Https://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_5651d38d57ed4/img_user_file_5651d38d57ed4_2.jpg" alt="Целта на урока е да се намерят начини за бързо определяне на делителите на число без извършване на деление; - да се формулират знаци на делимостта на числата на 2, 5, 10 -научете да прилагате знака при решаване на задачи" width="640">!}

Целта на урока

- намират начини за бързо определяне на делителите на число без извършване на деление;

- формулират признаци за делимост на числата на 2, 5, 10;

-научете се да прилагате знака при решаване на задачи

1) От числата от 10 до 30 запишете числата, кратни на 2. Кои са последните цифри на тези числа?

2) От числата от 10 до 40 запишете числата, кратни на 5. Кои са последните цифри на тези числа?

3) Кои от числата 146, 160, 213, 230, 381, 450 се делят на 10? Кои не са споделени? Каква е разликата?

делящ се

делящ се

Запишете числата сред дадените числа

1; 2; 5; 6; 10; 12 ; 15; 18; 20; 35; 36; 40

Кратни на 2:

Кратни на 5:

Кратни на 10:

Опитайте се да формулирате признаци на делимост

с 2, 5, 10.

2, 6, 10, 12, 18, 20, 36, 40 .

5, 10, 15, 20, 35, 40 .

10, 20, 40 .

• Нека намерим значението на думата „знак“. Знакът е индикатор, белег, знак, по който може да се разпознае или определи нещо. Признаци на делимост. Признаци на пролетта. Признаци на нетърпение.

• Без признаци на живот.

- Коя стойност ни подхожда най-добре?

• Тест за делимост - правило, което ви позволява относително бързо да определите дали дадено число е кратно на предварително определено число, без да се налага да правите действителното деление.

• Числа

1, 3, 5, 7 и 9 се наричат ​​нечетни

• Числа

0, 2, 4, 6 и 8 се наричат ​​четни

I. Тест за делимост на 2

• Естествените числа, завършващи на четна цифра, се делят на 2

• 14: 2 = 7
• 46: 2 = 23
• 318: 2 = 15
• 242: 2 = 121
• 500: 2 = 250

Числата, делими на 2, се наричат дори числа и се наричат ​​числата, които не се делят на 2 странно числа

• 10, 22, 34, 46, 78, 120 - четни числа
• 11, 23, 35, 47, 69 - нечетни числа

II. Тест за делимост на 5

35: 5 = 7

100: 5 = 20

25: 5 = 5

50: 5 = 10

Ако едно число завършва на 0 и 5, то се дели на 5.

Числа, кратни на число 5 : 5, 10, 15, 25, 30…..

Последната цифра от тези числа завършва 0 и 5

Естествените числа, които завършват на 0 или 5, се делят на 5.

• 15: 5 = 3
• 125: 5 = 25
• 220: 5 = 44
• 1000: 5 = 200

Числа, кратни на число 10 : 10, 20, 70, 100, 130, 250, 1000…..

• Всички тези числа завършват с 0

III. Тест за делимост на 10

100: 10 = 10

50:10 = 5

34560:10 = 3456

400:10 = 40

650: 10 = 65

Ако едно число завършва на 0, значи то се дели на 10.

• 50: 10 = 5
• 120: 10 = 12
• 2240: 10 = 224
• 1000: 10 = 100

Тъй като 10 = 2 5, тогава всички числа, които се делят на 10, се делят и на 2, и на 5.

• Например: 80= 8 10= 8 (2 5),

Тогава 80: 10=8,

• Тогава 80: 10=8,

80: 2=40,

80:5=16.

Относно делимостта на последната цифра.

От числата по-долу изберете онези числа, които се делят на 2; с 5; на 10:

На 2:

На 5:

На 10:

Упражнение 1:

Коля донесе няколко кутии с яйца, 10 яйца във всяка кутия. Може ли да е донесъл 35 яйца? 43 яйца? 50 яйца?

Задача 2:

Съставете трицифрени числа, които се делят на 5 използвайки числа 0, 2, 7, 5 ?

Нека проверим как сте усвоили изучения материал.

2) Сред числата намерете тези, които също се делят на 2

и на 5.

Нека проверим отговорите:

“5” - 5 верни отговора

“4” - 4 верни отговора

“3” - 3 верни отговора

Съставяне на примери, решения - на дъската и в тетрадките

Познаването на знаците за делимост на числата може да се използва не само в математиката, но и в живота. Например, когато трябва да определим дали определен брой елементи могат да бъдат разпределени в равни групи: разпределете по равно моливите в няколко кутии, разпределете поравно бонбоните в подаръчни торбички и т.н.

Назовете всички четни числа между числата

30 и 45.

Ако числото завършва с четна цифра, т.е. едно от числата 0, 2, 4, 6, 8, след това го

делимо на 2.

Числата завършващи на 1, 3, 5, 7, 9,

не се делят на 2.

На 10:

Делим числата на 10,

Ако 0 в края на номера.

Е, ако той не е там,

Тогава няма да работи.

Когато номерът свърши

Към дигитален 0 И 5,

Започва разделяне

За простото число 5.

Домашна работа.

1. Страница 141 в учебника. Научете знаците за делимост на 2, на 5, на 10.

2. Решете № 605, 606, 607.

3 * . За следващия урок се опитайте да формулирате теста за делимост на 4.

Литература

1. Алдамуратова Т.А., Байшоланов. Е.С. Математика 5 клас 1 част. Учебник за средните училища.

Алмати “Атамура” 2015 – 139-140-те

2. Aldamuratova.T.A Математика 5 клас Работна тетрадка

3. Дорофеев Г.В., Шаригин И.Ф., Суворова С.Б. Математика 5 клас. Учебник за образователни институции - М.: Просвещение, 2011. - 303 с.

4. Дорофеев В.Г. Математика: дидакт. материали за 5 клас / V.G. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева,

С.Б. Суворов. – М.: Образование, 2011. – 110 с.

Благодаря ти

Описание на презентацията по отделни слайдове:

1 слайд

Описание на слайда:

2 слайд

Описание на слайда:

Повторете познатите признаци за делимост на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10. Формулирайте нови признаци за делимост. Задачи:

3 слайд

Описание на слайда:

Ако едно число завършва на 2, 4, 6, 8, 0, тогава то се дели на 2 без остатък. Тест за делимост на 2. Тест за делимост на 5. Ако едно число завършва на 5 или 0, то се дели на 5 без остатък. Знак за делимост на 10. Ако дадено число завършва на 0, значи то се дели на 10 без остатък.

4 слайд

Описание на слайда:

Признаци за делимост на 3 и 9. Ако сборът от цифрите на едно число се дели на 3, то то се дели на 3 без остатък. Ако сумата от цифрите на дадено число се дели на 9, то то се дели на 9 без остатък. Например: числото 432987. сбор от цифри: 4+3+2+9+8+7 = 33 33 се дели на 3, което означава, че 432987 се дели на 3 33 не се дели на 9, което означава, че 432987 не се дели от 9.

5 слайд

Описание на слайда:

Тестове за делимост на 4 и 8. Ако числото, образувано от последните две цифри дадено число, се дели на 4, то самото число се дели на 4 без остатък. Ако числото, образувано от последните три цифри на дадено число, се дели на 8, то самото число се дели на 8 без остатък. Например: числото 235764. число, състоящо се от последните две цифри 64, се дели на 4, което означава, че 235764 се дели на 4; число, състоящо се от последните три цифри 764, не се дели на 8, което означава, че 235764 не се дели на 8.

6 слайд

Описание на слайда:

Тест за делимост на 7. Трябва да умножите последната цифра на числото по 2 и да я извадите от „числото, останало без последната цифра“. Ако полученото число се дели на 7, то самото число се дели на 7. Например: числото 689255. Последната цифра е 5, което означава 68925 – 2·5 = 68915 последната цифра е 5, което означава 6891 – 2·5 = 6881 последната цифра е 1, което означава 688 – 2·1 = 686 последната цифра е 6, което означава 68 – 2·6 = 56 56 – се дели на 7, което означава, че 689255 се дели на 7.

7 слайд

Описание на слайда:

Тест за делимост на 11. Ако сборът от цифрите, заемащи нечетни места, е равен на сбора от цифрите, заемащи четни места, или се различава от него с число, делящо се на 11, то числото се дели на 11 без остатък. Например: число 9 163 627 сбор от цифри, заемащи нечетни места: 9+6+6+7=28, сбор от цифри, заемащи четни места 1+3+2=6; Разликата между числата 28 и 6 е 22 и това число се дели на 11.

8 слайд

Описание на слайда:

Тест за делимост на 13. Трябва да вземете последната цифра на числото, да я умножите по 4 и да я добавите към „числото, останало без последната цифра“. Ако полученото число се дели на 13, то самото число се дели на 13. Например: числото 112567. Последната цифра е 7, което означава 11256 + 7·4 = 11284, последната цифра е 4, което означава 1128 + 4·4 = 1144 последната цифра е 4, което означава, че 114 + 4 4 = 130 130 се дели на 13, което означава, че 112567 се дели на 13.

Слайд 9

Описание на слайда:

Признаци за делимост на числата Делител Знак 2 Числото завършва с една от цифрите: 0, 2, 4, 6, 8 3 Сборът от цифрите на числото се дели на 3 4 Две последните цифричислата са нули или образуват число, делящо се на 4 5 Последната цифра на числото е 0 или 5 6 Признаците за делимост на 2 и 3 се спазват едновременно 7 Разликата между броя на десетиците и двуцифреното число на единиците се дели на 7 8 Последните три цифри на числото са нули или образуват число, делящо се на 8 9 Сборът от цифрите на числото се дели на 9 10 Последната цифра на числото 0 11 Разликата между сбора на цифрите в четните места и сумата от цифрите на нечетните места се дели на 11 13 Сумата от броя на десетиците с четворната цифра на единиците се дели на 13

„Прости и съставни числа“- Устна работа. В математиката той предлага свой собствен метод за съставяне на таблица прости числа. Верни твърдения. Съставно число 15 15= 3 ? 5 Съставно число 24 24=2 ? 3? 4. Историческа справка. Съставни числа. Числата са близнаци. Тема на урока: Разберете истинността на твърденията. Всички нечетни числа са прости.

„Тест за делимост на числата“ - Тест за делимост на 4. Намерете най-малкото число. Тест за делимост на 11. Едно число се дели на 10 тогава и само ако завършва на 0. Познайте числото. Кои числа се делят на 5. Намерете най-малкото естествено число. Числа, които се делят на 8. Сбор. Запишете много числа. Последна цифра.

“Ситето на Ератостен” - Колко века са търсили - не! Малко история за Ератостен. Но - колкото и да е странно - няма нищо подобно: няма формула! Заключение. Ситото на Ератостен. Друг учител на Ератостен в Александрия е философът Лисни. Няма такава формула, но има Сито. Никой не може да каже. Какво е ситото на Ератостен?

„Най-малко общо кратно на числа“- Числа. Математическа диктовка. Да се ​​приготвим за работа. Общо кратно. Кое число се нарича най-малко общо кратно. Определение. Най-малкото естествено число. План за местоположение на NOC. Затвърждаваме наученото. Най-малко общо кратно. Два кораба. Диктовка. Да намерим НОК.

„Делители и кратни“ - Глухарче. Събиране и изваждане. Декоративни растения. Често срещано име. Л.Н. Толстой. Панда. Намиране на дроб от число. Следвай стъпките. Решете уравненията. Секвоя. Делители и кратни. Кратко състояниекъм задачата. Име на автора. туристи. Разделители. Събиране и изваждане на смесени числа. Събиране и изваждане на дроби с еднакви знаменатели.

“Прости числа в математиката” - Определение. Историческа справка. Обикновено и съставни числа. Разрешаване на проблем. Проучване. Устно броене. Ситото на Ератостен. Дадени са числа. Тест. Числа, които имат само два делителя.

Има общо 18 презентации

1 слайд

Учител по математика, Anninskaya средно училище № 3 Воронежска областКобзева Наталия Викторовна.

2 слайд

Основни цели и задачи. Повторение, обобщение и систематизиране на знанията на учениците по темата „Признаци за делимост“. Развиване на способността да се правят изводи, обосновавайки действията си с препратки към правила. Развиване на умения за използване на установени признаци за делимост в различни постановки на задачи. Проверка на усвояването от учениците на знанията, получени по време на изучаването на тази тема.

3 слайд

4 слайд

Признаци за делимост на 2, 5 и 10. Ако едно естествено число завършва на четна цифра, то се дели на 2, а ако е нечетно, то числото не се дели на 2. Ако едно естествено число завършва на 5 или 0, то се дели на 5 и ако завършва на друга цифра, значи не се дели на 5. Ако едно естествено число завършва на цифрата 0, то се дели на 10, а ако завършва на всяка друга цифра, тогава тя не се дели на 10.

5 слайд

Признаци за делимост на 3 и 9. Ако сборът от цифрите на едно число се дели на 3, то числото се дели на 3, а ако сборът от цифрите на числото не се дели на 3, то числото е не се дели на 3. Ако сборът от цифрите на числото се дели на 9, то и числото се дели на 9, а ако сборът от цифрите на числото не се дели на 9, то числото не се дели от 9.

6 слайд

Задача 1. От числата 0; 3; 4; 5 съставят: а) трицифрени числа, които се делят едновременно на 2 и 5; 340, 430, 350, 530, 540, 450. б) двуцифрено, делимо на 3; 30, 45, 54. в) двуцифрени нечетни числа; 43, 45, 53. г) числа, които се делят на 9. 45, 54, 450, 540, 504, 405.

7 слайд

Задача 2. Назовете няколко стойности на израза на променливата a, за които стойността е Множество 2 Множество 5 Множество 3 Множество 9 Множество 10 a=0;2;10 a=4;9;14 a=2;5; 11 a=5;14; 23 a=4;14;24

8 слайд

Задача 3. Отбележете верните твърдения с буквата Б, а неверните с буквата Н. V N V N N N V V N V 1 Числото 945 се дели на 3 и 5 2 Числото 8569 е кратно на 2 3 2700 се дели едновременно на 2;5;3;9;10 4 Числото 3 е делител на 157 5 Числото 5 е делител на 524 6 Числото 9 е делител на 818 7 Числото 8232 е кратно на 3 8 756 се дели на 2 и 3 едновременно 9 Числото 1267 е четно 10 630000 се дели на 2;3 ;5;9;10 едновременно

Слайд 9

Задача 4. Изразени са дължина и ширина на правоъгълен паралелепипед естествено числосантиметра, а височината е 15 см. Може ли да се каже, че обемът на този паралелепипед се изразява с числото: Кратно на 2 не Кратно на 3 да Кратно на 5 да 15 см.

10 слайд

Задача 5. С какви числа може да се замени буквата „а“, така че да се получи числото: Дели се на 9 286a 5a1 75a11 Дели се на 3 5a76 900a 4a2 2 4 3 0,3,6,9 0,3,6,9 0,3, 6,9

11 слайд

Реши задачата. Три прасенца Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф събираха жълъди в гората. Ниф-Ниф събра 137 жълъда, Наф-Наф събра 46 жълъда по-малко, а Нуф-Нуф събра 2 пъти повече от Наф-Наф. Ще успеят ли прасенцата да разделят жълъдите по равно?

12 слайд

Решение. Nif-Nif 137 жълъда Naf-Naf 46 жълъда по-малко от Nuf-Nuf 2 пъти повече 137-46=91 (f)-събрани Naf-Naf. 91 2=182 (е) – събрани Нуф-Нуф. 137+91+182=410 (f) – събрани заедно. 410 не се дели на 3 (4+1+0=5). Отговор: Прасенцата няма да могат да разделят жълъдите по равно.

Слайд 13

Признаци за делимост на 4, на 25 и на 50. Числата, които завършват с две нули или чиито последни две цифри образуват число, делящо се на 4, се делят на 4. Например: 157312. Числата, които завършват на 00 или 50, се делят на 50. Например: 773150, 241100. Числата, които завършват на 25, 50, 75, 00, се делят на 25. Например: 120975,450, 51746025, 663201300.