प्रयोगशाला कार्य क्रमांक 6

कार्य का उद्देश्य:

1) क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड की उड़ान सीमा की थ्रो की ऊंचाई पर निर्भरता स्थापित करें।

2) दो गेंदों की केंद्रीय टक्कर के दौरान संवेग संरक्षण के नियम की वैधता की प्रयोगात्मक पुष्टि करें।

नौकरी का विवरण:

गेंद एक घुमावदार ढलान पर लुढ़कती है, निचले हिस्सेजो क्षैतिज है. शूट से अलग होने के बाद, गेंद एक परवलय के साथ चलती है, जिसका शीर्ष शूट से गेंद के अलग होने के बिंदु पर होता है। आइए एक समन्वय प्रणाली चुनें जैसा कि चित्र 1 में दिखाया गया है।

गेंद की प्रारंभिक ऊंचाई एचऔर उड़ान सीमा/अनुपात से संबंधित हैं . इस सूत्र के अनुसार, जब प्रारंभिक ऊंचाई 4 गुना कम हो जाती है, तो उड़ान सीमा 2 गुना कम हो जाती है। नाप कर एचऔर/, आप सूत्र का उपयोग करके शूट से अलग होने के समय गेंद की गति ज्ञात कर सकते हैं

उपकरण:कपलिंग और क्लैंप के साथ तिपाई, घुमावदार नाली, धातु की गेंद, कागज की शीट, कार्बन पेपर की शीट, प्लंब लाइन, मापने वाला टेप।

कार्य प्रगति:

1. चित्र में दिखाए गए इंस्टॉलेशन को असेंबल करें। निचला भाग
गटर होना चाहिए क्षैतिज, औरदूरी एचनीचे से
मेज से गटर का किनारा 40 सेमी होना चाहिए
गटर के ऊपरी सिरे के पास स्थित होना चाहिए।

2. ढलान के नीचे कागज की एक शीट रखें, इसे एक किताब से तौलें ताकि
प्रयोगों के दौरान यह नहीं हिला। इस शीट पर अंकित करें
साहुल बिंदु का उपयोग करना ए,के साथ एक ही ऊर्ध्वाधर पर स्थित है
गटर का निचला सिरा.

3. गेंद को खांचे में रखें ताकि वह क्लैंप को छू सके, और गेंद को बिना धक्का दिए छोड़ दें। मेज पर उस स्थान पर ध्यान दें (मोटे तौर पर) जहां गेंद ढलान से लुढ़कते हुए गिरती है और हवा में तैरती है। चिह्नित स्थान पर कागज की एक शीट रखें, और उस पर - "कार्यशील" पक्ष के साथ कॉपी पेपर की एक शीट। इन शीटों को किसी किताब से दबा दें ताकि प्रयोग के दौरान ये हिलें नहीं।

4. गेंद को वापस खांचे में रखें ताकि वह क्लैंप को छू ले और बिना धक्का दिए छोड़ दे। सुनिश्चित करते हुए इस प्रयोग को 5 बार दोहराएँ
ताकि कॉपी पेपर की शीट और उसके नीचे की शीट
हिले नहीं. बिना कार्बन पेपर की शीट को सावधानीपूर्वक हटा दें
शीट को नीचे की ओर ले जाएँ, और प्रिंटों के बीच स्थित किसी भी बिंदु को चिह्नित करें। कृपया ध्यान दें कि दृश्यमान
5 से कम प्रिंट हो सकते हैं क्योंकि कुछ
उंगलियों के निशान विलीन हो सकते हैं.

5. चिह्नित बिंदु से बिंदु A तक की दूरी l मापें।

6. चरण 1-5 को दोहराएँ, गटर को नीचे करें ताकि दूरी हो
मेज पर गटर का निचला किनारा 10 सेमी (प्रारंभिक ऊंचाई) था। उड़ान सीमा के संगत मान को मापें और अनुपातों की गणना करें।

माप और गणना के परिणामों को तालिका में लिखें:

कार्य 1.क्षैतिज रूप से फेंके गए किसी पिंड की गति का अध्ययन

अध्ययनाधीन निकाय के रूप में, हम एक स्टील की गेंद का उपयोग करते हैं, जिसे शूट के ऊपरी सिरे से लॉन्च किया जाता है। फिर हम गेंद को छोड़ देते हैं। हम गेंद के प्रक्षेपण को 5-7 बार दोहराते हैं और एस औसत पाते हैं। फिर हम फर्श से गटर के अंत तक ऊंचाई बढ़ाते हैं और गेंद प्रक्षेपण को दोहराते हैं।

हम माप डेटा को तालिका में दर्ज करते हैं:

ऊँचाई के लिए H = 81 सेमी.

अनुभव नं.	एस, मिमी	एस औसत, मिमी	एन, मिमी	, मिमी	एस औसत/ , मिमी
		40,6		28,5	1,42

ऊंचाई के लिए H = 106 सेमी.

अनुभव नं.	एस, मिमी	एस औसत, मिमी	एन, मिमी	, मिमी	एस औसत/ , मिमी
				32,6	1,41
	47,5
	48,5

कार्य 2. संवेग संरक्षण के नियम का अध्ययन

हम तराजू पर स्टील की गेंद का द्रव्यमान एम 1 और एम 2 मापते हैं। हम क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड की गति का अध्ययन करने के लिए कार्य तालिका के किनारे पर एक उपकरण जोड़ते हैं। गेंद को वहीं रखें जहां वह गिरी थी खाली स्लेटसफेद कागज, इसे टेप से चिपका दें और कार्बन पेपर से ढक दें। फर्श पर वह बिंदु निर्धारित करने के लिए साहुल रेखा का उपयोग करें जिसके ऊपर किनारे स्थित हैं। क्षैतिज खंडगटर. गेंद को प्रक्षेपित किया जाता है और क्षैतिज दिशा l1 में इसकी उड़ान सीमा मापी जाती है। सूत्र के अनुसार

हम गेंद की गति और उसके संवेग P 1 की गणना करते हैं।

इसके बाद, हम एक समर्थन के साथ एक गाँठ का उपयोग करके, गटर के निचले सिरे के सामने एक और गेंद स्थापित करते हैं। स्टील की गेंद को फिर से लॉन्च किया जाता है, उड़ान सीमा l 1 ' और दूसरी गेंद l 2' मापी जाती है। फिर टक्कर V 1 ' और V 2 ' के बाद गेंदों के वेग, साथ ही उनके आवेग p 1 ' और p 2 ' की गणना की जाती है।

आइए सूत्रों का उपयोग करके औसत मान और पूर्ण माप त्रुटि ज्ञात करें

, .

आइए सापेक्ष माप त्रुटि की गणना करें

.

हम डेटा को एक तालिका में दर्ज करेंगे।

अनुभव नं.	मी 1, किग्रा	मी 2, किग्रा	एल 1, एम	वी 1, एम/एस	पी 1, किग्रा मी/से	एल 1', एम	एल 2', एम	वी 1', एम/एस	वी 2', एम/एस	एच, एम	पी 1', किग्रा मी/से	पी 2', किग्रा मी/से
1.	0,0076	0,0076	0,47	1,15	0,0076	0,235	0,3	0,5	0,74	0,81	0,004	0,005

1.15 मी/से

0.5 मी/से

0.74 मी/से

पी 1 = एम 1 वी 1 = 0.0076 1.15 = 0.009 मी/से

पी 1 ' = एम 1 वी 1 ' = 0.0076 0.5 = 0.004 मी/से

पी 2 ' = एम 2 वी 2 ' = 0.0076 0.74 = 0.005 मी/से

यहाँ - प्रारंभिक शरीर की गति, समय के क्षण में शरीर की गति है टी, एस-क्षैतिज उड़ान रेंज, एच- पृथ्वी की सतह से वह ऊँचाई जहाँ से कोई वस्तु क्षैतिज दिशा में तेजी से फेंकी जाती है .

1.1.33. वेग प्रक्षेपण के लिए गतिज समीकरण:

1.1.34. गतिज निर्देशांक समीकरण:

1.1.35. शरीर की गतिएक समय में टी:

इस समय जमीन पर गिरना वाई = एच, एक्स = एस(चित्र 1.9)।

1.1.36. अधिकतम क्षैतिज उड़ान सीमा:

1.1.37. जमीनी स्तर से ऊंचाईजिससे शव फेंका गया है

क्षैतिज रूप से:

क्षैतिज से α कोण पर फेंके गए पिंड की गति
प्रारंभिक गति के साथ

1.1.38. प्रक्षेप पथ एक परवलय है(चित्र 1.10)। परवलय के अनुदिश वक्ररेखीय गति दो सरलरेखीय गतियों के जुड़ने से होती है: क्षैतिज अक्ष के अनुदिश एकसमान गति और ऊर्ध्वाधर अक्ष के अनुदिश एकसमान गति।

चावल। 1.10

( – शरीर की प्रारंभिक गति, - समय के क्षण में निर्देशांक अक्षों पर वेग का प्रक्षेपण टी, - शरीर की उड़ान का समय, hmax- अधिकतम शरीर उठाने की ऊँचाई, smax- शरीर की अधिकतम क्षैतिज उड़ान सीमा)।

1.1.39. गतिज प्रक्षेपण समीकरण:

;

1.1.40. गतिज निर्देशांक समीकरण:

;

1.1.41. प्रक्षेपवक्र के शीर्ष बिंदु तक शरीर को उठाने की ऊँचाई:

समय पर, (चित्र 1.11)।

1.1.42. अधिकतम उठाने की ऊँचाई:

1.1.43. शरीर की उड़ान का समय:

समय के एक क्षण में , (चित्र 1.11)।

1.1.44. अधिकतम क्षैतिज शरीर उड़ान सीमा:

1.2. शास्त्रीय गतिकी के बुनियादी समीकरण

गतिकी(ग्रीक से गतिशीलता- बल) यांत्रिकी की एक शाखा है जो भौतिक निकायों पर लागू बलों के प्रभाव के तहत उनकी गति के अध्ययन के लिए समर्पित है। शास्त्रीय गतिशीलता पर आधारित हैं न्यूटन के नियम . इनसे हमें गतिकी की समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक सभी समीकरण और प्रमेय प्राप्त होते हैं।

1.2.1. जड़त्वीय रिपोर्टिंग प्रणाली -यह संदर्भ का एक फ्रेम है जिसमें शरीर आराम की स्थिति में होता है या समान रूप से और सीधा चलता है।

1.2.2. ताकत- शरीर की अंतःक्रिया का परिणाम है पर्यावरण. बल की सबसे सरल परिभाषाओं में से एक: एकल पिंड (या क्षेत्र) का प्रभाव जो त्वरण का कारण बनता है। वर्तमान में, चार प्रकार की ताकतें या अंतःक्रियाएँ प्रतिष्ठित हैं:

· गुरुत्वीय(सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बलों के रूप में प्रकट);

· विद्युत चुम्बकीय(परमाणुओं, अणुओं और स्थूल पिंडों का अस्तित्व);

· मज़बूत(नाभिक में कणों के कनेक्शन के लिए जिम्मेदार);

· कमज़ोर(कण क्षय के लिए जिम्मेदार)।

1.2.3. बलों के अध्यारोपण का सिद्धांत:यदि किसी भौतिक बिंदु पर कई बल कार्य करते हैं, तो परिणामी बल वेक्टर जोड़ नियम का उपयोग करके पाया जा सकता है:

.

शरीर का द्रव्यमान शरीर की जड़ता का माप है। किसी भी पिंड को गति में स्थापित करने या उसकी गति के मॉड्यूल या दिशा को बदलने का प्रयास करते समय प्रतिरोध प्रदर्शित करता है। इस गुण को जड़त्व कहा जाता है।

1.2.5. नाड़ी(संवेग) द्रव्यमान का गुणनफल है टीशरीर अपनी गति से v:

1.2.6. न्यूटन का प्रथम नियम: कोई भी भौतिक बिंदु (शरीर) तब तक आराम या एकसमान सीधी गति की स्थिति बनाए रखता है जब तक कि अन्य निकायों का प्रभाव उसे इस स्थिति को बदलने के लिए मजबूर नहीं करता।

1.2.7. न्यूटन का दूसरा नियम(किसी भौतिक बिंदु की गतिशीलता का मूल समीकरण): पिंड के संवेग में परिवर्तन की दर उस पर लगने वाले बल के बराबर होती है (चित्र 1.11):

चावल। 1.11	चावल। 1.12

एक बिंदु के प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखा और सामान्य पर प्रक्षेपण में समान समीकरण:

और .

1.2.8. न्यूटन का तीसरा नियम: वे बल जिनके साथ दो पिंड एक दूसरे पर कार्य करते हैं, परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होते हैं (चित्र 1.12):

1.2.9. संवेग संरक्षण का नियमके लिए बंद प्रणाली: एक बंद-लूप प्रणाली का आवेग समय के साथ नहीं बदलता है (चित्र 1.13):

,

कहाँ एन- सिस्टम में शामिल भौतिक बिंदुओं (या निकायों) की संख्या।

चावल। 1.13

संवेग संरक्षण का नियम न्यूटन के नियमों का परिणाम नहीं है, बल्कि है प्रकृति का मौलिक नियम, जो कोई अपवाद नहीं जानता, और अंतरिक्ष की एकरूपता का परिणाम है।

1.2.10. निकायों की एक प्रणाली की अनुवादात्मक गति की गतिशीलता के लिए मूल समीकरण:

निकाय के जड़त्व केंद्र का त्वरण कहाँ है; – सिस्टम का कुल द्रव्यमान एनभौतिक बिंदु.

1.2.11. सिस्टम के द्रव्यमान का केंद्रभौतिक बिंदु (चित्र 1.14, 1.15):

.

द्रव्यमान केंद्र की गति का नियम: किसी निकाय का द्रव्यमान केंद्र एक भौतिक बिंदु की तरह गति करता है, जिसका द्रव्यमान संपूर्ण निकाय के द्रव्यमान के बराबर होता है और जिस पर सभी के सदिश योग के बराबर बल कार्य करता है सिस्टम पर कार्य करने वाली शक्तियाँ।

1.2.12. निकायों की एक प्रणाली का आवेग:

सिस्टम के जड़त्व केंद्र की गति कहां है.

चावल। 1.14	चावल। 1.15

1.2.13. द्रव्यमान केंद्र की गति पर प्रमेय: यदि सिस्टम बलों के बाहरी स्थिर एकसमान क्षेत्र में है, तो सिस्टम के भीतर कोई भी क्रिया सिस्टम के द्रव्यमान केंद्र की गति को नहीं बदल सकती है:

.

1.3. यांत्रिकी में बल

1.3.1. शरीर के वजन का संबंधगुरुत्वाकर्षण और ज़मीनी प्रतिक्रिया के साथ:

मुक्त गिरावट का त्वरण (चित्र 1.16)।

चावल। 1.16

भारहीनता वह अवस्था है जिसमें किसी पिंड का भार शून्य होता है। में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रभारहीनता तब होती है जब कोई पिंड केवल गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में चलता है। अगर ए = जी, वह पी = 0.

1.3.2. वजन, गुरुत्वाकर्षण और त्वरण के बीच संबंध:

1.3.3. फिसलन घर्षण बल(चित्र 1.17):

फिसलन घर्षण गुणांक कहाँ है; एन- सामान्य दबाव बल.

1.3.5. एक झुके हुए तल पर किसी पिंड के लिए बुनियादी संबंध(चित्र 1.19)। :

· घर्षण बल: ;

· परिणामी बल: ;

· रोलिंग बल: ;

· त्वरण:

चावल। 1.19

1.3.6. स्प्रिंग के लिए हुक का नियम: वसंत विस्तार एक्सलोचदार बल या बाह्य बल के समानुपाती:

कहाँ के- स्प्रिंग में कठोरता।

1.3.7. एक लोचदार स्प्रिंग की संभावित ऊर्जा:

1.3.8. एक स्प्रिंग द्वारा किया गया कार्य:

1.3.9. वोल्टेज- प्रभाव के तहत एक विकृत शरीर में उत्पन्न होने वाली आंतरिक शक्तियों का माप बाहरी प्रभाव(चित्र 1.20):

छड़ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल कहां है, डी- इसका व्यास, - छड़ की प्रारंभिक लंबाई, - छड़ की लंबाई में वृद्धि।

चावल। 1.20	चावल। 1.21

1.3.10. तनाव आरेख -निर्भरता ग्राफ सामान्य वोल्टेज σ = एफ/एससे सापेक्ष बढ़ाव ε = Δ एल/एलजब शरीर खींचा जाता है (चित्र 1.21)।

1.3.11. यंग का मापांक- रॉड सामग्री के लोचदार गुणों को दर्शाने वाली मात्रा:

1.3.12. बार की लंबाई में वृद्धिवोल्टेज के समानुपाती:

1.3.13. सापेक्ष अनुदैर्ध्य तनाव (संपीड़न):

1.3.14. सापेक्ष अनुप्रस्थ तनाव (संपीड़न):

छड़ का प्रारंभिक अनुप्रस्थ आयाम कहां है।

1.3.15. पिज़ोन अनुपात– छड़ के सापेक्ष अनुप्रस्थ तनाव का अनुपात अनुदैर्ध्य खिंचाव :

1.3.16. छड़ी के लिए हुक का नियम: छड़ की लंबाई में सापेक्ष वृद्धि तनाव के सीधे आनुपातिक और यंग के मापांक के व्युत्क्रमानुपाती होती है:

1.3.17. वॉल्यूमेट्रिक संभावित ऊर्जा घनत्व:

1.3.18. सापेक्ष बदलाव (चित्र 1.22, 1.23 ):

पूर्ण परिवर्तन कहां है.

चावल। 1.22	चित्र.1.23

1.3.19. अपरूपण - मापांकजी- एक मात्रा जो सामग्री के गुणों पर निर्भर करती है और स्पर्शरेखीय तनाव के बराबर होती है जिस पर (यदि इतनी बड़ी लोचदार ताकतें संभव होतीं)।

1.3.20. स्पर्शरेखीय लोचदार तनाव:

1.3.21. कतरनी के लिए हुक का नियम:

1.3.22. विशिष्ट स्थितिज ऊर्जाकतरनी में शव:

1.4. संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम

गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ़्रेम- एक मनमाना संदर्भ प्रणाली जो जड़त्वीय नहीं है। गैर-जड़त्वीय प्रणालियों के उदाहरण: एक प्रणाली जो निरंतर त्वरण के साथ एक सीधी रेखा में चलती है, साथ ही एक घूर्णन प्रणाली भी।

जड़त्वीय बल पिंडों की परस्पर क्रिया के कारण नहीं, बल्कि स्वयं गैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों के गुणों के कारण होते हैं। न्यूटन के नियम जड़त्वीय बलों पर लागू नहीं होते। संदर्भ के एक फ्रेम से दूसरे में संक्रमण के संबंध में जड़त्वीय बल गैर-अपरिवर्तनीय हैं।

एक गैर-जड़त्वीय प्रणाली में, यदि आप जड़त्वीय बलों का परिचय देते हैं तो आप न्यूटन के नियमों का भी उपयोग कर सकते हैं। वे काल्पनिक हैं. इन्हें विशेष रूप से न्यूटन के समीकरणों का लाभ उठाने के लिए पेश किया गया है।

1.4.1. न्यूटन का समीकरणएक गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम के लिए

द्रव्यमान के पिंड का त्वरण कहाँ है टीएक गैर-जड़त्वीय प्रणाली के सापेक्ष; - संदर्भ प्रणाली के गुणों के कारण जड़त्वीय बल एक काल्पनिक बल है।

1.4.2. सेंट्ररपेटल फ़ोर्स- दूसरे प्रकार का जड़त्वीय बल, एक घूमते हुए पिंड पर लगाया जाता है और रेडियल रूप से घूर्णन के केंद्र की ओर निर्देशित होता है (चित्र 1.24):

,

केन्द्राभिमुख त्वरण कहाँ है.

1.4.3. अपकेन्द्रीय बल- पहली तरह का जड़त्व बल, कनेक्शन पर लगाया जाता है और रोटेशन के केंद्र से रेडियल रूप से निर्देशित होता है (चित्र 1.24, 1.25):

,

केन्द्रापसारक त्वरण कहाँ है.

चावल। 1.24	चावल। 1.25

1.4.4. गुरुत्वाकर्षण त्वरण निर्भरता जीक्षेत्र के अक्षांश के आधार पर चित्र में दिखाया गया है। 1.25.

गुरुत्वाकर्षण दो बलों के योग का परिणाम है: और; इस प्रकार, जी(और इसलिए एमजी) क्षेत्र के अक्षांश पर निर्भर करता है:

,

जहाँ ω पृथ्वी के घूर्णन का कोणीय वेग है।

1.4.5. कोरिओलिस बल- जड़ता की शक्तियों में से एक जो घूर्णन और जड़ता के नियमों के कारण एक गैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली में मौजूद है, जो घूर्णन की धुरी पर एक कोण पर दिशा में आगे बढ़ने पर स्वयं प्रकट होती है (चित्र 1.26, 1.27)।

घूर्णन का कोणीय वेग कहां है.

चावल। 1.26	चावल। 1.27

1.4.6. न्यूटन का समीकरणगैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों के लिए सभी बलों को ध्यान में रखते हुए फॉर्म लिया जाएगा

गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम की अनुवादात्मक गति के कारण जड़त्वीय बल कहां है; और - संदर्भ प्रणाली की घूर्णी गति के कारण उत्पन्न दो जड़त्व बल; - एक गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष शरीर का त्वरण।

1.5. ऊर्जा। काम। शक्ति।
संरक्षण कानून

1.5.1. ऊर्जा– सार्वभौमिक उपाय विभिन्न रूपसभी प्रकार के पदार्थों की गति और अंतःक्रिया।

1.5.2. गतिज ऊर्जा- सिस्टम की स्थिति का कार्य, केवल उसकी गति की गति से निर्धारित होता है:

किसी पिंड की गतिज ऊर्जा अदिश होती है भौतिक मात्रा, द्रव्यमान के आधे गुणनफल के बराबर एमइसकी गति के प्रति वर्ग शरीर।

1.5.3. गतिज ऊर्जा में परिवर्तन पर प्रमेय.शरीर पर लागू परिणामी बलों का कार्य शरीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, या, दूसरे शब्दों में, शरीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों के कार्य A के बराबर होता है।

1.5.4. गतिज ऊर्जा और संवेग के बीच संबंध:

1.5.5. बल का कार्य– परस्पर क्रिया करने वाले निकायों के बीच ऊर्जा विनिमय की प्रक्रिया की मात्रात्मक विशेषता। यांत्रिक कार्य .

1.5.6. लगातार बल कार्य:

यदि कोई पिंड एक सीधी रेखा में चलता है और उस पर एक स्थिर बल कार्य करता है एफ, जो गति की दिशा के साथ एक निश्चित कोण α बनाता है (चित्र 1.28), तो इस बल का कार्य सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

,

कहाँ एफ- बल मॉड्यूल, ΔR- बल लगाने के बिंदु के विस्थापन का मॉड्यूल, - बल की दिशा और विस्थापन के बीच का कोण।

अगर< /2, то работа силы положительна. Если >/2, तो बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक है। जब = /2 (बल विस्थापन के लंबवत निर्देशित होता है), तो बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।

चावल। 1.28	चावल। 1.29

लगातार बल कार्य एफअक्ष के अनुदिश गति करते समय एक्सकुछ दूरी तक (चित्र 1.29) बल के प्रक्षेपण के बराबर है इस अक्ष पर विस्थापन से गुणा किया गया:

.

चित्र में. चित्र 1.27 उस मामले को दिखाता है जब ए < 0, т.к. >/2 – अधिक कोण.

1.5.7. प्राथमिक कार्यडी एताकत एफप्रारंभिक विस्थापन पर डी आरबल और विस्थापन के अदिश गुणनफल के बराबर एक अदिश भौतिक राशि है:

1.5.8. परिवर्तनीय बल कार्यप्रक्षेपवक्र खंड 1 - 2 पर (चित्र 1.30):

चावल। 1.30

1.5.9. तात्कालिक शक्तिप्रति इकाई समय में किये गये कार्य के बराबर:

.

1.5.10. औसत शक्तिकुछ समय के लिए:

1.5.11. संभावित ऊर्जाकिसी दिए गए बिंदु पर शरीर एक अदिश भौतिक राशि है, किसी पिंड को इस बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने पर संभावित बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर, शून्य संभावित ऊर्जा संदर्भ के रूप में लिया गया।

संभावित ऊर्जा कुछ मनमाने स्थिरांक तक निर्धारित होती है। यह भौतिक नियमों में परिलक्षित नहीं होता है, क्योंकि उनमें या तो शरीर की दो स्थितियों में संभावित ऊर्जाओं में अंतर या निर्देशांक के संबंध में संभावित ऊर्जा का व्युत्पन्न शामिल होता है।

इसलिए, एक निश्चित स्थिति पर संभावित ऊर्जा को शून्य के बराबर माना जाता है, और शरीर की ऊर्जा को इस स्थिति (शून्य संदर्भ स्तर) के सापेक्ष मापा जाता है।

1.5.12. न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा का सिद्धांत. कोई भी बंद प्रणाली ऐसी स्थिति में परिवर्तित हो जाती है जिसमें उसकी स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है।

1.5.13. रूढ़िवादी ताकतों का कामस्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर

.

1.5.14. वेक्टर परिसंचरण प्रमेय: यदि किसी बल सदिश का परिसंचरण शून्य है, तो यह बल रूढ़िवादी है।

रूढ़िवादी ताकतों का कामएक बंद समोच्च के साथ एल शून्य है(चित्र 1.31):

चावल। 1.31

1.5.15. गुरुत्वाकर्षण संपर्क की संभावित ऊर्जाजनता के बीच एमऔर एम(चित्र 1.32):

1.5.16. एक संपीड़ित स्प्रिंग की संभावित ऊर्जा(चित्र 1.33):

चावल। 1.32	चावल। 1.33

1.5.17. सिस्टम की कुल यांत्रिक ऊर्जागतिज और संभावित ऊर्जाओं के योग के बराबर:

ई = ईके+ ईपी।

1.5.18. शरीर की संभावित ऊर्जाशीर्ष पर एचजमीन के ऊपर

ईएन = एमजीएच.

1.5.19. संभावित ऊर्जा और बल के बीच संबंध:

या या

1.5.20. यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम(एक बंद प्रणाली के लिए): भौतिक बिंदुओं की एक रूढ़िवादी प्रणाली की कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है:

1.5.21. संवेग संरक्षण का नियमनिकायों की एक बंद प्रणाली के लिए:

1.5.22. यांत्रिक ऊर्जा और संवेग के संरक्षण का नियमबिल्कुल लोचदार केंद्रीय प्रभाव के साथ (चित्र 1.34):

कहाँ एम 1 और एम 2 - शरीर का द्रव्यमान; और - प्रभाव से पहले पिंडों की गति।

चावल। 1.34	चावल। 1.35

1.5.23. पिंडों की गतिबिल्कुल लोचदार प्रभाव के बाद (चित्र 1.35):

.

1.5.24. पिंडों की गतिपूरी तरह से बेलोचदार केंद्रीय प्रभाव के बाद (चित्र 1.36):

1.5.25. संवेग संरक्षण का नियमजब रॉकेट घूम रहा हो (चित्र 1.37):

रॉकेट का द्रव्यमान और गति कहां और क्या है; और उत्सर्जित गैसों का द्रव्यमान और गति।

चावल। 1.36	चावल। 1.37

1.5.26. मेश्करस्की समीकरणएक रॉकेट के लिए.

लिखित

यदि किसी पिंड को क्षितिज के कोण पर फेंका जाता है, तो उड़ान के दौरान उस पर गुरुत्वाकर्षण बल और वायु प्रतिरोध बल कार्य करता है। यदि प्रतिरोध बल की उपेक्षा कर दी जाए, तो एकमात्र बल गुरुत्वाकर्षण ही बचेगा। इसलिए, न्यूटन के दूसरे नियम के कारण, शरीर गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के बराबर त्वरण के साथ चलता है; निर्देशांक अक्षों पर त्वरण प्रक्षेपण बराबर होते हैं एक एक्स = 0, और य= -जी.

किसी भौतिक बिंदु के किसी भी जटिल आंदोलन को समन्वय अक्षों के साथ स्वतंत्र आंदोलनों के सुपरपोजिशन के रूप में दर्शाया जा सकता है, और विभिन्न अक्षों की दिशा में आंदोलन का प्रकार भिन्न हो सकता है। हमारे मामले में, एक उड़ने वाले पिंड की गति को दो स्वतंत्र गतियों के सुपरपोजिशन के रूप में दर्शाया जा सकता है: क्षैतिज अक्ष (एक्स-अक्ष) के साथ एकसमान गति और ऊर्ध्वाधर अक्ष (वाई-अक्ष) के साथ समान रूप से त्वरित गति (चित्र 1) .

इसलिए शरीर का वेग अनुमान समय के साथ इस प्रकार बदलता है:

,

प्रारंभिक गति कहां है, α फेंकने का कोण है।

इसलिए शरीर के निर्देशांक इस प्रकार बदलते हैं:

निर्देशांक की उत्पत्ति की हमारी पसंद के साथ, प्रारंभिक निर्देशांक (चित्र 1) फिर

दूसरी बार का मान जिस पर ऊंचाई शून्य है वह शून्य है, जो फेंकने के क्षण से मेल खाता है, यानी। इस मान का एक भौतिक अर्थ भी है।

हम पहले सूत्र (1) से उड़ान सीमा प्राप्त करते हैं। उड़ान सीमा समन्वय मान है एक्सउड़ान के अंत में, यानी एक समय में बराबर टी 0. मान (2) को पहले सूत्र (1) में प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है:

.

(3)

इस सूत्र से यह देखा जा सकता है कि सबसे बड़ी उड़ान सीमा 45 डिग्री के फेंकने वाले कोण पर हासिल की जाती है।

सबसे बड़ी ऊंचाईफेंके गए पिंड को उठाना दूसरे सूत्र (1) से प्राप्त किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, आपको इस सूत्र में उड़ान के आधे समय (2) के बराबर समय मान को प्रतिस्थापित करना होगा, क्योंकि यह प्रक्षेप पथ के मध्य बिंदु पर है कि उड़ान की ऊँचाई अधिकतम होती है। गणना करने पर हमें प्राप्त होता है

भौतिकी में प्रयोगशाला कार्य संख्या 5, ग्रेड 9 (उत्तर) - क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड की गति का अध्ययन

5. सभी पांच प्रयोगों में गेंद के गिरने की ऊंचाई और उड़ान की दूरी को मापें। तालिका में डेटा दर्ज करें.

अनुभव	एच	एल	वी
1	0.33 मी	0.195 मी
2	0.32 मी	0.198 मी
3	0.325 मी	0.205 मी
4	0.33 मी	0.21 मी
5	0.32 मी	0.22 मी
बुध.	0.325 मी	0.206 मी	0,8

7. गेंद की उड़ान सीमा के प्रत्यक्ष माप की पूर्ण और सापेक्ष त्रुटियों की गणना करें। माप परिणामों को अंतराल रूप में लिखें।

सुरक्षा प्रश्नों का उत्तर दें

1. क्षैतिज रूप से फेंके गए किसी पिंड का प्रक्षेप पथ आधा परवलय क्यों होता है? प्रमाण प्रदान।

x अक्ष के अनुदिश क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड की गति नहीं बदलती है, लेकिन y अक्ष के अनुदिश शरीर पर बल g की क्रिया (गुरुत्वाकर्षण त्वरण) के कारण यह बढ़ जाती है।

2. क्षैतिज रूप से फेंके गए किसी पिंड के प्रक्षेपवक्र में विभिन्न बिंदुओं पर वेग वेक्टर की दिशा क्या है?

क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड का वेक्टर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित होता है।

3. क्या क्षैतिज रूप से फेंके गए किसी पिंड की गति समान रूप से त्वरित होती है? क्यों?

है। क्षैतिज रूप से फेंकी गई गेंद का पथ वक्ररेखीय और समान रूप से त्वरित होता है, क्योंकि यह पथ दो स्वतंत्र दिशाओं की विशेषता है: क्षैतिज और मुक्त गिरावट की दिशा जी, जो प्रभाव डालती है स्थायी कार्रवाईशरीर पर।

निष्कर्ष: क्षैतिज दिशा में और गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में फेंके गए किसी पिंड के प्रारंभिक वेग के मापांक की गणना करना सीखा।

सुपर टास्क

कार्य के परिणामों का उपयोग करते हुए, गेंद की अंतिम गति (कागज की शीट के साथ इसके प्रतिरोध से पहले) निर्धारित करें। यह गति शीट की सतह से कौन सा कोण बनाती है?

10 वीं कक्षा

प्रयोगशाला कार्य क्रमांक 1

मुक्त गिरावट त्वरण का निर्धारण.

उपकरण: एक डोरी पर गेंद, कपलिंग और अंगूठी के साथ तिपाई, मापने वाला टेप, घड़ी।

कार्य - आदेश

गणितीय पेंडुलम का मॉडल एक लंबे धागे पर लटकी छोटी त्रिज्या की एक धातु की गेंद है।

पेंडुलम की लंबाई निलंबन बिंदु से गेंद के केंद्र तक की दूरी द्वारा निर्धारित (सूत्र 1 द्वारा)

कहाँ - निलंबन के बिंदु से उस स्थान तक धागे की लंबाई जहां गेंद धागे से जुड़ी होती है; - गेंद का व्यास. धागे की लंबाई एक रूलर से मापा गया, गेंद का व्यास - कैलीपर.

धागे को तना हुआ छोड़कर, गेंद को संतुलन स्थिति से धागे की लंबाई की तुलना में बहुत छोटी दूरी तक ले जाया जाता है। फिर गेंद को बिना धक्का दिए छोड़ दिया जाता है और साथ ही स्टॉपवॉच भी चालू कर दी जाती है। समय की अवधि निर्धारित करेंटी , जिसके दौरान पेंडुलम बनता हैएन = 50 पूर्ण दोलन. प्रयोग दो अन्य लोलकों के साथ दोहराया जाता है। प्राप्त प्रायोगिक परिणाम ( ) तालिका में दर्ज किए गए हैं।

माप संख्या

टी , साथ

टी, एस

जी, मैसर्स

सूत्र के अनुसार (2)

पेंडुलम के दोलन की अवधि की गणना, और सूत्र से करें

(3) स्वतंत्र रूप से गिरते हुए पिंड के त्वरण की गणना करेंजी .

(3)

माप परिणाम तालिका में दर्ज किए गए हैं।

माप परिणामों से अंकगणितीय माध्य की गणना करें और मतलब पूर्ण त्रुटि माप और गणना का अंतिम परिणाम इस प्रकार व्यक्त किया जाता है .

10 वीं कक्षा

प्रयोगशाला कार्य № 2

क्षैतिज रूप से फेंके गए किसी पिंड की गति का अध्ययन

कार्य का उद्देश्य:क्षैतिज रूप से फेंके गए किसी पिंड की प्रारंभिक गति को मापें, क्षैतिज रूप से फेंके गए किसी पिंड की उड़ान सीमा की उस ऊंचाई पर निर्भरता का अध्ययन करना जहां से उसने चलना शुरू किया था।

उपकरण: कपलिंग और क्लैंप के साथ तिपाई, घुमावदार चैनल, धातु की गेंद,कागज की एक शीट, कार्बन पेपर की एक शीट, एक प्लंब लाइन, एक मापने वाला टेप।

कार्य - आदेश

गेंद एक घुमावदार ढलान पर लुढ़कती है, जिसका निचला भाग क्षैतिज होता है। दूरीएच गटर के निचले किनारे से टेबल तक 40 सेमी की दूरी होनी चाहिए। क्लैम्पिंग पैर गटर के ऊपरी सिरे के पास स्थित होने चाहिए। गटर के नीचे कागज की एक शीट रखें, इसे एक किताब से तौलें ताकि प्रयोग के दौरान यह हिले नहीं। इस शीट पर प्लंब लाइन का उपयोग करके एक बिंदु चिह्नित करेंए गटर के निचले सिरे के साथ एक ही ऊर्ध्वाधर पर स्थित है। बिना धक्का दिए गेंद को छोड़ें. मेज पर (मोटे तौर पर) उस स्थान पर ध्यान दें जहां गेंद ढलान से लुढ़कते हुए और हवा में तैरते हुए गिरेगी। चिह्नित स्थान पर कागज की एक शीट रखें, और उस पर - "कार्यशील" पक्ष के साथ कॉपी पेपर की एक शीट। इन शीटों को किसी किताब से दबा दें ताकि प्रयोग के दौरान ये हिलें नहीं। दूरी नापें चिह्नित बिंदु से बिंदु तकए . गटर को नीचे करें ताकि गटर के निचले किनारे से टेबल तक की दूरी 10 सेमी हो, प्रयोग दोहराएं।

शूट से अलग होने के बाद, गेंद एक परवलय के साथ चलती है, जिसका शीर्ष शूट से गेंद के अलग होने के बिंदु पर होता है। आइए एक समन्वय प्रणाली चुनें जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। गेंद की प्रारंभिक ऊंचाई और उड़ान रेंज संबंध से संबंधित इस सूत्र के अनुसार, जब प्रारंभिक ऊंचाई 4 गुना कम हो जाती है, तो उड़ान सीमा 2 गुना कम हो जाती है। नाप कर और आप शूट से अलग होने के समय गेंद की गति का पता लगा सकते हैंसूत्र के अनुसार