Изводите, при които задължително се прави заключение от знание с по-голяма степен на общост към знание с по-малка степен на общност, както вече беше споменато, се наричат ​​дедуктивни (от лат. дедукция - „премахване“).

Пример: Всички цветя са растения.Розата е цвете.

Розата е растение.

Типична форма на дедуктивно разсъждение е простият категоричен силогизъм. (от гр. силогизъм - „получаване на заключение“).

Анализът на силогизма винаги започва със заключението. Предметът на преценката, който е заключението, е второстепенен терминзаключения (С), предикат - по-голям срок (R).

Предпоставката, съдържаща по-големия член, се нарича по-голям колет, предпоставка с по-малък термин - по-малък колет.

Концепция, която се съдържа във всяка от предпоставките, но отсъства в заключението, се нарича c средататермин (М)

В горния пример: роза (С). растение (R),и цветя - (М).

Нека изобразим това графично:

Диаграмата графично ни представя аксиомата на силогизма, която е в основата на заключението на категоричния силогизъм: „Всичко, което е присъщо на рода, е присъщо и на неговия вид“.

За да получим вярно заключение, използвайки силогизъм, трябва да имаме истински предпоставки и да следваме правилата за термини, предпоставки и фигури.

I. Правила за термини.

1. Всеки силогизъм трябва да има само 3 термина (С, Р. М).Ако правилото е нарушено, тогава грешката се нарича „учетворяване на термина“.

Пример за такава грешка

: Трудът е основата на живота.

Изучаването на логика е работа .

Изучаването на логиката е основата на живота.

Тук терминът „труд” се тълкува в различни смисъли: в по-голямата предпоставка - широко, а в по-малката предпоставка - тясно.

2. Средният срок трябва да се разпредели според поне, в един от колетите:

Всички полезни неща имат приятна миризма.

Парфюмът Chanel има приятна миризма .

Парфюмите на Chanel са полезни.

Тук средното понятие „има приятна миризма“ (удобно е да го напишем така: „има приятна миризма“) не се разпространява в нито едно от помещенията. Следователно заключението е невярно. Нека обясним това графично:

Както виждаме, и С И Рзасягат само част от обхвата на средния термин - „с приятна миризма“. Следователно тук не може да се получи надеждно заключение.

Ако даден термин не е разпределен в предпоставката, тогава той не може да бъде разпределен в заключението:

Всички войници могат да стрелят.

Всички деца - не войници .

Всички деца не знаят как да стрелят.

Предикатът на заключението („умеят да стрелят“) е разпределен, но в предпоставката не е разпределен. Смисълът на това правило е, че при нарушаването му се прави извод за по-голям набор от обекти, отколкото се съдържа в помещенията.

II. Правила за пратки.

Невъзможно е да се направи заключение от две отрицателни предпоставки:

Не всички черни са бели.

Нито един въглен не е бял .

Терминът "черни" и терминът "парче въглен" по никакъв начин не са свързани със средния термин "бял". И трите термина са в отношение на несъвместимост, така че тук не е възможно заключение.

2. Не може да се направи заключение от две конкретни предпоставки:

Някои ученици са отличници.

Някои ученици са добри шахматисти .

Тук средният термин не е разпределен в двете предпоставки.

3. Ако една от предпоставките е отрицателна, тогава заключението трябва да е отрицателно:

Всички ученици имат книжки за оценка.

Дмитриев не е студент.

Дмитриев няма записна книга.

Всяка отрицателна предпоставка показва, че средният термин е несъвместим с С или Р.Оттук и несъвместимостта на по-големия и по-малкия термин един с друг.

4. Ако една от предпоставките е частна, тогава заключението трябва да е частно:

Всички парашутисти знаят как да скачат с парашут.

Някои военни са парашутисти .

Някои военни знаят как да скачат с парашут.

Силогични фигури и техните правила

Силогични фигури- това са неговите форми, които се различават по позицията на средния термин Мв колети. Има общо четири фигури.

Всяка от фигурите има свои собствени правила. I. Първа фигура.

Всички метали провеждат електричество.

Мед - метал .

Медта провежда електричество.

Правила на първата фигура: основната предпоставка трябва да е обща, второстепенната предпоставка трябва да е утвърдителна.

Често срещана грешка: заключението се прави от първата фигура с по-малка отрицателна предпоставка. Например.

Всички деца обичат шоколад.

Петрова не е дете .

Петрова не обича шоколад.

Тук се нарушава правилото за термините: термин, който не е разпределен в предпоставката, не може да бъде разпределен в заключението.

II . Втора фигура.

Всички приключенски филми са интересни.

Този филм не е интересен .

Този филм не е приключенски.

Правила за втората фигура: основната предпоставка трябва да бъде общо твърдение, а второстепенната предпоставка и заключението трябва да бъдат отрицателни предложения. Често срещана грешка: заключението се прави от втората фигура с две утвърдителни предпоставки. Например:

Всички зайци ядат моркови.

Егоров яде моркови .

Егоров е заек?!

Тук се нарушава правилото за термините: средният термин не се разпределя в двете помещения.

III. Трета фигура

Всички бамбуци цъфтят веднъж в живота.

Всички бамбуци са многогодишни растения .

Някои многогодишни растения цъфтят веднъж в живота си.Правило на третата фигура: второстепенната предпоставка трябва да е утвърдителна, а заключението трябва да е частично.

Често срещана грешка: заключението е общо взето положително съждение. Например:

Всички лисици обичат сирене.

Всички лисици имат дълга опашка .

Всичко. тези, които имат дълга опашка, обичат сиренето.

ясно, че не само лисиците имат дълга опашка.

IV. Четвърта фигура.

Всички китове плуват.

Всички плувци живеят във вода .

Някои, които живеят във водата, са китове.

Четвъртата фигура не дава като цяло утвърдителни заключения. Тази фигура се използва рядко.

Правила за четвъртата фигура.

а) ако голямата предпоставка е утвърдителна, тогава второстепенната трябва да е обща;

б) ако една от предпоставките е отрицателна, тогава основната предпоставка трябва да е обща. Възможна грешка при използване на четвъртата фигура: малката предпоставка е частно, когато по-голямата предпоставка е утвърдителна. Например:

Всички котки имат мустаци.

Някои хора с мустаци пишат поезия.

Котки ли са някои автори на поезия?

Режими категоричен силогизъм- това са разновидности на силогизма, които се различават един от друг по количествени и качествени характеристикинеговите предпоставки и заключение.

В четири фигури има 19 редовни режима:

1-ва фигура - AAA, EAE,АН,EY;

2-ра фигура - А НЕЯ, АД ОТНОСНО, EAE, EY;

3-та фигура - AAI. EAO, IAI, AL, OJSC, EY;

4-та фигура - AAL AEE, IAI, EAO, EY.

Всички риби нямат бели дробове.

Всички китове имат бели дробове .

Никоя риба не е кит.

Основна предпоставка - общо утвърдително твърдение (А).Малка предпоставка - общо взето отрицателно предложение (E).Заключението е общо взето отрицателна преценка (E).

Така модусът на този силогизъм е EAE(1-ва фигура). Чрез идентифициране на модуса и фигурите на силогизма и свързване на модуса с таблицата на правилните модуси, можем бързо да определим дали силогизмът е валиден.

3. ДРУГИ ВИДОВЕ СИЛОГИЗМИ Съкратен силогизъм

В ежедневието често използваме силогизми, в които някои части са пропуснати. Тези силогизми се наричат ​​контракции или ентимеми (от Гръцки- „в ума“). В зависимост от това върху какво трябва да се съсредоточим, можем да оставим само една предпоставка или да премахнем заключението.

Пример. Ако кажем за някого: „Трябва да си нечестен човек, за да извършиш такива действия“, тогава този израз е силогизъм. Когато дадем пълната форма на този силогизъм, той ще приеме следната форма:

Всички хора, които извършват подобни действия, са нечестни.

Този човек прави такива неща .

Следователно този човек е нечестен.

За да възстановите ентимемата в пълен силогизъм, трябва да следвате следните правила:

Намерете заключение и го формулирайте по такъв начин, че второстепенните и главните термини да са ясно изразени. Заключението обикновено идва след думите: „означава“, „следователно“ и т.н. или преди думите „защото“, „за“, „тъй като“. Ако няма такива думи, тогава на ентимемата липсва заключение.

Ако има заключение, но една от предпоставките липсва, тогава е необходимо да се установи дали е налице по-голяма или по-малка предпоставка. Предикатът на заключението е по-голям термин. Предмет на наказанието лишаване от свобода е по-малък срок. Въз основа на това какъв термин се съдържа в предпоставката, ние определяме коя предпоставка.

И така, знаем коя предпоставка липсва, знаем средния термин. Въз основа на това ние дефинираме и двата термина на липсващата предпоставка.

Ентимемите се използват широко в ежедневния разговор, но трябва да внимавате, защото не винаги е възможно да забележите грешка, която е ясно записана в пълен силогизъм. Например: „Той е некултурен човек, защото не е чел романа „Одисей“ на Джойс.“ Ние разширяваме ентимемата в пълен силогизъм:

Всички некултурни хора не са чели романа "Одисей" на Джойс.Не е чел "Одисей" на Джойс .

Той е некултурен човек.

От две отрицателни предпоставки не следва никакво заключение.

Сложен силогизъм (полисиллогизъм)

Това са два или повече прости категорични силогизма, свързани помежду си по такъв начин, че заключението на един се превръща в предпоставка на друг силогизъм и т.н. Обща формулаполисилогизмът е такъв.

М- ПВсичко, което подобрява здравето (М), е полезно (Р).

S - M. Физическото възпитание (S) подобрява здравето (M).

S - P Физическото възпитание (C) е полезно (P).

С - СЪС плуване ( С ) е физическо възпитание (C) .

следователно С- R: Плуване (С) - полезно (P).

Всяко научно мислене в разширена или скрита форма е полисилогизъм, който произтича от цяла система от изводи.

Съкратеният сложен полисилогизъм се нарича сорит. В сорите всички междинни заключения са пропуснати и е дадено само последното заключение.

Нарича се съставен силогизъм, в който ентимемите служат като помещения епихейрема.

Схема на епихейрема:

всичко Асъщността е C, тъй като Асъщност IN.

Всички Д същностА . защотод същностд.

Следователно всичко дсъщността на С. Разделително-категоричен силогизъм

При дизюнктивно-категоричното заключение едната предпоставка е разделително съждение, а втората предпоставка и заключението са категорични съждения. Разделително-категоричният силогизъм има два модуса:

а) утвърдително-отричащи:

б) отричащо-утвърждаващо. Обща формула на режим а).

Ае или IN,или със.

А ИмаIN .

Следователно A не е C. Пример:

Войните са или реакционни, или прогресивни

. Войните, чиято цел е завземането на чужди земи, не са прогресивни Следователно завоевателните войни не са прогресивни.

Обща формула на режим b):

Ае или IN,или със.

А Да не се ядеIN .

следователно Аима C. Пример:

Минералните торове са азотни или фосфорни.Този тор не е азотен .

Следователно този тор е фосфорен.

Условен (хипотетичен) силогизъм

Както си спомняме, в допълнение към категоричните преценки има условни и разделителни преценки. Следователно може да има силогизми, чиито предпоставки включват условни предложения, разделителни предложения или и двете.

Схема на условно предложение: Ако АИма IN,тогава C е Д.

Първа присъда (Ако АИма IN)се нарича „база“, а втората (C е Д)- „последствие“.

Ако в силогизма и предпоставките, и заключението са условни предложения, тогава той се нарича условно.Структура на условния извод: Ако а,Че IN.

АкоIN. ЧеСЪС.

Ако а,тогава С.

Например:

Ако през проводник премине електрически ток, около него се образува магнитно поле.

Ако около проводник се образува магнитно поле, тогава железни стружкинамиращ се в тази мамагнитно поле по протежение на електропроводите .

Следователно, ако електрически ток преминава през проводник, железните стружки се намират в неговото магнитно поле по протежение на силовите линии.

Това е силогизъм, където едната предпоставка е условно предложение, а втората е проста категорична. Освен това една категорична предпоставка обикновено се състои от същите термини като основата или следствието на условна предпоставка.

Ако има а,това е IN.

А Има.

Следователно има IN.

Пример: Ако това дърво е смърч, то не губи игли през зимата.

Това дърво е смърч .

Следователно това дърво не губи игли през зимата.

Схема на режима на отричане:

Ако има а,това е IN.

IN Не.

следователно АНе.

Пример: Ако Богданов е добър скиор, значи ще изпълни норматива за майстор на спорта.

Богданов не покри норматив за майстор на спорта по ски . Следователно Богданов не е добър скиор.

Нека обърнем внимание на следния факт. При условните силогизми може да се направи заключение само от изложение на причината към изложение на следствието. И от отричането на следствието към отричането на основата. Невъзможно е да се направи заключение от изложението на следствието към изложението на причината и от отрицанието на причината към отрицанието на следствието. Факт е, че едно и също явление може да бъде причинено от различни причини. Ако отричам, че дадена причина е довела до съществуването на това или онова явление, това не означава, че друга причина не би могла да го породи. Ако кажа, че дадено действие се е случило, това не означава, че то е породено от дадена причина – може да има много други причини, които да го породят.

Пример 1. Нека се опитаме да посочим следствието:

Кузнецов разшири хоризонтите си.

Следва ли от това, че Кузнецов чете добри книги? Не, защото Кузнецов можеше да посещава лекции, да разговаря с добри специалисти и т.н. Тоест има много причини за разширяване на кръгозора.

Пример 2. Нека се опитаме да отречем причината:

Ако някой чете добри книги, след което разширява кръгозора си.

Кузнецов не чете добри книги.

Можем ли да кажем, че Кузнецов не разширява хоризонтите си? Не, защото в този случай съображенията, дадени в пример 1, са верни. Дизюнктивно заключение

Чрез разделящ изводнаречено заключение, в което една или повече предпоставки са разделителни. Има чисто разделителни и разделително-категорични изводи.

Както си спомняме, общата форма на разделително съждение е следната: Ае или IN,или C, или D, или д.Всеки член на разделително съждение се нарича алтернатива.

В чисто дизюнктивен силогизъм и двете предпоставки са дизюнктивни предложения.

Формула за чисто разделителен силогизъм:

С Има а,или IN,или с,

А е илиА , , илиА .

С е или А, или А 2 , или IN,или със.

Пример: Всяка философска система е идеализъм или материализъм.

Идеалистичната философия е или обективен идеализъм, или субективен идеализъм .

Следователно всяка философска система е или обективен идеализъм, или субективен идеализъм, или материализъм.Условен дизюнктивен силогизъм

Условно разделително умозаключениее умозаключение, при което едната предпоставка се състои от две или повече условни съждения, а другата е разделително съждение.

В зависимост от броя на термините в разделителната предпоставка може да бъде това заключение дилема(ако предпоставката за разделяне съдържа два термина), трилема(ако предпоставката за разделяне съдържа три члена) и полилема(броят на разделителните термини е повече от два).

Дилемите и трилемите са два вида: градивни и деструктивни; И двете форми на дилема и трилема могат да бъдат прости или сложни.

Проста дизайнерска дилема. Това заключение се състои от две предпоставки. Първият гласи, че от двете различни причиниследва същата последица. Втората предпоставка, която е дизюнктивно твърдение, заявява, че едното или другото от тези основания е вярно.

Диаграма на проста дизайнерска дилема:

Ако Ае B, тогава C е д; Ако дИма Е, тогава C е д.

А ИмаIN илид ИмаЕ .

следователно СЪСИма д.

Пример: Ако един студент ходи на лекции, значи знае логиката.

Ако един ученик чете учебник по логика, значи познава логиката.

Студент ходи на лекции или чете учебник по логика . Ученикът познава логиката.

Трудна дизайнерска дилема. Това е заключение, при което в първата предпоставка има две причини, от които следват две следствия. Втората предпоставка (дизюнктивно съждение) посочва истинността на едната или другата причина. Изводът утвърждава истинността на едното или другото следствие. Разликата между сложната конструктивна дилема и простата е, че и двете последствия от нейната условна предпоставка не са еднакви, но различен.

Диаграма на сложна дизайнерска дилема:

Ако АИма IN,тогава C е д: Ако дИма Е, Че Ж Има Н.

Но илиА ИмаIN. илид ИмаЕ .

Следователно или C е д, или G е Н.

Пример: Разсъжденията на Щирлиц в романа „Седемнадесет мига от пролетта” (виж: Семенов Ю. Събрани съчинения в 8 тома. Т. 3. - М.. 1991. - С. 567-574).

Ако се върна в Берлин, Гестапо може да ме арестува, ако отида в Москва, няма да изпълня задачата докрай.

Но мога да отида в Берлин или да се върна в Москва.

Следователно или Гестапо може да ме арестува, или няма да изпълня задачата докрай.

По-сложните ситуации се изразяват в логическата форма на трилема или дори полимема.

Пример за сложна конструктивна трилема;

В много руснаци народни приказкиговори се за камък, който лежи на кръстопътя на три пътя. На камъка има надпис, съдържащ трилема:

Ако вървиш направо, ще загубиш живота си;

Ако отидете наляво, ще загубите коня си;

Ако тръгнеш надясно, ще попаднеш в плен.

Героят на една приказка може да върви направо, надясно или наляво .

Следователно той или ще загуби живота си, или ще загуби коня си, или ще се озове в плен.

Надеждността на лематичния извод зависи от правилността на условните предложения в голямата предпоставка и от пълнотата на разделителните термини в второстепенната.

Често тези условия не са изпълнени и тогава лематичният извод се превръща в източник на грешки.

Причината за грешки най-често е непълният списък на членовете на раздела. Не винаги е възможно да се изчерпят всички възможни случаи с две алтернативи - може да има много повече алтернативи. Пример за такава грешка:

Ако един ученик обича да учи, той няма нужда от насърчаване. Ако ученикът се чувства отвратен от ученето, тогава всяко насърчаване е неефективно.

Ученикът може да обича преподаването или да бъде отвратен от него .

Следователно насърчаването в ученето е или ненужно, или безполезно.

Грешката тук е, че в допълнение към „любовта към ученето“ и „отвращението към ученето“, ученикът може също да има, така да се каже, неутрална позиция - за такива ученици насърчаването на ученето под някаква форма може да бъде ефективно.

1. Понятието силогизъм. Прост категоричен силогизъм

Думата "силогизъм" идва от гръцката syllogysmos, което означава "извод". Това е очевидно силогизъм- това е извеждането на следствие, заключение от определени предпоставки. Силогизмът може да бъде прост, сложен, съкратен и сложносъкратен.

Силогизъм, чиито предпоставки са категорични съждения, се нарича съответно категоричен.В силогизма има две предпоставки. Те съдържат три члена на силогизма, обозначени с буквите S, P и M. P е по-големият член, S е по-малкият и M е средният, свързващ термин. С други думи, терминът P е по-широк по обхват (макар и по-тесен по съдържание) както от M, така и от S. Най-тесният термин в силогизма е S. Освен това по-големият термин съдържа предиката на съждението, по-малкият - неговия субект . S и P са свързани помежду си чрез средното понятие (M).

Всички боксьори са спортисти.

Този човек е боксьор.

Този човек е спортист.

Думата "боксьор" тук е средният термин, първата предпоставка е по-големият термин, вторият - по-малкият. За да избегнем грешки, отбелязваме, че в този силогизъм имаме предвид това, специален човек, не всички хора. В противен случай, разбира се, вторият парцел би бил много по-широк по обхват.

В първия случай основната предпоставка трябва да е обща, а второстепенната трябва да е утвърдителна. Втората форма на категоричния силогизъм дава отрицателно заключение и една от неговите предпоставки също е отрицателна. По-широкото понятие, както в първия случай, трябва да бъде общо. Заключението на третата форма трябва да е частично, второстепенната предпоставка трябва да е утвърдителна. Най-интересна е четвъртата форма на категоричните силогизми. Невъзможно е да се извлече общо положително заключение от такива заключения, но има естествена връзка между предпоставките. Така че, ако една от предпоставките е отрицателна, по-голямата трябва да е обща, докато по-малката трябва да е обща, ако по-голямата трябва да е утвърдителна.

За да избегне възможни грешки, когато конструирате категорични силогизми, трябва да се ръководите от правилата на термините и предпоставките. Правилата на условията са както следва.

Разпределение на средния срок (М).Означава, че средният срок, свързваща връзка, трябва да се разпределят поне в един от другите два члена - по-голям или по-малък. При нарушение от това правилозаключението се оказва невярно.

Липса на ненужни силогични термини.Означава, че един категоричен силогизъм трябва да съдържа само три термина – термините S, M и P. Всеки термин трябва да се разглежда само в едно значение.

Разпределение в ареста.За да бъде разпределен в заключението, терминът трябва да бъде разпределен и в помещенията на силогизма.

Правила за пратки.

1. Невъзможност за теглене от частни пратки. Тоест, ако и двете предпоставки са частични предложения, е невъзможно да се направи заключение от тях. Например:

Някои коли са пикапи.

Някои механизми са машини.

От тези предпоставки не може да се направи заключение.

2. Невъзможност за заключение от отрицателни предпоставки. Отрицателните предпоставки правят невъзможно да се направи заключение. Например:

Хората не са птици.

Кучетата не са хора.

Не е възможно теглене.

3. Следващото правилозаявява, че ако една от предпоставките на силогизма е частна, тогава нейното следствие също ще бъде частно. Например:

Всички боксьори са спортисти.

Някои хора са боксьори.

Някои хора са спортисти.

4. Има друго правило, което казва, че ако само една от предпоставките на силогизма е отрицателна, заключението е възможно, но също ще бъде отрицателно. Например:

Всички прахосмукачки са домакински уреди.

Този уред не е домакински уреди.

Тази техника не е прахосмукачка.

От книгата Логика автор Шадрин Д А

40. Понятието силогизъм. Прост категоричен силогизъм Думата „силогизъм“ идва от гръцката syllogysmos, което означава „извод“. Очевидно силогизмът е извеждането на следствие, заключение от определени предпоставки. Силогизмът може да бъде прост, сложен, съкратен и

От книгата Оратор автор Цицерон Марк Тулий

41. Сложен силогизъм. Съкратен силогизъм В мисленето ние оперираме с понятия, съждения и заключения, включително силогизми. Подобно на предложенията, силогизмът може да бъде прост (обсъден по-горе) и сложен. Разбира се, думата "сложно" не трябва да се разбира в обичайния смисъл.

От книгата Изкуството да бъдеш автор Фром Ерих Селигман

Прост род (76–90) На първо място, трябва да изобразим говорещия, за когото другите разпознават името Атик (76) Той е скромен, нисък, имитира ежедневната реч и се различава от неизказания човек повече по същество, отколкото по външен вид. . Затова, слушатели, без значение как

От книгата Въведение в логиката и научен метод от Коен Морис

3. Простият разговор Една от многото пречки при изучаването на изкуството да живееш е свеждането на всичко до тривиален разговор. Какво е тривиално? Буквално означава „имам общо място"(от латински trivia - точката на пресичане на три пътя); обикновено се характеризира с празнота,

От книгата Учебник по логика автор Челпанов Георги Иванович

Глава IV. Категоричен силогизъм § 1. Дефиниция на категоричен силогизъм Помислете за твърдението „Том Муни е опасност за обществото“. Какво може да послужи като адекватна основа за тази преценка? Например един аргумент може да бъде структуриран по следния начин: „Всички

От книгата Логика и аргументация: Учебник. наръчник за университети. автор Рузавин Георги Иванович

Глава IV. Категоричен силогизъм 1. Първите четири аксиоми на категоричния силогизъм не са независими една от друга. Докажете втората, третата и четвъртата аксиома, като приемете първата аксиома заедно с общия принцип на противопоставяне, както и процесите на обръщане и

От книгата Логиката във въпроси и отговори автор Лучков Николай Андреевич

Определение за силогизъм Силогизъм е, когато трето следва от две твърдения. В този случай една от двете първоначални преценки е задължително или общо положителна (Всички S са P), или общо отрицателна (нито една S не е P). Например: Предпоставка 1: Всички руснаци носят ушанки. Предпоставка 2: Всичко

От книгата Логика: учебник за студенти от юридически университети и факултети автор Иванов Евгений Акимович

Глава 14. Силогизъм. Фигури и начини на силогизъм Изненадващо, цялото разнообразие от преценки може да се сведе до единадесет правилни комбинации. Определен различни комбинацииприсъди, както следва. Вземете, например, този силогизъм: P1: Всички гоблини не са мили. (E) P2:

От книгата Логика: учебник за юридически факултети автор Кирилов Вячеслав Иванович

От книгата Логика. Урок автор Гусев Дмитрий Алексеевич

От книгата на автора

1. Прост категоричен силогизъм Най-разпространената и важна форма на непряко умозаключение от простите атрибутивни съждения е простият категоричен силогизъм (от гръцки syllogismos - умозаключение, извод). Горният пример за Сократ

От книгата на автора

2. Сложен категоричен силогизъм Изводът от атрибутивни (категорични) съждения не винаги се дава във формата прост силогизъм, което включва само два колета. Може да приеме и формата на сложен категоричен силогизъм, състоящ се от няколко

От книгата на автора

1. Прост категоричен силогизъм Структура на прост категоричен силогизъм1. Подчертайте структурата (предпоставки и заключение, основни, второстепенни и средни условия, основни и второстепенни предпоставки) на прост категоричен силогизъм в следния пример: „Всички митнически служители са

От книгата на автора

2. Сложен категоричен силогизъм 1. От следните взаимосвързани силогизми изградете сорит: „Всички юристи са със специално образование.“ Следователно всички юристи имат специално образование. „Всички адвокати имат специален

От книгата на автора

§ 3. ПРОСТ КАТЕГОРИЧЕН СИЛОГИЗЪМ 1. Състав на прост категоричен силогизъм Широко разпространен вид непряко умозаключение е категоричният силогизъм. Състои се от три категорични съждения, две от които са предпоставки, а третото

От книгата на автора

3.3. Прост или категоричен силогизъм Дедуктивните изводи, обсъдени в предходния параграф, се наричат ​​още силогизми. Има няколко вида силогизми. Първият от тях се нарича прост или категоричен, защото всички преценки, включени в

Силогизмът е процес на разсъждение с помощта на логика. При В.И. Дал е „форма на умозаключение, разсъждение, когато трето заключение се извлича от две дадени предпоставки или преценки“. Предпоставките на силогизма са разделени на основен - предикат (предикат) и по-малък - субект (субект). Аристотел дефинира силогизма по следния начин: „Силогизмът е реч, в която от определени твърдения, поради факта, че това, което е постулирано, съществува, по необходимост следва нещо различно от това, което е било постулирано.“

Силогичните разсъждения и изводи се използват широко в ежедневието. човешка дейност. Силогизмът е дедуктивен извод (deduktio - „извод“). А дедукцията е метод на мислене, когато определена ситуация се извежда логически от общото. Приспадането е в основата на всички доказателства. Основен принципзаключението е следното: ако предпоставките са верни, то и последствията са верни.
Например:
1. Всички хора са смъртни.
2. Сократ е мъж.
3. Следователно Сократ е смъртен.

Изграждане на прост силогизъм

Всеки силогизъм задължително съдържа три термина: по-малък (обикновено се обозначава с буквата S), по-голям (P) и среден (M). В горния силогизъм по-малкият термин или субект (S) е „Сократ“, по-големият, предикат (P) е „смъртен“, а средният, присъстващ в предпоставките и отсъстващ в заключението, (M) е „ човек”.

Понякога може да липсва една от предпоставките или крайната част. Такъв съкратен силогизъм се нарича ентимема, в превод от гръцки: „в ума“, „в мислите“. Например:

"Зинаида не знае как да паркира кола, защото всички жени не знаят как да паркират." Тук е пропусната малка предпоставка: „Зинаида е жена“.

И ето ентимеми с пропуснато заключение:

„Никоя планета не може да има хиперболична орбита, а Юпитер е планета.“ „Това означава, както лесно може да се досети, „Юпитер не може да има хиперболична орбита.“ Но вече не можем да говорим за това.

И тази съкратена форма на силогизъм е именно най-разпространеният вид такова умозаключение.

Сложни силогизми

При реални разсъждения и доказателства заключенията от предишни заключения стават предпоставки за последващи и т.н. Последователности от свързани изводи или вериги от силогизми се наричат ​​полисилогизми.

Всички сътворени същества не са без начало;
Живите организми са създадени същества;
Следователно живите организми не са без начало.

Живите организми не са без начало;
Гръбначните животни са живи организми;
Следователно те не са без начало.

Гръбначните не са без начало;
Топлокръвни гръбначни животни;
Следователно топлокръвните животни не са без начало.

Топлокръвните животни не са без начало;
Човек яде топлокръвни храни;
Следователно човекът не е безначален.

Обяснителен речник на живия великоруски език, Дал Владимир

силогизъм

м. гръцки разсъждение, разсъждение, от три изречения: основна и второстепенна предпоставка и заключение.

Обяснителен речник на руския език. Д.Н. Ушаков

силогизъм

силогизъм, м. (гръцки syllogismos) (философия). IN формална логика- заключение, при което от две предварително установени съждения, наречени предпоставки, се получава трето съждение, наречено заключение.

Обяснителен речник на руския език. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.

силогизъм

А, м. В логиката: извод, при който от две дадени съждения (предпоставки) се получава трето (извод). аз) прил. силогистичен, -ая, -ое и силогистичен, -ая, -ое.

Нов обяснителен и словообразуващ речник на руския език, Т. Ф. Ефремова.

силогизъм

м. Извод, при който от две предпоставки се получава трето - заключение (в логиката).

Енциклопедичен речник, 1998

силогизъм

СИЛОГИЗЪМ (на гръцки syllogismos) разсъждение, при което две предпоставки, свързващи субекти (субекти) и предикати (предикати), са обединени от общ (среден) термин, който осигурява „затварянето“ на понятията (термините) в заключението на силогизма. Например: „Всички метали са електропроводими, медта е метал, което означава, че медта е електропроводима.“ Предпоставките на силогизма се разделят на големи (от които се взема предиката на заключението) и второстепенни (от които се взема предметът на заключението). Според позицията на средния термин силогизмите се разделят на фигури, а последните, според логическата форма на предпоставките и заключението, на режими. Правилата на силогизма се разглеждат в силогистиката.

Силогизъм

(гръцки syllogismós), вид дедуктивно заключение, две предпоставки и заключението от които имат една и съща субектно-предикатна структура. Име "S." най-често се прилага към така наречените категориални системи, предпоставките и изводите на които са твърдения (съждения), изразени чрез прости изречения, чиито предикати (в обичайния граматически смисъл, т.е. просто предикати) са свързващият глагол „е“ (в показателно настроение, единственият или множествено число, със или без отрицание), свързващи условията на дадено изречение: субект (субект) и предикат (в логическия смисъл на думата; в в такъв случай≈ името на определен клас), като тези изречения се образуват с помощта на т.нар. кванторни думи (вижте Квантификатор) ​​„всички“ (или „всеки“, „всеки“, „всеки“ и т.н.) и „някои“ (или „е“, „съществува“ и т.н.). Такива оферти може да имат едно от следните четири форми(главни латински букви обозначават термини): „Всяко R е Q“ (такова твърдение се нарича общоутвърдително и обикновено се обозначава с буквата A), „Никое R не е Q“ (общо отрицателно, обозначено с E), „Някои R е Q” (частично утвърдително, I) и „Някои R не са Q” (частично отрицателно, O). Примерите за категорични аргументи включват следното разсъждение: „Никое P не е M, някои S са M; следователно някои S не са P" (или под формата на условно твърдение: "Ако никое P не е M и някои S са M, тогава някои S не са P"), "Всяко M е P, всяко S е M ; следователно всяко S е P” (примерът от учебника за S. има следната форма: „Всички хора са смъртни, всички гърци са хора; следователно всички гърци са смъртни”) и т.н. Предпоставка, съдържаща предиката на заключението („основен термин” P) , се нарича основна предпоставка; предпоставката, съдържаща предмета на заключението („малкият термин“ S) ≈ второстепенната предпоставка. Според позицията на „средния термин“ M, който е включен само в помещенията на S., се разграничават четири фигури на S.: в 1-ва M служи като субект в голямата предпоставка и предикат в по-малката. , във 2-ра е предикат в двете предпоставки, в 3-та ≈ субект в двете предпоставки, в 4-та ≈ предикат в главния и субект в второстепенната. В зависимост от формите на силогичните изречения (A, E, I или O), те говорят за различни режими C. Тъй като във всяка фигура са възможни 4╥4╥4 = 64 режима, има смисъл да се говори за общо 256 режима . Само 24 се оказват правилни (т.е. осигуряващи вярно заключение от истински предпоставки), включително 5 „отслабени“ (позволяващи укрепване, например замяна на конкретно изречение в заключението с общо), така че във всички 4 фигури остават 19 неотслабени правилни режима на S. (първата буква характеризира долния изглед на по-голямата предпоставка, втората ≈ по-малката, третата ≈ заключението): AAA, EAE, Всички и EIO на 1-ва фигура, EAE , AEE, EIO и AOO на 2-ра, AAI, IAI, AII, EAO, OAO и EIO на 3-та фигура и AAI, AEE, IAI, EAO и EIO на 4-та фигура. Обосновката за правилността на тези режими на С. и неправилността на другите е дадена в силогистиката.

Терминът "S." използва се и в по-широк смисъл - в приложение към изводи, образувани от изречения от други видове; Така те говорят за условно, условно категорично, разделително-категорично и условно разделително S. И накрая, същият термин понякога се използва просто като синоним на термина „извод“.

Лит. виж по чл. Силогистика.

Примери за използване на думата силогизъм в литературата.

Такива ярки образи можеха да направят чест на нашия антигерой, ако не беше информацията на Зизи Мердашвили, че Кику е бил съветван по този въпрос от друг парижки професор, когото няма да назовем по същата причина като първия: едва ли някой би искал да признае които хранеха перверзния ум на маниак с концепции и силогизми.

Но веднага след като Боеций пусна своята интерпретация на Философа, божествената мистерия на Словото се превърна в създадена от човека пародия, основана на категории и силогизми.

Джироламо го разгледа избран съдБожията благодат, обичана и страхувана, тълкуваща виденията на Силвестро, според всички правила на изтънчената схоластика на великия ангел на Школата Тома Аквински, с помощта на хитри аргументи, логически предпоставки, ентимеми, апотегми и силогизмии намиране на пророчески смисъл в това, което на другите изглеждаше като безсмислено бърборене на светия глупак.

В презентацията често присъстваха не само примери силогизми, но и други категории, които Nyaya разработи.

И каква верига силогизмиСега ми покажете метода и правилата на моето патриотично или, може би, напротив, уф, антипатриотично поведение?

Аполодор, който вървеше до мен, беше свикнал да разплита най-сложните неща силогизмии си помисли на глас: - Смешно!

Необходими са също толкова усилия, за да се докаже това силогизмиима смисъл, както и фактът, че тези стихове са глупости, съставени за по-лесно запаметяване.

Неговият остроумен силогизмии обмислените заключения не пречат на нито едно от цялата верига от престъпления, които съставляват детективския слой на сюжета на романа, а мистериозният ръкопис, търсенето на което той посвети толкова много усилия, енергия и интелигентност, умира в последния момент, изплъзвайки се завинаги от ръцете му.

Бог няма друго значение освен да оправдае такова третиране на дизюнктивното силогизъм, тъй като дистрибутивното единство не ни позволява да заключим, че неговата Идея представлява колективното или индивидуално единство на битието в себе си, което би било представено от Идеята.

Но възможно ли е да се докаже неразбираемост? силогизъмзащото уж не може да бъде едновременно формата и съдържанието на мисълта?

Силогизъмтой го разбра така: евреи са създали лагерите - Марголин е евреин - което означава, че той е един от тези, които са създали лагерите, той е замесен в престъплението.

Започвайки с Плотин, разумът се превръща от логиката в естетика силогизъм.

Нека разгледаме ентимемите като цяло и от друга гледна точка и ще говорим за тях, като правим разлика между инкриминиращи, демонстративни и привидни ентимеми, които не са ентимеми, тъй като не са силогизми.

Соловьов много остроумно каза, че руската интелигенция винаги мисли странно силогизъм: човек произлиза от маймуна, затова трябва да се обичаме.

Цялата аристотелова теория силогизъме тясно свързано с неговите общофилософски и по-специално методологически възгледи.

Разберете основната структура на силогизмите.Силогизмът има три части: основна предпоставка, второстепенна предпоставка и заключение. Всяка част се състои от две категориални форми (термини, които обозначават категории, като категорията птици, животни и т.н.), свързани във формата „Някои / всички А са / не са. B“ Всяка от предпоставките има един термин в общ с чрез извод: основен термин в главния предикат, който формира предиката на заключението, и второстепенен термин във второстепенната предпоставка, който формира предмета на заключението. Категоричният термин на общото в предпоставката се нарича „среден термин“. Например: Голяма предпоставка: Всички птици са животни. По-малка предпоставка: Всички папагали са птици. Извод: Всички папагали са животни. В този пример „животно“ е основният термин и предикат на заключението, „папагал“ е второстепенният термин и предмет на заключението, а „птица“ е средният термин.

Мислете за всеки термин като за представяне на категория.Например „животно“ е категория, състояща се от всичко, което може да бъде описано като животно.

Разберете, че всяка част е изразена като „някои/всички А са/не са Б“ с четири възможни опции.Общото (символизирано с A) се изразява като „всички A/са B“, съкратено като AaB. Общият отрицателен (символизиран с E) се изразява като "не / A са B", съкратено като AeB. Частично утвърдителни (символизирани с I) се изразяват като "някои А са/са B", съкратено Aib. Частично отрицателни (символизирани с O) се изразяват като "някои A/не са B", съкратено AoB.

Определете фигурата на силогизма.В зависимост от това дали средният термин служи като субект или предикат в помещенията, силогизмът може да бъде класифициран като една от четири възможни фигури:

• Първа фигура: Средният термин служи като субект на основната предпоставка и предикат на второстепенната предпоставка. Така първата фигура изглежда така: голяма предпоставка: M-P .......... например „Всички птици са животни“ Малка пакет С-М.......... например "Всички папагали са птици" Заключение: ...... S-P .......... например "Всички папагали са животни."
• Втора фигура: средният термин служи като предикат в голямата предпоставка и като предикат във второстепенната предпоставка. Така втората фигура приема формата: основна предпоставка: P-M.......... напр. „Лисиците не са птици“ Второстепенна предпоставка: S-M.......... напр. „Всички папагали са птици" Заключение: ...... S-P .......... например "Папагалите не са лисици."
• Трета фигура: Средният термин служи като субект на основната предпоставка и субект на второстепенната предпоставка. Така третата фигура приема формата: основна предпоставка: M-P .......... напр. „Всички птици са животни“ Второстепенна предпоставка: M-S.......... напр. „Всички птици са смъртни" Заключение: ...... S-P .......... например, "Някои смъртни са животни."
• Четвърта фигура: Средният термин служи като предикат в голямата предпоставка и субект във второстепенната предпоставка. По този начин четвъртият индикатор приема формата: основна предпоставка: P-M .......... напр. „птиците не са крави“ Второстепенна предпоставка: M-S........ напр. „Всички крави са животни "Извод: ...... S-P .......... например, "Някои животни не са птици."

Определете дали този силогизъм е валиден:проверка дали се вписва в една от валидните силогични форми за дадена фигура. Силогизмът е валиден тогава и само ако заключението следва неизбежно от предпоставките, т.е. ако предпоставките са верни, заключението трябва да е вярно. Въпреки че има 256 възможни (всички 4 възможни варианти(a, e, I, O) за всяка част, три части (главна предпоставка, второстепенна предпоставка, заключение) и четири фигури, така че 4 * 4 * 4 * 4 = 256) силогизъм, само 19 от тях са валидни. Валидните форми за всяка фигура са дадени по-долу с техните мнемонични имена (всяка съдържа три гласни, определящи формата на страната (a, e, I, O) в реда основна предпоставка, второстепенна предпоставка, заключение):

• Първата фигура има 4 валидни форми: B а rb а r а, ° С дл а r днт, Д а r ii, Ф д r iо
  • б а rb а r а(AAA): напр.
    Всички птици са животни.
    Всички папагали са птици.
    Всички папагали са животни.
  • ° С дл а r д nt (EAE): напр.
    Птиците не са лисици.
    Всички папагали са птици.
    Папагалите не са лисици.
  • д а r ii(AII): например,
    Всички кучета са животни.
    
    Някои бозайници са животни.
  • Е д r iо(EIO): напр.
    Кучетата не са птици.
    Някои бозайници са кучета.
    Някои бозайници не са птици.
• Втората фигура има 4 валидни форми: C дс а r д, ° С ам дул д s, F дул iн о,Б а r о° С о
  • ° С дс а r д(EAE): напр.
    Лисиците не са птици.
    Всички папагали са птици.
    Не папагали не са лисици.
  • ° С ам дул д s (AEE): например,
    Всички лисици са животни.
    Дърветата не са животни.
    Дърветата не са лисици.
  • Е дул iн о(EIO): напр.
    Ресторантската храна не е здравословна.
    Някои рецепти са здравословни.
    Някои рецепти не са от ресторантско ниво.
  • б а r о° С о(AOO): например,
    Всички лъжци са злодеи.
    Някои лекари не са злодеи.
    Някои лекари не са лъжци.
• Третата фигура има 6 валидни форми: *D а r а pt i,Д iс ам i s, D а T iс i, Ф дл а pt о n, B о° С а rd о, Ф д r iс он
  • д а r а pt i(AAI): напр.
    Всички хора са грешни.
    Всички хора са животни.
    Някои животни правят грешки.
  • д iс ам i s (IAI): например,
    Някои книги са ценни.
    Всички книги са нетрайни.
    Някои нетрайни неща са ценни.
  • д а T iс i(AII): например,
    Всички книги са несъвършени.
    Някои книги са информативни.
    Някои информативни неща са несъвършени.
  • Е дл а pt о n (EAO): например,
    Те не ядат змии.
    Всички змии са животни.
    Някои животни не се ядат.
  • б о° С а rd о(OAO): напр.
    Някои уебсайтове не са полезни.
    Всички уебсайтове са интернет ресурси.
    Някои онлайн ресурси не са полезни.
  • Е д r iс о n (EIO): например,
    Прокажените нямат право да влизат в църквата.
    Всички прокажени са хора.
    Някои хора не могат да влязат в църквата.
• Четвъртата фигура има 5 валидни форми: Br ам а nt iнастолен компютър ам дн д s, D iм а r i s, F дс астр о, о дс iс он
  • бр ам а nt i p (AAI): напр.
    Всички свине са нечисти.
    Всички нечисти неща е най-добре да се избягват.
    Някои неща, които трябва да избягвате, са прасетата.
  • ° С ам дн д s (AEE): например,
    Всички дървета са растения.
    Растенията не са птици.
    Птиците не са дървета.
  • д iм а r i s (IAI): например,
    Някои адвокати са злодеи.
    Всички адвокати са хора.
    Някои хора са злодеи.
  • Е дс астр о(EAO): напр.
    Няма безплатна храна.
    Всички безплатни неща са добре дошли.
    Някои желани неща не са храна.
  • о дс iс о n (EIO): например,
    Кучетата не са птици.
    Някои птици са домашни любимци.
    Някои домашни любимци не са кучета.

• Имайте предвид, че ако някоя от предпоставките е отрицателна, тогава заключението също трябва да е отрицателно. Ако и двете предпоставки са положителни, заключението също трябва да е положително.
• За да бъде заключението валидно, поне една от двете предпоставки трябва да съдържа универсална форма. Ако и двете предпоставки са частни, тогава не може да последва неоправдано заключение. Например, ако „някои котки са черни“ и „някои черни неща са маси“, това не означава, че „някои котки са маси“.
• Рисуването или визуализирането на диаграма на Вен може да помогне за разпределяне на разбирането на термините, когато се определя дали даден силогизъм е валиден или не.
  • Общото (А) е представено под формата на един кръг (субект) изцяло в друг кръг (предикат).
  • Общият негатив (E) е представен като два взаимно изключващи се кръга, които не се припокриват.
  • Коефициентите (I, O) са представени като две пресичащи се окръжности, с обща пресечна площ и с отделни площи.
  • Има друг начин за маркиране на диаграма на Вен при решаване на проблеми с категоричен силогизъм: вместо да ги използвате по чисто теоретичен начин, както е описано по-горе (известен също като „Ойлерови кръгове“).

***Начертайте три пресичащи се кръга и засенчете, за да посочите отсъствие (или невъзможност), оставете празно място, за да посочите „неизвестно“, и малък знак „+“, за да посочите присъствие.

• • • Сега едно валидно категорично твърдение ще приеме една от четирите форми:
      • леща, напълно засенчена
      • диагоналът е напълно засенчен
      • в следа "+" в обектива
      • Следа "+" по диагонал
    • силогизмът работи (в класическия аристотелов смисъл), ако кръговете, представляващи главните и второстепенните предпоставки, са една от четирите форми: или лещи или бигони напълно в сянка, или следа "+" в лещата или лунулата.
    • Този метод е подходящ само за силогизми на три категорични твърдения: второстепенна предпоставка, основна предпоставка и заключение.
• Разберете разпределението на условията. Категориален термин се разпределя, ако се броят всички отделни членове на тази категория, например в „Всички хора са смъртни“, терминът „мъже“ се разпределя, защото всеки член, принадлежащ към тази категория, е включен в тази категория като смъртен. Забележете как всяка от четирите вариации разпределя (или не) термините:
  • В помещенията "Всички А са Б" субектът (А) е разпределен
  • В предпоставките "А не са Б", тъй като субектът (А) и предикатът (В) са разпределени.
  • В предпоставките „Някои А са Б“ нито субектът, нито предикатът са разпределени.
  • В предпоставките „Някои А не са Б“ предикатът (В) се разширява.
• За да бъде заключението валидно, средният термин трябва да бъде разпределен в поне една от предпоставките, така че главните и второстепенните предпоставки да са свързани. Избягвайте заблудата на неразпределените среди. Например от „Всички кучета обичат храната“ и „Джон обича храната“ не следва, че „Джон е куче“.
• За да бъде заключението валидно, поне една от двете предпоставки трябва да е положителна. Ако и двете предпоставки са отрицателни, тогава не може да последва неоправдано заключение. Ако и двете предпоставки са отрицателни, средната стойност не може да установи връзка между големите и малките точки.

Предупреждения

• Пазете се от заблудата на нелегалния мажор, където основният термин е неразпределен в основната предпоставка, но е разпределен в заключението. Пример за това е: Всеки е Б; нито едно C не е A. Следователно нито C не е B. Например „всички котки са животни“; „Кучетата не са котки“; Следователно „Кучетата не са животни“: този силогизъм е невалиден, тъй като основният термин „животни“ не е разпределен в основната предпоставка, но е разпределен в заключението.
• Пазете се от погрешността на второстепенния термин, където второстепенната предпоставка не е разпределена в заключението. Пример за това е: „Всички са B; всички са C. Така всички са C B. Например, „Всички котки са животни“ Следователно „всички животни са бозайници“: този силогизъм е невалиден, тъй като второстепенният термин „животни“ е неразпространен; в по-малкия парцел (защото не всички животни са котки), но разпределени в ареста.