Axiale Symmetrie. Bei der Achsensymmetrie geht jeder Punkt der Figur zu einem Punkt, der relativ zu einer festen Geraden symmetrisch zu ihm ist.

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Symmetrie

„Symmetriepunkt“ – Zentrale Symmetrie. Ein A1. Axiale und zentrale Symmetrie. Punkt C wird Symmetriezentrum genannt. Symmetrie im Alltag. Ein Kreiskegel hat Achsensymmetrie; Die Symmetrieachse ist die Kegelachse. Figuren, die mehr als zwei Symmetrieachsen haben. Das Parallelogramm hat nur zentrale Symmetrie.

„Mathematische Symmetrie“ – Was ist Symmetrie? Physikalische Symmetrie. Symmetrie in der Biologie. Geschichte der Symmetrie. Allerdings fehlt es komplexen Molekülen im Allgemeinen an Symmetrie. Palindrome. Symmetrie. In x und m und i. HAT VIEL MIT DER PROGRESSALEN SYMMETRIE IN DER MATHEMATIK GEMEINSAM. Aber wie würden wir eigentlich ohne Symmetrie leben? Axiale Symmetrie.

„Ornament“ – b) Auf dem Streifen. Parallele Translation Zentrale Symmetrie Axiale Symmetrie Rotation. Linear (Anordnungsoptionen): Erstellen eines Musters mithilfe zentraler Symmetrie und paralleler Verschiebung. Planar. Eine der Arten von Ornamenten ist ein Netzornament. Transformationen zum Erstellen eines Ornaments:

„Symmetrie in der Natur“ – Eine der Haupteigenschaften geometrische Formen ist Symmetrie. Das Thema wurde nicht zufällig gewählt, denn in nächstes Jahr Wir müssen anfangen, ein neues Fach zu studieren – Geometrie. Das Phänomen der Symmetrie in der belebten Natur wurde schon damals beobachtet Antikes Griechenland. Wir studieren in der Schulwissenschaftlichen Gesellschaft, weil wir es lieben, etwas Neues und Unbekanntes zu lernen.

„Bewegung in der Geometrie“ – Mathematik ist schön und harmonisch! Nennen Sie Bewegungsbeispiele. Bewegung in der Geometrie. Was ist Bewegung? Für welche Wissenschaften gilt Bewegung? Wie Bewegung eingesetzt wird verschiedene Gebiete Menschliche Aktivität? Eine Gruppe von Theoretikern. Das Konzept der Bewegung Achsensymmetrie Zentralsymmetrie. Können wir Bewegung in der Natur sehen?

„Symmetrie in der Kunst“ – Levitan. RAPHAEL. II.1. Proportionen in der Architektur. Rhythmus ist eines der Hauptelemente der Ausdruckskraft einer Melodie. R. Descartes. Schiffshain. A. V. Woloschinow. Velazquez „Kapitulation von Breda“ Äußerlich kann sich Harmonie in Melodie, Rhythmus, Symmetrie und Proportionalität manifestieren. II.4.Proportionen in der Literatur.

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Heute werden wir über ein Phänomen sprechen, dem jeder von uns im Leben ständig begegnet: Symmetrie. Was ist Symmetrie?

Wir alle verstehen ungefähr die Bedeutung dieses Begriffs. Das Wörterbuch sagt: Symmetrie ist Proportionalität und vollständige Übereinstimmung der Anordnung von Teilen von etwas relativ zu einer geraden Linie oder einem Punkt. Es gibt zwei Arten von Symmetrie: axial und radial. Schauen wir uns zuerst die axiale an. Das ist, sagen wir, „Spiegelsymmetrie“, wenn eine Hälfte eines Objekts völlig identisch mit der zweiten ist, sie aber als Spiegelbild wiederholt. Schauen Sie sich die Blatthälften an. Sie sind spiegelsymmetrisch. Auch die Hälften des menschlichen Körpers sind symmetrisch (Vorderansicht) – identische Arme und Beine, identische Augen. Aber täuschen wir uns nicht; in der organischen (lebenden) Welt gibt es tatsächlich keine absolute Symmetrie! Die Blatthälften kopieren einander alles andere als perfekt, das Gleiche gilt auch für den menschlichen Körper (schauen Sie selbst genauer hin); Dasselbe gilt auch für andere Organismen! Übrigens ist es erwähnenswert, dass jeder symmetrische Körper nur in einer Position relativ zum Betrachter symmetrisch ist. Es lohnt sich zum Beispiel, ein Blatt Papier umzudrehen oder eine Hand zu heben, und was passiert? – Sie sehen es selbst.

Menschen erreichen wahre Symmetrie in den Werken ihrer Arbeit (Dingen) – Kleidung, Autos... In der Natur ist es charakteristisch für anorganische Formationen, zum Beispiel Kristalle.

Aber kommen wir zum Üben. Sie sollten nicht mit komplexen Objekten wie Menschen und Tieren beginnen. Versuchen wir, als erste Übung in einem neuen Bereich die Spiegelhälfte des Blattes fertig zu zeichnen.

Ein symmetrisches Objekt zeichnen - Lektion 1

Wir achten darauf, dass es so ähnlich wie möglich ausfällt. Um dies zu erreichen, werden wir buchstäblich unseren Seelenverwandten aufbauen. Denken Sie nicht, dass es, insbesondere beim ersten Mal, so einfach ist, mit einem Strich eine spiegelbildliche Linie zu zeichnen!

Markieren wir mehrere Referenzpunkte für die zukünftige symmetrische Linie. Wir gehen so vor: Mit einem Bleistift zeichnen wir ohne zu drücken mehrere Senkrechte zur Symmetrieachse – der Mittelrippe des Blattes. Vier oder fünf reichen vorerst. Und auf diesen Senkrechten messen wir rechts den gleichen Abstand wie auf der linken Hälfte zur Linie des Blattrandes. Ich empfehle Ihnen, ein Lineal zu verwenden und sich nicht zu sehr auf Ihr Auge zu verlassen. In der Regel neigen wir dazu, die Zeichnung zu verkleinern – dies ist erfahrungsgemäß zu beobachten. Wir empfehlen, Entfernungen nicht mit den Fingern zu messen: Der Fehler ist zu groß.

Verbinden wir die resultierenden Punkte mit einer Bleistiftlinie:

Schauen wir uns nun genau an, ob die Hälften wirklich gleich sind. Wenn alles richtig ist, kreisen wir es mit einem Filzstift ein und verdeutlichen unsere Zeile:

Das Pappelblatt ist fertig, jetzt können Sie das Eichenblatt schwingen.

Zeichnen wir eine symmetrische Figur – Lektion 2

Die Schwierigkeit liegt in diesem Fall darin, dass die Adern markiert sind und nicht senkrecht zur Symmetrieachse verlaufen und nicht nur die Abmessungen, sondern auch der Neigungswinkel strikt eingehalten werden müssen. Nun, schulen wir unser Auge:

Also wurde ein symmetrisches Eichenblatt gezeichnet, oder besser gesagt, wir haben es nach allen Regeln gebaut:

Wie zeichnet man ein symmetrisches Objekt - Lektion 3

Und konsolidieren wir das Thema – wir zeichnen ein symmetrisches Fliederblatt fertig.

Es hat auch eine interessante Form – herzförmig und mit Ohren an der Basis, da muss man pusten:

Das haben sie gezeichnet:

Schauen Sie sich die entstandene Arbeit aus der Distanz an und beurteilen Sie, wie genau wir die geforderte Ähnlichkeit vermitteln konnten. Hier ein Tipp: Schauen Sie sich Ihr Bild im Spiegel an und es wird Ihnen sagen, ob es Fehler gibt. Eine andere Möglichkeit: Biegen Sie das Bild genau entlang der Achse (wir haben bereits gelernt, wie man es richtig biegt) und schneiden Sie das Blatt entlang der ursprünglichen Linie aus. Schauen Sie sich die Figur selbst und das ausgeschnittene Papier an.

In dieser Lektion werden wir uns ein weiteres Merkmal einiger Figuren ansehen – die axiale und zentrale Symmetrie. Die Achsensymmetrie begegnet uns täglich, wenn wir in den Spiegel schauen. Zentralsymmetrie kommt in der belebten Natur sehr häufig vor. Gleichzeitig haben symmetrische Figuren eine Reihe von Eigenschaften. Darüber hinaus werden wir später erfahren, dass Achsen- und Zentralsymmetrien Bewegungsarten sind, mit deren Hilfe eine ganze Klasse von Problemen gelöst wird.

Diese Lektion gewidmet der axialen und zentralen Symmetrie.

Definition

Die beiden Punkte werden aufgerufen symmetrisch relativ gerade, wenn:

In Abb. 1 zeigt Beispiele für Punkte, die bezüglich einer Geraden symmetrisch sind und , und .

Reis. 1

Beachten wir auch die Tatsache, dass jeder Punkt auf einer Linie relativ zu dieser Linie zu sich selbst symmetrisch ist.

Figuren können auch symmetrisch zu einer Geraden sein.

Lassen Sie uns eine strenge Definition formulieren.

Definition

Die Figur heißt symmetrisch relativ zur Geraden, wenn zu jedem Punkt der Figur auch der zu dieser Geraden symmetrische Punkt zur Figur gehört. In diesem Fall wird die Leitung aufgerufen Symmetrieachse. Die Figur hat axiale Symmetrie.

Schauen wir uns einige Beispiele für Figuren mit Achsensymmetrie und deren Symmetrieachsen an.

Beispiel 1

Der Winkel ist axialsymmetrisch. Die Symmetrieachse des Winkels ist die Winkelhalbierende. In der Tat: Lassen Sie uns von jedem Punkt des Winkels aus eine Senkrechte zur Winkelhalbierenden absenken und verlängern, bis sie die andere Seite des Winkels schneidet (siehe Abb. 2).

Reis. 2

(da - die gemeinsame Seite, (Eigenschaft einer Winkelhalbierenden) und Dreiecke sind rechtwinklig). Bedeutet, . Daher sind die Punkte symmetrisch bezüglich der Winkelhalbierenden.

Daraus folgt, dass ein gleichschenkliges Dreieck auch Achsensymmetrie in Bezug auf die zur Basis gezogene Winkelhalbierende (Höhe, Median) aufweist.

Beispiel 2

Ein gleichseitiges Dreieck hat drei Symmetrieachsen (Halbierende/Mittellinie/Höhe jedes der drei Winkel (siehe Abb. 3).

Reis. 3

Beispiel 3

Ein Rechteck hat zwei Symmetrieachsen, die jeweils durch die Mittelpunkte ihrer beiden verlaufen gegenüberliegende Seiten(siehe Abb. 4).

Reis. 4

Beispiel 4

Auch eine Raute hat zwei Symmetrieachsen: Geraden, die ihre Diagonalen enthalten (siehe Abb. 5).

Reis. 5

Beispiel 5

Ein Quadrat, das sowohl eine Raute als auch ein Rechteck ist, hat 4 Symmetrieachsen (siehe Abb. 6).

Reis. 6

Beispiel 6

Bei einem Kreis ist die Symmetrieachse jede gerade Linie, die durch seinen Mittelpunkt verläuft (d. h. sie enthält den Durchmesser des Kreises). Daher hat ein Kreis unendlich viele Symmetrieachsen (siehe Abb. 7).

Reis. 7

Betrachten wir nun das Konzept zentrale Symmetrie.

Definition

Die Punkte werden aufgerufen symmetrisch relativ zum Punkt, wenn: - die Mitte des Segments.

Schauen wir uns ein paar Beispiele an: In Abb. In Abb. 8 zeigt die Punkte und, sowie und, die symmetrisch zum Punkt sind, und die Punkte und, die nicht symmetrisch zu diesem Punkt sind.

Reis. 8

Manche Figuren sind zu einem bestimmten Punkt symmetrisch. Lassen Sie uns eine strenge Definition formulieren.

Definition

Die Figur heißt symmetrisch zum Punkt, wenn zu irgendeinem Punkt der Figur der dazu symmetrische Punkt auch zu dieser Figur gehört. Der Punkt heißt Zentrum der Symmetrie, und die Figur hat zentrale Symmetrie.

Schauen wir uns Beispiele für Figuren mit zentraler Symmetrie an.

Beispiel 7

Bei einem Kreis ist das Symmetriezentrum der Mittelpunkt des Kreises (dies lässt sich leicht beweisen, indem man sich die Eigenschaften des Durchmessers und des Radius eines Kreises ins Gedächtnis ruft) (siehe Abb. 9).

Reis. 9

Beispiel 8

Bei einem Parallelogramm ist das Symmetriezentrum der Schnittpunkt der Diagonalen (siehe Abb. 10).

Reis. 10

Lassen Sie uns mehrere Probleme zur Achsen- und Zentralsymmetrie lösen.

Aufgabe 1.

Wie viele Symmetrieachsen hat das Segment?

Ein Segment hat zwei Symmetrieachsen. Die erste davon ist eine Linie, die ein Segment enthält (da jeder Punkt auf einer Linie relativ zu dieser Linie zu sich selbst symmetrisch ist). Die zweite ist die Mittelsenkrechte des Segments, also eine Gerade, die senkrecht zum Segment steht und durch dessen Mitte verläuft.

Antwort: 2 Symmetrieachsen.

Aufgabe 2.

Wie viele Symmetrieachsen hat eine Gerade?

Eine Gerade hat unendlich viele Symmetrieachsen. Eine davon ist die Linie selbst (da jeder Punkt auf der Linie relativ zu dieser Linie symmetrisch zu sich selbst ist). Und auch die Symmetrieachsen sind alle Linien, die senkrecht zu einer bestimmten Linie stehen.

Antwort: Es gibt unendlich viele Symmetrieachsen.

Aufgabe 3.

Wie viele Symmetrieachsen hat der Balken?

Der Strahl hat eine Symmetrieachse, die mit der Linie zusammenfällt, die den Strahl enthält (da jeder Punkt auf der Linie relativ zu dieser Linie zu sich selbst symmetrisch ist).

Antwort: eine Symmetrieachse.

Aufgabe 4.

Beweisen Sie, dass die Linien, die die Diagonalen einer Raute enthalten, ihre Symmetrieachsen sind.

Nachweisen:

Betrachten Sie eine Raute. Beweisen wir zum Beispiel, dass die Gerade ihre Symmetrieachse ist. Es ist offensichtlich, dass die Punkte symmetrisch zu sich selbst sind, da sie auf dieser Linie liegen. Außerdem sind die Punkte und bezüglich dieser Linie symmetrisch, da . Wählen wir nun einen beliebigen Punkt und beweisen, dass der dazu symmetrische Punkt ebenfalls zur Raute gehört (siehe Abb. 11).

Reis. elf

Zeichnen Sie eine Senkrechte zur Linie durch den Punkt und verlängern Sie sie, bis sie schneidet. Betrachten Sie Dreiecke und . Diese Dreiecke sind (konstruktionsbedingt) rechtwinklig, außerdem haben sie: - ein gemeinsames Bein und (da die Diagonalen einer Raute ihre Winkelhalbierenden sind). Diese Dreiecke sind also gleich: . Das bedeutet, dass alle ihre entsprechenden Elemente gleich sind, also: . Aus der Gleichheit dieser Segmente folgt, dass die Punkte und symmetrisch zur Geraden sind. Dies bedeutet, dass es sich um die Symmetrieachse der Raute handelt. Dieser Sachverhalt lässt sich analog für die zweite Diagonale beweisen.

Bewährt.

Aufgabe 5.

Beweisen Sie, dass der Schnittpunkt der Diagonalen eines Parallelogramms sein Symmetriezentrum ist.

Nachweisen:

Betrachten Sie ein Parallelogramm. Beweisen wir, dass der Punkt sein Symmetriezentrum ist. Es ist offensichtlich, dass die Punkte und , und paarweise symmetrisch zum Punkt sind, da die Diagonalen eines Parallelogramms durch den Schnittpunkt in zwei Hälften geteilt werden. Wählen wir nun einen beliebigen Punkt und beweisen, dass der dazu symmetrische Punkt ebenfalls zum Parallelogramm gehört (siehe Abb. 12).

Du wirst brauchen

• - Eigenschaften symmetrischer Punkte;
• - Eigenschaften symmetrischer Figuren;
• - Herrscher;
• - Quadrat;
• - Kompass;
• - Bleistift;
• - Blatt Papier;
• - ein Computer mit einem Grafikeditor.

Anweisungen

Zeichnen Sie eine gerade Linie a, die die Symmetrieachse sein wird. Wenn seine Koordinaten nicht angegeben sind, zeichnen Sie es willkürlich. Platzieren Sie einen beliebigen Punkt A auf einer Seite dieser Linie. Sie müssen einen symmetrischen Punkt finden.

Hilfreicher Rat

Symmetrieeigenschaften werden in AutoCAD ständig verwendet. Nutzen Sie dazu die Option „Spiegeln“. Zum Bauen gleichschenkligen Dreiecks oder ein gleichschenkliges Trapez, es reicht zum Zeichnen untere Basis und der Winkel zwischen ihm und der Seite. Spiegeln Sie sie mit dem angegebenen Befehl und erweitern Sie die Seiten auf die erforderliche Größe. Bei einem Dreieck ist dies der Schnittpunkt, bei einem Trapez ein vorgegebener Wert.

In Grafikeditoren stößt man immer wieder auf Symmetrie, wenn man die Option „vertikal/horizontal spiegeln“ verwendet. In diesem Fall wird als Symmetrieachse eine Gerade angenommen, die einer der vertikalen oder horizontalen Seiten des Bilderrahmens entspricht.

Quellen:

• Wie zeichnet man eine Zentralsymmetrie?

Einen Querschnitt eines Kegels zu konstruieren ist nicht so schwierige Aufgabe. Die Hauptsache ist, eine strikte Abfolge von Aktionen einzuhalten. Dann diese Aufgabe wird einfach zu bewerkstelligen sein und erfordert nicht viel Arbeit von Ihnen.

Du wirst brauchen

• - Papier;
• - Griff;
• - Kreis;
• - Herrscher.

Anweisungen

Bei der Beantwortung dieser Frage müssen Sie zunächst entscheiden, welche Parameter den Abschnitt definieren.
Dies sei die Schnittlinie der Ebene l mit der Ebene und dem Punkt O, der der Schnittpunkt mit ihrem Abschnitt ist.

Der Aufbau ist in Abb. 1 dargestellt. Der erste Schritt beim Konstruieren eines Abschnitts erfolgt durch die Mitte des Abschnitts mit seinem Durchmesser, der senkrecht zu dieser Linie auf l verlängert wird. Das Ergebnis ist Punkt L. Als nächstes zeichnen Sie eine Gerade LW durch Punkt O und konstruieren zwei Leitkegel, die im Hauptabschnitt O2M und O2C liegen. Am Schnittpunkt dieser Hilfslinien liegen Punkt Q sowie der bereits gezeigte Punkt W. Dies sind die ersten beiden Punkte des gewünschten Abschnitts.

Zeichnen Sie nun eine Senkrechte MS an der Basis des Kegels BB1 ​​und konstruieren Sie Erzeuger des senkrechten Abschnitts O2B und O2B1. Zeichnen Sie in diesem Abschnitt durch Punkt O eine gerade Linie RG parallel zu BB1. Т.R und Т.G sind zwei weitere Punkte des gewünschten Abschnitts. Wenn der Querschnitt der Kugel bekannt wäre, könnte sie bereits zu diesem Zeitpunkt gebaut werden. Dabei handelt es sich jedoch überhaupt nicht um eine Ellipse, sondern um etwas Elliptisches, das Symmetrie bezüglich der Strecke QW aufweist. Deshalb sollten Sie so viel wie möglich bauen mehr Punkte Abschnitte, um sie später mit einer glatten Kurve zu verbinden und so eine möglichst zuverlässige Skizze zu erhalten.

Konstruieren Sie einen beliebigen Schnittpunkt. Zeichnen Sie dazu einen beliebigen Durchmesser AN an der Basis des Kegels und konstruieren Sie die entsprechenden Führungen O2A und O2N. Zeichnen Sie durch t.O eine gerade Linie, die durch PQ und WG verläuft, bis sie die neu konstruierten Hilfslinien an den Punkten P und E schneidet. Dies sind zwei weitere Punkte des gewünschten Abschnitts. Wenn Sie auf die gleiche Weise fortfahren, können Sie so viele Punkte finden, wie Sie möchten.

Zwar kann das Verfahren zu ihrer Ermittlung durch Symmetrie in Bezug auf QW etwas vereinfacht werden. Dazu können Sie in der Ebene des gewünschten Abschnitts gerade Linien SS’ parallel zu RG zeichnen, bis sie die Kegeloberfläche schneiden. Die Konstruktion wird durch Abrunden der konstruierten Polylinie aus Akkorden abgeschlossen. Aufgrund der bereits erwähnten Symmetrie bezüglich QW reicht es aus, die Hälfte des gewünschten Abschnitts zu konstruieren.

Video zum Thema

Tipp 3: So erstellen Sie ein Diagramm Trigonometrische Funktion

Du musst zeichnen Zeitplan trigonometrisch Funktionen? Beherrschen Sie den Aktionsalgorithmus am Beispiel der Konstruktion einer Sinuskurve. Um das Problem zu lösen, verwenden Sie die Forschungsmethode.

Du wirst brauchen

• - Herrscher;
• - Bleistift;
• - Kenntnisse der Grundlagen der Trigonometrie.

Anweisungen

Video zum Thema

beachten Sie

Wenn die beiden Halbachsen eines Einstreifen-Hyperboloids gleich sind, kann die Figur durch Drehen einer Hyperbel mit Halbachsen erhalten werden, von denen eine die obige und die andere von den beiden gleichen verschieden ist imaginäre Achse.

Hilfreicher Rat

Wenn man diese Figur relativ zu den Oxz- und Oyz-Achsen untersucht, wird deutlich, dass ihre Hauptabschnitte Hyperbeln sind. Und wenn diese räumliche Rotationsfigur durch die Oxy-Ebene geschnitten wird, ist ihr Schnitt eine Ellipse. Die Halsellipse eines Einstreifen-Hyperboloids verläuft durch den Koordinatenursprung, weil z=0.

Die Halsellipse wird durch die Gleichung x²/a² +y²/b²=1 beschrieben, und die anderen Ellipsen setzen sich aus der Gleichung x²/a² +y²/b²=1+h²/c² zusammen.

Quellen:

• Ellipsoide, Paraboloide, Hyperboloide. Geradlinige Generatoren

Die Form eines fünfzackigen Sterns wird vom Menschen seit der Antike häufig verwendet. Wir halten seine Form für schön, weil wir in ihm unbewusst die Zusammenhänge des Goldenen Schnitts erkennen, also Die Schönheit des fünfzackigen Sterns ist mathematisch begründet. Euklid war der erste, der in seinen Elementen den Aufbau eines fünfzackigen Sterns beschrieb. Lassen Sie uns an seiner Erfahrung teilhaben.

Du wirst brauchen

• Herrscher;
• Bleistift;
• Kompass;
• Winkelmesser.

Anweisungen

Bei der Konstruktion eines Sterns kommt es auf die Konstruktion und anschließende Verbindung seiner Spitzen miteinander nacheinander durch eins an. Um den richtigen Kreis zu bilden, müssen Sie den Kreis in fünf Teile teilen.
Konstruieren Sie mit einem Zirkel einen beliebigen Kreis. Markieren Sie seinen Mittelpunkt mit Punkt O.

Markieren Sie Punkt A und zeichnen Sie mit einem Lineal das Liniensegment OA. Jetzt müssen Sie das Segment OA in zwei Hälften teilen. Zeichnen Sie dazu vom Punkt A aus einen Bogen mit dem Radius OA, bis er den Kreis an zwei Punkten M und N schneidet. Konstruieren Sie das Segment MN. Der Punkt E, an dem MN OA schneidet, halbiert das Segment OA.

Stellen Sie die Senkrechte OD auf den Radius OA wieder her und verbinden Sie die Punkte D und E. Machen Sie eine Kerbe B auf OA vom Punkt E aus mit dem Radius ED.

Markieren Sie nun mit dem Liniensegment DB den Kreis um fünf gleiche Teile. Beschriften Sie die Eckpunkte des regelmäßigen Fünfecks der Reihe nach mit Zahlen von 1 bis 5. Verbinden Sie die Punkte in der folgenden Reihenfolge: 1 mit 3, 2 mit 4, 3 mit 5, 4 mit 1, 5 mit 2. Hier ist die richtige fünfzackiger Stern, in ein regelmäßiges Fünfeck. Genau so habe ich es gebaut

Achsensymmetrie und das Konzept der Perfektion

Die Achsensymmetrie ist allen Formen der Natur innewohnend und eines der Grundprinzipien der Schönheit. Seit der Antike hat der Mensch es versucht

um die Bedeutung von Perfektion zu verstehen. Dieses Konzept wurde erstmals von Künstlern, Philosophen und Mathematikern des antiken Griechenlands begründet. Und das Wort „Symmetrie“ selbst wurde von ihnen erfunden. Es bezeichnet Verhältnismäßigkeit, Harmonie und Identität der Teile des Ganzen. Der antike griechische Denker Platon argumentierte, dass nur ein Objekt schön sein kann, das symmetrisch und proportional ist. Tatsächlich erfreuen jene Phänomene und Formen, die proportional und vollständig sind, „das Auge“. Wir nennen sie richtig.

Achsensymmetrie als Konzept

Symmetrie in der Welt der Lebewesen manifestiert sich in der regelmäßigen Anordnung identischer Körperteile relativ zur Mitte oder Achse. Öfter in

in der Natur gefunden axiale Symmetrie. Es bestimmt nicht nur allgemeine Struktur Organismus, sondern auch die Möglichkeiten seiner weiteren Entwicklung. Die geometrischen Formen und Proportionen der Lebewesen werden durch die „Achsensymmetrie“ gebildet. Seine Definition ist wie folgt formuliert: Dies ist die Eigenschaft von Objekten, unter verschiedenen Transformationen kombiniert zu werden. Die Alten glaubten, dass die Kugel das Prinzip der Symmetrie in vollem Umfang besitzt. Sie hielten diese Form für harmonisch und perfekt.

Achsensymmetrie in der belebten Natur

Wenn Sie sich welche ansehen Lebewesen Die Symmetrie der Körperstruktur fällt sofort ins Auge. Mensch: zwei Arme, zwei Beine, zwei Augen, zwei Ohren und so weiter. Jede Tierart hat eine charakteristische Farbe. Tritt in der Farbgebung ein Muster auf, so ist es in der Regel beidseitig gespiegelt. Das bedeutet, dass es eine bestimmte Linie gibt, entlang derer Tiere und Menschen optisch in zwei identische Hälften geteilt werden können, das heißt, ihre geometrische Struktur basiert auf Achsensymmetrie. Die Natur erschafft jeden lebenden Organismus nicht chaotisch und sinnlos, sondern nach den allgemeinen Gesetzen der Weltordnung, denn nichts im Universum hat einen rein ästhetischen, dekorativen Zweck. Verfügbarkeit verschiedene Formen auch aus natürlicher Notwendigkeit.

Achsensymmetrie in der unbelebten Natur

Auf der Welt sind wir überall von Phänomenen und Objekten umgeben wie: Taifun, Regenbogen, Tropfen, Blättern, Blumen usw. Ihre Spiegel-, Radial-, Zentral- und Axialsymmetrie ist offensichtlich. Dies ist größtenteils auf das Phänomen der Schwerkraft zurückzuführen. Der Begriff der Symmetrie bezieht sich oft auf die Regelmäßigkeit der Veränderungen bestimmter Phänomene: Tag und Nacht, Winter, Frühling, Sommer und Herbst und so weiter. In der Praxis besteht diese Eigenschaft überall dort, wo Ordnung eingehalten wird. Und die Naturgesetze selbst – biologische, chemische, genetische, astronomische – unterliegen den uns allen gemeinsamen Symmetrieprinzipien, da sie eine beneidenswerte Systematik aufweisen. Somit haben Gleichgewicht und Identität als Prinzip eine universelle Tragweite. Die Achsensymmetrie in der Natur ist eines der „Grundgesetze“, auf denen das Universum als Ganzes basiert.