Светото писание, той лесно може да си спомни сюжета на битката между Давид и Голиат. Ужасният гигант бил убит с прашка. Но прашката е напълно реален предмет, много просто устройство, оръжие, което се е използвало по времето, когато лъкът е бил смятан за напреднала техника. Най-ранните открити артефакти, класифицирани като прашки, са на десетки хиляди години. Трябва да се каже, че въпреки изключително простото устройство, прашката не беше толкова безобидна. Камъкът, пуснат от прашка от ръката на опитен хвърляч, полетя към врага със скорост около сто метра в секунда. Максималният действително записан обхват на хвърляне беше повече от 400 метра.

На какви физични закони се основават толкова впечатляващи резултати? Отговор: началната скорост на камъка (а по-късно и на метален снаряд във формата на топка) е дадена именно от тази мистериозна центробежна сила, неясно откъде идва. В допълнение към прашката, този физически феномен е в основата на създаването на много, много други машини и механизми, използвани от хората.

Описание на силата от гледна точка на физиката

Много често хората, а понякога, което е страшно да се каже, дори студентите от техническите университети, използват в разговор такъв израз като центростремителна сила, идентифицирайки я с центробежна сила. Разбира се, двата термина имат много общо, въпреки че в никакъв случай не са едно и също нещо. За да си представите по-добре за какви явления говорим, трябва да си спомните малко училищна физика.

Какво е инерция? Куршумът за револвер тежи около 9 грама. Ако го хвърлите нагоре около метър и след това го хванете с ръка (скорост под 1,0 m/s), можете да почувствате лек тласък. Същият куршум е изстрелян от оръжие и се движи със скорост около 500 m/s. Лесно пробива чамова дъска с дебелина инч. И накрая, парче космически боклук със същата маса, летящо в орбита с първата скорост на бягство (8000 m/s), подобно на парче масло, лесно ще пробие тежък танк.

Всяко тяло с маса m и движещо се със скорост V има кинетична енергия:

За хвърлен куршум:

E = 0,009∙1 2 /2 = 0,0045 J.

За стрелба с пистолет:

E = 0,009∙500 2 /2=1 125 J.

За космическите отпадъци:

E = 0,009∙8,000 2 /2=288,000 J

За да се спре движещо се тяло, е необходимо да се приложи същата енергия; За да се ускори неподвижно тяло до такава скорост, е необходимо да се изразходва същата енергия.

Сега си представете, че определено тяло, летящо по права линия, е принудено да промени посоката на движение.

Тялото, показано на фигурата, има скорост по посока на оста x - V x, промяната на посоката на движение му дава скорост по посока на ординатната ос - V y, което съответно изисква изразходвана енергия:

Накрая, въоръжени със знанието за инерцията, можете да се върнете към прашката. Накратко, това е камък (тежест), който се върти в кръг върху нишка.

Тяло с маса m, ако не се държи на нишка, ще лети направо (което всъщност преживя Голиат), но задържано на нишката, постоянно променя посоката си. Очевидно това се случва под въздействието на някаква сила, която обикновено се нарича центростремителна - F cs. В този случай това е силата на опън на нишката.

Но защо в този случай камъкът не лети в ръката на прашка? Причината за това е третият закон на гениалния Нютон, който гласи, че всяка сила, приложена към даден обект, генерира противоположна по големина сила на реакция. Така се ражда центробежната сила F cb.

Примери от живота

Неслучайно в началото на статията се разглежда именно прашката - най-простият пример за действието на центробежната сила, който се моделира, пробва и пипа лесно като белене на круши. Но освен това тази физическа величина присъства в редица неща и предмети, които ни заобикалят всеки ден. Така центробежната сила, действаща в макарите на предпазния колан, прави пътуването безопасно.

Любителите на риболова, без тази сила, не биха могли да се занимават с любимото си хоби и след това да ни разказват приказки. Например хвърлянето на тежка хранилка е имитация един към един на бойна прашка. А въртяща се пръчка или шаранджийски принадлежности в ръката на рибар не е нищо повече от същото оръжие, само че вместо смъртоносен камък има лъжица, воблер или джиг.

Как да изчислим центробежната сила

Скаларната стойност на центробежната сила се изчислява по формулата:

F е желаната стойност на центробежната сила, N;

m - телесно тегло, kg;

V - скорост на тялото, m/s;

r - радиус на въртене, m.

Примери за изчисления

Нека изчислим силата, с която камъкът се избутва от прашката: дължината на колана от ръката на прашкаря до леглото е 1 метър. Воинът върти оръжието си със скорост 2 оборота в секунда. Една прашка съдържа камък с тегло 200 грама.

L = 2πR = 2∙3.14∙1=6.28 m.

Така за секунда камъкът лети 2∙L = 6,28∙2 = 12,56 m, това е неговата скорост - 12,56 m/s.

Необходимата стойност се намира по следния начин:

F = mV 2 /r = 0,2 kg∙12,56 2 /1 = 31,55 N.

Принудително пускане на работа

Има много примери, когато центробежната сила извършва полезна работа. В допълнение към военните оръжия за хвърляне, той работи чудесно в съвременните спортове. Техниката на хвърляне на чук и в по-малка степен на диск се основава на придаване на скорост на снаряда чрез завъртането му.

Хиляди всякакви машини имат принцип на работа, основан на използването на центробежна сила. Не е нужно да ходите далеч, просто помнете името на един от най-често срещаните видове помпи. И се нарича "центробежен". Вътре в т.нар Колело тип „охлюв“ с лопатки върти някакъв работен флуид (течност или газ). След това, поради центробежни сили, на външната стена на обиколката на помпата се образува зона с повишено налягане, а в центъра на спиралата се образува област с понижено налягане, където скоростта на въртене е минимална. По този начин транспортираната среда, навлязла в кухината на помпата през тръбата в централната част, се освобождава под налягане през изхода във външната стена.

И това е само един пример. Центробежните сили работят във всички видове почистващи машини в селското стопанство. Принципът на разделяне (отделяне) на насипни материали се основава на разликата в енергиите, получени от частиците поради различни плътности и маси.

И накрая, най-ежедневният пример, за да обмислите, не е нужно да ходите нито на стадиона, нито в зърнената ферма. Само вижте как работи най-обикновената пералня на центрофуга. Прането се притиска към стените на барабана поради центробежна сила, толкова много, че след центрофугиране при 1000 об./мин. прането пристига от машината почти сухо.

Когато се бият с нея

Но центробежната сила не винаги е желателна. В някои случаи трябва да се борите с него. Големите части в машиностроителната индустрия, корабните механизми в двигателите на минните самосвали изпитват огромни натоварвания по време на въртене. Всеки повече или по-малко тежък структурен елемент, фиксиран върху въртяща се основа, има тенденция да се откъсне и да отлети в посока, обратна на центъра на въртене. А закрепването, например, на перките на хеликоптера е цяла наука.

Всеки шофьор знае, че на хлъзгав път колата също се носи в посока, обратна на кривата на пътната настилка. Понякога можете да забележите как при най-острите завои пътните работници умишлено правят наклон към центъра на кривината.

Центробежна сила в природата

Ярък пример за проявата на центробежна сила в природата е приливите и отливите в екваториалните райони. Факт е, че не само Луната се върти около Земята. Нашата планета, макар и много по-тежка от своя спътник, все още „танцува“ малко с него, леко се върти около него в малък радиус. Това води до факта, че в две области - насочени към Луната и срещуположни - се образуват гърбици на водите на световния океан.

Между другото, Луната пострада повече от приливните сили. Именно те са спрели въртенето му около оста си. Благодарение на центробежната сила жителите на синята планета виждат само едната страна на естествения си спътник.

Кратко обобщение

И така, центробежната сила е отговор на центростремителната сила. Скаларната стойност на центробежната сила е право пропорционална на произведението на масата на тялото на квадрата на неговата линейна скорост и обратно пропорционална на радиуса на въртене. Векторът на силата минава през центъра на въртене и има посока извън него.

Както знаете, обичайно е всяко физическо тяло да поддържа своето състояние на покой или униформа, докато не бъде приложено някакво външно въздействие върху него. Центробежната сила не е нищо повече от проява на тази универсалност. В нашия живот тя се открива толкова често, че ние практически не я забелязваме и реагираме на нея на подсъзнателно ниво.

Концепция

Центробежната сила е вид влияние, което физическата точка оказва върху силите, които ограничават нейната свобода на движение и я принуждават да се движи криволинейно спрямо тялото, което я свързва. Тъй като векторът на преместване на такова тяло постоянно се променя, дори ако неговата абсолютна скорост остане непроменена, стойността на ускорението няма да бъде равна на нула. Следователно, поради втория закон на Нютон, който установява зависимостта на силата от масата и ускорението на тялото, възниква центробежна сила. Сега нека си припомним третото правило на известния английски физик. Според него те съществуват по двойки, което означава, че центробежната сила трябва да се балансира от нещо. Наистина, трябва да има нещо, което да поддържа тялото по кривия му път! Точно така, в тандем с центробежната сила, центростремителната сила също действа върху въртящ се обект. Разликата между тях е, че първият се прилага към тялото, а вторият се прилага към връзката му с точката, около която се извършва въртенето.

Къде възниква центробежната сила?

Веднага щом развиете в ръката си малка тежест, завързана за връв, веднага започвате да усещате напрежението на връвта. Ако не беше влиянието на центробежната сила, въжето би се скъсало. Всеки път, когато се движим по кръгова пътека (с колело, кола, трамвай и т.н.), сме притиснати в обратна посока от завоя. Ето защо, на високоскоростни писти, в зони с остри завои, пистата има специален наклон, за да даде по-голяма стабилност на състезаващите се състезатели. Нека да разгледаме друг интересен пример. Тъй като нашата планета се върти около ос, центробежната сила засяга всички обекти, които са на нейната повърхност. В резултат на това всичко става малко по-лесно. Ако вземете тежест с тегло 1 кг и я преместите от полюса към екватора, тогава теглото й ще намалее с 5 грама. При такива минимални стойности това обстоятелство изглежда незначително. С увеличаването на теглото обаче тази разлика се увеличава. Например локомотивът, пристигнал в Одеса от Архангелск, ще стане с 60 кг по-лек, а тежащият 20 000 тона, пътуващ от Бяло до Черно море, ще стане по-лек с цели 80 тона! Защо се случва това?

Тъй като центробежната сила, произтичаща от въртенето на нашата планета, има тенденция да разпръсне всичко, което е върху нея от повърхността на Земята. Какво определя големината на центробежната сила? Нека си припомним отново второто правило на Нютон. Първият параметър, влияещ върху величината на центробежната сила, разбира се, е масата на въртящото се тяло. И вторият параметър е ускорението, което при криволинейно движение зависи от скоростта на въртене и радиуса, описан от тялото. Тази зависимост може да се представи като формула: a = v 2 /R. Оказва се: F =m*v 2 /R. Учените са изчислили, че ако нашата Земя се върти 17 пъти по-бързо, тогава ще има безтегловност на екватора и ако пълната революция бъде завършена само за един час, тогава загубата на тегло ще се усети не само на екватора, но и във всички морета и страни, които са в съседство с него.

Статистическа механика

Учени
Галилей · Кеплер · Нютон Ойлер · Лаплас · Д'Аламбер Лагранж · Хамилтън · Коши

Вижте също: Портал: Физика

Формули

Обикновено концепцията за центробежна сила се използва в рамките на класическата (Нютонова) механика, която е основната част на тази статия (въпреки че в някои случаи може лесно да се получи обобщение на тази концепция за релативистката механика).

По дефиниция центробежната сила е силата на инерцията (това е, в общия случай, част от общата инерционна сила) в неинерционна отправна система, независимо от скоростта на движение на материална точка в тази отправна система, и също независимо от ускоренията (линейни или ъглови) на същата тази отправна система спрямо инерциалната отправна система.

За материална точка центробежната сила се изразява по формулата:

$\backslash vec(F)=-m\; \backslash left[\; \backslash vec\; \backslash omega\; \backslash times\; \backslash left[\; \backslash vec\; \backslash omega\; \backslash times\; \backslash vec\; R\; \backslash right]\; \backslash right]\; =\; m\; \backslash left(\backslash omega^2\; \backslash vec\; R\; -\; \backslash left\; (\backslash vec\; \backslash omega\; \backslash cdot\; \backslash vec\; R\; \backslash right)\; \backslash vec\; \backslash omega\; \backslash right)\; ,$

$\backslash vec(F)$- центробежна сила, приложена към тялото, $\backslash m$- телесна маса, $\backslash vec(\backslash omega)$- ъглова скорост на въртене на неинерциалната референтна система спрямо инерционната (посоката на вектора на ъгловата скорост се определя от правилото на гимлета), $\backslash vec(R)$- радиус вектор на тялото във въртяща се координатна система.

Еквивалентен израз за центробежна сила може да бъде написан като

$\backslash vec(F)=\; m\; \backslash omega^2\; \backslash vec(R\_0)$

ако използваме нотацията $\backslash vec(R\_0)$за вектор, перпендикулярен на оста на въртене и изтеглен от нея към дадена материална точка.

Центробежната сила за тела с крайни размери може да се изчисли (както обикновено се прави за всички други сили) чрез сумиране на центробежните сили, действащи върху материални точки, които са елементите, на които мислено разделяме крайното тяло.

Заключение

В литературата има съвсем различно разбиране на термина "центробежна сила". Това понякога се нарича реална сила, приложена не към тяло, извършващо въртеливо движение, а действащо от страната на тялото върху връзките, ограничаващи неговото движение. В примера, обсъден по-горе, това би било името, дадено на силата, действаща от топката върху пружината. (Вижте например връзката към TSB по-долу.)

Центробежната сила като реална сила

Приложен не към връзки, а напротив, към въртящо се тяло, като обект на неговото въздействие, терминът „центробежна сила“ (буквално сила, приложена към въртящо се или въртящо се материално тяло, принуждавайки го тичамот моментния център на въртене), е евфемизъм, основан на невярна интерпретация на първия закон (принципа на Нютон) във формата:

Всяко тяло се съпротивлявапромяна на състоянието на покой или равномерно линейно движение под въздействието на външна сила

Всяко тяло се стремиподдържат състояние на покой или равномерно линейно движение, докато не действа външна сила.

Ехо от тази традиция е идеята за определен сила, като материален фактор, който реализира тази съпротива или желание. Би било уместно да се говори за съществуването на такава сила, ако например, въпреки действащите сили, движещо се тяло би запазило скоростта си, но това не е така.

Използването на термина "центробежна сила" е валидно, когато точката на нейното приложение не е тяло, което се върти, а ограничение, ограничаващо неговото движение. В този смисъл центробежната сила е един от термините във формулировката на третия закон на Нютон, антагонистът на центростремителната сила, която причинява въртенето на въпросното тяло и се прилага към него. И двете сили са равни по големина и противоположни по посока, но се прилагат към различентела и следователно не се компенсират взаимно, а предизвикват наистина осезаем ефект - промяна в посоката на движение на тялото (материалната точка).

Оставайки в инерциалната отправна система, разгледайте две небесни тела, например компонент на двойна звезда с маси от същия порядък на величина $(M\_1)$И $(M\_2)$, разположени на разстояние $Р$един от друг. В възприетия модел тези звезди се разглеждат като материални точки и $Р$е разстоянието между техните масови центрове. Силата на универсалната гравитация действа като връзка между тези тела. $(F\_G):\; (G\; M\_1\; M\_2\; /R^2)$, Където $Ж$- гравитационна константа. Това е единствената действаща сила тук, тя предизвиква ускореното движение на телата едно към друго.

Но в случай, че всяко от тези тела се върти около общ център на масата с линейни скорости $(v\_1)$ = $(\backslash omega)\_1$ $(R\_1)$И $(v\_2)$ = $(\backslash omega\_2)$ $(R\_2)$, тогава такава динамична система ще запази конфигурацията си за неограничено време, ако ъгловите скорости на въртене на тези тела са равни: $(\backslash omega\_1)$ = $(\backslash omega\_2)$ = $\backslash \; омега$, а разстоянията от центъра на въртене (центъра на масата) ще бъдат свързани като: $(M\_1/M\_2)$ = $(R\_2/R\_1)$, и $(R\_2)\; +\; (R\_1)\; =\; R$, което пряко следва от равенството на действащите сили: $(F\_1)\; =\; (M\_1)(a\_1)$И $(F\_2)\; =\; (M\_2)(\; a\_2)$, където ускоренията са съответно: $(a\_1)$= $(\backslash omega^2)(R\_1)$И $(a\_2)\; =\; (\backslash omega^2)(\; R\_2)$ .

Центростремителните сили, предизвикващи движението на телата по кръгови траектории, са равни (по абсолютна стойност): $(F\_1)$ =$(F\_2)$ $=\; (F\_G)$. Освен това първата от тях е центростремителна, а втората е центробежна и обратно: всяка от силите, в съответствие с Третия закон, е и двете.

Следователно, строго погледнато, използването на всеки един от обсъжданите термини е ненужно, тъй като те не означават нови сили, а са синоними на една единствена сила - силата на гравитацията. Същото важи и за работата на която и да е от гореспоменатите връзки.

Въпреки това, тъй като връзката между разглежданите маси се променя, т.е. когато разликата в движението на телата, притежаващи тези маси, става все по-значима, разликата в резултатите от действието на всяко от разглежданите тела за наблюдателя става все по-значим.

В редица случаи наблюдателят се идентифицира с някое от участващите тела и затова то за него става неподвижно. В този случай, при такова голямо нарушение на симетрията спрямо наблюдаваната картина, една от тези сили се оказва безинтересна, тъй като практически не предизвиква движение.

Вижте също

Напишете отзив за статията "Центробежна сила"

Бележки

1. Извън контекста на физиката/механиката/математика, например във философията, журналистиката или художествената литература, а понякога и в разговорната реч, думите центробежна силачесто може да се използва просто като обозначение на определено влияние, насочено далеч от някакъв „център“; в тази употреба може да не е свързано по никакъв начин не само с ротация, но и с концепцията за сила, както се използва във физиката.
2. С. Е. Хайкин. Инерционни сили и безтегловност. М., 1967. Издателство "Наука". Главна редакция на физико-математическата литература.
3. Нека използваме формулата за центростремително ускорение.
4. Физическа енциклопедия, том 4 - М.: Велика руска енциклопедия и
5. Нютон I.Математически принципи на естествената философия. пер. и прибл. А. Н. Крилова. М.: Наука, 1989
6. Ключово в тази формулировка е твърдението, че обектите от материалния свят притежават определени волеви качества, което в началото на формирането на научните представи за околния свят беше много разпространен начин за обобщаване на резултатите от наблюдение на природни явления и изясняване общите модели, присъщи на него. Пример за такава анималистична представа за природата беше принципът, преобладаващ в натурфилософията: „Природата се страхува от празнотата“, която трябваше да бъде изоставена след експеримента на Торичели (пустотата на Торичели)
7. В това отношение Максуел отбелязва, че със същия успех може да се каже, че кафето не става сладко, като се позовава на факта, че то не става сладко само по себе си, а само след като в него се постави захар.
8. С. Е. Хайкин.Инерционни сили и безтегловност. М.: "Наука", 1967 г
9. Освен това във всеки малък момент от време всяко от телата ще се приближи до центъра на разстояние, което е равно на разликата в разстоянията между неговата траектория и допирателната в точката на наблюдение. С други думи, телата падат едно върху друго, но винаги пропускат.

Връзки

• Матвеев А. Н.Механика и теория на относителността: Учебник за студенти. - 3-то издание. - M .: LLC Издателство "ONICS 21 век": LLC Издателство "Мир и образование", 2003. - стр. 405-406

Откъс, характеризиращ центробежната сила

- Наистина ли знаеш как? – попита Наташа. – Чичо се усмихна, без да отговори.
- Виж, Анисюшка, здрави ли са струните на китарата? Отдавна не съм го взимал - чист марш! изоставен.
Анися Фьодоровна с готовност отиде с леката си крачка да изпълни указанията на господаря си и донесе китара.
Чичото издуха прахта, без да поглежда никого, почука с костеливите си пръсти по капака на китарата, нагласи я и се намести в стола. Той взе (с малко театрален жест, поставяйки лакътя на лявата си ръка) китарата над врата и намигна на Анися Федоровна, започна не Бариня, а удари един звучен чист акорд и премерено, спокойно, но твърдо започна да завършете известната песен с много тихо темпо: и ледена настилка. В същото време, в синхрон с онази тиха радост (същата, която дишаше цялото същество на Анися Федоровна), мотивът на песента започна да пее в душите на Николай и Наташа. Анися Фьодоровна се изчерви и като се покри с носна кърпа, напусна стаята засмяна. Чичо продължаваше да довършва песента чисто, прилежно и енергично, като гледаше с променен, вдъхновен поглед мястото, откъдето беше тръгнала Анися Федоровна. Имаше само малко нещо, което се смееше в лицето му от едната страна, под сивите му мустаци, и той се смееше особено, когато песента напредваше, ритъмът се ускоряваше и нещо излизаше на места, където беше твърде силно.
- Прекрасен, прекрасен, чичо; още, още — изкрещя Наташа, щом той свърши. Тя скочи от мястото си, прегърна чичо си и го целуна. - Николенка, Николенка! - каза тя, като погледна назад към брат си и сякаш го попита: какво е това?
Николай също много харесваше играта на чичо си. Чичото пусна песента втори път. На вратата отново се появи усмихнатото лице на Анися Фьодоровна, а зад нея се виждаха още други лица... „Зад студения ключ тя вика: момиче, почакай!“ Чичо се заигра, направи още един сръчен ход, откъсна го и раздвижи раменете си.
„Е, добре, скъпи мой, чичо“, изстена Наташа с такъв умоляващ глас, сякаш животът й зависеше от това. Вуйчото се изправи и в него сякаш имаше двама души - единият се усмихна сериозно на веселяка, а веселякът направи наивна и спретната шега преди хорото.
- Е, племенница! - извика чичото, махна с ръка към Наташа, откъсвайки акорда.
Наташа хвърли шала, който беше наметнат върху нея, изтича пред чичо си и като сложи ръце на бедрата си, направи движение с раменете си и се изправи.
Откъде, как, кога тази графиня, отгледана от френски емигрант, е всмукала в себе си този руски въздух, който диша, този дух, откъде е взела тези техники, които pas de chale отдавна трябваше да бъдат изместени? Но тези духове и техники бяха същите, неподражаеми, неизучени, руски, каквито чичо й очакваше от нея. Щом се изправи, усмихна се тържествено, гордо и лукаво весело, първият страх, който обзе Николай и всички присъстващи, страхът да не сгреши, премина и те вече й се възхищаваха.
Тя направи същото и го направи толкова точно, толкова точно, че Анися Фьодоровна, която веднага й подаде шала, необходим за нейната работа, избухна в сълзи през смях, гледайки тази слаба, грациозна, толкова чужда за нея, ами... отглеждана графиня в коприна и кадифе, която знаеше как да разбере всичко, което беше в Анися, и в баща й, и в майка й, и във всеки руски човек.
„Е, графинята е чист марш“, каза чичото, смеейки се радостно, след като завърши танца. - О, да племеннице! Само ако можехте да изберете добър човек за вашия съпруг, това си е чиста работа!
„Вече е избрано“, каза Николай, усмихвайки се.
- ОТНОСНО? - изненадано каза чичото, гледайки въпросително Наташа. Наташа кимна утвърдително с щастлива усмивка.
- Какъв страхотен! - тя каза. Но щом каза това, в нея се зароди друга, нова система от мисли и чувства. Какво означаваше усмивката на Николай, когато каза: „вече избран“? Той щастлив ли е от това или не? Той изглежда смята, че моят Болконски няма да одобри, няма да разбере тази наша радост. Не, той щеше да разбере всичко. Къде е той сега? — помисли си Наташа и лицето й изведнъж стана сериозно. Но това продължи само една секунда. „Не мисли, не смей да мислиш за това“, каза си тя и усмихната седна отново до чичо си, като го помоли да изсвири нещо друго.
Чичо изсвири друга песен и валс; след това, след пауза, той се прокашля и запя любимата си ловна песен.
Като пудра от вечерта
Получи се добре...
Чичо пееше така, както пее народът, с онази пълна и наивна убеденост, че в една песен целият смисъл е само в думите, че мелодията идва сама и че няма отделна мелодия и че мелодията е само за целта. . Поради това тази несъзнателна мелодия, като мелодията на птица, беше необичайно добра за чичо ми. Наташа беше възхитена от пеенето на чичо си. Решила, че повече няма да учи арфа, а ще свири само на китара. Тя помолила чичо си за китара и веднага намерила акордите за песента.
В десет часа за Наташа и Петя пристигна редица, дрошки и трима конници, изпратени да ги търсят. Графът и графинята не знаеха къде се намират и бяха много притеснени, както каза пратеникът.
Петя беше свалена и поставена като мъртва в редица; Наташа и Николай влязоха в дрошките. Чичо зави Наташа и се сбогува с нея с напълно нова нежност. Изпроводи ги пеша до моста, който трябваше да се прекоси, и нареди на ловците да вървят напред с фенери.
„Сбогом, скъпа племеннице“, гласът му извика от тъмнината, не този, който Наташа познаваше преди, а този, който пееше: „Като прах от вечерта“.
Селото, през което минавахме, имаше червени светлини и весела миризма на дим.
- Какъв чар е този чичо! - каза Наташа, когато излязоха на главния път.
— Да — каза Николай. - Студено ли ти е?
- Не, страхотно съм, страхотно. „Чувствам се толкова добре“, дори каза Наташа с недоумение. Дълго мълчаха.
Нощта беше тъмна и влажна. Конете не се виждаха; можеше само да ги чуеш как плискат през невидимата кал.
Какво ставаше в тази детска, възприемчива душа, която така жадно улавяше и усвояваше всички разнообразни впечатления от живота? Как всичко се вписа в нея? Но тя беше много щастлива. Вече наближавайки къщата, тя внезапно започна да пее мелодията на песента: „Като прах от вечерта“, мелодия, която беше уловила през целия път и най-накрая улови.
- Хвана ли го? - каза Николай.
- За какво си мислеше сега, Николенка? – попита Наташа. „Те обичаха да се питат един друг за това.“
- Аз? - каза Николай, спомняйки си; - виждате ли, отначало си помислих, че Ругай, червеният мъжкар, прилича на чичо си и че ако беше мъж, пак щеше да държи чичо си при себе си, ако не заради състезанието, то заради ядовете, щеше да има запази всичко. Колко е хубав, чичо! Не е ли? - Е, а ти?
- Аз? Чакай чакай. Да, отначало си помислих, че караме и си помислихме, че се прибираме вкъщи и Бог знае къде отиваме в този мрак и изведнъж щяхме да пристигнем и да видим, че не сме в Отрадни, а в магическо царство. И тогава си помислих... Не, нищо повече.
„Знам, бях прав за него“, каза Николай, усмихвайки се, както Наташа разпозна по звука на гласа му.
„Не“, отговори Наташа, въпреки че в същото време наистина мислеше за принц Андрей и за това как той би харесал чичо си. „И аз повтарям, повтарям през целия път: колко добре се представи Анисюшка, добре...“, каза Наташа. И Николай чу нейния звънък, безпричинен, радостен смях.
"Знаеш ли", внезапно каза тя, "знам, че никога няма да бъда толкова щастлива и спокойна, колкото съм сега."
„Това са глупости, глупости, лъжи“, каза Николай и си помисли: „Какъв чар е тази Наташа! Нямам и никога няма да имам друг такъв приятел. Защо да се жени, всички биха тръгнали с нея!“
„Какъв чар е този Николай!“ помисли Наташа. - А! все още има огън в хола — каза тя, сочейки прозорците на къщата, които блестяха красиво в мокрия, кадифен мрак на нощта.

Граф Иля Андреич подаде оставка от ръководството, тъй като тази позиция беше свързана с твърде много разходи. Но нещата не се подобриха за него. Често Наташа и Николай виждаха тайни, неспокойни преговори между родителите си и чуваха разговори за продажбата на богата наследствена къща в Ростов и къща близо до Москва. Без водач нямаше нужда да има такъв голям прием и Отрадненският живот се водеше по-тихо, отколкото в предишните години; но огромната къща и стопански постройки все още бяха пълни с хора и още хора все още седяха на масата. Всичко това бяха хора, които се бяха настанили в къщата, почти членове на семейството или такива, които, изглежда, трябваше да живеят в къщата на графа. Това бяха Димлер - музикант със съпругата си, Йогел - учител по танци със семейството си, старата дама Белова, която живееше в къщата и много други: учителите на Петя, бившата гувернантка на младите дами и просто хора, които бяха по-добри или по-изгодно да живееш с графа, отколкото у дома. Нямаше толкова голямо посещение като преди, но ходът на живота беше същият, без който графът и графинята не можеха да си представят живота. Имаше същият лов, дори увеличен от Николай, същите 50 коня и 15 кочияши в конюшнята, същите скъпи подаръци на именните дни и обредни вечери за цялата околия; същите графични вистове и бостони, за които той, хвърляйки карти на всички, си позволи да бъде бит от стотици всеки ден от съседите си, които гледаха на правото да формират играта на граф Иля Андреич като на най-печелившия лизинг.
Графът, като в огромна примка, се разхождаше по делата си, като се опитваше да не повярва, че се е оплел и с всяка стъпка се оплиташе все повече и повече и се чувстваше неспособен нито да разкъса мрежите, които го оплитаха, нито внимателно, търпеливо да започне да разплитай ги. Графинята усети с любящо сърце, че децата й фалират, че графът не е виновен, че не може да бъде различен от това, което е, че самият той страда (макар и да го крие) от собственото си съзнание. и разорението на децата му и тя търсеше начини да помогне на каузата. От нейната женска гледна точка имаше само един лек - бракът на Николай с богата булка. Чувстваше, че това е последната надежда и че ако Николай откаже съвпадението, което бе намерила за него, ще трябва да се сбогува завинаги с възможността да подобри нещата. Тази партия беше Джули Карагина, дъщеря на красиви, добродетелни майка и баща, познати на Ростови от детството, а сега богата булка по случай смъртта на последния от нейните братя.
Графинята пише директно на Карагина в Москва, предлагайки дъщеря си да се омъжи за сина си, и получава благоприятен отговор от нея. Карагина отговори, че тя от своя страна е съгласна всичко да зависи от желанието на дъщеря й. Карагина покани Николай да дойде в Москва.
Няколко пъти със сълзи на очи графинята каза на сина си, че сега, когато и двете й дъщери са се установили, единственото й желание е да го види женен. Тя каза, че щеше да си легне спокойна, ако беше така. Тогава тя каза, че има красиво момиче в ума и го попита за мнението му за брака.
В други разговори тя похвали Джули и посъветва Николай да отиде в Москва за празниците, за да се забавлява. Николай се досети накъде отиват разговорите на майка му и в един от тези разговори я призова към пълна откровеност. Тя му каза, че цялата надежда за подобряване на нещата вече се основава на брака му с Карагина.
- Е, ако обичах момиче без богатство, наистина ли ще поискаш, маман, да пожертвам чувствата и честта си за богатството? - попита той майка си, без да разбира жестокостта на въпроса си и искаше само да покаже благородството си.
„Не, не ме разбрахте“, каза майката, без да знае как да се оправдае. — Не ме разбра, Николинка. „Желая ти щастие“, добави тя и почувства, че лъже, че е объркана. – извика тя.
„Мамо, не плачи, просто ми кажи, че искаш това и знаеш, че ще дам целия си живот, всичко, за да си спокойна“, каза Николай. Ще пожертвам всичко за теб, дори чувствата си.
Но графинята не искаше да зададе въпроса така: тя не искаше жертва от сина си, тя самата би искала да се жертва на него.
„Не, не ме разбра, няма да говорим“, каза тя, изтривайки сълзите си.
„Да, може би обичам бедното момиче“, каза си Николай, добре, трябва ли да пожертвам чувствата и честта си за богатството си? Изненадан съм как майка ми можа да ми каже това. Тъй като Соня е бедна, не мога да я обичам, помисли си той, „не мога да отговоря на нейната вярна, всеотдайна любов. И вероятно ще бъда по-щастлив с нея, отколкото с някоя кукла Джули. Винаги мога да пожертвам чувствата си за доброто на семейството си, каза си той, но не мога да командвам чувствата си. Ако обичам Соня, тогава моето чувство е по-силно и по-високо от всичко друго за мен.
Николай не отиде в Москва, графинята не поднови разговора с него за брака и с тъга, а понякога дори с огорчение, тя видя признаци на все по-голямо сближаване между сина си и Соня без зестра. Тя се укоряваше за това, но не можеше да не мърмори и да намира грешки в Соня, често я спираше без причина, наричайки я „ти“ и „скъпа моя“. Най-вече добрата графиня се ядоса на Соня, защото тази бедна, тъмноока племенница беше толкова кротка, толкова мила, толкова всеотдайно благодарна на своите благодетели и толкова вярно, неизменно, безкористно влюбена в Николай, че беше невъзможно упреквам я за каквото и да било.
Николай прекара почивката си при свои близки. Четвъртото писмо е получено от годеника на княз Андрей от Рим, в което той пише, че отдавна би бил на път за Русия, ако раната му неочаквано не се отвори в топъл климат, което го принуждава да отложи заминаването си за началото от следващата година. Наташа беше също толкова влюбена в своя годеник, също толкова успокоена от тази любов и също толкова възприемчива към всички радости на живота; но в края на четвъртия месец от раздялата с него започнаха да я обземат моменти на тъга, срещу които не можеше да се пребори. Съжаляваше се, жалко, че беше пропиляла цялото това време за нищо, за никого, през което се чувстваше толкова способна да обича и да бъде обичана.
В къщата на Ростови беше тъжно.

Коледа дойде и освен церемониалната литургия, с изключение на тържествените и скучни поздравления на съседите и дворовете, с изключение на всички, облечени в нови рокли, нямаше нищо специално за отбелязване на Коледа и в безветрената 20-градусова слана, в яркото ослепително слънце през деня и в звездната зимна светлина през нощта изпитвах нужда от някакъв вид възпоменание на това време.

Отворете чадъра, опрете края му на пода, завъртете го и в същото време хвърлете вътре топка, смачкана хартия, носна кърпичка - като цяло, някакъв лек и нечуплив предмет. Ще ви се случи нещо неочаквано. Сякаш чадърът не иска да приеме подаръка: топката или хартиената топка ще пропълзи до краищата на чадъра и ще излети оттам по права линия.

Силата, която изхвърли топката в този експеримент, обикновено се нарича "центробежна сила", въпреки че би било по-правилно да се нарече "инерция". Открива се винаги, когато тяло се движи по кръгова траектория. Това не е нищо повече от един от случаите на проявление на инерция - желанието на движещ се обект да поддържа посоката и скоростта на своето движение.

Сблъскваме се с центробежната сила много по-често, отколкото сами подозираме. Заобикаляте камък, вързан на връв около ръката си. Усещате как струната се опъва и заплашва да се скъса под въздействието на центробежната сила. Древното оръжие за хвърляне на камъни - прашката - действа със същата сила. Центробежната сила разбива воденичния камък, ако се върти твърде бързо и ако не е достатъчно силен. Ако сте сръчни, същата сила ще ви помогне да изпълните трик

с чаша, от която не се излива вода, въпреки че е обърната с главата надолу: за да направите това, просто трябва бързо да размахате чашата над главата си, описвайки кръг. Центробежната сила помага на цирков колоездач да опише шеметна „дяволска примка“. Той също така отделя сметаната от млякото в така наречените центробежни сепаратори; вади мед от питите в центрофуга; изсушава дрехите, освобождавайки ги от вода в специални центробежни сушилни и др.

Когато трамвайният вагон описва извита част от пътя, например при завиване от една улица към друга, пътниците директно усещат центробежната сила, която ги притиска към външната стена на вагона. При достатъчна скорост цялата кола можеше да бъде преобърната от тази сила, ако външната закръглена релса не беше благоразумно поставена по-високо от вътрешната: благодарение на

Това кара колата да се накланя леко навътре при завиване. Това звучи доста странно: количка, наклонена на една страна, е по-стабилна от изправена!

И все пак това е така. И малко опит ще ви помогне да разберете как се случва това. Навийте картонен лист под формата на широка камбана или още по-добре вземете, ако имате такава в къщата, купа с конични стени. Особено полезна за нашата цел е конична капачка - стъклена или тенекиена - от електрическа лампа. Въоръжени с един от тези предмети, хвърлете монета, малък метален кръг или пръстен по него. Те ще опишат кръгове по дъното на съда, забележимо наклонени навътре. Докато монетата или пръстенът се забавят, те ще започнат да описват все по-малки кръгове, приближавайки се до центъра на съда. Но не струва нищо, за да накарате монетата да се търкаля отново по-бързо с леко завъртане на чинията - и след това тя се отдалечава от центъра, описвайки все по-големи кръгове. Ако се ускори твърде много, може дори да се изтърколи напълно от съда.

За състезания по колоездене са организирани специални кръгови пътеки на така наречения велодром - и можете да видите, че тези пътеки, особено там, където завиват рязко, са подредени с осезаем наклон към центъра. Велосипедът се върти по тях в силно наклонено положение - като монета в чашата ви - и не само не се преобръща, но напротив, именно в това положение придобива особена стабилност. В цирковете велосипедистите учудват публиката, като обикалят кръгове върху стръмно наклонена платформа. Сега разбирате, че това не е нищо необичайно. Напротив, би било трудно изкуство за велосипедист да се върти така по равна, хоризонтална пътека. По същата причина ездач с кон се навежда навътре при остър завой.

От тези малки явления нека преминем към по-големите. Земното кълбо, върху което живеем, е въртящо се нещо и центробежната сила трябва да се прояви върху него. Какво означава? Факт е, че поради въртенето на Земята, всички неща на нейната повърхност стават по-леки. Колкото по-близо до екватора, толкова по-голям кръг могат да направят нещата за 24 часа, което означава, че се въртят по-бързо и следователно губят повече тегло. Ако килограм тегло се прехвърли от полюса към екватора и тук отново се претегли на пружинна везна, тогава липсата на тегло ще бъде разкрита от5 гр. разликата, разбира се, е малка, но колкото по-тежко е нещото, толкова по-голям е дефицитът. Парен локомотив, пристигнал от Архангелск до Одеса, тук става с 60 кг по-лек - теглото на възрастен. И боен кораб с тегло 20 хиляди, пристигащ от Бяло море до Черно море, губи тегло тук - нито по-малко, нито повече - 80 тона, това е теглото на един добър парен локомотив!

Защо се случва това? Тъй като земното кълбо, въртящо се, се стреми да разпръсне всички неща от повърхността си, точно както чадърът в нашия опит изхвърля топка, хвърлена към него. Той би ги изхвърлил, но това се възпрепятства от факта, че Земята привлича всичко към себе си. Ние наричаме това привличане „гравитация“. Въртенето не може да изхвърли нещата от Земята, но може да намали теглото им. Ето защо нещата стават малко по-леки поради въртенето на земното кълбо.

Колкото по-бързо е въртенето, толкова по-забележимо трябва да стане намаляването на теглото. Учените са изчислили, че ако Земята се върти не както сега, а 17 пъти по-бързо, тогава на екватора нещата биха загубили цялата си тежест: те биха станали безтегловни. И ако Земята се въртеше още по-бързо - например направи пълен оборот само за 1 час - тогава нещата биха загубили цялата си тежест не само на самия екватор, но и във всички страни и морета близо до екватора.

Само си помислете какво означава това, нещата са загубили теглото си! В края на краищата това означава, че няма да има такова нещо, което да не можете да вдигнете: парни локомотиви, камъни от камък, гигантски оръдия, цели военни кораби с всички машини и оръдия, които бихте вдигнали като перце. И ако ги изпуснете, няма да е опасно: няма да смажат никого. Те няма да ви смажат, защото изобщо няма да паднат: в крайна сметка те не тежат нищо! Те щяха да се носят във въздуха, където бяха освободени от ръцете им. Ако, докато седите в кошницата на балон, решите да пуснете нещата си зад борда, те няма да паднат никъде, а ще останат във въздуха. Това би бил невероятен свят! Можете да скочите толкова високо, колкото никога не сте скачали в мечтите си: по-високо от най-високите сгради и планини. Но само не забравяйте: много е лесно да скочите, но е невъзможно да скочите назад. Ако си лишен от тежест, сам няма да паднеш на земята.

Ще има и други неудобства на този свят. Вие сами ще разберете какво: всички неща - малки и големи, ако не са прикрепени - ще се издигнат от най-малкия, едва забележим бриз и ще се втурнат във въздуха. Хора, животни, коли, каруци, кораби - всичко ще се втурне безразборно във въздуха, ще се чупи, изкривява и осакатява...

Ето какво би се случило, ако Земята се въртеше много по-бързо.

Възможно ли е да накарате стоманена игла да плува на повърхността на водата като сламка? Изглежда невъзможно: солидно парче желязо, колкото и малко да е, със сигурност трябва да потъне във вода. Много хора смятат така и ако сте един от тези „много“, то следното преживяване ще ви накара да промените решението си. Вземете обикновен, но не много дебел шев...

Дори ако все още не знаете нищо за науката за електричеството, не сте запознати дори с първите букви от неговата азбука, все пак можете да направите редица електрически експерименти, които са интересни и във всеки случай полезни за бъдещото ви запознаване с тази удивителна сила на природата. Най-доброто време и място за тези електрически експерименти е добре затоплена...

За този прост експеримент е подходящ обикновен леген; но ако можете да вземете дълбок и широк буркан, експериментът ще бъде по-удобен. Освен това ще ни трябва още една висока чаша или голяма чаша. Това ще бъде вашето звънче за гмуркане, а купата с вода ще представлява по-малка версия на море или езеро. Едва ли има по-просто изживяване от това. Държиш чашата си вдигната...

Можете да придадете същото електрическо свойство не само на обикновен гребен, но и на други предмети. Пръчка восък, натрита върху фланела или върху ръкава на роклята ви, ако е вълнена, разкрива същите свойства. Стъклена тръба или пръчка също се наелектризира, ако се натрие с коприна; но експериментът със стъкло е успешен само при много сух въздух, ако...

Описаният по-долу експеримент е един от най-лесните за изпълнение. Това е първият физически експеримент, който направих в дните на моята младост. Напълнете чаша с вода, покрийте я с пощенска картичка или лист хартия и като държите картона леко с пръсти, обърнете чашата с главата надолу. Сега можете да махнете ръката си: хартията няма да падне, водата няма да се разлее, освен ако хартията не е напълно хоризонтална...

Механиката учи, че едностранно привличане - и като цяло едностранно действие - не може да съществува: всяко действие е взаимодействие. Това означава, че ако една електрифицирана пръчка привлича различни предмети, то самата тя е привлечена от тях. За да проверите съществуването на това привличане, трябва само да придадете на гребена или пръчката подвижност, например, като го окачите на примка от конец (по-добре, ако конецът е копринен)….

Сега сте убедени, че въздухът, който ни заобикаля от всички страни, притиска със значителна сила всичко, с което влиза в контакт. Опитът, който ще опишем, ще ви докаже още по-ясно съществуването на това, както казват физиците, „атмосферно налягане“. Поставете монета или метално копче върху плоска чиния и добавете вода. Монетата ще се появи под водата. Изкарай го...

С помощта на лесно за правене домашно устройство можете да проверите една интересна и много важна характеристика на електричеството - то се натрупва само върху повърхността на обект и освен това само върху неговите изпъкнали, изпъкнали части. С помощта на капка вакса залепете кибритената клечка изправена към кибритената кутия; подгответе две такива стойки. След това изрежете лента от хартия около; мач, дължина -...

От лист тишу подгответе кръг с диаметър няколко длани. Изрежете кръг в средата с ширина няколко пръста. Завържете конци към краищата на големия кръг, като ги прокарате през дупките; краищата на нишките - те трябва да са с еднаква дължина - завържете ги с малко тегло. Ето и цялата конструкция на парашута - по-малка версия на онзи голям чадър, който спасява живота на пилотите...

От пощенска картичка или лист дебела хартия изрежете кръг с размера на дупката в чаша. След това го изрежете с ножица по спираловидна линия под формата на навита змия, като поставите върха на опашката на змията, като първо го натиснете леко, за да направите малка дупка в хартията, на върха на игла за плетене, забодена в тапата . Къдрите на змията ще се спуснат надолу, образувайки нещо като спирала...

Лабораторна работа № 21

ЦЕНТРОБЕЖНА СИЛА

Цел на работата:

Изучаване на законите на механиката в неинерциална отправна система, въртяща се спрямо инерционна. Изследване на зависимостта на величината на центробежната сила от масата на тялото, ъгловата скорост и разстоянието до оста на въртене.

Оборудване:

Електрически двигател, въртяща се платформа с количка, конец, динамометър, компютърен интерфейс Cobra3, компютър, комплект тежести.

Продължителност на работа – 4 часа.

Теоретична част.

1. Инерционни отправни системи и законите на механиката на Нютон

Динамикае дял от механиката, който изучава причините за механичното движение. Многовековните наблюдения ни позволяват да заключим, че определящата роля тук се играе от взаимодействие на телата. Количествената му характеристика е силата:

Сила– векторна физическа величина, мярка за взаимодействие между телата.

Исторически многобройни експерименти за изясняване на връзката между взаимодействието на телата и природата на механичното движение са проведени в референтна система, свързана със Земята. По време на тези експерименти беше установено, че тяло, което не се влияе от други тела, поддържа състояние на покой или равномерно линейно движение. Въпреки това е лесно да се види, че в други референтни системи това твърдение може да не е вярно. Например в отправната система, свързана с ускоряваща се кола, обектите, разположени извън прозореца - дървета, сгради и т.н., се движат ускорено в посока, обратна на посоката на движение на колата, въпреки че сумата от силите, действащи върху тях остава равно на нула. По този начин, преди да се формулират законите на динамиката, е необходимо да се дефинират референтните системи, които ще бъдат обсъдени в тези закони:

Първият закон на Нютон: Има референтни системи т.наринерционен, при които телата поддържат състояние на покой или равномерно праволинейно движение при липса на въздействие върху тях от други тела или при взаимно компенсиране на тези влияния.

Всички други референтни системи се наричат неинерционни.

Ударът върху дадено тяло от други тела предизвиква изменение на скоростта му, т.е. му казва ускорението. Едно и също въздействие обаче придава различни ускорения на различни тела, т.е. телата се съпротивляват на опитите да променят състоянието си на движение по различни начини. Това свойство на телата се нарича инерция.

маса ме скаларна физическа величина, която е мярка за инерцията на тялото.

Втори закон на Нютон: Произведението от масата на тялото и неговото ускорение е равно на силата, действаща върху него.

Нека обобщим:

· Законите на механиката на Нютон се изпълняват само в инерциални отправни системи.

· Единствената причина за ускореното движение на тяло в инерционна система са силите, действащи върху него от други тела.

· Ако , то съгласно (1) ускорението на тялото също ще бъде равно на нула. Това заключение съвпада с втората част от формулировката на първия закон на Нютон. Той обаче не може да се счита за следствие от втория закон, тъй като основното съдържание на първия закон е постулатът за съществуването на инерциални отправни системи.

2. Неинерциални отправни системи

Може да се покаже, че всяка отправна система, която се движи праволинейно и равномерно спрямо инерционна система, също е инерционна (вижте, например, §2.7). От това твърдение следва, че неинерциална отправна система е всяка система, движеща се с ускорена скорост спрямо инерциална. Най-простите неинерциални отправни системи са системи, движещи се с ускорение по права линия и въртящи се системи.

Нека се върнем към примера, обсъден по-горе с ускоряваща кола. Референтната система, свързана с него, очевидно е неинерциална. Вторият закон на Нютон, записан във формата (1), не е изпълнен в тази референтна система: ускореното движение на сградите и дърветата в тази система не е резултат от действието на каквито и да е сили върху тях от други тела. Ще приемем, че тези ускорения са предизвикани от действието на сили от особено естество, т.нар сили на инерцията. Съществуването им се дължи на ускореното движение на неинерциална отправна система спрямо инерционна. Като се вземе предвид горното, вторият закон на Нютон в неинерциална отправна система ще приеме следната форма:

където е ускорението на тялото в неинерциална отправна система; – „обикновени” сили, породени от взаимодействието на телата; – инерционни сили.

Нека отбележим основните характеристики на инерционните сили:

· Въвеждането на инерционните сили дава възможност да се опише движението на телата във всяка референтна система, като се използват едни и същи уравнения на движение.

· Инерционните сили не са причинени от въздействието върху тялото от други тела, а от свойствата на отправната система, в която се разглеждат механичните явления. В този смисъл те могат да бъдат наречени „фиктивни“.

3. Центробежна сила

В тази лабораторна работа се изучават инерционните сили, възникващи в неинерциална отправна система, въртяща се спрямо лабораторна инерционна система. Експерименталната инсталация е платформа, въртяща се с постоянна ъглова скорост ω около вертикална ос, перпендикулярна на него З(виж фиг. 1, а). Малка количка, привързана към оста на въртене, се върти заедно с платформата. Нека свържем подвижна референтна система с оси с платформата, както е показано на фигурата. Тази система се върти спрямо лабораторната инерционна рамка Кс оси х, Y, З, което означава, че е неинерционен. Нека изчислим инерционната сила, действаща върху количката в тази отправна система.

Количката е твърдо тяло със сложна форма, чиито размери не могат да бъдат пренебрегнати в условията на този проблем. Следователно първо определяме инерционната сила, действаща в дадена неинерционна отправна система върху материална точка, и след това обобщаваме получения резултат за случая на твърдо тяло.

Ориз. 1 – Схематично представяне на експерименталната постановка: а) в лабораторна (инерциална) отправна система; б) в неинерциална отправна система, въртяща се спрямо инерциалната.

1. Помислете за малък масов товар м, като количка, свързана към оста на въртене с неразтеглива безтегловна нишка и въртяща се заедно с платформата. На фиг. 1 това натоварване е изобразено схематично вляво от оста на въртене. Силата на гравитацията се компенсира от реакцията на опората, така че няма да я разглеждаме в по-нататъшни дискусии. IN К-система, товарът се движи в кръг с постоянна скорост. Тъй като посоката на вектора на скоростта непрекъснато се променя, това движение се ускорява. Ускорението е насочено към оста на въртене и се нарича центростремителен. Размерът му:

(3)

Където V– линейна скорост, ω е ъгловата скорост, и r– разстояние до оста на въртене. Силата, свързана с това ускорение, се нарича още центростремителна и според втория закон на Нютон:

(4)

В ситуацията, показана на фиг. 1а, ролята на центростремителната сила е силата на опън на нишката:

В референтната система (виж фиг. 1, b) товарът е в покой, което означава, че неговото ускорение е нула. Нека напишем уравнението на втория закон на Нютон за неинерциални системи (2), като вземем предвид силата на инерцията:

(6)

Тогава за инерционната сила получаваме:

; (7)

Тази инерционна сила се нарича центробежна сила. Нека изброим основните му характеристики:

· Центробежната сила е силата на инерцията, която трябва да бъде въведена в уравнението на втория закон на Нютон, когато се описва движението в неинерциална отправна система, въртяща се с постоянна ъглова скорост спрямо инерционната.

· Векторът на центробежната сила е насочен от оста на въртене.

· Големината на центробежната сила се дава от уравнението

Нека е радиус векторът, начертан в неинерциална отправна система към материална точка от оста на въртене. Тогава изразът за центробежната сила може да бъде написан във векторна форма:

2. Центробежната сила, действаща върху количката, е равна на сумата от силите, действащи върху съставните й материални точки:

(10)

Разделете и умножете по масата на количката ми вземете квадрата на ъгловата скорост, който е еднакъв за всички точки като знак за сума. В резултат получаваме:

(11)

Изразяване

определя координатите на центъра на масата на количката в равнината XY. Така центробежната сила, действаща върху количката, се определя по формулата:

И неговата абсолютна стойност:

Където r C– разстояние от оста на въртене до центъра на масата на количката. Тази лабораторна работа е посветена на експериментална проверка на тази връзка.

Описание на монтажа

Външният вид на експерименталната постановка е показан на фиг. 2. Източник на въртеливо движение е електродвигател (1) с възможност за регулиране на скоростта и посоката на въртене. Чрез предавателния ремък (2) въртенето се предава на платформата (3) с монтирана върху нея количка (4). За измерване на разстоянието от центъра на масата на количката до оста на въртене, върху платформата се прилага сантиметърна скала (5). Към количката е вързан конец (6), който чрез блок (7), отвор в горната част на платформата и подвижен карабинер е свързан към динамометър (8), който непрекъснато измерва силата на опън на конеца. . Измереният сигнал се изпраща към персонален компютър чрез интерфейса Cobra3 (9).

Ориз. 2 – Външен вид на инсталацията за измерване на величината на центробежната сила

Както е описано в теоретичната част, в идеалния случай силата на опън на нишката трябва да бъде равна на центробежната сила. Въпреки това, в действителната експериментална настройка, изходът на резбата в горната част на платформата е леко изместен спрямо оста на въртене. Това е направено умишлено: този дизайн на инсталацията позволява да се измерва не само центробежната сила, но и ъгловата скорост на въртене. Всъщност изместването кара разстоянието от горния отвор до динамометъра периодично да се променя по време на въртене. В резултат на това силата на опън на нишката се променя периодично, като честотата на тази промяна съвпада с честотата на въртене на платформата. По този начин, чрез измерване на зависимостта на силата на опън от времето, можем точно да определим както честотата, така и ъгловата скорост на въртене. На свой ред центробежната сила ще бъде равна на средната за времето стойност на силата на опън.

експериментална част

Упражнение 1. Изучаване на зависимостта на центробежната сила от масата.

1. Поставете празна количка без тежести върху платформата. Прикрепете конеца към количката, така че когато напрегнаторезба, центърът на тежестта на количката беше разположен на разстояние 20 cm от оста на въртене. Уверете се, че резбата е върху жълтата макара.

2. Включете вашия компютър. За да влезете в операционната система, използвайте логин " Студент" Стартирайте програмата Измеретещракнете двукратно върху прекия път на работния плот.

3. Съгласно алгоритъма, описан в Приложение 1, измерете стойностите на периода на въртене и центробежната сила и ги въведете в таблица 1 (масата на празната количка е 50 g). Определете грешката на стойността въз основа на характеристиките на инсталацията и техниката на измерване. Грешката при измерване на силата се приема равна на .

маса 1

Тегло на количката с товара м, килограма	Центробежна сила Е, Н	Период T, С	Ъглова скорост ω , rad/s	, kg/s 2	∆(), kg/s 2
0,05	…	…	…	…	…
0,07	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…
0,19	…	…	…	…	…

4. Постепенно натоварвайки количката на стъпки от 20 g, повторете измерванията на периода на въртене и центробежната сила (т. 6÷10).

5. За да се измери правилно зависимостта на центробежната сила от масата, периодът на въртене при всички измервания трябва да остане постоянен. Скоростта на въртене в инсталацията обаче се контролира доста грубо и следователно периодът на въртене при различни измервания може леко да варира. Това трябва да се има предвид. За всяко измерване използвайте формулата за изчисляване на ъгловата скорост, величината и нейната грешка. В този случай грешката при измерване на масата може да се счита за равна на . Въведете резултатите от измерването в Таблица 1.

6. Начертайте графика на зависимостта на центробежната сила от стойността. По договаряне с учителя чертането може да се извършва както на милиметрова хартия, така и на компютър с програма Измерете. Процедурата за конструиране на графика с помощта на компютър е описана подробно в Приложение 2.

7. Съгласно формула (14) изградената зависимост трябва да е линейна. Определете ъгловия коефициент на правата линия и го сравнете с разстоянието от оста на въртене до центъра на тежестта на количката. Направи заключение.