ENTDECKUNGEN DES PYTHAGORUS

Pythagoras von Samos, antiker griechischer Philosoph, großer Eingeweihter der Erde, politischer und religiöse Figur, Mathematiker, Begründer des Pythagoräismus. Sein wichtigstes Lebenskonzept ist „Alles ist eine Zahl“. Dies wird üblicherweise in Enzyklopädien und seinen Biografien angegeben.

Aber wer Pythagoras war, wer jetzt ist und wer Pythagoras in Zukunft sein wird, bleibt ein kosmisches Rätsel ...

Er ist ein äußerst brillanter Wissenschaftler, ein großer engagierter Philosoph, ein Weiser, der Gründer der berühmten pythagoräischen Schule und der spirituelle Lehrer einer Reihe herausragender Philosophen von Weltruf. Pythagoras wurde zum Begründer der Zahlenlehre, der Musik der Himmelssphären und des Kosmos, schuf die Grundlage der Monadologie und Quantentheorie Struktur der Materie. Er machte Entdeckungen von großer Bedeutung auf dem Gebiet der Wissenschaften wie Mathematik, Musik, Optik, Geometrie, Astronomie, Zahlentheorie, Superstringtheorie (irdisches Monochord), Psychologie, Pädagogik und Ethik.

Pythagoras entwickelte seine Philosophie auf der Grundlage der Kenntnis der Gesetze der Wechselbeziehungen der sichtbaren und unsichtbaren Welt, der Einheit von Geist und Materie, auf dem Konzept der Unsterblichkeit der Seele und ihrer allmählichen Reinigung durch Seelenwanderung (der Inkarnationstheorie). . Viele Legenden sind mit dem Namen Pythagoras verbunden, und seine Schüler konnten Ruhm erlangen und wurden außenstehende Leute, dank dessen Werken wir uns der Grundlagen der Lehren des Pythagoras, seinen Aussprüchen, praktischen und ethischen Ratschlägen bewusst wurden theoretische Postulate und spirituelle Geschichten von Pythagoras.

Vielleicht kann sich nicht jeder von uns an den Satz des Pythagoras erinnern, aber jeder kennt das Sprichwort „Die Hosen des Pythagoras sind auf allen Seiten gleich.“ Pythagoras war unter anderem ein ziemlich schlauer Mann. Der große Wissenschaftler brachte allen seinen pythagoräischen Schülern eine einfache Taktik bei, die für ihn sehr nützlich war: Wenn Sie Entdeckungen gemacht haben, schreiben Sie sie Ihrem Lehrer zu. Dies mag zwar ein eher kontroverses Urteil sein, aber es ist seinen Schülern zu verdanken, dass Pythagoras eine wirklich unglaubliche Anzahl an Entdeckungen zugeschrieben wird:

In der Geometrie: der berühmte und beliebte Satz des Pythagoras sowie die Konstruktion einzelner Polyeder und Polygone.

In Geographie und Astronomie: Er war einer der ersten, der die Hypothese aufstellte, dass die Erde rund ist, und glaubte auch, dass wir im Universum nicht allein sind.

In der Musik: bestimmt, dass der Klang von der Länge der Flöte oder Saite abhängt.

In der Numerologie: In unserer Zeit ist die Numerologie berühmt und sehr beliebt geworden, aber es war Pythagoras, der Zahlen mit Vorhersagen für die Zukunft verband.

Pythagoras lehrte, dass sowohl der Anfang als auch das Ende alles Existierenden in einer bestimmten abstrakten Größe, der sogenannten Monade, liegt. Es repräsentiert die unerkennbare absolute Leere, das Chaos, die angestammte Heimat aller Götter und enthält gleichzeitig die Fülle des Seins in Form des göttlichen Lichts. Die Monade durchdringt wie der Äther alle Dinge, befindet sich aber in keinem von ihnen. Dabei handelt es sich um die Summe aller Zahlen, die immer als unteilbares Ganzes, also wie eine Einheit, betrachtet wird.

Die Pythagoräer stellten die Monade als eine Figur dar, die aus zehn Punkten – den sogenannten Knoten – besteht. Alle diese zehn Knoten, von den Pythagoräern Tetraktien genannt, bilden untereinander neun gleichseitige Dreiecke, die die Fülle der universellen Leere und das lebensspendende Kreuz verkörpern.

Es wird auch angenommen, dass Pythagoras die Grundlagen der Planimetrie schuf, die weit verbreitete und obligatorische Verwendung von Beweisen in der Geometrie einführte und die Ähnlichkeitslehre schuf.

Pythagoras machte all diese Entdeckungen vor mehr als zweieinhalbtausend Jahren! Die Entdeckungen von Pythagoras und seinen treuen Schülern leben und werden in der Zukunft leben.

Geschichte des Satzes des Pythagoras

Die großen Entdeckungen des Mathematikers Pythagoras fanden zu verschiedenen Zeiten und auf der ganzen Welt Anwendung. Dies gilt in höchstem Maße für den Satz des Pythagoras.

Zum Beispiel in China Besondere Aufmerksamkeit In diesem Zusammenhang sollte man auf das mathematische Buch Chu-pei achten, in dem es über das berühmte pythagoräische Dreieck mit den Seiten 3, 4, 5 heißt: „Wenn man einen rechten Winkel in seine Bestandteile zerlegt, dann ist die Verbindungslinie.“ Die Enden aller seiner Seiten sind 5, die Basis also 3 und die Höhe 4.“ Dasselbe Buch zeigt eine Zeichnung, die einer der Zeichnungen in der hinduistischen Geometrie von Bashara ähnelt.

Der herausragende deutsche Mathematikerforscher Cantor glaubt, dass die pythagoräische Gleichheit 3? bereits um 2300 v. Chr. in Ägypten bekannt. Chr., während der Regierungszeit von König Amenemhat I. (laut Papyrus 6619 des Berliner Museums). Laut Kantor bauten die Harpedonapts oder sogenannten „Seilzieher“ rechte Winkel aus rechtwinkligen Dreiecken, deren Seiten 3, 4, 5 waren. Ihre Bauweise lässt sich recht leicht reproduzieren. Wenn Sie ein 12 m langes Stück Seil nehmen und daran farbige Streifen binden – einen im Abstand von drei Metern von einem Ende und den anderen im Abstand von 4 Metern vom anderen, dann wird zwischen den beiden Seiten ein rechter Winkel geschlossen – 3 und 4 Meter. Gegen die Harpedonapter kann man einwenden, dass diese Bauweise überflüssig wäre, wenn man zum Beispiel das Holzdreieck nimmt, das alle Zimmerleute verwenden. Tatsächlich gibt es ägyptische Zeichnungen, die beispielsweise eine Tischlerwerkstatt zeigen, in der sich ein solches Werkzeug befindet. Dennoch bleibt die Tatsache bestehen, dass das pythagoräische Dreieck im alten Ägypten verwendet wurde.

Über den von den Babyloniern verwendeten Satz des Pythagoras liegen kaum weitere Informationen vor. Im gefundenen Text, der aus der Zeit Hammurabis, also 2000 v. Chr., stammt. h., es gibt eine ungefähre Definition der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks. Dies bestätigt somit, dass in Mesopotamien zumindest teilweise bereits Berechnungen mit den Seiten rechtwinkliger Dreiecke durchgeführt wurden. Der niederländische Mathematiker Van der Waerden kam einerseits auf der Grundlage des aktuellen Wissensstands über die babylonische und ägyptische Mathematik und andererseits auf der Grundlage einer sorgfältigen Untersuchung griechischer Quellen zu folgenden Schlussfolgerungen: „Der Verdienst des ersten.“ Griechische Mathematiker: Thales, Pythagoras und die Pythagoräer – nicht die Entdeckung der Mathematik, sondern ihre Begründung und Systematisierung. Sie waren in der Lage, rechnerische Rezepte, die auf vagen Ideen basierten, in eine exakte Wissenschaft umzuwandeln.“

Bei den Hindus, aber auch bei den Babyloniern und Ägyptern war die Geometrie eng mit dem Kult verbunden. Es ist durchaus möglich, dass der Satz des Pythagoras in Indien bereits im 18. Jahrhundert v. Chr. bekannt war. e.

In der angeblich von Eudemus zusammengestellten „Liste der Mathematiker“ heißt es über Pythagoras: „Pythagoras soll das Studium dieses Wissenszweigs (Geometrie) zu einer echten Wissenschaft gemacht haben, indem er seine Grundlagen vom höchsten Standpunkt aus analysiert und seine Theorien untersucht hat.“ auf eine eher mentale und weniger materielle Art und Weise.

Baum des Pythagoras

Der pythagoräische Baum ist eine Art Fraktal, das auf einer Figur namens Pythagoras-Hosen basiert.

Um seinen berühmten Satz zu beweisen, konstruierte Pythagoras eine Figur, in der sich auf jeder Seite eines rechtwinkligen Dreiecks Quadrate befanden. Im Laufe der Zeit verwandelte sich diese Figur des Pythagoras in einen ganzen Baum. Der erste, der den Pythagorasbaum während des Zweiten Weltkriegs konstruierte, war A. Bosman, der ein gewöhnliches Zeichenlineal verwendete.

Eine der Haupteigenschaften des pythagoräischen Baums besteht darin, dass, wenn die Fläche des ersten Quadrats eins beträgt, auf jeder Ebene auch die Summe der Flächen der Quadrate gleich eins ist. Der klassische Pythagoras-Baum hat einen Winkel von 45 Grad, es ist jedoch auch möglich, einen verallgemeinerten Pythagoras-Baum mit anderen Winkeln zu konstruieren. Ein solcher Baum wird der vom Wind verwehte Baum des Pythagoras genannt. Wenn Sie nur die Segmente zeichnen, die bestimmte „Mittelpunkte“ der Dreiecke irgendwie verbinden, erhalten Sie einen nackten Pythagorasbaum.

Der pythagoräische Baum ist ein Fraktal, das wie folgt generiert wird:

Beginnen Sie mit einem Einheitsquadrat. Wählen Sie dann eine seiner Seiten als Basis aus (in der Animation ist die Unterseite die Basis):

Konstruieren Sie ein rechtwinkliges Dreieck auf der der Basis gegenüberliegenden Seite, wobei die Hypotenuse mit dieser Seite zusammenfällt und das Seitenverhältnis 3:4:5 beträgt. Beachten Sie, dass sich das kleinere Bein relativ zur Basis rechts befinden sollte (siehe Animation).

Konstruieren Sie auf jeder Seite eines rechtwinkligen Dreiecks ein Quadrat, dessen Seite mit dieser Seite zusammenfällt.

Wiederholen Sie diesen Vorgang für beide Quadrate und zählen Sie dabei die Seiten, die das Dreieck berühren, als Basis.

Die nach unendlich vielen Iterationen erhaltene Figur ist ein Pythagorasbaum.

Schon zu Lebzeiten des Wissenschaftlers war die Biographie des Pythagoras mit allerlei Legenden überwuchert, teilweise völlig phantastisch. Ohne etwas von dir zu hinterlassen Persönliche Aufzeichnungen, Pythagoras bleibt übrig Signifikante Figur sowohl in der Philosophie als auch in der Mathematik.

Biografie antiker griechischer Philosoph, die Mathematik und Mystik des Pythagoras sind nicht zuverlässig bekannt. Er hinterließ keine Aufzeichnungen über sich selbst und die einzigen Quellen über sein Leben sind die Schriften der Schüler und Anhänger des Wissenschaftlers. Über sein Leben liegen uns zahlreiche Beweise vor, doch viele davon sind so fantastisch und voller Spekulationen, dass sie von seiner Popularität sprechen können, obwohl sie Historiker in eine schwierige Lage bringen. Das ungefähre Geburtsdatum von Pythagoras schätzen Forscher auf die Zeit zwischen 570 und 590 v. Chr. ein. Aus den Schriften seines engsten Schülers Aristoxenus wissen wir, dass Pythagoras seine Kindheit auf der Insel Samos vor der Küste der heutigen Türkei verbrachte. Sein Vater war verschiedenen Versionen zufolge entweder Kaufmann oder Steinmetz, was höchstwahrscheinlich der Fall ist. Pythagoras war gut ausgebildet, lernte Leier spielen und Gedichte schreiben und konnte die Werke Homers verkünden. Schon in seiner Jugend hatte er das Zeug dazu wissenschaftliche Tätigkeit, die von seinen älteren Lehrern bemerkt wurden – Pherekydes, Anaximander, Hermodamant und Thales, von denen letzterer einen großen Einfluss auf Pythagoras‘ Interesse an Mathematik und Astronomie hatte.

Der erwachsene Wissenschaftler fühlt sich seiner Heimat Samos bereits verbunden und begibt sich auf eine Reise, über die die Angaben ebenfalls sehr unterschiedlich sind. Die Autoren schreiben jedoch, dass Pythagoras Milet, Ägypten, die chaldäischen Länder, Babylon, Kreta und viele andere Orte besuchte, diese Daten können jedoch nicht als zuverlässig angesehen werden. Als zuverlässigste Version gilt Porphyrios‘ Version, dass Pythagoras im Alter von 40 Jahren nach Italien ging und sich in der griechischen Koloniestadt Kroton niederließ, wo seine philosophische Tätigkeit aufblühte. Hier eröffnet er seine eigene Schule, deren Schüler später als „Pythagoräer“ bekannt wurden. Es war eine Art religiöser Orden mit einem starken Schwerpunkt auf Ethik und Moral. Im Alter von 60 Jahren heiratete Pythagoras seinen Schüler Theano, aus dessen Ehe der Wissenschaftler eine Tochter Damo und die Söhne Arimnest und Telaugus hatte. Aufgrund von Widersprüchen mit den örtlichen Behörden musste Pythagoras bald in eine andere griechische Kolonie aufbrechen – die Stadt Metapont. Die meisten Autoren geben an, dass er hier starb, aber auch das Todesdatum des Wissenschaftlers ist unbekannt. Üblicherweise wird der ungefähre Zeitraum 500 bis 490 v. Chr. verwendet. als Todesdatum des Pythagoras.

Traditionell wird angenommen, dass die Werke von Pythagoras selbst nicht überliefert sind; es gibt eine Version, die besagt, dass er seine Werke überhaupt nicht niedergeschrieben hat. Aufgrund seiner großen Popularität wurden viele Werke Pythagoras zugeschrieben, auch solche, die erst viel später entstanden waren. Interessant ist auch, dass Pythagoras zu seinen Lebzeiten und etwa 150 Jahre später nicht als Mathematiker, sondern als berühmter Mystiker, Experte für religiöse Rituale und Wundertäter bekannt war. Aber natürlich wurde die mathematische Tätigkeit in einer späteren Zeit bis zum heutigen Tag zum Hauptstudium.

Der Satz über die Gleichheit der Summe der Quadrate der Längen der Beine und des Quadrats der Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, der mehr als 2000 Jahre vor Pythagoras in Ägypten, Babylon und China bekannt war, erhielt seinen Namen gerade zu Ehren dieses Wissenschaftlers dank antiker Autoren. Der Satz des Pythagoras lässt sich wie folgt ausdrücken:

a 2 + b 2 = c 2, Wo A Und B- Länge der Beine und C- die Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks.

An dieser Moment In der Wissenschaft gibt es 367 verschiedene Beweise des Theorems. Eine solch beeindruckende Anzahl an Beweisen kann durch die Tatsache erklärt werden, dass die Bedeutung des Satzes wirklich grundlegend für die Geometrie ist. Der eigentliche Beitrag von Pythagoras zum Satz besteht darin, dass er algebraische Methoden zur Berechnung von „pythagoräischen Drillingen“ – einer geordneten Dreiermenge – verwendete natürliche Zahlen, die die obige Gleichung erfüllen.

Einer der von Euklid vorgeschlagenen Beweise basiert auf der Flächenmethode. An den Seiten des Dreiecks werden Quadrate konstruiert, und es ist bewiesen, dass die Fläche des auf der Hypotenuse aufgebauten Quadrats gleich der Summe der Flächen der auf den Beinen aufgebauten Quadrate ist. Dieser Beweis wird „Pythagoras-Hosen“ genannt und der Satz „Pythagoras-Hosen sind auf allen Seiten gleich“ wird von Schulkindern verwendet, um sich den Satz einzuprägen.

Eine weitere Erfindung des Wissenschaftlers, die uns allen auch aus der Schule bekannt ist, ist die pythagoräische Tabelle, besser bekannt als Einmaleins. Dieser Tisch wurde von den Schülern seiner Schule aktiv genutzt. Die pythagoräische Tabelle wurde in Form eines 10 mal 10 Quadrats großen Quadrats geschrieben, jedoch nicht in Zahlen, sondern in griechischen und phönizischen Buchstaben mit einem Strich darüber.

Die Lehren von Pythagoras basierten auf der Tatsache, dass alles im Universum aus bestimmten Zahlen besteht und die Beziehungen zwischen ihnen mathematisch sind. In diesem Sinne ist die mathematische Forschung des Pythagoras in der Musik von großem Interesse. Es scheint, wie kann man das Studium der Musik und eine so anspruchsvolle Wissenschaft wie die Mathematik kombinieren? Aber es war Pythagoras zu verdanken, dass die Lehre von der „pythagoräischen Skala“ entstand – ein mathematischer Ausdruck der Frequenzbeziehungen zwischen den Stufen der Skala. Er stellte einen mathematischen Zusammenhang zwischen der harmonischen Schwingung der Leiersaiten und der Länge der Saiten her. Die pythagoräische Stimmung kann auch auf andere Instrumente angewendet werden.

Eine weitere interessante Erfindung des Wissenschaftlers war der sogenannte „Pythagoras-Becher“, auch „Becher der Gier“ genannt. Dieser Becher ist auf den ersten Blick eine gewöhnliche Schüssel, aber in der Mitte befindet sich eine spezielle Säule, in deren Inneren sich ein gebogener Kanal befindet, der vom Boden der Schüssel nach außen führt. Der Kern dieser Erfindung besteht darin, dass, wenn Sie mehr Flüssigkeit als die Markierung einfüllen, der gesamte Inhalt gemäß dem Gesetz kommunizierender Gefäße durch diesen Kanal austritt. Der Legende nach diente der Krug dazu, sicherzustellen, dass der Weintrinker nicht zu viel Wein trank, sondern das Getränk genießen konnte. Einer anderen Version zufolge erhielten Sklaven Wasser aus solchen Krügen, um Wasser zu sparen, das auf Samos knapp war.

Wir werden nie genau feststellen können, welchen tatsächlichen Beitrag Pythagoras zur Wissenschaft geleistet hat. Pythagoras und seine Biografie waren bereits zu seinen Lebzeiten zu einer wahrhaft legendären Persönlichkeit geworden und von zahlreichen Spekulationen und Geschichten überwuchert. Aber zweifellos spielten die philosophischen Lehren des Pythagoras eine Rolle für seine Popularität, und erst dann konnten andere Wissenschaftler sein mathematisches Genie würdigen. Der Wunsch, in allem ein arithmetisches Muster zu sehen, und die Vorstellung, dass alles Zahlen sind, waren einer der Bestandteile der mystischen Philosophie der Pythagoräer. Sie lobten das Ganze positive Zahlen, die dann als Punkte dargestellt und regelmäßig angeordnet wurden geometrische Formen. Sie stellten Zahlen als „männlich“ und „weiblich“ (gerade bzw. ungerade) dar und untersuchten ihre Eigenschaften. Die von Pythagoras gegründete Schule bestand ziemlich lange, trug die arithmetische Mystik ihrer Philosophie durch die Zeit und zog immer mehr Anhänger an.

Seit der Antike wurden Werke, Entdeckungen und gesellschaftlich bedeutsame Orte zum Gedenken an Pythagoras benannt. IN moderne Welt Es gibt die Stadt Pythagorion auf der Insel Samos, benannt nach ihrem berühmten Bewohner, einen Mondkrater, eine Museumswerkstatt in Schweden, eines der Bildungsgebäude in Cambridge und natürlich auch dort andere Zeit mathematische Theoreme, Methoden und Figuren, die auf die eine oder andere Weise mit den Aktivitäten des Pythagoras in der Mathematik zusammenhängen.

Einer der Begründer vieler Wissenschaften, Lehren und Konzepte ist Pythagoras. Seine Biografie ist voller Geheimnisse und selbst professionellen Historikern nicht vollständig bekannt. Es ist nur klar, dass die grundlegenden Fakten seines Lebens von seinen eigenen Schülern, die sich in verschiedenen Teilen der Welt befanden, auf Papier festgehalten wurden. Die Biographie von Pythagoras wird in diesem Artikel kurz skizziert.

Der Beginn der Lebensreise

Die Biographie von Pythagoras beginnt im Jahr 570 (ungefähres Datum) in der Stadt Sidon (heute Saida, Libanon). Er wurde in die Familie eines wohlhabenden Juweliers hineingeboren, der das meiste geben konnte bessere Ausbildung und Wissen für deinen Sohn. Eine interessante Tatsache ist der Ursprung des Namens des zukünftigen Weisen. Sein Vater, Mnesarchus, benannte seinen Sohn nach einer der Priesterinnen Apollons, Pythia. Er benannte auch seine Frau Pyphasis nach ihr. Und alles kam so, denn es war diese Priesterin, die Mnesarch voraussagte, dass er einen Sohn haben würde, der jeden anderen Menschen sowohl an Schönheit als auch an Intelligenz übertreffen würde.

Erste Kenntnisse und Lehrer

Die frühen Jahre des Wissenschaftlers fanden, wie die Biographie von Pythagoras erzählt, innerhalb der Mauern der besten Tempel Griechenlands statt. Auch in Jugend Er versuchte so viel wie möglich zu lernen, indem er die Werke anderer Weiser las und auch mit spirituellen Lehrern sprach. Unter ihnen ist Pherekydes von Syros hervorzuheben, der größte antike griechische Kosmologe. Er hilft dem jungen Pythagoras beim Studium der Mathematik, Physik und Astronomie. Pythagoras hatte auch Gelegenheit, mit Hermodamantos zu kommunizieren, der ihn lehrte, die Poesie und alles, was mit Kunst zu tun hat, zu lieben.

Bildungsreisen

In den folgenden Jahren besteht die Biographie von Pythagoras aus seinen Lebenserfahrungen in fremden Ländern. Zuerst geht er nach Ägypten, wo er in das dortige Mysterium eintaucht. Später eröffnete er in diesem Land eine eigene Schule, an der er Mathematik und Philosophie studieren konnte. Während der 20 Jahre, die er in Ägypten verbrachte, sammelte er viele Anhänger und Unterstützer, die sich Pythagoräer nannten. Erwähnenswert ist auch, dass er in dieser Zeit als Philosoph ein solches Konzept einführte und sich selbst dieses Wort nannte. Tatsache ist, dass sich früher alle großen Menschen als Weise bezeichneten, was „Wissen“ bedeutete. Pythagoras führte den Begriff „Philosoph“ ein, der mit „versuchen, es herauszufinden“ übersetzt wurde.

Nach seinen wissenschaftlichen Entdeckungen, die er in Ägypten machte, ging Pythagoras nach Babylon, wo er 12 Jahre verbrachte. Dort studiert er östliche Religionen, ihre Merkmale, vergleicht die Entwicklung von Wissenschaft und Kunst in den Ländern Mesopotamien und Griechenland. Danach kehrt er erst jetzt ins östliche Mittelmeer zurück – an die Küsten Phöniziens und Syriens. Er verbringt dort nur sehr wenig Zeit und beginnt danach die Reise erneut, nur dieses Mal in weiter Ferne. Der Philosoph durchquert das Land der Achimeniden und Medien und landet in Hindustan. Durch den Erwerb von Kenntnissen über eine völlig andere Religion und Lebensweise erweitert er seinen Horizont weiter, was ihm die Möglichkeit gibt, neue Entdeckungen in der Wissenschaft zu machen.

Biographie von Pythagoras: seine letzten Jahre

Im Jahr 530 v. Pythagoras landet in Italien, wo er es entdeckt neue Schule namens Pythagoräische Union. Nur wer über ausreichende Kenntnisse verfügt, kann dort studieren. Während des Unterrichts in dieser Einrichtung erzählt Pythagoras seinen Schülern die Geheimnisse der Astronomie, lehrt Mathematik, Geometrie und Harmonie. Im Alter von 60 Jahren heiratet er einen seiner Schüler, mit dem er drei Kinder hat.

Um 500 v. Chr. Die Verfolgung der Pythagoräer beginnt. Der Geschichte zufolge waren sie auf die Tatsache zurückzuführen, dass der Philosoph selbst beschlossen hatte, den Sohn eines angesehenen Bürgers nicht in die Reihen seiner Schüler aufzunehmen. Nach zahlreichen Unruhen verschwand er.

In diesem Artikel werden Botschaften über Pythagoras vorgestellt, den antiken griechischen Philosophen und Mathematiker, den Schöpfer der pythagoräischen Schule.

Bericht über Pythagoras

Kurze Biographie von Pythagoras

Pythagoras wurde um 570 v. Chr. im phönizischen Sidon in der Familie eines reichen Kaufmanns aus Tyrus geboren. Dank an Finanzielle Situation Durch seine Eltern lernte der junge Mann viele Weise dieser Zeit kennen und saugte deren Wissen wie ein Schwamm auf.

Im Alter von 18 Jahren verließ Pythagoras das Land Heimatstadt und ging nach Ägypten. Dort blieb er 22 Jahre und lernte das Wissen der örtlichen Priester. Als der persische König Ägypten eroberte, wurde der Wissenschaftler nach Babylon gebracht, wo er weitere 12 Jahre lebte. Im Alter von 56 Jahren kehrte er in sein Heimatland zurück und seine Landsleute erkannten ihn als Weisen.

Pythagoras, der Esel Süditaliens, der griechischen Kolonie Crotone. Hier fand er viele Anhänger und gründete seine Schule. Seine Schüler vergötterten ihren Gründer und Lehrer praktisch. Doch die Allmacht der Pythagoräer führte zum Ausbruch von Aufständen und Pythagoras zog in eine andere griechische Kolonie – Metapontos. Hier ist er gestorben.

Er war mit einer Frau namens Theano verheiratet, von der ein Sohn, Telaugus, und eine Tochter, deren Name unbekannt ist, geboren wurden.

Merkmale der philosophischen Lehren des Pythagoras

Die philosophische Lehre des Pythagoras besteht aus zwei Teilen – einem wissenschaftlichen Ansatz zum Verständnis der Welt und einer von ihm gepredigten okkulten Lebensweise. Er dachte über die Befreiung der Seele durch körperliche und moralische Reinigung durch geheime Lehren nach. Der Philosoph begründete die mystische Lehre vom Kreislauf der Seelenwanderung. Die ewige Seele, so der Wissenschaftler, wandere vom Himmel in den Körper eines Tieres oder eines Menschen. Und es wandert von Körper zu Körper, bis die Seele das Recht erhält, in den Himmel zurückzukehren.

Pythagoras formulierte aus seiner Schule eine Reihe von Anweisungen – zum Verhalten, zum Kreislauf Menschenleben, Opfer, Essen und Bestattungen.

Die Pythagoräer vertraten die Idee quantitativer Muster in der Entwicklung der Welt. Und dies wiederum trug zur Entwicklung physikalischer, mathematischer, geografischer und astronomischer Kenntnisse bei. Pythagoras lehrte, dass die Grundlage der Welt und der Dinge die Zahl sei. Er entwickelte numerische Beziehungen, die in allen menschlichen Aktivitäten Anwendung fanden.

Pythagoras von Samos (580–500 v. Chr.) – antiker griechischer Denker, Mathematiker und Mystiker. Er gründete die religiöse und philosophische Schule der Pythagoräer.

Die Lebensgeschichte von Pythagoras lässt sich nur schwer von den Legenden trennen, die ihn als perfekten Weisen und großen Eingeweihten in alle Geheimnisse der Griechen und Barbaren darstellen. Herodot nannte ihn auch „den größten hellenischen Weisen“. Die Hauptquellen zum Leben und zur Lehre des Pythagoras sind die Werke des neuplatonischen Philosophen Jamblichos: „Über Pythagoräisches Leben"; Porphyr „Leben des Pythagoras“; Diogenes Laertius, Pythagoras. Diese Autoren stützten sich auf die Schriften früherer Autoren, wobei zu beachten ist, dass Aristoteles' Schüler Aristoxenus aus Tarentum stammte, wo die Pythagoräer eine starke Stellung hatten.

Kurze Biographie Pythagoras:

Die frühesten bekannten Quellen über die Lehren dieses Denkers erschienen erst 200 Jahre nach seinem Tod. Auf ihnen basiert jedoch die Biographie des Pythagoras. Er selbst hinterließ seinen Nachkommen keine Werke, daher basieren alle Informationen über seine Lehre und Persönlichkeit nur auf den Werken seiner Anhänger, die nicht immer unparteiisch waren.

Pythagoras wurde um 580 (nach anderen Quellen um 570) v. Chr. im phönizischen Sidon geboren. e. Pythagoras‘ Eltern sind Parthenides und Mnesarchos von der Insel Samos. Pythagoras‘ Vater war einer Version zufolge ein Steinmetz, einer anderen zufolge ein reicher Kaufmann, der die Staatsbürgerschaft von Samos erhielt, weil er während einer Hungersnot Brot verteilte. Die erste Version ist vorzuziehen, da Pausanias, der dies bezeugte, die Genealogie dieses Denkers angibt. Parthenis, seine Mutter, wurde später von ihrem Ehemann in Pyphaida umbenannt. Sie stammte aus der Familie von Ankeus, einem Adligen, der auf Samos eine griechische Kolonie gründete.

Die große Biographie des Pythagoras war angeblich bereits vor seiner Geburt festgelegt, was offenbar in Delphi von der Pythia vorhergesagt worden war, weshalb er so genannt wurde. Pythagoras bedeutet „der von der Pythia angekündigte“. Dieser Wahrsager sagte Mnesarchus angeblich, dass die Zukunft großartige Person wird den Menschen so viel Gutes und Nutzen bringen wie kein anderer in der Folge. Um dies zu feiern, gab der Vater des Kindes seiner Frau sogar einen neuen Namen, Pyphaida, und nannte seinen Sohn Pythagoras „den, der von Pythia angekündigt wurde“.

Es gibt eine andere Version des Aussehens dieses Namens. Darüber hinaus heißt es, dass dies ein Spitzname sei, den er für seine Fähigkeit, die Wahrheit zu sagen, erhalten habe. Im Auftrag der Priesterin und Wahrsagerin aus dem Tempel des Apollo Pythia. Und seine Bedeutung ist „überzeugend durch Sprache“.

Der Name seines ersten Lehrers ist bekannt. Es war Hermodamas. Dieser Mann, der dem Studenten die Liebe zur Malerei und Musik einflößte, machte ihn mit der Ilias und der Odyssee bekannt.

Als er achtzehn Jahre alt war, verließ Pythagoras seine Heimatinsel. Nachdem er mehrere Jahre lang gereist war und sich mit Weisen aus verschiedenen Ländern getroffen hatte, kam er in Ägypten an. Zu seinen Plänen gehört es, bei Priestern zu studieren und alte Weisheiten zu verstehen. Dabei hilft ihm ein Empfehlungsschreiben des Tyrannen von Samos Polykrates an Pharao Amasis. Jetzt hat er Zugang zu etwas, wovon viele Ausländer nicht einmal träumen können: nicht nur zu Mathematik und Medizin, sondern auch zu den Sakramenten. Pythagoras verbrachte hier 22 Jahre. Und er verließ das Land als Gefangener des persischen Königs Kambyses, der 525 v. Chr. Ägypten eroberte. Die nächsten 12 Jahre verbrachten wir in Babylon.

Erst mit 56 Jahren konnte er in seine Heimat Samos zurückkehren und wurde von seinen Landsleuten als der weiseste aller Menschen anerkannt. Auch hier hatte er Anhänger. Viele fühlen sich von mystischer Philosophie, gesunder Askese und strenger Moral angezogen. Pythagoras predigte die moralische Veredelung des Volkes. Es könnte dort erreicht werden, wo die Macht in den Händen derer liegt, die es wissen und wissen weise Personen, dem das Volk in dem einen bedingungslos und in dem anderen bewusst gehorcht, als moralische Autorität. Es ist Pythagoras, dem traditionell die Einführung von Wörtern wie „Philosoph“ und „Philosophie“ zugeschrieben wird.

Die Schüler dieses Denkers bildeten einen Orden, eine Art Bruderschaft von Eingeweihten, die aus einer Kaste Gleichgesinnter bestand, die den Lehrer vergötterten. Dieser Orden kam tatsächlich in Crotone an die Macht. Alle Mitglieder des Ordens wurden Vegetarier, denen es verboten war, Fleisch zu essen oder den Göttern Opfertiere zu bringen. Der Verzehr von Lebensmitteln tierischen Ursprungs kommt einem Kannibalismus gleich. Die Geschichte hat sogar lustige Praktiken in diesem fast religiösen Orden bewahrt. Sie erlaubten beispielsweise den Schwalben nicht, unter den Dächern ihrer Häuser Nester zu bauen, oder sie durften den weißen Hahn nicht anfassen oder Bohnen essen. Es gibt eine andere Version, nach der die Einschränkung nur galt bestimmte Typen Fleisch.

Am Ende des 6. Jahrhunderts v. Chr. e. Aufgrund antipythagoräischer Gefühle musste der Philosoph nach Metapontum, einer anderen griechischen Kolonie, gehen, wo er starb. Hier wurde 450 Jahre später, während der Herrschaft von Cicero (1. Jahrhundert v. Chr.), die Krypta dieses Denkers als lokales Wahrzeichen gezeigt. Wie sein Geburtsdatum, genaues Datum Der Tod von Pythagoras ist unbekannt, man geht lediglich davon aus, dass er 80 Jahre alt war.

Laut Jamblichos leitete Pythagoras den Geheimbund 39 Jahre lang. Auf dieser Grundlage wird sein Todesdatum auf das Jahr 491 v. Chr. geschätzt. h., als die Zeit der griechisch-persischen Kriege begann. In Bezug auf Heraklides sagte Diogenes, dass dieser Philosoph laut anderen ungenannten Quellen im Alter von 80 oder sogar 90 Jahren gestorben sei. Das heißt, das Todesdatum von hier ist 490 v. Chr. e. (oder, weniger wahrscheinlich, 480). Eusebius von Cäsarea gab in seiner Chronologie das Jahr 497 v. Chr. als Todesjahr dieses Denkers an. e. Daher ist die Biographie dieses Denkers weitgehend fraglich.

Wissenschaftliche Leistungen und Werke des Pythagoras:

Der Frühste bekannte Quellenüber die Lehren des Pythagoras erschien erst 200 Jahre nach seinem Tod. Pythagoras selbst hat keine Schriften hinterlassen und alle Informationen über ihn und seine Lehren basieren auf den Werken seiner Anhänger, die nicht immer unparteiisch sind.

1) Im Bereich Mathematik:

Pythagoras gilt heute als der große Kosmologe und Mathematiker der Antike, doch frühe Beweise erwähnen solche Verdienste nicht. Jamblichos schreibt über die Pythagoräer, dass sie den Brauch hatten, alle Leistungen ihrem Lehrer zuzuschreiben. Dieser Denker wird von antiken Autoren als Schöpfer des berühmten Satzes angesehen, der in rechtwinkliges Dreieck Das Quadrat der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate ihrer Schenkel (Satz des Pythagoras). Sowohl die Biographie dieses Philosophen als auch seine Leistungen sind weitgehend zweifelhaft. Die Meinung insbesondere über den Satz basiert auf der Aussage des Rechners Apollodorus, dessen Identität nicht geklärt ist, sowie auf poetischen Zeilen, deren Urheberschaft ebenfalls ein Rätsel bleibt. Moderne Historiker vermuten, dass dieser Denker den Satz nicht bewiesen hat, sondern den Griechen dieses Wissen vermitteln konnte, das vor 1000 Jahren in Babylon bekannt war, bevor die Biographie des Mathematikers Pythagoras auf sie zurückgeht. Obwohl Zweifel daran bestehen, dass dieser bestimmte Denker diese Entdeckung machen konnte, lassen sich keine überzeugenden Argumente finden, um diesen Standpunkt in Frage zu stellen. Neben dem Beweis des obigen Satzes wird diesem Mathematiker auch das Studium ganzer Zahlen, ihrer Eigenschaften und Proportionen zugeschrieben.

2) Aristoteles' Entdeckungen auf dem Gebiet der Kosmologie:

Aristoteles berührt in seinem Werk „Metaphysik“ die Entwicklung der Kosmologie, aber der Beitrag von Pythagoras wird darin in keiner Weise zum Ausdruck gebracht. Dem Denker, der uns interessiert, wird auch die Entdeckung zugeschrieben, dass die Erde rund ist. Theophrastus, der maßgeblichste Autor zu diesem Thema, gibt es jedoch Parmenides. Trotz kontroverser Fragen sind die Verdienste der pythagoräischen Schule in Kosmologie und Mathematik unbestreitbar. Nach Aristoteles waren es die Akusmatiker, die der Lehre von der Seelenwanderung folgten. Sie betrachteten die Mathematik als eine Wissenschaft, die weniger von ihrem Lehrer als vielmehr von einem der Pythagoräer, Hippasus, stammte.

3) Von Pythagoras geschaffene Werke:

Dieser Denker hat keine Abhandlungen geschrieben. Es war unmöglich, aus mündlichen Anweisungen, die an das einfache Volk gerichtet waren, ein Werk zusammenzustellen. Und auch die geheimen okkulten Lehren, die für die Elite gedacht waren, konnten dem Buch nicht anvertraut werden. Diogenes listet einige Titel von Büchern auf, die angeblich Pythagoras gehörten: „Über die Natur“, „Über den Staat“, „Über Bildung“. Doch in den ersten 200 Jahren nach seinem Tod zitiert kein einziger Autor, darunter Aristoteles, Platon und ihre Nachfolger am Lyzeum und an der Akademie, aus den Werken des Pythagoras oder weist auch nur auf deren Existenz hin. An antike Schriftsteller von Anfang an neue Ära die schriftlichen Werke des Pythagoras waren unbekannt. Dies wird von Josephus, Plutarch und Galen berichtet. Eine Zusammenstellung der Aussprüche dieses Denkers erschien im 3. Jahrhundert v. Chr. e. Es heißt „Das Heilige Wort“. Später entstanden daraus die „Goldenen Gedichte“ (die manchmal ohne guten Grund dem 4. Jahrhundert v. Chr. zugeschrieben werden, als die Biographie des Pythagoras von verschiedenen Autoren betrachtet wird).

4) Pythagoras-Becher:

Eine ziemlich clevere Erfindung. Ein randvolles Befüllen ist nicht möglich, da der gesamte Inhalt des Bechers sofort ausläuft. Es sollte nur bis zu einer bestimmten Menge Flüssigkeit darin sein. Es sieht aus wie ein gewöhnlicher Becher, aber was ihn von anderen unterscheidet, ist die Säule in der Mitte. Es wurde der „Gierkreis“ genannt. Auch heute noch erfreut es sich in Griechenland einer berechtigten Nachfrage. Und für diejenigen, die nicht wissen, wie sie ihren Alkoholkonsum einschränken können, ist es sogar zu empfehlen.

5) Rednerisches Talent:

Bei Pythagoras stellt das niemand in Frage. Er war ein großartiger Redner. Es ist sicher bekannt, dass er bereits nach seiner ersten öffentlichen Vorlesung zweitausend Studenten hatte. Ganze Familien waren von den Ideen ihres Lehrers durchdrungen und bereit zu beginnen neues Leben. Ihre pythagoräische Gemeinschaft wurde zu einer Art Staat im Staat. Alle vom Lehrer entwickelten Regeln und Gesetze galten in ihrer Magna Graecia. Das Eigentum war hier sogar kollektiv wissenschaftliche Entdeckungen, die übrigens ausschließlich Pythagoras zugeschrieben wurden, gehörten auch zu seinen persönlichen Verdiensten, als der Lehrer nicht mehr lebte.

Pythagoras – Zitate, Aphorismen, Sprüche:

*Zwei Dinge machen einen Menschen gottähnlich: für das Wohl der Gesellschaft zu leben und ehrlich zu sein.

*So wie sich alter Wein nicht dazu eignet, viel zu trinken, so ist eine unhöfliche Behandlung bei einem Vorstellungsgespräch ungeeignet.

*Kümmere dich um die Tränen deiner Kinder, damit sie sie an deinem Grab vergießen können.

*Es ist gleichermaßen gefährlich, einem Verrückten ein Schwert zu geben und einer unehrlichen Person, um Macht zu verleihen.

*Betrachten Sie sich nicht aufgrund der Größe Ihres Schattens bei Sonnenuntergang als einen großartigen Menschen.

*Von zwei gleich starken Menschen ist derjenige stärker, der Recht hat.

*Egal wie kurz die Wörter „Ja“ und „Nein“ sind, sie bedürfen dennoch der ernsthaftesten Überlegung.

*Um die Bräuche eines Volkes kennenzulernen, versuchen Sie zunächst, deren Sprache zu lernen.

*Es ist nützlicher, einen Stein aufs Geratewohl zu werfen, als ein leeres Wort.

*Lebe mit Menschen zusammen, damit deine Freunde nicht zu Feinden und deine Feinde zu Freunden werden.

*Niemand sollte den Grenzwert bei Nahrungsmitteln oder Getränken überschreiten.

*Gesegnet sei die göttliche Zahl, die Götter und Menschen hervorgebracht hat.

*Witze sollten wie Salz in Maßen konsumiert werden.

*Um lange zu leben, kaufen Sie sich alten Wein und einen alten Freund.

*Wähle das Beste, und die Gewohnheit wird es angenehm und einfach machen.

*Während der Wut sollte man weder sprechen noch handeln.

*Eine Statue zeichnet sich durch ihr Aussehen aus, ein Mensch jedoch durch seine Taten.

*Schmeichelei ist wie eine Waffe in einem Gemälde. Es bringt Freude, aber keinen Nutzen.

*Jage nicht dem Glück hinterher: Es ist immer in dir.

30 Interessante Faktenüber Pythagoras:

1. Der Name Pythagoras ist berühmt für seinen Satz. Und das ist die größte Leistung dieses Mannes.

2. Der Name des „Vaters“ der Demokratie ist seit langem bekannt. Das ist Platon. Aber er stützte seine Lehre auf die Ideen von Pythagoras, man könnte sagen, seinem Großvater.

3. Nach Pythagoras spiegelt sich alles auf der Welt in Zahlen wider. Seine Lieblingszahl war 10.

4. Keines der Zeugnisse aus früher Zeit erwähnt die Verdienste von Pythagoras als dem größten Kosmologen und Mathematiker der Antike. Und als solcher gilt er auch heute noch.

5. Schon zu Lebzeiten galt er als Halbgott, Wundertäter und absoluter Weiser, eine Art Einstein des 4. Jahrhunderts v. Chr. Es gibt keinen geheimnisvolleren großen Mann in der Geschichte.

6. Eines Tages wurde Pythagoras wütend auf einen seiner Schüler, der aus Trauer Selbstmord beging. Von da an beschloss der Philosoph, seine Verärgerung nie wieder an den Menschen auszulassen.

7. Legenden schreiben Pythagoras auch die Fähigkeit zu, Menschen zu heilen, indem er unter anderem hervorragende Kenntnisse in verschiedenen Bereichen nutzt medizinische Pflanzen. Der Einfluss dieser Persönlichkeit auf die Menschen um ihn herum ist kaum zu überschätzen.

8. Tatsächlich ist Pythagoras kein Name, sondern ein Spitzname des großen Philosophen.

9. Pythagoras zeichnete sich durch ein ausgezeichnetes Gedächtnis und eine ausgeprägte Neugier aus.

10. Pythagoras war ein berühmter Kosmologe.

11. Der Name Pythagoras war schon zu seinen Lebzeiten von vielen Legenden umgeben. Man glaubte zum Beispiel, dass er Geister kontrollieren konnte, die Sprache der Tiere beherrschte, prophezeien konnte und dass Vögel unter dem Einfluss seiner Reden die Richtung ihres Fluges ändern konnten.

12. Pythagoras war der erste, der sagte, dass die Seele eines Menschen nach seinem Tod wiedergeboren wird.

13. Schon in jungen Jahren fühlte sich Pythagoras zum Reisen hingezogen.

14. Pythagoras hatte seine eigene Schule, die drei Richtungen umfasste: politische, religiöse und philosophische.

15. Pythagoras führte Farbexperimente an der menschlichen Psyche durch.

16. Pythagoras versuchte, die Harmonie der Zahlen in der Natur zu finden.

17. Pythagoras dachte über sich selbst nach vergangenes Leben Kämpfer für Troja.

18. Die Musiktheorie wurde von diesem talentierten Weisen entwickelt.

19. Pythagoras starb, als er seine eigenen Schüler vor einem Feuer rettete.

20. Der Hebel wurde von diesem Philosophen erfunden.

21. Pythagoras war ein großer Redner. Er lehrte diese Kunst Tausenden von Menschen.

22. Ein Krater auf dem Mond ist nach Pythagoras benannt.

23. Pythagoras galt schon immer als Mystiker.

24. Pythagoras glaubte, dass das Geheimnis allen Wesens auf der Erde in der Zahl liege.

25. Pythagoras heiratete, als er 60 Jahre alt war. Und der Schüler dieses Philosophen wurde seine Frau.

26. Der erste Vortrag, den Pythagoras hielt, lockte 2000 Menschen zu ihm.

27. Beim Eintritt in die Schule des Pythagoras mussten die Menschen ihr Eigentum aufgeben.

28. Unter den Anhängern dieses Weisen gab es recht edle Leute.

29. Die ersten Erwähnungen des Lebens und Werks von Pythagoras wurden erst bekannt, nachdem seit seinem Tod 200 Jahre vergangen waren.

30. Die Schule des Pythagoras fiel in die Schande des Staates.