कार्य (ऊष्मप्रवैगिकी में) कार्य (ऊष्मप्रवैगिकी में)

कार्य, ऊष्मप्रवैगिकी में:
1) आसपास के निकायों के साथ थर्मोडायनामिक प्रणाली (भौतिक शरीर) के ऊर्जा विनिमय (गर्मी के साथ) के रूपों में से एक;
2) भौतिक प्रक्रियाओं में ऊर्जा रूपांतरण की मात्रात्मक विशेषताएं प्रक्रिया के प्रकार पर निर्भर करती हैं; किसी प्रणाली का कार्य यदि ऊर्जा देता है तो सकारात्मक होता है, और यदि प्राप्त करता है तो नकारात्मक होता है।

विश्वकोश शब्दकोश. 2009 .

देखें अन्य शब्दकोशों में "वर्क (थर्मोडायनामिक्स में)" क्या है:

कार्य (ऊष्मप्रवैगिकी में)- कार्य ऊर्जा एक शरीर से दूसरे शरीर में स्थानांतरित होती है, जो गर्मी और (या) पदार्थ के हस्तांतरण से जुड़ी नहीं होती है। [अनुशंसित शर्तों का संग्रह. अंक 103. ऊष्मप्रवैगिकी। यूएसएसआर की विज्ञान अकादमी। वैज्ञानिक एवं तकनीकी शब्दावली समिति। 1984] विषय…… तकनीकी अनुवादक मार्गदर्शिका

1) आसपास के निकायों के साथ थर्मोडायनामिक प्रणाली (भौतिक शरीर) के ऊर्जा विनिमय (गर्मी के साथ) के रूपों में से एक; 2) भौतिक प्रक्रियाओं में ऊर्जा रूपांतरण की मात्रात्मक विशेषताएं प्रक्रिया के प्रकार पर निर्भर करती हैं; सिस्टम संचालन... ... विश्वकोश शब्दकोश

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- (थर्मोडायनामिक्स में), 1) आसपास के निकायों के साथ थर्मोडायनामिक प्रणाली (भौतिक निकायों) के ऊर्जा विनिमय (गर्मी के साथ) के रूपों में से एक; 2) भौतिक प्रक्रियाओं में ऊर्जा रूपांतरण की मात्रात्मक विशेषताएं; प्रक्रिया के प्रकार पर निर्भर करता है.... ... आधुनिक विश्वकोश

थर्मोडायनामिक्स में:..1) आसपास के निकायों के साथ थर्मोडायनामिक प्रणाली (भौतिक शरीर) की ऊर्जा (गर्मी के साथ) के आदान-प्रदान के रूपों में से एक;..2) भौतिक प्रक्रियाओं में ऊर्जा रूपांतरण की एक मात्रात्मक विशेषता, प्रकार पर निर्भर करती है प्रक्रिया का;… … बड़ा विश्वकोश शब्दकोश

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काम- (1) अदिश भौतिक। विचाराधीन भौतिक में होने वाले एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तन (देखें) को दर्शाने वाला एक मूल्य। प्रक्रिया। एसआई में कार्य की इकाई (देखें)। किसी यांत्रिक प्रणाली पर कार्य करने वाली सभी आंतरिक और बाह्य शक्तियों का R. बराबर होता है... ... बिग पॉलिटेक्निक इनसाइक्लोपीडिया

1) एक मात्रा जो विचाराधीन भौतिक इकाई में होने वाली ऊर्जा के एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तन को दर्शाती है। प्रक्रिया। उदाहरण के लिए, सभी बाह्य का आर और आंतरिक यांत्रिक पर कार्य करने वाली शक्तियाँ सिस्टम सिस्टम की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है.... ... बिग इनसाइक्लोपीडिक पॉलिटेक्निक डिक्शनरी

थर्मोडायनामिक्स में, 1) ऊर्जा विनिमय का एक रूप (गर्मी के साथ) थर्मोडायनामिक है। आसपास के निकायों के साथ सिस्टम (भौतिक शरीर); 2) मात्राएँ. ऊर्जा को भौतिक में बदलने की विशेषता। प्रक्रियाएँ, प्रक्रिया के प्रकार पर निर्भर करती हैं; सिस्टम का आर. सकारात्मक है,... ... प्राकृतिक विज्ञान. विश्वकोश शब्दकोश

कार्य आयाम L2MT−2 माप की इकाइयाँ SI J CGS ... विकिपीडिया

किताबें

• तालिकाओं का सेट. भौतिक विज्ञान। थर्मोडायनामिक्स (6 टेबल), . 6 शीटों का शैक्षिक एल्बम।
• आंतरिक ऊर्जा. ऊष्मागतिकी में गैस का कार्य। ऊष्मागतिकी का पहला नियम. ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम. रूद्धोष्म प्रक्रिया. कार्नोट चक्र. कला। 2-090-661. 6…आणविक गतिशीलता मॉडलिंग की मूल बातें, गैलिमज़्यानोव बी.एन.. वर्तमान में

पाठयपुस्तक आणविक गतिशीलता के कंप्यूटर मॉडलिंग में ज्ञान और प्राथमिक कौशल प्राप्त करने के लिए आवश्यक बुनियादी सामग्री प्रस्तुत करता है। लाभ में शामिल हैं... = एक अवस्था से दूसरी अवस्था में संक्रमण करने पर गैस की आंतरिक ऊर्जा बदल जाती है। आइए विचार करें कि यह परिवर्तन गैस पर बाहरी ताकतों के काम से या बाहरी ताकतों के खिलाफ गैस से कैसे संबंधित है। ऐसा करने के लिए, एक चल पिस्टन वाले सिलेंडर पर विचार करें। एक मनमाने छोटे क्षेत्र में, जब पिस्टन चलता है, तो गैस की मात्रा बदल जाती है और काम सिलेंडर के अंदर स्थित गैस से पिस्टन पर लगने वाले बल और इस बल के प्रभाव में पिस्टन की गति के उत्पाद के बराबर होता है। : ΔΔ ए मैंएफ मैं एक्स.यदि बल और विस्थापन की दिशाएं मेल खाती हैं तो कार्य सकारात्मक होता है और यदि वे विपरीत हों तो कार्य नकारात्मक होता है। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि जब किसी गैस को संपीड़ित किया जाता है, तो बाहरी शक्तियों का कार्य सकारात्मक होता है और जब यह फैलती है, तो बाहरी शक्तियों का कार्य सकारात्मक होता है

Δ सकारात्मक कार्य = गैस द्वारा किया जाता है। जब इसकी मात्रा बदलती है तो गैस द्वारा किए गए कार्य की गणना करने के लिए, कार्य के परिभाषित समीकरण में, आप गैस के दबाव और क्षेत्र के उत्पाद के माध्यम से सिलेंडर में पिस्टन पर कार्य करने वाले बल को प्रतिस्थापित कर सकते हैं। पिस्टन. हम पाते हैं कि ऊष्मागतिकी में कार्य गैस के दबाव के गुणनफल और उसके आयतन में परिवर्तन से निर्धारित होता है:Δ ए मैं = ए मैंΔ पी मैं एस.

पी मैं- सिस्टम के बाहरी मापदंडों में परिवर्तन से जुड़ी ऊर्जा हस्तांतरण की एक विधि।

यांत्रिक कार्य को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

δए=(एफ→डॉ.−→), कहाँ एफ→ - ताकत, और डॉ.−→ - प्रारंभिक (अनंत) विस्थापन बाहरी वातावरण पर थर्मोडायनामिक प्रणाली के प्रारंभिक कार्य की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

δए=(एफ→डॉ.−→)=पी(डी एस−→डॉ.−→)=पीडीवी, कहाँ डी एस−→ - एक प्रारंभिक (अतिसूक्ष्म) क्षेत्र का सामान्य, पी- दबाव और डीवी- आयतन में अत्यल्प वृद्धि। थर्मोडायनामिक प्रक्रिया 1→2 में कार्य इस प्रकार व्यक्त किया गया है: ए=∫12पीडीवी.

कार्य की मात्रा उस पथ पर निर्भर करती है जिसके साथ थर्मोडायनामिक प्रणाली राज्य 1 से राज्य 2 में संक्रमण करती है, और यह सिस्टम की स्थिति का कार्य नहीं है। यदि आप इस पर विचार करें तो यह साबित करना आसान है ज्यामितीय अर्थनिश्चित अभिन्न - वक्र के ग्राफ के नीचे का क्षेत्र। चूँकि कार्य एक अभिन्न अंग के माध्यम से निर्धारित होता है, प्रक्रिया के पथ के आधार पर, वक्र के नीचे का क्षेत्र, और इसलिए कार्य, भिन्न होगा। ऐसी मात्राओं को प्रक्रिया के कार्य कहा जाता है, इस तथ्य के बावजूद कि पदनाम कार्य अभी भी भौतिक रसायन विज्ञान में उपयोग किया जाता है ए IUPAC अनुशंसाओं के अनुसार, रासायनिक थर्मोडायनामिक्स में कार्य को इस रूप में दर्शाया जाना चाहिए डब्ल्यू. हालाँकि, लेखक अपनी इच्छानुसार किसी भी पदनाम का उपयोग कर सकते हैं, जब तक वे उन्हें एक डिकोडिंग देते हैं।

थर्मोडायनामिक प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा दो तरीकों से बदल सकती है: सिस्टम पर किए गए कार्य के माध्यम से और ऊष्मा विनिमय के माध्यम से पर्यावरण. वह ऊर्जा जो कोई पिंड पर्यावरण के साथ ताप विनिमय की प्रक्रिया में प्राप्त करता है या खो देता है, कहलाती है ऊष्मा की मात्राया बस गर्मी. शास्त्रीय घटना विज्ञान थर्मोडायनामिक्स में ऊष्मा बुनियादी थर्मोडायनामिक मात्राओं में से एक है। ऊष्मा की मात्रा ऊष्मागतिकी के पहले और दूसरे नियमों के मानक गणितीय सूत्रों में शामिल है, ऊष्मा विनिमय के माध्यम से किसी प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा को बदलने के लिए भी कार्य करना होगा। हालाँकि, यह स्थूल कार्य नहीं है जो सिस्टम की सीमा को आगे बढ़ाने से जुड़ा है। सूक्ष्म स्तर पर, इस कार्य में अधिक गर्म पिंड और कम गर्म पिंड के संपर्क की सीमा पर सिस्टम के अणुओं पर कार्य करने वाले बलों का कार्य शामिल होता है, अर्थात अणुओं के टकराव के माध्यम से ऊर्जा स्थानांतरित होती है। इसलिए, आणविक गतिज सिद्धांत के दृष्टिकोण से, कार्य और ऊष्मा के बीच का अंतर केवल इस तथ्य में प्रकट होता है कि यांत्रिक कार्य के निष्पादन के लिए स्थूल पैमाने पर अणुओं की क्रमबद्ध गति और अधिक गर्म से ऊर्जा के हस्तांतरण की आवश्यकता होती है। किसी पिंड को कम गर्म करने के लिए इसकी आवश्यकता नहीं होती है। ऊर्जा को विकिरण द्वारा एक पिंड से दूसरे पिंड में और उनके सीधे संपर्क के बिना भी स्थानांतरित किया जा सकता है। ऊष्मा की मात्रा राज्य का कार्य नहीं है, और एक प्रणाली द्वारा प्राप्त ऊष्मा की मात्रा कोई भी प्रक्रिया उस तरीके पर निर्भर करती है जिसमें उसे प्रारंभिक अवस्था से अंतिम अवस्था में माप की इकाई में स्थानांतरित किया गया था अंतर्राष्ट्रीय व्यवस्थाइकाइयाँ (SI) जूल हैं। कैलोरी का उपयोग ताप माप की एक इकाई के रूप में भी किया जाता है। में रूसी संघकैलोरी को "उद्योग" के दायरे के साथ समय सीमा के बिना एक गैर-प्रणालीगत इकाई के रूप में उपयोग के लिए अनुमोदित किया गया है।

परिभाषा

ऊष्मा की मात्रा ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के गणितीय सूत्रीकरण में शामिल है, जिसे इस प्रकार लिखा जा सकता है ΔQ = ए + ΔU. यहाँ Δयू- सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन, ΔQसिस्टम में स्थानांतरित गर्मी की मात्रा है, और ए- सिस्टम द्वारा किया गया कार्य. हालाँकि, पहले सिद्धांत की परवाह किए बिना, गर्मी की परिभाषा में इसके माप की विधि का संकेत होना चाहिए। चूँकि ऊष्मा, ऊष्मा विनिमय के दौरान हस्तांतरित ऊर्जा है, ऊष्मा की मात्रा को मापने के लिए एक परीक्षण कैलोरीमीटर निकाय की आवश्यकता होती है। परीक्षण निकाय की आंतरिक ऊर्जा को बदलकर, सिस्टम से परीक्षण निकाय में स्थानांतरित गर्मी की मात्रा का आकलन करना संभव होगा। परीक्षण निकाय के उपयोग के बिना, पहला सिद्धांत एक सार्थक कानून का अर्थ खो देता है और दो निकायों से युक्त प्रणाली में गणना के लिए बेकार गर्मी की मात्रा के निर्धारण में बदल जाता है एक्सऔर वाई, शरीर वाई(परीक्षण) एक कठोर रुद्धोष्म खोल में संलग्न है। तब यह स्थूल कार्य करने में सक्षम नहीं है, लेकिन शरीर के साथ ऊर्जा (अर्थात गर्मी) का आदान-प्रदान कर सकता है एक्स. चलिए मान लेते हैं कि शरीर एक्सयह भी लगभग पूरी तरह से रुद्धोष्म आवरण में घिरा हुआ है, लेकिन कठोर नहीं, ताकि यह यांत्रिक कार्य कर सके, लेकिन केवल ऊष्मा का आदान-प्रदान कर सके वाई. ऊष्मा की मात्रा, शरीर में स्थानांतरित हो गया एक्सकिसी प्रक्रिया में मात्रा को कहा जाता है क्यू एक्स = −Δयू वाई, कहाँ Δयू वाई- शरीर की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन वाई. ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, पूर्णकालिक नौकरीसिस्टम द्वारा किया गया प्रदर्शन दो निकायों की प्रणाली की कुल आंतरिक ऊर्जा में कमी के बराबर है: ए = −Δयू एक्स − Δउय, कहाँ ए- शरीर द्वारा किया गया स्थूल कार्य एक्स, जो हमें इस संबंध को ऊष्मागतिकी के पहले नियम के रूप में लिखने की अनुमति देता है: ΔQ = ए +Δयू एक्सइस प्रकार, घटनात्मक थर्मोडायनामिक्स में पेश की गई गर्मी की मात्रा को कैलोरीमेट्रिक बॉडी के माध्यम से मापा जा सकता है (आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को संबंधित मैक्रोस्कोपिक डिवाइस के पढ़ने से आंका जा सकता है)। ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम से यह निष्कर्ष निकलता है कि ऊष्मा की मात्रा की प्रस्तुत परिभाषा सही है, अर्थात, परीक्षण निकाय की पसंद से संबंधित मात्रा की स्वतंत्रता वाईऔर पिंडों के बीच ऊष्मा विनिमय की विधि। ऊष्मा की मात्रा के इस निर्धारण के साथ, पहला कानून एक सार्थक कानून बन जाता है जो प्रयोगात्मक सत्यापन की अनुमति देता है, क्योंकि पहले कानून के लिए अभिव्यक्ति में शामिल सभी तीन मात्राओं को स्वतंत्र रूप से मापा जा सकता है।

ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम- थर्मोडायनामिक्स के तीन बुनियादी नियमों में से एक, थर्मोडायनामिक सिस्टम के लिए ऊर्जा के संरक्षण का कानून है। थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम तैयार किया गया था मध्य 19 वींजर्मन वैज्ञानिक जे. आर. मेयर, अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी जे. पी. जूल और जर्मन भौतिक विज्ञानी जी. हेल्महोल्ट्ज़ के काम के परिणामस्वरूप सदी। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार कोई ऊष्मागतिकी प्रणाली केवल अपनी आंतरिक ऊर्जा या किसी बाहरी ऊर्जा स्रोत के कारण ही कार्य कर सकती है। थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम अक्सर पहली तरह की एक सतत गति मशीन के अस्तित्व की असंभवता के रूप में तैयार किया जाता है, जो किसी भी स्रोत से ऊर्जा खींचे बिना काम करेगा।

यदि किसी सिस्टम में ऊष्मा की आपूर्ति के कारण उसका अतिसूक्ष्म विस्तार किसी बाहरी वातावरण में होता है, जो हर जगह समान दबाव P के तहत होता है, तो सिस्टम V के आयतन में अतिसूक्ष्म मान dV की वृद्धि कार्य के साथ होती है:

जिसे सिस्टम पर्यावरण पर निष्पादित करता है और कहलाता है वॉल्यूम परिवर्तन कार्य (यांत्रिक कार्य).

जब किसी पिंड का आयतन आयतन मान से मान में बदलता है, तो सिस्टम द्वारा किया गया कार्य बराबर होगा:

सूत्र (*) से यह इस प्रकार है और हमेशा समान संकेत होते हैं:

यदि , तब और , अर्थात्। विस्तार के दौरान शरीर का कार्य सकारात्मक होता है, जबकि शरीर स्वयं कार्य करता है;

यदि , तब और , अर्थात, संपीड़न के दौरान, शरीर का कार्य नकारात्मक होता है: इसका मतलब है कि यह शरीर नहीं है जो कार्य करता है, बल्कि इसके संपीड़न पर बाहर से कार्य खर्च किया जाता है।

अब, आइए उस कार्य पर विचार करें जो सिस्टम किसी बाहरी वस्तु पर करता है। मान लीजिए कि विचाराधीन वस्तु एक पिस्टन के नीचे एक सिलेंडर में स्थित गैस है। पिस्टन के ऊपर एक भार भरा होता है।

गैस को ऊष्मा की आपूर्ति के परिणामस्वरूप, इसका आयतन से आयतन तक विस्तार हुआ। उसी समय, भार के साथ पिस्टन ऊंचाई से ऊंचाई की ओर चला गया।

शरीर द्वारा विस्तार के फलस्वरूप कार्य होता है:

और भार की स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि हुई:

विस्तार के कार्य और संभावित ऊर्जा की वृद्धि के बीच का अंतर उपयोगी बाहरी कार्य (डिस्पोजेबल या तकनीकी कार्य) को दर्शाता है जो शरीर द्वारा बाहरी वस्तु पर किया जाता है:

थर्मोडायनामिक्स में -आरेख का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। चूँकि थर्मोडायनामिक प्रणाली की स्थिति दो मापदंडों द्वारा निर्धारित की जाती है, इसे -आरेख पर एक बिंदु द्वारा दर्शाया जाता है। चित्र में, बिंदु 1 सिस्टम की प्रारंभिक स्थिति से मेल खाता है, बिंदु 2 अंतिम स्थिति से मेल खाता है, और रेखा 1-2 कार्यशील द्रव के विस्तार की प्रक्रिया से मेल खाती है।

यांत्रिक कार्य को प्रक्रिया वक्र और वॉल्यूम अक्ष के बीच घिरे क्षेत्र के साथ एक विमान पर ग्राफिक रूप से दर्शाया गया है।

किए जा रहे कार्य को प्रक्रिया वक्र और दबाव अक्ष के बीच घिरे क्षेत्र के साथ एक विमान पर ग्राफिक रूप से दर्शाया गया है।

कार्य थर्मोडायनामिक प्रक्रिया की प्रकृति पर निर्भर करता है।

ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम.

ऊष्मागतिकी का पहला नियम ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन का नियम है।

थर्मोडायनामिक प्रक्रियाओं के लिए, कानून ऊष्मा, कार्य और थर्मोडायनामिक प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बीच संबंध स्थापित करता है।

ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का कथन:

सिस्टम को आपूर्ति की गई गर्मी सिस्टम की ऊर्जा को बदलने और यांत्रिक कार्य करने पर खर्च की जाती है।

1 किलो पदार्थ के लिए, ऊष्मागतिकी के पहले नियम का समीकरण इस प्रकार है:

ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम को दूसरे रूप में भी लिखा जा सकता है।

यह मानते हुए कि एन्थैल्पी बराबर है:

और इसका परिवर्तन:

आइए हम आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को अभिव्यक्ति से व्यक्त करें:

और इसे ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के समीकरण में प्रतिस्थापित करें

अब तक, हमने केवल उन प्रणालियों पर विचार किया है जिनमें पदार्थ अंतरिक्ष में गति नहीं करता था। हालाँकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम सामान्य प्रकृति का है और स्थिर और गतिशील दोनों तरह के किसी भी थर्मोडायनामिक सिस्टम के लिए मान्य है।

आइए मान लें कि कार्यशील द्रव को थर्मोमैकेनिकल इकाई (उदाहरण के लिए, टरबाइन ब्लेड) को आपूर्ति की जाती है। कार्यशील द्रव तकनीकी कार्य करता है, उदाहरण के लिए, टरबाइन रोटर को चलाना, और फिर निकास पाइप के माध्यम से हटा दिया जाता है।

आइए हम एक स्थिर प्रणाली के लिए ऊष्मागतिकी का पहला नियम लिखें:

विस्तार का कार्य काम कर रहे तरल पदार्थ द्वारा उन सतहों पर किया जाता है जो चयनित चलती मात्रा को सीमित करते हैं, यानी इकाई की दीवारों पर। इकाई की दीवारों का कुछ भाग गतिहीन है तथा उन पर विस्तार का कार्य शून्य है। दीवारों का एक अन्य हिस्सा विशेष रूप से चलने योग्य (टरबाइन में काम करने वाले ब्लेड) बनाया गया है, और काम करने वाला तरल पदार्थ उन पर तकनीकी कार्य करता है।

जब कोई कर्मचारी इकाई में प्रवेश करता है और इकाई से बाहर निकलता है, तो तथाकथित दमन कार्य:

विस्तार कार्य () का एक भाग प्रवाह में कार्यशील द्रव की गतिज ऊर्जा को बराबर बढ़ाने पर खर्च किया जाता है।

इस प्रकार:

यांत्रिक कार्य के लिए इस अभिव्यक्ति को ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

चूँकि एन्थैल्पी है:

गतिशील प्रवाह के लिए ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का अंतिम रूप होगा:

कार्यशील द्रव के प्रवाह को आपूर्ति की गई ऊष्मा कार्यशील द्रव की एन्थैल्पी, उत्पादन को बढ़ाने के लिए खर्च की जाती है तकनीकी कार्यऔर प्रवाह की गतिज ऊर्जा में वृद्धि।

ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम.

ऊष्मागतिकी का पहला नियम कहता है कि ऊष्मा को कार्य में और कार्य को ऊष्मा में परिवर्तित किया जा सकता है। कार्य को पूरी तरह से गर्मी में परिवर्तित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, घर्षण द्वारा, लेकिन समय-समय पर दोहराई जाने वाली (निरंतर) प्रक्रिया में गर्मी को पूरी तरह से काम में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है।

थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम एक ऊष्मा इंजन बनाने की "अनुमति" देता है जो आपूर्ति की गई ऊष्मा को पूरी तरह से कार्य L में परिवर्तित कर देता है, अर्थात:

दूसरा कानून अधिक कठोर प्रतिबंध लगाता है और कहता है कि काम हटाई गई गर्मी की मात्रा से आपूर्ति की गई गर्मी () से कम होना चाहिए, यानी:

सतत गति मशीनयदि ऊष्मा को ठंडे स्रोत से गर्म स्रोत में स्थानांतरित किया जाए तो इसे पूरा किया जा सकता है। लेकिन इसके लिए, गर्मी को ठंडे शरीर से गर्म शरीर में स्वचालित रूप से स्थानांतरित करना होगा, जो असंभव है।

ऊष्मा केवल गर्म पिंडों से ठंडे पिंडों की ओर अपने आप ही स्थानांतरित हो सकती है। ठंडे पिंडों से गर्म पिंडों में ऊष्मा का स्थानांतरण अपने आप नहीं होता है। इसके लिए अतिरिक्त ऊर्जा की आवश्यकता होती है.

इस प्रकार, घटनाओं और प्रक्रियाओं के संपूर्ण विश्लेषण के लिए, थर्मोडायनामिक्स के पहले नियम के अलावा, एक अतिरिक्त कानून का होना आवश्यक है। ये कानून है ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम. यह स्थापित करता है कि कोई विशेष प्रक्रिया संभव है या असंभव, प्रक्रिया किस दिशा में आगे बढ़ती है, थर्मोडायनामिक संतुलन कब प्राप्त होता है, और किन परिस्थितियों में अधिकतम कार्य प्राप्त किया जा सकता है। योगों में से एक ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम:

ऊष्मा इंजन के अस्तित्व के लिए, 2 स्रोतों की आवश्यकता होती है - गर्म पानी का झरना और ठंडा पानी का झरना(पर्यावरण)।

किसी भी प्रणाली की ऊर्जा, सामान्यतया, न केवल प्रणाली के गुणों पर बल्कि बाहरी स्थितियों पर भी निर्भर करती है। बाहरी स्थितियाँ, जिसमें सिस्टम स्थित है, को बाहरी पैरामीटर कहे जाने वाले कुछ मात्राओं को निर्दिष्ट करके चित्रित किया जा सकता है। इन मापदंडों में से एक, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, सिस्टम का आयतन है, जिसके दौरान उनके बाहरी पैरामीटर बदलते हैं, यांत्रिक इंटरैक्शन कहलाते हैं, और ऐसी इंटरैक्शन के दौरान ऊर्जा को एक शरीर से दूसरे में स्थानांतरित करने की प्रक्रिया को कार्य कहा जाता है। . "कार्य" शब्द का प्रयोग भौतिक मात्रा को दर्शाने के लिए भी किया जाता है, समान ऊर्जा, कार्य करते समय शरीर द्वारा प्रेषित (या प्राप्त)।

यांत्रिकी में, कार्य को विस्थापन की दिशा और विस्थापन के परिमाण पर बल के प्रक्षेपण के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है। कार्य तब होता है जब कोई बल किसी गतिमान पिंड पर कार्य करता है और उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। थर्मोडायनामिक्स में, संपूर्ण पिंड की गति पर विचार नहीं किया जाता है। यहां, सिस्टम द्वारा (या सिस्टम पर) किया गया कार्य इसकी सीमाओं के विस्थापन से जुड़ा है, यानी। इसकी मात्रा में परिवर्तन के साथ. ऐसा होता है, उदाहरण के लिए, पिस्टन के नीचे एक सिलेंडर में स्थित गैस के विस्तार (या संपीड़न) के दौरान। संतुलन प्रक्रियाओं में, गैस द्वारा (या गैस पर) आयतन में बहुत छोटे परिवर्तन के साथ किया गया प्रारंभिक कार्य इस प्रकार निर्धारित किया जाता है

कहाँ DH का- पिस्टन का असीम विस्थापन (सिस्टम सीमाएँ), पी- गैस दाब। हम देखते हैं कि जब गैस फैलती है ( ) वह जो कार्य करता है वह सकारात्मक है ( ), और जब संपीड़ित किया जाता है ) - नकारात्मक ( ).

वही अभिव्यक्ति किसी भी थर्मोडायनामिक प्रणाली (या किसी प्रणाली पर) द्वारा आयतन में बहुत छोटे परिवर्तन के साथ किए गए कार्य को निर्धारित करती है। सूत्र (5.4) से यह निष्कर्ष निकलता है कि यदि सिस्टम स्वयं कार्य करता है (जो विस्तार के दौरान होता है), तो कार्य सकारात्मक होता है, लेकिन यदि सिस्टम पर कार्य किया जाता है (संपीड़न के दौरान), तो उसके द्वारा किया गया कार्य नकारात्मक होता है। जैसा कि हम देखते हैं, ऊष्मागतिकी में कार्य के चिह्न यांत्रिकी में कार्य के चिह्न के विपरीत होते हैं।

से मात्रा में अंतिम परिवर्तन के साथ पी मैं एस 1 से पी मैं एससे लेकर प्रारम्भिक कार्यों को एकीकृत करके 2 कार्य निर्धारित किये जा सकते हैं पी मैं एस 1 से पी मैं एस 2:

(5.5)

कार्य का संख्यात्मक मान वक्र से घिरे वक्ररेखीय समलंब के क्षेत्रफल के बराबर है और सीधा और (चित्र 5.1)। चूँकि क्षेत्र अक्ष द्वारा सीमित है पी मैं एसऔर वक्र पी(पी मैं एस), अलग है, तो थर्मोडायनामिक कार्य अलग होगा। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि थर्मोडायनामिक कार्य प्रणाली के अवस्था 1 से अवस्था 2 में संक्रमण के पथ पर निर्भर करता है और एक बंद प्रक्रिया (चक्र) में यह शून्य के बराबर नहीं होता है। सभी ऊष्मा इंजनों का संचालन इसी पर आधारित है (पैराग्राफ 5.7 में इस पर विस्तार से चर्चा की जाएगी)।

हम विभिन्न आइसोप्रोसेस के तहत गैस द्वारा किए गए कार्य को प्राप्त करने के लिए इस सूत्र का उपयोग करते हैं। एक समद्विबाहु प्रक्रिया में पी मैं एस= स्थिरांक, और

चावल। 5.1

उसके लिए काम करो ए= 0. एक समदाब रेखीय प्रक्रिया के लिए पी= स्थिरांक कार्य . एक आइसोथर्मल प्रक्रिया में, सूत्र (5.5) के अनुसार एकीकृत करने के लिए, किसी को इसके एकीकृत कार्य में व्यक्त करना चाहिए पीके माध्यम से पी मैं एसक्लैपेरॉन-मेंडेलीव कानून के सूत्र के अनुसार:

कहाँ – गैस के मोल की संख्या. इसे ध्यान में रखते हुए, हम पाते हैं

(5.6)

आंतरिक ऊर्जा, सूत्र (5.1) के अनुसार, सिस्टम के ऊर्जा स्तरों में परिवर्तन (वृद्धि या कमी) और इसके विभिन्न राज्यों की संभावनाओं के पुनर्वितरण के कारण, दोनों के कारण बदल सकती है, अर्थात। सिस्टम के एक राज्य से दूसरे राज्य में संक्रमण के कारण। थर्मोडायनामिक कार्य का प्रदर्शन केवल राज्यों के बीच इसके वितरण को बदले बिना सिस्टम के ऊर्जा स्तरों के विस्थापन (या विरूपण) से जुड़ा होता है, अर्थात। संभावनाओं को बदले बिना, इस प्रकार, गैर-अंतःक्रियात्मक कणों से युक्त प्रणाली के मामले में (उदाहरण के लिए, एक आदर्श गैस के मामले में), जब हम व्यक्तिगत कणों की ऊर्जा के बारे में बात कर सकते हैं, तो कार्य का प्रदर्शन होता है। व्यक्तिगत कणों की ऊर्जा में परिवर्तन से संबंधित ( ) प्रत्येक ऊर्जा स्तर पर कणों की एक स्थिर संख्या के साथ। इसे सरलतम दो-स्तरीय प्रणाली के उदाहरण का उपयोग करके चित्र 1 में योजनाबद्ध रूप से दिखाया गया है। 5.2. उदाहरण के लिए

चावल। 5.2

उपाय, जब किसी गैस को पिस्टन द्वारा संपीड़ित किया जाता है, तो पिस्टन गति करते हुए, उससे टकराने वाले सभी अणुओं को समान ऊर्जा प्रदान करता है, जो ऊर्जा को अगली परत के अणुओं में स्थानांतरित करता है, आदि। परिणामस्वरूप, प्रत्येक कण की ऊर्जा समान मात्रा में बढ़ जाती है। किसी सिस्टम के ऊर्जा स्तर की उसके बाहरी पैरामीटर पर निर्भरता के एक और सरल उदाहरण के रूप में, हम एक आयामी अनंत गहरी क्षमता वाले कुएं में एक माइक्रोपार्टिकल की ऊर्जा के लिए अभिव्यक्ति दे सकते हैं।

कहाँ एम– कण द्रव्यमान, एल- कण गति क्षेत्र का आकार, एन- शून्य को छोड़कर एक पूर्णांक। बाहरी पैरामीटर में इस मामले मेंगड्ढे की चौड़ाई है. जब कुएं की चौड़ाई बदलती है, तो ऊर्जा का स्तर बदल जाता है जैसे-जैसे गड्ढे की चौड़ाई बढ़ती जाती है ऊर्जा का स्तर नीचे चला जाता है , और जब घट रहा है - ऊपर

यांत्रिक कार्य के विपरीत, जो किसी पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, थर्मोडायनामिक कार्य उसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।

यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि थर्मोडायनामिक कार्य, यांत्रिक कार्य की तरह, राज्य बदलने की प्रक्रिया के दौरान किया जाता है, इसलिए यह प्रक्रिया के प्रकार पर निर्भर करता है और राज्य का कार्य नहीं है।

6.3. थर्मोडायनामिक्स में काम करें

इससे पहले, पैराग्राफ 6.1 में, हमने थर्मोडायनामिक प्रणाली की संतुलन स्थितियों के बारे में बात की थी; इन अवस्थाओं में, सिस्टम के पैरामीटर उसके संपूर्ण आयतन में समान होते हैं। थर्मोडायनामिक सिस्टम में काम पर विचार करना शुरू करते समय, हमें उम्मीद करनी चाहिए कि इसका कार्यान्वयन सिस्टम की मात्रा में बदलाव के साथ जुड़ा हुआ है। और फिर सवाल उठता है कि अगर संतुलन की स्थिति पर विचार किया जाए तो हम किन प्रक्रियाओं के बारे में बात कर रहे हैं? उत्तर इस प्रकार है: यदि प्रक्रिया धीमी है, तो पूरे वॉल्यूम में राज्य मापदंडों के मूल्यों को समान माना जा सकता है। यहां "धीमे" की अवधारणा को स्पष्ट करने की आवश्यकता है। सबसे पहले, यह "विश्राम समय" की अवधारणा से जुड़ा है - वह समय जिसके दौरान सिस्टम में संतुलन स्थापित होता है। अब हम सिस्टम में दबाव के बराबर होने के समय (विश्राम समय) में रुचि रखते हैं, जब थर्मोडायनामिक सिस्टम मात्रा में परिवर्तन से संबंधित कार्य करता है; एक सजातीय गैस के लिए यह समय ~10-16 सेकेंड है। जाहिर है, विश्राम का समय वास्तविक थर्मोडायनामिक प्रणालियों में प्रक्रियाओं के समय (या माप समय की तुलना में) की तुलना में काफी छोटा है। स्वाभाविक रूप से, हमें यह विश्वास करने का अधिकार है कि वास्तविक प्रक्रिया संतुलन स्थितियों का एक क्रम है और इसलिए हमें इसे ग्राफ़ पर एक रेखा के रूप में चित्रित करने का अधिकार है। पी मैं एस, पी(चित्र 6.1.). बेशक, आयतन और तापमान या दबाव और तापमान को समन्वय प्रणाली के अक्षों के साथ प्लॉट किया जा सकता है। चूँकि बीजगणित में, और न केवल, ग्राफ़ बनाते समय, पहला समन्वय अक्ष पढ़ा और लिखा जाता है एक्स, और तब - पर, यानी " एक्स, पर", यह आशा की जाती है कि पाठक, "समन्वय प्रणाली के अक्ष" को पढ़ते हुए पी मैं एस, आर", मानता है - अक्ष के अनुदिश एक्समात्रा जमा की जाती है पी मैं एस, और अक्ष के अनुदिश पर- गैस दाब आर.

आइए उन रेखाओं के प्रकार से परिचित हों जो एक समन्वय प्रणाली में सबसे सरल प्रक्रियाओं को ग्राफिक रूप से प्रदर्शित करती हैं, जिनके अक्षों के साथ राज्य पैरामीटर प्लॉट किए जाते हैं पी मैं एस, पी(अन्य समन्वय अक्ष संभव हैं)। समन्वय प्रणाली का चुनाव इस तथ्य के कारण है कि प्रक्रिया वक्र द्वारा सीमित क्षेत्र और प्रारंभिक और अंतिम मात्रा मूल्यों के लिए दो चरम निर्देशांक संपीड़न या विस्तार के कार्य के बराबर हैं। चित्र में. चित्र 6.2 उसी प्रारंभिक अवस्था से खींचे गए आइसोप्रोसेस के ग्राफ़ दिखाता है। रुद्धोष्म प्रक्रिया (एडियाबेटिक) का वक्र इज़ोटेर्मल प्रक्रिया (इज़ोटेर्म) की तुलना में अधिक तीव्र होता है। इस परिस्थिति को गैसों की स्थिति के लिए क्लैपेरॉन समीकरण के आधार पर समझाया जा सकता है:

(2)

अवस्था के समीकरण से व्यक्त करना आर 1 और आर 2, आयतन से गैस के विस्तार के दौरान दबाव का अंतर पी मैं एस 1 से वॉल्यूम पी मैं एस 2 लिखा जाएगा:

. (3)

यहाँ, जैसा कि समीकरण (2) में है,
.

रुद्धोष्म विस्तार के दौरान, गैस की आंतरिक ऊर्जा के कारण ही बाहरी पिंडों पर कार्य किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप आंतरिक ऊर्जा और इसके साथ गैस का तापमान कम हो जाता है; यानी रुद्धोष्म विस्तार प्रक्रिया के अंत में (चित्र 6.2) टी 2 < टी 1 (तर्क ढूँढ़ें); एक इज़ोटेर्माल प्रक्रिया में टी 2 टी 1. इसलिए, सूत्र (3) में दबाव अंतर
रुद्धोष्म विस्तार के साथ यह इज़ोटेर्मल विस्तार (परिवर्तन करके जांचें) से अधिक होगा।

यह महसूस करते हुए कि हम संतुलन प्रक्रियाओं से निपट रहे हैं और समन्वय प्रणाली में उनके चित्रमय प्रदर्शन से खुद को परिचित कर रहे हैं ( पी मैं एस,पी), आइए थर्मोडायनामिक प्रणाली द्वारा किए गए बाहरी कार्य के लिए एक विश्लेषणात्मक अभिव्यक्ति की खोज की ओर आगे बढ़ें।

सिस्टम द्वारा किए गए कार्य की गणना सिस्टम पर कार्य करने वाली बाहरी ताकतों के मूल्य और सिस्टम के विरूपण की मात्रा - इसके आकार और आकार में परिवर्तन के आधार पर की जा सकती है। यदि सतह पर बाह्य बल लागू होते हैं, उदाहरण के लिए, सिस्टम को संपीड़ित करने वाले बाहरी दबाव के रूप में, तो सिस्टम के आयतन में परिवर्तन के आधार पर बाहरी कार्य की गणना की जा सकती है। उदाहरण के लिए, एक पिस्टन के साथ सिलेंडर में बंद गैस के विस्तार की प्रक्रिया पर विचार करें (चित्र 6.3)। आइए मान लें कि सिलेंडर की सतह के सभी क्षेत्रों में बाहरी दबाव समान है। यदि, सिस्टम के विस्तार के दौरान, पिस्टन कुछ दूरी तक चलता है डेली, तो सिस्टम द्वारा किया गया प्रारंभिक कार्य लिखा जाएगा: दा एफ डी एस पी एस डेली पी डीवी; यहाँ एसपिस्टन का क्षेत्र है, और एस डेली डीवी- सिस्टम के आयतन में परिवर्तन (चित्र 6.3)। जब सिस्टम का विस्तार होता है, तो बाहरी दबाव हमेशा स्थिर नहीं रहता है, इसलिए काम पूरा हो जाता है
सिस्टम जब इसका आयतन बदलता है पी मैं एस 1 से पी मैं एस 2 की गणना प्राथमिक कार्यों के योग के रूप में की जानी चाहिए, अर्थात एकीकरण द्वारा:
. कार्य समीकरण से यह निम्नानुसार है कि प्रारंभिक के पैरामीटर ( पी 1 ,पी मैं एस 1) और अंतिम ( पी 2 ,पी मैं एस 2) सिस्टम की स्थितियाँ प्रदर्शन किए गए बाहरी कार्य की मात्रा निर्धारित नहीं करती हैं; आपको फ़ंक्शन भी जानना होगा आर(पी मैं एस), एक प्रणाली के एक राज्य से दूसरे राज्य में संक्रमण के दौरान दबाव में परिवर्तन को प्रकट करना।

अंत में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए ताप विनिमयसिस्टम और पर्यावरण के बीच का अंतर न केवल सिस्टम के प्रारंभिक और अंतिम राज्यों के मापदंडों पर निर्भर करता है, बल्कि उन मध्यवर्ती राज्यों के अनुक्रम पर भी निर्भर करता है जिनसे सिस्टम गुजरता है। यह ऊष्मागतिकी के पहले नियम का अनुसरण करता है: क्यू यू 2 –यू 1 ए, कहाँ यू 1 और यू 2 केवल प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं और बाहरी कार्य के मापदंडों को निर्धारित करके निर्धारित किया जाता है एइसके अलावा, संक्रमण प्रक्रिया पर भी निर्भर करता है। नतीजा, गर्मी क्यूएक अवस्था से दूसरी अवस्था में संक्रमण के दौरान सिस्टम द्वारा प्राप्त या दिया गया, केवल इसकी प्रारंभिक और अंतिम अवस्था के तापमान के आधार पर व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

"ऊष्मप्रवैगिकी" खंड के भ्रमण का समापन। थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम," हम इसकी प्रमुख अवधारणाओं को सूचीबद्ध करते हैं: थर्मोडायनामिक प्रणाली, थर्मोडायनामिक पैरामीटर, संतुलन स्थिति, संतुलन प्रक्रिया, प्रतिवर्ती प्रक्रिया, सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा, थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम, थर्मोडायनामिक प्रणाली का कार्य, रुद्धोष्म प्रक्रिया।

यांत्रिक कार्य

आयाम एसआई इकाइयां एसजीएस नोट्स आयाम प्रसिद्ध वैज्ञानिक यह भी देखें: पोर्टल:भौतिकी

यांत्रिक कार्य- यह एक भौतिक मात्रा है - किसी पिंड पर किसी बल (परिणामी बल) की कार्रवाई या पिंडों की प्रणाली पर बलों की कार्रवाई का एक अदिश मात्रात्मक माप। बल(बलों) के संख्यात्मक परिमाण और दिशा, और शरीर की गति (निकायों की प्रणाली) पर निर्भर करता है।

संकेतन का प्रयोग किया गया

कार्य आमतौर पर पत्र द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है ए(जर्मन से. ए rbeit- काम, श्रम) या पत्र डब्ल्यू(अंग्रेज़ी से डब्ल्यूओर्क- काम, श्रम)।

परिभाषा

किसी भौतिक बिंदु पर लगाए गए बल का कार्य

इस बिंदु पर लागू कई बलों द्वारा किए गए एक भौतिक बिंदु को स्थानांतरित करने का कुल कार्य, इन बलों के परिणामी कार्य (उनके वेक्टर योग) के रूप में परिभाषित किया गया है। इसलिए, आगे हम एक भौतिक बिंदु पर लगाए गए एक बल के बारे में बात करेंगे।

किसी भौतिक बिंदु की सीधी रेखीय गति और उस पर लगाए गए बल के स्थिर मान के साथ, कार्य (इस बल का) गति की दिशा पर बल वेक्टर के प्रक्षेपण और किए गए विस्थापन वेक्टर की लंबाई के उत्पाद के बराबर होता है। बिंदु से:

A = F s s = F s c o s (F , s) = F → ⋅ s → (\displaystyle A=F_(s)s=Fs\ \mathrm (cos) (F,s)=(\vec (F))\ cdot(\vec(s)))

यहां बिंदु अदिश गुणनफल को दर्शाता है, s → (\displaystyle (\vec(s))) विस्थापन वेक्टर है; यह माना जाता है कि कार्य बल F → (\displaystyle (\vec (F))) उस समय के दौरान स्थिर रहता है जिसके लिए कार्य की गणना की जाती है।

सामान्य स्थिति में, जब बल स्थिर नहीं होता है और गति सीधी नहीं होती है, तो कार्य की गणना बिंदु के प्रक्षेपवक्र के साथ दूसरे प्रकार के वक्रीय अभिन्न अंग के रूप में की जाती है:

ए = ∫ एफ → ⋅ डी एस → . (\displaystyle A=\int (\vec (F))\cdot (\vec (ds)).)

(इसका तात्पर्य एक वक्र के साथ योग से है, जो क्रमिक गतियों से बनी एक टूटी हुई रेखा की सीमा है d s → , (\displaystyle (\vec (ds)),) यदि हम पहले उन्हें परिमित मानते हैं, और फिर प्रत्येक की लंबाई को निर्देशित करते हैं शून्य)।

यदि निर्देशांक पर बल की निर्भरता है, तो अभिन्न को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:

A = ∫ r → 0 r → 1 F → (r →) ⋅ d r → (\displaystyle A=\int \limits _((\vec (r))_(0))^((\vec (r)) _(1))(\vec (F))\left((\vec (r))\right)\cdot (\vec (dr))) ,

जहाँ r → 0 (\displaystyle (\vec (r))_(0)) और r → 1 (\displaystyle (\vec (r))_(1)) की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के त्रिज्या सदिश हैं शरीर, क्रमशः.

• परिणाम।यदि लगाए गए बल की दिशा पिंड के विस्थापन के लंबवत है, या विस्थापन शून्य है, तो कार्य (इस बल का) शून्य है।

भौतिक बिंदुओं की प्रणाली पर लागू बलों का कार्य

भौतिक बिंदुओं की एक प्रणाली को स्थानांतरित करने के लिए बलों के कार्य को प्रत्येक बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए इन बलों के कार्य के योग के रूप में परिभाषित किया गया है (सिस्टम के प्रत्येक बिंदु पर किए गए कार्य को सिस्टम पर इन बलों के कार्य में संक्षेपित किया जाता है)।

भले ही शरीर अलग-अलग बिंदुओं की एक प्रणाली नहीं है, फिर भी इसे (मानसिक रूप से) कई अनंत तत्वों (टुकड़ों) में विभाजित किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक को एक भौतिक बिंदु माना जा सकता है और उपरोक्त परिभाषा के अनुसार कार्य की गणना की जा सकती है। इस मामले में, असतत योग को एक अभिन्न द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

• इन परिभाषाओं का उपयोग किसी विशेष बल या बलों के वर्ग द्वारा किए गए कार्य की गणना करने और किसी प्रणाली पर कार्य करने वाले सभी बलों द्वारा किए गए कुल कार्य की गणना करने के लिए किया जा सकता है।

गतिज ऊर्जा

गतिज ऊर्जा को कार्य की अवधारणा के साथ सीधे संबंध में यांत्रिकी में पेश किया जाता है।

तर्क की योजना इस प्रकार है: 1) आइए एक भौतिक बिंदु पर कार्यरत सभी बलों द्वारा किए गए कार्य को लिखने का प्रयास करें और, न्यूटन के दूसरे नियम (जो हमें त्वरण के माध्यम से बल को व्यक्त करने की अनुमति देता है) का उपयोग करके, केवल इसके माध्यम से उत्तर व्यक्त करने का प्रयास करें गतिज मात्राएँ, 2) यह सुनिश्चित करते हुए कि यह सफल रहा, और यह उत्तर केवल गति की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है, आइए एक नया परिचय दें भौतिक मात्रा, जिसके माध्यम से यह कार्य सरलता से व्यक्त हो जायेगा (यह गतिज ऊर्जा होगी)।

यदि A t o t a l (\displaystyle A_(कुल)) कण पर किया गया कुल कार्य है, जिसे कण पर लगाए गए बलों द्वारा किए गए कार्य के योग के रूप में परिभाषित किया गया है, तो इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

A t o t a l = Δ (m v 2 2) = Δ E k , (\displaystyle A_(total)=\Delta \left((\frac (mv^(2))(2))\right)=\Delta E_(k ),)

जहाँ E k (\displaystyle E_(k)) को गतिज ऊर्जा कहा जाता है। किसी भौतिक बिंदु के लिए, गतिज ऊर्जा को उसकी गति के वर्ग द्वारा इस बिंदु के द्रव्यमान के आधे उत्पाद के रूप में परिभाषित किया जाता है और इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

ई के = 1 2 एम वी 2 . (\displaystyle E_(k)=(\frac (1)(2))mv^(2).)

कई कणों से बनी जटिल वस्तुओं के लिए, शरीर की गतिज ऊर्जा कणों की गतिज ऊर्जा के योग के बराबर होती है।

संभावित ऊर्जा

एक बल को विभव कहा जाता है यदि निर्देशांक का एक अदिश फलन हो, जिसे स्थितिज ऊर्जा के रूप में जाना जाता है और इसे E p (\displaystyle E_(p)) से दर्शाया जाता है, जैसे कि

एफ → = − ∇ ई पी . (\displaystyle (\vec (F))=-\nabla E_(p).)

यदि किसी कण पर कार्य करने वाले सभी बल रूढ़िवादी हैं, और E p (\displaystyle E_(p)) प्रत्येक बल के अनुरूप संभावित ऊर्जाओं के योग द्वारा प्राप्त कुल संभावित ऊर्जा है, तो:

F → ⋅ Δ s → = − ∇ → E p ⋅ Δ s → = - Δ E p ⇒ - Δ E p = Δ E k ⇒ Δ (E k + E p) = 0 (\displaystyle (\vec (F) )\cdot \Delta (\vec (s))=-(\vec (\nabla ))E_(p)\cdot \Delta (\vec (s))=-\Delta E_(p)\Rightarrow -\Delta E_(p)=\Delta E_(k)\Rightarrow \Delta (E_(k)+E_(p))=0) .

इस परिणाम को यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम के रूप में जाना जाता है और बताता है कि कुल यांत्रिक ऊर्जा बंद प्रणाली, जिसमें रूढ़िवादी ताकतें काम करती हैं,

∑ E = E k + E p (\displaystyle \sum E=E_(k)+E_(p))

समय में स्थिर है. शास्त्रीय यांत्रिकी की समस्याओं को हल करने में इस नियम का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

थर्मोडायनामिक्स में काम करें

मुख्य लेख: पी मैं

थर्मोडायनामिक्स में, विस्तार के दौरान गैस द्वारा किए गए कार्य की गणना आयतन पर दबाव के अभिन्न अंग के रूप में की जाती है:

ए 1 → 2 = ∫ वी 1 वी 2 पी डी वी। (\displaystyle A_(1\rightarrow 2)=\int \limits _(V_(1))^(V_(2))PdV.)

गैस पर किया गया कार्य निरपेक्ष मान में इस अभिव्यक्ति से मेल खाता है, लेकिन संकेत में विपरीत है।

• इस सूत्र का प्राकृतिक सामान्यीकरण न केवल उन प्रक्रियाओं पर लागू होता है जहां दबाव मात्रा का एकल-मूल्य वाला कार्य होता है, बल्कि किसी भी प्रक्रिया पर भी लागू होता है (विमान में किसी भी वक्र द्वारा दर्शाया जाता है) पीवी), विशेष रूप से, चक्रीय प्रक्रियाओं के लिए।
• सिद्धांत रूप में, सूत्र न केवल गैस पर लागू होता है, बल्कि दबाव डालने में सक्षम किसी भी चीज़ पर भी लागू होता है (केवल यह आवश्यक है कि बर्तन में दबाव हर जगह समान हो, जो सूत्र में निहित है)।

यह सूत्र सीधे तौर पर यांत्रिक कार्य से संबंधित है। वास्तव में, आइए बर्तन के विस्तार के दौरान यांत्रिक कार्य को लिखने का प्रयास करें, यह ध्यान में रखते हुए कि गैस दबाव बल दबाव के उत्पाद के बराबर, प्रत्येक प्राथमिक क्षेत्र के लंबवत निर्देशित किया जाएगा। पीप्रति क्षेत्र डी एसप्लेटफ़ॉर्म, और फिर गैस को विस्थापित करने के लिए किया गया कार्य एचऐसी ही एक प्राथमिक साइट होगी

डी ए = पी डी एस एच। (\displaystyle dA=PdSh.)

यह देखा जा सकता है कि यह किसी दिए गए प्रारंभिक क्षेत्र के निकट दबाव और आयतन वृद्धि का उत्पाद है। और सबका सारांश डी एसहमें अंतिम परिणाम मिलता है, जहां पैराग्राफ के मुख्य सूत्र के अनुसार, मात्रा में पूर्ण वृद्धि होगी।

सैद्धांतिक यांत्रिकी में बल का कार्य

आइए रीमैनियन इंटीग्रल के रूप में ऊर्जा की परिभाषा के निर्माण के बारे में ऊपर दिए गए विचार से कुछ अधिक विस्तार से विचार करें।

एक भौतिक बिंदु M (\displaystyle M) को एक निरंतर भिन्न वक्र G = ( r = r (s) ) (\displaystyle G=\(r=r(s)\)) के अनुदिश गति करने दें, जहां s एक परिवर्तनीय चाप लंबाई है , 0 ≤ s ≤ S (\displaystyle 0\leq s\leq S) और इस पर एक बल F (s) (\displaystyle F(s)) द्वारा कार्य किया जाता है जो गति की दिशा में प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित होता है (यदि बल को स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित नहीं किया जाता है, तो हम F (s) (\displaystyle F(s)) द्वारा वक्र के सकारात्मक स्पर्शरेखा पर बल के प्रक्षेपण को समझेंगे, इस प्रकार इस मामले को नीचे दिए गए मामले में कम कर देंगे)। मान F (ξ i) △ s i , △ s i = s i − s i − 1 , i = 1 , 2 , . . . , मैं τ (\displaystyle F(\xi _(i))\triकोण s_(i),\triangle s_(i)=s_(i)-s_(i-1),i=1,2,... ,i_(\tau )) कहा जाता है बुनियादी कामखंड G i (\displaystyle G_(i)) पर बल F (\displaystyle F) और किसी भौतिक बिंदु पर कार्य करने वाले बल F (\displaystyle F) द्वारा किए गए कार्य के अनुमानित मूल्य के रूप में लिया जाता है, जब बल F (\displaystyle F) उस बिंदु से गुजरता है। वक्र G i (\displaystyle G_(i)) . सभी प्रारंभिक कार्यों का योग ∑ i = 1 i τ F (ξ i) △ s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\triang s_ (i )) फ़ंक्शन F (s) (\displaystyle F(s)) का रीमैन अभिन्न योग है।

रीमैन इंटीग्रल की परिभाषा के अनुसार, हम कार्य को परिभाषित कर सकते हैं:

वह सीमा जिस तक योग प्रवृत्त होता है ∑ i = 1 i τ F (ξ i) △ s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\triangle s_ (i)) सभी प्रारंभिक कार्य, जब सुंदरता | τ | \tau विभाजन τ (\displaystyle \tau ) की प्रवृत्ति शून्य की ओर होती है, जिसे वक्र G (\displaystyle G) के अनुदिश बल F (\displaystyle F) का कार्य कहा जाता है।

इस प्रकार, यदि हम इस कार्य को अक्षर W (\displaystyle W) से निरूपित करते हैं, तो, इस परिभाषा के आधार पर,

डब्ल्यू = लिम | τ | → 0 ∑ i = 1 i τ F (ξ i) △ s i (\displaystyle W=\lim _\sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\triangle s_(i)) ,

इस तरह,

W = ∫ 0 s F (s) d s (\displaystyle W=\int \limits _(0)^(s)F(s)ds) (1).

यदि इसके आंदोलन के प्रक्षेपवक्र पर एक बिंदु की स्थिति को किसी अन्य पैरामीटर t (\displaystyle t) (उदाहरण के लिए, समय) का उपयोग करके वर्णित किया गया है और यदि तय की गई दूरी s = s (t) (\displaystyle s=s(t) ) , a ≤ t ≤ b (\displaystyle a\leq t\leq b) एक निरंतर अवकलनीय फलन है, तो सूत्र (1) से हम प्राप्त करते हैं

डब्ल्यू = ∫ ए बी एफ [ एस (टी) ] एस ' (टी) डी टी। (\displaystyle W=\int \limits _(a)^(b)Fs"(t)dt.)

आयाम और इकाइयाँ

इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स (SI) में कार्य की इकाई जूल है, GHS में यह एर्ग है।

1 J = 1 kg m²/s² = 1 Nm 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyne सेमी 1 erg = 10−7 J

कृपया मुझे दें परिभाषा-ऊष्मागतिकी और रुद्धोष्म प्रक्रिया में कार्य।

स्वेतलाना

थर्मोडायनामिक्स में, संपूर्ण शरीर की गति पर विचार नहीं किया जाता है और हम एक दूसरे के सापेक्ष स्थूल शरीर के हिस्सों की गति के बारे में बात कर रहे हैं। जब कार्य किया जाता है तो वस्तु का आयतन तो बदल जाता है, परन्तु उसकी गति शून्य रहती है। लेकिन शरीर के अणुओं की गति बदल जाती है! इसलिए, शरीर का तापमान बदल जाता है। इसका कारण यह है कि चलती पिस्टन (गैस संपीड़न) से टकराने पर अणुओं की गतिज ऊर्जा बदल जाती है - पिस्टन अपनी यांत्रिक ऊर्जा का कुछ हिस्सा छोड़ देता है। पीछे हटने वाले पिस्टन (विस्तार) से टकराने पर अणुओं का वेग कम हो जाता है और गैस ठंडी हो जाती है। जब थर्मोडायनामिक्स में काम किया जाता है, तो स्थूल पिंडों की स्थिति बदल जाती है: उनकी मात्रा और तापमान।
रुद्धोष्म प्रक्रिया एक मैक्रोस्कोपिक प्रणाली में एक थर्मोडायनामिक प्रक्रिया है जिसमें सिस्टम न तो थर्मल ऊर्जा प्राप्त करता है और न ही जारी करता है। किसी थर्मोडायनामिक आरेख पर रुद्धोष्म प्रक्रिया को दर्शाने वाली रेखा रुद्धोष्म कहलाती है।

ओलेग गोलत्सोव

कार्य A=p(v1-v2)
कहाँ
पी - पिस्टन द्वारा बनाया गया दबाव = एफ/एस
जहाँ f पिस्टन पर लगने वाला बल है
एस - पिस्टन क्षेत्र
नोट पी=स्थिरांक
v1 और v2 - प्रारंभिक और अंतिम खंड।

ऊष्मागतिकी के मूल सूत्र और आणविक भौतिकीजो आपके काम आएगा.
व्यावहारिक भौतिकी अभ्यास के लिए एक और बढ़िया दिन। आज हम उन सूत्रों को एक साथ रखेंगे जिनका उपयोग थर्मोडायनामिक्स और आणविक भौतिकी में समस्याओं को हल करने के लिए सबसे अधिक किया जाता है।

तो चलिए. आइए हम ऊष्मागतिकी के नियमों और सूत्रों को संक्षेप में प्रस्तुत करने का प्रयास करें।

आदर्श गैस

आदर्श गैस एक भौतिक बिंदु की तरह, एक आदर्शीकरण है। ऐसी गैस के अणु भौतिक बिंदु होते हैं, और अणुओं की टक्कर बिल्कुल लोचदार होती है। हम दूरी पर अणुओं की परस्पर क्रिया की उपेक्षा करते हैं। थर्मोडायनामिक्स की समस्याओं में, वास्तविक गैसों को अक्सर आदर्श माना जाता है। इस तरह से जीना बहुत आसान है, और आपको समीकरणों में बहुत सारे नए शब्दों से जूझना नहीं पड़ता है।

तो, एक आदर्श गैस के अणुओं का क्या होता है? हाँ, वे आगे बढ़ रहे हैं! और यह पूछना वाजिब है कि किस गति से? बेशक, अणुओं की गति के अलावा, हम इसमें भी रुचि रखते हैं सामान्य हालतहमारी गैस. यह बर्तन की दीवारों पर कितना दबाव P डालता है, यह कितना आयतन V घेरता है, इसका तापमान T क्या है।

यह सब जानने के लिए अवस्था का आदर्श गैस समीकरण है, या क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण

यहाँ एम – गैस का द्रव्यमान, एम - उसका आणविक वजन(हम इसे आवर्त सारणी से पाते हैं), आर - सार्वभौमिक गैस स्थिरांक 8.3144598(48) J/(mol*kg) के बराबर।

सार्वभौमिक गैस स्थिरांक को अन्य स्थिरांकों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है ( बोल्ट्ज़मान स्थिरांक और अवोगाद्रो संख्या )

द्रव्यमानपर बदले में, उत्पाद के रूप में गणना की जा सकती है घनत्व और आयतन .

आणविक गतिज सिद्धांत (एमकेटी) का मूल समीकरण

जैसा कि हम पहले ही कह चुके हैं, गैस के अणु गति करते हैं, और तापमान जितना अधिक होगा, गति उतनी ही तेज़ होगी। गैस के दबाव और उसके कणों की औसत गतिज ऊर्जा E के बीच एक संबंध है। इस कनेक्शन को कहा जाता है आणविक गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण और इसका रूप है:

यहाँ एन - अणुओं की सांद्रता (उनकी संख्या और आयतन का अनुपात), ई – औसत गतिज ऊर्जा. उन्हें, साथ ही अणुओं की मूल माध्य वर्ग गति, तदनुसार, सूत्रों का उपयोग करके पाया जा सकता है:

पहले समीकरण में ऊर्जा रखें, और हमें मूल समीकरण का दूसरा रूप मिलता है जिनकी बाज़ार

ऊष्मागतिकी का पहला नियम. आइसोप्रोसेस के लिए सूत्र

हम आपको याद दिला दें कि थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम कहता है: गैस में स्थानांतरित गर्मी की मात्रा गैस यू की आंतरिक ऊर्जा को बदलने और गैस द्वारा कार्य ए करने के लिए जाती है। थर्मोडायनामिक्स के पहले नियम का सूत्र इस प्रकार लिखा गया है इस प्रकार है:

जैसा कि आप जानते हैं, गैस के साथ कुछ होता है, हम इसे संपीड़ित कर सकते हैं, हम इसे गर्म कर सकते हैं। इस मामले में, हम उन प्रक्रियाओं में रुचि रखते हैं जो एक स्थिर पैरामीटर पर होती हैं। आइए देखें कि उनमें से प्रत्येक में ऊष्मागतिकी का पहला नियम कैसा दिखता है।

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इज़ोटेर्माल प्रक्रिया स्थिर तापमान पर होता है। बॉयल-मैरियट कानून यहां लागू होता है: एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया में, गैस का दबाव उसके आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है। एक इज़ोटेर्माल प्रक्रिया में:

एक स्थिर मात्रा में आगे बढ़ता है. यह प्रक्रिया चार्ल्स के नियम की विशेषता है: स्थिर आयतन पर, दबाव सीधे तापमान के समानुपाती होता है। एक आइसोकोरिक प्रक्रिया में, गैस को आपूर्ति की गई सारी गर्मी उसकी आंतरिक ऊर्जा को बदलने में चली जाती है।

निरंतर दबाव पर चलता है. गे-लुसाक का नियम कहता है कि स्थिर गैस दबाव पर, इसकी मात्रा तापमान के सीधे आनुपातिक होती है। एक आइसोबैरिक प्रक्रिया में, गर्मी आंतरिक ऊर्जा को बदलने और गैस द्वारा कार्य करने दोनों में जाती है।

. रुद्धोष्म प्रक्रिया एक ऐसी प्रक्रिया है जो पर्यावरण के साथ ताप विनिमय के बिना होती है। इसका मतलब यह है कि रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए ऊष्मागतिकी के पहले नियम का सूत्र इस तरह दिखता है:

एकपरमाणुक और द्विपरमाणुक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा

ताप की गुंजाइश

विशिष्ट ऊष्मा एक किलोग्राम पदार्थ को एक डिग्री सेल्सियस तक गर्म करने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा के बराबर।

विशिष्ट ताप क्षमता के अतिरिक्त, वहाँ है मोलर ताप क्षमता (किसी पदार्थ के एक मोल को एक डिग्री तक गर्म करने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा) स्थिर आयतन पर, और मोलर ताप क्षमता लगातार दबाव में. नीचे दिए गए सूत्रों में, i गैस अणुओं की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या है। एक एकपरमाणुक गैस के लिए i=3, एक द्विपरमाणुक गैस के लिए -5.

थर्मल मशीनें। ऊष्मागतिकी में दक्षता सूत्र

इंजन गर्म करें , सबसे सरल मामले में, एक हीटर, एक रेफ्रिजरेटर और एक कार्यशील तरल पदार्थ होता है। हीटर काम कर रहे तरल पदार्थ को गर्मी प्रदान करता है, यह काम करता है, फिर इसे रेफ्रिजरेटर द्वारा ठंडा किया जाता है, और सब कुछ दोहराया जाता है। हेवी ऊष्मा इंजन का एक विशिष्ट उदाहरण आंतरिक दहन इंजन है।

क्षमता ऊष्मा इंजन की गणना सूत्र द्वारा की जाती है

इसलिए हमने थर्मोडायनामिक्स के बुनियादी सूत्र एकत्र किए हैं जो समस्याओं को हल करने में उपयोगी होंगे। बेशक, ये सभी थर्मोडायनामिक्स विषय के सूत्र नहीं हैं, लेकिन इन्हें जानना वास्तव में आपकी अच्छी सेवा कर सकता है। और यदि आपके कोई प्रश्न हों तो याद रखें छात्र सेवा, जिसके विशेषज्ञ किसी भी समय बचाव के लिए आने को तैयार हैं।