За да се опише подреденото разположение на частиците материя в кристалите, се използва определен геометричен модел, наречен кристална решетка. Кристална клеткае въображаема пространствена координатна решетка, чиито възли показват местоположението в пространството на центровете на тежестта на атомите, молекулите или йоните на кристала. Тъй като частиците в кристалите са подредени равномерно, няма нужда да изобразяваме цялата пространствена решетка, достатъчно е да се ограничим до изобразяването на координатната система и минималната група възли, повтарящи се в нея. Такава минимална група от възли, периодично повтарящи се в пространството, се нарича единична клетка. В общия случай елементарната клетка има формата на паралелепипед, частен случай на който е кубът (фиг. 1).

Ориз. 1. Проста кубична единична клетка.

Ръбовете на елементарен паралелепипед (a, b, c) и неговите ъгли (α, β, γ) се наричат параметри на елементарна клетка. Връзките между тези параметри определят формата на единичната клетка и съответната система на симетрия. Има общо 7 системи на симетрия:

1) триклиника a ≠ b ≠ c, α ≠ β ≠ γ ≠ 90°;

2) моноклинна a ≠ b ≠ c, α = β = 90°, γ ≠ 90°;

3) ромбична a ≠ b ≠ c, α = β = γ = 90°;

4) ромбоедър a = b = c, α = β = γ ≠ 90°;

5) шестоъгълник a = b ≠ c, α = β = 90°, γ = 120°;

6) четириъгълник a = b ≠ c, α = β = γ = 90°;

7) кубичен a = b = c, α = β = γ = 90°.

Ако една елементарна клетка се премести (транслира) по координатните оси OX, OY и OZ със стъпки съответно a, b и c, тогава може да се възпроизведе цялата пространствена координатна мрежа, т.е. кристална решетка. Параметрите на единичната клетка a, b и c също се наричат периоди на решетка. По мой собствен начин физически смисълтова са разстоянията между центровете на тежестта на съседни частици, по-специално атоми, събрани в кристали преди контакт. По ред на величина a, b и c са 0,1 нанометър (1 nm е 10 -9 m), или 1 Angstrom (1Å = 10 -10 m).

Единичната клетка, показана на фиг. 1, се отнася до броя на простите (примитивни) клетки. Но са възможни и по-сложни клетки, съдържащи допълнителни възли, разположени или в центъра на всички лица на елементарен паралелепипед ( лицево-центрирана клетка), или в центъра на горния и долния ръб ( базово центрирана клетка), или в центъра на обема ( телесно-центрирана клетка). Общо има 14 вида елементарни клетки (транслационни решетки на Браве), които са неравномерно разпределени в 7 системи на симетрия. По-специално, системата на триклинна симетрия има само една примитивна клетка, докато системата на кубична симетрия съдържа примитивни клетки, центрирани върху тялото и центрирани върху лицето.

Кристална структура

Необходимо е да се прави разлика между понятията кристална клеткаИ кристална структура. Структурата на кристала е физическа реалност, специфично разположение в пространството на различни атоми. Кристалната решетка е геометричен образ на структура, който отразява само симетрията на разположението на кристалните частици. За още пълно описаниекристалните структури използват концепцията за основа. Основа на кристалната структуранаречена колекция от различни атоми, разположени по определен начин в пространството на единична клетка. Тези. Всички атоми, изцяло принадлежащи към една елементарна клетка, са изброени заедно с техните координати в тази клетка. Така, ако единичната клетка определя размера и формата на „елементарните тухли“, от които е изграден кристалът, то основата определя „материала“ на тези тухли. С други думи, основата е онзи „елементарен блок материя“, чието периодично повторение в пространството възпроизвежда целия разглеждан кристал.

Основата на сложните органични кристали, състояща се от големи молекули, може да включва няколко хиляди различни атома. В най-простия случай, когато възлите на кристалната решетка съдържат атоми или йони от един и същи тип, основата се състои само от една или няколко такива частици. Подобна ситуация е характерна по-специално за металите. Ако структурата на метала се описва от кристална решетка с примитивна клетка (фиг. 1), тогава основата на такава структура се състои само от един атом на даден метал. (Наистина, в в такъв случай, всеки метален атом, разположен във възел на кристалната решетка, се намира в пресечната точка на 8 подобни клетки и принадлежи на въпросната клетка само с ⅛. Но тъй като в една клетка има 8 такива възела, точно един атом, който по дефиниция представлява основа, изцяло принадлежи на нея. Чрез преместване на тази атомна основа по координатните оси със стъпка, съответстваща на периодите на кристалната решетка, се възпроизвежда цялата пространствена структура на метала). В случай на клетка, центрирана върху тялото, основата се състои от 2 метални атома (атомът в центъра на клетката изцяло принадлежи на тази клетка, плюс един атом се осигурява от възли, разположени във върховете на клетката), а в лицево-центрирана клетка - 4 (всеки от 6-те атома, разположени в центровете на лицата, принадлежи на въпросната клетка само ½ част).

Системата на симетрия, стойностите на периода на решетка и основата напълно определят кристалната структура на даден материал. Ако тези параметри са известни, тогава структурата на кристала също се счита за известна. Въпреки това, за по-пълно описание на структурата понякога се използват допълнителни параметри като координационно число и коефициент на компактност. Координационен номере броят на най-близките равноотдалечени съседи на всеки атом. Ако вземем за пример структурата, показана на фиг. 1, тогава неговият координационен номер е шест. Фактор на компактност(степен на компактност) е отношението на обема, зает от атомите, към целия обем на елементарната клетка. При чистите метали коефициентът на компактност може да достигне 0,74. Това означава, че 74% от обема на метала е зает от атоми, а останалото са кухини (пори).

2.1. ОПРЕДЕЛЯНЕ НА ПАРАМЕТРИ НА ЕЛЕМЕНТАРНАТА КЛЕТКА НА КРИСТАЛНИ МАТЕРИАЛИ

Термини и дефиниции

Кристална клетка – пространствено периодично разположение на атомите (йони, молекули) в кристално вещество, което е геометричен образ на идеята за кристалната структура

Възли кристална решетка – точки от кристалната решетка, в които са разположени атоми или йони

Кристалографски (атомни) равнини – равнини, преминаващи през три възела на кристалната решетка

Единична клетка – паралелепипед, изграден върху възлите на кристалната решетка и представляващ минимален обем, който отразява всички характеристики на кристалното вещество, паралелни трансфери ( излъчвания), които в три измерения позволяват да се конструира цялата кристална решетка

Параметри на елементарна клетка – размерите на формиращите го ръбове - a, b и c ( клетъчни периоди) и три ъгъла между тях - α, β и γ.

Въведение

Точното определяне на параметрите на елементарната клетка е от голямо практическо значение при изучаването на състава, структурата и физични и химични свойствамного кристални материали, особено метали и сплави. По този начин непрекъснатото записване на промените в параметрите на решетката при промяна на температурата позволява да се определи коефициентът на топлинно разширение. Зависимостта на параметрите на елементарната клетка от наличието на примеси в изследваното вещество дава възможност да се определи съставът на твърдите разтвори и фазовите граници в равновесните диаграми. С помощта на прецизно измерени размери на елементарна клетка могат да се определят плътността, както и молекулните тегла на кристалите. Дори много малки промени в параметрите на решетката позволяват да се идентифицират причините за вътрешните напрежения в материала, които често водят до дислокационни дефекти и видими пукнатини.

Мишена лабораторна работа - определяне на параметрите на елементарната клетка на поликристални вещества и материали чрез рентгеноструктурен анализ.

1. Метод на изпитване

1. 1. Рентгеноструктурен анализ

Рентгеноструктурен анализ– методи за изследване на атомната структура на материята с помощта на явлението Рентгенова дифракция. Дифракцията на рентгеновите лъчи възниква, когато те взаимодействат с електронните обвивки на атомите на изследваното вещество. Дифракционната картина зависи от дължината на вълната на използваното лъчение и атомна структураобект. За изследване на атомната структура се използва лъчение с дължина на вълната ≈ 1 Ǻ (≈10 nm), т.е. сравними с размера на атомите.

Кристалните вещества имат строга периодичност на структурата и представляват структура, създадена от самата природа. дифракционна решетка за рентгеново облъчване.

Ориз. 2.1.1 . Към извеждането на уравнението на Wulf-Bragg

Пътят на два рентгенови лъча през система от две атомни равнини в кристал е показан схематично на фиг. 2.1.1. Разликата в пътя между двата лъча е 2Δ. защото
, Където д– разстоянието между две съседни атомни равнини ( междуплоскостно разстояние), тогава пътната разлика е равна на
. За образование конструктивна намеса(т.е. за отразяване на лъчи в една фаза), разликата в пътя трябва да бъде равна на
:

(2.1.1)

Където д– междуплоскостно разстояние, Å;

– дължина на вълната на рентгеновите лъчи, Å;

– ъгъл на падане (отражение) на рентгеновите лъчи, градуси;

н – ред на отразяване (1,2,3, ……)

Извиква се релация (2.1.1). Условие на Улф-Брег.

Условието на Wulff-Bragg позволява, знаейки величината и експериментално измерените ъгли, да се определят стойностите на междуравнинните разстояния на кристалната структура на изследваното вещество в възлите на конструктивна интерференция. Интензивността на тази намеса е свързана със симетрията на кристалната решетка. Комбинацията от стойностите на междуравнинните разстояния със съответните стойности на записаната интензивност на смущенията прави възможно недвусмисленото идентифициране на анализираното кристално вещество.

За да се определят параметрите на елементарната клетка на кристалните материали, е необходимо да се извърши индексиране на атомни равнини, т.е. обозначете ги с индекси, които ги определят пространствено положениев елементарна клетка спрямо избраните в нея координатни оси ( ч, к, л– Индекси на Милър).

Индексите на Милър определят разстоянието на атома л аз, принадлежащи на клетката, от началото на възприетата система от координатни оси в единици, кратни на параметрите на клетката (фиг. 2.1.2).

Ориз. 2.1.2 . Определяне на междуравнинни разстояниядчрез индексите на Милърhkl

Междуплоскостно разстояние д hklпо дефиниция, равна на дължината на перпендикуляра, пуснат от началото към равнината, пресичаща осите x, y, z. в точки а/ ч; .b/ к; ° С/ л.

Параметрите на елементарната клетка могат да се определят с помощта на формули за изчисляването им при различни s ингония от кристална материя,тези. форми на неговата кристална клетка, свързваща тези параметри, междуравнинни разстояния д hklи индекси на отразяващи равнини ч, к, 1 (Таблица 2.1.1).

Таблица 2.1.аз

Формули за изчисляване на параметрите на елементарни клетки за различни системи от кристални вещества

сингония	Характеристики на параметрите на елементарната клетка		Връзка между параметрите на елементарната клетка и междуравнинното разстояние
	линеен съотношения	ъгъл съотношения
Кубичен
Тетрагонален
Шестоъгълна
Ромбичен

От 1916 г. рентгеноструктурният анализ започва да се използва за определяне на междуплоскостни разстояния и параметри на елементарни клетки на моно- и поликристални вещества. През 50-те години ХХ век Методите за този анализ започнаха бързо да се развиват с помощта на компютри в експериментални техники и при обработката на рентгенови дифракционни модели. Резултатите от изследвания за почти всички кристални вещества, както и кристални полимери, аморфни твърди вещества и течности, са широко представени както в национални, така и в международни стандартни референтни източници.

1.2. Дифрактометричен метод за рентгеноструктурен анализ

Основните инструменти за извършване на рентгеноструктурен анализ чрез дифрактометричен метод са:

генераторно устройствос рентгенова тръба. Източникът на електронно лъчение в рентгеновата тръба е катодът - волфрамова спирала, нагрята токов удар. Анодният материал (Fe, Co, Cu, Mo, Cr и др.) определя дължината на вълната на излъчване;

гониометрично устройство, с помощта на който рентгеновият лъч се фокусира върху повърхността на образеца и се измерват ъглите на падащия и дифракционния лъч по време на снимане;

радиационен детектор, сдвоени със записващо устройство. Записващ потенциометър, цифрово печатащо устройство и компютърно устройство за съхранение могат да служат като записващо устройство.

На фиг. 2.1.3 показва блоковата диаграма Рентгенов дифрактометъртип ДРОН, предназначен за получаване на дифракционна картина в автоматичен режимсъс запис на дифракционни картини върху записваща лента.

Ориз. 2.1.3 . Блокова схема на рентгеновия дифрактометър ДРОН-1:аз –операционна маса,II – гониометрично устройство; III – броячно-записващо устройство.

1 – захранване; 2 – стабилизатор на напрежение ZSND-1M; 3 – автотрансформатор; 4 – табло за управление със стабилизатор на аноден ток; 5 – генераторно устройство; 6 – рентгенова тръба; 7 – образец; 8 – сцинтилационен брояч; 9 – сканиращ блок; 10 – стабилизатор на напрежението; II – захранване; 12 – високоволтов токоизправител; 13 – контролен генератор; 14 – измервател на скоростта на броене; 15 – широколентов усилвател; 16 – диференциален дискриминатор; 17 – преобразуващо устройство; 18 – записващ потенциометър; 19 – цифрово печатащо устройство

1.3. Примерни изисквания

За снимане с дифрактометър се използва плоска проба. За да се увеличи броят на кристалитите, участващи във формирането на дифракционната картина, анализираният материал се раздробява. След това се стрива старателно със спирт в хаванче от ахат и изсъхналата смес се нанася върху равна повърхност на субстрата или се прави пресована таблетка. Пробата се поставя в стандартна форма ( кювета за гониометър), така че повърхността му да е гладка и да съвпада с горния ръб на тази кювета.

1.4. Записване и изчисляване на дифракционни картини

Кюветата с пробата се монтира в специален държач за гониометър. Когато апаратът е включен, пробата и броячът започват да се въртят с определени скорости в хоризонталната равнина около общата вертикална ос на гониометъра; Ъгълът на падане на лъчите върху равнината на образеца постепенно се увеличава. Интензитетът на дифрагираните лъчи последователно при различни нарастващи ъгли се измерва от радиационен детектор ( сцинтилационен брояч).

Когато пробата се завърти, част от отразяващите равнини на кристалитите на веществото преминават през позицията, при която е изпълнено условието на Wulff-Bragg.

По време на процеса на снимане радиационният детектор, въртящ се два пъти по-бързо от пробата, пресича всички дифрактирани лъчи. Неговите показания се записват синхронно с въртенето на диаграмната лента на записващото устройство. В резултат на това тази лента записва дифракционна картина– характеристика на зависимостта на интензитета на дифракционната картина от ъгъла на отражение (Приложение 2.1.1, Фиг. 1).

Интензитетът на отразените лъчи е право пропорционален на броя на атомните равнини, попадащи в отразяващата позиция. Увеличаването на интензитета на дифрактираните лъчи съответства на нарастваща амплитуда на отклонение на записващата писалка от фонова линия.

Тъй като условието на Wulff-Bragg е определено за тесни интервали от ъглови стойности, тогава, като се вземе предвид разсейването, дифракционната картина на атомните равнини най-често има формата на триъгълник ( дифракционен пик). Центърът на тежестта на такъв връх (или позицията на неговия връх) фиксира ъгъла. Маркирането на ъгли върху дифракционна картина обикновено се случва при всеки градус на въртене на радиационния детектор (ъгъл 2), така че, за да се изчисли стойността на ъгъла, записаните стойности на ъгъла трябва да бъдат разделени наполовина.

След като се определи ъгълът с точност до 0,01 ° и се знае дължината на вълната на излъчването, е възможно да се изчислят стойностите на междуравнинните разстояния д за всеки дифракционен пик съгласно формула (2.1.1) или с помощта на универсални таблици, които са съставени чрез изчисления за условието на Wulf-Bragg за най-често срещаните дължини на вълните, за да се повиши точността и скоростта на изчисленията.

Интензитет (височина) на дифракционните пикове аз азопределя се с помощта на линийка (например в милиметри). Интензитет на най-мощния пик аз максвзети като 10 (или 100) единици, интензитетът на останалите аз азсе оценява приблизително като част от тази стойност ( относителна интензивност):

, части от единици (2.1.3)

Сравнение на набор от стойности на междуравнинни разстояния д и съответните стойности на записаната относителна интензивност на смущението аз отнс подобен набор за аналита, представен в референтни източници, прави възможно индексирането на кристалографски равнини и изчисляване на параметрите на елементарната клетка.

2. Работен ред

2.1. Вземете дифракционна картина на веществото от учителя.

2.2. Определете ъгъла от позицията на дифракционните линии и запишете резултатите Доклад от теста:

	Ъгъл на Брег, , град.	Междуравнинно разстояние, d hkl , Å	Интензитет на дифракционните линии		Индекси на Милър з, к, л	Размер на елементарна клетка, Å			Забележка
			аз аз , мм	аз отн. , части от единици
									Аналит:

2.3. Като се използва Универсални масидадени от учителя, използвайте стойностите, за да определите междуравнинните разстояния д, най-интензивните дифракционни линии. Запишете резултатите в протокола от изпитването.

2.4. Измерете интензитета на дифракционните линии аз аз(mm) и чрез избиране аз макс, оценете техните относителни интензитети аз отн. . Запишете резултатите в протокола от теста.

2.5. Извършете индексиране на кристалографски равнини чрез сравняване на набори от стойности на междуравнинни разстояния д и съответните стойности на относителния интензитет на дифракционните линии с подобен набор за аналита и определят неговата сингония.

2.6. Изчислете размерите на единичната клетка в съответствие с формулите (вижте таблица 2.1.1). За да изчислите размерите на единичната клетка на кубичните кристали, използвайте поне три отражения с ненулеви стойности на индекса. Резултатът се изчислява като средноаритметично от три до шест стойности.

За кристали, чиято сингония е по-ниска от кубичната, могат да се използват отражения с всякакви стойности на индекса.

2.7. Сравнете изчислените стойности на размерите на единичната клетка на анализираното вещество с референтни данни (Приложение 2.1.2). Конвергенцията трябва да бъде в рамките на 0,1 Å; 1 Å (ангстрьом) = 10 -8 cm.

2.8. Резултатите от всички изчисления трябва да бъдат представени в протокола от изпитването.

3. Контролни въпроси

1. Как се определят индексите hklотразяващи равнини в кристално пространство?

2. Какво е основното условие за получаване на дифракционна картина от кристал?

3. Наименувайте основните компоненти и блокове на дифрактометъра.

4. При какви ъгли на отражение се получават по-точни стойности на междуравнинните разстояния? д hkl? Малко или голямо? Защо?

5. Система от колко уравнения трябва да се решат, за да се определи размерът на единичната клетка на орторомбичен кристал?

6. Как се определят междуравнинните разстояния от дифракционна картина?

Ориз. 1 . Рентгенова дифракционна картина на кварц ( - кварц), заснет върхуFeK α - радиация

2. Определете стойностите на ъглите от позицията на дифракционните линии. Първо определяме цената на деление по абсцисната ос. За да направите това, определяме разликата между двете най-близки ъглови марки в 2 градуса и разделяме получената стойност на стойността на този сегмент, измерена в mm. Тази разлика в нашия случай е 15,98° (на 2 градуса), а отсечката е 23 mm.

За да определите позицията на дифракционните линии (пикове) последователно за всяка от тях:

Измерва се разстоянието в mm между върха на пика и най-близката маркировка на ъглите (за дифракционна линия от 1-1,5 mm);

Получената стойност се умножава по цената на разделяне, определена по-рано: 1,5 0,69 = 1,03° 2,

Глава 1 КЛЕТЪЧЕН БАРОК

Документ

Най-високата степен на пространствен ред в подреждането на структурните единици се наблюдава в идеалния монокристал. В този случай ансамбълът се счита за неопределено време голямо числоидентични атоми или молекули, равномерно опаковани

1. Извършете рентгенови измервания и изчисления в съответствие с параграфи (1-10) на раздел 3.1.

2. Намерете стойностите за всеки ред на радиографията и въведете тези стойности в таблица 2.6 в колона 3.

Таблица 2.6

Изчисляване на периоди на решетка

3. Намерете поредица от връзки и въведете стойностите в колона 4.

4. Чрез сравняване на получената серия от числа с подобна серия, дадена в таблица 2.4, определете типа кристална решетка, чийто период трябва да се определи.

5. За установения тип кристална решетка използвайте таблица 2.3, за да определите индексите на смущение.

6. Използвайки няколко (3-5) линии от рентгенови дифракционни модели (с големи ъгли, ако е възможно), определете периода на кристалната решетка, като използвате израз (3).

7. Постройте графика и екстраполирайте стойността до .

8. Проверете правилността на определяне на вида на кристалната решетка, като изчислите броя на атомите за нея по формулата

Къде е атомното тегло на изследваното вещество; - обем на елементарна клетка; - плътност на изпитваното вещество; g – маса на 1/16 от масата на кислороден атом.

Таблица 2.7

Междуравнинни разстояния

Ал	Au	C (графит)	Кр
	2,33	1,00		2,35	1,00		3,38	1,00		2,052	1,00
	2,02	0,40		2,03	0,53		2,12	0,05		1,436	0,40
	1,43	0,30		1,439	0,33		2,02	0,10		1,172	0,60
	1,219	0,30		1,227	0,40		1,69	0,10		1,014	0,50
	1,168	0,07		1,173	0,09		1,227	0,18		0,909	0,60
	1,011	0,02		1,019	0,03		1,15	0,09		0,829	0,20
	0,928	0,04		0,935	0,09		1,12	0,01		0,768	0,70
	0,905	0,04		0,910	0,07		1,049	0,01		0,718	0,10
	0,826	0,01		0,832	0,04		0,991	0,03		0,678	0,40
	0,778	0,01		0,784	0,04		0,828	0,01		0,642	0,30
а-Fe	Ag	Бъда	Cd
	2,01	1,00		2,36	1,00		1,97	0,2		2,80	0,40
	1,428	0,15		2,04	0,53		1,79	0,14		2,58	0,30
	1,166	0,38		1,445	0,27		1,73	1,00		2,34	1,00
	1,010	0,10		1,232	0,53		1,328	0,12		1,89	0,20
	0,904	0,08		1,179	0,05		1,133	0,12		1,51	0,25
	0,825	0,03		1,022	0,01		1,022	0,12		1,486	0,18
	0,764	0,10		0,938	0,08		0,983	0,02		1,400	0,03
	0,673	0,03		0,915	0,05		0,963	0,06		1,310	0,27
	0,638	0,03		0,834	0,03		0,955	0,06		1,286	0,02
Cu	мо	Nb	Pb
	2,08	1,00		2,22	1,00		2,33	1,00		2,85	1,00
	1,798	0,86		1,57	0,36		1,65	0,20		2,47	0,50
	1,271	0,71		1,281	0,57		1,34	0,32		1,74	0,50
	1,088	0,86		1,114	0,17		1,16	0,06		1,49	0,50
	1,038	0,56		0,995	0,23		1,041	0,10		1,428	0,17
	0,900	0,29		0,908	0,07		0,950	0,01		1,134	0,17
	0,826	0,56		0,841	0,23		0,879	0,06		1,105	0,17
	0,806	0,42		0,787	0,03		0,775	0,02
	0,735	0,42		0,742	0,14		0,736	0,01

Продължение на таблица 2.7

Si	Та	У	Ni
	3,12	1,00		2,33	1,00		2,23	1,00		2,038	1,00
	1,91	1,00		1,65	0,20		1,58	0,29		1,766	0,50
	1,63	0,63		1,346	0,30		1,29	0,71		1,250	0,40
	1,354	0,18		1,165	0,05		1,117	0,17		1,067	0,60
	1,242	0,25		1,045	0,05		1,000	0,29		1,022	0,10
	1,104	0,40		0,954	0,03		0,913	0,06		0,884	0,02
	1,039	0,35		0,881	0,05		0,846	0,34		0,812	0,20
	0,916	0,13					0,745	0,11		0,791	0,16
										0,723	0,10
										0,681	0,10
Пт	сн	V	Zr
	2,25	1,00		2,91	1,00		2,14	1,00		2,78	0,81
	1,95	0,30		2,79	0,80		1,51	0,07		2,56	0,20
	1,382	0,16		2,05	0,32		1,236	0,20		2,44	1,00
	1,178	0,16		2,01	0,80		1,072	0,03		1,88	0,18
	1,128	0,03		1,65	0,24		0,958	0,03		1,61	0,18
	0,978	0,01		1,48	0,24		0,875	0,01		1,46	0,18
	0,897	0,03		1,45	0,20		0,810	0,03		1,36	0,15
	0,874	0,02					0,759	0,01		1,343	0,10
				1,298	0,16		0,714	0,01		1,282	0,05
				1,20	0,20

Оборудване, устройства, материали

1. Рентгенови снимки на поликристални чисти метали.

2. Рентгенови филми, линийки.

3. Изчислителни таблици.

1. Определете веществото въз основа на данните за междуравнинните разстояния, получени чрез изчисляване на рентгеновата дифракционна картина.

2. Определете периода на кристалната решетка на идентифицирания метал (извършва се според указанията на учителя).

Регистрация на резултатите

Докладът, представен след приключване на лабораторната работа, трябва да съдържа:

а) целта на работата;

б) схема за формиране на рентгенова дифракционна картина на поликристали в камера на Дебай;

в) експериментални резултати, обобщени в таблици 2.5 и 2.6.

7. Въпроси за сигурност

1. Грешки, които възникват при определяне на периода на решетка и междуравнинните разстояния и методи за тяхното отстраняване.

2. Методи за зареждане на филм в камера Debye, техните предимства и недостатъци.

Литература

1. Соловьов С.П., Хмелевская В.С. Физико-технически основи на материалознанието. - Обнинск. ЯДОХ. 1990. 100 с.

2. Горелик С.С., Расторгуев Л.Н., Скаков Ю.А. Рентгенов и електронен дифракционен анализ. – М.: Металургия. 1970. 368 стр.

РАБОТА №3

ИЗГРАЖДАНЕ НА ДИАГРАМИ НА СЪСТОЯНИЯТА ПО МЕТОДА НА ТЕРМИЧЕН АНАЛИЗ

Цел на работата

Запознайте се с метода на термичен анализ и експериментално изградете фазова диаграма.

Кристалната решетка се характеризира със следните основни параметри:

период на решетка;

· атомен радиус;

решетъчна енергия;

· координационен номер;

· базис и коефициент на компактност на решетката.

Решетъчен период е разстоянието между центровете на две съседни частици (атоми, йони) в решетъчна единична клетка (виж Фиг. 1.2, а, б). Периодите на решетката се изразяват в ангстрьоми (1 = 10 -8 cm). Параметрите на решетката на металите са в диапазона 0,2 - 0,7 nm и се определят чрез рентгенов дифракционен анализ с точност до третия, а при необходимост и до четвъртия или дори петия знак след десетичната запетая.

Под атомен радиус разбират половината от междуатомното разстояние между центровете на най-близките атоми в кристалната решетка на елемент при нормална температураи атмосферно налягане. Атомният радиус обаче не е постоянна величина, а варира в зависимост от редица фактори, най-важните от които са координационното число и вида на химичната връзка между атомите в кристала.

Енергия на кристалната решетка дефинирана като енергията, освободена по време на образуването на кристал от йони, атоми или други частици, които образуват кристала, когато първоначалното състояние на тези частици е газообразно. Свойствата на веществото, като точка на топене, модул на еластичност, якост, твърдост и т.н., зависят от стойността на енергията на решетката. Увеличаването на валентността на атомите води до увеличаване на енергията на решетката.

Координационен номер (ДА СЕ ), показва броя на атомите, които са на най-близкото и равно разстояние от всеки избран атом в решетката.

Решетъчна основа е броят на атомите на единична клетка на решетката.

Фактор на компактност (? ) на решетката се определя от съотношението на обема, зает от атомите ( Va ), към целия обем на решетката ( Vp ), т.е.

? = Va/Vp . Показано на фиг. 1.2 (отгоре) типовете кристални решетки схематично отразяват относителното разположение на атомите (йоните) в кристала. Ако условно считаме атомите за топки с еднакъв диаметър, тогава отдолу на фиг. 1.2 дава по-точна представа за действителното подреждане на атомите в bcc, fcc и hcp кристали

Пример: Гранецентрирана кубична решетка (фиг. 1.2, b) има осем атома във върховете и един атом в центъра на стените на куба. Нека дефинираме за него такива понятия като „координационно число“ и „основа“ на решетката.

Когато работим с единична клетка, не трябва да забравяме, че в истински кристал такава клетка е заобиколена от всички страни от други клетки и следователно не всички атоми, относително

принадлежащи на въпросната клетка принадлежат само на тази клетка. За да разберете това, се препоръчва да изобразите единична клетка върху карирана хартия и да прикрепите други клетки към нея от всички страни. Значението на такава конструкция се разкрива при решаването на конкретни проблеми.

От фиг. 1.2b е ясно, че минималното разстояние между атомите в fcc решетката е равно на половината от диагонала на лицето. След като прикрепихме други съседни клетки близо до който и да е връх на куба, изчисляваме координационното число: 8 елементарни клетки всъщност са прикрепени към всеки връх на куба; във всяка клетка на разстояние η По диагонала на лицето има три атома; всеки ръб обслужва две клетки, така че

Определяне на параметрите на единична кристална клетка под формата на паралелепипед с параметри на дължината на ръба а, b, ° С и с ъгли между ръбовете α, β, γ

Константа на решетката, или, което е същото, параметърът на решетката е размерът на елементарната кристална клетка на кристала. В общия случай единичната клетка е паралелепипед с различни дължини на ръбовете, обикновено тези дължини се означават като а, b, ° С . Но в някои специални случаи на кристалната структура дължините на тези ръбове съвпадат. Ако освен това ръбовете, излизащи от един връх, са равни и взаимно перпендикулярни, тогава такава структура се нарича кубична. Конструкция с два равни ръба под ъгъл от 120 градуса и трети ръб, перпендикулярен на тях, се нарича шестоъгълна.

Най-общо казано, параметрите на единична клетка се описват с 6 числа: 3 дължини на ръбове и 3 ъгли между ръбове, принадлежащи към един и същи връх на паралелепипеда.

Например, елементарната клетка на диаманта е кубична и има параметър на решетката 0,357 nmпри температура 300 К.

В литературата обикновено не се дават само всичките шест параметъра на решетката средна дължинаклетъчни ръбове и тип решетка.

Обем на елементарна клетка

Обемът на единична клетка може да се изчисли, като се знаят нейните параметри (дължини и ъгли на паралелепипеда). Ако три съседни ръба на клетка са представени като вектори, тогава обемът на клетката Vравно (с точност до знак) на тройното скаларно произведение на тези вектори (т.е. скаларното произведение на един от векторите и векторното произведение на другите два). Общо взето

V = a b c 1 + 2 cos ⁡ α cos ⁡ β cos ⁡ γ − cos 2 ⁡ α − cos 2 ⁡ β − cos 2 ⁡ γ . (\displaystyle V=abc(\sqrt (1+2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma -\cos ^(2)\alpha -\cos ^(2)\beta -\cos ^(2) \гама )).)

За моноклинни решетки α = γ = 90° и формулата се опростява до

V = a b c sin ⁡ β . (\displaystyle V=abc\sin \beta .)

За орторомбични, тетрагонални и кубични решетки ъгълът β също е 90°, така че

V = a b c . (\displaystyle V=abc.)

Слоести полупроводникови хетероструктури

Постоянността на параметрите на решетката на различни материали позволява да се получат слоести сандвичи от различни полупроводници с дебелина на слоя няколко нанометра. Този метод създава широка забранена лента във вътрешния слой на полупроводника и се използва при производството на високоефективни светодиоди и полупроводникови лазери.

Съвпадение на параметрите на решетката

Параметрите на решетката са важни при епитаксиалния растеж на тънки монокристални слоеве от друг материал върху повърхността на друг монокристал - субстрат. При значителна разлика в параметрите на решетката на материалите е трудно да се получи монокристалност и растеж на слоя без дислокации. Например, в полупроводниковата технология за отглеждане на епитаксиални слоеве от монокристален силиций, сапфирът (монокристал от алуминиев оксид) обикновено се използва като хетеросубстрат, тъй като и двата имат почти равни константи на решетката, но с различни видовесингония, за силиций - тип кубичен диамант, за сапфир - тригонален.

Обикновено параметрите на решетката на субстрата и слоя, който се изгражда, са избрани така, че да осигурят минимално напрежение в слоя филм.

Друг начин за съпоставяне на параметрите на решетката е методът за образуване на преходен слой между филма и субстрата, при който параметърът на решетката се променя плавно (например през слой твърд разтвор с постепенно заместване на атомите на субстратното вещество с атоми на нарасналия филм, така че параметърът на решетката на слоя твърд разтвор при самия филм съвпада с този параметър на филма).

Например слой от индиево-галиев фосфид със забранена лента 1,9 eVможе да се отглежда върху пластина от галиев арсенид, като се използва методът на междинния слой.

Вижте също

Бележки

1. Р. В. Лапшин (1998). „Автоматично странично калибриране на скенери за тунелен микроскоп“ (PDF). Преглед на научни инструменти. САЩ: AIP. 69 (9): 3268–3276.