Molekularphysik. Grundlagen der Molekularphysik und Thermodynamik
Was studiert er? Molekularphysik
Die Molekularphysik untersucht makroskopische Vorgänge in Körpern aus der Sicht des atomar-molekularen Aufbaus der Materie. Sie betrachtet Wärme als die zufällige Bewegung von Mikropartikeln. Im Allgemeinen befasst sich dieser Teilbereich der Physik auch mit den Eigenschaften und der Struktur einzelner Moleküle und Atome. Die Molekularphysik wird oft als molekulare kinetische Theorie der Materie (MKT) bezeichnet.
Im 19. Jahrhundert, während der Geburtsstunde der MCT, als die Existenz von Molekülen und Atomen überhaupt in Frage gestellt wurde, wurde die strikte Trennung der Molekularphysik von der Thermodynamik gerechtfertigt. Es galt, verlässliche Fakten von falschen Hypothesen zu trennen. Doch als das 20. Jahrhundert unwiderlegbar Methoden zur Strukturuntersuchung der Materie bewies und fand, verlor die MCT ihren hypothetischen Charakter, den sie zu Beginn ihrer Entstehung hatte. Das hypothetische Element der Molekularphysik bleibt nur in Bezug auf vereinfachte Modelle bestehen, die sie immer noch zur Beschreibung und Erklärung bestimmter Phänomene verwendet.
Der Bedarf an solchen Modellen hat nicht an Relevanz verloren, da uns noch immer keine vollständigen Informationen darüber vorliegen molekulare Struktur Tel. Es muss jedoch gesagt werden, dass eine klare Trennung der MCT von der Thermodynamik mittlerweile irrelevant geworden ist. Derzeit verwenden sie bei der Darstellung bestimmter Bestimmungen der Thermodynamik Schlussfolgerungen, die in der MCT gewonnen wurden und umgekehrt. Man sagt, dass MCT und Thermodynamik einander ergänzen.
Studieren Sie die Prozesse, die in stattfinden große Anlagen Aufgrund der großen Anzahl der Partikel und ihrer geringen Größe ist dies sehr schwierig. Es ist fast unmöglich, jedes Teilchen einzeln zu betrachten; es werden statistische Größen eingeführt: Durchschnittsgeschwindigkeit Teilchen, ihre Konzentration, Teilchenmasse. Es besteht die Notwendigkeit, einen mathematischen Zusammenhang (Gleichungen) zwischen Mikroparametern, die sich auf einzelne Teilchen beziehen (die Masse eines Moleküls, seine Geschwindigkeit usw.), und Makroparametern, die das System als Ganzes beschreiben (Temperatur, Druck) herzustellen. Eine Formel Die Charakterisierung des Zustands des Systems unter Berücksichtigung mikroskopischer und makroskopischer Parameter wird als Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie von Gasen bezeichnet.
Statistische Methode
Definition
Die Methode, die die Molekularphysik bei der Betrachtung von Objekten oder Phänomenen häufig verwendet, wird als statistisch bezeichnet. Die statistische Methode besteht darin, die Eigenschaften makroskopischer Systeme auf der Grundlage von Analysen unter Verwendung von Methoden der mathematischen Statistik und Gesetzen der thermischen Bewegung zu untersuchen große Zahl Teilchen, die diese Systeme bilden.
Das einfachste, aber aussagekräftigste Modell, das wir in der MCT häufig verwenden, wird das ideale Gasmodell sein. In einem solchen Gas bewegen sich die Moleküle frei (isoliert von anderen Molekülen) und kollidieren nur gelegentlich miteinander oder mit den Wänden des Behälters.
Beispiel 1
Aufgabe: B Startmoment Zeit t=0 Gastemperatur T nimmt Halbraum $x ein
Schreiben wir die kinetische Gleichung unter Berücksichtigung der Tatsache, dass es keine Kollisionen von Molekülen gibt:
$\frac(\partial f)(\partial t)+\overrightarrow(v)\frac(\partial f)(\partial \overrightarrow(r))=0$ (1.1)
Die allgemeine Lösung für Gleichung (1.1) lautet $:\ f=f\left(\overrightarrow(r)-\overrightarrow(v)t,\ \overrightarrow(v)\right).\ $ Wir verwenden die Anfangsbedingung, schreiben : $f= f_0\left(v\right)\ für\ v_x>\frac(x)(t),\ f=0\ für\ v_x
wobei $f_0\left(v\right)$ die Maxwell-Geschwindigkeitsverteilung von Molekülen ist ($dN_(v_xv_yv_z)=Nf\left(v\right)dv_x(dv)_y(dv)_z$).
Gasdichte:
\,\]
wobei $S\left(\varepsilon \right)=\frac(2)(\sqrt(\pi ))\int\nolimits^(\varepsilon )_0(e^(-y^2)dy)$, $N_0 \ $ - Anfangsdichte.
Es ist zu beachten, dass die resultierenden Formeln nur im Bereich $\left|x\right|\ll l.$ korrekt sind, wenn wir Kollisionen von Molekülen vernachlässigen
Antwort: Die Moleküldichteverteilung wird, wenn die Moleküle nicht miteinander kollidieren, durch die Formel bestimmt: $N\left(t,x\right)=\int\nolimits^(\infty )(\int\nolimits_( -\infty )(\int \nolimits^(\infty )_(\frac(x)(t))(f_0\left(v\right)m^3dv_xdv_ydv_z)=\frac(N_0)(2)))\ links,$
wobei $S\left(\varepsilon \right)=\frac(2)(\sqrt(\pi ))\int\nolimits^(\varepsilon )_0(e^(-y^2)dy)$.
Beispiel 2
Aufgabe: In Abb. Abbildung 1 zeigt den Prozess in einem idealen Gas mit konstantem Volumen und variabler Masse. Wie verändert sich dabei die Masse des Gases?
Der in Abb. 2 kann analytisch dargestellt werden als:
Dabei sind $b$, $a$ Konstanten, $p$ der Druck und $T$ die thermodynamische Temperatur.
Der Prozess im Problem findet bei einem konstanten Volumen statt, aber wir können ihn nicht isochor nennen, da die Masse variabel ist. Als Lösungsgrundlage verwenden wir die Zustandsgleichung eines idealen Gases (in Form der Mendeleev-Clayperon-Gleichung):
Dabei ist V das Volumen des Gases, $m$ die Masse des Gases, $\mu $ die Molmasse des Gases und $R$ die universelle Gaskonstante.
Drücken wir die Gasmasse aus (2.2) aus, so erhalten wir:
Berücksichtigen wir, dass $V=const$, $\mu =const$ in einem bestimmten Prozess, dann schreiben wir:
Ersetzen wir den Druck durch Gleichung (2.1), die den Prozess definiert, und erhalten wir Proportionalität:
Basierend auf der Proportionalität (2.5) sehen wir, dass während des in Abb. 1 gezeigten Prozesses die Gasmasse abnimmt, wenn die Gastemperatur steigt.
Antwort: Bei einem bestimmten Prozess nimmt die Masse des Gases ab.
Experimentelle Begründung der wesentlichen Bestimmungen der IKT:
Molekularkinetische Theorie– die Lehre von der Struktur und den Eigenschaften der Materie unter Verwendung der Idee der Existenz von Atomen und Molekülen als kleinste Teilchen chemische Substanz. MCT basiert auf drei streng experimentell belegten Aussagen:
· Materie besteht aus Teilchen – Atomen und Molekülen, zwischen denen es Räume gibt;
· Diese Teilchen befinden sich in chaotischer Bewegung, deren Geschwindigkeit von der Temperatur beeinflusst wird;
· Teilchen interagieren miteinander.
Dass ein Stoff tatsächlich aus Molekülen besteht, lässt sich durch die Bestimmung ihrer Größe nachweisen: Ein Öltropfen breitet sich auf der Wasseroberfläche aus und bildet eine Schicht, deren Dicke dem Durchmesser des Moleküls entspricht. Ein Tropfen mit einem Volumen von 1 mm 3 kann sich nicht weiter als 0,6 m 2 ausbreiten:
Es gibt auch andere Möglichkeiten, die Existenz von Molekülen nachzuweisen, aber es ist nicht nötig, sie aufzuzählen: Moderne Instrumente (Elektronenmikroskop, Ionenprojektor) ermöglichen es, einzelne Atome und Moleküle zu sehen.
Molekulare Wechselwirkungskräfte. a) die Wechselwirkung ist elektromagnetischer Natur; b) Nahbereichskräfte werden in Entfernungen erfasst, die mit der Größe von Molekülen vergleichbar sind; c) es gibt einen solchen Abstand, wenn die Anziehungs- und Abstoßungskräfte gleich sind (R 0), wenn R>R 0, dann überwiegen die Anziehungskräfte, wenn R Die Wirkung molekularer Anziehungskräfte wird in einem Experiment mit zusammenklebenden Bleizylindern nach der Reinigung ihrer Oberflächen gezeigt. Moleküle und Atome in solide führen zufällige Schwingungen relativ zu Positionen aus, in denen die Anziehungs- und Abstoßungskräfte benachbarter Atome im Gleichgewicht sind. IN Flüssigkeiten Moleküle schwingen nicht nur um die Gleichgewichtslage, sondern machen auch Sprünge von einer Gleichgewichtslage zur nächsten; diese Molekülsprünge sind der Grund für die Fließfähigkeit einer Flüssigkeit, ihre Fähigkeit, die Form eines Gefäßes anzunehmen. IN Gase Normalerweise sind die Abstände zwischen Atomen und Molekülen im Durchschnitt viel größer als die Größe der Moleküle. Abstoßungskräfte wirken nicht über große Entfernungen, sodass Gase leicht komprimiert werden können. Zwischen Gasmolekülen gibt es praktisch keine Anziehungskräfte, daher haben Gase die Eigenschaft, sich unbegrenzt auszudehnen. Masse und Größe von Molekülen. Avogadros Konstante: Jeder Stoff besteht daher aus Teilchen Menge der Substanz gilt als proportional zur Anzahl der Teilchen. Die Mengeneinheit eines Stoffes ist Mol
. Mol entspricht der Stoffmenge in einem System, das genauso viele Teilchen enthält wie Atome in 0,012 kg Kohlenstoff. Man nennt das Verhältnis der Anzahl der Moleküle zur Stoffmenge Avogadros Konstante: Avogadros Konstante ist Die Menge einer Substanz kann als Verhältnis der Anzahl der Atome oder Moleküle der Substanz zur Avogadro-Konstante ermittelt werden: Molmasse ist eine Größe, die dem Verhältnis der Masse eines Stoffes zur Stoffmenge entspricht: Die Molmasse kann als Masse des Moleküls ausgedrückt werden: Zur Bestimmung Molekülmassen Sie müssen die Masse einer Substanz durch die Anzahl der darin enthaltenen Moleküle dividieren: Brownsche Bewegung: Brownsche Bewegung– thermische Bewegung von Partikeln, die in einem Gas oder einer Flüssigkeit schweben. Der englische Botaniker Robert Brown (1773 – 1858) entdeckte 1827 die zufällige Bewegung fester Partikel, die durch ein Mikroskop in einer Flüssigkeit sichtbar ist. Dieses Phänomen wurde Brownsche Bewegung genannt. Diese Bewegung hört nicht auf; mit steigender Temperatur nimmt seine Intensität zu. Die Brownsche Bewegung ist das Ergebnis von Druckschwankungen (merkliche Abweichung vom Durchschnittswert). Der Grund für die Brownsche Bewegung eines Teilchens liegt darin, dass sich die Stöße von Flüssigkeitsmolekülen auf das Teilchen nicht gegenseitig aufheben. Ideales Gas: In einem verdünnten Gas ist der Abstand zwischen den Molekülen um ein Vielfaches größer als ihre Größe. In diesem Fall ist die Wechselwirkung zwischen Molekülen vernachlässigbar und die kinetische Energie der Moleküle ist viel größer als die potentielle Energie ihrer Wechselwirkung. Um die Eigenschaften eines Stoffes im gasförmigen Zustand zu erklären, wird anstelle eines realen Gases sein physikalisches Modell verwendet – ein ideales Gas. Das Modell geht davon aus: Der Abstand zwischen den Molekülen ist etwas größer als ihr Durchmesser; Moleküle sind elastische Kugeln; Es gibt keine Anziehungskräfte zwischen Molekülen; Wenn Moleküle miteinander und mit den Gefäßwänden kollidieren, wirken abstoßende Kräfte; Die Bewegung von Molekülen gehorcht den Gesetzen der Mechanik. Die Grundgleichung der MKT eines idealen Gases: Die grundlegende MCT-Gleichung ermöglicht die Berechnung des Gasdrucks, wenn die Masse des Moleküls, der Mittelwert des Quadrats der Geschwindigkeit und die Konzentration der Moleküle bekannt sind. Idealer Gasdruck liegt darin, dass Moleküle beim Zusammenstoß mit den Gefäßwänden nach den Gesetzen der Mechanik als elastische Körper mit ihnen interagieren. Wenn ein Molekül mit der Wand eines Gefäßes kollidiert, ändert die Projektion des Geschwindigkeitsvektors v x Geschwindigkeit auf die OX-Achse senkrecht zur Wand ihr Vorzeichen in das Gegenteil, bleibt jedoch in der Größe konstant. Daher ändert sich infolge von Kollisionen eines Moleküls mit einer Wand die Projektion seines Impulses auf die OX-Achse von mv 1x = -mv x zu mv 2x =mv x. Eine Impulsänderung eines Moleküls beim Zusammenstoß mit einer Wand wird durch eine Kraft F 1 verursacht, die von der Seite der Wand auf es einwirkt. Die Impulsänderung des Moleküls ist gleich dem Impuls dieser Kraft: Bei einer Kollision wirkt das Molekül nach dem dritten Newtonschen Gesetz mit einer Kraft F 2 auf die Wand, die gleich groß wie die Kraft F 1 und entgegengesetzt gerichtet ist. Es gibt viele Moleküle und jedes überträgt beim Zusammenstoß den gleichen Impuls auf die Wand. In einer Sekunde übertragen sie Impulse Da nicht alle Moleküle die gleiche Geschwindigkeit haben, ist die auf die Wand wirkende Kraft proportional zum mittleren Quadrat der Geschwindigkeit. Da sich die Moleküle in alle Richtungen bewegen, sind die Durchschnittswerte der Quadrate der projizierten Geschwindigkeiten gleich. Daher ist das mittlere Quadrat der Geschwindigkeitsprojektion: Bezeichnet den Durchschnittswert der kinetischen Energie der Translationsbewegung idealer Gasmoleküle: Temperatur und ihre Messung: Die grundlegende MKT-Gleichung für ein ideales Gas stellt eine Verbindung zwischen einem leicht zu messenden makroskopischen Parameter – dem Druck – und mikroskopischen Gasparametern wie der durchschnittlichen kinetischen Energie und der Molekülkonzentration her. Wenn wir jedoch nur den Druck messen, können wir weder die durchschnittliche kinetische Energie einzelner Moleküle noch ihre Konzentration ermitteln. Um die mikroskopischen Parameter eines Gases zu ermitteln, sind daher Messungen einer anderen physikalischen Größe erforderlich, die mit der durchschnittlichen kinetischen Energie der Moleküle zusammenhängt. Diese Menge ist Temperatur
. Jeder makroskopische Körper oder jede Gruppe makroskopischer Körper geht unter konstanten äußeren Bedingungen spontan in einen Zustand des thermischen Gleichgewichts über. Thermisches Gleichgewicht – Dies ist ein Zustand, in dem alle makroskopischen Parameter so lange wie gewünscht unverändert bleiben. Die Temperatur charakterisiert den Zustand des thermischen Gleichgewichts eines Systems von Körpern: Alle Körper des Systems, die miteinander im thermischen Gleichgewicht stehen, haben die gleiche Temperatur
. Um die Temperatur zu messen, können Sie die Änderung einer beliebigen makroskopischen Größe in Abhängigkeit von der Temperatur verwenden: Volumen, Druck, elektrischer Widerstand usw. In der Praxis wird am häufigsten die Abhängigkeit des Flüssigkeitsvolumens (Quecksilber oder Alkohol) von der Temperatur verwendet. Bei der Kalibrierung eines Thermometers wird üblicherweise die Temperatur des schmelzenden Eises als Referenzpunkt (0) verwendet; Der zweite konstante Punkt (100) gilt als Siedepunkt von Wasser bei normalem Atmosphärendruck (Celsius-Skala). Da sich verschiedene Flüssigkeiten beim Erhitzen unterschiedlich ausdehnen, hängt der so ermittelte Maßstab in gewissem Maße von den Eigenschaften der betreffenden Flüssigkeit ab. Natürlich werden 0 und 100 °C bei allen Thermometern übereinstimmen, aber 50 °C werden nicht übereinstimmen. 1.Was untersucht die Molekularphysik? Was ist MKT?
1)Molekularphysik– ein Zweig der Physik, der die physikalischen Eigenschaften von Substanzen in verschiedenen Aggregatzuständen auf der Grundlage der Berücksichtigung ihrer molekularen (mikroskopischen) Struktur untersucht. Probleme der Molekularphysik werden mit den Methoden der statistischen Mechanik, Thermodynamik und physikalischen Kinetik gelöst; sie sind mit der Untersuchung der Bewegung und Wechselwirkung von Teilchen (Atome, Moleküle, Ionen) verbunden, aus denen physikalische Körper bestehen. 2)
Molekularkinetische Theorie bezeichnet die Lehre von der Struktur und den Eigenschaften der Materie, basierend auf der Idee der Existenz von Atomen und Molekülen als kleinsten Teilchen chemischer Substanzen. MCT erklärt die Struktur und Eigenschaften makroskopischer Körper als Ergebnis der Wechselwirkung einer großen Anzahl von Atomen, Molekülen oder Ionen, aus denen sie bestehen. 2.Formulieren Sie die Hauptprinzipien der MKT eines Stoffes?Die molekularkinetische Theorie basiert auf drei Hauptprinzipien: 1) Alle Stoffe – flüssig, fest und gasförmig – entstehen aus kleinsten Teilchen – Molekülen, die ihrerseits aus Atomen bestehen („Elementarmoleküle“). alle Körper bestehen aus Teilchen, deren Größe vernachlässigt werden kann: Atome, Moleküle und Ionen; Die Moleküle einer chemischen Substanz können einfach oder komplex sein, d. h. bestehen aus einem oder mehreren Atomen. Moleküle und Atome sind elektrisch neutrale Teilchen. Unter bestimmten Bedingungen können Moleküle und Atome zusätzliche elektrische Ladung erhalten und zu positiven oder negativen Ionen werden. 2) Atome und Moleküle befinden sich in ständiger chaotischer Bewegung. 3) Teilchen interagieren durch absolut elastische Stöße miteinander. 3.Welche Experimente bestätigen die wichtigsten Bestimmungen von MCT? 4.Was ist die Brownsche Bewegung? Ursache?Brownsche Bewegung- zufällige Bewegung mikroskopisch kleiner sichtbarer Partikel einer festen Substanz, die in einer Flüssigkeit oder einem Gas suspendiert ist, verursacht durch die thermische Bewegung der Partikel der Flüssigkeit oder des Gases. Die Brownsche Bewegung entsteht aufgrund der Tatsache, dass alle Flüssigkeiten und Gase aus Atomen oder Molekülen bestehen – winzigen Teilchen, die sich in ständiger chaotischer thermischer Bewegung befinden und daher das Brownsche Teilchen kontinuierlich aus verschiedenen Richtungen drängen. Es wurde festgestellt, dass große Partikel mit einer Größe von mehr als 5 µm praktisch nicht an der Brownschen Bewegung teilnehmen (sie sind stationär oder sedimentieren), kleinere Partikel (weniger als 3 µm) bewegen sich entlang sehr komplexer Flugbahnen vorwärts oder rotieren. 5.Was ist Diffusion? Anwendungsbeispiele?Diffusion- der Prozess der Übertragung von Materie oder Energie von einem Bereich hoher Konzentration in einen Bereich niedriger Konzentration. Ein Beispiel für Diffusion ist die Vermischung von Gasen (zum Beispiel die Ausbreitung von Gerüchen) oder Flüssigkeiten (wenn Tinte in Wasser getropft wird, wird die Flüssigkeit nach einiger Zeit gleichmäßig gefärbt). Ein weiteres Beispiel ist mit einem Festkörper verbunden: Atome sich berührender Metalle vermischen sich an der Kontaktgrenze. 6.Was ist ein Mol einer Substanz?
Mol- eine Maßeinheit für die Menge eines Stoffes im Internationalen Einheitensystem (SI), einer der sieben SI-Grundeinheiten. Der Maulwurf wurde 1971 von der XIV. Generalkonferenz für Maß und Gewicht als SI-Basiseinheit übernommen. Mole der Substanz- Dies ist die Menge davon, die in Gramm genauso wiegt wie ein Molekül einer Substanz in relativen Atomeinheiten, die 6,02 * 10^23 Struktureinheiten enthält. ein Zweig der Physik, in dem Physik studiert wird. heilige Eigenschaften von Körpern, Merkmale Aggregatzustände der Materie (gasförmig, flüssig und kristallin) und Prozesse Phasenübergänge abhängig von der molekularen Struktur von Körpern, den Wechselwirkungskräften von Molekülen (Atome, Ionen) und der Art der thermischen Bewegung dieser Teilchen. M. f. eng verwandt mit Statistische Physik, physikalische Kinetik Und Thermodynamik. Basierend auf allgemeiner Theorie Darstellungen von M. f. Metallphysik, Polymerphysik, Plasmaphysik, Physik wurden entwickelt. Chemie verteilter Systeme und Oberflächenphänomene, physikalisch-chemisch. Mechanik, Physik von Transportphänomenen usw. Biologisches enzyklopädisches Wörterbuch Wörterbuch der Mikrobiologie Wörterbuch der Mikrobiologie Veterinärmedizinisches Enzyklopädisches Wörterbuch Physische Enzyklopädie Chemische Enzyklopädie Physische Anthropologie. Illustriertes erklärendes Wörterbuch Großes enzyklopädisches polytechnisches Wörterbuch Wissenschaftliches und technisches Enzyklopädisches Wörterbuch Enzyklopädisches Wörterbuch der Nanotechnologie Großes medizinisches Wörterbuch Großes medizinisches Wörterbuch Große sowjetische Enzyklopädie Synonymwörterbuch MOLEKULARE ÖKOLOGIE In der Presse wird oft berichtet, dass Wildtierhändler versuchen, verbotene Arten oder Produkte aus gefährdeten Tierarten zu verkaufen, unter dem Vorwand, mit völlig legalen Waren zu handeln. Eine Möglichkeit, das Problem zu lösen 3.10. Halbleiterphysik und Kernphysik Aus dem bisher Gesagten über die wissenschaftlichen Interessen von M. P. Bronstein geht hervor, dass er sein Hauptaugenmerk auf grundlegende Bereiche der Physik richtete. Das ist wahr, aber nicht die ganze Wahrheit. Ein wahrer Forscher kann von jedem fasziniert sein Molekularphysik und Wärme im 18. Jahrhundert Während die Mechanik im 18. Jahrhundert zu einem ausgereiften, klar definierten Bereich der Naturwissenschaften wurde, machte die Wissenschaft der Wärme im Wesentlichen erst ihre ersten Schritte. Natürlich entstand bereits im 17. Jahrhundert ein neuer Ansatz zur Untersuchung thermischer Phänomene. Moderne Physik und Grundlagenphysik Lassen Sie uns zunächst das Wesen der neuen Physik herausfinden, das sie von der vorherigen Physik unterscheidet. Schließlich gingen Galileis Experimente und seine Mathematik nicht über die Fähigkeiten von Archimedes hinaus, den Galilei nicht umsonst „den Göttlichsten“ nannte. Was trug Galileo? Die Molekularphysik untersucht die Veränderung der Eigenschaften von Stoffen auf molekularer Ebene in Abhängigkeit von ihrem Aggregatzustand (fest, flüssig und gasförmig). Dieser Abschnitt der Physik ist sehr umfangreich und umfasst viele Unterabschnitte.
. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ist die Impulsänderung eines Körpers pro Zeiteinheit gleich der auf ihn wirkenden Kraft: 
- die Grundgleichung von MKT. „MOLEKULARPHYSIK“ in Büchern
Molekulare Ökologie
Aus dem Buch Ökologie von Mitchell Paul
Molekulare Ökologie
Aus dem Buch Ökologie von Mitchell Paul
3.10. Halbleiterphysik und Kernphysik
Aus dem Buch Matvey Petrovich Bronstein Autor Gorelik Gennadi Jefimowitsch
Molekularphysik und Wärme im 18. Jahrhundert
Aus dem Buch Kurs in der Geschichte der Physik Autor Stepanovich Kudryavtsev Pavel
Moderne Physik und Grundlagenphysik
Aus dem Buch Wer hat die moderne Physik erfunden? Vom Galileo-Pendel zur Quantengravitation Autor Gorelik Gennadi Jefimowitsch
Anweisungen