Https://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_5651d38d57ed4/img_user_file_5651d38d57ed4_2.jpg "alt =" (! LANG: هدف از درس یافتن راه هایی برای تعیین سریع تقسیم کننده های عدد - بدون انجام تقسیم تقسیم پذیری ؛ اعداد بر 2 ، 5 ، 10 - یاد بگیرید که هنگام حل مسائل از ویژگی استفاده کنید" width="640">!}

هدف درس

- یافتن راه هایی برای تعیین سریع مقسومه های یک عدد بدون انجام تقسیم.

- فرمول بندی علائم تقسیم پذیری اعداد بر 2 ، 5 ، 10 ؛

- یاد بگیرید که هنگام حل مشکلات از ویژگی استفاده کنید

1) از اعداد 10 تا 30 اعدادی را که مضرب 2 هستند بنویسید. این اعداد به عنوان آخرین عدد چه اعدادی خواهند داشت؟

2) از اعداد 10 تا 40 اعدادی را که مضرب 5 هستند بنویسید آخرین رقم این اعداد چه خواهد بود؟

3) کدام یک از اعداد 146 ، 160 ، 213 ، 230 ، 381 ، 450 بر 10 بخش پذیر است؟ کدام یک به اشتراک گذاشته نمی شوند؟ تفاوت در چیست؟

شکافتنی

شکافتنی

در میان اعداد داده شده ، اعداد را بنویسید

1; 2; 5; 6; 10; 12 ; 15; 18; 20; 35; 36; 40

مضرب های 2:

چندگانه 5:

مضرب 10:

سعی کنید معیارهای تقسیم پذیری را تدوین کنید

توسط 2 ، 5 ، 10

2, 6, 10, 12, 18, 20, 36, 40 .

5, 10, 15, 20, 35, 40 .

10, 20, 40 .

• بیایید معنی کلمه "نشانه" را بیابیم. علامت - یک نشانگر ، علامت ، علامتی که می توانید با آن تشخیص دهید ، چیزی را تعریف کنید. معیارهای تقسیم پذیری نشانه های بهار علائم بی حوصلگی.

• هیچ نشانی از زندگی ندارد.

- کدام ارزش بیشتر برای ما مناسب است؟

• معیار تقسیم پذیری - قانونی که به شما امکان می دهد بدون نیاز به انجام تقسیم واقعی ، نسبتاً سریع تعیین کنید که آیا یک عدد مضرب یک عدد از پیش تعیین شده است یا خیر.

• شماره

1 ، 3 ، 5 ، 7 و 9 فرد نامیده می شوند

• شماره

0 ، 2 ، 4 ، 6 و 8 زوج نامیده می شوند

I. معیار تقسیم پذیری بر 2

• اعداد طبیعی که به رقم زوج ختم می شوند بر تقسیم می شوند 2

• 14: 2 = 7
• 46: 2 = 23
• 318: 2 = 15
• 242: 2 = 121
• 500: 2 = 250

اعدادی که بر 2 بخش پذیر می شوند ، نامیده می شوند زوج شماره و اعدادی که بر 2 بخش پذیر نیستند فرا خوانده می شوند فرد شماره

• 10, 22, 34, 46, 78, 120 - اعداد زوج
• 11, 23, 35, 47, 69 - اعداد فرد

II تقسیم بر 5

35: 5 = 7

100: 5 = 20

25: 5 = 5

50: 5 = 10

اگر عدد به 0 و 5 ختم شود ، بر 5 بخش پذیر است.

اعداد متعدد 5 : 5, 10, 15, 25, 30…..

آخرین رقم این اعداد با این حرف به پایان می رسد 0 و 5

اعداد طبیعی که به 0 یا 5 ختم می شوند بر 5 تقسیم می شوند.

• 15: 5 = 3
• 125: 5 = 25
• 220: 5 = 44
• 1000: 5 = 200

اعداد متعدد 10 : 10, 20, 70, 100, 130, 250, 1000…..

• ضبط همه این اعداد با رقم 0 به پایان می رسد

سوم تقسیم بر 10

100: 10 = 10

50:10 = 5

34560:10 = 3456

400:10 = 40

650: 10 = 65

اگر عدد به رقم 0 ختم شود ، بر 10 بخش پذیر است.

• 50: 10 = 5
• 120: 10 = 12
• 2240: 10 = 224
• 1000: 10 = 100

از آنجا که 10 = 2 5 است ، پس همه اعدادی که بر 10 بخش پذیر هستند بر 2 و 5 تقسیم می شوند.

• به عنوان مثال: 80 = 8 10 = 8 (2 5) ،

سپس 80: 10 = 8 ،

• سپس 80: 10 = 8 ،

80: 2=40,

80:5=16.

در تقسیم پذیری آخرین رقم.

از اعداد زیر ، اعدادی را که بر 2 بخش پذیر هستند انتخاب کنید. توسط 5 ؛ در 10:

روی 2:

ساعت 5:

در 10:

تمرین 1:

کولیا هر کدام چند جعبه تخم مرغ آورد 10 تخم مرغ در هر جعبه ممکن است او آورده باشد 35 تخم مرغ؟ 43 تخم مرغ؟ 50 تخم مرغ؟

تکلیف 2:

اعدادی سه رقمی بسازید که بر آنها بخش پذیر است 5 با استفاده از اعداد 0, 2, 7, 5 ?

بیایید بررسی کنیم که چگونه مطالب مورد مطالعه را آموخته اید.

2) در بین اعداد ، آنهایی را که بر 2 بخش پذیر هستند ، بیابید

و 5

بیایید پاسخ ها را بررسی کنیم:

"5" - 5 پاسخ صحیح

"4" - 4 پاسخ صحیح

"3" - 3 پاسخ صحیح

تهیه مثال ، حل - روی تخته و در دفترچه یادداشت

آگاهی از علائم تقسیم پذیری اعداد نه تنها در ریاضیات ، بلکه در زندگی نیز قابل استفاده است. به عنوان مثال ، هنگامی که باید تعیین کنیم که آیا تعداد خاصی از اقلام را می توان در گروه های مساوی توزیع کرد: مداد را به طور مساوی در چندین جعبه پخش کنید ، آب نبات را به طور مساوی در کیسه های هدیه پخش کنید و غیره.

همه اعداد زوج را بین اعداد نام ببرید

30 و 45

اگر عدد با رقم زوج به پایان برسد ، یعنی یکی از ارقام 0 ، 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، سپس آن

بر 2 بخش پذیر است

اعدادی که به 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ختم می شوند ،

بر 2 بخش پذیر نیستند

در 10:

اعداد را بر 10 تقسیم می کنیم ،

اگر 0 در انتهای عدد

خوب ، اگر او آنجا نباشد ،

اونوقت کار نمیکنه

وقتی عدد تمام شد

رقمی 0 و 5,

تقسیم بندی آغاز می شود

برای عدد اول 5

مشق شب.

1. صفحه 141 در کتاب درسی علائم تقسیم بر 2 ، بر 5 ، بر 10 را بیاموزید.

2. راه حل شماره 605 ، 606 ، 607.

3 * ... سعی کنید معیار تقسیم پذیری را در درس بعدی 4 قرار دهید.

ادبیات

1. آلداموراتوا ، T.A. ، Baisholanov. E.S. ریاضیات پایه 5 قسمت 1. کتاب درسی برای یک مدرسه جامع.

آلماتی "آتامورا" 2015 - 139s -140s

2. کتاب کار Aldamuratova.T.A ریاضی درجه 5

3. دوروفیف G.V. ، Sharygin I.F. ، Suvorova S.B. کلاس ریاضی 5. کتاب درسی برای OU - M: Education، 2011. - 303p.

4. دوروفیف V.G. ریاضیات: تعلیمی مواد برای کلاس 5 / V.G. دورفیف ، L.V. کوزنتسوا ، S.S. مینایوا ،

S. B. سووروف - M: Education، 2011.- 110s

با تشکر

شرح ارائه برای اسلایدهای جداگانه:

1 اسلاید

توضیحات اسلاید:

2 اسلاید

توضیحات اسلاید:

معیارهای شناخته شده برای تقسیم بر 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 8 ، 9 ، 10 را تکرار کنید. معیارهای جدیدی را برای تقسیم پذیری تنظیم کنید. وظایف:

3 اسلاید

توضیحات اسلاید:

اگر عدد به 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 0 ختم شود ، بدون باقیمانده بر 2 بخش پذیر است. بخش پذیری بر 2. بخش پذیری بر 5. اگر یک عدد به 5 یا 0 ختم شود ، بدون باقیمانده بر 5 بخش پذیر است. تقسیم بر 10 اگر عددی به 0 ختم شود ، بدون باقیمانده بر 10 بخش پذیر است.

4 اسلاید

توضیحات اسلاید:

بخش پذیری بر 3 و 9 اگر مجموع ارقام یک عدد بر 3 بخش پذیر باشد ، بدون باقیمانده بر 3 بخش پذیر است. اگر مجموع ارقام یک عدد بر 9 بخش پذیر باشد ، بدون باقی مانده بر 9 بخش پذیر است. برای مثال: شماره 432987. مجموع ارقام: 4 + 3 + 2 + 9 + 8 + 7 = 33 33 33 بر 3 بخش پذیر است ، بدین معنی که 432987 بر 3 بخش پذیر است 33 بر 9 بخش پذیر نیست ، بدین معنی که 432987 بر 9 بخش پذیر نیست

5 اسلاید

توضیحات اسلاید:

بخش پذیری بر 4 و 8 اگر عددی که توسط دو رقم آخر یک عدد معین تشکیل می شود بر 4 بخش پذیر باشد ، خود عدد نیز بدون مابقی بر 4 بخش پذیر است. اگر عدد تشکیل شده توسط سه رقم آخر این عدد بر 8 بخش پذیر باشد ، خود عدد بر 8 بدون باقی مانده تقسیم می شود. به عنوان مثال: شماره 235764. عدد متشکل از دو رقم آخر 64 - بر 4 بخش پذیر است ، بنابراین 235764 بر 4 بخش پذیر است. عددی شامل سه رقم آخر 764 بر 8 بخش پذیر نیست ، بنابراین 235764 بر 8 بخش پذیر نیست.

6 اسلاید

توضیحات اسلاید:

تقسیم بر 7 شما باید آخرین رقم عدد را در 2 ضرب کرده و از "عددی که بدون آخرین رقم باقی مانده است" کم کنید. اگر عدد حاصل بر 7 بخش پذیر باشد ، خود عدد بر 7 بخش پذیر است. به عنوان مثال: شماره 689255. آخرین رقم 5 است ، سپس 68925 - 2 5 = 68915 آخرین رقم 5 است ، سپس 6891 - 2 5 = 6881 آخرین رقم 1 است ، سپس 688 - 2 · 1 = 686 آخرین رقم 6 است ، یعنی 68 - 2 · 6 = 56 56 - بر 7 بخش پذیر است ، یعنی 689255 بر 7 بخش پذیر است.

7 اسلاید

توضیحات اسلاید:

بخش پذیری بر 11 اگر مجموع ارقامی که مکان های فرد را اشغال می کنند برابر با مجموع ارقامی باشد که مکان های زوج را اشغال می کنند یا با عددی قابل تقسیم بر 11 با آن تفاوت دارد ، این عدد بدون باقی مانده بر 11 بخش پذیر است. به عنوان مثال: شماره 9 163 627 مجموع ارقام اشغال کننده مکان های فرد: 9 + 6 + 6 + 7 = 28 ، مجموع ارقام اشغال مکان های زوج ، 1 + 3 + 2 = 6 ؛ تفاوت بین 28 و 6 22 است که بر 11 بخش پذیر است.

8 اسلاید

توضیحات اسلاید:

بخش پذیری بر 13. شما باید آخرین رقم عدد را گرفته ، آن را در 4 ضرب کرده و به "عدد باقی مانده بدون آخرین رقم" اضافه کنید. اگر عدد حاصله بر 13 بخش پذیر باشد ، خود عدد بر 13 بخش پذیر است. به عنوان مثال: شماره 112567. آخرین رقم 7 است ، سپس 11256 + 7 4 = 11284 آخرین رقم 4 ، سپس 1128 + 4 4 = 1144 آخرین رقم 4 است ، سپس 114 + 4 4 = 130 130 بر 13 بخش پذیر است ، بنابراین 112567 بر 13 بخش پذیر است.

9 اسلاید

توضیحات اسلاید:

علائم تقسیم پذیری علامت تقسیم کننده 2 عدد با یکی از ارقام به پایان می رسد: 0 ، 2 ، 4 ، 6 ، 8 3 مجموع ارقام عدد بر 3 بخش پذیر است 4 دو رقم آخر عدد صفر است یا عددی را تشکیل می دهد بر 4 بخش پذیر است 5 آخرین رقم عدد 0 یا 5 6 همزمان نشانه های تقسیم بر 2 و 3 مشاهده می شود 7 تفاوت بین تعداد ده ها و رقم دو برابر واحد بر 7 8 تقسیم می شود سه رقم آخر عدد صفر است یا عددی را بر 8 تقسیم می کند مجموع ارقام عدد بر 9 بخش پذیر است 10 آخرین رقم عدد 0 11 تفاوت بین مجموع ارقام در مکان های زوج و مجموع اعداد در مکانهای فرد بر 11 13 بخش پذیر است

"اعداد اول و مرکب"- کار شفاهی در ریاضیات ، او روش خود را برای تدوین جدول اعداد اول پیشنهاد کرد. اظهارات واقعی عدد مرکب 15 15 = 3؟ 5 عدد مرکب 24 24 = 2؟ 3؟ 4. پیشینه تاریخی. اعداد مرکب اعداد دوقلو هستند. موضوع درس: به حقیقت جملات پی ببرید. همه اعداد فرد اول هستند.

تقسیم پذیری اعداد - بخش پذیری بر 4. کوچکترین عدد را بیابید. بخش پذیری بر 11. یک عدد بر 10 تقسیم می شود اگر و فقط اگر به 0 ختم شود عدد را حدس بزنید. کدام اعداد بر 5 بخش پذیر هستند کوچکترین عدد طبیعی را بیابید. اعدادی که بر 8 بخش پذیر هستند مقدار. تعداد زیادی را بنویسید. رقم آخر

"غربال اراتوستن" - چند قرن است که بدنبال آن بوده اید - نه! کمی تاریخ در مورد اراتوستنس. اما - به طرز عجیبی - هیچ چیز از این دست: هیچ فرمول وجود ندارد! نتیجه. غربال اراتوستنس. یکی دیگر از معلمان اراتوستن در اسکندریه فیلسوف لیزنیوس بود. چنین فرمولی وجود ندارد ، اما یک غربال وجود دارد. هیچ کس نمی تواند بگوید. غربال اراتوستن چیست؟

حداقل اعداد مشترک مشترک- شماره. دیکته ریاضی برای کار آماده شویم. مضرب مشترک. به کدام عدد کمترین ضرب مشترک گفته می شود. تعریف. کوچکترین عدد طبیعی برای مکان NOC برنامه ریزی کنید. ما آنچه آموخته ایم را تثبیت می کنیم. حداقل مضاعف مشترک دو کشتی. دیکته LCM را پیدا کنید.

مقسوم و متعدد - باترکاپ. جمع و تفریق. گیاهان زینتی. نام متداول. لوگاریتم. تولستوی پاندا یافتن کسری از یک عدد. مراحل را دنبال کنید. معادلات را حل کنید. سکویا مقسوم و متعدد. شرط مختصر مشکل. نام نویسنده. گردشگران. تقسیم کننده ها جمع و تفریق اعداد مختلط. جمع و تفریق کسرها با مخرج یکسان.

"اعداد اول در ریاضیات" - تعریف. مرجع تاریخی. اعداد اول و مرکب. حل مسایل. مطالعه. شمارش کلامی غربال اراتوستنس. اعداد داده شده است. تست. اعدادی که فقط دو بخش کننده دارند.

در مجموع 18 ارائه وجود دارد

1 اسلاید

معلم ریاضیات م secondaryسسه دبیرستان Anninskaya شماره 3 منطقه ورونژ Kobzeva ناتالیا ویکتوروونا.

2 اسلاید

اهداف و مقاصد اصلی. تکرار ، تعمیم و سیستم بندی دانش دانش آموزان در مورد موضوع "علائم تقسیم پذیری". شکل گیری استنباط ، توجیه اقدامات خود با ارجاع به قوانین. توسعه مهارت در استفاده از معیارهای تقسیم پذیری تعیین شده برای فرمول های مختلف مشکل. بررسی میزان جذب دانش آموزان در مطالعه این موضوع.

3 اسلاید

4 اسلاید

اگر یک عدد طبیعی با رقم زوج به پایان برسد ، بر 2 بخش پذیر است و اگر یک رقم فرد باشد ، عدد بر 2 بخش پذیر نیست. اگر یک عدد طبیعی با 5 یا 0 خاتمه یابد ، سپس بر 5 بخش پذیر است و اگر به رقم دیگری ختم شود ، بر 5 تقسیم نمی شود. اگر یک عدد طبیعی به رقم 0 ختم شود ، بر 10 بخش پذیر است و اگر به هر رقم دیگری ختم شود ، سپس بر 10 بخش پذیر نیست.

5 اسلاید

بخش پذیری بر 3 و 9 اگر مجموع ارقام یک عدد بر 3 بخش پذیر باشد ، عدد بر 3 بخش پذیر است و اگر مجموع ارقام عدد بر 3 بخش پذیر نباشد ، عدد قابل تقسیم نیست بر 3 اگر مجموع ارقام یک عدد بر 9 بخش پذیر باشد ، عدد بر 9 بخش پذیر است و اگر مجموع ارقام عدد بر 9 بخش پذیر نباشد ، عدد بر 9 بخش پذیر نیست به

6 اسلاید

وظیفه 1. از اعداد 0 ؛ 3؛ 4؛ 5 بنویسید: الف) اعداد سه رقمی ، تقسیم بر 2 و 5 به طور همزمان. 340 ، 430 ، 350 ، 530 ، 540 ، 450. ب) دو رقمی بر 3 بخش پذیر است. 30 ، 45 ، 54. ج) اعداد فرد دو رقمی ؛ 43 ، 45 ، 53. د) اعداد قابل تقسیم بر 9.45 ، 54 ، 450 ، 540 ، 504 ، 405.

7 اسلاید

وظیفه 2. چند مقدار از عبارت متغیر a را نام ببرید ، که در آن مقدار چند برابر 2 چند برابر 5 چند برابر 3 چند برابر 9 چند برابر 10 a = 0 ؛ 2 ؛ 10 a = 4 ؛ 9 ؛ 14 a = 2 ؛ 5 ؛ 11 a = 5 ؛ 14 ؛ 23 a = 4 ؛ 14 ؛ 24

8 اسلاید

وظیفه 3. با حرف B - عبارات صحیح و حرف H - نادرست علامت گذاری کنید. В Н В Н Н Н В В Н В 1 1 عدد 945 بر 3 و بر 5 2 بخش پذیر است شماره 8569 مضرب 2 3 2700 بر 2 بخش پذیر است ؛ 5 ؛ 3 ؛ 9 ؛ 10 همزمان 4 عدد 3 - تقسیم کننده 157 5 شماره 5 - تقسیم کننده 524 6 عدد 9 - تقسیم کننده 818 7 شماره 8232 مضرب 3 8 756 است که بر 2 و 3 تقسیم می شود در همان زمان 9 شماره 1267 - حتی 10 630،000 بر 2 تقسیم می شود ؛ 3 ؛ 5 ؛ 9 ؛ 10 به طور همزمان

9 اسلاید

وظیفه 4. طول و عرض یک موازی مستطیل شکل به تعداد طبیعی سانتی متر و ارتفاع 15 سانتی متر بیان می شود.

10 اسلاید

تمرین 5. چه اعدادی را می توان به جای حرف "a" جایگزین کرد تا عدد به دست آمده: تقسیم بر 9 286a 5a1 75a11 تقسیم بر 3 5a76 900a 4a2 2 4 3 0،3،6،9 0،3،6،9 0 ، 3 ، 6.9

11 اسلاید

مشکل را حل کنید. سه خوک کوچک Nif-Nif ، Naf-Naf و Nuf-Nuf در جنگل بلوط جمع آوری کردند. Nif-Nif 137 بلوط ، Naf-Naf 46 بلوط کمتر و Nuf-Nuf-2 برابر بیشتر از Naf-Naf جمع آوری کرد. آیا خوکچه ها قادر خواهند بود بلوط ها را به طور مساوی تقسیم کنند؟

12 اسلاید

راه حل. Nif-Nif 137 Acorns Naf-Naf 46 دانه کمتر Nuf-Nuf 2 برابر بیشتر 137-46 = 91 (g) -Naf-Naf جمع آوری شده است. 91 2 = 182 (f) - جمع آوری Nuf -Nuf. 137 + 91 + 182 = 410 (گرم) - کنار هم قرار دهید. 410 مضرب 3 نیست (4 + 1 + 0 = 5). پاسخ: خوکها نمی توانند بلوطها را به طور مساوی تقسیم کنند.

13 اسلاید

تقسیم بر 4 ، 25 و 50. اعدادی که به دو صفر ختم می شوند یا در آنها دو رقم آخر بر 4 بخش پذیر است. به عنوان مثال: 157312 بر 4 بخش پذیر است. اعدادی که به 00 یا 50 ختم می شوند بر 50 تقسیم می شوند. به عنوان مثال: 773150 ، 241100. آن اعدادی که به 25 ، 50 ، 75 ، 00 ختم می شوند بر 25 بخش پذیر هستند. به عنوان مثال: 120975،450 ، 51746025 ، 663201300 ...