (та хивс хэлбэрээр зурж болно).
2. Эрвээхэйг зурж, тэгш хэмийн элементүүд хаана байгааг тэмдэглэ.

Тэнхлэгийн тэгш хэм. Тэнхлэгийн тэгш хэмийн тусламжтайгаар зургийн цэг бүр нь тогтмол шулуун шугамтай харьцуулахад тэгш хэмтэй цэг рүү очдог.

"Гоёл чимэглэл" танилцуулгын 35-р зураг"Тэгш хэм" сэдвээр геометрийн хичээлд зориулсан

Хэмжээ: 360 x 260 пиксел, формат: jpg.

Геометрийн хичээлд зориулсан үнэгүй зургийг татаж авах бол зураг дээр хулганы баруун товчийг дараад "Зургийг өөр байдлаар хадгалах..." дээр дарна уу.

Хичээл дээрх зургуудыг харуулахын тулд та "Ornament.ppt" илтгэлийг бүхэлд нь зип архивт байгаа бүх зургийн хамт үнэгүй татаж авах боломжтой. Архивын хэмжээ 3324 KB.

Үзүүлэн татаж авах

Тэгш хэм

"Тэгш хэмийн цэг" - Төвийн тэгш хэм. A a A1. Тэнхлэг ба төвийн тэгш хэм. С цэгийг тэгш хэмийн төв гэж нэрлэдэг. Өдөр тутмын амьдрал дахь тэгш хэм. Дугуй конус нь тэнхлэгийн тэгш хэмтэй; тэгш хэмийн тэнхлэг нь конусын тэнхлэг юм. Хоёроос дээш тэгш хэмийн тэнхлэгтэй дүрсүүд. Параллелограмм нь зөвхөн төвийн тэгш хэмтэй байдаг.

"Математик тэгш хэм" - Тэгш хэм гэж юу вэ? Физик тэгш хэм. Биологийн тэгш хэм. Симметрийн түүх. Гэсэн хэдий ч нарийн төвөгтэй молекулууд ерөнхийдөө тэгш хэмтэй байдаггүй. Палиндромууд. Тэгш хэм. x болон m болон i-д. МАТЕМАТИКИЙН ПРОГРЕССАЛ СИМЕТРИЙГ ИЛҮҮ ИХ БАЙНА. Гэхдээ үнэндээ бид тэгш хэмгүйгээр яаж амьдрах байсан бэ? Тэнхлэгийн тэгш хэм. "Гоёл чимэглэл" - б) Туузан дээр. Зэрэгцээ хөрвүүлэлт Төв тэгш хэм Тэнхлэгийн тэгш хэм Эргэлтийн. Шугаман (зохицуулалтын сонголтууд): Төвийн тэгш хэм, зэрэгцээ орчуулгыг ашиглан хэв маягийг бий болгох. Хавтгай. Чимэглэлийн сортуудын нэг нь торон чимэглэл юм. Чимэглэлийг бүтээхэд ашигласан өөрчлөлтүүд:"Байгалийн тэгш хэм" - Гол шинж чанаруудын нэг геометрийн хэлбэрүүдтэгш хэм юм. Сэдвийг санамсаргүй байдлаар сонгоогүй, учир нь дараа жилБид шинэ хичээл болох геометрийг судалж эхлэх ёстой. Амьд байгаль дахь тэгш хэмийн үзэгдэл эргээд анзаарагдсан

Эртний Грек . Бид шинэ, үл мэдэгдэх зүйлийг сурах дуртай учраас сургуулийн шинжлэх ухааны нийгэмлэгт суралцдаг."Геометрийн хөдөлгөөн" - Математик бол үзэсгэлэнтэй, эв найртай! Хөдөлгөөний жишээг өг. Геометрийн хөдөлгөөн. Хөдөлгөөн гэж юу вэ? Хөдөлгөөн ямар шинжлэх ухаанд хамаарах вэ? Хөдөлгөөнийг хэрхэн ашигладаг

янз бүрийн талбарууд

хүний ​​үйл ажиллагаа? Онолчдын бүлэг. Хөдөлгөөний тухай ойлголт Тэнхлэгийн тэгш хэм Төв тэгш хэм. Бид байгаль дээрх хөдөлгөөнийг харж чадах уу?