تاریخچه ارائه سیستم اعداد اعشاری ارائه با موضوع "از تاریخ توسعه سیستم های اعداد

برای استفاده از پیش نمایش ارائه ها ، برای خود یک حساب Google (حساب) ایجاد کرده و وارد آن شوید: https://accounts.google.com

زیرنویس اسلاید:

تاریخچه تعداد سیستم ها

اعداد بر جهان حکومت نمی کنند ، اما نشان می دهند که جهان چگونه اداره می شود. یوهان گوته

این همان چیزی است که فیثاغورثی ها گفتند و بر نقش فوق العاده مهم اعداد در فعالیت های عملی تأکید کردند. "همه چیز یک عدد است" هر روز یک فرد مدرن شماره خودروها و تلفن ها را به خاطر می آورد ، هزینه خرید در فروشگاه را محاسبه می کند ، بودجه خانواده را حفظ می کند ...

اعداد ... آنها همه جا و همیشه با ما هستند. اما در هر صورت ، شماره با استفاده از یک یا چند نماد - اعداد به تصویر کشیده شد. مردم همیشه اعداد را حتی پنج هزار سال پیش شمارش و ثبت کرده اند. اما آنها آنها را به شیوه ای کاملاً متفاوت و طبق قوانین متفاوت نوشتند.

اعداد نمادهایی هستند که حروف الفبا را تشکیل می دهند. پس عدد چیست؟ یک عدد مقدار معینی است که شامل ارقامی است که طبق قوانین خاصی اضافه شده اند. در مراحل مختلف رشد بشر ، برای افراد مختلف ، این قوانین متفاوت بود و امروزه ما آنها را سیستم های عددی می نامیم.

سیستم اعداد یک سیستم علامت است که در آن همه اعداد طبق قوانین خاصی با استفاده از نمادهای یک الفبای خاص ، به نام اعداد ، نوشته می شوند. موقعیتی غیر موضعی

بنابراین ، اجازه دهید سیستم های مختلف اعداد غیر موقعیتی را بررسی کنیم. سیستم های عددی غیر موقعیتی زودتر از سیستم های موقعیتی بوجود آمدند.

در ابتدا ، افراد به سادگی یک شی را در مقابل خود تشخیص می دادند یا نه. اگر موضوع یکی نبود ، آنها گفتند "خیلی"

اولین مفاهیم ریاضی "کمتر" ، "بیشتر" ، "یکسان" بود. >

کافی بود یک چاقو در کنار هر ماهی بگذارید تا مبادله بین قبایل انجام شود. اگر یک قبیله ماهی صید شده را با چاقوهای سنگی ساخته شده توسط افراد قبیله دیگر عوض می کرد ، نیازی به شمارش تعداد ماهی و تعداد چاقو نبود.

این حساب زمانی ظاهر شد که شخصی نیاز داشت به همنوعان خود در مورد تعداد اشیایی که پیدا کرده بود اطلاع دهد. و از آنجا که بسیاری از مردم در دوران باستان با یکدیگر ارتباط برقرار نمی کردند ، مردم مختلف دارای سیستم عددی متفاوت و نمایش اعداد و اعداد بودند.

اعداد در بسیاری از زبانها نشان می دهد که انسان اولیه عمدتا انگشتان دست خود را به عنوان ابزار شمارش در اختیار داشته است. انگشتان یک ماشین محاسبه عالی بود.

با این حال ، مردمی شناخته می شوند که واحد شمارش آنها انگشتان نبود ، بلکه مفاصل آنها بود. بنابراین ، آنها می توانند از انگشتان دست و پا برای شمارش استفاده کنند. در قدیم مردم با پای برهنه راه می رفتند. هنوز اقوامی در پلینزی از سیستم شماره 20 استفاده می کنند.

به عنوان مثال ، در بزرگترین صرافی غلات جهان در شیکاگو ، پیشنهادات و درخواست ها و همچنین قیمت ها توسط دلالان بدون انگشت به دهان اعلام می شود. شمارش انگشتان در برخی نقاط تا به امروز زنده مانده است.

نیاز به ثبت اعداد بود. به خاطر سپردن تعداد زیاد مشکل بود ، بنابراین دستگاههای مختلفی به "دستگاه شمارش" بازوها و پاها اضافه شد. تعدادی از اشیاء با کشیدن خطوط یا سرف روی سطوح سخت به تصویر کشیده شده است: سنگ ، خاک رس ...

مجرد ("چوب") از دوره پارینه سنگی 10-11 هزار سال قبل از میلاد. یا باستان شناسان چنین "پرونده هایی" را در حین کاوش لایه های فرهنگی مربوط به هر عددی در آن با تکرار یک علامت - یکی پیدا کرده اند.

هرچه مردم غلات بیشتر از مزارع خود جمع شوند ، تعداد گله های آنها بیشتر شد ، به تعداد بیشتری نیاز داشتند. نماد واحد برای چنین اعدادی دست و پا گیر و ناخوشایند بود ، بنابراین مردم شروع به جستجوی راههای فشرده تری برای نشان دادن اعداد بزرگ کردند.

2.5 هزار سال قبل از میلاد اعشاری مصر باستان = 2342

نماد شماره 1 1 مانند بسیاری از مردم ، مصری ها برای شمارش تعداد کمی از اشیاء از چوب استفاده می کردند. 10 مصری ها گاوها را با چنین بندهایی بستند. 1000 گل نیلوفر آبی 10،000 "در تعداد زیاد مراقب باشید!" - انگشت اشاره بالا آمده می گوید. 100000 قورباغه معمولی قورباغه 1.000.000 تعداد فراعنه. با دیدن چنین عددی ، یک فرد معمولی بسیار شگفت زده می شود و دستان خود را به سوی آسمان بلند می کند. 10،000،000 مصری Amon Ra ، خدای خورشید را می پرستیدند ، و احتمالاً به همین دلیل است که آنها بیشترین تعداد خود را به شکل طلوع خورشید به تصویر کشیدند

چه تعداد مصر باستان ثبت شده است؟ 5 3 8 6 4 2 1

مردم مدتها قبل از اینکه اعداد نام برده شوند با عملیات جمع و تفریق سروکار داشتند. هنگامی که چندین گروه از جمع آوری کننده های ریشه یا ماهیگیران طعمه خود را در یک مکان انباشته کردند ، عملیات را انجام دادند هنگامی که مردم شروع به کاشت غلات کردند و دیدند که محصول برداشت شده چندین برابر تعداد دانه های کاشته شده است ، سپس با عملیات وقتی آشنا شدند گوشت برداشت شده حیوانات یا آجیل برداشت شده به طور مساوی بین همه "دهان" تقسیم شده است ، عملیات انجام شد عملیات تفریق؟ تقسیم ضرب جمع

مصریان ضرب و تقسیم را با دو برابر شدن پی در پی اعداد انجام دادند. مصری ها چگونه فکر می کردند؟

مثال. 19 * 31 31 62 124 248 496 و اعداد موجود در خطوط مشخص شده به راست (31 + 62 + 496 = 589 = 31) را اضافه کنید. سپس خطوط ستون سمت چپ با خط تیره عمودی مشخص شد ، که از آن می توان ضریب (19 = 1 + 2 + 16) را اضافه کرد 1 2 4 16 مصریان قدرت مربوطه دو را در ستون چپ نوشتند ، و نتایج دو برابر شدن عدد 31 در ستون سمت راست نوشته شد.

کسرهای مصری همیشه یک عدد دارند (استثنا 2/3 بود). کسرها به صورت اعداد طبیعی نوشته می شدند ، فقط یک نقطه در بالای آنها قرار می گرفت استثنا: علائم ویژه برای 1/2 و برای 2/3 بود

اعشار رومی I ، V ، X ، L ، C ، D ، M یک عدد در سیستم اعداد رومی با مجموعه ای از "اعداد" متوالی تعیین می شود. هزاران سال قبل از میلاد تا امروز

در سیستم رومی از علائم زیر برای نشان دادن اعداد استفاده می شود: I (یک انگشت) برای شماره 1 ، V (کف دست باز) برای شماره 5 ، X (دو کف تا شده) برای 10 و برای سایر اعداد ، حروف بزرگ از کلمات لاتین مربوطه 50 - L ، 100 - C entum ، 500 - D emimille ، 1000 - M ille استفاده می شود که "اعداد" هستند.

444 400 40 4 مثال. عدد 444 را در سیستم رومی بنویسید. (D - C) (L - X) (V - I) CDXLIV

444 CDXLIV هشدار! همه ارقام یک عدد در سیستم اعشاری یکسان هستند ، اما در سیستم رومی متفاوت هستند.

نمونه 1986 عدد 1986 را در سیستم رومی بنویسید. 9 00 80 6 10 00 MCMLXX X VI M (M - C) (V + I) (L + X + X + X)

سیستم های اعدادی الفبایی

یونانیان از چندین روش برای نوشتن اعداد استفاده کردند. آتنیان از اولین حروف اعداد برای نشان دادن اعداد استفاده کردند: یونانی (یونی) به عنوان مثال ، I ، II ، III ، IIII - 1 ، 2 ، 3 ، 4  IIII - 10 + 10 + 10 + 4 = 34 Г Г     ده N hundred صد X  هزار M  ده هزار

دیوفانتوس اسکندریه ریاضیدان بزرگ یونانی کسر al را تقریباً همانطور که اکنون پذیرفته شده است نوشت: عدد بر مخرج ، بدون خط. این یکی از روش های نوشتن کسر در یونان باستان بود.

در روزهای قدیم در روسیه ، از سیستم های عددی به طور گسترده ای استفاده می شد ، که یادآور سیستم مصر باستان بود. با کمک آنها ، مودیان مالیات رسیدهای پرداخت مالیات (yasak) را پر کردند و در دفترچه مالیات یادداشت کردند. ستاره - هزار روبل چرخ - صد روبل مربع - ده روبل X - روبل | - یک پنی. روسیه باستان 1232 روبل 24 کوپک

در قرن نهم ، راهبان برادران سیریل و متدیوس این شکل از شمارش اعداد به دلیل این واقعیت که شباهت کاملی با نماد یونانی اعداد داشت ، گسترده شد. شماره جدیدی همراه با سیستم الفبایی اسلاوی برای ترجمه کتابهای مقدس انجیل ایجاد شد.

می بینیم که رکورد بیشتر از اعشار ما نیست. این به این دلیل است که سیستم های الفبایی حداقل از 27 "عدد" استفاده می کردند. مثال. بیایید عدد 444 را در سیستم اسلاوی بنویسیم.

این شکل از نوشتن اعداد در قلمرو روسیه مدرن ، بلاروس ، اوکراین ، بلغارستان ، مجارستان ، صربستان و کرواسی تا زمان اصلاح پتر اول (تا پایان قرن 17) رسمی بود. اما تا کنون ، کتابهای کلیسای ارتدکس از این شماره گذاری استفاده می کنند.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - عنوان "Az" "Vedi" "فعل" "خوب" "Is" "Zelo" "Earth" "Izhe" "Fita" "I"

شماره تصویر نامگذاری 1000 هزار 10 000 تاریکی 100 000 لژیون 1 000 000 Leodrus 10 000 000 Raven 100 000 000 عرشه

درست است که اسلاوها ، مانند یونانی ها ، می دانستند چگونه اعداد و بیش از 1000 را بنویسند. برای این ، نام های جدیدی به سیستم حروف الفبا اضافه شد. به عنوان مثال ، اعداد 1000 ، 2000 ، 3000. با همان "اعداد" 1 ، 2 ، 3 ... نوشته شده بود ، فقط یک علامت ویژه در جلوی "شماره" از پایین سمت چپ قرار داده شده بود. سیستم های الفبایی فقط برای نوشتن اعداد تا 1000 مناسب هستند. آیا سیستم های الفبایی مناسب هستند؟

این روش نوشتن اعداد ، مانند سیستم الفبایی ، می تواند به عنوان پایه های سیستم موقعیتی در نظر گرفته شود ، زیرا در آن از نمادهای یکسانی برای تعیین واحدهای ارقام مختلف استفاده شده است ، که فقط علائم خاصی برای تعیین ارزش آنها اضافه شده است. رقم سیستم های عددی حروف برای مقابله با اعداد بزرگ کاربرد چندانی نداشت. در جریان توسعه جامعه بشری ، این سیستمها جای خود را به سیستمهای موقعیتی دادند.

یک سیستم عددی غیر موقعیتی یک سیستم اعدادی است که در آن معادل کمی ("وزن") یک رقم به موقعیت آن در رکورد اعداد بستگی ندارد.

معایب سیستم اعداد غیر موقعیتی 1. برای نوشتن اعداد بزرگ نیاز دائمی به معرفی کاراکترهای جدید وجود دارد. 2. نمایش اعداد کسری و منفی غیرممکن است. 3. انجام عملیات حسابی دشوار است ، زیرا هیچ الگوریتمی برای اجرای آنها وجود ندارد.

در مرحله بعد ، سیستم های اعداد موقعیتی را در نظر بگیرید. اما ما هنوز از عناصر سیستم اعداد غیر موقعیتی در گفتار روزمره استفاده می کنیم ، به ویژه ، می گوییم صد ، نه ده ده ، هزار ، میلیون ، میلیارد ، تریلیون.

سیستم عددی موقعیتی یک سیستم عددی است که در آن معادل کمی ("وزن") یک رقم بستگی به مکان آن در رکورد اعداد دارد. دو عدد 52 و 25 را در نظر بگیرید. اعداد یکسان هستند - 5 و 2 ، اما تفاوت این اعداد در چیست؟ اعداد را در یک عدد قرار دهید.

هر سیستم عددی موقعیتی با پایه آن مشخص می شود. اساس سیستم اعداد موقعیتی ، تعداد ارقام مختلف است که برای نشان دادن اعداد در یک سیستم اعدادی معین استفاده می شود. هر عدد طبیعی - دو ، سه ، چهار ، ... ، می تواند به عنوان پایه در نظر گرفته شود و یک سیستم موقعیتی جدید ایجاد می کند: دوتایی ، سه تایی ، چهارگانه و ...

2 هزار سال قبل از میلاد جنسیت بابلی - واحد - ده ها عدد: و - 60 ؛ 60 2؛ 60 3؛ ...؛ 60 n رقم دوم رقم 1 = 60 + 20 + 2 = 82 = 33

و تا به امروز ، آثار شمارش شش دوجین باقی مانده است. محیط بر 360 0 تقسیم می شود ، یعنی 6 * 60 درجه ، درجه - 60 دقیقه ، و دقیقه - 60 ثانیه. 1 0 360 0 0 تا اینجا ، ساعت را بر 60 دقیقه و دقیقه را بر 60 ثانیه تقسیم می کنیم.

ریاضیدان دانشمند عرب (اهل شهر خوارزم در رودخانه آمو دریا). محمد بن موسی خوارزم ≈ در 850 ق. او کتابی درباره قوانین کلی برای حل مسائل حساب با استفاده از معادلات نوشت. نام آن «کتاب الجبر» بود. این کتاب نام علم جبر را گذاشت.

دانشمندان هندی یکی از مهمترین اکتشافات در ریاضیات را انجام دادند - آنها سیستم اعداد موقعیتی را اختراع کردند ، که اکنون توسط کل جهان استفاده می شود. سیصد سال بعد (در 1120) این کتاب به لاتین ترجمه شد و اولین کتاب درسی حساب "هندی" برای همه شهرهای اروپا شد. خوارزمی در کتاب خود حساب هند را به تفصیل شرح داده است.

10 برای سیستم اعداد اعشاری معمول (ده انگشت). الفبا: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 0. 60 در بابل باستان اختراع شد: تقسیم ساعت به 60 دقیقه ، دقیقه - 60 ثانیه ، زاویه - 360 درجه. 12 مورد توسط آنگلوساکسون ها پخش شد: 12 ماه در سال وجود دارد ، در یک روز دو دوره 12 ساعته در هر پا 12 اینچ وجود دارد. 7 برای شمارش روزهای هفته استفاده می شود اصول اولیه که امروز استفاده می شود

1. سیستم عددی چیست؟ 2. نمونه هایی از سیستم های اعداد موقعیتی و غیر موقعیتی ارائه دهید. 3. آیا پوشکین در MDCCXCIX متولد شد؟ 4- اساس سیستم اعداد چیست؟ 5. سیستم اعدادی که اولین پایه با کدام پایه بود؟ 6. در کدام کشور برای اولین بار شروع به استفاده از نامگذاری های ویژه برای 100،1000،1000000 کرد؟ 7. معایب سیستم های عددی غیر موقعیتی را لیست کنید. س Qالات پیوست:

1. چه اعدادی با استفاده از اعداد رومی نوشته می شوند: MC I X ، L X V؟ 2. سال تولد خود را بنویسید: الف) در سیستم اعداد مصر باستان. ب) در سیستم اعداد رومی ؛ ج) در سیستم اعداد اسلاوی قدیمی. مشق شب.

اسلاید 1

اسلاید 2

اسلاید 3

فهرست مطالب سیستم های عددی با منشاء آناتومیکی سیستم عددی کوینری سیستم عددی دهدهی شمارش محلی هند سیستم عددی دوازدهه ای سیستم عددی دو نقطه ای سیستم عدد شش اعشاری سیستم عددی الفبایی سیستم عدد رومی سیستم عددی اسلاوی سیستم شماره دستگاه "ماشین"

اسلاید 4

تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های اعدادی سیستم عددی پنج برابر به گفته محقق معروف آفریقایی استنلی ، تعدادی از قبایل آفریقایی دارای سیستم عددی پنج برابر بودند. آنها برای مدت طولانی از سیستم شماره پنج برابر در چین استفاده می کردند. ارتباط این سیستم عددی با ساختار دست انسان آشکار است.

اسلاید 5

سیستم های عددی با منشاء تشریحی سیستم اعدادی اعشاری زبان اعداد ، مانند سایر زبانها ، الفبای خاص خود را دارد. در زبان اعدادی که معمولاً استفاده می کنیم ، الفبا ده رقمی است - از 0 تا 9. این سیستم اعداد اعشاری است. دلیل رایج شدن سیستم اعداد اعشاری اصلا ریاضی نیست. ده انگشت ماشین شمارش است که بشر از دوران ماقبل تاریخ از آن استفاده می کرده است. تصویر قدیمی ارقام اعشاری تصادفی نیست: هر رقم با توجه به تعداد گوشه های موجود در آن یک عدد را نشان می دهد. به عنوان مثال ، 0 - بدون گوشه ، 1 - یک گوشه ، 2 - دو گوشه و غیره نوشتن ارقام اعشاری تغییرات قابل توجهی را تجربه کرده است. شکل مورد استفاده ما در قرن 16 تأسیس شد. از لحاظ تاریخی ، سیستم اعداد اعشاری در هند شکل گرفت و توسعه یافت. اروپایی ها موضوع حسابداری هند را از اعراب وام گرفته و آن را عربی می نامند و نام تاریخی نادرست تا به امروز حفظ شده است. ظهور و توسعه سیستم عددی اعشاری یکی از مهمترین دستاوردهای اندیشه بشری (همراه با ظهور نوشتار) بود. با این حال ، مردم همیشه از سیستم اعداد اعشاری استفاده نمی کردند. در دوره های مختلف تاریخی ، بسیاری از مردم از سیستم های عددی دیگر استفاده می کردند.

اسلاید 6

شماره گذاری محلی هند سیستم های مختلف شماره گذاری در مناطق مختلف هند وجود داشت. یکی از آنها در سراسر جهان گسترش یافته است و اکنون به طور کلی پذیرفته شده است. در آن ، اعداد به شکل حروف اولیه اعداد مربوطه در زبان هند باستان - سانسکریت (الفبای "Devangari") بود. در ابتدا ، این علائم نشان دهنده اعداد 1 ، 2 ، 3 ... 9 ، 10 ، 20 ، 30 ... 90 ، 100 ، 1000 بود. با کمک آنها ، شماره های دیگر ثبت شد. متعاقباً یک علامت ویژه (نقطه درشت ، دایره) برای نشان دادن رقم خالی معرفی شد ، علائم مربوط به اعداد بزرگتر از 9 از کار افتاد و شماره گذاری "devangari" به سیستم اعشاری تبدیل شد. نحوه و زمان وقوع این انتقال هنوز مشخص نیست. تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های عددی

اسلاید 7

در اواسط قرن VIII. سیستم شماره گذاری موقعیتی در هند مورد استقبال گسترده قرار گرفته است. در این زمان ، به کشورهای دیگر (هندوچین ، چین ، تبت ، قلمرو جمهوری های آسیای مرکزی ما ، ایران و غیره) نفوذ می کند. راهنمای تهیه شده در ابتدای قرن نهم نقش تعیین کننده ای در گسترش شماره گذاری هند در کشورهای عربی ایفا کرد. محمد از خوارزم (منطقه خوارزم ازبکستان کنونی). در قرن 12 در اروپای غربی به لاتین ترجمه شد. در قرن XIII. شماره گذاری هند در ایتالیا به دست می آید. در سایر کشورهای اروپای غربی ، در قرن 16 تأیید شد. اروپایی هایی که شماره هند را از اعراب وام گرفته بودند ، آن را عربی می نامیدند. این نام تاریخی نادرست تا به امروز حفظ شده است. تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های عددی

اسلاید 8

سیستم های عددی با منشاء تشریحی سیستم عددی اثنی عشر سیستم عددی اثنی عشر کاملاً گسترده بود. منشاء نیز با شمارش انگشت همراه است. انگشت شست و فالانژهای چهار انگشت دیگر شمارش شد: در مجموع 12 عدد وجود دارد (شکل را ببینید). عناصر سیستم عددی اثنی عشر در انگلستان در سیستم اندازه گیری (1 فوت = 12 اینچ) و در سیستم پولی (1 شیلینگ = 12 پنس) حفظ شد. ما اغلب در زندگی روزمره با یک سیستم اعداد اثنی عشر مواجه می شویم. مجموعه چای و میز برای 12 نفر ، مجموعه ای از دستمال - 12 عدد.

اسلاید 9

تاریخ ظهور و توسعه سیستم های عددی آزتک ها و مایاها ، مردمانی که قرن ها در مناطق وسیعی از قاره آمریکا ساکن بودند و بالاترین فرهنگ را در آنجا ایجاد کردند ، از جمله ریاضی ، از سیستم اعداد اعشاری استفاده کردند. همچنین ، سیستم اعداد اعشاری توسط سلتی ها که از هزاره دوم قبل از میلاد در اروپای غربی ساکن بودند ، اتخاذ شد. اساس شمارش در این سیستم اعدادی از انگشتان دست و پا تشکیل شده بود. برخی از آثار سیستم مبهم سلتیک در سیستم پولی فرانسه باقی مانده است: واحد پول اصلی ، فرانک ، بر 20 بخش پذیر است (1 فرانک = 20 سوس).

اسلاید 10

تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های اعدادی سیستم عددی شش نفره مورد توجه ویژه سیستم به اصطلاح "بابلی" یا شصت عددی است ، یک سیستم بسیار پیچیده که در بابل باستان وجود داشت. مورخان در مورد چگونگی به وجود آمدن این سیستم اعدادی اختلاف نظر دارند. دو فرضیه وجود دارد. اولین مورد بر اساس این واقعیت است که دو قبیله ادغام شدند ، یکی از آنها از شش ضلعی استفاده می کرد ، و دیگری اعشاری. سیستم عدد شش عددی در این مورد می تواند در نتیجه نوعی سازش سیاسی بوجود آمده باشد. اصل دومین فرضیه این است که بابلی های قدیم طول سال را 360 روز می دانستند که طبیعتاً با عدد 60 در ارتباط است. پژواک استفاده از این سیستم عددی تا روزهای ما باقی مانده است. به عنوان مثال: 1 ساعت = 60 دقیقه ، 1 درجه = 60 دقیقه. به طور کلی ، سیستم عددی جنسیتی دست و پا گیر است.

اسلاید 11

تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های عددی سیستم اعداد رومی این سیستم عددی در روم باستان ظاهر شد. نمایش اعداد در سیستم اعداد رومی در شکل نشان داده شده است. 12 عدد اول طبیعی در سیستم اعداد رومی به شرح زیر نوشته شده است: I ، II ، III ، IV ، V ، VI ، VII ، VIII ، IX ، X ، XI ، XII. نمونه هایی از نوشتن اعداد: XXVIII -28 ، MCMXXXV - 1935. دشواری انجام عملیات حساب با این اعداد نشان داده شده است. به همین دلیل ، در حال حاضر ، سیستم اعداد رومی در جایی که در ادبیات مناسب است (فصل های شماره گذاری) ، در طراحی اسناد (مجموعه ای از گذرنامه ها ، اوراق بهادار و غیره) ، برای اهداف تزئینی - بر روی شماره گیری یک تماشا کنید و در تعدادی از موارد دیگر سعی کنید بشمارید! آیا بدست آوردن نتیجه عملیات حساب در سیستم اعداد رومی آسان است؟

اسلاید 12

تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های عددی سیستم های عددی اسلاوی سیستم های عددی حروف الفبا یک گروه خاص را نشان می دهد. آنها از حروف الفبا برای نوشتن اعداد استفاده کردند. نمونه ای از سیستم اعداد حروف الفبا اسلاوی است. برای برخی از مردم اسلاو ، ارزش های عددی حروف به ترتیب حروف الفبای اسلاو تعیین شد ، برای دیگران ، به ویژه در میان روس ها ، همه حروف نقش اعداد را بازی نمی کردند ، بلکه فقط آنهایی که در الفبای یونانی در بالای نامه ای که شماره را نشان می دهد ، یک علامت ویژه وجود داشت - "titlo". سیستم اعداد اسلاو در کتابهای مذهبی حفظ شده است. سیستم اعدادی الفبایی در میان ارمنیان قدیم ، گرجی ها ، یونانیان (سیستم اعداد یونی) ، اعراب ، یهودیان و دیگر مردم خاورمیانه رایج بود.

اسلاید 13

تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های عددی "ماشین" سیستم های شماره قبل از ریاضیدانان و طراحان در دهه 50. مشکل یافتن چنین سیستم های شماره ای بود که نیازهای توسعه دهندگان رایانه و توسعه دهندگان نرم افزار را برآورده می کرد. معلوم شد که محاسبه حسابی ، که بشر از زمان های قدیم از آن استفاده می کرد ، می تواند بهبود یابد ، گاهی اوقات کاملاً غیر منتظره و شگفت آور به طور م effectivelyثر. کارشناسان گروه موسوم به "ماشین" از سیستم های اعداد را استخراج کرده و روش هایی را برای تبدیل اعداد این گروه توسعه داده اند. گروه "ماشین" سیستم های عددی شامل موارد زیر است: هشت ضلعی ؛ هگزا دسیمال تولد رسمی حساب دوتایی با نام G.V. Leibniz مرتبط است ، که مقاله ای در سال 1703 منتشر کرد و در آن قوانین انجام عملیات حساب بر روی اعداد دوتایی را در نظر گرفت.تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های عددی

فهرست مطالب سیستم های عددی با منشاء آناتومیکی سیستم عددی کوآنی سیستم پنج عددی سیستم عددی اعشاری سیستم عددی اعشاری سیستم عددی اسلاوی سیستم شماره اسلاوی "ماشین" سیستم های عددی "ماشین" سیستم های عددی خروج

تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های اعدادی سیستم عددی پنج برابر طبق شهادت محقق معروف آفریقایی استنلی ، تعدادی از قبایل آفریقایی دارای سیستم عددی پنج برابر بودند. آنها برای مدت طولانی از سیستم شماره پنج برابر در چین استفاده می کردند. ارتباط این سیستم عددی با ساختار دست انسان آشکار است. خروجی

سیستم های عددی با منشاء تشریحی سیستم عددی اعشاری زبان اعداد ، مانند هر عدد دیگر ، الفبای خاص خود را دارد. در زبان اعدادی که معمولاً استفاده می کنیم ، الفبا ده رقمی از 0 تا 9 است. این یک سیستم اعداد اعشاری است. دلیل رایج شدن سیستم اعداد اعشاری اصلا ریاضی نیست. ده انگشت ماشین شمارش است که بشر از دوران ماقبل تاریخ از آن استفاده می کرده است. تصویر قدیمی ارقام اعشاری تصادفی نیست: هر رقم با توجه به تعداد گوشه های موجود در آن یک عدد را نشان می دهد. به عنوان مثال ، 0 بدون گوشه ، 1 یک گوشه ، 2 دو گوشه و غیره. نوشتن ارقام اعشاری تغییرات قابل توجهی را تجربه کرده است. شکل مورد استفاده ما در قرن 16 تأسیس شد. از لحاظ تاریخی ، سیستم اعداد اعشاری در هند شکل گرفت و توسعه یافت. اروپایی ها موضوع حسابداری هند را از اعراب وام گرفته و آن را عربی می نامند و نام تاریخی نادرست تا به امروز حفظ شده است. ظهور و توسعه سیستم عددی اعشاری یکی از مهمترین دستاوردهای اندیشه بشری (همراه با ظهور نوشتار) بود. با این حال ، مردم همیشه از سیستم اعداد اعشاری استفاده نمی کردند. در دوره های مختلف تاریخی ، بسیاری از مردم از سیستم های عددی دیگر استفاده می کردند. خروجی

شماره گذاری محلی هند سیستم های مختلف شماره گذاری در مناطق مختلف هند وجود داشت. یکی از آنها در سراسر جهان گسترش یافته است و اکنون به طور کلی پذیرفته شده است. در آن ، اعداد به شکل حروف اولیه اعداد مربوطه در زبان هند باستانی سانسکریت (الفبای "Devangari") بودند. در ابتدا ، این علائم نشان دهنده اعداد 1 ، 2 ، 10 ، 20 ، 100 ، 1000 بود. با کمک آنها ، شماره های دیگر ثبت شد. متعاقباً یک علامت ویژه (نقطه درشت ، دایره) برای نشان دادن رقم خالی معرفی شد ، علائم مربوط به اعداد بزرگتر از 9 از کار افتاد و شماره گذاری "Devangari" به یک سیستم اعشاری تبدیل شد. نحوه و زمان وقوع این انتقال هنوز مشخص نیست. تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های عددی Exit

سیستم عددی اثنی عشر سیستم عددی اثنی عشر کاملاً گسترده بود. منشاء نیز با شمارش انگشت همراه است. انگشت شست و فالانژهای چهار انگشت دیگر شمارش شد: در مجموع 12 عدد وجود دارد (شکل را ببینید). عناصر سیستم عددی اثنی عشر در انگلستان در سیستم اندازه گیری (1 فوت = 12 اینچ) و در سیستم پولی (1 شیلینگ = 12 پنس) حفظ شد. ما اغلب در زندگی روزمره با یک سیستم اعداد اثنی عشر مواجه می شویم. سرویس چای و میز برای 12 نفر ، مجموعه ای از 12 دستمال. سیستم های عددی منشاء تشریحی خروج

تاریخ ظهور و توسعه سیستم های عددی مردمان آزتک و مایا که قرن ها در مناطق وسیعی از قاره آمریکا ساکن بودند و بالاترین فرهنگ را در آنجا ایجاد کردند ، از جمله ریاضی ، از سیستم اعداد 20 نقطه ای استفاده کردند. همچنین ، سیستم اعداد اعشاری توسط سلتی ها که از هزاره دوم قبل از میلاد در اروپای غربی ساکن بودند ، اتخاذ شد. اساس شمارش در این سیستم اعدادی از انگشتان دست و پا تشکیل شده بود. برخی از آثار سیستم مبهم سلتیک در سیستم پولی فرانسه باقی مانده است: واحد پول اصلی ، فرانک ، بر 20 بخش پذیر است (1 فرانک = 20 سوس). خروجی

تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های اعدادی سیستم عددی شش نفره مورد توجه ویژه سیستم به اصطلاح "بابلی" یا شصت عددی است ، یک سیستم بسیار پیچیده که در بابل باستان وجود داشت. مورخان در مورد چگونگی به وجود آمدن این سیستم اعدادی اختلاف نظر دارند. دو فرضیه وجود دارد. اولین مورد بر اساس این واقعیت است که دو قبیله ادغام شدند ، یکی از آنها از شش ضلعی استفاده می کرد ، و دیگری اعشاری. سیستم عدد شش عددی در این مورد می تواند در نتیجه نوعی سازش سیاسی بوجود آمده باشد. اصل دومین فرضیه این است که بابلی های قدیم طول سال را 360 روز می دانستند که طبیعتاً با عدد 60 در ارتباط است. پژواک استفاده از این سیستم عددی تا روزهای ما باقی مانده است. به عنوان مثال: 1 ساعت = 60 دقیقه ، 1 درجه = 60. به طور کلی ، سیستم عدد جنسیتی دست و پا گیر است. خروجی

تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های عددی سیستم اعداد رومی این سیستم عددی در روم باستان ظاهر شد. نمایش اعداد در سیستم اعداد رومی در شکل نشان داده شده است. 12 عدد اول طبیعی در سیستم اعداد رومی به شرح زیر نوشته شده است: I ، II ، III ، IV ، V ، VI ، VII ، VIII ، IX ، X ، XI ، XII. نمونه هایی از نوشتن اعداد: XXVIII -28 ، MCMXXXV - دشواری انجام عملیات حساب با این اعداد نشان داده شده است. به همین دلیل ، در حال حاضر ، سیستم اعداد رومی در جایی که در ادبیات مناسب است (فصل های شماره گذاری) ، در طراحی اسناد (مجموعه ای از گذرنامه ها ، اوراق بهادار و غیره) ، برای اهداف تزئینی - بر روی شماره گیری یک تماشا کنید و در تعدادی از موارد دیگر سعی کنید بشمارید! آیا بدست آوردن نتیجه عملیات حساب در سیستم اعداد رومی آسان است؟ خروجی

تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های عددی سیستم های عددی اسلاوی سیستم های عددی حروف الفبا یک گروه خاص را نشان می دهد. آنها از حروف الفبا برای نوشتن اعداد استفاده کردند. نمونه ای از سیستم اعداد حروف الفبا اسلاوی است. برای برخی از مردم اسلاو ، ارزش های عددی حروف به ترتیب حروف الفبای اسلاو تعیین شد ، برای دیگران ، به ویژه در میان روس ها ، همه حروف نقش اعداد را بازی نمی کردند ، بلکه فقط آنهایی که در الفبای یونانی یک علامت ویژه "titlo" در بالای حرف نشان دهنده شماره قرار گرفت. سیستم اعداد اسلاو در کتابهای مذهبی حفظ شده است. سیستم اعدادی الفبایی در میان ارمنیان قدیم ، گرجی ها ، یونانیان (سیستم اعداد یونی) ، اعراب ، یهودیان و دیگر مردم خاورمیانه رایج بود. خروجی

تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های عددی "ماشین" سیستم های شماره قبل از ریاضیدانان و طراحان در دهه 50. مشکل یافتن چنین سیستم های شماره ای بود که نیازهای توسعه دهندگان رایانه و توسعه دهندگان نرم افزار را برآورده می کرد. معلوم شد که محاسبه حسابی ، که بشر از زمان های قدیم از آن استفاده می کرد ، می تواند بهبود یابد ، گاهی اوقات کاملاً غیر منتظره و شگفت آور به طور م effectivelyثر. کارشناسان گروه موسوم به "ماشین" از سیستم های اعداد را استخراج کرده و روش هایی را برای تبدیل اعداد این گروه توسعه داده اند. گروه "ماشین" سیستم های شماره شامل: - دوتایی ؛ - هشت ضلعی ؛ –حجصی تولد رسمی حساب دوتایی با نام G.V. Leibniz مرتبط است ، که مقاله ای در سال 1703 منتشر کرد و در آن قوانین انجام عملیات حساب بر روی اعداد دوتایی را در نظر گرفت. خروجی

تاریخچه ظهور و توسعه سیستم های عددی سیستم های عددی "ماشین" یک مورد عجیب و غریب با سیستم عدد هشت ضلعی از تاریخ شناخته شده است. پادشاه سوئدی کارل دوازدهم در سال 1717 عاشق سیستم اعداد هشت ضلعی بود ، آن را راحت تر از اعشاری می دانست و قصد داشت آن را به طور کلی توسط فرمان سلطنتی پذیرفته شود. مرگ غیر منتظره مانع از انجام چنین قصد غیرعادی شاه شد. خروجی