Модул на еластичност на алуминия kg cm2. Методи за определяне и контрол на якостните показатели на металите
При изчисляване строителни конструкциитрябва да знаете изчисленото съпротивление и модул на еластичност за определен материал. Ето данни за основните строителни материали.
Маса 1. Еластични модули за осн строителни материали
| Материал |
Модул на еластичност E, MPa |
Чугун бял, сив | (1,15...1,60) 10 5 |
| Ковък чугун | 1,55 10 5 |
| Въглеродна стомана | (2,0...2,1) 10 5 |
| Стомана | (2.1...2.2) 10 5 |
| Валцувана мед | 1.1 10 5 |
| Студено изтеглена мед | 1,3 10 3 |
| Лята мед | 0,84 10 5 |
| Валцуван фосфорен бронз | 1,15 10 5 |
| Валцуван манганов бронз | 1.1 10 5 |
| Лят алуминиев бронз | 1,05 10 5 |
| Студено изтеглен месинг | (0,91...0,99) 10 5 |
| Валцуван корабен месинг | 1,0 10 5 |
| Валцован алуминий | 0,69 10 5 |
| Изтеглена алуминиева тел | 0,7 10 5 |
| Валцуван дуралуминий | 0,71 10 5 |
| Валцуван цинк | 0,84 10 5 |
| Водя | 0,17 10 5 |
| Лед | 0,1 10 5 |
| Стъклена чаша | 0,56 10 5 |
| Гранит | 0,49 10 5 |
| Лайм | 0,42 10 5 |
| Мрамор | 0,56 10 5 |
| пясъчник | 0,18 10 5 |
| Гранитогресна зидария | (0,09...0,1) 10 5 |
| Тухлена зидария | (0,027...0,030) 10 5 |
| Бетон (виж таблица 2) | |
| Дърво по протежение на зърното | (0,1...0,12) 10 5 |
| Дърво напречно | (0,005...0,01) 10 5 |
| Каучук | 0,00008 10 5 |
| Текстолит | (0,06...0,1) 10 5 |
| Гетинакс | (0,1...0,17) 10 5 |
| Бакелит | (2...3) 10 3 |
| Целулоид | (14,3...27,5) 10 2 |
Стандартни данни за изчисления на стоманобетонни конструкции
Таблица 2. Модул на еластичност на бетона (съгласно SP 52-101-2003)
Таблица 2.1 Модули на еластичност на бетон съгласно SNiP 2.03.01-84*(1996)
Бележки:
1. Над линията стойностите са посочени в MPa, под линията - в kgf/cm².
2. За лек, клетъчен и порест бетон при междинни стойности на плътността на бетона първоначалните еластични модули се вземат чрез линейна интерполация.
3. За неавтоклавен клетъчен бетон стойностите на E b се приемат като за автоклавен бетон, умножени по коефициент 0,8.
4. За предварително напрегнат бетон стойностите на E b се вземат като за тежък бетон, умножени по коефициента
а= 0,56 + 0,006V.
Таблица 3. Стандартни стойности на устойчивост на бетон (съгласно SP 52-101-2003)
Таблица 4. Изчислени стойностиустойчивост на натиск на бетона (съгласно SP 52-101-2003)
Таблица 4.1 Изчислени стойности на устойчивост на натиск на бетона съгласно SNiP 2.03.01-84*(1996)
Таблица 5. Изчислени стойности на якостта на опън на бетона (съгласно SP 52-101-2003)
Таблица 6. Стандартни съпротивления за фитинги (съгласно SP 52-101-2003)
Таблица 6.1 Стандартни съпротивления за фитинги клас А съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)
Таблица 6.2 Стандартни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)
Таблица 7. Проектни съпротивления за армировка (съгласно SP 52-101-2003)
Таблица 7.1 Проектни съпротивления за фитинги клас А съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)
Таблица 7.2 Проектни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)
Стандартни данни за изчисления на метални конструкции
Таблица 8. Стандартни и проектни съпротивления при опън, компресия и огъване (съгласно SNiP II-23-81 (1990)) на листови, широки универсални и фасонни валцувани продукти съгласно GOST 27772-88 за стоманени конструкциисгради и съоръжения
Бележки:
1. Дебелината на фасонната стомана трябва да се приеме като дебелината на фланеца (минималната му дебелина е 4 mm).
2. Стандартните стойности на якостта на провлачване и якостта на опън в съответствие с GOST 27772-88 се приемат като стандартно съпротивление.
3. Стойностите на изчислените съпротивления се получават чрез разделяне на стандартните съпротивления на коефициентите на надеждност за материала, закръглени до 5 MPa (50 kgf/cm²).
Таблица 9. Класове стомана, заменени със стомани съгласно GOST 27772-88 (съгласно SNiP II-23-81 (1990))
Бележки:
1. Стомани S345 и S375 от категории 1, 2, 3, 4 съгласно GOST 27772-88 заменят стомани от категории 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282-73*, съответно.
2. Стомани S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K съгласно GOST 27772-88 заменят съответните класове стомана от категории 1-15 съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282-73*, посочени в тази таблица.
3. Замяна на стомани в съответствие с GOST 27772-88 със стомани, доставени в съответствие с други държавни общосъюзни стандарти и технически спецификации, не е предоставено.
Проектните съпротивления за стомана, използвана за производството на профилирани листове, не са показани тук.
Една от основните задачи на инженерното проектиране е изборът на конструктивен материал и оптимално сечение на профила. Необходимо е да се намери размерът, който при минимална възможна маса ще гарантира, че системата поддържа формата си при натоварване.
Например, какъв брой стоманени I-лъчи трябва да се използват като обхватна греда за конструкция? Ако вземем профил с размери по-малки от необходимите, гарантирано ще получим разрушаване на конструкцията. Ако е повече, това води до нерационално използване на метала и следователно до по-тежка конструкция, по-сложен монтаж и увеличени финансови разходи. Познаването на такава концепция като модула на еластичност на стоманата ще отговори на горния въпрос и ще ви позволи да избегнете появата на тези проблеми на много ранен етап от производството.
Обща концепция
Модулът на еластичност (известен още като модул на Юнг) е един от показателите за механичните свойства на материала, който характеризира неговата устойчивост на деформация на опън. С други думи, неговата стойност показва пластичността на материала. Колкото по-голям е еластичният модул, толкова по-малко всеки прът ще се разтегне, при равни други условия (големина на натоварване, площ на напречното сечение и т.н.).
В теорията на еластичността модулът на Юнг се означава с буквата E. Това е интегрална частЗакон на Хук (закон за деформацията на еластичните тела). Свързва напрежението, възникващо в материала, и неговата деформация.
Според международната стандартна система от единици се измерва в MPa. Но на практика инженерите предпочитат да използват измерението kgf / cm2.
Модулът на еластичност се определя експериментално в научни лаборатории. Същността този методсе състои от разкъсване на проби от материал с форма на дъмбел с помощта на специално оборудване. След като откриете напрежението и удължението, при които пробата се разпадна, разделете тези променливи една на друга, като по този начин получите модула на Йънг.
Нека веднага да отбележим, че този метод се използва за определяне на модулите на еластичност на пластмасови материали: стомана, мед и др. Крехките материали - чугун, бетон - се компресират до появата на пукнатини.
Допълнителни характеристики на механичните свойства
Модулът на еластичност позволява да се предскаже поведението на даден материал само при работа на компресия или опън. При наличие на такива видове натоварвания като смачкване, срязване, огъване и др., Ще трябва да се въведат допълнителни параметри:
- Коравината е продуктът на модула на еластичност и площта на напречното сечение на профила. По стойността на твърдостта може да се прецени пластичността не на материала, а на конструкцията като цяло. Измерено в килограми сила.
- Относителното надлъжно удължение показва отношението на абсолютното удължение на пробата към обща дължинапроба. Например, върху прът с дължина 100 mm беше приложена определена сила. В резултат на това той намалява с 5 мм. Разделяйки неговото удължение (5 мм) на първоначалната дължина (100 мм), получаваме относително разширение 0,05. Променливата е безразмерна величина. В някои случаи, за по-лесно възприемане, се преобразува в проценти.
- Относителното напречно удължение се изчислява подобно на точката по-горе, но вместо дължина тук се взема предвид диаметърът на пръта. Експериментите показват, че за повечето материали напречното удължение е 3-4 пъти по-малко от надлъжното удължение.
- Коефициентът Punch е съотношението на относителното надлъжна деформациядо относителна напречна деформация. Този параметър ви позволява напълно да опишете промяната във формата под въздействието на натоварването.
- Модулът на срязване характеризира еластичните свойства, когато пробата е изложена на тангенциални напрежения, т.е. когато векторът на силата е насочен под 90 градуса към повърхността на тялото. Примери за такива натоварвания са работата на нитове при срязване, пирони при смачкване и др. Като цяло модулът на срязване се свързва с такова понятие като вискозитета на материала.
- Обемният модул на еластичност се характеризира с промяна в обема на материала за равномерно, многостранно прилагане на натоварване. Това е отношението на обемното налягане към обемното напрежение на натиск. Пример за такава работа е проба, спусната във вода, която е подложена на течно налягане върху цялата си площ.
В допълнение към горното е необходимо да се спомене, че някои видове материали имат различни механични свойствав зависимост от посоката на натоварването. Такива материали се характеризират като анизотропни. Ярки примери са дърво, ламинирана пластмаса, някои видове камък, тъкани и др.
Изотропните материали имат еднакви механични свойства и еластична деформация във всяка посока. Те включват метали (стомана, чугун, мед, алуминий и др.), неламинирани пластмаси, естествени камъни, бетон, каучук.
Стойност на модула на еластичност
Трябва да се отбележи, че модулът на Йънг не е постоянна стойност. Дори за един и същ материал тя може да варира в зависимост от точките, в които се прилага силата.
Някои еластично-пластични материали имат повече или по-малко постоянен модул на еластичност при работа както на натиск, така и на опън: мед, алуминий, стомана. В други случаи еластичността може да варира в зависимост от формата на профила.
Ето примери за стойностите на модула на Юнг (в милиони kgf/cm2) на някои материали:
- Месинг - 1.01.
- Бронз - 1.00.
- Тухлена зидария - 0,03.
- Гранитогрес - 0,09.
- Бетон - 0,02.
- Дърво по дължината на влакното - 0,1.
- Дърво напречно - 0,005.
- Алуминий - 0,7.
Нека разгледаме разликата в показанията между еластичните модули за стомани в зависимост от класа.
| Материал | Модул на еластичност д, MPa |
| Чугун бял, сив | (1,15...1,60) . 10 5 |
| » ковък | 1,55 . 10 5 |
| Въглеродна стомана | (2,0...2,1) . 10 5 |
| » легирани | (2,1...2,2) . 10 5 |
| Валцувана мед | 1,1 . 10 5 |
| » студено изтеглени | 1,3 . 10 3 |
| » гласове | 0,84 . 10 5 |
| Валцуван фосфорен бронз | 1,15 . 10 5 |
| Валцуван манганов бронз | 1,1 . 10 5 |
| Лят алуминиев бронз | 1,05 . 10 5 |
| Студено изтеглен месинг | (0,91...0,99) . 10 5 |
| Валцуван корабен месинг | 1,0 . 10 5 |
| Валцован алуминий | 0,69 . 10 5 |
| Изтеглена алуминиева тел | 0,7 . 10 5 |
| Валцуван дуралуминий | 0,71 . 10 5 |
| Валцуван цинк | 0,84 . 10 5 |
| Водя | 0,17 . 10 5 |
| Лед | 0,1 . 10 5 |
| Стъклена чаша | 0,56 . 10 5 |
| Гранит | 0,49 . 10 5 |
| Лайм | 0,42 . 10 5 |
| Мрамор | 0,56 . 10 5 |
| пясъчник | 0,18 . 10 5 |
| Гранитогресна зидария | (0,09...0,1) . 10 5 |
| » от тухла | (0,027...0,030) . 10 5 |
| Бетон (виж таблица 2) | |
| Дърво по протежение на зърното | (0,1...0,12) . 10 5 |
| » през зърното | (0,005...0,01) . 10 5 |
| Каучук | 0,00008 . 10 5 |
| Текстолит | (0,06...0,1) . 10 5 |
| Гетинакс | (0,1...0,17) . 10 5 |
| Бакелит | (2...3) . 10 3 |
| Целулоид | (14,3...27,5) . 10 2 |
Забележка: 1. За да се определи модулът на еластичност в kgf / cm 2, стойността на таблицата се умножава по 10 (по-точно по 10.1937)
2. Стойности на еластичните модули дза метали, дърво, зидария трябва да бъдат посочени съгласно съответните SNiP.
Стандартни данни за изчисления на стоманобетонни конструкции:
Таблица 2.Първоначални модули на еластичност на бетона (съгласно SP 52-101-2003)
Таблица 2.1. Първоначални модули на еластичност на бетон съгласно SNiP 2.03.01-84*(1996)
Бележки: 1. Над линията стойностите са посочени в MPa, под линията - в kgf / cm2.
2. За лек, клетъчен и порест бетон при междинни стойности на плътността на бетона първоначалните еластични модули се вземат чрез линейна интерполация.
3. За стойности на неавтоклавен клетъчен бетон дbприема се както за автоклавен бетон с умножение по коефициент 0,8.
4. За стойности на предварително напрегнат бетон E bвзети като за тежък бетон с умножение по коефициент a = 0,56 + 0,006V.
5. Дадените в скоби марки бетон не отговарят точно на посочените класове бетон.
Таблица 3.Стандартни стойности на устойчивост на бетон (съгласно SP 52-101-2003)
Таблица 4.Изчислени стойности на устойчивост на бетон (съгласно SP 52-101-2003)
Таблица 4.1. Изчислени стойности на устойчивост на натиск на бетона съгласно SNiP 2.03.01-84*(1996)
Таблица 5.Изчислени стойности на якостта на опън на бетона (съгласно SP 52-101-2003)
Таблица 6.Стандартни съпротивления за фитинги (съгласно SP 52-101-2003)
Таблица 6.1 Стандартни съпротивления за фитинги клас А съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)
Таблица 6.2. Стандартни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)
Таблица 7.Проектни съпротивления за армировка (съгласно SP 52-101-2003)
Таблица 7.1. Проектни съпротивления за фитинги клас А съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)
Таблица 7.2. Проектни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)
Стандартни данни за изчисления на метални конструкции:
Таблица 8.Стандартни и проектни съпротивления при опън, натиск и огъване (съгласно SNiP II-23-81 (1990))
листови, широколентови универсални и фасонни валцувани продукти съгласно GOST 27772-88 за стоманени конструкции на сгради и конструкции
Бележки:
1. Дебелината на фасонната стомана трябва да се приеме като дебелината на фланеца (минималната му дебелина е 4 mm).
2. Стандартните стойности на якостта на провлачване и якостта на опън в съответствие с GOST 27772-88 се приемат като стандартно съпротивление.
3. Стойностите на изчислените съпротивления се получават чрез разделяне на стандартните съпротивления на коефициентите на надеждност за материала, закръглени до 5 MPa (50 kgf / cm2).
Таблица 9.Класове стомана, заменени със стомани съгласно GOST 27772-88 (съгласно SNiP II-23-81 (1990))
Бележки: 1. Стомани S345 и S375 категории 1, 2, 3, 4 съгласно GOST 27772-88 заменят стомани категории 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282-73*, съответно .
2. Стомани S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K съгласно GOST 27772-88 заменят съответните класове стомана от категории 1-15 съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282-73*, посочени в тази таблица.
3. Не се предвижда замяна на стомани в съответствие с GOST 27772-88 със стомани, доставени в съответствие с други държавни общосъюзни стандарти и технически условия.
Проектните съпротивления за стомана, използвана за производството на профилирани листове, са дадени отделно.
списъкизползвана литература:
1. SNiP 2.03.01-84 "Бетонни и стоманобетонни конструкции"
2. SP 52-101-2003
3. SNiP II-23-81 (1990) "Стоманени конструкции"
4. Александров А.В. Якост на материалите. Москва: висше училище. - 2003.
5. Фесик С.П. Наръчник по съпротивление на материалите. Киев: Budivelnik. - 1982 г.
Основен основна задачаинженерното проектиране е изборът на оптимално профилно сечение и строителен материал. Необходимо е да се намери точно този размер, който ще гарантира, че формата на системата се поддържа с минимална възможна маса под въздействието на натоварване. Например, какъв вид стомана трябва да се използва като лъч за конструкция? Материалът може да се използва нерационално, монтажът ще стане по-сложен и структурата ще стане по-тежка, а финансовите разходи ще се увеличат. На този въпрос ще отговори такава концепция като еластичния модул на стоманата. Освен това ще ви позволи да избегнете тези проблеми на много ранен етап.
Общи понятия
Модулът на еластичност (модул на Юнг) е показател за механичното свойство на материала, характеризиращ неговата устойчивост на деформация на опън. С други думи, това е стойността на пластичността на материала. Колкото по-високи са стойностите на модула на еластичност, толкова по-малко всеки прът ще се разтегне при други равни натоварвания (площ на сечението, големина на натоварването и т.н.).
Модулът на Юнг в теорията на еластичността се означава с буквата E. Той е компонент на закона на Хук (за деформацията на еластичните тела). Тази стойност свързва напрежението, възникващо в пробата, и нейната деформация.
Тази стойност се измерва според стандарта международна системаединици в MPa (мегапаскали). Но на практика инженерите са по-склонни да използват измерението kgf/cm2.
Този показател се определя емпирично в научни лаборатории. Същността на този метод е разкъсването на проби от материал с форма на дъмбел с помощта на специално оборудване. След като установите удължението и напрежението, при които пробата се провали, разделете променливите данни един на друг. Получената стойност е модулът на еластичност (на Йънг).
По този начин се определя само модулът на Юнг на еластичните материали: мед, стомана и др. И крехките материали се компресират, докато се появят пукнатини: бетон, чугун и други подобни.
Механични свойства
Само когато работите на опън или компресия, модулът на еластичност (на Йънг) помага да се отгатне поведението на даден материал. Но за огъване, срязване, смачкване и други натоварвания ще трябва да въведете допълнителни параметри:
В допълнение към всичко по-горе, заслужава да се спомене, че някои материали имат различни механични свойства в зависимост от посоката на натоварването. Такива материали се наричат анизотропни. Примери за това са тъкани, някои видове камък, ламинирана пластмаса, дърво и др.
Изотропните материали имат еднакви механични свойства и еластична деформация във всяка посока. Такива материали включват метали: алуминий, мед, чугун, стомана и др., както и гума, бетон, естествени камъни, неламинирана пластмаса.
Модул на еластичност
Струва си да се отбележи, че тази стойност не е постоянна. Дори за един материал може да има различен смисълв зависимост от това къде е приложена силата. Някои пластично-еластични материали имат почти постоянен модул на еластичност при работа както на опън, така и на натиск: стомана, алуминий, мед. Има и ситуации, когато тази стойност се измерва от формата на профила.
Някои стойности (стойността е представена в милиони kgf / cm2):
- Алуминий - 0,7.
- Дърво напречно - 0,005.
- Дърво по дължината на влакното - 0,1.
- Бетон - 0,02.
- Каменна гранитна зидария - 0,09.
- камък тухлена зидария - 0,03.
- Бронз - 1.00.
- Месинг - 1.01.
- Сив чугун - 1,16.
- Бял чугун - 1,15.
Разликата в еластичните модули за стомани в зависимост от техните степени:
Тази стойност също варира в зависимост от вида на наема:
- Кабел с метална жила - 1.95.
- Плетено въже - 1,9.
- Тел с висока якост - 2.1.
Както се вижда, отклоненията в стойностите на модулите на еластична деформация са станали незначителни. Поради тази причина повечето инженери, когато извършват своите изчисления, пренебрегват грешките и приемат стойност 2,00.
Физични характеристики на материалите за стоманени конструкции
2,06 10 5 (2,1 10 6)
0,83 10 5 (0,85 10 6)
0,98 10 5 (1,0 10 6)
1,96 10 5 (2,0 10 6)
1,67 10 5 (1,7 10 6)
1,47 10 5 (1,5 10 6)
1,27 10 5 (1,3 10 6)
0,78 10 5 (0,81 10 6)
Забележка. Стойностите на еластичния модул са дадени за въжета, предварително опънати със сила най-малко 60% от силата на скъсване за въжето като цяло.
Физически характеристики на проводниците и проводниците
Модул на еластичност- общо име за няколко физични величини, характеризиращи способността твърдо(материал, вещество) еластично се деформира (т.е. не постоянно), когато върху него се приложи сила. В областта на еластичната деформация модулът на еластичност на тялото обикновено зависи от напрежението и се определя от производната (градиента) на зависимостта на напрежението от деформацията, т.е. тангенса на наклона на началния линеен участък на диаграма напрежение-деформация:
E = def d σ d ε
В най-честия случай връзката между напрежение и деформация е линейна (закон на Хук):
E = σ ε
Ако напрежението се измерва в паскали, тогава тъй като деформацията е безразмерна величина, единицата Е също ще бъде паскал. Алтернативно определение е, че модулът на еластичност е напрежението, достатъчно, за да накара образеца да удвои дължината си. Това определение не е точно за повечето материали, тъй като тази стойност е много по-голяма от границата на провлачване на материала или стойността, при която удължението става нелинейно, но може да е по-интуитивно.
Разнообразието от начини, по които напреженията и деформациите могат да бъдат променени, включително различни посоки на сила, позволява да се определят много видове еластични модули. Тук има три основни модула:
Хомогенните и изотропни материали (твърди) с линейни еластични свойства се описват напълно от два еластични модула, които са двойка на всеки модул. Ако е дадена двойка еластични модули, всички други модули могат да бъдат получени с помощта на формулите, представени в таблицата по-долу.
При невисцидни потоци няма напрежение на срязване, така че модулът на срязване винаги е нула. Това също предполага, че модулът на Йънг е равен на нула.
или втори параметър Lame
Еластични модули(E) за някои вещества.
Потърсете в DPVA инженерния наръчник. Въведете вашата заявка:
Допълнителна информация от Инженерния наръчник на DPVA, а именно други подраздели на този раздел: